数学与应用数学本科生毕业论文
四维数据的图形表示
指导老师：侯为根
学生姓名：吴正山
所在学院：数理学院
专业名称：数学与应用数学班级：数092班
日期： 2013年6月
安徽工业大学
毕业设计(论文)任务书
课题名称四维数据的图形表示
学院数理学院
专业班级数学与应用数学系092班
姓名吴正山
学号
毕业设计(论文)的主要内容及要求：
（1）掌握四维散乱数据的概念，即什么是四维散乱数据。
（2）了解四维散乱数据在各方面的应用背景。
（3）查阅资料怎样给出散乱数据求出等值点，并且知道多种插值方法，学会编程实现等值面。
（4）通过比较这些插值方法，了解这些插值方法的优点并发现每种方法的不足，最后改进使自己的方法得以优化，获取更好的效果。
（5）最后得出研究结论，并且对该论文加以深化，进行引申，了解实际应用的方法与实现。
（6）整理相关资料，完成毕业论文的写作。
（7）对论文进行全面修改、完善，准备论文答辩。
指导教师签字：
摘要
本论文从工程实际中引出, 由四变量离散数据图示等值曲面的问题, 提出了构造等值曲面的四维离散数据图形表示的几何生成方法, 在用计算机实现此生成方法的过程中, 从理论上延续了Lorenson 和Cline 于1987 年提出的Marching Cubes( MC) 算法的思想，该算法适用于数据场密度较高的体数据，下面利用MC算法的一些思想，再利用散乱数据拟合的模型，方法和理论得到所需的等值面。该方法可以有效地应用干计算机绘图和医学，地理学，气象学，热学等实际应用。本文先对给定区域进行六面体剖分，构造四维散乱数据节点，然后利用线性插值求出四维离散数据的等值点,如果等值点比较稀疏，则必须进行等值点加密处理。否则，再通过Kriging插值，Shepherd插值，Multi-Quadric等方法实现等值曲面的插值拟合，其中Kriging插值关键是选择较为合适的变差函数模型，例如球面，指数，高斯模型。最后通过评价方法比较各方法的优越性，得出所给问题的最佳求解模型，特别对于较密集的散乱数据效果最好。对于先任意给出散乱数据的情况，则必须进行预处理，最后按照如上方法即可。
关键词：四维数据；等值点；等值面；Kriging插值；Shepherd插值；Multi-Quadric 插值
Abstract
This paper was extracted from engineering fact, according to the four variables Scattered Data graphic isosurface and some other questions, point out the way to construct isosurface’s four-dimentional scattered data graphic which express the geometry generation method, in the process to use computer to achieve the way of generation, followed on the idea which was mentioned by Lorenson and Cline in 1987 the MC algorithm in theory, this algorithm apply to the volume data with high data field density. The following are using the idea of MC algorithm and the models, methods and theories which fitting with scattered data to get the isosurface which is needed. This method can effectively applied to the computer graphics, medicine, geography, meteorology ,thermal and some other practical application. This paper firstly give the Hexahedral Split of the given area, construct the four-dimentional scattered data node, then using the Linear interpolation to find the equivalent point of the scattered data.If the equivalent point are quite sparse,we must deal with Encryption processing for them.Otherwise, then though the Kriging interpolation，Shepherd interpolation and Multi-Quadric and some other ways to achieve the fitting of isosurface, the key of Kriging interpolation is to choose the suitable Variogram model, such as Spherical, exponential, Gaussian model. In the end, though judging the superiority of all the methods to find out the best solving model, the effect is best especially for the intensive scattered data.For the case of giving random scattered data in advance,we should be take preprocessing and adapt the above methods.
Keywords: Four-dimensional data;equivalent points; isosurface; Kriging interpolation; Shepherd interpolation
目录
摘要 (i)
Abstract (ii)
目录 (iii)
1 绪论 (1)
2 六面体网格划分 (2)
2.1 “四维数据的图形表示”内涵 (2)
2.2 “六面体网格划分”的原理及意义 (2)
2.2.1 MC算法的思想及引出 (2)
2.3“六面体网格划分”的方法 (2)
2.3.1 构造四维散乱数据 (2)
2.4 对于任意给定散乱数据情况的“六面体网格划分”方法 (3)
2.4.1 “六面体网格划分”之后的节点预处理 (3)
3 搜索和遍历算法 (3)
4 散乱等值点的获取 (3)
4.1等值点的判定 (4)
4.2 等值点的求解 (4)
5 空间散乱数据的曲面拟合的模型、方法和实现 (5)
5.1Kringing方法的背景(全体方法） (5)
5.1.1.Kringing方法的理论基础 (6)
5.1.2.从实验变差函数中找出理论变异函数及其参数 (9)
5.1.3.Kringing方法 (9)
5.2 Shepard方法(局部方法) (10)
5.3 Multi-Quadric插值方法(属于径向基函数) (11)
5.4参数双三次样条曲面 (12)
5.4.1曲面模型 (12)
5.4.2曲面造型的要求 (13)
5.4.3曲面造型方法及显示 (13)
5.4.4双三次样条曲线函数 (13)
5.4.5参数双三次样条曲面 (14)
6 四维散乱数据图形表示的算例 (18)
7 方法的比较与评价 (23)
8 引申 (24)
结论 (32)
致谢 (34)
附件.......................................................................................................................... 错误！未定义书签。
1 绪论
在科学研究和工程应用中, 通过测试或其它方法获得的离散数据, 经常是四个变量的数据。例如医学数据、地震数据、气象数据、热流场等大部分都都是四维及以上的数据、由科学计算或实验得到的某一零、部件表面及内部的四维数据, 要求分析其应力场分布情况、人体内部组织的各种性能状态分析、零件表面及内部温度场分析等等, 都可以归纳为四维离散变量的处理问题。为了揭示这些离散数据所蕴含的规律性,有必要进行离散数据处理，通过图形表示是获取有用信息的最好方法。通常使用的概率统计方法直观性较差, 而通过三维空问图示四维离散数据的关系可以克服这个缺点, 它能十分方便地考察出所研究问题的变化规律。对给定的四维数据，前三维是空间坐标，第四维是有用的信息，比如为压力，温度，密度等，要求在空间绘制出等值曲面，如等温曲面，等压曲面等，从其很有实用价值，如医学上肿瘤边界的数据灰度是相同的，这样就可以构造出肿瘤的形状了，前提是要有计算机图形学和曲面造型的相关知识。
为了获取区域性的相对完整的四维散乱数据，需要应用空间数据差值、拟合方法。例如，在石油勘探周中，经常把地层的地质渗透率作为研究对象，从而可以判别诸如某地层是否可能蕴含石油等问题。也希望不仅采集油井附近的石油，在三级采油中，人们利用一些井灌水另一些井抽油的方法把石油赶出来。要分析地层中石油及水的流动过程就必须研究底层的地质渗透率，从而决定如何灌水与抽油的方案，渗透率这个对象可以用三元变量的函数表示，实际问题中通过打井取芯获取一些井位在某些深度的数据，要用数学方法描述这个函数，井位一般来说不是网格型的，有的由于岩芯的损坏，某些深度的测量值也有缺损，所以这是一散乱数据的差值问题。此外，在临摹、仿制及考古的古生物复原问题中，人们通常利用仿制对象的一些离散测量值来绘制对象的表面形状，从而制模。由于仿制对象的形状的复杂性，所以这也是一个散乱数据的插值问题。
当前有多种实际应用与散乱数据的插值问题，主要有普通克里格方法、反距离移动平均法和反距离移动表面法。要注意到使用不同的方法，得到不同的表面数据和完全不同的结果，所以选择恰当的空间差值方法是空间散乱数据插值的关键。
本论文获取等值面大致步骤如下：
2 六面体网格划分
2.1 “四维数据的图形表示”内涵
四维数据通俗上讲，就是数据是由一系列四元数组成，每一个四元数代表的是空间某一点的数据特征，或者物体区域中某一点所研究的数据特征，前三维代表的是空间坐标，第四维代表的是有特征的数据，比如对于气象学应该是气压，气温等特征数据，对于研究物体则是密度，温度等参数。现在我们所讨论的是怎样把给定足够密集各个位置的散乱数据中找出给定区域所有的等值点即它们具有相同的，然后通过某种方法把这些等值点用曲面给表示出来，而且离实际的等值面具有极高的准确性。我们称所表示的曲面叫超曲面即等值面，固定形成的面叫做等值面，下面讨论其实现的方式。
2.2 “六面体网格划分”的原理及意义
为了解决问题的方便，我们必须对原始数据进行处理，使其运算方面，我们可以认为：空间中任意密集的四维散乱数据都在某一六面体A的顶点位置上，，所以可以对原始散乱数据进行网格划分，是所有的数据都分布在A的顶点上。这样做有助于对原始离散数据进行处理，便于运算求解。
2.2.1 MC算法的思想及引出
MC算法即Marching Cubes（MC)算法于Lorensong和Cline于1987年提出的，是一个被广泛使用的体数据等值面抽取算法，它使用三角面片表示抽取得到的等值面。
MC算法假设体数据是局部线性连续的, 它认为, 如果两个相邻采样点一个为正点, 一个为负点, 则它们连成的边上一定存在一个等值点. 如果得到了 A 的各条边上的等值点, 就可以以这些点为顶点, 用一系列的三角形拟合出该A 中的等值面。
本论文最终并不是延续MC算法所提到的用三角面片表示的等值面。而是利用MC 算法中使用的A是体数据中包含8个相邻样品的最小立方体的思想。
2.3“六面体网格划分”的方法
为了简便运算，先把给定的区域进行空间网格划分，并且充分小，以为小正方体三边的边长构造空间网格，这一步骤可用Mathematica软件简单实现。
2.3.1 构造四维散乱数据
通过以上对空间区域的网格划分，认为在实际情况下，每个网格顶点都有其四维数据的测量值，现已知每个网格顶点的前三维坐标，第一种方法可以通过给定，可以求出每个网格顶点的四维散乱数据。另一种方法是在专业网站上特别是医学，气象学网站上下载四维数据，构造四维离散数据矩阵M。下面主要讨论第一种方法，便于对数据的处理。
2.4 对于任意给定散乱数据情况的“六面体网格划分”方法
如果先给定任意离散数据，那么怎样实现对给定区域的“六面体网格划分”呢？。这种算法适用于数据分布较均匀的情况, 逼近程度一般, 优点是计算简单, 速度较快。
通过以下流程可以求得：
其中，此方法适用于给出的散乱数据比较密集，对于叫疏远的数据点则影响后面的结果。
2.4.1 “六面体网格划分”之后的节点预处理
划分之后，给定散乱节点必然在某个网格节点上，那么其他节点的四维数据可以利用Kriging插值或Multi-Quadric插值方法(5.1和5.3详细介绍)计算出其它网格节点的第四维数据，最后进行以下步骤即可。
3 搜索和遍历算法
什么叫做搜索和遍历算法呢？它的意义何在呢？
搜索和遍历算法是按照某种算法思想对网格划分后的给定区域进行搜索遍历，目的是快速的求出等值点W。
第一种方法是通过已知网格节点构造八叉树，然后通过深度或者广度遍历进行搜索。第二种方法较为简单且快捷，所有的网格节点可分别在x,y,z轴方向上进行扫描遍历找到，通过递归的方法进行等值点判断可以达到目的。
该步骤可以通过C++,Mathematica软件求解，验证。
4 散乱等值点的获取
散乱等值点W的获取是整个环节中最重要的一环，实现散乱等值点的算法则是关
键所在，主要思想是利用上面所描述的搜索遍历算法进行等值点W 的判定，最后通过
相应的表达式求出逻辑等值点W 坐标。
4.1等值点的判定
在建立了网格后的四维散乱数据模型之后，首先要确定等值点W 的位置，以下
简要介绍其方法： 对在空间区域D 的个网格数据点已经给定的情况下（上图为其中的一个子网格
且，，，分别为4个网格点的值（工程上叫高程值），那么最下方的横边上是否有等值
点要看W 是否在，之间。
若判别式0)).((1≤--+W K K W K K j i j i 成立，则说明网格最下面的横边有等值点。
同理0)).((1≤--+W K K W K K j i j i 成立，则最左纵边有等值点，反之，则没有等值
点。
4.2 等值点的求解
在对x,y,z 轴上的搜索国过程中，若用，，和分别来表示位于网格的第i 行，第j
列，第k 高度的x 边，y 边和z 边的等值点与网格点的的距离与每个网格边长的比。
如果上述第一个的判别式成立，并且设表示等值点W 到的距离占每个网格点的y 边长
度的比例系数，则： j i j i j
i K K K K K K W j i xposition --=+1],[
若上述第二个判别式成立，并且设表示等值点W 到的距离占每个网格点的y 边长度的
比例系数，则： j i j i j
i K K K K K K W j i yposition --=+1],[
以此类推,假设上述的y 轴方向改为z 轴方向(如上图)，那么： j i j i j
i K K K K K K W j i zposition --=+1],[
相应的等值点的空间坐标可由下述三个公式求得：
等值点在x 轴方向时，坐标值可由下式求得：
dx xposition K K x xp j i *+=)(；
；
；
分别对y,z 轴上进行扫描，可求得空间中所有的x 轴方向上的等值点坐标。
等值点在y 轴方向时，坐标值可由下式求得：
；
dy yposition K K y yp j i *+=)(；
；
分别对x,z 轴上进行扫描，可求得空间中所有的y 轴方向上的等值点坐标。
等值点在z 轴方向时，坐标值可由下式求得：
；
；
；
分别对x,y 轴上进行扫描，可求得空间中所有的z 轴方向上的等值点坐标。
其中，为矩形顶点上x 轴上的坐标；为矩形顶点上y 轴上的坐标；为矩形顶点上
z 轴上的坐标；为网格点横向(x 轴）间距;为网格点纵向(y 轴）间距;为网格点高度(z
轴）间距。
通过以上方法可以求出散乱密集等值点矩阵N ，下面用各种插值算法实现等值面
的抽取。
5 空间散乱数据的曲面拟合的模型、方法和实现
5.1Kringing 方法的背景(全体方法）
Kringing 插值方法来自于石油勘探在地质学的应用。这是Krige 在1951年应用
于南非的矿藏描述方法。某地某处区域是否有石油，以及有多少石油，这是许多许多
年前这地方是否有海洋区域，在这个海洋区域是否生活着鱼藻类，曾经生活在那个区
域的鱼藻类是否丰富，是否有适合的温度使得这些鱼藻类发酵，从而有机物转化为石
油等众多因素有关的。1951年，Krige 把矿藏的分布函数看成是一个随机函数的实现。
也就是说，在许多许多年前就问，这里以后是否有石油以及石油的含量，那么这个函
数在每个固定点都还是一个不确定随机数，从而这是一个变量。而现在这个随即函数
已经实现了，不过只看到了该函数在上的实现值。考虑到函数的连续性及随机因素的
影响，这些随机变量是相互相关的。随着时间的推移，这个随机函数在每个点实现了
它的值。问题就是在已知这个随机函数在一些点的实现值的情况下用估计的方法去估
计这个随机函数在每一点上的实现。由概率论的知识知道，在已知这个随机函数在一
些点上的实现值的情况下，还可以用条件数学期望求解：
).,1,)(|)(()(*n j f x F x F E x f j j ===
这个解是一个最小方差无偏估计。但是求条件数学期望需要在点及x 上的联合分
布，在实际应用中一般是难做到的，而且即使在联合分布已知的条件下要求求条件期
望也是非常复杂的。所谓的Kriging 方法就是在已知随机函数的一阶矩和二阶矩的条
件下在线性模型：
中，求最小方差线性无偏估计。
5.1.1.Kringing 方法的理论基础
定义一：随机变量与随机函数
1. 随机变量
为一个实值变量，可根据概率分布取不同的值。每次取值（观测）结果z 为一个
确定的数值，称为随机变量的一个实现，可分为离散变量和连续变量。
(1)数学期望：是随机变量的整体代表性特征数。
①设离散型随机变量的所有可能取值为x1，x2，…，其相应的概率为：
则当级数绝对收敛时，称此级数的和为ξ的数学期望，记为，或。
=
②设连续型随机变量ξ的可能取值区间为(-∞，+∞)，为其概率密度函数，若无穷
积分绝对收敛，则称它为的数学期望，记为。
=
数学期望是随机变量的最基本的数字特征,相当于随机变量以其取值概率w 为权的加
权平均数。从矩的度说，数学期角望是的一阶原点矩。
(2)方差：
为随机变量ξ的离散性特征数。若数学期望存在，则称它为的方差，记为，或，
或。
=
方差的平方根为标准差，记为 =222)(-)(ξξξξE E E E =-
从矩的角度说，方差是的二阶中心矩。
(3)协方差(Variance)：
二个随机变量，η的协方差为二维随机变量的二阶混合中心矩记为，或
=
其简算公式为
=
可见，如果知道了随机函数的协相关函数，那么我们可以写出关于这个随机函数在任
意点的协方差矩阵，即如果，那么协方差矩阵的元素可以用协相关函数表示，写成矩
阵得到。很多情形下协相关函数只于的距离有关的，满足这种性质的随机函数分布称
为是是各向同性。这时
典型的协相关函数有。
定义二： 随机向量函数
如果对每个固定x 都是随机变量，那么称它是一个随机函数。显然如果取一些点，
那么构成随机向量。如果只对随机函数在某个点上的行为感兴趣，可以对这个随机向
量利用联合分布进行研究。
定义三：线性相关性
随机向量的各分量称为线性相关的。如果存在不全为零的使得。我们讨论的随机
函数对任何两两不同的的点，随机变量一般都是线性无关的。
定义四：正定函数
函数成为非负定的（正定），如果对于不全为零的数以及两两不同的点，满足
由方差的非负性及
))(()()(∑∑==-j j T k j k j x F D F D x x λλλσλλ得到，
协方差矩阵及协相关函数是非负定的。如果某协相关函数是非负定的（但不是正定的），那么存在不全为零的数及两两
不同的点，使得0))(()(==-∑∑j j k j k j x F D x x λσλλ，从而是一个一概率1取某值的
变量。
定义五：区域化变量与二阶平稳
区域化变量：
能用其空间分布来表征一个自然现象的变量（将空间位置作为随机函数的自变
量）。注意：
① 空间一点处的观测值可解释为一个随机变量在该点处的一个随机实现。
② 空间各点处随机变量的集合构成一个随机函数。
二阶平稳：
当区域化变量满足下列二个条件时，则称其为二阶平稳或弱平稳：
① 在整个研究区内有的数学期望存在，且等于常数，即：
h u m h u F E u F E ??=+=,),()]([)]([常数
② 在整个区域内，的协方差函数存在且平稳 (即只依赖于滞后，而与
无关),即
)()]()([)]
([)]([)]()([))(),((2h c m h u F u F E h u F E u F E h u F u F E h u F u F Cov =-+=+-+=+
所以协方差不依赖于空间绝对位置，而依赖于相对位置 ，即具有空间的二阶平
稳不变性。
定义六：本征假设
当区域化变量的增量满足下列二条件时，称其为满足本征假设或内蕴假设。
①在整个研究区内有
② 增量[-]的方差函数 (变差函数,Variogram) 存在且平稳 (即不依赖于u)，
即：
)
(2),(2)]()([)]]()([[)]()([)]()([2
22h h u h u F u F E h u F u F E h u F u F E h u F u F Var γγ==+-=+--+-=+- 定义七：变异函数
区域化变量在点和的值与差的方差的一半为区域化变量F(x)在x 轴方向上的变
异函数，记为。
在满足本征假设条件下：
2)]()([E .2
1)]()([Var .21)(h x F x F h x F x F h +-=+-=γ 变异函数与协方差函数之间的关系：
随着相对距离的增加，观测点的变异程度趋近于定值，相关性也逐渐降低。理论上在时，但有时候在原点附近出现不连续的现象，这种现象称为块金效应（Nugget Effect ）；当观测点间的距离大到一定程度的时候，呈现缓慢增加或不再增加，这时的就叫临界变异值（Sill ）。总之，空间相对距离小的，具有较高的相关性，变异性较小；空间相对距离大的，具有较小的相关性，变异性较大。
其中满足
5.1.2.从实验变差函数中找出理论变异函数及其参数
注意到变异函数模型中的参数会直接影响到等值面的效果程度，可以考虑将所有观测点的相对距离划分为若干个级别，计算每个级别内的观测点的个数，然后将每个级别所有点数取距离的平均值即的平均值。最后将所有级别的这些点连接后就可以得到实验变异函数。建立实验变异函数后，再以最小二乘法计算出理论变异函数及其参数。
理论的变异函数有：高斯模型、指数模型、球面模型
球面模型
a h a h a
h C C a h C C h h <=<-???????>++==0],5.0,5.1[0,0)(331010γ ① 指数模型
② 高斯模型
其中：在工程上为块金值，为部分基台值， +为基台值，为分离距离，为变差距离，及曲线达到基台值时所对应的分离距离。一般认为块金值代表随机变异的量，基台值代表变量空间变异的结构性方差，块金系数是块金值与基台值的比值，用于反映变量的空间自相关程度。
5.1.3.Kringing 方法
设为区域上的一系列观测点，为相应的观测值。区域化变量在处的值可采用一个线性组合来估计：
处的估计值的表达式为：
那么应该寻找怎样的逼近呢？运用最小方差无偏估计的原则，首先希望是无偏估计，即对的可能实现值从概率上讲要与我们估计的有一样的期望值。当时，由求均值是线性运算得到
)(0)()()(*x EF x EF x x EF j j ===∑λ，
从而在讨论所有的随机函数中的随机函数都能满足要求。
其次是希望估计的方差能达到最小，即希望对每个固定的寻找，使得下式取最小 2**))()(())()((min x F x F E x F x F D -=-λ
计算得
)
0()()(2)()()()())()(()(2))()(()()())()((22*σσλσλλλλλ+---=+-=-∑∑∑∑∑∑j j k j k j j j k j k j x x x x x x x x EF x F x F E x x F x F E x x x F x F E 这是一个关于系数函数的二次型，固定对求导并令为0得到
N k x x x x x k k j j ,...,1),()()(=-=-∑σσλ
这个线性方程的解就是上述二次型的唯一最小值。
那么：
=
其中
??
??????????????=01111),cov()
,cov(),cov(1),cov(),cov(),cov(1),cov(),cov(),cov(212221212111 k k k k k k x x x x x x x x x x x x x x x x x x A
；
注：为点之间的变异量，变异量只与两点间的距离有关，A 为对阵矩阵。
5.2 Shepard 方法(局部方法)
在插值问题的实际背景中，被插函数经常有这样的性质：函数在一点上的值对距它不同远近的点有不同大小的影响；距离越近影响越大。Shepard 在1968年注意到了这个现象，并由此提出他的方法。假设数据点两两不同，是其上的数据值。希望寻找插值函数及某种连续条件，而函数能体现这种依距离的远近而产生的不同大小的影响。一个直接的想法是按照距离的倒数或距离的平方的倒数进行加权然后取其平均
这里并不是Lagrange 多项式，而是体现了函数在的值对在x 点的函数值的影响。
比如可以假设影响的是与距离的次方的倒数成正比，那么定义权函数： ∑∏∏∑=≠≠--=
=n m k
m k k j k k j j x r x r x r x r x l 01
1
)()()()()(。 就有
其中d j j R y x x x x r y
x y x r ∈-=-=,,)(,),(22αα范数范数
得到如下定理： ∑∑∏∏∑==≠≠===n
j n m k
m k k j k j
n j j j x r x r f x l f x s 000)()()()(是一个连续的函数，并且满足插值条件。 其中，会影响插值的效果。
5.3 Multi-Quadric 插值方法(属于径向基函数)
Hardy 在研究解决航天器的外形设计中碰到散乱数据差值问题时，采用了与
Kriging 及样条插值相似的公式，只是采用了Multi-Quadric （MQ 函数，是径向基函数的一种）作为核函数。即采用函数的平移作为一组基函数，再由这组基函数张成的函数空间中寻求插值
使得
可见如果系数矩阵是非奇异的，那么只要解一个线性方程组，就可以得到差值问题的解。其结果与用Multi-Quadric 函数代替Kriging 中的自相关函数或样条函数中的核函数，利用Kriging 公式或样条插值公式求解的结果是一样的，Hardy 在很多实际问题计算中发现，如果数据点两两不同，用Multi-Quadric 函数构造插值的插值问题都是有唯一解的，而且在很多情况下可以获得甚至比在Kriging 方法中运用通常的自相关函数及样条函数通常的核函数更好的解。Multi-Quadric 函数还有表示简单的优点。不过他当时没有给出证明线性方程组的唯一性。但后来Powell 给出了简单的证明。
他指出形式为：
22c C )(j j x x x s -++=∑λ
且满足附件条件的插值也是唯一存在的。
其中，c 的取值考虑到：
注意到在Multi-Quadric函数中，如果参数c趋于0，那么插值问题在一元情形与分段线性插值一致。而分段线性插值除了其光滑性不够好之外，具有很多优点。Multi-Quadric函数就是希望继承分段线性插值的优点，而弥补分段线性插值的缺点，也就是说如果参数c（通常被称之为形状参数）很小，那么Multi-Quadric的解几乎就是分段线性插值，而又具有很高的光滑性。所以在实际问题的计算中经常采用较小的形状参数c。
5.4参数双三次样条曲面
除了Multi-Quadric插值，上述几种方法共同的缺点就是光滑性不够完美，而且上述必须给出曲面显式方程才能实现等值曲面，那么寄希望于将曲面进行参数表示，从而较为轻松的得出真实图形。在介绍参数双三次样条曲面之前，给出曲面模型，曲面造型的一些知识:
5.4.1曲面模型
三维几何形体的曲面模型是在线框模型的基础上增加面的信息，曲面模型是比线框模型更完全、二义性更小的数学表示方法，它为形体提供了更多的几何信息。利用曲面模型，可以生成数控加工刀具轨迹、进行物性计算；可以在程序中实现隐藏线的自动消除、生成产品的真实感图形；也可以在有限元分析中生成表面的有限元网格。曲面模型通过提供连接物体边界的曲面间的拓扑信息而超越了线框模型。
在曲面模型中，主要研究具有一定光滑性的曲面外形的数学描述，其历史由来已久。早在计算机问世以前，人们在船舶外形设计中就使用放样方法（lofting）进行曲面外形设计。然而，CAD/CAM中曲面表示方法的研究和发展则始于S. Coos、P. Bézier和de Casteljau的开创性工作，他们分别对立地提出了现在称之为Coos曲面和Bézier曲面的曲面设计方法。曲面表示方法是CAD/CAM中最为关键的核心方法之一，这是因为三维物体的外形都是曲面构成的，它是物体和周围环境之间的界面，物体对光照的反射、物体的光色效应取决于物体外形的形状、颜色和纹理材料的性质等等。三维形体的几何表示处处需要曲面，从大到飞机、船舶、汽车，小到家用电器、轻工产品的工业造型设计，服装、皮鞋的三维打样、款式设计，山脉、水浪、云彩等自然景观的模拟等等无不需要强有力的曲面造型工具。有关曲面造型的方法很多，目前仍是CAD/CAM领域中最活跃的方向之一。没有解决所有问题的统一方法，例如在工业产品外形设计中，广泛采用的是矩形拓扑结构上的曲面方法，像Bézier曲面、B
样条曲面、NURBS 曲面等。而在实验数据处理、地形图、有限元的前置处理等方面，则采用的是任意拓扑结构上的曲面方法，如三角B ézier 曲面、Shepard 曲面等。在CAD/CAM 领域中，常用的曲面表示方法有以下几类：Coons 曲面、B ézier 曲面；张量积曲面、三角曲面、离散曲面。
5.4.2曲面造型的要求
一般来说，构造曲面要求两方面的信息：① 定量数据，如点、切矢等；② 定性数据，象光滑性、视觉美观性等。定量数据和定性数据分别称为构造曲面的“硬”数据和“软”数据，曲面的表示形式要能够给设计者提供一个简单、易于交互的形式，以便能灵活地使用这两类数据。与曲线的表示类似，曲面方法也应该具有能够插值或逼近给定“硬”数据的品质。至于定性数据，则不免带有浓厚的主观色彩，不同的设计者具有不同的审美观，但最终产生的图形形状都差别不大。这表明定性数据还具有客观性的一面，把这一方面抽象出来，用数学的方法加以量化描述，便得到构造曲面所遵循的定性准则──光顺准则。
5.4.3曲面造型方法及显示
曲面造型方法分为两大类：一是以曲线为基础，即由曲线构造曲面。例如给定两条边界曲线，可构造一张直纹面；给定一母线和旋转轴可构造一旋转面等。二是以离散点集为基础，即由点直接构造曲面，象插值、逼近、拟合等。
曲面的显示通过曲面上的网格线来实现，也就是说，计算出曲面上的个点，按一定的顺序（等参数线）连接成网格线显示，其网格单元的大小由用户确定。
5.4.4双三次样条曲线函数
定义给定数据点列及其切矢,对数据点实行参数化（参数化的方法由5.4.5给出），即确定一个参数分割：就可以构造分段三次样条插值曲线, 即有
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其中，231230231230232132t t G t t t G t t F t t F -=+-=+-=+-=，，，
下面给出的求解方法：
BBS论坛毕业论文开题报告 研究课题:小型论坛系统 姓名：学号：指导老师： 一课题研究的目的和意义 在Internet飞速发展的今天，互联网成为人们快速获取、发布和传递信息的重要渠道，它在人们政治、经济、生活等各个方面发挥着重要的作用。这次我们所设计的课题正是互联网与社会生活之间的紧密关系的体现，现今的社会，人们已经离不开了网络，网络已经成为人与人之间交流的一种形式，它能够把事情的复杂化转为简单化。 进入21世纪，计算机技术迅速向着网络化的、集成化方向发展。传统的单机版应用软件正在逐渐退出舞台，取而代之的是支持网络、支持多种数据信息(多媒体)的新一代网络版应用软件，而目前网络版软件中似乎存在着两种不同的趋势，一种是称为客户端——服务器的C/S结构应用系统，这类软件具有结构严谨，运行效率高，服务器端压力小，安全性好等优点，被广泛运用于局域网中。另一种，也是本毕业设计所采用的，是称为浏览器——服务器的B/S结构应用系统，它的特点是在客户端直接采用了功能强大的浏览器软件作为界面，其优点在于软件开发效率高，客户端不受操作平台的限制、也不受地域的限制，网络传输量少，即适用于局域网，更适用于Internet，而且投资小、见效快，用户可以不必进行服务器方面的投资，而是去租用，甚至是免费使用ISP的服务器资源，因而受到越来越多中小型单位的青睐。 现在大部分论坛都是基于B/S结构实现的。论坛也常被简称为BBS(Bulletin Board System)。随着中国网络的普及和计算机及其外设的大幅度降价，Internet 这个概念逐渐深入人心。中国网民的数量呈几何级数量增长，BBS的普及程度也直追Email。每个网站几乎都拥有自己的BBS或者BBS链接,BBS社区提供给用户的服务是全面而且非常友好的，用户在社区中可以根据自己的喜好设置不同的显示风格，根据自己的需求定制各种服务。通过论坛更加快捷的了解企业员工的信息，而建立会员服务的基础是建系论坛管理系统！通过应用该系统可以实现用户与用户间的交流、企业与企业间的信息交互，利用网络经济而又快捷地与外
毕业论文管理系统分析与设计 班级：信息管理与信息系统 1102 指导教师：黄立明 学号： 0811110206 姓名：高萍
毕业论文管理系统 摘要 (3) 一．毕业论文管理系统的系统调研及规划 (3) 1．1 项目系统的背景分析 (3) 1．2毕业论文信息管理的基本需求 (3) 1．3 毕业论文管理信息系统的项目进程 (4) 1．4 毕业论文信息管理系统的系统分析 (4) 1.4.1系统规划任务 (4) 1.4.2系统规划原则 (4) 1.4.3采用企业系统规划法对毕业论文管理系统进行系统规划 (5) 1.4.3.1 准备工作 (5) 1.4.3.2定义企业过程 (5) 1.4.3.3定义数据类 (6) 1.4.3.4绘制UC矩阵图 (7) 二．毕业论文管理系统的可行性分析 (8) 2.1.学院毕业论文管理概况 (8) 2.1.1毕业论文管理的目标与战略 (8) 2.2拟建的信息系统 (8) 2.2.1简要说明 (8) 2.2.2对组织的意义和影响 (9) 2.3经济可行性 (9) 2.4技术可行性 (9) 2.5社会可行性分析 (9) 2.6可行性分析结果 (10) 三．毕业论文管理系统的结构化分析建模 (10) 3.1组织结构分析 (10) 3.2业务流程分析 (11) 3.3数据流程分析 (11) 四．毕业论文管理系统的系统设计 (13) 4.1毕业论文管理系统业务主要包括 (13) 4.2毕业论文管理系统功能结构图 (13) 4.3代码设计 (14) 4.4，输入输出界面设计 (15) 4.4.1输入设计 (15) 4.4.2输出设计 (15) 4.5 数据库设计 (15) 4.5.1需求分析 (15) 4.5.2数据库文件设计 (16) 4.5.2数据库概念结构设计 (17) 五．毕业论文管理系统的系统实施 (18) 5.1 开发环境 (18) 5.2 调试与测试过程 (19)
机械与电子工程系毕业设计 Graduation Design 设计项目：忐忑坦克 姓 名： 宋文东 专 业： 机电一体化技术 班 级： 09机电一体化三班 学 号： 0911743327 指导教师： 杜国华 职 称： 完成时间：2012年05月—2012年06月 晋城职业技术学院 JINCHENG INSTITUTE OF TECHNOLOGY
毕业设计（创作）作品简介 作者基本信息 姓名：宋文东性别：男 出生日期：1990.12.22 政治面貌：团员 民族：汉籍贯：河北省沧州市新华区 手机： 1513377493 3 E-mail：543917536@https://www.doczj.com/doc/2b8013551.html, QQ: 543917536 实习单位及岗位：中铁装备材料有限公司1780轧钢厂磨床工班级：09机电一体化三班同组人 作品图片 忐 忑 坦 克指导教师杜国华行业指导教师谭琳琳
机械与电子工程系毕业设计（创作）评审意见书 机电一体化专业 学生姓名宋文东班级09机电一体化三班学号0911743327课题名称忐忑坦克 课题准备情况内容：基于我们所学的CAD,CAM两款设计软件，和机床的使用知识。综合在学校所学习的理论知识作为基础，设计制作一个坦克模型 作品介绍 简单的坦克模型.是由四个组件组合完成.分别是由两个底座,一个炮台,一个炮管组成,简单小巧的坦克模型,因为在制作时心情十分忐忑,在做完后就命名为忐忑坦克.以表达我在制作它时的心情. 过对二维绘图软件和三维绘图软件的综合运用, 大大加快了设计进程,不但提高绘图时的工作效率，而且也提高设计零件的一次成功率，从而缩短试制周期，降低生产成本，增加产品的市场竞争能力.更重要的是利用斯沃仿真软件系统可以对产品进行设计方案筛选和对零件的特性的分析，进行设计工作部件的动态模拟仿真,对产品进行计算分析、性能预测和优化设计，达到预期的设计效果.
名词解释 将图形描述转换成用像素矩阵表示的过程称为扫描转换。 1．图形 2．像素图 3．参数图 4．扫描线 5．构造实体几何表示法 6．投影 7．参数向量方程 8．自由曲线 9．曲线拟合 10．曲线插值 11．区域填充 12．扫描转换 三、填空 1．图形软件的建立方法包括提供图形程序包、和采用专用高级语言。 2．直线的属性包括线型、和颜色。 3．颜色通常用红、绿和蓝三原色的含量来表示。对于不具有彩色功能的显示系统，颜色显示为。 4．平面图形在内存中有两种表示方法，即和矢量表示法。 5．字符作为图形有和矢量字符之分。 6．区域的表示有和边界表示两种形式。 7．区域的内点表示法枚举区域内的所有像素，通过来实现内点表示。 8．区域的边界表示法枚举区域边界上的所有像素，通过给赋予同一属性值来实现边界表示。 9．区域填充有和扫描转换填充。 10．区域填充属性包括填充式样、和填充图案。 11．对于图形，通常是以点变换为基础，把图形的一系列顶点作几何变换后，
连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。 12．裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在之内。 13．字符裁剪方法包括、单个字符裁剪和字符串裁剪。 14．图形变换是指将图形的几何信息经过产生新的图形。 15．从平面上点的齐次坐标，经齐次坐标变换，最后转换为平面上点的坐标，这一变换过程称为。 16．实体的表面具有、有界性、非自交性和闭合性。 17．集合的内点是集合中的点，在该点的内的所有点都是集合中的元素。 18．空间一点的任意邻域内既有集合中的点，又有集合外的点，则称该点为集合的。 19．内点组成的集合称为集合的。 20．边界点组成的集合称为集合的。 21．任意一个实体可以表示为的并集。 22．集合与它的边界的并集称集合的。 23．取集合的内部，再取内部的闭包，所得的集合称为原集合的。 24．如果曲面上任意一点都存在一个充分小的邻域，该邻域与平面上的（开）圆盘同构，即邻域与圆盘之间存在连续的1-1映射，则称该曲面为。 25．对于一个占据有限空间的正则（点）集，如果其表面是，则该正则集为一个实体（有效物体）。 26．通过实体的边界来表示一个实体的方法称为。 27．表面由平面多边形构成的空间三维体称为。 28．扫描表示法的两个关键要素是和扫描轨迹。 29．标量：一个标量表示。 30．向量：一个向量是由若干个标量组成的，其中每个标量称为向量的一个分量。 四、简答题 1. 什么是图像的分辨率？
计算机图形学课程设计 书 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
课程设计(论文)任务书 理学院信息与计算科学专业2015-1班 一、课程设计(论文)题目：图像融合的程序设计 二、课程设计(论文)工作： 自2018 年1 月10 日起至2018 年1 月12日止 三、课程设计(论文) 地点: 2-201 四、课程设计(论文)内容要求： 1．本课程设计的目的 （1）熟悉Delphi7的使用，理论与实际应用相结合，养成良好的程序设计技能；（2）了解并掌握图像融合的各种实现方法，具备初步的独立分析和设计能力；（3）初步掌握开发过程中的问题分析，程序设计，代码编写、测试等基本方法；（4）提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力； （5）在实践中认识、学习计算机图形学相关知识。 2．课程设计的任务及要求 1）基本要求： （1）研究课程设计任务，并进行程序需求分析； （2）对程序进行总体设计，分解系统功能模块，进行任务分配，以实现分工合作；（3）实现各功能模块代码； （4）程序组装，测试、完善系统。 2）创新要求： 在基本要求达到后，可进行创新设计，如改进界面、增加功能或进行代码优化。
3）课程设计论文编写要求 （1）要按照书稿的规格打印誊写课程设计论文 （2）论文包括封面、设计任务书（含评语）、摘要、目录、设计内容、设计小结（3）论文装订按学校的统一要求完成 4）参考文献： （1）David ，《计算机图形学的算法基础》，机械工业出版社 （2）Steve Cunningham，《计算机图形学》，机械工业出版社 （3） 5）课程设计进度安排 内容天数地点 程序总体设计 1 实验室 软件设计及调试 1 实验室 答辩及撰写报告 1 实验室、图书馆 学生签名： 2018年1月12日 摘要 图像融合是图像处理中重要部分，能够协同利用同一场景的多种传感器图像信息，输出一幅更适合于人类视觉感知或计算机进一步处理与分析的融合图像。它可明显的改善单一传感器的不足，提高结果图像的清晰度及信息包含量，有利于更为准确、更为可靠、更为全面地获取目标或场景的信息。图像融合主要应用于军事国防上、遥感方面、医学图像处理、机器人、安全和监控、生物监测等领域。用于较多也较成熟的是红外和可见光的融合，在一副图像上显示多种信息，突出目标。一般情况下，图像融合由
毕业设计总结 此课题需要学生在选定题目的情况下，进行副标题的选配。一定要突出主题，做出特色餐饮空间。传统与现代文化的交融与对话等理念作为设计主题，强调空间形式上的叙述性、空间功能上的合理性、空间氛围的和睦性，并要求同学们在设计过程中深刻体会在现阶段对建筑环境的保护、合理利用这一现实问题。 本毕业设计（论文）课题的技术要求与数据（或论文主要内容）： 一是以传统的低技术的方式建造，就地取材，更多关注的是文化的生态内涵，即指传统的本质内容如何地道地传承下去；二是建筑形态的生成要顾及到环境的、功能的、精神的各方面；三是建筑所生成的美和力量应是从它所处的环境中生长出来的，同时又完完全全地融合在它所处的环境中，有着强烈的地域文化环境。 随着经济的告诉发展，人们生活水平的提高，对餐饮空间的要求已经越来越多样化，有最初的纯粹解决就餐问题，发展为对空间氛围、格调、装饰、服务等软性要求日益增多，本设计通过本建筑环境及建筑内空间的设计，使学生从环境入手，建立起“环境—建筑—室内”完整的思维方式，创造出与自然和谐统一的地域性建筑室内外空间环境。并且从建筑性质要求角度，进行室内、外的空间分析、人流组织、造型等训练，加强学生通过设计语言表达情感的能力。 空间内容： 餐厅外立面，门厅、明档区、散座、雅间、厨房及储藏、卫生间 对本毕业设计（论文）课题成果的要求 1、设计说明（文字）；要求不少于3000字，附有200字中英文摘要。 内容：结合调研的内容和一定的参考文献，分析方案设计的背景、设计的具体过程特点、室内外空间环境创造的构思创意、各功能流线的合理性等，要求主题明确、文笔流畅、图文并茂，提炼出一定的观点。论文格式严格按照统一模式。 2、总平面图； 3、主要室内空间平面布局图、顶平面图、立面图及重点造型详图、节点构造详图（A3，12张）； 4、主要室内空间电脑彩色效果图（8张）； 5、手绘外立面效果图（1张）； 6、保留手绘设计构思草图（一草和二草的方案创意稿）；
浅析计算机图形学在实践中的应用摘要：本文对计算机图形在实践中的应用进行了论述。 关键词：图形学；发展；应用 1 计算机图形学的发展计算机图形学是利用计算机研究图形的表示、生成、处理，显示的科学。经过30多年的发展，计算机图形学已成为计算机科学中最为活跃的分支之一，并得到广泛的应用。1950年，第一台图形显示器作为美国麻省理工学院（MIT）旋风一号——（Whirlwind）计算机的附件诞生．该显示器用一个类似示波器的阴极射线管（CRT）来显示一些简单的图形。在整个50年代，只有电子管计算机，用机器语言编程，主要应用于科学计算，为这些计算机配置的图形设备仅具有输出功能。计算机图形学处于准备和酝酿时期，并称之为：“被动式”图形学。 2 计算机图形学在曲面造型技术中的应用曲面造型技术是计算机图形学和计算机辅助几何设计的一项重要内容，主要研究在计算机图象系统的环境下对曲面的表示、设计、显示和分析。它肇源于飞机、船舶的外形放样工艺，经三十多年发展，现在它已经形成了以Bezier和B样条方法为代表的参数化特征设计和隐式代数曲面表示这两类方法为主体，以插值（Intmpolation）、拟合（Fitting）、逼近（Ap-proximation）这三种手段为骨架的几何理论体系。随着计算机图形显示对于真实性、实时性和交互性要求的日益增强，随着几何设计对象向着多样性、特殊性和拓扑结构复杂性靠拢的趋势的日益明显，随着图形工业和制造工业迈向一体化、集成化和网络化步伐的日益加快，随着激光测距扫描等三维数据采样技术和硬件设备的日益完善，曲面造型在近几年来得到了长足的发展。 2．1 从研究领域来看，曲面造型技术已从传统的研究曲面表示、曲面求交和曲面拼接，扩充到曲面变形、曲面重建、曲面简化、
第一章 1、试述计算机图形学研究的基本内容？ 答：见课本P5-6页的1.1.4节。 2、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么？请各举一例说明。 答：计算机图形学是研究根据给定的描述，用计算机生成相应的图形、图像，且所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。例如计算机动画制作。 图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理，然后再现图像。例如工业中的射线探伤。 模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形（图像）到描述的表达过程。例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码，并将编码用图像复原成数字。 3、计算机图形学与CAD、CAM技术关系如何？ 答：见课本P4-5页的1.1.3节。 4、举3个例子说明计算机图形学的应用。 答：①事务管理中的交互绘图 应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解，并促使决策的制定。 ②地理信息系统 地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其它自然现象的高精度勘探、测量图形。 ③计算机动画 用图形学的方法产生动画片，其形象逼真、生动，轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题，大大提高了工作效率。 5、计算机绘图有哪些特点？ 答：见课本P8页的1.3.1节。 6、计算机生成图形的方法有哪些？ 答：计算机生成图形的方法有两种：矢量法和描点法。 ①矢量法：在显示屏上先给定一系列坐标点，然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描，逐个“点亮”临近两点间的短矢量，从而得到一条近似的曲线。尽管显示器产生的只是一些短直线的线段，但当直线段很短时，连成的曲线看起来还是光滑的。 ②描点法：把显示屏幕分成有限个可发亮的离散点，每个离散点叫做一个像素，屏幕上由像素点组成的阵列称为光栅，曲线的绘制过程就是将该曲线在光栅上经过的那些像素点串接起来，使它们发亮，所显示的每一曲线都是由一定大小的像素点组成的。当像素点具有多种颜色或多种灰度等级时，就可以显示彩色图形或具有不同灰度的图形。 7、当前计算机图形学研究的课题有哪些？ 答：见课本P10-11页的1.4节。
BBS设计与实现 BBS论坛系统 BBS Forum System
摘要 随着Internet技术的快速发展，人与人之间交流方式逐渐增多。网络视频、网络聊天、博客已成为人们彼此沟通、交流信息的主要方式。此外，为了方便人们在某一专业领域探讨问题和发表意见，Internet上还出现了在线论坛。在论坛上，人们可以对某一领域提出自己遇到的问题，即发表某一主题，随后，论坛上的其他人会根据自己的学识、经验发表意见或提出问题的方法。 开发BBS论坛系统的目的是提供一个供用户交流的平台，为广大用户提供交流经验、探讨问题的网上社区。因此，BBS论坛系统最基本的功能首先是发表主题，其次是其他人员根据主题发表自己的看法。此外，为了记录主题的发表者和主题的回复者信息，系统还需要提供用户注册和登录的功能。只有注册的用户登录后才能够发表和回复主题，浏览者（游客）只能浏览主题信息。 本论坛系统是基于是Struts1.2+SQL Server 2000实现的，它具有使用方便、操作灵活、运行稳定、安全可靠等特点。 关键词在线论坛，BBS，网上社区，Struts
Abstract With the rapid development of Internet technology, means of communication between people is gradually increasing. Video, web chat, blog have become the main forms of exchanging information with each other. In addition, in order to allow people in a professional field to probe into questions and make comments, Internet on-line forums have emerged. At the forum, people can put forward their own particular problems encountered in the field, a subject that is issued, then the rest of the forum ,making comments or raise problems based on their knowledge and experience. BBS forum system aims to provide a communication platform for the user, for the majority of users to exchange experiences and explore issues of community. Therefore, BBS forum system is the most basic function of the first keynote, followed by other officers to express their views on the theme. In addition, in order to record the release of the theme and the theme of the respondents information systems also need to provide users registration and login function. Only registered users can log on and release publications and reply to topics, visitors (tourists) can only view topic information. This forum system is based on a Struts1.2+SQL Server 2000 implementation, it is convenient, flexible operation, stable, safe and reliable. Key Words Online Forum, BBS, Online Community, Struts
图形学场景设计
计算机图形学课程设计报告 题目自然场景设计 院（系、部） 专业班级 学号
姓名成绩
1 设计目的与要求 1.1设计题目 自然场景设计 1.2 设计目的 以小组合作的方式绘制一个自然场景，给绘制的实体添加纹理光照效果，进一步巩固所学知识，提高团队合作能力 1.3 设计要求 （1）采用真实感图形学技术设计一个自然场景（2）模拟出水、云、山体等至少三种景物（3）实现场景的漫游 （4）对设计出的图像进行光照处理 （5）将图片的纹理贴附到物体表面 2 总体设计 2.1 功能简介 创建一个900*600的Windows窗口，在窗口中显示冰箱、电灯、茶壶三个实体，根据电灯位置在
地面上绘制个实体的投影；为茶壶添加纹理；利用键盘的方向键控制冰箱旋转，实现场景漫游2.2 功能模块图 主 初始化实体绘键盘操 作函数 电灯冰箱 茶壶 2.3 软件各模块功能介绍 2.3.1冰箱和茶壶的绘制 由四边形拼接出冰箱，通过平移旋转函数放置到指定位置，同时实现茶壶的绘制，在茶壶上添加纹理效果，通过平移旋转变换放置到冰箱上面2.3.2顶灯的绘制
绘制出一个带灯罩的电灯，并且将光源放置在灯泡的位置 2.3.3 设置光照 设置光照的各种参数，为场景添加光照效果，让实体具有立体效果 2.3.4 纹理图片生成 用数组存储一幅自己设计的纹理图片，方便实体添加纹理效果时的调用 2.3.5 影子生成 根据需求为场景中的实体添加阴影效果，使得场景效果更加逼真 2.3.6 法向量设置 为场景设置法向量，确保实体在不同的角度都能被看到 3 详细设计及关键代码 3.1 光照模块详细设计 3.1.1 光照设置功能 设置光照的各种参数，为场景添加光照效果，让实体具有立体效果 3.1.2 光照设置设计
毕业生就业数据分析系统开发
毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：日期： 指导教师签名：日期： 使用授权说明 本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 作者签名：日期：
学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 涉密论文按学校规定处理。 作者签名：日期：年月日 导师签名：日期：年月日
班级XXXX 学号XXXXX 毕业论文（设计） 题目BBS论坛系统 姓名xxx 系部信息工程系 专业软件开发 指导教师XXX 职称助教 日期
江苏畜牧兽医职业技术学院毕业论文（设计） BBS论坛系统 陈新 【摘要】当今，随着网络的迅速发展，制作BBS论坛的技术和方法也越来越多。本文主要讲述利用Java Web的相关技术来制作一个简单论坛。通过实际制作,实现了BBS论坛系统应有的一些基本功能，如：登陆功能，通过在登陆界面输入用户名和密码来实现会员的登录，用户只有登录成功了才能进行一系列的操作；注册功能，用户首次登陆，需要先注册，注册时需要用户填写个人信息。除此之外，还有浏览帖子、发表帖子、回复贴子等等功能。制作本论坛所用的前台软件是MyEclipse，后台数据库是MySQL，运行时所用的服务器是Tomcat，综合运用了HTML、JSP以及JavaScript语言。 全文先对用到的软件进行了简单的介绍，然后依次对系统的应用进行需求分析、总体设计、详细设计；最后简要介绍了系统的发布和测试。 【关键词】BBS论坛;JSP技术;登陆;注册;浏览贴子;发表帖子;回复贴子。 1 概况 当前形势下，BBS论坛种类繁多，通过BBS可随时取得国际最新的软件及信息，也可以通过BBS来和别人讨论计算机软件、硬件、Internet、多媒体、程序设计以及医学等等各种有趣的话题，更可以利用BBS来刊登一些“征友”、“廉价转让”及“公司产品”等启事。只要您拥有1台计算机、1只调制解调器和1条电话线，就能够进入这个“超时代”的领域。 1.1 BBS历史背景 BBS的英文全称是Bulletin Board System，翻译为中文就是“电子公告板”。BBS最早是用来公布股市价格等类信息的，当时BBS连文件传输的功能都没有，而且只能在苹果计算机上运行。早期的BBS与一般街头和校园内的公告板性质相同，只不过是通过电脑来传播或获得消息而已。一直到个人计算机开始普及之后，有些人尝试将苹果计算机上的BBS转移到个人计算机上，BBS 才开始渐渐普及开来。近些年来，由于爱好者们的努力，BBS的功能得到了 1
《计算机图形学Visual c++版》考试作业报告 题目：计算机图形学图形画板 专业：推荐IT学长淘宝日用品店530213 班级：推荐IT学长淘宝日用品店530213 学号：推荐IT学长淘宝日用品店530213 姓名：推荐IT学长淘宝日用品店530213 指导教师：推荐IT学长淘宝日用品店530213 完成日期： 2015年12月2日
一、课程设计目的 本课程设计的目标就是要达到理论与实际应用相结合，提高学生设计图形及编写大型程序的能力，并培养基本的、良好的计算机图形学的技能。 设计中要求综合运用所学知识，上机解决一些与实际应用结合紧密的、规模较大的问题，通过分析、设计、编码、调试等各环节的训练，使学生深刻理解、牢固掌握计算机图形学基本知识和算法设计的基本技能术，掌握分析、解决实际问题的能力。 通过这次设计，要求在加深对课程基本内容的理解。同时，在程序设计方法以及上机操作等基本技能和科学作风方面受到比较系统和严格的训练。 二、设计内容推荐IT学长淘宝日用品店530213 设计一个图形画板，在这个图形画板中要实现： 1，画线功能，而且画的线要具备反走样功能。 2, 利用上面的画线功能实现画矩形，椭圆，多边形，并且可以对这些图形进行填充。 3，可以对选中区域的图形放大，缩小，平移，旋转等功能。 三、设计过程 程序预处理：包括头文件的加载，常量的定义以及全局变量的定义 #include "stdafx.h" #include "GraDesign.h" #include "GraDesignDoc.h" #include "GraDesignView.h" #include "math.h" #ifdef _DEBUG #define new DEBUG_NEW #undef THIS_FILE static char THIS_FILE[] = __FILE__; #endif //******自定义全局变量 int type = -1; CPoint point1; CPoint point2; CPoint temp[2];
毕业设计(论文)网络数据包的协议分析程序的设计开发 论文作者姓名： 申请学位专业： 申请学位类别： 指导教师姓名（职称）： 论文提交日期：
网络数据包的协议分析程序的设计开发 摘要 本文设计与实现了一个基于Linux下Libpcap库函数的网络数据包协议分析程序。程序的主要功能包括网络数据包捕获和常用网络协议分析。程序由输入/输出模块、规则匹配模块、数据捕获模块、协议分析模块组成。其中数据捕获模块和协议分析模块是本程序最关键、最主要的模块。 本文的主要内容如下：首先介绍了网络数据包协议分析程序的背景和概念。其次进行了程序的总体设计：确定了程序的功能，给出了程序的结构图和层次图，描述了程序的工作流程，对实现程序的关键技术做出了分析。接着，介绍完数据包捕获的相关背景和Libpcap函数库后，阐述了如何利用Libpcap函数库实现网络数据包捕获模块。然后对协议分析流程进行了详细的讲解，分析了常用网络协议。最后进行了程序的测试与运行：测试了程序能否按照预期的效果正确执行，印证了预期结果。 关键词：Libpcap；Linux；数据包捕获；应用层；协议识别
The Design and Development of Network Packet Protocol Analyzing Program Abstract The thesis is an attempt to introduce an implementation of network protocol analyzing program which is based on Libpcap, a famous network packet capture library on Linux. It has a rich feature set which includes capturing network packets and analyzing popular network protocols on Internet. The program is made up of an input/output module, a rules matching module, a packet capturing module and a protocol analyzing module. And the last two modules are key modules. The research work was described as followed. firstly, we introduce the background and concepts about network protocol analyzing programs; and we make an integrated design on the program, define functions of it, figure out its structure and hierarchical graphs, describe the workflow of it, and analyze the key techniques used in it; Secondly, after elaborating on the background of packet capture and the Libpcap library, we state a approach to implement a packet capture module with Libpcap; Thirdly, we explain the workflow about protocol analysis, and analyze common network protocols; Finally, we test our program to see whether it works as expected, fortunately, it does. Key words: Libpcap; Linux; Network packet capturing; Application layer; Protocol identification
学习数学是为了探索宇宙的奥秘。如所知，星球与地层、热与电、变异与存在的规律，无不涉及数学真理。如果说语言反映和揭示了造物主的心声，那么数学就反映和揭示了造物主的智慧，并且反复地重复着事物如何变异为存在地故事。数学集中并引导我们地精力、自尊和愿望去认识真理，并由此而生活在上帝地大家庭中。正如文学诱导人们地情感与了解一样，数学则启发人们地想象与推理。 大连民族学院本科毕业设计（论文） 基于安卓的"经营冷饮店"游戏设计
摘要 随着社会与科技的发展 人们越来越注重移动、便携与方便 而随着这股潮流的发展 手机应用游戏应运而生 安卓系统作为一个市场占有超过50%的手机平台 其应用游戏的发展非常迅猛 本论文提出一款基于安卓系统的"经营冷饮店"游戏设计并对其具体开发与实现进行了剖析 在游戏制作过程中 实现了用户与手机之间的良好的人机交互 使用户更好的参与到游戏中去 此款游戏为模拟经营类游戏 其内容主要包含"游戏开始" "选择游戏难度" "玩家进货、定价" "游戏主画面" "游戏结束"这5个模块 主要介绍了每个模块的功能 设计方法 模块和模块之间的逻辑结构和数据处理
本论文主要对此款游戏的总体设计 需求分析和内部数据的具体处理和计算进行了详细的阐述 并对游戏的具体设计与实现进行了简要的说明 在一定安卓理论的基础上 介绍了部分关键代码与关键函数的应用 对游戏中应用到的相关计算机图形学实现应用动画的过程做了具体介绍最后展示成果截图并对其进行简单介绍 然后论文进行整体总结与归纳 关键词：游戏；安卓；人机交互 The Subject of Undergraduate Graduation Project (Thesis) of DLNU Abstract With the development of society and technology growing emphasis as a market share over 50% of the mobile phone system the application of Android （1） 现在第几天 NowdateNum 1 总资金 sum_money 1000 甜甜圈售价 donut_money
计算机图形学发展综述 报告 专业 班级 学生 学号
计算机图形学发展综述 一、计算机图形学历史 1950年，第一台图形显示器作为美国麻省理工学院（MIT）旋风I（Whirlwind I）计算机的附件诞生了。该显示器用一个类似于示波器的阴极射线管（CRT）来显示一些简单的图形。1958年美国Calcomp公司由联机的数字记录仪发展成滚筒式绘图仪，GerBer公司把数控机床发展成为平板式绘图仪。在整个50年代，只有电子管计算机，用机器语言编程，主要应用于科学计算，为这些计算机配置的图形设备仅具有输出功能。计算机图形学处于准备和酝酿时期，并称之为：“被动式”图形学。到50年代末期，MIT的林肯实验室在“旋风”计算机上开发SAGE空中防御体系，第一次使用了具有指挥和控制功能的CRT显示器，操作者可以用笔在屏幕上指出被确定的目标。与此同时，类似的技术在设计和生产过程中也陆续得到了应用，它预示着交互式计算机图形学的诞生。 1962年，MIT林肯实验室的Ivan E.Sutherland 发表了一篇题“Sketchpad：一个人机交互通信的图形系统”的博士论文，他在论文中首次使用了计算机图形学Computer Graphics”这个术语，证明了交互计算机图形学是一个可行的、有用的研究领域，从而确定了计算机图形学作为一个崭新的科学分支的独立地位。他在论文中所提出的一些基本概念和技术,如交互技术、分层存储符号的数据结构等至今还在广为应用。1964年MIT的教授Steven A. Coons提出了被后人称为超限插值的新思想，通过插值四条任意的边界曲线来构造曲面。同在60年代早期，法国雷诺汽车公司的工程师Pierre Bézier发展了一套被后人称为Bézier曲线、曲面的理论，成功地用于几何外形设计，并开发了用于汽车外形设计的
计算机图形学 课程设计报告 设计课题： 专业班级： 学号： 学生姓名： 指导教师： 设计时间：2018.12.06
中南林业科技大学涉外学院理工系计算机图形学课程设计任务书
指导教师：廖宁教研室主任： 2018年12月06 日注：本表下发学生一份，指导教师一份，栏目不够时请另附页。 课程设计任务书装订于设计计算说明书（或论文）封面之后，目录页之前。 目录 一．设计目的……………………………………………………………二．设计要求…………………………………………………………… 1.构建基础类…………………………………………………… 2.构建直线类…………………………………………………… 3.构建变换类…………………………………………………… 4.构建填充类…………………………………………………… 5.构建光照类……………………………………………………三．开发环境…………………………………………………………四．详细设计 五．源程序 六．程序运行效果图 七．总结
设计目的 ?培养对图形建模、变换、投影、消隐、光照原理的理解和应用。 ?培养图形类的编程能力。 ?培养计算机图形学应用软件开发的能力。 设计要求 深入研究计算机图形学的生成原理，设计算法实现具体的类。 1.构建基础类 实现CP2类绘制二维点；实现CP3类绘制三维点；实现CRGB 类处理RGB颜色；实现CVector类处理矢量。 2.构建直线类 实现CLine类绘制任意斜率的直线、实现CALine类绘制任意斜率的反走样直线、实现CCLine类绘制任意斜率的颜色渐变直线、实现
CACLine类绘制任意斜率的反走样颜色渐变直线。 3.构建变换类 实现CTransForm完成二维和三维图形变换。 4.构建填充类 实现CFill类使用有效边表算法填充多边形、实现CZBuffer类进行深度缓冲消隐，并使用Gouraud和Phong明暗处理填充图形面片。 5.构建光照类 实现CLight类设置点光源、实现CMaterial类设置物体材质、实现CLighting类对物体实施光照。 开发环境 Viusal C++ 6.0的MFC框架。 详细设计 1.利用函数Ellipse画出人物的脸，并用给脸填充颜色。再利 用Ara画出人物的嘴巴。CRect确定人物的眼睛，给眼睛填 充颜色。利用画笔画出人物的鼻子。 2.添加ddaline（）成员函数，编写自定义的成员函数ddaline （）程序，编写OnDraw（）函数，画出人物的脚和脚趾。 3.添加星星star（）成员函数，编写自定义的成员函数star（） 程序，确定五角星的位置、大小和颜色。
访客管理系统的开发 1.1系统概述 应用背景与系统功能 随着计算机技术的不断发展，公司、企业和机关的计算机化管理已经逐渐普及，计算机技术已经深入到企业管理的各个方面。例如本章中所要设计的访客管理系统、利用它就可以安全、可靠的管理公司、企业的访客记录，不仅可以保障公司安全更可以提高公司的管理水平和形象。本系统是一个小型访客管理系统，Visual Basic开发来进行数据库操作、系统开发的，总体任务是实现访客的登记、查询和本管理系统的用户权限维护和使用记录。本系统主要完成的功能有:
记录访客的基本资料，包括访客姓名、性别、来访时间、访问理由等，井将访客的资料存入访客资料数据表中。用户数据的维护，即维护用户数据表，完成各种对用户的操作，如用户登录、添加用户、更改密码和查看用户资料等。 用户使用．如查看访客资料，查看用户资料（依用户权限杳着，可以按姓名、性别、来访时间、来访原因查看）等。 用户操作记录，记录每个用户的访问时间，以及用户进行的操作。 用户权限管理，按照数据表里记录的权限，允许其执行相应的功能。 1.2 系统预览 用户成功登陆成功后进入系统的主界面，如图1-1所示
图1-1 系统主界面-访客登记 系统的主界面主要包括以下几部分：1）菜单2）工具栏3）当前用户状态说明4）程序主窗口 1.2 系统设计 1.2.1系统设计思想 本系统主要完成访客资料的记录和查询，为此，系统必须能够维护一个记录访客洋细资料的数据表,对该表进行写入和读出数据的操作。与此同时本系统还要给护用户权限，这样系统必须维护用户资料数据表，管理用户ID，密码和用户权限类型。系统还要能够记录和查询用户的一个操作。记录用户操作的数据表。记录用户lD 、所进行的操作类型．以及该操作的具体时间等 首先用户登录系统时，程序要从己有的用户资料数据表
数字图像处理论文 一、数字图像处理的概念与发展概况 数字图像处理（Digital Image Processing）又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。随着图像处理技术的深入发展，从70年代中期开始，随着计算机技术和人工智能、思维科学研究的迅速发展，数字图像处理向更高、更深层次发展。人们已开始研究如何用计算机系统解释图像，实现类似人类视觉系统理解外部世界，这被称为图像理解或计算机视觉。很多国家，特别是发达国家投入更多的人力、物力到这项研究，取得了不少重要的研究成果。其中代表性的成果是70年代末MIT的Marr提出的视觉计算理论，这个理论成为计算机视觉领域其后十多年的主导思想。图像理解虽然在理论方法研究上已取得不小的进展，但它本身是一个比较难的研究领域，存在不少困难，因人类本身对自己的视觉过程还了解甚少，因此计算机视觉是一个有待人们进一步探索的新领域。 图像是人类获取和交换信息的主要来源，因此，图像处理的应用领域必然涉及到人类生活和工作的方方面面。随着人类活动范围的不断扩大，图像处理的应用领域也将随之不断扩大。，已在国家安全、经济发展、日常生活中充当越来越重要的角色,对国计民生的作用不可低估。 二、图像处理的目的 一般地，图像处理需要完成一下一项或几项任务。 (1)提高图像的视觉质量以提供人眼主观满意度或较满意的效果。例如，图像的增强、恢复、几何变换、代数运算、滤波处理等，有可能使受到污染、干扰等因素产生的低清晰度、变形图像等的质量得到有效改善。 (2)提取图像中目标的某些特征，以便于计算机分析或机器人识别。提取特征或信息的过程是模式识别或计算机视觉的预处理。提取的特征可以包括很多方面,如频域特征、灰度或颜色特征、边界特征、区域特征、纹理特征、形状特征、拓扑特征和关系结构等。 (3)为了存储和传输庞大的图像和视频信息，常常对这类数据进行有效的变换、编码和压缩。如统计编码、预测编码和正交变换等方法。 (4)信息的可视化。信息可视化结合了科学可视化、人机交互、数据挖掘、图像技术、图形学、认知科学等诸多学科的理论和方法，是研究人、计算机表示的信息以及它们相互影响的技术。 (5)信息安全的需要。主要反映在数字图像水印和图像信息隐藏方面。这是新世纪图像工程出现的新热点之一。 三、图像处理的任务与常用方法 图像处理的任务是获取客观世界的景象并转化为数字图像后，进行增强、复原、重建、变换、编码、压缩、分割等处理，从而将一幅图像转化为另一幅具有新意义的图像。图像处理的主要任务与常用方法分成以下几类。 (1)图像获取与数字化。将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像信号，再由模拟/数字转换器（ADC）得到原始的数字图像信号。图像的获取也称图像的采集。原始图像的质量高会大大减轻后期处理的负担。 (2) 图像增强和图像复原。图像增强的作用是对视觉不满意的图像进行改