五种赋权法及其比较
摘要:本文介绍了五种确定评估指标权重的方法及其比较。权重是综合评价中的一个重要的指标体系，合理地分配权重是量化评估的关键,权重的构成是否合理，也直接影响到评估的科学性。为了更好地选择确定权重的方法，我们给出了几种方法的详细计算过程,以便进行精确对比。
关键词:权重统计平均法变异系数法层次分析法德尔菲法排序法
一、权重的概念
权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。
权重表示在评价过程中，是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配，对各评价因子在总体评价中的作用进行区别对待。事实上，没有重点的评价就不算是客观的评价，每个人员的性质和所处的层次不同，其工作的重点也肯定是不能一样的。因此，相对工作所进行的业绩考评必须对不同内容对目标贡献的重要程度做出估计，即权重的确定。
二、3种主要的确定权重的方法
(一) 统计平均法
统计平均数法（Statistical average method）是根据所选择的各位专家对各项评价指标所赋予的相对重要性系数分别求其算术平均值，计算出的平均数作为各项指标的权重。其基本步骤是：
第一步，确定专家。一般选择本行业或本领域中既有实际工作经验、又有扎实的理论基础、并公平公正道德高尚的专家；
第二步，专家初评。将待定权数的指标提交给各位专家，并请专家在不受外界干扰的前提下独立的给出各项指标的权数值；
第三步，回收专家意见。将各位专家的数据收回，并计算各项指标的权数均值和标准差；
第四步，分别计算各项指标权重的平均数。
如果第一轮的专家意见比较集中，并且均值的离差在控制的范围之内，即可以用均值确定指标权数。如果第一轮专家的意见比较分散，可以把第一轮的计算结果反馈给专家，并请他们重新给出自己的意见，直至各项指标的权重与其均值的离差不超过预先给定的标准为止，即达到各位专家的意见基本一致，才能将各项指标的权数的均值作为相应指标的权数。
(二) 变异系数法
变异系数法(Coefficient of variation method)是直接利用各项指标所包含的信息，通过计算得到指标的权重。是一种客观赋权的方法。此方法的基本做法是：在评价指标体系中，指标取值差异越大的指标，也就是越难以实现的指标，这样的指标更能反映被评价单位的差距。
由于评价指标体系中的各项指标的量纲不同，不宜直接比较其差别程度。为了消除
各项评价指标的量纲不同的影响，需要用各项指标的变异系数来衡量各项指标取值的差异程度。各项指标的变异系数公式如下：
i i
i x V σ=
()n i ,,2,1 = （14—1）
式中：i V 是第i 项指标的变异系数、也称为标准差系数；i σ是第i 项指标的标准差；i x 是第i 项指标的平均数。
各项指标的权重为：
∑==
n
i i
i
i V
V W 1
（14—2）
例如，英国社会学家英克尔斯提出了在综合评价一个国家或地区的现代化程度时，其各项指标的权重的确定方法就是采用的变异系数法。
【例】试利用变异系数法综合评价一个国家现代化程度时的指标体系中的各项指标的权重。数据资料是选取某一年的数据，包括中国在内的中等收入水平以上的近40个国家的10项指标作为评价现代化程度的指标体系，计算这些国家的变异系数，反映出各个国家在这些指标上的差距，并作为确定各项指标权重的依据。其标准差、平均数数据及其计算出的变异系数等见表14-3。
表14-3 现代化水平评价指标的权重
指 标
人均GNP
(美元)
农业占GDP 的比重 (%) 第三产业占GDP 比重 (%) 非农业劳动力比重 (%) 城市人口比重 (%)
人口自然增长率 (%)
平均预期寿命 (岁) 成人识字率 (%) 大学生占适龄人口比重 （%） 每千人拥有医生 (人) 总 和
平均数 11938.4 9.352 54.86 0.826 69.792 0.7214 72.632 93.34 36.556 2.446 — 标准差 7966.27 7.316 12.94 0.170 19.339 0.8319 5.375 9.050 20.477 1.314 — 变异 系数 0.667 0.782 0.236 0.206 0.277 1.153 0.074 0.097 0.560 0.537 4.590 权重
0.145
0.170
0.051
0.045
0.060
0.251
0.016
0.021
0.122
0.117
1.000
计算过程如下：
(1)先根据各个国家的指标数据，分别计算这些国家每个指标的平均数和标准差； (2)根据均值和标准差计算变异系数，
即：这些国家人均GNP 的变异系数为：
7 966.27
0.667
11 938.4i
i i
V x σ=
=
=
农业占GDP 比重的变异系数：
782.0352.9316
.7==
=
i
i
i x V σ
其他类推。
(3)将各项指标的变异系数加总：
0.6670.7820.2360.560.537 4.59+++++=
(4)计算构成评价指标体系的这10个指标的权重：
人均GNP 的权重：
145.059
.4667
.01
==
=
∑=n
i i
i
i V
V W
农业占GDP 比重的权重：
1704.059
.4782
.01
==
=
∑=n
i i
i
i V
V W
其他指标的权重都以此类推。计算的结果见表14-3所示。
(三)层次分析法
层次分析法又称AHP 构权法(Analytic hierarchy process ，简写为AHP)，是将复杂的评价对象排列为一个有序的递阶层次结构的整体，然后在各个评价项目之间进行两两的比较、判断，计算各个评价项目的相对重要性系数，即权重。AHP 构权法又分为单准则构权法和多准则构权法，在此介绍单准则构权法及具体步骤。
1.确定指标的量化标准。
层次分析法的核心问题是建立一个构造合理且一致的判断矩阵，判断矩阵的合理性受到标度的合理性的影响。所谓标度是指评价者对各个评价指标（或者项目）重要性等级差异的量化概念。确定指标重要性的量化标准常用的方法有：比例标度法和指数标度法。比例标度法是以对事物质的差别的评判标准为基础，一般以5种判别等级表示事物质的差别。当评价分析需要更高的精确度时，可以使用9种判别等级来评价，见表14-4。
表14-4 比例标度值体系别（重要性分数
ij x ）
取值含义
1~9标度
5/5~9/1标度 9/9~9/1标度 i 与j 同等重要 1 1 (5/5=) 1 (9/9=) i 比
j 较为重要
3 1.5 (6/4=) 1.286 (9/7=) i 比j 更为重要 5 2.33 (7/3=) 1.8 (9/5=) i 比j 强烈重要 7
4 (8/2=) 3 (9/3=) i I 比
j 极端重要
9 9 (9/1=) 9 (9/1=) 介于上述相邻两级之间
2、4、6、8
1.222 (5.5/4.5=)
1.125 (9/8=)
重要程度的比较
1.875 (6.5/3.5=) 3 (7.5/
2.5=) 5.67 (8.5/1.5=)
1.5 (9/6=)
2.25 (9/4=) 4.5 (9/2=) j 与i 比较
上述各数的倒数
上述各数的倒数
上述各数的倒数
2.确定初始权数。
初始权数的确定常常采用定性分析和定量分析相结合的方法。一般是先组织专家，请各位专家给出自己的判断数据，再综合专家的意见，最终形成初始值。具体操作步骤如下：
第一步，将分析研究的目的、已经建立的评价指标体系和初步确定的指标重要性的量化标准发给各位专家，请专家们根据上述的比例标度值表所提供的等级重要性系数，独立地对各个评价指标给出相应的权重。
第二步，根据专家给出的各个指标的权重，分别计算各个指标权重的平均数和标准差。 第三步，将所得出的平均数和标准差的资料反馈给各位专家，并请各位专家再次提出修改意见或者更改指标权重数的建议，并在此基础上重新确定权重系数。
第四步，重复以上操作步骤，直到各个专家对各个评价项目所确定的权数趋于一致、或者专家们对自己的意见不再有修改为止，把这个最后的结果就作为初始的权数。
3.对初始权数进行处理。
第一步，建立判断矩阵A 。通过专家对评价指标的评价，进行两两比较，其初始权数形成判断矩阵A ，判断矩阵A 中第i 行和第j 列的元素ij x 表示指标i x 与j x 比较后所得的标度系数。
第二步，计算判断矩阵A 中的每一行各标度数据的几何平均数，记作i w 。
第三步，进行归一化处理。归一化处理是利用公式∑=
'i i
i W W W 计算，依据计算结果确
定各个指标的权重系数。
4.检验判断矩阵的一致性。
检验判断矩阵的一致性是指需要确定权重的指标较多时，矩阵内的初始权数可能出现相互矛盾的情况，对于阶数较高的判断矩阵，难以直接判断其一致性，这时就需要进行一致性检验。
【例】现有3个评价指标，其判断矩阵A 见表14-5所示，试确定这3个指标的权数。
表14-5 3个指标的判断矩阵A
指标
1x
2x
3x
1x
1
6/4
4
2x 4/6 1 1/5 3x
1/4
5
1
解：根据表14-5中的数据计算i W ：
3
16
14 1.817 14W =
??= 3
241
10.510 965W =
??= 3
31
51 1.077 24W =
??=
进行归一化处理：
3
1
1.817 10.510 9 1.077 2 3.405 2
i
i W ==++=∑
求出这3个指标各自的权重：
11 1.817 1
0.533 63.405 2i W W W '=
==∑
220.510 9
0.150 03.405 2i W W W '===∑ 33 1.077 20.316 33.405 2i W W W '=
==∑
通过以上计算结果看出：初步确定1x 、2x 、3x 这3个指标的权重分别为：0.533 6、0.15和0.316 3。全部指标的权重之和等于1或100%。
三、其他确定权重方法的介绍
1. 德尔菲法
德尔菲法又称为专家法，其特点在于集中专家的知识和经验，确定各指标的权重，并在不断的反馈和修改中得到比较满意的结果。基本步骤如下：
（1）选择专家。这是很重要的一步，选得好不好将直接影响到结果的准确性。一般情况下，选本专业领域中既有实际工作经验又有较深理论修养的专家10～30人左右，并需征得专家本人的同意。
（2）将待定权重的p 个指标和有关资料以及统一的确定权重的规则发给选定的各位专家，请他们独立的给出各指标的权数值。
（3）回收结果并计算各指标权数的均值和标准差。
（4）将计算的结果及补充资料返还给各位专家，要求所有的专家在新的基础上确定权数。
（5）重复第（3）和第（4）步，直至各指标权数与其均值的离差不超过预先给定的标准为止，也就是各专家的意见基本趋于一致，以此时各指标权数的均值作为该指标的权重。此外，为了使判断更加准确，令评价者了解已确定的权数把握性大小，还可以运用“带有信任度的德尔菲法”，该方法需要在上述第（5）步每位专家最后给出权数值的同时，标出各自所给权数值的信任度。这样，如果某一指标权数的任任度较高时，就可以有较大的把握使用它，反之，只能暂时使用或设法改进。
2.排序法
（1）、组成评价的专家组。包括人事部门的人员、评价专家以及相关的其他人员。根据不同的评价对象和目的，专家构成可以不同。
（2）、制订评价指标排序表：
（3）、统计排序结果。由专家根据自己的主观判断对评价对象中一级指标或二级指标对与其相对应的一级指标影响程度的大小，由小到大进行排序、填入表中，回收并进行统计。然后将统计结果再反馈给专家。如此进行两三次反复，最后予以确定。
（4）、将回收结果进行数理统计，计算评价指标的权值，公式如下：
n --评价指标的项数
--第i项指标排在第j位的专家人数
--排序的分值。一般规定：
C1=n，C2=n-1，…，Cj=n-j+1，…Cn=1
四、总结
其实所有的方法总结起来可以分为主观赋权和客观赋权法，各种方法都有其缺点和
优点。主观赋权法对专家的依赖程度太大了，而客观赋权法在一定程度上避免了人为因素和主观因素的影响，但赋权结果没能客观反应指标的实际重要程度。
采用单一方法定权，易造成偏倚，建议采用组合赋权方法，对不同的赋权方法进行组合，使各种赋权方法的优点融为一体，互补各自缺点，综合运用发挥最佳效应！五、参考文献
（1）张罗漫.综合评价中指标值标准化方法的讨论. 中国卫生统计,1995,12(10):1--3. （2）张菊英,倪宗瓒. 主成分分析与因子分子用于多指标综合评价.现代预防医学,1994,21(1):5--8.
（3）余华刚.介绍确定评估指标权重的一种方法.中华医学科研管理杂志,1996,9(2):88--89.
（4）郭显光.一种新的综合评价方法-------组合评价法.统计研究,1995(5):56--59.
（5）田凤调.利用RSR确定权重系数的研究.中国卫生统计,1992,9(2):11--15.
TECHNOLOGY TREND 1引言 多属性决策方法的理论研究取得了丰富的成果，提出了线性分配法、简单加权法、层次分析法（AHP ），TOPSIS 法、数据包罗分析法等多种决策方法，最近又有学者提出基于人工智能技术、神经网络、遗传算法和粗糙集理论的多属性决策方法。在多属性决策问题的求解过程中，大部分多属性决策方法都涉及到属性权重的确定问题。根据多属性决策方法确定权重时原始数据来源的不同，一般可分为主观赋权法和客观赋权法。主观赋权法的原始数据由专家根据经验判断得到，专家依据决策问题的特点和自身的知识来确定属性权重，具有较强的主观随意性，同时在一定程度上增加了决策者的决策负担。客观赋权法的原始数据由各属性在决策方案中的实际数据形成，具有客观性强、不增加决策者的决策负担、有较强的数学理论依据等优点，缺点是没有考虑决策者的主观意向，得到的属性权重可能与决策者的主观愿望或实际情况不一致。针对主、客观赋权法的优缺点，为兼顾决策者对属性的偏好，同时又力争减小赋权的主观随意性，使对属性的赋权达到主观与客观统一，进而使决策结果更加真实、可靠，有必要研究综合主、客观赋权结果的赋权方法，称之为组合赋权法。在主观赋权法中，AHP 方法是目前应用最广、研究最多的方法之一，具有应用简单、易于理解、实用性高的特点。 本文以AHP 为基础提出一种主、客观组合赋权方法。该方法在文献[2,3]的基础上，基于属性值的规范化决策矩阵和决策者对方案近似估计的区间数判断矩阵提出一种模糊线性规划方法确定属性权重。 2基于AHP 和模糊线性规划的组合赋权方法 2.1基本概念 设X={x 1，…，x m }为多属性决策问题的方案集，U={u 1，…，u n }为属性集，w={w 1，…，w n }为属性权重，方案xi 的第j 个属性值为a ij （若某方案是定性属性，则采用文献[4]的标定法处理），由此构成决策矩阵A=（a ij ）mn 。为消除不同量纲对决策结果的影响，对决策矩阵采用规范化方法进行处理，对成本型属性，记r ij =min i {a ij } a ij ，对效益型属性，记a ij min{a ij }i 。决策矩阵规范化后方案xi 的综合属性值zi 可按式（2.1）计算：z i =n j =1Σr ij w j ，i=1，…，m （2.1） 根据综合属性值zi 的大小即可比较被评价方案的优劣顺序。2.2建模 在多属性评价过程中，若己知属性权重w j 可由各方案综合属性值的z i 大小确定方案的优劣，z i 越大，其对应方案x i 越优。若w j 未知，则不能直接由式（2.1）确定方案的综合属性值z i 。本文基于AHP 和模糊线性规划方法，提出一种确定属性权重的方法，基本步骤见步骤1～步骤5。 步骤1：决策者采用区间数判断矩阵B （b ij ）m ×m ，b ij =[b l ij ，b u ij ]来表达其对方案的偏好，并计算该区间数判断矩阵的权重，记作P i =[P L i ，P u i ]， i=1，…，m ； 步骤2：按式（ 2.1）表达方案的综合评价值z i =n j =1Σr ij w j ，i=1，…，m ； 步骤3：由步骤2来表达各方案的权重Pi=z i j =1 Σz i ，i=1，…，m ； 步骤4：建立模糊线性规划模型，求出属性权重值wi ，i=1，…，m ； 步骤5：根据步骤4求得各属性权重w i ；，按照式（2.1）求得各方案综合属性值z i ；，由z i 的大小排定各方案的优劣。 3结语 模该型具有如下特点： 1）综合决策者主观偏好和属性数据内在特点，定量属性数据对决策者的主观判断起到了验证的作用，比单纯使用AHP 和单纯使用数学规划方法的可靠性要高。以此角度，本文方法也是一种检验决策者主观偏好是否合理、一致的方法。 2）以区间数和模糊约束（≤）的形式体现决策问题的复杂性，考虑决策者的判断能力，更容易被决策者接受。 3）若P L i ，P u i ，说明决策者以确定数判断矩阵的形式给出方案偏好，本文方法也同样适用。 4）涉及的区间数判断矩阵权重求解，相关研究颇多。模型为线性规划模型，求解简单。 文献[5]研究基于决策者已经给出方案两两比较的确定性判断矩阵。然而，在属性权重信息完全未知或只有部分信息的情况下，决策者很难准确地给出方案两两比较的确定性判断矩阵。在这种情况下，可以采用区间数方法对方案优劣进行大致估计。本文提出基于区间数方法，一方面充分体现决策问题复杂性特点，另一方面，对决策者来说，则增加了决策柔性，同时也增强了可操作性。 作者简介：王蕊，女，1972年生，汉族人，现任讲师，工程硕士，研究方向为电子商务。 基于层次分析法的组合赋权方法的研究 王蕊 （新疆轻工职业技术学院计算机系，新疆乌鲁木齐 830021） [摘要]在多属性决策问题的求解过程中，大部分多属性决策方法都涉及到属性权重的确定问题，一般可分为主观赋权法和客观赋权法。 为兼顾决策者对属性的偏好，同时又力争减小赋权的主观随意性，进而使决策结果更加客观、可靠，本文以层次分析法为基础提出一种主、客观组合赋权方法。该方法基于属性值的规范化决策矩阵和决策对方案近似估计的区间判断矩阵，提出一种模糊线性规划方法确定属性权重。 [关键词]层次分析法；组合赋权 ［参考文献］ [1]樊治平,宫贤斌,张全.区间数多属性决策中决策矩阵的规范化方法[J].东 北大学学报(自然科学版),2006. [2]Fan Z,Ma J,Zhang Q.An approach to multiple attribute decision making based on fuzzy preference information on alternatives[J].Fuzzy sets and systems,2002. [3]徐泽水.部分权重信息下对方案有偏好的多属性决策法[J].控制与决策,2004. [4]杨自厚,李宝泽.多指标决策理论与方法[M].沈阳:东北工学院出版社,1989. [5]樊治平,宫贤斌,张全.区间数多属性决策中决策矩阵的规范化方法[J].东北大学学报(自然科学版),2006. 应用科技 189
熵值法 1.算法简介 熵值法是一种客观赋权法,其根据各项指标观测值所提供的信息的大小来确定指标权重。设有m 个待评方案，n 项评价指标，形成原始指标数据矩阵n m ij x X ?=)(，对于某项指标j x ，指标值ij X 的差距越大，则该指标在综合评价中所起的作用越大；如果某项指标的指标值全部相等，则该指标在综合评价中不起作用。 在信息论中，熵是对不确定性的一种度量。信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性就越大，熵也越大.根据熵的特性，我们可以通过计算熵值来判断一个方案的随机性及无序程度，也可以用熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响越大！因此，可根据各项指标的变异程度，利用信息熵这个工具，计算出各个指标的权重，为多指标综合评价提供依据！ 2.算法实现过程 2.1 数据矩阵 m n nm n m X X X X A ?????? ??=ΛM M M Λ1111其中ij X 为第i 个方案第j 个指标的数值 2.2 数据的非负数化处理 由于熵值法计算采用的是各个方案某一指标占同一指标值总和的比值，因此不存在量纲的影响，不需要进行标准化处理，若数据中有负数，就需要对数据进行非负化处理！此外，为了避免求熵值时对数的无意义，需要进行数据平移： 对于越大越好的指标： m j n i X X X X X X X X X X X nj j j nj j j nj j j ij ij ,,2,1;,,2,1,1),,,min(),,,max() ,,,min(212121'ΛΛΛΛΛ==+--=对于越小越好的指标： m j n i X X X X X X X X X X X nj j j nj j j ij nj j j ij ,,2,1;,,2,1,1),,,min(),,,max(),,,max(212121'ΛΛΛΛΛ==+--=为了方便起见，仍记非负化处理后的数据为ij X
赋权-社会工作实践的新模式 赋权理论（THEORIES OF EMPOWERMENT）是根植于社会工作传统，成长于20世纪60年代的社会维护观点、市民权利和妇女运动，加上草根组织运动的孕育而形成的一种社会工作实务取向；20世纪80年代以来，对这一理论的学术研究和实践探索逐渐活跃起来。该理论的价值取向与社会工作一贯追求的目标基本吻合，而且以该理论为指导的实践模式亦表现出明显的可行性和建设性。本科时期的社会工作课程中讲到“赋权”，多是指社会工作者在提供专业介入服务时把一系列权力下放给案主，让其自己做决定。但随着专业知识的积累，对“赋权”有了更多的认识，但都不系统。我认真阅读了《Contemporary Human Behavior theory ——a critical perspective for social work》中的赋权理论（THEORIES OF EMPOWERMENT），并参考了其它相关书籍，对赋权理论有了以下几方面的认识和体会思考。 一、赋权理论相关内容 赋权理论帮助我们在如何解决面对压迫时有关社会正义、人类优势和适应等议题上提供了理论基础，它不仅促进人们对现实生活条件的认识，也推动人们进行行为的改变。赋权理论不会指责受助者没有能力去获取资源和权力；相反，它关注到人们因为社会不公、歧视和压迫使自己的需要无法满足，遭遇失败。所以赋权的目标，在于通过削弱影响个体决定权、行动权的社会性或个别性障碍，增强个体运用权力的能力与自信，或者从环境中向个体注入一定的权力等方式，去帮助人们获得对自己生活的决定权和行动权，从而实现个人的抱负和
幸福。 赋权理论的核心概念有赋权（empowerment）、权力（power）、无权（powerlessness）和社会分层（stratification）。Empowerment，有学者翻译为赋权或增权，是指个人或团体获得权力、资源和掌握自己生活的过程。赋权理论不仅注重赋权的过程，而且也不断为被剥夺权利的个人或团体创造更多的机会去获得权力和资源。权力是指一种控制资源和他人的能力。无权是指人们管理情绪、掌握知识、技能和资源能力的丧失。社会分层是指由于社会中的群体所掌握的权力的不同，而导致不同的群体位于不同等级位置。赋权理论认为正是因为社会分层和等级制度的存在导致社会中一些个体或团体没有机会获得权力、资源和掌握自己的命运。 Barbara Solomon认为，为了接受并扮演重要的社会角色，我们都需要必要的个体性资源与经济资源，在此意义上，他将无权定义为“缺乏技巧、知识或物质资源以及情绪管理能力，以致无法令自己满意地有效扮演重要的社会角色。”因为无权，人们没有能力去使用资源达成个体的目标，所以他提出赋权就是社会工作者为了减少受压迫群体的无权而与目标系统一起参与一系列活动的过程，其中包括对导致无权的权力障碍的辨认和减少来自间接权力障碍的效果或者减少直接权力障碍运作的具体策略的发展。 Lee在Solomon理论的基础上提出赋权包括自我效能感的提高、知识与批判性意识的提升以及帮助实现个人目标的资源和策略的发展三个元素，要促进这三个元素的发展，Lee 和Gutierrez建议赋权
五种赋权法及其比较 摘要:本文介绍了五种确定评估指标权重的方法及其比较。权重是综合评价中的一个重要的指标体系，合理地分配权重是量化评估的关键,权重的构成是否合理，也直接影响到评估的科学性。为了更好地选择确定权重的方法，我们给出了几种方法的详细计算过程,以便进行精确对比。 关键词:权重统计平均法变异系数法层次分析法德尔菲法排序法 一、权重的概念 权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。 权重表示在评价过程中，是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配，对各评价因子在总体评价中的作用进行区别对待。事实上，没有重点的评价就不算是客观的评价，每个人员的性质和所处的层次不同，其工作的重点也肯定是不能一样的。因此，相对工作所进行的业绩考评必须对不同内容对目标贡献的重要程度做出估计，即权重的确定。 二、3种主要的确定权重的方法 (一) 统计平均法 统计平均数法（Statistical average method）是根据所选择的各位专家对各项评价指标所赋予的相对重要性系数分别求其算术平均值，计算出的平均数作为各项指标的权重。其基本步骤是： 第一步，确定专家。一般选择本行业或本领域中既有实际工作经验、又有扎实的理论基础、并公平公正道德高尚的专家； 第二步，专家初评。将待定权数的指标提交给各位专家，并请专家在不受外界干扰的前提下独立的给出各项指标的权数值； 第三步，回收专家意见。将各位专家的数据收回，并计算各项指标的权数均值和标准差； 第四步，分别计算各项指标权重的平均数。 如果第一轮的专家意见比较集中，并且均值的离差在控制的范围之内，即可以用均值确定指标权数。如果第一轮专家的意见比较分散，可以把第一轮的计算结果反馈给专家，并请他们重新给出自己的意见，直至各项指标的权重与其均值的离差不超过预先给定的标准为止，即达到各位专家的意见基本一致，才能将各项指标的权数的均值作为相应指标的权数。 (二) 变异系数法 变异系数法(Coefficient of variation method)是直接利用各项指标所包含的信息，通过计算得到指标的权重。是一种客观赋权的方法。此方法的基本做法是：在评价指标体系中，指标取值差异越大的指标，也就是越难以实现的指标，这样的指标更能反映被评价单位的差距。 由于评价指标体系中的各项指标的量纲不同，不宜直接比较其差别程度。为了消除
社会工作赋权理论社会工作相关理论目录 一、马斯洛需求层次理 论 ........................................................ . (2) 二、社会学习理 论 ........................................................ ........................................................... .. (2) 三、舒茨的人际需要理 论 ........................................................ . (2) 四、镜中我理 论 ........................................................ ........................................................... . (2)
五、贝塔朗菲的一般系统 论 ........................................................ (2) 六、埃里克森人格发展八阶段理 论 ........................................................ . (2) 七: 九型人格理论......................................................... ........................................................... .. (3) 八、社会损害理论和社会重建理 论 ........................................................ (3) 九、社会支持网 络 ........................................................ ........................................................... .. (4)
权重确定的主客观赋权法 组员：余芳云 10 卢玲婕 47 钟灵欢 48一、引言 在多属性决策问题的求解过程中,属性的权重具有举足轻重的作用,它被用来反映属性的相对重要性。很多多属性决策方法( 如简单加性加权法、 TOPSIS 法、多属性效用理论等) 都涉及到属性权重,如何科学、合理地确定属性权重, 关系到多属性决策结果的可靠性与正确性。 目前已有许多确定属性权重的方法,这些方法可以分为三大类,即主观赋权法、客观赋权法和主客观综合赋权法( 或称组合赋权法)。 1、主观赋权法 主观赋权法是人们研究较早、较为成熟的方法, 它根据决策者( 专家)主观上对各属性的重视程度来确定属性权重,其原始数据由专家根据经验主观判断而得到。决策或评价结果具有较强的主观随意性, 客观性较差, 同时增加了对决策分析者的负担, 应用中有很大局限性。常用的主观赋权法有（1）层次分析法( AHP) 、（2）最小平方法、（3）TACTIC 法、（4）专家调查法( Delphi 法)、（5）二项系数法、（6）环比评分法等。其中层次分析法是实际应用中使用得最多的方法, 它能将复杂问题层次化, 将定性问题定量化。随着 AHP 法的进一步完善, 利用 AHP法进行主观赋权的方法将会更加合理, 更加符合实际情况。 2、客观赋权法 客观赋权法研究较晚,还很不完善, 它主要根据原始数据之间的关系来确定权重,不依赖于人的主观判断, 不增加决策分析者的负担,决策或评价结果具有较强的数学理论依据。但这种赋权方法依赖于实际的问题域,因而通用性和决策人的可参与性较差, 计算方法大都比较繁琐,而且不能体现决策者对不同属性的重视程度,有时确定的权重会与属性的实际重要程度相悖。常用的客观赋权法主要有（1）主成份分析法、（2）熵技术法、（3）离差及均（4）方差法、多目标规划法等。其中熵技术法用得较多, 这种赋权法使用的数据是
权重确定的主客观赋权法 组员：余芳云1011200110 卢玲婕1011200147 钟灵欢1011200148 一、引言 在多属性决策问题的求解过程中,属性的权重具有举足轻重的作用,它被用来反映属性的相对重要性。很多多属性决策方法( 如简单加性加权法、TOPSIS 法、多属性效用理论等) 都涉及到属性权重,如何科学、合理地确定属性权重, 关系到多属性决策结果的可靠性与正确性。 目前已有许多确定属性权重的方法,这些方法可以分为三大类,即主观赋权法、客观赋权法和主客观综合赋权法( 或称组合赋权法)。 1、主观赋权法 主观赋权法是人们研究较早、较为成熟的方法, 它根据决策者( 专家)主观上对各属性的重视程度来确定属性权重,其原始数据由专家根据经验主观判断而得到。决策或评价结果具有较强的主观随意性, 客观性较差, 同时增加了对决策分析者的负担, 应用中有很大局限性。常用的主观赋权法有（1）层次分析法( AHP) 、（2）最小平方法、（3）TACTIC 法、（4）专家调查法( Delphi 法)、（5）二项系数法、（6）环比评分法等。其中层次分析法是实际应用中使用得最多的方法, 它能将复杂问题层次化, 将定性问题定量化。随着AHP 法的进一步完善, 利用AHP法进行主观赋权的方法将会更加合理, 更加符合实际情况。 2、客观赋权法 客观赋权法研究较晚,还很不完善, 它主要根据原始数据之间的关系来确定权重,不依赖于人的主观判断, 不增加决策分析者的负担,决策或评价结果具有较强的数学理论依据。但这种赋权方法依赖于实际的问题域,因而通用性和决策人的可参与性较差, 计算方法大都比较繁琐,而且不能体现决策者对不同属性的重视程度,有时确定的权重会与属性的实际重要程度相悖。常用的客观赋权法主要有（1）主成份分析法、（2）熵技术法、（3）离差及均（4）方差法、多目标规划法等。其中熵技术法用得较多, 这种赋权法使用的数据是决策矩阵确定的属性权重反映了属性值的离散程度。离差法确定的属性权重太粗糙, 一般不宜使用, 例如, 属性f i、fj 下各方案的属性值的最大离差vi , vj 相等时, 两属性下各方案的属性值的离散程度可能差别很大。 3、两者的比较 运用主观赋权法确定各指标间的权重系数,反映了决策者的意向,决策或评价结果具有 很大的主观随意性。而运用客观赋权法确定各指标间的权重系数, 决策或评价结果虽然具有较强的数学理论依据,但没有考虑决策者的意向. 因此, 主、客观赋权法均具有一定的局限性。 针对主、客观赋权法各自的优缺点, 为兼顾决策者对属性的偏好, 同时又力争减少赋权的主观随意性,使对属性的赋权达到主观与客观的统一, 进而使决策结果更加真实、可靠,人们又提出了一类综合主、客观赋权结果的赋权方法, 即组合赋权法,这种赋权法体现了系统分析的思想。目前我国学者已提出一些组合赋权的具体思想和方法。 二、原理与方法 设多属性决策问题的决策方案集为S = { S 1, S 2, …, S m} ,属性(或指标) 集为P = {P 1 , P 2, …, P n} ,方案S i 对属性P j 的属性值记为aij ( i = 1, 2,…, m; j = 1, 2, …, n) , 矩阵A =
熵值法的原理及实例讲解 熵值法 1.算法简介熵值法是一种客观赋权法,其根据各项指标观测值所提供的信息的大小来确定指标权重。设有m个待评方案，n项评价指标，形成原始指标数据矩阵X?(xij)m?n，对于某项指标xj，指标值Xij的差距越大，则该指标在综合评价中所起的作用越大；如果某项指标的指标值全部相等，则该指标在综合评价中不起作用。在信息论中，熵是对不确定性的一种度量。信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性就越大，熵也越大.根据熵的特性，我们可以通过计算熵值来判断一个方案的随机性及无序程度，也可以用熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响越大！因此，可根据各项指标的变异程度，利用信息熵这个工具，计算出各
个指标的权重，为多指标综合评价提供依据！ 2.算法实现过程数据矩阵?X11?X1m??????其中Xij为第i个方案第j个指标的数值A????X??n1?Xnm?n? 数据的非负数化处理于熵值法计算采用的是各个方案某一指标占同一指标值总和的比值，因此不存在量纲的影响，不需要进行标准化处理，若数据中有负数，就需要对数据进行非负化处理！此外，为了避免求熵值时对数的无意义，需要进行数据平移：对于越大越好的指标：’Xij?Xij?min(X1j,X2j,?,Xn j)max(X1j,X2j,?,Xnj)?min(X1j,X2j,?,Xnj) ?1,i?1,2,?,n;j?1,2,?,m对于越小越好的指标：’Xij?max(X1j,X2j,?,Xnj)?Xijm ax(X1j,X2j,?,Xnj)?min(X1j,X2j,?,Xnj)?1,i ?1,2,?,n;j?1,2,?,m为了方便起见，仍记非负化处理后的数据为Xij 计算第j 项指标下第i个方案占该指标的比重Pij?Xij?Xi?1n(j?1,2,?m) 计算第j项指标的熵值ej??k*?Pijlog(Pij),其中
赋权理论的运用——针对被性侵儿童的干预方案 一、性侵儿童问题界定 目前学者对性侵幼女的含义和所包含的基本范围并没有一致的观点，法律对此也无明确规定。有观点认为儿童性侵犯是指对儿童进行性剥削或与儿童发生性行为，从而导致儿童的健康遭受伤害或有受伤害的危险;另一种观点则认为儿童性侵犯是指对18岁及以下的未成年人通过暴力、欺骗、物质引诱等方式进行的性接触，包括身体接触，如抚摸、亲吻、体腔插入等，也包括非身体性接触，如裸露身体、强制观看色情录像或图片等。 也有学者认为儿童性侵害是指侵犯者以满足其性欲为目的，对儿童(16周岁以下)进行性侵入(如试图或强行与儿童性交)、性接触(如在儿童身上故意摩擦其生殖器、利用儿童进行色情表演)等行为。 本文所论述的性侵幼女犯罪主要指的是以不满14周岁的幼女为犯罪对象，对其实施的性侵害行为。具体而言，性侵行为包括奸淫、狠裹和对幼女的嫖宿行为。其中奸淫行为是指以满足加害人性欲为目的，包括以暴力或非暴力方式(如给予物质性利益)，对幼女实施的强行性交或试图性交的行为;狠裹行为是指一切能够刺激或满足加害人性欲但不强求与之发生性交行为的侵害普通人正常的性羞耻心、违背善良的性道德观的行为，如抠摸、搂抱、口淫、亲吻、裸露身体、强制观看色情影片等;嫖宿行为是指以金钱、财务等物质性利益为手段与卖淫幼女发生的以满足其性欲为目的的性行为。 2015年8月刑法修正案九取消了嫖宿幼女罪。 二、资料收集 案例：《素媛》真实事件（赵斗淳事件） 在韩国2012年夏天，一个平凡的家庭,在工厂上班的父亲,经营小卖店的母亲, 与一个不谙世事的小女孩,一家三口平平淡淡的过着日子,但是一切却在一个下雨天
一、指标权重的确定 1.综述 目前关于属性权重的确定方法很多，根据计算权重时原始数据的来源不同，可以将这些方法分为三类：主观赋权法、客观赋权法、组合赋权法。 主观赋权法是根据决策者（专家）主观上对各属性的重视程度来确定属性权重的方法，其原始数据由专家根据经验主观判断而得到。常用的主观赋权法有专家调查法（Delphi法）、层次分析法（AHP ）[106-108]、二项系数法、环比评分法、最小平方法等。本文选用的是利用人的经验知识的有序二元比较量化法。 主观赋权法是人们研究较早、较为成熟的方法，主观赋权法的优点是专家可以根据实际的决策问题和专家自身的知识经验合理地确定各属性权重的排序，不至于出现属性权重与属性实际重要程度相悖的情况。但决策或评价结果具有较强的主观随意性，客观性较差，同时增加了对决策分析者的负担，应用中有很大局限性。 鉴于主观赋权法的各种不足之处，人们又提出了客观赋权法，其原始数据由各属性在决策方案中的实际数据形成，其基本思想是：属性权重应当是各属性在属性集中的变异程度和对其它属性的影响程度的度量，赋权的原始信息应当直接来源于客观环境，处理信息的过程应当是深入探讨各属性间的相互联系及影响，再根据各属性的联系程度或各属性所提供的信息量大小来决定属性权重。如果某属性对所有决策方案而言均无差异（即各决策方案的该属性值相同），则该属性对方案的鉴别及排序不起作用，其权重应为0；若某属性对所有决策方案的属性值有较大差异，这样的属性对方案的鉴别及排序将起重要作用，应给予较大权重.总之，各属性权重的大小应根据该属性下各方案属性值差异的大小来确定，差异越大，则该属性的权重越大，反之则越小。 常用的客观赋权法[109-110]有：主成份分析法、熵值法[111-112]、离差及均方差法、多目标规划法等。其中熵值法用得较多，这种赋权法所使用的数据是决策矩阵，所确定的属性权重反映了属性值的离散程度。
对赋权理论的学习与思考 第一次听到“赋权”是在大一的“实践中的社会工作”这门课程，香港的社工老师给我们上老人社会工作时讲到“赋权”，才简单了解到“赋权”就是下放权力给案主，让其自己做决定。随着专业知识的积累，对“赋权”有了更多的认识，但都不系统。赋权理论在什么历史背景下发展？其具体内涵是什么？它与社会工作之间有怎样的关系？带着这些问题，我认真阅读了《Contemporary Human Behavior theory ——a critical perspective for social work》中的赋权理论（THEORIES OF EMPOWERMENT），并参考了其它相关书籍，对赋权理论有了以下几方面的认识和体会思考。 一、赋权理论相关内容 赋权理论帮助我们在如何解决面对压迫时有关社会正义、人类优势和适应等议题提供了理论基础，它不仅促进人们对现实生活条件的认识，也推动人们进行行为的改变。赋权理论不会指责受害者没有能力去获取资源和权力，相反，它关注到人们因为社会不公、歧视和压迫使自己的需要无法满足，遭遇失败。所以赋权的目标，在于通过削弱影响个体决定权、行动权的社会性或个别性障碍，增强个体运用权力的能力与自信，或者从环境中向个体注入一定的权力等方式，去帮助人们获得对自己生活的决定权和行动权，从而实现个人的抱负和幸福。 赋权理论的核心概念有赋权（empowerment）、权力（power）、无权（powerlessness）和社会分层（stratification）。Empowerment，有学者翻译为赋权或增权，是指个人或团体获得权力、资源和掌握自己生活的过程。赋权理论不仅注重赋权的过程，而且也不断为被剥夺权利的个人或团体创造更多的机会去获得权力和资源。权力是指一种控制资源和他人的能力。无权是指人们管理情绪、掌握知识、技能和资源能力的丧失。社会分层是指由于社会中的群体所掌握的权力的不同，而导致不同的群体位于不同等级位置。赋权理论认为正是因为社会分层和等级制度的存在导致社会中一些个体或团体没有机会获得权力、资源和掌握自己的命运。 社会分层、压迫和不平等是赋权理论的社会政治背景。正是社会存在不同的阶层，人们获得权力和资源的水平也就不同。而阶级分层正是基于性别、年龄、种族、宗教、性取向等方面的不同，社会中到处可见的妇女、少数民族、男女同性恋者和其他弱势群体被压迫，面临歧视和不公平对待等困境。故此，文章提出运用赋权理论帮助这些无权弱势群体消除压迫非常必要。 文章在讲述了赋权理论的社会政治背景的基础上讨论了三个具体的赋权传统理论：女权理论、男女同性恋者赋权理论和社会工作赋权理论。在讨论女权理论中，通过比较自由女性主义、激进女性主义和社会主义女性主义这三种理论模式对男人与女人之间的不平等的解释，指出它们的缺点，进而提出在运用女性的赋权时要注重提升对父权制的意识和为谋求性别平等的社会行动。在男女同性恋者赋权理论中，同性恋者希望通过赋权，以各种形式推动同性恋解放运动，使男女同性恋者敢于公开自己的性取向，消除社会歧视，让社会能够为他们提供服务等等。虽然取得的成效不大，但是在教育和训练方面他们得到了允许。 文章通过以一种批判的视角详细讲述有关赋权理论的各方面内容。无论是在理论层面还是在实践层面的讨论，都体现作者对前人论述的深入剖析和自己的深刻见解。以下我将着重讲述对社会工作的赋权理论的学习和思考。 二、社会工作赋权理论与实践 因为社会工作以“助人自助”为宗旨，指向的是社会中的弱势群体，而一部分的弱势群体正是因为在社会环境中无权才产生问题，所以在实践中运用赋权策略就更为重要。 Barbara Solomon认为，为了接受并扮演重要的身份与角色，我们都需要必要的个体性
第四章 指标重要性赋权方法 指标的无量纲化是为了解决多个指标的可综合性问题。但为使由多个指标合成的综合评价值更能准确地反映被评价对象的真实情况，还必须对转换后的指标值赋予不同的权数。因为各个评价指标对被评价对象的影响大小和作用是不同的。所以，怎样科学地确定各评价指标的权数对综合评价结果具有重要彰响。 指标的重要性赋权就是指对于评价指标体系中的各个指标进行汇总综合时，各个指标对于研究目的的影响程度是不同的，这种不同体现为重要性，将这种重要性以数量值反映出来称为赋权。上述过程称之为指标的重要性赋权。 确定权数的方法很多，但从大范围上看，可以分成两大类：主观赋权法和客观赋权法。 第一节 主观赋权法 主观赋权法是指根据专业知识、实践经验通过主观分析研究后确定各个评价指标的重要性权数的方法。主观赋权法主要有两种类型：专家评判法和层次分析法。 一、专家评判法 1.专家评判法的概念 专家评判法是指通过收集整理专家学者对于备选的各个指标和因素的重要性程度给出主观判断信息来确定权数的赋权法。又称为专家评判赋权法、专家赋权法等等。 专家赋权法的关键是选择好专家。要选择出真正具有该领域和专业的专家、学者作为专家参与人。专家不宜太多，也不宜太少根据实际情况选定。同时还应当学会建立专家名录库，使用反馈排序法分析专家的真正水平和倾向性。1 2.专家评判法的基本思路 专家评判法的基本思路是：邀请一批对所研究问题有深入了解的专家，让他们各自独立地对每个评价指标赋予权数。然后将专家意见集中起来，求出每个指标权数的平均值和方差。由于每位专家对各评价指标的重要程度的认识不一致，所赋权数会有差异，通过均值和方差分析，就可以观察到专家意见的离散程度。如果第一次专家意见过于分散，可以进行第二次直至第n 次，目的要使专家意见接近一致，并以最后一次各专家权数的平均值为评价指标的权数。比如，假定邀请了n 位专家，其中i 位专家最后一次给p 个评价指标赋予的权数为 ip ，i i ，ωωω??21,，则以 ∑==n i ij j n 1 1ω? (j =1,2,……，p ) （1.4.1） 1 曹阳 邓新民 陈正伟等 经济分析新方法 [M] 重庆大学出版社 1996年1月第一版
Excel 、wps 实现熵权法计算过程： 1.熵权法下指标权重的计算 熵权法下首先计算第i 年份的第j 项指标值的权重： i=1，2，3…n; j=1，2，3…m （2） 令k=1/ln(n)>0,为调节系数，计算指标信息熵： i=1，2，3…n; j=1，2，3…m （3） 最后确定计算指标权重： （0 12 2009 0.585203446 0.588585521 13 2010 0.694865622 0.465106715 14 2011 0.500221291 0.472249607 15 2012 1 0.602993026 16 2013 0.863566837 0.558954944 17 2014 0.835655753 0.523401776 18 2015 0.193615668 0.586089558 19 2016 0.52105526 1.000347255 20 =SUM(B1:B19) =SUM(C1:C19) 21 pij =B1/B$20 =C1/C$20 下拉后得到19 行新数据 最后一步就是这个式子的计算，下拉就好了，$会让你下 拉的时候总是除以20行这个数字保持不变。 66 =B21*ln(B21) =C21*LN(C21) 67 下拉后得到19 行新数据 68 (方便起见这里就以这个表格位置输 入了，实际操作中肯定不是，因为 =C$68*B66 =C$*C66 -k=-ln(1/19)（表格中位置为 (C68） ∑== n i ij ij ij y y p 1 ' ' 一、赋权理论相关内容 赋权理论帮助我们在如何解决面对压迫时有关社会正义、人类优势和适应等议题提供了理论基础，它不仅促进人们对现实生活条件的认识，也推动人们进行行为的改变。赋权理论不会指责受害者没有能力去获取资源和权力，相反，它关注到人们因为社会不公、歧视和压迫使自己的需要无法满足，遭遇失败。所以赋权的目标，在于通过削弱影响个体决定权、行动权的社会性或个别性障碍，增强个体运用权力的能力与自信，或者从环境中向个体注入一定的权力等方式，去帮助人们获得对自己生活的决定权和行动权，从而实现个人的抱负和幸福。赋权理论的核心概念有赋权（empowerment）、权力（power）、无权（powerlessness）和社会分层（stratification）。Empowerment，有学者翻译为赋权或增权，是指个人或团体获得权力、资源和掌握自己生活的过程。赋权理论不仅注重赋权的过程，而且也不断为被剥夺权利的个人或团体创造更多的机会去获得权力和资源。权力是指一种控制资源和他人的能力。无权是指人们管理情绪、掌握知识、技能和资源能力的丧失。社会分层是指由于社会中的群体所掌握的权力的不同，而导致不同的群体位于不同等级位置。赋权理论认为正是因为社会分层和等级制度的存在导致社会中一些个体或团体没有机会获得权力、资源和掌握自己的命运。社会分层、压迫和不平等是赋权理论的社会政治背景。正是社会存在不同的阶层，人们获得权力和资源的水平也就不同。而阶级分层正是基于性别、年龄、种族、宗教、性取向等方面的不同，社会中到处可见的妇女、少数民族、男女同性恋者和其他弱势群体被压迫，面临歧视和不公平对待等困境。故此，文章提出运用赋权理论帮助这些无权弱势群体消除压迫非常必要。 文章在讲述了赋权理论的社会政治背景的基础上讨论了三个具体的赋权传统理论：女权理论、男女同性恋者赋权理论和社会工作赋权理论。在讨论女权理论中，通过比较自由女性主义、激进女性主义和社会主义女性主义这三种理论模式对男人与女人之间的不平等的解释，指出它们的缺点，进而提出在运用女性的赋权时要注重提升对父权制的意识和为谋求性别平等的社会行动。在男女同性恋者赋权理论中，同性恋者希望通过赋权，以各种形式推动同性恋解放运动，使男女同性恋者敢于公开自己的性取向，消除社会歧视，让社会能够为他们提供服务等等。虽然取得的成效不大，但是在教育和训练方面他们得到了允许。 文章通过以一种批判的视角详细讲述有关赋权理论的各方面内容。无论是在理论层面还是在实践层面的讨论，都体现作者对前人论述的深入剖析和自己的深刻见解。以下我将着重讲述对社会工作的赋权理论的学习和思考。 二、社会工作赋权理论与实践 因为社会工作以“助人自助”为宗旨，指向的是社会中的弱势群体，而一部分的弱势群体正是因为在社会环境中无权才产生问题，所以在实践中运用赋权策略就更为重要。 Barbara Solomon认为，为了接受并扮演重要的身份与角色，我们都需要必要的个体性资源与经济资源，在此意义上，他将无权定义为“缺乏技巧、知识或物质资源以及情绪管理能力，以致无法令自己满意地有效扮演重要的社会角色。”因为无权，人们没有能力去使用资源达成个体的目标，所以他提出赋权就是社会工作者为了减少受压迫群体的无权而与案主系统一起参与一系列活动的过程，其中包括对导致无权的权力障碍的辨认和减少来自间接权力障碍的效果或者减少直接权力障碍运作的具体策略的发展。 Lee在Solomon理论的基础上提出赋权包括自我效能感的提高、知识与批判性意识的提升以及帮助实现个人目标的资源和策略的发展三个元素，要促进这三个元素的发展，Lee 和Gutierrez建议赋权必须处理好个人、人际和政治等三个层面。在个人层面上的赋权，社工要帮助案主聚焦于个人发展、个人权力感和自我效能感的提升，重新定位自我；在人际层面上的赋权强调社工运用有关家庭、群体和社区的专业知识提升案主的优势，使案主可以有更多的影响他人能力的具体技术的发展；在政治层面上的赋权强调社工要帮助个人和团体学习知 多目标决策分析中权重确定的 主客观赋权法 伍洲刘金辉韦贵睿 摘要对于多目标决策分析的线性加权和法,其中使用到权重,我们用主观赋权法和客观赋权法给予不同权重,反应出个目标的主客观程度. 关键词多目标决策,权重,赋权法; 引言多目标决策在各个领域都有着广泛的实际应用,关于多目标决策的理论,方法和应用的研究一直是决策分析的一个重要研究内容,对于此类问题,无论采取什么分析方法,大都需要事先确定个指标的权重,关于权重的确定,主要有主管赋权法和客观赋权法两类,主观赋权法是根据决策者主管信息进行赋权的一类方法,如二项系数法,层次分析法,专家调查法;客观赋权法决策者无任何信息,各个目标根据一定的规则进行自动赋权的一类方法,如主要成分法,熵技术法,多目标规划法; 运用主观赋权法确定各权重,反应了决策者的意向,决策或评价结果都有很大主观性;而客观赋权法确定的权重虽然有较强的数学理论依据,但是没有考虑决策者的意向.因此两种方法都有一定局限性. 本文介绍几种赋权法,在确定各目标权重的同时反映主观和客观程度. 一.层次分析法赋权 为了从判断矩阵中提炼出有用信息，达到对事物的规律性的认识，为决策提供出科学依据，就需要计算判断矩阵的权重向量。 定义：判断矩阵，如对…，成立，则称满足一致性，并称为一致性矩阵。 一致性矩阵A 具有下列简单性质: 1、 存在唯一的非零特征值 ,其对应的特征向量归一化后 记为 ，叫做权重向量，且 ； 2、 的列向量之和经规范化后的向量，就是权重向量； 3、 的任一列向量经规范化后的向量，就是权重向量； 4、对 的全部列向量求每一分量的几何平均，再规范化后的向量，就是权重向量。 因此，对于构造出的判断矩阵，就可以求出最大特征值所对应的特征向量，然后归一化后作为权值。根据上述定理中的性质2和性质4即得到判断矩阵满足一致性的条件下求取权值的方法，分别称为和法和根法。而当判断矩阵不满足一致性时，用和法和根法计算权重向量则很不精确。 二.主要成分分析法赋权 主成分分析研究如何通过少数几个主要成分来解释多变量方差具体说就是到处少数几个主分量,使他们尽可能完整保留原始变量信息,且彼此独立. 建模过程: 111121211121222211122.........p p p p m m pm p F a x a x a x F a x a x a x F a x a x a x ?=++? =++?? =++? 其中12,,...(1,2...,)i i pi a a a i m =为x 的协差阵的特征值,x1,x2,….xp 是原始 数据经过处理后的值. 令12()(,,....),ij pxm m i i i A a a a a Z a a λ==?=,Z 为相关系数矩阵,,i i a λ是相应 h o k n f A A A熵值法的原 理及实例讲解 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 熵值法 1.算法简介 熵值法是一种客观赋权法,其根据各项指标观测值所提供的信息的大小来确定指标权重。设有m 个待评方案，n 项评价指标，形成原始指标数据矩阵 n m ij x X ?=)(，对于某项指标j x ，指标值ij X 的差距越大，则该指标在综合评价中 所起的作用越大；如果某项指标的指标值全部相等，则该指标在综合评价中不起作用。 在信息论中，熵是对不确定性的一种度量。信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性就越大，熵也越大.根据熵的特性，我们可以通过计算熵值来判断一个方案的随机性及无序程度，也可以用熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响越大！因此，可根据各项指标的变异程度，利用信息熵这个工具，计算出各个指标的权重，为多指标综合评价提供依据！ 2.算法实现过程 2.1 数据矩阵 m n nm n m X X X X A ???? ?? ??= 1111其中ij X 为第i 个方案第j 个指标的数值 2.2 数据的非负数化处理 由于熵值法计算采用的是各个方案某一指标占同一指标值总和的比值，因此不存在量纲的影响，不需要进行标准化处理，若数据中有负数，就需要对数据进行非负化处理！此外，为了避免求熵值时对数的无意义，需要进行数据平移： 对于越大越好的指标： m j n i X X X X X X X X X X X nj j j nj j j nj j j ij ij ,,2,1;,,2,1,1) ,,,min(),,,max() ,,,min(212121' ==+--= 对于越小越好的指标：赋权理论
主客观赋权法
hoknfAAA熵值法的原理及实例讲解
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