有丝分裂和减数分裂知识点及图形及曲线绘制
归纳精编版
MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】
一、有丝分裂知识点归纳.1.有丝分裂各时期的特点：
a．分裂间期：完成组成染色体的DNA分子的复制和有关蛋白质的合成。复制的结果，每个染色体都形成两个完全一样的姐妹染色单体。
b．前期：①出现染色体；②核膜解体，核仁消失；③细胞两极发生许多纺锤丝，进而形成纺锤体；④染色体着丝点散乱分布在纺锤体上。
C．中期：染色体的着丝点排列在赤道板上，染色体形态稳定，数目清晰。（计数好时机）
d．后期：①每个着丝点分裂为二，每个染色体的两个姐妹染色单体分开，成为两个染色体；②纺锤丝收缩牵引染色体向两极移动，形成两套数目和形态完全相同的染色体
e．末期：①两组染色体分别到达两极后，又变成细长盘曲的染色质丝；②核膜、核仁重新出现；
2.有丝分裂过程染色体、染色单体、DNA分子的数目变化曲线：
3、简单归纳有丝分裂规律：
分裂间期：DNA复制和有关蛋白质合成
前期：染色体、纺锤体出现，核膜、核仁逐渐消失（二现二消）。
中期：染色体着丝点排列在赤道板上，是计数的最佳时期（一板易辩）。
后期：着丝点分裂，姐妹染色单体分开成染色体（姐妹分离）。
末期：染色体、纺锤体逐渐消失，核膜、核仁重新出现（二消二现）。
实质：将亲代细胞的染色体经复制后，平均地分配到两个子细胞中去。
意义：由于染色体上有遗传物质DNA，因而在细胞的亲代和子代之间保持了遗传性状的稳定性。
4、细胞分裂过程中相关细胞器的作用：
（1）中心体：在动物细胞和低等植物细胞分裂过程中发出星射线，形成纺锤体
（2）高尔基体：在植物细胞分裂末期，合成纤维素果胶形成细胞板，再形成新细胞壁。
（3）核糖体：合成分裂过程中所需蛋白质
（4）线粒体：满足分裂过程中所需能量
5、动、植物细胞有丝分裂的比较
二、减数分裂中的知识点简单总结
一、同源染色体：
依据：同源染色体的定义，即：
①大小（长度）…………………………相同
②形状（着丝点的位置）………………相同
二、减数分裂各期的染色体、DNA、同源染色体、四分体等数量计算
(1)染色体的数目＝着丝点的数目
(2)DNA数目的计算分两种情况：
①当染色体不含姐妹染色单体时，一个染色体上只含有一个DNA分子；
②当染色体含有姐妹染色单体时，一个染色体上含有两个DNA分子。
(2)同源染色体的对数在减Ⅰ分裂前的间期和减数第一次分裂期为该时期细胞中染色体数目的一半，而在减数第二次分裂期和配子时期由于同源染色体已经分离进入到不同的细胞中。
(3)在含有四分体的时期（四分体时期和减Ⅰ中期），四分体的个数等于同源
染色体的对数。
（3）染色体的数目在间期和减Ⅰ分裂期与体细胞相同，通过减Ⅰ分裂减半，减Ⅱ分裂后期暂时加倍，与体细胞相同。
（4）DNA数目在减Ⅰ前的间期复制加倍，两次分裂分别减少一半。
（5）同源染色体在减Ⅰ分裂以前有，减Ⅱ分裂以后无。
（6）四分体在四分体时期和减Ⅰ中期有，其它各期无。
三、细胞分裂图的识别
看特点，找同源
因为减Ⅰ分裂各期特征为其特有，与减Ⅱ分裂、有丝分裂不同，因此，根据特征即可把减Ⅰ分裂各期细胞识别出来。
减Ⅱ分裂与有丝分裂的各期特征相同，其主要区别是有丝分裂各期的细胞中有同源染色体，而减Ⅱ分裂各期的细胞中无同源染色体，具体办法：将图用手遮盖一半，看剩下的一半中的染色体能否配对，能则是有丝分裂，不能则为减数第二次分裂。因此，这两种分裂方式可在符合其分裂特征的基础上根据有无同源染色体识别出来。
1、染色体数目的确定
染色体形态可分为单线型和双线型（如下图），当染色体复制完成后，就有单线型变为双线型，无论哪一种形态，染色体的数目都等于着丝点的个数。只要数清着丝点的个数，染色体的个数就知道了。
2、同源染色体的确定
很多同学对于图像的判断错误就是由于不知道怎样去判断同源染色体。同源染色体的判断依据下面几点：
①形态相同，即染色体上的着丝点的位置相同。
②大小相同，即两条染色体的长度相同。
③来源不同，即一条来源于父方，一条来源于母方（通常用不同的颜色来表示）。
④能够配对，即在细胞内成对存在。对常染色体而言，只有当这四点同时满足时细胞中才含有同源染色体。
但应注意：姐妹染色单体经着丝点分裂形成的两条子染色体不是同源染色体，而是相同染色体。
联系图像应明确有丝分裂和减数分裂各个时期的特点
各时期的特点如下表
各时期的图像如下图
细化图像判断方法
四、减数分裂中染色体行为变化是遗传规律的细胞学基础
（1）减Ⅰ后期：同源染色体分离是基因分离规律的细胞学基础；
（2）减Ⅰ后期：非同源染色体自由组合是基因自由组合规律的细胞学基础；（3）减Ⅰ四分体时期：同源染色体间的非姐妹染色单体可能发生交叉互换是基因连锁互换规律的细胞学基础
三、哺乳动物的减数分裂与有丝分裂的图形对比（及精子和卵细胞的形成对比）
2.理解：各期有无同源染色体，染色体的单双线、奇偶数、形态种数、染色体组数，单个细胞核中的染色体-DNA-染色单体数目变化柱形图和曲线图、每条染色体的DNA数目变化曲线图，精子和卵细胞的种类数。
⑴染色体形态数的计算依据：同源染色体和姐妹子染色体视为同一种形态，非同源染色体视为不同形态。
⑵染色体组数的计算依据：一般地，相同形态的染色体条数等于染色体组数，因为同一个染色体组内的染色体要求是不同形态的非同源染色体，以保证染色体组具有全能性。
3.画细胞分裂图——以2n=6为例。
4.画每个细胞核中染色体、核DNA 、染色单体的数目变化曲线图——以
2n 为例。
5.
6.2n 为例。 练习：⑴绘制：人体精原细胞的增殖和成熟的染色体曲线图。A 单体数B 单体数 C ．DNA 分子数、染色单体数、染色体数
有丝分裂 有性生殖过程 有丝分裂 有性生殖过程 减数第一次分裂减数第二次分裂 abcdabcdabcdabcd 细胞时期ABCD
D ．染色单体数、染色体数、DNA 分子数
⑶下图中甲～丁为某动物（染色体=2n ）睾丸中细胞分裂不同时期的染色体数、染色单体数和DNA 分子数的比例图，下列关于此图的叙述，不正确的是
（D ）
A.甲图可表示减数第一次分裂的联会期
B.乙图可表示减数第二次分裂着丝点未分裂时期
C.丙图可表示受精卵未进入分裂期的刚开始阶段
D.丁图可表示动物胚胎发育时受精卵第一次分裂快结束时期
⑷下图表示一条染色体中DNA 含量的变化曲线，下列细胞分裂图像中不属于bc 段范围内的是（A ）
⑸下图表示在动物不同生命活动过程
中，单个细胞内染色体的变化曲线。下列叙
述正确的是（C ）
A ．a 阶段没有姐妹染色单体
B ．b 阶段细胞数目不变
C ．c 阶段发生细胞融合
D ．d 阶段没有同源染色体
⑹下列图像是某同学观察某种植物根尖有丝分裂后期绘制而成的染色体行为简图，你认为正确的是（C ）
⑺右图表示某雄性二倍体动物体内一个正在分裂的精原细胞。这个细胞所处的时期为（C ）
A.有丝分裂中期
每条染色体的DNA 量2 1 0 ABCD abcd 时期
单个细胞中染色体 4n 3n 2n n 0
B.减数第一次分裂中期
C.减数第二次分裂中期
D.减数第一次分裂间期
⑻关于成熟的卵细胞内的染色体来源情况，下列描述正确的是（B）
A．一半来自父方，一半来自母方B．父方和母方来源是随机的
C．全部来自父方D．全部来自母方
⑼下图是某种生物的精细胞，根据细胞内染色体类型（以来自父方、母方区分）回答下列问题：
①上图来自同一个次级精母细胞的是：图A和图_E___，图__C__和图D。
②图E、图F和图__A__最有可能来自同一个___初级____精母细胞。
ABCDEF
③精细胞E的一条染色体在减数分裂第___Ⅰ__次分裂____四分体____时期发生了_交叉互换_________。
高一生物《减数分裂和受精作用》知识 点整理 一、减数分裂 、减数分裂概念 条件：进行有性生殖的生物，产生成熟生殖细胞时。 主要特点：染色体只复制一次，细胞分裂两次。 结果：成熟生殖细胞中染色体数目比原始生殖细胞减少一半。 理解如下表： 范围进行有性生殖的生物 时期从原始生殖细胞→成熟生殖细胞 特点染色体只复制一次，二细胞分裂两次 结果染色体数目减少一半 场所有性生殖器官 2、减数分裂的过程 间期：DNA复制，有关蛋白质合成 染色体复制、每条染色体含两条姐妹染色单体 点拨：细胞的减数分裂是一个动态的渐变过程，每一个时期的转变都需要一定时间，所以判断不同时期时要根据该时期的主要特征。 减数分裂的结果是核DNA随染色体数目减半而减半，但质DNA不一定平分，因此质DNA不一定减半。
二、受精作用 、概念：卵细胞和精子相互识别、融合成为受精卵的过程。 2、过程 精子的头部进入卵细胞，尾部留在外面。 卵细胞的细胞膜会发生复杂的生理反应，以阻止其他精子再进入。 精子的细胞核与卵细胞的细胞核相融合，使彼此的染色体会合在一起。 3、结果：受精卵中的染色体数目又恢复到体细胞中的数目，其中一半染色体来自精子，一半来自卵细胞。 4、意义 减数分裂和受精作用对于维持每种生物前后代体细胞中染色体数目的恒定，对于生物的遗传和变异，都是十分重要的。 5、配子中染色体组合多样性的原因 同源染色体的分离和非同源染色体的自由组合。 同源染色体上非姐妹染色单体的交叉互换。 三、观察蝗虫精母细胞减数分裂固定装片的步骤 低倍显微镜观察蝗虫精母细胞减数分裂固定装片，识别初级精母细胞、次级精母细胞和精细胞 根据染色体的形态、位置和数目，利用低倍镜和高倍镜
高中导数知识点归纳 1 一、基本概念 2 1. 导数的定义： 3 设0x 是函数)(x f y =定义域的一点，如果自变量x 在0x 处有增量x ?，则函数值y 也4 引起相应的增量)()(00x f x x f y -?+=?；比值x x f x x f x y ?-?+=??)()(00称为函数)(x f y =在点0x 5 到x x ?+0之间的平均变化率；如果极限x x f x x f x y x x ?-?+=??→?→?)()(lim lim 0000存在，则称函数6 )(x f y =在点0x 处可导，并把这个极限叫做)(x f y =在0x 处的导数。 7 ()f x 在点0x 处的导数记作x x f x x f x f y x x x ?-?+='='→?=) ()(lim )(00000 8 2 导数的几何意义：（求函数在某点处的切线方程） 9 函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义就是曲线)(x f y =在点))(,(0x f x 处的切线的10 斜率，也就是说，曲线)(x f y =在点P ))(,(0x f x 处的切线的斜率是)(0'x f ，切线方程为11 ).)((0'0x x x f y y -=- 12 3．基本常见函数的导数: 13 ①0;C '=（C 为常数） ②()1;n n x nx -'= 14 ③(sin )cos x x '=; ④(cos )sin x x '=-; 15 ⑤();x x e e '= ⑥()ln x x a a a '=; 16 ⑦()1ln x x '=; ⑧()1l g log a a o x e x '=. 17 二、导数的运算 18 1.导数的四则运算： 19
高二生物减数分裂知识点 一、减数分裂的概念 1、围：凡是进行有性生殖的生物； 2、时期：在从原始的生殖细胞发展到成熟的生殖细胞的过程中； 3、特点：细胞连续分裂两次，而染色体只复制一次； 4、结果：新产生的生殖细胞中的染色体数目比原始生殖细胞中的数目减少了一半。（注：原始生殖细胞既可进行有丝分裂，又可进行减数分裂） 二、减数分裂的一般过程（动物） 分裂间期：染色体复制 前期Ⅰ：联会、四分体（非姐妹染色单体交叉、互换）减数第一次分裂（Ⅰ）中期Ⅰ：四分体排在赤道板上 减后期Ⅰ：同源染色体分离（非同源染色体自由组合）数末期Ⅰ：染色体、DNA数目减半 分间期Ⅱ：短暂，遗传物质不复制 裂前期Ⅱ：（对二倍体生物而言，已无同源染色体）减数第二次分裂（Ⅱ）中期Ⅱ：着丝点排在赤道板上 后期Ⅱ：着丝点断裂，姐妹染色单体分开 末期Ⅱ：DNA数目再减半 三、精子的形成过程 四、卵细胞的形成过程
五、精子、卵细胞产生过程的异同： 1、相同点：①都是性细胞（配子）②都经减数分裂产生 2、不同点：①卵原细胞两次分裂为不均质分裂（极体均质），精原细胞的分裂为均质分裂； ②1个卵原细胞产生1个卵细胞，1个精原细胞产生4个精子； ③精子的形成需变形，卵细胞的形成不变形。 六、配子种类（只考虑非同源染色体的自由组合，不考虑交换） （1）可能产生精子的种类：2n种 1个精原细胞（2）实际产生精子的种类：2种 （含n对同源染色体）（同一个次级精母细胞产生的两个精子是相同的）1个雄性个体（含n对同源染色体）产生精子的种类：2n种 （1）可能产生卵细胞的种类：2n种 1个卵原细胞（2）实际产生精子的种类：1种 （含n对同源染色体）（1个卵原细胞只能产生一个卵细胞） 1个雌性个体（含n对同源染色体）产生卵细胞的种类：2n种 七、减数分裂中染色体、DNA数目变化曲线图 八、通过图像、曲线判断分裂方式、所处时期——三看识别法（二倍体生物） 九、同源染色体的特点、判断程序 1、特点：①来源：一条来自父方，一条来自母方 ②形态、大小一般相同 ③行为：减数分裂过程中一定两两配对（即联会） 2、判断程序
考点一、直线、射线和线段(3分) 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 (2)点动成线，线动成面，面动成体。 3、直线的概念 一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。 4、射线的概念 直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。 5、线段的概念 直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。这两个点叫做线段的端点。 6、点、直线、射线和线段的表示 在几何里，我们常用字母表示图形。 一个点可以用一个大写字母表示。 一条直线可以用一个小写字母表示。
一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。 一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。 注意： (1)表示点、直线、射线、线段时，都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。 (2)直线和射线无长度，线段有长度。 (3)直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。 (4)点和直线的位置关系有线面两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 7、直线的性质 (1)直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。它可以简单地说成：过两点有且只有一条直线。 (2)过一点的直线有无数条。 (3)直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 (4)直线上有无穷多个点。 (5)两条不同的直线至多有一个公共点。 8、线段的性质 (1)线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。 (2)连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。 (3)线段的中点到两端点的距离相等。 (4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 9、线段垂直平分线的性质定理及逆定理 垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。
导 数 知识要点 1. 导数（导函数的简称）的定义：即)(0'x f =x x f x x f x y x x ?-?+=??→?→?)()(lim lim 0000. 注：①x ?是增量，我们也称为“改变量”，因为x ?可正，可负，但不为零. ②以知函数)(x f y =定义域为A ，)('x f y =的定义域为B ，则A 与B 关系为B A ?. Ps ：二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f （x ）的导数y ＇=f ＇（x ）仍然是x 的函数，则y ＇=f ＇（x ）的导数叫做函数y=f （x ）的二阶导数。 2. 函数)(x f y =在点0x 处连续与点0x 处可导的关系： ⑴函数)(x f y =在点0x 处连续是)(x f y =在点0x 处可导的必要不充分条件. ⑵如果)(x f y =点0x 处连续，那么)(x f y =在点0x 处可导，是不成立的. 3. 导数的几何意义： 就是曲线)(x f y =在点))(,(0x f x 处的切线的斜率，也就是说，曲线)(x f y =在点P ))(,(0x f x 处的切线的斜率是)(0'x f ，切线方程为).)((0'0x x x f y y -=- 4. 求导数的四则运算法则： ''')(v u v u ±=±)(...)()()(...)()(''2'1'21x f x f x f y x f x f x f y n n +++=?+++=? ''''''')()(cv cv v c cv u v vu uv =+=?+=（c 为常数）
)0(2''' ≠-= ?? ? ??v v u v vu v u 注：①v u ,必须是可导函数.②若两个函数可导，则它们和、差、积、商必可导；若两个函数均不可导，则它们的和、差、积、商不一定不可导. 例如：设x x x f 2sin 2)(+ =，x x x g 2 cos )(-=，则)(),(x g x f 在0=x 处均不可导，但它们和=+)()(x g x f x x cos sin +在0=x 处均可导. 5. 复合函数的求导法则：)()())(('''x u f x f x ??=或x u x u y y '''?= 复合函数的求导法则可推广到多个中间变量的情形. 6. 函数单调性： ⑴函数单调性的判定方法：设函数)(x f y =在某个区间可导，如果)('x f ＞0，则)(x f y =为增函数；如果)('x f ＜0，则)(x f y =为减函数. ⑵常数的判定方法； 如果函数)(x f y =在区间I 恒有)('x f =0，则)(x f y =为常数. 注：①0)( x f 是f （x ）递增的充分条件，但不是必要条件，如32x y =在),(+∞-∞上并不是都有0)( x f ，有一个点例外即x =0时f （x ） = 0，同样0)( x f 是f （x ）递减的充分非必要条件. ②一般地，如果f （x ）在某区间有限个点处为零，在其余各点均为正（或负），那么f （x ）在该区间上仍旧是单调增加（或单调减少）的. 7. 极值的判别方法：（极值是在0x 附近所有的点，都有)(x f ＜)(0x f ，则)(0x f 是函数)(x f 的极大值，极小值同理） 当函数)(x f 在点0x 处连续时， ①如果在0x 附近的左侧)('x f ＞0，右侧)('x f ＜0，那么)(0x f 是极大值； ②如果在0x 附近的左侧)('x f ＜0，右侧)('x f ＞0，那么)(0x f 是极小值.
减数分裂和有性生殖知识点归纳 一、减数分裂的概念 1、范围：凡是进行有性生殖的生物； 2、时期：在从原始的生殖细胞发展到成熟的生殖细胞的过程中； 3、特点：细胞连续分裂两次，而染色体只复制一次； 4、结果：新产生的生殖细胞中的染色体数目比原始生殖细胞中的数目减少了一半。 （注：原始生殖细胞既可进行有丝分裂，又可进行减数分裂） 二、减数分裂的一般过程（动物） 分裂间期：染色体复制 前期Ⅰ：联会、四分体（非姐妹染色单体交叉、互换）减数第一次分裂（Ⅰ）中期Ⅰ：四分体排在赤道板上 减后期Ⅰ：同源染色体分离（非同源染色体自由组合） 数末期Ⅰ：染色体、DNA数目减半 分间期Ⅱ：短暂，遗传物质不复制 裂前期Ⅱ：（对二倍体生物而言，已无同源染色体）减数第二次分裂（Ⅱ）中期Ⅱ：非同源染色体排在赤道板上 后期Ⅱ：着丝点断裂，姐妹染色单体分开 末期Ⅱ：DNA数目再减半 三、精子的形成过程 四、卵细胞的形成过程 五、精子、卵细胞产生过程的异同： 1、相同点：①都是性细胞（配子）②都经减数分裂产生 2、不同点：①卵原细胞两次分裂为不均质分裂（极体均质），精原细胞的分裂为均质分裂； ②1个卵原细胞产生1个卵细胞，1个精原细胞产生4个精子；
③精子的形成需变形，卵细胞的形成不变形。 六、配子种类（只考虑非同源染色体的自由组合，不考虑交换） （1）可能产生精子的种类：2n种 1个精原细胞（2）实际产生精子的种类：2种 （含n对同源染色体）（同一个次级精母细胞产生的两个精子是相同的） 1个雄性个体（含n对同源染色体）产生精子的种类：2n种 （1）可能产生卵细胞的种类：2n种 1个卵原细胞（2）实际产生卵细胞的种类：1种 （含n对同源染色体）（1个卵原细胞只能产生一个卵细胞） 1个雌性个体（含n对同源染色体）产生卵细胞的种类：2n种 七、减数分裂中染色体、DNA数目变化曲线图 有丝分裂与减数分裂曲线的区别： 有丝分裂：起点与终点（染色体或DNA）数目相同； 减数分裂：起点（染色体或DNA数目）是终点的两倍。 DNA与染色体曲线的区别： DNA曲线有斜线（间期复制），染色体曲线没有斜线。 如图，BC段和JK段为斜线，则该图为DNA变化曲线； 曲线起点为A和I，终点为G和P， 则A→G为减数分裂，I→P为有丝分裂，G→I为受精作用。 如图，图中没有斜线，因此为染色体变化曲线； 起点为A和E，终点为E和K， 则A→E为有丝分裂，E→K为减数分裂， 八、通过图像、曲线判断分裂方式、所处时期——三看识别法（二倍体生物） 一看同源→有同源染色体：有丝分裂和减数第一次分裂，无同源染色体：减数第二次分裂 二看特殊行为→有联会或同源染色体分离等特殊行为的是减数第一次分裂， 没有特殊行为的是有丝分裂 三看是否均等分裂→均等：初（次）级精母细胞或第一极体 不均等：初（次）级卵母细胞 九、同源染色体的特点 ①来源：一条来自父方，一条来自母方 ②形态、大小一般相同 ③行为：减数分裂过程中一定两两配对（即联会）
平面图形知识点归纳 一、 图形分类 二、 1比直角大的是钝角三角形，与直角的两边重合的是 直角三角形，小于直角的是锐角三角形。 ⑷任意三角形：三条边都不相等的三角形，叫任意三角形也叫不 等边三角形。 ⑸等腰三角形：有两条边相等的三角形。 （相等的两条边叫做腰， 第三条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角，底边上 的两个角叫做底角。等腰三角形的两个底角相 等。） （它的三 学过的图形
等边三角形是特殊的等腰三角形。 判断是（）边的三角形方法：用直尺量长度最接近的两条边，如 果相等是等腰三角形。如果三边都相近，都要用尺 量一量，看是不是等边三角形。 2、四边形：由四条线段围成的封闭图形。（按边的特点分成以下三类） ⑴任意四边形：两组对边都不平行的四边形。 ⑵平行四边形：两组对边分别平行的四边形。（对边平行且相等， 对角相等） 长方形和正方形是特殊的平行四边形。 ⑶梯形：只有一组对边平行的四边形。（互相平行的一组对边叫做 作梯形的底，通常把较短的底叫作上底，较长的底叫作下 ①两腰相等的梯形叫作等腰梯形。 3 （三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°。） 4、轴对称图形有：正方形、长方形、等腰梯形、等腰三角形、等边 三角形和圆。（平行四边形不是轴对称图形。） 5、三角形三边关系： ⑴任意两边之和大于第三边。（较短两边之和大于第三条边）； ⑵任意两边之差小于第三边。（最长边与最短边之差小于第三条
边） 6、图形的性质：三角形具有稳定性，平行四边形具有不稳定性。 三、数图形中的学问： 从同一个点引出n个基本角（三角形），那么图中所有角（三角形）的个数为n×（n＋1)÷2（也可以是从基本角的个数开始递减相加到1）
高中生物---细胞的分裂知识点 一、减数分裂 1、.减数分裂过程中遇到的一些概念 （1）染色体和染色单体：细胞分裂间期，染色体经过复制成由一个着丝点连着的两条姐妹染色单体。所以此时染色体数目要根据着丝点判断。 （2）同源染色体和四分体：同源染色体指形态、大小一般相同，一条来自母方，一条来自父方，且能在减数第一次分裂过程中可以两两配对的一对染色体。四分体指减数第一次分裂同源染色体联会后每对同源染色体中含有四条姐妹染色单体。 （3）联会：同源染色体两两配对的现象。 （4）交叉互换：指四分体时期，非姐妹染色单体发生缠绕，并交换部分片段的现象。 （5）一对同源染色体= 一个四分体=2条染色体=4条染色单体=4个DNA分子。 （6）非同源染色体和染色体组：指形态、大小不相同的染色体，细胞中所有的非同源染色体构成1个染色体组 减数分裂是进行有性生殖的生物形成生殖细胞过程中所特有的细胞分裂方式。在减数分裂过程中，染色体只复制一次，而细胞连续分裂两次，新产生的生殖细胞中的染色体数目比体细胞减少一 半。 （注：体细胞主要通过有丝分裂产生，有丝分裂过程中，染色体复制一次，细胞分裂一次，新产生的细胞中的染色体数目与体细胞相同。） 2、减数分裂的过程：⑴、精子的形成过程：精巢（哺乳动物称睾丸） ⑵、卵细胞的形成过程：卵巢 ●减数第一次分裂 间期：染色体复制(包括DNA复制和蛋白质的合成)。 前期：同源染色体两两配对（称联会），形成四分体。四分体中的非姐妹染色单体之间常常交叉互换。中期：同源染色体成对排列在赤道板上（两侧）。 后期：同源染色体分离；非同源染色体自由组合。 末期：细胞质分裂，形成2个子细胞。 ●减数第二次分裂（无同源染色体 ．．．．．．） 前期：染色体排列散乱。 中期：每条染色体的着丝粒都排列在细胞中央的赤道板上。 后期：姐妹染色单体分开，成为两条子染色体。并分别移向细胞两极。 末期：细胞质分裂，每个细胞形成2个子细胞，最终共形成4个子细胞。 四、注意： （1）同源染色体：①形态、大小基本相同；②一条来自父方，一条来自母方。 （2）精原细胞和卵原细胞的染色体数目与体细胞相同。因此，它们属于体细胞，通过有丝分裂 的方式增殖，但它们又可以进行减数分裂形成生殖细胞。 （3）减数分裂过程中染色体数目减半发生在减数第一次分裂 ．．．．．．．，原因是同源染色体分离并进入不同的子细 ．．．．．．．．．．．．．．． 胞．。所以减数第二次分裂过程中无同源染色体 ．．．．．．。（4）减数分裂过程中染色体和DNA的变化规律 （5）减数分裂形成子细胞种类： 假设某生物的体细胞中含n对同源染色体，则： 它的精（卵）原细胞进行减数分裂可形成2n种精子（卵细胞）； 它的1个精原细胞进行减数分裂形成2种精子。它的1个卵原细胞进行减数分裂形成1种卵细胞。 二、减数分裂与有丝分裂图像辨析步骤： 1、细胞质是否均等分裂：不均等分裂——减数分裂中的卵细胞的形成 2 、细胞中染色体数目：若为奇数——减数第二次分裂（次级精母细胞、次级卵母细胞、 减数第二次分裂后期，看一极） 若为偶数——有丝分裂、减数第一次分裂、 3、细胞中染色体的行为：有同源染色体——有丝分裂、减数第一次分裂 联会、四分体现象、同源染色体的分离——减数第一次分裂 无同源染色体——减数第二次分裂 4、姐妹染色单体的分离一极无同源染色体——减数第二次分裂后期 一极有同源染色体——有丝分裂后期 注意：若细胞质为不均等分裂，则为卵原细胞的减Ⅰ或减Ⅱ的后期。 5.减数分裂和有丝分裂主要异同点（要求掌握）
细胞的增殖（有丝分裂）知识点 一、细胞有丝分裂过程 1.细胞周期概念：连续分裂的细胞，从一次分裂完成时开始，到下一次分裂完成时为止，为一个细胞周期。一个细胞周期包括两个阶段，即分裂间期和分裂期。 分裂间期指：从细胞在一次分裂结束之后到下一次分裂之前，是分裂间期，大约占细胞周期的90%-95%，此时期主要变化是：完成DNA分子的复制和有关蛋白质得到合成，同时细胞有适度的生长；其意义是分裂间期为分裂期进行活跃的物质准备。 分裂期是一个连续的过程，人们为研究方便，将其分为四个时期，即分裂前期、分裂中期、分裂后期、分裂末期 [概念注意点]：①连续分裂的细胞 ②起点是一次分裂完成时开始，终点是到下一次分裂完成时为止 ③特点：不同细胞的细胞周期不同，分裂间期和分裂期所占比例也不同， 观察细胞分裂时应选择细胞周期短，分裂期占整个细胞周期比例较小的细胞更好。 【及时训练】：只要能分裂的细胞就一定具有细胞周期。() 只有连续分裂的细胞才具有细胞周期,如人体皮肤生发层细胞、造血干细胞等干细胞、癌细胞、植物根尖分生区(茎尖生长点)细胞等。只分裂一次便不再分裂的细胞、减数分裂形成的细胞都不具有细胞周期。高度分化的细胞也不具有细胞周期。 2.细胞周期的两种表示方法 方法名称表示方法用字母表示细胞周期 扇形图 A→B→C→A为一个细胞周期 直线图 a+b或c+d为一个细胞周期
分裂间期???? ??? G 1期(DNA 合成前期)：合成 RNA 和有关蛋白质，为DNA 合成作准备S 期(DNA 合成期)：合成DNA G 2 期(DNA 合成后期)：合成 RNA 和蛋白质，为分裂期作 准备 3.分裂期 ( 以高等植物细胞为例)
初中几何图形知识点归纳 1. 三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2. 三角形的分类 3. 三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 4. 高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 5. 中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 6. 角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 7. 高线、中线、角平分线的意义和做法 8. 三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 9. 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180° 推论1 直角三角形的两个锐角互余 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；三角形的内角和是外角和的一半 10. 三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。 11. 三角形外角的性质 （1）顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线； （2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和； （3）三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角； （4）三角形的外角和是360°。 四边形（含多边形）知识点、概念总结 一、平行四边形的定义、性质及判定 1. 两组对边平行的四边形是平行四边形。 2. 性质： （1）平行四边形的对边相等且平行 （2）平行四边形的对角相等，邻角互补 （3）平行四边形的对角线互相平分 3. 判定： （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形 （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 （4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （5）对角线互相平分的四边形是平行四边形 4. 对称性：平行四边形是中心对称图形 二、矩形的定义、性质及判定 1. 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 2. 性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等 3. 判定： （1）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 （2）有三个角是直角的四边形是矩形 （3）两条对角线相等的平行四边形是矩形 4. 对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。
有丝分裂 一、细胞周期： 连续分裂的细胞，从一次分裂完成时开始，到下一次分裂完成时为止，为一个细胞周期，包括分裂间期和分裂期。 1、间期： 变化规律：大约占细胞周期的 90%～95% 。本时期主要完成 DNA分子的复 制和有关蛋白质的合成；贮备能量。 呈细丝状染色质状态，每条染色体经复制后就含有2条姐妹染色单体 其他特点：①合成了大量的蛋白质②时间比分裂期长得多③细胞有适度 的生长 染色体数目：2N 图像： 2、前期： 变化规律：由细丝状染色质变成染色体，排列散乱 其他特点：①出现纺锤体②核仁、核膜逐渐消失 染色体数目：2N 图像： 3、中期： 变化规律：每条染色体的着丝点两侧均有纺锤丝牵引，着丝点排列在赤道 板上；染色体形态稳定，数目清晰 其他特点：①赤道板并非板，是细胞中央的一个平面 ②观察染色体的最佳时期 染色体数目：2N 图像： 4、后期： 变化规律：着丝点分裂，姐妹染色单体变成子染色体，在纺锤丝牵引下 向两极运动 其他特点；纺锤丝缩短，分向两极的两套染色体形态和数目完成相同 染色体数目：4N 图像： 5、末期： 变化规律：染色体变成丝状染色质 其他特点：①核仁、核膜重新出现②纺锤体消失 ③赤道板位置上出现细胞板，向四周扩展，形成新的细胞壁，将一个 细胞分成2个子细胞（植物）；动物则细胞膜内陷缢裂为两部分。 染色体数目：2N 图像： 二、染色体、染色单体、DNA三者之间的关系
三、染色体、染色单体、每条染色体上DNA含量变化曲线 四、与细胞分裂直接相关的细胞器 (1)线粒体：为分裂全过程提供所需能量。 (2)核糖体：间期中蛋白质的合成场所。 (3)高尔基体：参与末期植物细胞细胞壁的形成。 (4)中心体：分裂前期动物细胞中心体发出星射线，形成纺锤体。 五、动、植物细胞有丝分裂的异同、意义及图像区别 异同点： (1)动物细胞有丝分裂与植物细胞的基本相同。 (2)不同特点： ①纺锤体的形成:动物细胞中纺锤体是由两组中心粒之间的星射线形成； ②子细胞的形成方式：动物细胞分裂的末期不形成细胞板，而是细胞膜从细胞的中部向内凹陷，最后把细胞缢裂成两部分，每部分都含有一个细胞核。 意义： 将亲代细胞的染色体经过复制，平均分配到两个子细胞中，在亲代和子代之间保持了遗传性状的稳定性，对于生物的遗传具有重要意义。 图像识别： 1、区分动、植物有丝分裂最可靠的方法——子细胞的形成方式，细胞板结构、纺锤丝、星射线、中心体都不可靠。
有丝分裂 一．细胞增殖的意义：是生物体生长、发育、生殖和遗传的基础 二．细胞分裂方式: 有丝分裂（真核生物体细胞进行细胞分裂的主要方式） 无丝分裂（蛙的红细胞） 减数分裂（产生配子的特殊有丝分裂） 三．有丝分裂： 1．细胞周期： 从一次细胞分裂结束开始，直到下一次细胞分裂结束为止，称为一个细胞周期 注：（1）连续分裂的细胞才具有细胞周期； （2）间期在前，分裂期在后； （3）间期长，分裂期短； （4）不同生物或同一生物不同种类的细胞，细胞周期长短不一． 2．有丝分裂的过程： 动物细胞的有丝分裂 （1）分裂间期：主要完成DNA分子的复制和有关蛋白质的合成 结果：DNA分子加倍；染色体数不变（一条染色体含有2条染色单体）（2）分裂期
前期：①出现染色体和纺锤体②核膜解体、核仁逐渐消失； 中期：每条染色体的着丝粒都排列在赤道板上；（观察染色体的最佳时期） 后期：着丝粒分裂，姐妹染色单体分开，成为两条子染色体，并分别向细胞两极移动．末期：①染色体、纺锤体消失②核膜、核仁重现（细胞膜内陷） 植物细胞的有丝分裂 3．动、植物细胞有丝分裂的比较： 4．有丝分裂过程中染色体和DNA数目的变化： 5．有丝分裂的意义 在有丝分裂过程中，染色体复制一次，细胞分裂一次，分裂结果是染色体平均分配到两个子细胞中去．子细胞具有和亲代细胞相同数目、相同形态的染色体． 这保证了亲代与子代细胞间的遗传性状的稳定性．
四．无丝分裂 1．特点：在分裂过程中，没有染色体和纺锤体等结构的出现（但有DNA的复制） 2．举例：草履虫、蛙的红细胞等． 减数分裂 一．减数分裂的概念 减数分裂是进行有性生殖的生物形成生殖细胞过程中特有的细胞分裂方式．减数分裂过程中，染色体只复制一次，而细胞连续分裂两次，新产生的生殖细胞中的染色体数目比体细胞减少一半． （注：体细胞主要通过产生，有丝分裂过程中，染色体复制，细胞分裂，新产生的细胞中的染色体数目与体细胞．） 二．过程 1．精子的形成过程：精巢（哺乳动物称睾丸）
高中导数知识点归纳 一、基本概念 1. 导数的定义： 设0x 是函数)(x f y =定义域的一点，如果自变量x 在0x 处有增量x ?，则函数值y 也引起相应的增量)()(00x f x x f y -?+=?；比值x x f x x f x y ?-?+=??)()(00称为函数)(x f y =在点0x 到x x ?+0之间的平均变化率；如果极限x x f x x f x y x x ?-?+=??→?→?)()(lim lim 0000存在，则称函数)(x f y =在点0x 处可导，并把这个极限叫做)(x f y =在0x 处的导数。 ()f x 在点0x 2 函数)(x f y =的切线的斜率， ②()1;n n x nx -'= ④(cos )sin x x '=-; ⑤();x x e e '= ⑥()ln x x a a a '=; ⑦()1ln x x '=; ⑧()1l g log a a o x e x '=. 二、导数的运算 1.导数的四则运算： 法则1：两个函数的和(或差)的导数,等于这两个函数的导数的和(或差)， 即： ()()()()f x g x f x g x '''±=±????
法则2：两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘以第二个函数,加上第一个 函数乘以第二个函数的导数，即：()()()()()() f x g x f x g x f x g x ''' ?=+ ?? ?? 常数与函数的积的导数等于常数乘以函数的导数：). ( )) ( (' 'x Cf x Cf=(C 为常数) 法则3：两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方： () () ()()()() () () 2 f x f x g x f x g x g x g x ' ??'' - =≠ ?? ?? 。 2.复合函数的导数 形如)] ( [x f y? = 三、导数的应用 1. ) (x f在此区间上为减函数。 恒有'f0 ) (= x，则)(x f为常函数。 2．函数的极点与极值：当函数)(x f在点 x处连续时， ①如果在 x附近的左侧)('x f＞0，右侧)('x f＜0，那么) (0x f是极大值； ②如果在 x附近的左侧)('x f＜0，右侧)('x f＞0，那么) (0x f是极小值. 3．函数的最值： 一般地，在区间] , [b a上连续的函数) (x f在] , [b a上必有最大值与最小值。函数) (x f在区间上的最值 ] , [b a值点处取得。 只可能在区间端点及极 求函数) (x f在区间上最值 ] , [b a的一般步骤：①求函数) (x f的导数，令导
M O a 第六章：平面图形的认识 第一节：直线、射线、线段 知识点1：概念 线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。 线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况．（2）以后我们说“连结 ”就是指画以A 、B 为端点的线段． 射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。如手电筒、探照灯 射出的光线等。 射线的画法：画射线 一要画出射线端点 ；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况． 直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。如笔直的铁轨等。 直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。 知识点2：线段、直线、射线的表示方法： （1） 点的记法：用一个大写英文字母 （2） 线段的记法：①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示 如图： 记作线段AB 或线段BA ， 记作线段a ， 与字母顺序无关 此时要在图中标出此小写字母 温馨提示：线段是直线（或射线）的一部分；2.线段不可向两方无限延伸，但可度量；3.延长线常化成虚线；4.延长线段AB 是指按A 到B 的方向延长，延长线段BA 是指按B 到A 的方向延长. （3） 射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面 如图： 记作射线OM,但不能记作射线MO 温馨提示：1.射线是直线的一部分；2.射线是像一方无限延伸，有一个端点，不能度量，不能比较大小；3.射线可作反向延长线，不存在射线的延长线。 （4） 直线的记法：①用直线上两个点来表示 ②用一个小写字母来表示 如图： 记作直线AB 或直线BA ， 记作直线l 与字母顺序无关。 此时要在图中标出此小写字母 知识点3：线段、射线、直线的区别与联系： 联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到 直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。 区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别 见下表： B A l
有丝分裂和减数分裂知识点及图形及曲线绘制 归纳精编版 MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】
一、有丝分裂知识点归纳.1.有丝分裂各时期的特点： a．分裂间期：完成组成染色体的DNA分子的复制和有关蛋白质的合成。复制的结果，每个染色体都形成两个完全一样的姐妹染色单体。 b．前期：①出现染色体；②核膜解体，核仁消失；③细胞两极发生许多纺锤丝，进而形成纺锤体；④染色体着丝点散乱分布在纺锤体上。 C．中期：染色体的着丝点排列在赤道板上，染色体形态稳定，数目清晰。（计数好时机） d．后期：①每个着丝点分裂为二，每个染色体的两个姐妹染色单体分开，成为两个染色体；②纺锤丝收缩牵引染色体向两极移动，形成两套数目和形态完全相同的染色体 e．末期：①两组染色体分别到达两极后，又变成细长盘曲的染色质丝；②核膜、核仁重新出现； 2.有丝分裂过程染色体、染色单体、DNA分子的数目变化曲线： 3、简单归纳有丝分裂规律： 分裂间期：DNA复制和有关蛋白质合成 前期：染色体、纺锤体出现，核膜、核仁逐渐消失（二现二消）。 中期：染色体着丝点排列在赤道板上，是计数的最佳时期（一板易辩）。 后期：着丝点分裂，姐妹染色单体分开成染色体（姐妹分离）。 末期：染色体、纺锤体逐渐消失，核膜、核仁重新出现（二消二现）。 实质：将亲代细胞的染色体经复制后，平均地分配到两个子细胞中去。
意义：由于染色体上有遗传物质DNA，因而在细胞的亲代和子代之间保持了遗传性状的稳定性。 4、细胞分裂过程中相关细胞器的作用： （1）中心体：在动物细胞和低等植物细胞分裂过程中发出星射线，形成纺锤体 （2）高尔基体：在植物细胞分裂末期，合成纤维素果胶形成细胞板，再形成新细胞壁。 （3）核糖体：合成分裂过程中所需蛋白质 （4）线粒体：满足分裂过程中所需能量 5、动、植物细胞有丝分裂的比较 二、减数分裂中的知识点简单总结 一、同源染色体： 依据：同源染色体的定义，即： ①大小（长度）…………………………相同 ②形状（着丝点的位置）………………相同 二、减数分裂各期的染色体、DNA、同源染色体、四分体等数量计算 (1)染色体的数目＝着丝点的数目 (2)DNA数目的计算分两种情况： ①当染色体不含姐妹染色单体时，一个染色体上只含有一个DNA分子； ②当染色体含有姐妹染色单体时，一个染色体上含有两个DNA分子。 (2)同源染色体的对数在减Ⅰ分裂前的间期和减数第一次分裂期为该时期细胞中染色体数目的一半，而在减数第二次分裂期和配子时期由于同源染色体已经分离进入到不同的细胞中。 (3)在含有四分体的时期（四分体时期和减Ⅰ中期），四分体的个数等于同源
§14. 导 数 知识要点 1. 导数（导函数的简称）的定义：设0x 是函数)(x f y =定义域的一点，如果自变量x 在0x 处有增量x ?，则函数值y 也引起相应的增量)()(00x f x x f y -?+=?；比值x x f x x f x y ?-?+= ??) ()(00称为函数)(x f y =在点0x 到x x ?+0之间的平均变化率；如果极限x x f x x f x y x x ?-?+=??→?→?)()(lim lim 0000存在，则称函数)(x f y =在点0x 处可导，并把这个极限叫做)(x f y =在0x 处的导数， 记作)(0'x f 或0|'x x y =，即)(0'x f =x x f x x f x y x x ?-?+=??→?→?)()(lim lim 0000. 注：①x ?是增量，我们也称为“改变量”，因为x ?可正，可负，但不为零. ②以知函数)(x f y =定义域为A ，)('x f y =的定义域为B ，则A 与B 关系为B A ?. 2. 函数)(x f y =在点0x 处连续与点0x 处可导的关系： ⑴函数)(x f y =在点0x 处连续是)(x f y =在点0x 处可导的必要不充分条件. 可以证明，如果)(x f y =在点0x 处可导，那么)(x f y =点0x 处连续. 事实上，令x x x ?+=0，则0x x →相当于0→?x . 于是)] ()()([lim )(lim )(lim 0000 00 x f x f x x f x x f x f x x x x +-+=?+=→?→?→
一、有丝分裂知识点归纳.1.有丝分裂各时期的特点： a．分裂间期：完成组成染色体的DNA分子的复制和有关蛋白质的合成。复制的结果，每个染色体都形成两个完全一样的姐妹染色单体。 b．前期：①出现染色体；②核膜解体，核仁消失；③细胞两极发生许多纺锤丝，进而形成纺锤体；④染色体着丝点散乱分布在纺锤体上。 C．中期：染色体的着丝点排列在赤道板上，染色体形态稳定，数目清晰。（计数好时机） d．后期：①每个着丝点分裂为二，每个染色体的两个姐妹染色单体分开，成为两个染色体；②纺锤丝收缩牵引染色体向两极移动，形成两套数目和形态完全相同的染色体 e．末期：①两组染色体分别到达两极后，又变成细长盘曲的染色质丝；②核膜、核仁重新出现； 2.有丝分裂过程染色体、染色单体、DNA分子的数目变化曲线： 3、简单归纳有丝分裂规律： 分裂间期：DNA复制和有关蛋白质合成 前期：染色体、纺锤体出现，核膜、核仁逐渐消失（二现二消）。 中期：染色体着丝点排列在赤道板上，是计数的最佳时期（一板易辩）。 后期：着丝点分裂，姐妹染色单体分开成染色体（姐妹分离）。
末期：染色体、纺锤体逐渐消失，核膜、核仁重新出现（二消二现）。 实质：将亲代细胞的染色体经复制后，平均地分配到两个子细胞中去。 意义：由于染色体上有遗传物质DNA，因而在细胞的亲代和子代之间保持了遗传性状的稳定性。 4、细胞分裂过程中相关细胞器的作用： （1）中心体：在动物细胞和低等植物细胞分裂过程中发出星射线，形成纺锤体 （2）高尔基体：在植物细胞分裂末期，合成纤维素果胶形成细胞板，再形成新细胞壁。 （3）核糖体：合成分裂过程中所需蛋白质 （4）线粒体：满足分裂过程中所需能量 5、动、植物细胞有丝分裂的比较 二、减数分裂中的知识点简单总结 一、同源染色体： 依据：同源染色体的定义，即： ①大小（长度）…………………………相同 ②形状（着丝点的位置）………………相同 二、减数分裂各期的染色体、DNA、同源染色体、四分体等数量计算 (1)染色体的数目＝着丝点的数目 (2)DNA数目的计算分两种情况：
第六章：平面图形的认识 第一节：直线、射线、线段 知识点1：概念 线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。 线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况．（2）以后我们说“连结”就是指画以A 、B 为端点的线段．射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。如手电筒、探照灯射出的光线等。 射线的画法：画射线一要画出射线端点；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况．直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。如笔直的铁轨等。 直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。 知识点2：线段、直线、射线的表示方法： （1）点的记法：用一个大写英文字母 （2）线段的记法：①用两个端点的字母来表示②用一个小写英文字母表示 如图： 记作线段AB或线段BA，记作线段a， 与字母顺序无关此时要在图中标出此小写字母 温馨提示：线段是直线（或射线）的一部分；2.线段不可向两方无限延伸，但可度量；3.延长线常化成虚线；4.延长线段AB是指按A到B的方向延长，延长线段BA 是指按B到A的方向延长. （3）射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面 如图： 记作射线OM,但不能记作射线MO 温馨提示：1.射线是直线的一部分；2.射线是像一方无限延伸，有一个端点，不能度量，不能比较大小；3.射线可作反向延长线，不存在射线的延长线。 （4）直线的记法：①用直线上两个点来表示②用一个小写字母来表示 如图： 记作直线AB或直线BA，记作直线l 与字母顺序无关。此时要在图中标出此小写字母知识点3：线段、射线、直线的区别与联系： 联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。 区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下表：
第十一节变化率与导数、导数的计算 [备考方向要明了] [归纳·知识整合] 1．导数的概念 (1)函数y＝f(x)在x＝x0处的导数： 称函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率 lim Δx→0f(x0＋Δx)－f(x0) Δx＝lim Δx→0 Δy Δx为函数y＝f(x)在x＝x0处的导数，记作f′(x0)或y′|x＝x0， 即 f′(x0)＝lim Δx→0Δy Δx＝lim Δx→0 f(x0＋Δx)－f(x0) Δx. (2)导数的几何意义： 函数f(x)在点x0处的导数f′(x0)的几何意义是在曲线y＝f(x)上点P(x0，y0)处的切线的斜率(瞬时速度就是位移函数s(t)对时间t的导数)．相应地，切线方程为y－y0＝f′(x0)(x－x0)． (3)函数f(x)的导函数：
称函数f ′(x )＝lim Δx → f (x ＋Δx )－f (x ) Δx 为f (x )的导函数． [探究] 1.f ′(x )与f ′(x 0)有何区别与联系？ 提示：f ′(x )是一个函数，f ′(x 0)是常数，f ′(x 0)是函数f ′(x )在x 0处的函数值． 2．曲线y ＝f (x )在点P 0(x 0，y 0)处的切线与过点P 0(x 0，y 0)的切线，两种说法有区别吗？ 提示：(1)曲线y ＝f (x )在点P (x 0，y 0)处的切线是指P 为切点，斜率为k ＝f ′(x 0)的切线，是唯一的一条切线． (2)曲线y ＝f (x )过点P (x 0，y 0)的切线，是指切线经过P 点．点P 可以是切点，也可以不是切点，而且这样的直线可能有多条． 3．过圆上一点P 的切线与圆只有公共点P ，过函数y ＝f (x )图象上一点P 的切线与图象也只有公共点P 吗？ 提示：不一定，它们可能有2个或3个或无数多个公共点． 2．几种常见函数的导数 3．导数的运算法则 (1)[f (x )±g (x )]′＝f ′(x )±g ′(x )； (2)[f (x )·g (x )]′＝f ′(x )g (x )＋f (x )g ′(x )； (3)f (x )g (x )′＝f ′(x )g (x )－f (x )g ′(x )[g (x )]2(g (x )≠0)． 4．复合函数的导数 复合函数y ＝f (g (x ))的导数和函数y ＝f (u )，u ＝g (x )的导数间的关系为y x ′＝y u ′·u x ′，即y 对x 的导数等于y 对u 的导数与u 对x 的导数的乘积．