北师大版七年级下数学期中试题及答案
WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】
七年级第二学期数学期中试题 北
师
大
版
一、选择题（共8道题，共24分）
1、单项式221
ab -的系数和次数分别为
【 】
A 、 -
21，2 B 、 -2
1
，3 C 、21，2 D 、 2
1
，3
2、用科学计数法表示，并保留两个有效数字得 【 】
A 、4101.9-?
B 、5101.9-?
C 、
5100.9-? D 、51007.9-?
3、下列计算正确的是
【 】
A 、5322a b a =+
B 、a a a =÷44
C 、6
3
2
a a
a =? D 、()6
3
2a a -=-
4、如果两个不相等的角互为补角,那么这两个角 【 】
A 、都是锐角
B 、都是钝角
C 、一
个锐角,一个钝角 D 、以上答案都不对
5、两整式相乘的结果为122--a a 的是 【 】
A 、()()43-
+a
a B 、()()43+-a a C 、
()()26-+a a D 、()()26+-a a
6、某天数学课上老师讲了整式的加减运
算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地
复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：
（2a 2+3ab-b 2）-（-3a 2+ab+5b 2）5a 2 - 6b 2，
空格的地方被墨水弄脏了，请问空格
中的一项是 【 】
A 、+2ab
B 、+3ab
C 、+4ab
D 、-ab
7、下面两个图形一定全等的是 【 】
A 、形状完全形同的两个图形
B 、周长相等的两个三角形
C 、面积相等的两个三角行
D 、明基相等的两个正方形
8、现有长度分别为2cm,3cm,4cm,5cm 的
木棒，从中任取三根，能组成三角形的
个数为【 】
A 、1个
B 、2个
C 、
3个 D 、4个
二、填空题（共24分）
9、请你写出一个只含有字母m 、n 的单
项式，使它的系数为2，次数为
3. 。
10、已知：如图1，∠EAD=∠DCF ，要得
到
AB AB CD EF E F AB CD
1051=∠=∠29
))((2
-=+-x a x a x 054222=++-+b a b a b a +2004
2
)3()32)(32(b a b a b a -+-+2003200720052?-3
,2==y x 2
22)())((y y x y x y x +---+))((1
)
2(322b a b a b b ab b a -+---2
1
8分）
四、作图题（共8分）
21、已知：∠α。请你用直尺和圆规画
一个∠BAC ，使∠BAC=∠α。
（要求：不写作法，但要保留作图痕
迹，且写出结论）
五、推理说明题（10分）
22、已知：如图，AB ∥CD ，∠A =
∠D ，试说明 AC ∥DE 成立的理由。
下面是彬彬同学进行的推理，请你
将彬彬同学的推理过程补充完整。
解：∵ AB ∥ CD （已知）
∴ ∠A =
（两直线平行，内错角相等）
又∵ ∠A = ∠D
（ ）
∴ ∠ = ∠
（等量代换）
∴ AC ∥ DE
（ ）
六、探索题（本大题14分）
23、图a 是一个长为2 m 、宽为2 n 的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b 的形状拼成一个正方形。(1)、你认为图b 中的
阴影部分的正方形的边长等于多少? (2)、请用两种不同的方法求图b 中阴影部分的面积。
方法1：
方法2： (3)、观察图b 你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:
()(). , ,2
2
mn n m n m -+ (4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若5,7==+ab b a ，则
2)(b a -=
。
[参考答案]
一、
选择题（本大题8个小题，每小题
3分，共24分）
1、B
2、B
3、D
4、D
5、A
6、D
7、C
8、A 。
二、填空题（9、n m 22 或 22mn 10、∠EAD = ∠D 或∠EAD = ∠B 或∠
DCF = ∠D 或∠B = ∠DCF 11、 3
1
12、 75 13、 21)1)(1(n n n =++- 或
2)1(1)2(+=++n n n
14、410 15、3± 16、1- 三、解答题17、（1）解：原式=1+4-1 =4 17、（2）解：原式
m
m n n
图a
n
n
n
n m m
m
m
图b
=22229694b ab a b a +-+-=ab a 652- 17、（3）解：原式
=)22005)(22005(20052-+-=
)42005(200522-- =42005200522+- =4 18、 解：设这个角为x 度。根据题意列方程
180-x=4（90-x ）……………………2分
x=60 答：这个角的度数为60度 ……………………2分
19、解：
222)())((y y x y x y x ----+
=
222222)2(y y xy x y x -+--- ……2分
=xy 2
…………………2分
=322??
=12 …………………1分 20、解：
661252222+=++---x x x x x ……………
………2分
4x=12 x=3 ……………………1分
21、 （1）星期三明明花的零用钱最少，是2元，他零用钱花得最多的一天用了12元。
（2）星期四、星期五两天花的零用钱是一样的，分别为6元。
（3）明明一周平均每天花的零用钱为：
8486
1
)101266248(61=?=++++++ 四、作图题（本大题1个小题，共5分）
22、说明：图形基本准确得4分，写出结论给1分。
五、推理说明题（本大题共1题，共5分）
23解：∵ AB ∥ CD （已知）
∴ ∠A = ∠ ACD
（两直线平行，内错角相等）
又∵ ∠A = ∠D
（ 已知 ）
∴ ∠ ACD = ∠ D
（等量代换）
∴ AC ∥ DE （内错角相
等，两直线平行 ）
六、探索题（本大题共1题，共9分） 24、（1）图b 中的阴影部分的面积为
)(n m - ；
（2）方法一：2)(n m -方法二：
mn n m 4)(2-+
（3）代数式 2)(n m +，
2)(n m -， mn 4 之间的关系为；
2)(n m - = mn n m 4)(2-+
（4）当 5,7==+ab b a ，
2)(b a -=ab b a 4)(2-+
=295472=?-