人教版数学三年级下册-打印版
《小数的初步认识》重难点突破
在具体境中初步理解小数的含义，能够读、写不超过两位的小数，学会比较一位小数的大小，利用一位小数的加减法解决简单的实际问题
突破建议：
1．调动学生的生活经历和已有知识，促进知识经验的迁移。
小学生的很多生活经验，以及他们前面所学的整数及其加减法的有关知识，都能在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。教师应充分利用这些有利条件，激活学生的相关生活经验和相关知识基础，促进学习的正迁移，帮助学生在具体情境中充分感知小数的含义，理解一位小数加减法的算理和注意事项，使学生在学会的同时，形成会学的能力。
2．把握好小数初步认识的学习要求。
作为小数的初步认识，其教学要求应当注意把握三点：一是本单元不要求离开现实背景和具体的量，抽象地讨论小数；二是小数的认、读、写，限于小数部分不超过两位的小数；三是简单的小数加、减法，原则上限于一位小数，并且结合具体的量进行计算。
3．引导学生自主探究，提倡计算方法多样化。
简单的小数加减法是一个比较简单的内容，适合学生自行探究，教师对学生的学习潜能要有充分的估计。教学时，应尽可能地放手让学生提出问题，尝试计算，验证答案，并引导他们自己总结计算要点，从而逐步培养和提高学生的数学学习能力。
4．学习前摸清学生根据生活经验对小数的了解程度，把握好知识的起点。
5．收集小数的相关知识，进行数学文化的渗透。
教学中如何突破重点解决难点 每节课我们都要围绕一个知识点进行教学，并进行有效的挖掘与延伸，针对学生的实际情况，对知识中难以理解接受的知识进行有效的突破。衡量数学教学是否有效的基本标准之一，就是看教师在教学中能否突出重点，根据学生实际，突破难点。本文提出了确定教学重点和难点应注意的几个要点，并尝试找出突出重点、突破难点的实践策略。我以苏教版小学数学教材中“解决问题的策略”为例，就教学中如何突出重点、突破难点谈一些体悟 一、确定教学重点和难点应注意的几个要点 1．根据教材的知识结构，从知识点中梳理出重点 理解知识点，首先是要理解这部分内容整体的知识结构和内容间的逻辑关系，再把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解。其次是理解整个单元的知识点，特别是要详细地知道每节课的知识点，在教学中做到不遗漏、不添加。如果知识点是某单元或某内容的核心，是后继学习的基石或有广泛应用等，那么它就是教学重点。教学重点一般由教材决定，对每个学生是一致的。一节课的知识点可能有多个，但重点一般只有一两个。以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，本课的知识点有：(1)掌握解决问题的一般步骤，能按步骤解决问题；(2)会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系；(3)学会检验，掌握检验的方法；(4)明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量；(5)理解用“替换”策略解决倍数关系和相差关系问题的同和异；(6)感受“替换”策略解决特定问题
的价值。梳理这些知识点后，本课的教学重点有两个：一是让学生学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，二是让学生明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量。 2．根据学生的认知水平，从重点中确定好难点。 数学教学重点和难点与学生的认知结构有关，是由于学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的。把新知识纳入原有的数学认知结构，从而扩大原有数学认知结构的过程是同化。当新知识不能同化于原有的数学认知结构，要改造数学认知结构，使新知识能适应这种结构的过程是顺应。从学生的认知水平来分析，通过同化掌握的知识点是教学重点，通过顺应掌握的知识点既是教学重点，又是教学难点。当然，在实际教学中，由于学生个体认知水平的差异，同化的知识对有的学生而言，也是学习难点，顺应的知识对有的学生而言，不一定是学习难点。总之，要根据学生实际，在把握重点的基础上，确定好难点。仍以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，“替换”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，从学生的认知结构上看，掌握这一解题策略的过程是顺应的过程。因此，这节课的教学重点就是教学难点，即会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系。除此以外，这节课的另一个教学难点是在用“替换”的策略解决相差关系的问题时，要找准总数与份数的对应数量，理解总数的变化。 3．把握教材与学生的实际，区分教学重点和难点。 分析教材，我们认为教学重点指的是“在整个知识体系中处于重要地位或发挥突出作用的内容”。因此，教学重点是基于数学知识的
人教版第二章《整式的加减》 单元教学设计 以PowerPoint软件为制作平台，运用多媒体手段，以问题为主线，活动为载体，依据课标要求，从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动进行学习。力求体现“设计问题化，问题活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。 二、知识背景分析： 整式的加减这一章内容，隶属《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域。是在学生学习了有理数的基础上，结合初一学生已有的生活经验，引入了用字母表示有理数，实现了从具体的数到比较抽象的整式的过渡。使学生的思维品质提升到了一个较高的层面，实现了学生思维活动的一个质的飞跃。然后再引出单项式、多项式和整式及相关概念，在此基础上通过以“所含字母及相同字母指数”是否相同为标准建构同类项的概念，类比小学已有的“同单位量相加减单位不变”和前一章学习“相反数的概念”知识经验探究合并同类项、、去括号法则等。最后将这些知识应用于本章的重点——整式的加减，知识体系井然有序、层层深入、结构分明、重点突出。新教材把整式的乘除运算，后移到八年纪的上册的第15章中去阐述，这样处理比较符合初一学生的年龄特征和心理特点，达到了有效地降低教学难度这一目的，这样既有利于学生接受和掌握知识，又不失整个知识结构体系的完整性。本章是代数运算的基础，是进一步学习代数运算和研究方程、不等式的重要工具。此外，加减运算中所蕴含的化归思想，也是后继代数学习的重要思想。因此，本章无论是知识传承，还是数学思想方法的渗透、对学生数学素养的培养，都有着重要作用。 三、学情背景分析： 教学对象是七年级学生，在学习本章知识前，学生在小学已经学习了加法交换律、结合律，乘法分配律，简单的方程思想，巧用类比方法，全程经历有理数概念及运算的学习运用，这是顺利进行本章学习的重要资源，在建构本章知识体系时较为容易，但对于七年级的学生来说，容易受经验影响，理性思维尚处于发展阶段。因此，在概念建构上容易以偏概全，对诸如“单独一个数或表示数的字母是单项式、单项式系数和次数的区别、多项式的项数次数及按序排列、去添带有负号的括号”等容易含混出错，因此，依据《课标》要求、学生实际和教材特点，本章的教学目标、重难点与关键如下： （一）本章学习目标： １．知识与技能 （1）了解单项式、多项式整式等概念，弄清它们之间的联系和区别． （2）掌握单项式系数、次数和多项式的次数、项与项数的概念，?明确它们之间的关系．（3）理解同类项的概念，能熟练地合并同类项． （4）掌握去括号法则，能准确地去括号． （5）熟练地进行整式的加减运算． ２．过程与方法 通过丰富的实例、经历观察、分析、交流、概括出单项式、多项式、整式等有关概念；经历类比有理数的运算律，探索整式的加减运算法则．发展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力． ３．情感态度与价值观 培养学生主动探究，合作交流的意识．通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断地运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般，由一般到特殊的
王宁125834 4．简述如何突出教学重点和突破教学难点。 一．突出教学重点 突出教学重点就是在教学中抓住主要问题，讲清基础知识，发展学生能。突出重点的行之有效的常用方法有如下几种： 1．时间安排充分 将最佳时间用于重点内容的教学。在突出重点上要舍得花时间．花精力。备课室要合理安排重点和非重点内容的教学时间．做到主次分明；上课时要把握好教学的节奏，奖最佳教学时间用于重点内容的教学上。 2．透彻讲解重点内容 设计教学过程时，应围绕重点来进行，设置问题．指导阅读．分析讲解．启发探究，都应着眼于让学生理解．掌握重点，要防止直接问题干扰学生对重点内容的学习。备课室要备好教学方法，特别要重视启发式教学方法的应用，紧紧围绕教学重点来设计教学过程，问题设置．实验掩饰．阅读指导．分析讲解．启发探究等，都要着眼与学生对教学重点的理解和掌握上。 3．加强口头强调 用准确的语言和加重的语气向学生明确指出教学的重点。可以在课堂的复习环节，再次口头强调旧课的重点；在新课导入环节，指出本节课的教学内容和目标的同时，强调新课的重点。这样，学生在听课时心中有数，搞学习效率。 4．注重板书提示 采用板书图文这种直观的方法去突出重点，可以对重点内容板书必要的插图，可以详细板书的重点内容，可以用彩色粉笔板书对教学重点内容的讲授提纲和要点，或者在其下画下划线。通过板书提示使学生对教学重点留下深刻的视觉印象。学生通过记录板书内容，将教学重点记录下来，反复复习和领会，从而不断加深对教学重点的理解和掌握。 5．强化实践应用 针对教学重点进行归纳．小结．课堂训练，安排复习思考题．练习题，上习题课．实验课和实习课，及时了解和实现学生对重点内容的掌握和运用。不大能引起学生对教学重点的高度重视，而且检验突出重点是否成功和有效。 二．突破教学难点 一般情况下，是大多数学生感到困难的内容，教师要想出各种有效办法加以突破，否则不但这部分内容学生听不懂学不会，还会为理解以后的新知识和掌握新技能造成新困难。要针对教学难点产生的原因，采取不同的方法加以突破。 1．学生基础薄弱，可以温故知新化难 对于由于旧知识和技能掌握不牢固，是学生难以接受新知识和技能而产生的教学难点，可以采用温故知新的方法来加以突破。它要求教师根据新旧知识内在的联系，有针对性的引导学生进一步复习巩固旧的知识和技能，已达到温故知新的新的目的。这里所说的温故知新，即是针对本门学科，于是针对相关学科而言。 2．教学内容生疏难懂，可以分解难点化难 将一块大型难点分解为若干个难点（其中也可能分解出非难点），减小突破大型难点的难度；然后采用适当的方法逐个突破这些小难点，一般都能获得良好的效果。 3．教学内容抽象，可以直观教学化难 由于知识抽象和实验操作复杂而产生的教学难点，可以采用加强直观教学．补充感性知识和经验来加以突破。直观教学手段，除生动形象的语言外，主要是具体的实物．教具．模型．图片．图标．音像教材．模拟等。 教具演化难。模拟表演难。讨论交流难。图片动画难。
浅谈如何有效突破语文教学中的重难点向四十分钟要质量，这句话体现出了人们对课堂教学效率的高度重视，的确，就学校而言，课堂是教学的主阵地，提高课堂教学效率是关键。一个教师的教学效果的好坏很大程度上取决于课堂教学效率的高低。而课堂教学要完成认知目标，就需要解决好突出重点和突破难点这两个常规问题。所以我们必须优化教学过程，提高教学效率。已下是本人在阅读教学中有效突破重难点的一点体会： 样教学设计的有效性，主要是使学生有了读书、思维的自由和空间，便于长文短教，中心突出，避免平推式和繁琐的分析，更避免牵着学生，使之完全没有了学习的自主性。在学生初读课文，了解大意以后，引导学生直奔重点，明确主旨，牵一发而动全身。由整体感知出发，再联系上下文读书。培养学生养成读书时善于抓住重点词句的良好习惯，掌握阅读方法。如《匆匆》一文的教学，在学生从整体上了解了课文内容，并质疑问难以后，我引导学生抓住文章的重点句子：我不禁头涔涔而泪潸潸了。至于为了时间的流逝而满脸是汗，满眼是泪么？由这一个句子出发，辐射全文，联系上下文去读书，去品味，正所谓一句引动全文。所以，我们可以得出这样的结论：抓住重点，辐射全文，整体升华是变填鸭式，灌输式，注入式为启发式，探究式，发现式的有效的教学设计。 二．多媒体教学有利于语文课堂教学中重难点的解决随着信息时代的到来，语文教学需要更有效的教学方法和更丰富的教学内容，
或者说需要更丰富的学习资源。在传统的的教学中，教师往往通过口授来反复说明阐述文章的重难点，但常常起到事倍功半的效果。而多媒体课件比语言更有说明力和真切感，它能化静为动，化大为小，化难为易，化抽象为直观，将事物很形象的表现出来。因此，运用恰当就可以轻而易举地突破教学的重难点，优化教学过程，使课堂气氛轻松愉快、生动活泼，从而提高教学效果。例如在《火烧云》一课的教学中，如何让学生体会火烧云颜色、形状变化的快、奇，感受大自然之美是本课的重难点。但是，学生在生活中并不能仔细地观察，所以无从领略到火烧云的神奇的美。那么，如何突破这一重难点呢？我事先请美术老师画出各种颜色的火烧云，然后用电脑把二者合而为一，并制成动画效果，让学生在多次朗读的基础上通过电脑屏幕观看火烧云的颜色变化：由红通通到金灿灿，到半紫半黄，再到半灰半百合色而其形状也在悄悄变化着：开始像马，接着变成了狗，狗又变成了狮子这样，把呆板的课文内容变成了颜色绚丽、充满童趣的动画效果，使学生在朗读欣赏之余体会了火烧云变化之快之美之神奇，感受到大自然的美丽。又如在《圆明园的毁灭》这篇课文中，对于课文所描绘的圆明园这一园林瑰宝、建筑精华，学生较难体会，对于英、法联军毁灭圆明园的罪行，也难以理解和想像。如何解决这二方面的问题呢？教学时，我借助图片、录音、影视等合而为一的多媒体课件，让学生张开想像的翅膀，强化了学生对圆明园毁灭前所产生的一美一惨、一爱一恨这两种截然不同的感情，从而突破了本课的难点。首先，借图画想像。我先出示画好的由星星、月亮组成的彩色简笔画图片，
整式的加减教案 【篇一：2.2 整式的加减教学设计教案】 教学准备 1.教学目标 1.知识目标: （1）理解同类项的概念。 （2）掌握合并同类项法则，能正确合并同类项。 （3）学会利用合并同类项法则来化简整式。 2.能力目标： （1）通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。 （2）通过具体情境让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。 （3）通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。 3.情感目标： （1）在整式的加减运算中体会数学的简洁美。 （2）在探索规律的过程中，激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受到成功的喜悦，增强学数学的信心。 2.教学重点/难点 教学重点、难点： 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项；准确合并同类项。 教学方法：我在教学中利用引导发现法、讨论法，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在演示、操作、观察、练习等活动中，验证结论；运用多媒体来激发学生的求知欲，激活学生思维，从而突破教学重点和难点，提高课堂教学效益，培养学生探索能力和创新意识。 3.教学用具 4.标签 教学过程 （一）创设情景，导入新课 问题一：暑假里，小明到妈妈的水果店帮忙，妈妈叫他将下面的水果归类上柜。你认为小明该如何做？
（答：我们可以按水果的种类将这些水果分为五类：两个苹果、两个草莓、两串葡萄、三个橙子、三串香蕉。） 问题二：如果将这些水果换成我们前面学过的单项式，你将如何分类？ 这节课我们就来共同研究：整式的加减——合并同类项 （二）探究新知 1 在学生交流汇报后，分析分类后的每一组单项式有什么共同特征。学生可能在语言表达上有困难，教师适时的点拨，帮助学生表达以总结每一组单项式的共同点。随即引出同类项的概念。 1.所含字母相同。 2.相同的字母的指数也相同。 几个常数项也是同类项。 为方便学生记忆，我将同类项的概念概括为“两相同”。 设计说明：得出了同类项的概念后，我设计了两个同类项的练习，巩固同类项的概念，培养学生的发散思维能力。 2．你能写出两个项是同类项的例子吗？ 探究新知 2 我们认识了同类项，那么如何合并同类项呢？ 合并同类项的法则： 系数——相加 字母——字母和字母指数不变 我们可以将合并同类项的法则概括成：一变两不变，即一变，指系数变； 两不变：指字母和字母指数不变。 （三）巩固新知 1.填空 设计说明：通过具体练习，帮助学生进一步巩固同类项的概念，熟悉合并同类项的法则，例 4 先让学生直接代入求值，然后采用先化简后代入的方法。在比较两种方法的过程中，体会合并同类项对运算的简化作用； (四)典型例题 1.合并下列各式的同类项: 课堂小结 在学生谈收获的基础上，我出示如下课堂小结以帮助学生梳理、巩固知识。
在课堂教学中突破重难 点的有效策略 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
在课堂教学中突破重难点的有效策略教学中的重点与难点，一般来说是依据教学中的某个知识点或者教学环节比较抽象，不易理解，使知识面广而深的问题；有的则是知识内容相近、相似而容易引起学生学习过程中容易混淆的问题，或者是由于学生年龄、生活阅历、思维能力与模式、知识水平等内外因素的局限，以及客观事物的发展尚不充分而导致使所学内容难以理解的问题。 在这里，我以郭文姬老师讲授七年级语文上册中的散文《济南的冬天》一文的教学为例，就这篇文章的重难点的突破策略，谈谈我认识到的几点看法： 一、一课一难点，重难点能否突破，即在于重难点的确立 一堂课重难点明确了，突破也就有了方向，方法也就会应运而生，围绕重难点在教学环节中设计好突破的策略，才会让学生学得懂，弄得明白。 本节课中引导学生把握阅读写景抒情散文的方法,特别是比喻、拟人手法的运用，体会作者表达的思想感情是重难点。这个难点确立好了，那么在教学时方向就很明确。 二、注意教学中重点、难点的充分性与延展性 充分性是对教学中的重点内容作必要的充分适度的展开与延伸，但绝不仅仅是对教材内容的简单的同义反复，教学中既要教师发挥其主导作用，又要学生发挥主动性，并把两者结合起来。教师发挥主导作用，是指教学的方向、内容、方法和组织都要由教师来设计和决定；教师不仅要指导学生自学，而且在大多数情况下要向学生直接传授知识，施行言传身教；学生主动积极性的发挥也要依靠教师引导，教师要对教学的效果和质量做出全面的调控。学生作为认识和发展的主体，要主动积极地参与到教学中来，而不是消极被动地学习；对所学的知识要真正理解和善于运用，而不是生吞活剥、呆读死记。没有教师的主导作用或没有学生的主动性，教学就不会有良好的效果。 本节课郭老师让学生默读课文，圈点自己喜欢的写景词语或者句子，并作批注。然后，四人小组交流，分享自己的发现。接下来，由各小组中心发言人向全体学生展示自己小组的交流成果。教师反馈，及时点拨引导。课堂取得了良好的效果，重难点就在这个过程中一点一点地被分解并消化了。 三、课堂深刻性：即一课一得 课堂深刻性是教师和学生共同作用的结果。教师精心备课，用心上课，扮演好课堂的主导角色，学生学习积极主动，自主、合作、探究，主体作用得到充分的发挥，这样的课堂岂能不深刻？ 然而，语文课堂是否深刻，不能简单的以完成了多少教学任务，解决了多少问题或是学生的活跃度、参与面来衡量。语文的人文性决定了它不像非文字学科那样，用单位时间内知识点掌握的多和少来判断教学效果。语文偏于感性，更注重读和悟。可以说，语文课堂深刻性就是能调动学生感性思维的课堂，就是能激起学生情感共鸣的课堂。 因此，语文课堂应给学生更多的思考和感悟空间！教师应多方式、多途径，创设多种情境来激发学生的情感。在课堂教学中，我认为重要的一点就是
教学中如何突破重难点 我们都知道，评价一节课优劣的一个重要指标，就在于看本节课的重难点是否被突破。如何把握重点、突破课堂教学中的难点，是教学活动中永恒的主体，教师只有把握重点、突破教学上的难点，才会扫除学生学习上的障碍，解除学生心理上的困惑，增强学生学好数学的坚定信念，从而达到提高教学质量的目的。那么，如何能把握教材中的重难点，又怎样才能在教学中突破重难点呢？ 一．课前研讨，分析教材，初步确定重难点。 教师在教学中能抓住重点并突破的解决好重点，是教好课的基本条件。教材的重点，是指教材中最基本、最主要的内容，它在整个教材中有重要的地位和作用，在大量知识的相互关系中它是主要矛盾，处于主导地位，起着主要的支配作用。确定教材重点，首先要认真研究教材，掌握教材具有关键性的知识内容，然后再考虑学生的实际情况。 课堂教学中突出重点有那些方法？ 1、明确重点问题，引起学生重视。 2、讲解重点问题，要做好充分准备。 3、巩固重点问题，做必要的练习。 4、处理好重点问题和非重点问题的关系。
教材的难点是学生不易理解的知识或不易掌握的技能技巧。教师所教的内容，有难有易，如果教师不把难点加以解决，不但影响当前学生的学习，还会为理解以后的新知识和掌握新技能造成困难。根据各种难点的具体特点，有以下解决方法： 1、缺乏基础知识造成的难点 学生新知识的获得是由浅入深，由近及远，由已知到未知，循序渐进。这就是温故而知新的方法。 2、由于知识抽象造成的难点 解决的办法有：讲解时多联系学生所熟悉的实际，用生活中的具体实例讲解抽象的东西。 3、对新知识过于生疏造成的难点 对于一些新知识，运用原有的思维很难理解，需要在认识上有个新飞跃，这就要求教师采取演示、实验的方法帮助学生理解。 4、其他情况造成的难点 有的问题涉及面广，需要同时综合的运用多种理论知识去分析解决。对这类问题，切勿急躁，要仔细分析问题的复杂因素，逐个解决，然后综合的运用所掌握的现有知识，灵活的解决新课题。 综上所述，对待各类问题，要具体分析，区别对待，切不可千篇一律的用一种方法解决。
初一数学整式的加减能力提升专题突破练习题5（探索规律附答案） 1．如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题． （1）在第n个图中，第一横行共_____________块瓷砖，第一竖列共有____________块瓷砖；（均用含n的代数式表示） （2）在第n个图中，铺设地面所用黑瓷砖的总块数为______________； （3）某商店黑瓷砖原价每块4元，则铺设第n个图的矩形地面，共需花多少元购买黑瓷砖？现在该商店举行“双11”促销活动，活动一：凡参加买黑瓷砖活动者赠送2块黑瓷砖；活动二：不赠送瓷砖，每块黑瓷砖打9折．现在小明需要购买黑瓷砖，铺设n=6时矩形地面，小明参加哪个活动合算？ 2．观察下面三行数： ﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；① 0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；② ﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…．③ （1）第①行的第7个数是． （2）如果第①行的数字为a，那么第②行的数字可表示为． （3）第③行的第n个数是． （4）第②行的第8个数与第③行的第8个数的和为．
3．图中的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成的. （1）观察图形，填写下表： 图形 ① ② ③ 正方形的个数 图形的周长 （2）推测第n 个图形中正方形的个数为______（用含n 的代数式表示）. （3）在这些图形中，任意一个图形周长y 与它所含正方形个数x 之间的函数关系式为______. 4．观察下列等式： 第1个等式：a 1＝114?＝13×（11﹣14 ）； 第2个等式：a 2＝1 47?＝13×（14﹣17 ）； 第3个等式：a 3＝1710?＝13×（11 710 -）； 第4个等式：a 4＝1 1013?＝13×（111013 -）； … 请解答下列问题： （1）按以上规律列出第5个等式：a 5＝ ＝ ；第n （n 为正整数）个等式：a n ＝ ＝ ； （2）求a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100的值； （3）数学符号1 n x =∑ f （x ）＝f （1）+f （2）+f （3）+…+f （n ），试求 10 x=13 (3) x x +∑ 的值．
语文教学中教学重难点的突破方法 课堂是教师教学的主阵地，要想提高课堂教学质量，优化教学过程，就要想办法突出重点和突破难点。 教学中的重点与难点，一般是因为教学中的某个知识点比较抽象，不易理解，使知识面广而深的问题；有的则是知识内容相近、相似而容易引起学生学习过程中出现混淆的问题；或者是由于学生年龄、生活阅历、思维能力与模式、知识水平等内外因素的局限，以及客观事物的发展尚不充分而导致使所学内容难以理解的问题。在这里，我以四年级语文上册中的一篇精读课文《倔强的小红军》一文的教学为例，将我认识到的关于突破语文教学中重难点的策略在这里浅谈几点：一、直奔重点，辐射全文，整体升华。 直奔重点，辐射全文这样教学设计的有效性，主要是使学生有了读书、思维的自由和空间，便于长文短教，中心突出。在学生初读课文，了解大意以后，就要引导学生直奔重点，明确主旨，牵一发而动全身，由整体感知出发，再联系上下文读书。培养学生养成读书时善于抓住重点词句的良好习惯，掌握阅读方法。 《倔强的小红军》这篇课文记叙了陈赓同志回忆的一件往事：在二万五千里长征过草地时，一位掉队的小红军倔强地拒绝陈赓同志的帮助，最后牺牲的故事。本课的教学重难点是：通过理解小红军和陈赓的动作、神情、语言的描写，了解小红军和陈赓的品质及其情感。教学时，我在学生从整体上了解了课文内容,并质疑问难以后，引导学生由“从哪里可以看出小红军倔强？小红军为何如此倔强?”这两个问题出发，辐射全文，联系上下文去读书，去品味，成功地变填鸭式、灌输式、注入式为启发式、探究式、发现式的有效的教学设计。 二、合理利用多媒体教学，高效解决重难点 随着信息时代的到来，语文教学需要更更丰富的学习资源。在传统的的教学中，教师往往通过口授来反复说明文章的重难点，但常常事倍功半。而多媒体课件比语言更有说明力和真切感，它能将事物很形象地表现出来。因此，运用恰当就可以轻而易举地突破教学的重难点，优化教学过程，提高教学效果。 《倔强的小红军》这篇课文所讲述的故事发生在红军两万五千里长征时期，距离学生的现实生活比较遥远，学生缺乏直观感受。于是，我通过多媒体出示长征相关的资料，播放红军过草地的视频，让学生通过真切的画面感受长征的艰险
教学中如何突破重点解决难点教学案例 每节课我们都要围绕一个知识点进行教学，并进行有效的挖掘与延伸，针对学生的实际情况，对知识中难以理解接受的知识进行有效的突破。衡量数学教学是否有效的基本标准之一，就是看教师在教学中能否突出重点，根据学生实际，突破难点。本文提出了确定教学重点和难点应注意的几个要点，并尝试找出突出重点、突破难点的实践策略。我以苏教版小学数学教材中“解决问题的策略”为例，就教学中如何突出重点、突破难点谈一些体悟： 一、确定教学重点和难点应注意的几个要点： 1.根据教材的知识结构，从知识点中梳理出重点理解知识点，首先是要理解这部分内容整体的知识结构和内容间的逻辑关系，再把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解。其次是理解整个单元的知识点，特别是要详细地知道每节课的知识点，在教学中做到不遗漏、不添加。如果知识点是某单元或某内容的核心，是后继学习的基石或有广泛应用等，那么它就是教学重点。教学重点一般由教材决定，对每个学生是一致的。一节课的知识点可能有多个，但重点一般只有一两个。以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，本课的知识点有：(1)掌握解决问题的一般步骤，能按步骤解决问题；(2)会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系；(3)学会检验，掌握检验的方法； (4)明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量；(5)理解用“替换”策略解决倍数关系和相差关系问题的同和异；(6)感受“替换”策略解决特定问题的价值。梳理这些知识点
后，本课的教学重点有两个：一是让学生学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，二是让学生明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量。 2．根据学生的认知水平，从重点中确定好难点。 数学教学重点和难点与学生的认知结构有关，是由于学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的。把新知识纳入原有的数学认知结构，从而扩大原有数学认知结构的过程是同化。当新知识不能同化于原有的数学认知结构，要改造数学认知结构，使新知识能适应这种结构的过程是顺应。从学生的认知水平来分析，通过同化掌握的知识点是教学重点，通过顺应掌握的知识点既是教学重点，又是教学难点。当然，在实际教学中，由于学生个体认知水平的差异，同化的知识对有的学生而言，也是学习难点，顺应的知识对有的学生而言，不一定是学习难点。总之，要根据学生实际，在把握重点的基础上，确定好难点。仍以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，“替换”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，从学生的认知结构上看，掌握这一解题策略的过程是顺应的过程。因此，这节课的教学重点就是教学难点，即会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系。除此以外，这节课的另一个教学难点是在用“替换”的策略解决相差关系的问题时，要找准总数与份数的对应数量，理解总数的变化。 3．把握教材与学生的实际，区分教学重点和难点。 分析教材，我们认为教学重点指的是“在整个知识体系中处于重
一、选择题 1、整式---[()]a b c 去括号为（） A. --+a b c B. -+-a b c C. -++a b c D. ---a b c 2、在()()[( )][()]a b c a b c a a -++-=+-的括号内填入的代数式分别（） A. c b c b --， B. b c b c ++， C. b c b c +-， D. c b c b -+， 3、当k 取（）时，多项式83 13322-+--xy y kxy x 中不含xy 项。 A. 0 B. 13 C. 19 D. -19 4、如果多项式（a+1）x 4- x b -3x-5是关于x 的四次三项式，则ab 的值是（ ） A 、4 B 、-4 C 、5 D 、-5 已知a+b=-c ，则代数式（a+b ）（b+c ）（c+a ）+abc 的值为（ ） A 、-1 B 、1 C 、0 D 、2 5、若|a|=2，|b|=3，且a ＞b ，则|a-b|的值是（ ） A 、-5或-1 B 、1或-1 C 、5或3 D 、5或1 6、若|m|=3，|n|=7。且m-n ＞0，则m+n 的值（ ） A 、10 B 、4 C 、-10或-4 D 、4或-4 7、若M=3x 2-5x-2，N=3x 2-4x-2，则M ，N 的大小关系（ ） A 、M ＞N B 、M=N C 、M ＜N D 、以上都有可能 8、设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c ，d 分别是单项式-x y 2的系数和次数，则a ，b ，c ，d 四个数的和是（ ） A 、-1 B 、0 C 、1 D 、3 9、若多项式y 2+（m-3）xy+2x ∣m ∣是三次三项式，则m 的值为（ ） A 、-3 B 、3 C 、3或-3 D 、2 10、如果a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的数，c 与a 2互为相反数，那么(a +b)2009-c 2009=________________ 11、当a ＜3时，|a-3|+a=_______________ 12、有理数a ，b 满足a ＜0＜b ，且|a|＞|b|，则代数式|a+b|+|2a-b|化简后结果为___________- 13、去括号)()(d c b a ----＝__________ )()(d c b a -+--=________________ 14、化简)3()2(232x x x --+＝__________ )9()6(4333x x x -+--＝______ 15、化简=+---)3(4532 2x x x x ________________ 16、当的值为＋时，－ab ab ab b a 87631,9-==_____________ 17、计算m+n-（m-n ）的结果为_________________________ 18、有一道题目是一个多项式减去x 2+14x-6，小强误当成了加法计算，结果得到2x 2-x+3，则原来的多项式是________________________________ ．
如何突破小学英语教学中的重难点 教学重难点是学生在学习过程中，难以理解或难以掌握的知识、技能。在课堂教学中，学生对教学重难点的掌握情况，往往是衡量教学效果的重要依据。作为一位年轻教师，如何突破小学英语教学的重难点,是我很多时间都在思考的一个问题。那么怎样确定教学中的重难点呢、结合自己的课堂教学，阅读资料，我认为应从以下几点入手： 1、关注学生差异，调整教学难点。 学生是具有独立人格和个性差异的个体，其学习方式各不相同，学习进度有快有慢，学习程度有深有浅。相同的知识点在某个班是教学难点，而在另一个班也许就不是难点。因此，要上好英语课，教师就必须了解每个班学生的学习情况，然后根据各班学生的实际水平，适时调整教学难点。 2、分析教学重点，发现教学难点。 在教学过程中，教学难点有时会与教学重点完全一致或包含在教学重点中。有些需要学生重点掌握的知识点，教师认为不难，但学生接受困难较大或与以前所学知识有混淆，那么这些内容也应该确定为教学难点。教师在分析教学重点的时候，应该把教材内容与学生实际的认知水平相联系，以确定该教学重点是否也是教学难点。 3、根据教学经验，确定教学难点。 教师要求成课后反思的习惯，反思自己的教学行为，总结教学的得失与成败。其中很重要的一个方面就是反思教学难点是否把握准确，这样在下一次教学前，教师就可以根据以往的教学经验或教训，确定教学难点，从而调整教学方式和思路，准确地将知识传授给学生在确定了教学重难点之后，教师组织课堂教学一定要注重方法的实用性、巧妙性，良好的方法能使学生尽快有效地理解、掌握所学的知识，让其更好地发挥。以下是我从一些教学资料中获得的几种突出教学重难点的常用方法: 一．比喻说明法 比喻就是通常说的打比方。就是运用人们熟知的、形象的具体的事物来比喻生疏的、抽象的事物。用浅显的道理来比喻深奥的道理，把抽象的道理具体化，枯燥的知识生动化。在教学过程中，有时一个巧妙的比喻，可以很快帮助学生理解一些难懂的概念、规律和方法。所以说比喻是一种艺术，也是一种机智，难怪有人说比喻是语言艺术中的艺术。例如在英语学习中，难点与要点之一是动词的时态与语态。因为中文无时态的概念。尽管教师不厌其烦，以期引起学生的高度重视。但学生往往只是在语言文字层面上记住教师所讲的，但实质上并未真正理解其内涵，其结果还是需要教师一遍遍的“回炉”。因为在学生的眼里，这些概念既看不见，也摸不着，只是海市蜃楼般虚无缥缈的东西，一遇到具体的、实际的问题，就感到无从下手。又如我们换一个角度，借用比喻的修辞手法，抓住难点中的关键，利用形象化的语言载体，借助贴近生活的日常事物，学生在心理上或许更容易接受一些，在讲解时态等概念时笔者做了一些尝试；再如现在进行时态中有两个缺一不可的条件be动词和动词加ing 形式，学生总是不是少be动词，就是动词不记得加ing。笔者巧妙地将这两个条件比喻做我们穿的两只鞋，简称“左鞋”、“右鞋”，而忘加ing，就是鞋底掉了。用如此生动形象、贴近学生生活实际的比喻来纠错，学生学得愉快，记忆深刻，很快地就化解了这一教学难点二．练习法 练习是增强对知识点理解、掌握的一种主要方法，做练习最关键的是讲究选题的针对性，不然，不但不能提高学习效率，而且还影响对知识的理解和深化。选题很重要，我们认为应带着问题去找习题、编习题。只要从每一个练习中得到一点收获，一点启发，对初学的学生来说都是一个促进，一个鼓舞，对培养兴趣，打好基础有很好的作用。有时几个练习能全面
语文教学中如何突破重难点 作为一名教师，在上每一节课之前，我们都要精心地去备课。备课，首先要对文本进行透彻地解读，然后确立教学目标，之后再确定教学重点和教学难点。何谓教学重点？就是学生必须掌握的基本技能。一节课中教学重点与难点确定得准确与否，关系到教学效果的优劣。而能否在课上顺利的突破教学重点难点则是这一节课的成功的重要标志。那么，如何在语文教学中突破重点和难点呢？这就需要我们每一位语文教师在教学实践中不断地学习、总结、摸索。我认为可以从以下几方面入手。 一、深入钻研教材，精讲重点段落。 一定的深度广度，而且在艺术上也有独具匠心的布局谋篇和圆熟高明的语言技巧。教学时，我们要善于捕捉教学重点，并把握其与面的关系。一篇课文，从字、词、句、段到篇章结构、语言技巧，以至思想内容是一个有机的整体，这些环节，相辅相成地构成一篇课文的“面”。如果对这个“面”和教学重点的关系处理不妥，就会“点”、“面”皆失。我们有的老师曾把抓点理解为“攻其一点，不及其余”，从课文中抽出一条“筋”，或割出一块“肉”来讲，结果学生不但对全文基本内容茫然无知，而且对重点的东西也感到抽象、费解。实践使我们体会到：抓重点必须点面结合，以点带面。既要“结合”，就必须吃透点和面的内在联系。虽是“点”，即往往是“牵一发而动全身”的关键所在，要善于运用这一规律去理清全文的来龙去脉。既要“带”，就必须在突出重点的同时，有详有略地把有关联“次点”带出来，既借“次点”辅助重点，又在说明重点之中适当地附带解决一些关系较直接的次点。要抓准重点，除了要舍得“割爱”外，还必须“抓之有据”，抓重点的依据有三：一是依据语文课程标准关于不同年级的教学任务的规定，确立各年级的“主攻方向”；二是根据不同年级各板块教材的特点，确定各单元备课的教学重点；三是老师在备课中要结合本班学生的语文知识基础的实际，最后确立每一课完成教学重点的方法和深度。一句话，就是要做到既有全局考虑的长计划，又要有落实到每一课的具体安排。各课的重点既有相对的独立性，又互相联系循序渐进、由浅入深。教师在备课中必须抓准重点句段，凸现重点句段在文中的重要作用。如长春版小学语文三年级上册《读海》这首现代诗歌，前三个小节在结构上是完全相同的，教学时，教师没有必要面面俱到，细致地分析每一小节，你只要抓住其中一小节重点进行质疑讨论教学，并作强化性点拨，其他的两小节学生完全可以通过自学进行理解。 二、利用信息技术发挥优势，突破重难点 课堂教学要顺利的达成知识目标，就需要解决好“突出重点”和“突破难点”这两个常规问题，在传统的小学语文教学中，解决这两个问题的方法有多种，如，语言叙述、挂图展示、板书合等。然而，当信息技术与之进行了有机的整合，便会使常规的课堂教学如鱼得水，过去老师口诺悬河的解说，手舞足蹈的比划，挂图的机械呈现等手段立刻相形见绌。利用信息技术，可以直观的演示内容，在突出重点、突破难点上有着别的手段无法实现的优势。例如我们在讲解《回声》这篇课文时，教学目标中明确要求学生要通过本节课的学习了解回声形成的原因。但是，对于一个小学二年级的学生来说，这个概念是相当的抽象，无论你用多么细致的语言来描述，学生往往都会一头雾水。如果我们把这个过程用FLASH课件演示出来，你不需要做任何的说明，学生自然会理解。所以，我们要善于使用现代化教育技术手段，一方面可以吸引学生的注意力，另一方面，它大大的节省了教学时间，提高了课堂教学效率。 三、抓住语言的训练点，突破重点、难点 语文教学的最终目的，就在于提高学生的语文素养，增强口语表达能力和书面表达能力，而素养的提高、能力的增强，关键在一个“用”字。在运用中领悟，在运用中发现，在运用中创造，这是学好语文的关键。我们应当充分运用信息技术为学生提供多渠道的训练途径，从学生“学”的实际出发，抓住训练点，让其自由进入运用的广阔天地，找到自身语文能力
在音乐教学中如何突破重难点 一、编写儿歌让他们念：二分音符小猫叫小猫唱歌喵四分音符小鸭叫小鸭唱歌嘎嘎 八分音符小鸡叫小鸡唱歌叽叽叽叽 十六分音符马儿跑马儿唱歌哒哒哒哒哒哒哒哒 这样既可激发兴趣，又能够活跃气氛，不难看出，从学生的拍节奏、模仿动物叫声的动作中，已经把所掌握的音符时值牢牢记住了，同时也增加了对音乐形象的理解。 二、让学生在音乐活动中感受音乐 （1）请一个小朋友打击乐器，从教室走向教室外面，再回到教室，让教室里的同学听声音的变化。 （2）请同学们模仿火车逐步开来和逐步远去的声音，从中体会声音的变化。 （3）请一组同学先唱一句，其他同学一组一组的跟入，一组一组停唱，从中体会声音的变化。 能够想象，学生在这样的活动中，对渐强渐弱的感受远比单一的说教效果好，并在参与音乐活动的过程中，加深了对知识概念的理解。 三、使用形象比喻和有趣味的语言，深入浅出地讲解、传授新知识,在教学中，把附点音符中的附点，比做某某音符带了个“小弟弟”，“小弟弟”乘车要买半票（当然前面的大哥哥音符
要买整票）。把顿号比喻成啄食的鸡嘴，应该唱得短而脆；把重音号比喻成箭头，时间唱足音饱满；把延长号比喻成眼睛上面眉毛，把连音号比喻成相同音上搭座桥。通过上述方法，既交待了这些音乐符号的作用，又引起了学生的注意力，同时加深学生的记忆。 四、教师要善于制作通俗、明了、规范的教具 1、用铅笔、小树枝等制作成各种尺寸长度的小棒，拼成各种不同节奏型或某一旋律所唱的节奏。 2、制作活动音符卡片，用它在黑板上作不同节奏型的组合。 五、唤起学生的情感表现 学唱《中华人民共和国歌》一课，则通过讲述革命先辈的动人事迹，启发学生对前辈的崇敬情感，然后引导他们回顾，想象我国运动健儿在奥运会上取得金牌时，站在领奖台上，望着五星红旗伴随着国歌庄严的旋律冉冉升起的场面，从而领会运动员那热泪盈眶的心情，激起学生自己的情感融入到歌声中，唤起学生的情感表现，能更好地表达歌曲，唱好歌曲。 总来说之，要上好一堂音乐课，只使用几种教学方法是远远不够的，还需要在整个教学手段上、在教学环节的设计和课堂布局上实行精雕细刻。根据教材的重要难点抓住关键，着眼于突破难点，解决难点。只有这样才能取得更好的教学效果，不但让学生初步理解音乐基础知识，培养感受音乐的水平，而且能激发高
期未复习（二）整式的加减 01知识结构图 02重难点突破 重难点1 整式的相关概念 【例1】（通辽中考）下列说法中，正确的是（ ） A.43 x -的系数是43 B.332a π的系数是32 C.23ab 的系数是3a D.225xy 的系数是25 方法指导 确定单项式的系数与次数时，要紧扣概念进行判断，同时要注意“π”是一个数，而不是表示任意数的字母. 变式训练 1.多项式2253a a -+是_________次__________项式. 重难点2 同类项 【例2】（雅安中考）如果单项式212a x y -与313 b x y 是同类项，那么a ，b 的值分别
为（ ） A. 2,2 B. 3,2 C. 2,3 D. 3,2- 方法指导 本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同. 变式训练 2.若关于x ，y 的单项式1232b a mxy x y +--与的和为0，则()m a b -=____________. 重难点3 整式的运算 【例3】（淮安中考）计算：3(2)a a b --=____________. 方法指导 整式的加减的实质是先去括号，再合并同类项. 变式训练 3.一个整式减去22a b -等于22a b +，则这个整式为（ ） 2222A. 2 B. 2 C. 2 D. 2b a b a -- 重难点4 化简求值 【例4】化简求值：22113122323x x y x y ????--+-+ ? ?? ???，其中22,3x y =-=. 【解答】 方法指导 本题考查了整式的化简.整式的加减运算实质是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点. 变式训练 4.先化简，再求值：(222532()5)a ab a ab a ab b ++--+-，其中a ，b 满足 2 1|1|02a b ??++-= ?? ?. 重难点5 整式加减的应用 【例5】某单位准备组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲、乙两家旅行社，
教学中如何突出重点突破难点 在教学过程中，教师应不断地寻找教学范围，寻找切实可行的教学模式进行有效实行教学。以下是我的点滴建议： 一、熟悉教材，优化课堂，突破重难点 教学大纲和教材内容是教师教学的重要根据，熟悉教材、优化课堂。熟悉教材是教师教学的根本，需要教师对教材本身的理解，可说熟悉教材是教学的重要环节。如语文课文的文学理解、数学例题的知识理解，又如对于一篇课文，需要挖掘其语言训练的因素；对于一道例题，可能还蕴含着规律发现的思维训练要素等。根据学科教学的性质与特色，并结合本班学生的情况，挖掘其教学价值。认真备课是上好每一节课的先决条件，备课的质量关系着课的成败。在备课的过程中做到有打算、有目的、有中心，有教材，也要有学生。在备课的过程中应注意灵活多样的情势，把握好课内容，亲密接洽生活实际丰盛教学内容，增强课堂教学和生活的沟通，让学生更好地理解所教的内容，懂得教学内容潜在的意义，从而突出重难点，让课堂教学精力纷呈。 二、课堂中教师的讲解 课堂中教师的讲解非常必要的，教学离不开讲解，讲解法是最根本的教学方法。在新课程实行过程中有些老师总以为讲解就是“旧观念”，甚至惧怕“讲解”，其实这是一种过错的观点和做法。“讲亦有道”，在教学中，“当讲则讲”，新课程改革实行中进一步强调教学的实践性，提出了“精讲教学内容的基础知识，着重培育学生自主能力，体现学生的主体地位”，不当讲时不必讲，讲解必需是适时，讲解时语言必需清晰，紧扣主题，围绕中心，讲求艺术性，有效地突出重难点。 三、创设问题及解决问题 教学的对象指向学生，最终目的是体现在学生身上，假如学生没有获得发展，那么即使教师工作得再累、再多的付出、论文写得再好也是劳而无功，失去意义。所以教师应在课堂中精心创设问题，诱发学生思维的积极性，增进学生思维的持续发展。有效的问题会激起学生的学习兴趣和求知欲，如提出一个问题设置疑问，引起学生的关注，给学生提供一些学习材料和一些解决问题的方法，使学生通过察看、思考，发现问题，从而激起学生发生积极探究的欲望，集中注意力，积极思考，让学生在不知不觉中自主的去追求摸索问题，把学生领进精彩的问题的空间和解决问题的创新思维，从而突破重难点。