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培优专题讲解《金属的冶炼与利用》讲解

培优专题讲解《金属的冶炼与利用》

金属的化学性质

【考点图解】

*盐：是指组成中含金属离子和酸根离子的化合物

【学法透析】

1．几种活泼金属的特殊反应

(1)K、Ca、Na、Mg等金属不但能在空气（或氧气）中燃烧，还能在CO2和N2中燃烧。如：4Na＋3CO2点燃2Na2CO3＋C2Mg＋CO2点燃2MgO＋C 3Mg＋

N2点燃Mg3N2。

故贮存活泼金属的仓库发生火灾，不可以用CO2灭火器来灭火。

(2)K、Ca、Na三种金属化学性质非常活泼，它们在常温下能与水发生剧烈的反应，

生成氢氧化物和氢气。如：2Na＋2H2O＝2NaOH＋H2↑ Ca＋2H2O＝Ca(OH)2＋H2↑故保存这三种活泼金属时需隔氧隔水，一般保存于煤油中。

(3)Al等熔点较低的活泼金属能在高温时还原某些金属氧化物，可用于冶炼高熔点金属。如：8Al＋3Fe3O4高温9Fe＋4Al2O3（此反应常用于铁路上焊接钢轨）

2．金属与酸的反应

(1)Mg与稀盐酸或稀硫酸的反应很剧烈，容器壁发烫，是一个典型的放热反应。

(2)盐酸易挥发出HCl气体，故盐酸一般不用于实验室制H2，以免制得的H2中混有HCl而不纯。

(3)浓硫酸和硝酸有强氧化性，它们和活泼金属反应不能生成H2。另外，Fe、Al等金属在冷的浓硫酸中会被迅速氧化而使其表面形成一层致密的氧化膜，从而阻止内层的金属进一步反应，这种现象叫“钝化”现象。工业上常用铁槽车运输大量的浓硫酸就运用了这一原理。

3．判断金属活动性顺序的方法

(1)根据金属能否与氧气反应以及反应的难易和剧烈程度可判断金属活动性强弱。例如常温下铝就能被空气中的氧气氧化，而金即使在高温下也不与氧气反应，故金属活动性Al>Au。

(2)根据一种金属能否从另一种金属的盐溶液中将其置换出来可判断这两种金属的活动性强弱。例如铁能从硫酸铜溶液中置换出铜，铜能从硝酸银溶液中置换出银，而银不能从硫酸铜溶液中置换出铜，铜不能从硫酸亚铁溶液中置换出铁，则这三种金属的活动性强弱为Fe>Cu>Ag．

(3)根据几种形状和颗粒大小相近的金属与

相同浓度的同种酸能否反应及反应产生H2的速

率可判断这几种金属的活动性强弱。例如将外形

大致相同的镁片、锌片、铁片和铜片投入到相同

浓度的稀盐酸中，镁表面迅速冒出大量的气泡且

很快反应完，锌表面有较多的气泡持续而均匀地冒出，铁表面有细小的气泡冒出，而铜表面无气泡冒出，如右图所示，则这四种金属的活动性强弱为Mg>Zn>Fe>Cu。

(4)根据金属在自然界的主要存在形式可判断其活动性强弱。如铁在自然界主要以化合物的形式存在（即化合态），而金和银在自然界主要以单质形式存在（即游离态），则金属活动性强弱为Fe>Au(或Ag)。

(5)根据金属氧化物是否溶于水或是否能与水反应可判断其活动性强弱。如氧化钙易与水反应：CaO＋H2O＝Ca(OH)2，而氧化铁不溶于水，不与水反应，则钙与铁金属活动性强弱为Ca>Fe。

4．几种有色溶液

(1)含MnO4－的溶液呈紫红色，含MnO42－的溶液呈绿色。

(2)含Cu2＋的溶液一般呈蓝色，含Fe2＋的溶液一般呈浅绿色，含Fe3＋的溶液一般呈黄色，其它金属离子的溶液一般呈无色。

(3)铁与稀酸或某些盐溶液发生置换反应时，一律生成含Fe2＋的浅绿色溶液。如Fe＋

H2SO4＝FeSO4＋H2↑Fe＋2AgNO3＝Fe(NO3)2＋2Ag

【名题精讲】

考点1 金属的化学性质及其应用

例1 下列有关金属的描述或判断错误的是

A．常温下，在空气中金属镁比铁容易氧化

B．在氧气中灼烧时，铁丝比铜丝反应剧烈

C．和同种盐酸反应时，锌片比铁片反应剧烈

D．铜的活动性不强，故铜不能与AgNO2溶液反应

【切题技巧】解答本题应充分利用金属活动性顺序来进行判断。镁的化学性质较为活泼，在常温下就能被空气中的氧气氧化。铁丝不能在空气中燃烧，但能在纯氧中燃烧，而铜丝即使在纯氧中也不能燃烧。因为锌比铁活泼，故与稀盐酸反应时，锌比铁剧烈。在金属活动顺序中，铜排在银的前面，故铜能从硝酸银溶液中置换出银。

【规范解答】Ｄ

【借题发挥】镁、铝、锌这三种金属在常温下就能被空气中的氧气迅速氧化而使其表面覆盖一层致密的氧化物保护膜，从而阻止内部的金属被进一步氧化。与稀硫酸反应制氢气时，镁的速率太快，铁的速率太慢，锌的速率适中，故常用锌粒和稀硫酸反应来制取氢气。

【同类拓展】1．铜比铁早被发现、利用，考古学家常在出土的古文物中发现许多铜制的饰物与器具，却很少发现铁制的器物，主要原因为何？( ) A．铜呈红棕色，外观较铁好看，所以被保存的很好

B．铜比铁便宜，可大量制造

C．铜的金属活动性比铁小，保存下来的比较多

D．铜表面会生成致密的氧化物，保护内部的金属

考点2 金属与酸反应的图象问题

例2 质量相等的锌和铁分别和质量相等、溶质质量

分数也相等的稀盐酸反应，反应情况如右图所示。则下列

叙述中正确的是( )

A．图线a、b分别表示锌、铁的反应情况

B．锌、铁均反应完，盐酸有剩余

C．盐酸均反应完，一定有锌剩余

D．盐酸均反应完，一定有铁剩余

【切题技巧】锌的金属活动性比铁强，和等质量分数的稀盐酸反应时，在单位时间内生成氢气比铁多，故在H2时间的关系曲线中，锌的斜率比铁大。若盐酸过量，则生成氢气的质量决定于金属锌和铁，等质量的锌和铁完全反应后生成H2质量铁比锌大，与图象不符合，故选项B错误。既然生成等质量的氢气，就表明消耗了等质量的稀盐酸，即盐酸一定消耗完，而生成等质量的氢气时，消耗铁的质量比锌小，故铁一定有剩余，锌有可能有剩余、也可能与稀盐酸恰好完全反应。

【规范解答】AD

【借题发挥】将质量相同的x、y两种金属投入到质量相等、溶质质量分数也相等

的稀盐酸或稀硫酸中，反应的情况有两种：

(1)若金属足量，则生成氢气的质量由全部参与反应的酸溶液来决

定，由于酸液质量相等，浓度相同，故生成氢气的质量相等。生成H2

的质量随反应时间的变化关系如右图所示。

在此图像中，倾斜线的斜率越大，表明反应速率就越快，该金属的活动

性就越强，即金属活动性：x>y。

(2)若酸液足量，则生成氢气的质量由金属x和y各自来决定，则它

们生成H2的质量必定不相等，可绘成如右图所示的关系曲线。

图中水平线表示金属与酸的反应已完成，水平线越高，表示生成的

氢气越多。要是x和y在化合物中的化合价相同，则生成氢气越多的金

属，其相对原子质量越小，即Ar(x)

【同类拓展】2．一定量的镁和一定量的锌分别与同浓度的稀硫酸完全反应，产生的氢气体积和时间的关系如图所示，下列结论不正确的是( )

A．甲物质为锌、乙物质为镁

B．反应所消耗的硫酸质量相等

C．和锌反应的稀硫酸质量比和镁反应的稀硫酸质量大

D．反应速度是甲（锌）慢，乙（镁）快

考点3有关金属与酸反应的天平问题

例3 在天平的两边分别放有质量相等的烧杯，烧杯中各盛100g 9.8%的硫酸溶液，此时天平平衡。同时向左、右两烧杯中分别加入X、Y，指针先向左偏转，反应完毕后，指针偏右的一组选项是( )

【切题技巧】向烧杯中加入金属后，金属与硫酸反应生成H2使两边烧杯中物质的质量不断减小。指针先向左偏转，说明右边生成H2的速率比左边快，即金属Y比X活泼，可排除选项A和D。反应完毕后，指针偏向右边说明最终两个烧杯中生成H2的质量不相等，且左边生成H2的质量比右边大。由题知两个烧杯中H2SO4的质量均为9.8g，能反应消耗掉锌6.5g，铁5.6g，故选项B中的铁和锌均过量，生成H2的质量由H2SO4决定，则两边的9.8gH2SO4，生成氢气的质量应是相等的，均为0.2g，这与题目不符。

【规范解答】Ｃ

【借题发挥】当等质量的不同种金属与相同浓度的同种酸溶液反应时，利用天平可准确地指示金属与酸溶液的反应速率，从而帮我们判断金属的活动性强弱。我们还可以根据最终天平的偏转情况来判断金属与酸溶液反应生成H2总量的多少。

【同类拓展】3．将盛有等质量、等溶质质量分数的稀盐酸的两只烧杯放在托盘天平的左右两盘上，调节天平至平衡状态。再向两只烧杯中分别放入质量相等的镁和铁，待反应停止后，请判断：

(1)若天平仍保持平衡，烧杯中一定没有剩余的物质是_______，_______一定有剩余，

_______可能有剩余。

(2)若天平失去平衡，则指针一定偏向放金属_______的那一边。

考点4金属与盐溶液的反应

例4已知Fe、Cu都能与FeCl3发生反应：2FeCl3＋Fe＝3FeCl2、2FeCl3＋Cu＝2FeCl2＋CuCl2。向CuCl2和FeCl3的混合溶液中，加入一定量的铁屑，充分搅拌使之反应，下列对反应后物质的判断错误的是( )

A．若反应后溶液中含有FeCl3，则一定还含有FeCl2、CuCl2，且无固体物质剩余

B．若反应后溶液中含有FeCl2、CuCl2，则无固体物质剩余或剩余固体中只含有Cu C．若反应后溶液中含有FeCl2，则剩余固体中只含Fe

D．若反应后溶液中只含FeCl2，则剩余固体中只有Cu或Fe、Cu都有

【切题技巧】本题中，铁屑在溶液中发生反应的次序为：

①铁屑量较少，铁只和FeCl3发生了反应：2FeCl3＋Fe＝3FeCl2；

②铁屑量稍多，铁先发生了①中的反应后，剩余的铁与CuCl2发生了反应生成了部分Cu；

③铁屑量充足，发生了②中的两个反应后还有剩余，此时溶液中只有FeCl2，固体中既有生成的Cu，也有反应剩余的铁。

另外需指出的是，在第①种情况中，即使有部分铁和CuCl2发生了置换反应，生成的铜接着会发生下述反应而被溶解于溶液中：2FeCl3＋Cu＝2FeCl2＋CuCl2。

【规范解答】 C

金属原子和金属离子得失电子能力的比较：

当我们将一种较为活泼的金属投入到含多种可被该金属置换的金属离子的溶液中时，得电子能力最强的金属离子最先被置换出来。如将锌粉投入到含Ag＋、Cu2＋、Fe2＋的混合溶液中时，由于Ag＋得电子能力最强，故只有当Ag＋被置换完以后，才可能有Cu被置换出来。

【同类拓展】4．往AgNO3、Cu(NO3)2、Zn(NO3)2的混合溶液中加入一些铁粉，待反应完成后再过滤，可能存在的情况是( )

A．滤纸上有Ag，滤液中有Ag＋、Cu2＋、Zn2＋

B．滤纸上有Ag、Cu，滤液中有Ag＋、Zn2＋、Fe2＋

C．滤纸上有Ag、Cu、Fe，滤液中有Zn2＋、Fe2＋

D．滤纸上有Ag、Cu、Fe、Zn，滤液中有Zn2＋、Fe2＋

【参考答案】

1．C 2．B3．(1)稀盐酸镁铁(2)铁4．C

金属资源的利用和保护

【考点图解】

【学法透析】

１．金属的冶炼方法

金属材料被人类大规模利用的历史顺序直接决定于冶炼该金属的难易程度，而金属冶炼的难易程度又直接决定于金属的活动性强弱，越是活泼的金属，其冶炼的难度就越大。下面介绍几种常见的冶金方法：

(1)Ag、Pt、Au等金属的化学性质特别稳定，在自然界主要以单质形式存在，一般无需冶炼；

(2)加热分解法：少数较不活泼的金属可加热其化合物使之分解而制得，如

2HgO△2Hg＋O2↑

(3)加热还原法：用H2、C、CO或Al等作还原剂，从金属氧化物中将金属还原出来，Cu、Pb、Sn、Fe、Zn等金属均可用此法制得。

如：C＋2ZnO高温2Zn＋CO2↑2CO＋PbO2△Pb＋2CO2

H2＋CuO△Cu＋H2O 8Al＋3Fe3O4高温9Fe＋4Al2O3

(4)熔融物电解法：一些活泼金属（如K、Ca、Na、Mg、Al等）只能通过此法制得。具体方法是：先将它们的盐或氧化物加热至熔融态，再通电使其分解。

如2Al2O3通电4Al＋3O2↑MgCl2通电Mg＋Cl2↑

2．生铁炼钢

(1)生铁和钢在组成上的区别：生铁的含碳量为2%－4.3%，还含有少量的S、P、Si、Mn等元素；钢的含碳量为0.03%－2%．其他元素很少。由于生铁的含碳量比钢高，故生

铁比钢硬度大，但生铁的韧性却大大不如钢。俗话说：“恨铁不成钢”，这句话常用来形容父母望子成龙、望女成风的心情。从化学角度看，这里的“铁”指的是生铁。与生铁相比，钢有着更加优良的性能，因而钢有着更广泛的应用，故人们需要将从高炉炼出的生铁进一步冶炼成钢。

(2)炼钢：

①古代：勤劳智慧的中国人民早在战国时期就掌握了炼钢的方法。成语“百炼成钢”描述的就是这一方法：即把生铁放在炉中烧红后取出反复锤打，然后再次烧红，再次锤打，如此多次的烧红、锤打后，生铁中的碳元素在烧红的过程中就转变为CO2而被除掉了，如此生铁就被炼成钢了。

②现代：在高温条件下，用氧气或铁的氧化物将生铁中过量的碳和杂质转化为气体和炉渣而除去。主要包括降碳、凋硅锰、除硫磷等过程。

【名题精讲】

考点1金属的性质和用途

例1 请根据下表回答问题：

说明：导电性以银的导电性为100作标准，硬度以金刚石的硬度为10作标准。

(1)铜钱在历史上是一种广泛流通的货币，你认为用铜制而不用铁来铸造货币的主要原因有（答两点）___________________________________；

(2)菜刀用铁而不用铝做的主要原因是____________________________；

(3)表中导电性较强的金属是_______，一般不用导电性最强的金属——银作导线的原因是____________________________；

(4)①中形成薄膜的化学方程式为_____________________；

(5)金属的冶炼体现了人类文明的发展水平，其冶炼年代的先后主要取决于_______。

【切题技巧】物质的性质决定其用途：金属的铸造与其熔点有关；金属的导电性决定其是否可用于制导线，但还需考虑价格等因素；金属的硬度决定其是否可制作刀、剪、锤等。

【规范解答】(1)①铜熔点比铁低，易铸造；②与铜相比，铁更易锈蚀(2)铝的硬度太小(3)铜银的价格太贵(4)4Al＋3O2＝2Al2O3(5)金属的活动性强弱【借题发挥】物质的性质在很大程度上决定了物质的用途，但这不是唯一的决定因素，在考虑物质的用途时，还需要考虑其价格是否便宜、资源是否广泛、是否美观、使用是否便利，以及废料是否易于回收和对环境的影响等诸多因素。

【同类拓展】1．青少年看书、写字一定要爱护眼睛，

台灯是在光线不足时需用的照明用具。

(1)图中标示的物质属于金属材料的有_______

（填序号）

(2)灯管后面的反光片为铝箔。铝块能制成铝箔是利用了铝的_______性。

(3)铝比铁活泼，但铝箔比铁螺丝钉耐腐蚀。铝制品耐腐蚀的原因是_________________________。

(4)插头用铜制而不用铁制的原因是____________________________。

(5)若要验证铜、铁、铝的活动性顺序，某同学已经选择了打磨过的铁丝，你认为他还需要的另外两种溶液是_______溶液和_______溶液。

考点2一氧化碳还原氧化铁的实验

例2 利用如右图所示的装置可进行一氧化碳还原氧化铁的实验。其中，氮气可用作本实验的保护气，更环保；盛放氧化铁的是一支带有支管的试管，其支管可用于导出试管内的气体；酒精灯带网罩；整套装置的气密性良好。

实验前，弹簧夹a、b均处于关闭状态；开始实验时，打开a，

通入氨气一段时间后点燃酒精灯，再关闭a，打开b。

请联系所学知识回答下列问题：

(1)试管内一氧化碳与氧化铁反应的化学方程式为

______________。

(2)结束实验时，应先打开a，再_______，然后

_______。继续通入氮气直到试管冷却。

(3)请从两个不同角度评价该实验的优点：

____________________________。

【切题技巧】给试管加热前一定要排尽其中的空气，否则可能会因为加热CO和空气的混合气体而引起爆炸的发生。本实验中先通入N2就是起这个作用。实验结束时，为了防止一氧化碳散逸于空气中造成污染，应先关闭b停通CO，后熄灭酒精灯，此时还需继续通入N2直至试管冷却，以免生成的灼热的铁接触到空气中的O2而被再次氧化，尾气中含有CO，用导管将其导人酒精灯的火焰中，即环保又节能。

【规范解答】(1)3CO＋Fe2O3高温2Fe＋3CO2

(2)关闭b（或填停止通入一氧化碳）熄灭酒精灯（或填停止加热）

(3)①用N2代替CO作保护气，更环保；②将尾气中的CO导入到酒精灯的火焰中，更节能。

【借题发挥】在用CO还原金属氧化物时，要特别注意两点：

(1)实验开始时，一定要确保反应容器中无空气（即无O2）时，才能开始加热，否则可能会引起CO在容器中发生急速燃烧而导致爆炸；

(2)因为受气流的影响，通入容器中的CO不可能100%的参加了反应，故实验的尾气中往往含有未参加反应的CO，因此在实验中必须设计尾气的收集（如可用瘪气球收集）或尾气的处理（如放一只燃着的酒精灯）装置。

【同类拓展】2．物质的性质决定着物质在生产和生活中的用途。木炭和一氧化碳都具有还原性，可用于冶炼金属。请根据右图回答：

(1)请写出下列反应的化学方程式：

①木炭还原氧化铜：_____________________

②一氧化碳还原氧化铁：_____________________

(2)A 、B 装置中澄清石灰水的作用是________________________________________。

(3)B 装置最右端酒精灯的作用是________________________________________。

(4)在A 装置中．当观察到_____________________现象时，证明木炭粉末和氧化铜粉末已经完全反应。

考点3 含杂质物质的相关计算

例3 铁是我们生活中常见的金属。在高温下，利用一氧化碳可把铁从铁矿石里还原出来。某炼铁厂现用1000t 含氧化铁80%的赤铁矿石，理论上可以炼出含铁96%的生铁的质量是_______t 。（计算结果精确到0.1）

【切题技巧】矿石中除含有氧化铁外，还含有杂质，杂质并不能用于炼铁，另外，最终炼出的是含杂质的生铁，而我们通过化学式或化学方程式计算出的产物铁的质量是纯铁的质量，即纯氧化铁的质量＝矿石的质量×80%＝1000t ·80%＝800t ；生铁的质量＝纯铁的质量÷96%＝800t ·23

2Fe Fe O ÷96 % ≈583.3t 。【规范解答】 583.3t

【借题发挥】化学方程式中反应物和生成物均有一个固定的质量比，这是我们利用化学方程式进行计算的依据。需要注意的是，上述物质之间的质量比是纯物质的质量比，因此当参与反应的物质不是纯净物时，先要把含杂质物质的质量换算成纯净物的质量，再进行计算。

纯净物的质量＝不纯物质的质量×该纯净物在不纯物质中的质量分数

【同类拓展】 3．工业上火法炼铜的一个主要反应是Cu 2S ＋O 2 高温2Cu ＋SO 2。Cu 2S 中铜元素的质量分数为_______，其中铜元素的化合价为

_______，用500吨含Cu 2S 80%的铜矿石，理论上可以炼出

_______吨含杂质1%的铜。

考点4金属的锈蚀和防护

例4 小明对铁的锈蚀进行如下探究：室温时，将包

有样品的滤纸包用大头针固定在橡胶塞上，迅速塞紧，装

置如图所示。观察到量筒内水沿导管慢慢进入广口瓶(净容

积为146mL)。当温度恢复至室温读数（此时瓶内氧气含量

近似为零）。记录起始和最终量筒的读数以及所需时间如下表：

(1)实验①和②说明NaCl可以_______（填“加快”或“减慢”）铁锈蚀的速率。

(2)实验开始后，广口瓶内温度有所上升，说明铁的锈蚀过程是_______（填“放热”或“吸热”）过程。

(3)实验结束后取出滤纸包，观察到有红棕色物质生成，该物质的化学式是_______。

(4)实验①和③是探究碳对铁锈蚀速率的影响，请在表格空白处填写实验③的样品组成。

(5)该装置还可用于测量空气中氧气的含量，根据上述数据计算氧气的体积含量是_______%（保留3位有效数字）。

(6)现仅提供：量筒、大烧杯、玻璃棒、水、滤纸包（内含1g铁粉、0.2g碳、10滴水和少量NaCl），请你帮助小明再设计一个测量空气中氧气体积含量的实验方案，

在右框中画出实验装置示意图即可（注明滤纸包的位置）。

【切题技巧】实验②比实验①所需的时间短说明NaCl能加

快铁锈蚀的速率；铁的锈蚀是缓慢氧化，氧化反应均有热量放出，

从而使温度计示数上升；要探究碳对铁锈蚀速率的影响，则只能

改变碳的用量，而铁粉和水的滴数不变；在不用导管的情况下，

量筒口朝下倒扣于烧杯里的水中，根据量筒中液面上升的高度即可确定空气中氧气的体积分数。

【规范解答】(1)加快(2)放热(3) Fe2O3(或Fe2O3·xH2O) (4)1g铁粉、10滴水(5)20.5(6)见图（画图时须注意：①画出量筒倒扣于烧杯中，且量筒口在水面以下；②须标出滤纸包位于量筒的底部）

【借题发挥】设计对比实验是进行科学探究的常用方法，控制变量法是设计对比实验的首要原则。在设计对比实验时，首先要设计对照实验，其它实验设计时一定要保证每个实验控制一个变量，即改变一个条件，其它条件必须保持和对照实验相同。

【同类拓展】4．铜制品是应用广泛的金属材料。某校化学兴趣小组的同学探究金属腐蚀的原因，设计如下实验：

一同学联想到家里铜制餐具上有一层绿色物质，认为铜在空气中也会生锈。他们上网查阅资料，知道这种绿色物质的化学成分为Cu2(OH)2CO3（铜绿）。他们根据铜绿组成和

空气的成分大胆猜测，铜生锈的条件是铜与空气中的O2、_______和_______共同作用。为了验证猜想，同学们设计了如下对比实验（如图，图中所有蒸馏水都是经煮沸处理的）。则A、B、C、D四个实验中，实验_______的设计是不合理的，应去掉，因为_______，还需要补充一个实验，请在下图中的虚线框图示该实验方案。实验结果显示同学们的猜想是正确的。请写出铜在空气中生成铜绿的化学方程式_____________________。

【参考答案】

1．(1)①②④(2)延展性(3)铝在常温下能与空气中的氧气反应，其表面生成一层致密的氧化铝薄膜，从而阻止铝进一步氧化(4)铜的导电能力比铁强(5)Al2(SO4)3和CuSO4（其它答案合理均可）

2．(1)①C＋2CuO高温2Cu＋CO2↑

②3CO＋Fe2O3高温2Fe＋3CO2

(2)证明反应后有CO2生成

(3)处理尾气，避免其中的CO排入大气，造成污染。

(4)澄清的石灰水中不再有气泡冒出时

3．80% ＋1 323.23

4．H2O CO2 B 该实验只考虑了水这个单一因素，

违反了控制变量法的实验设计原则，补充实验方案如

右图所示。2Cu＋O2＋H2O＋CO2＝Cu2(OH)2CO3

中考物理培优专题训练三

中学中考物理培优专题训练一、例题例1．下文是摘自某刊物的文章，请仔细阅读后，按要求回答问题。《光污染，来自靓丽的玻璃幕墙》最近张小姐十分苦恼，因为她的房子正对着一座新大厦的玻璃幕墙，有时站在她的窗前，看到对面玻璃幕墙就像平面镜一样，将同楼居民家的一举一动看得请请楚楚，玻璃幕墙的反光也使她苦不堪言，只要是晴天，她的房间就被强烈的反射光线照得通亮，无法正常休息。尤其是那种凹形建筑物，其玻璃幕墙在客观上形成一种巨型聚光镜，一个几十甚至几百平方米的凹透镜，其聚光功能是相当可观的，能使局部温度升高，造成火灾隐患…… ⑴从文中找出一个光学方面的物理知识填入横线：___________________________________; ⑵文中有一处出现了科学性的错误，请在错误句子下面画上横线； ⑶从上文找出一个玻璃幕墙给居民生活带来的不便或危害的实例：_____________________ _______________________________________________________________________________ ⑷如何预防光污染？请你提出一条合理化建议：_____________________________________ ______________________________________________________________________________。 [分析与解答]： ⑴平面镜成像是光的反射。 ⑵一个几十甚至几百平方米的凹透镜，其聚光功能是相当可观的，划线部分是错误的，因为凹透镜对光束是发散的，不可能会聚，作者将凹透镜和凸面镜混淆，显然为一误。 ⑶危害居民的身体健康，暴露居民的生活隐私，聚光甚至要引起火灾。 ⑷要限制开发商在居民区造商务大楼。对玻璃墙的设计、制作及使用范围要有统一的技术标准，防止光污染进入居民家或公共设施内。例2．夏天，我们使用的吊扇配有一个调速器，当我们将吊扇的速度调慢时，过一会儿，调速器摸上去有点热。当我们将吊扇的速度调到最慢时，调速器摸上去温度最高。而当吊扇转速最快时，调速器几乎不发热。你是否发现这个问题，请试一下，并解释这个现象。 [分析与解答]：吊扇的调速器实际上相当于一个变阻器，它与吊扇串联连接，通过的电流相等。当它的电阻变大时，吊扇的转速变慢，根据公式P ＝I 2 R 调速器的电阻也将消耗电功率，而这部分电能将转化为内能，所以调速器发热，当吊扇转速最小，调速器的电阻最大，消耗电功率最大，所以调速器温度也最高，反之亦然。例3．家庭使用的可调的台灯是有一个小灯、一个滑动变阻器和开关连接成的，若小灯上标有“220伏，0.44安”，滑动变阻器的阻值变化范围是0－1000欧，请你分析图1 所示两个电路的台灯在使用时的优点和缺点。 [分析与解答]：由题意得R 灯＝U 灯/I 灯＝220伏/0.44安＝500欧，如图a 所示，在变阻器电阻为零时，小灯两端电压为220伏。此时小灯最大电流I 1＝U/R 灯＝220伏/500欧＝0.44安小灯发光最亮；当变阻器电阻最大时，小灯电流最小I 1’＝U/R 总＝U/（R 灯＋R 滑）＝220 伏/（500欧＋1000欧）＝0.15安小灯不会熄灭，灯的亮度调节范围较小。对于图b 所示电路，当滑片位于最右端时，电路为并联电路，小灯两端为电源电压。此时小灯电流最大I 2＝U/R 灯＝220伏/500欧＝0.44安小灯发光最亮；当滑片位于最左端，小灯短路，此时灯两端电压为零，则I 2’=0，小灯完全熄灭，灯的亮度调节范围较大。在小灯同样亮度下，图a 所示电源输出电流小于图b 电路。如：（1）在小灯最亮时，图a 电源输出电流I 1＝U/R 灯＝220伏/500欧＝0.44安，图b 电源输出电流I 2＝I 灯＋I 滑＝U/R 灯＋U/R 滑＝220伏/500欧＋220伏/1000欧＝0.44安＋0.22安＝0.66 安。⑵在通过小灯电流为零时，图a 中电源输出电流I 1’＝0图b 中电源输出电流I 2’＝U/R 滑＝220伏/1000欧＝0.22安，因此图b 电路较消耗电能，不经济。例3．饮水机的电路如图2 所示，水沸腾前红灯亮、绿灯灭，加热管正常 1 温控开关2 加热管图2 （a ）图1 (b)

高一物理运动的描述(培优篇)(Word版含解析)

一、第一章运动的描述易错题培优（难） 1．甲、乙两辆赛车从同一地点沿同一平直公路行驶。它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是( ) A．60 s时,甲车在乙车的前方 B．20 s时,甲、乙两车相距最远 C．甲、乙加速时,甲车的加速度大于乙车的加速度 D．40 s时,甲、乙两车速度相等且相距900m 【答案】AD 【解析】【详解】 A、图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，由图象可知60s时，甲的位移大于乙的位移，所以甲车在乙车前方，故A正确； B、40s之前甲的速度大于乙的速度，40s后甲的速度小于乙的速度，所以40s时，甲乙相距最远，在20s时，两车相距不是最远，故B错误； C、速度?时间图象斜率表示加速度，根据图象可知，甲加速时的加速度小于乙加速时的加速度，故C错误； D、根据图象可知，40s时，甲乙两车速度相等都为40m/s，甲的位移，乙的位移，所以甲乙相距，故D正确；故选AD。【点睛】速度-时间图象切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，根据两车的速度关系知道速度相等时相距最远，由位移求相距的距离。 2．物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图象如图所示，下列说法中正确的是

A．在1 s末，物体速度为9 m/s B．0～2 s内，物体加速度为6 m/s2 C．6～7 s内，物体做速度方向向西的加速运动 D．10～12 s内，物体做速度方向向东的加速运动【答案】AC 【解析】【分析】【详解】 A．由所给图象知，物体1 s末的速度为9 m/s，选项A正确；B．0～2 s内，物体的加速度 a＝ 126 2 v t ?- = ? m/s2＝3m/s2 选项B错误； C．6～7 s内，物体的速度、加速度为负值，表明它向西做加速直线运动，选项C正确；D．10～12 s内，物体的速度为负值，加速度为正值，表明它向西做减速直线运动，选项D 错误． 3．一个物体做直线运动的位移—时间图象（即x t-图象）如图所示，下列说法正确的是 A．物体在1s末运动方向改变 B．物体做匀速运动 C．物体运动的速度大小为5m/s D．2s末物体回到出发点【答案】BC 【解析】【分析】【详解】 AB．位移时间图象的斜率表示速度，根据图象可知物体一直向负方向匀速运动，故A错误、B正确； C．物体运动的速度大小为5m/s，故C正确；

初中数学分式方程的应用培优训练(精选40道习题附答案详解)

初中数学分式方程的应用培优训练（精选40道习题附答案详解） 1．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为90万元，今年销售额只有80万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知B款汽车每辆进价为7.5万元，每辆售价为10.5万元，A款汽车每辆进价为6万元，若卖出这两款汽车15辆后获利不低于38万元，问B款汽车至少卖出多少辆？ 2．小明和小刚相约周末到净月潭国家森林公园去徒步，小明和小刚的家分别距离公园1600米和2800米，两人分别从家中同时出发，小明骑自行车，小刚乘公交车，已知公交车的平均速度是骑自行车速度的3.5倍，结果小刚比小明提前4min到达公园，求小刚乘公交车的平均速度． 3．兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．（1）第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？（2）老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出4 5 时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价﹣进价） 4．近年来，泰州多条动车路线的开通进一步加强了与其他城市的沟通，同时也为市民的出行带来了方便．已知某市到泰州的路程约为900km，一列动车的平均速度比特快列车快50%，所需时间比特快列车少2h，求该列动车的平均速度． 5．一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？ 6．甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做5个，甲做80个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，问甲、乙两人每小时各做多少个零件？（用列方程的方法解答）

高一物理下册抛体运动(培优篇)(Word版含解析)

一、第五章抛体运动易错题培优（难） 1．如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2gR，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（） A．gR B．2gR C．3gR D．2gR 【答案】C 【解析】小球欲回到抛出点，与弧面的碰撞必须是垂直弧面的碰撞，即速度方向沿弧AB的半径方向．设碰撞点和O的连线与水平夹角α，抛出点和碰撞点连线与水平夹角为β，如图，则由2 1 sin 2 y gt Rα ==，得 2sin R t g α =，竖直方向的分速度为 2sin y v gt gRα ==，水平方向的分速度为 22 (2)(2sin)42sin v gR gR gR gR αα =-=-，又 00 tan y v gt v v α==，而2 00 1 2 tan 2 gt gt v t v β==，所以tan2tan αβ =，物体沿水平方向的位移为2cos x Rα =，又0 x v t =，联立以上的方程可得 3 v gR =，C正确． 2．一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是（）

A 6m/s 22m/s v << B ．22m/s 3.5m/s v <≤ C 2m/s 6m/s v << D 6m/s 23m/s v << 【答案】A 【解析】【分析】【详解】若小球打在第四级台阶的边缘上高度4h d =，根据2 112 h gt = ，得 1880.4s 0.32s 10 d t g ?= == 水平位移14x d = 则平抛的最大速度 1112m/s 0.32 x v t = == 若小球打在第三级台阶的边缘上，高度3h d =，根据2 212 h gt = ，得 260.24s d t g = = 水平位移23x d =，则平抛运动的最小速度 2226m/s 0.24 x v t = == 所以速度范围 6m/s 22m/s v << 故A 正确。故选A 。【点睛】对于平抛运动的临界问题，可以通过画它们的运动草图确定其临界状态及对应的临界条件。 3．一个半径为R 的空心球固定在水平地面上，球上有两个与球心O 在同一水平面上的小孔A 、B ，且60AOB ∠=?2 gR

培优专题7_分式的运算(含问题详解)

10、分式的运算【知识精读】 1. 分式的乘除法法则；当分子、分母是多项式时，先进行因式分解再约分。 2. 分式的加减法（1）通分的根据是分式的基本性质，且取各分式分母的最简公分母。求最简公分母是通分的关键，它的法则是： ①取各分母系数的最小公倍数； ②凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取； ③相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最高的。（2）同分母的分式加减法法则（3）异分母的分式加减法法则是先通分，变为同分母的分式，然后再加减。 3. 分式乘方的法则（n为正整数） 4. 分式的运算是初中数学的重要内容之一，在分式方程，求代数式的值，函数等方面有重要应用。学习时应注意以下几个问题：（1）注意运算顺序及解题步骤，把好符号关；（2）整式与分式的运算，根据题目特点，可将整式化为分母为“1”的分式；（3）运算中及时约分、化简；（4）注意运算律的正确使用；（5）结果应为最简分式或整式。下面我们一起来学习分式的四则运算。【分类解析】

例1：计算的结果是（） A. B. C. D. 分析：原式故选C 说明：先将分子、分母分解因式，再约分。例2：已知，求的值。分析：若先通分，计算就复杂了，我们可以用替换待求式中的“1”，将三个分式化成同分母，运算就简单了。解：原式例3：已知：，求下式的值：分析：本题先化简，然后代入求值。化简时在每个括号内通分，除号改乘号，除式的分子、分母颠倒过来，再约分、整理。最后将条件等式变形，用一个字母的代数式来表示另一个字母，带入化简后的式子求值。这是解决条件求值问题的一般方法。解：

初三物理培优专题训练

【V-S 图像】 1.（2017年朝阳一模）用弹簧测力计分别拉着甲、乙两物体竖直向上运动，两次运动的路程随时间变化的图象如图所示，已知甲的重力大于乙的重力。则下列说法中正确的是（）（多选） A ．甲的速度大于乙的速度 B ．弹簧测力计对甲的拉力大于弹簧测力计对乙的拉力 C ．甲物体的动能转化为重力势能 D ．甲的机械能一定大于乙的机械能 2.（2017年东城一模）一辆新能源电动汽车在水平公路上沿直线行驶，假设所受到的阻力不变，其?-t 图象如图6所示。其中0~1s 内和3~4s 内的图象为直线，1~3s 内的图象为曲线，则下列说法中正确的是（）（单选） A ．0~1s 内电动汽车做匀速运动 B ．1~3s 内电动汽车做减速运动 C ．3~4s 内电动汽车处于静止状态 D ．3~4s 内电动汽车的牵引力一定最小 3.（2018年石景山二模）一物体在水平拉力的作用下沿水平面运动，其运动的路程(s )与时间(t )关系如图12所示，下列判断正确的是 A ．物体5s 时的速度小于2s 时的速度 B ．前3s 拉力对物体做的功大于后3s 做的功 C ．前3s 拉力对物体做功的功率小于后3s 做功的功率 D ．前3s 物体所受的拉力大于后3s 物体所受的拉力图12

【机械能转化】 1.（2017年东城一模考）两年一届的世界蹦床锦标赛于2015年12月1日在丹麦欧登塞落幕，中国队以8金3银2铜领跑奖牌榜。关于运动员从图8所示的最高点下落到最低点的过程中（不计空气阻力的影响），下列说法中正确的是( )（多选） A．重力势能一直减小 B．接触到蹦床时开始减速 C．所受重力等于弹力时动能最大 D．在最低点时速度为零、受力平衡（提示，画受力分析图） 2.如图所示,一轻质弹簧竖直放置,下端固定在水平面上,上端处于a位置,当一重球放在弹簧上端静止时,弹簧上端被压缩到b位置.现将重球(视为质点)从高于a位置的c位置沿弹簧中轴线自由下落,弹簧被重球压缩到最低位置d.以下关于重球运动过程的正确说法应是 ( ).（多选） A.重球下落压缩弹簧由a至d的过程中,重球作减速运动 B.重球下落至b处获得最大速度 C.由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c下落至d处时重力势能减少量 D.重球在b位置处具有的动能等于小球由c下落到b处减少的重力势能图8

分式方程培优讲义

分式方程培优讲义-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

分式方程拔高讲练一、含有参数方程 1．若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是 2．分式方程=1﹣的根为 3．若数a使关于x的分式方程+=4的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为二、方程无解 1．若关于x的方程﹣=﹣1无解，则m的值是 2．若=0无解，则m的值是 3．若关于x的分式方程﹣=无解，求a=．

三、有增根 1、如果解关于x的分式方程﹣=1时出现增根，那么m的值为 2、关于x的分式方程有增根，则增根为． 3、若关于x的方程有增根，则m的值是． 4、解关于x的方程+=产生增根，则常数a= 四、整体代入解方程 1．已知在方程x2+2x+=3中，如果设y=x2+2x，那么原方程可化为关于y 的整式方程是． 2、用换元法解方程﹣2?+1=0时应设y=． 3．如果实数x满足（x+）2﹣（x+）﹣2=0，那么x+的值是．四、实际问题 1．某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫设第一批购进x件衬衫，则所列方程为（） A．﹣10= B．+10= C．﹣10= D．+10=

2．一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行 120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等．设江水的流速为v km/h，则可列方程为（） A．= B．=C．= D．= 3．甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙60个所用的时间相等．设甲每小时做x个零件，下面所列方程正确的是（） A． B． C． D． 4．2017年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5 天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程是（） A．﹣=5 B．﹣=5 C．+5= D．﹣=5 5．西宁市创建全国文明城市已经进入倒计时！某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车3小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作小时清理完另一半垃圾．设乙车单独清理全部垃圾的时间为x小时，根据题意可列出方程为（） A．+=1 B．+= C．+= D．+=1 【同步训练】 1．如果关于x的不等式组的解集为x＞1，且关于x的分式方程 +=3有非负整数解，则符合条件的m的所有值的和是（）A．﹣2 B．﹣4 C．﹣7 D．﹣8 2．从﹣2、﹣1、0、2、5这一个数中，随机抽取一个数记为m，若数m使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程+=﹣1有非负整数解，那么这一个数中所有满足条件的m的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4

高一物理上册运动和力的关系(培优篇)(Word版含解析)

一、第四章运动和力的关系易错题培优（难） 1．A 、B 两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为60°和45°，A 、B 间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则下列判断正确的是（） A ．A 、 B 的质量之比为1︰3 B ．A 、B 所受弹簧弹力大小之比为3︰2 C ．快速撤去弹簧的瞬间，A 、B 的瞬时加速度大小之比为1︰2 D ．悬挂A 、B 的细线上拉力大小之比为1︰2 【答案】C 【解析】【分析】【详解】 A ．对A B 两个物体进行受力分析，如图所示，设弹簧弹力为F 。对物体A A tan 60m g F = 对物体B B tan 45m g F = 解得 A B 3 m m 故A 错误； B ．同一根弹簧弹力相等，故B 错误； C ．快速撤去弹簧的瞬间，两个物体都将以悬点为圆心做圆周运动，合力为切线方向。对物体A A A A sin 30m g m a = 对物体B

sin 45B B B m g m a = 联立解得 A B 2 a a = 故C 正确； D ．对物体A ，细线拉力 A cos60F T = 对物体B ，细线拉力 cos 45 B F T = 解得 A B 2T T = 故D 错误。故选C 。【点睛】快速撤去弹簧瞬间，细线的拉力发生突变，故分析时应注意不能认为合外力的大小等于原弹簧的弹力。 2．如图所示，斜面体A 静止放置在水平地面上，质量为m 的物体B 在外力F （方向水平向右）的作用下沿斜面向下做匀速运动，此时斜面体仍保持静止。若撤去力F ，下列说法正确的是（） A ．A 所受地面的摩擦力方向向左 B ．A 所受地面的摩擦力可能为零 C ．A 所受地面的摩擦力方向可能向右 D ．物体B 仍将沿斜面向下做匀速运动【答案】A 【解析】【分析】【详解】根据题意可知B 物块在外力F 的作用下沿斜面向下做匀速直线运动，撤去外力F 后，B 物块沿斜面向下做加速运动，加速度沿斜面向下，所以A 、B 组成的系统在水平方向上有向左的分加速度，根据系统牛顿第二定律可知，地面对A 的摩擦力水平向左，才能提供系统在水平方向上的分加速度。

八年级数学分式培优练习题完整复习资料

分式培优练习题分式 (一) 一选择 1 下列运算正确的是（） A -40=1 B （-3）-1=3 1 C （-2）2=4 D （）-111 2 分式2 8,9,12z y x xy z x x z y -+-的最简公分母是（） A 722 B 108 C 72 D 962 3 用科学计数法表示的树-3.6×10-4写成小数是（） A 0.00036 B -0.0036 C -0.00036 D -36000 4 若分式652 2+--x x x 的值为0，则x 的值为（） A 2 B -2 C 2或-2 D 2或3 5计算?? ? ??-+÷??? ?? -+1111112x x 的结果是（） A 1 B 1 C x x 1+ D 1 1-x 6 工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x 人挖土，其它的人运土，列方程 ①3172=-x x ②723x ③372 ④372=-x x 上述所列方程，正确的有（）个 A 1 B 2 C 3 D 4 7 在m a y x xy x x 1,3,3,21,21,12+++π中，分式的个数是（） A 2 B 3 C 4 D 5 8 若分式方程x a x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（） A -1 B 0 C 1 D 2 9 若3,111--+=-b a a b b a b a 则的值是（） A -2 B 2 C 3 D -3 10 已知 k b a c c a b c b a =+=+=+，则直线2k 一定经过（） A 第1、2象限 B 第2、3象限 C 第3、4象限 D 第 1、4象限二填空 1 一组按规律排列的式子：()0,,,,4 11 38252≠--ab a b a b a b a b ，其中第7个式子是

20届中考物理压轴培优练专题18 电学大综合(原卷版)

压轴专题18 电学大综合一．选择题（共16小题） 1．（2019?武汉）如图所示，电源电压U保持不变，滑动变阻器R0的最大电阻是50Ω．当开关S1闭合、S2和S3断开，滑动变阻器的滑片在最右端时，电压表示数是U1，R1的功率是P1；当开关S2闭合、S1和S3断开，滑动变阻器的滑片在最左端时，电压表示数是U1′，R2和R3的功率之和是3.2W；当开关S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，R1的功率是P1′；已知R2：R3＝3：1，U1：U1′＝3：2，P1：P1′＝1：36。下列结论正确的是（） A．电源电压是12V B．R2的阻值是30Ω C．电流表的最大示数是2.1A D．该电路的最大功率是64W 2．（2018?南京）如图所示电路，电源电压不变，小灯泡标有“6V 3W“字样，闭合开关后，当滑片P移至某一位置时，小灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器消耗的功率为P1；当滑片P移至某一端点时，电流表示数为0.3A，电压表示数变化了3V，此时滑动变阻器消耗的功率为P2，且P1：P2＝5：6．下列判断正确的是（） A．滑动变阻器的最大阻值为10Ω B．电路允许消耗的最大功率为4.5W C．小灯泡正常发光时，滑片P位于滑动变阻器中点位置 D．滑动变阻器消耗的功率由P1变为P2的过程中，小灯泡消耗的功率变化了0.6W 3．（2018?武汉）如图所示，电源电压U保持不变。当开关S2闭合、S1和S3断开，滑动变阻器的滑片在最

右端时，电路的总功率为P1，再将滑片滑至最左端，有一只电表的示数变为原来的；当开关S1和S3闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片从最右端滑至中点时，R3的功率增大了0.05W，且滑片在中点时，电压表V1的示数为U1；当所有开关闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，电路的总功率为P2，两只电流表示数相差0.3A．已知P1：P2＝2：15，下列结论正确的是（） A．P2＝5.4W B．U＝12V C．U1＝6V D．R2＝20Ω 4．（2019?硚口区二模）定值电阻R1、R2和滑动变阻器R3接入如图电路中，电源电压不变。当开关S1闭合，S2断开，滑片P位于a点时，电压表V1和V2的示数之比U1：U2＝2：1，电流表的示数I1＝1A；滑片P 位于最右端时，电压表V1和V2的示数之比U1′：U2′＝2：5．当开关S1断开，S2闭合，两个电压表V1和V2的示数之比U1″：U2″＝3：1．通过开关的闭合与断开及调节滑动变阻器的滑片，使电路消耗的功率最小为4.5W．下列说法正确的是（） A．电源的电压为10V B．滑动变阻器的最大阻值是24Ω C．当开关S1闭合，S2断开，滑片P 位于 a 点时，R3消耗的功率为8W D．当开关S1断开，S2闭合，滑片P 位于最左端时，电路消耗的最大功率为12W 5．（2017?武汉）如图所示，电源电压U保持不变，灯泡L标有“6V 3W”字样。当开关S1，S2都闭合，滑片P移到最左端时，电流表的示数为I，电压表V1、V2和V3的示数分别为U1、U2和U3，R1消耗的功率为P1，电路消耗的总功率为P；当开关S1闭合，S2断开，滑片P移到最右端时，电流表的示数为I′，电压表V1、V2和V3的示数分别为U1′、U2′和U3′，R1消耗的功率为P1′，电路消耗的总功率为P′．此时灯泡L恰好正常发光。已知U1：U3＝2：3，U1′：U3′＝5：2．下列表达式不正确的是（）

分式方程培优讲义全

分式方程拔高讲练一、含有参数方程 1．若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值围是 2．分式方程=1﹣的根为 3．若数a使关于x的分式方程+=4的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为二、方程无解 1．若关于x的方程﹣=﹣1无解，则m的值是

2．若=0无解，则m的值是 3．若关于x的分式方程﹣=无解，求a= ．三、有增根 1、如果解关于x的分式方程﹣=1时出现增根，那么m的值为 2、关于x的分式方程有增根，则增根为． 3、若关于x的方程有增根，则m的值是．

4、解关于x的方程+=产生增根，则常数a= 四、整体代入解方程 1．已知在方程x2+2x+=3中，如果设y=x2+2x，那么原方程可化为关于y的整式方程是． 2、用换元法解方程﹣2?+1=0时应设y= ． 3．如果实数x满足（x+）2﹣（x+）﹣2=0，那么x+的值是．四、实际问题 1．某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进

价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列方程为（） A．﹣10= B．+10= C．﹣10= D．+10= 2．一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km 所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等．设江水的流速为v km/h，则可列方程为（） A．= B．=C．= D．= 3．甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙60个所用的时间相等．设甲每小时做x个零件，下面所列方程正确的是（） A． B． C． D． 4．2017年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5 天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程是（） A．﹣=5 B．﹣=5 C．+5= D．﹣=5 5．市创建全国文明城市已经进入倒计时！某环卫公司为清理卫生死角的垃圾，调用甲车3小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2小时清理完另一半垃圾．设乙车单独清理全部垃圾的时间为x小时，根据题意可列出方程为（）

物理高一上册期末精选(培优篇)(Word版含解析)

物理高一上册期末精选（培优篇）（Word版含解析）一、第一章运动的描述易错题培优（难） 1．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置一时间（x一t）图线，由图可知 A．在时刻t1，a车追上b车 B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反 C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车大【答案】BC 【解析】【分析】【详解】由x—t图象可知，在0-t1时间内，b追a，t1时刻相遇，所以A错误；在时刻t2，b的斜率为负，则b的速度与x方向相反，所以B正确；b图象在最高点的斜率为零，所以速度为零，故b的速度先减小为零，再反向增大，所以C正确，D错误． 2．在下图所示的四个图象中，表示物体做匀速直线运动的图象是（） A．B． C．D．【答案】AD

【解析】【分析】 x -t 图像中，倾斜的直线表示匀速直线运动；v -t 图象中，匀速直线运动的图像是一条与x 轴平行的直线；倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度．分别分析物体的运动情况，即可作出选择．【详解】 A. 此图表示物体的位移随时间均匀增加，物体处于匀速直线运动状态，故A 正确； B. 此图表示物体的位移不随时间变化，物体处于静止状态，故B 错误； C. 此图表示物体的速度均匀增加，说明物体做匀加速直线运动，故C 错误； D. 此图表示物体的速度不变，说明物体做匀速直线运动，故D 正确．故选AD 。 3．一个以初速度v 0沿直线运动的物体，t 秒末的速度为v t ，如图所示，则下列说法正确的是( ) A ．0～t 秒内的平均加速度0 t v v a t -= B ．t 秒之前，物体的瞬时加速度越来越小 C ．t ＝0时的瞬时加速度为零 D ．平均加速度和瞬时加速度的方向相同【答案】ABD 【解析】根据加速度的定义式可知0～t 秒内的平均加速度a= t v v t -，故A 正确；由图可知，物体做加速度减小的加速运动，故B 正确；t=0时斜率不为零，故瞬时加速度不为零，故C 错误；物体做加速度逐渐减小的变加速运动，故平均加速度和瞬时加速度的方向相同，故D 正确；故选ABD. 点睛：v-t 图象中图象的斜率表示物体的加速度，则根据斜率可求得加速度的变化；由图象的面积可得出物体通过的位移． 4．历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称为“另类匀变速直线运动”）,“另类加速度”的定义式为0 s v v A s -= ,其中0v 和s v 分别表示某段位移s 内的初速度和末速度>0A 表示物体做加速运动,0A <表示体做减速运动,

分式培优训练题(到分式加减)

分式培优训练题（到分式加减）一、选择题 1、在下列各式m a m x x b a x x a ,),1()3(,43 ,2,322 2--÷++π中，是分式的有（） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、要使分式733-x x 有意义，则x 的取值范围是（） A 、x=37 B 、x>37 C 、x<37 D 、x ≠37 3、若分式424 2--x x 的值为零，则x 等于（） A 、2 B 、-2 C 、2± D 、0 4、如果分式x +16 的值为正整数，则整数x 的值的个数是（） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 5、有游客m 人，若果每n 个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（） A 、n m 1- B 、1-n m C 、n m 1+ D 、1+n m 6、把a 千克盐溶于b 千克水中，得到一种盐水，若有这种盐水x 千克，则其中含盐（） A 、b a ax +千克 B 、b a bx +千克 C 、b a x a ++千克 D 、b ax 千克 7、在下列各题中，结论正确的是（） A 、若a>0,b<0, 则0>a b B 、若a>b, 则a-b ＜0 C 、若 a<0,b<0, 则ab>0 D 、若a>b, a<0, 则0 <