山东省枣庄市2015届高考数学模拟试卷（理科）（4月份）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．（5分）已知i为虚数单位，则i2015=（）
A．1B．﹣2 C．i D．﹣i
2．（5分）已知集合A={y|y=﹣x2+1，x∈R}，B={y|y=log2x}，则A∩B=（）
A．（﹣∞，1]B．R C．?D．[1，+∞）
3．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈[﹣1，0）时，f（x）=x+3，则f（）=（）
A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣2
4．（5分）为考察某种药物预防疾病的效果，对100只某种动物进行试验，得到如下的列联表：[来源:学。科。网Z。X。X。K]
患者未患者合计
服用药10 40 50[来源:Z#xx#https://www.doczj.com/doc/3216461768.html,]
没服用药20 30 50
合计30 70 100
经计算，统计量K2的观测值k≈4.762，则在犯错误的概率不超过（）的前提下认为药物有效，已知独立性检验中统计量K2的临界值参考表为：
P（K2≥k）0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
A．0.005 B．0.05 C．0.010 D．0.025
5．（5分）人们常说“无功不受禄”，这句话表明“受禄”是“有功”的（）
A．充分条件B．必要条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
6．（5分）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）
A．B．C．D．
7．（5分）若随机变量X～N（μ，σ2）（σ＞0），则下列如下结论：
P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，
P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，
P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974，
某班有48名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分为80，标准差为10，理论上说在80分到90分的人数均为（）
A．32 B．16 C．8D．24
8．（5分）若[x]表示不超过x的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（）
A．4B．5C．7 D．9
9．（5分）已知max{a，b}=设实数x，y满足则max{2x+3y﹣1，
x+2y+2}的取值范围是（）
A．[2，9]B．[﹣1，9]C．[﹣1，8]D．[2，8]
10．（5分）已知定义域为（0，+∞）的单调函数f（x）满足：?x∈（0，+∞），f（f（x）﹣log2x）=3，则函数g（x）=f（x）﹣sin2πx﹣2的零点的个数为（）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
11．（5分）已知向量=（1，0），=（0，1），若向量（+）⊥（λ﹣），则实数λ的值为．[来源:学科网]
12．（5分）已知函数y=的定义域为R，值域为[0，+∞），则实数a的取值集合为．
13．（5分）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x﹣2）2+y2=1相交，则双曲线C离心率的取值范围是．
14．（5分）有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若将其随机地摆成一排，则同一科目的书均不相邻的摆法有种．（用数字作答）
15．（5分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知4sin2﹣cos2C=，且c=2，则△ABC的面积的最大值为．
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（12分）已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，π＜φ＜2π）为奇函数，且图象上相邻的
一个最高点和一个最低点之间的距离为．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若f（α）=，α为第二象限角，求tan（α﹣）的值．
17．（12分）已知甲、乙二人决定各购置一辆纯电动汽车，甲从A、B、C三类车型中挑选，乙只从B、C两类车型中挑选，甲、乙二人选择各类车型的概率如下表：
车型
概率
人AA BB CC
甲p1p2
乙/
若甲、乙两人都选C类车型的概率为．
（1）求p1、p2的值；
（2）该市对购买纯电动汽车进行补贴，补贴标准如下表：[来源:学科网ZXXK]
车型 A B C
补贴金额（万元） 1 2 3
记甲、乙两人购买所获得的财政补贴（单位：万元）的和为X，求X的数学期望E（X）．
18．（12分）已知数列{a n+1+a n}的前n项和S n=2n+1﹣2，a1=0．
（1）求数列{a n+1+a n}的通项公式；
（2）求数列{a n}的通项公式．
19．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，CB=CD=1，∠BCD=120°，E为线段BP的靠近点B的一个四等分点，AE⊥PC．
（1）求棱PA的长；
（2）求平面PCB与平面PCD所成的角（锐角）的余弦值．
20．（13分）已知函数f（x）=．
（1）若曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线平行于x轴，求x0的值；
（2）若函数f（x）在区间（π，π）（a＞0）上的增函数，求实数a的取值范围；（3）当x∈[0，]时，不等式f（x）≤bx恒成立，求实数b的取值范围．
21．（14分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点F1、F2与双曲线4x2﹣y2=1
的两焦点重合，抛物线x2=2py上的点（，1）处的切线经过椭圆C的下顶点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知过点F1的两动直线l与m互相垂直，直线l交椭圆C于A、B两点，直线m交椭圆C于D、E两点，问是否存在实常数λ，使得||+||=λ||?||恒成立？若存在，请求出
λ的值；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，求四边形ADBE的面积S的取值范围．
山东省枣庄市2015届高考数学模拟试卷（理科）（4月份）参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．）
1．（5分）已知i为虚数单位，则i2015=（）
A．1B．﹣2 C．i D．﹣i
考点：虚数单位i及其性质．
专题：数系的扩充和复数．
分析：利用复数i4=1及其运算法则即可得出．
解答：解：∵i4=1，
∴i2015=（i4）503?i3=﹣i．
故选：D．
点评：本题考查了复数的周期性、运算法则，考查了计算能力，属于基础题．
2．（5分）已知集合A={y|y=﹣x2+1，x∈R}，B={y|y=log2x}，则A∩B=（）
A．（﹣∞，1]B．R C．?D．[1，+∞）
考点：交集及其运算．
专题：集合．
分析：根据条件求出集合的等价条件即可得到结论．
解答：解：A={y|y=﹣x2+1，x∈R}={y|y≤1}，B={y|y=log2x}=R，
则A∩B={y|y≤1}，
故选：A
点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础．
3．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈[﹣1，0）时，f（x）=x+3，则f（）=（）
A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣2
考点：函数奇偶性的性质．
专题：函数的性质及应用．
分析：直接利用函数的奇偶性，结合函数的解析式求解函数值即可．
解答：解：函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，1]时，f（x）=x+3，
则f（）=﹣f（﹣）=﹣（﹣）=﹣．
故选：C．
点评：本题考查函数的值的求法函数奇偶性的应用，考查计算能力．
4．（5分）为考察某种药物预防疾病的效果，对100只某种动物进行试验，得到如下的列联表：患者未患者合计
服用药10 40 50
没服用药20 30 50
合计30 70 100
经计算，统计量K2的观测值k≈4.762，则在犯错误的概率不超过（）的前提下认为药物有效，已知独立性检验中统计量K2的临界值参考表为：
P（K2≥k）0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
A．0.005 B．0.05 C．0.010 D．0.025
考点：独立性检验．
专题：计算题；概率与统计．
分析：题目的条件中已经给出这组数据的观测值，我们只要把所给的观测值同节选的观测值表进行比较，发现它大于3.841，在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为药物有效．
解答：解：由题意算得，k2=4.762＞3.841，参照附表，可得
在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为药物有效．
故选B．
点评：本题考查独立性检验的应用，本题有创新的地方就是给出了观测值，只要进行比较就可以，是一个基础题．
5．（5分）人们常说“无功不受禄”，这句话表明“受禄”是“有功”的（）
A．充分条件B．必要条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
专题：简易逻辑．
分析：根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答：解：根据充分条件和必要条件的定义可知，而付出不一定要有所得（不求回报那种），没有付出就一定不能有这样的所得意思就是要有付出之后才能有相应的所得，
所以“有功”是“受禄”的前提条件，
故“受禄”是“有功”的充分不必要条件，
故选：A
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．
6．（5分）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）
A．B．C．D．
考点：由三视图求面积、体积．
专题：计算题；空间位置关系与距离．
分析：根据三视图判断几何体是圆锥的一部分，再根据俯视图与左视图的数据可求得底面扇形的圆心角为120°，又由侧视图知几何体的高为4，底面圆的半径为2，把数据代入圆锥的体积公式计算．
解答：解：由三视图知几何体是圆锥的一部分，由俯视图与左视图可得：底面扇形的圆心角为120°，
又由侧视图知几何体的高为4，底面圆的半径为2，
∴几何体的体积V=××π×22×4=．
故选：D．
点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解答的关键是判断几何体的形状及三视图的数据所对应的几何量．[来源:学.科.网Z.X.X.K]
7．（5分）若随机变量X～N（μ，σ2）（σ＞0），则下列如下结论：
P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，
P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，
P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974，
某班有48名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分为80，标准差为10，理论上说在80分到90分的人数均为（）
A．32 B．16 C．8D．24
考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．
专题：计算题；概率与统计．
分析：正态总体的取值关于x=80对称，位于70分到90分之间的概率是0.6826，位于80分到90分之间的概率是位于70分到90分之间的概率的一半，得到要求的结果．
解答：解：∵数学成绩近似地服从正态分布N（80，102），[来源:学+科+网]
P（|x﹣u|＜σ）=0.6826，
∴P（|x﹣80|＜10）=0.6826，
根据正态曲线的对称性知：
位于80分到90分之间的概率是位于70分到90分之间的概率的一半
∴理论上说在80分到90分的人数是（0.6826）×48≈16．
故选：B．
点评：一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似的服从正态分布，正态分布在概率和统计中具有重要地位且满足3σ原则．
8．（5分）若[x]表示不超过x的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（）
A．4B．5C．7D．9
考点：程序框图．
专题：算法和程序框图．
分析：根据题意，模拟程序框图的运行过程，求出该程序运行后输出的S的值．
解答：解：模拟程序框图的运行过程，如下；
S=0，n=0，S=0+[]=0，0＞4，否；
n=1，S=0+[]=1，1＞4，否；
n=2，S=1+[]=2，2＞4，否；
n=3，S=2+[]=3，3＞4，否；
n=4，S=3+[]=5，4＞4，否；
n=5，S=5+[]=7，5＞4，是；
输出S=7．
故选：C．
点评：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，从而得出该程序运行后的结果是什么．
9．（5分）已知max{a，b}=设实数x，y满足则max{2x+3y﹣1，
x+2y+2}的取值范围是（）
A．[2，9]B．[﹣1，9]C．[﹣1，8]D．[2，8]
考点：简单线性规划．
专题：不等式的解法及应用．
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用作差法求出z的表达式，然后根据平移，根据数形结合即可得到结论．
解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：
2x+3y﹣1﹣（x+2y+2）=x+y﹣3，
即z=max{2x+3y﹣1，x+2y+2}=，
其中直线x+y﹣3=0过A，C点．
在直线x+y﹣3=0的上方，平移直线z=2x+3y﹣1（红线），当直线z=2x+3y﹣1经过点B（2，2）时，
直线z=2x+3y﹣1的截距最大，
此时z取得最大值为z=2×2+3×2﹣1=9．
在直线x+y﹣3=0的下方，平移直线z=x+2y+2（蓝线），当直线z=x+2y+2经过点O（0，0）时，
直线z=x+2y+2的截距最小，
此时z取得最小值为z=0+2=2．
即2≤z≤9，
故选：A．
点评：本题主要考查线性规划的应用，根据z的几何意义确定对应的直线方程是截距本题的关键，难度较大．
10．（5分）已知定义域为（0，+∞）的单调函数f（x）满足：?x∈（0，+∞），f（f（x）﹣log2x）=3，则函数g（x）=f（x）﹣sin2πx﹣2的零点的个数为（）
A．1B．2C．3D．4
考点：根的存在性及根的个数判断．
专题：函数的性质及应用．
分析：由条件求得f（x）=2+log2x，本题即求数y=f（x）的图象和函数y=sin2πx+2的图象的交点个数，数形结合可得结论．
解答：解：根据题意，对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣log2x]=3，
又由f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，则f（x）﹣log2x为定值．
设t=f（x）﹣log2x，则f（x）=t+log2x，
又由f（t）=3，可得t+log2t=3，可解得t=2，故f（x）=2+log2x．
函数g（x）=f（x）﹣sin2πx﹣2的零点的个数，
即函数y=f（x）的图象（图中绿色曲线）和函数y=sin2πx+2的图象（图中红色曲线）的交点个数，
如图所示：
由于函数y=f（x）的图象（图中绿色曲线）和函数y=sin2πx+2的图象（图中红色曲线）的交点个数为3，
故选：C．
点评：本题主要考查方程根的存在性以及个数判断，体现了转化、数形结合的数学思想，属于中档题．
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
11．（5分）已知向量=（1，0），=（0，1），若向量（+）⊥（λ﹣），则实数λ的值为1．
考点：平面向量数量积的运算．
专题：平面向量及应用．
分析：由条件利用两个向量垂直的性质可得（+）?（λ﹣）=0，再利用两个向量坐标形式的运算法、两个向量的数量积公式求得实数λ的值．
解答：解：由题意可得（+）?（λ﹣）=（1，1）?（λ，﹣1）=λ﹣1=0，
∴λ=1，
故答案为：1．
点评：本题主要考查两个向量的数量积公式、两个向量坐标形式的运算、两个向量垂直的性质，属于基础题．
12．（5分）已知函数y=的定义域为R，值域为[0，+∞），则实数a的取值集合为
{1}．
考点：函数的定义域及其求法．
专题：函数的性质及应用．
分析：本题可以由函数的值域得到函数解析式满足条件，从而求出实数a的取值范围，得到本题结论
解答：解：记f（x）=x2﹣2x+a，
∵函数y=的定义域为R，值域为[0，+∞），
则f（x）=ax2+2ax+1的图象是抛物线，开口向上，顶点在x轴上，
∴a＞0，且△=4﹣4a=0，
∴a=1．
∴实数a的取值集合是：{1}．
故答案为：{1}．
点评：本题考查了函数的值域和内函数图象的关系，主要考查二次函数的性质，难度不大，属于基础题．
13．（5分）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x﹣2）2+y2=1相交，则双曲线C离心率的取值范围是．
考点：双曲线的简单性质．
专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析：先根据双曲线方程求得双曲线的渐近线，进而利用圆心到渐近线的距离小于半径求得a和b的关系，进而利用c2=a2+b2求得a和c的关系，则双曲线的离心率可求．
解答：解：∵双曲线渐近线为bx±ay=0，与圆（x﹣2）2+y2=1相交
∴圆心到渐近线的距离小于半径，即＜1
∴3b2＜a2，
∴c2=a2+b2＜a2，
∴e=＜
∵e＞1
∴1＜e＜．
故答案为：
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质，直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式等．考查了学生数形结合的思想的运用．
14．（5分）有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若将其随机地摆成一排，则同一科目的书均不相邻的摆法有48种．（用数字作答）
考点：排列、组合的实际应用．
专题：计算题；概率与统计．
分析：根据题意，运用排除法分2步进行分析：①、将5本书进行全排列，计算全部的摆法数目，②、计算其中语文书相邻的情况数目与数学书相邻的情况数目，以及语文、数学书同时相邻的情况数目；由事件的关系计算可得答案．
解答：解：根据题意，分2步进行分析：
①、将5本书进行全排列，有A55=120种情况，
②、其中语文书相邻的情况有A22A44=48种，数学书相邻的情况有A22A44=48种，语文、数学书同时相邻的情况有A22A22A33=24种，
则同一科目的书均不相邻的摆法有120﹣48﹣48+24=48种；
故答案为：48．
点评：本题考查排列、组合的实际的应用，运用排除法分析，避免分类讨论，但要注意其中是否有重合的情况．
15．（5分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知4sin2﹣cos2C=，且c=2，则△ABC的面积的最大值为．
考点：二倍角的余弦．
专题：三角函数的求值．
分析：由条件利用二倍角公式求得cosC的值，再利用余弦定理、基本不等式求得ab的最大值，可得△ABC的面积ab?sinC 的最大值．
解答：解：△ABC中，∵4sin2﹣cos2C=，∴2[1﹣cos（A+B）]﹣（2cos2C﹣1）=，化简可得cos2C﹣cosC+=0，解得cosC=．
∵c=2，则由余弦定理可得4=a2+b2﹣2ab?cosC≥2ab﹣2ab?，∴ab≤4，
故△ABC的面积ab?sinC 的最大值为?4?=，[来源:https://www.doczj.com/doc/3216461768.html,]
故答案为：．
点评：本题主要考查二倍角公式、余弦定理、基本不等式的应用，属于基础题．
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（12分）已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，π＜φ＜2π）为奇函数，且图象上相邻的
一个最高点和一个最低点之间的距离为．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若f（α）=，α为第二象限角，求tan（α﹣）的值．
考点：两角和与差的正切函数；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
专题：三角函数的求值．
分析：（1）设T为f（x）的最小正周期，由题意可得=，求得T的值，可
得ω=1的值．再根据f（x）=cos（ωx+φ）为奇函数，可得φ的值，可得f（x）的解析式．（2）由条件利用同角三角函数的基本关系求得cosα的值，可得tanα=的值，从而利
用两角差的正切公式求得tan（α﹣）的值．
解答：解：（1）设T为f（x）的最小正周期，由题意可得=，求得T=2π=，
∴ω=1．
再根据f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，π＜φ＜2π）为奇函数，可得φ=，
∴f（x）=cos（x+）=sinx．
（2）若f（α）=sinα=，α为第二象限角，
∴cosα=﹣，tanα==﹣，
∴tan（α﹣）===﹣7．
点评：本题主要考查由函数y=Acos（ωx+φ）的部分图象求解析式，同角三角函数的基本关系，两角和差的正切公式，属于基础题．
17．（12分）已知甲、乙二人决定各购置一辆纯电动汽车，甲从A、B、C三类车型中挑选，乙只从B、C两类车型中挑选，甲、乙二人选择各类车型的概率如下表：
车型
概率
人AA BB CC
甲p1p2
乙/
若甲、乙两人都选C类车型的概率为．
（1）求p1、p2的值；
（2）该市对购买纯电动汽车进行补贴，补贴标准如下表：
车型 A B C
补贴金额（万元） 1 2 3
记甲、乙两人购买所获得的财政补贴（单位：万元）的和为X，求X的数学期望E（X）．
考点：离散型随机变量的期望与方差．
专题：应用题；概率与统计．
分析：（Ⅰ）利用已知条件列出方程组，即可求解p，q的值．
（Ⅱ）X 可能取值为3，4，5，6，分别求解概率，即可得到X的数学期望E（X）．
解答：解：（1）由题意，p1=，p1+p2+=1，
解得p1=，p2=；
（2）X 可能取值为3，4，5，6．
P（X=3）==，P（X=4）==，
P（X=5）==，P（X=6）=，
所以E（X）=3×+4×+5×+6×=5．
点评：本题考查离散型随机变量的分布列的求法，概率的应用，考查分析问题解决问题的能力．
18．（12分）已知数列{a n+1+a n}的前n项和S n=2n+1﹣2，a1=0．
（1）求数列{a n+1+a n}的通项公式；
（2）求数列{a n}的通项公式．
考点：数列递推式．
专题：点列、递归数列与数学归纳法．
分析：（1）根据数列项和前n项和之间的关系即可求数列{a n+1+a n}的通项公式；
（2）根据数列{a n+1+a n}的通项公式，结合等比数列的通项公式即可求数列{a n}的通项公式．解答：解：（1）∵数列{a n+1+a n}的前n项和S n=2n+1﹣2，a1=0．
∴当n≥2时，a n+1+a n=S n﹣S n﹣1=2n+1﹣2﹣（2n﹣2）=2n．
当n=1时，a2+a1=S1=2，满足a n+1+a n=2n．
即数列{a n+1+a n}的通项公式为a n+1+a n=2n．
（2）由a n+1+a n=2n．
得a n+2+a n+1=2n+1．
两式相减得a n+2﹣a n=2n+1﹣2n=2n．
当n为奇数时，a n=a1+（a3﹣a1）+（a5﹣a3）+…+（a n﹣2﹣a n﹣4）+（a n﹣a n﹣2）
=0+21+23+…+2n﹣4+2n﹣2==﹣．
当n为偶数时，由a1=0得a2=2，
a n=a2+（a4﹣a2）+（a6﹣a4）+…+（a n﹣2﹣a n﹣4）+（a n﹣a n﹣2）
=2+22+24+…+2n﹣4+2n﹣2=2+=+．
综上a n=+（﹣1）n?．
点评：本题主要考查数列通项公式的求解，以及数列递推关系的应用，考查学生的推理能力．
19．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，CB=CD=1，∠BCD=120°，E为线段BP的靠近点B的一个四等分点，AE⊥PC．
（1）求棱PA的长；
（2）求平面PCB与平面PCD所成的角（锐角）的余弦值．
考点：二面角的平面角及求法；点、线、面间的距离计算．
专题：空间位置关系与距离；空间角．
分析：（1）以、所在方向分别为y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系A﹣xyz，
设PA=t，通过向量的加法运算及⊥，计算即可；
（2）所求值即为平面PCB的法向量与平面PCD的法向量的夹角的余弦值的绝对值，利用向量知识计算即可．
解答：解：（1）以、所在方向分别为y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系A﹣xyz
如图，
∵∠ABC=∠ADC=90°，CB=CD=1，
∴△ABC≌△ADC，
又∵∠BCD=120°，
∴∠BCA=∠ADC=60°，
∴AC===2，
∴A（0，0，0），C（0，2，0），B（，，0），
设PA=t，则P（0，0，t）（t＞0），
∴=（﹣，﹣，t），==（﹣，﹣，），
从而=+=（，，），
又∵=（0，2，﹣t），且⊥，
∴?==0，解得t=3，
∴棱PA的长为3；
（2）由（1）知C（0，2，0），B（，，0），P（0，0，3），D（﹣，，0），∴=（0，﹣2，3），=（﹣，，0），=（，，0），
设平面PCB的法向量为=（x，y，z），
由，得，
取x=，得=（，3，2），
设平面PCD的法向量为=（x，y，z），
由，得，
取x=，得=（，﹣3，﹣2），
∵==
=﹣，
∴平面PCB与平面PCD所成的角（锐角）的余弦值为．[来源:学科网ZXXK]
点评：本题考查空间点、线、面位置关系、求二面角大小等有关基础知识，同时考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力，考查数形结合和化归与转化等数学思想方法，注意解题方法的积累，属于中档题．
20．（13分）已知函数f（x）=．
（1）若曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线平行于x轴，求x0的值；
（2）若函数f（x）在区间（π，π）（a＞0）上的增函数，求实数a的取值范围；（3）当x∈[0，]时，不等式f（x）≤bx恒成立，求实数b的取值范围．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性．
专题：函数的性质及应用；导数的概念及应用；导数的综合应用；不等式的解法及应用．分析：（1）求出函数的导数，由条件可得f′（x0）=0，运用同角三角函数的商数关系，解方程即可得到；
（2）求出导数大于等于0的解集，由题意可得解集包含（π，π），得到不等式解得即可；
（3）首先确定b＞0，当x∈[0，]时，不等式f（x）≤bx恒成立?sinx≤bxe x?sinx﹣bxe x≤0恒成立，
令h（x）=sinx﹣bxe x，则问题转化为当x∈[0，]时，不等式h（x）≤0恒成立，求实数b的取值范围．通过导数判断单调性，讨论b≥1，0＜b＜1，求出最值，即可得到b的范围．
解答：解：（1）f′（x）=，由题意可得f′（x0）=0，即cosx0﹣sinx0=0，
即tanx0=1，求得x0=kπ+，k∈Z；
（2）由f′（x）≥0，即sinx﹣cosx≤0，sin（x﹣）≤0，
可得2k≤x≤2kπ+，k∈Z，
函数f（x）在区间（π，π）（a＞0）上的增函数，
即有，即为，
由8k﹣2≤4k+1，解得k，
当k=0时，0＜a≤1，k为负整数．上述不等式的解集为?．
综上可得0＜a≤1；
（3）当x∈[0，]时，f（x）=≤bx恒成立，
当x=0时，f（x）=≤bx成立；
当x∈（0，]时，＞0，若f（x）≤bx，即b≥恒成立，显然b＞0，
当x∈[0，]时，不等式f（x）≤bx恒成立?sinx≤bxe x?sinx﹣bxe x≤0恒成立，
令h（x）=sinx﹣bxe x，
则问题转化为当x∈[0，]时，不等式h（x）≤0恒成立，求实数b的取值范围．
h′（x）=cosx﹣be x（x+1），
当x∈（0，）时，e x＞1，x+1＞1，h′（x）＜cosx﹣b＜cos0﹣b=1﹣b，
当1﹣b≤0时，h′（x）＜0，h（x）在（0，）递减；
当x∈[0，]时，h（x）≤h（0）=0，可得b≥1成立；
当0＜b＜1时，h′（0）=1﹣b＞0，h′（）=﹣b（1+）＜0，
h′（x）在（0，）递减，
由零点存在定理可得存在唯一的x0∈（0，），使得h′（x0）=0，
于是当x∈（0，x0）?（0，），h′（x）＞0，
则当x∈（0，x0），h（x）递增，
即有h（x）＞h（0）=0，
可见0＜b＜1不成立．
综上可得b的取值范围是[1，+∞）．
点评：本题考查导数的运用：求切线的斜率和单调区间，同时考查函数的单调性的运用，考查不等式恒成立问题转化为求函数的最值问题，运用分类讨论的思想方法和正确求导是解题的关键．
21．（14分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点F1、F2与双曲线4x2﹣y2=1
的两焦点重合，抛物线x2=2py上的点（，1）处的切线经过椭圆C的下顶点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知过点F1的两动直线l与m互相垂直，直线l交椭圆C于A、B两点，直线m交椭圆C于D、E两点，问是否存在实常数λ，使得||+||=λ||?||恒成立？若存在，请求出
λ的值；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，求四边形ADBE的面积S的取值范围．
考点：直线与圆锥曲线的综合问题．
分析：（1）根据题意，由双曲线的方程可得c=1，则可得椭圆C的半焦距c，将点（，1）的坐标代入x2=2py中，可得抛物线的方程，对其求导可得点（，1）处切线的斜率，进而可得在点（，1）处切线的方程，进而可得椭圆的下顶点为（0，﹣1），即可得椭圆中b 的值，从而可得其中a的值，代入椭圆方程可得答案；
（2）根据题意，由||+||=λ||?||可得λ=+，分两种情况讨论：①当直线l 与m恰有一条斜率不存在时，不妨设直线l的斜率不存在，易得直线l的方程以及其与椭圆的交点坐标，进而可得|与||的值，由λ=+，可得λ的值，②当直线l的斜率存
在且非0时，设直线l的斜率为k，可设出其方程，联立，消去y并整理可得
（1+2k2）x2+4k2x+2k2﹣2=0，利用韦达定理表示|与||，由λ=+可得λ的值，综合可得结论；
（3）根据题意，设=t，可以表示||与||，分析可得||的取值范围，进而可得t的范
围，S=||||==；结合t的范围分析可得答案．
解答：解：（1）根据题意，双曲线的方程为4x2﹣y2=1，其半焦距c==1，则椭圆C：
+=1中，c=1，
将点（，1）的坐标代入x2=2py中，可得2p=2，则x2=2py，即y=x2；
求导可得y′=x，所以点（，1）处切线的斜率为，
抛物线在点（，1）处切线的方程为y﹣1=（x﹣），即y=x﹣1，
在y=x﹣1中，令x=0可得y=﹣1；
因此椭圆的下顶点为（0，﹣1），
所以b=1，a2=b2+c2=2，
所以椭圆的标准方程为+y2=1；
（2）||+||=λ||?||?λ=+，
①当直线l与m恰有一条斜率不存在时，不妨设直线l的斜率不存在，
则直线l的方程为x=﹣1，与椭圆的交点分别为（﹣1，），（﹣1，﹣），
所以||=，直线m为x轴，所以||=2．
因此λ=+=，
②当直线l的斜率存在且非0时，
设直线l的斜率为k，则直线l的方程为y=k（x+1），
由，消去y并整理可得（1+2k2）x2+4k2x+2k2﹣2=0，分析可得该方程的△＞0
恒成立，
设A（x1，y1）B（x2，y2），
由韦达定理可得x1+x2=，x1?x2=，
所以||=；
因为l⊥m，所以直线m的斜率为﹣，则||=，
所以λ=+=，[来源:学科网ZXXK]
综上可得，存在实常数λ=，使得||+||=λ||?||恒成立；
（3）由（2）可得，+=，设=t，则||=，
由（1）知，||==+＞；
||==2﹣≤2，当且仅当k=0时取等号，
因此≤t≤，S=||||==；[来源:学+科+网
Z+X+X+K]
因为≤t≤，所以t≤﹣4（t﹣）2+≤，
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
高考模拟试卷（四） 一、填空题 1. 已知集合M ＝{0,1,2}，N ＝{x |x ＝2a ，a ∈M }，则集合M ∩N ＝( ) A. B. C. D. 2. 复数 在复平面上对应的点位于第( )象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 3.已知在等比数列中，，9，则 （ ） A ． B ．5 C ． D ．3 4. 若对任意实数，不等式成立，则实 数的取值范围为( ) A. B. C. D. 5. 在样本的频率分布直方图中,共有4个小长方形,这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列,已知,且样本容量为300,则小长方形面积最大的一组的频数为( ) A. 80 B. 120 C. 160 D. 200 6. 已知公差不为的正项等差数列中，为其前项和，若， ，也成等差数列，，则等于( ) A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 7. 一个算法的流程图如图所示.若输入的n 是100，则输出值S 是( ) A. 196 B. 198 C. 200 D. 202 8. 已知周期函数是定义在R 上的奇函数，且的最小正周 期为3， 的取值范围为( ) A. B. C. D. {}0,1{}0,2{}1,2{}2,4i i 4321+-{}n a 11=a =5a =3a 5±3±[] 1,1p ∈-()2 330px p x +-->x ()1,1-(),1-∞-()3,+∞() (),13,-∞-+∞}{n a 122a a =0{}n a n S n 1lg a 2lg a 4lg a 510a =5S )(x f )(x f ,2)1( 高考模拟复习试卷试题模拟卷 【考情解读】 1.了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程和特点； 2.了解反证法的思考过程和特点． 【重点知识梳理】 1．直接证明 内容 综合法 分析法 定义 利用已知条件和某些数学定义、公 理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立 从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直到最后把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止 实质 由因导果 执果索因 框图表示 P ?Q1→Q1?Q2→…→Qn ?Q Q ?P1→P1?P2 →…→ 得到一个明显 成立的条件 文字语言 因为……所以…… 或由……得…… 要证……只需证…… 即证…… 2.间接证明 间接证明是不同于直接证明的又一类证明方法，反证法是一种常用的间接证明方法． (1)反证法的定义：假设原命题不成立(即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立的证明方法． (2)用反证法证明的一般步骤：①反设——假设命题的结论不成立；②归谬——根据假设进行推理，直到推出矛盾为止；③结论——断言假设不成立，从而肯定原命题的结论成立． 【高频考点突破】 考点一 综合法的应用 例1 已知数列{an}满足a1＝12，且an ＋1＝an 3an ＋1(n ∈N*)． (1)证明数列{1 an }是等差数列，并求数列{an}的通项公式； (2)设bn ＝anan ＋1(n ∈N*)，数列{bn}的前n 项和记为Tn ，证明：Tn<1 6. 【特别提醒】(1)综合法是“由因导果”的证明方法，它是一种从已知到未知(从题设到结论)的逻辑推理 高考模拟复习试卷试题模拟卷 【高频考点解读】 1.能画出y ＝sin x ，y ＝cos x ，y ＝tan x 的图象，了解三角函数的周期性； 2.理解正弦函数、余弦函数在区间[0，2π]上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x 轴的交点 等)，理解正切函数在区间??? ?－π2，π2内的单调性． 【热点题型】 题型一 三角函数的定义域、值域 【例1】 (1)函数y ＝1 tan x －1 的定义域为____________． (2)函数y ＝2sin ??? ?πx 6－π3(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为( ) A ．2－ 3 B ．0 C ．－1 D ．－1－3 解析 (1)要使函数有意义，必须有???? ?tan x －1≠0，x ≠π2＋kπ，k ∈Z ， 即? ??x ≠π 4＋kπ，k ∈Z ，x ≠π 2＋kπ，k ∈Z. 故函数的定义域为{x|x≠π4＋kπ且x≠π 2＋kπ，k ∈Z}． (2)∵0≤x≤9，∴－π3≤π6x －π3≤7π 6， ∴sin ????π6x －π3∈???? ??－32，1. ∴y ∈[]－3，2，∴ymax ＋ymin ＝2－ 3. 答案 (1){x|x≠π4＋kπ且x≠π 2＋kπ，k ∈Z} (2)A 【提分秘籍】 (1)求三角函数的定义域实际上是解简单的三角不等式，常借助三角函数线或三角函数图象来求解． (2)求解三角函数的值域(最值)常见到以下几种类型： ①形如y ＝asin x ＋bcos x ＋c 的三角函数化为y ＝Asin(ωx ＋φ)＋k 的形式，再求最值(值域)；②形如y ＝asin2x ＋bsin x ＋c 的三角函数，可先设sin x ＝t ，化为关于t 的二次函数求值域(最值)；③形如y ＝asin xcos x ＋b(sin x±cos x)＋c 的三角函数，可先设t ＝sinx±cos x ，化为关于t 的二次函数求值域(最值 2018技能高考模拟题（数学部分） ―、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 1. 下列四个命题：（1）空集没有子集.（2）空集是任何集合的真子集（3）}0{=? （4）任何集合必有两个或两个以上的子集.其中正确的有（ ）个 A.0 B. 1 C.2 D.3 2.下列函数：（l ）2x y =，（2）3x y =，（3）x x y -+=11lg ，（4）2 1131--=x y 其中奇函数有（ ）个 A.3 B.2 C.1 D.0 3.下列命题：（l ）02sin 2cos >-,（2）若54sin =a ，则53cos =a . （3）在三角形ABC 中，若A A cos 3sin 2=，则角A 为30度角.其中正确的有（）个 A.3 B. 2 C.1 D.0 4.下列说法：（1）两个相等的向量起点相同，则终点相同.（2）共线的单位向量相等.（3）不相等的向量一定不平行.（4）与零向量相等的向量一定是零向量. （5）共线向量一定在一条直线上.其 中正确的有（ ）个 A.2 B.3 C.4 D.5 5. 有点（3，4），（3-，4-），（1,1+3）（1-,31-），其中在直线013=+-y x 上的有（）个 A.1 B.2 C.3 D.4 6.下列说法中：⑴数列{112-n }中负项有6项.（2)73为数列{12-n }中的项. （3）数列2.4.6.8可表示为{2. 4. 6.8}.其中正确的有（）个 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 1.若数列{n a }中，11++= n n n a a a 对任意正整数都成立，且216=a ，则5a = 。 n a = 。 2. 若a =（3,4），b =（2,1），且（a +xb ）)(b a -⊥ = 。 3. 满足2 1sin ≥ a 的角a 的集合为 。 4. 4.函数|3|log 2 1-=x y 的单调减区间为 。 三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分） 1.（1）角a 的终边上一点P 的坐标为（t t 3,4-）（t 不为0），求a a cos sin 2+. （2）设2e ，2e 是两不共线的向量，若涵212ke +=，113e e +=，212e e -= 若三点A 、B 、D 共线，求k 的值. 2.（1）求函数)6 2sin(3π-=x y 的单增区间. （2）说出函数)3tan(π-=x y 的周期和单调区间. 3.（1）过点P （1-，1-）的直线与两坐标轴分别相交于A 、B 两点，若P 点为线段AB 的中点，求该直线的方程和倾斜角. （2）已知数列{n a }为等差数列，n S 为其前n 项和，且77=S ，1515=S . ①求n S .②若为数列的{n S n }前n 项和，求n T . 高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（ ） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<< F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?= A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是 高考模拟复习试卷试题模拟卷 【考情解读】 1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义．了解平面向量的数量积与向量投影的关系． 2.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算． 3.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系． 4.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题．会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实 际问题． 【重点知识梳理】 1．平面向量的数量积 (1)定义：已知两个非零向量a与b，它们的夹角为θ，则数量|a||b|cos__θ叫作a与b的数量积(或内积)，记作a·b，即a·b＝|a||b|cos__θ，规定零向量与任一向量的数量积为0，即0·a＝0. (2)几何意义：数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos__θ的乘积． 2．平面向量数量积的性质及其坐标表示 设向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，θ为向量a，b的夹角． (1)数量积：a·b＝|a||b|cos θ＝x1x2＋y1y2. (2)模：|a|＝a·a＝x21＋y21. (3)夹角：cos θ＝a·b |a||b|＝ x1x2＋y1y2 x21＋y21·x22＋y22 . (4)两非零向量a⊥b的充要条件：a·b＝0?x1x2＋y1y2＝0. (5)|a·b|≤|a||b|(当且仅当a∥b时等号成立)?|x1x2＋y1y2|≤ x21＋y21·x22＋y22. 3．平面向量数量积的运算律 (1)a·b＝b·a(交换律)． (2)λa·b＝λ(a·b)＝a·(λb)(结合律)． (3)(a＋b)·c＝a·c＋b·c(分配律)． 4．向量在平面几何中的应用 向量在平面几何中的应用主要是用向量的线性运算及数量积解决平面几何中的平行、垂直、平移、全等、相似、长度、夹角等问题． (1)证明线段平行或点共线问题，包括相似问题，常用共线向量定理：a∥b(b≠0)?a＝λb?x1y2－x2y1＝0． (2)证明垂直问题，常用数量积的运算性质 2018年高考数学(理科)模拟试卷(二) (本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．满分150分，考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题满分60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2016年北京)已知集合A＝{x||x|<2}，B＝{－1,0,1,2,3}，则A∩B＝() A．{0,1} B．{0,1,2} C．{－1,0,1} D．{－1,0,1,2} 2．已知z为纯虚数，且z(2＋i)＝1＋a i3(i为虚数单位)，则复数a＋z在复平面内对应的点所在的象限为() A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 3．(2016年新课标Ⅲ)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图M2-1.图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ℃，B 点表示四月的平均最低气温约为5 ℃.下面叙述不正确的是() A．各月的平均最低气温都在0 ℃以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均气温高于20 ℃的月份有5个 图M2-1 图M2-2 4．已知平面向量a ＝(1,2)，b ＝(－2，k )，若a 与b 共线，则||3a ＋b ＝( ) A ．3 B ．4 C.5 D ．5 5．函数y ＝1 2x 2－ln x 的单调递减区间为( ) A ．(－1,1] B ．(0,1] C ．[1，＋∞) D ．(0，＋∞) 6．阅读如图M2-2所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－1 7．(2014年新课标Ⅱ)如图M2-3，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm ，高为6 cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( ) 图M2-3 A.1727 B.59 C.1027 D.13 8．已知F 1，F 2分别为双曲线E ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的左、右焦点，离心率为5 3，过原点的直线l 交双曲线左、右两支分别于A ，B ，若|BF 1|－|AF 1|＝6，则该双曲线的标准方程为( ) A.x 29－y 216＝1 B.x 218－y 2 32＝1 C.x 29－y 225＝1 D.x 236－y 2 64＝1 9．若函数f (x )＝???? ? x －a 2x ≤0，x ＋1x ＋a x >0的最小值为f (0)，则实数a 的取值范围是( ) A ．[－1,2] B ．[－1,0] C ．[1,2] D ．[0,2] 高考理科数学模拟试卷（含答案） 本试卷分选择题和非选择题两部分. 第Ⅰ卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷 (非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 5.考试结束后,只将答题卡交回. 第Ⅰ卷 (选择题,共60分) 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合2 {1,0,1,2,3,4},{|,}A B y y x x A =-==∈,则A B =I (A){0,1,2} (B){0,1,4} (C){1,0,1,2}- (D){1,0,1,4}- 2. 已知复数1 1i z = +,则||z = (A) 2 (B)1 (D)2 3. 设函数()f x 为奇函数,当0x >时,2 ()2,f x x =-则((1))f f = (A)1- (B)2- (C)1 (D)2 4. 已知单位向量12,e e 的夹角为 2π 3 ,则122e e -= (A)3 (B)7 5. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线方程为3y x =±,则双曲线的离心率是 (B) 3 (C)10 (D)10 9 6. 在等比数列{}n a 中,10,a >则“41a a <”是“53a a <”的 2０18年高考数学(理科)模拟试卷（四) （本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.满分150分，考试时间１2０分钟） 第Ⅰ卷(选择题 满分60分) 一、选择题(本题共1２小题,每小题５分,共60分,每小题只有一个选项符合题意) １．[２0１6·成都诊断考试]已知集合A ={x |ｙ=4x -ｘ2}，B ＝｛x ||x |≤2},则A ∪B ＝( ） A ．［－2,2] Ｂ.[-２,4] Ｃ.［0,2] D ．［0,４] ２．[2０16·茂名市二模]“a ＝1”是“复数z =(ａ2－1）+2（a +1)ｉ(a ∈Ｒ)为纯虚数”的( ） A.充要条件 Ｂ．必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.[201７·呼和浩特调研]设直线y ＝k ｘ与椭圆＼ｆ(x 2,4)+错误!=1相交于A ，B 两点，分别过A ,B 向x 轴作垂线,若垂足恰好为椭圆的两个焦点,则k 等于（ ) A ．32 Ｂ．±＼f(３，２) C.±错误! D.错误! 4.[20１6·洛阳第一次联考]如果圆x 2＋y 2＝n 2至少覆盖曲线f (ｘ)=错误!ｓi ｎ错误!(x ∈Ｒ)的一个最高点和一个最低点,则正整数n 的最小值为( ) A ．1 B.2 C ．3 D ．4 ５.[20１６·长春质量检测］运行如图所示的程序框图，则输出的Ｓ值为( ) A.错误! B.错误! C ．＼ｆ（210-1,2１０) D．错误! 6．[20１6·贵阳一中质检]函数g(x）＝2eｘ+ｘ－3错误!t２d t的零点所在的区间是( ) Ａ.(－3，-1） B.(－1,1) C．(1,２)Ｄ.(2,3) ７.[201６·浙江高考］在平面上,过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线ｌ上的投影.由区域 错误!中的点在直线x＋y－2＝0上的投影构成的线段记为AB,则｜AＢ|=() A.2错误! B.4 C．３错误!D．6 8.[2017·广西质检］某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ） A．24+６π B．12π C．２４+12π D.16π 9．［2０１6·南京模拟]已知四面体P-ABＣ中,PＡ＝4,AC=２7，PB＝BC=23，P A⊥平面ＰBC，则四面体P-ABC的外接球半径为( ) Ａ．２２Ｂ.2错误!Ｃ.4错误!Ｄ．4错误! １0．[2016·四川高考]在平面内,定点A，B,Ｃ,Ｄ满足｜错误!｜=|错误!|=|错误!|，错误!·错误!=错误!·错误!＝错误!·错误!＝-2，动点P,Ｍ满足|错误!|＝1，错误!=错误!，则| 辽宁省高考数学模拟试卷（3月份） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、填空题 (共12题；共12分) 1. （1分） (2019高一上·阜新月考) ，，则 ________. 2. （1分） (2020高二上·哈尔滨开学考) 不等式的解集为________. 3. （1分） (2019高一上·兴平期中) 函数y=lnx的反函数是________. 4. （1分） (2015高三上·如东期末) 如果复数z= （i为虚数单位）的实部与虚部互为相反数，那么|z|=________ ． 5. （1分）(2019·浙江模拟) 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为________． 6. （1分）直线y=x+1按向量 =（﹣1，k）平移后与圆（x﹣1）2+（y+2）2=2相切，则实数k的值为________． 7. （1分） (2019高二上·涡阳月考) 若满足约束条件 ,则的最大值为________. 8. （1分）(2019·南昌模拟) 已知，则等于________． 9. （1分） (2017高三下·深圳月考) 已知是锐角，且cos（ + ）= ，则 ________． 10. （1分） (2018高二下·黑龙江月考) 下图中共有________个矩形. 11. （1分） (2017高三上·天水开学考) 在边长为4的等边△ABC中，D为BC的中点，则? =________． 12. （1分） (2017高一上·南昌月考) 对于函数有如下命题： ①函数可改写成； ②函数是奇函数； ③函数的对称点可以为； ④函数的图像关于直线对称. 则所有正确的命题序号是________． 二、选择题： (共4题；共8分) 13. （2分）若矩阵满足下列条件： ①每行中的四个数所构成的集合均为{1，2，3，4}中不同元素； ②四列中有且只有两列的上下两数是相同的． 则满足①②条件的矩阵的个数为（） A . 48 B . 72 C . 144 D . 264 14. （2分） (2016高二上·黄陵期中) 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（） 辽宁省高考数学模拟试卷（4月份） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）设集合U={x|x＜5，x∈N*}，M={x|x2﹣5x+6=0}，则?UM=（） A . {1，4} B . {1，5} C . {2，3} D . {3，4} 2. （2分）(2019·随州模拟) 已知函数，则的值（） A . -2 B . 2 C . 0 D . 1 3. （2分） (2016高三上·闽侯期中) “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．其直观图如图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其主视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（） A . B . C . D . 4. （2分）化简以下各式： ① ； ② ； ③ ﹣ ④ 其结果是为零向量的个数是（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 5. （2分） (2016·河北模拟) 从装有若干个大小相同的红球、白球和黄球的袋中随机摸出1个球，摸到红球、白球和黄球的概率分别为，，，从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，连续摸3次，则记下的颜色中有红有白但没有黄的概率为（） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高一下·中山期末) 某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是（） A . ②、③都不能为系统抽样 B . ②、④都不能为分层抽样 C . ①、④都可能为系统抽样 D . ①、③都可能为分层抽样 7. （2分） (2016高一下·湖南期中) 下列说法正确的是（） ①若一个平面内的两条直线都与另一个平面平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线和这个平面垂直； ④垂直于同一直线的两平面互相平行． A . ①和② B . ②和③ 绝密★启用前 试题类型： 普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. （1）设集合{}{} (x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=> ，则S I T=（ ） (A) [2，3] (B)（-∞ ，2]U [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2]U [3,+∞） （2）若z=1+2i ，则 41 i zz =-（ ） (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i （3）已知向量1(2BA =uu v ,1),2BC =uu u v 则∠ABC=（ ） (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150 C ，B 点表示四月的平均最低气温约为50 C 。下面叙述不正确的是（ ） (A) 各月的平均最低气温都在00 C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均最高气温高于200 C 的月份有5个 （5）若3 tan 4 α= ，则2cos 2sin 2αα+= （ ） (A) 6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625 （6）已知4 3 2a =，25 4b =，13 25c =，则（ ） （A ）b a c << （B ）a b c <<（C ）b c a <<（D ）c a b << （7）执行下图的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（ ） （A ）3 2018年高考数学(理科)模拟试卷(四) (本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．满分150分，考试时间120分 钟) 第Ⅰ卷(选择题 满分60分) 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意) 1．[2016·成都诊断考试]已知集合A ＝{x |y ＝4x －x 2}，B ＝{x ||x |≤2}，则A ∪B ＝( ) A ．[－2,2] B ．[－2,4] C ．[0,2] D ．[0,4] 2．[2016·茂名市二模]“a ＝1”是“复数z ＝(a 2－1)＋2(a ＋1)i(a ∈R )为纯虚数”的( ) A ．充要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分不必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．[2017·呼和浩特调研]设直线y ＝kx 及椭圆x 24＋y 2 3 ＝1相交于A ， B 两点，分别过A ，B 向x 轴作垂线，若垂足恰好为椭圆的两个焦点， 则k 等于( ) A.32 B ．±32 C ．±12 D.12 4．[2016·洛阳第一次联考]如果圆x 2＋y 2＝n 2至少覆盖曲线f (x )＝3sin πx n (x ∈R )的一个最高点和一个最低点，则正整数n 的最小值 为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．[2016·长春质量检测]运行如图所示的程序框图，则输出的S 值为( ) A.29－129 B.29＋129 C.210－1210 D.210 210＋1 6．[2016·贵阳一中质检]函数g (x )＝2e x ＋x －3??? 1 2t 2 d t 的零点所在 的区间是( ) A ．(－3，－1) B ．(－1,1) C ．(1,2) D ．(2,3) 7．[2016·浙江高考]在平面上，过点P 作直线l 的垂线所得的垂足称为点P 在直线l 上的投影．由区域 ???? ? x －2≤0，x ＋y ≥0，x －3y ＋4≥0 中的点在直线x ＋y －2＝0上的投影构成的线 段记为AB ，则|AB |＝( ) 高三数学（理科）模拟试卷及答案3套 模拟试卷一 试卷满分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡．．．．．． 上） 1． 2020i = ( ) A ．1 B ．1- C ． i D ．i - 2．设i 为虚数单位，复数()()12i i +-的实部为（ ） A.2 B.-2 C. 3 D.-3 3.若向量,)()3,(R x x a ∈=ρ ，则“4=x ”是“5=a ρ ”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C 充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列函数中，在区间（0，＋∞）上单调递增的是（ ） A. B. C. x y 2 1log = D. 5.已知)cos(2)2 cos( απαπ +=-，且3 1 )tan(= +βα，则βtan 的值为（ ） .A 7- .B 7 .C 1 .D 1- 6.将函数()()()sin 20f x x ??=+<<π的图象向右平移 4 π 个单位长度后得到函数()sin 26g x x π? ?=+ ?? ?的图象，则函数()f x 的一个单调减区间为( ) A ．5,1212ππ?? - ???? B ．5,66ππ?? - ???? C ．5,36ππ?? - ???? D ．2,63ππ?? ? ??? 7. 如图，在平行四边形ABCD 中,11 ,,33 AE AB CF CD G ==为EF 的中点，则DG =u u u r （ ） A ．1122A B AD -u u u r u u u r B ．1122 AD AB -u u u r u u u r C. 1133AB AD -u u u r u u u r D ．1133 AD AB -u u u r u u u r 8. 执行如图所示的程序框图，则输出的a 值为（ ） A ．3- B ． 13 C.1 2 - D ．2 9. 公元前5世纪下半叶开奥斯地方的希波克拉底解决了与化圆为方有关的化月牙形为方.如图，以O 为圆心的大圆直径为4,以AB 为直径的半圆面积等于AO 与BO 所夹四分之一大圆的面积,由此可知，月牙形区域的面积与△AOB 的面积相等.现在在两个圆所覆盖的区域内随机取一点，则该点来自于阴影部分的概率是（ ） A ． 384ππ++ B ．684ππ++ C. 342ππ++ D ．642 ππ++ 10．设椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左焦点为F ，在x 轴上F 的右侧有一点A ，以FA 为直径 的圆与椭圆在x 轴上方部分交于M 、N 两点，则|||| || FM FN FA +等于（ ） 2020年浙江省高考数学模拟试卷（4月份） 一．选择题（共10小题） 1．设集合A＝{x∈N||x|＜4}，B＝{x|2x≤4}，则A∩B＝（） A．{x|x≤2}B．{x|﹣4＜x≤2}C．{0，1，2}D．{1，2} 2．设复数z满足i?z＝2+3i，其中i为虚数单位，在复平面内，复数z对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．已知q是等比数列{a n}的公比，首项a1＜0，则“0＜q＜1”是“数列{a n}是递增数列” 的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．设x，y满足，则|x+4y|的最大值为（） A．0B．1C．2D．5 5．函数y＝﹣cos x?ln|x|的图象可能是（） A．B． C．D． 6．随机变量X满足P（X＝p）＝p，P（X＝1﹣p）＝1﹣p，随机变量Y＝1﹣X，则（）A．E（X）≥E（Y），D（X）≥D（Y）B．E（X）≥E（Y），D（X）＝D（Y C．E（X）≤E（Y），D（X）≥D（Y）D．E（X）≤E（Y），D（X）＝D（Y）7．已知正四面体ABCD中，E，F分别是线段BC，BD的中点，P是线段EF上的动点（含端点）．P A与平面BCD所成的角为θ1，二面角A﹣EF﹣D的平面角为θ2，二面角A﹣CD﹣B的平面角为θ3，则（） A．θ1≤θ3≤θ2B．θ3≤θ1≤θ2 C．θ1≤θ2，θ1≤θ3D．θ1≤θ3，θ2≤θ3 8．已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，P是双曲线上一点，满足|PF1|＝|F1F2|，PF2与双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的离心率是（） A．B．C．D．3 9．已知a∈R，函数f（x）＝，则函数y＝f（x）的零点个数不可能为（）A．0B．1C．2D．3 10．已知数列{a n}满足：a1＝1，． （1）数列{a n}是单调递减数列； （2）对任意的n∈N*，都有； 2018年高考数学(理科)模拟试卷(一) (本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．满分150分，考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题满分60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2016年四川)设集合A＝{x|1≤x≤5}，Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是( ) A．6 B. 5 C．4 D．3 1.B 解析：由题意，A∩Z＝{1,2,3,4,5}，故其中的元素的个数为5.故选B. 2．(2016年山东)若复数z满足2z＋z＝3－2i, 其中i为虚数单位，则z＝( ) A．1＋2i B．1－2i C．－1＋2i D．－1－2i 2．B 解析：设z＝a＋b i(a，b∈R)，则2z＋z＝3a＋b i＝3－2i，故a＝1，b＝－2，则z＝1－2i.故选B. 3．(2015年北京)某四棱锥的三视图如图M1-1，该四棱锥最长棱的棱长为( ) 图M1-1 A．1 B. 2 C. 3 D．2 3．C 解析：四棱锥的直观图如图D188：由三视图可知，SC⊥平面ABCD，SA是四 棱锥最长的棱，SA ＝SC 2＋AC 2＝SC 2＋AB 2＋BC 2＝ 3.故选C. 图D188 4．曲线y ＝x 3－2x ＋4在点(1,3)处的切线的倾斜角为( ) A.π6 B.π3 C.π4 D.π2 4．C 解析：f ′(x )＝3x 2－2，f ′(1)＝1，所以切线的斜率是 1，倾斜角为π 4 . 5．设x ∈R ，[x ]表示不超过x 的最大整数. 若存在实数t ，使得[t ]＝1，[t 2]＝2，…，[t n ]＝n 同时成立，则正整数n 的最大值是( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．B 解析：因为[x ]表示不超过x 的最大整数．由[t ]＝1，得1≤t <2，由[t 2]＝2，得2≤t 2<3.由[t 3]＝3，得3≤t 3<4.由[t 4]＝4，得4≤t 4<5.所以2≤t 2< 5.所以6≤t 5<4 5.由[t 5] ＝5，得5≤t 5<6，与6≤t 5<4 5矛盾，故正整数n 的最大值是4. 6．(2016年北京)执行如图M1-2所示的程序框图，若输入的a 值为1，则输出的k 值为( ) 图M1-2 2018年6月1日15:00绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试（模拟） 理科数学（全国III 卷） 考试时间：120分钟，满分：150分 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A ={x ∈R |x 2?2x ≥0}，B ={?1 2，1}，则(C R A )∩B =（ ） A. ? B. {?1 2 } C. {1} D. {?1 2 ，1} 2．设复数z = 1 1+i ，则z ?z =（ ） A. 1 2 B. √2 2 C. 1 2i D. √2 2i 3已知n S 是各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和，764a =，15320a a a +=，则5S =（） A. 31 B. 63 C. 16 D. 127 4．设,x y 满足约束条件202020x y x y x y -≥??+-≥??--≤? ，则2 2y x ++的最大值为（ ） A. 1 B. 45 C. 12 D. 23 5．函数f(x)=sin(ωx +φ)+1（ω>0，|φ|<π2 ）的最小正周期是π，若其图象向左平移π3 个单位后得到的函数为偶函数，则函数f(x)的图象（ ） A.关于点(?π 12?，1)对称 B.关于直线x =π 12对称 C.关于点(?π 6?， 0)对称 D.关于直线x =π 3对称 6. 图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第1次到第14次的考试成绩依次记为12,A A ，…14,A ,图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图.那么程序框图输出的结果是 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 7. 已知A(?3?,?0)，B(0?,?4)，点C 在圆(x ?m)2+y 2=1上运动， 若△ABC 的面积的最小值为5 2，则实数m 的值为 A. 1 2或11 2 B. ?11 2或?1 2 C. ?1 2或11 2 D. ?11 2或1 2 2020年高考数学模拟试卷（4月份） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2018·雅安模拟) 已知集合，，则（） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高二下·黄山期末) 若复数z的共轭复数，则复数z的模长为（） A . 2 B . ﹣1 C . 5 D . 3. （2分） (2018高二下·齐齐哈尔月考) “ ”是“ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （2分）(2017·吉林模拟) 的展开式中，各项系数之和为A，各项的二项式系数之和为B，若 =32，则n=（） A . 5 B . 6 C . 7 D . 8 5. （2分） (2017高二上·汕头月考) 已知，且，函数在同一坐标系中的图象可能是（） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二上·南阳月考) 设，满足约束条件，且的最小值为，则（） A . B . C . 或 D . 或 7. （2分）(2017·湖北模拟) 二面角α﹣AB﹣β的平面角是锐角θ，M∈α，MN⊥β，N∈β，C∈AB，∠MCB 为锐角，则（） A . ∠MCN＜θ B . ∠MCN=θ C . ∠MCN＞θ D . 以上三种情况都有可能 8. （2分） (2016高一下·天全期中) 已知三角形△A BC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=5，b=8，C=60°，则? =（） A . ﹣20 B . ﹣20 C . 20 D . 20 9. （2分） (2017高一上·滑县期末) 设函数f（x）=﹣2x ， g（x）=lg（ax2﹣2x+1），若对任意x1∈R，都存在x2∈R，使f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围为（） A . （﹣1，0） B . （0，1） C . （﹣∞，1] D . [1，+∞） 10. （2分）(2018·陕西模拟) 已知点分别为双曲线的左、右两个焦点，高考数学模拟复习试卷试题模拟卷150 3
高考数学模拟复习试卷试题模拟卷20144
(完整版)2018技能高考模拟题(数学部分)
2020-2021高考理科数学模拟试题
2019年高考数学模拟试题含答案
高考数学模拟复习试卷试题模拟卷127 3
2018年高考数学(理科)模拟试卷(二)
高考理科数学模拟试卷(含答案)
高考数学(理科)模拟试卷(四)
辽宁省高考数学模拟试卷(3月份)
辽宁省高考数学模拟试卷(4月份)
2020-2021学年新课标Ⅲ高考数学理科模拟试题及答案解析
高考数学理科模拟试卷四
高三数学(理科)模拟试卷及答案3套
最新2020年浙江省高考数学模拟试卷(4月份)
2020年高考数学(理科)模拟试卷一附答案解析
高考理科数学模拟试题
2020年高考数学模拟试卷(4月份)
相关主题
文本预览