三角函数公式 1.正弦定理：A a
sin B b sin C
c sin 2R （R 为三角形外接圆半径）
2.余弦定理：222
2A cos 222
2B cos
222
2C cos bc
a c
b A 2cos 2
22-+=
3⊿21
a
h ?21C sin 21A sin 21B
sin R
abc
42R 2A sin B sin C sin A C B a sin 2sin sin 2B C A b sin 2sin sin 2C
B A c sin 2sin sin 2))()((c p b p a p p ---
(其中)(2
1c b a p ++=, r 为三角形内切圆半径)
4.诱导公试
三角函数值等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限注释：x
x tan 1
cot =
5.和差角公式
①βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=± ②βαβαβαsin sin cos cos )cos(μ=± ③βαβ
αβαtan tan 1tan tan )tan(?-+=
+
④β
αβ
αβα
tan tan 1tan -tan )tan(?+=
-
公式七：
6.二倍角公式：(含万能公式)
①θθθcos sin 22sin =
②θθθθθ2
2
2
2
sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-==θ
θ
22tan 1tan 1+-
③θ
θ
θ
2
tan 1tan 22tan -=
④ 2
2cos 1sin 2θ
θ-=
⑤ 2
2cos 1cos 2θ
θ+=
⑥ 22
1 ⑦ 122x ⑧ 122x
7.半角公式：（符号的选择由2θ
所在的象限确定）
①2
cos 12
sin
θ
θ
-±
= ②2cos 12
sin 2θθ
-=
③2
cos 12
cos
θ
θ
+±
= ④2
cos 12
cos 2θθ
+=
⑤2
sin 2cos 12
θ
θ
=- ⑥2
cos 2cos 12
θ
θ
=+
⑦2
sin 2
cos )2
sin 2
(cos sin 12θθθθθ±=±=±
8.积化和差公式：
[])sin()sin(21
cos sin βαβαβα-++=
[])sin()sin(2
1sin cos βαβαβα--+=[])cos()cos(21
cos cos βαβαβα-++= ()[]βαβαβα--+-=cos )cos(2
1sin sin
9.和差化积公式： ①2
cos
2
sin
2sin sin β
αβ
αβ
α-+=+ ②2
sin
2
cos
2sin sin β
αβ
αβ
α-+=-
③2
cos
2
cos
2cos cos β
αβ
αβ
α-+=+ ④2
sin
2
sin
2cos cos β
αβ
αβ
α-+-=-
高等数学必备公式
1、指数函数（4个）： 幂函数5-8
（1）n
m n m
a
a a +=? （2）n m n m
a a
a -=
（3）
n
m
n
m
a
a = （4）m
m a a 1=
-
（5） n
m n
m
x
x x +=?
2、对数函数（4个）：
（1）b a ab ln ln ln += （2）b a b
a ln ln ln -=
（3）a b a b ln ln = （4）N N e e N ln ln == 3、三角函数（10个）：
（1）1cos sin 22=+x x （2）x x x cos sin 22sin = （3）x x x x x 2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-= （4）2
1cos 2sin
2
x x -=
（5）21cos 2cos 2x x +=
（6）x x 22sec tan 1=+ （7） x
x 22csc cot 1=+
（8）x x csc 1sin = （9）x x sec 1
cos =
（10）x
x cot 1
tan =
4、等价无穷小（11个)：（等价无穷小量只能用于乘、除法）
2
333
0sin ~ arcsin ~ tan ~ arctan ~ 1~ln(1)~ 1cos ~1~
20tan sin ~ tan ~ sin ~
236e n
x x x x x x x x x x →-+-→---W
W W W W W W W W W
W W
W W W W 当时： 当时：
5、求导公式（18个） 幂函数：
（1）)('c =0 （2）1
)(-='μμ
μx x
（3）2
11x x '??=-
???
（4
）
'
指数对数：
（5）a a a x x
ln )(=' （6）x x e e =')(
（7）
a x x a ln 1)(log =
' （8）x x 1
)(ln =
'
三角函数：
（9）x x cos )(sin =' （10）x x sin )(cos -='
（11）x x 2sec )(tan =' （12）x x 2csc )(cot -='
（13）x x x tan sec )(sec =' （14）x x x cot csc )(csc -=' 反三角函数：
（15）2
11)(arcsin x x -=
' （16）2
11)(arccos x x --
=' （17）
2
11)(arctan x x +=
' （18）
2
11)cot (x x arc +-
='
求导法则： 设(x)(x)
1. (—
+)’’—
+v ’ 2. ()’’(c 为常数)
3. ()’’’
4. (v
u )’=
2
'
'u v uv v -
6、积分公式（24个） 幂函数：
（1）?+=C kx kdx （2）
?-≠++=+)
1(11
μμμμ
C x dx x
（3）211dx C x x =-+? （4）
C =
（5）C x dx x +=?ln 1
指数函数：（6）C a a dx a x
x
+=?ln （7）?
+=C e dx e x x
三角函数：
（8） ?+-=C x xdx cos sin （9） ?+=C x xdx sin cos （10） tan ln cos xdx x C =-+? （11）cot ln sin xdx x C =+? （12）?+=C x xdx x sec tan sec （13）?+-=C x xdx x csc cot csc （14）??+==C
x xdx x
dx
tan sec cos
22
（15）
??+-==C
x xdx dx x cot csc sin 12
2
（16）sec ln sec tan xdx x x C =++? （17）csc ln csc cot xdx x x C =-+?
（18）
C
x dx x +=-?
arcsin 112
（19）
arcsin
x C a
=+ （20）C x dx x +=+?arctan 11
2 （21）
2211arctan x dx C a x a a =++?
（22）
C
a x x dx a x +++=+?
222
2ln 1
（23）
C
a x x dx a x +-+=-?
222
2ln 1 （24）
2211ln 2x a
dx C
x a a x a -=+-+?
补充：
完全平方差：222)(b ab a b a +-=- 完全平方和：222)(b ab a b a ++=+ 平方差：))((22b a b a b a +-=- 立方差：))((2233b ab a b a b a ++-=- 立方和：))((2233b ab a b a b a +-+=+
常见的三角函数值
奇/偶函的班别方法： 偶函数：f(）= f(x) 奇函数：f()= (x)
常见的奇函数： , , , , , x 21
常见的有界函数： , , , , ,
极限运算法则： 若 f(x) g(x),则有：
1. [f(x)—
+g(x)] f(x)—+ g(x)—
+ 2. [f(x).
g(x)] f(x)
.—
+ g(x).
3.
又B 不等于0，则B
A
x g x f x f ==)(lim )(lim g(x ))(lim
两个重要极限：
11sin lim 0=→x x x 1)
()(sin lim 0)(=??→?→x g x g x g 推广 2.e x g e x e x
x g x x
x x x =+??→?=+=+∞→∞→∞→)
(11
))(1(lim )1(lim )11(lim 推广
；；.
无穷小的比较： 设：α0β0
1. 若αβ0,则称β是比α较高价的无穷小量
2. 若αβ ，（c 不等于0）,则称β是比α是同阶的无穷小量
3. 若αβ1,则称β是比α是等价的无穷小量
4. 若α
β∞,则称β
是比α较低价的无穷小量
抓大头公式：
m
m m m
n n n n b x b a x a a x
x x
x +??++++??++----11
1011
10b b a lim
=｛
m
n m n m
n b >∞<=,,0,a 0
积分：
1.直接积分（带公式）
2.换元法：
① 简单根式代换
a. 方程中含
n
b ax +，令n b
ax +
b. 方程中含n
d
cx b ax ++，令
n
d
cx b ax ++
c. 方程中含
n
b ax +和m
b ax +，令p
b ax +（其中p 为
的最小公倍数）
② 三角代换：
a. 方程中含
2
2a x -,令; t ?(-2π,2
π)
b. 方程中含22a x +,令; t ?(-2π,2
π)
c. 方程中含22x a -,令; t ?(0,2
π)
③ 分部积分
∫’ ∫u ’v
反（反三角函数）对幂指三,谁在后面，谁为v ’，根据v ’求出v.
无穷级数：
1. 等比级数：∑∞
=1
n n aq ，｛
发散
收敛,1q ,1q ≥<
2. P 级数：∑
∞
=11
n p
n
，｛
发散
收敛,1p ,1p ≤>
3. 正项级数：n
n n u u 1
0lim +→=ρ ，｛判别法
，无法判断，改用比较发散
收敛1,1,1=><ρρρ
4.
比较判别法：重找一个 （一般为p 级数），
敛散性一致与，∑∑∞
=∞
=∞
→=1
n 1
n n lim n n v u A n
n
v u
5. 交错级数：)0()1(1
>-∑∞
=n n n n u u ，莱布尼茨判别法：｛0
lim 1
=∞
→+≥u n n n u u ，则级数
收敛。
幂级数收敛半径的求法：
n
n a a n 1lim +=∞
→ρ ｛处收敛
，仅在，，）上收敛
，，（，0x 01
-0==∞==
=∞∞∞==R A
R A R ρρρ
级数的性质：
1) K 不等于0，
敛散性一致
与∑∑∞
=∞
=1n 1
n n n
ku u 。
2) 若收敛收敛，则收敛，
)(1
1
1
n ∑∑∑∞
=∞=∞=±n n n n n n v u v u 3) 若
发散发散，则收敛，∑∑∑∞
=∞=∞=±1
11
)(n n n
n n
n n
v u
v u
4) 若不确定均发散，则和∑∑∑∞
=∞
=∞=±1
1
1
)(n n n n n n n v u v u
微分方程：
（一）可分离变量：
标准型：)()(y g x f dx
dy
= 分离变量：
dx x f y g dy
)()
(=
两边通知积分：?
?
=dx x f dy y g )()
(1
（二）其次微分方程：
u dx
du x x y x y +===）（则令u ,u ),(dx dy ?? 分离变量：｛
dx
x
du u u x
dx
u u ??
=-=-1
)(1.2,
)(du .
1??两边积分：
（三）一阶线性微分方程：
标准型：)()(dy
x y x p dx ?=+ 通解：
])([y )()(c dx e x e dx x p dx
x p +??=?-?
（四）二阶线性微分方程：
标准型：y ’’’0 解：令r 2
解r 12=
2
4p -2q
p -±
向量：
｛
b
c
a
c
b
a
⊥
⊥
=
,
sin
cθ
a∥b
?
z
z
y
y
x
x
b
a
b
a
b
a
b
a=
=
?
=
*,0
a=
+
+
?
=
?
?
⊥
z
z
y
y
x
x
b
a
b
a
b
a
b
a
b
面面关系：
1.面面垂直，两个面的法向量也垂直；
2.面面平行，两个面的法向量也平行。
线面关系：
1、直线垂直平面，直线的方向向量平行平面的法向量。
2、直线平行平面，直线的方向向量垂直平面的法向量。平面方程：
点法式：A（0）(0)(0)=0 法向量()
一般式：0
截距式：)0,,(1x ≠===c b a c
z
b y a
概率论：
如果事件A 、B 互斥，（I Φ），则p(Y )(A)(B). 如果A 为任意事件，则)(p -1)(p A A =一
如果?，则平（）(A)(B)
A ，
B 是任意两个事件则：p(Y )(A)(B)(). 条件概率：
()())0)(()
()
(p 0)()()(p ≠=≠=B P B P AB p B A A P A P AB p A B ）
（
连续性随机变量：
?
+∞
∞
=-1)(f dx x
?=<
dx x f b a P ξ
期望：
E （x ）1P 12P 2+……
?+∞
∞-?=dx x f x E )(x ）（?+∞
∞
-?=??→?dx x f x E )()(x ??））（（推广
方差：
D(X)(x 2
)-[E(x)]
2
期望和方差的性质：
高数常用公式 平方立方： 22222222 332233223223332233222(1)()()(2)2()(3)2()(4)()()(5)()()(6)33()(7)33()(8)222(a b a b a b a ab b a b a ab b a b a b a b a ab b a b a b a ab b a a b ab b a b a a b ab b a b a b c ab bc ca -=+-++=+-+=-+=+-+-=-+++++=+-+-=-+++++= 21221)(9)()(),(2) n n n n n n a b c a b a b a a b ab b n ----++-=-++++≥ 三角函数公式大全 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1 -cotAcotB + cot(A-B) =cotA cotB 1 cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A =A tan 12tanA 2- Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3 π -a) 半角公式 sin( 2A )=2cos 1A - cos( 2A )=2cos 1A + tan( 2A )=A A cos 1cos 1+- cot(2A )=A A cos 1cos 1-+ tan( 2 A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 和差化积 sina+sinb=2sin 2b a +cos 2b a - sina-sinb=2cos 2b a +sin 2b a - cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2 b a -
高等数学公式篇 ·万能公式： sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 导数公式： 基本积分 a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22= '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222????+-+--=-+++++=+-= ==-C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n ln 22)ln(221 cos sin 22222 2222222 22 2 22 2 π π
最全的的初中数学公式大全 1过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12 两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
小学数学中的计算公式大全 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形：C周长S面积a边长 周长＝边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a
2、正方体：V:体积a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形：C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体：V:体积s:面积a:长b: 宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形：s面积a底h高 面积=底×高s=ah 7、梯形：s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 、圆形：S面C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9、圆柱体：v：体积h:高s：底面积r：底面半径
公务员考试常用数学公式汇总(完整版) 一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a ＋b ）×（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m ×a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0） 同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0） a 0＝1（a≠0） a -p ＝ p a 1 （a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列： （1）s n ＝ 2)(1n a a n ?+＝na 1+21 n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）n ＝ d a a n 1 -＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列： （1）a n ＝a 1q －1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1） －（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4a c ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； （1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 （2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 （3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。 （4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。 （5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。 重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的
·平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, ·三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·三角和的三角函数： sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) ·辅助角公式： Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) tant=B/A Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B ·倍角公式：
初中数学公式表
实用工具:常用数学公式 公式分类公式表达式 乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
数学计算公式大全 长方形面积=长x宽 平行四边形面积=长x高 三角形面积=长x高\2 圆面积=圆周率（圆周率3.14）x半径平方 圆计算公式： 最简单的就是根据长方形的面积=长×宽推断出平行四边形的面积=底×高，因为两个一样的三角形可组成一个平行四边形，可得面积计算公式：三角形的面积=底×高÷2 [S=ah÷2]或者是：三角形任意两边之积×这两边的夹角的正弦值÷2 [S=ab×sin×1/2] 梯形面积计算公式： (上底+下底)*高在除以2 椭圆面积公式 S=∏(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长) 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
数学图形计算公式： 1 、正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h ÷2 8 圆形 S面积 C周长∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差
考研数学公式(全) ·平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边,
·三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·三角和的三角函数： sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) ·辅助角公式： Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) tant=B/A
数学公式及性质（完整版） 1．乘法与因式分解 ①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3； ④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab。2．幂的运算性质 ①a m×a n＝a m+n；②a m÷a n＝a m-n；③(a m)n＝a mn；④(ab)n＝a n b n；⑤(a b )n＝n n a b ； ⑥a-n＝1 n a ，特别：()-n＝()n；⑦a0＝1(a≠0)。 3．二次根式 ①()2＝a(a≥0)；②＝丨a丨；③＝×；④＝(a＞0，b≥0)。4．三角不等式 |a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|（定理）； 加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a，b分别为向量a和向量b） |a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b≤a≤b ； |a-b|≥|a|-|b|；-|a|≤a≤|a|； 5．某些数列前n项之和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2； 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)；12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6； 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4； 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3；
高数常用公式 平方立方： 三角函数公式大全 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1 -cotAcotB + cot(A-B) =cotA cotB 1 cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A =A tan 12tanA 2 - Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3 π -a) 半角公式 sin( 2 A )=2cos 1A - cos( 2 A )=2cos 1A + tan( 2 A )=A A cos 1cos 1+- cot(2 A )=A A cos 1cos 1-+ tan( 2 A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 和差化积 sina+sinb=2sin 2b a +cos 2b a - sina-sinb=2cos 2 b a +sin 2b a - cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2 b a - tana+tanb=b a b a cos cos ) sin(+ 积化和差 sinasinb = -21 [cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 21 [cos(a+b)+cos(a-b)] sinacosb = 21 [sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 2 1 [sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin(2π -a) = cosa cos(2π -a) = sina sin(2π +a) = cosa cos(2 π +a) = -sina sin(π-a) = sina c os(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA = a a cos sin 万能公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr 11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 12、长方体的体积=长×宽×高V =abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a= a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2 、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 、长方形 C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4 、长方体 V:体积s:面积a:长b: 宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形
初中数学公式大全 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12 两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 ° 18 推论 1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等( 即等边对等角) 31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60 ° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60 °的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44 定理 3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45 逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46 勾股定理直角三角形两直角边a、b 的平方和、等于斜边 c 的平方，即a^2+b^2=c^2
1、长度单位换算 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米 2、面积单位换算 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 体（容）积单位换算 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 1 立方米=1000 升 3、重量单位换算 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤 4、人民币单位换算 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 5、时间单位换算 1 世纪=100 年 1 年=1 2 月 大月（31 天）有:18 月 小月（30 天）的有:49 月 平年 2 月28 天,闰年 2 月29 天
平年全年365 天,闰年全年366 天 1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒 1 世纪=100 年；* 1 年=365 天平年；* 一年=366 天闰年 一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31 天 四、六、九、十一是小月小月小月有30 天 平年2月有28天闰年2月有29天 1天= 24小时* 1 小时=60分* 一分=60秒 6、几何形体周长面积体积计算公式 1、长方形的周长=(长+宽) × 2C=(a+b) ×2 2、正方形的周长=边长× 4C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a 5、三角形的面积=底×高÷ 2S=ah ÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷ 2S（= a＋b）h÷2 8、直径=半径× 2d=2r半径=直径÷ 2r=d ÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径× 2c= πd=2 πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 7、小学数学常用公式大全（数量关系计算公式） 1、单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量 3、速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量 5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差 因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数
数量关系计算公式 1、单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量 3、速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量 5、加数+加数＝和 6、一个加数＝和－另一个加数 7、被减数－减数＝差 8、减数＝被减数－差 9、被减数＝减数＋差 10、因数×因数＝积 11、一个因数＝积÷另一个因数 12、被除数÷除数＝商 13、除数＝被除数÷商 14、被除数＝商×除数 15、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数 一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6） 1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 几何公式 1.正方形 正方形的周长=边长×4 公式：C=4a 正方形的面积＝边长×边长公式：S=a×a 正方体的体积＝边长×边长×边长公式：V=a×a×a 2.长方形 长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=(a+b)×2 长方形的面积=长×宽公式：S=a×b 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=a×b×h 3.三角形 三角形的面积＝底×高÷2 公式：S= a×h÷2 4.平行四边形 平行四边形的面积＝底×高公式：S= a×h 5.梯形 梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2
6.圆 直径=半径×2 公式：d=2r 半径=直径÷2 公式：r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径公式：c=πd =2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πrr 7.圆柱 圆柱的侧面积=底面的周长×高公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的总体积=底面积×高公式：V=Sh 8.圆锥 圆锥的总体积＝底面积×高×1/3 公式：V=1/3Sh 9.三角形内角和＝180度
小学数学计算公式大全！（1—六年级的公式） 第一部分：概念 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。 9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。 异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数
生活需要游戏，但不能游戏人生；生活需要歌舞，但不需醉生梦死；生活需要艺术，但不能投机取巧；生活需要勇气，但不能鲁莽蛮干；生活需要重复，但不能重蹈覆辙。 -----无名 常用数学公式大全 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a 2、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形 C周长S面积a边长
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体 V:体积s:面积a:长b:宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5三角形 s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6平行四边形 s面积a底h高 面积=底×高 s=ah 7梯形 s面积a上底b下底h高
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8圆形 S面积C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9圆柱体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10圆锥体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数
初中数学常用的概念、公式和定理 1. 整数（包括:正整数、0、负整数）和分数（包括:有限小数和无限环循小数）都是有理数. 如:－3, ,0.231,0.737373…, , .无限不环循小数叫做无理数..如:π,－ - ,0.1010010001…（两个1之间依次多1个0）.有理数和无理数统称为实数. 2. 绝对值:a ≥0 丨a 丨=a;a ≤0 丨a 丨=－a. 如:丨－ 丨= ;丨3.14－π丨=π－3.14. 3. 一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这 个近似数的有效数字.如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0. 4. 把一个数写成±a×10n 的形式（其中1≤a<10,n 是整数）,这种记数法叫做科学记数法. 如:－40700=－4.07×105,0.000043=4.3×10－ 5. 5. 被开方数的小数点每移动2位,算术平方根的小数点就向相同方向移动1位;被开方数 的小数点每移动3位,立方根的小数点就向相同方向移动1位. 如:已知 =0.4858,则 =48.58;已知 =1.558,则 =0.1588. 6. 整式的乘除法:①几个单项式相乘除,系数与系数相乘除,同底数的幂结合起来相乘除. ②单项式乘以多项式,用单项式乘以多项式的每一个项.③多项式乘以多项式,用一个多- 项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项.④多项式除以单项式,将多项式的每一项 分别除以这个单项式. 7. 幂的运算性质:①a m ×a n =a m+n .②a m ÷a n =a m －n .③(a m )n =a mn .④(ab)n =a n b n .⑤( )n =n.⑥a －n =n, 特别:( )－n =( )n .⑦a 0=1(a ≠0). 如:a 3×a 2=a 5,a 6÷a 2=a 4,（a 3）2=a 6,（3a 3）3=27a 9,（－3）－1=－ ,5－2= = ,（ ）－2=（ ）2= ,（－ 3.14）0=1,（ － ）0=1. 8. 乘法公式（反过来就是因式分解的公式）:①（a+b ）（a －b ）=a 2－b 2.②（a±b）2 =a 2±2ab+b 2. ③（a+b ）（a 2－ab+b 2）=a 3+b 3.④（a －b ）（a 2+ab+b 2）=a 3－b 3;a 2+b 2=（a+b ）2－2ab,（a － b ）2=（a+b ）2－4ab. 9. 选择因式分解方法的原则是:先看能否提公因式.在没有公因式的情况下:二项式用平 方差公式或立方和差公式,三项式用十字相乘法（特殊的用完全平方公式）,三项以上用 分组分解法.注意:因式分解要进行到每一个多项式因式都不能再分解为止. 10. 分式的运算:乘除法要先把分子、分母都分解因式,并颠倒除式,约分后相乘;加减法 应先把分母分解因式,再通分（不能去分母）.注意:结果要化为最简分式. 11. 二次根式:①（ ）2=a （a ≥0）,② =丨a 丨, 如:①（3 ）2=45.② =6.③a<0时, =－a .④ 的平方根=4的平方根=±2. 12. 一元二次方程:对于方程:ax 2+bx+c=0:①求根公式 (a>0,b ≥0). ,其中=b 2－4ac 叫做根-