第一章大气边界层基本的概念
1、大气边界层定义，特征
2、大气边界层的垂直分层结构，通常可分为粘性副层、近地面层、混合层
3、边界层发展的日变化，陆上高压区大气边界层通常由三部分组成，对流混合层，残余层，稳定边界层
4、大气边界层按稳定度分类：稳定边界层，不稳定边界层及中性边界层
5、风与气流的流动形式：平均风速、波动、湍流
6、自然界中的流体运动存在着两种完全不同的运动状态：层流、湍流
7、莫宁-奥布霍夫（Monin－Obukhov）相似理论以及π理论是边界层湍流研究的理论基础，
8、大气湍流的能量来源于机械运动作功和浮力作功两方面。
9、名词解释：泰勒假说
第二章湍流基础
1、湍流的基本特征：随机性、非线性、扩散性、涡旋性、耗散性
按照能量学的观点，大气湍流的存在和维持有三大类型：风切变产生的湍流、对流湍流、波产生湍流
2、湍流的定量描述(重点掌握)：平均量和平均法则、雷诺分解、统计量、湍流尺度
大气湍流中，雷诺平均通常有三种平均方式，分别是时间平均，空间平均，系统平均。
第三章大气边界层控制方程（要知道出发方程都是什么，推导方法，拿出来一个方程能够识别出是什么方程，各项对应的物理意义是什么，这章会有个推导题，题目见课件）
1、基本控制方程（状态方程、一个质量守恒方程（连续方程）、三个动量守恒方程（Navier-Stokes方程）、一个热力学能量方程）水汽及污染物的守恒方程形式与热量守恒形式一致
通过Boussinesq 近似得到简化方程，克罗内克符号，交变张量，
2、平均量方程出发方程：Boussinesq 近似方程组
采用雷诺平均的方法，将任意一个物理量表示成平均量和脉动量之和，代入方程组，然后再取平均————大气边界层平均量控制方程，重要：在动量、热量和水汽平均方程组均出现了湍流通量散度项，表现出湍流通量对平均场动量、热量和水汽含量增减的贡献。
P.S 定常、水平均匀，忽略下沉，取平均风速为x轴方向几种假设的含义
3、湍流脉动量方程将出发方程展开为平均量和脉动量相加的形式,与平均量方程相减，即可得到湍流脉动量控制方程。
理论上，用这些脉动量的预报方程可以求解湍流的运动，但是脉动量运动的时间尺度在30分钟以下，并且空间尺度相对精细，这种尺度的求解在实际的气象应用中持续时间太短，难以直接应用～～～～湍流脉动量方程作为寻求湍流方差预报方程、湍能方程以及协方差（通量）预报方程的中间步骤
4、湍流方差预报方程从湍流脉动量方程出发,乘以2u’,2q’,2θ’,2C’，再利用乘
积的微分规则2ξ偏ξ=偏ξ2，进行一些改写，再求雷诺平均，再进行简化改写，即可得到湍流方差的预报方程。
5、湍流通量预报方程，相对复杂 仍然从湍流脉动量方程出发，先找两个扰动方程，水汽通量的预报方程：动量的脉动量方程，乘以 q ′，求雷诺平均，比湿的脉动量方程，乘以 u i ′，求雷诺平均，将两个方程相加，简化改写，即可得到湍流通量的预报方程。
6、名词解释：闭合理论
第四章 湍流动能、稳定度和尺度
湍流动能TKE 收支方程（重点）：利用第三章中速度方差预报方程，将uvw 三个速度方差独立分量预报方程叠加再除以2，得到TKE 的收支方程，假设湍流场水平均一、忽略下沉，同时将坐标轴x 取在平均风向，得到TKE 方程最终表达式，各项物理意义
大气稳定度（掌握）静力稳定度，动力稳定度，湍流稳定度的判定，
如何理解：静力不稳定气流总是动力不稳定的；而静力稳定时，大气由于切变运动可产生动力不稳定（K-H 波）。
1、 名词解释：π定理，理查孙数（通量，梯度，总体），
通量里查森数：浮力做功与切应力做功的比值，为湍流稳定度的判据。 公式是：z v w v z u w u w g
R v v
f ??''+??'''=-=/θθ切应力做功浮力做功
Rf < 0：静力不稳定;
Rf = 0：静力中性气流；
Rf > 0：静力稳定。
尺度：Monin －Obukhov 长度(L)（掌握） 名词解释
第五章 定常条件下的大气边界层
1、近地层相似理论
5.1.1 近地层特征
5.1.2 中性层结（重点）：中性层结条件下的近地层风廓线典型形式——对数风廓线（记住并会运用公式进行简单计算）
名词解释：摩擦速度：定义为 222
s s w v w u u ''+''=* ???? ??=0*
ln z z u u κ
s s w v w u ''+'' 指近地面处测得的水平动量的总的垂直通量。
粗糙度Z 0：风速等于零的高度，称为地面粗糙度长度，简称粗糙度。粗糙度表征下垫面粗糙状况的一个特征长度，取决于地面粗糙因子，如粗糙元的几何高度、形状和分布密度。不同的下垫面具有不同的粗糙度 ，其值可由风洞实验或野外观测的风廓线资料求取。
5.1.3 非中性层结（理解掌握）
近地层典型风速廓线与静力稳定度比较
表示不稳定层结风速随高度变化的是哪一条？解释原因。
近地层相似理论中会出一道计算题
2、全边界层相似
5.2.1 全边界层相似理论
5.2.2 对流边界层（CBL ）相似
5.2.3 稳定边界层（SBL ）相似
5.2.4 中性边界层相似
3、谱相似：湍谱图通常有3种形式：S(n )～n ，半对数坐标图n S(n )～ln n ，对数坐标图ln n S(n )～ln n ，利用对数坐标图中划出含能区，惯性子区，耗散区湍流能量分布示意图，填空：大气湍流中，根据运动性质和能量输送关系，将各种尺度湍流分为三个特定区域，分别为
第六章 非定常大气边界层问题
6.1 地表强迫引起的非定常变化
重点看：风的分布及其变化 ，分析边界层中风的日变化规律，并分析其原因。
答：风日变化规律：
1.一般情况，风速在较低高度，白天增加，晚上下降；在较高高度，白天下降，晚上增加。（2分）
2．风速中间存在转换高度，风向也有相应变化。（2分）
3．反转高度在213m 左右。风矢端点随时间作顺时间转向，风速日变化振幅可达1~3m/s ，且在边界层中部最大，两端逐渐减少。（4分）
风速变化的原因在于：边界层内湍流交换系数百天大于夜晚，昼夜动量传输快慢不同。（2分）
6.2 对流边界层
6.3 稳定边界层
对流（稳定）边界层概念、特征、结构、边界层的发展
1.边界层理论概述 (1) 1.1 边界层理论的形成与发展 (1) 1.1.1 边界层理论的提出 (1) 1.1边界层理论存在的问题 (2) 1.2 边界层理论的发展 (2) 2边界层理论的引入 (3) 3 边界层基础理论 (4) 3.1 边界层理论的概念 (4) 3.2 边界层的主要特征 (6) 3.3边界层分离 (7) 3.4 层流边界层和紊流边界层 (9) 3.5 边界层厚度 (10) 3.5.1 排挤厚度 (11) 3.5.2 动量损失厚度 (11) 3.5.2 能量损失厚度 (12) 4 边界层理论的应用 (14) 4.1 边界层理论在低比转速离心泵叶片设计中的应用 (14) 4.2 边界层理论在高超声速飞行器气动热工程算法中的应用 (14) 4.3 基于边界层理论的叶轮的仿真 (15) 参考文献 (17)
1.边界层理论概述 1.1 边界层理论的形成与发展 1.1.1 边界层理论的提出 经典的流体力学是在水利建设、造船、外弹道等技术的推动下发展起来的，它的中心问题是要阐明物体在流体中运动时所受的阻力。虽然很早人们就知道，当粘性小的流体（像水、空气等）在运动，特别是速度较高时，粘性直接对阻力的贡献是不大的。但是，以无粘性假设为基础的经典流体力学，在阐述这个问题时，却得出了与事实不符的“D'Alembert之谜”。在19世纪末叶，从不连续的运动出发，Kirchhoff，Helmholtz，Rayleigh等人的尝试也都失败了。 经典流体力学在阻力问题上失败的原因，在于忽视了流体的粘性这一重要因素。诚然，在速度较高、粘性小的情况下，对一般物体来说，粘性阻力仅占一小部分；然而阻力存在的根源却是粘性。一般，根据来源的不同，阻力可分为两类：粘性阻力和压差阻力。粘性阻力是由于作用在表面切向的应力而形成的，它的大小取决于粘性系数和表面积；压差阻力是由于物体前后的压差而引起的，它的大小则取决于物体的截面积和压力的损耗。当理想流体流过物体时，它能沿物体表面滑过（物体是平滑的）；这样，压力从前缘驻点的极大值，沿物体表面连续变化，到了尾部驻点便又恢复到原来的数值。这时压力就没有损失，物体自然也就不受阻力。如果流体是有粘性的，哪怕很小，在物体表面的一层内，流体的动能在流体运动过程中便不断地在消耗；因此，它就不能像理想流体一直沿表面流动，而是中途便与固体表面脱离。由于流体在固体表面上的分离，在尾部便出现了大型涡旋；涡旋演变的结果，就形成了一种新的运动“尾流”。这全部过程是一个动能损耗的过程，也是阻力产生的过程。 由于数学上的困难，粘性流体力学的全面发展受到了一定的限制。但是，在粘性系数小的情况下，粘性对运动的影响主要是在固体表面附近的区域内。 从这个概念出发，普朗特（Prandtl）在1904年提出了简化粘性运动方程的理论——边界层理论。即当流体的粘度很小或雷诺数较大的流动中，流
第八章 边界层理论基础和绕流运动 8—1 设有一静止光滑平板宽b ＝1m ，长L ＝1m ，顺流放置在均匀流u ＝1m/s 的水流中，如图所示，平板长边与水流方向一致，水温t ＝20℃。试按层流边界层求边界层厚度的最大值δmax 和平板两侧所受的总摩擦阻力F f 。 解：20℃水的运动粘度ν＝1.003?10-6 m 2/s 密度3 998.2/kg m ρ= 6 11 9970091.00310ν-?= = =?L uL Re 因为 56 310997009310?<=
边界层气象学复习材料 第一章绪论 1.大气边界层的定义； 第二章大气湍流 1.流体运动的两种形式：层流和湍流 2.湍流发生的两种机制：1.热力作用；2.动力作用。 3.泰勒假设；泰勒假设的基本思想：将空间序列问题转换为时间序 列问题。泰勒假设成立的基本条件：冰冻湍流理论，即在湍涡发展时间尺度大于其平移过传感器时间的特定情况下,当湍流平移过传感器时,可以把它看做是凝固的。 4.雷诺平均的核心思想； 5.定常湍流、均匀湍流和各向同性湍流的物理含义； 6.傅里叶变换的核心思想； 7.湍流能谱谱区分布及特征； 8.由大气运动方程组推导雷诺平均方程组；包辛涅斯克近似的含义； 9.通量的物理意义：通量是指单位时间单位面积的流体的某属性量 的输送。湍流通量与属性量廓线的关系。 10.湍流动能方程各项的物理意义； 11.K理论； 12.通量里查逊数，梯度理查逊数，整体理查逊数； 第三章大气边界层 1.稳定、不稳定、中性边界层通常多出现在什么天气条件；
2.位温廓线的日变化规律；给定一条典型的位温廓线，要求知道对 应什么时间段。 3.中性层结下风速廓线关系的推导； 4.中性边界层的三力平衡； 5.对流边界层形成的主要能量来源； 6.对流热泡贯穿机制和卷夹层的形成过程； 7.低空急流的形成原因：夜间湍流强度迅速减弱，湍流摩擦力迅速 减小到很低的量级（摩擦力撤除效应），最终导致科氏力引发惯性振荡。 第四章大气扩散 1.影响大气扩散的主要两个气象因子：风、大气稳定度。 2.有界扩散需要考虑地面对污染物的反射作用，相当于同时考虑“实 源”和“虚源”的贡献。 3.影响大气扩散的两种运动：1.平流（输送）；2.湍流（扩散）。 4.五种常见的烟流扩散与大气稳定度之间的关系； 第五章通量观测
3 强制对流流过平板形成的速度边界层和浓度边界层 速度边界层 假设流体为不可压缩，流体内部速度为u b ，流体与板面交界处速率u x =0。靠近板面处, 存在一个速度逐渐降低的区域，定义从0.99x b u u =到u x = 0的板面之间的区域为速度边界层，用u δ表示。如图4-1-3和4-1-4所示。其厚度b u 64.4u x νδ=， 由于b e u x R ν = 所以 x u Re 64 .4= x δ 浓度边界层 若扩散组元在流体内部的浓度为c b ，而在板面上的浓度为c 0，则在流体内部和板面之间存在一个浓度逐渐变化的区域，物质的浓度由界面浓度c 0变化到流体内部浓度c b 的99%时的厚度δc ，即 00.01b b c c c c -=-所对应的厚度称为浓度边界层，或称为扩散边界层。 层流状态时， δu 与δc 有如下关系 δc /δu =(ν/D )-1/3 = Sc -1/3 Sc=ν/D 为施密特数。 δc /x = 4.64Re x -1/2 Sc x -1/3 在界面处（即y =0）沿着直线对浓度分布曲线引一切线，此切线与浓度边界层外流体内部的浓度c b 的延长线相交，通过交点作一条与界面平行的平面，此平面与界面之间的区域叫做有效边界层，用δc ’来表示。在界面处的浓度梯度即为直线的斜率 's b 0)( c y c c y c δ??-== 瓦格纳（C. Wagner ）定义' c δ
速度边界层、浓度边界层及有效边界层 4 数学模型 在界面处(y =0)，液体流速u y = 0=0, 假设在浓度边界层内传质是以分子扩散一种方式进行，稳态下，服从菲克第一定律，则垂直于界面方向上的物质流密度即为扩散流密度J : J = -D (c y )y=0?? 而 's b 0)( c y c c y c δ??-== -----多相反应动力学基本方程 k d 叫传质系数。 有效边界层的厚度约为浓度边界层（即扩散边界层）厚度的2/3，即δc ’=0.667δc 。 对层流强制对流传质，δc ’ =3.09 Re 2/1-x Sc -1/3 x Sh x = D x k d 或 Sh x = x /δc ’ 所以 Sh x = 0.324 Re 2 /1x Sc 1/3 ()(.Re )'//k D D x x x d c Sc = = δ 03241213 若平板长为L ，在x ＝0 ~ L 范围内(k d )x 的平均值（注意到：c S D ν= ，b e u x R ν = ，Sh x = D x k d ）
边界层（Boundary Layer）是高雷诺数绕流中紧贴物面的粘性力不可忽略的流动薄层，又称流动边界层、附面层。这个概念由近代流体力学的奠基人，德国人Ludwig Prandtl（普朗特）于1904年首先提出。从那时起，边界层研究就成为流体力学中的一个重要课题和领域。在边界层内，紧贴物面的流体由于分子引力的作用，完全粘附于物面上，与物体的相对速度为零。 边界层又称附面层，它是指流体流经固体表面时，靠近表面总会形成那么一个薄层，在此薄层中紧贴表面的流体流速为零，但在垂直固体表面的方向（法向）上速度增加的很快，即具有很大的速度梯度，甚至对粘性很小的流体，也不能忽略它表现出来的粘性力。而在此边界层外，流体的速度梯度很小，甚至对粘度很大的流体而言，其粘性力的影响也可以忽略，流体的流速与绕流固体表面前的流速V0一样。这样就可把边界层外流动的流体运动视为理想流体运动，不考虑粘性力的影响。边界层内、外区域间没有明显的分界面，而把边界层边缘上的流体流速V x视为V x=0.99 V0，因此从固体表面至V x=0.99 V0处的垂直距离视为边界层的厚度δ。这样大雷诺数下绕过固体的流动便简化为研究边界层中的流动问题。 边界层内的流动可以是层流，也可以是带有层流底层的紊流，还可以是层流、紊流混合的过渡流。 图1 边界层结构 综上所述，边界层的特征可归结为： （1）与固体长度相比，边界层厚度很小； （2）边界层内沿边界层厚度方向上的速度梯度很大； （3）边界层沿流动方向逐渐增厚； （4）由于边界层很薄，故可近似地认为，边界层截面上的压力等于同一截面上边界层外边界上的压力； （5）边界层内粘性力和惯性力士同一数量级的； （6）如在整个长度上边界层内都是层流，称层流边界层；仅在起始长度上的是层流，而在其他部分为紊流的称混合边界层。 以上定义的边界层为速度边界层，另外在其他学科领域中对于边界层的应用还是十分广泛的，主要有温度边界层和浓度边界层。 1．温度边界层 流体在平壁上流过时，流体和壁面间将进行换热，引起壁面法向方向上温度分布的变化，
第7章层流边界层理论 7.1 大雷诺数下物体绕流的特性 我们知道，流动雷诺数是度量惯性力和粘性内摩擦切力的相互关系的准则数，大雷诺数下的运动就意味着惯性力的作用远大于粘性力。所以早年发展起来的非粘性流体力学理论对解决很多实际问题获得了成功。但是后来的实验和理论分析均发现，无论雷诺数如何大，壁面附近的流动与非粘性流体的流动都有本质上的差别，而且从数学的观点来看，忽略粘性项的非粘性流体远动方程的解并不能满足粘性流体在壁面上无滑移的边界条件，所以不能应用非粘性流体力学理论来解决贴近物面的区域中流体的运动问题。 1904年普朗特第一次提出边界层流动的概念。他认为对于如水和空气等具有普通粘性的流体绕流物体时，粘性的影晌仅限于贴近物面的薄层中，在这一薄层以外，粘性影响可以忽略，应用经典的非拈性流体力学方程来求解这里的流动是可行的。普朗特把边界上受到粘性影响的这一薄层称之为边界层，并且根据在大雷诺数下边界层非常薄这一前提，对粘性强体运动方程作了简化，得到了后人称之为普朗特方程的边界层微分方程。过了四年，他的学生布拉修斯首先运用这一方程成功地求解了零压力梯度平板的边界层问题，得到了计算摩擦阻力的公式。从此，边界层理论正式成为流体力学的新兴分支而迅速地发展起来。 图7-1 沿薄平板的水流 简单的实验就可以证实普朗特的思想。例如沿薄平板的水流照片(见图7-1)和直接测量的机翼表面附近的速度分布(见图7-2)，即可以看到边界层的存在。观察图7-2示中的流动图景，整个流场可以划分为边界层、尾迹流和外部势流三个区域。 在边界层内，流速由壁面上的零值急速地增加到与自由来流速度同数量级的值。因此沿物面法线方向的速度梯度很大，即使流体的粘性系数较小表现出来的粘性力也较大。同时，由于速度梯度很大，使得通过边界层的流体具有相当的涡旋强度，流动是有旋的。 当边界层内的粘性有旋流离开物体流入下游时，在物体后面形成尾迹流。在尾迹流中，初始阶段还带有一定强度的涡旋，速度梯度也还相当显著，但是由于没有了固体壁面的阻滞作用，不能再产生新的涡旋，随着远离物体，原有的涡旋将逐渐扩散和衰减，速度分布渐趋均匀，直至在远下游处尾迹完全消失。 在边界层和尾迹以外的区域，流动的速度梯度很小，即使粘性系数较大的流体粘性力的影响也很小，可以把它忽略，流动可以看成是非粘性的和无旋的。
第三章对流启动的影响因子分析 强对流等中小尺度天气的分析和预报历来是气象业务的难点，各种动力和热力不稳定的存在是对流发展的前提，位势和层结不稳定是强对流活动最重要的基本条件，对流能量的大小决定了对流发展的程度。因此，分析大气位势和层结不稳定、计算对流能量成为分析和预报强对流天气过程的十分重要的问题。本章着重研究了几个与强对流有关的参数并结合实例进行分析。 3．1．1边界层厚度BLD(BoundaryLayerDepth) 大气边界层是指靠近地球表面、受地面摩擦阻力影响的大气层区域。大气流过地面时，地面上的各种粗糙元都会使大气流动受阻，这种摩擦阻力由于大气中的湍流而向上传递，并随高度的增加而逐渐减弱，达到某一高度后便可忽略。此高度称为大气边界层厚度，它随气象条件、地形以及地面粗糙度等变化，大致为300-1000m。 3．1．2自由对流高度LFC(Level ofFreeConvection) 某一高度以下气层稳定，气块只能在外力作用下才能强迫抬升，当上升到这一高度后，气块温度高于环境温度，气块能从环境大气中获取不稳定能量自由上升，这个高度即为自由对流高度。在"T-logP 图上，用地面温度、气压和露点作状态曲线，它与层结曲线相交点所在的高度即为自由对流高度。 3．13对流有效位能CAPE(ConvectiveAvailablePotential Energy) 对流有效位能CAPE是从自由对流高度(气块温度超过其环境温度，气块相对于其环境是不稳定的高度)到平衡高度(环境温度超过气块的
温度，气块相对其周围环境是稳定的高度)自由对流层内累积浮力能垂直积分的指数。是判断大气是否发生对流最常用的参数。根据这种考虑，引入对流有效位能CAPE 的概念： dz Tve Tve Tv g CAPE ze zc ?-= 式中，zc 为自由对流高度，Ze 为平衡高度，Tv 为气块的虚温，Tve 为环境大气的虚温.CAPE 为在自由对流高度之上，气块可从正浮力作功获得的能量。表示大气浮力不稳定能 的大小。 3．1．4对流抑制能量CIN(Convective Inhibition) 对流抑制能量是判据边界层气块在上升过程中从稳定层到自由对流高度所傲的功，其公式为： dz T T T g CIN Zc b ?-=0' 其中Tb 是指气层的判据温度，Zc 是指自由对流高度，T 为空气温度，T ’为气块温度，该指数的物理意义是：处于大气底部的气块要能到达自由对流高度LFC(Levelof FreeConvection)至少需从其他途径获得的能量下限。
简述大气边界层中近地层的主要特点？行星边界层一般分为两层：近地层和Ekman层。近地面层是大气边界层的底层，一般为几十米，约为大气边界层高度的1/10 ，随大气边界层厚度的增加或减薄而相应变化。近地面层中，科氏力和气压梯度力的作用相对于湍流切应力可略去不计，大气结构主要依赖于垂直湍流输送。①近地层较薄，可近似认为动量、热量和水汽垂直湍流输送通量几乎不随高度变化（风向也几乎不随高度改变），各种通量近似为常值，故称为常值通量层; ②大气受地球表面的动力和热力的强烈影响，气象要素的垂直变化激烈，比边界层的中、上部更为显著；③运动尺度较小，科氏力可略去不计，风向随高度几乎无变化。在Ekman层，湍流粘性力和柯氏力及气压梯度力同样重要，三者具有相同量级，风向随高度的切变不能忽略，气象要素随高度的变化比较平缓。通常推导大气边界层基本方程的基本思想是什么？（1）边界层的基本控制方程（2）雷诺平均：把方程中的因变量展开成平均和脉动量两部分（3）求方程的雷诺平均的湍流平均变量的方程（4）利用连续性方程通量形式的方程（5）从步骤3方程中减去步骤5方程，得到偏离平均的湍流脉动量方程、方差方程和协方差方程的基础方程（6）将湍流脉动量方程乘以速度脉动量湍流通量方程（7）将基础方程乘以2倍的湍流脉动量 方差方程（湍流能量方程） 请说明流边界层的基本特征。（1）对流边界层的发展不是依赖于较强的风切变导致的动力驱动，地面输送的感热通量是热力驱动湍流能量的来源。（2）各种气象要素除了在近地面层存在明显的梯度外，由于
强烈的混合作用，对流边界层的主体部分气象要素梯度很小；在中等以上不稳定时，温度和风随高度接近均匀分布，湍流通量随高度近似线性变化。（3）对流热泡在对流边界层顶的上升冲击，引发自由大气空气团向下卷入边界层，形成了卷夹层；卷夹层以上是无湍流或很弱湍流的自由大气。（4）对流热泡尺度大、寿命长、携带的湍流能量也大，导致对流边界层内各气象属性的垂直分布比较均匀，具有整体的空间结构以及较强的时间相关。请指出稳定边界层的一般特征。（1）稳定边界层的共同特征是有逆温层，此时浮力的作用不但不能给湍流补充动能，相反，湍流微团在垂直运动中因反抗重力作功而损失动能，所以湍流能量很弱。但因有切应力的作用，湍流不会完全消失，维持在弱的水平上，仍是一个不可忽略的因子。湍流热交换过程并不占优势，而其它的热交换过程例如辐射、平流、气层的抬升及地形等的影响与湍流热交换过程的影响相当。（2）理论分析和实验事实均表明，当浮力引起的湍流动能损失达到切应力产生动能的1/5左右（通量理查孙数Rf = 0.2），湍流便会因连续不断地耗散而衰竭。稳定边界层的湍流结构在空间和时间上出现不连续，形成所谓的间歇性湍流或波与间歇性湍流共存。（3）因湍流很弱，湍涡尺度小，边界层不同层次之间的相互作用减弱，地面强迫对边界层的响应放缓。下垫表面的强制作用达到边界层顶所需的时间尺度可长达数个小时，形成分层式湍流，故边界层往往不能作为整体处理。例如，由地面参量计算的莫宁—奥布霍夫长度值不能代表边界层中、上层的情况。（4）各种特征量在边界层顶没有明显的过渡特征，难于确定层顶的位置。当湍流充
大气边界层案例分析 1. 由下图分析晴天白天和夜间典型的风温垂直分布。 分析：大气边界层中温度层级起着重要作用，层结的稳定与否决定了湍流的强弱，也就决定了边界层中气象要素的垂直分布(廓线)。 图1.3.1是晴天白天和夜间典型的理想的风温垂直分布。在贴近地面的薄气层内(近地层SL)，白天由于地面强烈受热，形成贴近地面大气中超绝热温度递减率，而反映在位温上，即是/0z θ??<，风速则随高度递增。再向上，在边界层的大部分范围内θ有一个不随高度变化的气层，风速也是如此，相应温度呈绝热下降，我们称之为混合层(ML)。其原因是强烈的湍流混合使风、位温等垂直梯度减小，造成均匀分布。 在边界层以上的自由大气(FA)中，温度恢复为自由大气的递减率，位温则随高度而增，风则接近地转风速。在自由大气与边界层间有一个过渡区域，其中各气象要素由边界层值逐渐过渡到自由大气。此层称为夹卷层(EZ)，在夹卷层中，发生着复杂的物理过程，从边界层中受热上升的气块可以穿透边界层与自由大气间的逆温而进入自由大气。同样，湍流、重力波等亦可使自由大气中具有较高位温的气块进入边界层，这种过程称为夹卷，在夹卷层中即进行着边界层与自由大气间的各种交换。 典型夜间的风温廓线从图 1.3.1可看出在地面附近有一个逆温层，亦即稳定边界层(SBL)，在T 和θ上均体现出来，这是由于地面强烈冷却造成地面温度低于大气造成，在其上则是一个θ随高度变化很小的“残留层”(RL)，从成因来说，白天的对流边界层在夜间由于地面降温而在近地面形成逆温，但上部一段却保持着白天混合层的特征，使θ近于随高度不
变，并且在残留层与自由大气间仍有顶盖逆温(CI)，但残留层由于逆温层的存在已与地面脱离关系，其中湍流得不到发展的动力而逐渐衰减。夜间边界层的风场由于夜间湍流弱，湍流摩擦力减小，风速与白天比得到加强，因而呈现出有最大风在某高度出现。 2. 大气边界层是与人类活动关系最为密切的一层，大气边界层具有哪些基本特点？ 分析：大气边界层的基本特点有： （1）运动的湍流性 大气边界层有别于其上的自由大气的基本特点就是其运动的湍流性。自由大气中也有时有“晴空湍流”存在，但不像边界层中湍流是始终占主导地位的流动。而边界层湍流运动也正是下垫面作用的结果。 在地表空气运动速度为零；在海面，海水流动速度相对于空气而言也是非常小，因而在海面也可以近似看成风速为零。而在这个零风速与边界层某个高度处的某个风速之间就会形成巨大的风切变，即大的/u z ??。 从动力学角度来看，气候系统中最大的摩擦在大气的最低层，在地球表面附近形成很大的风速垂直速度。根据湍流形成的条件，这种风速切变往往导致空气流动由层流状态向湍流状态转变的临界值。所以湍流运动成为行星边界层内流动的主要特征。 按流体力学的混合长理论，如果/u z ??越大，则由流点垂直位移形成的扰动速度'u 也会越大，即越易形成湍流。这我们也可称为机械湍流，因为它纯由机械运动而形成。 地表与大气的一个重要物理性质的差别是其辐射特性。地表白天强烈吸收日光辐射，使表面增温强烈，在地表与大气间形成一个强的超绝热的温度梯度，对做向上(向下)垂直运动的气块形成一个正(负)的净浮力，使垂直运动得到加速，加剧了湍流运动，此时温度层结是不稳定的。夜间地表因长波辐射而剧烈降温，形成与白天相反的垂直温度梯度，造成与白天相反的净浮力，减弱垂直运动。此时温度层结是稳定的。这种由温度层结形成的湍流运动可称为热力湍流，它是大气所特有的。由于下垫面的这种作用使得边界层内的温度垂直梯度远大于自由大气的温度垂直梯度，因而也造成了边界层内的强湍流。 因为湍流受层结强烈影响，因而边界层内的气象要素的时空分布—它是湍流运动的直接结果---也受层结的强烈影响，这是与自由大气不同的。 （2）受下垫面的影响巨大 不同下垫面沙漠、土壤、植被、城市、水面等有不同的物理性质，它们的辐射性质、热容量、含水量、粗糙程度等均不相同，于是以后各自造成的对大气运动的动力影响及由于热力特性不同产生的不同温度状态及进而形成的不同层结状态就会造成不同的湍流，造成不同的边界层状态，因而下垫面的巨大影响是大气边界层的另一个重要特点。 （3）日变化明显 上面讲过边界层中湍流受层结的巨大影响，而层结有明显的日变化，因而边界层中湍流也有明显的日变化，从而造成了大气边界层的结构及气象要素的空间分布也有明显的日变化，这是边界层的又一特点。 3. 运动的湍流性是边界层中大气运动的重要特征，分析湍流的发展过程。 分析：设在层流中线度为l 的某一区域发生了扰动速度'v ，其特征时间尺度将是/'l v τ=，
大气边界层是地球一大气之间物质和能量交换的桥梁。全球变化的区域响应以及地表变化和人类活动对气候的影响均是通过大气边界层过程来实现的。由于人类 生活在大气底层一大气边界层中,因此人体健康与大气环境密切相关。天气、气候的变化往往会影响到人体对疾病的抵御能力,使某些疾病加重或恶化,同时适宜的气象条件又使病毒、细菌等对人体有害的生物繁殖、传播,使人们感染而患病。在城市尤其是大城市,人口、机动车、燃煤量的增加,以及城市工业化的发展,大量生产中的废气、尘埃和汽车尾气排放到大气中加上高大建筑的增加,改变了城市的小气候,使城市在无强冷空气活动的情况下,大气扩散能力极差,造成大气质量不断恶化,从而危害到人体健康,影响人类的正常生活。因此,边界层尤其是城市边界层大气结构及其与污染物浓度之间关系的研究具有特殊重要的意义。 边界层定义为直接受地面影响的那部分对流层,它响应地面作用的时间尺度为小时或更短. 大气边界层,是指受地球表面摩擦以及热过程和蒸发显著影响的大气层。这些作用包括摩擦阻力、蒸发和蒸腾、热量输送、污染物排放,以及影响气流变化的建筑物和地形等。 边界层一般白天约为1 km,夜间大约在200 m左右,地表提供的物质和能量主要消耗和扩散在大气边界层内。 地面典型吸收率约为90%,其结果使大部分太阳能被地面吸收。 正是地面为响应太阳辐射而变暖或变冷,它依次迫使边界层通过输送过程而变化。 边界层内气流或风可以分为平均风速、湍流和波动三大类。 边界层中诸如湿度、热量、动量和污染物等各种量的输送,在水平方向上受平均风速支配,在垂直方向上受湍流支配 平均风速是造成快速水平输送或平流的主要原因。边界层中一的水平风速2~10 m是常见的。 在夜间边界层中经常观测到的波动,虽然它们只能输送少量的热量、湿度和污染物之类的标量,但在输送动量和能量方面却有着显著的作用。 许多边界层湍流是由来自地面的作用引起的,例如白天阳光充足,地面的太阳加热使暖空气热泡上升,这种热泡就是大湍涡。地面对气流的摩擦曳力使风切变得到发展,常常演变成湍流。 最大的边界层湍涡估计接近即大小约等于边界层厚度,也就是说,它们的直径可以达到100~300 m。小湍涡出现于叶面卷动和草地波状摆动中,它们要以大湍涡为能源。直径只有几毫米的最小湍涡,由于分子粘性的耗散作用,其强度非常微弱。 在边界层中,浮力是产生湍流的力的一种。由于暖空气比周围空气密度少,有正浮力,所以暖空气上升。虚位温是研究上升气流普遍采用的一个变量。在同一气压条件下,使干空气密度必须等于湿空气密度的温度就是虚位温,因此,可以用虚位温变化来代替密度变化
边界层理论 思考题及练习题 1．为什么在高雷诺数下出现边界层? 2．边界层的边界线是否是流线?为什么? 3．边界层名义厚度 随雷诺数的增加而————————。 4．从物体的前沿向后边界层的名义厚度逐渐————————。 5．在边界层内部，沿物面法线方向流动可以分为————————。 6. 影响边界层厚度的因素有哪些? 7．引入边界层概念后, 绕物体流动的流场划分为怎样的两个流动区域，对求解粘性流体高Re 绕流问题有何意义？ 8．为什么高Re 下绕物体的流动粘性的影响仅局限在物体表面一薄层范围内，而外部流动可以当作理想流体来处理？ 9．在外边界层边界上的压力分布可以由势流方法求出，为什么这一压力分布可以近似作为物面上压力分布? 10．边界层内的流线为什么会出现偏移,其偏移的大小为何? 11．物面上局部摩擦切应力沿流动方向逐渐减小，简述其原因。 12．不可压缩流体高Re 下沿平板的定常流动，物面上的压力沿流向的分布规律为————。 13．卡门边界层动量积分方程适用的条件为何？求解它需要补充什么条件？ 14．卡门边界层动量积分方程求解边界层问题所得的结果与实际情况吻合的前提是————。 15．简述边界层排挤厚度，动量损失厚度的物理意义。 16．简述平板混合边界层的何定义。 17. 边界层名义厚度定义是（ ） （a ）沿物面法向流速由零增为99%U 的连线 （b ）流速由0增为99%U 处的连线 （c ）流速由0增至99%U 处的流线 （d ）流速为99%0U 质点的迹线。 18. 边界层名义厚度，排挤厚度，动量损失厚度之间的关系为（ ） （a ）*>>δδθ （b ）* <<δδθ （c ）*>>δθδ （d ）*<<δθδ 19. 在高雷诺数情况下，流体绕平板无攻角地流动，平板上局部摩擦阻力0τ沿流向（ ）。 （a ）不变 （b ）不断增加 （c ）不断减小 （d ）层流边界层时减小，湍流边界层时增加。