2014年安徽省合肥市高考文科数学二模试题及答案解析
数学文试题
（考试时间：120分钟，满分150分）
第I 卷（共50分）
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、若21i Z i
-=+（i 为虚数单位），则Z 的共轭复数为（ ） A.1322i + B.1322i -+ C.3322i + D.3322
i - 2.若全集{0,1,2,3,4,5}U =，且{*|13}U C A x N x =∈≤≤，则集合A 的真子集共有（ ）
A.3个
B.4个
C.7个
D.8个
3.抛物线212
x y =的焦点坐标为（ ） A.1(,0)2 B.1(0,)2 C.1(,0)8 D.1(0,)8
4.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A.12+
B.18+
C.28
D.20+
5.已知圆221:()
(2)4C x a y -++=与圆222:()(2)1C x b y +++=相外切，则ab 的最大值为（ ）
A.2
B.32
C. 94
D.
6.从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为（ ） A.13 B.512 C.12 D.712
5.函数sin(2)3y x π
=+的图像经过下列平移，可以得到偶函数图像的是（ ） A.向右平移6π个单位 B.向左平移6
π个单位 C.向右平移512π个单位 D.向左平移512
π个单位 8.已知函数2,0()(1)1,0
x x f x f x x ?<=?-+≥?，则(2014)f =（ ）
A.2014
B.40292
C.2015
D.40312
9.若实数,x y 满足02,02x y <
≤<≤，且使关于t 的方程220t xt y ++=与220t yt x ++=均有实数根，则2x y +有（ ）
A.最小值2
B.最小值3
C.
最大值2+ D.
最大值4+ 10.设||2,||3,60AB AC BAC ==∠=，2,(1),[0,1]CD BC AE xAD x AB x ==+-∈，则AE 在AC 上的投影的取值范围是（ ）
A.[0,1]
B.[0,7]
C.[7,9]
D.[9,21]
第Ⅱ卷（共100分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11.命题:p 对0x ?≥，都有310x
-≥，则p ?是____________________. 12.函数212()log (2)f x x x =-的定义域是_____________.
数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 数学试卷 第3页（共18页） 绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷2) 文科数学 使用地区：海南、宁夏、黑龙江、吉林、辽宁、新疆、内蒙古、青海、甘肃、重庆、陕西、西藏 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24题，共150分，共6 页.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2. 选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1. 已知集合{}123A =，，，{} 2|9B x x =<，则A B = （ ） A. {2,1,0,1,2,3}-- B. {2,1,0,1,2}-- C. {1,2,3} D. {1,2} 2. 设复数z 满足3z i i +=-，则=z （ ） A. 12i -+ B. 12i - C. 32i + D. 32i - 3. 函数()sin y A x ω?=+的部分图像如图所示，则 A. 2sin(2)6 y x π =- B. 2sin(2)3 y x π =- C. 2sin()6 y x π =+ D. 2sin()3 y x π =+ 4. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 （ ） A. 12π B. 32 3π C. 8π D. 4π 5. 设F 为抛物线C ：24y x =的焦点，曲线0k y k x =>（）与C 交于点P ，PF x ⊥轴，则= k （ ） A. 1 2 B. 1 C. 32 D. 2 6. 圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1，则=a （ ） A. 43 - B. 3 4 - C. D. 2 7. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积（ ） A. 20π B. 24π C. 28π D. 32π 8. 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 （ ） A. 710 B. 58 C. 3 8 D. 310 9. 中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的2x =，2n =，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s = （ ） A. 7 B. 12 C. 17 D. 34 10. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数lg 10x y =的定义域和值域相同的是 （ ） A. y x = B. lg y x = C. 2x y = D. 1y x = 11. 函数() = cos26cos()2 f x x x π +-的最大值为 （ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 12. 已知函数()()f x x ∈R 满足()(2)f x f x =-，若函数223y x x =--与()y f x =图象的 交点为11x y （,），22x y （,），…，m m x y （,），则1 m i i x =∑= A. 0 B. m C. 2m D. 4 m 姓名________________ 准考证号_____________ --------在 --------------------此-------------------- 卷--------------------上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------
2015普通高等学校招生全国统一考试Ⅱ卷文科数学 第一卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 （1）已知集合A={}{} =<<=<<-B A x x B x x 则,30,21 A.(-1，3) B.(-1，0 ) C.(0，2) D.(2，3) (2)若a 实数，且 =+=++a i i ai 则,312 A.-4 B. -3 C. 3 D. 4 (3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下 结论中不正确的是 2700 260025002400210020001900 ) A.逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著； B.2007年我国治理二氧化碳排放显现成效； C.2006年以来我国二氧化碳排放量呈减少趋势； D.2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关。 （4）已知向量=?+-=-=则（2),2,1(),1,0( A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 (5)设{}项和， 的前是等差数列n a S n n 若==++5531,3S a a a 则 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 (6)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 A. 81 B.71 C. 6 1 D. 51 (7)已知三点)32()30(),01(，，，，C B A ,则ABC ?外接圆的 圆心到原点的距离为
A. 35 B. 321 C. 3 5 2 D. 34 (8)右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执 行该程序框图，若输入的a,b 分别为14,18，则输出的a 为 A. 0 B. 2 C. 4 D.14 (9)已知等比数列{}=-== 24531),1(4,41 a a a a a a n 则满足 C A. 2 B. 1 C. 2 1 D. 81 （10）已知A,B 是球O 的球面上两点，为该球面上动点，C AOB ,90?=∠若三棱锥O-ABC 体积的最大值为36，则球O 的表面积为 A. 36π B. 64π C. 144π D.256π (11)如图，长方形的边AB=2，BC=1,O 是AB 的中点，点P 沿着边BC,CD,与DA 运动，记 的图像大致为则数两点距离之和表示为函到将动点)(),(,,x f x f B A P x BOP =∠ x P O D C B A
合肥市2020届高三第二次教学质量检测 数学试题(文科) (考试时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷 (60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若集合{}1 3 5 7A =，，，，{}28x B x =>，则A B =I A.{}1 B.{}1 3， C.{}5 7， D.{}3 5 7，， 2.欧拉公式cos sin i e i θθθ=+将自然对数的底数e ，虚数单位i ，三角函数sin θ、cos θ联系在一 起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”.若复数z 满足 ()i e i z i π+?=，则 z = A.1 B. 2 C.3 D.2 3.若实数x ，y 满足约束条件240 40 3230 x y x y x y +-≤?? -+≥??+-≥? ， ，，则2z x y =-的最小值是 A.16 B.7 C.-4 D.-5 4.已知数列{}n a 是等差数列，若22a =，639S =，则7a = A.18 B.17 C.15 D.14 5.在平行四边形ABCD 中，若DE EC =uuu r uu u r ，AE 交BD 于F 点，则AF =u u u r A.2133AB AD +uu u r uuu r B.2133AB AD -uu u r uuu r C.1233AB AD -uu u r uuu r D.1233 AB AD +uu u r uuu r 6.函数()()sin f x A x ω?=+00 02A πω??? >><< ?? ? ，， 的部分图像如图所示，则下列叙述正确的是 A.函数()f x 的图像可由sin y A x ω=的图像向左平移6 π 个单位得到 B.函数()f x 的图像关于直线3 x π = 对称 C.函数()f x 在区间 33ππ?? -???? ，上单调递增
6,2019年全国统一高考数学试卷（理科)（新课标Ⅰ) 第I 卷（选择题) 一、单选题 1．已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ?= A ．}{43x x -<< B ．}{42x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则 A ．22+11()x y += B ．22 (1)1x y -+= C ．22(1)1x y +-= D ．2 2(+1)1y x += 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512 -（ 51 2 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[—π，π]的图像大致为 A ． B ．
C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“——”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A． 5 16 B． 11 32 C． 21 32 D． 11 16 7．已知非零向量a，b满足a=2b，且（a–b）⊥b，则a与b的夹角为 A． π 6 B． π 3 C． 2π 3 D． 5π 6 8．如图是求 1 1 2 1 2 2 + + 的程序框图，图中空白框中应填入 A．A= 1 2A + B．A= 1 2 A +C．A= 1 12A + D．A= 1 1 2A + 9．记n S为等差数列{}n a的前n项和．已知45 05 S a == ，，则 A．25 n a n =-B．310 n a n =-C．2 28 n S n n =-D．2 1 2 2 n S n n =-10．已知椭圆C的焦点为12 1,01,0 F F - ()，()，过F 2 的直线与C交于A，B两点.若
2017年省市高考数学二模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知i为虚数单位，则=（） A．B．C．D． 2．已知集合A={x|1＜x2＜4}，B={x|x﹣1≥0}，则A∩B=（）A．（1，2）B．[1，2）C．（﹣1，2）D．[﹣1，2） 3．已知命题q：?x∈R，x2＞0，则（） A．命题￢q：?x∈R，x2≤0为假命题B．命题￢q：?x∈R，x2≤0为真命题C．命题￢q：?x∈R，x2≤0为假命题D．命题￢q：?x∈R，x2≤0为真命题4．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最大值为（）A．5 B．6 C．D．7 5．执行如图所示的程序框图，输出的s=（） A．5 B．20 C．60 D．120 6．设向量满足，则=（） A．2 B．C．3 D．
7．已知{}是等差数列，且a 1=1，a 4 =4，则a 10 =（） A．﹣B．﹣C．D． 8．已知椭圆=1（a＞b＞0）的左，右焦点为F 1，F 2 ，离心率为e．P是椭圆上 一点，满足PF 2⊥F 1 F 2 ，点Q在线段PF 1 上，且．若=0，则e2=（） A．B．C．D． 9．已知函数，若f（x 1）＜f（x 2 ），则一定有（） A．x 1＜x 2 B．x 1 ＞x 2 C．D． 10．中国古代数学有着很多令人惊叹的成就．北宋括在《梦澳笔谈》卷十八《技艺》篇中首创隙积术．隙积术意即：将木捅一层层堆放成坛状，最上一层长有a 个，宽有b个，共计ab个木桶．每一层长宽各比上一层多一个，共堆放n层，设最底层长有c个，宽有d个，则共计有木桶个．假设最上层有长2宽1共2个木桶，每一层的长宽各比上一层多一个，共堆放15层．则木桶的个数为（）A．1260 B．1360 C．1430 D．1530 11．锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（a﹣b）（sinA+sinB）=（c﹣b）sinC，若，则b2+c2的取值围是（） A．（5，6] B．（3，5）C．（3，6] D．[5，6] 12．已知函数f（x）=﹣（a+1）x+a（a＞0），其中e为自然对数的底数．若函数y=f（x）与y=f[f（x）]有相同的值域，则实数a的最大值为（）A．e B．2 C．1 D． 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．已知双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为．
2016年普通高等学校招生全国统一考试（II 卷） 文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1. 已知集合A = {1,2,3}，B = {x | x 2 < 9}则A ∩B = A. {-2,-1,0,1,2,3} B. {-2,-1,0,1,2} C. {1,2,3} D. {1,2} 2. 设复数z 满足z + i = 3 - i ，则=z A. -1 + 2i B. 1 - 2i C. 3 + 2i D. 3 - 2i 3. 函数)sin(?ω+=x A y 的部分图象如图所示，则 A. )6 2sin(2π -=x y B. )3 2sin(2π -=x y C. )6 sin(2π +=x y D. )3 sin(2π + =x y 4. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 A. π12 B. π3 32 C. π8 D. π4 5. 设F 为抛物线C ：y 2 = 4x 的焦点，曲线)0(>= k x k y 与C 交于点P ，PF ⊥x 轴，则k = A. 2 1 B. 1 C. 2 3 D. 2 6. 圆x 2 + y 2 - 2x - 8y + 13 = 0的圆心到直线ax + y - 1 = 0的距离为1，则a = A. 3 4- B. 4 3- C. 3 D. 2 7. 右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 A. π20 B. π24 C. π28 D. π32 8. 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒，若 一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 A. 107 B. 85 C. 8 3 D. 10 3 9. 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图。执行该程序框图， 若输入的x = 2，n = 2，依次输入的a 为2、2、5，则输出的s = A. 7 B. 12 C. 17 D. 34 2016.6
绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合={|1}A x x >-，{|2}B x x =<，则A ∩B ＝ A ．(–1，＋∞） B ．(–∞，2） C ．(–1，2） D ．? 2．设z ＝i(2＋i ），则z ＝ A ．1＋2i B ．–1＋2i C ．1–2i D ．–1–2i 3．已知向量a ＝(2，3），b ＝(3，2），则|a –b |＝ A B ．2 C ．2 D ．50 4．生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为 A ． 23 B ． 35 C ． 25 D ． 15 5．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测． 甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高． 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为 A ．甲、乙、丙 B ．乙、甲、丙 C ．丙、乙、甲 D ．甲、丙、乙 6．设f (x ）为奇函数，且当x ≥0时，f (x ）＝e 1x -，则当x <0时，f (x ）＝ A ．e 1x -- B ．e 1x -+ C ．e 1x --- D ．e 1x --+ 7．设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是 A ．α内有无数条直线与β平行 B ．α内有两条相交直线与β平行 C ．α，β平行于同一条直线 D ．α，β垂直于同一平面 8．若x 1＝ 4π，x 2＝4 3π 是函数f (x ）＝sin x ω(ω>0）两个相邻的极值点，则ω＝ A ．2 B ．32 C ．1 D ．1 2 9．若抛物线y 2 ＝2px （p >0）的焦点是椭圆 22 13x y p p +=的一个焦点，则p ＝ A ．2 B ．3 C ．4 D ．8 10．曲线y ＝2sin x ＋cos x 在点(π，–1）处的切线方程为
徐老师 第 1 页 2016年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷2) 文科数学 使用地区：海南、宁夏、黑龙江、吉林、辽宁、新疆、内蒙古、青海、甘肃、重庆、陕西、西藏 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24题，共150分，共6页.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2. 选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 已知集合{}123A =， ，，{}2|9B x x =<，则A B =I （ ） A. {2,1,0,1,2,3}-- B. {2,1,0,1,2}-- C. {1,2,3} D. {1,2} 2. 设复数z 满足3z i i +=-，则=z （ ） A. 12i -+ B. 12i - C. 32i + D. 32i - 3. 函数()sin y A x ω?=+的部分图像如图所示，则
第 2 页 A. 2sin(2)6 y x π =- B. 2sin(2)3 y x π =- C. 2sin()6 y x π =+ D. 2sin()3 y x π =+ 4. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 （ ） A. 12π B. 323 π C. 8π D. 4π 5. 设F 为抛物线C ：24y x =的焦点，曲线0k y k x =>（）与C 交于点P ，PF x ⊥轴，则 =k （ ） A. 1 2 B. 1 C. 32 D. 2 6. 圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1，则=a （ ） A. 43 - B. 34 - C. D. 2 7. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积（ ）
2015年高考文科数学试卷全国卷1（解析版） 1．已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=，则集合A B 中的元素个 数为( ) （A ） 5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 2．已知点(0,1),(3,2)A B ，向量(4,3)AC =--，则向量BC =( ) （A ） (7,4)-- （B ）(7,4) （C ）(1,4)- （D ）(1,4) 3．已知复数z 满足(1)1z i i -=+，则z =（ ） （A ） 2i -- （B ）2i -+ （C ）2i - （D ）2i + 4．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ） （A ） 310 （B ）15 （C ）110 （D ）120 5．已知椭圆E 的中心为坐标原点，离心率为12，E 的右焦点与抛物线2:8C y x =的焦点重合，,A B 是C 的准线与E 的两个交点，则AB = ( ) （A ） 3 （B ）6 （C ）9 （D ）12 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（ ） （A ）14斛 （B ）22斛 （C ）36斛 （D ）66斛 7．已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和， 若844S S =，则10a =（ ） （A ） 172 （B ）192 （C ）10 （D ）12 8．函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为（ ）
2019年全国I 卷高考文科数学真题及答案 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B ．3 C ．2 D ．1 2．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则 A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51-（ 51 2 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是
A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[-π，π]的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 7．tan255°= A ．-2-3 B ．-2+3 C ．2-3 D ．2+3 8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a -b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 9．如图是求 112122 + +的程序框图，图中空白框中应填入 A ．A = 12A + B ．A =12A + C ．A = 1 12A + D ．A =112A +
合肥市2020年高三第二次教学质量检测 数学试题（文） (考试时间=120分钟满分:150分） 注窻事项： 1. 答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位. 2. 答第I卷时,每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3. .................................................................. 答第II卷时，必须使用O.5亳米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在等亭争规定的位置绘出?，為认蚤再用O.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答 4. 考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交. 参考数据和公式：①独立性检验临界值表 ②K方值计算公式： 第I卷（满分50分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1. 设复数其中i为虚数单位,则｜z｜等于（ ) A. 1 B. C. 2 D.5 2. 设集合，，则=( )
A. B. C. D. 3. 渐近线是和且过点(6,6),则双曲线的标准方程是（） A. B. C. D. 4. a >1是不等式恒成立的（） A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 5. ABC中，角A,B,C所对的边分别为a、b、c,若，则ABC为： A.等边三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 6. 下列坐标系中是一个函数与其导函数的图象,其中一定错误的是（） 7. 一个四棱锥的三视图如右图所示，其侧视图是等 边三角形.该四棱锥的体积等于（ ) A. B. C. D. 8. 下列说法： ①“，使”的否定是“，使” ②函数的最小正周期是； ③命题“函数在处有极值，则” 的否命题是真命题； 是上的奇函数x>0的解析式是，则x <0的解析式为； 其中正确的说法个数为（）
2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分. （1）已知集合{1 23}A =，，，2{|9}B x x =<，则A B = （A ）{210123}--，，，，， （B ）{21012}--，，，， （C ）{123}，， （D ）{12}， （2）设复数z 满足i 3i z +=-，则z = （A ）12i -+ （B ）12i - （C ）32i + （D ）32i - (3) 函数=sin()y A x ω?+的部分图像如图所示，则 （A ）2sin(2)6y x π=- （B ）2sin(2)3y x π =- （C ）2sin(2+)6y x π= （D ）2sin(2+)3 y x π = (4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 （A ）12π （B ） 32 3π （C ）8π （D ）4π (5) 设F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，曲线y =k x （k >0）与C 交于点P ，PF ⊥x 轴，则k = （A ） 12 （B ）1 （C ）3 2 （D ）2 (6) 圆x 2+y 2?2x ?8y +13=0的圆心到直线ax +y ?1=0的距离为1，则a = （A ）? 43 （B ）?3 4 （C （D ）2 (7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图， 则该几何体的表面积为 （A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π (8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒， 若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 （A ） 710 （B ）58 （C ）38 （D ）3 10 (9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图． 执行该程序框图，若x =2,n =2,输入的a 为2，2，5，则输出的s = （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34
绝密★ 启封并使用完毕前 试题类型：A 2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. AB?5}?|{x2?xA?{1,3,5,7}B?（，则，1. 设集合） {1,3}{3,5}{5,7}{1,7} D. C. B. A. aa?)?i)(ai(1?2（为实数，则）2. 设的实部与虚部相等，其中 33?2?2 D. C. B. A. 3. 为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（） 1512 B. A. C. D. 36232 5a?cosAc,,b,AB,Ca bc?2?ABC?（的内角，，已知，）的对边分别为4. ，则33232 D. A. B. C. 1ll，的距离为其短轴长的经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到则该椭圆的离心率为5. 直线4）（ 1123 B. A. C. D. 32341
?1)??2sin(2xy的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为（将函数6. ）46??)??2sin(2xy?2sin(2x?)y B. A. 34??)??2sin(2x2sin(2y?x?)y D. C. 347. 如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径，若该几何体的体积是?28，则它的表面积是（）3????28172018 C. B. D. A. 1?ba??00?c 8. 若），则（， bacc b?loglogalogc?logcc?a?bc A. C. B. D. cabc|x|2ex?y?22,2][?9. 函数在）的图像大致为（ y y
2015年高考文科数学试卷全国1卷 1．已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=，则集合A B I 中的元素个数为 ( ) （A ） 5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 2．已知点(0,1),(3,2)A B ，向量(4,3)AC =--u u u r ，则向量BC =u u u r ( ) （A ） (7,4)-- （B ）(7,4) （C ）(1,4)- （D ）(1,4) 3．已知复数z 满足(1)1z i i -=+，则z =（ ） （A ） 2i -- （B ）2i -+ （C ）2i - （D ）2i + 4．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ） （A ） 310 （B ）15 （C ）110 （D ）120 5．已知椭圆E 的中心为坐标原点，离心率为12，E 的右焦点与抛物线2:8C y x =的焦点重合，,A B 是C 的准线与E 的两个交点，则AB = ( ) （A ） 3 （B ）6 （C ）9 （D ）12 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（ ）
（A ）14斛 （B ）22斛 （C ）36斛 （D ）66斛 7．已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若844S S =，则10a =（ ） （A ） 172 （B ） 192 （C ）10 （D ）12 8．函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为（ ） （A ）13(,),44 k k k Z ππ- +∈ （B ）13(2,2),44 k k k Z ππ-+∈ （C ）13(,),44 k k k Z -+∈ （D ）13(2,2),44k k k Z -+∈ 9．执行右面的程序框图，如果输入的0.01t =，则输出的n =（ ） （A ） 5 （B ）6 （C ）10 （D ）12 10．已知函数1222,1()log (1),1 x x f x x x -?-≤=?-+>? ，且()3f a =-，则(6)f a -=（ ） （A ）74- （B ）54- （C ）34- （D ）14 - 11．圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r ）组成一个几何体，该几何体的三视图
2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(全国三卷) 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.已知集合{}1,0,1,2A =-，{} 2|1B x x =≤，则A B =（） A. {1,0,1}- B.{0,1} C.{1,1}- D. {0,1,2} 2.若(1)2z i i +=，则z =（） A. 1i -- B. 1i -+ C. 1i - D. 1i + 3.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100名学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（） A. 0.5 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8 4.24(12)(1)x x ++的展开式中x 3的系数为（） A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 5.已知各项均为正数的等比数列{a n }的前4项和为15，且a 5=3a 3+4a 1，则a 3=（） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 6.已知曲线ln x y ae x x =+在(1,)ae 处的切线方程为y =2x +b ，则（） A.,1a e b ==- B.,1a e b == C.1,1a e b -== D.1,1a e b -==- 7.函数3222 x x x y -=+在[6,6]-的图像大致为（）
2017年安徽省合肥市高考数学二模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知i为虚数单位，则=（） A．B．C．D． 2．已知集合A={x|1＜x2＜4}，B={x|x﹣1≥0}，则A∩B=（） A．（1，2） B．[1，2） C．（﹣1，2）D．[﹣1，2） 3．已知命题q：?x∈R，x2＞0，则（） A．命题￢q：?x∈R，x2≤0为假命题B．命题￢q：?x∈R，x2≤0为真命题C．命题￢q：?x∈R，x2≤0为假命题D．命题￢q：?x∈R，x2≤0为真命题 4．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最大值为（） A．5 B．6 C．D．7 5．执行如图所示的程序框图，输出的s=（） A．5 B．20 C．60 D．120 6．设向量满足，则=（） A．2 B．C．3 D． 7．已知{}是等差数列，且a1=1，a4=4，则a10=（）
A．﹣B．﹣C．D． 8．已知椭圆=1（a＞b＞0）的左，右焦点为F1，F2，离心率为e．P是椭圆上一点，满足PF2⊥F1F2，点Q在线段PF1上，且．若=0， 则e2=（） A．B．C．D． 9．已知函数，若f（x1）＜f（x2），则一定有（） A．x1＜x2B．x1＞x2C．D． 10．中国古代数学有着很多令人惊叹的成就．北宋沈括在《梦澳笔谈》卷十八《技艺》篇中首创隙积术．隙积术意即：将木捅一层层堆放成坛状，最上一层长有a 个，宽有b个，共计ab个木桶．每一层长宽各比上一层多一个，共堆放n层，设最底层长有c个，宽有d个，则共计有木桶个．假设最上层有长2宽1共2个木桶，每一层的长宽各比上一层多一个，共堆放15层．则木桶的个数为（） A．1260 B．1360 C．1430 D．1530 11．锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（a﹣b）（sinA+sinB）=（c﹣b）sinC，若，则b2+c2的取值范围是（） A．（5，6]B．（3，5） C．（3，6]D．[5，6] 12．已知函数f（x）=﹣（a+1）x+a（a＞0），其中e为自然对数的底数．若函数y=f（x）与y=f[f（x）]有相同的值域，则实数a的最大值为（）A．e B．2 C．1 D． 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．已知双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为．
2016年普通高等学校招生全国统一考试（III 卷） 文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1. 设集合A = {0,2,4,6,8,10}，B = {4,8}，则 =B A A. {4,8} B. {0,2,6} C. {0,2,6,10} D. {0,2,4,6,8,10} 2. =+=| |i 34z z z ，则 若 A. 1 B. 1- C. i 53 54+ D. i 5 354- 3. 已知向量)2 1 ,23()23, 21(==BC BA ，，则∠ABC = A. 30° B. 45° C. 60° D. 120° 4. 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温 和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约15℃，B 点 表示四月的平均最低气温约为5℃。下面叙述不正确的是 A. 各月的平均最低气温都在0℃以上 B. 七月的平均温差比一月的平均温差大 C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同 D. 平均最高气温高于20℃的月份有5个 5. 小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M 、I 、N 中 的一个字母，第二位是1、2、3、4、5中的一个数字，则小敏输入一次密码 能够成功开机的概率是 A. 158 B. 81 C. 151 D. 30 1 6. θθcos 3 1tan ，则若-= 2016.6
A. 54- B. 51- C. 51 D. 5 4 7. 已知3 13 23 42532===c b a ，，，则 A. b < a < c B. a < b < c C. b < c < a D. c < a < b 8. 执行右面的程序框图，如果输入的a = 4，b = 6，那么输出的n = A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 在△ABC 中，4 π = B ，B C 边上的高等于 3 1 BC ，则sin A = A. 103 B. 1010 C. 55 D. 10 10 3 10. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该 多面体的表面积为 A. 53618+ B. 51854+ C. 90 D. 81 11. 在封闭的直三棱柱ABC -A 1B 1C 1内有一个体积为V 的球，若AB ⊥BC ，AB = 6， BC = 8，AA 1 = 3，则V 的最大值是 A. π4 B. 29π C. π6 D. 3 32π 12. 已知O 为坐标原点，F 是椭圆C ：)1(122 22>>=+b a b y a x 的左焦点，A 、B 分别为C 的左、右顶点。P 为C 上 一点，且PF ⊥x 轴，过点A 的直线l 与线段PF 交于点M ，与y 轴交于点E 。若直线BM 经过OE 的中点，则C 的离心率为 A. 31 B. 21 C. 32 D. 4 3
2015年内蒙古高考文科数学试题与答案 （word 版） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1） 已知集合A=｛x|-1 （A ）81 （B ）71 （C ）61 （D ）5 1 （7）过三点A （0,0），B （0, 3），C （2,3）则ABC ?外接圆的圆心到原点的距离为 （A ）35 （B ）321（C ）3 52 （D ）34 （8）右边程序抗土的算法思路源于我国古 代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。 执行该程序框图，若输入a,b 分别为14,18， 则输出的a= A.0 B.2 C.4 D.14 （9）已知等比数列{}n a 满足114 a =，()35441a a a =-，则2a = （A ）2 （B ）1 （C ）21 （D ）8 1 （10）已知A,B 是球O 的球面上两点，∠AOB=90,C 为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC 体积的最大值为36，则球O 的表面积为 A ．36π B.64π C.144π D.256π （11）.如图，长方形ABCD 的边AB=2，BC=1，O 是AB 的中点，点P 沿着边BC ，CD 与DA 运动，∠BOP=x 。将动点P 到AB 两点距离之和表示为x 的函数f （x ），则f （x ）的图像大致为 （12）的取值范围是成立的则使得设函数x x f x f x x x f )12()(,11)1ln()(2 ->+- += （A ）)1,31( （B ）),1()31,(+∞-∞ （C ）)3131(，-（D ）)31()31(∞+--∞，， 二、填空题 （13）=--=a x ax x f ）则的图象过点（已知函数4,12)(3 （14）若x ，y 满足约束条件?????≤+-≥--≤-+01201205y x y x y x ，则y x z +=2的最大值为 ____________.
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