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初中数学《频数与频率》教案

初中数学《频数与频率》教案
初中数学《频数与频率》教案

初中数学《频数与频率》教案

5.3.2 频数与频率(二)

●教学目标

(一)教学知识点

1.如何收集与处理数据.

2.会绘制频数分布直方图与频数分布折线图.

3.了解频数分布的意义,会得出一组数据的频数分布. (二)能力训练要求

1.初步经历数据的收集与处理的过程,发展学生初步的统计意识和数据处理能力.

2.通过经历调查、统计、研讨等活动,发展学生实践能力与合作意识.

(三)情感与价值观要求

通过学习,培养学生勇于提出问题,大胆设计,勇于探索与解决问题的能力.

●教学重点

1.了解频数分布的意义,会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图.

2.数据收集与处理.

●教学难点

1.决定组距与组数.

2.数据分布规律.

●教学过程

Ⅰ.导入新课

请大家一起回忆一下,我们如何收集与处理数据.

1.首先通过确定调查目的,确定调查对象.

2.收集有关数据.

3.选择合理的数据表示方式统计数据.

4.根据所收集的数据

进行数据计算.根据特征数字,估计总体情况,设计可行的计划与方案,并不断实施与改进方案.

Ⅱ.讲授新课

例1、学校要为同学们订制校服,为此小明调查了他们班50名同学的身高,结果(单位cm).

①如何确定组距与组数呢?

分组组数的确定,不仅与数据多少有关,还与数据的取值情况有关.

注:数据越多,分的组数也应越多,当数据在100以内时,通常按照数据的多少,分成5~12组.

②为了更好地刻画数据的总体规律,我们还可以在得到的频数分布直方图上取点、连线,得到如下的频数分布折线图. Ⅲ.课堂练习

Ⅳ.课时小结

本节课学习了如下内容.

1.如何整理所收集的数据.

2.将数据用适当的统计图表示出来.

(1)表格形式.

(2)频数分布直方图

(3)频数分布折线图.

3.各种统计图、表的优缺点.

“师”之概念,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰:“师教人以道者之称也”。“师”之含义,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称,隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》,有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制,老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”,其只是“老”和“师”的复合构词,所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称,虽能从其身上学以“道”,但其不一定是知识的传播者。今天看来,“教师”的必要条件不光是拥有知识,更重于传播知识。

要练说,得练看。看与说是统一的,看不准就难以说得好。练看,就是训练幼儿的观察能力,扩大幼儿的认知范围,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中,积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时,我着眼观察于观察对象的选择,着力于观察过程的指导,着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。4.根据统计图表信息,提出合理化建议.

宋以后,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末,学堂兴起,各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意,即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间,特别是汉代以后,对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合,比如书院、皇室,也称教师为“院长、西席、讲席”等。

Ⅴ.课后作业

[参考实用]初中数学教学设计优秀案例

《二元一次方程》教学设计 一、教材的地位与作用 《二元一次方程》是九年义务教育人教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程,这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分,因此,在本章的教学中,起着承上启下的地位。 二、教学目标 (一)知识与技能: 1.了解二元一次方程概念; 2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性; 3.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 (二)数学思考: 体会学习二元一次方程的必要性,学会独立思考,体会数学的转化思想和主元思想。 (三)问题解决: 初步学会利用二元一次方程来解决实际问题,感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。 (四)情感态度: 培养学生发现意识和能力,使其具有强烈的好奇心和求知欲。 三、教学重点与难点 教学重点:二元一次方程及其解的概念。 教学难点:二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解;把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

四、教法与学法分析 教法:情境教学法、比较教学法、阅读教学法。 学法:阅读、比较、探究的学习方式。 五、教学过程 1.创设情境,引入新课 从学生熟悉的姚明受伤事件引入。 师:火箭队最近取得了20连胜,姚明参加了前面的12场比赛,是球队的顶梁柱。 (1)连胜的第12场,火箭对公牛,在这场比赛中,姚明得了12分,其中罚球得了2分,你知道姚明投中了几个两分球?(本场比赛姚明没投中三分球) 师:能用方程解决吗?列出来的方程是什么方程? (2)连胜的第1场,火箭对勇士,在这场比赛中,姚明得了36分,你知道姚明投中了几个两分球,罚进了几个球吗?(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球) 师:这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗? 设姚明投进了G个两分球,罚进了y个球,可列出方程______。 (3)在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分,其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗? 设易建联投进了G个两分球,y个三分球,可列出方程______。 师:对于所列出来的三个方程,后面两个你觉的是一元一次方程吗?那这两个方程有什么相同点吗?你能给它们命一个名称吗? 从而揭示课题。 (设计意图:第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型,从而回顾一元一次方程的概念;第二、三问题设置的主要目的是让学生体

频数与频率

【基础知识精讲】 1.理解数据的频数、频率及频率分布的意义. 2.会就一组数据列出频率分布和画出分布直方图,以及频数分布折线图. 【重点难点解析】 1.频率分布的意义 频率分布反映了样本数据在各个范围内所占的比例. 2.求频率分布的步骤 要得到一个样本的频率分布情况,可按下列五步进行:(1)计算最大值与最小值的差;(2)决定组距和组数;(3)决定分点;(4)列频率分布表;(5)绘制频率分布直方图.3.频率分布表与频率分布直方图 在频率分布表中,可以知道一组数据在各个小组所占的比例大小.在各频率分布直方图中,可将一组数据在各个小组内所占的比例非常直观地、形象地反映出来.4.频率的意义 一个小组的频率是指每一小组的频数与数据总数的比值.在频率分布直方图中,各小长方形的面积等于相应各组的频率. 5.频数分布直方图与频数分布折线图 在频数分布直方图与频数分布折线图中,可将数据所占的多少形象地反映出来. A.重点、难点提示 1.掌握频数与频率的的概念、频率分布表的列法、频率直方图的画法. 2.理解频率分布的意义,会求一组数据的频率分布. 3.难点是在求频率分布时决定组距和组数. (这是重点,要掌握好) B.考点指要 本节的考点通常会集在求频率以及绘制频率分布直方图. 在建立频率分布表与频率分布直方图的联系时,决定组数的方法是:数据总数目n,当n ≤50时,分为5~8组;当50≤n≤100时,分为8~12组较为合适.决定分点的方法是:若数据为整数,则分点数据减去0.5;若数据为小数点后一位的数,则分点减去0.05,以此类推.画频率分布直方图的方法是:假设频数为1的小长方形的高为h,则频数为k的小长方形的高为kh,从频率分布表中直接看出哪个范围的多少,以及所占的比例.(图是用来反映表的,而表是用来归纳图的,二者相辅相成) 【难题巧解点拨】 例1 抽样检查20个工件的直径所测得的一组数据:(单位:mm) 23.26 23.52 23.43 23.54 23.66 23.31 23.27 23.41 23.55 23.44 23.38 23.63 23.54 23.46 23.48 23.50 23.49 23.53 23.46 23.45 (1)列出样本的频率分布表,画频率分布直方图;

频数与频率教案

频数与频率(第一课时) 教学目标: (一)教学知识点 1、掌握理解频数、频率等概念。 2、会求一组数据的频数和频率。 3、能根据数据处理的结果,做出合理的判断与预测,从而解决实际问题,并在这一过程中体会统计对决策的作用。 (二)能力训练要求 1、通过统计数据,制成各种图表,增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和判断的主动意识。 2、培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化,并作出合理推断。 (三)情感与价值观要求 培养学生实事求是的科学态度,并通过对数据的整理,提高学生的责任心与耐心细致的工作态度。 教学重点: 理解频数、频率的概念,选择数据表示方式。 教学难点: 各种统计图表的绘制,识别各种图表所含的信息,从而作出合理的判断和预测。 教学准备: 学生课前先对本班同学最喜爱的球类体育运动项目做调查,教师

制作好课件。 设计思路: 通过学生交流各自调查的结果,使学生经历收集整理数据的过程,也体会到其必要性;再通过学生亲自动手绘制各种统计数据的方法,进一步让学生感受统计对解决实际问题的重要性。 教学过程: 一、创设情境 (投影显示问题) 提问:你们喜爱球类体育运动吗?请从下面几项中选出你最喜爱的球类运动项目。 A、篮球 B、排球 C、足球 D、羽毛球 E、乒乓球 (每小组分别请二号同学到小黑板上进行统计,将每位同学最喜爱的球类运动用字母表示出来。通过活动,使学生再次经历数据收集与整理的过程) 二、想一想 (投影显示问题) 问题:1、从上面统计情况来看,你能很快说出全班同学最喜爱的球类运动吗? 2、你们认为这种数据统计方式好不好,能否设计出比较好的表示方式? (此问题目的让学生进一步体会数据整理与表示的必要性,帮助学生复习数据表示的几种方法)

初中数学分层教学研究课题计划

初中数学分层教学研究课题计划 一.课题名称《初中数学分层教学研究》 二.课题的提出 新课程标准指出,数学要面向全体学生,实现人人学有价值的数学,人人都能获得必要的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。而现行的教学方式为传统的“平行分班”,由于学生的认知水平有很大的差异性,而且一个班级里人数较多,如果按中等学生的水平授课,长期下来必然形成一部分学生吃不饱,一部分学生吃不了,学优生学习没动力,冒不了尖,学困生最基本的也掌握不了,给其它学科的学习带来困难,不能实现每个学生在原有基础上得到最大限度的发展。因此我组决定探索一种新的教学方法——分层教学法,以激发学生的学习积极性,充分发挥个人的创造能力,激发创新思维。 这些现象是造成我校“学困生”、“厌学生”渐多的主要原因,严重 地影响了教学质量。因此,在新形势下开展本课题的研究,将有效地转化上述“两生”,整体提高我校的教学质量,具有重大的理论意义和实践意义。 三.课题研究的理论依据。 1.以“邓小平理论”、“三个代表”重要思想和科学发展观为指针。 2.美国教育学家布鲁姆在掌握学习的理论中指出:“许多学生学习中未能取得优异成绩,主要不是学生智慧能力欠缺,而是由于未能得到适当的教学条件与合适的帮助造成的。” 3.原苏联心理学家科鲁捷茨基的研究实验表明,儿童的数学学习 能力存在差异。数学分层教学的涵义就是把同一班级(年级)的学生,按照学习基础,能力的差异分成若干个层次,设定不同的教学目标、教学内容和评价标准来实施教学,以最大限度调动学生的学习积极性,使每个学生在各自的基础上得到最大限度的发展。 4.以中共中央、国务院《关于深化教育改革、全面推进素质教育 的决定》、国务院《关于基础教育与发展的决定》、教育部《数学课程标准》等文件为依据。 四.课题研究的内容 通过课题的研究,探索如何在现行班级体制下实施分层教学—— 分层教学的模式,并通过实施分层教学提高全体参加实验同学对数学的学习兴趣和成绩。通过课题的研究,加强教师自身的学习,使他们树立正确的学生观和教育观,加强组内的合作交流意识,使教师教学的实践水平和理论水平有较大提高,力争做科研型教师。 本课题的研究主要采用实验研究的方法,通过学科教学实验来检验。

初三中考数学专项练习 频数与频率

频数与频率 一、选择题 1. (?海南,第12题3分)一个不透明的袋子中有3个分别标有3,1,﹣2的球,这些球除 了所标的数字不同外其他都相同,若从袋子中随机摸出两个球,则这两个球上的两个数字之 和为负数的概率是() A.B.C.D.w 考点:列表法与树状图法. 专题:计算题. 分析:列表得出所有等可能的情况数,找出这两个球上的两个数字之和为负数的情况数,即可求出所求的概率. 解答:解:列表得: 3 1 ﹣2 3 ﹣﹣﹣(1,3)(﹣2,3) 1 (3,1)﹣﹣﹣(﹣2,1) ﹣2 (3,﹣2)(1,﹣2)﹣﹣﹣ 所有等可能的情况有6种,其中两个数字之和为负数的情况有2种, 则P==. 故选B 点评:此题考查了列表法与树状图法,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比. 二、填空题 1. (?黑龙江龙东,第4题3分)三张扑克牌中只有一张黑桃,三位同学依次抽取,第一位同 学抽到黑桃的概率为. 考点:概率公式.. 分析:由三张扑克牌中只有一张黑桃,直接利用概率公式求解即可求得答案. 解答:解:∵三张扑克牌中只有一张黑桃, ∴第一位同学抽到黑桃的概率为:.

故答案为:. 点评:此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.2. (?黔南州,第14题5分)在全国初中数学竞赛中,都匀市有40名同学进入复赛,把他 们的成绩分为六组,第一组一第四组的人数分别为10,5,7,6,第五组的频率是0.2,则 第六组的频率是0.1 考点:频数与频率 分析:先用数据总数乘第五组的频率得出第五组的频数,再求出第六组的频数,然后根据频率=频数÷数据总数即可求解. 解答:解:∵都匀市有40名同学进入复赛,把他们的成绩分为六组,第一组一第四组的人数分别为10,5,7,6,第五组的频率是0.2, ∴第五组的频数为40×0.2=8,第六组的频数为40﹣(10+5+7+6+8)=4, ∴第六组的频率是4÷40=0.1. 故答案为0.1. 点评:本题考查了频数与频率,用到的知识点:频数=数据总数×频率,频率=频数÷数据总数,各组频数之和等于数据总数. 三、解答题 1. (?广西来宾,第20题8分)某校为了了解学生大课间活动的跳绳情况,随机抽取了50 名学生每分钟跳绳的次数进行统计,把统计结果绘制成如表和直方图. 次数70<x<90 90<x<110 110≤x<130 130≤x<150 150≤x<170 人数823 16 2 1 根据所给信息,回答下列问题: (1)本次调查的样本容量是50; (2)本次调查中每分钟跳绳次数达到110次以上(含110次)的共有的共有19人;(3)根据上表的数据补全直方图; (4)如果跳绳次数达到130次以上的3人中有2名女生和一名男生,学校从这3人中抽取 2名学生进行经验交流,求恰好抽中一男一女的概率(要求用列表法或树状图写出分析过程).

《初中数学分层教学研究》课题研究计划和总结

随着基础教育课程改革的浪潮滚滚而来,新课程体系在课程功能、结构、内容、实施、评价和管理等方面都较原来的课程有了重大创新和突破。以“科研兴教、科研兴校”为宗旨。坚持以人为本,进一步转变观念,使我校的教育科研工作真正能促进教师专业成长和学生能力的发展,能为新课改的深入实施服务。 一、工作重点 1.认真组织课题组成员学习理论,本阶段主要学习《数学课程标准》、《常州市中学数学学科教学建议》和与本课题研究有关的论文,以及一些最新的课堂教学实践案例。紧密结合研究课探讨理论与实践的得失,促进理论的内化和吸收;从理论出发,积极在实际中运用验证。 2.把握新课程改革的动向,不断完善和补充本课题的研究内容,为学生素质的全面发展服务。新课程改革,赋予了我们课题研究新的内涵,我们不仅要从“研究内容”上来关注学生的发展,更要从学生的学习方式上来培养各个层次学生的创新意识和实践能力。本学期,以如何把该课题研究与目前的教科研一体化进行有机地整合为重点,力争使该课题研究更加完善和丰富。 3.保质保量的开好课题研究课。研究课是验证课题理论假设,探索理论在实践中如何具体操作的重要方式,是课题的生命所在。课堂教学是主渠道、主阵地,是教学科研工作的重中之重,扎实而有效地开展课堂教学,不仅为教师们才能的施展提供了一个自我挑战的舞台,更是培养、提高学生综合素质的学习实践基地。在充分学习理论的基础上,经过集体备课,由课题组教师开好研究课。课后要及时进行评议、研讨,以获得有益的经验和理论上的进步。 4.把本课题研究内容与学校的课程改革紧密结合起来,让老师们在对教材充分理解的基础上,结合本课题研究的重点——数学分层教学的实施细则。 5.积极邀请外校专家来校指导以及和其他兄弟学校进行课堂交流。 6.进行过程化管理。认真做好各种活动的记录,及时收好各种研究资料。期初定好工作计划,期末写好阶段性总结和研究论文。 二、具体工作安排 9月份 1. 制定好课题研究计划。 2. 围绕本学期的研究重点,组织课题组成员进行一次交流并完善研究计划。 3. 利用教研组这一活动基地开设好研究课。 10月份 1.进一步学习数学新课程标准,使课题组的每一位教师都明确本课题研究的目的、意义、要求和研究方向。 2.组织课题组成员写好阶段性研究报告,整理好各种资料,迎接中期评估。 11月份 1. 对环境和氛围的创设展开专题探讨,交流经验和困惑。 2.深入课堂对“初中数学分层教学”进行行动研究。 12月份 1.集中讨论数学课堂中环境和氛围创设的成功与困惑之处,结合课题研究要求进一步修改。 2.撰写有关研究总结和论文,提出下一步研究的计划。 3.记录研究过程,写好阶段性研究报告。 由于课题组老师对课题研究的具体可操作性还处于不断探索中,“初中数学分层教学研究”课题研究方案已经进入实质性研究阶段,我们边学习边借鉴、边消化边实践,同时也非常希望能得到其他课题组和兄弟学校的大力支持和帮助。我们相信:只要不断学习,努力实践,扎实工作,教科研工作一定会取得丰硕的成果

初中数学优秀教案案例

课题:二元一次方程 一、教学目标: 1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2.学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解; 3.学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示; 4.在解决问题的过程中,渗透类比的思想方法,并渗透德育教育. 二、教学重点、难点: 重点:二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念. 难点:把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式,其实质是解一个含有字母系数的方程. 三、教学方法与教学手段: 通过与一元一次方程的比较,加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”,使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点. 四、教学过程: 1.情景导入: 新闻链接:桐乡70岁以上老人可领取生活补助, 得到方程:80a+150b=902 880. 2.新课教学: 引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同? 得出二元一次方程的概念:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 做一做: (1)根据题意列出方程: ①小明去看望奶奶,买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元,分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ; ②在高速公路上,一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米,如果设轿车的速度是a千米/小时,卡车的速度是b千米/小时,可得方程: . (2)课本P80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程. 合作学习: 活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动. 问题:参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人. 团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后,能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念:使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解. 并提出注意二元一次方程解的书写方法.

频数与频率教学反思教学提纲

频数与频率教学反思反思一:频数与频率教学反思 本节课是一节活动课,整个教学过程中以学生活动为主,本节课设计主要体现如下的教育理 念:首先,学生的学习方式由被动变为主动,由灌输式变为探究式。其次,教师和教学行为由 原来的垄断者变为平等参与者,体现了教师是学习的组织者、引导者和合作者。另外,注重了 学生创新能力的培养,促进学生全面发展。课堂上学生积极参与了自主探究学习活动,学生的动手实践能力得到了提高。 在分组活动前,我先让学生明确活动要求,然后要求每个学生活动后思考并回答自己从活动中得到的结论。这样,在分组活动过程中,学生不再是盲目的玩游戏,而是边做边思考、边讨论,想着如何用语言表述自己的结论。结果,每一位同学都能在合作交流中逐步完善自己的想 法。这样更多的人有可能在学习中学会更全面地思考问题,以改进自己认识方式上的单一性,同时也提高了他们的数学活动能力,促进了他们自身整体的发展。 经过本节课的教学实践,我越来越深刻的体会到合作交流的重要性。学生与学生之间的交流, 教师可以通过活动体现小组合作、小组讨论,这样能培养学生与别人合作精神,大家取长补短,使学习更有效率。在课外,也要培养学生与学生之间的交流,例如讨论问题,互相帮助提高学习成绩等。 除了学生与学生之间的交流,老师与学生之间的交流也是非常重要的。教师不能一心盯着教学 的内容讲解,而忽略学生的反应,教师可以利用眼神和学生交流,并细心观察学生。先进经验 的学习中我觉得许多方法是值得借鉴的,例如用卡片对教师进行评价,或者小组成员用卡片互

相评价;写数学日记甚至利用网络等手段加强和学生的沟通,去了解学生的情况,以及他们的 想法,这样才能更好地进行教学工作,提高工作质量以及工作效率。 反思二:频数与频率教学反思 通过对数据的收集、处理全过程的亲身体验,使学生进一步体会新课程做数学、用数学的重要理念,同时加深对本课新知的认识,形成知识体系。另外经过本节课的教学实践,我越来越深刻的体会到合作交流的重要性。学生与学生之间的交流,教师可以通过活动体现小组合作、小组讨论,这样能培养学生与别人合作精神,大家取长补短,使学习更有效率。在课外,也要培 养学生与学生之间的交流,例如讨论问题,互相帮助提高学习成绩等。 反思三:频数与频率教学反思 (1)在教学过程中,力求让学生理清频数、频率的概念。 (2 )应充分发挥学生的主观能动性,参与课堂各项活动,小组之间多交流,在愉快的氛围中掌握知识。 (3)老师应该起到辅导和点拨的作用,千万不能以讲授代替试验,因为概率和统计的知识跟 亲手试验有很大关联,学生在活动和试验中获得感性认识,老师再加以点拨和指导,这样才能 使学生真正掌握知识。 (4)老师应该多涉猎关于概率和统计的专业知识和课外知识,提升自己的能力,以应对学生课上的提出的各种问题。 反思四:频数与频率教学反思 每一次的课堂教学就是每一次好的学习机会,每一次的课后反思就是每一次好的经验总结。在这次省优秀课评比中,我上了一节沪教版七年级下的《频数与频率》第一课时。上过以后,收获颇丰,感受颇深。现总结如下:一、教学的成功之处 1、教学设计恰当 在教学设计时,我寻找了生活中贴近学生的实例以学生的生日月份作为统计对象,不仅可以 引起学习的学习兴趣,更能体现数学无处不在,让学生感受到生活中的问题用数学的方法来解决。在统计时,充分体现老师的是个组织者、引导者、参与者。接着选取课本的问题1作为素材,为引出频数、

频数与频率表格式教案

频数与频率(第一课时) 山西省阳泉市郊区三郊中学范志清 教学目标: 1、理解频数、频率等概念,会对一组数据进行统计,并列出相应的统计图表。 2、能根据数据处理的结果,做出合理的判断与预测,从而解决实际问题,并在这一过程中体会统计对决策的作用。 教学重难点: 重点:理解频数、频率的概念并绘制出相应的统计图表,从而作出合理的判断和预测。 难点:正确列出统计图有。 教学准备: 学生课前先对本班同学最喜爱的球类体育运动项目做调查,教师制作好投影片或课件。 设计思路: 通过学生交流各自调查的结果,使学生经历收集整理数据的过程,也体会到其必要性;再通过学生亲自动手绘制各种统计数据的方法,进一步让学生感受统计对解决实际问题的重要性。 教学过程:一、创设情境 (投影显示问题) 提问:你们喜爱球类体育运动吗?请从下面几项中选出你最喜爱的球类运动项目。 A、篮球 B、排球 C、足球 D、羽毛球 E、乒乓球 (每小组分别请一位同学到黑板上进行统计,将每位同学最喜爱的球类运动用字母表示出来。通过活动,使学生再次经历数据收集与整理的过程) 二、想一想 (投影显示问题) 问题:1、从上面统计情况来看,你能很快说出全班同学最喜爱的球类运动吗? (如果统计结果非常明显,教师可做适当改变或转移到课本第159的例子) 2、你们认为这种数据统计方式好不好,能否设计出比较好的表示方式? (此问题目的让学生进一步体会数据整理与表示的必要性,帮助学生复习数据表示的几种方法) 三、活动与探究

课本习题第1、2题(学生交流各自课前对本班同学最喜爱的球类运动统计的方法,教师 对参加交流的同学加以肯定并作出适当的点评。) 本问题除了课本上给出的列频数颁布表、频率颁布直方图外,还可以 提醒学生用数据的其他表示方法进行统计,如画扇形统计图、折线统 计图等。 四、讲解概念 1、频数:每个对象出现的次数。 2、频率:每个对象出现的次数与总次数的比值。 (在讲解这两个概念时,切忌不要生搬硬记,要结合上述具体情况加 以分析,让学生体会其意义,如有25人喜爱篮球运动,则把篮球的 频数记为25,再用25除以全班总人数即得喜爱篮球运动的人的频率) 五.做一做 对课本158页“读一读”进行统计,看看哪个汉字的使用频率最高? (通过对这个问题的解决,使学生进一步理解频数、频率的意义) 七.课堂小结 本节课的主要内容是: 1、学会用正确的统计方式表示一组数据。 2、理解频数、频率。(可以用提问的方式进行小结) 八.布置作业:

【精选】初中数学分层教学课题研究方案

?初中数学分层教学课题研究方案 ? ? ?作者:吴中区迎春中学初一数学组来源:时间:2009-9-3 12:06:26 阅读1738次【大中小】 ? 一、课题研究背景及意义 课程标准指出,数学教育要面向全体学生,实现人人学有价值的数学,人人都能获得必须的数学,不同的人在数学上得到不同的发展,而现行的教学方式为传统的“平行分班”,由于学生的认知水平有很大的差异性,而且班级人数较多。 如果按着中等的学生上课,长期下来必然形成一部分学生吃不饱,一部分学生吃不了。优等生没有动力,冒不了尖,而差生最基本的知识也掌握不了,经以后的学习和相关科目的学习带来困难,不能实现每个学生在原有的基础上得到最大限度的发。因此我们组打算摸索一种新的教学方法,实施分层教学,以激发学生的学习积极性,充分发挥个人的创造能力,激发创新思维。 二、课题的涵义及研究目标 美国心理学家、教育家布鲁姆在掌握学习的理论中指出:“许多学生在学习中未能取得优异成绩,主要不是学生智慧能力欠缺,而是由于水能得到适当的教学条件的合理的帮助造成的。分层就是要最大限度的为不同层次的学生提供这种学习条件和全新的学习机会。” 原苏联心理学家科鲁捷茨基对儿童的研究实验表明他们的数学学习能力存在差异。所以只要能把成绩和个性指标相近的学生分在一个层内,把教学目标分

层化解于教学内宾的安排,作业练习的布置,思想感情的教育和学习方法的指导之中。学生们将在原有的程度上得到最大限度的发展。 本课题的研究目标是原有分班体系不打乱的前提下如何分层备课,分层上课,分层作业和分层辅导,实施分层后的教学班级与不实施分层班的教学学生学习状态和学习成绩比较。 三、课题研究实施方法 1、学生分层 本年级共有十个教学班,初一入学时有五个英语特色班和五个普通班。特色班的学生基础,学习习惯等较普通班的学生好些,因此我们在原有班级的体系不打乱的情况下,将10个班级分为两层——一类班、二类班(各五个)。选择(1)(4)(5)(6)(9)做为实验班,其他五个班级作为对比班。并把实验班里的学生分为A、B、C三组。A组(竞赛组),B组(提高组),C组(基础组)。教师的分组要根据半年多来对学生的观察了解合理分。各组里的人员可根据每次大考情况滚动,以调动他们的竞争意识和积极性。 2、分层备课 教师备课时要根据学生的实际情况进行分层备课。在备课的过程中对A、B、C三组的同学提出不同的要求,这必须在教案中有所体现,对A组的同学必须有适当的提高题和补充内容。这部分内容由朱永生老师负责提出,并交由关彦华、周雪祥三人共同讨论确定,对于C组同学至少应掌握到什么程度由孙月芹老师提出并提交关彦华、周雪祥三人共同讨论确定。 3、分层授课

初中数学课堂教学精彩教学案例设计集锦范文

题。其实,这两个问题本质是一样的,就是用数形结合的方法解决问题。为了训练学生领会并运用数形结合的思想方法解决问题,我在完成课本内容之后,我又着重安排三个训练学生数形结合思想的题型,通过训练使学生进一步理解数形结合的思想,掌握运用的方法。 例1:当x为何值时,不等式x2+5x6>0 成立 先让学生自己解,多数学生试图类比解方程的方法去解解不等式,得出错误结果。 引导学生分析错误原因之后,提示学生,这个问题与我们正在学习的二次函数有什么联系能否借助函数图象解决这个问题 仅这一句话,就让学生恍然大悟。 教师点评:此题最好的方法是利用二次函数图象解决,先求出抛物线y= x2+5x6与x轴的两个交点,画出抛物线草图,很易在图像上观察出当x<-6或x>1时不等式成立。 例2:已知二次函数 y= x2+2mx+m-7与x轴的两个交点在点(1,0)两侧,判断关于x的方程1/4x2+(m+1)x+m2+5=0的根情况。 此题有一定的难度,学生能想到解决此题的关键是由y= x2+2mx+m-7判断m的范围,但是怎样求m 的范围成了难点。个别学生想到利用根与系数关系,因为与x轴的两个交点在点(1,0)两侧,所以一个根大于1,一个根小于1,由此得知m必须满足不等式(x1-1)(x2-1)<0.由此解不等式可求m的范围,虽说能求,但是确实不易想到,并且还要用到许多方程的知识。 教师提示:利用数形结合的方法,根据已知条件画出抛物线y= x2+2mx+m-7的草图,再结合图象去观察,你能有什么发现呢 学生结合图象发现,y= x2+2mx+m-7的开口向上,两个交点在点(1,0)两侧,说明x=1时y<0,即1+2m+m-7<0,则m<2。那么,关于x的一元二次方程的判别式:△=(m+1)2-(m2+5)=2(m-2) <0,方程无实根。 简便的方法使学生对数形结合的数学思想更感兴趣。我又给出第三题。 例3:判断方程–x2+5x-2=2/x的正根的个数 这时,那些思维快的同学很快得出结论:如果按一般的方法去分母,将会出现一元三次方程,解起来非常困难,如果运用函数的思想,把它们看作是求二次函数图像与反比例函数图像的交点问题,利用函数图象解就非常轻松了。 把左边的二次函数y=–x2+5x-2,可知顶点在第一象限,右边看做反比例函数y=2/x图象也在第一、三象限,并且两个图象在第一象限有两个交点,所以方程有两个正根。 感悟:数形结合是初中数学的一个重要方法,通过一定训练使学生领会其中的思想并能根据问题的特点灵活、巧妙地运用,对提高学生综合能力非常有益。 15 通过例题引申培养探究能力 文登二中毕建永 六年级上册第五章一元一次方程第三节“月历中的方程”中,有这样一道题,原题如下:在某张月历上圈出一个竖列上相邻的三个日期,如果三个数的和是60,请说出这三天分别是几号 思考: (1)如果小颖说出三个数的和是75,你能求出这三天分别是几号 (2)如果小颖说出三个数的和是21,你能求出这三天分别是几号

八年级数学下册5_1频数与频率教案新版湘教版

第5章 数据的频数分布 5.1 频数与频率 1.理解频率的概念,理解样本容量、频数、频率之间的相互关系,会计算频率;(重点,难点) 2.了解频数、频率的一些简单实际应用. 一、情境导入 某医院2月份出生的20名新生婴儿的体重如下(单位:kg):4.7、2.9、3.2、3.5、3.6、4.8、4.3、3.6、3.8、3.4、3.4、3.5、2.8、3.3、4.0、4.5、3.6、3.5、3.7、3.7.已知这一组数的平均数为3.69,s 2=0.2749,请说明这组数据的平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多,在哪一个范围内人数最少?你能说出体重在3.55~3.95kg 这一范围内的婴儿数是多少吗?用什么方法? 二、合作探究 探究点一:频数 将20个数据分成8个组,如下表,则第6组的频数为( ) 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 3 1 1 3 2 3 2 A .2 B .3 C .4 D .5 解析:根据总频数之和等于20,即20-3-1-1-3-2-3-2=20-15=5,∴第6组的频数为5.故选D. 方法总结:求频数时要明白各频数之和为数据总数,列出相应方程求解即可. 变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题 探究点二:频率 “三年的初中学习生活快结束了,愿中考将我送达另一个理想的彼岸”,这28个 字中,每个字的笔画数依次是3,6,8,7,4,8,3,5,9,7,9,7,2,14,4,6,9,7,9,6,5,1,3,11,13,8,8,8,其中笔画数是9的字出现的频率是多少? 解析:首先确定笔画数为9的字的个数,根据题意可得出总数为28,然后根据频率=频数÷总数进行计算即可. 解:由题意得笔画数是9的字的频数为4,∴笔画数是9的字出现的频率是4÷28=1 7. 方法总结:对频数及频率意义的考查的题目,关键是掌握频率=频数÷总数. 变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题 探究点三:频数与频率的综合应用 【类型一】 频数、频率及数据总数间的计算 青云中学某次作文比赛后,王涛将所有参赛的作文,按所得的“甲、乙、丙、丁” 成绩进行了分类统计,得甲、乙、丙、丁的频率依次为0.15、0.35、0.30、x ,其中频率为x 的频数为20,求这次作文比赛中得甲、乙、丙的同学各有多少人? 解析:先根据频率之和为1,求出x =0.2;再根据频数为20,求出总人数,即可求得甲、乙、丙的学生数.

频数与频率

第五章数据的收集与处理 3.频数与频率(一) 江西省九江市第十一中学王学源 总体说明 本节是《频数与频率》的第3小节,占两个课时,这是第一课时,它主要让学生在具体的情境中,提高对样本进行加工处理的能力,能根据数据处理的结果作出合理的判断和预测,从而解决实际问题,并能体会统计对决策的作用. 一、学生知识状况分析 学生的技能基础:学生已经有了初步的统计意识,他们在以前的统计活动中曾经将一些统计数据进行了分类整理,实际上这已经涉及到了频数的概念,有了频数的基本模型,并且在以前的学习中,他们制作了大量的条形统计图、折线统计图,为今天的学习做了很好的铺垫. 学生活动经验基础:在以往的统计课程中,学生经历了大量的统计活动,有了一定的活动经验,本节课采用的是小组协作、讨论等一些学生很熟悉的活动方法,学生们有较好的经验基础. 二、教学任务分析 在学生对学会了对数据进行收集之后,本节内容就安排了学生对收集到的数据进行整理、分类等处理活动,并将处理好的数据用统计图的形式表示出来,但怎样进行分类是学生感到棘手的问题,这是本节课的难点,因此,本节课的教学目标是: 知识与技能: (1)理解频数、频率等概念,并能读懂相应的频数分布直方图和频数折线图;(2)体会用样本估计总体的思想. 数学能力: (1)能根据数据处理的结果,作出合理的判断和预测. (2)进一步发展学生的统计思想. 情感与态度: 培养学生用科学的态度进行统计活动.

三、教学过程分析 本节课设计了七个教学环节:现场调查——学生讨论——引入概念——设计方案——再讨论——学生反思——课后练习. 第一环节现场调查 活动内容: (如用P 现场调查每一位同学最喜欢下列六门学科中哪一门功课?并用枚举法表示出来! 表示政治,C表示表示语文,M表示数学,E表示英语,Ph表示物理,S表示体育)假定调查结果如下(调查人数:50): S M C E Ph M C S S Ph S M M S C Ph E E S M C M P Ph M M C S E Ph Ph C Ph E E M C E Ph E Ph E E S M C M P Ph M 活动目的: 通过现场调查掌握第一手资料,使学生明白统计的数据并不是凭空捏造出来的,并为下一环节的讨论提供合适的数据 教学效果: 学生对被调查的热情很高,现场调查的数据可以保证其真实性. 第二环节学生讨论 活动内容: 上述的表示方式好不好?如果不好,请你设计一个更好的表示方式. 方式1:列表法: 方式2:用条形统计图表示: 活动目的:

初中数学分层教学计划

初中数学分层教学计划 篇一:初中数学分层教学 初中数学分层教学 梅河口市第三中学吴兆杰 新的课程标准指出,数学要面向全体学生,实现人人学有价值的数学,人人都能获得必要的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。而现行的教学方式为传统的“平行分班”,由于学生的认知水平有很大的差异性,而且一个班级里人数较多,如果按中等学生的水平授课,长期下来必然形成一部分学生吃不饱,一部分学生吃不了,学优生学习没动力,冒不了尖,学困生最基本的也掌握不了,给其它学科的学习带来困难,不能实现每个学生在原有基础上得到最大限度的发展。因此我组决定探索一种新的教学方法——分层教学法,以激发学生的学习积极性,充分发挥个人的创造能力,激发创新思维。 数学分层教学的目的之一: 通过课题的研究,探索如何在现行班级体制下实施分层教学——分层教学的模式,并通过实施分层教学提高全体参加实验同学对数学的学习兴趣和成绩。 目的之二:

通过课题的研究,加强教师自身的学习,使他们树立正确的学生观和教育观,加强组内的合作交流意识,使教师教学的实践水平和理论水平有较大提高,力争做科研型教师。 课题研究的基本原则 1、整体性原则 分层教学中的各个环节是一个相互联系的整体,只有每个环节做扎实了,才能最终实现课题的基本目标。 2、主体性原则 尊重学生的主体地位,激发和调动学生自我发展的积极性和创造性,满足学生的求知欲望和自我表现欲望。 3、对比性原则 在实施过程中采取实验班级和非实验班级对照的形式,为以后的教学提供有价值的数据。 课题研究的方法与步骤 1、学生分层 根据我校的具体情况,不可能打破原来班级的格局,但好在入学时十个班级中有五个英语特色班,五个普通班,五个英语特色班里大部分同学的数学底子也不错,五个普通班里也有少数数学不错的,因此我们将十个班分为两类——

示范教案一频数与频率一

第三课时 ●课题 §频数与频率(一) ●教学目标 (一)教学知识点 1.掌握频数、频率的概念. 2.会求一组数据的频数与频率. (二)能力训练要求 1.通过统计数据,制成各种图表,增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识. 2.培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化,并作出合理推断. (三)情感与价值观要求 培养学生实事求是的科学态度,并通过对数据的整理,提高学生的责任心与耐心细致的工作态度. ●教学重点 频率与频数的概念,选择数据表示方式. ●教学难点 各种统计图表的绘制,识别各种图表所含的信息,各自优缺点. ●教学方法 合作探讨法 ●教具准备 投影片 ●教学过程 Ⅰ.导入新课 上节课我们主要学习了数据的收集,并探讨了抽样调查时要注意的问题.(1)样本的大小.(2)样本的代表性.(3)样本的广泛性.使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况.本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率. Ⅱ.讲授新课 1.例题讲解 [师]我们不仅要学好基础知识,还要强健自己的体魄,长大后才能更好地工作.同学们,你们平时最喜爱的体育运动是什么 [生]乒乓球、篮球、足球、游泳、羽毛球、跳绳、踢毽子……. [师]你最喜爱的体育明星是谁 [生]孔令辉、刘国良、邓亚萍、李菊、王楠、贝克汉姆、罗纳尔多、巴乔、迈克尔·乔丹等等. [师]你为什么喜欢他们 [生]我喜欢邓亚萍、刘国良顽强的斗志…… [生]我喜欢运动员在比赛时高超的技艺,他们给我们展示的一种拼搏精神风貌…… [师]我们在学习和生活中就要有这种不怕困难、勇于挑战的精神,只要大家共同努力,刻苦学习、老师相信你们会越来越出色. [师]下面是小亮调查的八(1)班50位同学喜欢的足球明星,结果如下:(投影片)

§531频数与频率(1)

§5.3.1频数与频率(一) 学习目标: 1.掌握频数、频率的概念。 2.会求一组数据的频数与频率。 3.培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化,并作出合理推断。 活动一:学前准备 抽样调查时要注意的问题有哪些? . 活动二:新知探究 1.实例解析 下面是小明调查的八(1)班50位同学喜欢的足球明星,结果如下: (1)根据上面结果,你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗? (2)他的数据表示方式是什么?你能设计出一个比较好的表示方式吗? (3)小丽根据小明的结果制成了下面的图表,你能从中迅速判断出该班同学最喜欢的足球明星吗? 分析:此种表示方式的优点是: 2.引入概念

频数:,频率:。 如,A的频数为23,A的频率为 50 23 ;B的频数为8,B的频率为 25 4;C的频数为,C的频率为;D的频数为,D的频率为。 活动三:议一议 小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页,在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后,分别求出了它们出现的频率,并绘制了下图。 (1)随着统计页数的增加,这两个字出现的频率是如何变化的? (2)你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高? 练习反馈: 设计一个方案,了解全班同学最喜欢的科目是哪科,为什么喜欢?(课后完成) 分析:先列表,再统计,调查探讨喜欢的原因.调查不爱学的那门科目的原因. 列表如下 你还能用什么方式表示上表所收集数据的内容. 课堂小结:你对今天的表现满意吗?谈谈本节课的收获?说出来与大家分享。 科目语文数学英语历史地理政治物理美体学生数 频数 频率

保合镇中学初中数学分层教学课题三阶段计划

保合镇中学初中数学分层教学课题三阶段 计划 文章 来源第三阶段(2010年3月一2010年6月)工 作计划 丰都县保合镇中学数学课题组 我校课题组经过第一、二阶段的研究,已基本将分层教 学理论和方案进行了学习,并进行了备课和上课进行了初步实践,取得了一定的效果,现将第三阶段的工作计划制定如下: 一、本阶段研究工作内容:课题理论知识和研究方案的学习探讨,分层备课的探讨和实施,课堂分层教学的探讨和实施,分层作业的探讨和实施等。 二、本阶段的研究目标:(1)课题组成员通过理论知识和研究方案的学习,加深对课题的认识,并能在教学中自觉实施.(2)力争通过研究达到对备课分层、授课分层、作业 分层各方面有一个基本系统的认识和做法。 三、本阶段研究工作周期定为:为2010年3月始,到2010年6月止。 四、本阶段计划使用的研究方法:①调查法:课题组对 我校学生学习情况进行调查分析,并促进其学习行为的转变。②经验总结法:通过对本阶段研究工作的总结,不断深化教师、学生对分层教学的认识,使老师和学生逐步与之相适应。

五、本阶段研究工作计划使用的研究措施: 实施分层教学是一项系统的工程,不能简单地将学生分班认作是分层教学,应该对此有一个全面系统的规划和安排。特别是要将分层教学中能力的培养始终作为研究的重点,因为只有学生能力的提高才能实现真正意义上的教学质量的提高,而能力的提高亦是素质教育的核心要求,因此,我们将在第一、二阶段研究的基础上认真进行课题理论知识和研究方案的学习探讨,分层备课的探讨和实施,课堂分层教学的探讨和实施,分层作业的探讨和实施等。 1、认真进行课题理论知识和研究方案的学习探讨我们将认真组织 参研人员学习分层教学理论和研究方 案,使全体课题组成员对课题理论和方案有了较深的理解和认识。 2、认真进行分层备课的探讨和研究 经过第一、二阶段课题组成员的认真学习和探讨,我们已形成了分层备课(即分层备课教案设计)从教学目标的制定、教法学法的制定、教学重难点的制定、教学过程的设计、练习与作业的设计等几方面设计出分层教学的教案。本阶段我们将更认真按此进行备课。七年级由陈晓东、舒卫东、孙斌、张有金负责,八年级由彭红忠、周友明、李建国负责,九年级由刘伟、孙克林、杨思荣负责。 3、用第一、二阶段形成的分层教学过程模式(四环节教学)进行教学探讨和研究。 教学过程主要按以下四个步骤进行设计: (1).情境导向,分层定标

人教版初中数学案例:一次课堂中的教学意外

——一次课堂中的教学意外 “新课程标准”强调,教学过程是师生围绕教学内容积极的、有效的、动态生成的过程。数学教学是数学活动的教学,是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的活动,教学预设与生成是教学中一个永恒的课题。每一位教师,为了上好每一堂课,课前总要认真的备课,钻研教材,分析学生的情况,考虑教法。但是课堂教学,并非时时处处都会按照自己设计的程序一步一步顺利进行。因为在教育教学过程中,各种因素都不是一成不变的。所以这就要求教师必须具有教学机智这一基本能力素质,把这种生成性内容看作新的教学资源,及时调整教学预设,形成新的教学方法,妥善处理课程中的突发事件。 (一)事件回放: 记得是在七年级的一节用一元一次方程解决应用题的新授课上,有一道是关于日历中的数学问题,在已经学习了用字母表示连续自然数这一知识点后,这道题对学生来说,真是小菜一碟,无非是温故一下。却想不到其间出现了两次意外。 问题如下:小阳的爸爸跟旅行社外出旅游5天,回家后一次撕下这5天的日历,这五天日期相加的和是90,小阳的爸爸回家这天是几号?不少学生都设中间这天为x号,则其余四天可分别表示为(x-2),(x-1),(x+1),(x+2)号,则可得方程(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)=90,求得x=18,进而可求得5天日期分别为16,17,18,19,20号,所以可给出答案:小阳爸爸回家这天是20号。 到这里我想应该是可以让这一道题过去的时候了,此时,一个声音打破了课堂的节奏。“老师,我觉得小阳的爸爸应该是21号回家的。”我示意他站起来解释一下,为什么是21号回家的。 “因为外出旅行5天,所以回来应该是第6天,”我一愣,但随即回想以往跟团外出旅游时,第5天就是回家之日,所以我向学生解释这一现实生活的真实情况,学生在理解的基础上加深了印象,我心想,幸好跟团出去旅行过,要不然,就要“卡壳”了。 正在暗自庆幸时,又一个意外冒了出来,另一个学生提出:“老师,这5天会不会是月底和月初的5天呢?”我一怔,是啊,也有这种可能性啊!连续的这五天,但日期数不是连续的自然数。平常我们老师在出这类题时都是基于连续的自然数考虑的,怎么办呢?权衡一下,我决定请同学们讨论讨论,于是说:“你真会动脑,发现了一个老师们都没注意到的问题,怎么求出来呢?请大家一起合作解决一下。” …… 没有学生能解决。 “日期数不是连续的自然数,有什么办法可以使它变成连续的自然数?”例如:28、29、30、1、2.。反应快的学生兴奋起来。“把1、2加上30就行了。”“现在5个连续自然数之和就是150”“所以,小阳的爸爸是2号那天回家的。” 我接着问:“5天中一定是上月底3天,下月底2天吗?……请有兴趣的同学课后去讨论研究。”

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