轮系传动比计算(机械基础)教案
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科目：机械基础（第四版）授课班级：08级模具（1）班
授课地点：多媒体教室（一）室课时：2课时
课题：§6—2 定轴轮系的传动比
授课方式：讲授
教学内容：定轴轮系的传动比及其计算举例
教学目标：能熟练进行定轴轮系传动比的计算方法及各轮回转方向的判定
选用教具：三角板、圆规、平行轴定轴轮系模型、非平行轴定轴轮系模型
教学方法：演示法、循序渐进教学法、典型例题法
第一部分：教学过程
一、复习导入新课（约7分钟）
（一）组织教学（2分钟）
学生点名考勤，课前6S检查，总结表扬上次优秀作业学生，调节课堂气氛，调动学生主动性。
（二）教学回顾（2分钟）
1、什么是轮系？
2、轮系有什么应用特点？
3、轮系的分类依据是什么？可分为哪几类？
4、什么是定轴轮系？（让学生回顾上次课的内容）
（三）复习，新课导入（2分钟）
演示减速器、车床主轴箱、钟表机构等，我们看到的这些都是定轴轮系的应用，请问：我们生活中常见钟表里的时针走一圈，分针走了12圈，秒针走了720圈，那么由时针到秒针是如何实现传动的？时针把运动传到秒针时，其转速大小有何变化？具体比值如何确定？
（四）教学内容介绍（1分钟）
重点：定轴轮系的传动路线的分析、传动比的计算及各轮回转方向的判定。
难点：非平行轴定轴轮系传动比公式推导及各轮回转方向的判定。
二、新课讲解（约32分钟）
（一）定轴轮系的传动比概念（2分钟）
教师先展示定轴轮系模型，引导学生参与到演示教学中来，通过一对齿轮的传动比概念，教师提出问题：定轴轮系的传动比是否就是输入轴的转速与输出轴的转速之比？引发学生思考。演示得出定轴轮系的概念：定轴轮系的传动比是指首末两轮的转速之比。
（二）知识分解（12分钟）
对于定轴轮系，我们不但要能求出传动比的大小，还要能确定末轮的回转方向。如车床主轴箱，我们知道了电动机的转速和旋转方向，主轴的转速和旋转方向从何而得？因此，我们先把定轴轮系分解为各对齿轮副，如果知道了各对齿轮副的传动比大小和回转方向，那总的传动比大小和末轮的回转方向就不得而知了。
1、齿轮副的作图
讲解轴承与固定齿轮的作图表示法，引出内、外啮合圆柱齿轮副、圆锥齿轮副、蜗轮蜗杆副和齿轮齿条的作图。
2、齿轮副的传动比和回转方向（重点内容） （1）一对圆柱齿轮： ①传动比i ：外啮合：i=
1
2
2
1z z n n －=；内啮合： i =
12
21z z n n +=。
②回转方向：a 、用传动比表示：i 的结果为正值，表示两轮的回转方向相同；为负值，表示回转方向相反。b 、用箭头表示：用相同指向的箭头表示回转方向相同；相反指向的箭头表示回转方向相反。（口诀：外改内同）
（2）一对圆锥齿轮： ①传动比i ：i =
1
22
1
z z n n =
。②回转方向：只能用箭头表示，箭头应同时指向或同时背
离啮合点。（口诀：同时指向或背离）
（3）蜗杆蜗轮副： ①传动比i ：i =
1
22
1
z z n n =
。（口诀：左旋左，右旋右）
②回转方向：只能用箭头表示，左旋用左手，右旋用右手。 （三）知识组合（18分钟） 1、定轴轮系的作图
定轴轮系是由各齿轮副连接而成的，对于它的作图，只要把各齿轮副拼连而成即可。 2、定轴轮系传动比的计算
1) 分析轮系的组成:
2) 分析传动路线：
轮系中各对齿轮的传动比用双下角标表示，如i
12=n
1
/n
2
=－Z
2
/Z
1
；i
34
=n
3
/n
4
=＋Z
4
/Z
3
；
i
56=n
5
/n
6
=－Z
6
/Z
5
；i
78
=n
7
/n
8
=－Z
8
/Z
7
；i
89
=n
8
/n
9
=－Z
9
/Z
8
。
轮系的传动比等于各级齿轮副传动比的连乘积，即
i
总= i
12
×i
34
×i
56
×i
78
×i
89
=（－Z
2
/Z
1
）（＋Z
4
/Z
3
）（－Z
6
/Z
5
）（－Z
8
/Z
7
）（－Z
9
/Z
8
）=
（－1）4 Z
2 Z
4
Z
6
Z
9
／Z
1
Z
3
Z
5
Z
7
。
式中轮系的传动比等于轮系中所有从动齿轮齿数的连乘积与所有主动齿轮齿数的连乘积之比。根据上式，可得定轴轮系传动比的一般公式如下：
1k=（－1）m各级齿轮副中从动齿轮齿数的连乘积／各级齿轮副中主动齿轮齿数的连乘积。
式中m——轮系中所有外啮合圆柱齿轮副的对数。
3、注意：（难点内容）
①（-1）m表示首末两轮回转方向的异同，计算结果为“+”，表示末轮的回转方向与首轮一致；结果为“－”，表示末轮的回转方向与首轮相反。此判断方法，只适用于平行轴圆柱齿轮传动的轮系。
②对于非平行轴的定轴轮系（即含有圆锥齿轮副、蜗轮蜗杆副），不能使用（-1）m 来确定末轮的回转方向，只能用标注箭头的方法来确定。其传动比的计算公式可写成：
i
=各级齿轮副中从动齿轮齿数的连乘积／各级齿轮副中主动齿轮齿数的连乘积。
总
4、惰轮及其的作用（重点内容）
教师演示含有惰轮的定轴轮系，并引导学生思考：上题中的8齿轮有何特征？对计算结果有无影响？对末轮的回转方向有无影响？
1）惰轮的概念
根据我们的观察，定轴轮系如果增加8齿轮，9齿轮的旋转方向改变了，但没有改变7齿轮与9齿轮之间的传动比，因此惰轮就是在两齿轮之间的齿轮，该齿轮只改变该齿轮副中从动轮的回转方向，不改变该齿轮副的传动比大小。
2）惰轮的作用
a：在齿轮副的主、从动轮间每增加一个惰轮，从动轮的回转方向就改变一次。
b：增加奇数个惰轮，主从动轮的回转方向相同；增加偶数个惰轮，主从动轮的回转方向相反。
三、误区导航(约6分钟)
（一）易混淆问题一（3分钟）
问题：在判断蜗轮蜗杆的回转方向时，注意带圆弧的箭头所代表的是旋转方向，学生弄不清箭头所指方向是指什么方向，经常说成是“顺时针或逆时针”；少部分学生弄不清蜗杆、锥齿轮旋转方向。
解答：教师演示含有蜗轮蜗杆的定轴轮系模型，请学生仔细观察各轮的回转方向。
1、问：蜗轮蜗杆的旋转是否在同一平面内？
答：不是，它们的轴线相互交错垂直。
2、问：箭头的旋转方向是指向齿轮哪一侧?
答：指向齿轮的可见侧。
结论：蜗轮蜗杆的旋转方向并不在同一平面内。那么，我们就不能说哪一个是顺时针，哪一个是逆时针。要掌握用箭头表示旋转方向，关键在于掌握箭头是指向齿轮可见侧的旋转方向，还要注意不可见的一侧圆弧线要与该轴线断开表示。
（二）易混淆问题二（3分钟）
问题：在将齿数代入传动比公式进行计算时，少部分学生弄不清哪一个为主动轮、哪一个为从动轮。
解答：在分析传动路线时，先要让学生仔细观察轮系中的输入轴和输出轴以及各
轮之间的作用关系，让学生判断传动中的主从关系，重点指出主动轮是带动从动轮旋转并使从动轮产生运动和动力的齿轮，并在分析传动线路时标注字母，注意主、从动轮确定，避免混淆。
四、课堂举例（约17分钟）
如下图所示的定轴轮系，Z1=20，Z2=28，Z3=18，Z4=54，Z5=24，Z6=30，Z7=18，Z8=24，Z9=36，计算i19，并根据轮1的回转方向判定齿轮9的回转方向。
解题意见：首先分析传动线路，后根据题目中齿轮副的情况完成齿轮的旋转方向和主、从动轮，最后计算传动比。
解：1、分析传动路线：Z2/Z1→Z4/Z3→Z6/Z5→Z8/Z7→Z9/Z8。
2、解题思路：由于该轮系是平行轴定轴轮系，故旋转方向既可用符号表示，又可用箭头来表示。
3、传动比的计算i19=（－1）4(Z2 Z4 Z6 Z8 Z9)/( Z1 Z3 Z5 Z7 Z8)=(28×54×30×24×36)/(20×18×24×18×24)=10.5；
4、各轮的回转方向如图中所标。
五、新课讲解综合应用（课堂练习）（约23分钟）
（一）课堂练习
下图所示的定轴轮系,Z1=2、Z2=42、Z3=24、Z4=72、Z5=20、Z6=40。求该轮系的
传动比i 并判断各轮的回转方向，在图中标注出来。
解题意见：首先分析传动线路，后根据题目中齿轮副的情况完成齿轮的旋转方向和主、从动轮，最后计算传动比。
解:1、分析传动路线：Z 2/Z 1→Z 4/Z 3→Z 6/Z 5。
2、解题思路：由于该轮系是非平行轴定轴轮系，故传动比公式前的符号不能表示旋转方向，只能用箭头来表示。
3、传动比的计算i =(Z 2Z 4Z 6)/(Z 1Z 3Z 5
)=(42×72×40)/(2×24×20)=126； 4、各轮的回转方向如图中箭头所示。 六、归纳小结、布置作业（约5分钟）
（一）归纳小结（3分钟） 定轴轮系的传动比
大小：i 1k
= =
转向：
1、画箭头法（适合任何定轴轮系）；
2、（－1）m
法（只适合所有齿轮轴线都平行的情况）。 （二）布置作业（2分钟）
习题册P32选择题第1、2、4题，P33判断题第1、2、4题，P33选择的第1、2、3题， P34计算题第2题。
第二部分：板书设计
各级齿轮副中从动齿轮齿数的连乘积
各级齿轮副中主动齿轮齿数的连乘积
n 1 n
k
§6—2 定轴轮系的传动比
三、定轴轮系的传动比计算公式（知识点组合、作图略） 1、传动比公式：
1k =（－1）m
齿数的连乘积各级齿轮副中主动齿轮齿数的连乘积
各级齿轮副中从动齿轮 2、平行轴定轴轮系
直接利用上式进行传动比大小的计算，结果为正表 示末轮与首轮旋转方向相同，为负则相反，也可在 图上用标注箭头的方法表示旋转方向。 3、非平行轴定轴轮系
直接利用上式进行传动比大小的计算，旋转方向则 在图上用标注箭头的方法表示。
挂图：略 课堂练习：略
附教学设计过程：
一、学情分析
学生已在第四章齿轮传动和第五章蜗杆传动学习了一对圆柱齿轮内外啮合、一对圆锥齿轮、蜗轮蜗杆传动情况，其重点是传动比大小的计算，对两轮的旋转方向也有一定了解；对它们的简图符号表示没有提及，而定轴轮系的学习必须在能够绘制和识读传动系统简图的前提下，对定轴轮系的传动比才能进行计算和判定各轮的回转方向。
本课程是08模具专业学生的专业基础课程，该专业的学生知识基础和理解能力不理想，学生重实际操作技能轻理论知识学习，对理论学习的兴趣不够浓厚，导致理论教学存在传授难。
二、教材内容的分析处理
“定轴轮系传动比计算”是全国中等职业技术学校机械类专业通用教材《机械基础》第六章第二节的内容。本章内容是前面几种机械传动的综合应用，也是在实际生产和生活中应用较广泛的一种传动。本次课学习的“定轴轮系传动比计算”是本章的核心内容，既是前面各章内容的综合应用，又是本章后续内容的基础，是培养学生推理分析问题、解决实际问题的工作能力过程。
根据授课内容特点，本节课的关键问题主要有两个：1、定轴轮系传动比大小等于轮系中所有各对齿轮的从动轮齿数的乘积与轮系中所有各齿轮主动轮齿数的乘积之比。因此正确判断哪些齿轮是主动轮，哪些是从动轮是解题的关键；2、定轴轮系中包含着圆柱齿轮、圆锥齿轮、蜗轮蜗杆等齿轮，由于一对空间齿轮为非平行定轴轮系，不能说其亮轮的旋向相同或相反，因此，轮系中各轮的转向必须在图上永箭头表示出来，而不能根据齿轮外啮合对数（-1）m来确定输入轴与输出轴的关系。因此，用箭头方法表示确定轮系中各轮的转向是关键。为了激发学生的学习积极性、主动性，本人在教学过程中做如下处理：
1）结合多媒体课件、模型和机加工实习对机床传动机构的讲解，理论联系实际，加强学生对定轴轮系传动结构和转向的认识，提高学生学习兴趣和主动性。
2）利用常用齿轮传动的传动比、回转方向和机构简图对比分析，循序渐进，总结归纳，让学生对各知识点理解充分、脉络清晰。
3）针对学生基础知识薄弱和理解能力不够强等特点，首先对定轴轮系的传动线路进行分析，然后对定轴轮系传动比公式进行了推导及提出相关的注意事项，增加了对应
的例题讲解和相应的课堂练习，把该部分内容进行了重点剖析和强化教学，特别细化了传动路线的分析、非平行轴定轴轮系回转方向的判定。
三、教学重点与难点
1、教学目标
知识和能力目标：
1）会绘制定轴轮系并能识读
2）能进行传动路线的分析
3）能熟练进行定轴轮系传动比计算和各轮回转方向的判定
素养目标：
1）培养团队意识和6S现场管理意识
2）培养分析判断、解决问题的能力
3）培养自学能力
2、教学重点
1）定轴轮系传动路线的分析。理由：此知识点是进行定轴轮系传动比计算和各轮回转方向判定的前提条件。
2）定轴轮系传动比计算和各轮回转方向的判定。理由：此知识点既是总结归纳前面所学内容，又是学习后续内容的基础和关键。
3、教学难点
非平行轴定轴轮系传动比公式推导及各轮回转方向的判定。理由：此知识点学生对所学知识理解不深和区分不透彻，致使知识的迁移甚至困难。
四、教学方法
1、教法
根据本节课的内容及特点，为了有效地突出重点，突破难点，按照学习过程中的认知规律和记忆遗忘曲线，采用以导带学，以练为主的教学方法，具体教法如下：1）循序渐进教学法——教师把定轴轮系中各齿轮副的传动比及回转方向一一解剖，学生在能够进行齿轮副的传动比计算和转向的判定后再组合回轮系的传动比及末轮的
回转方向。首先分析定轴轮系的传动路线，再把各对齿轮副的传动比连乘，推出定轴轮系传动比公式，最后按传动路线对旋转方向进行判断。
2）典型例题讲解法——教师选一道典型例题进行详细分析、讲解，特别是传动路
线的分析，再把各轮齿数代入公式进行计算，注意区分主动轮与从动轮，然后作旋转方向的判定，最后归纳小结形成知识结构。
2、学法指导
学法指导的本意并不在于让学生了解、记住一些学习方法，而在于提高学生的自学能力。特别是当技校学生走上社会后，原有的知识满足不了生产实际的需要，只能不断更新知识。要求学生做好预习环节，注重课堂和课后巩固。
五、教学手段
本节课将利用多媒体课件、模型等教学手段，把抽象、复杂的轮系转化为具体、直观化，使学生的理论学习与生产实践有机结合，做到学以致用。
六、学生易出错问题
在多年教学过程中总结出，学生容易发生理解错误的地方及作业易犯的毛病，做如下说明：
1）在非平行轴定轴轮系各轮回转方向的判定时，要注意蜗杆、锥齿轮传动方向判定，在识读或绘制各轮回转方向时，注意带圆弧的箭头所代表的是旋转方向，不要说成“顺时针或逆时针”，还要注意不可见的一侧圆弧线要与该轴线断开表示。
2）在将齿数代入传动比公式进行计算时，首先分析传动线路并标注字母，注意主、从动轮确定，避免混淆。
七、教学过程设计
为达到本节课预期的教学目标，对整个教学过程进行了规划与设计，本节课的主要教学过程有八个：
1、教学回顾，新知应用，导入新课（7分钟）
2、分解重点难点，突出重点、突破难点（32分钟）
3、易错问题讲解（6分钟）
4、典型例题讲解，综合应用（17分钟）
5、课堂练习，教师巡回指导、难点提示（15分钟）
6、易错纠正，对比评价（8分钟）
7、课堂小结，布置作业（5分）
九、备课资料
1、全国中等职业技术学校机械类专业通用教材《机械基础》中国劳动社会保障出版社第四版；
2、全国中等职业技术学校机械类专业通用教材《机械基础》习题册中国劳动社会保障出版社第四版；
3、全国中等职业技术学校机械类专业通用教材《机械基础》中国劳动社会保障出版社第三版；
教案首页
科目：机械基础（第四版） 授课班级：08级模具（1）班 授课地点：多媒体教室（一）室 课时：2课时 课题：§6—2 定轴轮系的传动比 授课方式：讲授 教学容：定轴轮系的传动比及其计算举例 教学目标：能熟练进行定轴轮系传动比的计算方法及各轮回转方向的判定 选用教具：三角板、圆规、平行轴定轴轮系模型、非平行轴定轴轮系模型 教学方法：演示法、循序渐进教学法、典型例题法 第一部分：教学过程 一、复习导入新课（约7分钟） （一）组织教学（2分钟） 学生点名考勤，课前6S检查，总结表扬上次优秀作业学生，调节课堂气氛，调动学生主动性。 （二）教学回顾（2分钟） 1、什么是轮系？ 2、轮系有什么应用特点？ 3、轮系的分类依据是什么？可分为哪几类？ 4、什么是定轴轮系？（让学生回顾上次课的容） （三）复习，新课导入（2分钟） 演示减速器、车床主轴箱、钟表机构等，我们看到的这些都是定轴轮系的应用，请问：我们生活中常见钟表里的时针走一圈，分针走了12圈，秒针走了720圈，那么由时针到秒针是如何实现传动的？时针把运动传到秒针时，其转速大小有何变化？具体比值如何确定？ （四）教学容介绍（1分钟） 重点：定轴轮系的传动路线的分析、传动比的计算及各轮回转方向的判定。 难点：非平行轴定轴轮系传动比公式推导及各轮回转方向的判定。 二、新课讲解（约32分钟） （一）定轴轮系的传动比概念（2分钟）
教师先展示定轴轮系模型，引导学生参与到演示教学中来，通过一对齿轮的传动比概念，教师提出问题：定轴轮系的传动比是否就是输入轴的转速与输出轴的转速之比？引发学生思考。演示得出定轴轮系的概念：定轴轮系的传动比是指首末两轮的转速之比。 （二）知识分解（12分钟） 对于定轴轮系，我们不但要能求出传动比的大小，还要能确定末轮的回转方向。如车床主轴箱，我们知道了电动机的转速和旋转方向，主轴的转速和旋转方向从何而得？因此，我们先把定轴轮系分解为各对齿轮副，如果知道了各对齿轮副的传动比大小和回转方向，那总的传动比大小和末轮的回转方向就不得而知了。 1、齿轮副的作图 讲解轴承与固定齿轮的作图表示法，引出、外啮合圆柱齿轮副、圆锥齿轮副、蜗轮蜗杆副和齿轮齿条的作图。 2、齿轮副的传动比和回转方向（重点容） （1）一对圆柱齿轮： ①传动比i ：外啮合：i = 1 2 2 1 z z n n －=；啮合： i = 12 21z z n n +=。 ②回转方向：a 、用传动比表示：i 的结果为正值，表示两轮的回转方向相同；为负值，表示回转方向相反。b 、用箭头表示：用相同指向的箭头表示回转方向相同；相反指向的箭头表示回转方向相反。（口诀：外改同） （2）一对圆锥齿轮： ①传动比i ：i = 1 22 1 z z n n = 。②回转方向：只能用箭头表示，箭头应同时指向或同时背离 啮合点。（口诀：同时指向或背离） （3）蜗杆蜗轮副： ①传动比i ：i = 1 22 1 z z n n = 。（口诀：左旋左，右旋右） ②回转方向：只能用箭头表示，左旋用左手，右旋用右手。 （三）知识组合（18分钟） 1、定轴轮系的作图 定轴轮系是由各齿轮副连接而成的，对于它的作图，只要把各齿轮副拼连而成即可。 2、定轴轮系传动比的计算 1) 分析轮系的组成:
XXXXX学校《机械基础》练习题 一、填空题 1．由一系列相互啮合齿轮所构成的传动系统称为_________． 2．按照轮系传动时各齿轮的轴线位置是否固定，轮系分为________和________两大类． 3．当轮系运转时，所有齿轮几何轴线的位置相对于机架固定不变的轮系称为_______． 4．轮系中，既有定轴轮系又有行星轮系的称为________． 5．采用行星轮系，可以将两个独立的运动_______为一个运动，或将一个运动_______为两个独立的运动．6．轮系中含有圆锥齿轮、蜗轮蜗杆、齿轮齿条，其各轮转向只能用_________的方法表示． 7．定轴轮系中的传动比等于_________的转速之比，也等于该轮系中________与_______之比． 8．在各齿轮轴线相互平行的轮系中，若齿轮的外啮合对数是偶数，则首轮与末轮的转向_______；若为奇数，则首轮与末轮的转向__________． 9．在轮系中，惰轮常用于传动距离稍__________和需要改变________的场合． 10.在轮系中，末端件若是齿轮齿条，它可以把主动件的________运动变为齿条的______运动． 11.轮系的特点：(1)可获得_________的传动比；(2)可实现__________距离传动；(3)可实现________、________要求；(4)可_________或__________运动． 12.平面定轴轮系中传动比计算公式为_________，其中(-1)的n次方，n表示 ________．若(-1) 的n次方为正，则首、末两轮转向____． 13.定釉轮系中任一从动件的转速计算公式为______________________. 14.定轴轮系末端通常有下列三种传动形式，则末端件的移动速度v(或移动距离L)的计算公式分别为： (1)末端为螺旋传动时：________________ (2)末端为滚动轮传动时：______________ (3)末端为齿轮齿条传动时：_____________ 二、单选题 1．若齿轮与轴之间( )，则齿轮与轴各自转动，互不影响． A.空套 B．固定 c．滑移 D．空间配合 2．如图所示的轮系中，设已知Z1= Z2=Z3′=Z4= 20，Z3=Z5= 60，又齿轮1、3、3′与5同轴线，试求传动比i15。( ) A.3 B．6 C．9 D． 12 3．汽车后桥传动轴部分组成的轮系为( ) A.平面定轴轮系 B．空间定轴轮系 c．周转轮系 D．都有可能 4．定轴轮系传动比大小与轮系中惰轮的齿数 ( ) A.无关 B．有关，成正比 C．有关，成反比D．有关，不成比例 5．若主动轴转速为1 200 r/min，若要求从动轴获得12 r/min的转速，应采用( )传动． A. -对直齿圆柱齿轮 B．链 c．轮系 D．蜗轮蜗杆6．关于轮系的说法，正确的是 ( ) A.所有机械传动方式中，轮系的传动比最大 B．轮系靠惰轮变速，靠离合器变向 C．周转轮系只能实现运动的合成与分解 D．轮系的传动比，是构成该轮系所有机械传动方式传动叱的连乘积 7．在轮系中，两齿轮间若增加( )个惰轮时，首、末两轮的转向相同． A.奇数 B．偶数 c．任意数 D．以上都可以 8．轮系的末端是螺旋传动，已知末端轴转速行n=80 r/min，三线螺杆的螺距为4 mm，则螺母每分钟移动距离为( )mm． A. 240 B．320 C．960 D. 160 9．轮系的末端是齿轮齿条传动，已知小齿轮的模数，m=3 mm，齿数z=25，末轴转速n=75r/mln，则齿条每分钟移动的距离为( )mm. A．17662.5 B．5625 C.5887.5 D．8331 10.如图所示轮系，Ⅳ轴可得到几种转速( ) A.3种 B．6种 C．9种 D．12种 三、计算题 1．如图所示为多刀半自动车床主轴箱传动系统．已知带轮直径D1=D2-=180 mm，z1=45，z2=72，z3=36，z4 =81，z5 =59，z6 =54，z7=25，z8=88.试求当电动机转速n=1443 r/min时，主轴Ⅲ的各级转速.
柳州市第一职业技术学校级2012— 2013学年上学期教学教案 授课班级：12模具班 教案使用时间：第_14_周第3课时 科目〈〈机械基础》 任课教师： 单均镇
柳州市第一职业技术学校教师备课纸
l_l rn|_| rn l_l 1--1 1 J— 1 1 分组讨论完成学习项目活动书。 根据咨询的知识，且已知n1转向，试判断车床中 托板各齿轮的传动方向。 IH 一3 巡视指导 ■- 9 讨论，总结完 成项目活动 书 VI 养成自学的 习惯；培养 严谨的学习 态度。 （四）展示及评价 1）提交学习任务完成材料； 2）学生分组展示评价； 3 ）老师归纳总结。（学习态度、掌握情况等。） 评价、总结给 出本节课最理 想答案 学生总结、自 评、互评 培养科学严 谨的态度； 提高口头表 达能力。 （五）巩固练习 查阅资料完成活动书思考与练习部分。 布置练习课后做练习。反复加深印 象（六）布置作业布置作业课后作业加深印象
课题：定轴轮系各轮回转方向的判定 班级： ___________ 组号： __________ 姓名：________________ 学习目标： 知识与技能目标： 1、认识什么是定轴轮系传动； 2、领会定轴轮系传动路线的分析方法； 3、掌握定轴轮系各轮回转方向判定的方法。 过程与方法目标： 1、通过阅读项目活动书完成信息查，逐渐培养学生自学的能力。 2、通过小组学习、教师指导，掌握判定定轴轮系各轮回转方向及传动路线的分析方法。 情感态度与价值观目标： 1、通过分组学习锻炼学生协作能力、交流沟通能力、表达能力、组织能力； 2、逐步养成自学的好习惯； 3、培养出科学严谨的学习态度。 教学重点： 1、定轴轮系传动路线的分析方法。 2、定轴轮系各轮回转方向的判定方法。 教学难点：定轴轮系各轮回转方向的判定方法。 教学重点、难点解决方法：讲授法、任务驱动法、分组讨论法。 教学程序设计：回顾旧知T应用赏析T新课点拨T下发活动项目书并分组完成T分组展示及对比评价T归纳总结T布置作业。 一、回顾旧知 一对内啮合与外啮合圆柱齿轮转向的判断圆柱齿轮传动并各齿轮轴线相互平行时回转方向: （速记口诀：内啮合齿轮转向相同，外啮合齿轮转向相反） 二、咨询 1、什么是轮系（阅读课本71页）？ 2、什么是定轴轮系（阅读课本71页）？ 3、填写下列问题（阅读课本表格74页6-3和课本77页惰轮的应用）？
轮系
定轴轮系传动比计算 李静 2008-7-11 教学目的： 掌握定轴轮系的传动比计算方法，能够独立解决相关实际应用问题 教学重点： １、平行轴定轴轮系传动比计算 ２、非平行轴定轴轮系传动比计算 教学方法： 讲授法 课时安排：
１课时 学生情况分析： 通过前面的讲授，学生已经认识了轮系并了解轮系不同于齿轮副的传动特点，会简单得齿轮副传动比计算，在此基础上介绍轮系的传动比计算，学生对新课的接受应比较快。 大专院校的学生领悟能力及自学能力都比较高，所以在讲授新课的时候对于轮系传动比的推导没有过多解释。 教学安排： 由前面所学的轮系引入新课程，开始介绍定轴轮系的传动比计算。 一、轮系简介： 轮系：由一系列齿轮组成的传动系统。 按照各齿轮轴线位置是否均固定，可以分为： 定轴轮系（又称普通轮系） 周转轮系两类 二、定轴轮系 （一）、定义 定轴轮系：各个齿轮轴线均固定，并只绕其自身轴线回转的轮系。 （二）、分类 平行轴定轴轮系：各齿轮的轴线均平行的定轴轮系。 非平行轴定轴轮系：各齿轮的轴线不全部平行的定轴轮系。
三、传动比计算 （一）、平行轴定轴轮系: 方向相反：轮系中首末两轮回转方向相同：轮系中首末两轮回转结果分析： 副数目 轮系中所有外啮合齿轮有主动轮齿数连乘积 轮系中各级齿轮副中所有从动轮齿数连乘积 轮系中各级齿轮副中所） （-+=:m 1-i m （二）、非平行轴定轴轮系： 有主动轮齿数连乘积 轮系中各级齿轮副中所有从动轮齿数连乘积 轮系中各级齿轮副中所= i （三）、比较 平行轴定轴轮系的传动比计算不仅可以得到传动比的大小还可以判定首末两轮的回转方向的同异。 非平行轴定轴轮系的传动比计算只能得到传动比的大小，首末轮的方向需用其他方法判别。 定轴轮系的传动比计算还可以用首末两轮的转速来计算。 末轮 首轮 末轮首轮ωω== n n i （四）、例题 例1:在如图所示定轴轮系中，已知：n 1=1440r/min ，各齿轮齿数分别为z 1=z 3=z6=18，z 2=27, z 4=z 5=24, z 7=81。试求末轮7转速n 7。
126 §5-6 定轴轮系传动比的计算 一、轮系的基本概念 ● 轮系：由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统； ● 轮系的分类： 定轴轮系： 所有齿轮轴线的位置固定不动； 周 转轮系：至少有一个齿轮的轴线不固定； ● 定轴轮系的分类： 平面定轴轮系：轴线平行； 空间定轴轮系：不一定平行； ● 轮系的传动比: 轮系中首、末两轮的角速度(或转速)之比，包括两轮的角速比的大小和转向关系。 传动比的大小：当首轮用“1”、末轮用“k ”表示时，其传动比的大小为： i 1k ＝ ω1/ωk ＝n 1/n k 传动比的方向：首末两轮的转向关系。 相互啮合的两个齿轮的转向关系： 二、平面定轴轮系传动比的计算 特点： ●轮系由圆柱齿轮组成，轴线互相平行； ●传动比有正负之分: 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。 1、传动比大小 设Ⅰ为输入轴，Ⅴ为输出轴； 各轮的齿数用Z 来表示；
127 角速度用ω表示； 首先计算各对齿轮的传动比： 所以： 结论： 定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积，其值等于各对齿轮的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比； 2、传动比方向 在计算传动比时，应计入传动比的符号： 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。 （1）公式法 式中：m 为外啮合圆柱齿轮的对数 举例： （2）箭头标注法 采用直接在图中标注箭头的方法来确定首末两轮的转向，转向相同为“+”，相反为“-”。 举例： 12 2112z z i ==ωω322233 3 2z i z ωωωω''' = = = 334 34443z i z ωωωω' '' ===4 55 445z z i = = ωω1 1211) 1(--== k k m k k z z z z i ω ω
第四章 齿轮传动（10课时） 教 学 目 标 1、了解齿轮传动的分类、特点 2、理解渐开线的形成及性质，了解齿廓的啮合的特点 3、掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮基本参数、几何尺寸计算 4、了解渐开线齿廓的啮合的特点 5、掌握标准直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮、直齿圆锥齿轮的正确啮合条件 6、了解斜齿圆柱齿轮、直齿圆锥齿轮的应用特点 7、了解齿轮轮齿失效的形式 教学重点难点 上述3、5两点 【复习】1、链传动的组成及特点、类型和应用 2、链传动的传动比 3、滚子链的组成、标记和特点 第一节齿轮传动的类型及应用 一、概念 齿轮机构是由齿轮副组成的传递运动和动力的装置。 二、齿轮传动的类型 齿轮的种类很多，可以按不同方法进行分类。 两轴平行 两轴不平行 按轮齿方向 按啮合情况 直齿圆柱齿轮传动 斜齿圆柱齿轮传动 人字齿圆柱齿轮传动 外啮合齿轮传动 内啮合齿轮传动 齿轮齿条传动 相交轴齿轮传动 交错轴齿轮传动 锥齿轮传动 交错轴斜齿轮传动 蜗轮蜗杆传动
（1）根据轴的相对位置，分为两大类，即平面齿轮传动（两轴平行）与空间齿轮传动（两轴 不平行） （2）按工作时圆周速度的不同，分低速、中速、高速三种； （3）按工作条件不同，分闭式齿轮传动（封闭在箱体内，并能保证良好润滑的齿轮传动）、 半 开式齿轮传动（齿轮浸入油池，有护罩，但不封闭）和开式齿轮传动（齿轮暴露在外， 不能保证良好润滑）三种； （4）按齿宽方向齿与轴的歪斜形式，分直齿、斜齿和曲齿三种； （5）按齿轮的齿廓曲线不同，分为渐开线齿轮、摆线齿轮和圆弧齿轮等几种； （6）按齿轮的啮合方式，分为外啮合齿轮传动、内啮合齿轮传动和齿条传动。 三、齿轮传动的应用 1、传动比 式中 n1、n2表示主从动轮的转速 z1、z2表示主从动轮的齿数 2、应用特点： 优点：能保证瞬时传动比恒定，工作可靠性高，传递运动准确。 传递功率和圆周速度范围较宽，传递功率可达50000kw ,圆周速度300m/s 结构紧凑，可实现较大传动比 传动效率高，使用寿命长，维护简便 缺点：运转中有振动、冲击和噪声 齿轮安装要求高 不能实现无级变速 不适用中心距较大的场合 第二节渐开线齿廓 一、齿轮传动对齿廓曲线的基本要求 一是传动要平稳，二是承载能力要强 二、渐开线的形成、性质 1、 渐开线的形成 当一条动直线（发生线），沿着一个固定的圆（基圆）作纯滚动时，动直线上任意一点K 的轨 迹称为该圆的渐开线。 1212 21n z i n z ==
第四章齿轮传动（10课时） 教学目标 1、了解齿轮传动的分类、特点 2、理解渐开线的形成及性质，了解齿廓的啮合的特点 3、掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮基本参数、几何尺寸计算 4、了解渐开线齿廓的啮合的特点 5、掌握标准直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮、直齿圆锥齿轮的正确啮合条件 6、了解斜齿圆柱齿轮、直齿圆锥齿轮的应用特点 7、了解齿轮轮齿失效的形式 教学重点难点 上述3、5两点 【复习】1、链传动的组成及特点、类型和应用 2、链传动的传动比 3、滚子链的组成、标记和特点 第一节齿轮传动的类型及应用 一、概念 齿轮机构是由齿轮副组成的传递运动和动力的装置。 二、齿轮传动的类型
齿轮的种类很多，可以按不同方法进行分类。 （1）根据轴的相对位置，分为两大类，即平面齿轮传动（两轴平行）与空间齿轮传动（两 轴不平行） （2）按工作时圆周速度的不同，分低速、中速、高速三种； （3）按工作条件不同，分闭式齿轮传动（封闭在箱体内，并能保证良好润滑的齿轮传动）、 半开式齿轮传动（齿轮浸入油池，有护罩，但不封闭）和开式齿轮传动（齿轮暴露在外，不能保证良好润滑）三种； （4）按齿宽方向齿与轴的歪斜形式，分直齿、斜齿和曲齿三种； （5）按齿轮的齿廓曲线不同，分为渐开线齿轮、摆线齿轮和圆弧齿轮等几种； （6）按齿轮的啮合方式，分为外啮合齿轮传动、内啮合齿轮传动和齿条传动。 三、齿轮传动的应用 1、传动比 式中 n1、n2表示主从动轮的转速 z1、z2 表示主从动轮的齿数 2、应用特点： 优点：能保证瞬时传动比恒定，工作可靠性高，传递运动准确。 两轴平行 两轴不平行 按轮齿方向 按啮合情况 直齿圆柱齿轮传动 斜齿圆柱齿轮传动 人字齿圆柱齿轮传动 外啮合齿轮传动 内啮合齿轮传动 齿轮齿条传动 相交轴齿轮传动 交错轴齿轮传动 锥齿轮传动 交错轴斜齿轮传动 蜗轮蜗杆传动 1212 21n z i n z ==
轮系传动比计算(机械基础)教案
教案首页
科目：机械基础（第四版）授课班级：08级模具（1）班 授课地点：多媒体教室（一）室课时：2课时
课题：§6—2 定轴轮系的传动比 授课方式：讲授 教学内容：定轴轮系的传动比及其计算举例 教学目标：能熟练进行定轴轮系传动比的计算方法及各轮回转方向的判定 选用教具：三角板、圆规、平行轴定轴轮系模型、非平行轴定轴轮系模型 教学方法：演示法、循序渐进教学法、典型例题法 第一部分：教学过程 一、复习导入新课（约7分钟） （一）组织教学（2分钟） 学生点名考勤，课前6S检查，总结表扬上次优秀作业学生，调节课堂气氛，调动学生主动性。 （二）教学回顾（2分钟） 1、什么是轮系？ 2、轮系有什么应用特点？ 3、轮系的分类依据是什么？可分为哪几类？ 4、什么是定轴轮系？（让学生回顾上次课的内容） （三）复习，新课导入（2分钟） 演示减速器、车床主轴箱、钟表机构等，我们看到的这些都是定轴轮系的应用，请问：我们生活中常见钟表里的时针走一圈，分针走了12圈，秒针走了720圈，那么由时针到秒针是如何实现传动的？时针把运动传到秒针时，其转速大小有何变化？具体比值如何确定？ （四）教学内容介绍（1分钟） 重点：定轴轮系的传动路线的分析、传动比的计算及各轮回转方向的判定。 难点：非平行轴定轴轮系传动比公式推导及各轮回转方向的判定。 二、新课讲解（约32分钟） （一）定轴轮系的传动比概念（2分钟） 教师先展示定轴轮系模型，引导学生参与到演示教学中来，通过一对齿轮的传动比概念，教师提出问题：定轴轮系的传动比是否就是输入轴的转速与输出轴的转速之比？引发学生思考。演示得出定轴轮系的概念：定轴轮系的传动比是指首末两轮的转速之比。 （二）知识分解（12分钟）
复习：轮系测试题 姓名：______________________ 班级：_______________________ 一、选择题 1．如图所示的轮系中，设已知Z1= Z2=Z3′=Z4= 20，Z3=Z5= 60，又齿轮1、3、3′与5同轴线，试求传动比i15。( ) B．6 C．9 D．12 2.定轴轮系传动比大小与轮系中惰轮的齿数( ) A.无关B．有关，成正比C．有关，成反比D．有关，不成比例 3．在轮系中，两齿轮间若增加( )个惰轮时，首、末两轮的转向相同． A.奇数B．偶数c．任意数D．以上都可以 4.如图所示轮系，Ⅳ轴可得到几种转速( ) 种B．6种C．9种D．12种 二、名词解释题 1.带的打滑2．惰轮 3．轮系 4．简述模数与齿轮轮齿、承载能力的关系。 三、计算题 1．如图6所示，已知轮系中各齿轮齿数Z1=24，Z2=28，Z3=20，Z4=60，Z5=20，Z6=20，Z7=28。试计算传动比 17 i，并在答题卡图6上用箭头标出各个齿轮的转向。
2．图6为一简易卷扬机的传动系统，已知：z 1=18，z 2=36，z 3=20，z 4=40，n 1=100r/min，卷扬机卷筒的直径D=200mm，求卷扬机卷筒的转速和重物G 垂直方向的移动速度。（钢 索直径忽略不计） 3．如图所示为多刀半自动车床主轴箱传动系统．已知带轮直径D1=D2-=180 mm，z1=45，z2=72，z3=36，z4 =81，z5 =59，z6 =54，z7=25，z8=88.试求当电动机转速n=1443 r/min时，主轴Ⅲ的各级转速. 4．图示传动系统，已知z1= z2=z3=z4= 20，z5= 40，D1=130mm，D2 =260mm，双头蜗杆，蜗轮齿数z7= 80，卷简直径D=200mm． 求：(1)若要使重物G上升，n1转动方向如何蜗轮的螺旋方向如何 (2)传动比i17为多少 (3)若要使重物G下降，电动机需运转多少秒 (4)z4在系统中起何作用对系统总传动比有无影响 (5)写出z1和z2的正确啮合条件
第九章齿轮传动（16学时） 一、教学目标及基本要求 1、了解齿轮的特点、类型及应用 2、掌握齿廓啮合基本定律 3、掌握渐开线齿廓齿轮传动及标准渐开线直齿圆柱齿轮几何尺寸计算公式 4、了解渐开线齿轮的加工，根切现象、最少齿数及变位齿轮 5、了解齿轮的失效形式及常用材料 6、掌握齿轮传动的设计准则 7、掌握标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算、设计参数及许用应力 8、了解齿轮传动的精度 9、掌握斜齿圆柱齿轮传动的设计 10、了解直齿圆锥齿轮传动的设计 11、了解齿轮传动的润滑和效率 12、掌握齿轮的结构设计 二、教学内容 第一节概述 第二节齿廓啮合基本定律 第三节渐开线齿廓齿轮传动 第四节渐开线齿轮的加工 第五节根切现象、最少齿数及变位齿轮 第六节齿轮常用材料
第七节标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 第八节设计参数、许用应力 第九节齿轮传动的精度 第十节斜齿圆柱齿轮传动 第十一节直齿圆锥齿轮传动 第十二节变载荷时齿轮的疲劳强度计算和短期过载时的静强度计算 第十三节齿轮传动的效率和 第十四节齿轮结构 第十五节圆弧齿圆柱齿轮传动简介 三、教学内容的重点和难点 重点： 1、标准直齿圆柱齿轮传动的啮合原理。 2、标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算。 难点： 1、针对不同的失效形式恰当地确定设计准则 2、针对不同的失效形式恰当地选用相应的设计数据 四、教学内容的深化与拓宽 了解其他结构形式的齿轮传动。 五、教学方式与手段及教学过程中应注意的问题 充分利用多媒体教学手段，围绕教学基本要求进行教学。在教学过程中，注意突出重点，多采用启发式教学以及教师和学生的互动。
六、主要参考书目 1、龙振宇主编．机械设计．北京：机械工业出版社，2002 2、濮良贵主编．机械设计．北京：清华大学出版社，2001 3、邱宣怀主编，机械设计（第四版），高等教育出版社，1998 4、余俊等主编，机械设计（第二版），高等教育出版社，1986 七、相关的实践性环节 齿轮范成实验齿轮参数测绘 八、课外学习要求 借助课外书籍了解其他结构形式的齿轮传动
第八章 轮系及其传动比计算 第四十八讲齿轮系及其分类 如图8—1所示，由一系列齿轮相互啮合而组成的传动系统简称轮系。根据轮系中各齿轮运动形式的不同，轮系分类如下： ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? = = ? ? ? 成 由几个周转轮系组合而 和周转轮系混合而成或 混合轮系：由定轴轮系 ） 行星轮系（ ） 差动轮系（ 周转轮系（轴有公转） 空间定轴轮系 平面定轴轮系 定轴轮系（轴线固定） 轮系 1 2 F F 图8—1 图8—2 图8—3 定轴轮系中所有齿轮的轴线全部固定，若所 有齿轮的轴线全部在同一平面或相互平行的平 面内，则称为平面定轴轮系，如图8—1所示， 若所有齿轮的轴线并不全部在同一平面或相互 平行的平面内，则称为空间定轴轮系；若轮系 中有一个或几个齿轮轴线的位置并不固定，而 是绕着其它齿轮的固定轴线回转,如图8—2，8 —3所示，则这种轮系称为周转轮系，其中绕着 固定轴线回转的这种齿轮称为中心轮（或太阳 轮），即绕自身轴线回转又绕着其它齿轮的固定 轴线回转的齿轮称为行星轮，支撑行星轮的构图8—4 件称为系杆（或转臂或行星架），在周转轮系中，一般都以中心轮或系杆作为运动的输入或输出构件，常称其为周转轮系的基本构件；周转轮系还可按其所具有的自由度数目作进一步的划分；若周转轮系的自由度为２，则称其为差动轮系如图8—2所示，为了确定这种轮系的运动，须给定两个构件以独立运动规律，若周转轮系的自由度为１，如图8—3所示，则称其为行星轮系，为了确定这种轮系的运动，只须给定轮系中一个构件以独立运动规律即可；在各种实际机械中所用的轮系，往往既包含定轴轮系部分，又包含周转轮系部分，或者由几部分周转轮系组成，这种复杂的轮系称为复合轮系如图8—4所示，该复合轮系可分为左边的周转轮系和右边的定轴轮系两部分。
《定轴轮系转动方向的判断》教学设计 一、教材教学简析 《定轴轮系转动方向的判断》是李世维主编的高等教育出版社发行的《机械基础》第七章第五节中的内容，也是四川省对口升学高考所要求的知识点。该书全面贯彻素质教育思想，从社会发展对高素质劳动者和初级专门人才需要的实际出发，注重对学生的创新精神和实践能力的培养。 在上这节课之前学生已学习了齿轮传动、蜗杆传动、锥齿轮传动以及轮系及其传动比的计算等内容。有了这些知识，对这堂课的学习将会有很大的铺垫作用。但对于较难知识点，仍需要借助实体模型或者动画图片来加深理解。 二、教学目标 (一)知识与能力 （1）掌握轮系传动比的计算公式及方向的判断方法 （2）培养学生分析问题、解决问题的能力 （3）培养学生的知识迁移及创新能力 （二）过程与方法 （1）培养学生“步步为营”、“一步一个脚印”的态度 （三）情感态度与价值观 （1）培养学生理解个人与集体的关系 （2）培养学生严谨细致、求真务实的学习、工作态度 三、教学重难点 教学重点：轮系传动比的计算公式；内、外啮合齿轮转动方向的判断；锥齿轮啮合方向的判断；蜗轮蜗杆啮合方向的判断；以及定轴轮系传动比的计算及方向的判断。 教学难点：定轴轮系传动比的计算及方向的判断 可借助模型或教学动画图片分析轮系的转动方向，给学生以直观的感受 四、教学准备 学生复习齿轮传动（直齿内外圆柱齿轮、锥齿轮、蜗轮蜗杆）轮系传动比的计算公式等知识 教师准备相应的模型（内外圆柱齿轮、锥齿轮、蜗轮蜗杆）、课件及动画图片等
五、课时安排一课时 六、教学方法启发提问法、仿真演示法、观察法、讲授法 七、教学过程 （一）复习提问（复习所学的相关知识，为新课的学习做铺垫） 1、我们学习了哪些传动方式？ 2、齿轮传动的类型有哪些？ 3、轮系的概念、分类、及传动比如何计算？ 4、教材P-147 例题7-2中都有哪些类型的传动？ 学生主体活动： 1、学生共同回答问题 2、学生独立回答问题 教师主体活动： 1、提出问题请同学回答 2、对学生回答的问题进行总结，对问题回答正确的同学进行鼓励、对回答不 正确的同学提出要求。 （二）导入新课（由学过的知识出发，引起学生的学习兴趣，激发学生学习的动力）由复习提问引出教材P-147 例题7-2中，我们通过轮系传动比的公式计算出了重物移动的速度，但是其运动的方向是怎么样的呢？是向上还是向下呢？ 为了解决这个问题我们先来分析例题7-2中，分别由哪些啮合传动构成呢？他们各自的旋转方向又是如何的呢？ 学生主体活动： 1、学生独立思考问题 2、学生共同回答问题 教师主体活动： 1、提出问题，引起学生的学习兴趣 2、播放图片，并和学生一起分析 （三）新课讲授（展示实物、播放动画，激发学习兴趣；提出问题，激发学生积极探索）播放几个动画图片，展示实体模型。并让学生思考：直齿内外啮合齿轮、锥齿轮、蜗轮蜗杆的旋转方向是怎么样的？
定轴轮系传动比的计算
126 §5-6 定轴轮系传动比的计算 一、轮系的基本概念 ● 轮系：由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统； ● 轮系的分类： 定轴轮系： 所有齿轮轴线的位置固定不动； 周转轮系：至少有一个齿轮的轴线不固定； ● 定轴轮系的分类： 平面定轴轮系：轴线平行； 空间定轴轮系：不一定平行； ● 轮系的传动比: 轮系中首、末两轮的角速度(或转速)之比，包括两轮的角速比的大小和转向关系。 传动比的大小：当首轮用“1”、末轮用“k ” 表示时，其传动比的大小为： i 1k ＝ ω1/ωk ＝n 1/n k 传动比的方向：首末两轮的转向关系。 相互啮合的两个齿轮的转向关系：
127 二、平面定轴轮系传动比的计算 特点： ●轮系由圆柱齿轮组成，轴线互相平行； ●传动比有正负之分: 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。 1、传动比大小 设Ⅰ为输入轴，Ⅴ为输出轴； 各轮的齿数用Z 来表示； 角速度用ω表示； 首先计算各对齿轮的 传动比： 所以： 122112z z i ==ωω 32223332z i z ωωωω'''===33434443z i z ωωωω'''===455445z z i == ωω
128 结论： 定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积，其值等于各对齿轮的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比； 2、传动比方向 在计算传动比时，应计入传动比的符号： 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。 （1）公式法 式中：m 为外啮合圆柱 齿轮的对数 举例： （2）箭头标注法 采用直接在图中标注箭头的方法来确定首末两轮的 转向，转向相同为“+”，相反为 “-”。 举例： 11211)1(--==k k m k k z z z z i K K ωω
第八章 轮系及其传动比计算 第四十八讲 齿轮系及其分类 如图8—1所示，由一系列齿轮相互啮合而组成的传动系统简称轮系。根据轮系中各齿轮运动形式的不同，轮系分类如下： ???? ? ? ?? ????? ?==?? ?成由几个周转轮系组合而和周转轮系混合而成或混合轮系：由定轴轮系）行星轮系（）差动轮系（周转轮系（轴有公转）空间定轴轮系平面定轴轮系 定轴轮系（轴线固定）轮系12F F 图8—1 图8—2 图8—3 定轴轮系中所有齿轮的轴线全部固定，若所有齿轮的轴线全部在同一平面或相互平行的平面内，则称为平面定轴轮系，如图8—1所示，若所有齿轮的轴线并不全部在同一平面或相互平行的平面内，则称为空间定轴轮系；若轮系中有一个或几个齿轮轴线的位置并不固定，而是绕着其它齿轮的固定轴线回转,如图8—2，8—3所示，则这种轮系称为周转轮系，其中绕着固定轴线回转的这种齿轮称为中心轮（或太阳轮），即绕自身轴线回转又绕着其它齿轮的固定 轴线回转的齿轮称为行星轮，支撑行星轮的构 图8—4 件称为系杆（或转臂或行星架），在周转轮系中，一般都以中心轮或系杆作为运动的输入或输出构件，常称其为周转轮系的基本构件；周转轮系还可按其所具有的自由度数目作进一步的划分；若周转轮系的自由度为２，则称其为差动轮系如图8—2所示，为了确定这种轮系的运动，须给定两个构件以独立运动规律，若周转轮系的自由度为１，如图8—3所示，则称其为行星轮系，为了确定这种轮系的运动，只须给定轮系中一个构件以独立运动规律即可；在各种实际机械中所用的轮系，往往既包含定轴轮系部分，又包含周转轮系部分，或者由几部分周转轮系组成，这种复杂的轮系称为复合轮系如图8—4所示，该复合轮系可分为左边的周转轮系和右边的定轴轮系两部分。
行星齿轮传动比计算 在《机械原理》上，行星齿轮求解是通过列一系列方程式求解，其求解过程繁琐容易出错，其实用不着如此，只要理解了传动比e ab i 的含义，就可以很快地直接写出行星齿轮的传动比，其关键是掌握几个根据e ab i =ab i (E 是指固定件，即是固定的太阳轮，A 为主动件，B 为被动件)说明：H ab i =(Na-NH)/(Nb-NH),那么如果H 一开始是E ，那么e ab i =(Na-NE)/(Nb-NE)=Na/Nb=ab i NE 的转速为0........由于的含义推导出来公式，随便多复杂的行星齿轮传动机构，根据这几个公式都能从头写到尾直接把其传动比写出来，而不要象《机械原理》里面所讲的方法列出一大堆方程式来求解。 一式求解行星齿轮传动比有三个基本的公式 1=+c ba a bc i i ――――――――――――――――――――――――1 a cx a bx a bc i i i = ―――――――――――――――――――――――――2 a c b a b c i i 1= ――――――――――――――――――――――――――3 熟练掌握了这三个公式后，不管什么形式的行星齿轮传动机构用这些公式代进去后就能直接将传动比写出来了。关键是要善于选择中间的一些部件作为参照，使其最后形成都是定轴传动，所以这些参照基本都是一些行星架等
在此例中，要求出e ab i ＝？，如果行星架固定不动的话，这道题目就简单多了，就是一定轴传动。所以我们要想办法把e ab i 变成一定轴传动，所以可以根据公式a cx a bx a bc i i i =将x 加进去， 所以可以得出：e bx e ax e ab i i i =要想变成定轴传动，就要把x 放到上面去，所以这里就要运用第 一个公式1=+c ba a bc i i 了，所以)1()1(x be x ae e bx e ax e ab i i i i i --==所以现在e ab i 就变成了两个定轴传动之间的关系式了。定轴传动的传动比就好办了，直接写出来就可以了。 即)1()1())1(1())1(1()1()1(01 c e b d a e c e b d c e a c x be x ae e bx e ax e ab Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z i i i i i ?-+=?--?--=--== 再例如下面的传动机构： 已知其各轮的齿数为z 1=100，z 2=101，z 2’ =100 ，z 3=99。其输入件对输出件1的传动比i H1
轮系 定轴轮系传动比计算
李静 2008-7-11 教学目的： 掌握定轴轮系的传动比计算方法，能够独立解决相关实际应用问题 教学重点： 1、平行轴定轴轮系传动比计算 2、非平行轴定轴轮系传动比计算 教学方法： 讲授法 课时安排： 1课时 学生情况分析： 通过前面的讲授，学生已经认识了轮系并了解轮系不同于齿轮副的传动特点，会简单得齿轮副传动比计算，在此基础上介绍轮系的传动比计算，学生对新课的接
受应比较快。 大专院校的学生领悟能力及自学能力都比较高，所以在讲授新课的时候对于轮系传动比的推导没有过多解释。 教学安排： 由前面所学的轮系引入新课程，开始介绍定轴轮系的传动比计算。 、轮系简介： 轮系：由一系列齿轮组成的传动系统。 按照各齿轮轴线位置是否均固定，可以分为：定轴轮系(又称普 通轮系)周转轮系两类 、定轴轮系 (-)、定义 定轴轮系：各个齿轮轴线均固定，并只绕其自身轴线回转的轮系。（二八分类 平行轴定轴轮系：各齿轮的轴线均平行的定轴轮系。 非平行轴定轴轮系：各齿轮的轴线不全部平行的定轴轮系。
三、传动比计算 （一）、平行轴定轴轮系： m轮系中各级齿轮副中所有从动轮齿数连乘积 i （? 1） 轮系中各级齿轮副中所有主动轮齿数连乘积 H1：轮系中所有外啮合齿轮副数目 结果分析： :轮系中首末两轮回转方向相同 :轮系中首末两轮回转方向相反 （二）、非平行轴定轴轮系： ?轮系中各级齿轮副中所有从动轮齿数连乘积 '轮系中各级齿轮副中所有主动轮齿数连乘积 （三八比较 平行轴定轴轮系的传动比计算不仅可以得到传动比的大小还可以判定首末两轮的回转方向的同异。 非平行轴定轴轮系的传动比计算只能得到传动比的大小，首末轮的方向需用其他方法判别。 定轴轮系的传动比计算还可以用首末两轮的转速来计算。 n首轮首轮 I n末轮末轮 （四）、例题 例1:在如图所示定轴轮系中，已知：ni=1440r/mIn,各齿轮齿数分别为
江西电力技师学院（江西机电学校）教案纸 课程：机械基础第29 页 授课日期: 班级: 课题: §6－1 轮系分类及其应用特点 目的要求: 了解轮系分类、理解其应用特点 重点难点: 轮系分类及其应用特点 教学方法、教具: 讲授、轮系挂图及模型 作业布置: 教案审批: §6－1 轮系分类及其应用特点 轮系——由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统。 一、轮系的分类 1．定轴轮系 当轮系运转时，所有齿轮的几何轴线位置相对于机架固定不变，也称普通轮系。2．周转轮系 轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线相对于机架的位置是不固定的，而是绕另一个齿轮的几何轴线转动。 3．混合轮系 在轮系中，既有定轴轮系又有周转轮系。 二、轮系的应用特点 1．可获得很大的传动比 一对齿轮传动的传动比不能过大（一般i12=3~5，i max≤8），而采用轮系传动可以获得很大的传动比，以满足低速工作的要求。
第30 页 2．可作较远距离的传动 两轴中心距较大时，如用一对齿轮传动，则两齿轮的结构尺寸必然很大，导致传动机构庞大。 3．可以方便地实现变速和变向要求 滑移齿轮变速机构 利用中间轮变向机构 4．可以实现运动的合成与分解 采用行星轮系，可以将两个独立的运动合成为一个运动，或将一个运动分解为两个独立的运动。
江西电力技师学院（江西机电学校）教案纸 课程：机械基础第31 页 授课日期: 班级: 课题: §6－2 定轴轮系传动比计算 目的要求: 掌握定轴轮系传动比计算及定轴轮系各轮转动方向的判断 重点难点: 定轴轮系传动比计算、定轴轮系各轮转动方向的判断 教学方法、教具: 讲授 作业布置: 教案审批: §6－2 定轴轮系传动比计算 一、定轴轮系中各轮转向的判断 当首轮（或末轮）的转向为已知时，其末轮（或首轮）的转向也就确定了，表示方法可以用标注箭头的方法来确定。 圆柱齿轮啮合－外啮合 转向用画箭头的方法表示，主、从动轮转向相反时，两箭头指向相反。 圆柱齿轮啮合－内啮合 主、从动轮转向相同时，两箭头指向相同。 锥齿轮啮合传动 两箭头指向相背或相向啮合点。 蜗轮蜗杆啮合传动 两箭头指向按第五章讲过的规定标注。 对于轮系中各齿轮轴线相互平行时，其任意级从动轮的转向可以通过在图上依次数，则首轮与末轮的转向相同；若为奇数，则转向相反。 轮系中含有圆锥齿轮、蜗轮蜗杆、齿轮齿条，只能用画直箭头的方法表示。画箭头来确定，也可以数外啮合齿轮的对数来确定，若齿轮的啮合对数是偶
图11 章节名称 斜齿圆柱齿轮传动 授课形式 讲授 课 时 2 班级 06机电1、2 教学目的 １．掌握斜齿轮传动的主要参数、几何尺寸和正确啮合条件。 ２．掌握斜齿轮传动的受力分析，会判断各力的方向。 教学重点 斜齿轮传动的主要参数、正确啮合条件、受力分析，会判断各力的方向 教学难点 受力分析，会判断各力的方向 辅助手段 齿轮模型 课外作业 课后体会 一、斜齿圆柱齿轮齿廓形成及啮合特点 １．斜齿圆柱齿轮齿廓形成 ? 渐开线斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成与渐开线直齿圆柱齿轮相似。就齿轮端面而言，都是发生线绕基圆作纯滚动时，发生线上任一点K 在平面上的轨迹。 实质上齿廓表面是一渐开线曲面。 所不同的是直齿圆柱齿轮的齿面是发生面上一条平行于基圆柱母线的直线在空间的轨迹面；而斜齿圆柱齿轮的齿面是发生面上一条与基圆柱母线夹角为βb 的斜直线在空间的轨迹面。由于斜直线绕到基圆柱面上之后是一条螺旋线，?由该斜直线在空间的轨迹面所形成的齿廓曲面称为渐开螺旋面，其中βb ?称为基圆螺旋角。 ２．啮合特点： （1） 直齿圆柱齿轮 由齿廓曲面形成原理可知，直齿圆柱齿轮在啮合过程中，接触线平行于轴线，因而一对直齿齿廓是同时沿整个齿宽进入啮合脱离啮合，即其上的载荷也是突然加上和突然卸下，易引起冲击。传动平稳性较差。 （2） 斜齿圆柱齿轮 而一对斜齿圆柱齿轮接触线为斜直线，接触线长度先由短到长，再由长到短，?直至脱离啮合，故传动平稳性好，承载能力强，适用于高速重载传动。在传动时会产生轴向力。 二、斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸 由斜齿圆柱齿轮齿廓形成可知，它的齿面是 一渐开线螺旋面，其端面（垂直于齿轮轴线的平 面）和法面平面（垂直于齿的平面）的齿形不同， 当用成型铣刀加工时，刀具沿螺旋线方向进刀， 故轮齿的法面齿形与刀具的齿形一致，因此以轮 齿的法面参数为标准来选择刀具。但在计算斜齿 轮的几何尺寸时，又要按端面参数进行计算，故 必须建立法面参数与端面参数之间的换算关系。 １．螺旋角 斜齿轮的螺旋线为斜直线，螺旋线与分度圆 柱母线的夹角称螺旋角，用β表示。斜齿轮轮齿的旋向分为左、右旋两种。 ２．模数
齿 轮 系 传 动 比 计 算 1 齿轮系的分类 在复杂的现代机械中，为了满足各种不同的需要，常常采用一系列齿轮组成的传动系统。这种由一系列相互啮合的齿轮（蜗杆、蜗轮）组成的传动系统即齿轮系。下面主要讨论齿轮系的常见类型、不同类型齿轮系传动比的计算方法。 齿轮系可以分为两种基本类型：定轴齿轮系和行星齿轮系。 一、定轴齿轮系 在传动时所有齿轮的回转轴线固定不变齿轮系，称为定轴齿轮系。定轴齿轮系是最基本的齿轮系，应用很广。如下图所示。 二、行星齿轮系 若有一个或一个以上的齿轮除绕自身轴线自转外，其轴线又绕另一个轴线转动的轮系称为行星齿轮系，如下图所示。 1. 行星轮——轴线活动的齿轮. 2. 系杆 (行星架、转臂) H . 3. 中心轮 —与系杆同轴线、 与行星轮相啮合、轴线固定的齿轮 4. 主轴线 —系杆和中心轮所在轴线. 5. 基本构件—主轴线上直接承受 载荷的构件. 行星齿轮系中，既绕自身轴线自转又绕另一固定轴线（轴线O1）公转的齿轮2形象的称为行星轮。支承行星轮作自转并带动行星轮作公转的构件H 称为行星架。轴线固定的齿轮1、3则称为中心轮或太阳轮。因此行星齿轮系是由中心轮、行星架和行星轮三种基本构件组成。显然，行星齿轮系中行星架与两中心轮的几何轴线（O1-O3-OH ）必须重合。否则无法运动。 根据结构复杂程度不同，行星齿轮系可分为以下三类： （1）单级行星齿轮系： 它是由一级行星齿轮传动机构构成的轮系。一个行星架及和其上的行星轮及与之啮合的中心轮组成。 （2）多级行星齿轮系：它是由两级或两级以上同类单级行星齿轮传动机构构成的轮系。 （3）组合行星齿轮系：它是由一级或多级以上行星齿轮系与定轴齿轮系组成的轮系。 行星齿轮系 根据自由度的不同。可分为两类： 1450rpm 53.7rpm