磁路的基本概念和基本定律
在很多电工设备（象变压器、电机、电磁铁等）中，不仅有电路的问题，同时还有磁路的问题，这一章，我们就学习磁的相关知识。
一、磁铁及其性质：人们把物体能够吸引铁、钴等金属及其合金的性质叫做磁性，把具有磁性的物体叫做磁体（磁铁）。磁体两端磁性最强的区域叫磁极。任何磁体都具有两个磁极，而且无论把磁体怎样分割总保持有两个异性磁极，也就是说，N极和S极总是成对出现的。与电荷间的相互作用力相似，磁极间也存在相互的作用力，且同极性相互排斥，异极性相互吸引。
1．1磁场与磁感应线
磁铁周围和电流周围都存在磁场。磁场具有力和能的特征。磁感应线能形象地描述磁场。它们是互不交叉的闭合曲线，在磁体外部有N极指向S极，在磁体内部由S极指向N极，磁感应线上某点的切线方向表示该点的磁场方向，其疏密程度表示磁场的强弱。
1．2描述磁场的物理量：
磁感应强度B：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线所受电磁力F与电流I和导线有效长度L的乘积IL的比值即为该处的磁感应强度，即B＝F/IL，单位：特斯拉。磁感应强度是表示磁场中某点磁场强弱和方向的物理量，它是一个矢量，它与电流之间的方向关系可用右手螺旋定则来确定。
磁通∮：磁感应强度B和与它垂直方向的某一截面积S的乘积，称为通过该面积的磁通，即∮＝BS，由上式可知，磁感应强度在数值上可以看作与磁场方向相垂直的单位面积所通过的磁通，故又称为磁通密度，单位是伏.秒，通常称为“韦”。磁通∮是描述磁场在空间分布的物理量。
磁导率u是说明媒体介质导磁性能的物理量。
1．3定则
电流与其产生磁场的方向可用安培定则（又称右手螺旋法则）来判断。安培定则既适用于判断电流产生的磁场方向，也可用于在已知磁场方向时判断电流的方向。
1.直线电流产生的磁场，以右手拇指的指向表示电流方向，弯曲四指的指向即为磁
场方向。
2.环形电流产生的磁场：以右手弯曲的四指表示电流方向，拇指所指的方向即为磁
场方向。
3．通电导体在磁场内的受力方向，用左手定则来判断。平伸左手，使拇指垂直其余四指，手心正对磁场的方向，四指指向表示电流方向，则拇指的指向就是通电导体的受力方向。可用下式来表示：
?F＝BILsina
?F－通电导体受到的电磁力
?B－磁感应强度
?I－导体中的电流强度
?L－导体在磁场中的长度
?a－电流方向与磁感应线的夹角
从上式可以看出：当a＝90°时，sin90°＝1，导体受到的电磁力最大；当a＝0°时，sin0°＝0，此时导体受到的电磁力最小，为零。
1．4电磁感应现象
我们把变动磁场在导体中产生电动势的现象称为电磁感应，也称“动磁生电”。由电磁感应产生的电动势叫感应电动势，由感应电动势产生的电流叫感应电流。
1.直导体切割磁感应线产生感应电动势，其大小为e=Blvsina,可用右手定则判断。
e=Blvsina
?B－磁感应强度
?V－导体运动速度
?a－速度方向和磁场方向的夹角
?L－导体的有效长度
?e－感应电动势
右手定则内容：平伸右手，拇指与其余四指垂直，让掌心正对磁场方向，以拇指指向表示导体运动方向，则其余四指的指向就是感应电动势的方向。
2.线圈中磁通变化产生感应电动势。
当穿过线圈中的磁通量发生变化时，在线圈回路中就会产生感应电动势和感应电流。
二、楞次定律及法拉第电磁感应定律
2.1楞次定律：指出了变化的磁通与感应电动势在方向上的关系。即感应电流产生的磁通总是阻碍原磁通的变化。也就是说，当线圈中的磁通要增加时感应电流就要产生一个磁通去阻碍它的增加；当线圈中的磁通要减少时，感应电流所产生的磁通将阻碍它减少；如果线圈中原来的磁通量不变，则感应电流为零。该定律可用来判断感应电动势和感应电流的方向，具体步骤为：
（1）首先判断原磁通的方向及其变化趋势（增加或减少）。
（2）确定感应电流的磁通方向和原磁通是同向还是反向。
（3）根据感应电流产生的磁通方向，用右手螺旋定则确定感应电动势或感应电流的方向。
应当注意：必须把线圈或直导线看成一个电源，在线圈或直导线内部，感应电流从
电源的“－”端流到“＋”端；在其外部，从“＋”端经负载流回“－”端。在线圈或直导体的内部，感应电流的方向和感应电动势的方向相同。
2．2法拉第电磁感应定律：线圈中感应电动势的大小与线圈中磁通的变化速度（即变化率）成正比。即 e=-△∮/△t（单匝线圈）式中的负号，表示了感应电动势的方向和磁通变化的趋势相反。
e=-n△∮/△t
n－线圈匝数△∮－n匝线圈的磁通变化量
△t-磁通变化△∮所需时间 e－在△t时间内的感应电动势的平均值
在实际应用中常用楞次定律来判断感应电动势的方向，而用法拉第电磁感应定律来计算感应电动势的大小（取绝对值）。这两个定律是电磁感应的基本定律。
三、自感和互感
3．1由于电流线圈本身所产生的电流发生变化，而引起的电磁感应叫自感现象，简称自感。线圈中通过每单位电流所产生的自感磁通数，称为自感系数，也称电感，用L 表示L＝∮/I单位亨利（H）。自感是衡量线圈产生自感磁通本领大小的物理量。其大小不仅与线圈的匝数及几何形状有关，而且与线圈中媒介质的磁导率有密切的关系。自感电动势的方向也可用楞次定律来判断，即线圈中的外电流增大时，感应电流的方向与外电流的方向相反；外电流减小时，感应电流的方向与外电流的方向相同。自感电动势的大小也遵从法拉第电磁感应定律。
自感对人们来说既有利又有弊。例如：日光灯是利用镇流器中的自感电动势来点燃灯管的，同时也利用它来限制灯管的电流；但是在含有大电感元件的电路被切断的瞬间，因电感两端的自感电动势很高，在开关处会产生电弧，容易烧坏开关或损坏设备的元器件，这要尽量避免。通常在含有大电感的电路中都有灭弧装置。最简单的办法是在开关或电感两端并接一个适当的电阻或电容，或先将电阻电容串接然后并接到电感两端，让自感电流有一条能量释放的通路。
3．2由一个线圈中的电流发生变化而在另一线圈感应的现象叫互感现象，简称互感。
互感电动势的大小正比于穿过本线圈磁通的变化率，或正比于另一个线圈中电流的变化率。当两个线圈互相平行且第一个线圈的磁通变化全部影响到第二个线圈时，互感电动势最大；当两个线圈互相垂直时，互感电动势最小。
和自感一样，互感也有利有弊。在工农业生产中具有广泛用途的各种变压器、电动机都是利用互感原理工作的。但在电子电路中，若线圈的位置安放不当，各线圈产生的磁场会互相干扰，严重时会使整个电路无法工作。为此，人们常把胡不相干的线圈的间距拉大或把两个线圈的位置垂直布置，在某些场合下还须用铁磁材料把线圈或其它元件封闭起来进行磁屏蔽。
5．5 磁路的基本概念 一、选择题： 1、两个完全相同的交流铁心线圈，分别工作在电压相同而频率不同（f1>f2）的两电源下，此时线圈的磁通量Φ1和Φ2的关系是 ( ) A．Φ1>Φ2 B．Φ1=Φ2 C．Φ1<Φ2 D．无法确定 2、尺寸相同的环形螺线管，一为铁心，另一个为空心，当通以相同的电流，两线圈中的磁场强度H的关系为 ( ) A．H铁>H空 B．H铁
磁路的基本概念和基本定律 在很多电工设备（象变压器、电机、电磁铁等）中，不仅有电路的问题，同时还有磁路的问题，这一章，我们就学习磁的相关知识。 一、磁铁及其性质：人们把物体能够吸引铁、钴等金属及其合金的性质叫做磁性，把具有磁性的物体叫做磁体（磁铁）。磁体两端磁性最强的区域叫磁极。任何磁体都具有两个磁极，而且无论把磁体怎样分割总保持有两个异性磁极，也就是说，N极和S极总是成对出现的。与电荷间的相互作用力相似，磁极间也存在相互的作用力，且同极性相互排斥，异极性相互吸引。 1．1磁场与磁感应线 磁铁周围和电流周围都存在磁场。磁场具有力和能的特征。磁感应线能形象地描述磁场。它们是互不交叉的闭合曲线，在磁体外部有N极指向S极，在磁体内部由S极指向N极，磁感应线上某点的切线方向表示该点的磁场方向，其疏密程度表示磁场的强弱。 1．2描述磁场的物理量： 磁感应强度B：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线所受电磁力F与电流I和导线有效长度L的乘积IL的比值即为该处的磁感应强度，即B＝F/IL，单位：特斯拉。磁感应强度是表示磁场中某点磁场强弱和方向的物理量，它是一个矢量，它与电流之间的方向关系可用右手螺旋定则来确定。 磁通∮：磁感应强度B和与它垂直方向的某一截面积S的乘积，称为通过该面积的磁通，即∮＝BS，由上式可知，磁感应强度在数值上可以看作与磁场方向相垂直的单位面积所通过的磁通，故又称为磁通密度，单位是伏.秒，通常称为“韦”。磁通∮是描述磁场在空间分布的物理量。 磁导率u是说明媒体介质导磁性能的物理量。 1．3定则 电流与其产生磁场的方向可用安培定则（又称右手螺旋法则）来判断。安培定则既适用于判断电流产生的磁场方向，也可用于在已知磁场方向时判断电流的方向。 1.直线电流产生的磁场，以右手拇指的指向表示电流方向，弯曲四指的指向即为磁 场方向。 2.环形电流产生的磁场：以右手弯曲的四指表示电流方向，拇指所指的方向即为磁 场方向。 3．通电导体在磁场内的受力方向，用左手定则来判断。平伸左手，使拇指垂直其余四指，手心正对磁场的方向，四指指向表示电流方向，则拇指的指向就是通电导体的受力方向。可用下式来表示：
磁路设计的基本概念 第一章磁路 电机是一种机电能量转换装置，变压器是一种电能传递装置,它们的工作原理都以电磁感应原理为基础，且以电场或磁场作为其耦合场。在通常情况下，由于磁场在空气中的储能密度比电场大很多，所以绝大多数电机均以磁场作为耦合扬。磁场的强弱和分布，不仅关系到电机的性能，而且还将决定电机的体积和重量；所以磁场的分析扣计箅，对于认识电机是十分重要的。由于电机的结构比校复杂，加上铁磁材料的非线性性质，很难用麦克斯韦方程直接解析求解；因此在实际工作中．常把磁场问题简化成磁路问题来处理。从工程观点来说，准确度已经足够。 本章先说明磁路的基本定律，然后介绍常用铁磁材料及其性能，最后说明磁路的计算方法。 1-1 磁路的基本定律 一、磁路的概念 磁通所通过的路径称为磁路。图1—1表示两种常见的磁路，其中图a为变压器的磁路，图b为两极直流电机的磁路。 在电机和变压器里，常把线圈套装在铁心上。当线圈内通有电流时、在线圈周围的空间(包括铁心内、外)就会形成磁场。由于铁心的导磁性能比空气要好得多，所以绝大部分磁通将在铁心内通过，并在能量传递或转换过程中起耦合场的作用，这部分磁通称为主磁通。围绕裁流线圈、部分铁心和铁心周围的空间，还存在少量分散的磁通，这部分磁通称为漏磁通。主磁通和漏磁通所通过的路径分别构成主磁路和漏磁路，图1—l中示意地表出了这两种磁路。 用以激励磁路中磁通的载流线圈称为励磁线圈(或称励磁绕组)，励磁线圈中的电流称为励磁电流(或激磁电流)。若励磁电流为直流，磁路中的磁通是恒定的，不随时间而变化，这种磁路称为直流磁路；直流电机的磁路就属于这一类。若励磁电流为交流(为把交、直流激励区分开，本书中对文流情况以后称为激磁电流)，磁路中的磁通随时间交变变化，这种磁路称为交流磁路；交流铁心线圈、变压器和感应电机的磁路都属于这一类。 二、磁路的基本定律 进行磁路分析和计算时，往往要用到以下几条定律。 安培环路定律沿着任何一条闭合回线L，磁场强度H的线积分值恰好等于该闭合回线所包围的总电流值∑i，(代数和)．这就是安培环路定律(图l—2)。用公式表示，有 (1—1) 式中，若电流的正方向与闭合回线L的环行方向符合右手螺旋关系时，i取正号，否则取负号。例如在图1—2中，i2的正方向向上，取正号；i1和i3的正方向向下，取负号；故有. 若沿着回线L，磁场强度H的方向总在切线方向、其大小处处相等，且闭合回线所包围的总电流是由通有电流i的N匝线圈所提供，则式(1—1)可简写成 HL=Ni (1—2)
第4章磁路和磁路定律 1 磁路与电路的对比 电路与磁路对照表 磁路与电路的不同 1）将磁路与电路对比，这只是定性的，近似的说法。认真研究磁路和电路有重大不相同。电路中，导电体的电阻率与绝缘体的电阻率相差1013位以上，所以在空间泄漏的电流是微乎其微的。磁路中，一般导磁体与空气的磁导体相差不过102-103倍，最优良的磁体的磁导率与空气的磁导率相差不超过106倍。 2）导磁体达到磁饱和以后，磁导率会降到与空气一样所以在空间泄漏的磁通量相当可观。在低矫顽力永磁材料的磁路中，往往泄漏磁通大于有用磁通。 3）磁性材料的性能参数有达5％的误差，加上计算过程中的估算和假定，磁性计算比电路计算困难大，磁路的计算误差在10％，就被认为较满意。但是随着计算机在磁路没计算中的应用，计算精度将会提高。
2 磁路的概念 观察两种现象： a)在通电螺线管内腔的中部，电流产生的磁力线平行无螺线管的轴线，磁场线渐进螺线管两端时 变成的散开的曲线，曲线在螺线管外部空间相接。 如果将一根长铁心插入通电螺线管中，并且让铁心闭合，则泄漏到空间的磁力线很少，由上，我们定义，不管有无铁心，磁力经过的路线，让我们成为磁路。 b)用永磁性作磁源，也产生上述现象。 图1 等效磁路 图1 a)给出了永磁体单独存在时的情况。图b)将永磁体放入软磁体回路的间隙中，磁力线的大部分通过软磁体和永磁体构成的回路。 以上两种也是表示磁回路。图中磁力线密度表示磁通量的密度。广义的讲，磁通量所通过的磁介质的路经叫磁路。磁路是许多以电磁原理作成的机械、器件如电机，电器，磁电式仪表等的主要组成部分之一。各种磁路传递着磁力线，发挥着应有的机能。大多数磁路含有磁性材料和工作气隙，完全由磁性材料构成的闭合磁路的情况也有不少。凡含有空隙的磁路，一部分磁通量作为有用磁场，还有一部分磁通量在空隙的附近泄漏在空间，形成漏磁通。 图2 磁路 3磁路欧姆定律
磁性材料和磁路基本定律 一、开关电源中的磁性材料 ?开关电源离不开磁性材料(Magnetic materials) ?磁性材料主要用于电路中的变压器、扼流圈(包括谐振电感器)中 1、真空磁导率为1.0，空气、纸和铜等非磁性材料具有相同等级的磁导率，铁、镍、钴及 其合金材料具有高的磁导率，有时达到几十万 Ac—cm2（截面积） MPL—cm（磁通的有效长度Magnetic Path Length） 2、磁心比空心线圈的另一个优点是磁路长度（MPL）易于确定，并且磁通除紧靠绕组附近 外，基本局限于磁心部分 Load 28 0.410 () c e N A L H MPL πμ- ? =
复杂的单位制：厘米—克—秒（cgs）单位制，米—千克—秒（mks）单位制，混合英制
两个重要问题 1. 磁性材料的磁饱和问题：如果磁路饱和，会导致变压器电量传递畸变，使得电感器电感 量减小等。对于电源来说，有效电感量的减小，电源输出纹波将增加，并且通过开关管的峰值电流将增加。这样可能使得开关管的工作点超出安全工作区，从而造成开关管寿命的缩短或损坏。 2. 磁性材料的居里点（居里温度） (Curie Temperature)：在这一温度下，材料的磁特性 会发生急剧变化。特别是该材料会从强磁物质变成顺磁性物质，即磁导率迅速减小几个数量级。实际上，它几乎转变为和空气磁芯等效。一些铁氧体(ferrites)的居里点可以低到130oC 左右。因此一定要注意磁性材料的工作温度。 简单的说就是两个问题： 1.磁饱和——引起电感量减小 2.居里温度——磁导率减小 例如：环形线圈如图，其中媒质是均匀的， 试计算线圈内部各点的磁场强度。 取磁通作为闭合回线，以 其 方向作为回线的围绕方向，则有： 故有： 线圈匝数与电流的乘积NI ，称为磁通势，用字母 F 表示，则 有 F = NI 磁通由磁通势产生，磁通势的单位是安[培]。 相应点的磁感应强度为 由上例可见,磁场内某点的磁场强度 H 只与电流大小、线圈匝数、以及该点的几何位置有关 与磁场媒质的磁性(μ) 无关；而磁感应强度 B 与磁场媒质的磁性有关。 BS φ= B u H = x NI H L = 这三者都存在线性关系Φ∝B ∝H ∝I ，所以 磁通量的推导公式： x *u *** F = L u x m NI B S H S u S L F F R S φ==== =Λ Φ H x H l I d =∑ ??x x x H l H l H 2x d π==???I NI =∑ x H 2πx NI ?=x x NI NI H 2πx l ==x x x NI B H l μμ ==
《电工基础》教案 课题：项目四第一讲磁路的基本知识 教学目的: 1、理解磁路中磁势磁阻的概念以及磁路的欧姆定律。 2、全电流定律及其应用。 教学重点:磁路中的欧姆定律和全电流定律的应用 教学难点：磁势和磁阻的概念 教学方法：启发式综合教学法 教学课时：4课时 教学过程 时间 分配新课讲授： 导入：磁路系统广泛应用在电器设备之中，如变压器、电机、继电器等。并且在电机和 某些电器的磁路中，一般还需要一段空气隙，或者说空气隙也是磁路的组成部分。 图1—1是电机电器的几种常用磁路结构。图(a)是普通变压器的磁路，它全部由铁磁材 料组成；图(b)是电磁继电器磁路，它除了铁磁材料外，还有一段空气隙。图(c)表示电机的 磁路，也是由铁磁材料和空气隙组成；图(b)是无分支的串联磁路，空气隙段和铁磁材料串联 组成；图(a)是有分支的并联磁路。图中实（或虚）线表示磁通的路径。 (a) (b) (c) 图1—1 几种常用电器的典型磁路 (a) 普通变压器铁芯； (b) 电磁继电器常用铁芯； (c) 电机磁路 1、磁感应强度（磁通密度）B 描述磁场强弱及方向的物理量称为磁感应强度B。为了形象地描绘磁场，往往采用磁感 应线，常称为磁力线，磁力线是无头无尾的闭合曲线。图1—3中画出了直线电流及螺线管电 流产生的磁力线。 (a) (b) 图1—3 电流磁场中的磁力线 150’
(a) 直线电流； (b) 螺线管电流 磁力线的方向与产生它的电流方向满足右手螺旋关系，如图1—3(a)所示。 在国际单位制中，磁感应强度B 的单位为特（特斯拉），单位符号为T ，即2 11/T Wb m = （韦伯/米2）。 2、磁通Φ 穿过某一截面S 的磁感应强度B 的通量，即穿过截面S 的磁力线根数称为磁感应通量，简称磁通。用Φ表示。即 ??=Φs dS B （1—1） 图1—4 均匀磁场中的磁通 在均匀磁场中，如果截面S 与B 垂直，如图1—4所示，则上式变为 BS Φ= 或 B S Φ= （1—2） 式中，B 为磁通密度，简称磁密，S 为面积。 在国际单位制中，Φ的单位名称为韦（韦伯），单位符号Wb 。 3、磁场强度H 计算导磁物质中的磁场时，引入辅助物理量磁场强度H ，它与磁密B 的关系为 H B μ= （1—3） 式中，μ为导磁物质的磁导率。真空的磁导率为70410/H m μπ-=?。铁磁材料的0μμ>>， 例如铸钢的μ约为0μ的1000倍，各种硅钢片的μ约为0μ的6000～7000倍。 国际单位制中，磁场强度H 的单位名称为安（安培）/米，单位符号/A m 。 4、铁磁材料 铁磁材料，一般是由铁或铁与钴、钨、镍、铝及其他金属的合金构成，迄今为止是最通用的磁性材料。虽然这些材料的性能差异很大，但决定其性能的基本现象却是共同的。 4.1 铁磁材料的磁化 研究发现，铁磁材料由许许多多的磁畴构成，每个磁畴相当于一个小永磁体，具有较强的磁矩，如图1—11所示。在未磁化的材料样品中，所有磁畴摆列杂乱，因此材料对外不显磁性，如图1—11（a ）所示。当外部磁场施加到这一材料时，磁畴就会沿施加的磁场方向转向，所有的磁畴平行，铁磁材料对外表现出磁性，如图1—11 (b)所示。因此，当外磁场加到铁磁材料时，铁磁材料产生比外部磁场单独作用所引起的磁场更强。随着外部磁场强度H 的 S B
磁路及电感计算
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第三章 磁路和电感计算 不管是一个空心螺管线圈，还是带气隙的磁芯线圈，通电流后磁力线分布在它周围的整个空间。对于静止或低频电磁场问题，可以根据电磁理论应用有限元分析软件进行求解，获得精确的结果，但是不能提供简单的、指导性的和直观的物理概念。在开关电源中，为了用较小的磁化电流产生足够大的磁通(或磁通密度)，或在较小的体积中存储较多的能量，经常采用一定形状规格的软磁材料磁芯作为磁通的通路。因磁芯的磁导率比周围空气或其他非磁性物质磁导率大得多，把磁场限制在结构磁系统之内，即磁结构内磁场很强，外面很弱，磁通的绝大部分经过磁芯而形成一个固定的通路。在这种情况下，工程上常常忽略次要因素，只考虑导磁体内磁场或同时考虑较强的外部磁场，使得分析计算简化。通常引入磁路的概念，就可以将复杂的场的分析简化为我们熟知的路的计算。 3.1 磁路的概念 从磁场基本原理知道，磁力线或磁通总是闭合的。磁通和电路中电流一样，总是在低磁阻的通路流通，高磁阻通路磁通较少。 所谓磁路指凡是磁通(或磁力线)经过的闭合路径称为磁路。 3.2 磁路的欧姆定律 以图3.1(a)为例，在一环形磁芯磁导率为μ的磁芯上，环的截面积A ，平均磁路长度为l ，绕有N 匝线圈。在线圈中通入电流I ，在磁芯建立磁通，同时假定环的内径与外径相差很小，环的截面上磁通是均匀的。根据式(1.7)，考虑到式(1.1)和(1.3)有 F NI Hl Bl A l R m =====μφμφ (3.1) 或 φ=F /R m (3.2) 式中F =NI 是磁动势；而 R m =l A μ (3.3) R m —称为磁路的磁阻，与电阻的表达式相似，正比于路 的长度l ，反比于截面积A 和材料的磁导率μ；其倒数称为磁导 G m m R A l == 1 μ (3.3a) 式(3.1)即为磁路的欧姆定律。在形式上与电路欧姆定律相似，两者对应关系如表3.1所示。 磁阻的单位在SI 制中为安/韦，或1/亨；在CGS 制中为安/麦。磁导的单位是磁阻单位的倒数。同理，在磁阻两端的磁位差称为磁压降U m ，即 U m =φR m =BA ×l S μ=Hl (安匝) (3.4) 引入磁路以后，磁路的计算服从于电路的克希荷夫两个基本定律。根据磁路克希菏夫 表3.1 磁电模拟对应关系 磁 路 电 路 磁动势F 电动势 E 磁通φ 电流I 磁通密度B 电流密度J 磁阻R m =l /μA 电阻R =l/γA 磁导G m =μA/l 电导G =γA/l 磁压降U m =Hl 电压U=IR
第一章磁路 第一节磁路的基本定律 磁场是机电能量转换的媒介，磁场所经过的路径成为磁路，工程中经常把磁场问题简化成磁路来处理。 一、磁路的概念 主磁通 / ----- —11 t, I I if ------ ______ / 上磁通漏磁通 b) a) 上图分别是变压器和直流电机的磁路。 主磁通，漏磁通，主磁路，漏磁路 总结：初步了解变压器和直流电机的磁路。、磁场的几个常用物理量 1磁感应强度B :又称为磁密，表示磁场强度和大小的物理量, 2.磁通①：垂直通过某截面的磁力线的总和，Wb 3 .磁场强度H :磁场计算时引用的物理量，A/m 4.磁势F:磁场计算时引用的物理量，A 关系：B=卩H ,①=B.A , F=Hl 可以结合第一部分谈。 2 Wb/m 总结：这四个物理量的定义和相互关系。 三、磁路的基本定律 1.安培环路定律 磁场强度H沿任何一条封闭的回路的线积分等于该回路所包围的电流的代数和。 ^Hdl =送i 当回路中的H处处相等时，有HL= S i 漏磁通
2.磁路的欧姆定律 通过某段磁路的磁通等于该磁路两端的磁势除于该段磁路的磁阻 -Rm 可从安培环路定律推导。 3.磁路的基尔霍夫第一定律 2：①=0 表明磁通是连续的。如右图，有 4.磁路的基尔霍夫第二定律 3 N^Z Hklk 二H1I1 +H2I2 +H护 k壬 5. (1) e=BIv 方向由右手定则确定。 d* (2) e = —N —— dt 正方向的定义有规则。 电磁感应定律 6.电磁力定律 (1)f=Bil 方向由左手定则确定。 (2) 方向总是吸引的。 [例1-1] 总结：熟悉这六个磁路的基本定律。 ◎A ￡ ^2
磁场物理量、磁路及其基本定律 【教学内容】 1.磁场的基本物理量：磁感强度B、磁通φ、磁场强度H和磁 导率μ 2.磁性材料的磁性能 3.磁路及其基本定律 【教学方式】 讲授、启发、讨论 【教具】 直尺 【目的和要求】 1.了解磁场的基本物理量 2.了解磁性材料的磁性能 3.掌握磁路的基本定律 【重点和难点】 1.磁场的基本物理 2.磁路及其基本定律 【预习要求】 磁场和磁路的概念 【复习旧课】 提问：三相负载的联接方式有哪两种？各有什么特点？ 【教学过程】 一、磁场的基本物理 1、磁感强度B 磁感强度是表示磁场内某点磁场强弱（磁力线多少）和磁场方向的物理量。它有方向，是矢量。 B＝F/lI 式中：F是电磁力 l是导体的长度
I是通过磁体的电流 磁感强度的方向可用右手螺旋定律来确定，单位是特斯拉（T） 2、磁通φ 磁感强度与垂直于磁场方向的面积的乘积，称为通过这个面积的磁通。 φ＝BS 或B＝φ/S 单位：韦伯（Wb） 3、磁导率μ 磁导率是描述磁场介质导磁能力的物理量。 单位：亨利/米（H/m） 4、磁场强度H H＝B/μ或B＝Hμ 磁场强度为磁场中某一点磁感强度与该点介质的磁导率的比值。 说明：磁场强度H只与电流大小、线圈匝数及该点位置有关，与这点介质的磁导率无关。它有单位是安/米（A/m）。 它是为了方便计算引入的物理量。 二、磁性材料的磁性能 导磁性：磁导率可达102~104，由铁磁材料组成的磁路磁阻很小， 在线圈中通入较小的电流即可获得较大的磁通。 磁饱和性：B不会随H的增强而无限增强，H增大到一定值时，B 不能继续增强。 磁滞性：铁心线圈中通过交变电流时，H的大小和方向都会改变，铁心在交变磁场中反复磁化，在反复磁化的过程中，B的变化总是滞后于H的变化。
第二节磁路基本定律 电流能产生磁场，磁场在一定条件下的又能产生电，二者密不可分，许多电气设备的工作原理都是基于电磁的相互作用。如变压器、交流电动机等。与流经电流的电路相似，流经磁通的磁路也要遵循一定的规律，如磁路的欧姆定律等。 为了获得较大的磁场，许多电气设备和测量仪表都采用了高磁导率的铁磁性材料作铁心，使磁通几乎全部从铁心中穿过而形成一个闭合路径， 工程上把这种约束在铁心及其气隙所限定的范围内的磁通路径就称为磁路。图3-10（a）、（b）给出了二极直流电机、变压器的磁路示意图，虚线表示磁通路径。 二极直流电机的磁路中有空气隙和分支，变压器的磁路中无空气隙、无分支。 一、磁路的欧姆定律 设一段磁路长L，磁路截面积为S，磁力线均匀分布于横截面上，那么磁感应强度B磁场强度H、磁导率μ之间的相互关系为： 由于铁磁材料的磁导率μ很大且不是常数，所以铁磁材料的磁阻是非线性的，数值很小；空气隙的磁导率μ0很小而且是常数，所以空气隙中的磁阻是线性的，数值很大。此公式称为磁路的欧姆定律,是磁路进行分析与计算所要遵循的的基本定律。 由于铁磁材料的磁阻是非线性的，所以磁路的欧姆定律多用于对磁路的定性分析。 一个闭合磁路通常是由几段截面积S不同或者材料不同(μ不同，比如空气隙与铁磁材料)的磁路构成，而且铁磁材料的磁导率μ不是常数。因此要分析磁路，就必须首先对磁路进行分段处理。分段的原则是磁路中截面积S与材料相同的磁路分为一段。下面通过举例说明。 例3-1如图3-11为一无分支磁路，试对磁路进行分段。 解：根据材料、截面积的不同磁路分为三段：
二、磁路的基尔霍夫磁通定律 如图3-12为一磁路，设在磁路分支处作一闭合面S，则穿过此闭合面的磁通应满足磁通连续性原理，即为 φ1=φ2+φ3 写成一般形式为： ∑φ=0（3-15） 上两式表明对于任一闭合面，穿出闭合面的磁通等于穿入闭合面的磁通。也可
课 题 5－5磁路的基本概念 时间：11月13日 教学目标 1．理解磁动势和磁阻的概念。 2．掌握磁路的欧姆定律。 教学重点 磁路的欧姆定律。 教学难点 磁路的欧姆定律的应用。 课前复习1．什么叫铁磁性物质的磁化？它能够被磁化的原因。 2．铁磁性物质的磁化曲线和磁滞回线的概念。 第五节 磁路的基本概念 一、磁路 1．磁路：磁通经过的闭合路径。 2．说明主、漏磁通。 3．磁路：无分支和有分支。 无分支 有分支 二、磁路的欧姆定律 1．通电线圈产生磁场，磁通随线圈匝数和所通过的电流的增大而增加。把通过线圈的电流和线圈匝数的乘积称为磁动势。 E m = I N 单位：安培（A ） 2．磁阻：磁通通过磁路时所受到的阻碍作用。 R m = S l μ 式中：l －磁路长度（m ）； S － 磁路横截面积（m 2）； μ－ 磁导率（H ／m ）； R m － 磁阻（1／H ）。 3．磁路的欧姆定律 （1）内容：通过磁路的磁通与磁动势成正比，与磁阻成反比。 （2）Φ = m m R E （3）磁路与电路对应的物理量及其关系式。 电 路 磁 路 电流I 磁通 Φ 电阻R = ρ l / S 磁通 R m ＝ l / μS 电阻率 ρ 磁导率 μ 电动势E 磁动势 E m ＝ I N 电路欧姆定律 I = E / R 磁路欧姆定律 Φ =E m / R m
练习1．在磁场中，各点的磁场强度的大小不仅与电流的大小和导体的形状有关，而且与媒介质的性质有关。（） 2．磁路的欧姆定律是指：磁感应强度与磁动势成正比，与磁阻成反比。（） 小结1．磁动势和磁阻的概念。 2．磁路的欧姆定律。 3．全电流定律。 布置作业习题（《电工基础》第2版周绍敏主编） 4．问答与计算题（9）、（10）。
电磁学的基本概念 首先我们引入两个公式： 电阻 电压电流磁阻磁势磁通//== 磁势又称磁通势，我们知道，如果想产生电流，那么必须有电动势（电压）。磁场也是如此，如果想产生磁通，则必须有磁（通）势。 磁通的概念是通过特定面积内的“磁场”的总数，于是为了求出磁通，我们就需要知道整个面积的大小，以及单位面积内的“磁场”数目。为了更形象的描述，我们用磁力线来表示磁场，也就是说，十根磁力线的磁通量是一根磁力线的磁通量的十倍。和电路一样，磁力线也是闭合的，其起点和终点必然会和于一点。为了描述磁场的强度，我们引入另外一个量，就是磁感应强度B ，又称磁密，磁感应强度有大小，指单位面积内通过的磁通量，即磁场在空间中的密度。也有方向，其与电流方向成右手螺旋关系，若是永磁体，则从N 端出来S 端进入。 现在我们知道了磁感应强度的概念，如果我们再知道面积，那么我们就可以计算通过整个面积的磁通量了，其公式如下： dS B S ?=Φ? 上面公式的Φ就是通过面积S ，磁感应强度为B 的磁场所产生的磁通量。值得注意的是，上面公式成立的前提条件是磁力线与截面垂直，如果不垂直的话，需要将这个面积进行投影，折算到垂直面，其关系为余弦。 在国际单位制中，磁通单位是Wb （韦伯），磁密单位为T （特斯拉）。其实在现实中，我们更注重磁密这个量，因为我们无法全部收集磁通量，而导线通电所能产生力的大小与磁密有关。 我们说，磁感应强度又称磁密，是指磁力线的密度。但我们需要探究磁力线是怎么产生的，通常是由通电导线或者永磁体产生。即磁力线产生的源头的磁通量是不变的，但相通的磁通量通过不过的物质，其所能通过的量是不同的，即不同的导磁物质的磁导率是不同的，这里我们引入磁导率这个概念。它决定了磁场强度与磁感应强度（磁密）的关系。磁场强度是磁源本身产生的，但磁感应强度却与磁场强度和导磁物质两者都有关，其关系用下式表示： H B μ= 上式中B 为磁密（磁感应强度），H 为磁场强度，μ为磁导率。现实中，真空中磁导率 m H /10470-?=πμ，铁磁材料的磁导率较大，是真空下的几千倍。 值得注意的是，磁导率的大小不是固定的，其与磁场强度以及物质磁状态的历史有关，所以上面的公式不能直接用，而需要事先把各种铁磁材料用试验的方法，测出它们在不同磁场强度H 下对应的磁密B ，并画出B-H 曲线（磁化曲线）。曲线中的B 和H 通常不是一条直线的关系，而是开始斜率呈“低—高—低”的趋势，最终导磁率趋近于 m H /10470-?=πμ，而且H 增加的过程与减小的过程还不是一条曲线，这是因为磁滞的 原因造成的，具体这里就不分析了。