百分数之利润与折扣
1、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？
2、一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，按定价出售，甲店比乙店便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？
3、两家商店分别对某种商品采用了如下不同的销售方式。甲商店：先提价20%再降价20%；乙商店：先提价10%再降价10%，那么乙商店价格比甲商店价格高还是低？
4、某种商品的价格为1000元，降价10%后又降价10%，销售额猛增，商店决定再提价20%，提价后这种商品的价格是多少？
5、十一黄金周，各大超市都有促销活动。甲超市以“打八五折”的方式促销，乙超市以满100元送15元购物劵的方式促销，王叔叔计划花掉300元，请你帮助参考一下，在哪家超市购物合算些？
6、某商店卖出两件商品共得100元，其中一件盈利30％，另一件亏本20％，而商店不亏也不赚，问两件商品的卖价各是多少？
7、某玩具店第一天卖出玩具小狗98个，每个获得利润44元1角，第二天卖出玩具小狗133个，获得的利润是成本的40%。已知第一天卖出玩具小狗所得的钱数和第二天所得的一样多，那么每个玩具小狗的成本价是多少元？
8、甲、乙两款手机，成本价共2200元，甲牌手机按20%的利润定价，乙牌手机按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元。甲牌手机的成本价是多少元？
9、某书店对顾客实行优惠措施：每次买书200元至499.99元的人优惠5%，每次买书500元以上（含500元）的人优惠10%。某人买了三次书，第一次与第二次购书款均小于200元。如果第一次与第二次合并一起买，比分开买便宜13.5元，如果三次合并一起买比三次单独买便宜
5，这个人第二次买了多少元钱的书？23.5元。已知第一次的购书款是第三次购书款的
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10、某商品按原定价出售，每件利润为成本的25%，后来按原定价的90%出售，结果每天售出的件数比降价前增加了1.5倍。每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？
11、一件商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销售了70%的商品。为尽早售完剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润是原来期望利润的91%。商店打了多少折扣？
12、甲、乙两种商品成本共200元。甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都打九折出售，结果仍获利润27.7元。甲商品的成本是多少元？
13、某商场出售一种电脑，如果按定价降价10%出售可盈利500元，如果按定价打八折出售，则要亏损300元，这种电脑的进价是多少元？
14、将一批商品降价促销，如果打九折出售，可盈利215元，如果打八折出售，则亏损125元，求商品的成本是多少元？
15、有一种商品，甲店进货价成本比乙店进货价便宜10%，甲店按10%的利润来定价，乙店按20%的利润来定价，结果甲店的定价比乙店的定价便宜21元，求甲店的进货价是多少元？
16、甲、乙两种商品的成本共250元，商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价，后来两种商品都打九折出售，仍获利33.5元，求甲商品的成本是多少元？
17、某商品的进价是1250元，按20%的利润标价，商店允许营业员在利润不低于8%的情况下
打折出售，问营业员最低可以打几折销售此商品？
折扣和利润应用题训练公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
应用题训练（二） ——利润和折扣问题 利润和折扣问题是典型的一种百分数应用题，其本质还是分数应用题，在解题前需要弄清下面几个量之间的关系。 1、进价（成本）：就是进货时的价格。 2、利润率（利润百分数）：就是卖价比成本价多出的那部分占成本价的百分之几 利润率=（售价—成本）÷成本×100%利润=进价×利润率 3、、原价（卖价或是售价）：就是货物放到货架上的标价 （1）当售价一直不作变动时 售价=成本+赚取利润 =成本×（1+利润率） （2）当售价作折扣时 售价=原价×折扣 =成本×（1+利润率）×折扣 解这类题的基本思路是：最终售价—进价=利润（进价×利润率） 1.某商品打7.5折后，商家仍然可得 25%的利润。如果该商品是以每件 16.8元的价格进的，为该商品在货 架上的标价是多少？ 2.商品进价为400元，标价为600 元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出 售此商品？ 3.某种商品进价为1600元，按标价 的8折出售利润率为10%，问它的 标价是多少？ 4.甲种运动器械进价1200元，按标 价1800元的9折出售，乙种跑步 器，进价2000元，按标价3200元
的8折出售，哪种商品的利润率更高些？ 5.一批货物，甲把原价降低10元 卖，用售价的10%作资金，乙把原 价降低20元，用售价的20%作资 金，若两人资金一样多，求原价。 6.某商品的售价780元，为了薄利多 销，按售价的9折销售再返还30 元礼券，此时仍获利10%，此商品 的进价是多少元？ 7.一商店把彩电按标价的九折出售， 仍可获利20%，若该彩电的进价是 2400元，那么彩电的标价是多少 元？ 8.某商品的标价为165元，若降价以 9折出售（即优惠10%），仍可获 利10%（相对于进价），那么该商 品的进价是多少？ 9.某商品的进价是2000元，标价为 3000元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可 以打几折出售此商品？ 10.某种商品进货后，零售价定为每件 900元，为了适应市场竞争，商店 按零售价的九折降价，并让利40 元销售，仍可获利10%（相对于进 价），问这种商品的进价为多少 元？ 11.某商场售货员同时卖出两件上衣， 每件都以135元售出，若按成本计 算，其中一件赢利25%，另一件亏 损25%，问这次售货员是赔了还是 赚了？
1.折扣 教学导航： 【教学内容】 折扣（教材第8页的内容，练习二第1~3题）。 【教学目标】 1.明确折扣的含义。 2.能熟练地把折扣写成分数、百分数。 3.正确解答有关折扣的实际问题。 4.学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。 【重点难点】 1.会解答有关折扣的实际问题。 2.合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。 【教学准备】 多媒体课件。 教学过程： 【情景导入】 圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销的？（学生汇报调查情况。） 【新课讲授】 1.教学折扣的含义，会把折扣改写成百分数。
（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折”，你怎么理解？ （2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。（电脑显示） ①大衣，原价：1000元，现价：700元。 ②围巾，原价：100元，现价：70元。 ③铅笔盒，原价：10元，现价：？ ④橡皮，原价：1元，现价：？ （3）动脑筋想一想：如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少？如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？ （4）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？带着这样的问题，可以利用计算器，也可以借助课本，四人小组一起试着找到答案。 （5）讨论，找规律。 A.学生动手操作、计算，并在计算或讨论中发现规律。 B.学生汇报寻找的方法：利用计算器，原价乘以70%恰好是标签的售价或现价除以原价大约都是70%；或查书等等。 （6）归纳，得定义。 A.通过小组讨论，谁能说说打七折是什么意思？打八折是什么意思？打八五折呢？ B.概括地讲，打折是什么意思？如果用分母是十的分数，该怎样
人教版六年级数学上册有关折扣的练习题 一、填空。 1、商店有时降价出售商品,叫（）,通称（）。 2、利润=( )- ( )。 3、某商品每件售价72元,打七折后是（）元钱。 4、几折表示( ),也就是( )。八折就是原价的( )%,七五折就是原价的( )%。 5、一件商品打七折销售,比原价便宜了( )%。 6、商店促销,买四送一,这就是打( )折销售。 二、1、一件儿童服装,原价120元,商店为了促销打八五折销售,打折后的价钱是多少元？ 2、一种饮水机,原价350元,商店打七折销售,打折后可以便宜多少元？ 3、小东家买了一台洗衣机,洗衣机的价钱打了七八折,比原价便宜了330元。这台洗衣机原价是多少元？ 三、拓展提高 1、一种商品先降价20%后,为了促销,又打七折销售。打折后的价格是两次降价前的百分之几？ 2*、张伯伯把120千克青菜运到集市上卖,其中的2/3 按每千克2.4元卖出,剩下的打八折,一共卖了多少钱？ 3*、一商店以每3盘16元的价格购进一批录音带,又从另一处以每4盘21元的价格购进比前一批加倍的录音带,如果以每3盘k元的价格全部出售可得到所投资的20%收益,则k的值是多少元？1.认真填空 （1）6÷（）= 5 3 =（）（小数）=（）℅=（）折 (2)一件商品打九折,就是说只卖原价的（）%。把（）看做单位1。 所以现价＝（）×90% （3）一双皮鞋原价560元,这双皮鞋打八五折后的价钱是（）元。 （4）一件商品以原价的七五折出售,把（）看做单位1,现价比原价降低了（）℅。 (5)国庆节期间,金宝游乐园的门票八折优惠,现价是原价的（）℅,儿童文具店 所有学习用品一律打八八折出售,顾客可以节省（）℅。 (6)一种电脑原价12500元,降低750元出售,这台电脑打了( )折。 (7)乘坐空调公交车每人需投币2元,如果刷IC卡,则每次可打八折,刷卡比投币便宜 了（）℅. 2.只列式不计算 （1）一种裤子原价每条80元。现在打九折出售,每件售价多少钱？ （2）一种裤子现在打九折出售,现在每条卖45元,原价是多少钱？ （3）一种裤子原价每条50元,现在每条45元,你知道商场正在打几折出售吗？（4）一种裤子原价每条50元,现在打九折出售,现在每件的售价比原来便宜多少钱？ （5）一种衣服打九折出售后可以比原来节省5元,这件衣服的原价是多少钱？ 3.能力提高 1 / 3
（二） 主要内容： 应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题 学习目标： 1、了解储蓄的含义。 2、理解本金、利率、利息的含义。 3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。 4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。 5、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。 考点分析 1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息 占本金的百分率叫做利率。 2、利息=本金×利率×时间。 3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。 4、商品现价 = 商品原价×折数。 四、典型例题 例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？ 分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22％。 税前应得利息 = 本金×利率×时间 500× 5.22％× 3 = 78.3（元） 答：到期后应得利息78.3元。 例2、（解决税后利息） 根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。例1 中纳税后李明实得利息多少元？ 分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。 税后实得利息 = 本金×利率×时间×（1 - 5％） 500 × 5.22％× 3 = 78.3（元）……应得利息 78.3 × 5％ = 3.915（元）……利息税 78.3 – 3.915 = 74.385 ≈ 74.39（元）……实得利息 或者 500 × 5.22％× 3 ×（1 - 5％） = 74.385（元）≈ 74.39（元）答：纳税后李明实得利息74.39元。 例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50％。两年后方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？
六年级数学上册有关折扣的练习题 一、填空。 1、商店有时降价出售商品,叫( ),通称( )。 2、利润=( )- ( )。 3、某商品每件售价72元,打七折后就是( )元钱。 4、几折表示( ),也就就是( )。八折就就是原价的( )%,七五折就就是原价的( )%。 5、一件商品打七折销售,比原价便宜了( )%。 6、商店促销,买四送一,这就就是打( )折销售。 二、1、一件儿童服装,原价120元,商店为了促销打八五折销售,打折后的价钱就是多少元？ 2、一种饮水机,原价350元,商店打七折销售,打折后可以便宜多少元？ 3、小东家买了一台洗衣机,洗衣机的价钱打了七八折,比原价便宜了330元。这台洗衣机原价就是多少元？ 三、拓展提高 1、一种商品先降价20%后,为了促销,又打七折销售。打折后的价格就是两次降价前的百分之几？ 2*、张伯伯把120千克青菜运到集市上卖,其中的2/3 按每千克2、4元卖出,剩下的打八折,一共卖了多少钱？ 3*、一商店以每3盘16元的价格购进一批录音带,又从另一处以每4盘21元的价格购进比前一批加倍的录音带,如果以每3盘k元的价格全部出售可得到所投资的20%收益,则k的值就是多少元？ 1、认真填空
(1)6÷( )==( )(小数)=( )℅=( )折 (2)一件商品打九折,就就是说只卖原价的( )%。把( )瞧做单位1。 所以现价＝( )×90% (3)一双皮鞋原价560元,这双皮鞋打八五折后的价钱就是( )元。 (4)一件商品以原价的七五折出售,把( )瞧做单位1,现价比原价降低了 ( )℅。 (5)国庆节期间,金宝游乐园的门票八折优惠,现价就是原价的( )℅,儿童文具店所有学习用品一律打八八折出售,顾客可以节省( )℅。 (6)一种电脑原价12500元,降低750元出售,这台电脑打了( )折。 (7)乘坐空调公交车每人需投币2元,如果刷IC卡,则每次可打八折,刷卡比投币便宜了( )℅、 2、只列式不计算 (1)一种裤子原价每条80元。现在打九折出售,每件售价多少钱？ (2)一种裤子现在打九折出售,现在每条卖45元,原价就是多少钱？ (3)一种裤子原价每条50元,现在每条45元,您知道商场正在打几折出售不？ (4)一种裤子原价每条50元,现在打九折出售,现在每件的售价比原来便宜多少钱？ (5)一种衣服打九折出售后可以比原来节省5元,这件衣服的原价就是多少钱？ 3、能力提高 (1)5000元能买一个茶几与一套沙发不？ (2)现在买一块地毯比原来便宜多少元？拓展创新所有商品八折优惠
一、基本数量关系： 利润和折扣问题是典型的百分数应用题，其本质还是分数应用题，在解题前要弄清下面几个量之间的关系： 1.进价：就是进货时的价格 2.利润：销售价﹣进价（成本）如：以每件30元的价格购进一批T 恤，以每件60元的价格销售，每销售1件的利润=60-30=30元 3.利润率=（售价-成本）÷成本×100% 利润=进价×利润率 上例中每销售1件T 恤的利润率=（60-30）÷30×100%=100% 4.原价：货物放到货价上的标价也就是售价。售价=成本（进价）+利润 5.折扣（打折）：当打折销售时，售价=原价×折扣 （售价=成本×（1+利润率）×折扣） 如上例中，这种T 恤打8折销售，打折后的售价就等于60×80%=48元 ，打折后，售价等于60×85%=51元 解答利润和折扣问题的基本思路：最终售价-进价=利润 二、探究建模 例题1：某商品打折后，商家仍然可以获得25%的利润。如果该商品的进价是每件元，那么该商品在货价上的标价是多少 解题思路：已知进价、利润率，可以得到利润，已知折扣率，可以得到最终售价的表达式，利用最终售价-进价=利润建立等量关系式 设货价上的标价为X 元，最终售价= 利润=× 列方程如下： 解得X=28元。 例题2： 某商场以1200元的价格购进甲种跑步机，按标价1800元的9折出售；乙种跑步机进价2000元，按标价3200元的8折出售。那种跑步机的利润率更高 利润率=（售价-成本）÷成本×100%即进价 进价）售价-(×100% 根据已知条件，甲种跑步机的利润率= 乙种跑步机的利润率= 答：
三、达标练习 1.某商品进价为400元，标价600元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品 2.某商品进价为1600元，按标价的8折出售利润率为10%，该商品的标价是多少 3.某商品的售价为780元，为了促销按售价的9折销售并返还30元礼券，此时仍可获利10%。此商品的进价是多少 四、课后强化 4.一商场把某型号的液晶电视机按标价的九折出售，仍可获利20%。若该电视的进价是2400元，那么该型号电视的标价是多少元 5.某商品的标价为165元，若优惠10%出售，仍可获利10%，那么该商品的进价是多少 6.某商贩以每个元的价格购进一批鸡蛋，在贩运途中碰坏了12个，剩下的以每个元售出，结果获利元。该商贩购进了多少只鸡蛋
第2单元百分数（二） 第1 课时折扣 【教学目标】 1.明确折扣的含义，能熟练地把折扣写成分数、百分数，正确解答有关折扣的实际问题。 2.学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。 3.感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。 【教学重难点】 重点：会解答有关折扣的实际问题。 难点：合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。【教学过程】 一、情景导入 圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销的？ 二、新课讲授 1、理解“折扣”的含义。 （1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折”，你怎么理解？ （2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。（课件出示） （3）引导提问：如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少？如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？ （4）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？ （5）学生动手操作、计算、讨论，找出规律： 原价乘以70%恰好是标签的售价或现价除以原价大约都是70%。 （6）归纳定义。
通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。如八五折就是85%，九折就是90%。 2、解决实际问题。 （1）爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？ ①引导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？ ②先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：原价×85%=实际售价 ③学生独立根据数量关系式，列式解答。 ④全班交流。根据学生的汇报，板书：180×85%=153（元） （2）爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？ ①引导学生理解题意：只花了九折的钱怎么理解？以谁为单位“1”？ ②学生试算，独立列式。 ③全班交流。根据学生的汇报并板书。 3、提高运用 在某商店促销活动时，原价200元的商品打九折出售，最后剩下的几个，商家再次打八折出售，最后的几个商品售价多少元？ 引导学生分析，学生独立完成，再集体交流，让学生明确：“折上折”相当于连续求一个数的百分之几是多少。 三、巩固练习 1、完成教材第8页“做一做”。 2、完成教材第13页练习二第1～3题。 【教学反思】 购物学生都经历过，从学生感兴趣的事情入手，用拉家常式的
折扣练习题一 一、填空题 1、打几折就是（）是（）的（）。 2、五折就是（），也就是（），表示( )是（）的（） 3、六成就是（），表示( )是（）的（）。 4、一折=（）% 半折=（）% 七三折= （）% 四成五=（）% 现价=（）×（） 二、选择题 1、七五折写成百分数为（）。 A．75％ B．7.5％ C．750％ D．0．75％ 2、一件衬衣打6折，现价比原价降低（）。 A．6元 B．60％ C．40％ D．12．5％
3、某品牌牛仔裤降价15%，表示的意义是（）。 A．比原价降低了85% B．比原价上涨了15％ C．是原价的85％ 4、一条裙子原价430元，现价打九折出售，比原价便宜（）元。 A．430×90% B．430×（1＋90%） C．430×（1－9%） D．430×（1－90%） 5、保温杯的价格是100元，打八折销售，买两个这样的保温杯比原来便宜（）元。 A．20 B．80 C．40 D．160 6、全场冬装打折优惠，老师花75元买了一件棉背心，比打折前便宜了25元，这种棉背心是打（）折优惠的。 A．八 B．二五 C．七五 D．二 折扣练习题二 一、填空题 1、五五折改写成百分数是（）；70%改写成折扣是（）。
2、一张餐桌打六折出售，表示现价是原价的（）%。 3、一套图书现价是原价的95%，表示现在打（）折出售。 4、一个书包原价是40元，打七五折后售价是（）元。 5、一个篮球打八折后售价是72元，这个篮球的原价是（）元。 6、一件商品打六折销售，比原价便宜了（）元。 二、 1、根据原价算打折后的价钱。 原价15.00元，七折：（） 原价6000.00元，六折：（） 原价5000.00元，九折：（） 原价800.00元，六八折：（） 原价760.00元，八五折：（） 2、根据打折后的价钱算原价。 现价八五折：1700元，原价：（） 现价五折：40.00元，原价：（） 现价九折：1080.00元，原价：（） 现价八折：320元，原价：（） 现价七折：567.00元，原价：（） 三、解决问题 1、一件衣服原价180元，现打九折出售。现在的价钱是多少元？比原来便宜了多少元？ 2、“十一”小长假，利民商场举办优惠活动，一种电饭煲原价200元，现在只卖120元，这种电饭煲打了几折？
利润和折扣问题应用题 利润问题是一种常见的百分数应用题。商店出售商品，总是期望获得利润。一般情况下，商家从厂家购进的价格称为成本（也叫进价），商家在定价的基础上提高价格出售，所赚的钱称之为利润，利润与成本的比称之为利润率，商品的定价由期望的利润率来确定。商品减价出售时，我们通常称之为打折出售或打折扣出售，几折就是原来的十分之几。 解答利润和折扣问题的应用题，要注意结合生活实际，理解成本、定价、利润、折扣之间的数量关系。将此类题转化成分数应用题解答，也可根据数量间的相等关系列方程解答。解答时要理解与掌握下列数量关系： 1.利润率＝﹙售价－成本﹚÷成本×100％ 2.售价＝成本×﹙1＋利润率﹚ 3.售价＝原价×折扣 4.定价＝成本×﹙1＋期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数，售价也称卖价﹚ 典例解析及同步练习 典例1某商品按定价的80％出售，仍能获得20％的利润。定价时期望的利润百分数是多少？ 解析：求利润的百分数就是求获得的利润占成本的百分之几，因此应该用﹙卖价－成本﹚÷成本，即∶＝利润的百分数，要求利润的百分数是多少，必须知道商品原来的成本和实际卖价各是多少。假设定价为1，因为商品实际按定价的80％出售，因此实际卖价就应该是1×80％＝0.8。根据题意，按定价的80％出售后，仍能获得20％的利润，也就是“成本×﹙1＋20％﹚＝卖价”，因为实际卖价是0.8，所以用0.8÷﹙1＋20％﹚就可
以求出成本。当卖价和成本都求出后，就可以求出定价时期望的利润百分数是多少了。 解：设定价为“1”。 商品的实际卖价为：1×80％＝0.8 商品的成本为：0.8÷﹙1＋20％﹚＝2 定价时期望的利润百分数为：﹙1－﹚÷＝50％ 答：定价时期望的利润百分数是50％。 举一反三训练1 1.某种商品的利润是20％，如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么商品的利润是百分之几？ 2.某服装店把一批西服按50％的利润定价，当销售75％以后，剩下的打折出售，结果获得的利润是预期利润的70％，剩下的打几折出售？ 3.某商品按20％的利润定价，若按八折出售，每件亏损64元。每件成本是多少元？ 典例2甲、乙两种商品成本共200元。甲商品按30％的利润定价，乙商品按20％的利润定价，后来两种商品都按定价的90％出售，共获利润27.7元。甲、乙两种商品的成本各是多少元？ 解析：根据“甲、乙两种商品成本共200元”，我们可以假设其中的一种商品甲商品的成本为χ元，则乙商品的成本为﹙200－χ﹚元。根据“甲商品按30％的利润定价”可表示出甲商品的定价为﹙1＋30％﹚χ元；根据“乙商品按20％的利润定价”可表示出乙商品的定价 为﹙1＋20％﹚﹙200－χ﹚元。现在两种商品都按总价的90％出售，且获利润27.7元，由此可根据等量关系：售价＝成本＋利润，得到方程[﹙1＋30％﹚χ＋﹙1＋20％﹚﹙200－χ﹚] ×90％＝200＋27.7，从而求出两种商品的成本。
《折扣》教学设计 教学目标： 1、理解打折的含义，会解决与折扣有关的实际问题。 2、会利用已经学过的百分数的知识解决与折扣有关的各种问题，感受数学知识与生活的密切联系。 3、能积极主动的参与合作与交流等学习活动，在活动中培养分析、比较、判断的能力。教学重点： 在理解“折扣”意义的基础上，懂得求折扣应用题的数量关系与“求一个数的几分之几是多少”的应用题数量关系是相同的，并能正确计算。 教学难点： 能应用“折扣”这个知识解决生活中的相关问题,培养学生与日常生活的密切联系,体会到数学的应用价值。 教学过程： 一、设疑自探 1、激趣导入：同学们,请看大屏幕（商品打折的情境图），从图片中你发现了什么共同现象？ 生自由回答。 这些都是商家为了招揽顾客采用的促销手段。 “打折”是什么意思？我们今天就来学习折扣的有关知识。（板书课题：折扣） ２、学生看课题质疑，教师进行简要板书。 看到“折扣”这个课题,你想知道什么？ 预设： ①什么是打折？ ②有什么作用？ ③怎样计算打折？ ３、归纳整理，出示自学提示。 （1）什么叫做打折？（2）“打九折”是什么意思？是把什么看作单位“1”的量？ （3）“打八五折”是什么意思？是把什么看做单位“1”的量？ 二、解疑合探 （一）检查自探情况 （1）商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,通称"打折".这是商家的一种促销手段。 （2）几折就表示十分之几，也就是百分之几十。 （3）即时练习：（出示图片）说一说下面的折扣分别表示原价的百分之几 （二）自主探究例1 （1）爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？
（2）、爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？ （3）、原价、现价和折扣之间有怎样的关系？ 学生回答，教师板书。 （三）小结:解答这类应用题时,关键是理解打折的含义,把折数化成百分数,再按解百分数应用题方法解答。 三、质疑再探 回顾课前提出的问题，你是否已解决？ 再次打开课本，看一看本节所学的知识，并勾画出重要内容，你还有哪些不明白的或产生了什么新的疑问，提出来，大家共同解决。 四、运用拓展 1、填空： （1）五折就是十分之（），写成百分数就是（）%。 （2）某商品打七折销售，就表示现价是原价的（）%，现价比原价降低了（）%。 （3）某商品售价降低到原价的83%销售，就是打（）折。 2、某商场元旦期间全部商品打八折优惠，小明有会员卡，还可以再打九折优惠，小明现在要买一套价格为300元的运动服，小明要花多少钱？ 3、天气渐冷,买羽绒服的人越来越多.为进行促销,某商店老板准备将原价400元一件的羽绒服以300元的价格出售.请你算算羽绒服打几折销售？ 4、在打折销售时，有些商场模仿国外的打折方式，呈现的类似“off30%”的形式。你知道这是什么意思吗？如果一件衣服原价200元，按“off30%”的方式销售，这件衣服卖多少钱？ （三）全课总结。
《折扣》教案2 【教学内容】 人教版小学数学六年级下册折扣 【教学目标】 1、感知打折在生活中的应用，理解打折的意义和计算方法，培养学生运用知识解决实 际问题的能力。 2、使学生懂得商业打折扣问题的数量关系，与“求一个数的百分之几是多少”问题的数量关系相同，并能正确解决这些问题。 3、能在问题的解决中意识到用数学知识去解决在生活中的实际问题的必要性和重要 性。 【教学重点】 教学重点：在理解“折扣”意义的基础上，懂得求折扣应用题的数量关系与" 求一个数的几分之几是多少" 的应用题数量关系是相同的，并能正确计算。 【教学难点】 能应用“折扣”这个知识解决生活中的相关问题，体会到数学的应用价值。 【教学策略】 1、充分利用学生已有的生活经验理解折扣的意义。 2、理解折扣的基础上自主解决问题。 【教学课型】 新授。 【教学过程】 一、预设情境，引入新课。 1、同学们喜欢购物吗？老师也喜欢，那我们大家一起去购物好吗？看看你有什么新的 发现。（课件出示情境图） 2、有些同学提到了“打折”这个词，其实打折就是商家降价出售商品，是商家的一种 促销手段。 3、今天我们就来学习有关“折扣”方面的知识。 二、尝试交流，探索新知。 1、认识“打折”。 （1）小雨和爸爸去商场购物（出示课件），让学生交流，关于折扣已经知道些什么？（2）概括：“打折”的含义（出示课件），商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，
通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。“打折”表示的是一种关系，表示现价是原价的十分之几或者百分之几销售。 （ 3）你能告诉小雨九折、八五折表示什么吗？（出示课件） （ 4）看到“打折”这个词，你想到了什么（价钱便宜了）。 2、考考你： （1）说一说下面的物品打折扣表示的意义 五折、七五折、八八折（同学说后，教师小结）。 （2）同桌互相说，一个说一个听，相互检查。 3、例 4 第（ 1）题 小雨买自行车的过程，学生说一说数学信息（出示课件）。 （ 1）学生思考回答：打八五折是什么意思？（八五折表示现价是原价的85%。）（2）学生独立练习。 （3）学生汇报，教师板书： 180×85% = 153 （元） （原价）（折数）（现价） 答：买这辆自行车用了 153 元。 （ 4）现价，原价，折数之间有什么关系 4、例 4 第（ 2）题：爸爸买随身听的过程，学生说一说数学信息（出示课件）。 （1）让学生独立解答，个别汇报时请学生说说自己的解题思路。 （2）学生独立试算――汇报――说解题思路 第一种算法： 160－ 160 ×90% = 160－144 = 16（元） 解题思路：原价160 元，减去现价，就是比原价便宜多少钱。 第二种算法： 160 ×(1－ 90%) = 160 ×10% = 16（元） 解题思路：原价160 元，便宜的部分占原价的（1-90% ）。这里把原价看作单位“1。” 答：比原价便宜了16 元。 （6）小结：解答这类应用题时，关键是理解打折的含义，把折数化成百分数，再按 解百分数应用题方法解答。 三、应用拓展，深化认识。
折扣 教学内容 （1）概念原理：折扣的概念，打折的含义； （2）思想方法：知识迁移、比较、推理； （3）能力素养：数学化。 内容解析 在前面的学习中学生认识了百分数，并且在生活中已经对“打折”有了一定的认识，也积累了一定的经验。学生对折扣的认识并不陌生，许多学生已经对折扣有了初步的认识。 （1）通过具体的生活情景使学生认识“打折”，理解折扣的意义，掌握折扣和百分数之间的关系。 （2）学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。 （3）让学生感受百分数与生活的密切联系，培养学生全面思考、理性消费的好品质。教学重难点 【教学重点】理解折扣的含义，并运用百分数的知识解决有关折扣的实际问题。 【教学难点】合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。 教学过程 引入新课
【问题1】打折是商家常用的手段，是一个商业用语，打折是什么意思呢？比如说打“五折”，你怎么理解？ 设计意图：通过课前参与，激发学生的兴趣，调动学生的生活经验，了解一些常见的优惠方式。 预设师生活动：（1）教师引导学生观察图片，说出图中内容。 （2）教师引出课题并板书：折扣。 自主探究 【问题2】什么叫折扣？ 设计意图：让学生明确折扣的意义并且理解折扣与百分数的关系。 预设师生活动：（1）让学生自学课本有关内容。 （2）组织学生们分组讨论，交流汇报。 预设：①商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。打折就表示十分之几，也就是百分之几十。 ②它表示的是一种关系，就是现在按原价的十分之几或者百分之几销售。 【问题3】根据上图中（教材第8页主题图）思考问题： （1）“九折”是什么意思？ （2）“八五折”又是什么意思呢？ 设计意图：让学生进一步理解折扣与百分数的关系，并且能够正确地把折扣转化成百分
折扣 教学内容：教科书第8页的例4和“练一练”，练习三的第1～4题。 教学目标： 1、使学生联系百分数的意义认识折扣的含义，了解打折在日常生活中的应用，并联系对“求一个数的百分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”以及与打折有关的其他实际问题，进一步体会有关百分数问题的内在联系，加深对百分数表示的数量关系的理解。 2、使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。 教学过程： 一、教学例4 1、认识折扣。 谈话：我们在购物时，常常在商店里遇到把商品打折出售的情况。 出示教材例4的场景图。让学生说说从图中获取到哪些信息。 提问：你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗？ 在学生回答的基础上指出：把商品减价出售，通常称作“打折”。打八折就是按原价的80%出售，打“八三折”就是按原价的83%出售。 2、探索解法。 提出例4中的问题：《趣味数学》原价多少元？ 启发：图中的小朋友花几元买了一本《趣味数学》？这里的“12元”是《趣味数学》的现价，还是原价？在这道题中，一本书的现价与原价有是什么关系？ 追问：“现价是原价的80%”这个条件中的80%是哪两个数量比较的结果？比较时要以哪个数量作单位1？这本书的原价知道吗？你打算怎样解答这个问题？ 进一步启发：根据刚才的讨论，你能找出题中数量之间的相等关系吗？ 学生在小组里互相说一说，再在全班交流。教师根据学生的回答板书： 原价×80%=实际售价 提出要求：你会根据这个相等关系列出方程吗？ 根据学生的回答，板书。
专题五应用题之纳税与利息、利润与折扣、鸡兔同笼问题一．选择题(共21小题) 1、(2０１４?淮阴区）把200元存入银行3年,年利率是5.４0％,到期应得多少元利息?正确 的列式是（) A．2０0×5.40% B.200×5．40%×3+200 Ｃ.2０0×5．４０%×３ 2、（2010?扬州）爸爸将300０元工资的40%存到银行，整存整取二年，年利率2.7９%，到期 后,他可能取出本金和利息共()元． A.3０0０×4０%×2.79% B．３００0×40%×2.7９%×２ C.3000×40％×２.7９%×2+3000 D．３00０×４0%×2．7９%×2＋3000×40％ 3、（201０?成都）某开发商按照分期付款的形式售房．张明家购买了一套现价为12万元的 新房,购房时首付(第一年）款3万元，从第二年起,以后每年应付房款500０元,与 上一年剩余欠款的利息之和.已知剩余欠款的年利率为0．４％，第（）年张明家需 要交房款5２0０元. Ａ．7 B.8? C.9 Ｄ．1０ 4、（2007?云梦县）王强把１000元按年利率2．２５%存入银行．两年后计算他缴纳20%利息 税后的实得利息,列式应是（) Ａ.1００0×2.２５％×2×（１﹣20%）＋10０0 B．[1000×2.２５%×（１﹣20％）+１000]×２ Ｃ.1000×2．25%×２×(1﹣2０％）D．1００0×2.2５%×2×20% 5、（20１0秋?赣县校级期末)国光超市今年8月份的营业额为７6万元,如按营业额的营业 税，国光超市8月份应缴纳营业税（)万元. Ａ.3.7 ?B．3.8８? C.3.8 6、（２015秋?阳山县校级期末)七色商店去年的营业额是５０万，如果按营业额的5％缴纳
利润打折问题 1.商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少？ 2.某商品的进价为310元，按标价的8折销售时，利润率为16%，商品的标价为多少元？ 3.某商品的进价为200元，原价为300元，折价销售后的利润率为5%，此商品是按几 折销售的? 4.某种衣服因换季打折销售，每件衣服如果按标价的5折出售将亏60元；而如果按标 价的8折出售将赚120元。问这件衣服的标价和成本各是多少元？ 5.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏 损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 6.商品的进价是1530元，按商品标价的9折出售利润率是15%，则此商品的标价是多少？
7.某种品牌电脑的进价为5000元，按定价的9折销售，获利760元，则此电脑的定价 为多少元？ 8.某商店先提价20％，后又降价20％出售，已知现存的售价为24元，则原价为多少元？ 9.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九 折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？ 10.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的 九折出售，将赚20元，这种商品的定价为多少元？ 11.某同学在A、B两家超市发现她看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随 身听与书包的单价和是452元，且随身听的单价是书包的单价的4倍少8元。 ①求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元? ②某一天该同学听说商家促销,超市A所有商品打八折,超市B全场购物满100元返购物 劵30元(不足100元不返,购物劵可全场通用).但她只带了400元,如果他只在一家超市购 买这两样物品,请问他在哪家买更省钱?
第1课时折扣 '敷敦宁馬航 【教学内容】 折扣（教材第8页的内容，练习二第1~3题）。 【教学目标】 1?明确折扣的含义。 2?能熟练地把折扣写成分数、百分数。 3?正确解答有关折扣的实际问题。 4.学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。 【重点难点】 1. 会解答有关折扣的实际问题。 2. 合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。 饗教字12程 【情景导入】 圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销的? （学生汇报调查情况。） 【新课讲授】
1. 教学折扣的含义，会把折扣改写成百分数。 （1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折” ，你怎么理解？ （2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。（电脑显示） ①大衣，原价：1000元，现价：700元。 ②围巾，原价：100元，现价：70元。 ③铅笔盒，原价：10元，现价：？ ④橡皮，原价：1元，现价：？ （3）动脑筋想一想：如果原价是10 元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少？如果原价是1 元的橡皮，打七折，现价又是多少？ （4）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？带着这样的问题，可以利用计算器，也可以借助课本，四人小组一起试着找到答案。 （5）讨论，找规律。 A. 学生动手操作、计算，并在计算或讨论中发现规律。 B. 学生汇报寻找的方法：利用计算器，原价乘以70%恰好是标签的售价或现 价除以原价大约都是70%；或查书等等。 （6）归纳，得定义。 A. 通过小组讨论，谁能说说打七折是什么意思？打八折是什么意思？打八五 折呢？ B. 概括地讲，打折是什么意思？如果用分母是十的分数，该怎样表示？（“几 折”就是十分之几，也就是百分之几十） C通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折” 。几折就是十分之几，也就是百分之几十。如八五折就是85%，九折就是90%。一般
折扣练习题 填空题 打几折就是（）是（）的（）。 五折就是（），也就是（），表示( )是（）的（）。 六成就是（），表示( )是（）的（）。 一折= % 半折= % 七三折= % 四成五= % 现价=（）×（） 选择题 1、七五折写成百分数为( )。 A．75％ B．7.5％ C．750％ D．0．75％ 2、一件衬衣打6折，现价比原价降低 ( )。 A．6元 B．60％ C．40％ D．12．5％ 3、某品牌牛仔裤降价15%，表示的意义是（）。 A．比原价降低了85% B．比原价上涨了15％ C．是原价的85％ 4、一条裙子原价430元，现价打九折出售，比原价便宜（）元。 A．430×90% B．430×（1＋90%） C．430×（1－9%） D．430×（1－90%） 5、保温杯的价格是100元，打八折销售，买两个这样的保温杯比原来便宜（）元。 A．20 B．80 C．40 D．160 6、全场冬装打折优惠，老师花75元买了一件棉背心，比打折前便宜了25元，这种棉背心是打（）折优惠的。 A．八 B．二五 C．七五 D．二 解决问题 1、商场促销打九折出售，VIP会员在降价的基础上再打八折，原价200元的商品，现价卖几元？ 2、一件皮衣打六五折出售，便宜了350元。原来买这件皮衣要付多少元？ 3、滨江商厦：一律八折。友谊新天地：购物不足200元不予优惠；购物超过200元，超过部分六折优惠。标价500元的羽绒服去哪个商场买比较合适？
4、友谊新天地：购物不足200元不予优惠；购物超过200元，超过部分六折优惠。现价500元的电饭锅，原价多少元？ 5一件衣服800元，一条裤子200元，买500元以上，超出500元的部分打八折，合着一起买比分开买可以省多少元？ 6、某牛奶原定价为5元/瓶，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方式促销。 甲：打八五折出售乙：买四送一丙：满80元减10元 丁：买够百元打七五折 如果买20瓶，去（）商场最省钱。 折扣同步练习 一、1、五五折改写成百分数是（）；70%改写成折扣是（）。 2、一张餐桌打六折出售，表示现价是原价的（）%。 3、一套图书现价是原价的95%，表示现在打（）折出售。 4、一个书包原价是40元，打七五折后售价是（）元。 5、一个篮球打八折后售价是72元，这个篮球的原价是（）元。 6、一件商品打六折销售，比原价便宜了（）元。
一元一次方程解应用题之打折问题与方案选择问题（含答案） 一．解答题（共30小题） 1．世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》 按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元． 2．小陈妈妈做儿童服装生意，在“六一”这一天上午的销售中，某规格童装每件以60元的 价格卖出，盈利20%，求这种规格童装每件的进价． 3．根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格． 4．某商场销售的一款空调机每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%． （1）求这款空调每台的进价？（利润率==）． （2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？ 5．某商店销售一种电器，他们先将成本价提高30%后标价，后来又按照标价的八折优惠 卖出，结果每销售一件该电器仍获得80元的利润，那么这种电器的成本价是多少元？6．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计 购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠．设顾客预计累计购物x元 （x＞300）． （1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用． （2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由． 7．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以 优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．
折扣问题 一、教学目标： 1．理解“折扣”的含义，知道它们在生活中的简单应用。 2．在理解“折扣”含义的基础上，能自主解决与此相关的实际问题，培养学生运用知识解决实际问题的能力。 过程与方法 利用生活情境重现结合所学数学知识，发挥学生学习的主动性；同时通过引导对比及学生的自主探索，发现知识之间的联系。 二、教学重难点 教学重点：理解“折扣”的含义，并能进行应用。 教学难点：在理解的基础上，与百分数应用题建立联系，正确解决问题。 三、教学过程 （一）创设情境，引入新课 1．同学们去商场购物的时候遇到过商家做促销活动吗？一般他们会采用哪些促销手段？ 2．刚才同学们都提到了“打折”这种情况，没错，像这样降价出售一些商品，引发人们的购买欲望，是商家常用的促销手段之一。今天这节课，我们就先来了解有关于“折扣”这件事（板书课题─折扣）。（二）结合情境，学习新知 1．理解“折扣” （1）（课件出示促销文字信息）这里的九折、八五折是什么意思？
（2）同桌互相说一说。 （3）反馈： 预设：①举例说明：一件衣服100元，八五折的话就只要85元。 ②九折就是现价是原价的90%。 （4）归纳：商品打几折，其实就是指现价是原价的百分之几。（5）练习：看折扣写出相应的百分数。 2．解决与“折扣”相关的问题 （1）课件出示教材第8页例1第（1）小题：爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？ ①独立完成并进行校对。 ②谁能来说说自己是怎么想的，为什么这样计算？ 重点分析以下问题： 问题一：八五折是什么意思？是把谁看作单位“1”？ 问题二：求“买这辆车用了多少钱”也就是在求什么？（180的85%是多少） （2）课件出示教材第8页例1第（2）小题：爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？ ①独立思考并完成，同桌交流解题思路。 ②交流反馈： 重点对比两种解题方式： 第一种算法：原价160减去现价（即原价的90%）：160－160×90%。第二种算法：现价是原价的90%，也就是现价比原价便宜了（1－