吉林省长春市名校调研（市命题）2018年中考数学模拟试卷（解
析版）
一、选择题
1．﹣3的相反数是（）
A．﹣3 B．3 C．D．
【分析】依据相反数的定义求解即可．
【解答】解：﹣3的相反数是3．
故选：B．
【点评】本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．
2．用五块大小相同的小正方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（）
A．B．C．D．
【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．
【解答】解：从左面看，是两层都有两个正方形的田字格形排列．
故选：D．
【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的正面看得到的视图．
3．下列各项计算正确的是（）
A．（﹣5）0=0 B．x3+x3=x5C．（﹣a2b3）2=﹣a4b6D．2a5?a6=2a11
【分析】直接利用零指数幂的性质以及积的乘方运算法则、合并同类项法则和单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．
【解答】解：A、（﹣5）0=1，故此选项错误；
B、x3+x3=2x3，故此选项错误；
C、（﹣a2b3）2=a4b6，故此选项错误；
D、2a5?a6=2a11，正确．
故选：D．
【点评】此题主要考查了零指数幂的性质以及积的乘方运算、合并同类项和单项式乘以单项式运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．
4．如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）A．B．C．D．
【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可判断．
【解答】解：，
∵由①得x＞1，
由②得x＞2，
∴不等式组的解是x＞2．
在数轴上表示为：
，
故选：B．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组．，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
5．如图，已知直线DE经过点A，∠1=∠B，∠2=50°，则∠3的度数为（）
A．50°B．40°C．130° D．80°
【分析】首先由∠1=∠B，根据内错角相等，两直线平行，得出DE∥BC，再根据两直线平行，同位角相等，得出∠3=∠2．
【解答】解：∵∠1=∠B，
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行），
∴∠3=∠2（两直线平行，同位角相等），
又∵∠2=50°，
∴∠3=50°．
故选：A．
【点评】本题考查的是平行线的判定定理及平行线的性质，比较简单．
6．如图，AD是⊙O的切线，切点为A，AC是⊙O的直径，CD交⊙O于点B，连接OB，若的度数为70°，则∠D的大小为（）
A．70°B．60°C．55°D．35°
【分析】由AD为圆的切线，利用切线的性质得到AD与AC垂直，根据弧AB的度数求出所对圆心角的度数，进而∠C的度数，在直角三角形中求出所求角度数即可．
【解答】解：∵AD是⊙O的切线，切点为A，AC是⊙O的直径，
∴AD⊥AC，即∠A=90°，
∵的度数为70°，
∴∠AOB=70°，
∵∠C与∠AOB都对，
∴∠C=∠AOB=35°，
在Rt△ACD中，∠C=35°，
∴∠D=55°，
故选：C．
【点评】此题考查了切线的性质，圆周角定理，以及弧、圆心角、圆周角之间的关系，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．
7．如图，点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C在x轴上，且CO=OB，△ABC的面积为2，则此反比例函数的解析式为（）
A．B．C．D．
=S△ABC=×2=1，【分析】连OA，由于CO=OB，根据三角形面积公式得到S
△AOB
=2，然后利用反再根据反比例函数y=（k≠0）的k的几何意义得到|k|=2S
△AOB
比例函数的性质得到k的值，从而确定反比例函数的性质．
【解答】解：连OA，如图，
∵CO=OB，
=S△AOB，
∴S
△AOC
=S△ABC=×2=1，
∴S
△AOB
=2，
∴|k|=2S
△AOB
∵反比例函数图象在第一、三象限，
∴k=2，
∴反比例函数的解析式为y=．
故选：C．
【点评】本题考查了反比例函数y=（k≠0）的k的几何意义：过反比例函数图象上任意一点分别作x轴、y轴的垂线，则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|．
8．如图，?ABCD中，E为BC边上一点，以AE为边作正方形AEFG，若∠BAE=40°，∠CEF=15°，则∠D的度数是（）
A．65°B．55°C．70°D．75°
【分析】想办法求出∠B，利用平行四边形的性质∠D=∠B即可解决问题．
【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠AEF=90°，
∵∠CEF=15°，
∴∠AEB=180°﹣90°﹣15°=75°，
∵∠B=180°﹣∠BAE﹣∠AEB=180°﹣40°﹣75°=65°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠D=∠B=65°
故选：A．
【点评】本题考查正方形的性质、平行四边形的性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中
考常考题型．
二、填空题
9．为了节约用水，某市改进居民用水设施，在2017年帮助居民累计节约用水305000吨，将数字305000用科学记数法表示为 3.05×105．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【解答】解：305000=3.05×105．
故答案为：3.05×105．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10．分解因式：2xy﹣6y=2y（x﹣3）．
【分析】首先找出公因式2y，进而提取2y，分解因式即可．
【解答】解：原式=2y（x﹣3）．
故答案为：2y（x﹣3）．
【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．
11．一件童装每件的进价为a元（a＞0），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为0.8a元．
【分析】先表示出用每件童装的实际售价，然后减去进价就是利润的表达式．【解答】解：实际售价为：3a×0.6=1.8a，
所以，每件童装所得的利润为：1.8a﹣a=0.8a．
故答案为：0.8a．
【点评】本题考查了列代数式，解题的关键在于读懂题意，明白打六折的含义．
12．如图，为测量出湖边不可直接到达的A、B间的距离，测量人员选取一定点O，使A、O、C和B、O、D分别在同一直线上，测出CD=150米，且OB=3OD，OA=3OC，则AB=450米．
【分析】先根据OB=3OD，OA=3OC及∠AOB=∠COD可得出△AOB∽△COD，再由相似三角形的对应边成比例即可求出AB的值．
【解答】解：∵OB=3OD，OA=3OC，∠AOB=∠COD，
∴△AOB∽△COD，
∴==，即=，解得AB=450（米）．
故答案为：450．
【点评】本题考查的是相似三角形的应用，根据题意得出△AOB∽△COD是解答此题的关键．
13．如图，抛物线y=ax2+1与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=4x2于点B、C，则线段BC的长为1．
【分析】先由y轴上点的横坐标为0求出A点坐标为（0，1），再将y=1代入y=4x2，求出x的值，得出B、C两点的坐标，进而求出BC的长度．
【解答】解：∵抛物线y=ax2+1与y轴交于点A，
∴A点坐标为（0，1）．
当y=1时，4x2=1，
解得x=±，
∴B点坐标为（﹣，1），C点坐标为（，1），
∴BC=﹣（﹣）=1，
故答案为：1．
【点评】本题考查了二次函数的性质，两函数交点坐标的求法以及平行于x轴上的两点之间的距离的知识，解答本题的关键是求出点A的坐标，此题难度不大．
14．如图所示，在△ABC中，∠A=40°，BC=3，分别以点B，C为圆心，BC长为半径在BC右侧画弧，两弧交于点D，与AB，AC延长线分别交于点E，F，则和的长度和为．
【分析】在△ABC中利用三角形内角和求得∠ABC+∠ACB，然后根据△BCD是等边三角形求得∠BDC和∠BCD的度数，则∠EBD+∠DCF即可求得，再根据弧长公式即可求解．
【解答】解：在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°﹣40°=140°，
∵BC=BD=CD，
∴△BCD是等边三角形，
∴∠DBC=∠DCB=60°，
∴∠EBD+∠DCF=360°﹣60°﹣60°﹣140°=100°，
则和的长度和是：=．
故答案为．
【点评】本题考查了弧长的计算公式以及等边三角形的判定与性质，求得∠EBD+∠DCF是解题的关键．
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15．（6.00分）先化简，再求值：﹣÷，其中a=﹣1．
【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算可得．
【解答】解：原式=﹣?
=﹣
=，
当a=﹣1时，原式==．
【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
16．（6.00分）小明的家距离学校1600米，一天小明从家里出发去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上了他．已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明和爸爸的速度分别为多少？
【分析】设小明的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，根据时间=路程÷速度结合爸爸比小明少用10分钟，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论．
【解答】解：设小明的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，依题意得=+10，
解得x=80．
经检验，x=80是原方程的根．
∴2x=160
答：小明的速度是80米/分，爸爸的速度是160米/分．
【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
17．（6.00分）某社区准备开展消防安全知识宣传活动，需确定两名宣传员．现有四张完全相同的卡片，上面分别标有两名女工作人员的代码A1，A2和两名男工作人员的代码B1，B2．把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，请用列表或画树状图的方法求卡片上的代码恰代表一男一女的概率．
【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果数，再中出代表一男一女的结果数，然后根据概率公式求解．
【解答】解：画树状图为：
共有12种等可能的结果数，代表一男一女的结果数为8，
所以代表一男一女的概率==．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．
18．（7.00分）如图所示，点B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE，DE⊥BE，连接AC、DF，且AC=DF，BF=CE，求证：AB=DE．
【分析】欲证明AB=DE，只要证明Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）即可；
【解答】证明：∵BF=EC
∴BC=EF
∵AB⊥BE，DE⊥BE
∴∠B=∠E=90°
在Rt△ABC和Rt△DEF中
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）
∴AB=DE
【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型．
19．（7.00分）某中学为了解学生到校交通方式情况，随机抽取各年级部分学生就“上下学交通方式”进行问卷调查，调查分为“A：骑自行车；B：不行；C：坐公交车；D：其他”四种情况，并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图1）和部分扇形统计图（如图2），请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）本次调查共抽取100名学生；
（2）求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；（3）若该中学共有学生3000人，估计有多少学生在上下学交通方式中选择坐公交车？
【分析】（1）用A组的人数除以A组所占的百分比即可得到调查的学生的总数；（2）先用总人数分别减去A组、B组和D组人数得到C组人数，再利用C组所占百分比乘以360°即可得到C组所对扇形的圆心角的度数；
（3）用总人数乘以C组的百分比即可估计在上下学交通方式中选择坐公交车的人数．
【解答】解：（1）本次调查共抽取70÷70%=100人，
故答案为：100；
（2）C选项的人数为100﹣（70+20+5）=5（人），
∴扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数为360°×=18°，
补全条形图如下：
（3）∵3000×=150（人），
∴估计有150名学生在上下学交通方式中选择坐公交车．
【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图和用样本估计总体．
20．（7.00分）海岛A的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东67°，航行12海里到达C点，又测得海岛A在北偏东45°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，那么它有没有触礁的危险？请说明理由．【参考数据：sin67°≈；cos67°≈；tan67°≈】
【分析】作AD⊥BC，交BC的延长线于D，设AD为xnmile，根据正切的概念用x分别表示出BD、CD，根据题意列出方程，解方程即可．
【解答】解：作AD⊥BC，交BC的延长线于D，
设AD为xnmile，
由题意得，∠B=90°﹣67°=23°，∠ACD=90°﹣45°=45°，
则CD=AD?tan45°=x，BD=，
BD﹣CD=BC，
由题意得，，
解得x=，
∵8nmile＜nmile，
∴渔船没有触礁的危险．
【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣方向角问题，正确标注方向角、熟记锐角三角函数的概念是解题的关键．
21．（8.00分）在一条公路上顺次有A、B、C三地，甲、乙两车同时从A地出发，分别匀速前往B地、C地，甲车到达B地停留一段时间后原速原路返回，乙车到达C地后立即原速原路返回，乙车比甲车早1小时返回A地，甲、乙两车各自行驶的路程y（千米）与时间x（时）（从两车出发时开始计时）之间的函数图象如图所示．
（1）甲车到达B地停留的时长为3小时．
（2）求甲车返回A地途中y与x之间的函数关系式．
（3）直接写出两车在途中相遇时x的值．
【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据可以求得甲车到达B地停留的时长；（2）根据题意和函数图象中的数据可以求得甲车返回A地途中y与x之间的函数关系式；
（3）根据题意可以求得两车在途中相遇时x的值．
【解答】解：（1）由题意可得，
甲车到达B地停留的时长为：7﹣2﹣2=3（小时），
故答案为：3；
（2）设甲车返回A地途中y与x之间的函数关系式是y=kx+b，
，得，
即甲车返回A地途中y与x之间的函数关系式是y=80x﹣240；
（3）由题意可得，
甲车的速度为：160÷2=80千米/时，
乙车的速度为：360÷（7﹣1）=60千米/时，
第一次相遇的时间为：160÷60=h，
设第二次相遇的时间为xh，则（360﹣60x）=160或（360﹣60x）=320﹣（80x ﹣240），
解得，x=或x=10（舍去），
答：两车在途中相遇时x的值是或．
【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答．
22．（9.00分）如图，长方形ABCD中，P是AD上一动点，连接BP，过点A作BP的垂线，垂足为F，交BD于点E，交CD于点G．
（1）当AB=AD，且P是AD的中点时，求证：AG=BP；
（2）在（1）的条件下，求的值；
（3）类比探究：若AB=3AD，AD=2AP，的值为．（直接填答案）
【分析】（1）根据BP⊥AG，AB=AD，四边形ABCD是矩形，运用AAS判定△ABP ≌△DAG，即可得出AG=BP；
（2）根据△ABP≌△DAG，得出AP=DG，再根据AP=AD，即可得到DG=AD=AB，再根据AB∥CD，判定△DGE∽△BAE，最后根据相似三角形的性质，得出==；
（3）设AP=a，则AD=2AP=2a，AB=3AD=6a，根据△ABP∽△DAG，即可求得=，得出DG=a，再根据△DGE∽△BAE，运用相似三角形的性质，得出===即可．
【解答】解：（1）如图，∵BP⊥AG，∠BAD=90°，
∴∠ABF+∠BAF=90°，∠BAF+∠DAG=90°，
∴∠ABF=∠DAG，
在△ABP和△DAG中，
，
∴△ABP≌△DAG（AAS），
∴AG=BP；
（2）∵△ABP≌△DAG，
∴AP=DG，
∵AP=AD，
∴DG=AD=AB，
∵AB∥CD，
∴△DGE∽△BAE，
∴==；
（3）设AP=a，则AD=2AP=2a，AB=3AD=6a，
∵BP⊥AG，∠BAD=90°，
∴∠ABF+∠BAF=90°，∠BAF+∠DAG=90°，
∴∠ABF=∠DAG，
又∵∠BAP=∠ADG，
∴△ABP∽△DAG，
∴=，即==3，
∴DG=a，
∵AB∥GD，
∴△DGE∽△BAE，
∴===．
故答案为：．
【点评】本题属于相似形综合题，主要考查了相似三角形的判定与性质，全等三角形的殴打与性质的综合应用，解决问题的关键是根据相似三角形的对应边相等，以及相似三角形的对应边成比例进行推导计算．在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形．
23．（10.00分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与x轴相交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C，对称轴为直线x=1．（1）求点C的坐标（用含a的代数式表示）；
（2）联结AC、BC，若△ABC的面积为6，求此抛物线的表达式；
（3）在第（2）小题的条件下，点Q为x轴正半轴上一点，点G与点C，点F 与点A关于点Q成中心对称，当△CGF为直角三角形时，求点Q的坐标．
【分析】（1）先利用抛物线的对称性得到B（3，0），则可设交点式y=a（x+1）（x﹣3），然后展开即可得到C点坐标；
（2）利用三角形面积公式得到6a=6，然后求出a即可得到抛物线解析式；（3）设点Q的坐标为（m，0）．过点G作GH⊥x轴，垂足为点H，如图，利用中心对称的性质得QC=QG，QA=QF=m+1，QO=QH=m，OC=GH=3，则OF=2m+1，HF=1，讨论：
当∠CGF=90°时，证明Rt△QGH∽Rt△GFH，利用相似比得到=，解方程求出m即可得到此时Q的坐标；当∠CFG=90°时，证明Rt△GFH∽Rt△FCO，利用相似比得到=，
解方程求出m即可得到此时Q的坐标．
【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=1，
而抛物线与x轴的一个交点A的坐标为（﹣1，0）
∴抛物线与x轴的另一个交点B的坐标为（3，0）
设抛物线解析式为y=a（x+1）（x﹣3），
即y=ax2﹣2ax﹣3a，
当x=0时，y=﹣3a，
∴C（0，﹣3a）；
（2）∴AB=4，OC=3a，
=AB?OC=6a，
∴S
△ACB
∴6a=6，解得a=1，
∴抛物线解析式为y=x2﹣2x﹣3；
（3）设点Q的坐标为（m，0）．过点G作GH⊥x轴，垂足为点H，如图，
∵点G与点C，点F与点A关于点Q成中心对称，
∴QC=QG，QA=QF=m+1，QO=QH=m，OC=GH=3，
∴OF=2m+1，HF=1，
当∠CGF=90°时，
∵∠QGH+∠FGH=90°，∠QGH+∠GQH=90°，
∴∠GQH=∠HGF，
∴Rt△QGH∽Rt△GFH，
∴=，即=，解得m=9，
∴Q的坐标为（9，0）；
当∠CFG=90°时，
∵∠GFH+∠CFO=90°，∠GFH+∠FGH=90°，
∴∠CFO=∠FGH，
∴Rt△GFH∽Rt△FCO，
∴=，即=，解得m=4，
∴Q的坐标为（4，0）；
∠GCF=90°不存在，
综上所述，点Q的坐标为（4，0）或（9，0）．
【点评】本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质、中心对称的性质和相似三角形的判定与性质；会利用待定系数法求抛物线解析式；灵活应用相似比表示线段之间的关系；理解坐标与图形的性质；会利用分类讨论的思想解决数学问题．
24．（12.00分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6．点P在边AC上运动，过点P作PD⊥AB于点D，以AP、AD为邻边作?PADE．设□PADE与△ABC重叠部分图形的面积为y，线段AP的长为x（0＜x≤6）．
（1）求线段PE的长（用含x的代数式表示）．
（2）当点E落在边BC上时，求x的值．
（3）求y与x之间的函数关系式．
（4）直接写出点E到△ABC任意两边所在直线距离相等时x的值．
【分析】（1）先由∠C=90°，AC=BC，得出∠A=45°，再解等腰直角△APD，得出AD=AP?cos∠A=x=PD，然后根据平行四边形对边相等得出PE=AD=x；（2）当点E落在边BC上时，先由平行线的性质得出∠CPE=∠A=45°，再解等腰直角△CPE，得出PC=PE?cos∠CPE=x?=x，再根据AP+PC=AC列出方程x+x=6，解方程即可；
（3）分两种情况进行讨论：①当0＜x≤4时，y=S?PADE，根据平行四边形面积公式求解即可；②当4＜x≤6时，设DE与BC交于G，PE与BC交于F．求出GE=DE ﹣DG=x﹣（6﹣x）=x﹣6，再根据y=S?PADE﹣S△GFE计算即可；
（4）由（2）知，x=4时，点E落在边BC上，此时点E到△ABC任意两边所在直线距离均不相等，所以分两种情况进行讨论：①当E在△ABC内部时，0＜x ＜4．过E作EL⊥AC于L，EM⊥AB于M，延长DE交BC于N，则EN⊥BC．求出EL=x，EM=x，EN=6﹣x．由于x≠x，即EL≠EM．所以分EL=EN与EM=EN 分别列出方程，求解即可；②当E在△ABC外部时，4＜x≤6，过E作EL⊥AC交AC延长线于L，EM⊥AB于M，易知EG⊥BC．求出EL=x，EM=x，EG=x﹣6．由于x≠x，即EL≠EM．所以分EL=EN与EM=EN分别列出方程，求解即可．
【解答】解：（1）∵在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，
∴∠A=45°，
∵PD⊥AB，
∴AD=AP?cos∠A=x=PD，
∵四边形PADE是平行四边形，
∴PE=AD=x；
（2）当点E落在边BC上时，如图1．
∵PE∥AD，
∴∠CPE=∠A=45°，
∵∠C=90°，
∴PC=PE?cos∠CPE=x?=x．
∵AP+PC=AC，
∴x+x=6，
∴x=4；
（3）①当0＜x≤4时，如图2．
y=S?PADE=AD?PD=x?x=x2，即y=x2；
②当4＜x≤6时，如图3，设DE与BC交于G，PE与BC交于F．
∵AD=x，AB=AC=6，
∴DB=AB﹣AD=6﹣x，
∴DG=DB?sin∠B=（6﹣x）?=6﹣x，
∴GE=DE﹣DG=x﹣（6﹣x）=x﹣6，
∴y=S?PADE﹣S△GFE=x2﹣（x﹣6）2=﹣x2+9x﹣18；
（4）①当E在△ABC内部时，0＜x＜4，如图4，过E作EL⊥AC于L，EM⊥AB 于M，延长DE交BC于N，则EN⊥BC．
EL=PE?sin∠LPE=x?=x，
EM=DE?sin∠EDM=x?=x，
2018年吉林省长春市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3.00分）﹣的绝对值是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 2．（3.00分）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（） A．0.25×1010 B．2.5×1010C．2.5×109D．25×108 3．（3.00分）下列立体图形中，主视图是圆的是（） A．B．C．D． 4．（3.00分）不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 5．（3.00分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（） A．44°B．40°C．39°D．38° 6．（3.00分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）
A．五丈B．四丈五尺C．一丈D．五尺 7．（3.00分）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C 处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（） A．800sinα米B．800tanα米C．米D．米 8．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=（x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（） A．4 B．2C．2 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3.00分）比较大小：3．（填“＞”、“=”或“＜”） 10．（3.00分）计算：a2?a3= ． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为．（写出一个即可）
吉林省名校调研系列卷（省命题）2018-2019学年八年级上学期期中 数学试题 一、选择题（每小题2分，共12分） 1．若一个三角形的边长分别是为1和5，则这个三角的第三条边长可能是（ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．5 2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） 3．若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（ ） A ．九边形 B ．八边形 C ．七边形 D ．六边形 4．若等腰三角形的一个角为ο40，则它每个底角的大小是（ ） A ．ο40 B ．ο70 C ．ο40或ο40 D ．ο80 5．将一把直尺与一块直角三角板如图放置，若ο581=∠，则2∠的度数是（ ） A ．ο148 B ．ο138 C ．ο58 D ．ο32 6．如图，ABC ?的内角ABC ∠和ACB ∠的平分线交于点O ， 过点O 分别作CD //AB,OE//AC,交BC 于点D 、E ，若AC=5，AB=6，BC=7，则?ODE 的周长是（ ） A ．3 B ．5 C ．6 D ．7 二、填空题（每小题3分共24分） 7．正十边形的每个内角的度数是 度． 8．若点（a -2，1）与点（1，b ）关于x 轴对称，则a +b = ． 9．如图，直线GH 与正六边形ABCDEF 的边AB 、EF 分别交于点G 、H ， ∠ AGH=50° ，则∠ GHF= 度． 10．如图，若?OAD ≌?OBC ，且∠ O=80°，∠ C=26°，则 ∠ DAC= 度． 11．如图，在?ABC 中，AB=AC ，过点C 作CD ⊥ AB ，交边AB 于点D ．若CD=AD ，则 ∠ BCD= 度．
2020年中考数学二模试卷 一、选择题 1．下列各点中，在反比例函数y＝的图象上的是（） A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣3，2）2．下列方程中，有两个不相等的实数根的是（） A．x2＝0B．x﹣3＝0C．x2﹣5＝0D．x2+2＝0 3．由4个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则该立体图形的俯视图是（） A．B． C．D． 4．将抛物线y＝2x2﹣1先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的顶点坐标为（） A．（0，﹣1）B．（1，1）C．（﹣1，﹣3）D．（﹣1，1）5．如图，OA、OB是⊙O的半径，C是上一点，连接AC、BC．若∠AOB＝128°，则∠ACB的大小为（） A．126°B．116°C．108°D．106° 6．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表，如图是一个根据长春的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC的高为am，已知冬至时长春的正午光入射角∠ABC约为23°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（距BC的长）约为（）
A．m B．a sin23°m C．m D．a tan23°m 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．计算：6?cos60°﹣（﹣1）0＝． 8．设m是一元二次方程x2﹣x﹣2019＝0的一个根，则m2﹣m+1的值为． 9．如图．E是正方形ABCD的边DC上一点．连接AE．将AE绕若点A顺时针旋转90°得到AF．连接EF、BF．若AB＝3，DE＝1，则EF的长为． 10．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，4）和点B（n，2）在反比例函数的图象上，过点A作AC⊥x轴于点C，连接AB、BC，则△ABC的面积为． 11．如图，AB∥CD∥EF．若AD：AF＝3：5，BC＝6，则CE的长为． 12．如图，一位同学通过调整自己的位置，设法使三角板DEF的斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知两条边DE＝0.4m，EF＝0.2m，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，则树高AB为m．
2018年吉林省长春市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3.00分）（2018?长春）﹣的绝对值是（ ） A．﹣ B． C．﹣5 D．5 2．（3.00分）（2018?长春）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（ ） A．0.25×1010 B．2.5×1010 C．2.5×109 D．25×108 3．（3.00分）（2018?长春）下列立体图形中，主视图是圆的是 （ ） A． B． C． D． 4．（3.00分）（2018?长春）不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（3.00分）（2018?长春）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（ ） A．44° B．40° C．39° D．38° 6．（3.00分）（2018?长春）《孙子算经》是中国古代重要的数学著
作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（ ） A．五丈 B．四丈五尺 C．一丈 D．五尺 7．（3.00分）（2018?长春）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（ ） A．800sinα米 B．800tanα米 C．米 D．米 8．（3.00分）（2018?长春）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x 轴，点C在函数y=（x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（ ） A．4 B．2 C．2 D．
2018年吉林省长春市名校调研（市命题）中考数学模拟试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）﹣3的相反数是（） A．﹣3B．3C．D． 2．（3分）用五块大小相同的小正方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列各项计算正确的是（） A．（﹣5）0=0B．x3+x3=x5 C．（﹣a2b3）2=﹣a4b6D．2a5?a6=2a11 4．（3分）如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）A．B． C．D． 5．（3分）如图，已知直线DE经过点A，∠1=∠B，∠2=50°，则∠3的度数为（） A．50°B．40°C．130°D．80° 6．（3分）如图，AD是⊙O的切线，切点为A，AC是⊙O的直径，CD交⊙O于点B，连接OB，若的度数为70°，则∠D的大小为（）
A．70°B．60°C．55°D．35° 7．（3分）如图，点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C在x 轴上，且CO=OB，△ABC的面积为2，则此反比例函数的解析式为（） A．B．C．D． 8．（3分）如图，?ABCD中，E为BC边上一点，以AE为边作正方形AEFG，若∠BAE=40°，∠CEF=15°，则∠D的度数是（） A．65°B．55°C．70°D．75° 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．（3分）为了节约用水，某市改进居民用水设施，在2017年帮助居民累计节约用水305000吨，将数字305000用科学记数法表示为． 10．（3分）分解因式：2xy﹣6y=． 11．（3分）一件童装每件的进价为a元（a＞0），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为元．
2018年吉林省长春市朝阳区东北师大附中中考数学模拟试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）﹣2的绝对值等于（） A．﹣B．C．﹣2D．2 2．（3分）研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150000000000立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为（） A．15×1010B．0.15×1012C．1.5×1011D．1.5×1012 3．（3分）如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（） A．B． C．D． 4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C．
D． 5．（3分）方程4x2﹣2x+=0根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根 C．没有实数根D．有两个不相等的实数根 6．（3分）如图AB∥CD，点E是CD上一点，EF平分∠AED交AB于点F，若∠AEC=42°，则∠AFE的度数为（） A．42°B．65°C．69°D．71° 7．（3分）如图，⊙O的直径AB=4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD的长为（） A．B．C．D． 8．（3分）如图，A，B两点在反比例函数y=的图象上，C，D两点在反比例 函数y=的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则k1﹣k2的值是（）
A．6B．4C．3D．2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请把答案填在题中的横 线上） 9．（3分）计算：×=． 10．（3分）分解因式：x2y﹣y=． 11．（3分）如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是． 12．（3分）“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为尺． 13．（3分）如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB=5，则图中阴影部分扇形面积是． 14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x2+bx+5的图象与y轴交
2017-2018学年吉林省名校调研系列卷（省命题）七年级（上） 期中数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1．（2分）比﹣3大2的数是（） A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5 2．（2分）估算投资107亿元的长春地铁1号线已于2017年6月30日投入运营，将数据107亿用科学记数法表示为（） A．1.07×108B．1.07×109C．1.07×1010D．107×108 3．（2分）下列计算错误的是（） A．（﹣3）2=6 B．﹣+=﹣C．0﹣（﹣1）=1 D．|﹣3|=3 4．（2分）下列关于单项式的说法中，正确的是（） A．系数是1，次数是2 B．系数是，次数是2 C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是3 5．（2分）下列去（或添）括号正确的是（） A．x2﹣x﹣1=x2﹣（x+1）B．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c C．﹣（a﹣b+c）=﹣a+b+c D．c+2（a﹣b）=c+2a﹣b 6．（2分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（） A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7．（3分）比较大小：﹣3﹣7． 8．（3分）用四舍五入法取近似数0.31415，精确到0.001的结果是．9．（3分）计算：6a﹣12a=． 10．（3分）多项式2x2﹣3x2y是次项式． 11．（3分）如果3a x﹣1b2与7a3b2y是同类项，那么x+y=． 12．（3分）当m=时，多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项． 13．（3分）小明有一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数a2+b﹣1，例如，把有理数对（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6，现将有理数对（﹣1，﹣2）放入其中，则会得到．14．（3分）观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．（5分）计算：7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|． 16．（5分）计算：3+50÷（﹣2）2×（﹣）﹣1． 17．（5分）合并同类项：2ax2﹣3ax2﹣7ax2． 18．（5分）化简：7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．（7分）先化简，再求值：3（x2﹣x）+2（1+x﹣x2），其中x=﹣2．20．（7分）已知多项式7x m+kx2+（n+1）x+57是关于x的三次三项式，并且一次项系数为3，求m+n﹣k的值． 21．（7分）已知多项式A=5x2+3xy﹣2y2，B=2x2﹣6xy+y2，求下列各式的值：（1）A+B； （2）A﹣3B． 22．（7分）一个同学做一道题，已知两个多项式A、B，计算A+B的值，他误将A+B看作A﹣B求得结果是3x2﹣2x+5，若A=4x2﹣3x﹣6，请你帮助他求得A+B 的正确答案． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．（8分）在一次抗震救灾中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品
2017年吉林省名校调研（省命题）初三一模数学试卷 一、选择题（共6小题；共30分） 1. ?5的绝对值是 B. 5 C. ?5 D. ±5 A. ?1 5 2. 据国家统计局公布，2015 年我国国内生产总值约676700亿元，676700亿元用科学记数法表示 为 A. 6.767×103亿元 B. 6.767×104亿元 C. 6.767×105亿元 D. 6.767×106亿元 3. 如图所示的几何体的俯视图是 A. B. C. D. 4. 如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线 OD绕点O按逆时针方向至少旋转 A. 8° B. 10° C. 12° D. 18° 5. 一元二次方程x2?4x+2=0的根的情况是 A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 6. 如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为 B．如果∠A=34°，那么∠C等于
A. 28° B. 33° C. 34° D. 56° 二、填空题（共8小题；共40分） 7. 25 81 的平方根是______． 8. 若点A x,9在第二象限，则x的取值范围是______． 9. 不等式组x?2≥0, 2x≥6的解集为______． 10. 如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB于点O，若∠MOD=43°，则∠COB= ______ 度． 11. 一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件 衣服的成本是______ 元． 12. 已知将二次函数y=x2+bx+c的图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解 析式为y=x2?4x?5，则b= ______，c= ______． 13. 如图，AB为半圆O的直径，点C在AB的延长线上，CD与半圆O相切于点D，且AB= 2CD=4，则图中阴影部分的面积为______． 14. 在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a>0）的部分图象如图所 示，直线x=1是它的对称轴．若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2 吉林省长春市 2018 年中考数学二模试题含答案 2018 年中考第二次模拟考试数学试卷 一、选择题（每题 4 分，共40 分） 1. -2的倒数是（▲） A．1 C．2 1 B．2D．22 2.如图，下列图形从正面看是三角形的是（▲ ） 3. 用反证法证明“若 A.a ∥ b B.a 与 b 垂直a⊥c，b ⊥ c，则a∥ b”，第一步应假设（▲与 b 不平行 D.a 与 b 相交 C.a ） 4.如图，在 Rt△ABC 中，∠ C=90°，AB=13 ， BC=12，则下列 三角函数表示正确的是（▲ ） 1212512 A . sinA= B . cosA= C . tanA= D . tanB= 1313125 5.用配方法解方程x22x 5 0 时，原方程应变形为（▲） A.(x+1)2=6 B.(x-1)2=6 C.(x+2) 2=9 D.(x-2)2=9 6.已知扇形的面积为4π，扇形的弧长是π，则该扇形半径为（▲） A . 4 B . 8 C . 6 D . 8π 7. 某汽车销售公司2015 年盈利1500 万元， 2017 年盈利年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为（▲）2160 万元，且从2015 年到2017 x，根据题意，所列方程正确的是 A.1500(1+ x)+1500(1+ x)2=2160 B. 1500x+1500x 2=2160 C.1500x 2=2160 D.1500(1+ x)2=2160 8.在平面直角坐系中，点（-2， 3）的直l 一、二、三象限。若点 （ a ， -1），（ -1，b），（ 0，c）都在直l 上，下列判断正确的是（▲） A.c＜ b B.c＜ 3 C.b＜ 3 D.a＜ -2 9.折叠矩形 ABCD 使点 D落在 BC 的上点 E ，并使折痕点 A 交 CD 于点 F,若点 E 恰好BC 的中点 , CE:CF 等于（▲） A.3 ：1 B.5 ： 2 C. 2 D. 2 ： 1 10.如，直l1 :y=x-1 与直l2 :y=2x-1交于点 P，直l1与 x 交于点 A.一点 C 从点 A 出，沿平行于y 的方向向上运，到达 直 l2上的点B1，再沿平行于x的方向向右运，到达直l1上的点 A1；再沿平行于 y 的方向向上运，到达直l2上的点B2，再沿平行于 x 的方向向右运，到达直l1上的点 A 2，?依此律，点 C 到达点A2018 所的路径（▲ ） A.2 2018-1 B.22018-2 C.22019-1 D.2 2019-2 二、填空（每 5 分，共30 分） 11. 分解因式：ma22ma m． 12. 点（ 1， y1）、（ 2， y2）在函数 y =4 y2（填“＞”或“＝”或的象上， y1 x “ ＜” ）． 13. 如，C D 是以段 AB 直径的⊙ O 上的两点，若 CA=CD ，且∠ ACD=40°CAB ，，∠ 的度数 2017年吉林省名校调研系列卷七年下第一次月考历史 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1.隋朝是外戚在夺取了哪个朝代的政权的基础上建立的 A.西汉 B.东晋 C.北齐 D.北周 2.隋朝大运河的北端是 A.涿郡 B.余杭 C.咸阳 D.江都 3.有人说“这咱考试制度（科举制）对社会上所有阶层的人都是公开和平等的”。该制度诞生于 A.秦朝 B.汉朝 C.隋朝 D.唐朝 4.唐朝建立的时间是 A.960年 B.605年 C.618年 D.625年 5.唐朝的建立者是 A.李渊 B.李世民 C.刘邦 D.嬴政 6.武则天统治时期，亲自面试考生，创立了 A.进士科 B.殿试制度 C.刺史制度 D.禅让制 7.被唐太宗誉为一面镜子的是 A.唐高宗 B.郑和 C.魏征 D.司马迁 8.下列人物生活在唐朝的是 A.姚崇 B.诸葛亮 C.吕尚 D.李斯 9.开元盛世出现在 A.西汉 B.东汉 C.隋朝 D.唐朝 10.要研究中外交流史，应参考 A.《洛神赋图》 B.《齐民要术》 C.《送子天王图》 D.《大唐西域记》 二、归纳列举题（共16分） 11.请列举唐朝时的著名画家两位。（4分） 12.请根据提示写出相对应的内容。（6分） （1）唐朝的都城―― （2）唐太宗的统治在历史被称为―― （3）唐朝时日本派到中国的使节称为―― 13.请列举与下列提示相对对应的人物。（6分） （1）创立了进士科―― （2）中国历史上唯一的女皇帝―― （3）在位时唐朝进入鼎盛时期―― 三、材料分析题（共36题） 14.阅读下列材料，回答问题。 材料一：他于581年建立隋朝。589年，他灭掉了南方的一个朝代，统一全国。隋统一后，发展经济，编订户籍，统一南北币制和度量衡制度，提高行政效率，促进了社会经济的迅速恢复和发展。 材料二：他利用已有的经济实力，从605年起，陆续开凿了一条贯通南北的大运河，加强了南北地区政治、经济和文化交流。然而他的统治后期暴虐无道，最后导致隋朝灭亡。（1）材料一中的“他”指的是谁？他把都城定在哪里？“南方的一个朝代”指的是什么？（6分） （2）材料二中的“他”指的是谁？材料中的“大运河”的中心是什么？隋朝灭亡于哪一年？ 2020年吉林省名校调研中考数学二模试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 抛物线y＝3x2﹣2的顶点坐标是（） A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（0，﹣2）D．（3，0） 2. 如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，从左面看到的该几何体的形状为（） A．B．C．D． 3. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（） A．x2﹣2x＝0 B．x2﹣2x+1＝0 C．2x2﹣x﹣1＝0 D．2x2﹣x+1＝0 4. 若反比例函数y＝（k为常数）的图象在第一、三象限，则k的取值 范围是（） A．k＜﹣B．k＜C．k＞﹣D．k＞ 5. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，那么的值是（） A．B．C．D． 6. 如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的，则AO：AD的值为（） A．2：3 B．2：5 C．4：9 D．4：13 二、填空题 7. 若∠A为锐角，且tan A＝1，则∠A的度数为_____． 8. 如图，线段AB＝4，M为AB的中点，动点P到点M的距离是1，连接PB，线段PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PC，连接AC，则线段AC长度的最大值是_____． 9. 如图，在中，，，，则的长为_____． 10. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD＝CD，点E在AB上，∠B＝2∠AED， CF⊥ED，若CF＝，BE+BC＝，则EC＝_____． 11. 如图中, ,以为直径的与交于点, 若为的中点，则_________ 12. 为测量学校旗杆的高度，小明的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板DEF的斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上．测得DE＝0.5米，EF＝0.25米，目测点D到地面的距离DG＝1.5米，到旗杆的水 中考数学一模试卷 题号一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共6小题，共12.0分） 1.抛物线y=-x2+2的对称轴为（ ） A. x=2 B. x=0 C. y=2 D. y=0 2.如图所示的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3.已知，关于x的一元二次方程x2+3x+m=0中，m＜0，则该方程解得情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定 4.若反比例函数y=的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（ ） A. k＜ B. k＞ C. k＞2 D. k＜2 5.如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1）， 则cosα的值是（ ） A. B. C. D. 2 6.如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过 位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面 积比是4：9，则OB′：OB为（ ） A. 2：3 B. 3：2 C. 4：5 D. 4：9 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 7.sin30°+tan45°=______． 8.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同 一直线上，则∠B的度数为______． 9.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则sin B的 值为______． 10.如图，△ABC中，P为边AB上一点．且∠ACP=∠B，若 AP=2，BP=3，则AC的长为______． 11.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，连结AD、BC、 BD、DC，若BD=CD，∠DBC=20°，则∠ABC的度数为______． 12.如图，铁道路口的栏杆短臂长1m，长臂长16m，当短臂端点 下降0.5m时，长臂端点升高为______．（杆的宽度忽略不计） 13.在平面直角坐标系中，点A和点C分别在y轴和x轴的 正半轴上，以OA，OC为边分别作矩形OABC，双曲线y= （x＞0）交AB于点E，AE：EB=1：3，则矩形的面积为 ______． 吉林省长春市名校调研（市命题）2018年中考数学模拟试卷（解 析版） 一、选择题 1．﹣3的相反数是（） A．﹣3 B．3 C．D． 【分析】依据相反数的定义求解即可． 【解答】解：﹣3的相反数是3． 故选：B． 【点评】本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键． 2．用五块大小相同的小正方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（） A．B．C．D． 【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中． 【解答】解：从左面看，是两层都有两个正方形的田字格形排列． 故选：D． 【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的正面看得到的视图． 3．下列各项计算正确的是（） A．（﹣5）0=0 B．x3+x3=x5C．（﹣a2b3）2=﹣a4b6D．2a5?a6=2a11 【分析】直接利用零指数幂的性质以及积的乘方运算法则、合并同类项法则和单项式乘以单项式运算法则计算得出答案． 【解答】解：A、（﹣5）0=1，故此选项错误； B、x3+x3=2x3，故此选项错误； C、（﹣a2b3）2=a4b6，故此选项错误； D、2a5?a6=2a11，正确． 故选：D． 【点评】此题主要考查了零指数幂的性质以及积的乘方运算、合并同类项和单项式乘以单项式运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键． 4．如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）A．B．C．D． 【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可判断． 【解答】解：， ∵由①得x＞1， 由②得x＞2， ∴不等式组的解是x＞2． 在数轴上表示为： ， 故选：B． 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组．，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 5．如图，已知直线DE经过点A，∠1=∠B，∠2=50°，则∠3的度数为（） 吉林省名校调研卷系列（省命题A ）2019-2020学年八年级上学期第三次月考考试语文试题（含答 案） 一、积累与运用(15分) 请在田字格中或横线上端正地书写正确答案,或填写相应选项。(第1-4题每句1分,第5题每小题1分第6-7题每小题1分，第8题每小题2分) 1.兴尽晚回舟， 。(李清照《如梦令》) 2. ，谁家新燕啄春泥。(白居易《钱塘湖春行》) 3.崔颢在《黄鹤楼》中直接抒发思乡之情的句子是: ？。 4.晏殊《浣溪沙》中,惋惜与欣慰之情交织,又深含理趣的句子是： ， 。 5.阅读语段,按要求完成下面题目。 梦想就像是一粒种子,埋藏在人的心灵深处,即使埋藏数百年,也终蕴藏生的希望, ， 你不断努力,这粒种子 会发芽□开花,为你展现最美的姿态。把握今天,朝着既定的目标奋斗,才能实现属于自己的梦想。 (1)“蕴藏”中“藏”的读音是 (2)语段中横线处应填写的关联词语是( ) A.虽然……但是…… B.因为……所以…… C.只要……就…… D.不但……而且…… (3)语段中“口”处应填写恰当的标点符号是 6.“星星比任何时候都要多,又大、又亮,它们既不眨眼,也不闪烁,是甜静的,安详的”句中有一个字书写错误,应将“ ”改为“ ”。(卞毓麟《星星离我们有多远》) 7.下列句子没有语病的一项是( ) A.期中考试他名列前茅,他对自己能否在期末考试中取得好成绩充满信心。 B.“速度吉林”国庆彩车,贏得了人们的好评如潮。 C.从大量的事实中告诉我们,一个国家的发展离不开创新。 D.长春市的知名度在不断提升,具有老工业基地特色的旅游项目受到众多外地游客的青睐 8.学校正在开展“做文明学生,创文明校园”活动。 (1)下列对联不适合作为此次活动的标语的一项是( ) A.书香满校园文明驻学府 B.敬老尊老崇大义崇贤让贤显高风 C.创干净舒适环境建温馨和谐氛围 D.尊师重教风尚美文明礼貌气象新 (2)午休期间,你的同桌小明坐在楼梯扶手上往下滑。作为值周生,你对他说 二、阅读(45分) (一)文言文阅读(15分) (甲)阅读下文,回答问题。(10分) 记承天寺夜游 元丰六年十月十二日夜,解衣欲睡,月色入户,欣然起行。念无与为乐者,遂至承天寺寻张怀民。怀民亦未寝,相与步于中庭。庭下如积水空明,水中藻、荇交横,盖竹柏影也。 何夜无月?何处无竹柏?但少闲人如吾两人者耳。 9.苏轼,字子瞻,号北宋文学家。(1分) 10.下列加点词语的解释不正确的一项是( ) (2分) A.欣然起行(高兴的样子) B.念无与为乐者(思念) C.相与步于中庭(共同,一起) D.但少闲人如吾两人者耳(只是) 11.“庭下如积水空明,水中藻、荇交横,盖竹柏影也”一句,渲染岀怎样的美妙境界?(2分) 12.面对这样的月下美景,作者只寻张怀民与自己共赏,为什么?(2分) 13.本文虽短小精悍,但多种表达方式并存。请说说文末的议论有何作用。(3分) 2018学年吉林省名校调研卷九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（） A．B．C． D． 2．（3分）下列事件是随机事件的是（） A．太阳从东方升起 B．买一张彩票没中奖 C．一岁的婴儿身高4米D．跑出去的石头会下落 3．（3分）方程x（x+3）=0的根是（） A．x=0 B．x=﹣3 C．x1=0，x2=3 D．x1=0，x2=﹣3 4．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D、E分别是AC、BC 的中点，则DE的长是（） A．2 B．C．D．0.5 5．（3分）如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tanC的值为（） A．B．C．D． 6．（3分）小芳掷一枚硬币10次，有7次正面向上，当她掷第11次时，正面向上的概率为（） A．B．C．D．1 7．（3分）把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的边扩大到原来的（） A．49倍B．7倍 C．50倍D．8倍 8．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC 于D，连接BD，若cos∠BDC=，则BC的长是（） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3分）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosB的值是． 10．（3分）若关于x的一元二次方程ax2﹣bx+2=0（a≠0）的一个解是x=1，则3﹣a+b的值是． 11．（3分）如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长等于． 12．（3分）在一只不透明的袋子中装有红球和白球共20个，这些球除了颜色外都相同．将袋子中的球摇匀，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，通过多次试验后发现，摸到红球的频率稳定在30%，由此估计袋中有个红球．13．（3分）如图，为了测量油桶内油面的高度，将一根细木棒自油桶小孔插入桶内，测得木棒插入部分AB的长为100cm，木棒上沾油部分DB的长为60cm，桶高AC为80cm，那么桶内油面CE的高度是cm． 名校调研系列卷?九年级上期中英语试卷 (人教版) 一、听力(共20分) I.情景反应根据你所听到的句子,选择恰当的应答语。(5分) ( )1.A. Yes, he doe B. No. he didn't C. Yes, she did ( )2. A. Steel and glass B. A spider C. In china ( )3.A.Silk B. Thailand C. Korea. ( )4.A. Tomorrow B. Next week C. Last week ( )5. A. I agree. B. I’m sure C. I hope not Ⅱ.对话问答根据你所听到的对话及问题,选择正确答案。(5分) ( )6.A. Tall and thin B. Short and thin C. Heavy and tall. ( )7.A. To know who invented the bike B. To know when the bike was invented C. To know what the bike was used for ( )8.A. His parents won't allow him to choose his bike B. His parents wont allow him to ride a bike. C. His parents won't let him watch TV. ( )9. A. In Canada B. In America C. In china ( )10. A. In Beijing B. In 2002 C. In 2012 III.图片理解看图听描述,选择与你所听到的描述内容相符合的选项。(下列图中有 幅图片与描述内容无关)(5分) 11. 12. 13. 14. 15. Ⅳ·短文理解根据你所听到的短文内容,判断下列各句正(T)、误(F)。(5分) ( )16. Mike will leave school in June. ( )17. Mike’s school is big and nice. ( )18. Mike's favorite subject is math. ( )19. Mike and his classmates can ask their teachers for help at school. ( )20. They go to the hospital as helpers each term. 二、基础知识(共15分) V.在下列各句的空白处填入一个适当的词,使句子意思完整、语法正确。(5分) 21. My parents live so far away that I see them. 22.— Why don't you him? -Because he broke the law. He has done a lot of things. 2017年吉林省名校调研（省命题）中考数学一模试卷 一、选择题（本题共6个小题，每小题2分，共12分） 1．﹣5的绝对值是（） A．﹣ B．5 C．﹣5 D．±5 2．据国家统计局公布，2015年我国国内生产总值约676700亿元，676700亿元用科学记数法表示为（） A．6.767×103亿元B．6.767×104亿元 C．6.767×105亿元D．6.767×106亿元 3．如图所示的几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 4．如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（） A．8°B．10° C．12° D．18° 5．一元二次方程x2﹣4x+2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 6．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．如果∠A=34°，那么∠C等于（） A．28° B．33° C．34° D．56° 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7．的平方根是． 8．若点A（x，9）在第二象限，则x的取值范围是． 9．不等式组的解集为． 10．如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB于点O，若∠MOD=43°，则∠COB= 度． 11．一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是元． 12．已知将二次函数y=x2+bx+c的图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣4x﹣5，则b= ，c= ． 13．如图，AB为半圆O的直径，点C在AB的延长线上，CD与半圆O相切于点D，且AB=2CD=4，则图中阴影部分的面积为． 14．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a＞0）的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴．若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2＜x1＜3，则它的另一个根x2的取值范围是． 吉林省名校调研（省命题）中考数学一模试卷 一、选择题（本题共6个小题，每小题2分，共12分） 1．（2分）﹣5的绝对值是（） A．﹣ B．5 C．﹣5 D．±5 2．（2分）据国家统计局公布，2015年我国国内生产总值约676700亿元，676700亿元用科学记数法表示为（） A．6.767×103亿元B．6.767×104亿元 C．6.767×105亿元D．6.767×106亿元 3．（2分）如图所示的几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（2分）如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（） A．8°B．10°C．12°D．18° 5．（2分）一元二次方程x2﹣4x+2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 6．（2分）如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB 与⊙O相切，切点为B．如果∠A=34°，那么∠C等于（） A．28°B．33°C．34°D．56° 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7．（3分）的平方根是． 8．（3分）若点A（x，9）在第二象限，则x的取值范围是． 9．（3分）不等式组的解集为． 10．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB于点O，若∠MOD=43°，则∠COB=度． 11．（3分）一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是元． 12．（3分）已知将二次函数y=x2+bx+c的图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣4x﹣5，则b=，c=． 13．（3分）如图，AB为半圆O的直径，点C在AB的延长线上，CD与半圆O相切于点D，且AB=2CD=4，则图中阴影部分的面积为． 14．（3分）在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a＞0）的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴．若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2＜x1＜3，则它的另一个根x2的取值范围是． 三、解答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）吉林省长春市2018年中考数学二模试题含答案 (2).docx
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