激光原理复习题

激光原理复习题

第一章电磁波

1、麦克斯韦方程中

麦克斯韦方程最重要的贡献之一是揭示了电磁场的内在矛盾和运动；不仅电荷和电流可以激发电磁场，而且变化的电场和磁场也可以相互激发。在方程组中是如何表示这一结果？

答：每个方程的意义：

1）第一个方程为法拉第电磁感应定律，揭示了变化的磁场能产生电场。

2）第二个方程则为Maxwell的位移电流假设。这组方程描述了电荷和电流激发电磁场、以及变化的电场与变化的磁场互相激发转化的普遍规律。

第二个方程是全电流安培环路定理，描述了变化的电场激发磁场的规律，表示传导电流和位移电流（即变化的电场）都可以产生磁场。

第二个方程意味着磁场只能是由一对磁偶极子激发，不能存在单独的磁荷（至少目前没有发现单极磁荷）3）第三个方程静电场的高斯定理：描述了电荷可以产生电场的性质。在一般情况下，电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。

4）第四个方程是稳恒磁场的高斯定理，也称为磁通连续原理。

2、产生电磁波的典型实验是哪个？基于的基本原理是什么？

答：赫兹根据电容器经由电火花隙会产生振荡原理设计的电磁波发生器实验。

（赫兹将一感应线圈的两端接于产生器二铜棒上。当感应线圈的电流突然中断时，其感应高电压使电火花隙之间产生火花。瞬间后，电荷便经由电火花隙在锌板间振荡，频率高达数百万周。有麦克斯韦理论，此火花应产生电磁波，于是赫兹设计了一简单的检波器来探测此电磁波。他将一小段导线弯成圆形，线的两端点间留有小电火花隙。因电磁波应在此小线圈上产生感应电压，而使电火花隙产生火花。所以他坐在一暗室内，检波器距振荡器10米远，结果他发现检波器的电火花隙间确有小火花产生。赫兹在暗室远端的墙壁上覆有可反射电波的锌板，入射波与反射波重叠应产生驻波，他也以检波器在距振荡器不同距离处侦测加以证实。赫兹先求出振荡器的频率，又以检波器量得驻波的波长，二者乘积即电磁波的传播速度。正如麦克斯韦预测的一样。电磁波传播的速度等于年，赫兹的实验成功了，而麦克斯韦理论也因此获得了无上的光彩。）

光速。188

2）从麦克斯韦的电磁场理论可以知道：如果在空间某处发生了变化的电场，就会在空间引起变化的磁场，这个变化的电场和磁场又会在较远的空间引起新的变化的电场和磁场，这样形成互相联系的不可分割的统一体，变化的电场和磁场并不局限于空间某个区域，而要由近及远向周围空间传播开去，电磁场这样由近及远的传播，就形成电磁波。

3、光波是高频电磁波部分，它的产生与一般的电磁波不同，它的产生是基于原子辐射方式。那么

由此原理产生的光的特点是什么？

答：各光子的方向、偏振、初相位等状态是无规则的，独立的，粒子体系为非相干光源。（普通光源）

4、激光的产生是基于爱因斯坦关于辐射的一般描述而提出的。请问爱因斯坦提出了几种辐射，其

中那个辐射与激光的产生有关，为什么？

答：三种：自发辐射，受激辐射，受激吸收

受激辐射是产生激光的最重要机理。

（1） 受激辐射只能在频率满足hv=E 2-E 1的光子的激励下发生的；

（2） 不同粒子发射的光子与入射光子的频率、相位、偏振等状态相同；这样，光场中相同光子数目

增加，光强增大，即入射光被放大——光放大过程；

（3） 受激辐射的粒子系统是相干光源。

受激辐射是在外界辐射场的控制下的发光过程，因而各原子的受激辐射的相位不再是无规则分布的，二应有和外界辐射场相同的相位。

5、光与物质相互作用时，会被介质吸收或放大。被吸收时，光强会减弱，放大时说明介质对入射

光有增益。请问增益系数是与原子相关的哪个物理量成正比？这个物理量在激光的产生过程中是必要条件。

答：()2202,??? ???+??=l l

l w w w w w g l l w τ1=? ()l w w gl τ10,∞

6、 在激光的产生过程中，由于光强会被不断的放大，但不会导致产生的激光被无限放大，这是由于光强的的增加，而翻转粒子数会减少。这就是饱和效应。那么在增益系数之中是如何表示的，请说明各个物理量的意义？

答：()021,v v n g σ?=

n ?（粒子数反转）)

(1)(00饱和光强集居数s I n v1I +?= ()()020

221021,~8v v g v v πσA v v =（单位面积）， 7、 激光的产生的一个重要条件是要有光学谐振腔。光学谐振腔的作用主要有哪几个？

答：光学谐振腔（常称谐振腔）是激光器的重要组成部分。

它的主要作用有两个方面（以下两种表述一样）：

①提供轴向光波的光学反馈；②控制振荡模式的特性（激光器所采用的谐振腔都属于开放式谐振腔）。

⑴产生与维持激光振荡； ⑵控制输出光束的质量。

8、光学谐振腔的中会有横模和纵模，通常表示为

mnq TEM 。请问它的角标中m,n,q 表示的意义分别

是什么？ 答：一个激光的模式应该有三个独立的序号，即应采用mnq TEM 来表示谐振腔的模式，其中q 是纵模序数（阶次），在轴对称的情况下，m,n 分别表示沿X 和Y 方向的节线数；在旋转对称的情况下m 表示径向的节线数目，n 表示沿辐角的节线数。

9、激光的特点有哪些？

答：空间相干性和时间相干性强；方向性好；单色性好；亮度高。 第二章 电磁场与物质相互作用

1. 在原子的简谐振子模型中是如何考虑自发原子辐射的，哪个物理量表示的是原子本身特点？

答：用经典力学描述原子内部电子运动，其物理模型就是按简谐震动或阻尼振动规律运动的电偶极子，称为简谐振子。简谐振子模型认为：原子中的电子被与位移成正比的弹性恢复力束缚在某一平衡位置x=0，当电子偏离平衡位置而具有位移时，就受到一个恢复力f=-kx 的作用。电子运动方程为：0=+?

?kx x m

当运动电子具有加速度时，他将发射电磁波能量，将电子运动方程修正为：020=++???x x x ωγ

式中γ称为经典辐射阻尼系数，并且m

c w e 302026πεγ=原子的经典简谐振子模型：()t i t e e x t x 020ωγ-= 简谐振子发出的电磁辐射表示为iwt t e e E E 20γ-=。这就是原子在某一特定谱线（中心频率为w 0）上的

自发辐射的经典描述。0ω代表了原子的本身特性，简谐振子的角频率。

2. 在外场作用下的原子被极化，其中的极化系数的实部和虚部各表示的物理意义是什么？

答：电极化系数的实部和虚部分别是：

()()22010002

412γγγχw w w w e mw ne -+-???? ?

?+=- ()

2

20002

411γγχw w e mw ne -+???? ??-= 3. 激光介质的增益系数和极化系数的实部还是虚部有关？为什么？

答：激光介质的增益系数和极化系数的虚部有关 根据增益系数的定义：)

(1)(z I dz z dI G = 考虑到()()()z c w e

E t z E t z E t z E z I βα2202,,,)(=*=可得βc w G 2= 利用式子2'

'χβ=，可得：χ''=c

w G 4. 谱线的线型因子中分为均匀加宽介质的线型因子和非均匀加宽介质的线型因子。请问为什么原

子辐射会有线型，或辐射宽度？两种不同线型因子的区别是啥？

答案1：由于各种因素的影响，原子能级具有一定的宽度时，自发辐射将不是单色的，而是分布在中心频率h E E /)(12-附近一个很小的频率范围内，即谱线加宽。

均匀加宽：如果引起加宽的物理因素对每个原子都是相等的，则这种加宽称作均匀加宽。对此种加宽，每个府官员自都已整个线型发射，不能把线型函数上的某一特征频率和某些特定原子联系起来，或者说，每一发光原子对光谱线内任一频率都有贡献。自然加宽、碰撞加宽、及晶格振动加宽均属于均匀加宽类型。

非均匀加宽：特点是原子体系中每个原子只对谱线中与他的表现中心频率相应的部分有贡献，因而可以

区分谱线上某一频率范围是有那一部分原子发射的。气体工作物质中的多普勒加宽和固体工作物质中的晶格缺陷加宽均属于非均匀加宽。 答案2：根据Heisenberg 测不准关系π

δδδδ2h t E x p ==若某能级具有无限窄的宽度，则该能级具有无限长寿命。能级有有限自发辐射寿命τ，应有有限宽度δE ，上、下能级宽度分别为lm M l um uM u

E El E E E E -=-=δδ和 自发辐射的中心频率为h E E v l u 000-=上边频为h E E v lm uM -=+，下边频为h

E E v lM um -=-

谱线宽度为()l u E E h v v v δδ+=

-=?-+1由于能级有一定宽度，所以自发辐射并不是单色的。而是分布在中心频率??

? ??

-=h E E v v 1200附近一个很小的频率范围内，称为谱线加宽。 均匀加宽与非均匀加宽的区别：

均匀加宽线型函数为 2202)(2)(??

? ???+-?=H H

H g νννπνν 多普勒加宽的线性函数为：????????--??

? ??==20202)(2102)()(νννπνννKT mc D e KT m c P P g 2

21002)(??? ??==KT m c g D πνννν 0时，当 1.从谱线加宽角度看

均匀加宽：原子之间不可区分，每个原子的自发辐射具有完全相同的线型、线宽和中心频率

非均匀加宽：原子之间可区分，每个原子的表观中心频率不同

2.从单个原子谱线加宽与原子体系谱线加宽之间的关系看

均匀加宽：原子体系的线型和线宽与单个原子的完全相同，每个原子以整个线型发射

非均匀加宽：原子体系的线型和线宽与单个原子的不同

3.从原子对谱线的贡献看

均匀加宽：每个原子对谱线内的任一频率都有贡献，且对于某一频率的贡献是相同的

非均匀加宽：某类原子仅对谱线内某一特定频率有贡献，例如仅对与其表观中心频率相同的频率有贡献

4.从光和物质相互作用的角度看

均匀加宽：入射的某一频率的准单色光场与介质中所有原子发生完全相同的共振相互作用，原子的受激跃迁几率相同

非均匀加宽：入射场仅与介质中表观中心频率与其频率相应的某类原子发生共振相互作用，并引起这类原子的受激跃迁

5. 线型因子中又分为洛伦茨线型和高斯线型，它们分别对应着哪种介质？

答案1：谱线加宽有均匀加宽和非均匀加宽。如果引起谱线加宽的因子对每个原子都有相同的作用，这种加宽就叫做均匀加宽；否则，为非均匀加宽。均匀加宽包含有自然加宽和碰撞加宽，原子的晶格热振动和原子热弛豫过程中产生的无辐射跃迁也会引起谱线的均匀加宽。非均匀加宽对气体而言主要是多普勒加宽，对于固体晶体中晶格的缺陷也能引起非均匀加宽。引起谱线均匀加宽的工作介质称为均匀加宽介质，引起谱线非均匀加宽的工作介质称为非均匀加宽介质。 自然加宽的线型因子为

20222020)(4)21(1也可以表示为)()2(),(ννωωνν

ωω-∏+ΓΓ=-+=N N g g 可见自然加宽（均匀加宽）介质所对应的线型因子为洛伦茨线型；

多普勒加宽的线型因子为

??????--=20022100)(2exp )2(),(νννπνννk mc kT m c g D

可见多普勒加宽（非均匀加宽）介质的线型因子为洛伦茨线型。

答案2：自然加宽谱线具有洛伦兹线型，对应均匀加宽介质； 多普勒加宽谱线具有高斯线型，对应非均匀加宽介质。

6. 非均匀加宽介质对应的辐射线型因子的主要特点是什么？以气体的多普勒加宽为例说明。 答：非均匀加宽介质对应的辐射线型因子的主要特点是不同原子向谱线的不同频率发射，或者说是不同的原子只对谱线内与它的中心频率相应的部分有贡献。因而可以辨别谱线上的某一频率范围是有哪一部分原子发射的。

对于气体多普勒加宽，在不考虑每个发光原子的自然加宽和碰撞加宽时，每个原子的自发辐射频率

‘频率精确地等于原子的中心0νν；由于每个原子对应的中心频率分布为

??????--===20022100'02'02'01'01)(2exp )2(),()

,(),()

,(),(νννπνννννννννννννk mc kT m c g g n n g n n D

其中不同速度的原子发出的频率0νν=是不同的，因而频率处在νννd +→内的自发辐射功率为ννννννννd g n A h d A n I D ),()(

h 022102120）（== 这就是自发辐射谱线的多普勒加宽。根据线型因子的定义，可见多普勒加宽的线型因子函数就是原子按中心频率的分布。

7. 建立四能级系统的速率方程的主要考虑是什么？一共有几个方程？写出其中的光子数变化方

程的表示，并说明各个物理量的意义。

答案1：四能级系统的速率方程主要特点是，激光下能级E 1不再是基态能级，因而在热平衡状态下E1的粒

子数很少，有利于在E1和E2

之间形成集聚数反转状态。

主要考虑的是：

方程总共有：

其中光子数变化方程为：

，

t N 为光子数密度的总和，2n 为能级2的粒子数，12σ为中心频率处的发射截面，21,g g 为线型函数。

答案2：若要受激发射一个光子，三能级集居数密度减少1

21g g + 四能级集居数密度只减少1个 容易实现粒子数反转 有利于有机辐射的发生5个

n V B dt d a a ?=??

总光子数为?，?d 单模光子数，有效模体积为 Va ，n ?布居反转数密度，

a B 一个光子引起的受激跃迁几率，?d 单模光子数

8. 速率方程一般解法是什么？为什么？求解速率方程的主要目的是为了解决那些物理问题？

答：速率方程的求解步骤:

（1）列出速率方程: ??????=dt dn i ( i=1,2,... n)

n 是粒子参予光和物质相互作用的能级总数。若粒子有n 个能级, 则可列出n 个方程, 其中(n-1)个独立。

(2)求出速率方程的稳定解(数学解): 求出稳态下0=dt dn i 各能级的粒子数, 或比值

i j n n 其中n j ----激光上能级粒子数

n i ----激光下能级粒子数

稳态----达到动态平衡时; 稳态下各能级粒子数密度不再变化 (即0=dt dn i )。

（3） 确定粒子数反转(即 1>i j

n n )的物理条件(物理解) 。

9. 饱和效应对均匀加宽和非均匀加宽的影响有何不同？烧孔效应的物理机理是什么？

答：均匀加宽情况下饱和效应的强弱和频率有关，偏离中心频率越远，饱和效应越弱，饱和效应使增益曲线整体下降，每个原子对辐射频率都有贡献；在非均匀加宽工作物质中，增益饱和效应的强弱和入射光频率无关，不同状态的原子对谱线的影响不同，整个谱线是由不同状态的原子辐射作用的结果。饱和效应使得增益曲线在某激光频率处下降，形成一个“烧孔”，使整体统一的下降。

非均匀加宽气体激光器的增益曲线上，与中心频率对称的两个频率处下降的现象。入射光变强后，通过受激发射使具有某一速度的气体分子的反转粒子数减少，表现为增益曲线在该激光频率处下降，形成一个“烧孔”，光强越大，“烧孔”越深。因为激光是在谐振腔内往返传播，使具有与上述速度大小相等、方向相反的气体分子的反转粒子数也减少。结果在增益曲线上出现两对中心频率称的“烧孔”，这两部分的气体分子对激光都有贡献。 第三章 激光器的振荡特性

1. 激光器的振荡阈值中有翻转粒子数阈值和增益阈值，它们和哪些物理量相关？

答：1、激光器自激振荡阈值条件()l n n t t 210σδν=

?=?不同模式(频率)具有不同的受激辐射截面（()021,v v σ）,因而△n t 值也不同。

2、阈值增益系数 gt 即n=n 0时的阈值增益系数l n g g t t δ

σ=?=≥210不同的纵模具有相同的δ，因

而具有相同的阈值t g ，不同的纵模具有不同的衍射损耗，因而具有不同的阈值。阈值增益系数唯一地由单程损耗决定，当腔内损耗一定时，阈值增益系数为一常数。

2. 请描述空间烧孔效应的物理过程.

答案1：在非均匀加宽工作物质中，频率v 1的强光只在v 1附件宽度约为s v H I I v 11+?的范围内引起反转

集居数饱和，对表现中心频率处在烧孔范围外的反转集居数没有影响，若有一频率为v 的弱光同时入射，如果频率v 处在强光造成的烧孔范围之内，则由于反转集居数的减少，弱光增益系数将小于信号增益系数，如果频率v 处于烧孔范围之外，责弱光增益系数不受强光的影响仍等于小信号增益系数。所以在增益系数()1,v i I v g —v 的曲线上，在频率1v 处产生一个凹陷，凹陷的宽度由H s v v v I I ?+=11δ表示，频率v1处的凹陷最低点下降到小信号增益系数的2

111-???? ??

+s v I I 倍，以上现象称为增益曲线的烧孔效应。 答案2：激光器通常工作于多模振荡，表现为空间上产生多模横振荡，纵向上具有多个频率组分的振荡。介质的增益饱和效应有均匀加宽的增益饱和效应与非均匀加宽的增益饱和效应，它们影响激光器的输出激光。均匀加宽稳定激光器应为单纵模输出，但激光较强时，会出现多纵模振荡。激光越强，振荡模式就会越多。当频率为 的纵模在谐振腔内产生稳定振荡时，腔内就会形成驻波场，波腹处的光强最大，波节处的光强最小。频率为v 的模在腔内的平均增益系数为 ，但轴向上各点的反转集居数密度和增益系数不同，波腹处增益系数最小，波节处增益系数最大，这一现象为增益的空间烧孔效应。

简单说来就是均匀加宽介质的驻波腔激光器中, 某一纵模的增益在空间分布的不均匀-"烧孔"引起其它纵模起振.

3. 请描述短脉冲激发过程中的弛豫震荡过程的物理机理？

答：驰豫振荡的产生机理可定性地解释为当粒子反转数△n 达到并稍超过阈值时,开始产生激光.受激辐射使粒子反转数△n 下降,当△n 下降到阈值时,激光脉冲达到峰值.△n 小于阈值,增益小于损耗,所以光子数减少.但随着光泵的增加,△n 又重新增加,再次达到阈值时,又产生第二个尖峰脉冲.在整个光泵时间内,这种过程反复产生,形成一群尖峰脉冲序列.增加光泵的输入能量,则尖峰脉冲的个数增加,尖峰脉冲之间的时间间隔变小,激光驰豫振荡的总宽度约为毫秒量级.

4. 激光器的频率牵引过程指的是与纵模间相关的物理过程，请简述物理机理？

答：在无源谐振腔中，纵模频率表示为 L

qc q 002ην= 在有源谐振腔中，由于色散的存在，纵模频率变为 L qc L qc q )]([220νηηην?+== 显然它偏离了无源腔的纵模频率，偏离量为00000)(2)]([2q q q q

q L qc L qc νηνηηνηηνν?-≈-?+=- 当00νν>q 时， 0)(>?q νη，因而 00>-q q νν；

当00νν

5. 激光器的无源腔和有源腔的线宽与哪些物理量有关？

答：无源腔—单程损耗为δ，本征模式的谱线宽度为 ()02

2221p hV Vc L c V R c ?='==?ππδπτ 显然,输出功率越强,线宽越小越好。而且,考虑线宽问题时必须考虑自发辐射。 第四章 光学谐振腔与高斯光束

1．光学谐振腔是激光器的重要组成部分，它的作用是提供轴向的光波模的正反馈以及保证激光器的单模振荡。激光器的谐振腔主要是开放式谐振腔，为什么？

答：激光器所采用的谐振腔，都属于“开放式谐振腔”。

电磁波在厘米波段中，广泛地采用“体谐振腔”（也称为封闭式振腔）。体谐振腔是一个密闭的金属空腔，一般做成规则形状。体谐振腔通常工作在最低次模，工作波长和谐振腔尺寸在同一个数量级；工作波长变短时，谐振腔的全部尺寸都要相应减小；但波长相当短时，体积将小到无法实现的程度；因此体谐振腔只在亚毫米波段以上才适用。

理论上讲，比较短的波长也可以采用较大尺寸的谐振腔，在高次模上工作；但是这种方法所能工作的波长也是有限的。对于“体谐振腔”而言，一个确定谐振体积内的模数量与频率的平方成正比；当波长很小时，模数量太多，每两个相邻模的间隔小于模的宽度而失去共振性质无法工作。柯朗定理表明，二维的谐振腔的模式数量与频率成线性关系；而一维谐振腔的模式数量和频率无关。这样，可以利用工作在高次模上的一维谐振腔，实现光波段的谐振；这种谐振腔与微波波段的“体谐振腔”具有完全不同的性质，称为“开放式谐振腔”。它经过多次的往返能够再现上次的状态，侧面没有光学边界。

2光学谐振腔分为哪三种情况？（稳定，非稳定，临界腔）

答案1：根据光束几何逸出损耗的高低，分为稳定腔、非稳腔和临界腔。

稳定腔：旁轴（傍轴）光线在腔内多次往返而不逸出腔外，具有较低的几何损耗

非稳定腔：傍轴光线在腔内经过少数几次往返就逸出腔外，具有较高的几何损耗

临界腔：性质介于稳定腔和非稳腔之间，只有少数特定光线能在腔内往返传播

答案2：

稳定腔。这类腔的集合偏折损耗很低，调整精度要求较低，其模式理论具有最广泛、最重要的实践意义。绝大多数中小功率激光器件都采用稳定腔。但稳定腔的波形限制能力比较弱，输出光束发射角较大。

非稳定腔。这类腔的波型限制能力比较强，输出光束发射角小和有良好光束质量。但单程损耗很高，可达百分之几十，因此主要适用于高增益大孔径激光器系统。

临界腔。这类腔的波形限制能力比较强，光束方向性极好，即光束发散角小，模体积有比较大，比较容易获得单横模振荡等。但光腔调整精度要求比较高，集合偏折损耗较大，因而对小增益激光器件不太适用。

3．光学谐振腔的稳定条件是什么？

答：1201g g ≤≤ g=1-L/f

4谐振腔的损耗分为选择性损耗和非选择性损耗，分别对应哪几种损耗？

答案1：损耗大小是评价谐振腔的一个重要指标，光学谐振腔的损耗来源大致有以下几个方面：

① 几何偏折损耗，可能从腔侧面偏折出去而引起的损耗，其大小与腔的几何尺寸有关，对于非稳定腔，几何偏

折损耗大小还因腔的模式而异。

② 衍射损耗，由于腔的反射镜片具有很有限的大小孔径，因而光在界面上发生衍射时，必将造成一部分能量损

失。

③ 腔镜反射不完全引起的损耗，包括腔镜中的吸收，色散及镜的透射损耗。

④ 材料的非激活吸收，散射，腔内插入物所引起的损耗。

前两种损耗称为选择性损耗，因为不同模式的衍射损耗与几何损耗各不相同；后两种损耗称为非选择性损耗，在一般情况下它们对各模式都一样。 答案2:：几何损耗和衍射损耗是从不同的角度研究光腔镜边沿逸出现象得出的结论，其本质是相同的。这两种损耗和激光横模模式有关，成为选择性损耗；而透射损耗和非激活吸收、散射损耗与激光的横模无关，称为非选择性损耗。

5．光子的平均寿命与损耗的关系如何？

答案1：将τR 解释为“光子在腔内的平均寿命”。设t 时刻腔内光子数密度为N ，N 与光强I(t)的关系为:

0()()R t

t I t Nh v I t I e υ-= =V 为光在谐振腔的传播速度，所以有0()R t t N t N e -= N 0表示t=0时刻的光子密度，

由于损耗存在，腔内光子数密度将随时间按指数衰减

t=τR 时刻，衰减为N 0的1/e;

在t ~t+dt 时间内减少的光子数目为R 0R t N dN e dt ττ--=

这（-dN ）个光子的寿命为t ，若在经过dt 时间后，将不在腔内。 N 0个光子的平均寿命为_000011()()R t R R N t dN t t e dt N N τττ-∞=-==??

腔内光子的平均寿命τR 与腔的损耗有关，损耗越小，τR 越大，腔内的光子的平均寿命越长。

答案2：光在谐振腔内往返m 次后光强为)2exp(0m m I I δ-=

其中为平均单程损耗因子。δt 时刻为之光在腔内往返的次数为 c

L t m '2= ，由以上两分析可得t 时刻的光强 )exp()(0R t I t I Γ-= 其中 越小

越大的达式可看出：命”；由表光子在腔内的“平均寿可将其解释为称为腔的时间常数，也为光速。c 为腔的光学长度，,''

R R R R L c

L ΓΓΓ=Γδδ所以损耗越大光子的平均寿命就越短，腔内光强的衰减就越快。

.6、研究光在谐振腔中的传输主要讨论的是与那种损耗相关？

答：光学谐振腔一方面具有光学正反馈作用,另一方面也存在各种损耗。损耗的大小是评价谐振腔质量的一个重要指标,决定了激光振荡的阈值和激光的输出能量。将分析无源开腔的损耗,

（1）几何偏折损耗：光线在腔内往返传播时，从腔的侧面偏折逸出的损耗。其大小取决于腔的类型和几何尺

寸。（与腔和腔内的模式有关）

（2）衍射损耗：腔的反射镜片通常有有限大小的小孔，所以光在镜面发生衍射时，有一部分能量损失。

（3）腔镜反射不完全引起的损耗：包括镜中的吸收、散射以及镜的透射损耗。通常镜至少有一个反射镜是部

分透射的，另一个通常称“全反射”镜，其反射率不可能做到100%。

（4）固有损耗：激光材料的吸收、散射等引起的损耗。 1和2为选择损耗：不同模式的几何损耗和衍射损耗各不相同。3和4为非选择损耗：对各个模式大体一样。 7，研究光学谐振腔中光的传输过程基于的物理思想是什么？

答：物理思想是光学谐振腔的稳定性条件,其实质是研究光线在腔内往返传播而不逸出腔外的条件。

8．光强在谐振腔中的镜面上呈高斯分布，这也是激光输出的空间强度分布形式。这一结果是什么物理原因所导致的。

答：谐振腔属于稳定腔，稳定腔模式理论是以共焦腔模的解析理论为基础的。由解析理论得出，对方形镜共焦腔，镜面上的场分布可用厄米—高斯函数表示．而对圆形镜共焦腔，镜面上的场由拉盖尔—高斯函数描述。并且整个腔内(以及腔外)空间中的场都可以表示为厄米—高斯光束或拉盖子尔---高斯光束的形式。采用稳定腔的激光器所发出的激光，将以高斯光束的形式在空间传输。

9，激光器分为连续和脉冲，另外还有气体，固体和液体，以及半导体激光器。其中气体和固体激光器的输出线宽有何不同？

答：固体激光器的情形与此有所不同。由于固体激光材料通常都具有比较高的折射率(例如，红宝石的折射率为 1.76)，在侧壁磨光的情况下．那些与轴线交角不太大的光线将在侧壁上发生全内反射。因此，如果腔的反射镜紧贴着激光棒的两端，则将形成类似于微波技术中所采用的“封闭腔。从理论上分析这类腔时，应将它们作为介质腔来处理。但是，通常的固体激光器的激光棒与腔反射镜往往是分离的，这时，如果棒的直径远比激射波

长大，而棒的长度又远比两腔镜之间的距离短，则这种腔的特性基本上与开腔类似。半导体激光器是使用介质腔的典型例子，而且腔的横向尺寸往往与波长可以比较，因此．这是一种真正的介质波导腔。

另一种光腔是所谓气体波导激光谐振腔，其典型结构是在一段空心介质波导管两端适当位置处放置两块适当曲率的反射镜片。这样，在空心介质波导管内，场服从波导管中的传输规律，而在波导管与腔境之间的空间中，场按与开腔中类似的规律传播。这种腔与开腔的差别在于：波导管的孔径往往较小(虽然通常仍远比波长为大)，以致不能忽略侧面边界的影响。

10，激光输出中的不同模式的产生原因是什么？

答：谐振腔内可能存在的本正态称为腔的模式。由于每个模式的电磁场分布，特别是腔的模界面内场的分布不同；每个模的谐振频率不同；每个模对应的发散角不同；每个模在腔内往返一次对应的功率损耗不同；从而产生了不同模式

激光原理复习题答案

激光原理复习题 1. 麦克斯韦方程中 0000./.0t t μμερε????=-???????=+????=???=?B E E B J E B 麦克斯韦方程最重要的贡献之一是揭示了电磁场的在矛盾和运动；不仅电荷和电流可以激发电磁场，而且变化的电场和磁场也可以相互激发。在方程组中是如何表示这一结果？ 答：（1）麦克斯韦方程组中头两个分别表示电场和磁场的旋度，后两个分别表 示电场和磁场的散度； (2) 由方程组中的1式可知,这是由于具有旋度的随时间变化的电场(涡旋 电场),它不是由电荷激发的,而是由随时间变化的磁场激发的; (3)由方程组中的2式可知，在真空中，,J =0，则有 t E ??=? 00B *εμ ；这表明了随时间变化的电场会导致一个随时间变化的磁场；相反一个空间变化的磁场会导致一个随时间变化的电场。这 种交替的不断变换会导致电磁波的产生。 2, 产生电磁波的典型实验是哪个？基于的基本原理是什么？ 答：产生电磁波的典型实验是赫兹实验。基于的基本原理：原子可视为一个偶 极子，它由一个正电荷和一个负电荷中心组成，偶极矩在平衡位置以高频做周期振荡就会向周围辐射电磁波。简单地说就是利用了振荡电偶极子产生电磁波。 3 光波是高频电磁波部分，高频电磁波的产生方法和机理与低频电磁波不同。对于可见光围的电磁波，它的产生是基于原子辐射方式。那么由此原理产生的光的特点是什么？ 答：大量原子辐射产生的光具有方向不同，偏振方向不同，相位随机的光，它们是非相干光。 4激光的产生是基于爱因斯坦关于辐射的一般描述而提出的。请问爱因斯坦提出了几种辐射，其中那个辐射与激光的产生有关，为什么？ 答：有三种：自发辐射，受激辐射，受激吸收。其中受激辐射与激光的产生有 关，因为受激辐射发出来的光子与外来光子具有相同的频率，相同的发射 方向，相同的偏振态和相同的相位，是相干光。

激光原理与应用课试卷试题答案

激光原理及应用[陈家璧主编] 一、填空题（20分，每空1分） 1、爱因斯坦提出的辐射场与物质原子相互作用主要有三个过程，分别是（自发辐射）、（受激吸收）、（受激辐射）。 2、光腔的损耗主要有（几何偏折损耗）、（衍射损耗）、（腔镜反射不完全引起的损耗）和材料中的非激活吸收、散射、插入物损耗。 3、激光中谐振腔的作用是（模式选择）和（提供轴向光波模的反馈）。 4、激光腔的衍射作用是形成自再现模的重要原因，衍射损耗与菲涅耳数有关，菲涅耳数的近似表达式为（错误！未找到引用源。），其值越大，则衍射损耗（愈小）。 5、光束衍射倍率因子文字表达式为（错误！未找到引用源。）。 6、谱线加宽中的非均匀加宽包括（多普勒加宽），（晶格缺陷加宽）两种加宽。 7、CO2激光器中，含有氮气和氦气，氮气的作用是（提高激光上能级的激励效率），氦气的作用是（有助于激光下能级的抽空）。 8、有源腔中，由于增益介质的色散，使纵横频率比无源腔频率纵模频率更靠近中心频率，这种现象叫做（频率牵引）。 9、激光的线宽极限是由于（自发辐射）的存在而产生的，因而无法消除。 10、锁模技术是为了得到更窄的脉冲，脉冲宽度可达（错误！未找到引用源。）S，通常有（主动锁模）、（被动锁模）两种锁模方式。 二、简答题（四题共20分，每题5分） 1、什么是自再现？什么是自再现模？ 开腔镜面上的经一次往返能再现的稳态场分布称为开腔的自在现摸 2、高斯光束的聚焦和准直，是实际应用中经常使用的技术手段，在聚焦透镜焦距F一定的条件下，画出像方束腰半径随物距变化图，并根据图示简单说明。 3、烧孔是激光原理中的一个重要概念，请说明什么是空间烧孔？什么是反转粒子束烧孔？ 4、固体激光器种类繁多，请简单介绍2种常见的激光器（激励方式、工作物质、能级特点、可输出光波波长、实际输出光波长）。 三、推导、证明题（四题共40分，每题10分）

08激光原理与技术试卷B

华南农业大学期末考试试卷（B 卷） 2008～2009学年第一学期 考试科目：激光原理与技术 考试类型：（闭卷） 考试时间：120分钟 姓名 年级专业 学号 一.填空题（每空2分，共30分） 1. 设小信号增益系数为0g ，平均损耗系数为α，则激光器的振荡条件为 g o > α 。 2. 相格 是相空间中用任何实验所能分辨的最小尺度。 3. 四能级系统中，设3E 能级向2E 能级无辐射跃迁的量子效率为1η，2E 能级向1E 能 级跃迁的荧光效率为2η，则总量子效率为 。。 4. 当统计权重21f f =时，两个爱因斯坦系数12B 和21B 的关系为 B 12=B 21 。 5. 从光与物质的相互作用的经典模型，可解释 色散 现象和 物质对光的 吸收 现象。 6. 线型函数的归一化条件数学上可写成 。 7. 临界腔满足的条件是 g1g2=1 或 g1g2=0 。 8. 把开腔镜面上的经过一次往返能再现的稳态场分布称为开腔的 自再现模 。 9. 对平面波阵面而言，从一个镜面中心看到另一个镜面上可以划分的菲涅耳半周期 带的数目称为 菲涅耳数 。

10. 均匀加宽指的是引起加宽的物理因素对各个原子是 等同的, 。 11. 入射光强和饱和光强相比拟时，增益随入射光强的增加而减少，称 增益饱和 现 象。 12．方形镜的mnq TEM 模式沿x 方向有 m 条节线，没y 方向有 n 条节线. 二.单项选择题（每题2分，共10分） 1. 关于高斯光束的说法，不正确的是（ ） (A)束腰处的等相位面是平面； (B)无穷处的等相位面是平面； (C)相移只含几何相移部分； (D)横向光强分布是不均匀的。 2. 下列各模式中，和圆型共焦腔的模q n m TEM ,,有相同频率的是（A ） (A)1,,2-+q n m TEM ； (B) q n m TEM ,,2+； (C) 1,,1-+q n m TEM ； (D) 1,1,2-++q n m TEM 。 3. 下列各种特性中哪个特性可以概括激光的本质特性（C ） (A)单色性； (B)相干性； (C)高光子简并度； (D)方向性。 4. 下列加宽机制中，不属于均匀加宽的是（B ） (A)自然加宽； (B)晶格缺陷加宽； (C)碰撞加宽； (D)晶格振动加宽。 5. 下列方法中，不属于横模选择的是（D ） (A)小孔光阑选模； (B) 非稳腔选模； (C) 谐振腔参数N g ,选择法； (D)行波腔法。 三、简答题（每题4分，共20分）

激光原理及应用试卷

激光原理及应用 考试时间:第 18 周星期五 ( 2007年1 月 5日) 一单项选择（30分） 1．自发辐射爱因斯坦系数与激发态E2平均寿命τ的关系为（B ） 2．爱因斯坦系数A21和B21之间的关系为（C ） 3．自然增宽谱线为（ C ） （A）高斯线型（B）抛物线型（C）洛仑兹线型（D）双曲线型4．对称共焦腔在稳定图上的坐标为（B ） （A）（-1，-1）（B）（0，0）（C）（1，1）（D）（0，1） 5．阈值条件是形成激光的（ C ） （A）充分条件（B）必要条件（C）充分必要条件（D）不确定6．谐振腔的纵模间隔为（B ） 7．对称共焦腔基模的远场发散角为（C ） 8．谐振腔的品质因数Q衡量腔的（C ） （A）质量优劣（B）稳定性（C）储存信号的能力（D）抗干扰性9．锁模激光器通常可获得（ A ）量级短脉冲 10．YAG激光器是典型的（ C ）系统 （A）二能级（B）三能级（C）四能级（D）多能级 二填空（20分） 1.任何一个共焦腔与等价， 而任何一个满足稳定条件的球面腔地等价于一个共焦腔。(4分)

2 .光子简并度指光子处于、 、、。（4分） 3．激光器的基本结构包括三部分，即、 和。（3分） 4．影响腔内电磁场能量分布的因素有、 、。（3分） 5．有一个谐振腔，腔长L=1m，在1500MHｚ的范围内所包含的纵模个数为个。（2分） 6．目前世界上激光器有数百种之多，如果按其工作物质的不同来划分，则可分为四大类，它们分别是、、 和。（4分） 三、计算题（42分） 1．（8分）求He-Ne激光的阈值反转粒子数密度。已知＝6328?，1/f( ) ＝109Hz，＝1，设总损耗率为，相当于每一反射镜的等效反射率R＝l－L ＝98.33％，＝10—7s，腔长L＝0.1m。 2．（12分）稳定双凹球面腔腔长L＝1m,两个反射镜的曲率半径大小分别为R 1＝1.5m,R ＝3m求它的等价共焦腔腔长，并画出它的位置。 2 3．（12分）从镜面上的光斑大小来分析，当它超过镜子的线度时，这样的横模就不可能存在。试估算在L＝30cm, 2a=0.2cm 的He-Ne激光方形镜共焦腔中所可能出现的最高阶横模的阶次是多大？ 4．4．（10分）某高斯光束的腰斑半径光波长。求与腰斑相距z=30cm处的光斑及等相位面曲率半径。 四、论述题（8分） 1．（8分）试画图并文字叙述模式竞争过程

激光原理与技术试题

2006-2007学年第1学期《激光原理与技术》B卷试题答案 1 .填空题（每题4分）[20] 1.1激光的相干时间T和表征单色性的频谱宽度△V之间的关系 为 1/ c 1.2 一台激光器的单色性为5X10-10,其无源谐振腔的Q值是_2x109 1.3如果某工作物质的某一跃迁波长为100nm的远紫外光，自发跃迁几率A10等于105S1，该跃迁的受激 辐射爱因斯坦系数B10等于6x1010 m3^2^ 1.4设圆形镜共焦腔腔长L=1m，若振荡阈值以上的增益线宽为80 MHz判断可能存在两个振荡频率。 1.5对称共焦腔的1（A D）_1_,就稳定性而言，对称共焦腔是稳定______________ 空。 2.问答题（选做4小题，每小题5分）[20] 2.1何谓有源腔和无源腔？如何理解激光线宽极限和频率牵引效应？ 有源腔：腔内有激活工作物质的谐振腔。无源腔：腔内没有激活工作物质的谐振腔。 激光线宽极限：无源腔的线宽极限与腔内光子寿命和损耗有关: 九'；有源腔由于受到自发辐射影响，净损耗不等于零，自发辐射的随机相位造成输出激光的线宽极限 n2t 2 ( C)h 0 ------------------- 。 n t Rut 频率牵引效应：激光器工作物质的折射率随频率变化造成色散效应，使得振荡模的谐振频率总是偏离无源腔 相应的模的频率，并且较后者更靠近激活介质原子跃迁的中心频率。这种现象称为频率牵引效应。 2.2写出三能级和四能级系统的激光上能级阈值粒子数密度，假设总粒子数密度为n阈值反转粒子数密 度为n t. 三能级系统的上能级阈值粒子数密度n 2t n n ——-;四能级系统的上能级阈值粒子数密度2 n2t n t 。 2.3产生多普勒加宽的物理机制是什么？ 多普勒加宽的物理机制是热运动的原子（分子）对所发出（或吸收）的辐射的多普勒频移。 2.4均匀加宽介质和非均匀加宽介质中的增益饱和有什么不同？分别对形成的激光振荡模式有何影响? 均匀加宽介质：随光强的增加增益曲线会展宽。每个粒子对不同频率处的增益都有贡献，入射的强光不仅使自身的增益系数下降，也使其他频率的弱光增益系数下降。满足阀值条件的纵模在振荡过程中互相竞争，结果总是靠近中心频率的一个纵模得胜，形成稳定振荡，其他纵模都

《激光原理》本科期末考试试卷及答案

系、班 姓 名 座 号 ………………密……………封……………线……………密……………封……………线………………… 华中科技大学2012年《激光原理》期末试题(A) 题 号 一 二 三 四 总分 复核人 得 分 评卷人 一. 填空: （每孔1分，共17分） 1. 通常三能级激光器的泵浦阈值比四能级激光器泵浦阈值 高 。 2. Nd:Y AG 激光器可发射以下三条激光谱线 946 nm 、 1319 nm 、 1064 nm 。其 中哪两条谱线属于四能级结构 1319 nm 、 1064 nm 。 3. 红宝石激光器属于 3 几能级激光器。He-Ne 激光器属于 4 能级激光器。 4. 激光具有四大特性，即单色性好、亮度高、方向性好和 相干性好 5. 激光器的基本组成部分 激活物质、 激光谐振腔 、 泵浦源 。 6. 激光器稳态运转时，腔内增益系数为 阈值 增益系数,此时腔内损耗激光光子的速率和生成激光的光子速率 相等. 7. 调Q 技术产生激光脉冲主要有 锁模 、 调Q 两种方法。 二、解释概念：（共15分，每小题5分）(选作3题) 题 号 一 二 三 合计 得 分 1. 基模高斯光束光斑半径： 激光光强下降为中心光强21 e 点所对应的光斑半径. 2. 光束衍射倍率因子 光束衍射倍率因子= 角 基膜高斯光束远场发散基膜高斯光束束腰半径实际光束远场发散角 实际光束束腰半径?? 3. 一般稳定球面腔与共焦腔的等价关系： 一般稳定球面腔与共焦腔的等价性：任何一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价； 任何一个稳定球面腔唯一地等价于一个共焦腔。 三、问答题：（共32分，每小题8分） 题 号 一 二 三 四 合计 得 分 1. 画出四能级系统的能级简图并写出其速率方程组 ()()()()　Rl l l l l N N n f f n dt dN n n n n n A n W n s n dt dn S n S A n N n f f n dt dn A S n W n dt dn τυννσυννσ-???? ??-==++++-=++-???? ??--=+-=02111220321303001010 3232121202111 222313230303 ,, W 03 A 03 S 03 S 32 S 21 A 21 W 21 W 12 E 3 E 2 E 1 E 0

激光原理与激光技术习题

激光原理与激光技术习题答案 习题一 (1)为使氦氖激光器的相干长度达到1m ，它的单色性?λ/λ应为多大？ 解： 1010 1032861000 106328--?=?=λ=λ λ?=.L R c (2) λ=5000?的光子单色性?λ/λ=10-7，求此光子的位置不确定量?x 解： λ=h p λ?λ=?2h p h p x =?? m R p h x 510 1050007 10 2=?=λ=λ?λ=?=?-- (3)CO 2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=1.5cm ，两镜的光强反射系数分别为r 1=0.985,r 2=0.8。求由衍射损耗及输出损耗分别引起的δ、τc 、Q 、?νc (设n=1) 解： 衍射损耗: 1880107501 106102 262.) .(.a L =???=λ=δ-- s ..c L c 881075110318801-?=??=δ=τ 6 86 8 10113107511061010314322?=??????=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 19101910 75114321216 8 =?=???=πτ= ν?- 输出损耗: 119080985050212 1.)..ln(.r r ln =??-=-=δ s ..c L c 8 81078210 311901-?=??=δ=τ 6 86810 964107821061010314322?=??????=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 7510751078214321216 8 =?=???=πτ= ν?- (4)有一个谐振腔，腔长L=1m ，两个反射镜中，一个全反，一个半反，半反镜反射系数r=0.99，求在1500MHz 的范围内所包含的纵模个数，及每个纵模的线宽(不考虑其它损耗) 解： MHz Hz .L c q 15010511 2103288=?=??==ν? 11]11501500 []1[=+=+ν?ν?=?q q 005.02 01 .02=== T δ s c L c 781067.610 3005.01 -?=??== δτ MHz c c 24.010 67.614.321 217 =???= = -πτν? (5) 某固体激光器的腔长为45cm ，介质长30cm ，折射率n=1.5，设此腔总的单程损耗率0.01π，求此激光器的无源腔本征纵模的模式线宽。

激光原理试卷

激光原理试卷

广东工业大学考试试卷( A ) 课程名称: 激光原理与技术 试卷满分100 分 考试时间: 2007年6月18日 (第16周 星期 一) 一、 选择题（每题3分，共30分） 1.世界上第一台激光器是 （ ） (A)氦氖激光器． (B)二氧化碳激光器． (C)钕玻璃激光器． (D)红宝石激光器． (E)砷化镓结型激光器． 2.按照原子的量子理论，原子可以通过自发辐射和受激辐射的方式发光，它们所产生的光的特点是：（ ） (A)两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是 不相干的． (B)两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光 是相干的． (C)两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光 是不相干的． (D)两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是 相干的． 3．氦-氖激光器属于典型的（ ）系统 （A ）二能级（B ）三能级（C ）四能级（D ）多能级 4．体积3 cm 1=V ，线宽nm 10=?λ，中心波长60nm ，模式数目为（ ） 20 201012104 (D) 102 (C) 104 (B) 102 )A (???? 5．多普勒加宽发生在（ ）介质中 6．半共心腔在稳定图上的坐标为（d ） （A ）（-1，-1） （B ） （0，0） （C ）（1，1） （D ）（0，1） 7．对于均匀增宽介质，中心频率处小信号增益系数为)00 (v G ，当s I I =时 ， 饱和显著，非小信号中心频率增益系数为：（c ） （A ） )00 (v G （B ） )00 (2v G （C ） )00(21v G （D ） )00 (3 1v G 8．.一平凹腔,其凹面镜的半径R 等于腔长L,它是(b ) （A ）稳定腔 （B ）临界腔 （C ）非稳腔 9.能够完善解释黑体辐射实验曲线的是( c ) （A ）瑞利-金斯公式 （B ）维恩公式 （C ）普朗克公式 （D ）爱因斯坦公式

激光原理与技术试题答案

2006-2007学年 第1学期 《激光原理与技术》B 卷 试题答案 1． 填空题(每题4分)[20] 激光的相干时间τc 和表征单色性的频谱宽度Δν之间的关系为___1c υτ?= 一台激光器的单色性为5x10-10，其无源谐振腔的Q 值是_2x109 如果某工作物质的某一跃迁波长为100nm 的远紫外光，自发跃迁几率A 10等于105 S -1，该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B 10等于_____6x1010 m 3s -2J -1 设圆形镜共焦腔腔长L=1m ，若振荡阈值以上的增益线宽为80 MHz ，判断可能存在_两_个振荡频率。 对称共焦腔的 =+)(2 1 D A _-1_，就稳定性而言，对称共焦腔是___稳定_____腔。 2. 问答题(选做4小题，每小题5分)[20] 何谓有源腔和无源腔如何理解激光线宽极限和频率牵引效应 有源腔：腔内有激活工作物质的谐振腔。无源腔：腔内没有激活工作物质的谐振腔。 激光线宽极限：无源腔的线宽极限与腔内光子寿命和损耗有关：122' c R c L δ υπτπ?= = ；有源腔由于受到自发辐射影响，净损耗不等于零，自发辐射的随机相位造成输出激光的线宽极限 220 2()t c s t out n h n P πυυυ?= ?。 频率牵引效应：激光器工作物质的折射率随频率变化造成色散效应，使得振荡模的谐振频率总是偏离无源腔相应的模的频率，并且较后者更靠近激活介质原子跃迁的中心频率。这种现象称为频率牵引效应。 写出三能级和四能级系统的激光上能级阈值粒子数密度，假设总粒子数密度为n ，阈值反转粒子数密度为 n t. 三能级系统的上能级阈值粒子数密度22 t t n n n += ；四能级系统的上能级阈值粒子数密度2t t n n ≈。 产生多普勒加宽的物理机制是什么 多普勒加宽的物理机制是热运动的原子（分子）对所发出（或吸收）的辐射的多普勒频移。 均匀加宽介质和非均匀加宽介质中的增益饱和有什么不同分别对形成的激光振荡模式有何影响 均匀加宽介质：随光强的增加增益曲线会展宽。每个粒子对不同频率处的增益都有贡献，入射的强光不仅使自身的增益系数下降，也使其他频率的弱光增益系数下降。满足阀值条件的纵模

激光原理与技术习题

1.3 如果微波激射器和激光器分别在λ＝10μm ，＝5×10－ 1μm 输出1W 连续功率，试问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？ 解：若输出功率为P ，单位时间内从上能级向下能级跃迁的粒子数为n ，则： 由此可得： 其中346.62610J s h -=??为普朗克常数， 8310m/s c =?为真空中光速。 所以，将已知数据代入可得： =10μm λ时： 19-1=510s n ? =500nm λ时： 18-1=2.510s n ? =3000MHz ν时： 23-1=510s n ? 1.4设一光子的波长＝5×10－ 1μm ，单色性λ λ ?＝10－ 7，试求光子位置的不确定量x ?。若光子的波长变为5×10－ 4μm （x 射线）和5 ×10 －18 μm （γ射线），则相应的x ?又是多少 m m x m m m x m m m x m h x h x h h μμλμμλμλλμλλ λλλλλλλλ 11171863462122 1051051051051051051055/105////0 /------?=?=???=?=?=???=?==?=???=?=?P ≥?≥?P ??=P?=?P =?P +P?=P 1.7如果工作物质的某一跃迁波长为100nm 的远紫外光，自发跃迁几率A 10等于105S － 1，试问：（1）该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B 10是多少？（2）为使受激跃迁几率比自发跃迁几率大三倍，腔内的单色能量密度ρ应为多少？ c P nh nh νλ==P P n h hc λ ν= =

1.8如果受激辐射爱因斯坦系数B10＝1019m3s－3w－1，试计算在（1）λ＝6 m（红外光）；（2）λ＝600nm（可见光）；（3）λ＝60nm（远紫外光）；（4）λ＝0.60nm（x射线），自发辐射跃迁几率A10和自发辐射寿命。又如果光强I＝10W/mm2，试求受激跃迁几率W10。 2.1证明，如习题图2.1所示，当光线从折射率η1的介质，向折射率为η2的介质折射时，在曲率半径为R的球面分界面上，折射光线所经受的变换矩阵为 其中，当球面相对于入射光线凹（凸）面时，R取正（负）值。 习题

激光原理复习题重点难点

《激光原理》复习 第一部分知识点 第一章激光的基本原理 1、自发辐射受激辐射受激吸收的概念及相互关系 2、激光器的主要组成部分有哪些？各个部分的基本作用。激光器有哪些类型？如何对激光器进行分类。 3、什么是光波模式和光子状态？光波模式、光子状态和光子的相格空间是同一概念吗？何谓光子的简并度？ 4、如何理解光的相干性？何谓相干时间，相干长度？如何理解激光的空间相干性与方向性，如何理解激光的时间相干性？如何理解激光的相干光强？ 5、EINSTEIN系数和EINSTEIN关系的物理意义是什么？如何推导出EINSTEIN 关系？ 4、产生激光的必要条件是什么？热平衡时粒子数的分布规律是什么？ 5、什么是粒子数反转，如何实现粒子数反转？ 6、如何定义激光增益，什么是小信号增益？什么是增益饱和？ 7、什么是自激振荡？产生激光振荡的基本条件是什么？ 8、如何理解激光横模、纵模？ 第二章开放式光腔与高斯光束 1、描述激光谐振腔和激光镜片的类型？什么是谐振腔的谐振条件？ 2、如何计算纵模的频率、纵模间隔？ 3、如何理解无源谐振腔的损耗和Q值？在激光谐振腔中有哪些损耗因素？什么是腔的菲涅耳数，它与腔的损耗有什么关系？ 4、写出（1）光束在自由空间的传播；（2）薄透镜变换；（3）凹面镜反射 5、什么是激光谐振腔的稳定性条件？ 6、什么是自再现模，自再现模是如何形成的？ 7、画出圆形镜谐振腔和方形镜谐振腔前几个模式的光场分布图，并说明意义 8、基模高斯光束的主要参量：束腰光斑的大小，束腰光斑的位置，镜面上光斑的大小？任意位置激光光斑的大小？等相位面曲率半径，光束的远场发散角，模体积 9、如何理解一般稳定球面腔与共焦腔的等价性？如何计算一般稳定球面腔中高斯光束的特征 10、高斯光束的特征参数？q参数的定义？ 11、如何用ABCD方法来变换高斯光束？ 12、非稳定腔与稳定腔的区别是什么？判断哪些是非稳定腔。 第三章电磁场与物质的共振相互作用 1、什么是谱线加宽？有哪些加宽的类型，它们的特点是什么？如何定义线宽和线型函数？什么是均匀加宽和非均匀加宽？它们各自的线型函数是什么？ 2、自然加宽、碰撞加宽和多普勒加宽的线宽与哪些因素有关？ 3、光学跃迁的速率方程，并考虑连续谱和单色谱光场与物质的作用和工作物质的线型函数。 4、画出激光三能级和四能级系统图，描述相关能级粒子的激发和去激发过程。建立相应能级系统的速率方程。 5、说明均匀加宽和非均匀加宽工作物质中增益饱和的机理。 6、描述非均匀加宽工作物质中增益饱和的“烧孔效应”，并说明它们的原理。

激光原理试卷集锦

1：腔模，横模，纵模。 腔模：在具有一定边界条件的腔内，电磁场只能存在于一系列分立的本征状态之中。将谐振腔内可能存在的电磁场的本征态称为腔的模式。 横模：在垂直于腔轴的横截面内的稳定场分布称为谐振腔的横模。镜面上各点场的振幅按同样的比例衰减,各点的相位发生同样大小的滞后。这种在腔反射镜面上形成的经过一次往返传播后能自再现的稳定场分布称为自现模或横模。 纵模：腔模沿腔轴线方向的稳定场分布称为谐振腔的纵模。在腔的横截面内场分布是均匀的，而沿腔的轴线方向(纵向)形成驻波，驻波的波节数由q决定。通常将由整数q所表征的腔内纵向场分布称为腔的纵模。 2：频率牵引。 答：有源腔中的纵模频率总是比无源腔中同序列纵模频率更接近工作物质的中心频率，这种现象称为频率牵引。 3：光学谐振腔的作用是什么？ 答：①提供轴向光波模的光学正反馈。②控制振荡模式的特性。 4：对称共焦腔镜面上基模的特点是什么？ 答： ①基模为高斯分布,镜面中心光最大,向边缘平滑降落。 ②光斑的大小与反射镜的横向尺寸无关, 与波长和腔长有关(是共焦腔的一个重要特性。当然,这一结论只有在模的振幅分布可以用厄米-高斯函数近似表述的情况下才是正确)。 ③高斯光束的能量主要集中在束腰内部。 5：LD半导体的PN结实现粒子数目反转分布条件是什么？LD激光器的泵浦方式有哪些？答：①掺杂浓度足够高，使准Fermi能级分别进入导带和价带。 ②正向偏压V足够高，使eV>E g,从而E C F —E v F =eV>hv。 电注式，光泵浦，高能电子束 6：固体激光器激活介质的激光性质主要指什么？它们分别在固体激光设计时，决定什么？答：能级结构，吸收光谱，荧光光谱①能级结构：晶体的激光性质主要取决于Cr3+。Cr的外层电子组态为3d5 4s1 ,掺入Al2 O3 后失去3个电子,剩下3d壳层上3个外层电子(3d3 )。 ②吸收光谱：由于红宝石死各向异性晶体，故其吸收特性与光的偏振状态有关。 ③荧光光谱： 红宝石晶体有两条强荧光谱线,分别称为R1线和R2线。 R1 线中心波长为694.3nm,对应于E→4 A2 能级的自发辐射跃迁。 R2 线中心波长为692.9nm,对应于2A→ 4A2 能级的自发辐射跃迁。 7：常见的临界腔有哪些？其判定条件分别是什么？ 答： 8：简并能级，简并度 答：简并能级：电子可以有两个或两个以上的不同运动状态具有相同的能级. 简并度：同一能级对应不同的电子状态的数目（处于同一光子太、态的光子数称为光源的光子简并度） 9：He—Ne激光器放电毛细管内径要很小的主要原因是什么？ 答：Ne原子激光下能级2p和3p向基态的跃迁为选择定则所禁戒，粒子只能通过字发辐射跃迁到1s能级。由于1s能级向基态的跃迁也属禁戒，因此1s能级的Ne原子只有扩散到放电管管壁，通过与管壁碰撞释放能量后方能返回基态，称为“管壁效应”。激光下能级如不能被较快抽空，将会造成粒子的堆积，形成“瓶颈效应”。

激光原理与技术习题一样本

《激光原理与技术》习题一 班级序号姓名等级 一、选择题 1、波数也常见作能量的单位, 波数与能量之间的换算关系为1cm-1 = eV。 ( A) 1.24×10-7 (B) 1.24×10-6 (C) 1.24×10-5 (D) 1.24×10-4 2、若掺Er光纤激光器的中心波长为波长为1.530μm, 则产生该波长的两能级之间的能量 间隔约为 cm-1。 ( A) 6000 (B) 6500 (C) 7000 (D) 10000 3、波长为λ=632.8nm的He-Ne激光器, 谱线线宽为Δν=1.7×109Hz。谐振腔长度为50cm。 假设该腔被半径为2a=3mm的圆柱面所封闭。则激光线宽内的模式数为个。 ( A) 6 (B) 100 (C) 10000 (D) 1.2×109 4、属于同一状态的光子或同一模式的光波是 . (A) 相干的 (B) 部分相干的 (C) 不相干的 (D) 非简并的 二、填空题 1、光子学是一门关于、、光子的科学。 2、光子具有自旋, 而且其自旋量子数为整数, 大量光子的集合, 服从统计分布。 3、设掺Er磷酸盐玻璃中, Er离子在激光上能级上的寿命为10ms, 则其谱线宽度 为。 三、计算与证明题 1．中心频率为5×108MHz的某光源, 相干长度为1m, 求此光源的单色性参数及线宽。

2．某光源面积为10cm 2, 波长为500nm, 求距光源0.5m 处的相干面积。 3．证明每个模式上的平均光子数为 1 )/ex p(1-kT hv 。 《激光原理与技术》习题二 班级 姓名 等级 一、 选择题 1、 在某个实验中, 光功率计测得光信号的功率为-30dBm, 等于 W 。 ( A) 1×10-6 (B) 1×10-3 (C) 30 (D) -30 2、 激光器一般工作在 状态. (A) 阈值附近 (B) 小信号 (C) 大信号 (D) 任何状态 二、 填空题 1、 如果激光器在=10μm λ输出1W 连续功率, 则每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数 是 。 2、 一束光经过长度为1m 的均匀激励的工作物质。如果出射光强是入射光强的两倍, 则该物 质的增益系数为 。 三、 问答题 1、 以激光笔为例, 说明激光器的基本组成。 2、 简要说明激光的产生过程。 3、 简述谐振腔的物理思想。 4、 什么是”增益饱和现象”? 其产生机理是什么? 四、 计算与证明题 1、 设一对激光能级为2E 和1E (设g 1=g 2), 相应的频率为ν(波长为λ), 能级上的粒子数密度 分别为2n 和1n , 求 (a) 当ν=3000MHz , T=300K 时, 21/?n n =

2009-2010《激光原理与技术》课程试题B 试卷试题答案

一、填空题（20分，每空1分） 1、爱因斯坦提出的辐射场与物质原子相互作用主要有三个过程，分别是（自发辐射）、（受激吸收）、（受激辐射）。 2、光腔的损耗主要有（几何偏折损耗）、（衍射损耗）、（腔镜反射不完全引起的损耗）和材料中的非激活吸收、散射、插入物损耗。 3、激光中谐振腔的作用是（模式选择）和（提供轴向光波模的反馈）。 4、激光腔的衍射作用是形成自再现模的重要原因，衍射损耗与菲涅耳数有关，菲涅耳数的近似表达式为（错误！未找到引用源。 ），其值越大，则衍射损耗（愈小）。 5、光束衍射倍率因子文字表达式为（错误！未找到引用源。 ）。 6、谱线加宽中的非均匀加宽包括（多普勒加宽），（晶格缺陷加宽）两种加宽。 7、CO2激光器中，含有氮气和氦气，氮气的作用是（提高激光上能级的激励效率），氦气的作用是（有助于激光下能级的抽空）。 8、有源腔中，由于增益介质的色散，使纵横频率比无源腔频率纵模频率更靠近中心频率，这种现象叫做（频率牵引）。 9、激光的线宽极限是由于（自发辐射）的存在而产生的，因而无法消除。 10、锁模技术是为了得到更窄的脉冲，脉冲宽度可达（错误！未找到引用源。）S ，通常有（主动锁模）、（被动锁模）两种锁模方式。 二、简答题（四题共20分，每题5分） 1、什么是自再现？什么是自再现模？ 开腔镜面上的经一次往返能再现的稳态场分布称为开腔的自在现摸 2、高斯光束的聚焦和准直，是实际应用中经常使用的技术手段，在聚焦透镜焦距F 一定的条件下，画出像方束腰半径随物距变化图，并根据图示简单说明。 3、烧孔是激光原理中的一个重要概念，请说明什么是空间烧孔？什么是反转粒子束烧孔？ 4、固体激光器种类繁多，请简单介绍2种常见的激光器（激励方式、工作物质、能级特点、可输出光波波长、实际输出光波长）。 三、推导、证明题（四题共40分，每题10分） 1、短波长（真空紫外、软X 射线）谱线的主要加宽是自然加宽。试证明峰值吸收截面为π λσ22 = 。

激光原理试题

物理专业2006级本科《激光原理及应用》期末试题（A卷答案） 一、简答题 1.激光器的基本结构包括三个部分，简述这三个部分 答：激光工作物质、激励能源（泵浦）和光学谐振腔； 2.物质的粒子跃迁分辐射跃迁和非辐射跃迁，简述这两种跃迁的区别。 答：粒子能级之间的跃迁为辐射跃迁，辐射跃迁必须满足跃迁定则；非辐射跃迁表示在不同的能级之间跃迁时并不伴随光子的发射或吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给他的能量。 3.激光谱线加宽分为均匀加宽和非均匀加宽，简述这两种加宽的产生机理、谱线的基本线 型。 答：如果引起加宽的物理因数对每一个原子都是等同的，则这种加宽称为均匀加宽。自然加宽、碰撞加宽及晶格振动加宽均属均匀加宽类型。 非均匀加宽是原子体系中每一个原子只对谱线内与它的表观中心频率相应的部分有贡献。多普勒加宽和固体晶格缺陷属于非均匀加宽。 4.简述均匀加宽的模式竞争 答：在均匀加宽的激光器中，开始时几个满足阈值条件的纵模在振荡过程中相互竞争，结果总是靠近中心频率的一个纵模获胜，形成稳定的振荡，其他的纵模都被抑制而熄灭。 这种情况叫模式竞争。 5.工业上的激光器主要有哪些应用为什么要用激光器 答：焊接、切割、打孔、表面处理等等。工业上应用激光器主要将激光做热源，利用激光的方向性好，能量集中的特点。 6.说出三种气体激光器的名称，并指出每一种激光器发出典型光的波长和颜色。 答：He-Ne激光器，（红光），Ar+激光器，（绿光），CO2激光器，μm（红外） 7.全息照相是利用激光的什么特性的照相方法全息照相与普通照相相比有什么特点 答：全息照相是利用激光的相干特性的。全息照片是三维成像，记录的是物体的相位。 二、证明题：（每题6分，共18分） 1.证明：由黑体辐射普朗克公式 3 3 81 1 h KT h c e νν πν ρ= - 导出爱因斯坦基本关系式： 3 21 3 21 8 A h n h B cν πν ν== 三、计算题 1．由两个凹面镜组成的球面腔，如图。凹面镜的曲率半径分别为2m、3m，腔长为1m。发光波长600nm。 （1）求出等价共焦腔的焦距f；束腰大小w0及束腰位置； （2）求出距左侧凹面镜向右米处的束腰大小w及波面曲率半径R； 解: (0) 激光腔稳定条件

08激光原理与技术试卷B

08激光原理与技术试卷B

2 华南农业大学期末考试试卷（B 卷） 2008～2009学年第一学期 考试科目：激光原理与技术 考试类型：（闭卷） 考试时间：120分钟 姓名 年级专业 学号 题号 一 二 三 四 总分 得分 评阅人 一.填空题（每空2分，共30分） 1. 设小信号增益系数为0g ，平均损耗系数为α，则激光器的振荡条件为 g o > α 。 2. 相格 是相空间中用任何实验所能分辨的最小尺度。 3. 四能级系统中，设3E 能级向2E 能级无辐射跃迁的量子效率为1η，2E 能级向1E 能 级跃迁的荧光效率为2η，则总量子效率为 。。 4. 当统计权重21f f =时，两个爱因斯坦系数12B 和21B 的关系为 B 12=B 21 。 5. 从光与物质的相互作用的经典模型，可解释 色散 现象和 物质对光的 吸收 现象。 6. 线型函数的归一化条件数学上可写成 。 7. 临界腔满足的条件是 g1g2=1 或 g1g2=0 。 8. 把开腔镜面上的经过一次往返能再现的稳态场分布称为开腔的 自再现模 。 9. 对平面波阵面而言，从一个镜面中心看到另一个镜面上可以划分的菲涅耳半周期 带的数目称为 菲涅耳数 。

3 10. 均匀加宽指的是引起加宽的物理因素对各个原子是 等同的, 。 11. 入射光强和饱和光强相比拟时，增益随入射光强的增加而减少，称 增益饱和 现 象。 12．方形镜的mnq TEM 模式沿x 方向有 m 条节线，没y 方向有 n 条节线. 二.单项选择题（每题2分，共10分） 1. 关于高斯光束的说法，不正确的是（ ） (A)束腰处的等相位面是平面； (B)无穷处的等相位面是平面； (C)相移只含几何相移部分； (D)横向光强分布是不均匀的。 2. 下列各模式中，和圆型共焦腔的模q n m TEM ,,有相同频率的是（A ） (A)1,,2-+q n m TEM ； (B) q n m TEM ,,2+； (C) 1,,1-+q n m TEM ； (D) 1,1,2-++q n m TEM 。 3. 下列各种特性中哪个特性可以概括激光的本质特性（C ） (A)单色性； (B)相干性； (C)高光子简并度； (D)方向性。 4. 下列加宽机制中，不属于均匀加宽的是（B ） (A)自然加宽； (B)晶格缺陷加宽； (C)碰撞加宽； (D)晶格振动加宽。 5. 下列方法中，不属于横模选择的是（D ） (A)小孔光阑选模； (B) 非稳腔选模； (C) 谐振腔参数N g ,选择法； (D)行波腔法。 三、简答题（每题4分，共20分）

激光原理试题

1） CO2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=，两镜的光强反射系数分别为r1=,r2=。求由衍射损耗及输出损耗分别引起的c c Q υτδ?,,，。(设n=1) 2） 红宝石调Q 激光器中有可能将几乎全部的Cr+3激发到激光上能级，并产生激光巨脉冲。设红宝石棒直径为1cm ，长为，Cr+3的浓度为39cm 102-?2 ， 脉冲宽度10ns ，求输出激光的最大能量和脉冲功率。 3） 氦氖激光器放电管长l=，直径d=，两镜反射率分别为100%、98%，其它单程损耗率为，荧光线宽MHz 1500d =?υ。求满足阈值条件的本征模式数。（d G 1 1034 m -?=） 4） 入射光线的坐标为r1=4cm ，1=弧度,求分别通过焦距大小都为F=的凸、凹透镜后的光线坐标。 5） 有一个凹凸腔，腔长L=30cm ，两个反射镜的曲率半径大小分别为R1= 50cm 、R2=30cm ，如图所示，使用He-Ne 做激光工作物质。①利用稳定性 条件证明此腔为稳定腔 ②此腔产生的高斯光束焦参数 ③此腔产生的高斯 光束的腰斑半径及腰位置 ④此腔产生的高斯光束的远场发散角。 6） 某激光器（m 9.0μλ==）采用平凹腔，腔长L=1m ，凹面镜曲率半径R=2m 。求①它产生的基模高斯光束的腰斑半径及腰位置②它产生的基模高斯光束的焦参数③它产生的基模高斯光束的远场发散角 答案

1）解： 衍射损耗: 188.0)1075.0(1 106.102 262=???==--a L λδ s c L c 8 81075.110 3188.01-?=??== δτ 6 86 81011.31075.1106.1010314.322?=??????==--c Q πντ MHz Hz c c 1.9101.91075.114.321 2168 =?=???= = ?-πτν 输出损耗: 119.0)8.0985.0ln(5.0ln 212 1=??-=-=r r δ s c L c 881078.210 3119.01 -?=??== δτ 6 86 8 1096.41078.2106.1010314.322?=??????==--c Q πντMHz Hz c c 7.5107.510 78.214.32121 6 8 =?=???= = ?-πτν 2）解： 10 8 34 152210694310310 6.631020.0750.0053.14--??? ??????===ν?πν?h L r V h W J 9103.4-?= W t W P 34.010 10104.39 9 =??==-- 3)解：025.0015.02 02.0015.02 =+=+=T δ mm l G t /1105500 025.05-?===δ mm d G m /11025 .110310344 4 ---?=?=?= 410 510254 =??==--t m G G α MHz D T 21212 ln 4 ln 15002ln ln =?=?=?α νν MHz L c q 3005 .0210328=??==?ν 8]1300 2121 []1[ =+=+??=?q T q νν

激光原理与技术习题一

《激光原理与技术》习题一 班级 序号 姓名 等级 一、选择题 1、波数也常用作能量的单位，波数与能量之间的换算关系为1cm -1 = eV 。 （A ）1.24×10-7 (B) 1.24×10-6 (C) 1.24×10-5 (D) 1.24×10-4 2、若掺Er 光纤激光器的中心波长为波长为1.530μm ，则产生该波长的两能级之间的能量间 隔约为 cm -1。 （A ）6000 (B) 6500 (C) 7000 (D) 10000 3、波长为λ=632.8nm 的He-Ne 激光器，谱线线宽为Δν=1.7×109Hz 。谐振腔长度为50cm 。假 设该腔被半径为2a=3mm 的圆柱面所封闭。则激光线宽内的模式数为 个。 （A ）6 (B) 100 (C) 10000 (D) 1.2×109 4、属于同一状态的光子或同一模式的光波是 . (A) 相干的 (B) 部分相干的 (C) 不相干的 (D) 非简并的 二、填空题 1、光子学是一门关于 、 、 光子的科学。 2、光子具有自旋，并且其自旋量子数为整数，大量光子的集合，服从 统计分布。 3、设掺Er 磷酸盐玻璃中，Er 离子在激光上能级上的寿命为10ms ，则其谱线宽度为 。 三、计算与证明题 1．中心频率为5×108MHz 的某光源，相干长度为1m ，求此光源的单色性参数及线宽。 2．某光源面积为10cm 2，波长为500nm ，求距光源0.5m 处的相干面积。 3．证明每个模式上的平均光子数为 1 )/exp(1 kT hv 。

《激光原理与技术》习题二 班级 姓名 等级 一、选择题 1、在某个实验中，光功率计测得光信号的功率为-30dBm ，等于 W 。 （A ）1×10-6 (B) 1×10-3 (C) 30 (D) -30 2、激光器一般工作在 状态. (A) 阈值附近 (B) 小信号 (C) 大信号 (D) 任何状态 二、填空题 1、如果激光器在=10μm λ输出1W 连续功率，则每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数 是 。 2、一束光通过长度为1m 的均匀激励的工作物质。如果出射光强是入射光强的两倍，则该物 质的增益系数为 。 三、问答题 1、以激光笔为例，说明激光器的基本组成。 2、简要说明激光的产生过程。 3、简述谐振腔的物理思想。 4、什么是“增益饱和现象”？其产生机理是什么？ 四、计算与证明题 1、设一对激光能级为2E 和1E (设g 1=g 2)，相应的频率为ν(波长为λ)，能级上的粒子数密度分 别为2n 和1n ，求 (a) 当ν=3000MHz ，T=300K 时，21/?n n = (b) 当λ=1μm ，T=300K 时，21/?n n = (c) 当λ=1μm ，21/0.1n n =时，温度T=？ 2、设光振动随时间变化的函数关系为 （v 0为光源中心频率）， 试求光强随光频变化的函数关系，并绘出相应曲线。 ???<<=其它,00),2exp()(00c t t t v i E t E π