《圆》的综合测试题
学校: __________ 姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________
一、选择題（題型注释）
1.用半径为3cm,圆心角是120。的扇形鬧成一个惻锥的侧面，则这个圆锥的底面半径
为（）
A. B? 1. 5cm
C.仇cm
D. lcm
2.已知G）O］的半径为5cm, （DO?的半径为3cm,两圆的圆心距为7cm,则两圆的
位置关系是（）
A外离 B.外切C,内切D,相交
3.如图是某公园的一角，ZA0B=90° ,弧AB的半径0A长是6米，C是0A的中点，点D在弧AB上.CD〃0B?则图中休闲区（阴影部分）的面积是【】
4.如右图，圆心角ZAOB=100\则ZACB的度数为（）
10/r —牙米-B.
C
A、100° B. 50° C. 80° D、45°
6.如图，肋是00的直径，弦CDLAB^点￡ ZCDB=3/ , 00的半径为3cm?则圆
心0到弦少的距离为（
7.圆心角为120%弧长为12n的扇形半径为（）
A. 6
B. 9
C. 18
D. 36
8.。0的直径AB = 10cm,弦CD丄AB,垂足为P?若OP： 0B=3： 5,则CD的长为（）
9.如图.在△磁中，ZJ=90\ AB=AC=2.以％的中点0为圆心的圆弧分别与月从相切于点八E.则图中
阴影部分的面枳是【】
小
4
717T71X
A. 1- —
B.—
C. 1 — _
D. 2- —
4422
■
10.如图，PA、PB切00于A、B两点，CD切00于点E,交PA, PB于C、D,若00的半径为r, Z\PCD的周长等于3“贝lj tanZAPB的值是（）
二、填空题（题型注释）
11.母线长为4,底面圆的半径为1的圆锥的侧面枳为_______________ ■，
12.如图，AB是半圆0的直径，点P在AB的延长线卜.，PC切半圆0于点C,连接AC?若ZCPA=20° ,则ZA二_______ ° ?
A. 2 Cm
B. 3 cm
C. 3^3 cm
D. 6cm
A? 6cm B. 4cm C. 8cm D. 5/9? cm
D.
3
13.如图是一个用來盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开II圆的直径EF长为10cm?母线
OE (OF)长为10cm.在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm, 一只蚂蚁
从杯I 1的点E处沿圆锥表面爬行到A点,则此蚂蚁爬行的最短距离为_____________ cm.
14??如图，00内切于AABC.切点分别为D、E、F.己知 OE. OF、DE、DFJ1IJ 15.己知AB、CD是直径为10的00中的两条平行弦，且AB二8, CD二6.则这两条弦的距离为 三、计算題(題型注释) 四、解答题(题型注释) 16.如图，AB足G)0的直径，AF是00切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E,过点C 作DA的平行线与AF相交于点F, CD=4>/3 , BE=2. 求证：(1)四边形FADC是菱形： (2) FC是O0的切线. 17.如图①，②，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(4, 0),以点A为圆心, 4为半径的圆与x轴交于O, B两点? OC为弦，厶QC = 60J P足x轴上的?动 点，连结CP? (1)求ZOAC的度数； (2)如图①，当CP与。A相切时，求PO的长： (3)如图②，当点P在直径OB上时，CP的延长线与0A相交于点Q,问PO为何 值时，AOCQ是等腰三角形？ 18.如图，己知口4与」Q相交于点E、F,点P是两圆连心线上的一点，分别联结 PE、PF交3 0：于A、C两点，并延长交DO］与B、D两点。求证：PA=PCo 19.如图所示.?As Q& OCs g OE相互外离,它们的半径都是1,顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE,则图中五个扇形（阴影）部分的面积之和是多少？ 20?如图，在矩形ABCD中，点0在对角线AC上，以0A长为半径的0O与血，AC分别交于点E, F, ZACB=ZDCE -请判断直线CE与。0的位置关系，并证明你的结论； A a 参考答案 1. D 【解析】主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧而展开图是-个扇形, 此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解. 解：设此圆锥的底面半径为r, 根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长町得， 2Tl r=120lP3 180 * 解得：r=lcm. 故选D. 2. D 【解析】???两个圆的半径分别是3和5,圆心距是7, 5-3V7V5+3,???两圆的位置关系是相交.故选D. 3? Co 【解析】连接0D,则S）刃形=$扇形AOD - Sqoc。 ???弧AB的半径0A长是6米.C是0A的中点.??.0C二丄0A二丄X6二3。 2 2 TZAOB二90° , CD〃OB??'?CD丄0A。 在RtAOCD 中，TOD二6. 0C二3. ；?=届==3屁 又V sinZDOC = ￡2 = ^=2^ , ZDOC^O0。 OD 6 2 ：?环］形=形AOD _Sqoc = "3：o6 _ + ?'? 3若=6龙一?弟（米 ~）。故选C。 4. B 【解析】 试题分析：圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角相等，均等于所对圆心角的一半. 由图可得ZACB= -ZAOB=50°,故选B. 2 考点：圆周角定理 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练学握圆周角定理，即可完成. 5. D. 【解析】试题分析：AAOB 中，OA二OB. ZABO=30° : A ZA0B=180°? 2ZAB0=120° : A ZACB= - Z 2 A0B=60°；故选。. 考点：圆周角定理. 如图,连接CB? VAB是0O的直径，弦CD丄AB于点E? ???圆心O到弦CD的距离为OE； ???ZCOB二2ZCDB （同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），ZCDB二30。， ??? ZCOB 二60。； 在RtAOCE 中， OC二3cm, OE二OC?cosZCOB, AOE=|. 故选A. 7. C 【解析】 试题分析：根据弧长的公式I二匹:进行计算. 180 解：设该扇形的半径是 根据弧长的公式1=込， 180 得到：12n=120 7137, 180 解得r=18, 考点：弧长的计算 & C. 【解析】 试题分析:连接OC： TAB二10cm, ???0B=5cm； V0P： 0B=3： 5,.?.OP二3cm： RtAOCP 中,0C=0B=5cm, OP二3cm：由勾股定理.得：CP= VoC2-OP2 = lcm：所以CD二2PC二8cm.故选C.
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