读
书
报
告
《微分几何》
学院：数学与统计学院
姓名：蒋旭辉
学号：0501090132
专业：数学与应用数学（教育方向）
《微分几何》之我想
刚开始接触《微分几何》学时，对它一点儿也不了解，总觉得它离我的学习和生活特别遥远。当我认认真真学习了它之后才发现：原来它一点儿也不难学，从某种意义上来讲，它还特别有趣。接下来我想先谈一谈微分几何的历史。
《微分几何》是一门历史悠久的学科，它的产生和发展是和数学分析密切相连的。在这方面第一个做出贡献的是瑞士数学家欧拉。1736年他首先引进了平面曲线的内在坐标这一概念，即以曲线弧长这一几何量作为曲线上点的坐标，从而开始了曲线的内在几何的研究。也可以这样说，微积分诞生时就同时诞生了微分几何，而且它对数学其他各分支学科的影响也越来越大。与此同时，这门学科本身不管从内容上还是从方法上也在不断更新。
十九世纪初，法国数学家蒙日首先把微积分应用到曲线和曲面的研究中去，并于1807年出版了他的《分析在几何学上的应用》一书，这是微分几何最早的一本著作。在这些研究中，可以看到力学、物理学与工业的日益增长的要求是促进微分几何发展的因素。
1827年，高斯发表了《关于曲面的一般研究》的著作，这在微分几何的历史上有重大的意义，它的理论奠定了现代形式曲面论的基础。微分几何发展经历了150年之后，高斯抓住了微分几何中最重要的概念和带根本性的内容，建立了曲面的内在几何学。其主要思想是强调了曲面上只依赖于第一基本形式的一些性质，例如曲面上曲面的长度、两条曲线的夹角、曲面上的一区域的面积、测地线、测地线曲率和总曲率等等。他的理论奠定了近代形式曲面论的基础。
1872年克莱因在德国埃尔朗根大学作就职演讲时，阐述了《埃尔朗根纲领》，用变换群对已有的几何学进行了分类。在《埃尔朗根纲领》发表后的半个世纪内，它成了几何学的指导原理，推动了几何学的发展，导致了射影微分几何、仿射微分几何、共形微分几何的建立。特别是射影微分几何起始于1878年阿尔方的学位论文，后来1906年起经以威尔辛斯基为代表的美国学派所发展，1916年起又经以富比尼为首的意大利学派所发展。
随后，由于黎曼几何的发展和爱因斯坦广义相对论的建立，微分几何在黎曼几何学和广义相对论中得到了广泛的应用，逐渐在数学中成为独具特色、应用广泛的独立学科。
编辑本段基本内容
微分几何学以光滑曲线(曲面)作为研究对象，所以整个微分几何学是由曲线的弧线长、曲线上一点的切线等概念展开的。既然微分几何是研究一般曲线和一般曲面的有关性质，则平面曲线在一点的曲率和空间的曲线在一点的曲率等，就是微分几何中重要的讨论内容，而要计算曲线或曲面上每一点的曲率就要用到微分的方法。
在曲面上有两条重要概念，就是曲面上的距离和角。比如，在曲面上由一点到另一点的路径是无数的，但这两点间最短的路径只有一条，叫做从一点到另一点的测地线。在微分几何里，要讨论怎样判定曲面上一条曲线是这个曲面的一条测地线，还要讨论测地线的性质等。另外，讨论曲面在每一点的曲率也是微分几何的重要内容。
在微分几何中，为了讨论任意曲线上每一点邻域的性质，常常用所谓“活动标形的方法”。对任意曲线的“小范围”性质的研究，还可以用拓扑变换把这条曲线“转化”成初等曲线进行研究。
在微分几何中，由于运用数学分析的理论，就可以在无限小的范围内略去高阶无穷小，一些复杂的依赖关系可以变成线性的，不均匀的过程也可以变成均匀的，这些都是微分几何特有的研究方法。
近代由于对高维空间的微分几何和对曲线、曲面整体性质的研究，使微分几何学同黎曼几何、拓扑学、变分学、李群代数等有了密切的关系，这些数学部门和微分几何互相渗透，已成为现代数学的中心问题之一。
微分几何在力学和一些工程技术问题方面有广泛的应用，比如，在弹性薄壳结构方面，在机械的齿轮啮合理论应用方面，都充分应用了微分几何学的理论。
应用微分学来研究三维欧几里得空间中的曲线、曲面等图形性质的数学分支。差不多与微积分学同时起源于17世纪。单变量函数的几何形象是一条曲线，函数的导数就是曲线切线的斜率。函数的积分在几何上则可理解为一曲线下的面积等等。这种把微积分应用于曲线、曲面的研究，实质上就是微分几何学的开端。L.欧拉、G.蒙日、J.L.拉格朗日以及A.-L.柯西等数学家都曾为微分几何学的发展作出过重要贡献。与此同时，曲面内蕴几何等崭新的思想也在不断地产生并积累着。在此基础上，C.F.高斯奠定了曲面论基础，并使微分几何学成为一门新的数学分支。按F.克莱因变换群几何的分类方法来看，微分几何学应属于运动群，所以也称为运动几何学或初等微分几何学。
微分几何学的研究对数学其他分支以及力学、物理学、工程学等的影响是不可估量的。如：伪球面上的几何与非欧几何有密切关系；测地线和力学、变分学、拓扑学等有着深刻的联系，是内容丰富的研究课题。这方面有以J.阿达马、H.庞加莱等人为首的优异研究。极小曲面是和复变函数论、变分学、拓扑学关系极为深刻的研究领域，K.魏尔斯特拉斯、J.道格拉斯等人作出过卓越贡献。
微分几何学的研究工具大部分是微积分学。力学、物理学、天文学以及技术和工业的日益增长的要求则是微分几何学发展的重要因素。尽管微分几何学主要研究三维欧几里得空间中的曲线、曲面的局部性质，但它形成了现代微分几何学的基础则是毋庸置疑的。因为依赖于图形的直观性及由它进行类推的方法，即使在今天也未失其重要性。
讲完了微分几何的历史，我们再来看一下我所学习的微分几何。我学的微分几何一共有四章。
第一章是曲线论，它包括三小节内容：1，向量函数，2，曲线的概念，3，空间曲线。这些虽然特别简单，但它却是微分几何的基础。学好这一章的内容对以后的学习是特别有帮助的。
第二章是曲面论，它包括七小节内容：1，曲面的概念，2，曲面的第一基本形式，3，曲面的第二基本形式，4，直纹面和可展曲面，5，曲面论的基本定理，6，曲面上的测地线，7，常高斯曲率的曲面。这一章是我们学习的重点，也是学习的难点。学好了本章内容，对微分几何就算是入门了。
第三章是外微分形式和活动框架。它包括三小节内容：1，外微分形式，2，活动框架，3，用活动框架法研究曲面。这一章内容是对微分几何更深一层的理解与学习。
第四章是整体微分几何初步，它包括四小节内容：1，平面曲线的整体性质，2，空间曲线的整体性质，3，曲面的整体性质，4，完备曲面的比较定理。这一章是我们学习微分几何的最后一章。当然也是最难的一章。对本章内容的学习，无疑会大大加深我们对微分几何这门学科更加深入和更加科学的把握它的内涵。
总之，学习了微分几何，我更加认识到数学这门学科的博大精深。有句话说的好：学得越多，我们不知道的却越来越多了。的确是这样的。但我想这也正是我们为什么要不断学习的原因了。
名著阅读_绿野仙踪读书心得 绿野仙踪读书心得1 我看完《绿野仙踪》这本童话故事后，我被这本书的故事情节深深的吸引住了，文中的主人公多罗茜是一个可爱的小女孩，有一天，天空乌云密布，突然刮起了龙卷风把多罗茜刮到一个很遥远的地方，她没有哭，勇敢的面对已经发生的一切，她想回家，在回家的路上她交了几个好朋友，他们各自都有自己的理想，为了实现理想，他们就齐心协力，互相帮助，克服了很多次困难，最终实现了他们的理想。以后我遇到困难也要像多罗茜一样，坚强一点，积极动脑子想办法克服所有困难险助，和同学之间和和睦相处。共同对付坏人。 绿野仙踪读书心得2 寒假里，我读了《绿野仙踪》这本书，作者通过惊险曲折的幻想故事，赞扬善良勇敢的品质和友爱互助、为理想不懈奋斗的精神。 《绿野仙踪》说的是：美丽善良的小姑娘多罗茜和亨利叔叔、艾姆婶婶居住在堪萨斯大草原上。一天，一场龙卷风把她刮到了一个陌生而神奇的国度——奥兹国。在那里，她陆续结识了没有头脑稻草人、容易生锈并且没有心的铁皮人和胆小的狮子，他们为了实现各自的心愿，互相帮助，携手协作，历尽艰险，遇到许多稀奇古怪的事情。最后，他们凭借自己非凡的智慧和顽强的毅力，都如愿以偿。 文中写道：“多萝茜和她的朋友度过了一个又一个的磨难，仍然有坚强的信念”回顾我们的生活中，想一想，现在有多少家庭都是独
生子女，都是爸爸、妈妈、爷爷、奶奶的掌上明珠干什么事都是衣来伸手、饭来张口，从没有体验过辛苦和磨难。和多萝茜比起来我们所谓的磨难都是九牛一毛了。罗斯福夫人曾经说过：“和一个陌生人会晤并开始一种关系，这是生活中最令人感兴趣的。”可能很多人不知道这位着名的`国际外交家，小时候竟羞羞滴滴，所以我们应该有勇气，胆量去面对生活。爸爸妈妈、爷爷奶奶时常以为我们还很小，不让我们做事情，一直袒护着我们，我们何尝不知道，自己已经长大了，爸爸妈妈们已经老了，我们不能再依靠爸爸妈妈，从一点一滴的小事做起，长大后才会对更大的磨难不屈服，以书中主人公——多萝茜做目标更加努力地挑战困难，继续前进。 《绿野仙踪》吸引我的不仅是它扣人心弦的故事情节，还给我带来了许多启迪，其中最重要的一点就是：每个人都有自己的优点和缺点，要努力发现、发掘自己的优点，给自己以信心和希望。书中的稻草人希望拥有一颗智慧的头脑;铁皮人希望自己有一颗跳动的心脏;胆小的狮子希望自己拥有勇气和胆量。而其实稻草人在情况紧急的时候脑子比谁转得都快，总能想出一个个机灵的点子;而铁皮人很有爱心，时时助人为乐;胆小的狮子在危险的时候也会胆大起来，甚至敢与怪兽奋力搏斗…… 我从书中体会到这一点：人最大的敌人就是自己，如果自己打破了自己不敢战胜的东西，那么你就会越来越会超越自己!我们应该学习这里的主人公，为了实现自己的愿望而努力奋斗。
数值计算方法学习心得 ------一个代码的方法是很重要，一个算法的思想也很重要，但 在我看来，更重要的是解决问题的方法，就像爱因斯坦说的内容比 思维本身更重要。 我上去讲的那次其实做了挺充分的准备，程序的运行，pdf文档，算法公式的推导，程序伪代码，不过有一点缺陷的地方，很多细节 没有讲的很清楚吧，下来之后也是更清楚了这个问题。 然后一学期下来，总的来说，看其他同学的分享，我也学习到 许多东西，并非只是代码的方法，更多的是章胜同学的口才，攀忠 的排版，小冯的深入挖掘…都是对我而言比算法更加值得珍惜的东西，又骄傲地回想一下，曾同为一个项目组的我们也更加感到做项 目对自己发展的巨大帮助了。 同时从这些次的实验中我发现以前学到的很多知识都非常有用。 比如说，以前做项目的时候，项目导师一直要求对于要上传的 文件尽量用pdf格式，不管是ppt还是文档，这便算是对产权的一种 保护。 再比如代码分享，最基础的要求便是——其他人拿到你的代码 也能运行出来，其次是代码分享的规范性，像我们可以用轻量级Ubuntu Pastebin，以前做过一小段时间acm，集训队里对于代码的分享都是推荐用这个，像数值计算实验我觉得用这个也差不多了，其 次项目级代码还是推荐github（被微软收购了），它的又是可能更 多在于个人代码平台的搭建，当然像readme文档及必要的一些数据 集放在上面都更方便一些。
然后在实验中，发现debug能力的重要性，对于代码错误点的 正确分析，以及一些与他人交流的“正规”途径，讨论算法可能出 错的地方以及要注意的细节等，比如acm比赛都是以三人为一小组，讨论过后，讲了一遍会发现自己对算法理解更加深刻。 然后学习算法，做项目做算法一般的正常流程是看论文，尽量 看英文文献，一般就是第一手资料，然后根据论文对算法的描述， 就是如同课上的流程一样，对算法进一步理解，然后进行复现，最 后就是尝试自己改进。比如知网查询牛顿法相关论文，会找到大量 可以参考的文献。 最后的最后，想说一下，计算机专业的同学看这个数值分析， 不一定行云流水，但肯定不至于看不懂写不出来，所以我们还是要 提高自己的核心竞争力，就是利用我们的优势，对于这种算法方面 的编程，至少比他们用的更加熟练，至少面对一个问题，我们能思 考出对应问题的最佳算法是哪一个更合适解决问题。 附记: 对课程的一些小建议： 1. debug的能力不容忽视，比如给一个关于代码实现已知错误的代码给同学们，让同学们自己思考一下，然后分享各自的debug方法，一步一步的去修改代码，最后集全班的力量完成代码的debug，这往往更能提升同学们的代码能力。 2. 课堂上的效率其实是有点低的，可能会给学生带来一些负反馈，降低学习热情。 3. 总的来说还是从这门课程中学到许多东西。 数值分析学习心得体会
Record the situation and lessons learned, find out the existing problems and form future countermeasures. 姓名：___________________ 单位：___________________ 时间：___________________ 读书报告格式要求与参考
编号：FS-DY-20588 读书报告格式要求与参考 读书报告格式内容 1、作者简介、内容概要; 2、本书在表达(如用一问一答的形式)、处理等方面的特别之处; 3、作者在书中传递的讯息; 4、书中令人深刻难忘的部分以及你个人最喜爱的部分; 5、个人对本书的评价和观感(如是否值得向其它读者推介); 6、读后感：(1)书中情节引起的联想 (2)书中内容引起的疑问 (3)本书令你有何提醒、启发及反思 7、从本书获得的收获; 8、引用本书或其它书籍的内容，或日常用语 9、总结
读书报告注意事项 一. 读书报告有没有一定的格式 对初写读书报告的同学来说，学校会有一般的格式要求，让其有所遵循。一般地，只要有书名、有作者，其一的作用是，让别人知道你看过这本书。 二. 写读书报告的第一步 写读书报告的第一步是一面看书一面写，不论有甚么感想、疑问和见解，都随即把它们写下来。 如果书是自己的，可以直接写在书随笔记下一些想法。 三. 不止读一本书 要把一本书的读书报告写好，除了对这本书要有较透彻的了解之外，还要对作者、对作者所处的时代，对这本书写作的背景有所了解。如果有条件的话，最好能同时找到其他有关的书来看，包括： 1. 作者的传记; 2. 作者其他作品; 3. 别人对这本书的研究; 4. 其他作者的回顾或有关著作
《绿野仙踪》的读书笔记 今天我读完了《绿野仙踪》的故事，这本书让我入了迷，我用了四天时间就把它读完了。 【书名】影响孩子一生的十大名著《绿野仙踪》 【作者】美国：弗兰克·鲍姆 【出版社】浙江少年儿童出版社 【故事大意】 女孩儿多萝茜从小父母双亡，和叔叔一家住在大草原上。一阵龙卷风把多萝茜和小狗托托带到了芒奇金国，可是她很想回家，在好心女巫的指点下，她决定去到翡翠城找奥兹帮忙。可是事情并不顺利，在去翡翠城的路上，她和小狗托托碰见了稻草人，碰见了铁皮人，还碰见了胆小的狮子，她们开始了奇妙的旅行。稻草人想有一个脑子，铁皮人为了有颗心，狮子是为了有胆量，多萝茜是为了回家。一路上，她们克服了许多困难，经过她们的努力，最后他们的愿望都实现了。
【好词我收藏】 开开心心愁眉苦脸结结巴巴唧唧喳喳 忐忑不安彬彬有理神情黯然忿忿不平 熠熠发光闪闪发光自告奋勇大惊失色 密密麻麻咬牙切齿毫发无损老老实实 小心翼翼喜出望外快快乐乐毫不犹豫 【好句我欣赏】 1.多萝茜顺着手指的方向一看，吓得尖叫了一声。天啊！在那屋子下面拐角的地方，真的伸出了两只脚，穿着一双尖头的银鞋子。 2.鞋子踏在黄砖铺成的路上，发出动听的声音，小鸟在阳光下叽叽喳喳的鸣唱。 3.它的身体大的像大象，长着八只脚，脚长得像一棵枯树干。它用一只脚捉住一只野兽塞进嘴里去，像一只蜘蛛出苍蝇似地容易。 【我的感受】 我感到这本书非常有意思，它带给了我读书的乐趣。我觉得最有
意思的人物有：多萝茜、稻草人、铁皮人、狮子。她们四个经过了千辛万苦，最后实现了自己想要的愿望。我也想实现自己的愿望，要做一名老师。我要记住“坚持就是胜利！” 我想到我每次都对家长说，我会认真的，我要赶走小马虎，可我还是没有做到。读了这个故事以后我觉得应该向多萝茜那样……
《微分几何》课程大纲 一、课程简介 教学目标：经典曲线曲面论、少量的整体微分几何与二维内蕴几何学 主要内容：（见教学内容） 二、教学内容 第一章曲线的局部理论 主要内容：平面曲线与空间曲线的曲率、空间曲线的绕率、Frenet标架、曲线论基本定理、n维空间的推广 重点与难点：空间曲线的绕率、曲线论基本定理 第二章曲线的整体几何 主要内容：旋转数，旋转指标定理、凸曲线 重点与难点：旋转指标定理及其应用 第三章曲面的局部理论（外在形式） 主要内容：第一基本形式、第二基本形式、主曲率、高斯曲率、平均曲率、结构方程重点与难点：结构方程与曲面论基本定理 第四章曲面的局部理论（内在形式） 主要内容：向量场、共变导数、平行移动、测地线 重点与难点：共变导数和平行移动 第五章二维黎曼几何 主要内容：局部黎曼几何、切丛、指数映射、测地极坐标、Jacobi场、流形 重点与难点：指数映射和Jacobi场 第六章曲面的整体几何 主要内容：Gauss-Bonnet定理、完备性、共轭点和曲率、闭测地线和基本群 重点与难点：Gauss-Bonnet定理和共轭点 三、教学进度安排（抱歉这个目前还安排不了） 可以参照以下表格形式 教学内容教学形式作业 第一周 第二周
四、课程考核及说明 平时成绩与口试相结合的方式。平时20%，口试80%。 五、教材与参考书 Wilhelm Klingenberg， A Course in Differential Geometry Manfredo P.Do Carmo，Differential Geometry of Curves and Surfaces 陈维桓，微分几何
绿野仙踪的读书心得体会5篇 绿野仙踪的读书心得体会(2) 最近，我刚读完《绿野仙踪》这本书，作者通过惊险曲折的幻想故事，赞扬善良勇敢的品质和友爱互助、为理想不懈奋斗的精神。《绿野仙踪》说的是：美丽善良的小姑娘多罗茜和亨利叔叔、艾姆婶婶居住在堪萨斯大草原上。一天，一场龙卷风把她刮到了一个陌生而神奇的国度——奥兹国。 在那里，她陆续结识了稻草人、铁樵夫和胆小狮，他们为了实现各自的心愿，互相帮助，携手协作，历尽艰险，遇到许多稀奇古怪的事情。最后，他们凭借自己非凡的智慧和顽强的毅力，都如愿以偿。 文中写道：“多萝茜和她的朋友度过了一个又一个的磨难，仍然有坚强的信念”回顾我们的生活中，想一想，现在有多少家庭都是独生子女，都是爸爸、妈妈的掌上明珠，爷爷、奶奶们的“小公主”“小皇帝”。 干什么事都是爸爸、妈妈、爷爷奶奶替自己做，从来也不用自己动手做一下，也不能实践一下，总是不能干一些自己利索能及的话，在一本童话故事书里一个已经上了小学一
年级的小学生不会自己穿衣服，使用筷子，埃莉诺、罗斯福夫人曾经说过：“和一个陌生人会晤并开始一种关系，这是生活中最令人感兴趣的。” 可能很多人不知道这位著名的国际外交家，小时候竟羞羞滴滴，所以我们应该有勇气，胆量去面对生活。《绿野仙踪》吸引我的不仅是它扣人心弦的故事情节，还给我带来了许多启迪，其中最重要的一点就是：每个人都有自己的优点和缺点，要努力发现、发掘自己的优点，给自己以信心和希望。 书中的稻草人希望拥有一颗智慧的头脑;铁樵夫希望自己有一颗跳动的心脏;胆小狮希望自己拥有勇气和胆量。而其实稻草人在情况紧急的时候脑子比谁转得都快，总能想出一个个机灵的点子;而铁樵夫很有爱“心”，时时助人为乐;胆小狮在危险的时候也会胆大起来，甚至敢与怪兽奋力搏斗……人最大的敌人就是自己，如果自己打破了自己不敢战胜的东西，那么你就会越来越会超越自己!我们应该学习这里的主人公，为了实现自己的愿望而努力奋斗。 绿野仙踪的读书心得体会(3) 在这个炎炎夏日的暑假里，我阅读过像天上的繁星一样
数值分析心得体会 篇一：学习数值分析的经验 数值分析实验的经验、感受、收获、建议班级：计算131 学号：XX014302 姓名：曾欢欢 数值分析实验主要就是学习MATLAB的使用以及对数值分析类容的应用，可以使学生更加理解和记忆数值分析学得类容，也巩固了MATLAB的学习，有利于以后这个软件我们的使用。在做实验中，我们需要具备较好的编程能力、明白MATLAB软件的使用以及掌握数值分析的思想，才能让我们独立自主的完成该作业，如果是上述能力有限的同学，需要借助MATLAB的书以及网络来完成实验。数值分析实验对于我来说还是有一定难度，所以我课下先复习了MATLAB的使用方法以及编写程序的基本类容，借助互联网和同学老师资源完成了数值分析得实验的内容。在实验书写中，我复习了各种知识，所以我认为这门课程是有必要且是有用处的，特别是需要处理大量实验数据的人员，很有必要深入了解学习它，这样在以后的工作学习里面就减少了很多计算问题也提高了实验结果的精确度。 学习数值分析的经验、感受、收获、建议数值分析的内容包括插值与逼近，数值微分与数值积分，非线性方程与线性方程组的数值解法，矩阵的特征值与特征向量计算，常微分方程数值解等。
首先我们必须明白数值分析的用途。通常所学的其他数学类学科都是由公式定理开始，从研究他们的定义，性质再到证明与应用。但实际上，尤其是工程，物理，化学等其它具体的学科。往往我们拿到 手的只是通过实验得到的数据。如果是验证性试验，需要代回到公式 进行分析，验证。但往往更多面对的是研究性或试探性试验，无具体 公式定理可代。那就必须通过插值，拟合等计算方法进行数据处理以得到一个相对可用的一般公式。还有许多计算公式理论上非常复杂，在工程中不实用，所以必须根据实际情况把它转化成多项式近似表 示。学习数值分析，不应盲目记公式，因为公事通常很长且很乏味。其次，应从公式所面临的问题以及用途出发。比如插值方法，就 是就是把实验所得的数据看成是公式的解，由这些解反推出一个近似公式，可以具有局部一般性。再比如说拟合，在插值的基础上考虑实 验误差，通过拟合能将误差尽可能缩小，之后目的也是得到一个具有 一定条件下的一般性的公式。。建议学习本门课程要结合知识与实际，比如在物理实验里面很多
高斯 卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss）（1777年4月 30日—1855年2月 23日），生于布伦 瑞克，卒于哥廷根，德国著名数学家、 物理学家、天文学家、大地测量学家。 幼时家境贫困，但聪敏异常，受一贵族资助才进学校受教育。1795～1798年在哥廷根大学学习，1798年转入黑尔姆施泰特大学，翌年因证明代数基本定理获博士学位。从1807年起担任格丁根大学教授兼格丁根天文台台长直至逝世。 高斯的成就遍及数学的各个领域，在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献。他十分注重数学的应用，并且在对天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究。 生平事迹 少年时期 高斯是一对普通夫妇的儿子。他的母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育，近似于文盲。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作。他的父亲曾做过园丁、工头、商人的助手和一个小保险公司的评估师。当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债账目的事情，已经成为一个轶事流传至今。 高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和。他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和为（1＋100，2＋99，3＋98……），同时得到结果：5050。这一年，高斯9岁。但是根据更为精细的数学史书记载，高斯所解的并不止1加到100那么简单，而是81297+81495+......+100899（公差198，项数100）的一个等差数列。 当高斯12岁时，已经开始怀疑元素几何学中的基础证明。当他16岁时，预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学。他导出了二项式定理的一般形式，将其成功的运用在无穷级数，并发展了数学分析的理论。
读书报告格式及要求 读书报告格式要求 一、读书报告有没有一定的格式 对初学写读书报告的同学来说，老师会介绍一般的格式给他们， 让他们有所遵循。只要有书名、有作者，其它可集中读后感来写。最 花费笔墨的是内容概要，其作用是让别人知道你看过这本书。至于写 读后感的方式却是多种多样，没有任何规范。能够写成很抒情的散文，很尖锐的评论，很精辟的分析，很周详的比较……要看书的性质，也 要看你感想的性质。 二、写读书报告的第一步 写读书报告的第一步是一面看书一面写，不论有什么感想，疑问 和见解，都随即把它们写下来。如果书是自己的，能够直接写在书上；如果书不是自己的，就要准备一本读书札记簿，写在本子上。书看完了，把自己写下来的那些感受浏览一次，就会发现几个重要能够发挥的。把这几个重点列出来，有时间的话，把书有选择地再看一遍，以 便你想论述的重点，找寻更多的资料或例证。有需要时，还能够再找 其它相关的书籍来补充你的论点。这样，你阅读的收获会丰富得多， 你写的读书报告也会有分量得多。 三、不要只读一本书 四、赞扬与批评 初学写读书报告，大多拜倒在作品之前，大大夸奖一番。不过赞 扬与批评都需要见地，公式化的赞美之词：内容丰富，描写细腻，刻 画入微，感人肺腑，文章清丽……全是废话。赞要赞到作品的节骨眼上，是这本书独有的、最突出的优点。批评当然比赞扬更难，因为写 读书报告的人学养往往逊于作者，要能指出一本书的缺点，而又能言 之成理，使人信服，实在并非易事。但不容易并不表示不能够这样做，
如果做得到，这篇读书报告会更容易受到欣赏。既指出优点又指出缺点，当然是常用的做法，不过很容易变成一种公式，四平八稳的结果 是不汤不水。所以赞扬不容易，批评难，又赞扬又批评也不简单。 ...第一范文§网整理该文章，版权归原作者、原出处所有>>> 五、点与面 读书报告可对一本书全面论述，全面的结果很容易流于浮面，样 样都谈到了，但仅仅泛泛之论，倒不如抓住你最有感受、最有心得的 几点来谈。因为你谈得集中、深入，自然能给读者比较深刻的印象。 六、不要引用太多 好的读书报告应以写报告人自己的意见为主要内容，原文能够作 为举例加以引述，但不宜太多。引述其它人对这本书的看法也要适可 而止，不要连篇累牍的抄。否则看过之后，只觉得绝大部分是别的唾余，写读书报告的仅仅一个人云亦云的抄录者。 七、读书报告的内容可包括：1、作者简介、内容概要； 2、本书在表达（如用一问一答的形式）、处理等方面的特别之处； 3、书中叫人深刻难忘的部分； 4、作者在书中传递的讯息； 5、个人最喜爱的部分； 6、对本书的评价和观感（如是否值得向其它读者推介）； 7、读后感：（1）书中情节引起的联想 （2）书中内容引起的疑问 （3）本书令你有何提醒、启发及反思 （4）本书引起的思想上的转变
《绿野仙踪》读书笔记2000字 《绿野仙踪》是美国作家莱迪的优秀儿童文学作品，今天我也找来这本书来细细品尝…… 这本书主要写了：小女孩多萝茜被一阵龙卷风刮到了一个既古怪又陌生的地方。为了回到家乡堪萨斯大草原，她在北方魔女的指引下去了翡翠城，寻找奥兹大王求助。一路上，她结识了三个好朋友：没有脑子的稻草人，没有心的铁樵夫和胆子很小的狮子。他们团结合作，勇克难关，战胜险恶，最后，多萝茜终于回到了家乡，伙伴们也如愿以偿了。 当我看到多萝茜用信念鼓舞着她的伙伴时，我的心中便不由得被多萝茜那坚定的决心和勇气感动了。一直走下去，该有多少路啊？还有走多少天啊？途中要经受多少艰苦与煎熬…… 读着读着，我不禁脑海中浮现出一节数学课上，蔡老师出了一道题，让人百思不得其解，同学们便七嘴八舌地议论起来，全班炸开了锅，俗话说得好：功夫不负有心人！终于，在全班同学的坚持不懈下，想出了这道题的答案，同学们甭提多开心了！ 人生中，是没有十全十美的，只有互相帮忙，互相合作，才能克服困难取得成功，才能如愿以偿！有句俗话说得好：三个臭皮匠，顶个诸葛亮！ 四年级读书笔记400字篇二_《绿野仙踪》读书笔记 最近，我读了一本叫《绿野仙踪》的书，觉得还不错。
这本书主要讲了：一个叫多罗茜的女孩被一场龙卷风刮到了一个陌生而神奇的国度奥芝国，并迷失了回家的路，在那里，她陆续认识了没脑子的稻草人，没心的铁皮人和一只胆小的狮子，他们为了实现各自的心愿，互相帮助、携手并肩、历经艰险，遇到许多稀奇古怪的事情。最终，他们凭借自己非凡的智力和顽强的毅力，都如愿以偿地实现了自己的愿望。 在这本书中，我最喜欢的是多罗茜，因为她不畏艰险、带领小伙伴们打败西方恶女巫，解救芒奇金人，她是一个充满正义于阳光的小女孩。其中我最不喜欢的就是奥芝，因为他欺骗全城的百姓长达十几年，他根本没有法力，却还装着自己力大无穷、无人能及。虽然他不诚实，但是幸亏他最后改正自己，并且尽自己最大能力帮助多罗茜以及他朋友的心愿。 通过读这本书：我明白了一个道理那就是友谊是最重要的，多罗茜为救自己的小狗，挺身而出、与雄狮搏斗，胆小的是自为保护伙伴，与凶猛的虎头熊对持，这些例子无不赞扬了友情的可贵，友情会给予你帮助，友情会给予你力量，从现在开始，帮助别人，广交朋友，让我们也来感受友谊的力量吧！ 四年级读书笔记400字篇三_《绿野仙踪》读书笔记 我觉得《绿野仙踪》是一本很不错的书。 之所以说这本书好，是因为这本书的作者把丰富的想象力发挥在这本书上，吸引着读者一页一页的往下看。这本书还用曲折的故事告诉我们要善良，勇敢，乐于助人。
有限单元法读书报告 摘要：有限单元法以变分原理和加权余量法为基础，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法。 关键词：有限单元法；插值函数；网格划分；实例分析 1 有限单元法概述 1.1 有限单元法的简介 有限单元法[1]是应用局部的近似解来建立整个定义域的解的一种方法。先把注意力集中在单个单元上，进行上述所谓的单元分析。基本前提是每一单元要尽可能小，以致其边界值在整个边界上的变化也是小的。这样，边界条件就能取某一在结点间插值的光滑函数来近似，在单元内也容易建立简单的近似解。因此，比起经典的近似法，有限元法具有明显的优越性。比如经典的Ritz法，要求选取一个函数来近似描述整个求解区域中的位移，并同时满足边界条件，这是相当困难的。而有限元法采用分块近似，只需对一个单元选择一个近似位移函数，且不必考虑位移边界条件，只须考虑单元之间位移的连续性即可。对于具有复杂几何形状或材料、荷载有突变的实际结构，不仅处理简单，而且合理适宜。 1.2 有限单元法的基本方法简介 有限单元法，是一种有效解决数学问题的解题方法。在有限元方法中，把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元，在每个单元内选择基函数，用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解，整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单元基函数组成的，则整个计算域内的解可以看作是由所有单元上的近似解构成。在河道数值模拟中[2]，常见的有限元计算方法是由变分法和加权余量法发展而来的里兹法和伽辽金法、最小二乘法等。根据所采用的权函数和插值函数的不同，有限元方法也分为多种计算格式。从权函数的选择来说，有配置法、矩量法、最小二乘法和伽辽金法，从计算单元网格的形状来划分，有三角形网格、四边形网格和多边形网格，从插值函数的精度来划分，又分为线性插值函数和高次插值函数等。不同的组合同样构成不同的有限元计算格式。对于权函数，伽辽金(Galerkin)法是将权函数取为逼近函数中的基函数；最小二乘法是令权函
读书报告的基本格式要求 怎样写读书报告 一、读书报告有没有一定的格式对初学写读书报告的同学来说，老师会介绍一般的格式给他们，让他们有所遵循。只要有书名、有作者，其它可集中读后感来写。最花费笔墨的是内容概要，其作用是让别人知道你看过这本书。至于写读后感的方式却是多种多样，没有任何规范。可以写成很抒情的散文，很尖锐的评论，很精辟的分析，很周详的比较……要看书的性质，也要看你感想的性质。 二、写读书报告的第一步写读书报告的第一步是一面看书一面写，不论有什么感想，疑问和见解，都随即把它们写下来。如果书是自己的，可以直接写在书上；如果书不是自己的，就要准备一本读书札记簿，写在本子上。书看完了，把自己写下来的那些感受浏览一次，就会发现几个重要可以发挥的。把这几个重点列出来，有时间的话，把书有选择地再看一遍，以便你想论述的重点，找寻更多的资料或例证。有需要时，还可以再找其它有关的书籍来补充你的论点。这样，你阅读的收获会丰富得多，你写的读书报告也会有分量得多。
三、不要只读一本书要把一本书的读书报告写好，除了对这本书要有较透彻的了解之外，还要对作者、对作者所处的时代，对这本书写作的背景有所了解。如果有条件的话，最好能同时找到其它有关的书来看，包括：1、作者的传记；2、作者其它作品；3、别人对这本书的研究；4、其它作者的回顾或有关著作（如巴金的《回想录》与杨绛的《干校十记》等）。当然不是每一个人都有条件或需要这样做，但能够这样做，写出来的读书报告一定扎实得多，丰厚得多。 四、赞扬与批评初学写读书报告，大多拜倒在作品之前，大大夸奖一番。可是赞扬与批评都需要见地，公式化的赞美之词：内容丰富，描写细腻，刻画入微，感人肺腑，文章清丽……全是废话。赞要赞到作品的节骨眼上，最好是这本书独有的、最突出的优点。批评当然比赞扬更难，因为写读书报告的人学养往往逊于作者，要能指出一本书的缺点，而又能言之成理，使人信服，实在并非易事。但不容易并不表示不可以这样做，如果做得到，这篇读书报告会更容易受到欣赏。既指出优点又指出缺点，当然是常用的做法，可是很容易变成一种公式，四平八稳的结果是不汤不水。因此赞扬不容易，批评难，又赞扬又批评也不简单。
绿野仙踪读书心得感悟5篇 写读书心得不仅可以明白书中或文中的内容和主旨，还可以培养明晰的头脑，敏锐的眼光,并且使日后无论做什么事，有自己独特的主张或见解，不会人云亦云，盲目附和。以下是整理的绿野仙踪读书心得感悟5篇，欢迎阅读参考! 绿野仙踪读书心得感悟(1) 《绿野仙踪》是美国作家弗兰克·鲍姆(frankbaum)撰写的奇幻冒险童话故事集，也是全世界最有名的童话之一。它家喻户晓，被称作”美国版的《西游记》”。 这本书歌颂了真善美的崇高品质，谴责了假丑恶低下行为，爱憎鲜明。书中的女主角多萝西被一场龙卷风卷到了奥兹国，迷失了回家的路。在那里，她见到了绿宝石城，女巫的森林和绚丽的彩虹。结识了没有头脑的稻草人，没有心脏的铁皮人，没有胆量的小狮子。仙境美妙无比，但也充满险恶与艰辛。多萝西和朋友们按照善良女巫的指点寻找法力无边的魔术师，请求他给稻草人一个脑子、给铁皮夫一颗心，给狮子胆量，并为她指引回家的路。他们在仙境中历尽各种奇遇与冒险，最后又如其所愿。是个实实在在的奇幻冒险童话。 其中，有一句话令我感悟很深：”只有靠自己的力量，与朋友之间的珍视以及幸福、智慧、爱心和勇气的追求，才可以成功!”事实上的确如此：只有靠团队的力量和自己的勇气才可以获得成功。友谊的
力量，团结的力量，都很重要。要勇往直前，不畏艰难，勇于拼搏地向目标前进，最终才能抵达理想的港湾。这本书也让我明白了朋友与朋友之间感情的可贵。从不相识到成为朋友，再一起度过重重难关，然后互相帮助，实现了所有的愿望。同学是朋友，家人是朋友，老师也是朋友。我们应当互相帮助，让友谊继续像一条链子一样延续下去。在生活中，学习中，我们都要学习多萝西。遇到困难不要退缩，靠团队的力量，自己的勇气去实现理想;遇到挫折不要放弃，靠朋友的支持，家人的鼓励去重新振作起来! 同学们，读了以上读后感是不是深有启发呢?别忘了记录下来自己感受哦! 绿野仙踪读书心得感悟(2) “世上竟有这样的事?我不是在做梦吧?”这是多萝茜中毒醒来的一句话，这句话出自美国著名作家莱曼·弗兰克·鲍姆的童话《绿野仙踪》。这本书内容精彩绝伦，情节跌宕起伏、一波三折。 这是我最喜欢的一个片段：寻找回家的路途中，他们经过罂粟花丛时，多萝茜、托托、胆小狮都中毒昏迷过去了。稻草人和铁樵夫相继救出了多萝茜和托托，当他们再去救胆小狮时，却因胆小狮又重又大，想尽一切办法，也无法移动胆小狮的身躯。这时，一只小田鼠从他面前跑过，后面一只大山猫紧追不舍。嫉恶如仇、最爱打抱不平的铁樵夫举起斧头，杀死了大山猫，田鼠女王得救了。意想不到的事发生了，感恩回报的田鼠女王带领她的子民，同心协力救出了胆小狮。
数值分析学习感想 一个学期的数值分析，在老师的带领下，让我对这门课程有了深刻的理解和感悟。这门 课程是一个十分重视算法和原理的学科，同时它能够将人的思维引入数学思考的模式，在处 理问题的时候，可以合理适当的提出方案和假设。他的内容贴近实际，像数值分析，数值微 分，求解线性方程组的解等，使数学理论更加有实际意义。 数值分析在给我们的知识上，有很大一部分都对我有很大的帮助，让我的生活和学习有 了更加方便以及科学的方法。像第一章就讲的误差，在现实生活中，也许没有太过于注意误 差，所以对误差的看法有些轻视，但在学习了这一章之后，在老师的讲解下，了解到这些误 差看似小，实则影响很大，更如后面所讲的余项，那些差别总是让人很容易就出错，也许在 别的地方没有什么，但是在数学领域，一个小的误差，就很容易有不好的后果，而学习了数 值分析的内容，很容易就可以将误差锁定在一个很小的范围内，在这一范围内再逼近，得出 的近似值要准确的多，而在最开始的计算中，误差越小，对后面的影响越小，这无疑是好的。 数值分析不只在知识上传授了我很多，在思想上也对我有很大的影响，他给了我很多数 学思想，很多思考的角度，在看待问题的方面上，多方位的去思考，并从别的例子上举一反三。像其中所讲的插值法，在先学习了拉格朗日插值法后，对其理解透彻，了解了其中 的原理和思想，再学习之后的牛顿插值以及三次样条插值等等，都很容易的融会贯通，很容 易的就理解了其中所想，他们的中心思想并没有多大的变化，但是使用的方式却是不同的， 这不仅可以学习到其中心内容，还可以去学习他们的思考方式，每个不同的思考方式带来的 都是不同的算法。而在看待问题上，不同的思考方式总是可以快速的全方位的去看透彻问题， 从而知道如何去解决。 在不断的学习中，知识在不断的获取，能力在不断的提升，同时在老师的不懈讲解下， 我逐渐的发现数值分析所涵盖的知识面特别的广泛，而我所需要学习的地方也更加的多，自 己的不足也在不断的体现，我知道这只是我刚刚接触到了数学的那一角，在以后我还会接触 到更多，而这求知的欲望也在不停的驱赶我，学习的越多，对今后的生活才会有更大的帮助。 计算132 2013014923 张霖篇二：数值分析学习报告 数值分析学习心得报告 班级：11级软工一班 姓名： * * * 学号: 20117610*** 指导老师：* * * 学习数值分析的心得体会 无意中的一次选择，让我接触了数值分析。 作为这学期的选修课，我从内心深处来讲，数值分析真的有点难。感觉它是在高等数学 和线性代数的基础上，又加深了探讨。虽然这节课很难，我学的不是很好，但我依然对它比 较感兴趣。下面就具体说说我的学习体会，让那些感兴趣的同学有个参考。 学习数值分析，我们首先得知道一个软件——matlab。matrix laboratory，即矩阵实验 室，是math work公司推出的一套高效率的数值计算和可视化软件。它是当今科学界最具影 响力、也是最具活力的软件，它起源于矩阵运算，并高速发展成计算机语言。它的优点是强 大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面、便捷的与其他程序和语 言接口。 根据上网搜集到的资料，你就会发现matlab有许多优点： 首先，编程简单使用方便。到目前为止，我已经学过c语言，机器语言，java语言，这
有限元读书报告 1. 有限元的基本理论 在目前的科学技术和工程技术的发展和研究中,有限元分析方法是使用最广泛的一种数值方法，Clough于20世纪60年代首次提出 了“有限单元法”的概念，研究人员们以此为基础不断的探索与创新，经过40年的发展从有限元法的基本概念演化出了一种新的数值分析方法。有限元分析法把连续体的全求解域看成是由许多个子域组成，对全求解域进行离散，再对各个子域单元上分片假定一个合适的近似解，最后推导全求解域的满足条件建立方程，解出方程即可。 在工程以及物理问题的数学模型确定后，用有限元对该模型进行数值计算，其基本思路可归纳为以下3点： 1. 把连续体的全求解域看成是由许多个子域组成的，并对其进行离散，一个连续体是通过各个单元边界上的节点互连组合成的。 2. 在每一个单元上分片假设近似函数，再将求解域内的未知场变量用这些近似函数来表示。通常是用未知场函数在单元各个节点上的数值以及其相对应的插值函数来表达每个单元内所假设的近似函数。而我们知道在这些节点上，场函数的数值是相同的，因此可以用它们来作为数值求解中的基本未知量。那么就可以将原待求场函数 无穷多自由度的求解问题转化为场函数节点值的有限自由度的求解问题。 3. 在原问题的数学模型基础上，采用与其等效的加权法或变分原理来建立有限元求解方程，并用数值方法求出方程的解得到原问题的解答。 从上面所述的有限元法的基本思路中可以得到其具有以下四个特性： 1. 适应性，表现在其适用于复杂几何模型中； 2. 可应用性，表现于其在各种物理问题中的使用； 3. 可靠性，表现为其建立于严格的理论基础上； 4. 高效性，表现为其特别适合计算机的编程和执行。 有限元方法成为使用最为广泛的一种数值方法也就归因于以上的四个特性。 2. 有限元的发展趋势 纵观当今国际上CAE软件的发展情况，可以看出有限元分析方法的一些发展趋势： 2.1 与CAD软件的无缝集成 当今有限元分析软件的一个发展趋势是与通用CAD软件的集成使用，即在用CAD软件完成部件和零件的造型设计后，能直接将模型传送到CAE软件中进行有限元网格划分并进行分析计算，如果分析的结果不满足设计要求则重新进行
读书报告格式 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
读书报告格式 怎样写读书报告 一、读书报告有没有一定的格式 对初学写读书报告的同学来说，老师会介绍一般的格式给他们，让他们有所遵循。只要有书名、有作者，其它可集中读后感来写。最花费笔墨的是内容概要，其作用是让别人知道你看过这本书。至于写读后感的方式却是多种多样，没有任何规范。可以写成很抒情的散文，很尖锐的评论，很精辟的分析，很周详的比较……要看书的性质，也要看你感想的性质。 二、写读书报告的第一步 写读书报告的第一步是一面看书一面写，不论有什么感想，疑问和见解，都随即把它们写下来。如果书是自己的，可以直接写在书上；如果书不是自己的，就要准备一本读书札记簿，写在本子上。书看完了，把自己写下来的那些感受浏览一次，就会发现几个重要可以发挥的。把这几个重点列出来，有时间的话，把书有选择地再看一遍，以便你想论述的重点，找寻更多的资料或例证。有需要时，还可以再找其它有关的书籍来补充你的论点。这样，你阅读的收获会丰富得多，你写的读书报告也会有分量得多。 三、不要只读一本书
要把一本书的读书报告写好，除了对这本书要有较透彻的了解之外，还要对作者、对作者所处的时代，对这本书写作的背景有所了解。如果有条件的话，最好能同时找到其它有关的书来看，包括：1、作者的传记；2、作者其它作品；3、别人对这本书的研究；4、其它作者的回顾或有关着作（如巴金的《回想录》与杨绛的《干校十记》等）。当然不是每一个人都有条件或需要这样做，但能够这样做，写出来的读书报告一定扎实得多，丰厚得多。 四、赞扬与批评 初学写读书报告，大多拜倒在作品之前，大大夸奖一番。可是赞扬与批评都需要见地，公式化的赞美之词：内容丰富，描写细腻，刻画入微，感人肺腑，文章清丽……全是废话。赞要赞到作品的节骨眼上，最好是这本书独有的、最突出的优点。批评当然比赞扬更难，因为写读书报告的人学养往往逊于作者，要能指出一本书的缺点，而又能言之成理，使人信服，实在并非易事。但不容易并不表示不可以这样做，如果做得到，这篇读书报告会更容易受到欣赏。既指出优点又指出缺点，当然是常用的做法，可是很容易变成一种公式，四平八稳的结果是不汤不水。因此赞扬不容易，批评难，又赞扬又批评也不简单。 ...范文大全网整理该文章，版权归原作者、原出处所有>>> 五、点与面
绿野仙踪读书笔记5篇最新范文 《绿野仙踪》读书笔记范文一 《绿野仙踪》讲述了美丽善良的小姑娘多萝茜的奇遇。 这本书里的的人物有多萝茜、铁皮人、稻草人、狮子0、南方女巫、东方女巫、北方女巫、西方女巫......其中，东方女巫和西方女巫是邪恶的，而北方女巫和南方女巫是善良的。 故事里的多萝茜很善良，她一开始是跟爱姆婶婶和亨利叔叔住在堪萨斯州。有一天，他和小狗托托正在玩耍时，龙卷风来了，多萝茜和小狗托托就躲到了床底下，而爱姆婶婶和亨利叔叔躲到了安全的地窖里，房子慢慢的飞了起来，过了一会儿，房子又慢慢地降了下来，压死了邪恶的东方女巫，多萝茜也来到了另一个国度。 多萝茜很想回到自己的家乡----堪萨斯州。她一路上遇见了没长脑子的稻草人、生了绣的铁皮人和胆小的狮子。他们历经了千辛万苦，来到了翡翠城，见到了伟大的奥茨。奥茨答应他们只有杀死西方女巫，才能实现他们各自的愿望。聪明勇敢的多萝茜杀死了邪恶的西方女巫，救出了狮子，修好了她的朋友稻草人和铁皮人。伟大的奥茨实现了他们的愿望，稻草人有了聪明的脑子，铁皮人有了一颗善良的心，胆小的狮子有了胆量，这些都是伟大的奥茨帮助他们实现的。而多萝茜和小狗托托在南方女巫和北方的女巫帮助下，终于回到了她的家乡----堪萨斯州，见到了亲爱的爱姆婶婶和亨利叔叔。 这个故事赞扬善良勇敢的品质和友爱互助、为理想不懈奋斗的精
神。在故事中，其实稻草人在情况紧急的时候脑子比谁转得都快;而铁皮人很有爱“心”，时时助人为乐;胆小的狮子在危险的时候也会大胆起来，勇敢与怪兽奋力搏斗......它告诉了我们超越自已就是超越了不可能的东西。我们也要学习多萝茜，为自已的理想而努力奋斗，从来都没有放弃，勇敢面对人生。 《绿野仙踪》读书笔记范文二 我最近读了一本书，体会到了朋友之间的友谊，也体会到了许多珍贵的品质。 这本书的名字叫做《绿野仙踪》，我看的是第一部(一共有14部)，这本书里有许多多姿多彩的人物，还教我们许多写作手法，这里面的主人公多萝西，是个阳光灿烂的小女孩，她十分勇敢，她养的小狗托托被狮子压在身体下时，她奋不顾身的上去打了一拳保护她的小狗。从她身上，我学会了要尽全力保护自己的家人和需要保护的人;稻草人，自己觉得没有脑子很笨，其实经过这么多事情，他比谁都聪明，四个小伙伴进入一个森林时，遇到了卡利达斯，卡利达斯长着虎头，熊身，像一头大象那么高，大家正着急的时候，稻草人想出了一个法子，从独木桥上过去，再把独木桥砍断，这样就安全了。你说，他聪不聪明?铁皮人，它一碰到水就会生锈，需要油才能活动，他没有心，一直想要有一颗心，说他没心，其实他是四个小伙伴里面最善良的一个人，有一次，铁皮人踩到了一颗小甲虫，他为这事伤心的流下了眼泪，结果锈住了嘴巴，多亏稻草人帮他上油，才没事。狮子自认为自己是最胆小的，但是经历了怎么多的事情，他以经变的十分勇敢了。
《微分几何》课程教学大纲 课程名称：《微分几何》 课程编码：074112303 适用专业及层次：数学与应用数学（本科） 课程总学时：72学时 课程总学分：4 一、课程的性质、目的与任务等。 1、微分几何简介及性质 微分几何是高等院校数学和数学教育各专业主要专业课程之一，是运用微积分的理论研究空间的几何性质的数学分支学科。古典微分几何研究三维空间中的曲线和曲面，而现代微分几何开始研究更一般的空间----流形。微分几何与拓扑学等其他数学分支有紧密的联系，对物理学的发展也有重要影响，爱因斯坦的广义相对论就以微分几何中的黎曼几何作为其重要的数学基础。本课程的前导课程为解析几何、高等代数、数学分析和常微分方程。 2、教学目的： 通过本课程的教学，使学生掌握三维欧氏空间中的曲线和曲面的局部微分理论和方法，分析和解决初等微分几何问题，并为进一步学习微分几何的近代内容打下良好的基础。 3、教学内容与任务： 本课程主要应用向量分析的方法，研究一般曲线和曲面的局部理论，同时还采用了张量的符号讨论曲面论的基本定理和曲面的内蕴几何内容，并且讨论了属于整体微分几何的高斯崩尼（Gauss-Bonnet）公式。重点让学生把握理解本教材的前二章。 二、教学内容、讲授大纲与各章的基本要求 第一章曲线论 教学要点： 本章主要研究内容为向量分析，曲线的切线，法平面，曲线的弧长参数表示，空间曲线的基本三棱形，曲率和挠率的概念和计算，曲线论的基本公式和基本定理，从而对
空间曲线在一点邻近的形状进行研究，同时对特殊曲线特别是一般螺线和贝特朗曲线进行研究。通过本章的教学，使学生理解和熟记有关概念，掌握理论体系和思想方法，能够证明和计算有关问题 教学时数：22学时。 教学内容： 第一节向量函数 1.1 向量函数的极限 1.2 向量函数的连续性 1.3 向量函数的微商 1.4 向量函数的泰勒（TayLor）公式 1.5 向量函数的积分 第二节曲线的概念 2.1 曲线的概念 2.2 光滑曲线、曲线的正常点 2.3 曲线的切线和法面 2.4 曲线的弧长、自然参数 第三节空间曲线 3.1 空间曲线的密切平面 3.2 空间曲线的基本三棱形 3.3 空间曲线的曲率、挠率和伏雷内(Frenet)公式 3.4 空间曲线在一点邻近的结构 3.5 空间曲线论的基本定理 3.6 一般螺线 考核要求： 1、理解向量函数的极限、连续性、微商、泰勒（TayLor）公式和积分等概念，能