上海市中考数学模拟试题（一）
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．据统计，2015年上海市全年接待国际旅游入境者共80016000人次，80016000用科学记数法表示是（）A．8.0016×106B．8.0016×107C．8.0016×108D．8.0016×109
2．下列计算结果正确的是（）
A．a4?a2=a8B．（a4）2=a6C．（ab）2=a2b2D．（a﹣b）2=a2﹣b2
3．下列统计图中，可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是（）
A．折线图B．扇形图
C．统形图D．频数分布直方图
4．下列问题中，两个变量成正比例关系的是（）
A．等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高
B．等边三角形的面积与它的边长
C．长方形的长确定，它的周长与宽
D．长方形的长确定，它的面积与宽
5．如图，已知l1∥l2∥l3，DE=4，DF=6，那么下列结论正确的是（）
A．BC：EF=1：1 B．BC：AB=1：2 C．AD：CF=2：3 D．BE：CF=2：3
6．如果圆形纸片的直径是8cm，用它完全覆盖正六边形，那么正六边形的边长最大不能超过（）
A．2cm B．2cm C．4cm D．4Cm
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．分解因式：ma2﹣mb2=．
8．方程的根是．
9．不等式组的解集是．
10．如果关于x的方程x2+x+a﹣=0有两个相等的实数根，那么a的值等于．
11．函数y=的定义域是．12．某飞机如果在1200米的上空测得地面控制点的俯角为30°，那么此时飞机离控制点之间的距离是
米．
13．一个口袋中装有3个完全相同的小球，它们分别标有数字0，1，3，从口袋中随机摸出一个小球记下数字后不放回，摇匀后再随机摸出一个小球，那么两次摸出小球的数字的和为素数的概率是．
14．如图，在四边形ABCD中，点M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，如果，那么=．（用表示）
15．如果某市6月份日平均气温统计如图所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是．
16．已知点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在反比例函数y=的图象上，如果当0＜x1＜x2，可得y1＜y2，那么k 0（填“＞”、“=”、“”＜）
17．如图，点E、F分别在正方形ABCD的边AB、BC上，EF与对角线BD交于点G，如果BE=5，BF=3，那么FG：EF的比值是．
18．如图（1），在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD上，这时折痕与边AD和BC分别交于点E、点F．然后再展开铺平，以B、E、F为顶点的△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”．如图（2），在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，当“折痕△BEF”面积最大时，点E的坐标为．
二、解答题：（本大题共7题，满分78）
19．计算：．
20．解方程组：．
21．已知：如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，点P、D分别在边BC、AC上，AP2=AD?AB，求∠APD 的正弦值．
22．自2014年5月1日起施行的《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定：超速行驶属违法行为．为确保行车安全，某一段全程为200千米的高速公路限速120千米/时（即任意一时刻的车速都不能超过120千米/时）．以下是王师傅和李师傅全程行驶完这线段高速公路时的对话片断．王：“你的车速太快了，平均每小时比我快20千米，比我少用30分钟就行驶完了全程．”李：“虽然我的车速快，但是最快速度比我的平均速度只快15%，并没有超速违法啊．”李师傅超速违法吗？为什么？
23．如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，BD平分∠ABC，过点D作DF∥AB 分别交AC、BC于点E、F．（1）求证：四边形ABFD是菱形；（2）设AC⊥AB，求证：AC?OE=AB?EF．24．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=+bx+c的图象与y轴交于点A，与双曲线y=有一个公共点B，它的横坐标为4，过点B作直线l∥x轴，与该二次函数图象交于另一个点C，直线AC在y轴上的截距是﹣6．（1）求二次函数的解析式；（2）求直线AC的表达式；（3）平面内是否存在点D，使A、B、C、D为顶点的四边形是等腰梯形？如果存在，求出点D坐标；如果不存在，说明理由．
25．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=14，tanA=，点D是边AC上一点，AD=8，点E是边AB上一点，以点E为圆心，EA为半径作圆，经过点D，点F是边AC上一动点（点F不与A、C重合），作FG⊥EF，交射线BC于点G．
（1）用直尺圆规作出圆心E，并求圆E的半径长（保留作图痕迹）；
（2）当点G的边BC上时，设AF=x，CG=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）联结EG，当△EFG与△FCG相似时，推理判断以点G为圆心、CG为半径的圆G与圆E可能产生的各种位置关系．
上海市中考数学模拟试题（一）参考答案1．B．2．C．3．A．4．D．5．B．6．C．7．m （a+b）（a﹣b）．8 x=2．9．﹣1＜x＜2．10．2．11．x≠0．12．2400．13．14．﹣．15．22．16．＜．17．．18．（，2）．19．解：
=﹣9+2﹣+9﹣
=﹣9+2﹣
=﹣9+2﹣
=1﹣2．
20．解：，
由②可得：（x﹣y）（x﹣2y）=0，即x﹣y=0或x﹣2y=0，
可得x=y或x=2y，
将x=y代入①，得：2y=5，y=，
故；
将x=2y代入①，得：3y=5，y=，
则x=，
故；
综上，或．21．解：∵AP2=AD?AB，AB=AC，
∴AP2=AD?AC，
，
∵∠PAD=∠CAP，
∴△ADP∽△APC，
∴∠APD=∠ACB=∠ABC，
作AE⊥BC于E，
∵AB=AC，
∴BE=CE=×24=12，
∴AE==5
∴sin∠APD=sin∠ABC=，
22解：设李师傅的平均速度为x千米/时，则王师傅的
平均速度为（x﹣20）千米/时．
根据题意，得：﹣=0.5，
解得：x1=100，x2=﹣80，
经检验，x1=100，x2=﹣80都是所列方程的根，但x2=
﹣80不符合题意，舍去．
则x=100，
李师傅的最大时速是：100×（1+15%）=115千米/时＜
120千米/时．
答：李师傅行驶途中的最大时速在限速范围内，他没
有超速违法．
23．证明：（1）∵AD∥BC，DF∥AB，
∴四边形ABFD是平行四边形，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∴∠ADB=∠ABD，
∴AB=AD，
∴四边形ABFD是菱形；
（2）连接AF，OF，
∵AC⊥AB，∴∠BAC=90°，
∴∠CEF=∠BAC=90°，
∵四边形ABFD是菱形，
∴BD垂直平分AF，
∴AO=OF，
∴∠ABD=∠FAC，
∴∠FOE=2∠FCA=2∠ABD=∠ABC，
∴△ABC∽△EOF，
∴，
∴AC?OE=AB?EF．
24．解：（1）∵将x=4代入y=得：y=2，
∴B（4，2）．
∵点A在y轴上，且直线AC在y轴上的截距是﹣6，
∴A（0，﹣6）．
∵将B（4，2）、A（0，﹣6）代入抛物线的解析式
得：，解得：，
∴抛物线的解析式为y=+﹣6．
（2）∵抛物线的对称轴为x=﹣=﹣1．
∴点B关于x=﹣1的对称点C的坐标为（﹣6，2）．
设直线AC的解析式为y=kx+b．
∵将点A（0，﹣6）、C（﹣6，2）代入得：，
解得：k=﹣，b=﹣6，
∴直线AC的解析式为y=﹣6．
（3）①∵B（4，2）C（﹣6，2），
∴BC=10．
∵A（0，﹣6）、C（﹣6，2），
∴AC==10．
∴AC=BC．
∴当CD∥AB时，不存在点D使得四边形A、B、C、
D为顶点的四边形是等腰梯形．
②如图1所示：
当AD∥BC时，AB＜AC，过点A作BC平行线l，
以C为圆心，AB为半径作弧，交l与点D1点，A与
D1关于x=﹣1对称，
∴D1（﹣2，﹣6）．
③如图2所示：BD∥AC时，过点C作CM⊥x轴，
过点A作AM⊥y轴，过点B作BF⊥AC，D2E⊥AC．
∵CB∥AM，
∴∠BCA=∠CAM．
在△AMC和△CBF中，
，
∴△AMC≌△CBF．
∴CF=AM=6．
∴AF=4．
∵梯形ABD2C是等腰梯形，
∴CE=AF=4．
∴D2B=EF=2．
∵BD2∥AC，
∴∠D2BH=∠BCA．
∵∠BCA=∠CAM，
∴∠D2BH=∠CAM．
又∵∠M=∠D2HB，
∴BHD2∽△AMC．
∴．
∵BD2=2，
∴BH=，HD2=，
∴D2（，）．
综上所述，点D的坐标为（﹣2，﹣6）或D2（，）．25．解：（1）作线段AD的垂直平分线，交AB于E，
交AC于H，如图1，
点E即为所求作．
在Rt△EHA中，AH=AD=4，tanA=，
∴EH=AH?tanA=4×=3，AE==5．
∴圆E的半径长为5；
（2）当点G的边BC上时，如图2所示．
∵∠C=90°，FG⊥EF，EH⊥AC，
∴∠C=∠EHF=90°，∠CFG=∠FEH=90°﹣∠EFH，
∴△GCF∽△FHE，
∴=，
∴=，
∴y=﹣x2+6x﹣（4≤x＜14）；
（3）①当点G在BC上时，
Ⅰ．当∠FGE=∠CGF时，
过点E作EN⊥BC于N，如图2，
∵∠C=∠GFE=90°，
∴△GCF∽△GFE，
∴=．
∵△GCF∽△FHE，
∴=，
∴=，
∴FC=FH=CH=（14﹣4）=5，
∴x=AF=5+4=9，
∴y=CG=，
∴r G=GC=，r E=5．
∴GN=﹣3=，EN=CH=10，
∴EG==，
∴r G﹣r E＜GE＜r G+r E，
∴⊙E与⊙G相交；
Ⅱ．当∠FGE=∠CFG时，如图3，
则有GE∥AC，
∵∠C=∠AHE=90°，∴CG∥EH，
∴四边形CGEH是矩形，
∴r G=CG=EH=3，GE=CH=10，
∴GE＞r E+r G，
∴⊙E与⊙G外离；
②当点G在BC延长线上时，设GE交AC于M，如
图4，
∵∠EHF=∠GCF=90°，∠GFC=∠HEF=90°﹣∠HFE，
∴△EHF∽△FCG，
∴=，
∴=，
∴y=（x﹣4）（x﹣14）．
∵∠FGE=∠CFG，∠FGE+∠MEF=90°，
∠GFM+∠MFE=90°，
∴MG=MF，∠MEF=∠MFE，
∴ME=MF，∴MG=ME．
在△GCM和△EHM中，
∴△GCM≌△EHM，
∴CG=HE=3，CM=MH=5，
∴r G=3，EG=2GM=2，
∴GE＞r G+r E，
∴⊙E与⊙G外离．
综上所述：当△EFG与△FCG相似时，⊙E与⊙G相
交或外离．
第15题图 第18题图
上海市中考数学模题（二）
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1、计算3)2(-的结果是（ ）
A 、6；
B 、6-；
C 、8；
D 、8-； 2、下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ）
A 、6；
B 、12；
C 、
2
3
； D 、18； 3、不等式042≤+x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A 、 ；
B 、 ；
C 、 ；
D 、 ；
4、李老师对某班学生“你最喜欢的体育项目是什么？”的问题进行了调查，每位同学都选择了其中的一项，现把所得的数据绘制成频数分布直方图（如图）．如图中的信息可知，该班学生最喜欢足球的频率是（ ）
A 、12；
B 、3.0；
C 、4.0；
D 、40；
5、如图所示的尺规作图的痕迹表示的是（ ）
A 、尺规作线段的垂直平分线；
B 、尺规作一条线段等于已知线段；
C 、尺规作一个角等于已知角；
D 、尺规作角的平分线； 6、下列命题中，真命题是（ ）
A 、四条边相等的四边形是正方形；
B 、四个角相等的四边形是正方形；
C 、对角线相等的平行四边形是正方形；
D 、对角线相等的菱形是正方形；
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7、当1=a 时，3-a 的值为 ； 8、方程x x =+32的根是 ；
9、若关于x 的方程022=+-m x x 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 ；
10、试写出一个二元二次方程，使该方程有一个解是???=-=2
1
y x ，你写的这个方程是 （写出
一个符合条件的即可）； 11、函数121
-=
x y 的定义域是 ； 12、若),23(1y A -、),52
(2y B 是二次函数3)1(2+--=x y 图像上的两点，则1y 2y （填“>”
或“<”或“=”）； 13、一个不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的7个小球，分别标有数字1、2、3、4、5、6、7，从中任意摸出一个小球，这个小球上的数字是奇数的概率是 ； 14、已知某班学生理化实验操作测试成绩的统计结果如下表：则这些学生成绩的众数是
分；
15、如图，在梯形ABCD ?中，E 、F 分别为腰AD 、BC 的中点，若3=DC m ，5=EF m ，则向量=AB
（结果用m 表示）；
16、若两圆的半径分别为cm 1和cm 5，圆心距为cm 4，则这两圆的位置关系是 ； 17、设正n 边形的半径为R ，边心距为r ，如果我们将
r
R
的值称为正n 边形的“接近度”，那么正六边形的“接近度”是 （结果保留根号）；
18、已知ABC ?中，5==AC AB ，6=BC （如图所示），将ABC ?沿射线BC 方向平移m 个单位得到
DEF ?，顶点A 、B 、C 分别与D 、E 、F 对应，若以点A 、D 、E 为顶点的三角形是等腰三角形，且AE 为腰，则m 的值是 ；
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19、（10分）先化简，再求值：4
216442+÷-+-x x x x ，其中8=x ；
第23题图
第21题图
第24题图
图
1
第25题图
图2
20、（10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分） 已知一个二次函数的图像经过)10(-，A 、)51(，B 、)31(--，C 三点．
（1）求这个二次函数的解析式；（2）用配方法．．．
把这个函数的解析式化为k m x a y ++=2
)(的形式；
21、（10分）如图，在?ABC 中，CD 是边AB 上的中线，B ∠是锐角，且22sin =
B ，2
1
tan =A ，22=BC ，求边AB 的长和CDB ∠cos 的值；
22、（10分）社区敬老院需要600个环保包装盒，原计划由初三（1）班全体同学制作完成。但在实际制作时，有10名同学因为参加学校跳绳比赛而没有参加制作．这样，该班实际参加制作的同学人均制作的数量比原计划多5个，那么这个班级共有多少名同学？
23、（12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）
如图，在四边形ABCD 中，AB ∥DC ，E 、F 为对角线BD 上两点，且DF BE =，AF ∥EC ． （1）求证：四边形ABCD 是平行四边形；
（2）延长AF ，交边DC 于点G ，交边BC 的延长线于点H ，求证：DG BH DC AD ?=?．
24、（14分，其中第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分）
如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 过点)03(，A 、),0(m B （0>m ）
，2tan =∠BAO ； （1）求直线AB 的表达式；（2）反比例函数x
k y 1
=
的图像与直线AB 交于第一象限内的C 、D 两点（BC BD <），当2AD DB =时，求1k 的值；（3）设线段AB 的中点为E ，过点E 作x 轴的垂线，垂足为点M ，交反比例函数x
k y 2
=
的图像于点F ，分别联结OE 、OF ，当OEF ?∽OBE ?时，请直接写出满足条件的所有2k 的值；
25、（14分，其中第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）
如图，在ABC Rt ?中，?=∠90ACB ，2=AC ．点D 、E 分别在边BC 、AB 上，BC ED ⊥，以AE 为半径的⊙A 交DE 的延长线于点F ．
（1）当D 为边BC 中点时（如图1），求弦EF 的长； （2）设
x BC
DC
=，y EF =，求y 关于x 的函数解析式及定义域；（不用写出定义域）； （3）若DE 过ABC ?的重心，分别联结BF 、AF 、CE ，当?=∠90AFB 时（如图2），求
AB
CE
的值；
上海市中考数学模题（二）参考答案
一、选择题
1、D
2、B
3、C
4、B
5、A
6、D 二、填空题
7、2 8、x ＝3 9、m ＜1 10、2
2
x y +＝5 11、12x ≠
12、＜ 13、4
7
14、9 15、7m
16、内切 17、3 18、25
6
或6
上
上海市中考数学模题（三）一、选择题
1．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．
2．如果一次函数y=kx+b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
3．如果关于x的方程mx2+mx+1=0有两个相等的实数根，那么m等于（）
A．4或0 B．C．4 D．±4
4．一组数据1、2、3、4、5、15的平均数和中位数分别是（）
A．5、5 B．5、4 C．5、3.5 D．5、3
5．在以下几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．等边三角形 B．等腰梯形C．平行四边形 D．圆
6．下列命题中，真命题是（）
A．两个无理数相加的和一定是无理数
B．三角形的三条中线一定交于一点
C．菱形的对角线一定相等
D．同圆中相等的弦所对的弧一定相等
二、填空题
7．3﹣2=．
8．因式分解：x2﹣9y2=．
9．方程的根是．
10．函数y=的定义域是．
11．把直线y=﹣x+2向上平移3个单位，得到的直线表达式是．
12．如果抛物线y=ax2+2a2x﹣1的对称轴是直线x=﹣1，那么实数a=．
13．某校为了发展校园足球运动，组建了校足球队，队员年龄分布如图所示，则这些队员年龄的众数是．
14．在?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，设，，如果用向量、表示向量，那么=．
15．如图，OA是⊙O的半径，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，垂足为D点，如果OD=3，DA=2，那么BC=．16．如图，在2×2的正方形网格中四个小正方形的顶点叫格点，已经取定格点A和B，在余下的格点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是．
17．已知AB、AC分别是同一个圆的内接正方形和内接正六边形的边，那么∠BAC的度数是
度．
18．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，将△ABC绕着点B旋转的△A′BC′，点A的对应点A′，点C的对应点C′．如果点A′在BC边上，那么点C和点C′之间的距离等于多少．三、解答题
19．（sin45°）2+（﹣）0﹣?+cot30°．
20．解方程组：．
21．在平面直角坐标系xOy中，点A（2，0），点P（1，m）（m＞0）和点Q关于x轴对称．（1）求证：直线OP∥直线AQ；（2）过点P作PB∥x轴，与直线AQ交于点B，如果AP⊥BO，求点P的坐标．
22．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点E和点D，已知BD：CD=2：．（1）求∠ADC的度数；（2）利用已知条件和第（1）小题的结论求tan15°的值（结果保留根号）．
23．如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边BC、AB上，且DE∥AB，∠DEF=∠A．（1）求证：BE=AF；（2）设BD与EF交于点M，联结AE交BD于点N，求证：BN?MD=BD?ND．24．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于点A和点B，已知点A的坐标为（1，0），与y轴相交于点C（0，3），抛物线的顶点为P．
（1）求这条抛物线的解析式，并写出顶点P的坐标；
（2）如果点D在此抛物线上，DF⊥x轴于点F，DF与直线PB相交于点E，设点D的横坐标为t （t＞3），且DE：EF=2：1，求点D的坐标；
（3）在第（2）小题的条件下，求证：∠DPE=∠BDE．
25．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，sinA=，点P是边BC上的一点，PE⊥AB，垂足为E，以点P为圆心，PC为半径的圆与射线PE相交于点Q，线段CQ与边AB交于点D．（1）求AD的长；
（2）设CP=x，△PCQ的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（3）过点C作CF⊥AB，垂足为F，联结PF、QF，如果△PQF是以PF为腰的等腰三角形，求CP的长．
上海市中考数学模题（三）参考答案
1．C．2．B．3．C．4C．5．D．6．B．二、填空题
7．．8．（x+3y）（x﹣
3y）．9．x=1．10x≠2．11．y=﹣
x+5．12．1．13．14．
14．+．
15.8．16．．17．15或105．18．．
三、解答题
19．解：原式=+1﹣×+
=+1﹣2×+
=﹣+
=﹣3﹣+
=﹣．
20．解：解方程
由方程①，得：x=3+2y ③，
把③代入②，得：（3+2y）2+（3+2y）y﹣2y2=0，
整理，得：4y2+15y+9=0
解得：，y2=﹣3
把代入③得：，
把y2=﹣3代入③，得：x2=﹣3．故原方程组的解是：，．
21．（1）证明：设直线OP和直线AQ
的解析式分别为y=k1x和y=k2x+b2．
根据题意，得：点Q的坐标为（1，﹣m），
k1=m，，
解得：，
∵k1=k2=m，
∴直线OP∥直线AQ；
（2）解：∵OP∥AQ，PB∥OA，AP⊥BO，
∴四边形POAQ是菱形，
∴PO=AO，
∴，
∴．
∵m＞0，
∴，
∴点P的坐标是．
22．解：（1）连接AD，如图．
设BD=2k，则CD=k．
∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD=2k．
在Rt△ACD中，
∵∠C=90°，
∴cos∠ADC===，
∴∠ADC=30°；
（2）∵AD=BD，
∴∠B=∠DAB．
∵∠ADC=30°，∠B+∠DAB=∠ADC，
∴∠B=∠DAB=15°．
在Rt△ACD中，
∵∠C=90°，
∴．
在Rt△ABC中
∵∠C=90°，
∴，
∴．
23．证明：（1）∵DE∥AB，
∴∠A+∠ADE=180°，
∵∠DEF=∠A，
∴∠DEF+∠ADE=180°，
∴EF∥AD，
∴四边形ADEF为平行四边形，
∴AF=DE，
∵BD是△ABC的角平分线，
∴∠DBE=∠ABD，
∵DE∥AB，
∴∠ABD=∠BDE，
∴∠DBE=∠BDE，
∴BE=DE，
∴BE=AF；
（2）如图，∵EF∥AC，
∴AF：AB=DM：BD，
∵AF=DE，
∴DE：AB=DM：BD，
∵DE∥AB，
∴DE：AB=DN：BN，
∴DM：BD=DN：BN，
即BN?MD=BD?ND．
24．解：（1）∵将A（1，0）、C（0，
3）代入得：，
解得：b=﹣4，c=3．
∴抛物线的解析式为y=x2﹣4x+3．
∵y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，
∴点P的坐标为（2，﹣1）．
（2）过点P作PG⊥AB，垂足为G．
∵令y=0得：x2﹣4x+3=0，解得x1=1，x2=3，
∴B（3，0）．
又∵P（2，﹣1），
∴PG=BG=1．
∴∠GBP=45°．
∴∠EBF=45°．
又∵∠EFB=90°，
∴∠EBF=∠FEB=45°．
∴BF=EF．
设D（t，t2﹣4t+3），则DF=t2﹣4t+3，则BF=T﹣3．
∵DE：EF=2：1，∴DF=3EF=3（t﹣3）．
∴t2﹣4t+3=3（t﹣3）．
解得：t1=4，t2=3（舍去）．
∴D（4，3）．
（3）∵t=4，
∴EF=BF=4﹣3=1．
∴点E的坐标为（4，1）．
∴BE==，ED=DF﹣EF=3﹣
1=2，PE==2．
∴DE2=22=4，BE?PE==4．
∴DE2=BE?PE．
又∵∠DEB=∠PED，
∴△EBD∽△EDP．
∴∠DPE=∠BDE．
25．解：（1）在Rt△ABC中，
∵∠ACB=90°，AB=5，sinA=，
∴BC=AB?sinA=5×=4，
∴AC==3．
∵PC=PQ，∴∠PCQ=∠PQC．
∵PE⊥AB即∠QED=90°，
∴∠EQD+∠EDQ=90°．
∵∠ACD+∠PCQ=90°，
∴∠EDQ=∠ACD．
∵∠CDA=∠EDQ，
∴∠ACD=∠CDA，
∴AD=AC=3；
（2）过点Q作QH⊥BC于H，如图1，
∵∠PBE+∠BPE=90°，∠PBE+∠A=90°，
∴∠BPE=∠A，
∴sin∠HPQ=sin∠A=，
∴sin∠HPQ==．
∵PQ=PC=x，∴QH=x，
∴S△PCQ=PC?QH=x?x=x2（≤x＜4）；
（3）①当PF=PQ时，则有
PF=PQ=x=PC．
过点P作PG⊥CF于G，如图2，
则CG=CF．
∵CF⊥AB，
∴S△ABC=AC?BC=AB?CF，
∴CF==，
∴CG=．
∵∠PCG=90°﹣∠FCA=∠A，
∴cos∠PCG=cos∠A=，
∴cos∠PCG==，
∴x=PC=CG=×=2；
②当PF=FQ时，
∵FE⊥PQ，
∴PE=PQ=x，
∴cos∠BPE===，
∴x=．
综上所述：当△PQF是以PF为腰的等腰
三角形，CP的长为2或．
上海市中考数学模题（四）
一、选择题
1．的整数部分是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．下列计算中，正确的是（）
A．（a2）3=a5B．a3÷a2=1 C．a2+a2=a4D．4a﹣3a=a
3．下列根式中，与互为同类二次根式的是（）
A．B．C．D．
4．某校从各年级随机抽取50名学生，每人进行10次投篮，投篮进球次数如下表所示：该投篮进球数据的中位数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．如果两圆的半径长分别为1和3，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（）
A．内含B．内切C．外切D．相交
6．如图，点A是反比例函数y=图象上一点，AB垂直于x轴，垂足为点B，AC垂直于y轴，垂足为点C，若矩形ABOC的面积为5，则k的值为（）
A．5 B．2.5 C．D．10
二、填空题
7．计算：|﹣2|=．
8．已知f（x）=，那么f（1）=．
9．计算：（2a+b）（2a﹣b）=．
10．方程=x+1的根是．
11．从1至9这9个自然数中任取一个数，是素数的概率是．12．如果关于x的方程x2+4x+k=0有一个解是x=﹣1，那么k=．
13．在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为人．14．如果抛物线y=x2+m+1的顶点是坐标轴的原点，那么m=．
15
．中心角为
60°
的正多边形有
条对称轴．
16
．已知
△
ABC
中，点
D
、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，且，过，，则=．（结果用表示）
17．在平行四边形ABCD中，BC=24，AB=18，∠ABC和∠BCD的平分线交AD于点E、F，则EF=．
18．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点C逆时针旋转，旋转后的图形是△A′B′C，点A的对应点A′落在中线AD上，且点A′是△ABC的重心，A′B′与BC相交于点E，那么BE：
CE=．
三、解答题
19．化简求值：，其中x=．
20．解方程式：．
21．已知一次函数的图象经过点P（3，5），且平行于直线y=2x．（1）求该一次函数的解析式；（2）若点Q（x，y）在该直线上，且在x轴的下方，求x的取值范围．
22．如图，已知AB是⊙O的直径，AB=16，点P是AB所在直线上一点，OP=10，点C是⊙O上一点，PC交⊙O于点D，sin∠BPC=，求CD的长．
23．如图，在△ABC上，点D、E分别是AC、BC边上的点，AE与BD交于点O，且CD=CE，∠1=∠2．（1）求证：四边形ABDE是等腰梯形；（2）若EC=2，BE=1，∠AOD=2∠1，求AB的长．24．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，2）．（1）求抛物线的表达式；（2）求证：∠CAO=∠BCO；
（3）若点P是抛物线上的一点，且∠PCB+∠ACB=∠BCO，求直线CP的表达式．
25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=7，点D是边CA延长线的一点，AE⊥BD，垂足为点E，AE的延长线交CA的平行线BF于点F，连结CE交AB于点G．
（1）当点E是BD的中点时，求tan∠AFB的值；
（2）CE?AF的值是否随线段AD长度的改变而变化？如果不变，求出CE?AF的值；如果变化，请说明理由；（3）当△BGE和△BAF相似时，求线段AF的长．
上海市中考数学模题（四）参考答案
一、选择题
1.B．2．D．3．C．4．B．5．D．6．A．
二、填空题
7．2．8．1．9．4a2﹣
b2．10．x=2．11．．12．3．13．35．14．﹣1．15．6．16．﹣．
17．12．18．4：3．
三、解答题
19．解：原式=?﹣
=﹣
=，
当x=﹣1时，原式==+2．20．解：由②可得，（x+y）（x﹣5y）=0，
即x+y=0或x﹣5y=0，
∴x=﹣y或x=5y，
当x=﹣y时，把x=﹣y代入①，得：2y2=26，
解得：y=±，
故方程组的解为：或；
当x=5y时，把x=5y代入①，得：25y2+y2=26，
解得：y=±1，
故方程组的解为：或，；综上，该方程组的解为：或或
或．
21．解：（1）∵一次函数的图象平行于直线y=2x，
可设该一次函数解析式为y=2x+b，
∴将点P（3，5）代入得：6+b=5，
解得：b=﹣1，
故一次函数解析式为：y=2x﹣1；
（2）∵点Q（x，y）在x轴下方，
∴y=2x﹣1＜0，
解得：x＜．
22．解：过O作OE⊥CD于E，
∴CD=2CE，
∵AB是⊙O的直径，AB=16，
∴OC=8，
∵sin∠BPC=，OP=10，
∴OE=OP×sin∠BPC=6，
∴CE==2，
∴CD=2CE=4．
23．（1）证明：∵CD=CE，
∴∠CDE=∠CED，
∵∠CDE=∠2+∠AED，∠CED=∠1+∠BDE，
∠1=∠2，
∴∠AED=∠BDE，
∴OD=OE，
在△AOD和△BOE中，
，
∴△AOD≌△BOE（AAS），
∴AD=BE，OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
∵∠AOD=∠BOE，
∴∠OAB=∠OBA=∠ODE=∠OED，
∴DE∥AB，
∴四边形ABDE是等腰梯形；
（2）解：∵∠AOD=2∠1=∠ODE+∠OED，
∠OED=∠ODE，
∴∠1=∠OED，
∴AD=ED=BE=1，
∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CAB，
∴，
即，
解得：AB=．
24．解：（1）设抛物线的解析式为y=a（x﹣1）（x
﹣4）．
∵将C（0，2）代入得：4a=2，解得a=，
∴抛物线的解析式为y=（x﹣1）（x﹣4），即y=
x2x+2．
（2）如图1所示：连接AC．
∵由题意可知；OA=1，OC=2，OB=4，
∴．
又∵∠COA=∠BOC，
∴△AOC∽△COB．
∴∠CAO=∠BCO．
（3）①如图2所示：
∵∠PCB+∠ACB=∠BCO，∠ACO+∠ACB=∠BCO，
∴∠PCB=∠ACO．
∵△AOC∽△COB，
∴∠ACO=∠CBO．
∴∠PCB=∠CBO．
∴CD=BD．
设OD=x，则DBCD=4﹣x．
在Rt△DCO中，由勾股定理得：OD2+CO2=DC2，即
x2+22=（4﹣x）2．解得：x=1.5．
∴点D的坐标为（1.5，0）．
设直线CP的解析式为y=kx+b．
∵将（0，2），D（1.5，0）代入得：，解得：，
∴直线CP的解析式为y=﹣x+2．
如图3所示：
∵∠PCB+∠ACB=∠BCO，∠ACO+∠ACB=∠BCO，∴∠PCB=∠ACO．
∵△AOC∽△COB，
∴∠ACO=∠CBO．
∴∠PCB=∠CBO．
∴CP∥OB．
∴CP的解析式为y=2．
综上所述，直线CP的解析式为y=﹣x+2或y=2．25．解：（1）过点E作EH⊥CD于H，如图1，
则有∠EHA=∠EHD=90°．∵∠BCD=90°，BE=DE，
∴CE=DE．
∴CH=DH，
∴EH=BC=．
设AH=x，则DH=CH=x+1．
∵AE⊥BD，
∴∠AEH+∠DEH=∠AED=90°．
∵∠AEH+∠EAH=90°，
∴∠EAH=∠DEH，
∴△AHE∽△EHD，
∴=，
∴EH2=AH?DH，
∴（）2=x（x+1），
解得x=（舍负），
∴tan∠EAH===．
∵BF∥CD，
∴∠AFB=∠EAH，
∴tan∠AFB=；
（2）CE?AF的值不变．
取AB的中点O，连接OC、OE，如图2，
∵∠BCA=∠BEA=90°，
∴OC=OA=OB=OE，
∴点A、C、B、E共圆，
∴∠BCE=∠BAF，∠CBE+∠CAE=180°．
∵BF∥CD，
∴∠BFA+∠CAE=180°，
∴∠CBE=∠BFA，
∴△BCE∽△FAB，
∴=，
∴CE?FA=BC?AB．
∵∠BCA=90°，BC=7，AC=1，
∴AB=5，
∴CE?FA=7×5=35；
（3）过点E作EH⊥CD于H，作EM⊥BC于M，如
图3，
∴∠EMC=∠MCH=∠CHE=90°，
∴四边形EMCH是矩形．
∵△BCE∽△FAB，△BGE与△FAB相似，
∴△BGE与△BCE相似，
∴∠EBG=∠ECB．
∵点A、C、B、E共圆，
∴∠ECA=∠EBG，
∴∠ECB=∠ECA，
∴EM=EH，
∴矩形EMCH是正方形，
∴CM=CH．
∵∠ECB=∠ECA=∠BCA=45°，
∴∠EBA=∠EAB=45°，
∴EB=EA，
∴Rt△BME≌Rt△AHE（HL），
∴BM=AH．
设AH=x，则BM=x，CM=7﹣x，CH=1+x，
∴7﹣x=1+x，
∴x=3，
∴CH=4．
在Rt△CHE中，
cos∠ECH===，
∴CE=4．
由（2）可得CE?FA=35，
∴AF==．
上海市中考数学模题（五）
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．下列实数中，无理数是（）
A．B． C．D．2.020020002
2．下列运算正确的是（）
A．B． C．D．
3．关于x的方程x2﹣mx﹣1=0根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．不能确定的
4．下列关于向量的等式中，正确的是（）
A．= B．+=C．+=+D．+（﹣）=
5．顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是（）
A．菱形B．矩形C．正方形D．等腰梯形
6．已知半径分别是3和5的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距d的取值范围是（）A．d＞8 B．d＞2 C．0≤d＜2 D．d＞8或d＜2
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．化简：﹣=．
8．a6÷a2=．
9．如果关于x二次三项式x2﹣6x+m在实数范围内不能分解因式，那么m的取值范围
是．
10．不等式组的解集是．
11．函数的定义域是．
12．当k＞2时，一次函数y=kx+k﹣1的图象经过象限．
13．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图（图中等待时间0分钟到1分钟表示大于或等于0分钟而小于1分钟，其他类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为．14．下面图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为．
15．如果一个正多边形的内角和等于1440°，那么这个正多边形的内角是度．16．如图，一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡笔直滑下72米，那么他下降的高度为米．
17．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上，点C在第一象限，如果∠OAB=30°，那么点C的坐标是．
18．把图一的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处（如图二）．已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，那么矩形纸片ABCD的面积为．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．化简：，并求当时的值．
20．解方程：
21．如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=2，ED=6，求⊙O 的半径长．
22．甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲登山的速度是每分钟米，乙提速时距地面的高度b为米；（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请求出乙提速后，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式，并写出相应的定义域．
23．如图所示，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作AF∥BC交ED的延长线于点F，连接AE，CF．求证：（1）四边形AFCE是平行四边形；
（2）FG?BE=CE?AE．24．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AC两点的坐标分别为A（6，0），C（0，3），直线与BC边相交于点D．（1）求点D的坐标；
（2）若上抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过A，D两点，试确定此抛物线的解析式；
（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线AD交点M，点P为对称轴上一动点，以P、A、M为顶点的三角形与△ABD相似，求符合条件的所有点P的坐标．
25．如图1，已知AB⊥BM，AB=2，点P为射线BM上的动点，联结AP，作BH⊥AP，垂足为H，∠APM的平分线交BH的延长线于点D，联结AD．
（1）若∠BAP=30°，求∠ADP的度数；
（2）若S△ADP：S△ABP=3：2，求BP的长；
（3）若AD∥BM（如图2），求BP的长．
上海市中考数学模题（五）参考答案1．C．2．C．3．A．4．C．5．A．6．D．
二、7．．8．a4．9．m＞9．10．x＞2．11．x≥﹣3．12．一、二、三13．7．14．．15．144．16．36（米）．17．（1+2，2）．18．．三、19．解：原式=++1
=
=
=．
当x=+1时，原式===
20．解：设y=，则原方程化为y﹣﹣2=0，
∴y2﹣2y﹣3=0，
解得：y1=3，y2=﹣1．
当y1=3时，=3，解得x1=﹣；
当y2=﹣1时，=﹣1，解得x2=﹣．
经检验，原方程的解是x1=﹣，x2=﹣．
21．解：过点O分别作AB、CD的垂线OM、ON，则四边形OMEN是矩形，连接OA．
∵AB=CD，AB⊥CD，
∴OM=ON，
∴矩形OMEN是正方形．
∵CE=2，ED=6，
∴CD=2+6=8，
∵ON⊥CD
∴CN=CD=4，∴EN=OM=2，
同理：AM=4．
在直角△AMO中，OA===2．
∴⊙O的半径长为2．
22．解：（1）甲的速度为：（300﹣100）÷20=10米/分，
根据图中信息知道乙一分的时间，走了15米，
那么2分时，将走30米；
故答案为：10；30
（2）由图知：x=+2=11，
∵C（0，100），D（20，300）
∴线段CD的解析式：y
甲
=10x+100（0≤x≤20）；
∵A（2，30），B（11，300），
∴折线OAB的解析式为：y
乙
=
23．（1）证明：∵AF∥BC，
∴∠AFD=∠DEC，
∵∠FDA=∠CDE，D是AC的中点，
∴△ADF≌△EDC，
∴AF=CE，
∵AF∥BC，
∴四边形AFCE是平行四边形；
（2）证明：∵四边形AFCE是平行四边形，
∴∠AFC=∠AEC，AF=CE，
∵AF∥BC，
∴∠FAB=∠ABE，
∴△AFG∽△BEA，
∴，
∴FG?BE=AF?AE，
∴FG?BE=CE?AE．
24．解：（1）∵四边形OABC为矩形，C（0，3）
∴BC∥OA，点D的纵坐标为3．
∵直线与BC边相交于点D，∴．
∴x=2，故点D的坐标为（2，3）
（2）∵若抛物线y=ax2+bx经过A（6，0）、D（2，3）两点，
∴
解得：∴抛物线的解析式为．
（3）∵抛物线的对称轴为x=3，
设对称轴x=3与x轴交于点P1，∴BA∥MP1，∴∠BAD=∠AMP1．
①∵∠AP1M=∠ABD=90°，∴△ABD∽△MP1A．
∴P1（3，0）．
②当∠MAP2=∠ABD=90°时，△ABD∽△MAP2．
∴∠AP2M=∠ADB
∵AP1=AB，∠AP1P2=∠ABD=90°，
∴△AP1P2≌△ABD
∴P1P2=BD=4．
∵点P2在第四象限，∴P2（3，﹣4）．
答：符合条件的点P有两个，P1（3，0）、P2（3，﹣4）．
25．解：（1）∵AB⊥BH，∴∠ABP=90°，
∵∠BAP=30°，
∴∠APB=60°，
∴∠APM=180°﹣60°=120°，∵PD平分∠APM，
∴∠DPM=∠APM=60°，
∵BH⊥AP，
∴∠BHP=90°，
∴∠HBP=30°，
∵∠PBD+∠PDB=∠DPM，∴∠PDB=60°﹣30°=30°，
∴PB=PD，
在△ABP和△ADP中，
∵，
∴△ABP≌△ADP（SAS），∴∠ADP=∠ABP=90°；（2）如图1，过点D作DN⊥BM于N，
∵BH⊥AP，
∴S△ADP=AP?HD，S△ABP=AP?BH，
∵S△ADP：S△ABP=3：2，
∴HD：BH=3：2，
设BH=2x，DH=3x，
∵PD平分∠APM，BH⊥AP，DN⊥BM，
∴DN=DH=2x，
在△BND中，BD=5x，DN=3x，则BN=4x，
∴tan∠DBN=，
∴HP=2x?=x，
∴BP=x，
∵AB⊥BP，
∴∠BAP+∠BPH=90°=∠HBP+∠APB，
∴∠BAP=∠HBP，
∴AB=，
∵AB=2，
∴x=，
∴BP=x=；
（3）如图2，过点D作DN⊥BM于N，
∵AB⊥BN，AD∥BM，
∴∠ABN=∠DNB=∠BAD=90°，
∴四边形ABND是矩形，
∴DN=AB=2，
∵PD平分∠APM，
∴DH=DN=2，
在△ABP和△DHA中，
，
∴△ABP≌△DHA（ASA），
∴BP=HA，
设BP=x，
∵∠BAH=∠PAB，∠ABP=∠AHB，
∴△ABH∽△APB，
∴AB2=AH?AP，
∴4=x?，解得：x2=2﹣2，（负根已舍）
∴BP=．
上海市中考数学模题（六）
一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）
1．﹣8的绝对值是（）
A．﹣8 B．8 C．﹣D．
2．下列运算中，计算结果正确的是（）
A．3（a﹣1）=3a﹣1 B．（a+b）2=a2+b2C．a6÷a3=a2D．（3a3）2=9a6
3．一组数据2，4，5，2，3的众数和中位数分别是（）
A．2，5 B．2，2 C．2，3 D．3，2
4．对于二次函数y=（x+1）2﹣3，下列说法正确的是（）
A．图象开口方向向下 B．图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3）
C．图象的顶点坐标为（1，﹣3） D．抛物线在x＞﹣1的部分是上升的
5．一个正多边形内角和等于540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）
A．72°B．60°C．108°D．90°．
6．下列说法中正确的是（）
A．有一组邻边相等的梯形是等腰梯形 B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形C．有一组对角互补的梯形是等腰梯形 D．有两组对角分别相等的四边形是等腰梯形
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．计算：2﹣1= ．
8．函数y=的定义域是．
9．方程=2的根是．
10．已知关于x的方程x2﹣2x﹣k=0有两个相等的实数根，则k的值是．
11．在一个袋中，装有除颜色外其它完全相同的2个红球、3个白球和4个黑球，从中随机摸出一个球，摸到的球是红球的概率是．
12．已知双曲线y=，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为．
13．不等式组的解集是．
14．为了解某校九年级学生体能情况，随机抽查了其中35名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成频数分布直方图（如图所示），那么仰卧起坐的次数在40～45的频率是．
15．某山路坡面坡度i=1：3，沿此山路向上前进了100米，升高了米．
16．如图，在?ABCD中，E是AD上一点，且AD=3AE，设=， =， = ．（结果用、
表示）
17．已知一个三角形各边的比为2：3：4，联结各边中点所得的三角形的周长为18cm，那么原三角形最短的边的长为cm．
18．如图，已知在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，将△ABC沿对角线AC翻折，点B落在点E处，联结DE，则DE的长为．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（10分）先化简，再求值：（1+）÷，其中x=+1．
20．（10分）解方程组：．
2017年上海市中考数学模拟试卷（5月份） 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1．（4分）如果a与3互为相反数，那么a等于（） A．3 B．﹣3 C．D． 2．（4分）下列根式中，最简二次根式是（） A．B．C．D． 3．（4分）下列事件中，属于随机事件的是（） A．（）2=a B．若a＞b（ab≠0），则＜ C．|a|?|b|=|ab| D．若m为整数，则（m+）2+是整数 4．（4分）抛物线y=（x+5）2﹣1先向右平移4个单位，再向上平移4个单位，得到抛物线的解析式为（） A．y=x2+18x+84 B．y=x2+2x+4 C．y=x2+18x+76 D．y=x2+2x﹣2 5．（4分）若一个正n变形（n为大于2的整数）的半径为r，则这个正n
变形的边心距为（） A．r?sin B．r?cos C．r?sin D．r?cos 6．（4分）下列命题中真命题的个数是（） ①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等； ②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ③在圆中，平分弦的直径垂直于弦； ④平行于同一条直线的两直线互相平行． A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 7．（4分）计算：a6（﹣a2）= ． 8．（4分）一次函数y=﹣kx+2k（k＜0）的图象不经过第象限．9．（4分）实数范围内因式分解：2x2+4xy﹣3y2= ． 10．（4分）若关于x的一元二次方程x2+2x=m有两个实数根，则实数m的取值范围是．
11．（4分）正方形有条对称轴． 12．（4分）如图，直线AB分别交直线a和直线b于点A，B，且a∥b，点C在直线b上，且它到直线a和到直线AB的距离相等，若∠ACB=77°，则∠ABC= ． 13．（4分）某次对中学生身高的抽样调查中测得5个同学的身高如下（单位：cm）：172，171，175，174，178，则这组数据的方差为．14．（4分）一次测验中有2道题是选择题，每题均有4个选项且只有1个选项是正确的，若对这两题均每题随机选择其中任意一个选项作为答案，则2道选择题答案全对的概率为． 15．（4分）点A，B分别是双曲线y=（k＞0）上的点，AC⊥y轴正半轴于点C，BD⊥y轴于点D，联结AD，BC，若四边形ACBD是面积为12的平行四边形，则k= ． 16．（4分）△ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，联结DE，DE是△ABC的一条中位线，点G是△ABC的重心，设=，=，则= （用含，的式子表示） 17．（4分）我们把有一条边是另一条边的2倍的梯形叫做“倍边梯形”，
2011年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 满分150分 考试时间100分钟 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列分数中，能化为有限小数的是（ ）． (A) 13 ； (B) 15 ； (C) 17 ； (D) 19 ． 2．如果a ＞b ，c ＜0，那么下列不等式成立的是（ ）． (A) a ＋c ＞b ＋c ； (B) c －a ＞c －b ； (C) ac ＞bc ； (D) a b c c > ． 3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）． (A) (B) ； (D) ． 4．抛物线y ＝－(x ＋2)2－3的顶点坐标是（ ）． (A) （2，－3）； (B) （－2，3）； (C) （2，3）； (D) （－2，－3） ． 5．下列命题中，真命题是（ ）． (A)周长相等的锐角三角形都全等； (B) 周长相等的直角三角形都全等； (C)周长相等的钝角三角形都全等； (D) 周长相等的等腰直角三角形都全等． 6．矩形ABCD 中，AB ＝8，BC =P 在边AB 上，且BP ＝3AP ，如果圆P 是以点P 为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）． (A) 点B 、C 均在圆P 外； (B) 点B 在圆P 外、点C 在圆P 内； (C) 点B 在圆P 内、点C 在圆P 外； (D) 点B 、C 均在圆P 内． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7．计算：23a a ?=__________． 8．因式分解：229x y -=_______________． 9．如果关于x 的方程220x x m -+=（m 为常数）有两个相等实数根，那么m ＝______． 10．函数y =_____________． 11．如果反比例函数k y x = （k 是常数，k ≠0）的图像经过点(－1，2)，那么这个函数的解 析式是__________． 12．一次函数y ＝3x －2的函数值y 随自变量x 值的增大而_____________（填“增大”或 “减小”）． 13．有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取 1只杯子，恰好是一等品的概率是__________． 14．某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880
18.已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =15，CD=13，AD =8，∠B 是锐角，∠B 的正弦值为45 ，那么BC 的长为___________ 24.如图，抛物线22y ax ax b =-+经过点C （0，32 - ）， 且与x 轴交于点A 、点B ，若tan ∠ACO =23 ． （1）求此抛物线的解析式； （2）若抛物线的顶点为M ，点P 是线段OB 上一动点 （不与点B 重合），∠MPQ=45°，射线PQ 与线段BM 交于点Q ，当△MPQ 为等腰三角形时，求点P 的坐标． 25．（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分，第（3）小题2分） 如图，在正方形ABCD 中，AB =2，点P 是边BC 上的任 意一点，E 是BC 延长线上一点，联结AP 作PF ⊥AP 交 ∠DCE 的平分线CF 上一点F ，联结AF 交直线CD 于点G ． (1) 求证：AP=PF ； (2) 设点P 到点B 的距离为x ，线段DG 的长为y ， 试求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； (3) 当点P 是线段BC 延长线上一动点，那么(2)式中y 与x 的 函数关系式保持不变吗？如改变，试直接写出函数关系式． （第24题） A B C D F G P (第25题) E
18.在Rt△ABC中，∠C=90°， 3 cos 5 B=，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到 Rt△A'B'C，其中点B' 正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么B D CD ' =． 24．（本题满分12分，每小题各4分） 已知，二次函数2 y=ax+bx的图像经过点(5,0) A-和点B，其中点B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2． （1）求点B的坐标； （2）求二次函数的解析式； （3）过点B作直线BC平行于x轴，直 线BC与二次函数图像的另一个交点 为C，联结AC，如果点P在x轴上， 且△ABC和△P AB相似，求点P的坐标． 第18题图
上海市2020年中考三模物理模拟试卷 一、选择题 1. 上海地区1月份的日平均气温约为 A. -10℃ B. 5℃ C. 15℃ D. 20℃ 2. 青春期后，男生的声音变得“低沉”了，这里的“低主要指的是 A. 音调 B. 响度 C. 振幅 D. 音色 3. 舞蹈演员利用平面镜矫正舞姿，当媳向远离平面镜方向移动时，镜中的像 A. 变小 B. 不变 C. 变大 D. 先变大再变小 4. 下列装置及器材中，不属于应用连通器原理的是 A. 液位计 B. 茶壶 C. 抽水机 D. 船闸 5. 如图1所示的各种现象中，主要说明分子间存在引力的是 A. 滴在热水中的墨水比在冷水中运动快 B. 抽去玻璃板后，两瓶中的气体逐渐混合均匀 C. 长时间压紧在一起铅和金会互相渗透 D. 端面磨平的铅块压紧后能品起大钩码 6. 甲、乙两物体重力均为G，将它们挂于测力计下，使它们沿竖直方向做直线运动，图2所示为甲、乙物体运动时的s-t图像。则 A. 甲的速度小于乙的速度 B. 6秒时，甲、乙的距离为0. 3米 C. 甲、乙所受合力相同 D. 甲所受拉力大于乙所受拉力
7. 如图3所示，电源电压保持不变。闭合电键S，当滑动变阻器滑片P向右移动时不变的是：①电流表A的示数；②电压表V的示数；③电流表A与A1示数的差值；④电压表V与电流表真示数的比值。 A. 只有① B. 只有② C. ②③ D. ②③④ 8. 两个足够高底面积不同的圆柱形容器中分别盛有质量相等的甲、乙两种不同液体，如4所示（S甲＞S乙）。若在两容器中分别注入相等高度的甲、乙两种液体后，则以下关于液体的密度ρ甲、ρ乙及此时液体对容器底部压强P甲、P乙的判断正确的是 A. ρ甲＞ρ乙，P甲＞P乙 B. ρ甲＞ρ乙，P甲＜P乙 C. ρ甲＜ρ乙，P甲＞P乙 D. ρ甲＜ρ乙，P甲＜P乙 9.上海地区家庭电路的电压是（1）伏，家里的照明灯与电饭煲是（2）（选填“串联”或“并联”）连接的。某款移动电电源上标有“20000mAh”的字样，其中“mAh”是物理量（3）的单位 10. 如图5所示，国产大飞机C919起飞时，以航站楼为参照物，它是（4）（选填“运动”或“静止”）的。C919首次远距离飞行中的高度可达7800米，与起飞前相比，此高度处大气压强的值（5），飞机的惯性（6）（后两空均选填“增大”，“不变”或“减小”）。
2020年上海市中考二模语文模拟测试卷 （考试时间100 分钟，满分150 分） 一、文言文（40 分） （一）默写（16 分） 1．怀旧空吟闻笛赋，_______________。（《酬乐天扬州初逢席上见赠》）2．_______________，身世浮沉雨打萍。（《过零丁洋》） 3．孤村落日残霞，_______________。（《天净沙?秋》） 4．……凄神寒骨，_______________。（《小石潭记》） 5.《行路难》中表现作者对未来充满希望的句子是：_______________，_______________。 （二）阅读课内古诗文，完成第 6—10 题（12分） 黄鹤楼 崔颢 昔人已乘黄鹤去，此地空余黄鹤楼。 黄鹤一去不复返，白云千载空悠悠。 晴川历历汉阳树，芳草萋萋鹦鹉洲。 日暮乡关何处是？烟波江上使人愁。 6 诗歌首联和颔联借两个“空”字抒发了之感。（2分 7. 李白登临黄鹤楼曾言：“眼前有景道不得，崔颢题诗在上头。”结合颈联，简析此诗在写景方面的精妙之处。（2 分）
①臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。 ②先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明，故五月渡泸，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。至于斟酌损益，进尽忠言，则攸之、祎、允之任也。 8. 选文中的“臣”是_________（人名），语段出自课文《》。（2 分） 9.用现代汉语翻译下面的句子，注意加点词的含义（3 分） 受任于败军之际，奉命于危难之间。 __________________________________________ 10.下列理解不正确的一项是（）（3 分） A．“忧”、“恐”两字，深刻表现了作者的使命感和责任感。 B．这两段文字作者回顾了“先帝”“三顾茅庐”、“临危委任”和“白帝托孤”三件往事。 C．“此臣所以报先帝，而忠陛下之职份也。”一句直接表现了作者写此“表”的真挚情感 D．“故临崩寄臣以大事也。”一句中的“大事”是指作者要“五月渡
2018年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意： 1.本试卷共25题. 2.试卷满分150分，考试时间100分钟. 3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. ） A. 4 B.3 C. 2.下列对一元二次方程2 30x x +-=根的情况的判断，正确的是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2y x x =-的图像的描述，正确的是（ ） A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1，已知30POQ ∠=?，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2的A 与直线OP 相切，半径长为3的 B 与A 相交，那么OB 的取值范围是（ ） A. 59OB << B. 49OB << C. 37OB << D. 2 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：2 2 (1)a a +-＝ . 9.方程组20 2x y x y -=??+=? 的解是 . 10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母a 的 代数式表示）.
2017年上海市杨浦区中考英语三模试卷 二. Choose the best answer（选择最恰当的答案）（共20 分） 26．（1分）Which of the following word is pronounced as /t?：m/？（）A．turn B．term C．team D．time 27．（1分）One day Gloria wants to play football for her country in the World Cup．（） A．a B．an C．the D．/ 28．（1分）A military lover bought a tank on the Internet．He opened it and found much inside．（） A．gun B．gold C．coin D．body 29．（1分）Dad and mum are very strict us about table manners．（）A．from B．by C．with D．for 30．（1分）Of all the thins they saw，the ghost town was ．（）A．good B．better C．best D．the best 31．（1分）Bike﹣sharing is convenient and I don't need to buy a bike for ．（） A．I B．my C．mine D．myself 32．（1分）Shanghai Tower has opened its sightseeing deck the 118th floor to the public recently．（） A．in B．for C．on D．at 33．（1分）This hand cream smells ．What's it called？（）A．lovely B．heavily C．rarely D．happily 34．（1分）We had a clear view of the castle from our room．There was blocking our view．（） A．something B．anything C．everything D．nothing 35．（1分）Unless the weather ，we will have to cancel the game．（）A．improves B．improved C．is improving D．will improve 36．（1分）﹣I'm really sorry，Dad，but I think I've broken the tap． ﹣Let me see…Oh，never mind．I easily fix that．（）
2021年上海市中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1．下列实数中，无理数是（） A．0 B．C．﹣2 D． 【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【解答】解：0，﹣2，是有理数， 数无理数， 故选：B． 【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小 数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式． 2．下列方程中，没有实数根的是（） A．x2﹣2x=0 B．x2﹣2x﹣1=0 C．x2﹣2x+1=0 D．x2﹣2x+2=0 【分析】分别计算各方程的判别式的值，然后根据判别式的意义判定方程根的情况即可． 【解答】解：A、△=（﹣2）2﹣4×1×0=4＞0，方程有两个不相等的实数根，所以A选项错误； B、△=（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）=8＞0，方程有两个不相等的实数根，所以B选项错误； C、△=（﹣2）2﹣4×1×1=0，方程有两个相等的实数根，所以C选项错误； D、△=（﹣2）2﹣4×1×2=﹣4＜0，方程没有实数根，所以D选项正确． 故选D． 【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根． 3．如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（） A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＞0 C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＜0 【分析】根据一次函数的性质得出即可． 【解答】解：∵一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限， ∴k＜0，b＞0，
2005年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷 数学注意事项： 1． 本试卷共4页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卡上， 答在本试卷上无效． 2． 请认真核对监考教师在答题卡上所有粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合， 再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3． 答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需要改动，请用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案，答非选择题必须0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定位置，在其他位置答题一律无效． 4． 作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、填空题（本大题共14题，满分42分） 1、 计算：()2 2x ＝ 2、 分解因式：2 2a a -＝ 3、 计算： ) 1 1＝ 4、 函数y =的定义域是 5、 如果函数()1f x x =+，那么()1f = 6、 点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是 7、 如果将二次函数2 2y x =的图象沿y 轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是 8、 已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是 （只需写出一个方 程） 9、 如果关于x 的方程2 40x x a ++=有两个相等的实数根，那么a ＝ 10、 一个梯形的两底长分别为6和8，这个梯形的中位线长为 11、 在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 和 AC 上，且DE ∥BC ，如果AD ＝2，DB ＝4，AE ＝3，那么EC ＝ 12、 如图1，自动扶梯AB 段的长度为20 米，倾斜角A 为α，高度BC 为 米 (结果用含α的三角比表示). 13、 如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是 14、 在三角形纸片ABC 中，∠C ＝90°， ∠A ＝30°，AC ＝3，折叠该纸片，使点A 与点B 重合，折痕与AB 、AC 分别相交于点D 和点E （如图2），折痕DE 的长为 图1
上海中考数学试卷 一. 选择题 1. 如果a 与3互为倒数，那么a 是（ ） A. 3- B. 3 C. 13- D. 13 2. 下列单项式中，与2 a b 是同类项的是（ ） A. 22a b B. 22a b C. 2 ab D. 3ab 3. 如果将抛物线2 2y x =+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A. 2 (1)2y x =-+ B. 2 (1)2y x =++ C. 2 1y x =+ D. 2 3y x =+ 4. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男 生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ） A. 3次 B. 3.5次 C. 4次 D. 4.5次 5. 已知在ABC ?中，AB AC =，AD 是角平分线，点D 在边BC 上，设BC a =u u u r r ，AD b =u u u r r ， 那么向量AC u u u r 用向量a r 、b r 表示为（ ） A. 12a b +r r B. 12a b -r r C. 12a b -+r r D. 12 a b --r r 6. 如图，在Rt ABC ?中，90C ∠=?，4AC =， 7BC =，点D 在边BC 上，3CD =，⊙A 的半 径长为3，⊙D 与⊙A 相交，且点B 在⊙D 外， 那么⊙D 的半径长r 的取值范围是（ ） A. 14r << B. 24r << C. 18r << D. 28r << 二. 填空题 7. 计算：3 a a ÷= 8. 函数3 2 y x = -的定义域是 9. 2=的解是 10. 如果1 2 a = ，3b =-，那么代数式2a b +的值为
2017年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列实数中，无理数是 A.0 B.2 C.-2 D. 7 2 2.下列方程中，没有实数根的是 A.0x 2-x 2= B.01-x 2-x 2= C.01x 2-x 2=+ D.02x 2-x 2=+ 3.如果一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，k ≠0）的图像经过第一、二、四象限，那么k 、b 应满足的条件是 A.k ＞0，且b ＞0 B.k ＜0，且b ＞0 C.k ＞0，且b ＜0 D.k ＜0，且b ＜0 4.数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是 A.0和6 B.0和8 C.5和6 D.5和8 5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.菱形 B.等边三角形 C.平行四边形 D.等腰梯形 6.已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是 A.∠BAC=∠DCA B.∠BAC=∠DAC C.∠BAC=∠ABD D.∠BAC=∠ADB 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.计算：2a.a 2= . 8.不等式组???2 2-x 6x 2＞，＞的解集是 . 9.方程13-x 2=的根是 . 10.如果反比例函数x k y =（k 是常数，k ≠0）的图像经过点（2,3），那么在这个函数图像所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而 。（填“增大”或
“减小”） 11.某市前年PM2.5的年均浓度为50毫克/立方米，去年比前年下降了10%。如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是 毫克/立方米。 12.不透明的布袋里有2个黄球，3个红球，5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是 。 13.已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（0，-1），那么一个二次函数的解析式可以是 。（只需写一个） 14.某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图1所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是 万元。 15.如图2，已知AB ∥CD ，CD=2AB ，AD 、BC 相交于点E 。设=，=，那么向量用向量表示为 。 16.一副三角尺按图3的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA 与边FE 重合，顶点B 、 C 、 D 在一条直线上）。将三角尺DEF 绕着点F 按顺时针方向旋转n °后（0＜n ＜180），如果EF ∥AB ，那么n 的值是 。 17.如图4，已知Rt △ABC ，∠C=90°，AC=3，BC=4，分别以点A 、B 为圆心画圆，如果点C 在☉A 内，点B 在☉A 外，且☉B 与☉A 内切，那么☉B 的半径长r 的取值范围是 。 18.我们规定：一个正n 边形（n 为整数，n ≥4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n 边形的“特征值”，记为λn ，那么λ6= 。 图1
2009年上海市中考模拟卷二 第一部分阅读（90分） 一、文言文阅读（共42分） （一）默写（18分） 1、水光潋滟晴方好，＿＿＿＿＿＿＿＿。（《饮湖上初晴后雨》） 2、柴门闻犬吠，＿＿＿＿＿＿＿＿（《逢雪宿芙蓉山主人》） 3、＿＿＿＿＿＿＿＿，古来征战几人回（《凉州词》） 4、敏而好学，＿＿＿＿＿＿＿＿，是以谓之文也。（《孔孟论学》） 5、而或长烟一空，＿＿＿＿＿＿＿＿，浮光跃金，静影沉璧（《岳阳楼记》） 6、＿＿＿＿＿＿＿＿，竭其庐之入。（《捕蛇者说》） （二）阅读古诗词，完成7—8题（4分） 山居秋暝（王维） 空山新雨后，天气晚来秋。明月松间照，清泉石上流。 竹喧归浣女，莲动下渔舟。随意春芳歇，王孙自可留。 7、诗中以声响衬托幽静的名句是（2分） A、空山新雨后，天气晚来秋 B、明月松间照，清泉石上流 C、竹喧归浣女，莲动下渔舟 D、随意春芳歇，王孙自可留 8、秋雨后山间舒朗、清新的环境特点构成了全诗的基调。诗情画意中寄托了诗人对＿＿＿＿＿＿＿ 的追求。（2分） （三）阅读下文，完成9—11题（8分） 庄子钓于濮水 庄子钓于濮水，楚王使大夫二人往先焉，曰：“愿以境内累矣!” 庄子持竿不顾，曰：“吾闻楚有神龟，死已三千岁矣，王以巾笥而藏之庙堂之上。此龟者，宁其死为留骨而贵乎？宁其生而曳尾于塗中乎?” 二大夫曰：“宁生而曳尾塗中。” 庄子曰：“往矣！吾将曳尾于塗中。” 9、短文作者庄子，名周，＿＿＿＿＿时期哲学家。（2分） 10、用现代汉语解释文中画线句子。（3分） 此龟者，宁其死为留骨而贵乎？宁其生而曳尾于塗中乎? 11、短文中，庄子对两位大臣诉说神龟的故事，其目的是（3分） （四）阅读下文，完成12—13题（12分） 班超①素有大志 班超为人素有大志，不修细节。然内孝谨②，居家常执勤苦，不耻劳辱。有口辩③，而涉猎书传。
保密★启用前 2020年上海市中考数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1 A B C D 2．用换元法解方程21x x ++21 x x +=2时，若设21 x x +=y ，则原方程可化为关于y 的方程是 ( ) A ．y 2﹣2y +1=0 B ．y 2+2y +1=0 C ．y 2+y +2=0 D ．y 2+y ﹣2=0 3．我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是( ) A ．条形图 B ．扇形图 C ．折线图 D ．频数分布直方图 4．已知反比例函数的图象经过点(2，﹣4)，那么这个反比例函数的解析式是( ) A ．y = 2 x B ．y =﹣ 2x C ．y = 8x D ．y =﹣ 8x 5．下列命题中，真命题是( ) A ．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形 B ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C ．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 D ．对角线平分一组对角的梯形是直角梯形 6．如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能
○………………○…………装※※请※※不※※要○…………………○…………装与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合图形是( ) A ．平行四边形 B ．等腰梯形 C ．正六边形 D ．圆 二、填空题 7．计算：23a ab =________. 8．已知f (x )= 2 1 x -，那么f (3)的值是____． 9．如果函数y ＝kx （k ≠0）的图象经过第二、四象限，那么y 的值随x 的值增大而_____．（填“增大”或“减小”） 10．如果关于x 的方程x 2﹣4x +m =0有两个相等的实数根，那么m 的值是____． 11．如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是5的倍数的概率是____． 12．如果将抛物线y =x 2向上平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是____． 13．为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为____． 14．《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B 处立一根垂直于井口的木杆BD ，从木杆的顶端D 观察井水水岸C ，视线DC 与井口的直径AB 交于点E ，如果测得AB =1.6米，BD =1米，BE =0.2米，那么井深AC 为____米． 15．如图，AC 、BD 是平行四边形ABCD 的对角线，设BC =a ，CA =b ，那么向量BD 用向量,a b 表示为____．
2019年上海市杨浦区中考化学三模试卷 理化试卷 2019年5月 （满分150分，考试时间100分钟） 化学部分 （满分60分） 考生注意： 1．本试卷化学部分含三个大题。 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。相对原子质量：H－1 C－12 O－16 Cl－ Ca－40 一、单选题（本大题共20小题，共分） 1.下列变化属于化学变化的是（） A．铁钉生锈B．衣服晾干C．干冰升华D．剪纸成花 2.空气中最不活泼的气体是（） A．氧气B．氮气C．氦气D．二氧化碳 3.下列含金属元素的物质是（） A．B．C．D． 4.医用生理盐水属于（） A．纯净物B．溶液C．乳浊液D．悬浊液 5.关于KNO3说法错误的是（） A．名称：硝酸钾B．类别：盐C．焰色反应：黄色D．用途：可作化肥 6.化学实验操作错误的是（） A．倾倒液体B．加热液体 C．点燃酒精灯D．取用固体物质 7. 选项性质用途
A氢气具有可燃性冶炼金属 B活性炭具有吸附性除去冰箱中的异味 C干冰升华时吸热作制冷剂 D熟石灰的水溶液显碱性改良酸性土壤 A．A B．B C．C D．D 8.能使煤燃烧更充分的措施是（） A．充分利用热能B．煤块碾成粉末C．减少空气通入量D．净化处理尾气9.对保护生态环境不利的是（） A．随意焚烧秸秆B．发展清洁能源C．回收废旧电池D．提倡垃圾分类10.如图是氧气化学性质的部分知识网络，有关说法正确的是（） A．S、P在氧气中燃烧均会产生大量白烟B．I、Ⅱ两类反应均体现了氧气的可燃性C．Fe在I、Ⅱ两类反应中的产物不相同D．任何物质都能与氧气发生化学反应11.用氯酸钾与二氧化锰混合物制取氧气，实验中错误的是（） A．检查装置气密性 B．加入药品后，直接将酒精灯火焰对准药品集中加热 C．水槽中有气泡冒出时，不宜立即收集气体 D．实验结束时，先从水槽中移出导管再熄灭酒精灯 12.下列物质露置在空气中一段时间后质量增加且变质的是（） A．浓硫酸B．大理石C．烧碱D．浓盐酸 13.叙述错误的是（） A．反应物相同，参加反应的物质的量不同时，生成物可能不同 B．碳、一氧化碳和天然气都可用作燃科 C．C、CO与金属氧化物反应时常作还原剂 D．的转化都只能通过与反应来实现 14.甲与乙完全反应的微观过程如图，说法错误的是（）
2009年上海市中考模拟语文试卷（二） 第一部分阅读（90分） 一、言文阅读（共42分） (一)默写（18分） 1、水光潋滟晴方好，。（《饮湖上初晴后雨》） 2、柴门闻犬吠，。（《逢雪宿芙蓉山主人》） 3、，古来征战几人回（《凉州词》） 4、敏而好学，，是以谓之文也。（《孔孟论学》） 5、而或长烟一空，，浮光跃金，静影沉璧（《岳阳楼记》） 6、，竭其庐之入。（《捕蛇者说》） (二)阅读古诗词，完成7—8题（4分） 山居秋暝（王维） 空山新雨后，天气晚来秋。明月松间照，清泉石上流。 竹喧归浣女，莲动下渔舟。随意春芳歇，王孙自可留。 7、诗中以声响衬托幽静的名句是（2分） A、空山新雨后，天气晚来秋 B、明月松间照，清泉石上流 C、竹喧归浣女，莲动下渔舟 D、随意春芳歇，王孙自可留 8、秋雨后山间舒朗、清新的环境特点构成了全诗的基调。诗情画意中寄托了诗人对的追求。（2分） （三）阅读下文，完成9—11题（8分） 庄子钓于濮水 庄子钓于濮水，楚王使大夫二人往先焉，曰：“愿以境内累矣!” 庄子持竿不顾，曰：“吾闻楚有神龟，死已三千岁矣，王以巾笥而藏之庙堂之上。此龟者，宁其死为留骨而贵乎？宁其生而曳尾于塗中乎?” 二大夫曰：“宁生而曳尾塗中。” 庄子曰：“往矣！吾将曳尾于塗中。” 9、短文作者庄子，名周，＿＿＿＿＿时期哲学家。（2分） 10、用现代汉语解释文中画线句子。（3分） 此龟者，宁其死为留骨而贵乎？宁其生而曳尾于塗中乎?
11、短文中，庄子对两位大臣诉说神龟的故事，其目的是（3分） （四）阅读下文，完成12—13题（12分） 班超素有大志 班超为人素有大志，不修细节。然内孝谨，居家常执勤苦，不耻劳辱。有口辩，而涉猎书传。 永平五年，兄固被召诣校书郎，超与母随至洛阳。家贫，常为官佣书以供养，久劳苦。尝辍业投笔叹曰：“大丈夫无他志略，犹当效傅介子、张骞立功异域，以取封侯，安能久事笔砚间乎？”左右皆笑之。超曰：“小子安知壮士志哉？” 【注释】班超：汉朝杰出将领。他以非凡的政治和军事才能，治理西域三十一年，为维护国家安全作出了卓越贡献。孝谨：孝顺谨慎。有口辩：能言善辩；口才好。兄固被召诣校书郎：哥哥班固受朝廷征召担任校书郎的官职。供养：谋生糊口。傅介子、张骞：傅介子是西汉人，以计斩楼兰王而著名。张骞是西汉人，开拓了汉朝与西域交往的丝绸之路。 12、根据题意选择正确答案。（5分） ①“修”的常用义项有：A、美好 B、研究 C、撰写 D、修整 E、修建 F、长 “不修细节”中，“修”的解释应选 ②下列句中加点的“素”，解释相同 ．．的两项是和 A、可以调素．琴，阅金经。 B、吴广素．爱人，士卒多为用者。 C、素．蟫灰丝时蒙卷轴。 D、班超为人素．有大志。 13、阅读相关链接，完成试题。（7分） 【链接】陈涉少时，尝与人佣耕，辍耕之垄上，怅恨久之，曰：“苟富贵，无相忘。”佣者笑而应曰：“若为佣耕，何富贵也？”陈涉太息曰：“嗟乎，燕雀安知鸿鹄之志哉！ 《班超素有大志》中，表达了与陈涉的“燕雀安知鸿鹄之志哉！”相似意思的句子是“”。两人的感叹突出了他们的精神品质。（4分） 比较《班超素有大志》和【链接】说说两文共有的写作特点。（不能与本卷
2012年上海中考数学试题 一、选择题 (本大题共6小题，每小题4分，满分24分). 1.（2012上海市，1，4分）在下列代数式中，次数为3的单项式是( ) A. xy2 B. x3-y3 C.x3y D.3xy 【答案】A 2.（2012上海市，2，4分）数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 【答案】B 3.（2012上海市，3，4分）不等式组 26 20 x x - ? ? - ? ＜ ＞ 的解集是( ) A.x＞-3 B. x＜-3 C.x＞2 D. x＜2 【答案】C 4.（2012上海市，4，4( ) A B C D 【答案】C 5.（2012上海市，5，4分）在下列图形中，为中心对称图形的是( ) A.等腰梯形 B.平行四边形 C.正五边形 D.等腰三角形 【答案】B 6.（2012上海市，6，4分）如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两圆的关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 【答案】D 二、填空题 (本大题共12小题，每小题4分，满分48分). 7.（2012上海市，7，4分）计算：|1 2 -1|= . 【答案】1 2 8.（2012上海市，8，4分）因式分解xy-x= . 【答案】x(y-1) 9.（2012上海市，9，4分）已知正比例函数y=kx(k≠0)，点(2，-3)在函数上，则y随x的增大而 . (增大或减小) 【答案】减小 10.（2012上海市，10，4的根是 . 【答案】x=3 11.（2012上海市，11，4分）如果关于x的一元二次方程x2-6x+c=0(c是常数)没有实数根，那么c的取 值范围是 . 【答案】c＞9 12.（2012上海市，12，4分）将抛物线y=x2+x向下平移2个单位，所得新抛物线的表达式是 . 【答案】y=x2+x-2
浦东新区2016学年第一学期初三教学质量检测 数 学 试 卷 （完卷时间：100分钟，满分：150分） 2017.1 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸．．．规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸．．．的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．在下列y 关于x 的函数中，一定是二次函数的是 （A ）22x y =； （B ）22-=x y ； （C ）2ax y =； （D ）2x a y = ． 2．如果向量a 、b 、x 满足)3 2(23b a a x -=+，那么x 用a 、b 表示正确的是 （A ）b a 2-； （B ）b a -25； （C ）b a 3 2- ； （D ）b a -21． 3．已知在Rt △ABC 中，∠C = 90°，∠A =α，BC = 2，那么AB 的长等于 （A ）2sin α； （B ）αsin 2； （C ）2 cos α ； （D ）αcos 2． 4．在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，如果AD =2，BD =4，那么由下列条件能够判断DE //BC 的是 （A ） 2 1 =AC AE ； （B ） 3 1 =BC DE ； （C ） 3 1 =AC AE ； （D ） 2 1 =BC DE ． 5．如图，△ABC 的两条中线AD 、CE 交于点G ，且AD ⊥CE ，联结BG 并延长与AC 交于点F ，如果AD =9，CE =12，那么下列结论不正确的是 （A ）AC =10； （B ）AB =15； （C ）BG =10； （D ）BF =15． 6．如果抛物线A ：12-=x y 通过左右平移得到抛物线B ，再通过上下平移抛物线B 得到抛物线C ：222+-=x x y ,那么抛物线B 的表达式为 （A ）22+=x y ； （B ）122--=x x y ； （C ）x x y 22-=； （D ）122+-=x x y ． G F E D C B A （第5题图）
黄浦区2016年九年级三模 数学卷2016.5 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列各数中无理数是（ ）． （A ） 2π； （B ）227 ； （C ； （D 2．下列根式中是最简根式的是（ ）． （A （B （C ； （D 3.将样本容量为100的样本编制成组号①~⑧的八个组，简况如下表所示： 那么第⑤组的频率是（ ）． （A ）14； （B ）15； （C ）0.14； （D ）0.15. 4．在长方体ABCD -EFGH 中，与面ABCD 平行的棱共有（ ）． （A ）1条； （B ）2条； （C ）3条； （D ）4条． 5．下列事件中，是必然事件的是（ ）． （A ）购买一张彩票中奖一百万元； （B ）打开电视机，任选一个频道，正在播新闻； （C ）在地球上，上抛的篮球会下落； （D ）掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定小于6. 6．下列命题中正确的是 ( )． （A ）平分弦的直径垂直于弦； （B ）与直径垂直的直线是圆的切线； （C ）对角线互相垂直的四边形是菱形；（D ）联结等腰梯形四边中点的四边形是菱形. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．因式分解：228x -= . 8．如果直线31y x a =+-在y 轴上的截距是3，那么a = . 9．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别标有1到6的点数，那么掷两次所得的点数之和等于5的概率为 ． 10．以线段AB 为底边的等腰三角形顶点C 的轨迹是 . 11．函数()2 f x x = -的定义域是 . 12．二次函数266y x x =-+图像的顶点坐标是 . 13．如图，已知在△ABC 中，点D 在边AC 上，CD ∶AD =1∶2，=，=， C G （第4题图）
上海市中考数学模拟试题（一） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．据统计，2015年上海市全年接待国际旅游入境者共80016000人次，80016000用科学记数法表示是（）A．8.0016×106B．8.0016×107C．8.0016×108D．8.0016×109 2．下列计算结果正确的是（） A．a4?a2=a8B．（a4）2=a6C．（ab）2=a2b2D．（a﹣b）2=a2﹣b2 3．下列统计图中，可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是（） A．折线图B．扇形图 C．统形图D．频数分布直方图 4．下列问题中，两个变量成正比例关系的是（） A．等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高 B．等边三角形的面积与它的边长 C．长方形的长确定，它的周长与宽 D．长方形的长确定，它的面积与宽 5．如图，已知l1∥l2∥l3，DE=4，DF=6，那么下列结论正确的是（） A．BC：EF=1：1 B．BC：AB=1：2 C．AD：CF=2：3 D．BE：CF=2：3 6．如果圆形纸片的直径是8cm，用它完全覆盖正六边形，那么正六边形的边长最大不能超过（） A．2cm B．2cm C．4cm D．4Cm 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．分解因式：ma2﹣mb2=． 8．方程的根是． 9．不等式组的解集是． 10．如果关于x的方程x2+x+a﹣=0有两个相等的实数根，那么a的值等于． 11．函数y=的定义域是．12．某飞机如果在1200米的上空测得地面控制点的俯角为30°，那么此时飞机离控制点之间的距离是 米． 13．一个口袋中装有3个完全相同的小球，它们分别标有数字0，1，3，从口袋中随机摸出一个小球记下数字后不放回，摇匀后再随机摸出一个小球，那么两次摸出小球的数字的和为素数的概率是． 14．如图，在四边形ABCD中，点M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，如果，那么=．（用表示） 15．如果某市6月份日平均气温统计如图所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是． 16．已知点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在反比例函数y=的图象上，如果当0＜x1＜x2，可得y1＜y2，那么k 0（填“＞”、“=”、“”＜） 17．如图，点E、F分别在正方形ABCD的边AB、BC上，EF与对角线BD交于点G，如果BE=5，BF=3，那么FG：EF的比值是． 18．如图（1），在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD上，这时折痕与边AD和BC分别交于点E、点F．然后再展开铺平，以B、E、F为顶点的△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”．如图（2），在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，当“折痕△BEF”面积最大时，点E的坐标为． 二、解答题：（本大题共7题，满分78） 19．计算：．