八、（13分）已知某机械一个稳定运动循环内的等效阻力矩r M 如图所
示，等效驱动力矩d M 为常数，等效构件的最大及最小角速度分别为：rad/s 200max =ω及rad/s 180min =ω。试求：
(1)等效驱动力矩M d 的大小；
(2)运转的速度不均匀系数δ；
(3)当要求δ在0.05范围内，并不计其余构件的转动惯量时，
应
装在等效构件上的飞轮的转动惯量J F 。
八、13分。(1)3分；(2)3分；(3)3分；(4)4分
(1)22d r 00d d M M π
π
φφ=?? ∴d 171000100212.5244M πππ??=
?+?= ??? N ?m (2)()()1901802002121min max m =+=+=
ωωω rad/s δωωω=-=-=max min m .200180190
0105 (3)()max 7212.5100618.501054W π?=-= J (4)J W F max
m 2
...==?=?ωδ6185190005
034272 kg ?m 2
八、（13分）一机械系统，当取其主轴为等效构件时，在一个稳定运动循环中，
如图所示。已知等效驱动力矩为常数，机械主轴的平均转速为其等效阻力矩M
r
1000r/min。若不计
其余构件的转动惯量，试问：
=? 的
(1)当要求运转的速度不均匀系数δ≤005
.时，应在主轴上安装一个J
F
飞轮；
(2)如不计摩擦损失，驱动此机器的原动机需要多大的功率N(kW ) ?
八、总分：13分。(1)(a)3分；(b)3分；(c)4分；(2)3分
(1)一稳定运动周期中驱动功和阻力功相等，所以 (a) d 5510260233M ππππ???+-?=? ???
M d ..=183 J (b) .518.31043.6333π???-= ???
J =?W max ωm .=
?=2100060
1047198π rad/s (c)J W F max m 2....==?=?ωδ 436331047198005007962 kg ?m 2 (2) N M ==?=d m .
/../.ω100018310471981000192k W
已 知 机 器 在 一 个 运 动 循 环 中 主 轴 上 等 效 阻 力 矩M r 的 变 化 规 律 如 图 示。 设 等 效 驱 动 力 矩M d 为 常 数， 主 轴 平 均 角 速 度ωm =25
rad/s ， 许 用 运 转 速 度 不 均 匀 系 数δ =002.。 除 飞 轮 外 其 它 构 件 的 质 量 不 计。 试 求：
（1） 驱 动 力 矩M d ；
（2 ） 主 轴 角 速 度 的 最 大 值ωmax 和 最 小 值ωmin 及 其 出 现 的 位 置（ 以? 角 表 示〕；
（3 ）最 大 盈 亏 功?W max ；
（4 ）应 装 在 主 轴 上 的 飞 轮 转 动 惯 量J F 。
总 分：15 分。(1)3分；(2)4分；
(3)5分；(4)3分
（1）M d /(/)=
?+?-=40240541215πππ N ?m （ 图 a ） （2）max min m max min m
2ωωωωωδω+=-= ωδωmax m (/)(./).=+=+?=1210022252525
rad/s ωδωmin m (/)(./).=-=-?=1210022252475
rad/s ωmax 出 现 在 ?=?02()π处。
ωmin 出 现 在 ?=π/2 处。
（3）?W 和? 的 曲 线 如 图 b 所 示。
?W max .=3926
J （4）J F ./(.).=?=3926250023142
kg ?m 2
图示为作用在机器主轴上一个工作循环内驱动力矩M d 的变化规律。设阻力矩
M r 为常 数，
平均转速 n m =1000 r/min ，试求： (1)阻力矩
M r ；
(2)最大盈亏功?W max ； (3)若速度不均匀系数为0.05，应装在主轴上飞轮的转动惯量 J F 。
1. 总分：10分。(1)3分；(2)4分；(3)3分 (1)r 1
1200260027522M πππ??=??+??= ?2??
N ?m (2)()()max 800275180027511522600
W ππ-?=???-= J (3)[]max 22m 1150.66 10000.0530F W J πωδπ?===???? ???
kg ?m 2
八、（10分）某 机 器 一 个 运 动 循 环 对 应 于 等 效 构 件 转 一 周 。 已 知 等 效 阻 力 矩 r M 的 变 化 曲 线 如 图 示， 等 效 驱 动 力 矩 d M 为 常 数， 等 效 构 件 的 平 均 转 速 为100 r/min ， 其 运 转 速 度 不 均 匀 系 数 不 超 过 0.02。 忽 略 除 飞 轮 以 外 的 构 件 质 量 和 转 动 惯 量。 试 求：
（1） 等 效 驱 动 力 矩d M ；
（2） 等 效 构 件 最 大 角 速 度m ax ω 和 最 小 角 速 度min ω 的 位 置；
（3） 最 大 盈 亏 功max W ?；
（4） 装 在 等 效 构 件 上 的 飞 轮 转 动 惯 量J F 。
八、总 分：15 分 。(1)4 分；(2)4 分；(3)3 分；(4)4 分
(1) 求d M M d ?2π=800?
π2+400?π2+800?π4
∴=M d 400 N ?m (2) 画 出 E -? 图， 知
ωmax 在?=0 或（2π） 处，
ωmin 在?=54
π 处。 (3) ?W max .=?=40034
94248π=300π J (4) J W F max m .()..==??=?ωδ229424821006000242972π kg ?m
2
八、（15分）一稳定运转的机械系统，以主轴为等效构件时，其等效阻力矩M
r
的变化规律如图示。设等效驱动力矩为常数，运动周期?p=2π。系统的等效转动惯量J（不包括飞轮的为常数，J=1 kg?m2。主轴平均转速
n m =1500 r/min，运转速度不均匀系数δ￡.
=001。试求：（1）等效驱动力矩M d；
（2）主轴最大和最小角速度的位置；
（3）最大盈亏功?W max；
（4）安装在主轴上的飞轮转动惯量J F。
八、总 分：15 分。(1)4分；(2)4分；(3)3分；(4)4分
（1） 求M d
M d ?=???
22121000ππ2
+1 000?π ∴=M d 750 N ?m , 画 在 下 图 中。 （2）
ωmax 位 于 a 点， 相 应 于?1，
ωmin 位 于 b 点， 相 应 于?2。
?17501000
90675=??=? . ?23606752925=?-?=?..
（3）
?W max ()(.)()=??-?-212100075090675180
π+1 000-750π =883573
. J （4）
J W n J F max
m ..=-=???-9009008835731500001122
22?ππδ
=2581. kg ?m
2