小学数学课堂中错误资源的有效利用
摘要：数学学科具有严密的逻辑性，而小学生的思维却
缺乏缜密性，因此，他们在数学学习的过程中，经常会出现
一些“错误” ，犯错误是孩子的“天性” ，学生的“错误”往
往蕴含着他们的独特想法和创新意识，变错误为资源，化腐
朽为神奇，这是一种教学机智，教师要借助学生在课堂上出
现的错误，唤醒他们沉睡的潜能，激活封存的记忆，开启幽
闭的心智，放飞囚禁的情愫。
关键词：小学数学；课堂；有效利用
在小学数学教学中，我们的学生每天都在出错，可以说，错误伴随着学生一起成长。学习错误，对学生来说，是学习中的宝贵财富；对教师来说，也是教学中的宝贵资源。
一、认识与思考
也许大多数同仁都有这样的想法：希望自己所教的学生
在上课时个个对答如流。其实，这种乌托邦式的理想课堂是
不存在的！成人都未必永远不犯错误，何况学生。因为我们
面对的是孩子，有着不同的知识背景、不同的情感体验、不
同的表达方式和参差不齐的思维水平，出错在所难免。出错，是因为学生的数学思考还不成熟，“正确”正是从“错误”地辨别、筛选中逐步形成的；出错，是因为学习本身就是从
问题开始，甚至是从错误开始的，“错误”往往是学生对既
定思维地反判和修正。“正因为出错，才会有点拨、引导和
解惑，才会有研究、创新和超越。”学生是数学学习活动的
主体，而学生“犯错”的过程就是一种尝试和创新的过程。学
生出现这样或那样的错误，是其真实的思维呈现，反映出学生
建构知识时存在的疑惑和障碍，其间，往往蕴藏着创新
的精神和智慧的火花。面对学生的“错误”，有些老师谈“虎”色变。那是因为他们看到的只是错误的消极方面。正确，可
能只是一种模仿；错误，却绝对是一种体验。放弃经历错误
也就意味着放弃经历问题的复杂性和思辨性。过度的防错、
避错，缺乏对差错的欣赏与容纳，就会大大减少学生扩展认
知范围和提高认知能力。因此，当学生在课堂中产生错误时，老师不要一味地批评与呵责，而应该及时抓住这一宝贵的时
机，巧妙引导，让学生经过思维地碰撞，感知获取知识的思
维过程，进一步促进学生深入了解所学内容。
二、捕捉错误，生成有效的资源
在课堂教学中，教师总是希望学生按照自己设计好的教
学程序进行学习，如果有哪位学生“出乎意料”了，教师便
认为他“出错”了，硬是把他“拉回”已经设定好的“路线”上来。殊不知，学生的“意外”错误，教师若独具慧眼，把它作为一种教学资源，及时捕捉稍纵即逝的错误并巧妙运用
于教学活动中，课堂将精彩纷呈。“从错误中学习” “从错误
中成长发展”已成为当前特别值得提倡的教学策略。能否妥
当处理、合理利用学生学习中的错误，体现着一个教师教学
水平的高低和调控能力的强弱。能否正确对待学生的错误，
关系到学生创新思维、情感态度、价值观等多方面的进步和
发展。
三、将错就错，因势利导
学生在学习数学的过程中，存在对某些问题或思维分析
的错误，有时并不必直接告诉其错误所在，而是顺着学生的
错误思路将错就错，让学生自行推理，用其错误的方法推导
出十分明显的错误的结果，再进一步认识错误产生的原因。
如，在学习三角形面积这一部分的内容时，学生往往认为“三角形的面积等于平行四边形面积的一半”这种错误产生的原因是学生在学习三角形面积面积推导的过程中，用两个完全
相同的三角形可以拼成一个平行四边形，这时其中一个三角
形的面积是拼成平行四边形面积的一半，而学生只记住了结果，对其产生的过程并没有完全内化。此时，我采用的方法是：让学生分别画一个较小的三角形和一个较大的平行四边
形并进行比较。学生一眼就能看出此时三角形的面积并不是
平行四边形面积的一半，马上认识自己的观点是错误的。此时，教师问：“什么样的两个三角形才能拼成平行四边形？”进而再直观演示过程，学生通过讨论发现“三角形的面积是
与它等底等高的平行四边形面积的一半”。学生记忆深刻，
从而达到纠正错误的目的。
四、组织“辩论”修正数学错误
对于学生的“群体错误” ，如果仅仅由教师讲解更正，
学生很容易再次犯错。那么，怎样才能让学生牢记“群体错
误”并举一反三，绝不再犯呢？我认为可以让学生就“错误”进行辩论，在辩论中牢记错误并修正错误。例如，在学习比的应用后，我给学生设计了一道习题：有甲乙两杯奶茶，甲
中的奶：茶为 2： 3，乙中的奶：茶为 4： 5，如果将两杯奶茶
混合，那得到的新奶茶中的奶茶比为多少？学生通过思考
运算，得到了两组不同的答案，分别是 3： 4 和 19： 26。对于得到前一个答案的同学，他们认为将甲乙混合后，总的奶
为2+4=6，而总的茶为 3+5=8。而对于得到后一个答案的同学，则认为应该分别算出两者中奶和茶是多少，再相加做比。对此，我让同学们展开辩论，这样既能让错了的同学知道错
在哪儿，还能培养学生的有效探究能力和沟通交流能力，实
现小学数学的目的。
五、善待“错误” ，塑造学生完美人格
有人说：课堂就是出错的地方！这句话不仅值得我们深
思，而且，也要在学生中形成共识，这样，学生在课堂上才
会没有精神压力、没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满，在
这种情况下，学生的思维才会最活跃，实践能力才会最强，
学习效果才会更好。如果我们的学生因怕说错，怕老师批评，
总是惴惴不安，不仅会扼杀他们好奇、求异的天性，而且还会使他们形成谨小慎微、唯唯诺诺、害怕困难的不良学习品质，严重影响他们心理的健康成长，更不可能成为敢说、敢做的创新型人才。在一年级数学“找规律”这节课中，我设计了这样一道题目：前三只并排的方框里已经按照顺序分别放置了 1、2、 4 只苹果，要求给后面的方框加苹果。第一个孩子上场
了，答案是： 7、11、 16，规律是：前后两框苹果数之差依
次是 1、 2、3,, 在逐个增加；第二个孩子也上场了，答案是：8、16、 32，规律是：前一框苹果数重复相加即为后一框的苹果数。这时，我想要的答案都已经有了。正准备收手，没想到还有一个孩子举手，尽管我心存疑虑，但还是请她上台，只见她抖抖索索地在黑板上把原题中的数字重写了一次： 1、2、4。答案一出，全班哗然，这位学生也十分发窘。我没有将这
种解法一棍子打死，而是请她讲讲自
己的想法，她说：“每隔三框，苹果数重复一次。”对呀，虽然它简单，怎么就不是规律了呢？其他学生听了后也认为可以。
学生在学习过程中出现的错误，教师不能随意的做出
“错误、不正确”等简单标准式的评价，应该分析学生产生
错误的原因，采用有效的方式处理，善待学生学习中的错误，以实现错误资源的有效利用，让错误也成为数学课堂教学的
一道亮丽的风景线。