第六单元《百分数》整理和复习
【教学内容】：
人教版小学数学六年级上册第六单元《百分数》第94页。【教学目标】
1、掌握各种用百分数解决问题的方法；
2、掌握折扣、纳税、利率里的各种概念以及解题方法；
3、经历整理复习过程，体验归纳整理，构建知识体系的方法；
4、体验数学知识间的相互联系，感受数学知识在生产、生活中的应用价值，培养学生应用数学的意识及乐学情感。
【教学重点难点】
教学重点：掌握各种用百分数解决问题的方法；
教学难点：能灵活运用知识解决实际问题。
【教具准备】
课件
【教学过程】
一提纲导学
1、激趣导入。
2、出示导纲
（1）百分数和分数的含义有什么不同？
（2）在实际应用中，什么情况下最多能达到100%？什么情况下达不到100%？什么情况下能超过100%？
（3）百分数、小数和分数之间怎样进行互化？
（4）什么是纳税，纳税有什么意义？
（5）储蓄有什么意义，什么是利息、利率、利息税？
3、自学质疑
二、合作互动
1小组交流
2、展示评价、
3质疑解难 三、导学归纳 1、学生归纳 2、教师指导
100% 学生总人数
达标学生人数
测试的达标率100% 应出勤人数
实际出勤人数职工的出勤率100%
实验种子总数发芽种子数种子的发芽率100% 产品总数
合格产品数
产品的合格率100%
小麦的重量
面粉的重量
小麦的出粉率100%
参加测试总人数达到及格的人数测试的及格率
四、拓展训练
1、拓展练习
2、编题自练
人教部编版初中数学中考最全考点分析及主要知识点详解 当我们遨游在知识的海洋里，有时候不免会遇到各种问题，甚至迷失方向，但是请不要害怕，只要努力坚持下去，终有一天我们会到达成功的彼岸。为了减轻各位同学的负担，为大家整理了九年级数学的知识点，方便大家学习。 一、相似三角形(7个考点) 考点1:相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小考核要求:(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小. 考点2:平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理 考核要求:理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算. 注意:被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用. 考点3:相似三角形的概念 考核要求:以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义. 考点4:相似三角形的判定和性质及其应用 考核要求:熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用. 考点5:三角形的重心
考核要求:知道重心的定义并初步应用. 考点6:向量的有关概念 考点7:向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算 考核要求:掌握实数与向量相乘、向量的线性运算 二、锐角三角比(2个考点) 考点8:锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值. 考点9:解直角三角形及其应用 考核要求:(1)理解解直角三角形的意义;(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形. 三、二次函数(4个考点) 考点10:函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数 考核要求:(1)通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;(2)知道常值函数;(3)知道函数的表示方法，知道符号的意义. 考点11:用待定系数法求二次函数的解析式 考核要求:(1)掌握求函数解析式的方法;(2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法. 注意求函数解析式的步骤:一设、二代、三列、四还原. 考点12:画二次函数的图像 考核要求:(1)知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点
七年级(下) 第五单元知识点整理 第21课伟大的悲剧人物传记 一、重点字词 1 ?给下列加点字注音。 拽zhu ai 战栗I i 毛骨悚s o nc然 履I。行怏y a ng快不乐吞噬sh i 羸I ?i弱告罄q i ng 2 ?解释下列词语。 (1) 毛骨悚然：形容十分恐惧。 (2) 怏怏不乐：形容不满意或不高兴的神情。 (3) 语无伦次：话讲得很乱，没有条理。 (4) 风餐露宿：形容旅途或野外生活的艰苦。 3 ?用恰当词语填空。 (1) 挪威国旗耀武扬威、洋洋得意地在这被人类冲破的堡垒上猎猎作响。 (2) 斯科特接受了这项任务，他要忠实地去履行这一最冷酷无情的职责：在世界面前为另一个人完成的业绩作证.... 二、重点句子背记知识清单 一个人虽然在同不可战胜的厄运的搏斗中毁灭了自己，但他的心灵却因此变得无比高尚。所有这些在一切时代都是最伟大的悲剧。 三、文学(文体)常识背记知识清单 《伟大的悲剧》选自《人类的群星闪耀时》，作者是奥地利(国名)作家茨威格(人名)。 词语积累：P155注释1; P156注释1; P157注释1; P158注释1-2;P159注释1; P161 注释1、2 1. 以时间为线索展开记叙：9个时间点(人、地、事)
2. 重点语句理解：P163练习二(答案详见《三点一测》P240十)、《三点一测》 P239 八 3. 中心句(主旨句)：P163第16段，起点题作用 第22课 第23课登上地球之巅 一、重点字词 1 .给下列加点字注音。砭bi d谓崎q i岖q u 窒zh i息 2 ?解释下列词语。 (1) 崔巍：形容山高大雄伟。(2)养精蓄锐：养足精神，积蓄力量。 3.用恰当词语填空。 (1) 夜色浓重，珠穆朗玛峰山岭间朦胧一片，只有顶峰还露出隐约的轮廓。 (2) 举目四望，朦胧的夜色中，珠穆朗玛山区群峰的座座黑影，都匍匐在他们的脚下。 二、重点句子背记知识清单 他们终于登上了珠穆朗玛峰的顶峰，完成了人类历史上从北路攀上世界 最高峰的创举。 三、文学(文体)常识背记知识清单 《登上地球之巅》节选自《红旗插上珠穆朗玛峰》，作者是中国著名新闻工作者(称谓)郭超人(人名)，前任新华社社长。 第24课真正的英雄演讲词 一、重点字词 1 .给下列加点字注音。阴霾m ai 哀悼d do 2. 解释下列词语。 (1)迫不及待：急迫得不能再等待。(2)孜孜不倦：勤恳不知疲倦。 (3) 梦寐以求：睡梦中都想着寻找，形容迫切地希望着
第五单元 圆 一、.圆的特征 1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，. 2、圆的特征：外形美观，易滚动。 3、圆心o ：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O 表示． 圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定 圆的位置。 半径r ：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同 一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径 确定圆的大小。 直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同 一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径 是圆内最长的线段。 同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d÷2=21d=2 d 4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以 完全重合。 同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。 5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折， 两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。 折痕所在的直线叫做对称轴。 有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、 等腰三角形、角，线段。
有二条对称轴的图形：长方形 有三条对称轴的图形：等边三角形 有四条对称轴的图形：正方形 有无数条对称轴的图形：圆，圆环 6、画圆 （1）圆规两脚间的距离是圆的半径。 （2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。 二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长， 周长用字母C表示。 1、圆的周长总是直径的三倍多一些。 2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值， 叫做圆周率，用字母π表示。 周长=周长÷直径≈3.14 即：圆周率π= 直径 所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π) — 周长公式：c=πd, c=2πr 注：圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。 3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。 如果r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3 1×2πr+2r=πr+d 4、半圆周长=圆周长一半+直径= 2 三、圆的面积s 1、圆面积公式的推导
中考数学知识点总结 一、常用数学公式 公式分类公式表达式 乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 二、基本方法 1、配方法 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理
广州市中考数学科试卷特点 通过对近几年来广州市中考数学科试卷分析，我认为具有如下特点： 1、试题覆盖面广，涵盖了主要知识点，对初中必考的基础知识一般以选择题、填空题的形式进行考查，对初中知识的核心、主干内容以解答题的形式加以考查，以重点知识为主线组织全卷内容。 2、注重基础知识、基本技能的考查，难易安排有序，层次合理，有助于考生较好地发挥思维水平。 3、重视思想方法、数学能力的考查，包括对数形结合、归纳概括、转化思想、分类思想、函数与方程思想等内容的考查，很好地突出了试题的选拔功能。 4、重视从题目中获取信息能力的考查，通过阅读图表或从文字信息中识别出数学问题的背景，把各种数学语言有机地融合，恰当地转换，从而解决问题。 5、强化应用意识、创新思维的考查，体现在试题内容着力加强与社会实际和学生生活的联系，注重考查学生在具体情境中运用所学知识分析和解决问题的能力。突出对应用问题的考查，从学生熟悉的生活背景和广州市当年发生的重大事件入手，让学生深切地感受到“数学就在身边”。 根据以上分析，我们在复习备考中要做到下面几个要求： 1、重视基本知识和基本技能的训练，重视概念问题的教学，把各个概念的各种“变式题”训练到位，多收集新题型，与现在的教育改革接轨。 2、坚持教学方法的改进，课堂上多运用“启发式”、“探究式”、“讨论式”等教学方法，多设计和提出适合学生发展水平的具有一定探究性的问题，创设问题情境，进行“一题多解”、“一题多变”的训练，培养学生的发散思维和创新意识。 3、以学生为主体着眼于能力的提高，多让学生动手操作，积极引导和鼓励学生大胆思维，勇于发表自己观点，让学生拥有更多的参与思考、讨论交流的机会。教学中尽量避免包办代替式的单纯模仿式的教学，重视学生个性发展，培养学生创造能力。 4、注重数学思想方法的教学，要求学生不要用单一的思维方式去思考问题，应多方位、多角度、多层次地进行思考，形成一定的数学思维。 5、强化过程意识，避免让学生死记硬背公式、定理，重视数学概念、公式、
七年级下册语文《第五单元》知识点整理人教版 一、字词 拽（zhuài)无垠（yín )癫狂（diān)凛冽（lǐn lia)吞噬（shì)销蚀（xiāo shí)羸弱（l?i ru? )冻饿之虞（yú) 步履（lǚ )告罄（qìnɡ)遗孀（yí shuānɡ)坚持不懈（xia)精疲力竭（ji?)闷闷不乐（man)铁锹（qiāo ) 毛骨悚然（sǒnɡ)怏怏不乐（yànɡ)姗姗来迟（shān)忧心忡忡（chōnɡ)疲惫不堪（pí bai bù kān)剔出（tī) 畏缩不前（wai)鲁莽大胆（mǎnɡ)语无伦次（lún)与其……毋宁（yǔ qí……wú nìnɡ )战栗（zhàn lì )砭骨（biān) 角逐（ju?)履行（lǚ)充沛（pai)贮藏（zhù)雪橇（qiāo)胆怯（qia)踉踉跄跄（liànɡ qiānɡ)履践（lǚ jiàn) 皑皑（ái)泅（qiú)作践（zu? jiàn)沮丧（jǔ sànɡ)斫痕（zhu? h?n )抵御（dǐ yù)愁闷（man)崔巍（cuī wēi) 养精蓄锐（xù ruì)缭绕（liáo rào )体力不济（jì)凄厉（qī lì)滞留（zhì)窒息（zhì)阴霾（mái) 孜孜不倦（zī) 哀悼（āi dào )锤炼（chuí liàn)企求（qǐ)凝聚（nínɡ)拓荒（tu? huānɡ)弥补（mí bǔ)不朽（bù xiǔ ) 【第21课.伟大的悲剧】 《伟大的悲剧》，题目中“悲剧”与“伟大”似乎是矛盾的，其实并不矛盾。失败、死亡的“悲剧”性结局的确。令人悲哀，但其中体现的英雄气概、崇高精神和人格魅力，足以变成一种“伟大”的力量，震撼人心。本文的题目点明了主旨。 重难点句子 1.斯科特接受了这项任务，他要忠实地去履行这一最冷酷无情的职责：在世界面前为另一个人完成的业绩作证，而这一事业正是他自己所热烈追求的。 英国人普遍讲求绅士风度，主张诚实、守信、坦然面对成功和失败。这种文化传统熏陶下的斯科特，不能不接受这项为他人的业绩作证的任务。正因为他的这一行为，其人格才显得无比的高尚，赢得了人们的尊敬。
二次函数中考考点分析 二次函数是初等函数中的重要函数，在解决各类数学问题和实际问题中有着广泛的应用，是近几年河北中考热点之一。学习二次函数，对于学生数形结合、函数方程等重要数学思想方法的培养，对拓宽学生解题思路、发展智力、培养能力具有十分重要意义。 二次函数主要考查表达式、顶点坐标、开囗方向、对称轴、最大（小）值、用二次函数模型解决生活实际问题。其中顶点坐标、开囗方向、对称轴、最大（小）值、图象与坐标轴的交点等主要以填空题、选择题出现。利用二次函数解决生活实际问题以及二次函数与几何知识结合的综合题以解答题形式出现：一类是二次图象及性质的纯数学问题，如2010年河北中考11题，2009河北中考22题，2007河北中考22题；一类是利用二次函数性质结合其它知识解决实际问题的题目，如2010年河北中考26题，2008河北中考25题，2006河北中考24题。 考点1：二次函数的有关概念 一般的，形如y=ax?+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数。 例m取哪些值时，函数是以x为自变量的二次函数？考点2：二次函数的图象性质 （1）抛物线的形状 二次函数y=ax?+bx+c（a≠0）的图像是一条抛物线，当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。 （2）抛物线的平移 二次函数y=ax?向右平移h个单位，向上平移k个单位后得到新的二次函数y=a(x-h)2+k,进一步化简计算得到二次函数y=ax?+bx+c。新函数与原来函数形状相同，只是位置不同。 （3）抛物线与坐标轴的交点 抛物线与x轴相交时y＝0，抛物线与y轴相交时x＝0。 （4）抛物线y=ax2+bx+C中a、b、c的作用 a决定当开囗方向，a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。 a和b共同决定对称轴。 C决定与y轴交点。 （5）抛物线顶点坐标、对称轴、最大（小）值 顶点式：y=a(x-h)2+k顶点坐标（h，k），对称轴x=h, 最大（小）值k。 一般式：y=ax?+bx+c顶点坐标，对称轴，最大（小）值为。 例1.(2008河北中考9题)如图4，正方形的边长为10，四个全等的小正方形的 对称中心分别在正方形的顶点上，且它们的各边与正方形各边平行或垂
高中英语必修五第五单元知识点整理 Unit5： firstaid的意思是“急救”，例如：firstaidtotheinjured给予伤员的急救。 短语联想 give/offeraid援助etosb'said帮助某人 teachingaids教具edicalaid医疗救护 iththeaidof借助于 getinjured受伤，在现代英语中大量地出现了由“get+及物动词不达意的过去分词”构成的被动语态，这叫get-型被动语态。又如： Theputergotdaagedheneereoving. ybieisgettingrepairedro. Protect动词，“保护、维护”，用于句式“protect+名词+against/fro+名词”。 e.g.Heisearingsunglassestoprotecthiseyesfrothestron gsunlight. 【短语联想】 ?eep...fro...不让/避免 ?stop......阻止
?prevent......妨碍/防止 ?disable...fro...使……失去 ?save...fro...挽救、拯救 dependon取决于。 e.g.Theaountyoupaydependsonhereyoulive.词义拓展 dependon依靠，依赖：Hisfailydependsonhi.他的一家人全靠他养活。 依赖，信任：earedependingonyoutofinishthejobbyFriday. squeeze动词，意思是“榨取”、“挤出”，例如：squeezeanorange榨橘子 squeeze+名词+out+名词， e.g.Thoseblacailersintendedtosqueezeoreoneyoutofhi. hurt既可作及物动词，作“伤害”、“使受伤”解，也可作不及物动词，作“疼痛”、“感到疼痛”解。既可表达身体的受伤，也可以表达情感的伤害。例如： e.g.Thelittleboyhasfallenoffaladderandhurthisel f. Thedriverhurthiselfintheaccident.司机在事故中受了伤。 unless除非……；如果不……。如：
四年级数学上第五单元知识点总结归纳 为了能帮助四年级的学生及时了解自己第单元数学的学习情况，小学频道特地为大家整理了四年级数学上第五单元知识点，祝大家学业进步！ 除数是整十数的除法知识点： 1、用竖式求除数是两位数(整十数)除法。注意：三位数除以两位数，商要写在个位上。 2、用乘法进行验算。 补充知识点： 除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。 路程、时间和速度知识点： 1、路程、时间和速度之间的关系。路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间 2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。 3、将出意义并能比较速度的快慢。如：4千米/时12千米/分340米/秒30万千米/秒 把除数看作整十数试商知识点： 1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。 2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数÷除数=商……余数;被除数=除数×商+余数，为验算做好准备。
三位数除以两位数知识点： 1、笔算除法的方法： (1)、从被除数的最高位除起。除数有几位，就看被除数的前几位，如果被除数比除数小，就要多看前一位。 (2)、除到被除数哪一位，就把商写在哪一位的上面。 (3)、除到被除数的哪一位不够商1，就在哪一位的上面写0。 (4)、每次除得的余数必须比除数小。 2、体验改商的过程，掌握改商的方法。在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小;如果把除数变小了，商就可能变大。(或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大;当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。) 补充知识点： 1、单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价 2、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数;如果前两位不够商1，商则是一位数。 商不变的规律知识点： 1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。 2、根据商不变的性质计算150÷25 800÷25 ÷125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除
2019年初三中考数学考点分析2019年初三中考数学考点分析 1、从中考数学学生所犯的主要错误方面来看，主要体现在三个方面：会而不对，对而不全，全而不美。会而不对主要是会做的题没有做对，问题关键在于计算和读题会意两方面;对而不全主要表现在答题格式不完整，多种情况没有考虑清楚;全而不美主要表现在卷面不整洁，随手乱写乱画，字迹符号书写模糊不清，逻辑推理不严谨。 所以，在平时的训练中，考生要及时收集自己的错题难题，对错题要认真分析，找出自己薄弱环节，有意识进行改进;对难题要对照标准答案，找出思维的瓶颈，完善自己的思路，规范答题用语;有意识提高书写整洁度，平时加强学生草稿纸的使用频率，只有草稿纸使用频率高了，计算准确率和解题速度才能上去。 2、从中考数学试卷所展现的难易度来看，基础题和中等难度的题占总分的3/2左右，所以在平时的学习中应该脚踏实地，扎实做好基础知识和基本能力的学习，只有练好基本功，才能在中考数学方面取得理想的成绩。 3、结合课改内容，针对新加的内容要加大训练力度，防止知识死角;在平时的学习中，要提高学习效率，增强时间观念。不管是在写作业还是在考试过程中，时刻备一只手表，通过观察题型题量，估算大概需要多少时间，有意识做好时
间管理。 4、通过对多年广州中考的试卷进行分析，建议考生复习可从以下几点进行准备： (1)三态(平移、旋转、折叠)复习常抓不懈; (2)最值、定值和存在性多总结题型，做到熟能生巧; (3)图形割补和辅助线作图技巧总结完善; 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重
上海中考数学知识点梳理 第一单元数与运算 一、数的整除 1．内容要目 数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数，公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。 2．基本要求 （1）知道数的整除性、奇数和偶数、素数和合数、因数和倍数、公倍数和公因素等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特征。 （2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因素和最小公倍数。 3．重点和难点 重点是会正确地分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。 难点是求两个正整数的最小公倍数。 4．知识结构 二、实数 1．内容要目 实数的概念，实数的运算。近似计算以及科学记数法。 2．基本要求 （1）理解开方及方根的意义，知道无理数的概念，知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。（2）理解实数概念，掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法制，会正确进行实数的运算。 （3）会用计算器进行实数的运算，初步掌握估算、近似计算的基本方法和科学记数法。 3．重点和难点 重点是理解实数概念，会正确进行实数的运算。 难点是认识实数与数轴上的点的一一对应关系。 4．知识结构
第二单元 方程与代数 一、整式与分式 1．内容要目 代数式，整式的加减法，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，积的乘方。 单项式的乘法和除法，单项式与多项式的乘法，多项式除以单项式，多项式的乘法。 乘法公式：22222()();()2a b a b a b a b a ab b +-=-±=±+ 因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法。 分式，分式的基本性质，约分，最简分式，通分，分式的乘除法，分式的加减法，整数的指数幂，整数指数幂的运算。 2．基本要求 （1）理解用字母表示数的意义；理解代数式的有关概念。 （2）通过列代数式，掌握文字语言与数学式子的表述之间的转换，领悟字母“代”数的数学思想；会求代数式的值。 （3）掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和（差）的平方公式。 （4）理解因式分解的意义，掌握提取公因式法、公式法、二次项系数为1时的十字相乘法、分组分解法等因式分解的基本方法。 （5）理解分式的有关概念及其基本性质，掌握分式的加、减、乘、除运算。 （6）理解正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂的概念，掌握有关整数指数幂的乘（除）、乘方等运算的法则。 说明 ①在求代数式的值时，不涉及繁难的计算；②不涉及繁难的整式运算，多项式除法中的除式限为单项式；③在因式分解中，被分解的多项式不超过四项，不涉及添项、拆项等技巧；④不涉及繁复的分式运算。 3．重点和难点 重点是整式与分式的运算，因式分解的基本方法，整数指数幂的运算。 难点是选择适当的方法因式分解及代数式的混合运算。 4．知识结构
初中数学中考知识点归纳总结 1、一元一次方程根的情况 △=b2-4ac 当△>0 时，一元二次方程有 2 个不相等的实数根； 当△=0 时，一元二次方程有 2 个相同的实数根； 当△<0 时，一元二次方程没有实数根 2、平行四边形的性质： ①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 ②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。 ③平行四边形的对边/对角相等。 ④平行四边形的对角线互相平分。 菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形 ②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。 ③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。 矩形与正方形： ①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。 ②矩形的对角线相等，四个角都是直角。 ③对角线相等的平行四边形是矩形。 ④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。 ⑤一组邻边相等的矩形是正方形。 多边形： ①N 边形的内角和等于（N-2 ）180 度 ②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和（都等于360 度） 平均数：对于N 个数X1，X2 XN ，我们把（X1+X2+ +XN ）/N 叫做这个N 个数的算术平均数，记为X 加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。 二、基本定理 1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 3、同角或等角的补角相等 4、同角或等角的余角相等 5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
【精品】人教部编版五年级语文上册第五单元知识点梳理 人教部编版五年级语文上册知识点梳理 第五单元 拼音部分 1.易读错音 光滑．（gǔ huá√）歇．息（xiē√ jié）预．防（yǜ yù√） 矫．健（jiǎo√ jiāo）树杈．（chā chà√）苔藓．（xiān xiǎn√） 勉．强（mián miǎn√）梳．理（sū shū√）狭．窄（xiá√ jiá）摄．氏度（shè√ sè）杀菌．（jūn√ jùn）圆锥．（zuī zhuī√）粮．食（láng liáng√）驯．良（xùn√ shùn）凝．成（níng√ yí） 治疗．（niáo liáo√）拾．起（shí√ hé）繁殖．（zí zhí√）2.一字多音 结① jiē（结实）② jié（打结）漂① piāo (漂流) ② piǎo (漂白) 传① chuán（传递）② zhuàn（传记）系① xì（关系）②jì（系鞋带）露① lù（露水）② lòu（露马脚）翘① qiào（翘起来）②qiáo（翘首） 切① qiē（切菜）② qiè（密切） 强① qiáng（强大) ② qiǎng（勉强）③jiàng（倔强） 差① chā（差别）② chà（差不多）③chāi（出差） 3.字音辨析： (1)“结”表示“长出（果实或种子）”时读jiē，如结果实；其他情况都读jié。 (1)“漂”表示“用水冲去杂质”时读piǎo，如漂朱砂；表示“物体浮在液体上不 动或顺着风向、流向而移动”时读piāo，如漂浮。 字词部分 1.易写错的生字. 抵：右边是（氐），不要写成“氏”。 殖：右边的“直”有（三横），不要少写。 蔬：右下部分是（?），不要写成“巟”。 鼠：上面是（臼），不要写成“白”。 糕：下面的（四点）要分布均匀。
中考数学知识点总结
七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统 称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ?????????负分数 负整数负有理数零正分数正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数 分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数 大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是 a 1 ；若ab=1? a 、
中考数学总复习资料 代数部分 第一章：实数 基础知识点： 一、实数的分类： ?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成 q p 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 （1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数?a+b=0 2、倒数： （1）实数a （a ≠0）的倒数是a 1；（2）a 和b 互为倒数?1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值： （1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：
?????-==0,0, 00, a a a a a a （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 （3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。 4、n 次方根 （1）平方根，算术平方根：设a ≥0，称a ±叫a 的平方根，a 叫a 的算术平方根。 （2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 （3）立方根：3a 叫实数a 的立方根。 （4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。 三、实数与数轴 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。 四、实数大小的比较 1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。 2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。 五、实数的运算 1、加法： （1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。 2、减法： 减去一个数等于加上这个数的相反数。 3、乘法： （1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。
第五单元知识点总结 一通假字 《六国论》暴霜露，斩荆棘暴，通“曝”，冒着。 暴秦之欲无厌厌，通“餍”，满足。 当与秦相较当，通“倘”，如果。 《游褒禅山记》长乐王回深父父，通“甫”，名字下加的美称。 《石钟山记》南声函胡，北音清越函胡，通“含糊”，声音重浊而模糊。 至莫夜月明莫，通“暮”，晚上。 汝识之乎识，通“志”，记住。 乃以斧斤考击而求之考，通“拷”，敲打。 《项脊轩志》某所，而母立于兹而，通“尔”，你，你的。 二古今异词 《六国论》思厥先祖父古：祖辈、父辈；今：指父亲的父亲。 至于颠覆，理固宜然古：终究，到……结局；今：连词，表示另提一事。 可谓智力孤危古：智谋和力量；今：指理解事物的能力。 后秦击赵者再古：两次；今：表示又一次。 而从六国破亡之故事古：先例，旧事；今：指真实的或虚构的有人物有情节的事情。《游褒禅山记》比好游者尚不能十一古：十分之一；今：数词。 而世之奇伟、瑰怪、非常之观古：不平常，不一般；今：很，十分。 至于幽暗昏惑而无物以相之古：到；今：连词，表示另提一事。 于是余有叹焉古：“于”，介词，译为“由”；“是”，代词，代这种情况。 今：合用为连词。 《伶官传序》岂非人事哉古：人力所及之事；今：指有关人员录用管理等事宜。 则遣从事以一少牢告庙古：属官，下属；今：做某种事。 《石钟山记》空中而多窍古：中间是空的；今：天空上。 自以为得其实古：那事情的真相；今：实际上。 与向之噌咳者相应古：先前；今：方向，相对。 三常见实词归类 《六国论》 非①六国破灭，非兵不利，战不善，弊在赂秦 (不是) ②士大夫之族，曰师曰弟子云者。（类） ③山东豪俊遂并起而亡秦族矣（家族） ④谪戌之众，司》抗于九国之师也 (不，没有) 得①秦以攻取之外，小则获邑，大则得城(得到，获得) ②此言得之（适宜，得当，引申为正确） ③诚不得已（能够，可以） ④君为我呼人，吾得兄事之 (读dei，必须，应当) 势 ①有如此之势，而为秦人积威之所劫 (形势) ②其势弱于秦 (势力，力量) ③桂殿兰宫，即冈峦之体势 (形状) 《游褒禅山记》道 ①有碑扑道(道路) ②师者，所以传道受业解惑也 (道理)
中考数学必考知识点中考数学知识点整理 知识点1：一元二次方程的基本概念 1.一元二次方程 3x2+5x-2=0的常数项是-2.2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.知识点2：直角坐标系与点的位置 1.直角坐标系中，点 A(3，0)在y轴上。 2.直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0. 3.直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。 4.直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。 5.直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限。 知识点3：已知自变量的值求函数值1.当x=2时，函数y=的值为1.2.当x=3时，函数y=的值为1.3.当x=-1时，函数y=的值为1.知识点4：基本函数的概念及性质 1.函数y=-8x是一次函数。 2.函数y=4x+1是正比例函数。 3.函数是反比例函数。 4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。 5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3. 6.抛物线的顶点坐标是(1,2)。 7.反比例函数的图象在第
一、三象限。 知识点5：数据的平均数中位数与众数1.数据13,10,12,8,7的平均数是10.2.数据3,4,2,4,4的众数是4.3.数据1，2，3，4，5的中位数是3.知识点6：特殊三角函数值 1.cos30°=。 2.sin260°+ cos260°= 1.3.2sin30°+ tan45°= 2.4.tan45°= 1.5.cos60°+ sin30°= 1.知识点7：圆的基本性质 1.半圆或直径所对的圆周角是直角。 2.任意一个三角形一定有一个外接圆。 3.在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。 4.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。 5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。 6.同圆或等圆的半径相等。 7.过三个点一定可以作一个圆。 8.长度相等的两条弧是等弧。 9.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。 10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦。
中考数学知识点最全汇总 复习数学时要抓住教材中的重点内容，让学生掌握分析方法，引导学生从不同角度出发思索问题，由此探索一题多解、一题多变和一题多用之法。下面是为大家整理的有关中考数学知识点最全汇总，希望对你们有帮助!中考数学知识点最全汇总三角函数关系倒数关系tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1商的关系 sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα平方关系 sin (α)+cos (α)=11+tan (α)=sec (α)1+cot (α)=csc (α)同角三角函数关系六角形记忆法构造以上弦、中切、下割;左正、右余、中间1的正六边形为模型。倒数关系对角线上两个函数互为倒数;商数关系六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积，下面4个也存在这种关系。)。由此，可得商数关系式。平方关系在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。锐角三角函数定义锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a互余角的三角函数间的关系 sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.平方关系：sin (α)+cos (α)=1tan (α)+1=sec (α)cot (α)+1=csc (α)积的
英语第五单元知识点整理 五年级数学教案 ●一、主要单词: draw pictures 画画 drawing pictures 正在画画 do the dishes 洗碗碟 doing the dishes 正在洗碗碟 cook dinner 做饭 cooking dinner 正在做饭 read a book 读书 reading a book 正在读书 answer the phone 接电话 answering the phone 正在接电话 listen to music 听音乐 listening to music 正在听音乐 wash clothes 洗衣服 washing clothes 正在洗衣 clean the room 打扫房间 cleaning the room 正在打扫房间 write a letter 写信 writing a letter 正在写信 write an e-mail 写电子邮件 writing an e-mail 正在写电子邮件 ●二、主要句子: 1. This is Zhang Peng .(电话用语)我是张朋。 What are you doing? 你正在干什么? 2.I'm doing the dishes. 我正在洗碗碟。 I'm reading a book. 我正在读书。 3.Grandpa is writing a letter. 爷爷正在写信。
Brother is doing homework. 弟弟正在做作业。 4.Mom is cooking dinner in the kitchen. 妈妈正在厨房里做饭。 5.Dad is writing an e-mail in the study. 爸爸正在书房里写电子邮件。 三、知识点: 1、在电话中介绍自己时,可以用“It's … ”或者‘This is …'.但是不能用“I am …”或者“My name is …” 2.在电话中表另一个人接电话时,应该说:“Can I speak to …?” 3、告诉别人接电话时,说:There is a call for you. 4、在接电话时请别人稍候说:Hold on please.或者 Please hold on. &nb
第五单元《三角形》 一、三角形の认识及特性 1、三角形の定义：由3条线段围成の图形（每相邻两条线段の端点相连）叫做三角形。 2、三角形の特点：三角形有3条边、3个角和3个顶点。 3、三角形の底和高：从三角形の一个顶点到它の对边做一条垂线，顶点和垂足之间の线段叫做三角形の高，这条对边叫做三角形の底。 例如：从三角形の一个顶点到它の对边作一条垂线，如图所示： 顶点 顶点 边 A B
4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形の三个顶点，上面の三角形可以表示成三角形ABC。 5、三角形の特性：三角形具有稳定性。 6、两点间の距离：两点间所有连线中线段最短，这条线段の长度叫做两点间の距离。 7、三角形三条边の关系：三角形任意两边の和大于第三边。 8、判断3条线段能否围城三角形，只要把较短の两条线段相加の和与最长の线段比较，大于最长の线段就能围成三角形，反之则不能。 二、三角形の分类 1、三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 ①、三个角都是锐角の三角形叫做锐角三角形； ②、有一个角是直角の三角形叫做直角三角形； ③、有一个角是钝角の三角形叫做钝角三角形。 用集合图形表示为：
2、直角三角形の特性： 3、三角形按边分为：不等边三角形和等腰三角形（等腰三角形包括等边三角形） 用集合图形表示为： 直 角 边 直角边
4、认识等腰三角形：在等腰三角形中，相等の两条边叫做腰，另一条边叫底；两腰の夹角叫做顶角，两腰与底边の两个夹角叫 底 温馨提示： 等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。在直角三角形中，如果两条直角边相等，这个直角三角形叫做等腰直角三角形，它の两个底角分别是45°. 5、认识等边三角形：三条边相等の三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。 ①、等边三角形の特点：3条边都相等，3个角都相等，每个角都是60°。 ②、与等腰三角形の关系：等边三角形是特殊の等腰三角形，当等腰三角形の两条腰与底边相等时，这个等腰三角形就是等边三角形。