七年级数学上册《展开与折叠》教案北师大版
教学目标
1．通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．2．了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形．
教学重点
1．将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形．
2．圆柱、圆锥的侧面展开图．
教学难点
鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程．
教学过程
做一做，思索交流
1．沿圆柱形纸筒上所画虚线展开，圆柱形纸筒的侧
面是一个什么图形？沿它的表
面展开是什么图形？
2. 沿圆锥形侧面虚线展开，圆锥形侧面是什
么图形？沿它的表面展开是什么图形？
3.三棱锥、四棱锥、五棱锥平面展开图是什么？n棱锥呢？
4.三棱柱、四棱柱、五棱柱平面展开图是什么？n棱柱呢？
5.（1）同一个正方体纸盒的表面沿不同的棱剪开，展开的平面图形是否相同？
（2）同一个正方体纸盒的表面沿不同的棱剪开，需要剪开多少个棱？（需要剪开7条棱，因六个面需5条棱连接）
（3）总结剪法：可通过选择①有四个正方形连在一排；②有三个正方形连在一排；③有二个正方形连在一排。
（4）你能设法得到右面的图形吗？试试看。
课堂练习：
1．圆柱的表面展开图是_________作底面和______________作侧面．2．圆锥的表面展开图是___________作底面和_______________作侧面．三棱锥的展开图是由个形组成的。
3．下图所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？
(1)(2) (3)
（4）(5) (6)
4 ．下列图形中,是正方体表面展开图的是 ( ).
(A) (B) (C) (D)
5．一个无盖的正方形纸盒，下地面标有字母M，沿图中粗线将该纸盒剪开，请画出展开后的平面图形。
M
6．下列各图中,( )是长方体的展开图
A、B、 C、 D、
7．圆锥侧面展开图可能是下列图中的( )
课后作业:班级姓名学号
1．写出这些几何体的名称
A．B．C．D．
(1) (2) (3) (4)
(5) (6) (7) (8)
2．下列图形中，经过折叠后能围成一个三棱柱的图形有（）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
3.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（）．
Ａ.只有图①Ｂ．图①、图②Ｃ．图②、图③Ｄ．图①、图③．4.下图中哪一个是六棱柱的平面展开图（）
(A)(B)(C)(D)
5．如下图，哪个是正方体的展开图（）
6．下列图形中不可以折叠成正方体的是（）
A B C D
7．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）
③
②
①
A B C D
8.将一正方体纸盒沿下右图所示的线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（ ）．
9．如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（ ）
A 、蓝、绿、黑
B 、绿、蓝、黑
C 、绿、黑、蓝
D 、蓝、黑、绿
10．一个同学画出了正方体的展开图的一个部分，还缺一个正方形（如下图所示），请在图中添上这个正方形。
11．如图，一只蚂蚁从正方体的A 点要到距它最远的
C ′点，怎样爬行使得路线最短？有几条路线？
12．一个无上盖的正方体纸盒，底面标有字母A ，沿图中的粗线剪开，在右图中补上四个正方形，使其成为它的展开图。
13．在右图所示的正方体的平面展开图中，确定正方体上的点M 、N 的位置。
D C
B A
C B
A C 'D 'D