工程热力学例题
1.已知一闭口系统沿a c b途径从状态a变化到状态b时,吸入热量80KJ/kg,并对外做功 30KJ/Kg。(1)、过程沿adb进行,系统对外作功10KJ/kg,问系统吸热多少?
(2)、当系统沿曲线从b返回到初态a、外界对系统作功20KJ/kg,则系统
与外界交换热量的方向和大小如何?
(3)、若ua=0,ud=40KJ/Kg,求过程ad和db的吸热量。
解:对过程acb,由闭口系统能量方程式得:
(1)、对过程adb闭口系统能量方程得:
(2)、对b-a过程,同样由闭口系统能量方程得:
即,系统沿曲线由b返回a时,系统放热70KJ/Kg。
(3)、当ua=0,ud=40KJ/Kg,由ub-ua=50KJ/Kg,得ub=50KJ/Kg,且:
(定容过程过程中膨胀功wdb=0)
过程ad闭口系统能量方程得:
过程db闭口系统能量方程得:
2. 安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h,假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了:(1)在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少?(2)把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统,假设对外界没有传热,系统内能变化多少?如何解释空气温度的升高。
解:(1)热力系:礼堂中的空气。(闭口系统)根据闭口系统能量方程
因为没有作功故W=0;热量来源于人体散热;内能的增加等于人体散热,
(2)热力系:礼堂中的空气和人。(闭口系统)根据闭口系统能量方程
因为没有作功故W=0;对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量,
所以内能的增加为0。空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收,导致的空气内能增加。
3. 空气在某压气机中被压缩。压缩前空气的参数是p1=0.1MPa,v1=0.845m3/kg;压缩后的参数是p2=0.8MPa,v2=0.175m3/kg。假定空气压缩过程中,1kg空气的热力学能增加146KJ,同时向外放出热量50KJ,压气机每分钟产生压缩空气10kg。求:
(1)压缩过程中对每公斤气体所做的功;
(2)每生产1kg的压缩空气所需的功;
(3)带动此压气机至少需要多大功率的电动机?
分析:要正确求出压缩过程的功和生产压缩气体的功,必须依赖于热力系统的正确选取,及对功的类型的
正确判断。压气机的工作过程包括进气、压缩和排气3个过程。在压缩过程中,进、排气阀门均关闭,因此此时的热力系统式闭口系统,与外界交换的功是体积变化功w。
要生产压缩气体,则进、排气阀要周期性地打开和关闭,气体进出气缸,因此气体与外界交换的功为轴功ws。又考虑到气体动、位能的变化不大,可忽略,则此功也是技术功wt。
(1)解:压缩过程所做的功,由上述分析可知,在压缩过程中,进、排气阀均关闭,因此取气缸中的气体为热力系统,如图(a)所示。由闭口系统能量方程得:
(2)生产压缩空气所需的功,选气体的进出口、气缸内壁及活塞左端面所围空间为热力系统,如(b)图虚线所示,由开口系统能量方程得:
(3)电动机的功率:
4. 某燃气轮机装置如图所示,已知压气机进口处空气的比焓h1=290kJ/kg。经压缩后空气升温使比焓增为h2=580kJ/kg,在截面2处空气和燃料的混合物以cf2=20m/s的速度进入燃烧室,在定压下燃烧,使工质吸入热量q=670kJ/kg。燃烧后燃气进入喷管绝热膨胀到状态3`,h3`=800kJ/kg,流速增加到cf3`,此燃气进入动叶片,推动转轮回转作功。若燃气在动叶片中的热力状态不变,最后离开燃气轮机的速度cf4=100m/s,
若空气流量为100kg/s,求:
(1)压气机消耗的功率为多少?
(2)若燃气的发热值qB=43960kJ/kg,燃料的耗量为多少?
(3)燃气喷管出口处的流速是多少?
(4)燃气轮机的功率为多少?
(5)燃气轮机装置的总功率为多少?
解(1)压气机消耗的功率,取压气机开口系统为热力系。
假定压缩过程是绝热的,忽略宏观动、位能差的影响。由稳
定流动能量方程:
得:
由此可见压缩机消耗的轴功增加了气体的焓值。压气机消耗的功率:
(2)燃料的耗量:
(3)燃料在喷管出口处的流速cf3、,取截面2至截面3`的空间作为热力系,工质做稳定流动,若忽略重力位能差值,则能量方程为:
因ws=0,故:
5.1kg空气在可逆多变过程中吸热40kJ,其容积增大为 v2=10v1,压力降低为p2=p1/8 ,设比热为定值,求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。
解:热力系是1kg空气,过程特征:多变过程
因为:
内能变化为:
膨胀功:w=q-△u=32×10^3J轴功:ws=nw=28.8×10^3J
焓变:△h=cp△T=k△u=1.4×8=11.2×10^3J
熵变:△s= =0.82×10^3J/(kg·K )
6. 某可逆机同时与温度为T1=420K、T2=630K、T3=840K的三个热源连接,如下图所示。假定在一个循环中从T3热源吸取1260KJ的热量,对外做功210KJ。求:热机与其它两个热源交换的热量大小及方向和各热源熵变?
解:设Q1、Q2方向如图所示,由热机循环工作,可知:
即
又由热力学第一定律可知:
联立方程得:
由熵的定义可知各热源的熵变为:
7. 某人声称可以在TH=385K、T=350、TL=297.5K 3个热源(恒温)之间设计一整套理想的热力设备,如图所示。该设备可将T热源中100KJ热量的50%传给TH高温热源,其余50%放给TL低温热源,试判断该方案能否实现?如能实现,计算传给TH高温热源的极限值?
解:由三热源及热机,热泵组成的孤立系统的总熵增:
由于该装置满足能量守恒定律和孤立系统熵增原理,故可能实现。
若热机和热泵可逆,则传给TH热源的热量为Qmax,则有:
故极限情况下,传给TH热源的热量为66KJ。
7. V=1m3的容器有N2,温度为20 ℃,压力表读数1000mmHg,pb=1atm,求N2质量。
8. 压缩空气的质量流量与体积流量
某台压缩机输出的压缩空气,其表压力为p e =0.22MPa ,温度t=156℃,这时压缩空气为每小时流出3200m 3。设当地大气压p b =765mmHg ,求压缩空气的质量流量q m (kg/h),以及标准状态体积流量q v0(m 3/h)。
解:压缩机出口处空气的温度:T=156+273=429K
绝对压力为:
该状态下体积流量q v =3200m 3
/h 。将上述各值代入以流率形式表达的理想气体状态方程式。得出摩尔流量q n (mol/h)
9.已知某理想气体的比定容热容cv =a+bT ,其中a 、b 为常数.试导出其热力学能、焓和熵的计算式?
10.一容积为0.15m 3的储气罐。内装氧气,其初态压力P1=0.55MPa 、温度t1=38℃。若对氧气加热,其温度、压力都升高。储气罐上装有压力控制阀,当压力超过0.7MP 时.阀门便自动打开,放走部分氧气,储气罐中维持的最大压力为0.7MP
。问当罐中氧气温度为
285
℃时,对罐内氧气共加入了多少热量
?设氧气的比热容为定值。 解:分析,题中隐含两个过程,一是由P1=0.55MPa 、温度t1=38℃被定容加热到P2=0.7MPa ;二是由P2=0.7MPa ,被定压加热到P3=0.7MPa 、温度t3=285℃,如下图所示:
由于P MPa p p p b e 322.0103.13376522.06 =??+=+=- 为定值。当P>P2=0.7MPa后,阀门开启,氧气随着热量的加入不断跑出,以便维持罐中最大压力P2=0.7MPa 不变,因而此过程又是一个质量不断变化的定压过程。 解:1-2定容过程,根据定容过程状态参数之间的变化规律,有 该过程吸热量为: 2-3过程定压过程,由于该过程中质量随时间在变,因此应先列出其微元变化的吸热量: 于是: 故,对罐内氧气共加入热量: 11. 如果忽略空气中的稀有气体,则可以认为其质量成分为gO2=23.2%,gN2=76.8% 。试求空气的折合分子量、气体常数、容积成分及在标准状态下的比体积和密度。 解:折合分子量: 气体常数: 容积成分: 标准状态下的比体积和密度: 12. 利用水蒸气表判断下列各点的状态,并确定h、s、x值。 (1)P1=2Mpa,t1=300。C (2)P2=9Mpa,v1=0.017m3/Kg (1)解:P1=2Mpa,ts=212.417C,可知该状态为过热蒸汽,查未饱和水和过热蒸汽表,得P1=2Mpa,t1=300。C时,h=3021.6KJ/Kg ,s=6. 6101KJ/(Kg .K ),干度x无意义。 (2)解:查饱和表得P2=9Mpa时,v``=0.0205m3/kg,v`=0.001477m3/kg,由v` 查饱和表得P2=9Mpa时, 按湿蒸汽参数计算得: 13. 如图所示,容器中盛有温度为150。C的4kg水和0.5kg水蒸气,现对容器加热,工质所得热量Q=4000kJ。试求容器中工质热力学能的变化和工质对外做的膨胀功(设活塞上的作用力不变,活塞与外界绝热,并与器壁无摩擦) 解:确定初态的干度 查饱和表得:t1=150 C时,p1=0.47571MPa, 计算得: 确定终态参数。因过程为定压过程,则Q=m(h2-h1)于是: 2状态: 因为所以2状态处于两相区: 于是得: 工质对外做功: 或根据闭口系统能量方程: 14. 有一刚性容器,用一薄板将它分隔为A、B两部分。在A中盛有1kg、压力pA=0.5 MPa的干饱和蒸汽,B中盛有2kg pB=1 MPa,x=0.80的湿蒸汽。当隔板抽去后,经过一段时间容器中的压力稳定在p3=0.7 MPa。求(1)容器的总容积及终了时蒸汽的干度;(2)由蒸汽传给环境的热量。 解:(1)容器的总容积:p A=0.5 MPa的干饱和蒸汽参数 v``=0.37481m3/kg h``=2748.5kJ/kg u A=2561.1kJ/kg A占容积:V A=m A v``=0.37481 m3 p B=1 MPa的饱和蒸汽参数:v``=0.1943m3/kg v`=0.0011274m3/kg,h``=2777kJ/kg,h`=762.6kJ/kg v B=xv``+(1-x)v`=0.155 m3/kg,h B=xh``+(1-x)h`=2374kJ/kg u B=2219kJ/kg B占容积:V B=m B v B=0.31 m3 总容积:V=V A+V B=0.685 m3 0.7MPa的饱和蒸汽参数