1-6年级数学期末重点思维导图
1、每份数x份数=总数总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数总数÷总份数=平均数
2、1倍数x倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
3、速度x时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
5、工作效率x工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
7、被减数一减数=差被减数一差=减数差+减数=被减
8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商x除数=被除数
1、正方形(C周长，S面积，a边长)
周长=边长×4C=4a
面积=边长×边长S=a×a
2、正方体(V:体积a:棱长)
=a×a×6
表面积=棱长×棱长×6S
表
体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
3、长方形(C:周长S:面积a:边长)
周长=(长+宽)×2C=2(a+b)
面积=长×宽S=ab
4、长方体(V:体积s:面积a:长b:宽h:高)
(1)表面积=(长×宽+长x高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽x高V=abh
5、三角形（s:面积a:底h:高）
面积=底×高÷2s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底
三角形底=面积×2÷高
6平行四边形(s:面积a:底h:高)
面积=底x高s=ah
7、梯形（s:面积a:上底b:下底h:高）
面积=(上底+下底)x高÷2S=(a+b)xh÷2
8、圆形（S:面积C:周长πd=直径r=半径）
(1)周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr
(2)面积=半径×半径×π
9、圆柱体（v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长）
(1)侧面积=底面周长x高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积x高
(4)体积=侧面积÷2×半径
10、圆锥体（v:体积h:高s:底面积r:底面半径）
体积=底面积×高÷3
1、和差问题的公式
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
2、和倍问题
和÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或者和-小数=大数)
3、差倍问题
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或小数+差=大数)
4、植树问题
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
(1)如果在非封闭线路的两端都要植树，那么
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
(2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树，那么
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距x(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
5、盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
6、相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
7、追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
8、流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
9、浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
10、利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
利息=本金x利率×时间
税后利息=本金×利率x时间可×(1-20%)
1、长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米
1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米
2、面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
3、体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
4、重量单位换算
1吨=1000千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
5、人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
6、时间单位换算
1世纪=100年1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有4\6\9\11月
平年2月28天，闰年2月29天
平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时1时=60分
1分=60秒1时=3600秒
过这样整理，关于小学数学，我对教学内容、课程结构、编排顺序等有了清晰地了解。并有了几点看法： 1、20以内的加减法是基础，一旦20以内加减掌握了，多位数进退位加减、小数加减、乘、除、四则运算规律可以一气呵成，教会孩子。而不是象大纲这样拖沓，小数的加减要拖到四年级下册才教。 我的女儿刚刚上小学一年级，按照我的方法，她已经能做小数的竖式加减了，而我并没有花太多的时间教。 2、统计：分布在不同的学期，过来过去教，当然了，有所不同，感觉太拖沓。个人觉得柱状图、饼状图、折线图等可以一次教，并教孩子如何用EXCEL制作。计算机是工具，让孩子从小就学习运用它，而不是将计算机当成游戏机。 关键是让孩子理解统计的意义：统计是将死数据变成活数据的途径，让数据说话的方式。 3、分数、最小公倍数、最大公约数是小学的难点，也是重点。以后的因式分解、集合、加减转化为乘除，这都是基础。 4、图形变换、面积、体积可以对比学习、集中学习。 5、方程、代数直到五年级才开始接触，感觉有点晚。在小学四年级的时候有不少题目，如果用方程会很简单，可是孩子没有学，变得很难做。 我常和一年级的女儿玩一种扑克牌游戏，我就尝试用大小王代替任何数，渐渐让她领悟"王”可以代替任何数，就像我们代数和方程中的"X"。而她已经娴熟运用了。 6、做好应用题的关键是将文字信息用数学语言表达出来：画图、列式子、列方程 7、个人觉得小数数学课本的亮点是"“数学广角”，它让数学与生活紧密相连，让数学变得亲切可人。 经过上述剖析，我想到一些很有趣的游戏。通过轻松快乐的方式，就可以让孩子在比较短的时间内轻松玩转小学数学。当学校课堂学习时，孩子会感到轻松很多。
最近，开始在五年级布置思维导图作业，对此作了一些简单的记录。 一、引入思维导图的流程 以小组为单位，在课堂上从第一单元开始，要求小组成员都参与讨论、发表意见，通过头脑风暴的形式挖掘每个单元的知识点，并借助课本、练习等资料尝试画出一个单元的思维导图，在此让学生找出“知识点”之间的关系。学生已有语文思维导图的基础，画图上手比较快。 每个单元用10分钟讨论，10分钟汇报。汇报效果如下： 1.大部分小组能够在规定时间内把一个单元总结出基本的知识点，但仍存在个别1-2个小组总结得不全面； 2.有些思维比较发散的小组可以找出课本以外的知识点； 3.学生会借助例题来解释相关的知识点； 4.通过小组讨论的形式，可以帮助后进生梳理知识。 1-3单元在课堂上整理复习一遍后，我布置了第三单元（分数除法）的手抄报思维导图作业。 二、学生作品展示
三、存在的问题 1.目前思维导图只能用在课后总结知识，无法做课前预习； 2.一个单元画一个思维导图，仍没有普及到每一课； 3.如果需要将思维导图普及到每一课，单是课本上的知识点并不多，有时可能只是1句话，就需要学生挖掘课本隐藏的知识点，这对中后进生而言有点难度； 4.学生思维如果不够发散，容易被参考资料的内容局限，即使课堂上通过引导说出的知识细节，学生回家画图时也很少想到（如：倒数，就很难想到带分数、小数的倒数求法）； 5.学生课后画的思维导图大多数是查看参考资料，只写出概括性语句，没有写出具体内容如：
四、我的一点小看法 1.因为语文的思维导图多以文字形式表达，我认为数学中可以让学生尝试用更多数学符号来表达，甚至可以用符号加文字，，通过数学语言、符号再加上“图形、线段”将知识点链接起来， 2.可以更直观地梳理问题，而不是一味地抄写定义、概念； 3.可以让学生通过参考做过的练习，在习题中总结有关的重点，深入挖掘知识点的内涵； 引导学生正确使用课外参考资料； 4.思维导图中，可以规定一个固定板块【注意的问题】，让学生总结学习过程中的不足或者需要注意的地方.
四年级上册数学单元思维 导图 This manuscript was revised on November 28, 2020
四年级上册数学单元整理思维导图通过思维导图，我们可以更好的学习数学。今天为大家带来了四年级上册数学单元整理思维导图，一起来看看吧! 四年级上册数学单元整理思维导图欣赏四年级上册数学单元知识：大数的认识1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。 特别注意：计数单位与数位的区别。 2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。 4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 6、亿以上数的读法： ①先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。 ②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。 7、亿以上数的写法： ①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 ②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 8、比较数的大小： ①位数不同的两个数，位数多的数比较大。 ②位数相同的两个数，从最高位开始比较。 9、求近似数： 省略万位后面的尾数，要看千位上的数;省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。 这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于 5 。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。 10、表示物体个数：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10， ……. 都是自然数。一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。所有的自然数都是整数。 11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
四年级下册数学思维导图 四年级下册数学思维导图 很多学生在微信上问过我,我的思维导图课程究竟是什么,怎么操作。也有一些小学家长问过我,现在的小学生是不是也不可以用思维导图来学习？这是肯定的,而且就我个人来看,思维导图的学习方式是更加适用于小学生的,尤其是小学三到六年级的。为什么这么说呢？ 我们都知道小学三年级等于是小学阶段的一个分水岭,知识难度增加,学生在这个时候常常会因为在学习上受挫而生挫败感,从而对学习失去信心和兴趣,以至于学习成绩下降。而这种情况在数学的学习上表现尤为明显。 一些家长在没有了解思维导图的时候,以为它只适用于文字学科,其实不然,数学也是非常需要的,因为绘图过程中,会让孩子自己去发现一些有趣的东西,提高他们的学习兴趣,最重要的是,还能增加记忆,提高学习效率。今天,我分享几张我的思维图出来,相信会对你有所帮助: 四年级快学阶段是在三年级善学阶段的基础上,让孩子稳步掌握右脑学习方法、思维导图法、单词图像记忆法、快速阅读法等一系列方法,并与课本结合训练的同时,更加注重孩子学习的高效、学习习惯的培养、意志力的锻炼,让孩子更加主动的去学习从而快速提升学习能力、思维能力、阅读力。 小学四年级学生是小学阶段的转折点,是大脑发育正好处于内部结构和功能完善的关键期,也是形象思维不逻辑思维的转折期,这个时期是培养孩子思维导图能力,情绪自我管理能力、意志能力和学习习惯的最佳时期。孩子开始从被动的学习主体,向主动的学习主体改变,孩子自身心里和能力的发展都会表现出比较明显的学习分
化现象,这时的学习成绩开始出现分层现象,若我们不即使采取措施,后果将不堪设想,学习上有大量的记忆内容,这时有一些孩子甚至开始出现学习偏科的端倪。正确的学习方法将会起到事半功倍的作用,为孩子一生的成功打下坚实的基础。
一、计算： 1.直接写出得数：（1×10=10分） 312－279= 5×2.4 = 3.57+4.3= 0.52= 40×40%= 6÷ = 20- - = 78 ×17 = - = × ÷ × = 2. 计算下列各题，能简算的要简算。（3×6=18分） 12+7.5×36÷7.2 [ ÷÷ + × 2.5×32×12.5 4.83-1.56+0.17-2.44 24×（ + - ） 3.求未知数X。（3×3=9分） 6.2 X－X=41.6 12－1.8x = 7.2 X∶8＝ 二、填空（1×20=20分） 1．我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，写作平方米，改写成用“万”作单位的数是平方米，省略“亿”后面的尾数写作平方米。 2. 全国大约有13亿人，如果每人每天节约1分钱，那么全国每天可以节约元，如果建一所希望小学需要50万元，那么全国每天节约的钱能建所希望小学。 3. 填上合适的数或单位： 小明体重约35 ；足球场的面积约0.8 ； 马拉松比赛的全程是42.195千米，合千米米，一名运动员用了２小时45分跑 完全程，合小时。 4. 24的约数有，选择其中四个数组成一个比例为。 5. 用棱长1厘米的小正方体木块拼成一个稍大的正方体，这个正方体的体积最小是，表面积是。 6. 5吨花生可以榨2000千克的油，则这种花生的出油率是；如果要榨5吨花生油，则需要这种花生吨。 7. △○○□△○○□△○○□△……左起第20个是形，前62个图形中共有△个。 8.用20个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形周长最长为厘米，周长最短为 厘米。 三、判断题（1×6=6分） 1. 圆的面积与它的半径成比例正比例。（）
五年级上册数学思维导图
《浪淘沙·其一》赏析
唐代：刘禹锡 九曲黄河万里沙，浪淘风簸自天涯。 如今直上银河去，同到牵牛织女家。 译文 万里黄河弯弯曲曲挟带着泥沙，波涛滚滚如巨风掀簸来自天涯。 如今好像要直飞上高空的银河，请你带上我一起去寻访牛郎织女的家。 注释 浪淘沙：唐教坊曲名。创自唐代：刘禹锡，其形式为七言绝句。后又用为词牌名。 九曲：自古相传黄河有九道弯。形容弯弯曲曲的地方很多。 万里沙：黄河在流经各地时挟带大量泥沙。 浪淘风簸：黄河卷着泥沙，风浪滚动的样子。 浪淘：波浪淘洗。 簸：掀翻，上下簸动。 自天涯：来自天边。 牵牛织女：银河系的两个星座名。自古相传，织女为天上仙女，下凡到人间，和牛郎结为夫妇。后西王母召回织女，牛郎追上天，西王母罚他们隔河相望，只准每年七月七日的夜晚相会一次。 牵牛：即传说中的牛郎。 创作背景 永贞元年，刘禹锡被贬连州刺史，行至江陵，再贬朗州司马。一度奉诏后还京后，他又因《游玄都观》触怒当朝权贵而被贬连州刺史，后历任和州刺史。他没有沉沦，而是以积极乐观的态度面对世事的变迁。这首诗正是表达了他的这种情感，具体创作时间不详。 赏析 这首绝句模仿淘金者的口吻，表明他们对淘金生涯的厌恶和对美好生活的向往。同是在河边生活，牛郎织女生活的天河恬静而优美，黄河边的淘金者却整天在风浪泥沙中讨生活。直上银河，同访牛郎织女，寄托了他们心底对宁静的田园牧歌生活的憧憬。这种浪漫的理想，以豪迈的口语倾吐出来，有一种朴素无华的美。 “九曲黄河万里沙，浪淘风簸自天涯”见唐·刘禹锡《浪淘沙》。淘：用水冲洗。簸：摇动。自：来自。这两句大意是：九曲黄河之中有无数的砂砾，它们随同黄河流