圆的方程(学案)B
一、知识梳理 1.圆的方程
（1）圆的标准方程 圆心为（a ，b ），半径为r 的圆的标准方程为（x －a ）2+（y －b ）2=r 2. 说明：方程中有三个参量a 、b 、r ，因此三个独立条件可以确定一个圆. （2）圆的一般方程
二次方程x 2+y 2+Dx +Ey +F =0.（*） 将（*）式配方得
（x +2D ）2+（y +2
E ）2=4422
F E D -+.
当D 2+E 2－4F ＞0时，方程（*）表示圆心（－
2D ，－2
E ），半径r =
21
F
E D 422-+的圆，把方程x 2+y 2+Dx +Ey +
F =0（D 2+E 2－4F ＞0）叫做圆的一般方程.
说明：（1）圆的一般方程体现了圆方程的代数特点：（A x 2+B y 2+Cxy+Dx +Ey +F =0） a.x 2、y 2项系数相等且不为零. b.没有xy 项.
（2）当D 2+E 2－4F =0时，方程（*）表示点（－
2D ，－2
E ），当D 2+E 2－4
F ＜0时，方程（*）不表示任何图形.
（3）据条件列出关于D 、E 、F 的三元一次方程组，可确定圆的一般方程. （3）圆的参数方程（4-4选讲内容） ①圆心在O （0，0），半径为r 的圆的参数方程为 x =r cos θ，
y =r sin θ ②圆心在O 1（a ，b ），半径为r 的圆的参数方程为 x =a +r cos θ，
y =b +r sin θ 说明：在①中消去θ得x 2+y 2=r 2，在②中消去θ得（x －a ）2+（y －b ）2=r 2，把这两个方程相对于它们各自的参数方程又叫做普通方程.
2.二元二次方程Ax 2+Bxy +Cy 2+Dx +Ey +F =0表示圆的充要条件
若上述二元二次方程表示圆，则有A =C ≠0，B =0，这仅是二元二次方程表示圆的必要条件，不充分.
在A =C ≠0，B =0时，二元二次方程化为x 2+y 2+A D x +A E y +A
F
=0， 仅当（
A D ）2+（A E ）2－4·A
F
＞0，即D 2+E 2－4AF ＞0时表示圆. （θ为参数）
. ① （θ为参数）
. ②
故Ax 2+Bxy +Cy 2+Dx +Ey +F =0表示圆的充要条件是：①A =C ≠0，②B =0，③D 2+E 2
－4AF ＞0. 二、题型探究
[题型探究一]圆的标准方程
1.方程x 2+y 2－2（t +3）x +2（1－4t 2）y +16t 4+9=0（t ∈R ）表示圆方程，则t 的取值范围是
A.－1 71 B.－1 1 A.｜a ｜＜1 B.a ＜13 1 C.｜a ｜＜ 51 D .｜a ｜＜13 1 3.已知圆的方程为（x －a ）2+（y －b ）2=r 2（r >0），下列结论错误的是 A.当a 2+b 2=r 2时，圆必过原点 B.当a =r 时，圆与y 轴相切 C.当b =r 时，圆与x 轴相切 D .当b 4.将圆x 2+y 2=1按向量a 平移得到圆（x +1）2+（y －2）2 =1，则a 的坐标为____________. 5.已知P （1，2）为圆x 2+y 2=9内一定点，过P 作两条互相垂直的任意弦交圆于点B 、C ，则BC 中点M 的轨迹方程为____________. [题型探究二]圆的方程的应用： 【例1】 （2003年春季北京）设A （－c ，0）、B （c ，0）（c >0）为两定点，动点P 到A 点的距离与到B 点的距离的比为定值a （a >0），求P 点的轨迹. 【例2】 一圆与y 轴相切，圆心在直线x －3y =0上，且直线y =x 截圆所得弦长为27，求此圆的方程. 【例3】 已知⊙O 的半径为3，直线l 与⊙O 相切，一动圆与l 相切，并与⊙O 相交 的公共弦恰为⊙O 的直径，求动圆圆心的轨迹方程. 三、方法提升： 1.不论圆的标准方程还是一般方程，都有三个字母（a 、b 、r 或D 、E 、F ）的值需要确定，因此需要三个独立的条件.利用待定系数法得到关于a 、b 、r （或D 、E 、F ）的三个方程组成的方程组，解之得到待定字母系数的值. 2.求圆的方程的一般步骤： （1）选用圆的方程两种形式中的一种（若知圆上三个点的坐标，通常选用一般方程；若给出圆心的特殊位置或圆心与两坐标间的关系，通常选用标准方程）； （2）根据所给条件，列出关于D 、E 、F 或a 、b 、r 的方程组； （3）解方程组，求出D 、E 、F 或a 、b 、r 的值，并把它们代入所设的方程中，得到所求圆的方程. 3.解析几何中与圆有关的问题，应充分运用圆的几何性质帮助解题. 四、反思感悟 1.在二元二次方程中x 2和y 2的系数相等并且没有x 、y 项只是表示圆的必要条件而不是充分条件. 2.如果问题中给出了圆心两坐标之间的关系或圆心的特殊位置时，一般用标准方程.如果给出圆上的三个点的坐标，一般用一般方程. 3.在一般方程中，当D 2+E 2－4F =0时，方程表示一个点（－ 2D ，－2 E ），当D 2+E 2－4F <0时，无轨迹. 4.在解决与圆有关的问题时，要充分利用圆的特殊几何性质，这样会使问题简单化. 5.数形结合、分类讨论、函数与方程的思想在解决圆的有关问题时经常运用，应熟练掌握. 五、课时作业： 1.方程x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0（D 2＋E 2－4F ＞0）表示的曲线关于x +y =0成轴对称图形，则 A.D +E =0 B. B.D +F =0 C.E +F =0 D. D +E +F =0 2.在坐标平面内，与点A （1，2）距离为1，且与点B （3，1）距离为2的直线 共有 A.1条 B.2条 C.3条 D .4条 3.圆x 2+y 2+x －6y +3=0上两点P 、Q 关于直线kx －y +4=0对称，则k =____________. 4.设P 为圆x 2+y 2=1上的动点，则点P 到直线3x －4y －10=0的 距离的最小值为____________. 5.设O 为坐标原点，曲线x 2+y 2+2x －6y +1=0上有两点P 、Q ，满足关于直线x +my +4=0对称，又满足OP ·=0. （1）求m 的值； （2）求直线PQ 的方程. 6.已知实数x 、y 满足x 2+y 2+2x －23y =0，求x +y 的最小值. 培养能力 7.已知实数x 、y 满足方程x 2+y 2－4x +1=0.求 （1） x y 的最大值和最小值； （2）y －x 的最小值； （3）x 2+y 2的最大值和最小值. 8.（文）求过两点A （1，4）、B （3，2），且圆心在直线y =0上的圆的标准方程.并判断点M 1（2，3），M 2（2，4）与圆的位置关系. （理）已知动圆M ：x 2+y 2－2mx －2ny +m 2－1=0与圆N ：x 2+y 2+2x +2y －2=0交于A 、B 两点，且这两点平分圆N 的圆周. （1）求动圆M 的圆心的轨迹方程； （2）求半径最小时圆M 的方程. 探究创新 9.（2013年黄冈市调研考试题）如图，在平面斜坐标系xOy 中，∠xOy =60°，平面上任一点P 关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的： 若OP =x e 1+y e 2（其中e 1、e 2分别为与x 轴、y 轴同方向的单位向量），则P 点斜坐标为（x ，y ） . （1）若P 点斜坐标为（2，－2），求P 到O 的距离|PO |； （2）求以O 为圆心，1为半径的圆在斜坐标系xOy 中的方程. 拓展题例 10、 圆x 2+y 2=1内有一定点A （ 2 1 ，0），圆上有两点P 、Q ，若∠P AQ =90°，求过点P 和Q 的两条切线的交点M 的轨迹方程. 11、 如图，过原点的动直线交圆x 2+（y －1）2=1于点Q ，在直线OQ 上取点P ，使P 到直线y =2的距离等于|PQ |，求动直线绕原点转一周时P 点的轨迹方程. 计算机专业能力测试题 一、选择题(每题2分) 1.存储管理的目标是。 A．方便用户B．提高主存空间利用率 C．方便用户和提高主存空间利用率D．增加主存实际容量 2.虚拟存储器的容量是由计算机的地址结构决定的，若CPU有16位地址，则它的虚拟地 址空间为。 A．2G B．4G C．100K D．64K 3.在下列操作系统的各个功能组成部分中，不需要硬件的支持。 A．进程调度B．时钟管理C．地址映射D．中断系统 4.某系统中有3个并发进程，都需要同类资源4个，该系统不会发生死锁的最少资源数 是。 A．9 B．10 C．11 D．12 5.若P、V操作的信号量S初值为2，当前值为-1，则表示有等待进程。 A．0 B．1 C．2 D．3 6.采用优先数调度算法时对那些具有相同优先数的进程按次序分配处理器。 A．先来先服务B．时间片轮转C．运行时间长短D．使用外围设备多少7.操作系统根据＿控制和管理进程，它是进程存在的唯一标志。 A．程序状态字B．进程控制块C．中断寄存器D．中断装置 8.进程从等待状态进入就绪状态可能是由于。 A．现运行进程运行结束B．现运行进程执行了P操作 C．现运行进程执行了V操作D．现运行进程时间片用完 9.操作系统设置，用来记录计算机系统所配置的独占设备类型、台数和分配情况。 A．设备分配表B．设备类表C．设备表D．设备控制表 10.在多道程序设计技术的计算机系统中，中央处理机。 A．只能被一个程序占用B．可以被多个程序同时占用 C．可以被多个程序交替占用D．可以被操作系统和另一个程序同时占用 11.在以下的存储管理方案中，能扩充主存容量的是。 A．固定式分区分配．可变式分区分配C．页式存储管理D．分页虚拟存储管理12.采用资源剥夺法可解除死锁，还可以采用方法解除死锁。 圆的标准方程 一、教学目标 (一)知识教学点 使学生掌握圆的标准方程的特点，能根据所给有关圆心、半径的具体条件准确地写出圆的标准方程，能运用圆的标准方程正确地求出其圆心和半径，解决一些简单的实际问题，并会推导圆的标准方程． (二)能力训练点 通过圆的标准方程的推导，培养学生利用求曲线的方程的一般步骤解决一些实际问题的能力． (三)学科渗透点 圆基于初中的知识，同时又是初中的知识的加深，使学生懂得知识的连续性；通过圆的标准方程，可解决一些如圆拱桥的实际问题，说明理论既来源于实践，又服务于实践，可以适时进行辩证唯物主义思想教育． 二、教材分析 1．重点：(1)圆的标准方程的推导步骤；(2)根据具体条件正确写出圆的标准方程． (解决办法：(1)通过设问，消除难点，并详细讲解；(2)多多练习、讲解．) 2．难点：运用圆的标准方程解决一些简单的实际问题． (解决办法：使学生掌握分析这类问题的方法是先弄清题意，再建立适当的直角坐标系，使圆的标准方程形式简单，最后解决实际问题．) 三、活动设计 问答、讲授、设问、演板、重点讲解、归纳小结、阅读． 四、教学过程 (一)复习提问 前面，大家学习了圆的概念，哪一位同学来回答？ 问题1：具有什么性质的点的轨迹称为圆？ 平面内与一定点距离等于定长的点的轨迹称为圆(教师在黑板上画一个圆)．问题2：图2-9中哪个点是定点？哪个点是动点？动点具有什么性质？圆心和半径都反映了圆的什么特点？ 圆心C是定点，圆周上的点M是动点，它们到圆心距离等于定长|MC|=r，圆心和半径分别确定了圆的位置和大小． 问题3：求曲线的方程的一般步骤是什么？其中哪几个步骤必不可少？ 求曲线方程的一般步骤为： (1)建立适当的直角坐标系，用(x，y)表示曲线上任意点M的坐标，简称建系设点；图2-9 (2)写出适合条件P的点M的集合P={M|P(M)|}，简称写点集； (3)用坐标表示条件P(M)，列出方程f(x，y)=0，简称列方程； (4)化方程f(x，y)=0为最简形式，简称化简方程； (5)证明化简后的方程就是所求曲线的方程，简称证明． 其中步骤(1)(3)(4)必不可少． 下面我们用求曲线方程的一般步骤来建立圆的标准方程． 离线考核 《离散数学》 满分100分 一、计算题（共25分） 1. 设集合{}c b a A , , =，R 是A 上的二元关系，{}b c c a b a a a R , , , , , , , =， 试求： (1) ()A P ； （8分） (2) R 的关系图与关系矩阵R M ； （8分） (3) ()R r 、()R s 、()R t 。（9分） 设集合{}c b a A , , =，R 是A 上的二元关系，{b c a b a a a R , , , , , , , =，试求： (1) ()A P ； (2) R 的关系图与关系矩阵R M ； (3)()R r 、()R s 、()R t 。 解：(1) (){}{}{}{}{}{}{} {}c b a c b c a b a c b a A P ,,,,,,,,,,,,Φ= (2) ???? ? ??=010000111R M 关系图为： (3) (){}b c c a b a c c b b a a R r ,,,,,,,,,,,= (){}c b c a c c a a b b a a a R s ,,,,,,,,,,,= (){} R b c a b a a a R t ==,,,,,, 二、证明题（每小题15分，共75分。） 1.证明等价式 ：()()()()C Q P A C Q P A C A Q P →?∧=∨∨→∧→∧∧。 证明等价式： ()()()()C Q P A C Q P A C A Q P →?∧=∨∨→∧→∧∧ 证明： ()() ()()() ()() ()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()C Q P A C Q P Q P A C Q P Q P A C Q P Q P A C Q P Q P A C Q P A Q P A C Q P A C Q P A C Q P A C A Q P C Q P A C A Q P →?∧=→?∧?∨∧∧=→∨∧?∨??∧=→∨∧?∨?∨??=∨∨∧?∨?∨?=∨∨∨?∧?∨?∨?=∨∨∨?∧∨?∨?∨?=∨∨∨?∧∨∧∧?=∨∨→∧→∧∧ 2. 证明：树是一个偶图。 证明：树是一个偶图。 证明：设E V T ,=是一棵树，对任意的V u ∈，令 {}为奇数之间的基本通路的长度与u v V v V ∈=1 {}为偶数之间的基本通路的长度与u v V v V ∈=2 (1) 因为T 是连通的，所以对任意的V v ∈，必有1V v ∈或2V v ∈，因此V V V =?21，(2) 因为T 是树，v 与u 之间的基本通路有且只有一条，所以Φ=?21V V ， (3) 因为T 是树，T 中无回路，所以1V 或2V 中的任意的两个顶点不可能是相邻的。 综上，T 是一个偶图。 圆的方程 ——最值问题（学案） 【学习目标】 1.掌握圆外一点与圆上动点的距离的最值问题的处理方法； 2.掌握圆上一动点到直线的距离的最值问题的处理方法； 3.理解数形结合思想与转化思想是解决最值问题的基本思想。 【学习重点】 1.圆上动点到圆外一点的距离的最值问题； 2.圆上动点到直线的距离的最值问题； 3.切线长最短问题。 【学习难点】 1.培养运用运动变化的观点解决问题的能力； 2.培养转化与化归的数学思想解决问题的能力。 【学习过程】 一．自拟提纲，自主复习 任务一：回顾并默写初中判断直线和圆的位置关系的方法； 任务二：回顾并罗列教材§4.1.1“圆的标准方程”的重要公式和结论；任务三：回顾并罗列教材§4.1.1“圆的标准方程”的重要思想和方法。 二．自主学习，讨论交流 1.讨论题组1： （1）判断点A（4,2），B（1,1）是否为圆C：(x-3)2+y2=5上的点？ （2）在（1）条件下，求A 、B 两点到原点的距离，它们是圆C 上所有点中到原点距离最近或最远的点吗？如果不是，请找出圆C 上到原点距离最近和最远的点，写出它们的坐标。 （3）已知实数x,y 满足方程(x-3)2+y 2=3，试求22y x 的最大值和最小值。 2.讨论题组2： （1）求圆C ：(x-1)2+(y-1)2=2的圆心到直线l ：x-y+3=0的距离。 （2）在（1）条件下，分别求圆C 上的点（0,0）和（0,2）到直线l 的距离。它们是圆C 上所有点中到直线l 距离最近或最远的点吗？如果不是，请探讨如何求出圆C 上的点到直线l 距离的最小值和最大值。 （3）已知圆C ：(x-4)2+(y-3)2=1和点A(-1,0)，B(1,0)，点P 在圆C 上，求△PAB 面积的最大值和最小值。 变式练习： 1.若实数x,y 满足(x+2)2+(y-1)2=9，则22y x +的最大值是（ ） A.35+ B.1456+ C.5-3 D.56-14 2.圆(x-1)2+(y-1)2=1上的点到直线x-y=2的距离的最大值是（ ） A. 2 B.21+ C.2 21+ D.221+ 3. 由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y 2=1引切线，试求切线长的最小值。 三．课后思考，能力提升 例题：若x 2+y 2=4，则x-y 的最大值和最小值分别是_______________。 离线作业考核 《认知心理学》 满分100分 一、分析判断（每题5分，共25分） 1、平行分布处理模型的基本思想是，通过使用一个处理单元或处理器，在同一时间内实现众多的信息处理。 答：错。平行分布处理模型的基本思想是，通过使用数量众多且独立的处理单元或处理器，在同一时间内实现众多的信息处理。它的特点主要有：（1）处理单元间的联结强度不一样，其大小可以用权重来表示，一个单元得到的总输入量是其他各单元输入量乘以各自权重的和；（2）知识的表征是分布式的储存在单元与单元的联结上；（3）联结的强度可以因学习而加强；（4）一个单元受到破坏，整个知识却可以仍然保持，信息处理仍可继续进行；（5）网络是一种层次结构，同一层次的单元间互相抑制，不同层次的单元间互相兴奋。 2、我们上课或看电视时的聚精会神属于持续性注意。 答：正确。持续性注意也称注意的持久性、注意的稳定性，它是指在一段时间内将注意保持在某个目标或活动上的过程。持续性注意指向的对象可以是经常出现的、可以预期的，也可以是那些偶发的、难以预测的事件。 3、模式识别是将刺激模式与头脑中已有的表征进行匹配的过程。 答：正确。模式识别是指将刺激模式与头脑中已有的表征进行匹配，从而达到确认一个模式的过程，或者说是运用记忆中已经贮存的信息对当前出现的刺激模式进行有效解释的过程。 4、外显记忆测验要求材料驱动加工。 答：错误。外显记忆测验是指直接测验方式，如再认、自由回忆、语义线索回忆等，要求概念驱动加工。概念驱动加工指通过对刺激项目的意义和语义信息的加工来完成测验的过程，要求进行有意义的加工、精细编码和心理映象等过程。内隐记忆测验是指间接测验方式，如知 东北师大附中 考试试卷 政 治 试 题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 我国加入世贸组织后，具有优势的劳动密集型的农产品，如蔬菜、瓜果、肉类等，频遭绿色壁垒。回答1—3题。 1．上述材料表明 （ ） A ．注重质量是商品生产者的根本出发点和落脚点 B ．只有注重商品质量，才能保证其价值实现 C ．没有质量保证的商品不能进入市场流通 D ．农产品的质量决定其价格 2．针对这种情况，农业部下发了《关于加快绿色产品发展的意见》，要求全面加快我国绿色 产品的发展。农业部的做法主要体现了我国政府 （ ） A ．加强了政策和信息方面的引导 B ．加大对农业的直接管理力度 C ．加强了与国际组织的沟通 D ．通过立法维护我国企业的利益 3．我国农业企业由于规模相对较小、效益差、竞争力弱，将面临严峻挑战。有关专家指出， 在知识经济时代，市场竞争的结果，更多的将是“快鱼吃慢鱼”，而不是“大鱼吃小鱼”。 我国企业如果能坚持“以快制慢”，就能做到“以小胜大”。“快鱼”所以能吃掉“慢鱼”， 主要是因为 （ ） A ．“快鱼”规模小，经营方式更灵活 B ．“快鱼”技术更先进，劳动生产率更高 C ．“快鱼”产品创新速度快，更能适应市场供求关系的变化 D ．“快鱼”实现了经济增长方式由粗放型向集约型的转变 “牧童经济”是一个形象的比喻，使人们想起牧童在放牧时，只顾放牧而不顾草原的被破 坏。它是由英国一位著名的经济学家提出的一种对自然资源进行掠夺、破坏式的经济模式。据此回答4—5题。 2003—2004学年度 高三年级第二次摸底 《心理评价技术》练习题一答案 一、名词 1．结构化访谈又可称为标准化访谈，这种访谈按照预先确定的统一的标准程序进行。2．标准参照测验也称目标参照测验，是将被试的测验结果与事先规定的某一绝对标准进行比较，以确定被试有无达到该标准，进而对被试的分数作出解释，来评价被试是否具备了某种能力。 3．投射测验是根据一个人对模糊的或非结构化的刺激的解释来推论他或她的动机、想法、知觉和冲突的一类心理测验。 4．信度(reliability)，是指一个测验的稳定性、一致性。 5．内容参照又叫范围参照，是看被试对指定范围中的知识或技能掌握得如何。 6．追踪观察法是指对某个对象或者某种现象进行比较长时期的观察，从而获得发展性的资料。 7．事件取样观察法是指观察者从观察对象多种多样的行为中选出有代表性的行为进行观察，在自然状态下等待所要观察的行为出现，然后记录这一行为的全貌，包括行为发生的背景、发生的原因、行为的变化、行为的终止与结果等。 8．效度(Validity)是测验最重要的指标。良好的信度标志着测验是稳定可靠的，而效度告诉我们这个测验是否准确以及测验究竟测量的是什么。 9．效标效度又称实证效度或预测效度，是指测验分数与某种外在标准之间的相关程度。 10．自陈量表是一种自我报告式问卷，它由一些与所要测量的人格特征有关的陈述句或问题组成，要求被试根据自己的实际情况或感受去逐一回答，从其答案中来衡量个人的性格特征。 11.测验分数的合成是指使用测验时，常常需要将几个分数或几个预测源组合起来以获得一个分数或做出总的预测。 12.参与性观察法是观察者参与到被观察者的活动中去，在活动中观察。 13. 非结构化访谈又可称为非标准化访谈，这种访谈预先需要确定访谈的主题或大纲，但无须确定严格的提问方式和程序。 14. 建构效度又称构想效度、结构效度、构思效度，是反映一个测验测量某一理论建构或特质的程度。 15. 指导语一般是指对测验的说明和解释，有时包括对特殊情况发生时应如何处理的指示。 二、单选题 1--10C B C A A B D A A C 11--20B A B A A A B B C A 21.A 22.B 23.A 24.D 25.C 26.A 27.C 28.C 29.B 30.B 三、多选题 1ACD/2 ABCD/ 3BCD 4ABCD /5 ABC/ 6AB 7. AB 8.AC 9.ABC 2014年春季期末作业考核 《计算机应用基础》 一、计算题（每题10分，共20分） 1．一个文件大小为10G，这个文件为多少MB、KB、B？ 答：10GB=10240NB=10485760MB=10737418240B 。 2．将十进制数45转换成对应的二进制数、八进制数、十六进制数各是多少？ 答：二进制101101，八进制55，十六进制2D。 二、简答题（每题10分，共50分） 1．请画出冯诺依曼型计算机的基本构成框图。 2．怎样将d盘“作业”文件夹中的文件扩展名是“doc”的文件复制到e盘的“练习一”文件夹中，写出操作步骤。 答：打开d盘“作业”文件夹搜索文件名为“*. doc”，就显示全部doc的文件，全选复制，然后打开e盘的“练习一”文件夹中，全部粘贴。 3．“PowerPoint”的超级链接通常在什么情况下使用，在哪个菜单选项中进行，提供了几种链接方式？ 答：PowerPoint2000中的超级链有“单击鼠标”和“鼠标移过”两种形式实现。当需要从幻灯片的一页转换到另一页时或其他文件时，使用超链接。超链接在“插入”菜单下的“超级链接”子菜单，有两种链接形式。 4．在哪个菜单的哪个选项中添加Word分页符和分节符？分节符和分页符有什么作用？答：在插入菜单分隔符选项可以添加分页符和分节符。“分页符”与“分节符”的功能不同：“分页符”的作用只是分页，它不影响页眉页脚页码等格式设置。“分节符”的作用除了具有分页的功能外，还可以对每一节内的页眉页脚页码等格式进行独立设置，且还有分节不分页的功能，它比分页符的功能要强得多。要不要实现页面独立设置的关键就是工具栏的一个按钮“链接到前一条页眉”是否被选中，选中后，前后节的设置就是一样的，修改其中的一节就会影响到另外的节；不选中，就可以独立设置了，前后节之间不受影响。 5．在Excel中自动填充“数据序列”应怎样进行操作？ 高二数学《圆的普通方程》学案 【学习目标】 １、使学生掌握圆的一般方程的特点；能将圆的一般方程化为圆的标准方程从而求出圆心的坐标和半径、２、使学生掌握通过配方求圆心和半径的方法，熟练地用待定系数法由已知条件导出圆的方程，，培养学生用配方法和待定系数法解决实际问题的能力、３、通过对待定系数法的学习为进一步学习数学和其他相关学科的基础知识和基本方法打下牢固的基础、 【重点难点】 教学重点：(1)能用配方法，由圆的一般方程求出圆心坐标和半径；(2)能用待定系数法，由已知条件导出圆的方程、教学难点：(1)圆的一般方程的特点、(2)和圆相关的轨迹问题【使用说明及学法指导】 1、先学习课本然后开始做导学案； 2、要回忆一下二元二次方程的一般式。预习案 一、知识梳理 1、圆的一般方程其中圆心为半径为 2、形如x+y+Dx+Ey+F=0的方程的曲线表示圆的条件 3、用待定系数法求圆的方程的大致步骤是：二、问题导学 1、直线的方程和圆的方程中的是指什么？ 2、如何求点的轨迹方程？三，预习自测 1、求下列圆的半径和圆心坐标： (1) x+y-8x+6y=0 (2)x+y+2by=0 （3） 2、方程x2＋y2＋2kx＋4y＋3k＋8=0表示圆的条件是（）Ａ、k＞4或者k＜－1 Ｂ、－1＜k＜4 Ｃ、k=4或者k=－1 Ｄ、以上答案都不对 3、圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0与x轴切于原点，则有（）Ａ、F=0，DE≠0 Ｂ、E2＋F2=0，D≠0 Ｃ、D2＋F2=0，E≠0 Ｄ、D2＋E2=0，F≠04、过点A（－2，0），圆心在（3，－2）的圆的一般方程为 、探究案一，合作探究例1：求过三点O(0，0)、A(1，1)、B(4，2)的圆的方程，并求圆心坐标和半径。例2：已知线段的端点的坐标是，端点在圆运动，求线段的中点的轨迹方程。二、课堂训练与检测１、方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋ 16m4+9=0表示圆，则实数m的取值范围是Ａ、－＜m＜1 Ｂ、－1＜m＜Ｃ、m＜－或m＞1 Ｄ、m＜－1或m＞２、方程x2＋y2＋Dx ＋Ey＋F=0（D2＋E2－4F＞0）表示的曲线关于直线x＋y=0对称，则有Ａ、D＋E=0 Ｂ、D＋F=0 Ｃ、E＋F=0 Ｄ、D＋E＋F=0３、经过三点A(0，0)、B(1，0)、C(2，1)的圆的方程为（）Ａ、x2 2.1 圆的标准方程 [学习目标] 1.会用定义推导圆的标准方程；掌握圆的标准方程的特点． 2.会根据已知条件求圆的标准方程． 3.能准确判断点与圆的位置关系. 【主干自填】 1．确定圆的条件 (1)几何特征：圆上任一点到圆心的距离等于□01定长． (2)确定圆的条件：□02圆心和□03半径． 2．圆的标准方程 (1)以C (a ，b )为圆心，半径为r □ 04(x －a )＋(y －b )＝r . (2)当圆心在坐标原点时，半径为r 的圆的标准方程为□05x ＋y ＝r . 3．中点坐标 A (x 1，y 1)， B (x 2，y 2)的中点坐标为□06? ????x 1＋x 22，y 1＋y 22. 4．点与圆的位置关系 点与圆有三种位置关系，即点在圆外、点在圆上、点在圆内，判断点与圆的位置关系有两种方法： (1)几何法：将所给的点M 与圆心C 的距离跟半径r 比较： 若|CM |＝r ，则点M 在□07圆上； 若|CM |>r ，则点M 在□08圆外； 若|CM | (2)代数法：可利用圆C的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2来确定： 点M(m，n)在□10圆上?(m－a)2＋(n－b)2＝r2； 点M(m，n)在□11圆外?(m－a)2＋(n－b)2>r2； 点M(m，n)在□12圆内?(m－a)2＋(n－b)2 离线作业考核 《学校管理》 满分100分 一、综合论述题（每题15分，计60分。） 1. 请结合实际谈谈人际关系理论对学校管理的影响。 答:权变理论对学校管理的影响表现于许多方面。比较突出的是用“有组织的无序状态”和“松散结合”来分析学校组织行为的选择。“有组织的无序状态”是指教育处于有组织的无序状态，其特点是:有问题的偏好、模糊的技术和流动的参与。“有问题的偏好”是指有组织的无序状态的目的是不清楚的，即教育机构的目的是不清楚的，其目标往往是委婉地陈述的，对清晰的决策提供不了什么指导。 2.请结合实际谈谈教师自身应具备哪些素质。 答:身心素质、道德素质、教学素质、研究素质、交往素质。 3.请结合实际谈谈学生激励的方式有哪些，在现实中应如何运用。 答：目标激励、典型激励、信任激励。 4.结合实际，谈谈学校教学管理的意义是什么。 答：有利于促进学生的发展、有利于提升教师的教学水平、有利于保障学校工作的有序进行。 二、材料分析题（本题20分，计40分。） 1．阅读材料，按要求回答问题。 2014年4月28日上午，湖北咸宁市实验小学沸腾了。升旗仪式后，分管学生德育方面工作的副校长洪耀明当着4000余位师生的面，兑现一个月前的承诺，“只要学生们不乱扔垃圾，我就和猪亲嘴”。亲嘴的照片被发到网上，网友称他为“个性校长”。。 阅读材料，请你谈谈校长应如何做好学校管理工作。 答：校长作为学校管理的核心力量，自身具备良好素质至关重要。深思熟虑，制定明确的目标及政策，使成员为其后果负责，并提供合适的技术支持，以计划、协调及实施学校的政策和工作。支持成员，鼓励合作，提高成员的责任感及满足感，并肯定正面的人际关系。能说服有关人士互相团结及支持，并能有效地解决他们之间的冲突。具有信心和魅 吉林省东北师范大学附属中学2015春高中数学 1.8综合应用举例学 案 理 新人教A 版必修5 学习目标 1．能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量的实际问题； 2．三角形的面积及有关恒等式． 学习过程 一、课前准备 复习1：解三角形应用题的关键：将实际问题转化为解三角形问题来解决． 复习2：基本解题思路是： ①分析此题属于哪种类型（距离、高度、角度）； ②依题意画出示意图，把已知量和未知量标在图中； ③确定用哪个定理转化，哪个定理求解； ④进行作答，并注意近似计算的要求． 二、新课导学 ※ 典型例题 例1. 某观测站C 在目标A 的南偏西25o 方向，从A 出发有一条南偏东35o 走向的公路，在C 处测得与C 相距31km 的公路上有一人正沿着此公路向A 走去，走20km 到达D ，此时测得CD 距离为21km ，求此人在D 处距A 还有多远？ 例2. 在某点B 处测得建筑物AE 的顶端A 的仰角为θ，沿BE 方向前进30m ，至点C 处测得顶端A 的仰角为2θ，再继续前进至D 点，测得顶端A 的仰角为4θ，求θ的大小和建筑物AE 的高． 例 3. 如图，在四边形ABCD 中，AC 平分∠DAB ，∠ABC=60°，AC=7，AD=6，S △ 2 ADC=， 求AB 的长． ※ 动手试试 练1. 为测某塔AB 的高度，在一幢与塔AB 相距20m 的楼的楼顶处测得塔顶A 的仰角为30°， 测得塔基B 的俯角为45°，则塔AB 的高度为多少m ？ 练2. 两灯塔A 、B 与海洋观察站C 的距离都等于a km ，灯塔A 在观察站C 的北偏东30°， 灯塔B 在观察站C 南偏东60°，则A 、B 之间的距离为多少？ 三、总结提升 ※ 学习小结 1. 解三角形应用题的基本思路，方法； 2．应用举例中测量问题的强化. 知识拓展 秦九韶“三斜求积”公式： S = 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 某人向正东方向走x km 后，向右转150o ，然后朝新方向走3km ，结果他离出发点恰好 km ， 则x 等于（ ）. A B ． C D ．3 2.在200米的山上顶，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30,60o o ，则塔高为（ ）米． 东北师范大学 教育统计与测量 网考参考试题汇总 标准答案 （1）参数假设检验中，如果研究者只关心两总体参数间是否存在差异而不关心其差异方向，宜采用的检验是（）。 A双尾检验 B单尾检验 CF检验 DZ检验 正确答案:A （2）在一次考试中，某教师将学生的学习成绩按照性别分为两类，同时以60为标准，又将学生成绩分为及格和不及格两类。分析学生成绩与性别之间的相关宜用（）。 A等级相关 B积差相关 C点二列相关 D系数 正确答案:D （3）双向细目表的两个维度是（）。 A测验内容和试验题型 B测验题型与测验分值 C测验内容和测验目标 D测验题型和测验目标 正确答案:C （4）下列不属于测量要素的是（）。 A参照点 B测量工具 C测量原理 D测量单位 正确答案:C （5）t分布曲线与正态分布曲线的不同之处在于（）。 A对称性 B曲线下面积为1 C与横轴永不相交 D随自由度变化而变化 正确答案:D （6）下面假设检验的方法中，属于非参数检验的是（）。 A检验 B检验 C检验 D符号检验 正确答案:D （7）把“植树小组种下了一百多棵小树苗”这句话改为“把”字句，测量的目标是（）。 A动作技能 B分析能力 C理解水平 D写作技能 正确答案:C （8）如果= 0.76，= -0.76，则下列说法正确的是（）。 A两者互为相反数 B的相关程高于的相关程度 C和的相关程度相同 D二者都是正相关 正确答案:C （9）一组数据的标准差为9，每一数据都扩大3倍，新得的一组数据的标准差为（）。 A9 B27 C3 D无法计算 正确答案:B （10）两列变量是连续变量，但样本容量较少，非正态分布，描述这两列变量之间的相关宜用（）。 A等级相关 B积差相关 C点二列相关 D系数 正确答案:A 1. 参数假设检验中，如果研究者只关心两总体参数间是否存在差异而不关心其差异方向，宜采用的检验是（）。 A. 双尾检验 B. 单尾检验 C. F检验 D. Z检验 【答案】A 2. 在一次考试中，某教师将学生的学习成绩按照性别分为两类，同时以60为标准，又将学生成绩分为及格和不及格两类。分析学生成绩与性别之间的相关宜用（）。 A. 等级相关 B. 积差相关 C. 点二列相关 2.2.1 椭圆及其标准方程 【学法指导】1.仔细阅读教材（P38—P41），独立完成导学案，规范书写，用 红色笔勾画出疑惑点，课上讨论交流。 2.通过动手画出椭圆图形，研究椭圆的标准方程。 【学习目标】1.掌握椭圆的定义，标准方程的两种形式及推导过程。 2.会根据条件确定椭圆的标准方程，掌握用待定系数法求椭圆 的标准方程。 【学习重、难点】 学习重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程． 学习难点：椭圆的标准方程的推导，椭圆的定义中常数加以限制的原因． 【预习案】 预习一：椭圆的定义（仔细阅读教材P38，回答下列问题） 1.取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是一个 ． 点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什 么曲线 在移动笔尖的过程中，细绳的 保持不变，即笔尖 等于常数． 2.平面内与两个定点1F ，2F 的 的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的 ， 叫做椭圆的焦距。 3.将“大于|1F 2F |”改为“等于|1F 2F |”的常数，其他条件不变，点的轨迹 是 将“大于|1F 2F |”改为“小于|1F 2F |”的常数，其他条件不变，点的轨 迹存在吗？ 结论：在椭圆上有一点P ，则|1PF |+|2PF |= (a 2>|1F 2F | )。 a 2>|1F 2F |时，点的轨迹为 ； a 2=|1F 2F |时，点的轨迹为 ； a 2<|1F 2F |时，点的轨迹 。 预习二：椭圆的标准方程（仔细阅读教材P40，回答下列问题） 结论：2x ，2y 分母的大小，哪个分母大，焦点就在哪个坐标轴上。 【探究案】 探究一、椭圆定义的应用 设P 是椭圆11625 2 2=+y x 上的任意一点，若1F 、2F 是椭圆的两个焦点，则21PF PF +等于（ ） A.10 B.8 C.5 D.4 （解法指导：椭圆的标准方程找到a ，根据|1PF |+|2PF |=a 2。） 解：椭圆中=2a ，a 2= 。 由椭圆的定义知21PF PF += = 。 2019年哈师大附中第一次高考模拟考试 理 科 数 学 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合2{|20}A x x x =-≤，{|40}B x x =-≤≤，则R A C B = A ．R B ．{|0}x R x ∈≠ C ．{|02}x x <≤ D ．? 2．若复数z 满足iz = 2 + 4i ，则复数z = A ．2 + 4i B ．2 - 4i C ．4 - 2i D ．4 + 2i 3．在251 ()x x -的二项展开式中，第二项的系数为 A ．10 B ．-10 C ．5 D ．-5 4．执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数： ①()sin f x x =，②()cos f x x =，③1 ()f x x =，④2()f x x =， 则输出的函数是 A ．()sin f x x = B ．()cos f x x = C ．1()f x x = D ．2()f x x = 5．直线m ，n 均不在平面α，β内，给出下列命题： ① 若m ∥n ，n ∥α，则m ∥α； ② 若m ∥β，α∥β，则m ∥α； ③ 若m ⊥n ，n ⊥α，则m ∥α； ④ 若m ⊥β，α⊥β，则m ∥α。 其中正确命题的个数是 东北师范大学物理化学实验思考题（1） 东北师范大学化学学院2017级黄栋 1.补充实验设计—挥发性液体样品燃烧焓的测定 取一只预先称好重量的玻璃小球（直径约6mm），用注射器将样品装进小球，再在煤气灯上把小球的玻璃管口封死。玻璃小球在装样前后重量之差就是液体样品的重量。再取一片预先压好的带有点火丝的标准样品（如苯甲酸〉，称重后系在氧弹的点火电极上，将装好样品的玻璃小球放在此样品片下面（如图所示），充氧气后，点火，标准样品先燃烧，放出的热使玻璃小球裂开，此时液体样品被点燃，并在氧气中完全燃烧。其余操作方法与固体样品燃烧热的测定基本类似。氧弹中样品燃烧放出的热量为固体标准样品、液体样品以及点火丝燃烧放热之总和。由于固体标准样品及点火丝的燃烧热是已知的，所以很容易计算出液体样品的燃烧热。 中和焓——试分析影响本实验结果的因素有哪些？ 系统保温效果要好，保温装置要充分干燥，电流电压值不要太高或者太低，即引入系统热量不要太高太低，同时升温速度不易太快，酸碱要充分快速混合 2.本实验用的是电热法标定反应体系C，能否改用其他方法？请设计出一个实验方案来。 测定量热计热容C的方法一般有两种：化学标定法和电热标定法。前者是将已知热效应的标准样品放在量热计中反应。 方案：将已知热效应的标准溶液HCl和过量的NaOH溶液放在量热计中反应，使之放出一定热量，根据在体系中实际测得的温度升高值（ΔT），由下式计算出量热计热容C。 n(HCl)·△ r H m θ＋(Vρc＋C)ΔT=0 （2） 【式中n(HCl)为参加反应溶液的物质的量；V为反应体系中溶液的总体积，单位为L；ρ为溶液的密度；c 为溶液的比热容，即每千克溶液温度升高1K所吸收的热量，单位为kJ·L－1·kg－1。 一般当溶液的密度不是太大或太小的情况下，溶液的密度与比热容的乘积可视为常数。因此实验中如果控制反应物体积相同，则 (Vρc＋C)亦为一常数，它就是反应体系（包括反应液和量热器）的总热容，以C’表示。代入（2）式可得。由C’可方便地在相同条件下，测得任一中和反应的中和热。】 为什么实验测量得到的温度差值要经过作图法校正？ 答：由于存在热漏现象以及搅拌机功率过大引进的热量，所以要用雷诺图解校正法对实验数据进行处理。这样才能真实地代表被测样品燃烧热引起温度升高的数值△T。（P49） 3.如何测量无限稀释时的中和焓？ 在一定的温度下，测得不同浓度的中和热，再做浓度与中和热的曲线，通过取极限的方式，求得无限稀释时的中和热。 4.在实验过程中为什么要防止空气倒灌？如果在等压计Ⅰ球与Ⅲ球间有空气，对测定沸点有何影响？其结果如何？怎么判断空气已被赶净？ （1）实验中应严防空气倒灌，是因为：①空气会进入Ⅰ球与Ⅲ管之间的空间，影响测量；②会使Ⅱ、Ⅲ组成U型管内液体进入Ⅰ球内。 （2）在Ⅰ球与Ⅲ管间有空气会使所测蒸汽压升高，导致所测沸点降低。 （3）开动真空泵，当测压仪的示数为-50至60kPa时，关闭三通阀，观察测压仪读数，若读数不变，则系统不漏气。若真空度下降，则系统漏气。 圆的方程 教学目标：1.掌握圆的标准方程和一般方程； 2.理解圆的一般方程与标准方程的联系；会熟练地互化。 3.会根据条件准确的求圆的方程 教学重点：利用圆的方程解决一些问题 教学难点：能准确的利用圆的方程解决问题 知识梳理： 1. 关于圆的知识：平面内到的距离等于的点的集合 ．．．．称为圆。 我们把定点称为，定长称为。确定了圆的位置, 确定了圆的大小。 在平面直角坐标系中，已知：圆心为) a A, 半径长为r，圆上的任意一点) (b , x M应该满 (y , MA= 足的关系式？r 2.圆的标准方程是__________________________，其中圆心________，半径为_____。 题型一：由圆的的标准方程写出圆心和半径： 练习：⑴根据条件写圆的方程： ①圆心)1 ,2(-，半径为2 ②圆心)3,0(，半径为3 ③圆心)0 ,0(，半径为r （2）：由圆的标准方程写出下列圆的圆心坐标和半径。 1 2 圆心坐标 半径 6)1()4(22=-+-y x __________ __________ 4)4()1(22=++-y x __________ __________ 9)2(22=++y x ___________ ___________ 8)3(22=-+y x __________ __________ 222)3(-=+y x __________ __________ 222)(a y a x =+- ___________ ___________ 总结： 特别地，当)0,0(),(=b a 时，圆的方程变为___________ 题型二：由圆心和半径写出圆的的标准方程： (1) 圆心在)1,2(A ，半径长为4； __________________________ (2) 圆心在)4,3(-A ，半径长为5； __________________________ (3) 圆心在)2,3(--A ，半径长为5； __________________________ (4)已知 )3,6(),9,4(21P P ，求以线段21P P 为直径的圆的方程 例1已知圆心在)4,3(--C ，且经过原点，求该圆的标准方程，并判断点)0,1(1-P 、)1,1(2-P 、)4,3(3-P 和圆的位置关系。 例1. 判断下列各点是否在以)3,2(-A 为圆心，半径为5的圆上？ 期末作业考核 《计算机应用基础》 满分 100分 一、计算题（每题10分，共20分） 1．一个文件大小为10G，这个文件为多少MB、KB、B？ 答：10GB=10240MB=10485760KB=10737418240B 2．将十进制数45转换成对应的二进制数、八进制数、十六进制数各是多少？ 答：二进制是101101，八进制是55，十六进制是2D 二、简答题（每题10分，共50分） 1．请画出冯诺依曼型计算机的基本构成框图。 答： 2.怎样将d盘“作业”文件夹中的文件扩展名是“doc”的文件复制到e盘的“练习一”文件夹中，写出操作步骤。 答：打开D盘“作业”文件夹搜索文件名为“*.doc”,就显示全部doc文件，全选复制，然后打开e盘的“练习—”文件夹，全部粘贴。 3．“PowerPoint”的超级链接通常在什么情况下使用，在哪个菜单选项中进行，提供了几种链接方式？ 答：本质上是一个跳转装置，只要触发它，跳转装置可以让你在任何状态下无条件转向目的地，所以通常情况下，需要跳转时使用级链接。在菜单“动作设置”选项中进行。 三种方法： （1）利用“动作设置”创建超链接， （2）利用“超链接”按钮创建超链接， （3）利用“动作”按钮来创建超链接 4．在哪个菜单的哪个选项中添加Word分页符和分节符？分节符和分页符有什么作用？ 答：在插入菜单分隔符选项可以添加分页符和分节符，“分页符”的作用只是分页，它不影响页眉页脚页码等格式设置。“分节符”的作用出来具有分页的功能外，还可以对每一节内的页眉页脚页码等格式进行独立设置，且还有分节不分页的功能，它比分页符的功能要强得多。 5．在Excel中自动填充“数据序列”应怎样进行操作？ 答：（1）若起始数据中含有半角阿拉伯数字，则填充的效果是字符复制，而其中的数字向下或向右拖动为递增，向上或向左拖动为递减。 （2）若起始数据为字符型、逻辑型或其他不含有数字的字符型数据，填充的效果是复制起始单元格的数据；若字符与数字混杂，同字符型数据的填充情形一样；若全为数字，与字符型数据不同的是，若整数部分数字位数不超过15位，都能实现序列填充。 （3）若起始数据为日期型，则填充的效果是日期按天数递增或递减，如 2004-3-14、2004-3-15、2004-3-16. （4）若起始数据为时间型，则填充的效果是单元格的时间型数据按小时数递增或递减，如3:34、4:34、5:34. （5）若起始数据为已定义的“自定义序列”中的数据，则填充的效果是按自定义的特殊序列中的顺序循环填入. 三、论述题（每题15分，共30分） 1．请详细介绍一个你所熟悉的软件的功能和基本使用方法，谈谈学习本课程的收获。 答；例如excel，是一个功能强大的工具，可用于创建电子表格并设置其格式，分析和共享信息以做出更加明智的决策。使用、丰富的直观数据以及数据透视表视图，可以更加轻松地创建和使用专业水准的图表。它能够方便的制作出各种电子表格，使用公式和函数对数据进行复杂的运算；用各种图表来表示数据直观明了；利用超级链接功能，用户可以快速打 4.2.3直线与圆的方程的应用 1．理解直线与圆的位置关系的几何性质；2．利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系； 3．会用“数形结合”的数学思想解决问题． 138140 ，找出疑惑之处）1．圆与圆的位置关系有 . 2．圆224450 x y x y ++--=和圆2284 x y x y +-+ 70 +=的位置关系为. 3．过两圆22640 x y x +--=和22628 x y y ++- =的交点的直线方程. 二、新课导学 ※学习探究 1．直线方程有几种形式? 分别是? 2．圆的方程有几种形式?分别是哪些? 3．求圆的方程时,什么条件下,用标准方程? 什么条件下用一般方程? 4．直线与圆的方程在生产.生活实践中有广泛的应用.想想身边有哪些呢? ※典型例题 例 1 已知某圆拱形桥.这个圆拱跨度20 AB m =,拱高4 OP m =,建造时每间隔4m 需要用一根支柱支撑,求支柱 22 A B的高度(精确0.01m) 变式：赵州桥的跨度是37.4m.圆拱高约为7.2m.求这座圆拱桥的拱圆的方程 例 2 已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直,求证圆心到一边距离等于这条边所对这条边长的一半. ※ 动手试试 练1. 求出以曲线2225x y +=与213y x =-的交点为顶点的多边形的面积. 练2. 讨论直线2y x =+ 与曲线y =的交点个数. 三、总结提升 ※ 学习小结 1．用坐标法解决几何问题时，先用坐标和方程表示相应的几何元素：点、直线、圆，然后通过对坐标和方程的代数运算，把代数结果“翻译”成几何关系，得到几何问题的结论，这就是用坐标法解决几何问题的“三部曲”. 2．用坐标法解决几何问题的步骤：第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论． 3．解实际问题的步骤：审题—化归—解决 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 一动点到(4,0)A -的距离是到(2,0)B 的距离的2倍，则动点的轨迹方程（ ）. A ．()2 244x y -+= B ．()2 2416x y -+= C ． 22(4)4x y +-= D ．22(4)16x y +-= 2. 如果实数,x y 满足22410x y x +-+=，则y x 的最大值为（ ） A ．1 3. 圆22 2430x y x y +++-=上到直线10x y ++=的点共有（ ）. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4. 圆()()22 114x y -+-=关于直线:220l x y --=对称的圆的方程 . 5. 求圆()()22 114x y -++=关于点()2,2对 称的圆的方程 .东北师范大学计算机专业能力测试题(夏令营)
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