毕业论文开题报告
数学与应用数学
复变函数解析的判定及其应用
一、 选题的背景、意义
复变函数论是数学中既古老又成熟的一门学科，复变函数论随着它的领域不断扩大而发展成为一门重要的数学分支，在复变函数的解析性质，多值性质，随机性质以及多复变函数方面都取得了重要成果。而复变函论研究的中心对象就是解析函数。
在18世纪，欧拉和达朗贝尔在研究水力学时已发现平面不可压缩流体的无旋场的势函数(,)x y Φ与流函数(,)x y ψ有连续的偏导数，且满足偏微分方程组
x y
?Φ?ψ=??，y x ?Φ?ψ=-??， 并指出()(,)(,)f z x y i x y =Φ+ψ是可微函数，这一命题的逆命题也成立。柯西把区域上处处可微的复变函数称为单演函数，后人又把它们称为全纯函数、解析函数。黎曼从这一定义出发对复变函数的微分作了深入的研究，后来，就把上述的偏微分方程组称为柯西-黎曼方程（简称C.-R.方程），或柯西-黎曼条件。魏尔斯特拉斯将一个在圆盘上收敛的幂级数的和函数称为解析函数，而区域上的解析函数是指在区域内每一小圆邻域上都能表成幂级数的和的函数。关于解析函数的不同定义在20世纪初被证明是等价的。
解析函数的研究之所以如此至关重要，是因为它具有很好的性质，例如无穷可微性，唯一性以及可以用幂级数展开等，数学分析的工具几乎都可以对解析函数加以应用。解析函数的零点，奇异性质，边界值问题以及在边界附近的增长受到某种限制等问题都是复变函数论研究的主要内容和重要课题。
如果设函数()f z 在z 平面上的单连通区域D 内解析，C 为D 内任一条周线，则()0c f z dz =?。这就是著名的柯西积分定理。这个定理告诉我们，解析函数在单连通区域
内的积分与路径无关。
解析函数在其定义域中某点领域内的取值情况完全决定着它在其他部分的值。有如下定
理：设（1）函数1()f z 和2()f z 在区域D 内解析；（2）D 内有一个收敛于a D ∈的点列{}()n n z z a ≠，在其上1()f z 和2()f z 等值，则1()f z 和2()f z 在D 内恒等。[1] 这个定理有两个推论，一是设在区域D 内解析的函数1()f z 和2()f z 在D 内的某一子区域（或一小段弧）上相等，则它们必在区域D 内恒等；另一个是一切在实轴上成立的恒等式在z 平面上也成立，只要这个恒等式的等号两边在在z 平面上都是解析的。[1] 它们统称为解析函数的惟一性定理，揭示了函数在区域D 内的局部值确定了函数在区域D 内整体的值，即局部与整体之间有着十分紧密的内在联系。另一方面，由柯西积分公式，我们还知道，从解析函数在边界C 上的值可以推得它在C 的内部的一切值。
此外，解析函数的无穷可微性是指一个区域内的解析函数在这个区域内有任意阶导数。这个性质是由柯西积分公式证明的。这样如果我们知道函数在某个区域内解析，就可以求出其在该区域的任一阶导数，而数学分析中区间上的可微函数，在此区间上不一定有二阶导数，更谈不上有高阶导数了。
由于解析函数有着如上种种重要性质，解析函数的研究成为复变函数论发展的一个主要动力。随着人们更深入的研究，复变函数解析的理论将更趋完善，应用也将更加广阔。本课题的研究，笔者希望在前人的研究基础上，对解析函数的知识做一个系统的整理。
二、研究的基本内容与拟解决的主要问题
本文研究的基本内容为：
一、引言，主要包括课题研究的背景、研究意义等；
二、归纳总结复变函数在区域内解析的各种判定条件，包括充分条件、必要条件和充要条件；
三、研究解析函数具备的性质，辨析解析函数与可导函数的区别和联系；
四、解析函数在积分，微分，幂级数展开以及留数计算等方面的应用；
五、通过几个实例讲解复变函数解析的应用。
在收集资料，阅读相关文献之后，要解决的主要问题是形成系统材料。本课题的研究主要是回顾复变函数解析的知识，对其的判定条件、性质及应用做一个整体的归纳总结。
三、研究的方法与技术路线、研究难点，预期达到的目标
一、 先采用文献研究法，搜集和阅读大量的相关文献，了解国内外的研究现状，吸收新理念，并对资料进行分类整理。总结前人对复变函数解析的研究成果之后，再通过实例分
析，了解解析函数的相关应用。
二、研究的主要难点：给定一个复变函数，如何判断其在某个区域内是否解析。
三、预期达到的目标：通过本课题的研究，全面总结复变函数解析的判定条件，解析函数的性质以及解析函数在积分、微分、幂级数展开以及留数运算中的诸多应用，并且结合具体例题，给出解析函数的各种应用，尤其是应用函数解析的性质解决一些实际问题。四、论文详细工作进度和安排
第七学期第10周至第11周：收集资料，阅读相关文献，形成系统材料，完成文献综述；翻译
相关问题的外文文献。
第七学期第12周至第14周：深入分析问题，建立研究和解决问题的基本方案和技术路线，撰
写开题报告，修改定稿，签署意见；上交文献综述、开题报告，
外文翻译。
第七学期第15周至第16周：全面开展课题研究，按照研究方案和路线指导学生撰写论文，完
成论文初稿。
第八学期第1周至第8周：在导师的指导下，对论文进行第一次修改。
第八学期第9周至第12周：对论文进行第二次修改，并完善定稿。
第八学期第13周至第15周：做好毕业论文答辩准备事项，进行答辩。
五、主要参考文献
[1] 钟玉泉.复变函数论(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2004.
[2] 钟玉泉.复变函数学习指导书[M].北京:高等教育出版社,1996.
[3] 扈培础.复变函数教程[M].北京:科学出版社,2008.
[4] 严镇军.复变函数(第二版)[M].安徽:中国科学技术大学出版社,2010.
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[7] 崔书英.解析函数零点的分布问题[J].山东教育学院学报,2005,1:96-98.
[8] 朱经浩.复变函数教程[M].上海:同济大学出版社,2005.
[9] 何彩香,张晓玲.复变函数的解析点与孤立奇点的运算性质[J].大理学院学报,2010,9(4):17-19.
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[11] 杜迎雪,许小艳.复变函数的可导性与解析性[J].中国科技信息,2006,13:272-287.
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[14] James Pierpont. Functions of a Complex Variable [M]: Dover Publications, 2005.
[15] James Ward Brown, Ruel V. Churchill. Complex Variables and Applications (Seventh
Edition) [M]: China Machine Press, 2004.
房地产开发项目可行性分析开题报告 房地产开发项目可行性分析开题报告 引导语：在经济飞速发展的今天，报告的使用成为日常生活的常态，报告具有双向沟通性的特点。相信许多人会觉得报告很难写吧，下面是小编收集整理的房地产开发项目可行性分析开题报告，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。摘要：房地产开发过程中的首要工作便是房地产开发项目的可行性研究，它在整个开发环节起着至关重要的作用。可行性研究是在建设项目的投资前期，通过对项目投资的环境和条件有一个深入的了解后，进一步对提出的建设和技术方案，以及生产经营方案实施的可能性、经济合理性进行理智细致的分析和评估，最终达到双赢的目的。为了实现这个目标就必须掌握房地产开发项目可行性研究的内容，对市场有一定准确的分析，利用数据进行费用测算，结合上述前期工作做出合理的经济评价。关键词：可行性研究内容、市场分析、费用测算、经济评价在房屋建筑领域中必不可少可行性研究，因为它对项目最终的施行，如何施行，将产生多大的经济效益有着不容忽视的作用。在技术方面，可以确定房屋的布局结构，所需的设备也随之确定；在经营方面，可根据房地产的供求情况，市场的竞争激烈与否，提出销售目标所在市场和销售手段；在管理方面，可根据实际研究结果提出项目建设的方法。综上所述，以市场预测和建设条件的调查为前提，规划设计方案作为基础，经济评价为可行性研究的核心。一房地产开发项目可行性研究内容 1.1总论项目的名称、性质、地理位置、占地面积，总建筑面积、建筑密度、容积率、各类建筑物的构成、投资总额、总工期等基本情况都需要在总论中体现，并说明项目提出的背景、开发建设的必要性、城市总体规划、发展全市经济的意义。 1.2市场调查和需求分析通过对房地产市场的详细调查，开发商预测同时期人们对房屋需求，从而分析出开发项目的销售走势或者出租前景的好坏，综上，即可确定面对市场的范围和租售对象。 1.3开发项目场地的现状与建设条件分析原建筑物的现状，周围环境的布局，开发时需要拆除的房屋面积，需要安置的原住户和人口，需要的劳动力和材料等因素都要再前期准备中考虑进去。 1.4规划设计方案开发项目实施之前，设计人员要设计出建筑的总平面布置图。其中包括建筑物的外观设计，城市的景观设计，并且保证场内外交通布置
《复变函数论》试题库 梅一A111 《复变函数》考试试题（一） 1、 =-?=-1||0 0)(z z n z z dz __________.（n 为自然数） 2. =+z z 2 2cos sin _________. 3.函数z sin 的周期为___________. 4.设 11 )(2+= z z f ，则)(z f 的孤立奇点有__________. 5.幂级数 n n nz ∞ =∑的收敛半径为__________. 6.若函数f(z)在整个平面上处处解析，则称它是__________. 7.若ξ=∞→n n z lim ，则=+++∞→n z z z n n ...lim 21______________. 8.= )0,(Re n z z e s ________，其中n 为自然数. 9. z z sin 的孤立奇点为________ . 10.若0z 是 )(z f 的极点，则___ )(lim 0 =→z f z z . 三.计算题（40分）： 1. 设 )2)(1(1 )(--= z z z f ，求)(z f 在} 1||0:{<<=z z D 内的罗朗展式. 2. .cos 1 1||?=z dz z 3. 设 ? -++=C d z z f λ λλλ1 73)(2，其中 }3|:|{==z z C ，试求).1('i f + 4. 求复数 11 +-= z z w 的实部与虚部. 四. 证明题.(20分) 1. 函数 )(z f 在区域D 内解析. 证明：如果|)(|z f 在D 内为常数， 那么它在 D 内为常数. 2. 试证 : ()f z = 在割去线段0Re 1z ≤≤的z 平面内能分出两 个单值解析分支, 并求出支割线0Re 1z ≤≤上岸取正值的那支在1z =-的值.
论文开题报告可行性分析 篇一：可行性研究开题报告 毕业设计（论文） 开题报告 题目XXXXX 指导教师 XXXXX 日期 XXXX 院、系(部)管理学院工程管理系 专业及班级工程管理专业XX级 01 班 姓名及学号 XX XXXXXXX 工程管理系 XX届毕业设计（论文）开题审查表 西安科技大学毕业设计（论文）开题报告 篇二：毕业论文开题报告范文 毕业论文开题报告范文 [1]毕业论文开题报告 开题报告是指开题者对科研课题的一种文字说明材料。这是一种新的应用写作文体，这种文字体裁是随着现代科学研究活动计划性的增强和科研选题程序化管理的需要应运而生的。开题报告一般为表格式，它把要报告的每一项内容转换成相应的栏目，这样做，既便于开题报告按目填写，避免遗漏；又便于评审者一目了然，把握要点。
开题报告包括综述、关键技术、可行性分析和时间安排等四个方面。开题报告作为毕业论文答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。 由于开题报告是用文字体现的论文总构想,因而篇幅不必过大,但要把计划研究的课题、如何研究、理论适用等主要问题。 开题报告的总述部分应首先提出选题,并简明扼要地说明该选题的目的、目前相关课题研究情况、理论适用、研究方法。 开题报告是由选题者把自己所选的课题的概况(即"开题报告内容")，向有关专家、学者、科技人员进行陈述。然后由他们对科研课题进行评议。亦可采用"德尔菲法"评分；再由科研管理部门综合评议的意见，确定是否批准这一选题。开题报告的内容大致如下：课题名称、承担单位、课题负责人、起止年限、报名提纲。报名提纲包括： (1)课题的目的、意义、国内外研究概况和有关文献资料的主要观点与结论； (2)研究对象、研究内容、各项有关指标、主要研究方法(包括是否已进行试验性研究)； (3)大致的进度安排； (4)准备工作的情况和目前已具备的条件(包括人员、仪器、设备等)；
第一章习题解答 （一） 1 ．设2z =z 及A rcz 。 解：由于32i z e π- = 所以1z =，2,0,1,3 A rcz k k ππ=- +=± 。 2 ．设1 21z z = = ，试用指数形式表示12z z 及 12 z z 。 解：由于6 4 12,2i i z e z i e π π - += == = 所以( )646 4 12 12222i i i i z z e e e e π π π π π - - === 54( )14 6 12 2 6 112 2 2i i i i z e e e z e π ππππ+ - = = = 。 3．解二项方程440,(0)z a a +=>。 解：1 244 4 (),0,1,2,3k i i z a e ae k ππ π+= ===。 4．证明2 2 2 1212 122()z z z z z z ++-=+，并说明其几何意义。 证明：由于2 2 2 1212 122Re()z z z z z z +=++ 2 2 2 121 2 122R e () z z z z z z -=+- 所以2 2 2 12 12122()z z z z z z ++-=+ 其几何意义是：平行四边形对角线长平方和等于于两边长的和的平方。 5．设z 1，z 2，z 3三点适合条件：0 321=++z z z , 1 321===z z z 。证明z 1，z 2，z 3是内 接于单位圆1 =z 的一个正三角形的顶点。 证 由于 1 321===z z z ，知 3 21z z z ?的三个顶点均在单位圆上。 因为 3 33 3 1z z z == ()[]()[]2 12322112121z z z z z z z z z z z z +++=+-+-= 2 1212z z z z ++= 所以， 12121-=+z z z z ， 又 ) ())((1221221121212 2 1z z z z z z z z z z z z z z +-+=--=- ()3 22121=+-=z z z z
开题报告及其可行性分析 开题报告是指开题者对科研课题的一种文字说明材料，论文开题报告怎么写。开题报告一般为表格式，它把要报告的每一项内容转换成相应的栏目，这样做，既便于开题报告按目填写，避免遗漏;又便于评审者一目了然，把握要点。 由于开题报告是当课题方向确定之后，课题负责人在调查研究的基础上撰写的报请上级批准的选题计划。所以，它需本人系天天论文网就职11年的资深论文编辑；工作中与各大医学期刊杂志社进行学术交流过程中建立了稳定的编辑朋友圈，系多家医学杂志社的特约编辑，常年为医学期刊杂志供稿，负责天天论文网医学论文·分检·编校·推送·指导等工作！工作企鹅1:1550116010工作企鹅2：766085044要说明这个课题应该进行研究，自己有条件进行研究以及准备如何开展研究等问题，也可以说是对课题的论证和设计。开题报告是提高选题质量和水平的重要环节。 通过开题报告，开题者可以把自己对课题的认识理解程度和准备工作情况加以整理、概括，以便使具体的研究目标、步骤、方法、措施、进度、条件等得到更明确的表达; 通过开题报告，开题者可以为评审者提供一种较为确定的开题依据。“言而无文，其行不远”，以书面开题报告取代昔日广为运用的口头开题报告形式，无疑要切实可靠得多; 那么，开题报告需要包含哪些内容呢？开题报告包括综述、关键技术、可行性分析和时间安排等四个方面。今天，我们一起看看其中可行性分析的内容。 开题报告的可行性研究的内容需包含：投资必要性、技术可行性、财务可行性、组织可行性和风险分析的内容。 1、投资必要性。主要根据市场调查及预测的结果，以及有关的产业政策等因素，论证项目投资建设的必要性。在投资必要性的论证上，一是要做好投资环境的分析，对构成投资环境的各种要素进行全面的分析论证，二是要做好市场研究，包括市场供求预测、竞争力分析、价格分析、市场细分、定位及营销策略论证。 2.技术可行性。主要从项目实施的技术角度，合理设计技术方案，并进行比选和评价。各行业不同项目技术可行性的研究内容及深度差别很大。对于工业项目，可行性研究的技术论证应达到能够比较明确地提出设备清单的深度;对于各种非工业项目，技术方案的论证也应达到目前工程方案初步设计的深度，以便与国际惯例接轨。 3.财务可行性。主要从项目及投资者的角度，设计合理财务方案，从企业理财的角度进行资本预算，评价项目的财务盈利能力，进行投资决策，并从融资主体(企业)的角度评价股东投资收益、现金流量计划及债务清偿能力。 4.组织可行性。制定合理的项目实施进度计划、设计合理的组织机构、选择经验丰富的管理人员、建立良好的协作关系、制定合适的培训计划等，保证项目顺利执行。 5.经济可行性。主要从资源配置的角度衡量项目的价值，评价项目在实现区域经济发展目标、有效配置经济资源、增加供应、创造就业、改善环境、提高人民生活等方面的效益。 6.社会可行性。主要分析项目对社会的影响，包括政治体制、方针政策、经济结构、法律道德、宗教民族、妇女儿童及社会稳定性等。 7.风险因素及对策。主要对项目的市场风险、技术风险、财务风险、组织风险、法律风险、经济及社会风险等风险因素进行评价，制定规避风险的对策，为项目全过程的风险管理提供依据。
1．设 z 1 3i ，求 z 及 Arcz 。 解：由于 z 1， Arcz 2k , k 0, 1, 。 3 (z 1 z 2)( z 1 z 2) z 1z 1 z 2z 2 (z 1z 2 z 2z 1) 2 z 1z 2 z 1 z 2 3 第一章习题解 答 (一) 2．设 z 1 i , z 3 1 ，试用指数形式表示 1 2 2 z 1z 2 及 z 1 。 z 2 4 i 6i 1 i i 解：由于 z 1 e 3 4 , z 2 3 i 2e 1 2 2 i i ( )i i 所以 z1z2 e 4i 2e 6i 2e ( 4 6)i 2e 12i i z 1 e 4 1 e (4 6)i i z 2 2e 6 2 5i 1 1 e 12 。 2 3．解二项方程 z 4 a 4 0,(a 0) 。 2k i 解： z 4 a 4 (a 4e i )4 ae 4 ,k 0,1,2,3 。 4．证明 z 1 2 2 z 1 z 2 z 1 z 2 证明：由于 2 2 z 1 z 2 z 1 2 2 z 2 2 z 1 z 2 2( z 1 所以 z 1 z 2 其几何意义是： z 2 ) 2 2 ，并说明其几何意义。 2 2 Re(z 1 z 2) z 2 2Re(z 1 z 2) z 1 z 2 2( z 1 z 2 ) 平行四边形对角线长平方和等于于两边长的和的平方。 5．设 z 1， z 2，z 3三点适合条件： z1 z2 z3 0 z 1 z 2 z3 1 。证明 z 1，z 2， z 3是内 接于单位 圆 z 1 的一个正三角形的顶点。 证 由于 z 1 z 2 z3 1 ，知 z 1z 2z 3 的三个顶点均在单位圆上。 因为 所以， z 1z 2 z 1z 2 1 ， 所以 z 1 z 2
习题一答案 1．求下列复数的实部、虚部、模、幅角主值及共轭复数： （1） 1 32i + （2） (1)(2) i i i -- （3）13 1 i i i - - （4）821 4 i i i -+- 解：（1） 132 3213 i z i - == + ， 因此： 32 Re, Im 1313 z z ==-， 232 arg arctan, 31313 z z z i ==-=+ （2） 3 (1)(2)1310 i i i z i i i -+ === --- ， 因此， 31 Re, Im 1010 z z =-=， 131 arg arctan, 31010 z z z i π ==-=-- （3） 133335 122 i i i z i i i -- =-=-+= - ， 因此， 35 Re, Im 32 z z ==-， 535 ,arg arctan, 232 i z z z + ==-= （4）821 41413 z i i i i i i =-+-=-+-=-+ 因此，Re1,Im3 z z =-=， arg arctan3,13 z z z i π ==-=-- 2．将下列复数化为三角表达式和指数表达式： （1）i（2 ）1 -+（3）(sin cos) r i θθ + （4）(cos sin) r i θθ -（5）1cos sin (02) i θθθπ -+≤≤解：（1）2 cos sin 22 i i i e π ππ =+=
（2 ）1-+23 222(cos sin )233 i i e πππ=+= （3）(sin cos )r i θθ+()2 [cos()sin()]22 i r i re π θππ θθ-=-+-= （4）(cos sin )r i θ θ-[cos()sin()]i r i re θθθ-=-+-= （5）2 1cos sin 2sin 2sin cos 222 i i θ θθ θθ-+=+ 2 2sin [cos sin ]2sin 22 22 i i e πθ θπθ πθ θ ---=+= 3． 求下列各式的值： （1 ）5)i - （2）100100(1)(1)i i ++- （3 ）(1)(cos sin ) (1)(cos sin ) i i i θθθθ-+-- （4） 23(cos5sin 5)(cos3sin 3)i i ????+- （5 （6 解：（1 ）5)i -5[2(cos()sin())]66 i ππ =-+- 5 552(cos()sin()))66 i i ππ =-+-=-+ （2）100 100(1) (1)i i ++-50505051(2)(2)2(2)2i i =+-=-=- （3 ）(1)(cos sin ) (1)(cos sin )i i i θθθθ-+-- 2[cos()sin()](cos sin ) 33)sin()][cos()sin()]44 i i i i ππ θθππ θθ-+-+= -+--+- )sin()](cos2sin 2)12 12 i i π π θθ=- +- + (2)12 )sin(2)]12 12 i i π θπ π θθ- =- +- =
… 复变函数与积分变换 （修订版）主编：马柏林 （复旦大学出版社） / ——课后习题答案
习题一 1. 用复数的代数形式a +ib 表示下列复数 π/43513 ; ;(2)(43);711i i e i i i i i -++++ ++. ①解i 4 πππ2222e cos isin i i 44-??????=-+-= +-=- ? ? ? ??? ?? ?? ②解： ()()()() 35i 17i 35i 1613i 7i 1 1+7i 17i 2525 +-+==-++- ③解： ()()2i 43i 834i 6i 510i ++=-++=+ ④解： ()31i 13 35=i i i 1i 222 -+-+=-+ 2.求下列各复数的实部和虚部(z =x +iy ) (z a a z a -∈+); 3 3 31313;;;.n i i z i ???? -+-- ? ? ① ：∵设z =x +iy 则 ()()()()()()()22 i i i i i i x a y x a y x y a x a y z a z a x y a x a y x a y -++-????+--+-????===+++++++ ∴ ()222 2 2 Re z a x a y z a x a y ---??= ?+??++, ()22 2Im z a xy z a x a y -?? = ?+??++． ②解： 设z =x +iy ∵ ()()()()() ()()()3 2 3 2 2 222222 3223i i i 2i i 22i 33i z x y x y x y x y xy x y x x y xy y x y x y x xy x y y =+=++=-++??=--+-+??=-+- ∴ ()332 Re 3z x xy =-, ()323Im 3z x y y =-． ③解： ∵ () ()()()(){ }3 3 2 3 2 1i 31i 311313313388-+??-+? ???== --?-?+?-?- ? ?????? ? ?? ?? ()1 80i 18 = += ∴1i 3Re 1?? -+= ? ??? , 1i 3Im 0??-+= ? ???． ④解： ∵ () ()() ()()2 3 3 23 1313 3133i 1i 38 ??--?-?-+?-?- ?? ??-+? ? = ? ??? ()1 80i 18 = += ∴1i 3Re 1??-+= ? ?? ? , 1i 3Im 0??-+= ? ??? ． ⑤解： ∵()()1, 2i 211i, k n k n k k n k ?-=?=∈?=+-???． ∴当2n k =时，()()Re i 1k n =-，()Im i 0n =； 当 21n k =+时， ()Re i 0 n =， ()()Im i 1k n =-． 3.求下列复数的模和共轭复数 12;3;(2)(32); .2 i i i i +-+-++ ①解：2i 415-+=+=． 2i 2i -+=-- ②解：33-= 33-=- ③解：()()2i 32i 2i 32i 51365++=++=?=． ()()()()()()2i 32i 2i 32i 2i 32i 47i ++=+?+=-?-=- ④解： 1i 1i 2 22++== ()1i 11i 222i ++-??= = ??? 4、证明：当且仅当z z =时，z 才是实数． 证明：若z z =，设i z x y =+， 则有 i i x y x y +=-，从而有()2i 0y =，即y =0 ∴z =x 为实数． 若z =x ，x ∈，则z x x ==．
表1 毕业论文（设计）开题报告 论文题目房地产项目可行性研究 1.立题依据 研究背景：随着社会不断的发展，人们的生活水平的提高，人们从物质享受逐渐转变成精神享受。人们选择住宅时更注重户型，小区各方面的环境及交通等因素。房地产是国民经济的一个基本生产要素，任何行业的发展都离不开房地产;作为衣、食、住、行中最根本、最大宗的消费，房地产商品具有多样性、固定性、稀缺性等特点，同时房地产行业又具有基础性、先导性、带动性和风险性的特点，使房地产行业在经济发展之中备受关注，成为拉动国民经济发展的基础产业和支柱产业。作为一个投资密集型、资本密集型的产业，房地产业在中国尚处于初期发展阶段，在房地产实践过程中暴露了大量问题，如投资盲目性、市场调研分析不足、产品市场地位不准、房地产投机等一系列问题，这些问题已经成为了一个迫在眉睫的、制约房地产也发展的瓶颈。 理论依据：科学理性的投资分析、科学完善的可行性研究与方案论证、设计。 立题意义：当一个房地产项目进行立项时首先进行可行性研究，来预测项目是否能够带来利润及多大的利润。通过此次研究，探讨未来房地产发展方向，为以后房地产开发创造更大的利润。 2.研究内容及方案 研究目标：通过此次本项目可行性研究，预测项目带来的利润，是否在此基础上能够增加更多利润。 论文提纲：（1）摘要 （2）项目背景 （3）项目规划设计 （4）项目销售市场分析及发展前景 （5）项目开发与销售计划 （6）财务分析 （7）项目评估结果 参考文献：（1）汤炎非，杨青著．可行性研究与投资决策．武汉：武汉大学出版社，1998：5-7 （2）李竹成主编．房地产经济专业知识与实务．北京：团结出版社，2001 （4）宋春红.论房地产开发项目可行性研究[J].基建优化，2006，（2）57-59. （5）刘志平，王学孝.房地产开发可行性研究的思考[J].中国房地产，2001，（9）33—35. （6）何继志.房地产开发项目可行性研究报告编制及评估要点 [J].中国国际咨询，2003,（8）47-49 3.进度安排 开题报告：2011-06-11至2011-07-05 初稿：2011-07-17至2011-08-12 二稿：2011-08-24至2011-09-10 终稿：2011-09-21至2011-10-17 实践活动记录：2011-06-11至2011-10-21
开题报告的可行性分析毕业设计 开题报告 题目XXXXX 指导教师 XXXXX 日期XXXX 院、系(部) 管理学院工程管理系 专业及班级工程管理专业XX级 01 班姓名及学号XX XXXXXXX 工程管理系 XX届毕业设计开题审查表 图片已关闭显示，点此查看 西安科技大学毕业设计开题报告 图片已关闭显示，点此查看 图片已关闭显示，点此查看 图片已关闭显示，点此查看 图片已关闭显示，点此查看 图片已关闭显示，点此查看 图片已关闭显示，点此查看 毕业设计开题报告 题目 XX住宅小区可行性研究报告
系别 班级 学生姓名 开题日期 XXXXXXXX XXXXXX XXX 课题方向学号指导教师XXXXXX XXXXXX XXXXXX XX 图片已关闭显示，点此查看 图片已关闭显示，点此查看 图片已关闭显示，点此查看 图片已关闭显示，点此查看 河南城建学院建筑工程管理系 毕业设计开题报告 题目 平顶山市常绿大悦城项目可行性研究 系别建筑工程管理系课题方向班级学生姓名开题日期 0414082 白利伟 学号指导教师 可行性研究 041408285 刘绍涛 XX年03月29日 专业毕业设计开题报告 图片已关闭显示，点此查看
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《复变函数论》试题库 《复变函数》考试试题（一） 一、 判断题（20分）： 1.若f(z)在z 0的某个邻域内可导，则函数f(z)在z 0解析. ( ) 2.有界整函数必在整个复平面为常数. ( ) 3.若 } {n z 收敛，则 } {Re n z 与 } {Im n z 都收敛. ( ) 4.若f(z)在区域D 内解析，且 0)('≡z f ，则C z f ≡)(（常数）. ( ) 5.若函数f(z)在z 0处解析，则它在该点的某个邻域内可以展开为幂级数. ( ) 6.若z 0是)(z f 的m 阶零点，则z 0是1/)(z f 的m 阶极点. ( ) 7.若 ) (lim 0 z f z z →存在且有限，则z 0是函数f(z)的可去奇点. ( ) 8.若函数f(z)在是区域D 内的单叶函数，则)(0)('D z z f ∈?≠. ( ) 9. 若f (z )在区域D 内解析, 则对D 内任一简单闭曲线C 0)(=? C dz z f . ( ) 10.若函数f(z)在区域D 内的某个圆内恒等于常数，则f(z)在区域D 内恒等于常数.（ ） 二.填空题（20分） 1、 =-?=-1||0 0)(z z n z z dz __________.（n 为自然数） 2. =+z z 2 2cos sin _________. 3.函数z sin 的周期为___________. 4.设 11 )(2+= z z f ，则)(z f 的孤立奇点有__________. 5.幂级数 n n nz ∞ =∑的收敛半径为__________. 6.若函数f(z)在整个平面上处处解析，则称它是__________. 7.若ξ=∞→n n z lim ，则=+++∞→n z z z n n (i) 21______________. 8.= )0,(Re n z z e s ________，其中n 为自然数.
复变函数与解析函数 专业：工程力学姓名：李小龙学号：10110756在此仅对基础知识加以总结归纳。 1、基本概念 1、复数 指数表示： 宗量：一个函数的自变量是一个复杂的对象，这是通常称为宗量。 若是z的辐角，则也是其辐角，其中是整数集合，若限制，所得的单值分支称为主值分支，记作argz。 做球面与复平面相切于原点O，过O点作直线OZ垂直于复平面，与球面交于N，即球的北极。 设z是任意复数，连接Nz，与复球面交于P，z与P一一对应，故复数也可用球面上的点P表示，该球面称为复球面。 当，作为N的对应点，我们把复平面上无穷远点当做一点，记作，包括的复平面称为扩充复平面。 2、复变函数 领域：由等式所确定的点集，称为的领域，记作，即以为中心，为半径的开圆（不包括圆周）。 区域：非空点集D若满足：一、D是开集，二、D是连通的，即D中任意两点均可以用全属于D的折线连接。则我们称D为区域。 单通与复通区域：在区域D内画任意简单闭曲线，若其内部全含于D,则D称为单通区域，否则称为复通区域。 复变函数：以复数为自变量的函数。记 则： 所以一个复变函数等价于两个二元实变函数。它给出了z平面到w平面的映射或变换。 复变函数的连续性： 如果 则称在处连续。 3、解析函数
复变函数的导数： 复变函数定义在区域D上，，如果极限 存在且有限，则称在处可导或可微（differentiable），且该极限称为在处的导数或微商（derivative），记作： 解析函数： 若函数f(z)在区域D内可导，则称为区域D内的解析函数，也称全纯函数。 奇点：若函数f（z）在某点不解析，但在的任意领域内都有它的解析点，则称为f(z)的奇点（singular point）。 Cauchy-Riemann条件（CR条件） 此为f(z)在z点可微的必要条件。 充要条件： （1）二元函数u(x,y),v(x,y)在点(x,y)可微。 （2）u(x,y),v(x,y)在点(x,y)满足CR条件。 另外我们有推论： 若f(z)在D内解析，则f(z)在D内具有任意阶导数。 4、初等单值函数 初等函数（elementary function）是由基本初等函数（通常认为包括常数，幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数）经过有限次的加减乘除和复合所构成的函数。 令 称为有理分式，也称有理函数。除去满足的点外，f(z)在复平面上处处解析，是f(z)的奇点。 复变量的三角函数（trigonometric function）是通过指数函数来定义的：显然都是周期函数，周期为，且他们的绝对值都能大于1. 如：，显然可以大于任意数。 双曲函数： 复变量的双曲函数也是通过指数函数来定义的。 称为双曲余弦函数和双曲正弦函数。他们在整个复平面上解析。 5、解析函数的物理意义 调和函数：如果二元实变函数在区域D内具有连续的二阶偏导数，且满足二维Laplace方程 则称为区域D内的调和函数。 若是区域D内的解析函数，则、均为D内的调和函数。
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引言 复数是16世纪人们在解代数方程时引入的。在17世纪和18世纪随着微积分的发明与发展，人们研究复变函数，特别是把实变函数初等函数推广到复变数情形，得到一些重要结果。 复数的概念起源于求方程的根，在二次、三次代数方程的求根中就出现了负数开平方的情况。在很长时间里，人们对这类数不能理解。但随着数学的发展，这类数的重要性就日益显现出来。复数的一般形式是：a+bi，其中i是虚数单位。 以复数作为自变量的函数就叫做复变函数，而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数，复变函数论主要就研究复数域上的解析函数，因此通常也称复变函数论为解析函数论。 复变函数论的发展简况 复变函数论产生于十八世纪。1774年，欧拉在他的一篇论文中考虑了由复变函数的积分导出的两个方程。而比他更早时，法国数学家达朗贝尔在他的关于流体力学的论文中，就已经得到了它们。因此，后来人们提到这两个方程，把它们叫做“达朗贝尔-欧拉方程”。到了十九世纪，上述两个方程在柯西和黎曼研究流体力学时，作了更详细的研究，所以这两个方程也被叫做“柯西-黎曼条件”。 复变函数论的全面发展是在十九世纪，就像微积分的直接扩展统治了十八世纪的数学那样，复变函数这个新的分支统治了十九世纪的数学。当时的数学家公认复变函数论是最丰饶的数学分支，并且称为
这个世纪的数学享受，也有人称赞它是抽象科学中最和谐的理论之一。 为复变函数论的创建做了最早期工作的是欧拉、达朗贝尔，法国的拉普拉斯也随后研究过复变函数的积分，他们都是创建这门学科的先驱。 后来为这门学科的发展作了大量奠基工作的要算是柯西、黎曼和德国数学家维尔斯特拉斯。二十世纪初，复变函数论又有了很大的进展，维尔斯特拉斯的学生，瑞典数学家列夫勒、法国数学家彭加勒、阿达玛等都作了大量的研究工作，开拓了复变函数论更广阔的研究领域，为这门学科的发展做出了贡献。 复变函数论在应用方面，涉及的面很广，有很多复杂的计算都是用它来解决的。比如物理学上有很多不同的稳定平面场，所谓场就是每点对应有物理量的一个区域，对它们的计算就是通过复变函数来解决的。 比如俄国的茹柯夫斯基在设计飞机的时候，就用复变函数论解决了飞机机翼的结构问题，他在运用复变函数论解决流体力学和航空力学方面的问题上也做出了贡献。 复变函数论不但在其他学科得到了广泛的应用，而且在数学领域的许多分支也都应用了它的理论。它已经深入到微分方程、积分方程、概率论和数论等学科，对它们的发展很有影响。 复变函数论的内容 复变函数论主要包括单值解析函数理论、黎曼曲面理论、几何函
. .. . . 资料. 习题一答案 1． 求下列复数的实部、虚部、模、幅角主值及共轭复数： （1）1 32i +（2）(1)(2)i i i -- （3）131i i i --（4）821 4i i i -+- 解：（1）1323213i z i -== +， 因此：32 Re , Im 1313z z ==-， （2）3(1)(2)1310 i i i z i i i -+=== ---， 因此，31 Re , Im 1010z z =-=， （3）133335122 i i i z i i i --=-=-+= -， 因此，35 Re , Im 32z z ==-， （4）821 41413z i i i i i i =-+-=-+-=-+ 因此，Re 1, Im 3z z =-=， 2． 将下列复数化为三角表达式和指数表达式： （1）i （2 ）1-+（3）(sin cos )r i θθ+ （4）(cos sin )r i θθ-（5）1cos sin (02)i θθθπ-+≤≤ 解：（1）2 cos sin 2 2 i i i e π π π =+= （2 ）1-+23 222(cos sin )233 i i e πππ=+= （3）(sin cos )r i θθ+()2 [cos()sin()]22i r i re π θππ θθ-=-+-= （4）(cos sin )r i θ θ-[cos()sin()]i r i re θθθ-=-+-= （5）2 1cos sin 2sin 2sin cos 222 i i θ θθ θθ-+=+
.. .. 3． 求下列各式的值： （1 ）5)i -（2）100100(1)(1)i i ++- （3 ）(1)(cos sin ) (1)(cos sin ) i i i θθθθ-+--（4） 23(cos5sin 5)(cos3sin 3)i i ????+- （5 6 解：（1 ）5)i -5[2(cos()sin())]66 i ππ =-+- （2）100 100(1) (1)i i ++-50505051(2)(2)2(2)2i i =+-=-=- （3 ）(1)(cos sin ) (1)(cos sin )i i i θθθθ-+-- （4）2 3 (cos5sin 5)(cos3sin 3) i i ????+- （5 = （6 ） =4． 设12 ,z z i = =-试用三角形式表示12z z 与12z z 解：1 2cos sin , 2[cos()sin()]4 466 z i z i π π ππ =+=-+-，所以 12z z 2[cos()sin()]2(cos sin )46461212 i i ππππππ =-+-=+， 5． 解下列方程： （1）5 () 1z i +=（2）440 (0)z a a +=> 解：（1 ）z i +=由此 25 k i z i e i π=-=-，(0,1,2,3,4)k = （2 ）z ==
第一章 复数与复变函数 本章知识点和基本要求 掌握复数的概念和它的各种表示方法及运算； 熟悉复平面、模与辐角的概念； 熟练掌握乘积与商的模、隶莫弗公式、方根运算公式； 了解区域的概念；理解复变函数的概念； 理解复变函数的极限和连续的概念。 一、填空题 1、若等式))(()75(i y i x i i -+=-成立，则=x ______, =y _______. 2、设(12)(35)13i x i y i ++-=-，则x = ，y = 3、若1231i z i i +=--，则z = 4、若(3)(25) 2i i z i +-= ，则Re z = 5、若4 21i z i i +=- +，则z = 6、设(2)(2)z i i =+-+，则arg z = 7复数1z i =-的三角表示式为 ，指数表示式为 。 8、复数i z 212--=的三角表示式为 _________________，指数表示式为 _________________. 9、设i z 21=,i z -=12 ，则)(21z z Arg = _ _____. 10、设4 i e 2z π=,则Rez=____________. Im()z = 。z = 11、.方程0273=+z 的根为_________________________________. 12、一曲线的复数方程是2z i -=，则此曲线的直角坐标方程为 。 13、方程3)Im(=-z i 表示的曲线是__________________________. 14、复变函数1 2 +-= z z w 的实部=),(y x u _________,虚部=),(y x v _________.
开题报告可行性分析 开题报告是指开题者对科研课题的一种文字说明材料，论文开 题报告怎么写。开题报告一般为表格式，它把要报告的每一项内容转换成相应的栏目，这样做，既便于开题报告按目填写，避免遗漏;又 便于评审者一目了然，把握要点。如下是中国给大家整理的开题报告可行性分析，希望对大家有所作用。 由于开题报告是当课题方向确定之后，课题负责人在调查研究 的基础上撰写的报请上级批准的选题计划。所以，它需要说明这个课题应该进行研究，自己有条件进行研究以及准备如何开展研究等问题，也可以说是对课题的论证和设计。开题报告是提高选题质量和水平的重要环节。 通过开题报告，开题者可以把自己对课题的认识理解程度和准 备工作情况加以整理、概括，以便使具体的研究目标、步骤、方法、措施、进度、条件等得到更明确的表达; 通过开题报告，开题者可以为评审者提供一种较为确定的开题 依据。“言而无文，其行不远”，以书面开题报告取代昔日广为运用的口头开题报告形式，无疑要切实可靠得多; 那么，开题报告需要包含哪些内容呢?开题报告包括综述、关键技术、可行性分析和时间安排等四个方面。今天，我们一起看看其中可行性分析的内容。 开题报告的可行性研究的内容需包含：投资必要性、技术可行性、财务可行性、组织可行性和风险分析的内容。
1、投资必要性。主要根据市场调查及预测的结果，以及有关的产业政策等因素，论证项目投资建设的必要性。在投资必要性的论证上，一是要做好投资环境的分析，对构成投资环境的各种要素进行全面的分析论证，二是要做好市场研究，包括市场供求预测、竞争力分析、价格分析、市场细分、定位及营销策略论证。 2.技术可行性。主要从项目实施的技术角度，合理设计技术方案，并进行比选和评价。各行业不同项目技术可行性的研究内容及深度差别很大。对于工业项目，可行性研究的技术论证应达到能够比较明确地提出设备清单的深度;对于各种非工业项目，技术方案的论证也应达到目前工程方案初步设计的深度，以便与国际惯例接轨。 3.财务可行性。主要从项目及投资者的角度，设计合理财务方案，从企业理财的角度进行资本预算，评价项目的财务盈利能力，进行投资决策，并从融资主体(企业)的角度评价股东投资收益、现金流量计划及债务清偿能力。 4.组织可行性。制定合理的项目实施进度计划、设计合理的组织机构、选择经验丰富的管理人员、建立良好的协作关系、制定合适的培训计划等，保证项目顺利执行。 5.经济可行性。主要从资源配置的角度衡量项目的价值，评价项目在实现区域经济发展目标、有效配置经济资源、增加供应、创造就业、改善环境、提高人民生活等方面的效益。
第一章习题详解 1． 求下列复数z 的实部与虚部，共轭复数、模与辐角： 1) i 231 + 解： ()()()13 2349232323231231i i i i i i -=+-=-+-=+ 实部：13 3 231= ??? ??+i Re 虚部：132231-=?? ? ??+i Im 共轭复数：1323231i i += ?? ? ??+ 模：131 1323231 2 22=+= +i 辐角：πππk arctg k arctg k i i Arg 232213 3132 2231231+? ?? ??-=+-=+??? ??+=??? ??+arg 2) i i i -- 131 解： ()()()2 532332113311131312i i i i i i i i i i i i i i -=-+-=++---=+-+-=-- 实部：2 3131=??? ??--i i i Re 虚部：25131-=?? ? ??--i i i Im 共轭复数：253131 i i i i +=?? ? ??-- 模：2 34 4342531312 22= =+= --i i i 辐角：πππk arctg k arctg k i i i i i i Arg 235223252131131+??? ??-=+???? ? ??-=+??? ??--=??? ??--arg
3) ()()i i i 25243-+ 解： ()()()2 26722672 72625243i i i i i i i --= -+= --= -+ 实部：()()2725243-=?? ? ??-+i i i Re 虚部：()()1322625243-=- =?? ? ??-+i i i Im 共轭复数：()()226725243i i i i +-= ?? ? ??-+ 模： ()() 292522627252432 2 =?? ? ??-+??? ??-=-+i i i 辐角：()()ππk arctg k arctg i i i Arg 272622722625243+??? ??=+????? ? ?--=??? ??-+ 4) i i i +-21 8 4 解：i i i i i i 3141421 8-=+-=+- 实部：( )1421 8=+-i i i Re 虚部：( )3421 8-=+-i i i Im 共轭复数：() i i i i 314218+=+- 模：103142221 8 =+=+-i i i 辐角：( )()πππk arctg k arctg k i i i i i i Arg 2321324421821 8 +-=+?? ? ??-=++-=+-arg 2． 当x 、y 等于什么实数时，等式 ()i i y i x +=+-++13531成立？ 解：根据复数相等，即两个复数的实部和虚部分别相等。有： ()()()i i i y i x 8235131+=++=-++ ?? ?=-=+8321y x ? ??==?111 y x 即1=x 、11=y 时，等式成立。