西安建筑科技大学硕士学位论文
目录
1绪论 (1)
1.1研究背景及意义 (1)
1.2 基于非线性分析的拓扑优化研究现状 (2)
1.3本文研究内容 (6)
2基于非线性分析的拓扑优化算法研究 (7)
2.1引言 (7)
2.2基于传统ESO法的非线性拓扑优化 (7)
2.2.1基于应力准则的传统ESO方法 (7)
2.2.2 基于传统ESO法的非线性拓扑优化算法 (8)
2.3基于改进ESO法的非线性拓扑优化 (9)
2.3.1改进的ESO方法 (10)
2.3.2基于改进ESO法的非线性拓扑优化算法 (11)
2.4基于遗传算法的拓扑优化 (12)
2.4.1遗传算法基本概念 (12)
2.4.2基于遗传算法的拓扑优化模型 (14)
2.5本章小结 (15)
3基于非线性分析的拓扑优化程序实现 (17)
3.1引言 (17)
3.2基于ANSYS二次开发的非线性拓扑优化程序实现 (17)
3.2.1APDL介绍 (17)
3.2.2非线性结构拓扑优化的基本设计概念和处理流程 (18)
3.2.3 非线性结构拓扑优化的实现流程 (25)
3.3基于遗传算法的参数优化实现 (27)
3.3.1modeFRONTIER软件介绍 (27)
3.3.2基于遗传算法的参数优化的基本设计概念和处理流程 (28)
3.3.3 基于遗传算法的参数优化实现流程 (30)
3.4 本章小结 (32)
4 基于非线性分析的拓扑优化实例 (33)
4.1引言 (33)
I
4.2简支梁优化实例 (33)
4.2.1模型参数 (33)
4.2.2三种方法的优化结果 (34)
4.2.3结果对比 (38)
4.3一端固定一端自由柱的优化实例 (39)
4.3.1模型参数 (39)
4.3.2三种方法的优化结果 (39)
4.3.3结果对比 (44)
4.4 一端固定一端铰支柱的优化实例 (45)
4.4.1非线性屈曲分析 (45)
4.4.2 分析结果对比 (45)
4.4.3基于改进ESO法的拓扑优化 (47)
4.5本章小结 (48)
5 结论与展望 (51)
5.1结论 (51)
5.2展望 (51)
参考文献 (53)
致谢 (56)
附录 (57)
II
西安建筑科技大学硕士学位论文
1 绪论
1.1 研究背景
结构优化作为工程设计的重要部分，其目的是为了寻找满足约束条件下一定材料的最佳布局。现阶段，材料短缺、环境影响以及科技竞争日益激烈，使得低成本、高性能结构成为未来发展的主导方向。
在结构设计初期，由于结构理论的不完善和计算机的限制，仅仅局限于安全性方面考虑进行结构的优化，造成材料大量的浪费。经过过去几十年计算机产业的飞速发展以及有限元方法的日益成熟，一大批工程师进入优化领域研究并从中受益，结构优化中同时考虑安全性与经济性成为了现实。现在所谓的结构优化大多数指保证结构达到某些性能指标并满足一定约束条件的前提下，通过改变某些设计变量，使结构的性能达到最期望的目标。
一般来说，结构优化设计可分为尺寸优化、形状优化和拓扑优化。其中尺寸优化和形状优化经过了几十年的发展已达到较成熟的水平。但是它们的优化前提是已经有一个存在的拓扑结构，这就导致了尺寸优化和形状优化不能改变结构拓扑的这一重大缺陷，也就决定了尺寸优化和形状优化仅仅是一种局部的优化过程。而结构拓扑优化是在初始的拓扑结构未知的情况下，通过设置优化区域、优化目标函数、边界条件和载荷约束等条件，再进行优化计算得到设计区域中最有效的传递力路径、最佳的材料分布和最优的拓扑结构。使用拓扑优化得出的初始结构是后续进行尺寸优化和形状优化的基础，这样的结构对于整个设计阶段以及实施阶段都具有非常重要的意义。因此，近年来，国内外结构优化领域将拓扑优化作为研究的热点。
结构拓扑优化的主要思想是在一个确定的连续区域内寻求结构内部非实体区域位置和数量的最佳配置，寻求结构中的构件布局及节点联结方式最优化，使结构能在满足应力、位移等约束条件下，将外载荷传递到结构支撑位置，同时使结构的某种性态指标达到最优。在连续体Ω上选出一个子集Ωm，使之满足目标函数及约束条件。对桁架结构的拓扑优化而言就是在给定节点位置情况下，确定各节点的最佳连接关系。对连续体结构拓扑优化而言，不仅要使结构的边界形状发生改变，而且对结构中的空洞个数及形状的分布也要进行优化。
在当前的结构优化中，尺寸和形状优化日益成熟，很多为人熟知的算法也已经在有限元软件中被集成模块，如ABAQUS、ANSYS、ADINA等等，并且在实
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