当前位置：文档之家› 四川成都外国语学校等比数列单元测试题含答案doc

四川成都外国语学校等比数列单元测试题含答案doc

一、等比数列选择题

1．已知等比数列{}n a 中，17a =，435a a a =，则7a =（） A ．

B ．

C ．

D ．7

2．在3和81之间插入2个数，使这4个数成等比数列，则公比q 为（） A ．2±

B ．2

C ．3±

D ．3

3．“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它前一个单音的频率的比都等于122，若第六个单音的频率为f ，则（） A ．第四个单音的频率为1

122f - B ．第三个单音的频率为1

42f - C ．第五个单音的频率为162f

D ．第八个单音的频率为1

122f

4．已知等比数列{}n a 满足12234,12a a a a +=+=，则5S 等于（） A ．40

B ．81

C ．121

D ．242

5．等比数列{}n a 的前n 项积为n T ，且满足11a >，10210310a a ->，

1021031

a a -<-，则使得1n T >成立的最大自然数n 的值为（）

A ．102

B ．203

C ．204

D ．205

6．设等比数列{}n a 的公比为q ，其前n 项和为n S ，前n 项积为n T ，并且满足条件

11a >，66771

a a a a -><-，则下列结论正确的是（） A ．681a a >

B ．01q <<

C ．n S 的最大值为7S

D ．n T 的最大值为7T

7．明代数学家程大位编著的《算法统宗》是中国数学史上的一座丰碑.其中有一段著述“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”.注：“倍加增”意为“从塔顶到塔底，相比于上一层，每一层灯的盏数成倍增加”，则该塔正中间一层的灯的盏数为（）

A ．3

B ．12

C ．24

D ．48

8．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()*

2n n S a n n N =+∈，则3

=（）

A ．7-

B ．3-

C ．3

D ．7

9．数列{}n a 是等比数列，54a =，916a =，则7a =（） A ．8

B ．8±

C ．8-

D ．1

10．已知数列{}n a 为等比数列，12a =，且53a a =，则10a 的值为（） A ．1或1- B ．1

C ．2或2

D ．211．题目文件丢失！

12．设等差数列{}n a 的公差10,4≠=d a d ，若k a 是1a 与2k a 的等比中项，则k =( ) A ．3或6 B ．3 或-1 C ．6

D ．3

13．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若23S =，415S =，则6S =（） A ．31

B ．32

C ．63

D ．64

14．若数列{}n a 是等比数列，且17138a a a =，则311a a =（） A ．1

B ．2

C ．4

D ．8

15．已知等比数列的公比为2，其前n 项和为n S ，则3

S a =（） A ．2

B ．4

C ．

74 D ．

158

16．已知正项等比数列{}n a 满足11

a =，2432a a a =+，又n S 为数列{}n a 的前n 项和，则5S =（） A ．

312

或112

B ．

2 C ．15

D ．6

17．设b R ∈，数列{}n a 的前n 项和3n

n S b =+，则（） A ．{}n a 是等比数列

B ．{}n a 是等差数列

C ．当1b ≠-时，{}n a 是等比数列

D ．当1b =-时，{}n a 是等比数列

18．已知等比数列{}n a ，7a =8，11a =32，则9a =（） A ．16

B ．16-

C ．20

D ．16或16-19．题

目文件丢失！

20．已知等比数列{}n a 的前n 项和的乘积记为n T ，若29512T T ==，则n T 的最大值为

（） A ．152

B ．142

C ．132

D ．122

二、多选题21．题目文件丢失！

22．在数列{}n a 中，如果对任意*

n N ∈都有

1n n n n

a a k a a +++-=-（k 为常数），则称{}n a 为等差比数列，k 称为公差比.下列说法正确的是（） A ．等差数列一定是等差比数列 B ．等差比数列的公差比一定不为0

C ．若32n

n a =-+，则数列{}n a 是等差比数列

D ．若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比

23．设()f x 是定义在R 上恒不为零的函数，对任意实数x 、y ，都有

()()()f x y f x f y +=，若112

a =

，()()*

n a f n n N =∈，数列{}n a 的前n 项和n S 组成数列{}n S ，则有（） A ．数列{}n S 递增，且1n S < B ．数列{}n S 递减，最小值为

C ．数列{}n S 递增，最小值为

D ．数列{}n S 递减，最大值为1

24．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，1+14,()n n a S a n N *

==∈，数列12(1)n n n n a +??+??+?

?的

前n 项和为n T ，n *∈N ，则下列选项正确的是（） A ．24a =

B ．2n

n S =

C ．38

n T ≥

D ．12

n T <

25．设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，满足13a =，且1a ，22a -，34a 成等差数列，则下列结论正确的是（） A ．1

13()2

n n a -=?-

B ．36n

n S a =+

C ．若数列{}n a 中存在两项p a ，s a

3a =，则19p s +的最小值为83

D ．若1

n n t S m S ≤-

≤恒成立，则m t -的最小值为116

26．已知数列{}n a 的前n 项和为n S 且满足111

30(2),3

n n n a S S n a -+=≥=，下列命题中正确的是（）

A ．1n S ??

???

是等差数列 B ．13n S n

C ．1

3(1)

n a n n =-

D ．{}

3n S 是等比数列

27．已知数列{a n }，11a =，25a =，在平面四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点E ，且2AE EC =，当n ≥2时，恒有()()1123n n n n BD a a BA a a BC -+=-+-，则（） A ．数列{a n }为等差数列 B ．12

BE BA BC =

+ C ．数列{a n }为等比数列

D ．14n

n n a a +-=

28．设{}n a 是各项均为正数的数列，以n a ，1n a +为直角边长的直角三角形面积记为

n S ()n *∈N ，则{}n S 为等比数列的充分条件是（）

A ．{}n a 是等比数列

B ．1a ，3a ，??? ，21n a -，???或 2a ，4a ，??? ，2n a ，???是等比数列

C ．1a ，3a ，??? ，21n a -，???和 2a ，4a ，???，2n a ，???均是等比数列

D ．1a ，3a ，??? ，21n a -，???和 2a ，4a ，??? ，2n a ，???均是等比数列，且公比相同

29．已知数列{} n a 满足11a =，1

21++=+n n a a n ，*n N ∈， n S 是数列1 n a ??????

的前n 项和，则下列结论中正确的是（）

A ．()21121n n S n a -=-?

B ．21

n n S S =

C ．2311

222

n n n S S ≥

-+ D ．212

n n S S ≥+

30．设数列{}n x ，若存在常数a ，对任意正数r ，总存在正整数N ，当n N ≥，有

n x a r -<，则数列{}n x 为收敛数列.下列关于收敛数列正确的有（）

A ．等差数列不可能是收敛数列

B ．若等比数列{}n x 是收敛数列，则公比(]1,1q ∈-

C ．若数列{}n x 满足sin cos 22n x n n ππ????

? ?????

，则{}n x 是收敛数列 D ．设公差不为0的等差数列{}n x 的前n 项和为()0n n S S ≠，则数列1n S ??

????

一定是收敛数

列

31．定义在()(),00,-∞?+∞上的函数()f x ，如果对于任意给定的等比数列{}n a ，数列

(){}n

f a 仍是等比数列，则称()f x 为“保等比数列函数”.现有定义在

()(),00,-∞?+∞上的四个函数中，是“保等比数列函数”的为（）

A ．()2f x x =

B ．()2x

f x =

C ．(

)f x =

D ．()ln f x x =

32．已知数列{}n a 的前n 项和为S ，11a =，121n n n S S a +=++，数列12n n n a a +???????

的前

n 项和为n T ，*n ∈N ，则下列选项正确的为（）

A ．数列{}1n a +是等差数列

B ．数列{}1n a +是等比数列

C ．数列{}n a 的通项公式为21n

n a =-

D ．1n T <

33．已知数列{a n }为等差数列，首项为1，公差为2，数列{b n }为等比数列，首项为1，公比为2，设n n b c a =，T n 为数列{c n }的前n 项和，则当T n ＜2019时，n 的取值可以是下面选项中的（） A ．8

B ．9

C ．10

D ．11

34．已知等比数列{a n }的公比2

q =-，等差数列{b n }的首项b 1＝12，若a 9＞b 9且a 10＞b 10，则以下结论正确的有（） A ．a 9?a 10＜0

B ．a 9＞a 10

C ．b 10＞0

D ．b 9＞b 10

35．已知数列{}n a 是等比数列，则下列结论中正确的是（） A ．数列2

{}n a 是等比数列

B ．若32a =，732a =，则58a =±

C ．若123a a a <<，则数列{}n a 是递增数列

D ．若数列{}n a 的前n 和1

3n n S r -=+，则1r =-

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、等比数列选择题 1．B 【分析】

根据等比中项的性质可求得4a 的值，再由2

174a a a =可求得7a 的值. 【详解】

在等比数列{}n a 中，对任意的n *∈N ，0n a ≠，

由等比中项的性质可得2

4354a a a a ==，解得41a =，

17a =，2

1741a a a ==，因此，71

a =

. 故选：B. 2．D 【分析】

根据等比数列定义知3813q =，解得答案. 【详解】

4个数成等比数列，则3

813q =，故3q =.

故选：D. 3．B 【分析】

根据题意得该单音构成公比为四、五、八项即可得答案. 【详解】

解：根据题意得该单音构成公比为因为第六个单音的频率为f ，

22f f -==.

112

f f -

所以第五个单音的频率为1

122f =.

所以第八个单音的频率为12

2f f =

故选：B. 4．C 【分析】

根据已知条件先计算出等比数列的首项和公比，然后根据等比数列的前n 项和公式求解出

5S 的结果.

【详解】

因为12234,12a a a a +=+=，所以23

3a a q a a +=

=+，所以1134a a +=，所以11a =，所以()5515113121113

a q S q

--===--，故选：C. 5．C 【分析】

由题意可得1021031a a >，1021031,1a a ><，利用等比数列的性质即可求解. 【详解】

由10210310a a ->，即1021031a a >，则有2

1021a q ?>，即0q >。

所以等比数列{}n a 各项为正数，由

1021031

a a -<-，即102103(1)(1)0a a --<，可得：1021031,1a a ><，所以10220412203204102103()1T a a a a a a =??

?=?>，

103205122032042051031T a a a a a a =??

??=<，

故使得1n T >成立的最大自然数n 的值为204，

故选：C 【点睛】

关键10220412203204102103()1T a a a a a a =??

?=?>点点睛：在分析出1021031a a >，

1021031,1a a ><的前提下，由等比数列的性质可得102204102103()1T a a ==?>，

1032051031T a =<，即可求解，属于难题.

6．B 【分析】

根据11a >，66771

1,01

a a a a -><-，分0q < ，1q ≥，01q <<讨论确定q 的范围，然后再逐项判断. 【详解】

若0q <，因为11a >，所以670,0a a <>，则670a a ?<与671a a ?>矛盾，若1q ≥，因为11a >，所以671,1a a >>，则67101a a ->-，与671

a a -<-矛盾，所以01q <<，故B 正确；

因为

671

a a -<-，则6710a a >>>，所以()26870,1a a a =∈，故A 错误；因为0n a >，01q <<，所以1

11n n a q a S q q

---单调递增，故C 错误；因为7n ≥时，()0,1n a ∈，16n ≤≤时，1n a >，所以n T 的最大值为6T ，故D 错误；故选：B 【点睛】

关键点点睛：本题的关键是通过穷举法确定01q <<. 7．C 【分析】

题意说明从塔顶到塔底，每层的灯盏数构成公比为2的等比数列，设塔顶灯盏数为1a ，由系数前n 项和公式求得1a ，再由通项公式计算出中间项．【详解】

根据题意，可知从塔顶到塔底，每层的灯盏数构成公比为2的等比数列，设塔顶灯盏数为

1a ，则有()717

1238112

a S ?-=

=-，解得13a =，中间层灯盏数3

4124a a q ==，

故选：C. 8．A 【分析】

先求出1a ，再当2n ≥时，由(

2n n S a n n N

=+∈得1

121n n S

a n --=+-，两式相减后化

简得，121n n a a -=-，则112(1)n n a a --=-，从而得数列{}1n a -为等比数列，进而求出

n a ，可求得3a 的值

【详解】

解：当1n =时，1121S a =+，得11a =-，当2n ≥时，由(

2n n S a n n N

=+∈得1

121n n S

a n --=+-，两式相减得

1221n n n a a a -=-+，即121n n a a -=-，

所以112(1)n n a a --=-，

所以数列{}1n a -是以2-为首项，2为公比的等比数列，

所以1122n n a --=-?，所以1

221n n a -=-?+，

所以232217a =-?+=-，

故选：A 9．A

【分析】

分析出70a >，再结合等比中项的性质可求得7a 的值. 【详解】

设等比数列{}n a 的公比为q ，则2

750a a q =>，

由等比中项的性质可得2

75964a a a ==，因此，78a =.

故选：A. 10．C 【分析】

根据等比数列的通项公式，由题中条件，求出公比，进而可得出结果. 【详解】

设等比数列{}n a 的公比为q ，

因为12a =，且53a a =，所以2

1q =，解得1q =±，

所以9

1012a a q ==±.

故选：C.

11．无

12．D 【分析】

由k a 是1a 与2k a 的等比中项及14a d =建立方程可解得k . 【详解】

k a 是1a 与2k a 的等比中项

212k k a a a ∴=，()()2

111121a k d a a k d ??∴+-=+-??????

()()2

23423k d d k d ∴+=?+，3k ∴=.

故选:D 【点睛】

本题考查等差数列与等比数列的基础知识，属于基础题. 13．C 【分析】

根据等比数列前n 项和的性质列方程，解方程求得6S . 【详解】

因为n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，所以2S ，42S S -，64S S -成等比数列，所以()()2

42264S S S S S -=-，即()()62

153315-=-S ，解得663S =. 故选：C 14．C 【分析】

根据等比数列的性质，由题中条件，求出72a =，即可得出结果. 【详解】

因为数列{}n a 是等比数列，由17138a a a =，得3

78a =，

所以72a =，因此2

31174a a a ==.

故选：C. 15．C 【分析】

利用等比数列的通项公式和前n 项和公式代入化简可得答案【详解】

解：因为等比数列的公比为2，

所以313

12311(12)

7712244

a S a a a a --===?，故选：C 16．B 【分析】

首先利用等比数列的性质求3a 和公比q ，再根据公式求5S . 【详解】

正项等比数列{}n a 中，

2432a a a =+∴，

332a a =+∴，

解得32a =或31a =-（舍去）又11

a =

， 23

4a q a =

=，解得2q

，

151

(132)

(1)312112

a q S q --∴===--，

故选：B 17．D 【分析】

根据n S 与n a 的关系求出n a ，然后判断各选项．【详解】

由题意2n ≥时，11

1(3)(3)23n n n n n n a S S b b ---=-=+-+=?，

3n n

a a +=(2)n ≥， 113a S

b ==+，

若

212333a a b

?==+，即1b =-，则{}n a 是等比数列，否则不是等比数列，也不是等差数列，故选：D ．【点睛】

关键点点睛：本题考查等比数列的定义．在由1n n n a S S -=-求通项时，2n ≥必须牢记，

11a S =它与(2)n a n ≥的求法不相同，因此会影响{}n a 的性质．对等比数列来讲，不仅要

求

a a a a ==，还必须满足

212

a a a a =． 18．A 【分析】

根据等比数列的通项公式得出6

18a q =，10

132a q

=且10a >

，再由

819a a q ==.

【详解】

设等比数列{}n a 的公比为q ，则6

18a q =，10

132a q

=且10a >

则81916a q a ====

故选：A

19．无

20．A 【分析】

根据29T T =得到7

61a =，再由2121512a a a q ==，求得1,a q 即可.

【详解】

设等比数列{}n a 的公比为q ，

由29T T =得：7

61a =，故61a =，即5

11a q =. 又2

121512a a a q ==，

所以9

512

q =，故12

q =

，所以()()21112

123411...2n n n n n n n T a a a a a a q

--??=== ???

所以n T 的最大值为15

652T T ==.

故选：A.

二、多选题 21．无

22．BCD 【分析】

考虑常数列可以判定A 错误，利用反证法判定B 正确，代入等差比数列公式判定CD 正确.

【详解】

对于数列{}n a ，考虑121,1,1n n n a a a ++===，21

1n n n n

a a a a +++--无意义，所以A 选项错误；

若等差比数列的公差比为0，21

2110,0n n n n n n

a a a a a a +++++---==，则1n n a a +-与题目矛盾，所

以B 选项说法正确；

若32n

n a =-+，

13n n n n

a a a a +++-=-，数列{}n a 是等差比数列，所以C 选项正确；若等比数列是等差比数列，则1

1,1n n q a a q -=≠，

()()

11211111111111n n n

n n n n n n n a q q a a a q a q q a a a q a q a q q +++--+---===---，所以D 选项正确.

故选：BCD 【点睛】

易错点睛：此题考查等差数列和等比数列相关的新定义问题.解决此类问题应该注意：（1）常数列作为特殊的等差数列公差为0；（2）非零常数列作为特殊等比数列公比为1. 23．AC 【分析】

计算()f n 的值，得出数列{}n a 的通项公式，从而可得数列{}n S 的通项公式，根据其通项公式进行判断即可【详解】解：因为112a =

，所以1

(1)2

f =，所以2

(2)(1)4

a f f ===

， 31

(3)(1)(2)8

a f f f ===，

……

所以1

()2

n n a n N +=∈，

所以11(1)

122111212

n n n S -==-<-，所以数列{}n S 递增，当1n =时，n S 有最小值1112

S a ==，故选：AC 【点睛】

关键点点睛：此题考查函数与数列的综合应用，解题的关键是由已知条件赋值归纳出数列

{}n a 的通项公式，进而可得数列{}n S 的通项公式，考查计算能力和转化思想，属于中档

题 24．ACD 【分析】

在1+14,()n n a S a n N *

==∈中，令1n =，则A 易判断；由3

2122S a a =+=，B 易判断；

令12(1)n n n b n n a ++=

+，13

b =，

2n ≥时，()()1112211(1)12212n n n n n n n b n n a n n n n +++++=

==-++?+?，裂项求和3182

n T ≤<，则CD 可判断. 【详解】

解：由1+14,()n n a S a n N *

==∈，所以2114a S a ===，故A 正确；

32212822S a a =+==≠，故B 错误；

+1n n S a =，12,n n n S a -≥=，所以2n ≥时，11n n n n n a S S a a -+=-=-，

2n n

a a +=，所以2n ≥时，2422n n

n a -=?=，

令12(1)n n n b n n a ++=

+，12123

(11)8

b a +=

=+， 2n ≥时，()()11

12211

(1)12212n n n n n n n b n n a n n n n +++++=

==-++?+?，

113

T b ==，2n ≥时，

()()233

3111111111

8223232422122122

n n n n T n n n ++=+-+-++

-=-

n T ≤<，故CD 正确；

故选：ACD. 【点睛】

方法点睛：已知n a 与n S 之间的关系，一般用()11,12n n

n a n a S S n -=?

=?-≥?递推数列的通项，注

意验证1a 是否满足()12n n n a S S n -=-≥；裂项相消求和时注意裂成的两个数列能够抵消求和. 25．ABD 【分析】

根据等差中项列式求出1

q =-

，进而求出等比数列的通项和前n 项和，可知A ，B 正确；

3a =求出15p s =??=?或24p s =??=?或42p s =??=?或5

p s =??=?，可知19p s +的最小值为

114

，C 不正确；利用1n

n y S S =-关于n S 单调递增，求出1n n S S -的最大、最小值可得结果. 【详解】

设等比数列{}n a 的公比为q ，

由13a =，21344a a a -=+得2

43343q q -?=+?，解得1

q =-

，所以11

3()2

n n a -=?-，

3(1())

1221()121()2

n n n S --??==-- ???--；

1111361()66()63()63222n n n n n S a -?

?=--=--=+?-=+ ??

?；所以A ，B 正确；

3a =，则23p s a a a ?=，1122111()p s p s a a a q a q a q --?==，

所以11

4p s q q

q --=，所以6p s +=，

则15p s =??

=?或24p s =??=?或42p s =??=?或51

p s =??=?，此时19145p s +=或114或194或465；C 不正确，

122,2121()2122,2n

n n n

n S n ???

+? ?????

?=--=? ?????

?- ?????

为奇数为偶数，当n 为奇数时，(2,3]n S ∈，当n 为偶数时，3

[,2)2

n S ∈，

又1n n y S S =-

关于n S 单调递增，所以当n 为奇数时，138

(,]23

n n S S -

∈，当n 为偶数时，153

[,)62n n S S -

∈，所以83

m ≥，56t ≤，所以8511366m t -≥-=，D 正确，故选：ABD . 【点睛】

本题考查了等差中项的应用，考查了等比数列通项公式，考查了等比数列的前n 项和公式，考查了数列不等式恒成立问题，属于中档题.

26．ABD 【分析】

由1(2)n n n a S S n -=-≥代入已知式，可得{}n S 的递推式，变形后可证1n S ??

????

是等差数列，从而可求得n S ，利用n S 求出n a ，并确定3n S 的表达式，判断D ．【详解】

因为1(2)n n n a S S n -=-≥，1130n n n n S S S S ---+=，所以

113n n S S --=，所以1n S ??

????

是等差数列，A 正确；

公差为3，又11113S a ==，所以133(1)3n n n S =+-=，13n S n =．B 正确； 2n ≥时，由1n n n a S S -=-求得1

3(1)

n a n n =

-，但13a =不适合此表达式，因此C 错；

由1

3n S n =

得1

311333

n n n S +==?，∴{}

3n S 是等比数列，D 正确．故选：ABD ．【点睛】

本题考查等差数列的证明与通项公式，考查等比数列的判断，解题关键由

1(2)n n n a S S n -=-≥，化已知等式为{}n S 的递推关系，变形后根据定义证明等差数列．

27．BD 【分析】证明12

BE BA BC =

+，所以选项B 正确；设BD tBE =（0t >），易得()114n n n n a a a a +--=-，显然1n n a a --不是同一常数，所以选项A 错误；数列{1n n a a --}

是以4为首项，4为公比的等比数列，所以14n

n n a a +-=，所以选项D 正确，易得

321a =，选项C 不正确.

【详解】

因为2AE EC =，所以2

AE AC =，所以2

()3

AB BE AB BC +=+, 所以12

BE BA BC =

+，所以选项B 正确；

设BD tBE =（0t >），

则当n ≥2时，由()()1123n n n n BD tBE a a BA a a BC -+==-+-，所以

()()111123n n n n BE a a BA a a BC t t

-+=

-+-，所以

()11123n n a a t --=，()11233

n n a a t +-=，所以()11322n n n n a a a a +--=-，易得()114n n n n a a a a +--=-，

显然1n n a a --不是同一常数，所以选项A 错误；因为2a -1a =4，

4n n

n n a a a a +--=-，

所以数列{1n n a a --}是以4为首项，4为公比的等比数列，

所以14n

n n a a +-=，所以选项D 正确，

易得321a =，显然选项C 不正确. 故选：BD 【点睛】

本题主要考查平面向量的线性运算，考查等比数列等差数列的判定，考查等比数列通项的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 28．AD 【分析】

根据{}n S 为等比数列等价于2

n n

a a +为常数，从而可得正确的选项. 【详解】

{}n S 为等比数列等价于

1n n S S +为常数，也就是等价于12

+1n n n n a a a a ++即2n n

a a +为常数.

对于A ，因为{}n a 是等比数列，故22

n n

a q a +=（q 为{}n a 的公比）为常数，故A 满足；对于B ，取21221,2n

n n a n a -=-=，此时满足2a ，4a ，??? ，2n a ，???是等比数列，

1a ，3a ，??? ，21n a -，???不是等比数列，

n n a a +-不是常数，故B 错. 对于C ，取2123,2n n

n n a a -==，此时满足2a ，4a ，??? ，2n a ，???是等比数列，

1a ，3a ，??? ，21n a -，???是等比数列，

21213n n a a +-=，2222n n

a +=，两者不相等，故C 错. 对于D ，根据条件可得2

n n

a a +为常数. 故选：AD. 【点睛】

本题考查等比数列的判断，此类问题应根据定义来处理，本题属于基础题. 29．CD 【分析】

根据数列{} n a 满足11a =，121++=+n n a a n ，得到1223+++=+n n a a n ，两式相减得：

22n n a a +-=，然后利用等差数列的定义求得数列{} n a 的通项公式，再逐项判断.

【详解】

因为数列{} n a 满足11a =，121++=+n n a a n ，*n N ∈，所以1223+++=+n n a a n ，两式相减得：22n n a a +-=，

所以奇数项为1，3，5，7，….的等差数列；偶数项为2，4，6，8，10，….的等差数列；所以数列{} n a 的通项公式是n a n =， A. 令2n =时， 311111236S =++=，而 ()13

22122

?-?=，故错误； B. 令1n =时， 213122

S =+

=，而 111

22S =，故错误；

C. 当1n =时， 213122

S =+=，而 3113

2222-+=，成立，当2n ≥时，

211111...23521n n S S n =++++--，因为221n n >-，所以

11212n n >-，所以111111311...1 (352148222)

n n n ++++>++++=--，故正确； D. 因为21111...1232n n S S n n n n

-=+++++++，令()1111

...1232f n n n n n

=+++++++，因为

()11111

1()021*******

f n f n n n n n n +-=+-=->+++++，所以()f n 得到递增，

所以()()1

f n f ≥=，故正确；故选：CD 【点睛】

本题主要考查等差数列的定义，等比数列的前n 项和公式以及数列的单调性和放缩法的应用，还考查了转化求解问题的能力，属于较难题. 30．BCD 【分析】

根据等差数列前n 和公式以及收敛数列的定义可判断A ；根据等比数列的通项公式以及收敛的定义可判断B ；根据收敛的定义可判断C ；根据等差数列前n 和公式以及收敛数列的定义可判断D. 【详解】

当0n S >时，取2111222

222n d d d

d d d S n a n n n a n a ????=

+-=+-≥+- ? ?????，为使得1n S r >，所以只需要1122d d n a r

+->1112222

a ra dr r

n N d dr -+

-+?>==. 对于A ，令1n x =，则存在1a =，使0n x a r -=<，故A 错；对于B ，1

1n n x x q

-=，若1q >，则对任意正数r ，

当11log 1q r n x ??

+>+ ? ???

时， 1n x r >+，所以不存在正整数N 使得定义式成立，

若1q =，显然符合；若1q =-为摆动数列()1

11n n x x -=-，

只有1x ±两个值，不会收敛于一个值，所以舍去；

若()1,1q ∈-，取0a =，1log 11q r

N x ??=++????

，当n N >时，1

0n n r

x x q x r x --=<=，故B 正确；对于C ，()1

sin cos sin 0222

n x n n n πππ????===

? ?????，符合；对于D ，()11n x x n d =+-，2122n d d S n x n ??

+- ??

?，当0d >时，n S 单调递增并且可以取到比

更大的正数，

当n N

>=时，110n n r S S -=<，同理0d <，所以D 正确. 故选：BCD 【点睛】

关键点点睛：解题的关键是理解收敛数列的定义，借助等差数列前n 和公式以及等比数列

的通项公式求解，属于中档题. 31．AC 【分析】

直接利用题目中“保等比数列函数”的性质，代入四个选项一一验证即可. 【详解】

设等比数列{}n a 的公比为q . 对于A ，则

21112()()n n n n n

n f a a

a q f a a

a +++??=== ???

，故A 是“保等比数列函数”；对于B ，则

11()22()2

n n n n a a a n a n f a f a ++-+==≠ 常数，故B 不是“保等比数列函数”；对于C

，则

1()

()

n n f a f a +==

=，故C 是“保等比数列函数”；

对于D ，则

11ln ln ln ln ln ()1()ln ln ln ln n n n n n n n n n

a a q a q

q f a f a a a a a ++?+====+≠ 常数，故D 不是“保等比数列函数”. 故选：AC. 【点睛】

本题考查等比数列的定义，考查推理能力，属于基础题. 32．BCD 【分析】

由数列的递推式可得1121n n n n a S S a ++=-=+，两边加1后，运用等比数列的定义和通项公

式可得n a ，1112211

(21)(21)2121n n n n n n n n a a +++==-----，由数列的裂项相消求和可得n T ．【详解】

解：由121n n n S S a +=++即为1121n n n n a S S a ++=-=+，

可化为112(1)n n a a ++=+，由111S a ==，可得数列{1}n a +是首项为2，公比为2的等比数列，

则12n

n a +=，即21n n a =-，

又1112211

(21)(21)2121

n n n n n n n n a a +++==-----，可得

22311111111

111212*********

n n n n T ++=-

+-+?+-=-<------，故A 错误，B ，C ，D 正确．故选：BCD ．【点睛】

本题考查数列的递推式和等比数列的定义、通项公式，以及数列的裂项相消法求和，考查化简运算能力和推理能力，属于中档题． 33．AB 【分析】

由已知分别写出等差数列与等比数列的通项公式，求得数列{c n }的通项公式，利用数列的分组求和法可得数列{c n }的前n 项和T n ，验证得答案．【详解】

由题意，a n ＝1+2（n ﹣1）＝2n ﹣1，1

n n b -=，

n n b c a ==2?2n ﹣1﹣1＝2n ﹣1，则数列{c n }为递增数列，

其前n 项和T n ＝（21﹣1）+（22﹣1）+（23﹣1）+…+（2n ﹣1）＝（21

+22

+ (2)

）﹣n (

)21212

n n -=

-=-2

n +1

﹣2﹣n ．

当n ＝9时，T n ＝1013＜2019；当n ＝10时，T n ＝2036＞2019． ∴n 的取值可以是8，9．故选：AB 【点睛】

本题考查了分组求和，考查了等差等比数列的通项公式、求和公式，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算的能力，属于中档题. 34．AD 【分析】

设等差数列的公差为d ，运用等差数列和等比数列的通项公式分析A 正确，B 与C 不正确，结合条件判断等差数列为递减数列，即可得到D 正确．【详解】

数列{a n }是公比q 为2

的等比数列，{b n }是首项为12，公差设为d 的等差数列，则8

912()3

a a =-，9

1012()3

a a =-， ∴a 9?a 102

12()3

a =-＜0，故A 正确； ∵a 1正负不确定，故B 错误；

∵a 10正负不确定，∴由a 10＞b 10，不能求得b 10的符号，故C 错误；

2017年四川省成都实验外国语学校直升选拔数学试卷

2017年四川省成都实验外国语学校直升选拔数学试卷一、单项选择题 1．（3分）据调查，某市2016年的房价为9000元/m2，预计2018年将达到11000元/m2，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为x，根据题意，所列方程为（） A．9000（1+x）＝11000B．9000（1+x）2＝11000 C．9000（1﹣x）＝11000D．9000（1﹣x）2＝11000 2．（3分）关于x的方程ax2﹣（3a+1）x+2（a+1）＝0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1﹣x1x2+x2＝1﹣a，则a的值是（） A．1B．﹣1C．1或﹣1D．2 3．（3分）一个几何体由若干个小立方块搭成，它的主视图、左视图和俯视图如图所示，则搭出这个几何体的小立方块的个数是（） A．4个B．5个C．6个D．7个 4．（3分）如图，△ABC中，AB⊥BC，AB＝3，BC＝4，D为△ABC的内心，则△ABD的面积是（） A．B．C．D．2 5．（3分）对于任意的﹣1≤x≤1，ax+2a﹣3＞0恒成立，则a的取值范围为（）A．a＞1或a＝0B．a＞3C．a＞3或a＝0D．1＜a＜3 6．（3分）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为a1，a2，a3，a4，则下列关系中正确的是（）

A．a4＞a2＞a1B．a4＞a3＞a2C．a1＞a2＞a3D．a2＞a3＞a4 7．（3分）△ABO顶点坐标分别为A（1，4），B（2，1），O（0，0），如果将△ABO绕点O 按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′O，那么线段A′B′的中点坐标是（）A．（﹣，）B．（﹣2，）C．（﹣2，2）D．（﹣，2）8．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝3，BC＝4，CD＝5，AD＝5，则BD＝（） A．5B．C．D．8 9．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别为BC，AB中点，F在AC上且AF＝2FC，AD与EF交于点G，则＝（） A．3：7B．4：9C．5：11D．6：13 10．（3分）将函数y＝3x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y＝|3x+b|的图象，若该图象在直线y＝3下方的点的横坐标x满足0＜x ＜3，则b的取值范围为（） A．b＜﹣6或b＞﹣3B．b≤﹣6或b≥﹣3C．﹣6＜b＜﹣3D．﹣6≤b≤﹣3 11．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）经过原点，当x＝﹣1时，﹣2≤y≤1；当x＝2时，0≤y≤4，则当x＝1时，y的取值范围为（） A．﹣≤y≤﹣B．﹣≤y≤3C．﹣≤y≤2D．﹣≤y≤3

等比数列单元测试题+答案doc

一、等比数列选择题 1．已知等比数列{}n a 的前n 项和的乘积记为n T ，若29512T T ==，则n T 的最大值为（） A ．152 B ．142 C ．132 D ．122 2．已知各项均为正数的等比数列{}n a ，若543264328a a a a +--=，则7696a a +的最小值为（） A ．12 B ．18 C ．24 D ．32 3．在等比数列{}n a 中，24a =，532a =，则4a =（） A ．8 B ．8- C ．16 D ．16- 4．已知各项不为0的等差数列{}n a 满足2 6780a a a -+=，数列{}n b 是等比数列，且 77b a =，则3810b b b =（ ) A ．1 B ．8 C ．4 D ．2 5．已知数列{}n a 的前n 项和为n S 且满足111 30(2),3 n n n a S S n a -+=≥=，下列命题中错误的是（） A ．1n S ??? ??? 是等差数列 B ．1 3n S n = C ．1 3(1) n a n n =- - D ．{} 3n S 是等比数列 6．已知等比数列{}n a 的前n 项和为S n ，则下列命题一定正确的是（） A ．若S 2021＞0，则a 3+a 1＞0 B ．若S 2020＞0，则a 3+a 1＞0 C ．若S 2021＞0，则a 2+a 4＞0 D ．若S 2020＞0，则a 2+a 4＞0 7．等比数列{}n a 的前n 项积为n T ，且满足11a >，10210310a a ->， 1021031 01 a a -<-，则使得1n T >成立的最大自然数n 的值为（） A ．102 B ．203 C ．204 D ．205 8．已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前4项和为30，且53134a a a =+，则3a =（） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 9．已知正项等比数列{}n a 的公比不为1，n T 为其前n 项积，若20172021T T =，则2020 2021 ln ln a a = （） A ．1:3 B ．3:1 C ．3:5 D ．5:3 10．已知等比数列{}n a 中，n S 是其前n 项和，且5312a a a +=，则 4 2 S S =（）

(完整版)等比数列测试题含答案

§2.4等比数列练习 1、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比． 2、在a 与b 中间插入一个数G ，使a ，G ，b 成等比数列，则G 称为a 与b 的等比中项．若2G ab =，则称G 为a 与b 的等比中项． 3、若等比数列{}n a 的首项是1a ，公比是q ，则11n n a a q -=． 4、通项公式的变形：①n m n m a a q -=；②()11n n a a q --=；③1 1n n a q a -=；④n m n m a q a -=． 5、若{}n a 是等比数列，且m n p q +=+（m 、n 、p 、*q ∈N ），则m n p q a a a a ?=?；若{}n a 是等比数列，且2n p q =+（n 、p 、*q ∈N ），则2 n p q a a a =?．一.选择题：1.下列各组数能组成等比数列的是（） A. 111,,369 B. lg3,lg9,lg 27 C. 6,8,10 D. 3,- 2.等比数列{}n a 中，32a =，864a =，那么它的公比q =（） A. 4 B. 2 D. 12 3.已知{}n a 是等比数列，n a >0，又知243546225a a a a a a ++=g g g ，那么35a a +=（） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 4.等比数列{}n a 中，11a =，1q q ≠公比为且，若12345m a a a a a a =g g g g ，则m 为（） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 5. “2 b a c =”是“a 、b 、c 成等比数列”的（）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 6.若{}n a 是等差数列，公差0d ≠，236,,a a a 成等比数列，则公比为（） A.1 B. 2 C. 3 D. 4 二.填空题： 7.等比数列中，首项为 98，末项为13，公比为23 ，则项数n 等于 . 8.在等比数列中，n a >0，且21n n n a a a ++=+，则该数列的公比q 等于 . 9.在等比数列{}n a 中，n a >0，()n N +∈且3698a a a =，则 22242628210log log log log log a a a a a ++++= . 10.若{}n a 是等比数列，下列数列中是等比数列的所有代号为是 . ① {}2n a ② {}2n a ③ 1n a ?????? ④ {} lg n a 三.解答题 11.等比数列{}n a 中，已知12324a a +=，3436a a +=，求56a a +. 12.已知四个数，前三个数成等比数列，和为19，后三个数成等差数列，和为12，求此四个数.

等比数列基础测试题题库doc

一、等比数列选择题 1．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，416a =-，314S a =+，则公比q 为（） A ．2- B ．2-或1 C ．1 D ．2 2．已知等比数列{a n }中，有a 3a 11＝4a 7，数列{b n }是等差数列，且b 7＝a 7，则b 5＋b 9＝（） A ．4 B ．5 C ．8 D ．15 3．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，公比为q ，11a >，676712a a a a +>+>，记 {}n a 的前n 项积为n T ，则下列选项错误的是（） A ．01q << B ．61a > C ．121T > D ．131T > 4．已知正项等比数列{}n a 满足11 2 a = ，2432a a a =+，又n S 为数列{}n a 的前n 项和，则5S =（） A ． 312 或112 B ． 31 2 C ．15 D ．6 5．已知数列{}n a 满足：11a =，*1()2 n n n a a n N a +=∈+．则 10a =（） A ． 11021 B ． 11022 C ．1 1023 D ．1 1024 6．等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0．若2a 、3a 、6a 成等比数列，则{}n a 的前6项的和为（） A ．24- B ．3- C ．3 D ．8 7．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2 13a a =，且数列{}13n S a -也为等比数列，则 n a 的表达式为（） A ．12n n a ??= ??? B ．1 12n n a +??= ??? C ．23n n a ??= ??? D ．1 23n n a +??= ??? 8．等比数列{}n a 的前n 项积为n T ，且满足11a >，10210310a a ->， 102 103 1 01 a a -<-，则使得1n T >成立的最大自然数n 的值为（） A ．102 B ．203 C ．204 D ．205 9．记n S 为正项等比数列{}n a 的前n 项和，若2415S S ==，，则7S =（）. A ．710S = B ．723 S = C ．7623 S = D ．7127 3 S =

2020年成都某实验外国语学校西区招生语文真卷

2020年成都某实验外国语学校西区招生语文真卷（满分：100分时间：90分钟）一、积累与运用。（25分） 1.下列选项中加点字注音有误的一项是( )（2分） A.闷．热(mēn) 羞怯．(qiè）蜷．伏(quán) 畏罪潜．逃(qián) B.呻．吟(shēn）教诲．(huǐ) 感慨．(kǎi) 随声附和．(hè） C.热忱．(chén）虐．待(nüè）惩．戒(chéng) 杞．人忧天(qǐ) D.哺．乳(bǔ) 称．职(chèn）柠．檬(nínɡ) 拈．轻怕重(niān) 2.将下列成语补充完整，并按要求分类。（11分） (1)大义( )然为虎作( ) 道( )岸然天( )海角应接不( ) 光明( )落盛气( )人心( )意马含赞美意思的词语：（2分）含批评意思的词语：（2分） (2)我还能写出三个含赞美意思的成语：（3分） 3.结合语境选词填空，表述最恰当的一项是( )（3分）在我们赖以生存的绿色星球上，着几块色彩斑斓的陆地，那是地球上的五大洲：在陆地中间着辽阔的蓝色水域，那是地球的四大洋。这里有生命存在，各种生物活跃在多彩的生态系统中，它们这个星球以绿色的情调和生命的意义。 A.嵌入布满呈现 B.勾勒填充馈赠 C.镶嵌充盈赋予 D.勾画覆盖给予 4.下列各句中，加点的成语使用正确的一项是( )（3分） A.旅游业已成为当地经济发展的支柱产业，这里巧夺天工．．．．的鱼然美景闻名天下，每年都吸引大量游客前来观赏。 B.持续多日强降雨导致部分地区山洪暴发，农田被淹，房屋倒塌。灾情扣人心弦．．．．，相关部门正全力以赴组织救灾？ C.多年未见的战友意外相逢，一见如故．．．．，回忆起出生入死的战斗经历，不禁感慨万千。 D.夕阳像一个巨人被捆缚了手脚，使出浑身解数．．．．，憋红了脸，在天边挣扎。 5.下列语句中没有语病的一项是( )（3分） A.5月10日，大约一百名左右的青年志愿者在橘子洲参加了绿色骑行活动。 B.在暑假的户外活动中，同学们要注意安全，防止不要发生意外事故。 C.为了规范义务教育阶段招生行为，长沙市教育局严禁公办学校招收择校生。 D.将建设美丽乡村和打造文化景区相结合，既能改善农村居住环境，又能发扬文化旅游产业。 6.下面的句子，按先后顺序排列最恰当的一项是( )（3分） ①小溪的一边是果园，春天，花香弥漫，蜂飞蝶舞。 ②田野的尽头，连绵的山峰犹如大海里起伏的波涛， ③溪水那么清澈、明净，水里的鱼儿快乐地游来游去。 ④山腰间的公路，像一条银灰色的绸带飘向远方。 ⑤一条小溪从我们村子里流过÷ ⑥小溪的另一边是田野，如今沉甸甸的麦穗，正点着头报告丰收的喜讯： A.④⑤③①⑥② B.⑤③①⑥②④ C.⑤①⑥③②④ D.④⑤①⑥③② 二、根据提示填写诗句。（10分）

湖南省岳阳市岳阳县第一中学等比数列单元测试题百度文库

一、等比数列选择题 1．明代数学家程大位编著的《算法统宗》是中国数学史上的一座丰碑.其中有一段著述“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”.注：“倍加增”意为“从塔顶到塔底，相比于上一层，每一层灯的盏数成倍增加”，则该塔正中间一层的灯的盏数为（） A ．3 B ．12 C ．24 D ．48 2．数列{}n a 是等比数列，54a =，916a =，则7a =（） A ．8 B ．8± C ．8- D ．1 3．在等比数列{}n a 中，24a =，532a =，则4a =（） A ．8 B ．8- C ．16 D ．16- 4．等比数列{}n a 中11a =，且14a ，22a ，3a 成等差数列，则()*n a n N n ∈的最小值为（） A ． 16 25 B ． 49 C ． 12 D ．1 5．已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3=7，S 6=63，则数列{na n }的前n 项和为（） A ．-3+(n +1)×2n B ．3+(n +1)×2n C ．1+(n +1)×2n D ．1+(n -1)×2n 6．已知等比数列{}n a 的前n 项和为S n ，则下列命题一定正确的是（） A ．若S 2021＞0，则a 3+a 1＞0 B ．若S 2020＞0，则a 3+a 1＞0 C ．若S 2021＞0，则a 2+a 4＞0 D ．若S 2020＞0，则a 2+a 4＞0 7．在等比数列{}n a 中，132a =，44a =．记12(1,2,)n n T a a a n ==……，则数列{}n T （） A ．有最大项，有最小项 B ．有最大项，无最小项 C ．无最大项，有最小项 D ．无最大项，无最小项 8．各项为正数的等比数列{}n a ，478a a ?=，则2122210log log log a a a +++=（） A ．15 B ．10 C ．5 D ．3 9．公比为(0)q q >的等比数列{}n a 中，1349,27a a a ==，则1a q +=（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

《等比数列》单元测试题百度文库

一、等比数列选择题 1．在数列{}n a 中，32a =，12n n a a +=，则5a =（） A ．32 B ．16 C ．8 D ．4 2．已知{}n a 是正项等比数列且1a ，312a ，22a 成等差数列，则91078 a a a a +=+（） A 1 B 1 C ．3- D ．3+3．已知数列{}n a 中，其前n 项和为n S ，且满足2n n S a =-，数列{} 2 n a 的前n 项和为n T ，若2 (1)0n n n S T λ-->对*n N ∈恒成立，则实数λ的取值范围是（） A ．()3,+∞ B ．()1,3- C ．93,5?? ??? D ．91,5? ?- ?? ? 4．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”你的计算结果是（） A ．80里 B ．86里 C ．90里 D ．96里 5．等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0．若2a 、3a 、6a 成等比数列，则{}n a 的前6项的和为（） A ．24- B ．3- C ．3 D ．8 6．在等比数列{}n a 中，11a =，427a =，则352a a +=（） A ．45 B ．54 C ．99 D ．81 7．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2 13a a =，且数列{}13n S a -也为等比数列，则 n a 的表达式为（） A ．12n n a ??= ??? B ．1 12n n a +??= ??? C ．23n n a ??= ??? D ．1 23n n a +??= ??? 8．已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前4项和为30，且53134a a a =+，则3a = （） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 9．已知正项等比数列{}n a 满足11 2 a = ，2432a a a =+，又n S 为数列{}n a 的前n 项和，则5S =（） A ． 312 或112 B ． 31 2 C ．15 D ．6

等比数列基础测试题题库百度文库

一、等比数列选择题 1．数列{a n }满足2 1 1232222 n n n a a a a -+++?+= (n ∈N *)，数列{a n }前n 和为S n ，则S 10等于（） A ．55 12?? ??? B ．10 112??- ??? C ．9 112??- ??? D ．66 12?? ??? 2．等比数列{}n a 中11a =，且14a ，22a ，3a 成等差数列，则()*n a n N n ∈的最小值为（） A ． 16 25 B ． 49 C ． 12 D ．1 3．设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，若11 0,,22 n n a a S >=<，则等比数列{}n a 的公比的取值范围是（） A ．30,4 ?? ?? ? B ．20,3 ?? ?? ? C ．30,4?? ??? D ．20,3?? ??? 4．已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前4项和为30，且53134a a a =+，则3a =（） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 5．已知等比数列{a n }中a 1010＝2，若数列{b n }满足b 1＝1 4 ，且a n ＝1n n b b +，则b 2020＝（） A ．22017 B ．22018 C ．22019 D ．22020 6．一个蜂巢有1只蜜蜂，第一天，它飞出去找回了5个伙伴；第二天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去，第六天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有（）只蜜蜂. A ．55989 B ．46656 C ．216 D ．36 7．明代朱载堉创造了音乐学上极为重要的“等程律”．在创造律制的过程中，他不仅给出了求解三项等比数列的等比中项的方法，还给出了求解四项等比数列的中间两项的方法．比如，若已知黄钟、大吕、太簇、夹钟四个音律值成等比数列，则有大吕 = 大吕 = 太簇．据此，可得正项等比数列{} n a 中，k a =（） A ．n - B ．n -C ． D ． 8．公差不为0的等差数列{}n a 中，2 3711220a a a -+=，数列{}n b 是等比数列，且 77b a =，则68b b =（） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16

成都实验外国语学校2017年高中自主招生数学真卷

成都实验外国语学校 2017年高中自主招生数学真卷（直升卷）一、选择题 1、根据调查，某市2016年的房价为9000元/平方米，预计2018年的房价将达到11000元/ 平方米，求这两年的平均增长率，设年平均增长率为x ，根据题意，所列方程为（） A.()1100019000=+x B.()11000190002 =+x C.()1100019000=-x D.()11000190002 =-x 2、关于x 的方程()()012132=+++-a x a ax 有两个不相等的实数根1x ，2x ，且a x x x x -=+-12211，则a 的值是（） A.1 B.-1 C.-1或1 D.2 3、一个几何体由若干个小立方块搭成，它的主视图、左视图、俯视图分别如下，则搭建这个几何体的小立方块的个数是（） A.4 B.5 C.6 D.7 4、如图，ABC ?中，BC AB ⊥，3=AB ，4=BC ，D 为ABC ?的内心，则ABD ?的面积是（） A.43 B.23 C.25 D.2 5、对于任意的11≤≤-x ，032>-+a ax 恒成立，则a 的取值范围为（） A.1>a 或0=a B.3>a C.03=>a a 或 D.31<> B.214a a a >> C.321a a a >> D.432a a a >>