习 题 四
1．一个袋子中装有四个球，它们上面分别标有数字1,2,2,3，今从袋中任取一球后不放回，再从袋中任取一球，以,X Y 分别表示第一次，第二次取出的球上的标号，求(,)X Y 的
分布列.
解 (,)X Y 的分布列为
其中 (1,1)(1)(1|1)0P X Y P X P Y X =======
(1,2)(1)(2|1)P X
Y P X P Y X ======
121436
=?= 余者类推。
2．将一枚硬币连掷三次，以
X 表示在三次中出现正面的次数，以Y 表示三次中出现正
面次数与出现反面次数之差的绝对值，试写出(,)X Y 的分布列及边缘分布列。
解 一枚硬币连掷三次相当于三重贝努里试验，故1
~(3,).2
X B
331
()(),0,1,2,32
k P X k C k ===，于是(,)X Y 的分布列和边缘分布为
其中 (0,1)(0)(1|0)0P X Y P X P Y X =======，
13
313(1,1)(1)(1|1)()128
P X Y P X P Y X C =======?=，
余者类推。
3．设(,)X Y 的概率密度为
1
(6),02,24,
(,)80,.x y x y f x y ?--<<<
其它
又（1）{(,)|1,3}D x y x y =<<；（2）{(,)|3}D x y x y =+<。求{(,)}P X Y D ∈
解 （1）13021
{(,)}(6)8
P x y D x y dxdxy ∈=--??
11943
68228-??--=????； 13021
{(,)}(6)8x P X Y D x y dxdy -∈=--??
112
00113(1)[(3)4]82x x dx x dx ??-----??????
5
24
.
4．设(,)X Y 的概率密度为
222(,
(,)0,.C R x y R f x y ?-+≤?=???
其他
求（1）系数C ；（2）(,)X Y 落在圆222
()x y r r R +≤<内的概率.
解 （1）222
2320
1(R x y R C
R dxdy C R C r drd ππθ+≤==-???
?
333233R R C R C πππ??=-=???
?，
∴ 3
3
C R
π=. （2）设222{(,)|}D
x y x y r =+≤，所求概率为
222
33
{(,)}(x y r P X Y D R dxdy R π+≤∈=
-??
322
3
23
232133r r r Rr R R R πππ????
=
-=-??????
??
. 5．已知随机变量X 和Y 的联合概率密度为
4,01,01
(,)0,.
xy x y f x y ≤≤≤≤?=?
?其它 求
X 和Y 的联合分布函数.
解1
设(,)X Y 的分布函数为(,)F x y ，则
(,)(,)x y F x y f u v dudv -∞+∞
=??001
001000,00,4,01,01,4,01,1,
4,1,01,1,
1, 1.x y x y x y uvdudv x y uydudy x y xvdxdv x y x y ?<??
?>≤≤??
>>????????或 22
2
2
0,00,,01,01,,01,1,
,
1,01,1,
1, 1.x y x y x y x x y y x y x y ?<??>≤≤??
>>?或 解2 由联合密度可见，
,X Y
独立，边缘密度分别为
2,01,
()0,;
X x x f x ≤≤?=?
?其他 2,01,()0,.Y y y f y ≤≤?=??其它 边缘分布函数分别为(),
()X Y F x F y ，则
20,0,
()
(),01,1, 1.x X X x F x f u du x x x -∞
==≤≤??>??
20,0,()(),01,1, 1.y Y
X y F y f v dv y y y -∞
==≤≤??>?
?
设(,)X Y 的分布函数为(,)F x y ，则
22
22
0,00,,01,01(,)()(),01,1,,
1,01,1,1, 1.X Y x y x y x y F x y F x F y x x y y x y x y ?<
=?=≤≤>??>≤≤??>>?
或
6．设二维随机变量(,)X Y 在区域:01D x <<，||y x <内服从均匀分布，求边缘概
率密度。
解 (,)X Y 的概率密度为 1,(,),
(,)0,.x y D f x y ∈??
?
其他 关于X 和Y 的密度为
0,01
()(,),01,x X x
x x f x f x y dy dy x +∞-∞
-?≤≥?
==?<
?或 2,01,0,.x x <
1
1
0,1,,10,()(,),01,
0, 1.y
Y y y dx y f y f x y dx dx y y +∞--∞
≤-???-<≤?==?
?<
?≥?
??
?1,10,
1,01,0,.y y y y +-<≤??=-<
0,.y y -
其他
7．设(,)X Y 的概率密度为
,0,
(,)0,.
y e x y f x y -?<
求边缘密度和概率(1)P X Y +≤
解
0,0,0,0,()(,),0.,0;X x y x
x x f x f x y dy e x e dy x +∞+∞---∞
≤?≤??
===??>>????
?
00,0,0,0,()(,),0.
,0;y Y y
y y y f y f x y dx ye y e dx y +∞---∞
?≤?≤??
===??>>????
?
?
11
11220
01
(1)(,)()x y x x x x y P X Y f x y dxdy e dy dx e e e dx ----+≤??+≤=
==- ???
???
?? 1
12
12e
e -
-=-+.
8．一电子仪器由两个部件组成，以X 和Y 分别表示两个部件的寿命（单位：千小时）
已知
,X Y
的联合分布函数为：
0.50.50.5()1,0,0(,)0,
.x y x y e e e x y F x y ---+?--+≥≥?
=?
??其他 （1）问,X Y 是否独立？为什么？
（2）求两个部件的寿命都超过100小时的概率. 解 （1）先求边缘分布函数：
0.51,0,
()lim (,)0
,0.x X y e x F x F x y x -→+∞?-≥==?
0.51,0,
()lim (,)0
,0.y Y x e y F y F x y y -→+∞?-≥==?
因为(,)()()X Y F x y F x F y =?，所以,X Y 独立.
（2）(0.1,0.1)(0.1)(0.1)[1(0.1)][1(0.1)]P X Y P X P Y P X P Y ≥≥=≥≥=-≤-≤
0.05
0.050.1e
e e ---=?=. 9．设(,)X Y 的概率密度为 ()
,0,0,(,)0,.
x y e
x Y f x y -+?≥≥?=???其他
间
,X Y
是否独立？
解 边缘密度为
00,0,0,0,()(,),0.,0;X x x y x x f x f x y dy e x e e dy x +∞
+∞----∞
===??≥>????? 0,0,
(),0.Y y y f y e y -?
因为 (,)()()X Y f x y f x f y =?，所以,X Y 独立.
10．设(,)X Y 的概率密度为
8,01,
(,)0,.
xy x y f x y ≤<
?其他 问
,X Y 是否独立.
解 边缘密度
210,01,4(1),01,()(,)0,8,0 1.X x x x x x x f x f x y dy xydy x +∞-∞
?<>?-≤≤??
===??≤≤?????
?或其他;
304,01,
8,01,()(,)0,0,
y Y y y xydx y f y f x y dx +∞-∞
??≤≤≤≤??
===????????
其他;其他;
因为
(,)()()X Y f x y f x f y ≠?，所以,X Y
不独立。
11．设(,)X Y 的概率密度为
1,||1,||1,(,)4
0,.
xy
x Y f x y +?<
=???其他
试证明
X 与Y 不独立，但2X 与2Y 是相互独立的。
证 先求
,X Y
的联合分布函数(,)F x y
111111110,11,1,||1,||1,
41(,),||1,1,
41,1,||1,41,
1,1;x y
x y x y uv dudv x y uv
F x y dudv x y uv
dudv x y x y ------?≤-≤-?+?<??
+?>
≥≥????????或
220,1111(1)(1)(1)(1),||1,4161
(1),
1,||121
(1),||1,1,21,
1, 1.
x y x y x y x y x y x x y x y ?≤-≤-?
?+++++≤???+≤>??>>??或
关于
X 的边缘分布函数为
0,1,
1
()lim (,)(1),11,21,
1.X y x F x F x y x x x →+∞
?<-??==+-≤≤???>?
关于Y 的边缘分布函数为
0,
1,1()(1),11,2
1
, 1.Y y F y y y y <-???
=+-≤≤??>??
因为(,)()()X Y F X Y F x F y ≠?，所以,X Y
不独立.
再证
2X 与2Y 独立：设22,X Y 的联合分布函数为1(,)F z t ，则
0,0
22
1
(,)(,){z t F z t P X z Y t P x Y >>=≤≤====≤<≤
((F F F F =
--+
0,
00,01,01,,
1,01,,01,1,1,1, 1.
z t z t z t z t z t ?≤≤<<<<=≥<<<<≥?≥≥??
或
数 电 复 习 题 选择题： 1．下列四个数中，与十进制数（163）10不相等的是（ D ） A 、(A3)16 B 、（10100011）2 C 、（000101100011）8421BC D D 、（203）8 2．N 个变量可以构成多少个最小项（ C ） A 、N B 、2N C 、2N D 、2N -1 3．下列功能不是二极管的常用功能的是（ C ） A 、检波 B 、开关 C 、放大 D 、整流 4．.将十进制数10)18(转换成八进制数是 （ B ） A 、20 B 、22 C 、21 D 、23 5．译码器的输入地址线为4根，那么输出线为多少根（ C ） A 、8 B 、12 C 、16 D 、20 6．能把正弦信号转换成矩形脉冲信号的电路是（D ） A 、多谐振荡器 B 、D/A 转换器 C 、JK 触发器 D 、施密特触发器 7．三变量函数()BC A C B A F +=,,的最小项表示中不含下列哪项 （ A ） A 、m2 B 、 m5 C 、m3 D 、 m7 8．用PROM 来实现组合逻辑电路，他的可编程阵列是（ B ） A 、与阵列 B 、或阵列 C 、与阵列和或阵列都可以 D 、以上说法都不对 9．A/D 转换器中，转换速度最高的为( A )转换 A 、并联比较型 B 、逐次逼近型 C 、双积分型 D 、计数型 10．关于PAL 器件与或阵列说确的是 （ A ） A 、 只有与阵列可编程 B 、 都是可编程的 C 、 只有或阵列可编程 D 、 都是不可编程的 11. 当三态门输出高阻状态时，输出电阻为 （ A ） A 、无穷大 B 、约100欧姆 C 、无穷小 D 、约10欧姆 12为使采样输出信号不失真地代表输入模拟信号，采样频率 f s 和输入模
《数字电子技术》试卷 姓名：__ _______ 班级：__________ 考号：___________ 成绩：____________ 1. 有一数码10010011，作为自然二进制数时，它相当于十进制数（ ），作为8421BCD 码时，它相当于 十进制数（ ）。 2.三态门电路的输出有高电平、低电平和（ ）3种状态。 3．TTL 与非门多余的输入端应接（ ）。 4．TTL 集成JK 触发器正常工作时，其d R 和d S 端应接（ ）电平。 5. 已知某函数??? ??+??? ??++=D C AB D C A B F ，该函数的反函数F =（ ） 。 6. 如果对键盘上108个符号进行二进制编码，则至少要（ ）位二进制数码。 7. 典型的TTL 与非门电路使用的电路为电源电压为（ ）V ，其输出高电平为（ ）V ，输出低电平为（ ）V ， CMOS 电路的电源电压为（ ） V 。 8．74LS138是3线—8线译码器，译码为输出低电平有效，若输入为A 2A 1A 0=110时，输出 01234567Y Y Y Y Y Y Y Y 应为（ ）。 9．将一个包含有32768个基本存储单元的存储电路设计16位为一个字节的ROM 。该ROM 有（ ）根地址线，有（ ）根数据读出线。 10. 两片中规模集成电路10进制计数器串联后，最大计数容量为（ ）位。 11. ）；Y 3 ＝（ ）。
12. 某计数器的输出波形如图1所示，该计数器是（ ）进制计数器。 13．驱动共阳极七段数码管的译码器的输出电平为（ ）有效。 二、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） （在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。） 1. 函数F(A,B,C)=AB+BC+AC 的最小项表达式为( ) 。 A ．F(A,B,C)=∑m （0，2，4） B. (A,B,C)=∑m （3，5，6，7） C ．F(A,B,C)=∑m （0，2，3，4） D. F(A,B,C)=∑m （2，4，6，7） 2．8线—3线优先编码器的输入为I 0—I 7 ，当优先级别最高的I 7有效时，其输出012Y Y Y ??的值是（ ）。 A ．111 B. 010 C. 000 D. 101 3．十六路数据选择器的地址输入（选择控制）端有（ ）个。 A ．16 B.2 C.4 D.8 4. 有一个左移移位寄存器，当预先置入1011后，其串行输入固定接0，在4个移位脉冲CP 作用下，四位数据的移位过程是（ ）。 A. 1011--0110--1100--1000--0000 B. 1011--0101--0010--0001--0000 C. 1011--1100--1101--1110--1111 D. 1011--1010--1001--1000--0111 5．已知74LS138译码器的输入三个使能端（E 1=1， E 2A = E 2B =0）时，地址码A 2A 1A 0=011，则输出 Y 7 ～Y 0是( ) 。 A. 11111101 B. 10111111 C. 11110111 D. 11111111 6. 一只四输入端或非门，使其输出为1的输入变量取值组合有( )种。 A ．15 B ．8 C ．7 D ．1 7. 随机存取存储器具有( )功能。 A.读/写 B.无读/写 C.只读 D.只写 8．N 个触发器可以构成最大计数长度（进制数）为( )的计数器。
1 : 对于JK触发器，输入J＝0，K＝1，CLK脉冲作用后，触发器的次态应为（）。(2分） A:0 B:1 C:Q' D:不确定 您选择的答案: 正确答案： A 知识点：JK触发器的特性为：J=1，K=1时，Q状态为翻转，即Q= Q’ 2 : 已知Y=A+AB′+A′B,下列结果中正确的是（）(2分） A:Y=A B:Y=B C:Y=A+B D:Y=A′+B′ 您选择的答案: 正确答案： C 知识点：利用公式A+AB′=A和A+A′B=A+B进行化简 3 : (1001111)2的等值十进制数是（）(2分） A:97 B:15.14 C:83 D:79 您选择的答案: 正确答案：D 知识点：把二进制数转换为等值的十进制数，只需将二进制数按多项式展开，然后把所有各项的数值按十进制数相加。 4 : 图中为CMOS门电路，其输出为（）状态(2分）(对于CMOS门电路，输入端接负载时，输入电平不变) A:高电平 B:低电平 C:高阻态 D:不确定 您选择的答案: 正确答案： A 知识点：对于CMOS门电路，输入端接负载时，输入电平不变
5 : 四选一数据选择器的数据输出Y与数据输入Di和地址码Ai之间的逻辑表达式为Y=（）(2分） A:A1′A0′D0+ A1′A0D1+ A1A0′D2+ A1A0D3 B:A1′A0′D0 C: A1′A0D1 D:A1A0′D2 您选择的答案: 正确答案： A 知识点：四选一数据选择器的Y= A1′A0′D0+ A1′A0D1+ A1A0′D2+ A1A0D 6 : 一个同步时序逻辑电路可用（）三组函数表达式描述(2分） A:最小项之和、最大项之积和最简与或式 B:逻辑图、真值表和逻辑式 C:输出方程、驱动方程和状态方程 D:输出方程、特性方程和状态方程 您选择的答案: 正确答案： C 知识点：时序逻辑电路的逻辑关系需用三个方程即输出方程、驱动方程及状态方程来描述。 7 : (1010.111)2的等值八进制数是（）(2分） A:10. 7 B:12. 7 C:12. 5 D:10. 5 您选择的答案: 正确答案： B 知识点：把每三位二进制数分为一组，用等值的八进制数表示。 8 : 一位十六进制数可以用（）位二进制数来表示。(2分） A:1 B:2 C:4 D:16 您选择的答案: 正确答案： C 知识点： 9 : TTL同或门和CMOS同或门比较，它们的逻辑功能一样吗？(2分）
1 : (110.1)2的等值十六进制数是（）(2分） A:110.1 B:15. 5 C:6. 8 D:2. 1 您选择的答案: 正确答案： C 知识点：把每四位二进制数分为一组，用等值的十六进制数表示。 2 : 两输入的与门在下列（）时可能产生竞争—冒险现象(2分）门电路两个输入信号同时向相反的逻辑电平跳变的现象称为竞争 A:一个输入端为0，另一个端为1 B:一个输入端发生变化，另一个端不变 C:两个不相等的输入端同时向相反的逻辑电平跳变 D:两个相等的输入端同时向相反的逻辑电平跳变 您选择的答案: 正确答案： C 知识点：门电路两个输入信号同时向相反的逻辑电平跳变的现象称为竞争 3 : 电路如下图所示，设起始状态Q2Q1=00，第3个上升沿，Q2Q1变为( ) (5分） A:00 B:01 C:10 D:11 您选择的答案: 正确答案：D 知识点：参考T触发器的特性表 您选择的答案: 正确答案： A 4 : 逻辑函数Y(A, B, C, D)=∑m(0,2,4,6,9,13) + d(1,3,5,7,11,15)的最简与或式为（）(5分） A:AD+A’D’ B:A’+D C: A+D D:A’C+AD 您选择的答案: 正确答案： B 知识点：化简具有无关项的逻辑函数最好用卡诺图的方法。 5 : 图中为TTL门电路，其输出为（）状态(2分）
A:高电平 B:低电平 C:高阻态 D:不确定 您选择的答案: 正确答案： C 知识点：图示中，控制端低电平电平有效。控制端无效时输出为高阻态 6 : 逻辑函数Y＝（A’＋D）(A C＋B C’) ’＋A B D’ 的Y’ 是（）(2分） A:(AD’+(A’+C’)(B’+C))(A’+B’+D) B:(AD’+((A’+C’)(B’+C))’)(A’+B’+D) C:AD’+(A’+C’)(B’+C)(A’+B’+D) D:AD’+((A’+C’)(B’+C))’(A’+B’+D) 您选择的答案: 正确答案： B 知识点：利用反演定理求Y’时，要注意：利用加括号的方式保证原来的运算顺序不变；非单个变量上的非号不变。 7 : （）的特性方程为Q*=A (2分） A: D触发器 B:T触发器 C:JK触发器 D: SR触发器 您选择的答案: 正确答案： A 知识点：D触发器的特性方程为Q*=D 8 : 组合逻辑电路消除竞争冒险的方法有（(2分） A:修改逻辑设计 B:在输出端接入滤波电容 C:后级加缓冲电路 D:屏蔽输入信号的尖峰干扰 您选择的答案: 正确答案： B 知识点：输出端接入滤波电容可以滤除竞争冒险产生的尖峰 9 : (1001111)2的等值十进制数是（）(2分） A:97 B:15.14 C:83 D:79 您选择的答案: 正确答案：D
太阳能电池特性的测量 能源短缺和地球生态环境污染已经成为人类面临的最大问题，新能源利用迫在眉睫。太阳能是一种取之不尽、用之不竭的新能源。太阳电池可以将太阳能转换为电能，随着研究工作的深入与生产规模的扩大，太阳能发电的成本下降很快，而资源枯竭与环境保护导致传统电源成本上升。太阳能发电有望在不久的将来在价格上可以与传统电源竞争，太阳能应用具有光明的前景。 根据所用材料的不同，太阳能电池可分为硅太阳能电池，化合物太阳能电池，聚合物太阳能电池，有机太阳能电池等。其中硅太阳能电池是目前发展最成熟的，在应用中居主导地位。 本实验研究单晶硅，多晶硅，非晶硅3种太阳能电池的特性。 实验目的 1． 学习太阳能电池的发电的原理 2． 了解太阳电池测量原理 3． 对太阳电池特性进行测量 实验原理 太阳能电池利用半导体P-N 结受光照射时的 光伏效应发电，太阳能电池的基本结构就是一个大 面积平面P-N 结，图1为P-N 结示意图。 P 型半导体中有相当数量的空穴，几乎没有自由电子。N 型半导体中有相当数量的自由电子， 几乎没有空穴。当两种半导体结合在一起形成 P-N 结时，N 区的电子（带负电）向P 区扩散， P 区的空穴（带正电）向N 区扩散，在P-N 结附近形成空间电荷区与势垒电场。势垒电场会使载流子向扩散的反方向作漂移运动，最终扩散与漂移达到平衡，使流过P-N 结的净电流为零。在空间电荷区内，P 区的空穴被来自N 区的电子复合，N 区的电子被来自P 区的空穴复合，使该区内几乎没有能导电的载流子，又称为结区或耗尽区。 当光电池受光照射时，部分电子被激发而产生电子－空穴对，在结区激发的电子和空穴分别被势垒电场推向N 区和P 区，使N 区有过量的电子而带负电，P 区有过量的空穴而带正电，P-N 结两端形成电压，这就是光伏效应，若将P-N 结两端接入外电路，就可向负载输出电能。 在一定的光照条件下，改变太阳能电池负载电阻的大小，测量其输出电压与输出电流，得到输出伏安特性，如图2实线所示。 负载电阻为零时测得的最大电流I SC 称为短路电 流。 负载断开时测得的最大电压V OC 称为开路电压。 太阳能电池的输出功率为输出电压与输出电流的 乘积。同样的电池及光照条件，负载电阻大小不一样 时，输出的功率是不一样的。若以输出电压为横坐标， 输出功率为纵坐标，绘出的P-V 曲线如图2点划线所 示。 输出电压与输出电流的最大乘积值称为最大输出 空间电荷区 图1 半导体P-N 结示意图 I V
Harbin Institute of Technology 天线原理实验报告 课程名称：天线原理 院系：电信学院 班级： 姓名： 学号： 指导教师： 实验时间： 实验成绩： 哈尔滨工业大学 一、实验目的 1.掌握喇叭天线的原理。
2.掌握天线方向图等电参数的意义。 3.掌握天线测试方法。 二、实验原理 1.天线电参数 (1).发射天线电参数: a.方向图：天线的辐射电磁场在固定距离上随空间角坐标分布的图形。 b.方向性系数：在相同辐射功率，相同距离情况下，天线在该方向上的辐射功率密度Smax与无方向性天线在该方向上的辐射功率密度S0之比值。 c.有效长度：在保持该天线最大辐射场强不变的条件下，假设天线上的电流均匀分布时的等效长度。 d.天线效率：表征天线将高频电流或导波能量转换为无线电波能量的有效程度。 e.天线增益：在相同输入功率、相同距离条件下，天线在最大辐射方向上的功率密度Smax与无方向性天线在该方向上的功率密度S0之比值。 f.输入阻抗：天线输入端呈现的阻抗值。 g.极化：天线的极化是指该天线在给定空间方向上远区无线电波的极化。 h.频带宽度：天线电参数保持在规定的技术要求范围内的工作频率范围。 (2).接收天线电参数: 除了上述参数以外，接收天线还有一些特有的电参数：等效面积和等效噪声温度。 a.等效面积：天线的极化与来波极化匹配，且负载与天线阻抗共轭匹配的最佳状态下，天线在该方向上所接收的功率与入射电波功率密度之比。 b.等效噪声温度：描述天线向接收机输送噪声功率的参数。 2.喇叭天线 由逐渐张开的波导构成，是一种应用广泛的微波天线。按口径形状可分为矩形喇叭天线与圆形喇 叭天线等。波导终端开口原则上可构成波导辐射器，由于口径尺寸小，产生的波束过宽；另外， 波导终端尺寸的突变除产生高次模外，反射较大，与波导匹配不良。为改善这种情况，可使波导 尺寸加大，以便减少反射，又可在较大口径上使波束变窄。 (1).H面扇形喇叭：若保持矩形波导窄边尺寸不变，逐渐张开宽边可得H面扇形喇叭。
通信 071~5 班 20 08 ~20 09 学年 第 二 学期 《数字电子技术基 础》 课试卷 试卷类型： A 卷 一、 单项选择题（每小题2分，共24分） 1、8421BCD 码01101001.01110001转换为十进制数是：（ ） A ：78.16 B ：24.25 C ：69.71 D ：54.56 2、最简与或式的标准是：（ ） A ：表达式中乘积项最多，且每个乘积项的变量个数最多 B ：表达式中乘积项最少，且每个乘积项的变量个数最多 C ：表达式中乘积项最少，且每个乘积项的变量个数最少 D ：表达式中乘积项最多，且每个乘积项的变量个数最多 3、用逻辑函数卡诺图化简中，四个相邻项可合并为一项,它能：（ ） A ：消去1个表现形式不同的变量，保留相同变量 B ：消去2个表现形式不同的变量，保留相同变量 C ：消去3个表现形式不同的变量，保留相同变量 表1 D ：消去4个表现形式不同的变量，保留相同变量 4、已知真值表如表1所示，则其逻辑表达式为：（ ） A ：A ⊕B ⊕C B ：AB + BC C ：AB + BC D ：ABC （A+B+C ） 5、函数F(A ，B ，C)=AB+BC+AC 的最小项表达式为：（ ） A ：F(A,B,C)=∑m （0，2，4） B ：F(A,B,C)=∑m （3，5，6，7） C ：F(A,B,C)=∑m （0，2，3，4） D ：F(A,B,C)=∑m （2，4，6，7） 6、欲将一个移位寄存器中的二进制数乘以（32）10需要（ ）个移位脉冲。 A ：32 B ： 10 C ：5 D ： 6 7、已知74LS138译码器的输入三个使能端（E 1=1，E 2A =E 2B =0）时，地址码A 2A 1A 0=011，则输出Y 7 ～Y 0是：（ ） A ：11111101 B ：10111111 C ：11110111 D ：11111111 8、要实现n 1n Q Q =+，JK 触发器的J 、K 取值应是：（ ） A ：J=0，K=0 B ：J=0，K=1 C ：J=1，K=0 D ：J=1，K=1
大学物理期末考题(A) 2003年1月10日 得分__________ 班级_________姓名_________学号___________ 序号____________ 注意：（1）共三张试卷。（2）填空题★空白处写上关键式子，可参考给分。计算题要排出必要的方程，解题的关键步骤，这都是得分和扣分的依据。（3）不要将订书钉拆掉。(4)第4、5页是草稿纸。 一、选择题 1、在宽度a =0.05mm 的狭缝后置一焦距f 为0.8m 的透镜， 有一屏幕处在透镜的焦平面上，如图所示。现将某单色光垂直照射在单缝上，在屏幕上形成单缝衍射条纹，试问：若在离中央明条纹上方x =1.6cm 的P 处恰为暗条纹，则该光的波长约为 (a) 450nm (b) 500nm (c) 550nm (d) 600nm _____________ 1、在宽度a =0.05mm 的狭缝后置一焦距f 为0.8m 的透镜，有一屏幕处在透镜的焦平面上，如图所示。现将某单色光垂直照射在单缝上，在屏幕上形成单缝衍射条纹，试问：若在离中央明条纹上方x =1.6cm 的P 处恰为暗条纹，则该光的波长约为 (a) 450nm (b) 500nm (c) 550nm (d) 600nm 选_____B ______ λ θθk a f x ==sin kf ax = ?λ 2、在牛顿环实验中，观察到的牛顿环的干涉圆环形条纹第9级明条纹所占的面积与第16级明条纹所占的面积之比约为 (a) 9/16 (b) 3/4 (c) 1/1 (d) 4/3 (e) 16/9 选_____________ 2、在牛顿环实验中，观察到的牛顿环的干涉圆环形条纹第9级明条纹所占的面积与第16级明条纹所占的面积之比约为 (a) 9/16 (b) 3/4 (c) 1/1 (d) 4/3 (e) 16/9 选_____C ______ 明：2 ) 12(λ -= k R r , 暗：λRk r = , λπR S S k k =-+1 3、用频率为ν的单色光照射某金属时，逸出光电子的动能为k E ，若改用频率 2ν的单色光照射该金属时，则逸出光电子的动能为 （a ）k E 2 (b) k E h -ν (c) k E h +ν (d) k E h -ν2 选_____________
数字电子技术基础期末考试试卷 一、填空题 1. 时序逻辑电路一般由 和 两分组成。 2. 十进制数（56）10转换为二进制数为 和十六进制数为 。 3. 串行进位加法器的缺点是 ，想速度高时应采用 加法器。 4. 多谐振荡器是一种波形 电路，它没有稳态，只有两个 。 5. 用6个D 触发器设计一个计数器，则该计数器的最大模值M= 。 二、化简、证明、分析综合题： 1．写出函数F (A,B,C,D) =A B C D E ++++的反函数。 2．证明逻辑函数式相等：()()BC D D B C AD B B D ++++=+ 3．已知逻辑函数F= ∑（3,5,8,9，10，12）+∑d(0,1,2) （1）化简该函数为最简与或式： （2）画出用两级与非门实现的最简与或式电路图： 4．555定时器构成的多谐振动器图1所示，已知R 1=1K Ω，R 2=Ω，C=μF 。试求脉冲宽度 T ，振荡频率f 和占空 比q 。 图1 5．某地址译码电路如图2所示，当输入地址变量A7-A0的状态分别为什么状态 ………………………密……………………封…………………………装…………………订………………………线……………………… 系别 专业（班级） 姓名 学号 ………
时，1Y 、6Y 分别才为低电平（被译中）。 图2 6．触发器电路就输入信号的波形如图3所示，试分别写出D 触发器的Q 和Q1的表达式，并画出其波形。 图3 D= Q n+1= Q 1= 7. 已知电路如图4所示，试写出: ①驱动方程； ②状态方程； ③输出方程； ④状态表； ⑤电路功能。 图4
数字电子技术基础(A 卷)（无答案） 一．解答下列问题（共40分，每小题5分） 1.十进制数X =117，其ASCII 码表示为：。 在8位机器中，[X]补=，[-X]补 = 。 2.已知逻辑函数：()F AC BC A B CD =+++，直接用反演规则写出其反函数和对偶函数。 3.用卡诺图化简逻辑函数∑∑+=) 15,1013,8,2,1()14,12,7,6,0(44d m F 4.用OC 门驱动发光二极管电路如图，若VF=2V，IF=20mA，试完善电路并计算电阻R=? 5.画出图示电路的输出波形 6.主-从JK 触发器，已知CP、J、K 信号波形如图示，画出输出波形（初始状态为0）。 7.分析函数 F AB ABC =+所组成的 电路 存在何种险象。 8.示电 路中触发器： 建立时间t su =20ns，保持时间t h =5ns， A B C Y Y A B C &E n CP J K Q D Q CP CK G
传输迟延时间t pdcp-Q,/Q =30ns，门G 迟延t pdG =10ns，时钟脉冲F max =? 二．逻辑函数(,,)F A B C ABC BC AC =++（本题共14分，每小题7分） 1.用3-8译码器及适当门电路实现。 2.用“四选一”数据选择器及适当门电路实现。 三．分析下列电路所实现的逻辑功能（本题共16分，每小题8分） 1.由2-5-10进制异步计数器构成的电路。 2.由74LS163构成计数器电路。 四．某同步时序系统的原始状态表如图示（本题15分） 1.用隐含表法化简； CP Q A Q B Q C Q D CK 1CK 2 X Qn 01A B/0A/1B C/0 A/0 P Q A Q B Q C Q D T PC P Q A Q B Q C Q D T PC “1 “1
Y 1 1 Y 第一章 1.1 二进制到十六进制、十进制 (1)(10010111)2=(97)16=(151)10 (3)(0.01011111)2=(0.5F)16=(0.37109375)10 1.2 十进制到二进制、十六进制 (1)(17)10=(10001)2=(11)16 (3) (0.39)10 = (0.0110 0011 1101 0111 0000 1010) 2 = (0.63D70A)16 1.8 用公式化简逻辑函数 (1)Y=A+B (2)Y = ABC + A + B + C 解： = BC + A + B + C = C + A + B + C =（A ＋A ＝） (5)Y=0 (2)(1101101)2=(6D)16=(109)10 (4)(11.001)2=(3.2)16=(3.125)10 (2)(127)10=(1111111)2=(7F)16 (4) (25.7)10 = (11001.1011 0011) 2 = (19.B 3)16 (3)Y=1 (4)Y = AB CD + ABD + AC D 解：Y = AD (B C + B + C ) = AD (B + C + C ) = AD (7)Y=A+CD (6)Y = AC (C D + A B ) + BC (B + AD + CE ) 解：Y = BC ( B ⊕ AD + CE ) = BC ( B + AD ) ⊕ CE = ABCD (C + E ) = ABCDE （8）Y = A + ( B + )( A + B + C )( A + B + C ) 解：Y = A + ( B ⊕ C )( A + B + C )( A + B + C ) = A + ( AB C + B C )( A + B + C ) = A + B C ( A + B + C ) = A + AB C + B C = A + B C (9)Y = BC + A D + AD (10)Y = AC + AD + AEF + BDE + BDE 1.9 (a) Y = ABC + BC (b) Y = ABC + ABC (c) Y 1 = AB + AC D ,Y 2 = AB + AC D + ACD + ACD (d) Y 1 = AB + AC + BC , Y 2 = ABC + ABC + ABC + ABC 1.10 求下列函数的反函数并化简为最简与或式 (1)Y = AC + BC (3)Y = ( A + B )( A + C )AC + BC (2) Y = A + C + D 解： = ( A + B )( A + C )AC + BC = [( A + B )( A + C ) + AC ] ⊕ BC = ( AB + AC + BC + AC )( B + C ) = B + C (5)Y = AD + AC + BCD + C 解：Y = ( A + D )( A + C )(B + C + D )C = AC ( A + D )(B + C + D ) = ACD (B + C + D ) = ABCD (4)Y = A + B + C (6)Y = 0 1.11 将函数化简为最小项之和的形式 (1)Y = A BC + AC + B C 解：Y = A BC + AC + B C = A BC + A (B + B )C + ( A + A )B C = A BC + ABC + AB C + AB C + ABC = A BC + ABC + AB C + ABC （2）Y = ABC D + A BCD + ABCD + AB CD + AB CD + A BC D
实验一 2（1）（a） 程序语句： a=[-3 5 0 8;1 -8 2 -1;0 -5 9 3;-7 0 -4 5]; b=[0;2;-1;6]; inv(a)*b (b) 程序语句： a=[-3 5 0 8;1 -8 2 -1;0 -5 9 3;-7 0 -4 5]; b=[0;2;-1;6]; a\b (2)
4个矩阵的生成语句： e=eye(3,3); r=rand(3,2); o=zeros(2,3); s=diag([1,2]);%此为一个任取的2X2 矩阵 矩阵a 的生成语句： a=[e r;o s] 验证语句： a^2 b=[e r+r*s; o s^2]
（3）(a) 生成多项式的语句：poly ([2,-3,1+2i,1-2i,0,-6]) (b) 计算x＝0.8,-x=-1.2 之值的指令与结果： 指令：polyval([1,5,-9,-1,72,-180,0],0.8) 指令：polyval([1,5,-9,-1,72,-180,0],-1.2)
(4) 求a的指令与结果：指令：a=compan([1,0,-6,3,-8]) 求a的特征值的指令与结果：指令：eig(a) roots(p)的指令与结果为： 指令：roots([1,0,-6,3,-8])
结论：利用友元阵函数a=company(p) 和eig(a) 可以与roots(p)有相同的作用，结果相同。 (5) 作图指令： x=0:0.01:1.5; y=[x.^2;x.^3;x.^4;x.^5]; plot (x,y) 作图指令： x=0:0.01:10; y1=x.^2; y2=x.^3; y3=x.^4; y4=x.^5; subplot(2,2,1),plot (x,y1),title('x^2') subplot(2,2,2),plot (x,y2),title('x^3') subplot(2,2,3),plot (x,y3),title('x^4') subplot(2,2,4),plot (x,y4),title('x^5')
《数字电子技术基础》试题一 一、 填空题（22分 每空2分） 1、=⊕0A A , =⊕1A 。 2、JK 触发器的特性方程为： n n n Q K Q J Q +=+1 。 3、单稳态触发器中,两个状态一个为 稳态 态，另一个为 暂稳态 态.多谐振荡器两个状态都为 暂稳态 态， 施密特触发器两个状态都为 稳态 态. 4、组合逻辑电路的输出仅仅只与该时刻的 输入 有关，而与 电路的原先状态 无关。 5、某数/模转换器的输入为8位二进制数字信号（D 7~D 0），输出为0~25.5V 的模拟电压。若数字信号的最低位是“1”其余各位是“0”，则输出的模拟电压为 0.1V 。 6、一个四选一数据选择器，其地址输入端有 2 个。 二、 化简题（15分 每小题5分） 用卡诺图化简逻辑函数，必须在卡诺图上画出卡诺圈 1）Y （A,B,C,D ）=∑m （0,1,2,3,4,5,6,7,13,15） 2）∑∑+=)11,10,9,3,2,1()15,14,13,0(),,,(d m D C B A L 利用代数法化简逻辑函数，必须写出化简过程 3)________________________________________ __________)(),,(B A B A ABC B A C B A F +++= 三、 画图题(10分 每题5分) 据输入波形画输出波形或状态端波形（触发器的初始状态为0）. 1、 2、 四、 分析题(17分) 1、分析下图，并写出输出逻辑关系表达式，要有分析过程（6分）
2、电路如图所示，分析该电路，画出完全的时序图，并说明电路的逻辑功能，要有分析过程（11分） 五、设计题(28分) 1、用红、黄、绿三个指示灯表示三台设备的工作情况：绿灯亮表示全部正常；红灯亮表示有一 台不正常；黄灯亮表示两台不正常；红、黄灯全亮表示三台都不正常。列出控制电路真值表，要求用74LS138和适当的与非门实现此电路（20分） 2、中规模同步四位二进制计数器74LS161的功能表见附表所示；请用反馈预置回零法设计一 个六进制加法计数器。（8分） 六、分析画图题(8分) V作用下，输出电压的波形和电压传输特性 画出下图所示电路在 i
哈工大物理实验报告总结 这是一篇由网络搜集整理的关于哈工大物理实验报告总结的文档，希望对你能有帮助。 1．了解数码照相的基本原理、基本结构及一些重要概念； 2．学习数码相机的基本操作； 3．学习数码相机在科学技术照相中常用的一些高级功能。 二、实验原理 数码相机的原理结构：主要是利用CCD/CMOS传感器的感光功能，将来自被拍摄物体的光线通过 光学镜头成像于光电转换器CCD（或CMOS）的感光面上。经由CCD直接输出的是模拟信号，由A/D转换 器转换成数字信号，经数字信号处理器DSP的处理，将图像保存到存储器中。 原理光路（在图上标出：光阑直径、进光面积、成象面积各量） 光圈（光圈指数）：光圈是限制光束通过的结构。光圈能改变能光口径，控制通光量。光圈指数是衡 量光圈大小的参数，数值越小表示光圈的孔径越大，所对应成像面的亮度就越大；反之，数值越大，表 示光圈的.孔径越小，所对应成像面的亮度就越小。 H=Et 快门速度（时间）：决定曝光时间，速度越快则曝光时间越短。
景深：拍摄有前后纵深的景物时，远景不同的景物在CCD上能够清晰成像的范围。 3.成像曝光量H与光圈指数F及快门开启时间t间的关系：光圈指数越大，快门开启时间越久，则 2曝光量越大；反之，光圈指数越小，快门开启时间越短，则曝光量越小。即H∝（1/F）t 三、照片及分析评价 项目一 拍照模式：自动ISO：500（自动产生）快门：1／30（自动）光圈：4.5（自动）白平衡：Auto，0 曝光补偿：±0.0 评议：画面较暗，曝光量不足、颜色偏黄，白平衡调节不当、画面不够清晰，聚焦不准，可能是操作不当。在此场景下全自动拍摄结果不尽人意。 项目二 拍照模式：P ISO：HI-1 快门：1／125（自动）光圈：5.6白平衡：Auto，0 曝光补偿：±0.0 拍照模式：P ISO：HI-1 快门：1／125（自动）光圈：5.6白平衡：白炽灯曝光补偿：±0.0 评议：白平衡为白炽灯时效果更自然，白平衡自动时背景失真。 项目三 拍照模式：A ISO：200 快门：1／3（自动）光圈：9 白平衡：阳光曝光补偿：±0.0 拍照模式：A ISO：200 快门：1／3（自动）光圈：9 白平衡：阳光曝
浙江理工大学2005-2006学年《脉冲与数字电路》期末考试（A） 专业：自动化04（）姓名：________学号得分：_______ 一、填空（共20分，1分/空） 1、将二进制数(1010101.0011)2分别转换成下列进制数：十进制数； 八进制数；十六进制数。 2、TTL集成电路中多发射极输入级既完成了的逻辑功能，又提高了电路 的。 3、已知CD =，其反函数的最简与或表达式 L+ A B 为。 4、要组成容量为16K×32位的ROM，需要片容量为4K×8位的 ROM。 5、在下列JK触发器、RS 触发器、D触发器和T触发器四种触发器中，同时具有保持、置1、置0和翻转功能的触发器是。 6、逻辑函数式A A⊕等于。 7、寄存器按照功能不同可分为两类：只读寄存器和随机寄存器。 8、常见的脉冲产生电路有，常见的脉冲整形电 路、。 9、一个基本RS触发器在正常工作时，它的约束条件是1= R，则它不允许输入= S +S 且= R的信号。 10．常用的BCD码有、、、
等。 二、判断题（10分，1分/题） 1、若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。（） 2、数电技术中用的8421码不是恒权码。（） 3、逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本身。（） 4、TTL与非门的多余输入端可以接固定高电平。（） 5、一般TTL门电路的输出端可以直接相连，实现线与。（） 6、卡诺图是用图形来描述逻辑函数的一种方法。（） 7、优先编码器的编码信号是相互排斥的，不允许多个编码信号同时有效。（） 8、环形计数器在每个时钟脉冲CP作用时，仅有一位触发器发生状态更新。（） 9、施密特触发器有两个稳定的状态，但这两个状态依懒于输入信号的幅值。（） 10、ROM存储器中的信息只能读出不能写入。
第1章 逻辑代数基础 一、选择题（多选题） 1．以下代码中为无权码的为 。 A. 8421BCD 码 B. 5421BCD 码 C. 余三码 D. 格雷码 2．一位十六进制数可以用 位二进制数来表示。 A. １ B. ２ C. ４ D. 16 3．十进制数25用8421BCD 码表示为 。 A.10 101 B.0010 0101 C.100101 D.10101 4．与十进制数（53.5）10等值的数或代码为 。 A.(0101 0011.0101)8421BCD B.(35.8)16 C.(110101.1)2 D.(65.4)8 5.与八进制数(47.3)8等值的数为： A. (100111.011)2 B.(27.6)16 C.(27.3 )16 D. (100111.11)2 6.常用的B C D 码有 。 A.奇偶校验码 B.格雷码 C.8421码 D.余三码 7.与模拟电路相比，数字电路主要的优点有 。 A.容易设计 B.通用性强 C.保密性好 D.抗干扰能力强 8. 逻辑变量的取值１和０可以表示： 。 A.开关的闭合、断开 B.电位的高、低 C.真与假 D.电流的有、无 9．求一个逻辑函数F 的对偶式，可将F 中的 。 A .“·”换成“+”，“+”换成“·” B.原变量换成反变量，反变量换成原变量 C.变量不变 D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0” E.常数不变 10. A+BC= 。 A .A + B B.A + C C.（A +B ）（A +C ） D.B +C 11.在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。 A ．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是1 12.在何种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。 A ．全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0，其他输入为1 D.任一输入为1 13.以下表达式中符合逻辑运算法则的是 。 A. C ·C =C 2 B.1+1=10 C.0<1 D.A +1=1 14. 当逻辑函数有n 个变量时，共有 个变量取值组合？ A. n B. 2n C. n 2 D. 2n 15. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 。 A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图 16. F=A B +BD+CDE+A D= 。 A.D B A + B.D B A )(+ C.))((D B D A ++ D.))((D B D A ++ 17. 逻辑函数F=)(B A A ⊕⊕ = 。
数字电路试题及答案 二、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） １、十六进制数（8F）16对应的十进制数是（ C ） Ａ、141 Ｂ、142 Ｃ、143 Ｄ、144 2、逻辑函数L（A，B，C）=（A+B）（B+C）（A+C）的最简与或表达式为（ D） A、（A+C）B+AC B、 AB+（B+A）C C、 A（B+C）+BC D、 AB+BC+AC 3、与非门输出为低电平时，需满足（ D ） A、只要有一个输入端为低电平 B、只要有一个输入端为高电平 C、所有输入端都是低电平 D、所有输入端都是高电平 4、能够实现“线与”功能的门电路是（ D ） A、与非门Ｂ、或非门 Ｃ、三态输出门Ｄ、集电极开路门 5、由与非门构成的基本ＲＳ触发器，要使Ｑn+1＝Ｑｎ，则输入信号应为（A）Ａ、Ｒ＝Ｓ＝１Ｂ、Ｒ＝Ｓ＝０ Ｃ、Ｒ＝１，Ｓ＝０Ｄ、Ｒ＝０，Ｓ＝１ 6、要使Ｔ触发器Ｑn+1＝Ｑn ,则（B） Ａ、Ｔ＝ＱｎＢ、Ｔ＝０Ｃ、Ｔ＝１Ｄ、Ｔ＝n 7、对于JK触发器，要使Q n+1=Q n，则（B） A、J=K=1 B、J=K=0 C、J=1，K=0 D、J=0，K=1 8、为实现D触发器转换成T触发器，题图所示的虚线框内应是。（ C ） A、与非门 B、异或门 C、同或门 D、或非门 9、十六个数据输入端的数据选择器必有地址输入端的个数为（ D） A、1 B、2 C、3 D、4 10、一个4位二进制计数器的最大模数是（ C ） A、4 B、8 C、16 D、32
三、简答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 1、数字电路从整体上看可分为几大类？ 答：(1)、按集成度分，有小、中、大、超大、甚大规模；（3分） (2)、按结构工艺分，有TTL、CMOS集成电路。（2分） 2、最简与－或表达式的标准是什么？ 答：（1）、包含的与项最少；（3分） （2）、每个与项中变量的个数最少。（2分） 四、分析计算题（本大题共6小题，每小题10分，共60分） 1、逻辑电路的输入变量A、B和输出函数F的波形如题3-1图所示，试列出真值表，写出逻辑函数F的逻辑表达式，并画逻辑图。 解：由波形图列出真值表（3分） 由真值表写出逻辑表达式： F＝A+ B =A B （3分） 由逻辑表达式画逻辑图。 （4分） 2、用卡诺图化简下列逻辑函数： F（A，B，C，D）=Σm（0，3，4，7，11）+Σd (8，9，12，13，14，15)
一、 单项选择题（每小题2分，共24分） 1、8421BCD 码01101001.01110001转换为十进制数是：（ ） A ：78.16 B ：24.25 C ：69.71 D ：54.56 2、最简与或式的标准是：（ ） A ：表达式中乘积项最多，且每个乘积项的变量个数最多 B ：表达式中乘积项最少，且每个乘积项的变量个数最多 C ：表达式中乘积项最少，且每个乘积项的变量个数最少 D ：表达式中乘积项最多，且每个乘积项的变量个数最多 3、用逻辑函数卡诺图化简中，四个相邻项可合并为一项,它能：（ ） A ：消去1个表现形式不同的变量，保留相同变量 B ：消去2个表现形式不同的变量，保留相同变量 C ：消去3个表现形式不同的变量，保留相同变量 表1 D ：消去4个表现形式不同的变量，保留相同变量 4、已知真值表如表1所示，则其逻辑表达式为：（ ） A ：A ⊕B ⊕C B ：AB + BC C ：AB + BC D ：ABC （A+B+C ） 5、函数F(A ，B ，C)=AB+BC+AC 的最小项表达式为：（ ） A ：F(A,B,C)=∑m （0，2，4） B ：F(A,B,C)=∑m （3，5，6，7） C ：F(A,B,C)=∑m （0，2，3，4） D ：F(A,B,C)=∑m （2，4，6，7） 6、欲将一个移位寄存器中的二进制数乘以（32）10需要（ ）个移位脉冲。 A ：32 B ： 10 C ：5 D ： 6 7、已知74LS138译码器的输入三个使能端（E 1=1，E 2A =E 2B =0）时，地址码A 2A 1A 0=011，则输出Y 7 ～Y 0是：（ ） A ：11111101 B ：10111111 C ：11110111 D ：11111111 8、要实现n 1 n Q Q =+，JK 触发器的J 、K 取值应是：（ ） A ：J=0，K=0 B ：J=0，K=1 C ：J=1，K=0 D ：J=1，K=1 9、能够实现线与功能的是：（ ） A ： TTL 与非门 B ：集电极开路门 C ：三态逻辑门 D ： CMOS 逻辑门 10、个四位串行数据，输入四位移位寄存器，时钟脉冲频率为1kHz ，经过（ ）可转换为4位并行数据输出。 A ：8ms B ：4ms C ：8μs D ：4μs