《小数的意义》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
在学生初步认识分数和小数的基础上，使学生进一步理解小数的意义，认识小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。
在操作中使学生体会小数产生的必要性。通过观察、比较，以及自主探究建立小数与分数之间的联系。
（三）情感态度和价值观
在学生积极参与数学活动的过程中，渗透数形结合的数学思想，培养学生的抽象概括和迁移能力。
二、教学重难点
教学重点：理解小数的意义，理解小数的计数单位及它们间的进率。
教学难点：理解小数的计数单位及它们间的进率。
三、教学准备
米尺、彩带、磁条。
四、教学过程
（一）创设情境，导入新课
1．同学们在前面的学习过程中已经学习了长度单位，还会用工具测量物体的长度，估一估，课桌面的长度是多少？
2．你们估计得对不对呢？让我们一起用直尺来验证一下。
3．谁愿意把你测量的结果告诉大家？
学生汇报预设：
学生1：我测量课桌面的长度是120厘米。
学生2：我测量课桌面的长度是1米2分米。
教师：课桌的长度如果以米为单位就是1.2米。
（1）在生活中，人们进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果。这时常用小数表示。
（2）认识小数吗？在哪儿见过小数？今天我们一起学习小数的意义。
【设计意图】联系生活实际提出问题，让学生通过动手操作，在实际测量和记录的过程中发现有时得不到整数结果，从而引发认知冲突，激发学生进一步探究的欲望，感受小数产生的必要性。
（二）尝试探究，理解意义
1．认识一位小数。
教师：出示1米长的彩条，把1米平均分成10份，你能用分数或小数表示出其中的1份吗？说一说你是怎么想的？
学生交流想法。教师总结：米用小数表示就是0.1米。
教师：3分米，7分米改写成用“米”作单位的分数应该怎样表示呢？小数呢？请同学们试着写一写。
学生独立完成，教师巡视。交流分享学生的思考过程。
教师：仔细观察黑板上的每组分数和小数，你发现了什么？
结合学生回答，教师小结：像这样，小数点的右面有1个数字，这样的小数，就称为一位小数。也就是说，分母是10的分数，可以用一位小数表示。
练习：用小数怎么表示？呢？0.5怎样用分数表示？
参考答案：0.9，0.6，
2．认识两位小数。
教师：我们都已经知道了一位小数表示十分之几，猜一猜：两位小数可能与什么样的分数有关？
1厘米写成用“米”作单位的分数应该怎么表示？小数呢？4厘米呢？8厘米呢？
学生先独立完成，再合作交流。
教师：观察每组中的分数和小数，说一说你发现了什么？
学生1：分数的分母都是100。
学生2：小数点的右面都有2个数字。
教师小结：同学们观察得都非常正确。类似刚刚学习的一位小数，像这样，小数点的右面有2个数字的小数就称为两位小数。也就是说，分母是100的分数，可以用两位小数表示。
【设计意图】让学生根据一位小数表示十分之几，猜想出两位小数和什么样的小数有关，有意识地促进迁移，让学生体验成功，培养学生的学习兴趣和信心。
3．小数的意义。
教师：结合我们刚才对一位小数和两位小数的认识，自选两位以上的小数进行研究，完成表格。
学生先独立研究，再汇报交流结果，教师根据学生回答适时板书。
教师：通过你的研究，你发现了什么？
学生1：我发现分母是1000的分数可以写成三位小数。比如：把1米平均分成1000份，这样的一份就是1毫米，也就是米，写成小数就是0.001米。
学生2：三位小数就表示千分之几。
教师：其他同学还有谁也研究了三位小数的意义？谁愿意也来说一说？
学生预设：我选择的小数是0.023，也是一个三位小数，可用分数表示为千分之二十三。
教师：说得非常好！一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数就表示千分之几。那么四位小数表示什么？五位小数呢？
学生:四位小数表示万分之几，五位小数表示十万分之几。
结合板书，请同学们仔细观察、回忆一下我们刚才的探讨过程，和同伴交流一下，你都发现了什么？
学生1：我认为分母是10、100、1000、10000等的分数可以用小数来表示。
学生2：我知道了十分之几可以写成一位小数，百分之几可以写成两位小数，千分之几可以写成三位小数……
学生3：也就是说，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
小结：分母是10、100、1000……这样的分数可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
4．认识小数的计数单位。
教师:大家都知道分数中，十分之几的计数单位是十分之一，百分之几的计数单位是百分之一，千分之几的计数单位是千分之一。请同学们想一想小数的计数单位分别是多少呢？
学生交流，教师根据学生汇报归纳整理：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……
【设计意图】引导学生借助对“一位小数表示十分之几”“两位小数表示百分之几”的直观认识，独立探究三位小数、四位小数、五位小数……表示的意义，最后抽象概括出小数的意义，有效地锻炼了学生的多种能力，突破了重难点，同时也渗透了小数中相邻两个计数单位间的进率。
（三）巩固练习，强化认知
1．第33页做一做。
2．第36页练习九第1题。
3．填空：
0.6 里面有6个（）；再增加（）个 0.1就等于1。
0.25里面有（）个0.01。
32个0.001是（）；32个0.01是（）；
32个0.1是（）。
4．在括号里填上适当的小数。
学生先独立完成，教师再让学生汇报答案，集体评议。
【设计意图】通过不同层次的练习设计，让学生在对比练习的过程中不断加深对小数意义的理解，同时有意识地结合生活实际体现知识的应用价值，帮助学生根据小数意义理解生活中常见的小数所表示的含义。
（四）总结梳理，拓展延伸
1．今天这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？
2．介绍对小数发展具有杰出贡献的两位数学家。
【设计意图】通过问题帮助学生梳理本课所学的知识，最后通过课外延伸向学生介绍与小数发展相关的数学资料，让学生进一步感受数学文化，培养学生的数学素养。
五、板书设计
小数的意义
13厘米
米米米米米10
10109108103101
1分米3厘米 米米米米米19.08.03.01.0
小学数学教材主题图的应用策略 李如丘 新教材的使用拓宽了我们数学教师的教学视野,为我们有效落实《数学课程标准》提出的基本理念提供了载体。其中主题图的运用可谓一大创新，其生动活泼的情境内容为教师引导学生从已有的经验出发，通过熟悉的情境进行数学探究,从而感受数学知识的含义，认识数学与生活的密切联系提供了丰富的课程资源。随着电教设备的普及，在教学过程中发现许多老师没有好好理解主题图。基本不用书中的主题图,即使使用主题图也出现了不少的问题。因此，我们对教学活动中主题图运用所存在的问题进行了总结和反思，重新分析挖掘主题图在新课程教学活动中的功能价值，同时结合自己多年的教学实践经验，对如何创造性地使用主题图,使其真正有效地服务于我们的课堂教学,提出了具体的思路与方法。 一、背景 主题图的意图主要在于体现“从学生已有的经验出发,重视学生的经验和体验”的基本理念。（人教版)《义务教育课程标准人教版教科书.数学》新教材图文并茂，色彩明丽，能激发学生学习兴趣,尤其是那一幅幅有着丰富情景的主题图更深深地吸引了学生。主题图富有儿童情趣和丰富的现实意义,有利于调动学生已有的认知经验,有丰富的内涵。我们使用的人教版教材,低年级的数学书,基本是以图为主。其原因:一是学生识字量不多,可以用图片代替文字；二是图画能吸引学生注意力，激发学生学习兴趣;三是用图更能让学生在熟悉
的情境中,联系自己身边具体的事物,通过观察、操作、解决问题等丰富的活动,感受数学知识的含义,认识数学与生活的密切联系。因此教师若能好好利用主题图，我们的课堂将会焕发出新的光彩。 二、困惑 然而,我们老师在教学过程中并没有好好理解主题图的真谛,使用主题图的过程中只在导入创设情境时用一下,缺乏有效开发与深加工,有的老师过于重视知识的传授而忽略了主题图的内涵。也就是说，基于以上认识，就如何有效利用主题图,展开了进一步的思考与实践。 三、主题图的种类、功能及利用 小学数学各年级教材中都编入了许多图文并茂,色彩明丽，有着丰富情景的主题图。这些“主题图”大致可以分为两类:一类是出现在单元前的主题图,这类主题图容量大、涵盖面广,有时蕴含了整个单元知识的内容;第二类主题图则是某个知识点的主题图,这类主题图的容量不是很大,往往呈现了本节课所要研究的问题,重点突出,主题明确。 主题图主要在于体现《数学课程标准》“从学生已有的经验出发，重视学生的经验和体验”的基本理念。让学生在熟悉的情境中，联系自己身边具体的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数学知识的含义，认识数学与生活的密切联系。透过美丽的画面,可以真实地感受到新教材主题图的“内在魅力”，其实质性的内涵远远超过了它“美丽的外表”。 1、依据主题图挖掘学生身边的资源
小学数学课题研究计划 一、课题研究背景 以新课程理念为指导，以课堂教学研究与改革为切入口，加大教研、科研力度，认真开展《小学数学课堂练习个性化的研究》课题的研究工作。以学生为本，探索课堂练习的个性化设计模式，稳步推进，和谐发展为宗旨，以促进学生发展，提高课堂实效为目标，深入开展教学方法，学习和评价方式的研究，正确处理改革与发展、创新与质量的关系。 （一）进一步强化理论学习，稳步推进新课程改革 以深入学习理论为突破口，进一步提高数学课堂练习对课程改革适应力，努力搞好课堂教学研究，教学指导，教学服务等日常工作。 （二）提高小学数学教师素质，加强数学教学质量的监控。 发挥骨干教师的作用，通过师徒结对等方式，使青年教师迅速成长；重点加强对新教师的培训与指导，特别要提高新教师的语言素质和教学技能，通过学习思考，实践探索，研讨交流，总结反思等途径来提高教师学科素养；鼓励教师积极撰写教学心得、案例或论文。 （三）加强课题研究，提升教育科研质量。 要进行扎实的专题或课题研究，从而加强教师的研究意识，提高其研究能力。 二、本学期研究内容 1、对教材的理解、对基础的掌握、对思维能力的培养的案例研究。 2、课堂教学中发生意外情况处理的案例研究。 3、新课导入、课堂问答、范例演讲、课堂反馈、归纳小结等案例研究。 三、本课题的研究计划如下： 二月份： 1、制订本学期的教学计划、课题计划。 2．认真研究教材，备好每一课，重点设计好课堂练习。 3．建立好博客，按时上传各级各类的资料。 三月份： 1、认真贯彻执行小学数学新课程标准，加强理论学习，撰写学习心得。 2、积极配合相关老师做好观摩研究课的准备，利用教研时间进行集体备课 3、交流典型的课堂练习设计案例。 4、认真准备迎接教科室对本课题的抽查工作。 四月份： 1、教师解读教材。 2、认真开《小学数学课堂练习个性化的研究》课题研究工作，坚持每月积极参加例会工作和与课题组其他老师每月认真学习相关理论知识，并做好学习笔记工作和反思。 3、积极准备迎接研讨课，并认真听其他老师的研讨课、认真评课。 4、参加教学评价课题培训活动。 五月份： 1、学习有关综合课堂教学的理论书籍，理论指导自己的教学，提高自己的教育教学水平，推进课程改革实验。 2、准备好小组合作学习的成果展示，并到各年级进行学习。 3、建立学生练习的档案。 4、准备好课题组的课题资料，以迎接检查。
小学数学主题图的应用研究课题总结报告 一、研究背景： 打开人教版小学数学新教材，映入眼帘的是一幅幅五颜六色的图画，里面有一个个活泼可爱的小朋友，一个个憨态可掬的小动物，这些以鲜艳的色彩、生动的情境引起小学生注意与喜爱的图画就是小学数学教材的一部分，即主题图。 南京农业大学图书馆何建新教授在《主题图及其应用》一书中这样写道：“主题图(Topic Maps)的概念最初是由W3C提出的，并由国际标准组织SGML委员会第三工作小组的研究人员开发，用来实现索引和辞典构建过程的形式化。主题图是一种用于描述信息资源的知识结构的元数据格式，它可以定位某一知识概念所在的资源位置，也可以表示知识概念间的相互联系。主题就是主题图中的基本构成单元，是现实事物的具体化，它可以是表示任何事物对象的名词，通过主题表述的概念被形式化之后就是标题。主题图中最有价值的部分就是主题间的关联。” 在实际操作中，我们发现了这样一些问题：1.有的教师把主题图的功能简单地定位成为情景创设服务，只起到“敲门砖”的作用，没有合理安排主题图出现的时机。2. 有的老师没有深入考虑主题图的内涵，只会按部就班的照着主题图安排的活动指导照做，使教学目标偏离。观照当下，不同地区的学生使用同一本教材，地区的差异，造成学生的生活环境、知识背景、活动经验及思维方式也不尽相同。由于认识的误解和操作的偏差，“主题图”使用误区颇多，主要存在着“弃置不用”、“随意更换”、“本末倒置”、“机械使用”四大误区，在一定程度上影响了课程目标的有效达成。因此，在实际教学中，我们不能一味的迷信和盲从，应在充分钻研教材的基础上根据不同学生的实际，对主题图进行有效地处理，使“主题图”真正成为学生学习知识，提高学习能力的有效载体。在使用主题图时要做到收放自如、张驰有度、科学引导，这就需要教材的使用者——教师，必须根据本班学生的实际情况，创造性的使用主题图。 本课题是针对数学课堂教学中出现的这些问题而选定的。着重从能使教师掌握高效应用主题图进行情境教学的基本方法、基本技能；深入挖掘新教材主题图中，蕴含着的丰富的信息资源，渗透着的相关的数学知识，学会引导学生观察、
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/2f17901399.html, 小学数学教材中主题图合理运用的案例研究作者：郑月霞高志亮 来源：《天津教育·下》2019年第11期 【摘要】作为新课标的新教材，数学学科的课本中存在大量的主题图，这些主题图为学生想象力的扩展起到良好的作用。教师要想在教学中提高教学效率，让学生在教师的带领下渐渐学会数学思维，借助主题图的帮助必不可少。在教学中利用丰富多彩的主题图有效地引导学生对数学题目进行思考和解答，磨炼学生自主探索的能力，是新时代教师需要把握的课题。 【关键词】小学数学;主题图;案例研究 新课标的课本中存在许多色彩精美、情节丰富的故事图，这些主题图的故事内容、卡通形象、艳丽的色彩都十分贴合小学阶段学生的心理特点，也给教学工作者十分充足的发挥空间。主题图能否成为教学中有力的辅助手段，要看教师能否得力地发挥自己的创造性，使用丰富的现代科技手段和传统的教学手法实现这些图片的作用，在简短的课堂中专业地实现教学的目的。 一、了解主题图的丰富内涵 新课标课本中的主题图多以明艳的色彩搭配有趣的文字，以故事的手法表现出教学中的内容。比如，在三年级的数学课本中，“长方形与正方形”一课的主题图表现出两个同学对图片中多个图形的总结。以两个同学互相交流的方式传达正方形的特点，这样的主题图不仅表达了课文中传达的教学信息，也传达了学生在日常学习中需要观察事物的学习方法。课本中的主题图传达的信息这么多，以至于我们需要一再接近这些图像，正确全面地了解其表达的意图。 二、了解学生，灵活运用主题图 教授小学阶段学生的教师都知道这个阶段的学生性格好动、自控能力较为薄弱，虽然人在教室内，但是心思往往容易飘走，无法稳定地听授知识。可喜的是，主题图大部分以故事形式表现，这些贴合实际生活的有趣故事和学生的日常生活往往紧密相关，并且富有童趣和卡通感，十分适合调动学生自主加入课程中，也是使用主题图教授的有利条件。 1.展现主题图需要使用的动态效果。现今时代是信息技术高速发展的时代，学校里的课程不需要全在黑板上完成授课，有效地使用多媒体工具是教师展示主题图的一个好办法。例如，在人教版数学课本四年级上册中“平行四边形和梯形”中，学生无法很好地理解相交和垂直的关系。课文中的图片清晰地展示用尺子如何做出这样的图，让学生很好地理解什么是垂直和相交。
数学文化对小学生数学素养提升的影响研究 研究报告 我校申报的课题是《数学文化对小学生数学素养提升的影响研究》，经重庆市教育学会审批，于2015年9月被列为市教育学会“2015-2017”规划研究课题。为使课题研究落到实处，达到预期目标，下面我就本课题的研究目的、研究内容、研究方法、课题组织、进度、经费分配、预期成果等各方面作简要阐述，请各位专家给予指导和帮助。一、课题的提出的背景与意义 《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养，这标志着数学教育目标全面转向了素质教育。从国际数学课程发展的趋势来看，许多国家都将培养学生的数学素养作为重要的课程目标、提高学生的数学素养是提高人才素质的重要组成部分，也是国际人才竞争的重要策略。 对小学生而言，掌握一些基本的数学知识与基本能力，具备初步逻辑思维能力与运算能力，体会数学的思想与方法，形成基本的数学价值观，都是他们所需要的数学素养。 然而，实践告诉我们，小学数学学习大多以教科书为载体，学生的数学意识不强，基本数学思想、基本活动经验关注不够,学生的综合能力培养不足，这些问题严重地制约着课程目标的实现，影响着学生的全面发展。“培养小学生数学素养的实践研究”课题正是为进一步研究和解决这些问题而提出的。
小学生的数学素养不是天生的，数学素养的培养必须通过学生的有效数学实践活动来培养。学生有效的数学活动不是传统的教师讲授式的单一课堂，也不是学生的随意无止境的乱动，而是学生在数学文化的殿堂中润物细无声的与数学思想文化进行交流互动。如何让数学文化浸染课堂教学的每一个角落就成为培养小学生数学素养的关键环节。 （二）研究的意义 数学素养属于认识论和方法论的综合性思维形式，它具有概念化、抽象化、模式化的认识特征。具有数学素养的人善于把数学中的概念结论和处理方法推广应用于认识一切客观事物，具有这样的哲学高度和认识特征。通俗地说，数学素养就是一种职业习惯，即“三句话不离本行”。在现代科学中数学能力、数学思维十分重要，这种能力不是表现在死记硬背，不光表现在计算能力，在计算机时代特别表现在建模能力，建模能力的基础就是数学素养。思想比公式更重要，建模比计算更重要。学数学，用数学，对它始终有兴趣，是培养数学素养的好条件、好方法、好场所。从而培养孩子们对数学的兴趣、增进学好数学的信心、了解更多的现代数学的概念和思想、提高数学悟性和数学意识、培养数学思维的习惯。 二、理论基础与依据 1．终生教育理论。 从终生教育的理念来看，学生学习的过程是获取知识的过程，更是获取学习方法的过程。人需要终生学习，在信息爆炸的时代，我们更多地是要掌握学习的方法，这就需要我们从小培养必备的数学素养。 2．课标的基本理念。 新教材是在新课标的指导下编印的教科书，新课标与新教材的关系正可谓是“一纲一本”，依托新教材培养小学生的数学素养需要在课标的理念指引下，学有价值的、必需的数学，从而使每一个学生在数学上得到不同的发展。
谈谈利用小学数学主题图教学的方法 发表时间：2012-10-29T14:01:19.840Z 来源：《素质教育》2012年8月总第93期供稿作者：邵华[导读] 数学主题图往往通过一个情境的创设为学生提供数学学习的原型，引导学生思考，帮助学生揭示思路和方法。 邵华内蒙古乌海市海勃湾区四完小016000 摘要：数学主题图往往通过一个情境的创设为学生提供数学学习的原型，引导学生思考，帮助学生揭示思路和方法。因此，数学主题图是学生探索数学知识的“好载体”。用主题图帮助学生探索知识，其实是一种数形结合的学习方法，用数形结合的方法来学习数学知识具有直观形象的优点，体现了由具体向抽象逐步过渡的教学原则。 关键词：小学数学主题图课堂教学 一幅主题图就是一道内容丰富的数学习题，尤其是那些以问题为主题的数学主题图，更是锻炼学生思维、培养学生动手操作能力的好材料。数学主题图作为数学知识练习的材料，适合小学中、低年级学生，因为小学中、低年级的学生形象思维能力还占主导地位，而主题图恰恰为小学生提供了一个形象思维的空间。用主题图作为数学知识练习的材料时，我们要培养学生的自主观察能力，使学生能透过表象看问题，让学生展示对图的理解过程，不要只看结果，力求一图多解。 一、数学主题图的优点分析 1.体现了教学内容的现实性 它贴近学生现实生活，呈现的都是学生熟悉的、有趣的、有利于引向数学实质的现实场景，如计算校园占地面积、到商场购物、计算图书室的藏书量、郊游乘车、到游乐园玩耍、小实验活动等。这些，有利于激发学生的学习兴趣，有利于让学生在现实情境中体验和理解数学。 2.提示了教与学的线索 主题图不仅是为学习内容提供课程资源，同时也提示了教学活动的线索与学习方式，这对于帮助教师更好地理解教材、用好教材起到了重要的指导作用。在其内容的呈现上能充分展现数学知识的形成过程和学生学习数学的认知过程。再有，情境图设计的内容十分重视指导学生的学习方式。一是通过一些画面和提示性的话语，引导学生探究学习和合作学习，如呈现四人围在一张桌子四周，就是明确要求学生进行合作学习。二是注重学生的操作实验，培养学生的实践能力。教材为学生提供了较多的动手机会和活动空间，让学生在操作实验中思考，在活动中体验，深刻理解数学知识。 3.提升了价值观教育 主题图一方面为学习内容提供了丰富的课程资源，提示了教学活动的线索与学生的学习方式，另一方面渗透了情感、态度和价值观的教育。如通过精美的画面和丰富有趣的内容，激发学生愿意学、喜欢学数学的情感，通过学生自主探究、合作交流，体验成功的快乐，在解决问题的过程中养成认真勤奋、独立思考、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度。 二、有效运用主题图的教学策略 主题图内容丰富，含义深切，凝结了众多编者对教育的认识、对数学的理解，它是根据数学课程标准编写的，体现了数学课程标准基本的教学要求。主题图作为教学资源的一个主要载体，不仅承载着知识，更渗透了数学思想、方法。因此，在教学中要深入挖掘，合理地运用主题图展开有效的教学。 1.注重主题图的呈现方式 要根据教学内容选择“主题图”的呈现方式，调动学生参与数学活动的积极性。“主题图”蕴含的数学理念，并不仅仅在于“主题图”的表现形式，更在于主题情境的呈现过程。“主题图”的呈现方式对课堂教学能否有效展开有着重要的影响。 2.选择主题图的提示语 在当前数学教材主题图中，在其内容的呈现上充分展现了数学知识的形成过程和学生学习数学的认知过程，并通过插图和提示语，引导教师和学生的活动。如，如果插图画的是几个小朋友围在一张桌子旁，这里就是提示教师，可以引导学生合作学习，提示框中的话语，有的就是反映学生的思维活动过程；如果画的是教师，就是要求教师在这里要起到主导作用。总之，分析教材时，教师要认真研读图中的这些信息，从而有效地实施教学活动。 3.利用主题图的整合性 单元主题图中蕴含的数学信息十分丰富，通常覆盖了整个单元的内容或部分内容，这些内容是学生构建知识网络、进行综合练习很好的素材。在教学中，充分利用单元主题图的整合性，一方面是让学生将最初接触主题时对图意的感知提升到一个个数学问题，同时引导学生对这些知识进行梳理。这样，既培养了学生主动观察、收集有用信息，自主提出问题、解决问题的能力，又培养了学生梳理知识的能力。 在实际的教学中需要注意的是：不同地区使用同一套教材，因为地区的差异，教学的条件以及学生的生活经验、知识背景、思维方式等都不尽相同，因此，教学时要根据实际，创造性地使用主题图。比如，不具备有多媒体等现代化教学条件的学校、班级，如何利用已有的条件和教学手段去用好主题图？再有，当教材上的主题情景不符合学生的实际情况时，或者有的内容重复、有的素材作用不大时，教师如何根据实际，对主题图的内容进行合理的改编，增加或删减？总之，要有利于充分调动学生参与学习数学的积极性，有利于引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想，整体实现课程目标的要求，更好地体现主题图的功能和价值。参考文献 [1]汤夏珍浅析如何提高小学数学课堂教学效率[J].浙江大学学报，2008，32（3）：370-371。 [2]王中甫王静雅谈如何提高小学数学教学的课堂效率[J].中国教育，2011，22（3）：263-264。
第一章运动的描述 第5节速度变化快慢的描述--加速度【思维导图】 【微试题】 1. 下列所描述的运动中，有可能的是( )
A．速度变化的方向为正，加速度的方向为负B．物体加速度增大，速度反而越来越小C．速度越来越大，加速度越来越小D．加速度既不与速度同向，也不与速度反向【答案】BCD 2. 下列所描述的运动中，可能的是（） A.速度不变，加速度很小 B.速度变化方向为正，加速度方向为负 C.速度变化越来越快，加速度越来越小 D.速度越来越大，加速度越来越小
【答案】D 3. 图是甲、乙两物体做直线运动的v-t图象.下列表述正确的是（） A.乙做匀加速直线运动 B.0～1 s内甲和乙的位移相等 C.甲和乙的加速度方向相同 D.甲的加速度比乙的小 【答案】A
4. 足球运动员在罚点球时，球获得30 m/s 的速度做匀速直线运动，设脚与球作用时间为0.1 s ，球又在空中飞行0.3 s 后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s ，且球被挡出后以10 m/s 沿原路返回，假设足球在空中飞行时速度大小不变．求： (1)罚球瞬间，球的加速度大小为多少？ (2)接球瞬间，球的加速度大小为多少？ 【答案】（1）300 2m/s （2）400 2m/s 【解析】： （1）罚球瞬间球的初速度v 1=0,末速度即球离开脚时的速度v 2=30 m/s ，所以球的加速度 a 1=11t v ??=112t v v ?-=1 .0030-2m/s =300 2m/s . (2)守门员接球瞬间球的初速度v 0=30 m/s ，末速度v t =-10 m/s, 所以球的加速度a 2=22t v ?? =20t v v t ?-=1 .03010-- 2m/s =-400 2m/s . 负号表示与初速度方向相反.
小学数学小课题研究 -----以生活经验为基础，以活动为载体引导学生探索应用题 一、课题研究的背景和动因 从教以来深深感觉到，应用题对小学生来说是一大难点，多数学生读完题不知从何下手，面对题目一筹莫展，再者传统的应用题由于题目内容陈旧，答案唯一，而且解题方法程式化。学生通过学习了解和掌握了应用题的结构及基本解题方法，但缺少与生活实际的联系，没有解决问题的欲望，不能很好地应用数学知识解决简单的实际问题。其实，应用题的内容都来源于现实生活，与学生的生活密切相干，所以利用学生的生活经验探索应用题，是学会解应用题的关键。密切数学与现实世界的联系，将数学知识应用于实践，不仅可以发展学生思维素质，而且在学习和应用的过程中，使学生感到“数学有趣”、“数学合理”、“数学有用”，从而增强小学生学习数学的自信心，让小学生学会利用自己的生活经验去感受数学的合理性，利用生活中的经验解决应用题，达成数学学习与生活经验的和谐同步。 《小学数学课程标准》强调：“学生的数学学习必须建立在已有生活经验的基础上”，“教师要创造性地使用教材”。新课程标准的这一要求揭示了数学与实际生活的关系，数学来源于实际生活，数学又为实际生活服务，这两者相互依存，缺一不可。小学数学是数学教学的基础，如何把枯燥的数学教学生活化，把学生的生活经验课堂化，化抽象的数学为有趣、生动、易于理解的事物，变得生动、有趣、贴近生活，这对学生解决应用题难尤为重要。目前，现行使用的人教版
小学数学教科书，由于受地域、生活环境、经济基础等因素的影响，它的普适性相对较差，特别是对我们这些小县城和农村的学校来说，教科书中例题以及应用题所呈现的知识环境学生几乎是没有见到过，感到非常的陌生。根据课程标准的精神实质，我们走进小学数学课堂，走近小学数学教师，发现教师们在挖掘与合理利用课程资源、创造性地使用教材方面来讲解应用题以及学生练习探索应用题还存在比较突出的问题。特别是在如何将教材内容转化为学生生活实际，给学生呈现一个愿学、易学，并能促进其全面发展的鲜活的教学内容，构建具有本地特色、学校特点、乡土气息浓厚的小学数学教材方面还十分困难。还有学生在生活中的买卖计算和游戏中的数字计算都很精明，但一回到课本上类似的应用题中时，就会发懵。为什么会出现这样的现象呢？能否把这两种情境融合下，使得生活与课本知识真正的融合在一起呢？除教材需要生活化之外，小学数学应用题教学改革，还应以学生的发展为本，以提高学生的整体素质为出发点，要拓展对基础性的理解，基础性不应仅仅指基础知识和基本技能，它还应包括：基本的数学思想方法，利用工具处理信息的能力，学习过程中的策略意识，创造性的解决问题的能力等等。三次全教会提出必须把培养创新精神和实践能力作为素质教育的重点。这给课堂教学提出改革要求和方向。陶行知说：“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育”。所以数学课堂的生活化是加强学生实践能力推进素质教育的必要途径。，而应用题又是与生活最为联系密切的，应用题来源生活又用于生活，因此，应用题生活化是推进课程改革持续发展的关键。基
浅析小学数学教材主题图 翻开现在小学数学教科书，随处可见一幅幅各种各样，色彩斑斓的图画，它将数学融汇于一个个生活情节展现给学生.图画风格和色彩符合学生的年龄特点, 富有儿童情趣和现实意义.这些寓意数学知识的图片称为主题图.主题图的内涵，就是指能反映数学课中所要解决的数学问题、所要学习的知识内容、带着浓浓生活情境的图画.那么我们该如何理解并用好它呢？这些都值得我们探究与研讨. 一、主题图的设计目的 1.吸引学生注意力，激发学习兴趣 所谓“学习的最好刺激是对所学知识的兴趣”.在数学教学中，如果能从一开始就抓住学生的目光，将学生带入图中的情节，那么在整个学习中，数学将不再是负担，而会变成对真相的探寻，对真理的追求.色彩艳丽、形象直观、生动有趣、充满时代气息的图文, 给枯燥的数学赋予了儿童情趣, 变抽象的数学为具有挑战性的探索活动.
所以，一个好的主题图，可以为数学学习提供前提保障. 比如一年级下册“整十数加整十数”一节中，有这样一个主题图： 编者想让学生在图中“冰糖葫芦”的情节中总结出“20+30”的算式. 当教师出示主题图时，学生的注意力就会集中在图中的人物、情节，并将自己带入图中的情境，并借助生活经验去思考解决数学问题.这样学生就会对这堂课所学习内容的学习兴趣. 2.加深概念理解，促进知识掌握 众所周知，数学概念都相对比较抽象，部分学生对数学概念的理解有困难.通过主题图，将知识融入生活小片段.学生通过对图片的理解与探寻，体验数学知识的产生过程，大大加深了对概念的理解，也加强了对知识的掌握.通过主题图，学生能更好地理解数学知识点.比如六年级上册“认识比”一节中的主题图：
09年6月区课改课题 A0818 目录 一、问题的提出 1、学生对主题图喜好的调查。 2 老师是否合理运用主题图调查。 3 呼吁让主题图活起来。 二、研究设计 1、理论依据 2现实意义 3研究目标 三、研究内容 1主题图有什么功能 2主题图分类 3怎样才能用好主题图 4研究方法 5研究对象及原则 6研究基本思路 四、研究成果 1学生学习的情感日趋积极 2同课异构对比 3课堂作业深入调查
让低年级学生在主题图中快乐学习数学 一、问题的提出： 《全日制义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）新教材编写了许多图文并茂，色彩明丽，有着丰富情景的主题图。新教材编写主题图的意图主要体现了“从学生已有的经验出发，重视学生的经验和体验”的基本理念，让学生在熟悉的情境中，联系自己身边具体的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数学知识的含义，认识数学与生活的密切联系。因此说，新教材中运用主题图可谓一大创新，“主题图”的深意，教师若能好好利用，我们的课堂将会焕发出新的光彩。 主题图是以“情景图”的形式来呈现学习素材，刚开始，学生对这一幅幅色彩明丽，有着丰富情景的主题图极感兴趣。在教学过程中，出示主题图引入让学生去发现、探索数学知识，学生兴趣浓厚，效果也不错。但是时间一长，学生对主题图已不再感到新鲜和有趣了。主题图对他们来说就好像是“故事里的事，是也不是，不是也是。”由于在教学过程中难以理解和把握主题图的真谛，因此在使用主题图的过程中出现了不少的问题，比如把主题图的功能价值仅仅简单地定位为为情境创设服务，只起到“敲门砖”的作用，又如没有把主题图与教学内容、与学生的生活实际真正联系起来，学生仅仅是在开头几分钟的主题图情境中学习数学，剩余的三十多分钟还是脱离主题图，学习单纯的数学知识，甚至舍弃主题图不用，感觉在新教材中占有极大篇幅的主题图在教学中已没多大的价值。但是，老师如果合理利用主题图会增添学生的学习兴趣。 1.笔者对本校外来务工者三年级学生对数学课，呈现的主题图喜欢程度进
第一篇：小学数学游戏教学研究 一、教学游戏的意义与优势 相对于传统的数学教学，教学游戏的应用具有以下几点优势：长期以来，受传统的教学理念和教学方法的影响，学生在数学教学过程中接受更多的是“教与学”“讲与练”等呆板的教学方法，将游戏作为教学方法引入课堂，会让每一个学生真正地感受到学习的乐趣与数学的魅力。同时，教学游戏是对生活和现实知识的模拟与训练，有利于提升学生现实生活中的数学应用能力，对小学生的合作能力、社交能力以及计算能力都有很大的促进作用。 二、数学游戏的教学策略 （一）灵活多样的游戏设置，激发学生的兴趣与热情 现阶段的小学数学教学效果很大程度上受到学生智力发育的影响，由于学生注意力稳定性较差，面对一些抽象的公式、定义以及单调刻板的计算题时，注意力很容易分散。针对这样的状况，灵活设计一些具体的、活动的教学情境以及具有可操作性的教学游戏，可以激发学生的学习兴趣。如，在教学人教版一年级数学下册《认识人民币》时，小学生对于花样繁多的人民币是难以集中精力去逐个认识与记忆的，如果通过创设“猜价格”游戏来教学，就可以吸引学生的注意力。教学过程中，教师出示一些学生常见的生活用品让学生竞猜，教师先给出价格的大致范围，然后给予“高一点”或“低一点”的提示，让学生竞猜。同时注意课堂气氛的调动，鼓励大家踊跃发言，让“潜力生”也敢于发言。这一游戏的设置不仅能充分活跃课堂气氛，也有利于学生对人民币知识的学习与认知。 （二）渗透团队合作意识，培养学生的合作探究能力 数学教学中的游戏往往需要多人的合作，小组合作的形式在游戏教学中是较为常见的。在教学实践中，小组合作的有机设计与游戏设置，重要的一点是渗透出一种团队意识，培养他们的分工合作精神与合作探究能力。在小学数学教学过程中，数学图形的学习是教学的一个难点，尤其是三角形、平行四边形、梯形、矩形等图形的认知与转换过程，团队协作更能提升教学效果。如，在教学人教版五年级数学上册《平行四边形面积》时，如何利用已知的图形对平行四边形进行分解导入成为本课时的教学难点。为了更好地破解这一教学难点，以小组为单位进行“我是村长”的分地游戏，每一个小组组长扮演村长的角色，将本村所共有的一块平行四边形土地进行划分，鼓励学生探索用“剪”和“拼”的方法把平行四边形转化为已学过的图形来计算，通过合作得出相应答案。经过小组内部的讨论与分工，将原本复杂、抽象的图形转化成了生活中的土地模型，学生很快找到长方形与平行四边形的内在联系，进而得出了平行四边形面积的计算公式，收到了较好的教学效果。 （三）创新游戏设计，培养学生的计算能力与创新意识 小学生具有极强的好奇心与求知欲，并且在想象力、动手能力等方面具有优势和个性特点。教学时，教师应亲身参与、亲自动手、努力思考，以较好地实现教学目标。因此，游戏的设计要贴近于学生的现状，能够充分发散学生的思维，延伸教学范围，培养其计算能力与审美创新意识。如，人教版一年级数学下册《两位数加一位数》教学中，学生需要对加法知识进行延伸与创新，组织“拼图”游戏。游戏过程中，教师可以展示一些学生十分喜爱的游戏图案，引导学生观察这些图案是由哪些小图案构成的，鼓励大家积极发言。随后，将不同的图案代表不同的数字，让学生去充分观察与思考。同时，还可以根据不同图形代表的数字，引导学生计算整体的数字之和，从而得出答案。最后，给每个学生发一个教学箱，里面放置各种游戏图案的组成部分，如圆形、正方形、三角形等，并且每一个图形上面附有文字，组织学生进行拼图大赛游戏，看哪一组拼出的图案最丰富、数字之和最准确等。综上所述，在小学数学教学过程中，对于教学游戏的有机设计和创新设置，能够较好地将生活场景与数学知识结合起来，利用教学游戏的互动性、娱乐性等优势，调动学生的学习兴趣，提高学生的探索能力，培养其合作精神与数学意识。经过教学游戏的创新与延伸，原本比较抽象与复杂的数学模型，也会变得更为亲切、简单，学生爱上数学自然也就水到渠成。 作者：莫小英工作单位：来宾市忻城县实验小学
浅谈小学数学中主题图的有效处理 婺源县太白小学程晓静 新课程实施以来，生动有趣、五颜六色的主题图无时不吸引着师生的眼球。教师们摒弃了以往例题加分析的单一教学模式，将一幅幅寓知识、思想、情感于一体的主题图融人了课堂教学，为教学设计提供了丰富的资源，给枯燥的数学赋予了新意。但如果在教学实践中，没有真正理解主题图丰富的内涵，没有针对学生实际情况进行取舍，机械照搬、生硬处理，就会使主题图失去应有的作用，造成教学的低效或无效。也就是说，主题图虽然富有儿童情趣和丰富的现实意义，有利于调动学生已有的认知经验，但其丰富的内涵有时会使教师难以理解和把握。基于以上认识，笔者就如何有效利用主题图,展开了进一步的思考与实践。 一、走进主题图——“入乎其中”成为鉴赏者。 主题图内容丰富，含义深切，凝结了众多编者对教育的认识、对数学的理解，它是根据数学课程标准编写的，体现了基本的教学要求，是重要的课程资源之一。因此，深入地钻研挖掘主题图，切实把握主题图的内涵是使用好主题图的前提。 1、挖掘主题图中的内涵。 主题图的内容大多以鲜艳的画面配合简洁的文字出现，我们要注意挖掘主题图中的内涵。如一年级（上册）“分一分”的主题图是商店里的商品货架图，“认位置”的主题图是小朋友坐在教室里上课的场景等，其内涵是让教师引导学生联系实际场景进行观察、思考和交流，体会生活中的数学。一年级（上册）“比一比”中的主题图呈现的是校园生活中可以比较的素材，二年级（上册）“认识厘米”的主题图是量一量课桌有多长，这提示我们要让学生经历操作活动，体验和感悟数学。二年级（下册）“两位数乘一位数”安排的大象运木头的主题图，显然不只是为了让学生帮助大象算出一共运了多少根木头，而是通过多种计算方法的交流，培养学生的探索意识。 2、理解主题图间的联系。 数学是一门系统性、逻辑性都很强的学科，各部分知识之间的纵横联系十分紧密。教师只有理解了教材内容的前后联系，理清其来龙去脉，才能做到教学时瞻前顾后，以防顾此失彼。教材在选取学习素材时，对联系紧密的教学内容呈现的主题图相对集中。如二年级（下册）“加法”这一单元，主题图的素材是学校公布的第七周各年级借书的数据，利用数的不同特点的组合（相加时不需进位、需要一次进位、需要连续进位）呈现教学内容。这样的教学素材是学生熟悉的、感兴趣的，提供了比较广阔的背景，学生可以从这样的背景中自主地选择、提取信息，提出并解决数学问题，体会这些加法计算的联系和区别，以形成比较完整的认知结构。“减法”单元的安排也是如此。 二、跳出主题图——“出乎其外”成为创造者。 主题图为教学呈现了一个例子、一种线索，是重要的，但又并非是唯一的课程资源。在教学时，教师应结合实际需要，本着“源于教材高于教材”的理念，用一分为二的眼光来看待主题图，在走进教材，领悟主题图的内涵之后，更要跳出教材，对主题图进行创造性地合理地处理，使其发挥出更大的价值。 1、化静为动，还原生成过程 教材中的主题图大多是半成品，主题图的素材表现在课本上都是静止的，只有结论而少了过程。在教学中，可根据实际情况或用多媒体或用游戏表演等形式将主题图所提供的内容动态化，让学生经历主题图所描述的全过程，增加实际体验，切身感受数学的的奇妙与无处不在。 例如，一年级上册的《第几》中呈现了5个人排队去买票的情景， 从数学知识呈现的角度来看，是要让学生在数购票人次序的过程中感知自然数的另一含义──序数。我们可以通过多媒体课件的演示——排在第一的穿红衣服的阿姨买完票走了，后面的人依次上前。问：这时队伍发生了什么变化？讨论并小结：最前面走了一个人，剩下的人的总数和位置都发生了变化。接着演示——最后面的那个叔叔走了，这时队伍又发生了什么变化？讨论并小结：最后面走了一个人，前面的人的位置不会发生变化。这一环节的设计增强了主题图
《小学数学主题图应用与开发的研究》 课题实施方案 一、课题研究的提出 1、课题研究背景 小学数学（北师版）新教材图文并茂，色彩明丽，的确是一本让孩子们一看就爱不释手的教科书，尤其是那一幅幅有着丰富情景的主题图更深深地吸引了学生。主题图的意图主要在于体现“从学生已有的经验出发，重视学生的经验和体验”的基本理念，让学生在熟悉的情境中，联系自己身边具体的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数学知识的含义，认识数学与生活的密切联系。因此教师若能好好利用主题图，我们的课堂将会焕发出新的光彩。 然而，在教学过程中可以发现许多教师并没有好好理解主题图的真谛，功能价值认识不足，在使用主题图的过程中也只停留在表面与浅层上，缺乏有效开发与深加工，比如有的教师把主题图的功能价值仅仅简单地定位为情境创设服务，只起到“敲门砖”的作用，“从图中你获得了哪些信息？”，“你能提出什么问题？”仅此而已；又如没有把主题图与教学内容真正联系起来，学生仅仅是在开头几分钟的情境中学习数学，剩余的三十多分钟仍是脱离主题图学习单纯的数学知识。也就是说，主题图虽然富有儿童情趣和丰富的现实意义，有利于调动学生已有的认知经验，但其丰富的内涵有时会使教师难以理解和把握。从实际教学中，我发现我们的教师存在着机械使用教材主题图，主要存在三个方面：第一、简单定位为情景图，只起到“敲门砖”的作用。第二、没有深入考虑主题图的内涵，只会简单照
做。第三、模式固定，少有突破。 2、课题研究的意义 今天的教师不应只是主题图的执行者，还应是主题图资源价值的开发和运用者。教师要在尊重教材意图的同时，进行灵活合理的改编，使主题图发挥出更大的价值。 二、核心概念的界定 1、学生：学生是学习的主体，教师应为学生的自主学习和生动活泼的发展提供充分的空间，引导学生自己去观察、体验、感悟、探究教材主题图，从而获得最真实的感受。 2、教师：教师必须充分开发、利用校内外的各种课程资源，不求花样繁多，但求切合实际，使之有效地更好地为教学服务。 3、主题图的开发与应用：注重将教学内容从教科书扩展到学生的整个生活空间，注重与本地区实际及学生的生活联系，丰富、充实课程内容，增进课程内容的现实性和亲近感。 三、研究的构想 1、理论依据： （1）建构主义理论认为，学习是学生主动的建构活动，在这个建构活动中，情境对学生的学习尤为重要，主题图总是一个情境的再现。主题图中的情境主题图中的情境是生活与数学的桥梁，是数学的发现与运用的载体。（2）从心理学观点来看，儿童认识事物是从感知开始的，然后形成表象，由表象逐步发展到抽象。主题图的情境是否引入课堂，与儿童的学习态度呈显著相关性。主题图来源于现实世界，贴近学生的生活。课堂中引
《小学数学中年级空间与图形教学研究》 个人小课题研究报告 新安镇中心小学苏基发 一、研究的现状 目前我校小学数学“空间与图形”的相关研究大多停留在对课程标准相关内容的理解和诠释上，以及对相关教材内容的整体设计与编排呈现的研究和比较上多一些。在此我想对我任教的中年级“空间与图形”的教学方法和教学特点作一点比较实际的研究。 1．对中年级空间与图形教材相关内容的研究。如：学科教育中《空间与图形教学目标和教材编制的初步研究》着重从学生的数学知识学习、数学能力培养的角度，提出这部分内容的主要教学目标是学习空间与图形的基础知识、建立空间观念和几何直觉、培养思维能力，并就教材编制过程中有关内容结构体系、如何把握好教学要求、联系学生的生活经验和培养学生学习兴趣等问题作了初步论述。 2.对中年级教学方法和教学特点的研究。例如：现代教育科学中《对小学空间与图形教学的两点思考》分析小学生学习空间与图形的基本特点，根据其学习特点提出比较有效的教学策略，以更好地达到课程标准提出的培养学生的空间观念等多项教学要求。教育科研中《谈谈如何进行小学数学中的“空间与图形”教学》指出，从生活实际认识空间与图形，让学生在动手操作中学习空间与图形，等等。 二、拟研究的主要问题 1.“空间与图形”教学建议的实效性
在“空间与图形”的教学研究中，很多教学建议都是理论的，对于实际教学没有实效性的帮助，而且教师要通过理论来要寻找到一种高效可行的教学方法来辅助教学是比较漫长且艰难的过程。在未来的研究中应用实证研究找到可行方法体现教学的实效性，这样的研究才能有效帮助教师的教学。教学过程中多联系生活实际，任何知识都是来源于现实生活，作为数学中的几何知识、更是离不开与现实生活的联系。教师要了解学生的思维特点，注意力的持续度，年龄特征，心理发展的特点。教师不仅要备教材，而且也是要备学生，这样把教学建议的理论向有效、可行的教学研究转向。 2.“空间与图形”教学方式的转变—改变教学环境 教师上课地点都是教室，要想学生保持积极主动的上课状态，教师应该转变教学的环境——自然环境中的课堂。课标里说了，“空间与图形”删除了教材中许多“繁、难、偏”内容和表述，使教材语言的表达更加简单、科学、专业。而且“空间与图形”内容是密切联系学生现实生活、反映社会发展需要的，不仅教会学生基础知识，而且引导学生运用所学知识解决生活中实际问题。对于教学的内容不是很复杂，教学过程大多都是实际的动手操作，也是较容易在课外完成的教学任务。那么，换一换教学环境不仅能够激发学生的学习兴趣，又可以直接联系生活实际解决数学问题，这样就拉近了数学与生活的密切联系。在一种比较广阔自由的环境下学习，有益于培养学生的合作性、自立性和创造性，也有助于空间观念与空间想象的培养，在大自然与生活中学习，那将是一种全新的课堂。“空间与图形”的教学将
小学数学主题图的有效应用 ——数学教师论坛发言稿 羊尾镇中心小学 新课程实施以来，充滿儿童情趣和丰富的现实意义的主题图唤起了学生的认知欲望，但由于主题图是以“场景”的形式来呈现学习素材，许多数学知识和数学思想都渗透在每一幅图的角角落落中，有时令教师难以理解和把握。为此，我们低年级数学组专门对这个课题进行研究，通过这一年多的研究，我们体会到：充分发挥主题图的最大价值，可以提高了课堂教学的有效性。如何有效地应用小学数学主题图？下面谈谈我们的做法： 一、研究教材，深入理解主题图的编写意图，充分挖掘主题图内涵。 理解主题图的意义是教师把握教学目标、有效实施教学过程的前提，而让学生发现主题情境中隐含的数学问题则更是课堂教学的关键。 一年级下册“图形的拼组”，主题图展示的是手工做风车的步骤，如果不仔细推敲，会把这节课误上成风车的制作课。数学课应体现出“数学味”，所以我们研读主题图时要思考：数学课的教学目标是什么？怎样组织教学才能达成这种目标？这节课体现了哪些数学知识和数学思想？有了这样的思考，我们再来理解主题图的意义，从数学的角度来思考，不难发现做风车的这个过程所展示的各个环节就是“长方形→正方形→三角形→圆形”这些图形的变换过程，并在这个过程中让学生初步体验长方形、正方形的特征。
理解主题图的内涵后，做风车就可以课前让学生在家里做，并提出数学要求：注意观察自己在做风车过程中纸的每一步的变化。然后在课堂上，引导学生从图形变换的角度进行观察：用一张长方形的纸，把一个角的两条边对折成两个三角形，并把多余的长方形部分剪去，展开就变成了一个正方形；再制作成风车，然后观察风车转动的运动轨迹是圆形的，从而渗透各个平面图形是可以互相变换的数学思想。再着重观察长方形、正方形，通过折一折、比一比去感受它们边的特点。 我们教师一定要多从数学的角度去理解主题图的意义，要多引导学生学会用数学的眼光去观察主题图，去收集有用的信息，这是我们把握教学目标、有效实施课堂教学的前提和基础。 二、研究学生，考虑学生的已有生活经验及知识基础，最大化地发挥主题图的功能。 课标指出，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的经验为基础之上。我们在使用主题图时，是否真正地研究了学生？有没有因教师的主观想法而忽略了学生的实际？ 在“角的初步认识”这一节课里，我们原有的想法是：一开课，让学生从主题图中找角，从而引出课题。通过研究，我们发现对学生已有的知识经验认识得不够，学生没学过角，怎么去找角？学生只是认为尖尖的地方就是角，这与数学中的角是不同的。对二年级学生来讲，仅仅靠视觉上的感知来认识数学中的角，缺少真实的体验，很难把握数学意义上抽象的角。所以，开课出示主题图，我们定位于找所
第一章运动的描述 第3节运动快慢的描述—速度【思维导图】
【微试题】 1. 在2008北京奥运会上，牙买加选手博尔特是公认的世界飞人，在男子100 m决赛和男子200 m决赛中分别以9.69 s和19.30 s的成绩打破两项世界纪录，获得两枚金牌．关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是( ) A．200 m决赛的位移是100 m决赛的两倍B．200 m决赛的平均速度约为10.36 m/s C．100 m决赛的平均速度约为10.32 m/s D．100 m决赛的最大速度约为20.64 m/s 【答案】C
2. 下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是( ) A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零 B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零 C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度 D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度 【答案】AC 3. 下列说法正确的是( ) A．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度 B．做变速运动的物体在某段时间内的平均速度，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度大小的平均值相等C．物体做变速直线运动，平均速度的大小就是平均速率
D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值 【答案】A 4. 上海到南京的列车已迎来第五次大提速，速度达到v1＝180km/h.为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯．当列车还有一段距离才能到达公路道口时，道口应亮起红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶快通过．如果汽车通过道口的速度v2＝36km/h，停车线至道口栏木的距离x0＝5m，道口宽度x＝26m，汽车长l＝15m(如图所示)，并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动．问：列车离道口的距离L为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？ 【答案】230m 【解析】为确保行车安全，要求列车驶过距离L的时间内，已越过停车线的汽车的车尾必须能通过道口．