习题八
8-1 如果理想气体在某过程中依照V=
p
a 的规律变化,试求：(1)气体从V 1膨胀到V 2对外
所作的功;(2)在此过程中气体温度是升高还是降低?
分析 利用气体做功公式即可得到结果，根据做正功还是负功可推得温度的变化。 解：(a) ???? ??-==
=
?
?
21222
112
1
2
1
V V a dV V a
pdV W v v v v (b) 降低 8-2 在等压过程中，0.28千克氮气从温度为293K 膨胀到373K ，问对外作功和吸热多少?内能改变多少?
分析 热力学第一定律应用。等压过程功和热量都可根据公式直接得到，其中热量公式中的热容量可根据氮气为刚性双原子分子知其自由度为7从而求得，而内能则由热力学第一定律得到。
解：等压过程: 2121()()m W P V V R T T M
=-=
-
()3
2808.31373293 6.651028
J =
??-=? ()()J T T C M
m Q p 4
121033.229337331.82
728
280?=-???=
-=
据J E W E Q 41066.1,?=?+?=
8-3 1摩尔的单原子理想气体，温度从300K 加热到350K 。其过程分别为(1)容积保持不变；(2)压强保持不变。在这两种过程中求：(1)各吸取了多少热量；(2)气体内能增加了多少；(3)对外界作了多少功
分析 热力学第一定律应用。 一定量的理想气体，无论什么变化过程只要初末态温度确定，其内能的变化是相同的。吸收的热量则要根据不同的过程求解。 解： 已知气体为1 摩尔单原子理想气体31,
2V m C R M
==
(1) 容积不变。()()J T T C M
m Q V 25.62330035031.82312=-??=
-=
根据E Q W W E Q ?==+?=,0,。气体内能增量J E 25.623=?。对外界做功0=W . (2) 压强不变。215()8.31(350300)1038.75,2
p m Q C T T J M
=
-=
??-=
J E 25.623=?，J J J W 5.41525.62375.1038=-=
8-4 一气体系统如题图8-4所示,由状态a 沿acb 过程到达b 状态,有336焦耳热量传入系统,而系统作功126焦耳,试求: (1) 若系统经由adb 过程到b 作功42焦耳,则有多少热量传入系统?(2) 若已知J E E a d 168=-,则过程ad 及db 中,系统各吸收多少热量?(3)若系统
由b 状态经曲线bea 过程返回状态a,外界对系统作功84焦耳,则系统与外界交换多少热量?是吸热还是放热?
分析 热力学第一定律应用。根据对于初末态相同而过程不同的系统变化，内能变化是相同的特点，确定出内能的变化。结合各过程的特点（如等体过程不做功）和热力学第一定律即可求得。
解：已知acb 过程中系统吸热336Q J =,系统对外作功126W J =,根据热力学第一定律求出b 态和a 态的内能差：J W Q E 210=-=? (1) 42W J =, 故J
W E Q adb 252=+?=
(2) 经ad 过程,系统作功与adb 过程做功相同,即W=42J,故
J W E Q ad ad ad 21042168=+=+?=,
经db 过程,系统不作功,吸收的热量即内能的增量
()()J E E E E E E E a d a b d b db 42168210=-=---=-=?
所以J W E Q db db db 42=+?=
(3) J W bea 84-=,210bea E E J ?=-?=-,故.294J W E Q bea bea bea -=+?=系统放热.
8-5 如题图8-5所示。某种单原子理想气体压强随体积按线性变化，若已知在A,B 两状态的压强和体积,求: (1)从状态A 到状态B 的过程中,气体做功多少?(2)内能增加多少?(3)传递的热量是多少?
分析 利用气体做功的几何意义求解，即气体的功可由曲线下的面积求得。而内能变化则与过程无关，只需知道始末状态即可。 解：(1) 气体作功的大小为斜线AB 下的面积
()()()A B A B A A B P P V V P V V W --+
?-=2
1()()A B B A V V P P -+=
2
1
V
O
题图8－4
V
O
V A V B
题图8－5
(2) 气体内能的增量为: ()A B V T T C M
m E -=? ①
据 RT M
m PV =
mR M V P T A
A A A =
②
mR
M V P T B
B B B =
③
②③代入① ()A A B
B V P V P E -=?2
3
(3)气体传递的热量
()()()
A A B
B
A B B A V P V
P V V P P W E Q -+
-+=
+?=2
32
1
8-6一气缸内贮有10摩尔的单原子理想气体,在压缩过程中,外力作功200焦耳,气体温度升高一度,试计算: (1) 气体内能的增量;(2)气体所吸收的热量;(3)气体在此过程中的摩尔热容量是多少?
分析 利用内能变化公式和热力学第一定律，求解压缩过程中的热量。再根据摩尔热容量定义即可得到此过程中的摩尔热容量。 解：据()J T T C M
m E V 65.124131.82
31012=???
=-=
?
又据热力学第一定律:124.6520075.35Q E W J =?+=-=- 1摩尔物质温度升高(或降低)1度所吸收的热量叫摩尔热容量,所以
1
1
75.357.53510
C J m ol
K
---=
=-??
8-7一定量的理想气体，从A 态出发，经题图8－7所示的过程，经 C 再经D 到达B 态，试求在这过程中，该气体吸收的热量．
分析 比较图中状态的特点可知A 、B 两点的内能相同，通过做功的几何意义求出气体做功，再利用热力学第一定律应用求解。
解：由图可得： A 态： 5810A A P V =? ；B 态： 5
810B B P V =?
∵ A A B B P V P V =，
根据理想气体状态方程可知 B A T T =， 0E ?= 根据热力学第一定律得：
6
()() 1.510A C A B B D Q E W W P V V P V V J =?+==-+-=?
8-8 一定量的理想气体，由状态a 经b 到达c ．如图8－8所示，abc 为一直线。求此过程中（1）气体对外作的功；（2）气体内能的增量；(3) 气体吸收的热量．
分析 气体做功可由做功的几何意义求出；比较图中状态的特点可求解内能变化，再利用热力学第一定律求解热量。
解：(1) 气体对外作的功等于线段c a 下所围的面积 5
3
1(13) 1.01310210
405.22
W J -=
?+????=
(2) 由图看出 a a c c P V P V = a c T T ∴= 内能增量 0=?E ． (3)由热力学第一定律得 405.2Q
E
W J =?+=。
8-9 2mol 氢气(视为理想气体)开始时处于标准状态，后经等温过程从外界吸取了400 J 的热量，达到末态．求末态的压强．(普适气体常量R =8.31J·mol -2·K -1)
分析 利用等温过程内能变化为零，吸收的热量等于所作的功的特点。再结合状态变化的特点2211P V P V =求解。
解：在等温过程中， 0T ?= , 0E ?=
21ln()m Q E W W R T V V M
=?+==
得 21
ln
0.0882(/)V Q V m M RT
=
=
即
21
1.09V V = 。末态压强 1212
0.92V P P atm V ==
8-10为了使刚性双原子分子理想气体在等压膨胀过程中对外作功2 J ，必须传给气体多少热量？
分析 结合内能和等压过程功的公式首先求得内能，再由热力学第一定律可得热量。 解：等压过程 m W P V R T M
=?=? 内能增量 11(/)
2
2E m M iR T iW ??==
5
3)
题图8－7
题图8－8
双原子分子 5=i ∴ 172
Q E W iW W J ?=+=
+=
8-11一定量的刚性理想气体在标准状态下体积为 231.010m ?，如题图8－11所示。求下列各过程中气体吸收的热量：(1)等温膨胀到体积为 232.010m ?； (2) 先等体冷却，再等压膨胀到(1)中所到达的终态．
分析 等温过程吸收的热量可以直接利用公式求解。A →C →B 过程的吸收热量则要先求出功和内能变化，再应用第一定律求解。
解：(1) 如图，在A →B 的等温过程中,0=?T E ，
∴ 2
2
1
1
11d d V V T T V V p V Q W P V V V
==
=?
?
)/ln(1211V V V p =
将51 1.01310P pa =?，231 1.010V m =? 和2
3
2 2.010V m =?
代入上式，得 2
7.0210T Q J =? (2) A →C 等体和C →B 等压过程中 ∵A 、B 两态温度相同，0AC B E ∴?=
∴ 221()ACB ACB ACB ACB CB Q E W W W P V V ?=+===- 又 2121()0.5P V V P atm ==
∴ 522
0.5 1.01310(21)10 5.0710AC B Q J =???-?=?
8-12质量为100g 的氧气，温度由10°C 升到60°C ，若温度升高是在下面三种不同情况下发生的：（1）体积不变；（2）压强不变；（3）绝热过程。在这些过程中，它的内能各改变多少？
分析 理想气体的内能仅是温度的函数，内能改变相同。
解：由于理想气体的内能仅是温度的函数，在体积不变,压强不变，绝热三种过程中，温度改变相同，内能的改变也相同（氧为双原子分子）
()J T T C M
m E V 3246)283333(31.82
532
10012=-???=
-=
?
8-13 质量为0.014千克的氮气在标准状态下经下列过程压缩为原体积的一半：（1）等温过程；（2）等压过程；（3）绝热过程，试计算在这些过程中气体内能的改变，传递的热量和外界对气体所作的功.(设氮气可看作理想气体)
分析 理想气体的内能仅是温度的函数，因此首先要利用过程方程求得各个过程的温度变化，从而可得到其内能。再利用内能、做功等相应公式和热力学第一定律可求得各量。 解：（1） 等温过程
p p
p 12题图8－11
1
22
11
2
1
14
2ln 8.31273ln 7.8610287.8610E V V m
Q RT J M V V W Q J
?===??=-?==-?
（2）等压过程：
21
3
213
212
12147
1()8.31(273273) 1.99102822
1451()8.31(273273) 1.421028
2
2
5.710P V T T m Q C T T J M m E C T T J
M
W J
==
-=
????-=-??=
-=
????
-=-?=-?
(3) 绝热过程：
21
2
11
1
T V T V --=γγ，其中，122
1,5
7V V C C V
P =
=
=
γ
,)2
(252
1152
1T V T V =∴
2273360.23T T K ==?
=
()J T T C M
m E V 10.906)27323.360(31.82
5281412=-???=
-=
?
即： 0,906.10,906.10Q E J W J =?==-
8-14有1 mol 刚性多原子分子的理想气体，原来的压强为1.0 atm ，温度为27℃，若经过一绝热过程，使其压强增加到16 atm ．试求： (1) 气体内能的增量；
(2) 在该过程中气体所作的功；
(3) 终态时，气体的分子数密度．
分析 （1）理想气体的内能仅是温度的函数，因此首先要利用过程方程求得温度变化，从而由内能公式可得到其内能。本题温度变化可由绝热过程方程得到。（2）对绝热过程应用第一定律求解气体所作的功（3）在温度已知的情况下，可利用物态方程求解分子数密度。 解：(1) ∵ 刚性多原子分子 =
26,
4/3i i i
γ+==
∴ 1
2121(/)
600T T p p K γγ
-==
3
211(/)
()7.48102
E
m M iR T T J ?=-=?
(2) ∵绝热 3
7.4810W E J =-?=-? .外界对气体作功。
(3) ∵ 22nkT P =， ∴ 32622/m 1096.1)/(个?==kT P n
8-15 氮气（视为理想气体）进行如题图8－15所示的循环，状态,,,a b c a a b c →→→的压强，体积的数值已在图上注明，状态a 的温度为1000K ，求： （1）状态b 和c 的温度；
(2)各分过程气体所吸收的热量，所作的功和内能的增量； (3)循环效率。
分析 （1）各点温度可由过程方程直接得到（2）对于等值过程，分别使用热量公式、内能公式、做功公式求解。对于ab 过程可先由曲线下面积求得功和内能公式求得内能，再由第一定律得到热量。（3）根据效率定义求解循环效率。 解：10001000
250;4000
c a c a
P T K P ?=
=
=(1) T
62507502
b c b c V T T K V ?=
=
=(2),
8
a a a
p V m m PV RT R M
M
T =
=
=利用4
4
5()8(1000250) 1.510()
27()8(250750) 1.410()
2
ca V a c bc p c b m Q C T T J M m Q C T T J M =-=??-=?=
-=
??-=-?等容过程等压过程
3
3
()518(7501000)1000(62)(41)10(62)5102
2
b
a
V ab V b a V m Q C T T pdV
M
J
=-+
=??-+-+
-??-=??
3
3
4
0;
() 4.01011000(62)(41)10(62)1102
b
a
ca bc c c b V ab V W W P V V J W PdV J
==-=-?=
=?-+
-??-=??
4
4
V 35()8(1000250) 1.51025()8(250750) 1.01025()8(7501000)5102
ca V a c bc c b ab V b a m E C T T J M m E C T T J M m E C T T J
M
?=-=??-=??=-=??-=-??=
-=
??-=-? 4
24
3
1
1.410
(3)1130%1.510 5.010
Q Q η?=-=-
=?+?
3)
O 题图8-21 题图8－15
8－16 如题图8－16所示，AB 、DC 是绝热过程，CEA 是等温过程，BED 是任意过程，组成一个循环。若图中EDCE 所包围的面积为70 J ，EABE 所包围的面积为30 J ，CEA 过程中系统放热100 J ，求BED 过程中系统吸热为多少？
分析 BED 过程吸热无法直接求解结果，但可在整个循环过程中求解，（1）循环过程的功可由面积得到，但需注意两个小循环过程的方向（2）利用循环过程的内能不变特点，从而由热一定律得到循环过程的总热量。再分析总热量和各个分过程的热量关系，从而求出BED 过程的吸热。
解：正循环EDCE 包围的面积为70 J ，表示系统对外作正 功70 J ；EABE 的面积为30 J ，因图中表示为逆循环，故系 统对外作负功，所以整个循环过程系统对外作功为：
703040W J =-=
设CEA 过程中吸热1Q ，BED 过程中吸热2Q ，对整个循 环过程0E ?=，由热一律，1240Q Q W J +==
2140(100)140Q W Q J =-=--=
BED 过程中系统从外界吸收140焦耳热.
8－17以氢(视为刚性分子的理想气体)为工作物质进行卡诺循环，如果在绝热膨胀时末态的压强2P 是初态压强1P 的一半，求循环的效率．
分析 理想气体的卡诺循环效率由热源温度决定，因此根据已知条件，在绝热过程中利用过程方程求得两热源温度比即可。 解：根据卡诺循环的效率 1
21T T -
=η
由绝热方程：
111
2
1
2
P P T T γγγ
γ
--=
得
1
221
1
(
)
T P T P γγ
-=
氢为双原子分子， 40.1=γ， 由
2112
P P =
得 82.01
2=T T 21
118%T T η∴=-=
8－18 以理想气体为工作物质的某热机，它的循环过程如题图8－18所示（bc 为绝热线）。
证明其效率为：2121111V V p p ηγ??
- ???=-??- ???
分析 先分析各个过程的吸放热情况，由图可知，ca 过程放热，ab 过程吸热，bc 过程无热量交换。再根据效率的定义，同时结合两过程的过程方程即可求证。
p
V
题图8－16
解：()111()
p c a ca ab
V b a m
C T T Q W M
m
Q
Q C T T M
η-=-
=-
=--
1
11
c
a b a
T T T T γ
-=-- ① 112112
,
a a b
b T p V p V P T T T P =
=
由
②
111221
,
c a
c
a
T p V p V V T T T V ==
③
将②③代入①得 212111,1V V p p ηγ
??- ???=-??- ???
证毕。
8－19理想气体作如题图8－19所示的循环过程，试证：该气体循环效率为1d a c b
T T T T ηγ-=--
分析 与上题类似，只需求的bc 、da 过程的热量代入效率公式即可。 证明：(),0bc V c b cd m Q C T T Q M
=
-=
(),0da P a d ab m Q C T T Q M
=
-=
()
21
111()
p d a d a c b
V c b m
C T T T T Q M
m
Q T T C T T M
ηγ
--=-
=-=---
8－20一热机在1000K 和300K 的两热源之间工作，如果：（1）高温热源提高到1100K （2）使低温热源降到200K ，求理论上热机效率增加多少？为了提高热机效率，那一种方案更好？
分析 理想气体的卡诺循环效率由热源温度决定，因此，只需利用效率公式便可求解。 解：21
3001170%1000
T T η=-
=-
=
题图8－18
题图8－19
10
2110
300(1)1172.7%, 3.85%
1100T T ηηηη-=-
=-
==所以
20
221
200(2)1180%,14.3%1000
T T ηηηη-=-
=-==所以
计算结果表明，理论上说来，降低低温热源温度可以过得更高的热机效率。而实际上，所用低温热源往往是周围的空气或流水，要降低它们的温度是困难的，所以，以提高高温热源的温度来获得更高的热机效率是更为有效的途径。
8-21题图8－21中所示为一摩尔单原子理想气体所经历的循环过程，其中ab 为等温过程，bc 为等压过程，ca 为等体过程，已知 3.00 6.00a b V V ==升，升，求此循环的效率。 分析 先分析循环中各个过程的吸放热情况，由图可知，bc 过程放热，ab 和ca 过程吸热。再根据效率的定义，同时结合各个过程的过程方程进一步求出热量，即可求得循环的效率。 解：12
c b a b a b c b b
V T V T T T T V V ===
=
=
T ； T
ln
ln 2b ab a
V m a b Q RT RT M V →=
=等温过程：
55()()24
bc p c b c b m b c C T T R T T R T M
→=-=-=-等压过程：Q
33()()2
4
ca v a c a c m c a C T T R T T R T M
→=
-=
-=
等容过程：Q
21
5
41113.4%3ln 24
Q Q η∴=-
=-
=+
8-22 气体作卡诺循环，高温热源温度为400T K =，低温热源的温度2280T K =，设
11P atm =,2
32
3
12110
,210
,V m V m --=?=?求：（1）气体从高温热源吸收的热量1Q ；（2）
循环的净功W 。
分析 分析循环的各个过程的吸放热情况（1）利用等温过程吸热公式21
ln
V m Q RT M V =
可
求得热量（2）对卡诺循环，温度已知情况下可直接求得效率，而吸收的热量在（1）中已得到，以此可由效率公式求得净功。
解：111
(1)
P V m R T M =
p
a b 题图8－21
2
211111
ln
ln 2710V m Q RT P V J M
V =
==?
2
22211
1
(2)110.3;
0.7 4.910Q T Q Q J Q T η=-
=-
===?
2
12 2.110W Q Q J =-=?
8－23 理想气体准静态卡诺循环，当热源温度为100°C ，冷却器温度为0°C 时，作净功为800J ，今若维持冷却器温度不变，提高热源温度，使净功增为31.610J ?，并设两个循环都工作于相同的两条绝热线之间，求 （1）热源的温度是多少？ （2）效率增大到多少？
分析 在两种情况下低温热源（冷却器）并无变化，即两个循环过程放热相同。利用卡诺循环效率及热力学第一定律确定提高后的热源温度。 解：21111
1
12
(1)1,T T W Q W Q T T T η=
=-
=
-
122112
12 2.732184T T Q Q W W W W W J T T T T =-=
-===--
21211112
1,T T W Q W Q T T T η''''=
=-
=
'
'
'-
122
112
12
T T Q Q W W W W T T T T '''''''=-=-=
''--
22Q Q '= 1473T K '=
21273(2)1142.3%473
T T η=-
=-
='
8－24 63
1.0010m -?的100°C 的纯水。在1atm 下加热，变为33
1.67110m -?的水蒸气。水
的汽化热是61
2.2610J kg
-??。试求水变成汽后内能的增量和熵的增量。
分析 此过程中温度、压强不变，求出汽化热量，由熵的定义可知只需即可求得熵的增量。内能的增量由能量守恒求解。
解 系统在恒压下膨胀时对外界所作的功为
5
6
2
1 1.0110(16711)10
1.6910W P V J -=?=???-?=?
63
3
2.261010
2.2610Q J -=??=?
所以，水变成汽后内能的增量 32.0910E Q W J ?=-=?
熵的增量: 3
1
2.2610 6.06373
Q S J K
T
-???===?
8－25 31.010-? kg 氦气作真空自由膨胀，膨胀后的体积是原来体积的2倍，求熵的增量。氦气可视为理想气体。
分析 在理想气体向真空自由膨胀过程中，系统对外不作功，且与外界无热量交换，因而由热一定律可知内能不变；内能是温度的单值函数，因此始末状态温度相同。因此可用理想气体等温膨胀的可逆过程来连接该初，终两态，利用熵公式即可求解。
解 在理想气体向真空自由膨胀这一不可逆过程中，初，终两态的温度相等。即12T T T ==，只是体积由1V 增大到212V V =。所以用理想气体等温膨胀的可逆过程来连接该初，终两态，因为0dE =
dQ dE PdV PdV =+=则
所以：2
1
(2)(2)21(1)
(1)
V V dQ PdV m dV S S R T
T
M
V
-=
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1
21
10ln
8.310.639 2.128
V m R J K
M V ==
??=?－
统计热力学基础 一、选择题 1. 下面有关统计热力学的描述，正确的是：( ) A. 统计热力学研究的是大量分子的微观平衡体系 B. 统计热力学研究的是大量分子的宏观平衡体系 C. 统计热力学是热力学的理论基础 D. 统计热力学和热力学是相互独立互不相关的两门学科 B 2.在研究N、V、U有确定值的粒子体系的统计分布时，令∑n i = N，∑n iεi = U， 这是因为所研究的体系是：( ) A. 体系是封闭的，粒子是独立的 B 体系是孤立的，粒子是相依的 C. 体系是孤立的，粒子是独立的 D. 体系是封闭的，粒子是相依的 C 3.假定某种分子的许可能级是0、ε、2ε和3ε，简并度分别为1、1、2、3 四个这样的分子构成的定域体系，其总能量为3ε时，体系的微观状态数为：( ) A. 40 B. 24 C. 20 D. 28 A 4. 使用麦克斯韦-波尔兹曼分布定律，要求粒子数N 很大，这是因为在推出该定律时：( ) . 假定粒子是可别的 B. 应用了斯特林近似公式 C. 忽略了粒子之间的相互作用 D. 应用拉氏待定乘因子法 A 5.对于玻尔兹曼分布定律n i =(N/q)·g i·exp( -εi/kT)的说法：(1) n i是第i 能级上的粒子分布数; (2) 随着能级升高，εi 增大，n i总是减少的; (3) 它只适用于可区分的独立粒子体系; (4) 它适用于任何的大量粒子体系其中正确的是：( ) A. (1)(3) B. (3)(4) C. (1)(2) D. (2)(4) C 6.对于分布在某一能级εi上的粒子数n i，下列说法中正确是：( ) A. n i与能级的简并度无关 B. εi值越小，n i 值就越大 C. n i称为一种分布 D.任何分布的n i都可以用波尔兹曼分布公式求出 B 7. 15．在已知温度T时，某种粒子的能级εj = 2εi，简并度g i = 2g j，则εj和εi上分布的粒子数之比为：( ) A. 0.5exp(ε j/2kT) B. 2exp(- εj/2kT) C. 0.5exp( -εj/kT) D. 2exp( 2ε j/kT) C 8. I2的振动特征温度Θv= 307K，相邻两振动能级上粒子数之n(v + 1)/n(v) = 1/2的温度是：( ) A. 306 K B. 443 K C. 760 K D. 556 K B 9.下面哪组热力学性质的配分函数表达式与体系中粒子的可别与否无关：( ) A. S、G、F、C v B. U、H、P、C v C. G、F、H、U D. S、U、H、G B 10. 分子运动的振动特征温度Θv 是物质的重要性质之一，下列正确的说法是：( ) A.Θv越高，表示温度越高 B.Θv越高，表示分子振动能越小 C. Θv越高，表示分子处于激发态的百分数越小 D. Θv越高，表示分子处于基态的百分数越小 C 11.下列几种运动中哪些运动对热力学函数G与A贡献是不同的：( ) A. 转动运动 B. 电子运动 C. 振动运动 D. 平动运动 D 12.三维平动子的平动能为εt = 7h2 /(4mV2/3 )，能级的简并度为：( )
《热力学基础》计算题 1. 温度为25℃、压强为1 atm 的1 mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀 至原来的3倍． (普适气体常量R ＝ 1 --??K mol J 1，ln 3= (1) 计算这个过程中气体对外所作的功． (2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少 解：(1) 等温过程气体对外作功为 ??=== 0000333ln d d V V V V RT V V RT V p W 2分 =×298× J = ×103 J 2分 (2) 绝热过程气体对外作功为 V V V p V p W V V V V d d 000 03003??-== γγ RT V p 1 311131001--=--=--γγγ γ 2分 ＝×103 J 2分 2.一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿图示直线过程变到另一状态B ，又经过等容、 等压两过程回到状态A ． (1) 求A →B ，B →C ，C →A 各过程中系统对外所作的功W ，内能的增量E 以及所吸收的热量Q ． (2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)． 解：(1) A →B ： ))((211A B A B V V p p W -+==200 J ． ΔE 1=C V (T B －T A )=3(p B V B －p A V A ) /2=750 J Q =W 1+ΔE 1＝950 J ． 3分 B → C ： W 2 =0 ΔE 2 =C V (T C －T B )=3( p C V C －p B V B ) /2 =－600 J ． Q 2 =W 2+ΔE 2＝－600 J ． 2分 C →A ： W 3 = p A (V A －V C )=－100 J ． 150)(2 3)(3-=-=-=?C C A A C A V V p V p T T C E ν J ． Q 3 =W 3+ΔE 3＝－250 J 3分 (2) W = W 1 +W 2 +W 3=100 J ． Q = Q 1 +Q 2 +Q 3 =100 J 2分 1 2 3 1 2 O V (10-3 m 3) 5 A B C
《热力学基础》计算题答案全 1. 温度为25℃、压强为1 atm 的1 mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍． (普适气体常量R ＝8.31 1--??K mol J 1，ln 3=1.0986) (1) 计算这个过程中气体对外所作的功． (2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？ 解：(1) 等温过程气体对外作功为 ? ?== = 333ln d d V V V V RT V V RT V p W 2分 =8.31×298×1.0986 J = 2.72×103 J 2分 (2) 绝热过程气体对外作功为 RT V p 1 311131001--=--= --γγγ γ 2分 ＝2.20×103 J 2分 2.一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿图示直线过程变到另一状态B ，又经过等容、等压两过程回到状态A ． (1) 求A →B ，B →C ，C →A 各过程中系统对外所作的功W ，内能的增量?E 以及所吸收的热量Q ． (2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)． 解：(1) A →B ： ))((2 1 1A B A B V V p p W -+==200 J ． ΔE 1=??C V (T B －T A )=3(p B V B －p A V A ) /2=750 J Q =W 1+ΔE 1＝950 J ． 3分 B → C ： W 2 =0 ΔE 2 =??C V (T C －T B )=3( p C V C －p B V B ) /2 =－600 J ． Q 2 =W 2+ΔE 2＝－600 J ． 2分 C →A ： W 3 = p A (V A －V C )=－100 J ． 150)(2 3 )(3-=-=-=?C C A A C A V V p V p T T C E ν J ． Q 3 =W 3+ΔE 3＝－250 J 3分 (2) W = W 1 +W 2 +W 3=100 J ． Q = Q 1 +Q 2 +Q 3 =100 J 2分 3. 0.02 kg 的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃．若在升温过程中，(1) 体积保持不变；(2) 压强保持不变；(3) 不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功． (普适气体常量R =8.31 11K mol J --?) 解：氦气为单原子分子理想气体，3=i (1) 等体过程，V ＝常量，W =0 据 Q ＝?E +W 可知
第十三章习题 热力学第一定律及其应用 1、关于可逆过程和不可逆过程的判断： (1) 可逆热力学过程一定是准静态过程． (2) 准静态过程一定是可逆过程． (3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程． (4) 凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程． 以上四种判断，其中正确的是 。 2、如图所示，一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝热过程，其中吸热量最多的过程 。 3、一定量的理想气体，分别经历如图(1) 所示的abc 过程，(图中虚线ac 为等温线)，和图(2) 所示的def 过程(图中虚线df 为绝热线)．判断 这两种过程是吸热还是放热． abc 过程 热，def 过程 热． 4、如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p 0，右边为真空．今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 。 (=γ C p /C V ) 5、一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由V 1膨胀到2V 1，分别经历以下 三种过程：(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3)绝热过程．其中：__________过程 气体对外作功最多；____________过程气体能增加最多；__________过程气体吸收的热量最多． V V
答案 1、（1）（4）是正确的。 2、是A-B 吸热最多。 3、abc 过程吸热，def 过程放热。 4、P 0/2。 5、等压， 等压， 等压 理想气体的功、能、热量 1、有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量是 。 2、 一定量的理想气体经历acb 过程时吸热500 J ．则 经历acbda 过程时，吸热为 。 3、一气缸贮有10 mol 的单原子分子理想气体，在压缩 过程中外界作功209J ， 气体升温1 K ，此过程中气体能增量为 _____ ，外界传给气体的热量为___________________． (普适气体常量 R = 8.31 J/mol · K) 4、一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J ．若此种气体为单 原子分子气体，则该过程中需吸热_____________ J ；若为双原子分子气体，则 需吸热______________ J. p (×105 Pa) 3 m 3)
热力学基础测试题（一） 的标准摩尔生成焓的反应是……… (1) 表示CO 2 (2)下列情况中属于封闭体系的是……………………… (A) 用水壶烧开水(B)氯气在盛有氯气的密闭绝热容器中燃烧 (C) 氢氧化钠与盐酸在烧杯里反 (D)反应在密闭容器中进行 应 (3)下列叙述中正确的是……………………… (A) 恒压下ΔH＝Q p及ΔH＝H2－H1。因为H2和H1均为状态函数，故Qp也为状态函数。 (B) 反应放出的热量不一定是该反应的焓变 (C) 某一物质的燃烧焓愈大，其生成焓就愈小 (D) 在任何情况下，化学反应的热效应只与化学反应的始态和终态有关，而与反应的途径 无关 (4) 按通常规定，标准生成焓为零的物质有………………… (A) C（石墨）(B) Br2(g) (C) N2(g)(D) 红磷（p） (5)下列叙述中正确的是……………… (A) 由于反应焓变的常用单位是KJ/mol，故下列两个反应的焓变相等： (B) 由于CaCO3的分解是吸热的，故它的生成焓为负值
(C) 反应的热效应就是该反应的焓变 (D) 石墨的焓不为零 （g）的生成焓等于………………… (6)CO 2 (A) CO2（g）燃烧焓的负值(B) CO(g)的燃烧焓 (C) 金刚石的燃烧焓(D) 石墨的燃烧焓 (7)由下列数据确定键N－F的键能为 ………………………… (A) 833.4KJ/mol(B) 277.8 KJ/mol (C) 103.2 KJ/mol(D) 261.9 KJ/mol (8)由下列数据确定水分子中键O－H的键能应为 ……………………… (A) 121KJ/mol(B) 231.3 KJ/mol (C) 464 KJ/mol (D) 589 KJ/mol （g）的为 (9)由下列数据确定 CH 4 ………… (A) 211 KJ /mol(B) -74.8KJ/mol (C) 890.3KJ/mol(D) 缺条件，无法算。
热力学第一定律习题 一、单选题 1) 如图，在绝热盛水容器中，浸入电阻丝，通电一段时间，通电后水及电阻丝的温度均略有升高，今以电阻丝为体系有：( ) A. W =0，Q <0，U <0 B. W <0，Q <0，U >0 C. W <0，Q <0，U >0 D. W <0，Q =0，U >0 2) 如图，用隔板将刚性绝热壁容器分成两半，两边充入压力不等的空气(视为理想气体)，已知p右> p左，将隔板抽去后: ( )
A. Q＝0, W ＝0, U ＝0 B. Q＝0, W <0, U >0 C. Q >0, W <0, U >0 D. U ＝0, Q＝W0 3）对于理想气体，下列关系中哪个是不正确的：( ) A. (U/T)V＝0 B. (U/V)T＝0 C. (H/p)T＝0 D. (U/p)T＝0 4）凡是在孤立孤体系中进行的变化，其U 和H 的值一定是：( ) A. U >0, H >0 B. U ＝0, H＝0 C. U <0, H <0 D. U ＝0，H 大于、小于或等于零不能确定。 5）在实际气体的节流膨胀过程中，哪一组描述是正确的: ( ) A. Q >0, H＝0, p < 0 B. Q＝0, H <0, p >0 C. Q＝0, H ＝0, p <0 D. Q <0, H ＝0, p <0 6）如图，叙述不正确的是：( ) A.曲线上任一点均表示对应浓度时积分溶解热大小 B.H1表示无限稀释积分溶解热
C.H2表示两浓度n1和n2之间的积分稀释热 D.曲线上任一点的斜率均表示对应浓度时HCl的微分溶解热 7）H＝Q p此式适用于哪一个过程: ( ) A.理想气体从101325Pa反抗恒定的10132.5Pa膨胀到10132.5sPa B.在0℃、101325Pa下，冰融化成水 C.电解CuSO4的水溶液 D.气体从(298K，101325Pa)可逆变化到(373K，10132.5Pa ) 8) 一定量的理想气体，从同一初态分别经历等温可逆膨胀、绝热可逆膨胀到具有相同压力的终态，终态体积分别为V1、V2。( ) A. V1 < V2 B. V1 = V2 C. V1 > V2 D. 无法确定 9) 某化学反应在恒压、绝热和只作体积功的条件下进行，体系温度由T1升高到T2，则此过程的焓变H:( ) A.小于零 B.大于零 C.等于零 D.不能确定 10) 对于独立粒子体系，d U＝n i d i＋ i d n i，式中的第一项物理意义是: ( ) A. 热 B. 功 C. 能级变化 D. 无确定意义 11) 下述说法中哪一个正确：( ) A.热是体系中微观粒子平均平动能的量度 B.温度是体系所储存能量的量度 C.温度是体系中微观粒子平均能量的量度 D.温度是体系中微观粒子平均平动能的量度 12) 下图为某气体的p－V图。图中A→B为恒温可逆变化，A→C为绝热可逆变化，A→D为多方不可逆变化。B, C, D态的体积相等。问下述个关系中哪一个错误？( )
第一次 热力学基础练习与答案 班 级 ___________________ 姓 名 ___________________ 班内序号 ___________________ 一、选择题 1. 如图所示，一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程 是：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝热过程，其中吸热量最 多的过程 [ ] (A) 是A →B. (B) 是A →C. (C) 是A →D. (D) 既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。 2. 有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氨气，另一个盛有氢气（看 成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J 的热量传给氢 气，使氢气温度升高，如果使氨气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量 是： ［ ］ (A) 6 J. (B) 5 J. (C) 3 J. (D) 2 J. 3.一定量的某种理想气体起始温度为T ，体积为V ，该气体在下面循环过程中经过三个平衡过程：(1) 绝热膨胀到体积为2V ，(2)等体变化使温度恢复为T ，(3) 等温压缩到原来体积V ，则此整个循环过程中 ［ ］ (A) 气体向外界放热 (B) 气体对外界作正功 (C) 气体内能增加 (D) 气体内能减少 4. 一定量理想气体经历的循环过程用V －T 曲线表示如图．在此循 环过程中，气体从外界吸热的过程是 ［ ］ (A) A →B ． (B) B →C ． (C) C →A ． (D) B →C 和B →C ． 5. 设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n 倍，则理想气体在 一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取热量的 ［ ］ (A) n 倍． (B) n －1倍． (C) n 1倍． (D) n n 1 倍． 6.如图，一定量的理想气体，由平衡状态A 变到平衡状态 B (p A = p B )，则无论经过的是什么过程，系统必然 ［ ］ (A) 对外作正功． (B) 内能增加． V V
热力学基础作业 班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 日期:__________年_______月_______日 成绩:_____________ 一、选择题 1. 一定量某理想气体按pV 2＝恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度 (A) 将升高． (B) 将降低． (C) 不变． (D)升高还是降低，不能确定． ［ ］ 2. 若室内生起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了 (A)0.500． (B) 400． (C) 900． (D) 2100． ［ ］ 3. 若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻尔兹曼常量，R 为普适气体常量，则该理想气体的分子数为： (A) pV / m ． (B) pV / (kT )． (C) pV / (RT )． (D) pV / (mT )． ［ ］ 4. 理想气体向真空作绝热膨胀． (A) 膨胀后，温度不变，压强减小． (B) 膨胀后，温度降低，压强减小． (C) 膨胀后，温度升高，压强减小． (D) 膨胀后，温度不变，压强不变． ［ ］ 5. 对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功三者均为负值？ (A) 等体降压过程． (B) 等温膨胀过程． (C) 绝热膨胀过程． (D) 等压压缩过程． ［ ］ 6. 如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图 中的abcda 增大为da c b a ''，那么循环abcda 与da c b a ''所作的净功和热机效率变化情况是： (A) 净功增大，效率提高． (B) 净功增大，效率降低． (C) 净功和效率都不变． (D) 净功增大，效率不变． ［ ］ 7. 两个卡诺热机的循环曲线如图所示，一个工作在温度为T 1 与T 3的两个热源之间，另一个工作在温度为T 2 与T 3的两个热源之间，已知这两个循环曲线所包围的面积相等．由此可知： （A ） 两个热机的效率一定相等． （B ） 两个热机从高温热源所吸收的热量一定相等． c ' d T 2 a b b ' c T 1V O p
《大学物理学》热力学基础 一、选择题 13-1．如图所示，bca 为理想气体的绝热过程，b 1a 和b 2a 是任意过程，则上述两过程中气体做功与吸收热量的情况是 ( ) （A ）b 1a 过程放热、作负功，b 2a 过程放热、作负功； （B ）b 1a 过程吸热、作负功，b 2a 过程放热、作负功； （C ）b 1a 过程吸热、作正功，b 2a 过程吸热、作负功； （D ）b 1a 过程放热、作正功，b 2a 过程吸热、作正功。 【提示：体积压缩，气体作负功；三个过程中a 和b 两点之间的内能变化相同，bca 线是绝热过程，既不吸热也不放热，b 1a 过程作的负功比b 2a 过程作的负功多，由Q W E =+?知b 2a 过程放热，b 1a 过程吸热】 13-2．如图，一定量的理想气体，由平衡态A 变到平衡态B ，且他们的压强相等，即A B P P =。问在状态A 和状态B 之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然 ( ) （A ）对外作正功；（B ）内能增加； （C ）从外界吸热；（D ）向外界放热。 【提示：由于A B T T <，必有A B E E <；而功、热量是 过程量，与过程有关】 13-3．两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气(均视为刚性理想气体)，开始时它们的压强和温度都相同，现将3 J 的热量传给氦气，使之升高到一定的温度，若氢气也升高到同样的温度，则应向氢气传递热量为 ( ) （A ）6J ； （B ）3J ； （C ）5J ； （D ）10J 。 【提示：等体过程不做功，有Q E =?，而2 mol M i E R T M ?= ?，所以需传5J 】 13-4．有人想象了如图所示的四个理想气体的循环过程，则在理论上可以实现的是（ ） A （） C （） B （） D （）
第十三章习题 热力学第一定律及其应用1、关于可逆过程和不可逆过程的判断： (1) 可逆热力学过程一定是准静态过程． (2) 准静态过程一定是可逆过程． (3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程． (4) 凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程． 以上四种判断，其中正确的是。 2、如图所示，一定量理想气体从体积V1，膨胀到体积V2分别经历的过程是：A→B等压过程，A→C等温过程；A→D绝热过程，其中吸热量最多的过程。 3、一定量的理想气体，分别经历如图(1) 所示 的abc过程，(图中虚线ac为等温线)，和图(2) 所 示的def过程(图中虚线df为绝热线)．判断这两 种过程是吸热还是放热． abc过程 热，def过程热． 4、如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部 分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p0，右边为真空．今 将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压 强是。(= γC p/C V) 5、一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由V1膨胀到2V1，分别经历以下三种过程：(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3)绝热过程．其中：__________过程气体对外作功最多；____________过程气体内能增加最多；__________过程气体吸收的热量最多．V V
答案 1、（1）（4）是正确的。 2、是A-B 吸热最多。 3、abc 过程吸热，def 过程放热。 4、P 0/2。 5、等压， 等压， 等压 理想气体的功、内能、热量 1、有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量是 。 2、 一定量的理想气体经历acb 过程时吸热500 J ．则 经历acbda 过程时，吸热为 。 3、一气缸内贮有10 mol 的单原子分子理想气体，在压 缩过程中外界作功209J ， 气体升温1 K ，此过程中气体内能增量为 _____ ，外界传给气体的热量为___________________． (普适气体常量 R = 8.31 J/mol· K) 4、一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J ．若此种气体为单 原子分子气体，则该过程中需吸热_____________ J ；若为双原子分子气体，则 需吸热______________ J. p (×105 Pa) 3 m 3)
第9章 热力学基础 一、选择题 1. 对于准静态过程和可逆过程, 有以下说法．其中正确的是 [ ] (A) 准静态过程一定是可逆过程 (B) 可逆过程一定是准静态过程 (C) 二者都是理想化的过程 (D) 二者实质上是热力学中的同一个概念 2. 对于物体的热力学过程, 下列说法中正确的是 [ ] (A) 内能的改变只决定于初、末两个状态, 与所经历的过程无关 (B) 摩尔热容量的大小与所经历的过程无关 (C) 在物体内, 若单位体积内所含热量越多, 则其温度越高 (D) 以上说法都不对 3. 有关热量, 下列说法中正确的是 [ ] (A) 热是一种物质 (B) 热能是物质系统的状态参量 (C) 热量是表征物质系统固有属性的物理量 (D) 热传递是改变物质系统内能的一种形式 4. 关于功的下列各说法中, 错误的是 [ ] (A) 功是能量变化的一种量度 (B) 功是描写系统与外界相互作用的物理量 (C) 气体从一个状态到另一个状态, 经历的过程不同, 则对外作的功也不一样 (D) 系统具有的能量等于系统对外作的功 5. 理想气体状态方程在不同的过程中有不同的微分表达式, 示 [ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 绝热过程 6. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式 [ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 绝热过程 7. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式0d d =+V p p V 表
示 [ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 绝热过程 8. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 则式 [ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 任意过程 9. 热力学第一定律表明: [ ] (A) 系统对外作的功不可能大于系统从外界吸收的热量 (B) 系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量 (C) 不可能存在这样的循环过程, 在此过程中, 外界对系统所作的功 不等于系统传给外界的热量 (D) 热机的效率不可能等于1 10. 对于微小变化的过程, 热力学第一定律为d Q = d E +d A ．在以下过程中, 这三者同时为正的过程是 [ ] (A) 等温膨胀 (B) 等容膨胀 (C) 等压膨胀 (D) 绝热膨胀 11. 对理想气体的等压压缩过程，下列表述正确的是 [ ] (A) d A ＞0, d E ＞0, d Q ＞0 (B) d A ＜0, d E ＜0, d Q ＜0 (C) d A ＜0, d E ＞0, d Q ＜0 (D) d A = 0, d E = 0, d Q = 0 12. [ ] (A) 理想气体 (B) 等压过程 (C) 准静态过程 (D) 任何过程 13. 一定量的理想气体从状态),(V p 出发, 到达另一状态)2 ,(V p ． 一次是等温压缩到2V , 外界作功A ；另一次为绝热压缩到2 V , 外界作功W ．比较这两个功值的大小是 [ ] (A) A ＞W (B) A = W (C) A ＜W (D) 条件不够，不能比较 14. 1mol 理想气体从初态(T 1、p 1、V 1 )等温压缩到体积V 2, 外界对气体所作的功为 [ ] (A) 121ln V V RT (B) 2 11ln V V RT
第6章化学热力学初步习题目录 第一部分化学热力学基础、热化学 一判断题；二选择题；三填空题；四计算题 第二部分熵、吉氏函数与化学反应方向 一判断题；二选择题；三填空题；四计算题 第一部分化学热力学基础、热化学 一判断题 1气体的标准状况与物质的标准态是同一含义。（） 2在恒温恒压下，某化学反应的热效应Q p=△H＝H2－H1，因为H是状态函数，故Q p也是状态函数。（） 3系统状态一定，状态函数就有确定的值。（） 4在恒温恒压条件下，反应热只取决于反应的始态和终态，而与过程的途径无关。（）5功和热是系统与环境间能量传递的两种形式。（） 6气体膨胀或被压缩所做的体积功是状态函数。（） 7由环境中吸收热量，系统的热力学能增加。（） 8环境对系统做功，系统的热力学能增加。（） 9系统的焓等于系统的热量。（） 10系统的焓等于恒压反应热。（） 11系统的焓变等于恒压反应热。（） 12反应的热效应就是该反应的焓变。（） 13由于CaCO3的分解是吸热的，故它的生成焓为负值。（） 14298K时反应Na(s)+1 Cl2(g)→NaCl(s)的△r H＝-411.1kJ·mol-1，即该温度下NaCl(s) 2 的标准摩尔生成焓为-411.1kJ·mol-1。（） 15298.15K时由于Na+(g)+Cl-(g)→NaCl(s)的△r H=-770.8kJ·mol-1，则NaCl(s)的标准摩尔生成焓是-770.8kJ·mol-1。（）
16298K时，反应CO(g)+Cl2(g)→COCl2(g)的△r H=-108kJ·mol-1，则△f H(COCl2，g)=-108kJ·mol-1。.（） 17所有气体单质的标准摩尔生成焓都为零。（） 18△f H(Br2,g)=0kJ·mol-1。（） 19298K时石墨的标准摩尔生成焓为零。（） 20在密闭容器中盛有等物质的量的N2(g)和O2(g)，使其反应生成NO(g)，保持反应在等温下进行，则该反应的焓变一定等于△f H(NO,g)。.（） 21已知在某温度和标准态下，反应2KClO3(s)→2KCl(s)+3O2(g)进行时，有2.0molKClO3分解，放出89.5kJ的热量，则在此温度下该反应的△r H＝－89.5kJ·mol-1。（） 22反应H2(g)+Br2(g)→2HBr(g)的△r H与反应H2(g)+Br2(l)→2HBr(g)的△r H相同。（） 23298K、标准态时，NH3(g)与O2(g)反应生成NO(g)和H2O(g)，每氧化1molNH3(g)放出 226.2kJ热量，则其热化学方程式为NH3(g)+5 4O2(g)→NO(g)+3 2 H2O(g)，△r H=-226.2kJ。 （） 24反应N2(g)+3H2(g)→2NH3(g)的△r H与反应1 2N2(g)+3 2 H2(g)→NH3(g)的△r H相同。（ ） 25相同质量的石墨和金刚石，在相同条件下燃烧时放出的热量相等。....（） 二选择题 1下列各物理量中，为状态函数的是（）。 (A)△H；(B)Q；(C)H；(D)△U。 2下列各物理量中，为状态函数的是（）。 (A)△U；(B)U；(C)Q；(D)W。 3下列叙述中正确的是（）。 (A)只有等压过程，才有化学反应热效应；
工程热力学课程教案 Prepared on 24 November 2020
《工程热力学》课程教案 ***本课程教材及主要参考书目 教材： 沈维道、蒋智敏、童钧耕编，工程热力学（第三版），高等教育出版社，手册： 严家騄、余晓福着，水和水蒸气热力性质图表，高等教育出版社， 实验指导书： 华北电力大学动力系编，热力实验指导书，2001 参考书： 曾丹苓、敖越、张新铭、刘朝编，工程热力学（第三版），高等教育出版社， 王加璇等编着，工程热力学，华北电力大学，1992年。 朱明善、刘颖、林兆庄、彭晓峰合编，工程热力学，清华大学出版，1995年。 曾丹苓等编着，工程热力学（第一版），高教出版社，2002年 全美经典学习指导系列，[美].波特尔、.萨默顿着郭航、孙嗣莹等译，工程热力学，科学 出版社，2002年。 何雅玲编，工程热力学精要分析及典型题精解，西安交通大学出版社， 概论（2学时） 1.教学目标及基本要求 从人类用能的历史和能量转换装置的实例中认识理解：热能利用的广泛性和特殊性；工程热力学的研究内容和研究方法；本课程在专业学习中的地位；本课程与后续专业课程乃至专业培养目标的关系。 2.各节教学内容及学时分配 0-1热能及其利用（学时） 0-2热力学及其发展简史（学时） 0-3能量转换装置的工作过程（学时） 0-4工程热力学研究的对象及主要内容（学时） 3.重点难点 工程热力学的主要研究内容；研究内容与本课程四大部分（特别是前三大部分）之联系； 工程热力学的研究方法 4.教学内容的深化和拓宽 热力学基本定律的建立；热力学各分支；本课程与传热学、流体力学等课程各自的任务及联系；有关工程热力学及其应用的网上资源。
本 章 要 点 1．体积功 2 1 d V V W p V = ? 2．热力学第一定律 21Q E E W E W =-+=?+ d d d Q E W =+ 3. 气体的摩尔热容 定容摩尔热容 2V i C R = 定压摩尔热容 (1)2 P i C R =+ 迈耶公式 C P =R+C V 4．循环过程 热机效率 2111Q W Q Q η= =- 制冷系数 22 12 Q T e W T T = =- 5. 卡诺循环 卡诺热机效率 211 1T W Q T η= =- 卡诺制冷机制冷系数 22 12 Q T e W T T = =- 6. 热力学第二定律定性表述：开尔文表述、克劳修斯表述；热力学第二定律的统计意义； 7. 熵与熵增原理 S=klnW 1 2ln W W k S =?≥0 2 211 d ( )Q S S S T ?=-= ? 可逆 习题10 一、选择题 10. A 二、填空题 1. 15J 2. 2/5 3. 4 1.610J ? 4. ||1W -； ||2W - 5. J ； J 6. 500 ；700 7. W /R ； W 2 7 8. 112 3 V p ；0
9. 22+i ; 2 +i i 10. 8.31 J ; J 三、计算题 1. -700J 2. （1）T C =100 K; T B = 300 K ． (2) 400J AB W =; W BC = 200 J; W CA =0 (3)循环中气体总吸热 Q = 200 J ． 3. (1) W da =－×103J ; (2) ΔE ab =×104 J ； (3) 净功 W = ×103 J ； (4)η= 13％ 4. （1）10%η= ；（2）4 310bc W J =? 习题10 一 选择题 1. 1摩尔氧气和1摩尔水蒸气（均视为刚性分子理想气体），在体积不变的情况下吸收相等的热量，则它们的： （A ）温度升高相同，压强增加相同。 （B ）温度升高不同，压强增加不同。 （C ）温度升高相同，压强增加不同。 （D ）温度升高不同，压强增加相同 。 [ ] 2. 一定量理想气体，从状态A 开始，分别经历等压、等温、绝热三种过程（AB 、AC 、AD ）， 其容积由V 1都膨胀到2V 1，其中 。 (A) 气体内能增加的是等压过程，气体内能减少的的是等温过程。 (B) 气体内能增加的是绝热过程，气体内能减少的的是等压过程。 (C) 气体内能增加的是等压过程，气体内能减少的的是绝热过程。 (D) 气体内能增加的是绝热过程，气体内能减少的的是等温过程。 [ ] 3. 如图所示，一定量的理想气体，沿着图10-17中直线从状态a ( 压强p 1 = 4 atm ，体积V 1 =2 L )变到状态b ( 压强p 2 =2 atm ，体积V 2 =4 L )．则在此过程中： （A ） 气体对外做正功，向外界放出热量． （B ） 气体对外做正功，从外界吸热． （C ） 气体对外做负功，向外界放出热量． （D ） 气体对外做正功，内能减少． [ ] 图10-17 图10-18 4. 若在某个过程中，一定量的理想气体的内能E 随压强p 的变化关系为一直线(其延长线过 p (atm) p
《热力学》课程各章内容小结 Ⅰ 温度、物态方程 一．热力学系统及其平衡态 热力学系统分为孤立系统、封闭系统及开放系统； 系统的平衡态是在没有外界影响的条件下，系统的宏观性质不随时间变化的状态； 状态参量——描述系统平衡状态的宏观物理量： 几何参量（V ）、力学参量（p ）、化学参量（1n ，2n ……）、电磁参量（E ，H ）； 对简单系统，独立变量只有两个（如p 、V ）。 二．温度与温标 （一）实验表明：如果两个热力学系统同时与第三个系统处于热平衡，则这两个系统必定彼此处于热平衡——热平衡定律（热力学第零定律）。 该定律为科学地建立温度概念提供了实验基础，可证明温度是状态函数。 （二）温标是温度的数值表示法 规定水的三相点温度为K 16.273，则定容气体温标为 tr V p p T ? =K 15.273，tr p 为气体在三相点时的压强； 理想气体温标为 tr p p p T tr lim 0K 15.273→?=，在理想气体温标确定的温度范围内，与热力学温标T 完全一致。 t （℃）＝K 15.273-T 三．物态方程 均匀物质的物态方程是：0),,(=T V p f 或 ),(V p T T = 与求物态方程有关的物理量有： p T V V ??? ????=1α——定压膨胀系数 V T p p ??? ????= 1β——定容压强系数 T T p V V ???? ????- =1κ——等温压缩系数 因1-=??? ??????? ???????? ????p V T V T T p p V ，所以p T βκα= 几种物态方程：
理想气体 const /=T pV 或nRT pV = 实际气体的范氏方程 ()RT b V V a p m m =-??? ? ?? +2（1mol ） 简单固体 []p T T T V p T V T κα--+=)(1)0,(),(000 Ⅱ 热力学第一定律 一．功、热量、内能 （一）准静态过程的功 体积功：V p W d d -=，?-=B A V V V p W d 表面张力的功：A W d d σ=，?=2 1d A A A W σ 功是过程量。 （二）热量、内能、焓、摩尔热容量 1．热量Q 是各系统之间因有温度差而传递的能量，是过程量。 2．内能U 是状态函数，U d 一定为全微分；两平衡态内能增量等于绝热过程中外界对系统作的功：S A B W U U =-； 理想气体的内能遵循焦耳定律：)(T U U =。 3．焓H 的定义为：pV U H += H 为状态函数，H d 为全微分；在等压过程中，焓的增量等于系统吸收的热量： Q H =? 4．热容量的定义为：T Q T Q C T d d lim 0=??=→? 定容热容量V V T U C ??? ????=，n C C V m V =,——摩尔定容热容量； 定压热容量p p T H C ??? ????=，n C C p m p =,——摩尔定压热容量； 对理想气体：nR C C V p =-，V p C =γ，1-= γnR C V ，1-=γγnR C p 0U T C U V +=，0H T C H p += 5．理想气体绝热方程
《热力学基础》选择题 1.关于可逆过程和不可逆过程的判断： (1) 可逆热力学过程一定是准静态过程． (2) 准静态过程一定是可逆过程． (3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程． (4) 凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程． 以上四种判断，其中正确的是 (A) (1)、(2)、(3)． (B) (1)、(2)、(4)． (C)(2)、(4)． (D)(1)、(4)．［ D ］ 2.在下列各种说法 (1) 平衡过程就是无摩擦力作用的过程． (2) 平衡过程一定是可逆过程． (3) 平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接． (4) 平衡过程在p－V图上可用一连续曲线表示． 中，哪些是正确的？ (A) (1)、(2)．(B) (3)、(4)． (C) (2)、(3)、(4)．(D) (1)、(2)、(3)、(4)．［ B ］ 3.设有下列过程： (1) 用活塞缓慢地压缩绝热容器中的理想气体．(设活塞与器壁无摩擦) (2) 用缓慢地旋转的叶片使绝热容器中的水温上升． (3) 一滴墨水在水杯中缓慢弥散开． (4) 一个不受空气阻力及其它摩擦力作用的单摆的摆动． 其中是可逆过程的为 (A) (1)、(2)、(4)． (B) (1)、(2)、(3)． (C) (1)、(3)、(4)． (D) (1)、(4)．［ D ］4在下列说法 (1) 可逆过程一定是平衡过程． (2) 平衡过程一定是可逆的． (3) 不可逆过程一定是非平衡过程． (4) 非平衡过程一定是不可逆的． 中，哪些是正确的？ (A) (1)、(4)． (B) (2)、(3)． (C) (1)、(2)、(3)、(4)． (D) (1)、(3)．［ A ］.5. 气体在状态变化过程中，可以保持体积不变或保持压强不变，这两种过程 (A) 一定都是平衡过程． (B) 不一定是平衡过程． (C) 前者是平衡过程，后者不是平衡过程．
工程热力学课程教案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
《工程热力学》课程教案 *** 本课程教材及主要参考书目 教材： 沈维道、蒋智敏、童钧耕编，工程热力学（第三版），高等教育出版社，2001.6手册： 严家騄、余晓福着，水和水蒸气热力性质图表，高等教育出版社，1995.5 实验指导书： 华北电力大学动力系编，热力实验指导书，2001 参考书： 曾丹苓、敖越、张新铭、刘朝编，工程热力学（第三版），高等教育出版社，2002.12 王加璇等编着，工程热力学，华北电力大学，1992年。 朱明善、刘颖、林兆庄、彭晓峰合编，工程热力学，清华大学出版，1995年。 曾丹苓等编着，工程热力学（第一版），高教出版社，2002年 全美经典学习指导系列，[美]M.C. 波特尔、C.W. 萨默顿着郭航、孙嗣莹等 译，工程热力学，科学出版社，2002年。 何雅玲编，工程热力学精要分析及典型题精解，西安交通大学出版社，2000.4 概论（2学时） 1. 教学目标及基本要求 从人类用能的历史和能量转换装置的实例中认识理解：热能利用的广泛性和特殊性；工程热力学的研究内容和研究方法；本课程在专业学习中的地位；本课程与后续专业课程乃至专业培养目标的关系。 2. 各节教学内容及学时分配 0-1 热能及其利用（0.5学时） 0-2 热力学及其发展简史（0.5学时） 0-3 能量转换装置的工作过程（0.2学时） 0-4 工程热力学研究的对象及主要内容（0.8学时） 3. 重点难点 工程热力学的主要研究内容；研究内容与本课程四大部分（特别是前三大部分）之联系；工程热力学的研究方法 4. 教学内容的深化和拓宽 热力学基本定律的建立；热力学各分支；本课程与传热学、流体力学等课程各自的任务及联系；有关工程热力学及其应用的网上资源。 5. 教学方式 讲授，讨论，视频片段 6. 教学过程中应注意的问题