2020年山东省德州市中考数学试卷
一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得4分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.(4分)|﹣2020|的结果是()
A.B.2020C.﹣D.﹣2020
2.(4分)下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()
A.B.C.D.
3.(4分)下列运算正确的是()
A.6a﹣5a=1B.a2?a3=a5
C.(﹣2a)2=﹣4a2D.a6÷a2=a3
4.(4分)如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形.若由图1变化至图2,则三视图中没有发生变化的是()
A.主视图B.主视图和左视图
C.主视图和俯视图D.左视图和俯视图
5.(4分)为提升学生的自理和自立能力,李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况,调查结果如下表:
一周做饭次数45678人数7612105那么一周内该班学生的平均做饭次数为()
A.4B.5C.6D.7
6.(4分)如图,小明从A点出发,沿直线前进8米后向左转45°,再沿直线前进8米,又向左转45°…照这样走下去,他第一次回到出发点A时,共走路程为()
A.80米B.96米C.64米D.48米
7.(4分)函数y=和y=﹣kx+2(k≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是()A.B.
C.D.
8.(4分)下列命题:
①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;
②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形;
③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形;
④对角线相等的平行四边形是矩形.
其中真命题的个数是()
A.1B.2C.3D.4
9.(4分)若关于x的不等式组的解集是x<2,则a的取值范围是()A.a≥2B.a<﹣2C.a>2D.a≤2
10.(4分)如图,圆内接正六边形的边长为4,以其各边为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为()
A.24﹣4πB.12+4πC.24+8πD.24+4π11.(4分)二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,则下列选项错误的是()
A.若(﹣2,y1),(5,y2)是图象上的两点,则y1>y2
B.3a+c=0
C.方程ax2+bx+c=﹣2有两个不相等的实数根
D.当x≥0时,y随x的增大而减小
12.(4分)如图是用黑色棋子摆成的美丽图案,按照这样的规律摆下去,第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为()
A.148B.152C.174D.202
二、填空题:本大题共6小题,共24分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.13.(4分)﹣=.
14.(4分)若一个圆锥的底面半径是2cm,母线长是6cm,则该圆锥侧面展开图的圆心角是度.
15.(4分)在平面直角坐标系中,点A的坐标是(﹣2,1),以原点O为位似中心,把线
段OA放大为原来的2倍,点A的对应点为A′.若点A'恰在某一反比例函数图象上,则该反比例函数解析式为.
16.(4分)菱形的一条对角线长为8,其边长是方程x2﹣9x+20=0的一个根,则该菱形的周长为.
17.(4分)如图,在4×4的正方形网格中,有4个小正方形已经涂黑,若再涂黑任意1个白色的小正方形(每个白色小正方形被涂黑的可能性相同),使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是.
18.(4分)如图,在矩形ABCD中,AB=+2,AD=.把AD沿AE折叠,使点D恰好落在AB边上的D′处,再将△AED′绕点E顺时针旋转α,得到△A'ED″,使得EA′恰好经过BD′的中点F.A′D″交AB于点G,连接AA′.有如下结论:①A′F的长度是﹣2;②弧D'D″的长度是π;③△A′AF≌△A′EG;④△AA′F∽△EGF.上述结论中,所有正确的序号是.
三、解答题:本大题共7小题,共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(8分)先化简:(),然后选择一个合适的x值代入求值.20.(10分)某校“校园主持人大赛”结束后,将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图.部分信息如下:
(1)本次比赛参赛选手共有人,扇形统计图中“79.5~89.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为;
(2)补全图2频数直方图;
(3)赛前规定,成绩由高到低前40%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为88分,试判断他能否获奖,并说明理由;
(4)成绩前四名是2名男生和2名女生,若从他们中任选2人作为该校文艺晚会的主持人,试求恰好选中1男1女为主持人的概率.
21.(10分)如图,无人机在离地面60米的C处,观测楼房顶部B的俯角为30°,观测楼房底部A的俯角为60°,求楼房的高度.
22.(12分)如图,点C在以AB为直径的⊙O上,点D是半圆AB的中点,连接AC,BC,AD,BD.过点D作DH∥AB交CB的延长线于点H.
(1)求证:直线DH是⊙O的切线;
(2)若AB=10,BC=6,求AD,BH的长.
23.(12分)小刚去超市购买画笔,第一次花60元买了若干支A型画笔,第二次超市推荐了B型画笔,但B型画笔比A型画笔的单价贵2元,他又花100元买了相同支数的B型画笔.
(1)超市B型画笔单价多少元?
(2)小刚使用两种画笔后,决定以后使用B型画笔,但感觉其价格稍贵,和超市沟通后,超市给出以下优惠方案:一次购买不超过20支,则每支B型画笔打九折;若一次购买超过20支,则前20支打九折,超过的部分打八折.设小刚购买的B型画笔x支,购买费用为y元,请写出y关于x的函数关系式.
(3)在(2)的优惠方案下,若小刚计划用270元购买B型画笔,则能购买多少支B型画笔?
24.(12分)问题探究:
小红遇到这样一个问题:如图1,△ABC中,AB=6,AC=4,AD是中线,求AD的取值范围.她的做法是:延长AD到E,使DE=AD,连接BE,证明△BED≌△CAD,经过推理和计算使问题得到解决.
请回答:(1)小红证明△BED≌△CAD的判定定理是:;
(2)AD的取值范围是;
方法运用:
(3)如图2,AD是△ABC的中线,在AD上取一点F,连结BF并延长交AC于点E,使AE=EF,求证:BF=AC.
(4)如图3,在矩形ABCD中,=,在BD上取一点F,以BF为斜边作Rt△BEF,且=,点G是DF的中点,连接EG,CG,求证:EG=CG.
25.(14分)如图1,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,﹣2),在x轴上任取一点M,连接AM,分别以点A和点M为圆心,大于AM的长为半径作弧,两弧相交于G,H两点,作直线GH,过点M作x轴的垂线l交直线GH于点P.根据以上操作,完成下列问题.
探究:
(1)线段P A与PM的数量关系为,其理由为:.
(2)在x轴上多次改变点M的位置,按上述作图方法得到相应点P的坐标,并完成下列表格:
M的坐标…(﹣2,0)(0,0)(2,0)(4,0)…
P的坐标…(0,﹣1)(2,﹣2)…
猜想:
(3)请根据上述表格中P点的坐标,把这些点用平滑的曲线在图2中连接起来;观察画出的曲线L,猜想曲线L的形状是.
验证:
(4)设点P的坐标是(x,y),根据图1中线段P A与PM的关系,求出y关于x的函数解析式.
应用:
(5)如图3,点B(﹣1,),C(1,),点D为曲线L上任意一点,且∠BDC<30°,求点D的纵坐标y D的取值范围.
2020年山东省德州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得4分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.(4分)|﹣2020|的结果是()
A.B.2020C.﹣D.﹣2020
【解答】解:|﹣2020|=2020;
故选:B.
2.(4分)下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()
A.B.C.D.
【解答】解:A、不是轴对称图形,也不是中心对称图形.故此选项不合题意;
B、是中心对称图形但不是轴对称图形.故此选项符合题意;
C、既是轴对称图形,又是中心对称图形.故此选项不合题意;
D、是轴对称图形,不是中心对称图形.故此选项不合题意.
故选:B.
3.(4分)下列运算正确的是()
A.6a﹣5a=1B.a2?a3=a5
C.(﹣2a)2=﹣4a2D.a6÷a2=a3
【解答】解:6a﹣5a=a,因此选项A不符合题意;
a2?a3=a5,因此选项B符合题意;
(﹣2a)2=4a2,因此选项C不符合题意;
a6÷a2=a6﹣2=a4,因此选项D不符合题意;
故选:B.
4.(4分)如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形.若由图1变化至图2,则三视图中没有发生变化的是()
A.主视图B.主视图和左视图
C.主视图和俯视图D.左视图和俯视图
【解答】解:图1主视图第一层三个正方形,第二层左边一个正方形;图2主视图第一层三个正方形,第二层右边一个正方形;故主视图发生变化;
左视图都是第一层两个正方形,第二层左边一个正方形,故左视图不变;
俯视图都是底层左边是一个正方形,上层是三个正方形,故俯视图不变.
∴不改变的是左视图和俯视图.
故选:D.
5.(4分)为提升学生的自理和自立能力,李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况,调查结果如下表:
一周做饭次数45678人数7612105那么一周内该班学生的平均做饭次数为()
A.4B.5C.6D.7
【解答】解:==6(次),
故选:C.
6.(4分)如图,小明从A点出发,沿直线前进8米后向左转45°,再沿直线前进8米,又向左转45°…照这样走下去,他第一次回到出发点A时,共走路程为()
A.80米B.96米C.64米D.48米
【解答】解:根据题意可知,他需要转360÷45=8次才会回到原点,
所以一共走了8×8=64(米).
故选:C.
7.(4分)函数y=和y=﹣kx+2(k≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是()A.B.
C.D.
【解答】解:在函数y=和y=﹣kx+2(k≠0)中,
当k>0时,函数y=的图象在第一、三象限,函数y=﹣kx+2的图象在第一、二、四象限,故选项A、B错误,选项D正确,
当k<0时,函数y=的图象在第二、四象限,函数y=﹣kx+2的图象在第一、二、三象限,故选项C错误,
故选:D.
8.(4分)下列命题:
①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;
②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形;
③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形;
④对角线相等的平行四边形是矩形.
其中真命题的个数是()
A.1B.2C.3D.4
【解答】解:①一组对边平行且这组对边相等的四边形是平行四边形,原命题是假命题;
②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形,是真命题;
③一个角为90°且一组邻边相等的平行四边形是正方形,原命题是假命题;
④对角线相等的平行四边形是矩形,是真命题;
故选:B.
9.(4分)若关于x的不等式组的解集是x<2,则a的取值范围是()A.a≥2B.a<﹣2C.a>2D.a≤2
【解答】解:解不等式组,
由①可得:x<2,
由②可得:x<a,
因为关于x的不等式组的解集是x<2,
所以,a≥2,
故选:A.
10.(4分)如图,圆内接正六边形的边长为4,以其各边为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为()
A.24﹣4πB.12+4πC.24+8πD.24+4π
【解答】解:设正六边形的中心为O,连接OA,OB.
由题意,OA=OB=AB=4,
∴S弓形AmB=S扇形OAB﹣S△AOB=﹣×42=π﹣4,
∴S阴=6?(S半圆﹣S弓形AmB)=6?(?π?22﹣π+4)=24﹣4π,
故选:A.
11.(4分)二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,则下列选项错误的是()
A.若(﹣2,y1),(5,y2)是图象上的两点,则y1>y2
B.3a+c=0
C.方程ax2+bx+c=﹣2有两个不相等的实数根
D.当x≥0时,y随x的增大而减小
【解答】解:∵抛物线的对称轴为直线x=1,a<0,
∴点(﹣1,0)关于直线x=1的对称点为(3,0),
则抛物线与x轴的另一个交点坐标为(3,0),点(﹣2,y1)与(4,y1)是对称点,∵当x>1时,函数y随x增大而减小,
故A选项不符合题意;
把点(﹣1,0),(3,0)代入y=ax2+bx+c得:a﹣b+c=0①,9a+3b+c=0②,
①×3+②得:12a+4c=0,
∴3a+c=0,
故B选项不符合题意;
当y=﹣2时,y=ax2+bx+c=﹣2,
由图象得:纵坐标为﹣2的点有2个,
∴方程ax2+bx+c=﹣2有两个不相等的实数根,
故C选项不符合题意;
∵二次函数图象的对称轴为x=1,a<0,
∴当x≤1时,y随x的增大而增大;
当x≥1时,y随x的增大而减小;
故D选项符合题意;
故选:D.
12.(4分)如图是用黑色棋子摆成的美丽图案,按照这样的规律摆下去,第10个这样的图
案需要黑色棋子的个数为()
A.148B.152C.174D.202
【解答】解:根据图形,第1个图案有12枚棋子,
第2个图案有22枚棋子,
第3个图案有34枚棋子,
…
第n个图案有2(1+2+…+n+2)+2(n﹣1)=n2+7n+4枚棋子,
故第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为102+7×10+4=100+70+4=174(枚).故选:C.
二、填空题:本大题共6小题,共24分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.13.(4分)﹣=.
【解答】解:原式=3﹣=2.
故答案为:2.
14.(4分)若一个圆锥的底面半径是2cm,母线长是6cm,则该圆锥侧面展开图的圆心角是120度.
【解答】解:圆锥侧面展开图的弧长是:2π×2=4π(cm),
设圆心角的度数是n度.则=4π,
解得:n=120.
故答案为:120.
15.(4分)在平面直角坐标系中,点A的坐标是(﹣2,1),以原点O为位似中心,把线段OA放大为原来的2倍,点A的对应点为A′.若点A'恰在某一反比例函数图象上,则该反比例函数解析式为y=.
【解答】解:∵点A的坐标是(﹣2,1),以原点O为位似中心,把线段OA放大为原来
的2倍,点A的对应点为A′,
∴A′坐标为:(﹣4,2)或(4,﹣2),
∵A'恰在某一反比例函数图象上,
∴该反比例函数解析式为:y=.
故答案为:y=.
16.(4分)菱形的一条对角线长为8,其边长是方程x2﹣9x+20=0的一个根,则该菱形的周长为20.
【解答】解:如图所示:
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=AD,
∵x2﹣9x+20=0,
因式分解得:(x﹣4)(x﹣5)=0,
解得:x=4或x=5,
分两种情况:
①当AB=AD=4时,4+4=8,不能构成三角形;
②当AB=AD=5时,5+5>8,
∴菱形ABCD的周长=4AB=20.
故答案为:20.
17.(4分)如图,在4×4的正方形网格中,有4个小正方形已经涂黑,若再涂黑任意1个白色的小正方形(每个白色小正方形被涂黑的可能性相同),使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是.
【解答】解:如图所示:当分别将1,2位置涂黑,构成的黑色部分图形是轴对称图形,故新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是:=.
故答案为:.
18.(4分)如图,在矩形ABCD中,AB=+2,AD=.把AD沿AE折叠,使点D恰好落在AB边上的D′处,再将△AED′绕点E顺时针旋转α,得到△A'ED″,使得EA′恰好经过BD′的中点F.A′D″交AB于点G,连接AA′.有如下结论:①A′F的长度是﹣2;②弧D'D″的长度是π;③△A′AF≌△A′EG;④△AA′F∽△EGF.上述结论中,所有正确的序号是①②④.
【解答】解:∵把AD沿AE折叠,使点D恰好落在AB边上的D′处,
∴∠D=∠AD'E=90°=∠DAD',AD=AD',
∴四边形ADED'是矩形,
又∵AD=AD'=,
∴四边形ADED'是正方形,
∴AD=AD'=D'E=DE=,AE=AD=,∠EAD'=∠AED'=45°,
∴D'B=AB﹣AD'=2,
∵点F是BD'中点,
∴D'F=1,
∴EF===2,
∵将△AED′绕点E顺时针旋转α,
∴AE=A'E=,∠D'ED''=α,∠EA'D''=∠EAD'=45°,
∴A'F=﹣2,故①正确;
∵tan∠FED'===,
∴∠FED'=30°
∴α=30°+45°=75°,
∴弧D'D″的长度==π,故②正确;
∵AE=A'E,∠AEA'=75°,
∴∠EAA'=∠EA'A=52.5°,
∴∠A'AF=7.5°,
∵∠AA'F≠∠EA'G,∠AA'E≠∠EA'G,∠AF A'=120°≠∠EA'G,
∴△AA'F与△A'GE不全等,故③错误;
∵D'E=D''E,EG=EG,
∴Rt△ED'G≌Rt△ED''G(HL),
∴∠D'GE=∠D''GE,
∵∠AGD''=∠A'AG+∠AA'G=105°,
∴∠D'GE=52.5°=∠AA'F,
又∵∠AF A'=∠EFG,
∴△AF A'∽△EFG,故④正确,
故答案为:①②④.
三、解答题:本大题共7小题,共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(8分)先化简:(),然后选择一个合适的x值代入求值.【解答】解:
=
=
=,
把x=1代入.
20.(10分)某校“校园主持人大赛”结束后,将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图.部分信息如下:
(1)本次比赛参赛选手共有50人,扇形统计图中“79.5~89.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为36%;
(2)补全图2频数直方图;
(3)赛前规定,成绩由高到低前40%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为88分,试判断他能否获奖,并说明理由;
(4)成绩前四名是2名男生和2名女生,若从他们中任选2人作为该校文艺晚会的主持人,试求恰好选中1男1女为主持人的概率.
【解答】解:(1)本次比赛参赛选手共有:(8+4)÷24%=50(人),
“59.5~69.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为×100%=10%,
∴79.5~89.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为100%﹣24%﹣10%﹣30%=36%;
故答案为:50,36%;
(2)∵“69.5~79.5”这一范围的人数为50×30%=15(人),
∴“69.5~74.5”这一范围的人数为15﹣8=7(人),
∵“79.5~89.5”这一范围的人数为50×36%=18(人),
∴“79.5~84.5”这一范围的人数为18﹣8=10(人);
补全图2频数直方图:
(3)能获奖.理由如下:
∵本次比赛参赛选手50人,
∴成绩由高到低前40%的参赛选手人数为50×40%=20(人),
又∵88>84.5,
∴能获奖;
(4)画树状图为:
共有12种等可能的结果数,其中恰好选中1男1女的结果数为8,
所以恰好选中1男1女的概率==.
21.(10分)如图,无人机在离地面60米的C处,观测楼房顶部B的俯角为30°,观测楼房底部A的俯角为60°,求楼房的高度.
【解答】解:过B作BE⊥CD交CD于E,
由题意得,∠CBE=30°,∠CAD=60°,
在Rt△ACD中,tan∠CAD=tan60°==,
∴AD==20,
∴BE=AD=20,
在Rt△BCE中,tan∠CBE=tan30°==,
∴CE=20=20,
∴ED=CD﹣CE=60﹣20=40,
∴AB=ED=40(米),
答:楼房的高度为40米.
22.(12分)如图,点C在以AB为直径的⊙O上,点D是半圆AB的中点,连接AC,BC,AD,BD.过点D作DH∥AB交CB的延长线于点H.
(1)求证:直线DH是⊙O的切线;
(2)若AB=10,BC=6,求AD,BH的长.
【解答】(1)证明:连接OD,
∵AB为⊙O的直径,点D是半圆AB的中点,
∴∠AOD=AOB=90°,
∵DH∥AB,
2017年山东省济宁市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)(2017?济宁)的倒数是() A.6 B.﹣6 C.D.﹣ 【考点】17:倒数. 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数,可得答案. 【解答】解:的倒数是6. 故选:A. 【点评】本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键. 2.(3分)(2017?济宁)单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项,则m+n的值是() A.2 B.3 C.4 D.5 【考点】34:同类项. 【分析】根据同类项的定义,可得m,n的值,根据有理数的加法,可得答案.【解答】解:由题意,得 m=2,n=3. m+n=2+3=5, 故选:D. 【点评】本题考查了同类项,利用同类项的定义得出m,n的值是解题关键.3.(3分)(2017?济宁)下列图形中是中心对称图形的是()
A.B.C.D. 【考点】R5:中心对称图形. 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解. 【解答】解:A、不是中心对称图形,故本选项错误; B、不是中心对称图形,故本选项错误; C、是中心对称图形,故本选项正确; D、不是中心对称图形,故本选项错误. 故选C. 【点评】本题考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合. 4.(3分)(2017?济宁)某桑蚕丝的直径约为0.000016米,将0.000016用科学记数法表示是() A.1.6×10﹣4B.1.6×10﹣5C.1.6×10﹣6D.16×10﹣4 【考点】1J:科学记数法—表示较小的数. 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 【解答】解:0.000016=1.6×10﹣5; 故选;B. 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 5.(3分)(2017?济宁)下列几何体中,主视图、俯视图、左视图都相同的是()A. B.C.D.
2019年山东省青岛市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(3分)﹣的相反数是() A.﹣B.﹣C.±D. 【分析】相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0. 【解答】解:根据相反数、绝对值的性质可知:﹣的相反数是. 故选:D. 【点评】本题考查的是相反数的求法.要求掌握相反数定义,并能熟练运用到实际当中.2.(3分)下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A.B. C.D. 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解. 【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误; C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; D、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项正确. 故选:D. 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合. 3.(3分)2019年1月3日,我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆,实现人类有史以来首次成功登陆月球背面.已知月球与地球之间的平均距离约为384000km,把384000km用科学记数法可以表示为() A.38.4×104km B.3.84×105km
C.0.384×10 6km D.3.84×106km 【分析】利用科学记数法的表示形式即可 【解答】解: 科学记数法表示:384 000=3.84×105km 故选:B. 【点评】本题主要考查科学记数法的表示,把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式(1≤a<10,n为整数),这种记数法叫做科学记数法. 4.(3分)计算(﹣2m)2?(﹣m?m2+3m3)的结果是() A.8m5B.﹣8m5C.8m6D.﹣4m4+12m5【分析】根据积的乘方以及合并同类项进行计算即可. 【解答】解:原式=4m2?2m3 =8m5, 故选:A. 【点评】本题考查了幂的乘方、积的乘方以及合并同类项的法则,掌握运算法则是解题的关键. 5.(3分)如图,线段AB经过⊙O的圆心,AC,BD分别与⊙O相切于点C,D.若AC=BD=4,∠A=45°,则的长度为() A.πB.2πC.2πD.4π 【分析】连接OC、OD,根据切线性质和∠A=45°,易证得△AOC和△BOD是等腰直角三角形,进而求得OC=OD=4,∠COD=90°,根据弧长公式求得即可. 【解答】解:连接OC、OD, ∵AC,BD分别与⊙O相切于点C,D. ∴OC⊥AC,OD⊥BD, ∵∠A=45°, ∴∠AOC=45°,
2020年山东省枣庄市中考数学试卷 (含答案解析)2020.07.23编辑整理 一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均计零分. 1.(3分)﹣的绝对值是() A.﹣B.﹣2C.D.2 2.(3分)一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,则∠DBC的度数为() A.10°B.15°C.18°D.30° 3.(3分)计算﹣﹣(﹣)的结果为() A.﹣B.C.﹣D. 4.(3分)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列判断正确的是() A.|a|<1B.ab>0C.a+b>0D.1﹣a>1 5.(3分)不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀,再摸出一个球,两次都摸出白球的概率是() A.B.C.D. 6.(3分)如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若BC=6,AC=5,则△ACE的周长为()
A.8B.11C.16D.17 7.(3分)图(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空余的部分的面积是() A.ab B.(a+b)2C.(a﹣b)2D.a2﹣b2 8.(3分)如图的四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到的是() A.B. C.D. 9.(3分)对于实数a、b,定义一种新运算“?”为:a?b=,这里等式右边是实数运算.例如:1?3=.则方程x?(﹣2)=﹣1的解是() A.x=4B.x=5C.x=6D.x=7 10.(3分)如图,平面直角坐标系中,点B在第一象限,点A在x轴的正半轴上,∠AOB