钢绞线张拉伸长量的计算

钢绞线张拉伸长量的计算

桥梁结构常用钢绞线的规格一般是ASTM A416 、270 级低松弛钢绞线，公称直径为

15.24mm ，标准强度为1860MPa ，弹性模量为195000MPa ，桥梁施工中张拉控制应力(本文中用Ycon 表示)一般为标准强度的75%即1395MPa

本文重点介绍曲线布置的钢绞线伸长量计算，并给出CASIO fx-4800P 计算器的计算程序，另外简要介绍千斤顶标定的一些注意问题。参照技术规范为《公路桥涵施工技术规范》( JTJ 041-2000 )(以下简称《桥规》)。一、预应力系统安装：

1、波纹管、锚垫板和连接器安装：

(1) 、波纹管安装:

预应力用波纹管采用塑料波纹管，波纹管严格按设计图纸位置和要求安装，并要以定位筋将波纹管固定牢固，在直线段约为0.3 米一道“Ｕ”字形架立筋固定，曲线段加密，以免在混凝土浇筑过程中，波纹管产生移位，影响钢束对箱梁混凝土的压力，如果管道和钢筋发生冲突，应以管道位置不变为主。

(2) 、锚垫板安装：在固定端和张拉端分别安装对应型号和规格的锚垫板和螺旋筋，并将锚垫板喇叭口底端和波纹管连接牢固，锚垫板要牢固地安装在模板上。要使垫板与孔道严格对中，并与孔道端部垂直，不得错位。锚下螺旋筋及加强钢筋要严格按图纸设置，喇叭口与波纹管道要连接平顺，密封。对锚垫板上地的压浆孔要妥善封堵，防止浇注混凝土时漏浆堵孔。安装锚垫板时，对于两端张拉的锚具，需注意压浆端进浆孔向下，出

气孔向上，对于一端张拉的P锚、H 锚应把张拉端作为进浆孔，且向下，以保证压浆的密实。

(3) 、连接器安装：

从第二孔箱梁开始，在前一段已张拉完的群锚连接体上安装连接器，并进行钢绞线接长。

2、钢绞线安装：

a. 钢绞线下料：钢绞线必须在平整、无水、清洁的场地下料，钢绞线下料长度要通过计算确定，计算应考虑孔道曲线长，锚夹具长度，千斤顶长度及外露工作长度等因素，预应力筋地切割宜用砂轮锯切割，下料过程中钢绞线切口端先用铁丝扎紧，采用砂轮切割机切割。

b. 编束：编束时必须使钢绞线相互平行，不得交叉，从中间向两端每隔1m 用铁丝绑紧，并给钢绞束编号。束成后，要统一编号、挂牌，按类堆放整齐，以备使用。

c. 穿束穿束前应检查管道是否畅通，如果出现堵塞孔道现象，必须采取措施疏通。钢绞线端头必须做成锥型并包裹，可利用人工或卷扬机进行牵引，并在浇砼之前穿束(跨大堤悬浇箱梁在浇筑后穿束)。

穿束时在管道内穿入一根引索，利用引索将钢丝引出，将钢丝另一端与钢束拖头连在一起，用卷扬机将钢束拉出。

3、横向预应力安装横向预应力钢绞线及波纹管在纵向预应力管道安装完毕后安装。采用人工穿束，把钢绞线一头用扎花锚锚固，另一头慢慢穿入扁型波纹管道内。

固定端挤压头：挤压器型号GYJA 型，配用油泵ZB4-500 型。二、预应力体系张拉：1、张拉前的准备工作：预应力筋要按设计及规范要求进行，对所用钢铰线应进行检查，保

证其无锈蚀、无硬伤，钢铰线下料时应先在切口两侧各5cm 处用铅丝线扎好，以防散开。预应力钢筋的张拉是保证预制梁质量的关键工序，张拉前需对试块的强度进行检验，只有砼试块达到90%以上，且其具有7 天以上的龄期方可进行张拉。操作者要经过培训、考核，要求持证上岗。在进行张拉作业前，对千斤顶、油泵、压力表进行配套标定，在张拉前应有专人检查油表所对应的千斤顶，并每隔一段时间进行一次校验。有几套张拉设备时，对张拉设备进行编组，不同组号的设备不得混合。

2、锚具或连接器安装：进行第一孔箱梁施工时，在箱梁伸缩缝端相应位置安装固定端锚垫板、锚具和钢绞线，并与波纹管连接紧密，从第二孔开始在锚固端安装连接器和钢绞线。根据设计图纸给出的位置，固定锚固端，张拉端的锚垫板、喇叭管、螺旋筋；注意锚具位置正确，且牢固；波纹管及喇叭管连接处用胶带密封，以防止浇筑砼浇筑过程中，进入波纹管排水孔位置，矗立在波纹管最高点，同样排气孔与波纹管连接处用胶带密封。

3、张拉工艺：

(1) 、钢绞线和波纹管：30m 预应力现浇箱梁设纵、横两向预应力。预应力钢绞线采用φj15.24 ，技术标准符合ASTM416-97 规定，＝1860MPa ，锚下张拉控制应力

1395MPa ，采用一端张拉。

预应力管道采用塑料波纹管，纵向预应力1～6# 束采用圆形波纹管，7#束和横向预应力钢束采用扁形波纹管，预应力钢束直线段每0.3m 设置一“ U”字形架立筋进行固定，曲线段架立筋间距要适当加密。

(2) 、纵向预应力设置和张拉：纵向束的张拉采用一端锚固、一端张拉的方式进行，采用穿心式大吨位千斤顶整体张拉。

第一孔腹板束1 ～4 采用φj15.24-19 钢绞线，梁端锚固采用15-19P 型锚，张拉端

采用15-19 群锚，并用15-19 连接器接长；底板束5 采用φj15.24-19 钢绞线，锚固端、张拉端均采用15-19 群锚；底板束6 采用φj15.24-19 钢绞线，同样锚固端、张拉端采用15-9 群锚；顶板束7 采用φj15.24-19 钢绞线，锚固端采用15-19H 型锚，张拉端采用15-19 群锚。

30m 、45m 箱梁钢束张拉顺序为：先张拉纵向束，后张拉横向束；纵向束张拉顺序：先张拉腹板束再张拉顶板束，最后张拉底板束。顶、底板束张拉顺序为先中间后两边，张拉时应以箱梁中心线为准对称张拉。{ 悬浇箱梁钢束张拉顺序为：先纵向钢束，后向横向钢束，最后张拉竖向钢束纵向束张拉顺序为：先张拉腹板束再张拉顶板束，最后张拉底板束。顶、底板束张拉顺序为先中间后两边，张拉时应以箱梁中心线为准对称张拉。钢束张拉时砼养护天数不应小于七天，且砼强度不低于设计强度的90 ％。

(3) 、横向预应力束张拉：横向预应力束采用单端张拉，张拉端采用BM15-4H 型锚具，非张拉端采用H

型锚具，在顶板中纵向按50cm 布置。

砼浇筑完毕达到设计强度90 ％且龄期达七天后利用翼板的支架搭设工作平台，在张拉端采用YCN-25 型穿心式千斤顶张拉，张拉时对称桥墩横向中心线张拉，先中间后两边。

横向预应力筋张拉工艺：

0 ——初应力15% σCON ——σCON (持荷2 分钟锚固) ④、竖向预应力束张拉：

竖向预应力体系由Ф 32mm 精轧螺纹钢筋和专用锚具组成，在每道腹板纵向按50cm 间距布置，张拉时对称桥墩横向中心线张拉，先中间后两边。张拉竖向预应力筋千斤顶：YC80竖向预应力筋：0——σCON (持荷2分钟锚固) σCON 为张拉时的控制应力，包括预应力损失值。竖向预应力筋下端为固定端，浇筑砼前要采取措施防止锚头松动而造成张拉脱锚。为保证竖向力的有效性，在第一次张拉后20 天进行2 次复拉。(4) 、合拢后纵向

顶腹板束的张拉：

纵向顶腹板束的张拉的原则：先张拉长束，后张拉短束，并两端对称同时张拉。在张拉过程中要注意梁体特别是顶腹板砼的变化，必要时，派专人进行观测。出现异常情况应立即停止张拉，并查明原因，以便采取正确措施进行处理。

4、张拉程序：

(1) 、程序张拉程序按设计要求进行，其张拉程序为：

0→初应力（划标线）→ 100% －持荷2min- →бk （锚固）（群锚张拉）锚固后读一次伸长量，计算夹片回缩值；

0 →初应力（划标线）→ 103%- →бk （锚固）（单根张拉）；锚固后读一次伸长量，计算夹片回缩值；

钢铰线按照设计张拉力对称进行，采用张拉力及引伸量双控制的方法检查张拉的质量，施工中应做好各项记录，以备检查。

张拉力校核：预应力钢材张拉时的控制应力应以张拉时的伸长值进行校核

（2）、理论伸长值计算：后张法预应力钢绞线张拉伸长值计算公式如下：

△L＝p ×[1-e-（KL+ μθ）]/ （KL+ μθ）

Ay —预应力钢绞线的公称截面积mm2 ，取140 mm2

ΔL——预应力筋理论伸长值（cm ）

Eg——预应力筋弹性模量MPa （N/mm2 ），取2.03 ×105Mpa 。

P——预应力筋平均张拉力（N ）

L——从张拉端至计算机截面孔道长度（m ）

P——预应力筋张拉端的张拉力（N ）θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线夹角之和（rad ）K——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015 μ——预应力筋孔道壁的摩擦系数，取0.15

（3）、实测伸长值：

在初始张拉力15% σK状态下作出标记，钢绞线张拉15%σK 作为初应力，初应力伸长值采用理论推算伸长值，15% σK～100% σK 的伸长值作为实测伸长值。

（4）、偏差处理：

箱梁预应力的张拉采用双控，即以张拉控制为主，以钢束的实际伸长量进行校核，实测伸长值与理论伸长值的误差不得超过规范要求，否则应停止张拉，分析原因，在查明原因并加以调整后，方可继续张拉。

张拉完成以后，实际测量的伸长值与理论伸长值之差不应超过± 6% ，否则采取如下步骤予以调整。

a 对千斤顶以及与之配对使用的压力表进行重新校准

b 对钢绞线作弹性模量检验（注意：在每批次钢绞线到场后，所用部位的理论伸长量，需

经过该批次新的弹性模量值计算的理论伸长量）

c 放松预应力钢铰线重新进行张拉

d 预应力钢铰线用润滑剂以减少摩擦损失

、直线布置的钢绞线伸长量计算

直线布置的钢绞线伸长量计算有两种计算方式：

1、按照《桥规》第129 页公式12.8.3-1 计算，其中Pp 平均张拉力在直线布置

时即为张拉控制力，其余参数按照实际使用的钢绞线相应参数代入即可。

2、简化公式

公式中Pp（单位：N ）/Ap （单位：mm2 ）即平均张拉力/截面面积就是平均张拉应力（单位为MPa ），本文中用Y表示，则公式可以简化为⊿ L=Y*L/Ep 。

桥梁施工中直线布置钢绞线时一般Y=Ycon=1395MPa ，Ep=195000Mpa ，代入公式中计算得简式⊿ L=0.0071538L ，⊿L与L的单位相同。如果实测钢绞线各项力学参数与本文中给出的各项参数差值较大，则不能直接代用本简式。

、曲线布置的钢绞线伸长量计算

实际上曲线布置的钢绞线伸长量就是把每一计算段（包括直线段和曲线段）的伸

长量分别计算出来，最后和值就是总伸长量。关键在于对于曲线布置的钢绞线每

一计算段的张拉端应力和平均张拉应力都不相同，手工计算起来比较繁琐，并且

桥规》中只给出了平均张拉力的计算公式，而未说明具体的计算过程，另外借

助程序计算比较方便。平均张拉力计算公式见《桥规》第339 页附录G-8 ：预应力筋平均张拉力的计算。

对于此公式本文中把张拉端的张拉力改为张拉端的张拉应力（用Y 表示），则计算结果就是平均张拉应力（用Yp 表示），这样计算会更方便一些。

面举例说明曲线布置的钢绞线伸长量计算过程：

例：某盖梁钢绞线伸长量计算

1、本例钢绞线布置为非对称布置，施工要求钢绞线两端同时张拉，找出线形受力的中点大致为Z 点（实际上应该在DE 上），需分别计算左侧和右侧伸长量，两侧伸长量之和为总伸长量。如果钢绞线为对称布置并且两端同时张拉，则只需计算半边伸长量再乘以2 就是总伸长量。本例中张拉控制应力为Ycon=1395MPa ，钢绞线弹性模量为

Ep=195000Mpa ，附录公式中K 值取0.0015 ，U 值取0.2 。

2、计算过程

①计算AB 直线段

A 点为张拉端，YA=Ycon=1395MPa ，则⊿LAB=YA*LAB/Ep=0.004614m 。

其中YA 为A 点的张拉应力，LAB 为AB 段的长度，⊿ LAB 为AB 段的伸长量，以下类同。

②计算BC 圆曲线段

B 点为张拉端，YB=YA=1395MPa （因为AB 为直线段），切线夹角和为

0.34907rad ，代入附录公式得YBC=1346.0256MPa ，则⊿

LBC=YBC*LBC/Ep=0.009636m 。

其中YBC为BC段的平均张拉应力，以下类同。

③计算CD 直线段

C 点为张拉端，Yc=2YBC-YB=1297.0512MPa （因为BC 段为圆曲线段，Yc

④计算DE 圆曲线段

YD=Yc=1297.0512Mpa ，YDE=1251.5156MPa （按照《桥规》中附录公式计算)，则⊿LDE=YDE*LDE/Ep=0.00896m 。

⑤计算EZ 直线段

YE=2YDE-YD=1205.9799MPa ，⊿LEZ=YE*LEZ/Ep=0.000272m 。

⑥左侧总伸长量为0.03063m

⑦右侧伸长量计算按照HIJKLZ 的顺序同上述方法计算得伸长量为0.05455m

⑧总伸长量为0.08518m 。

三、CASIO fx-4800P 计算器的钢绞线伸长量计算程序

1、源程序

KUCE:S=0:Q=C ↙

LBL2:{XJ}:X=0=>GoTo 3 ⊿XJ:J=Jπ÷180:J=0=>P=Q: ≠>P=Q(1-e(-KX-UJ)) ÷(KX+UJ) ⊿Q=2P-Q:S=S+PX ÷E:GoTo 2 ↙

LBL3:”END”:S”S=”

2、程序说明

①K、U 为系数，对应于《桥规》附录G-8 中的k、μ系数。C 为张拉控制应力，单位为MPa ；E为钢绞线的弹性模量，单位为MPa 。程序开始时需要输入这4 个参数。

②X 为当前计算段的钢绞线长度，单位为m ；J为当前计算曲线段的切线夹角和，《桥规》中单位为rad ，本程序中直接输入角度即可，直线时输入0。计算过程中需要循环输入X和J的值。

③S为累计伸长量，单位为m ；P为当前计算段的平均张拉应力，单位为MPa ；Q 为计算段张拉端的张拉应力，单位为MPa 。

④如果是两端张拉，必须由两端向中间计算。

⑤X输入0时表示计算结束，随后显示总伸长量S（即累计伸长量）。

⑥如果要显示中间计算结果P、Q 和本计算段钢绞线的伸长量，可适当修改源程序。

四、千斤顶标定及计算中注意的问题

1、千斤顶和测力计校验周期应符合《桥规》第128 页规定，即千斤顶使用超过

6 个月或200 次或在使用过程中出现不正常现象或检修以后应重新校验；弹簧测力计的校验期限不宜超过2 个月。

2、千斤顶标定后怎样根据试验报告中给出回归方程来计算油表读数

在先张法空心板施工过程中，由于梁板型号多样，每种梁板中的钢绞线根数可能

不一样，在后张法梁板施工过程中由于每束钢绞线的根数不尽相同，因此计算张

拉各阶段的油表读数时，应该对应每种型号的梁板或每种钢绞线束分别进行计

例如给出某个千斤顶的回归方程为Y＝0.0219X －0.3134 ，其中Y 为油表读数，X 为荷载级别。设计中给出的各项参数为：张拉控制应力Ycon=1395MPa ，钢绞线的弹性模量为Ep=195000Mpa ，钢绞线截面积为A＝140mm2 。则计算得张拉控制力为195.3KN 。

假设某种型号的先张法梁板有8 根钢绞线，并且为整体张拉，则整体张拉控制力

195.3 ×8＝1562.4KN ，由于是由2 个千斤顶张拉，因此每个千斤顶的张拉控制力为781.2KN 。对应10 ％、20 ％、50％、100 ％张拉阶段的张拉力分别为

78.12KN 、156.24KN 、390.6KN 、781.2KN ，把这4 个值分别代入回归方程得

本千斤顶各张拉阶段得油表读数。

后张法计算原理同上。