提公因式法练习题 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
提公因式法（1）
（一）课堂练习
一、填空题
1.把一个多项式___________________，这样的式子变形，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式_______。
2.把下列各多项式的公因式填写在横线上。
(1)x 2-5xy_________(2)-3m 2+12mn_________(3)12b 3-8b 2+4b_________
(4)-4a 3b 2-12ab 3__________(5)-x 3y 3+x 2y 2+2xy_________
3.在括号内填入适当的多项式，使等式成立。
(1)-4ab-4b=-4b()(2)8x 2y-12xy 3=4xy() (3)9m 3+27m 2=()(m+3)(4)-15p 4-25p 3q=()(3p+5q)
(5)2a 3b-4a 2b 2+2ab 3=2ab()(6)-x 2+xy-xz=-x()
(7)21a 2-a=21
a()
二、选择题
1.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）
(A)m(a+b)=ma+mb(B)x 2
+3x-4=x(x+3)-4
(C)x 2-25=(x+5)(x-5)(D)(x+1)(x+2)=x 2+3x+2
2.下列各等式从左到右的变形是因式分解的是（）
(A)8a 2b 3c=2a 2·2b 3·2c(B)x 2y+xy 2+xy=xy(x+y)
(C)(x-y)2=x 2-2xy+y 2(D)3x 3+27x=3x(x 2+9) 3.下列各式因式分解错误的是（） (A)8xyz-6x 2y 2=2xy(4z-3xy)(B)3x 2-6xy+x=3x(x-2y)
(C)a 2b 2-41ab 3=4
1
ab 2(4a-b)(D)-a 2
+ab-ac=-a(a-b+c)
4.多项式-6a 3b 2-3a 2b 2+12a 2b 3因式分解时，应提取的公因式是（） (A)3ab(B)3a 2b 2(C)-3a 2b(D)-3a 2b 2
5.把下列各多项式分解因式时，应提取公因式2x 2y 2的是（）
(A)2x 2y 2-4x 3y(B)4x 2y 2-6x 3y 3+3x 4y 4(C)6x 3y 2+4x 2y 3-2x 3y 3(D)x 2y 4-x 4y 2+x 3y 3
6.把多项式-axy-ax 2y 2+2axz 提公因式后，另一个因式是（）
(A)y+xy 2-2z(B)y-xy 2+2z(C)xy+x 2y 2-2xz(D)-y+xy 2-2z
7.如果一个多项式4x 3y-M 可以分解因式得4xy(x 2-y 2+xy)，那么M 等于（） (A)4xy 3+4x 2y 2(B)4xy 3-4x 2y 2(C)-4xy 3+4x 2y 2(D)-4xy 3-4x 2y 2
8. 下列各式从左到右的变形：①(a+b)(a-b)=a 2-b 2②x 2+2x-3=x(x+2)-3③x+2=
x
1(x 2
+2x)④a 2-2ab+b 2=(a-b)2是因式分解的有（）
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
（二）课后作业
1.把下列各式分解因式
(1)9m2n-3m2n2(2)4x2-4xy+8xz(3)-7ab-
14abx+56aby
(4)6x4-4x3+2x2(5)6m2n-15mn2+30m2n2(6)-
4m4n+16m3n-28m2n
(7)x n+1-2x n-1(8)-2x2n+6x n(9)a n-a n+2+a3n
2.用简便方法计算：
(1)9×(2)×+×已知a+b=2，ab=-3求代数式2a3b+2ab3的值。
提公因式法（2）
（一）课堂练习
一、填空题
1.在横线上填入“+”或“-”号，使等式成立。
(1)a-b=______(b-a)(2)a+b=______(b+a)
(3)(a-b)2=______(b-
a)2(4)(a+b)2=______(b+a)2
(5)(a-b)3=______(b-a)3(6)(-a-
b)3=______(a+b)3
2.多项式6(x-2)2+3x(2-x)的公因式是
______________
(x-y)-x(y-x)=(x+y)·_____________
(b-c)+c-b=(b-c)·_____________
(a-b)+q(b-a)=(p-q)·_____________
6.分解因式a(a-1)-
a+1=_______________
(y-1)-(____________)=(y-1)(x+1)
8.分解因式：(a-b)2(a+b)+(a-
b)(a+b)2=(__________)(a-b)(a+b)
二、选择题
1.下列各组的两个多项式，没有公因式的一组是（）
(A)ax-bx与by-ay(B)6xy+8x2y与-4x-3
(C)ab-ac与ab-bc(D)(a-b)3x与(b-a)2y
2.将3a(x-y)-9b(y-x)分解因式，应提取
的公因式是（）
(A)3a-9b(B)x-y(C)y-x(D)3(x-y)
3.下列由左到右的变形是因式分解的是（）
(A)4x+4y-1=4(x+y)-1(B)(x-
1)(x+2)=x2+x-2
(C)x2-1=(x+1)(x-1)(D)x+y=x(1+
x
y
)
4.下列各式由左到右的变形，正确的是（）
(A)-a+b=-(a+b)(B)(x-y)2=-(y-x)2
(C)(a-b)3=(b-a)3(D)(x-1)(y-1)=(1-
x)(1-y)
5.把多项式m(m-n)2+4(n-m)分解因式，结果正确的是（）
(A)(n-m)(mn-m2+4)(B)(m-n)(mn-m2+4)
(C)(n-m)(mn+m2+4)(D)(m-n)(mn-m2-4)
6.下列各多项式，分解因式正确的是（）
(A)(x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y)2(B)(x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y)=(x-y)2
(C)(x-y)2-(x-y)=(x-y)(x-y-1)(D)a 2(a-b)-ab(b-a)=a(a-b)(a-b)=a(a-b)2
7.如果m(x-y)-2(y-x)2分解因式为(y-x)·p 则p 等于（）
(A)m-2y+2x(B)m+2y-2x(C)2y-2x-m(D)2x-2y-m 三、分解因式
(a-b)2+9x(b-a)2.(2x-1)y 2+(1-2x)2y (a-1)2-a(1-a)+ay+bx+by （二）课后作业
1.分解因式
(1)ab+b 2-ac-bc(2)ax 2-ax-bx+b(3)ax+1-a-x(4)x 4-x 3+4x-4 2.分解因式：(1)6m(m-n)2-8(n-m)3(2)15b(2a-b)2+25(b-2a)3
(3)a 3-a 2b+a 2c-abc(4)4ax+6am-20bx-30bm
3.当x=21
，y=-31时，求代数式2x(x+2y)2-(2y+x)2(x-2y)的值。