关于李琴美老师执教《圆的周长》评课稿
评课人——祝鑫
在李琴没老师执教的《圆的周长》一课当中，老师的主导地位，学生的主体地位，小组合作学习，等新课程理念都得到了很好的落实和体验，具体总结有如下几点：
1、创设情境导入新课，让学生建立了圆的周长的空间观念。
教师通过开课时让学生复习周长的意义，并指出封闭图形的周长，摸一摸圆的周长，书空圆的周长，加深了学生对周长的理解和认识，直观地建立了圆的周长的空间观念，激发了学生的学习兴趣，为学生研究圆的周长的计算打好了基础。
2、课堂中学生的学习交流有时效，合作操作有分工，有要求，有效率。
在学生认识了圆的周长后，教师让学生先思考怎样测量圆的周长，讨论圆周长的测量方法，再让学生交流自己想出来的测量方法，学生汇报了线绕法、滚动法量圆的周长，这时教师让学生进行小组合作，用自己喜欢的方法测量圆形物品，在合作操作的过程当中，分工明确，有记录员，计算员，操作员，汇报员，合作学习的效果好，教师走入学生当中进行必要的巡视和辅导。
3、自主探索，建立模型，学生亲自经历了圆的周长公式的推导过程。
让学生猜测正方形的周长与它的边长有关，观察这些圆，让学生猜一猜，圆的周长与它的什么有关，学生在进行了猜测后进行推导，探讨圆的周长和直径的关系，让学生分组做实验，拿出自己准备的学具圆，分别量出它们的周长、直径，并把数据填入书中表格中。学生观察数据，通过计算对比发现：每个圆的周长都是它的直径长度的3倍多一些。从而得出，圆的周长与它直径的关系，突破了本节的难点。教师先介绍表示这个3倍
多一些的数，是一个固定不变的数，我们称它为圆周率，用式子表示：圆的周长÷直径=圆周率（π）。再介绍π的读写法，同时指出：圆周率是一个无限小数，小学阶段取它的近似值为3.14。然后再让学生推导圆的周长计算公式，公式的推导直观，简单明了。再引导学生讨论：求圆的周长必须知道哪些条件，推导圆周长公式 C=πd 、C=2πr，通过思考、探索、分析、发现并总结规律，使学生学会了圆的周长的计算方法。
4、练习设计有针对性。
在这一程序上教师主要设计了基础练习、综合练习、开放练习及解决课始问题等不同层次的练习题，促进了学生从不同角度练习，巩固所学知识和技能，提高了运用所学知识解决实际问题的能力。
5、不足之处：教师的语言还不够精炼，提问还缺乏艺术性。
第2课时圆的周长（2） 课题圆的周长（2）课型新授课 设计说 明 在学生认识了圆的周长的意义、圆周率的意义，掌握了圆的周长与直径的关系、圆的周长计算公式的基础上，学习用圆的知识解决稍复杂的与圆相关的组合图形的周长问题。教学时主要采用合作、探究、交流的方式向学生渗透用转化的方法解决组合图形的周长问题和捆扎物体的周长问题。 学习目 标1.运用圆的周长公式解决稍复杂的与圆相关的组合图形的周长问题。 2.运用渗透转化的方法解决实际问题。 学习重 点 运用圆的周长公式解决生活中的实际问题。 学习难 点 把圆的周长的计算公式与实际问题很好的连接在一起，解决要求的实际问题。 教具准 备 教具准备：PPT课件、圆规学具准备：圆规、刻度尺 课时安 排 1课时 教学环 节 导案学案达标检测 一、复习引入（7分钟）1. 正方形的周长是( )cm。 圆的周长是( )cm。 2. 其中一个圆的周长是( )cm。 长方形的周长是( )cm。 利用圆的周长公式，学生独立思 考填空，小组交流，全班订正。 1.计算下面圆形的 周长。 C＝3.14×8＝25.12 （cm） C＝2×3.14×3＝ 18.84（cm）
二、合作探究，用转化的方法解决组合图形的周长问题。（20分钟） （一）用转化的方法解决组合图形的周长问题。 1.出示题目：已知AB ＝120m ，BC ＝60m （如下图），从A 到C 有2条不同的路线可走，请你判断哪条路线更短。 2.教师引导探究：要判断哪条路线更 短，实质就是把直径为AC 的半圆弧的长度与直径分别为AB 、BC 的半圆弧的长度的和进行比较。 3.全班交流解答方案。 4.教师引导总结用转化的方法解决组合图形的周长问题。 （二）用转化的方法解决捆扎物体的周长问题。 1.出示题目：直径均为1 dm 的4 根管子被一根金属带紧紧地捆在一起，如下图。求金属带的长度。 2.教师引导探究。 3.教师小结：用转化的方法解决捆扎物体的周长问题，可以把求金属带的长度转化成求一个圆的周长加上4条直径的长度和。 （一）1.（1）学生读题思考：从 题目中能获取哪些信息？ （2）小组交流讨论获得的信息。 2.（1）学生讨论交流解法。 （2）独立写出解答方法。 3.订正自己的答案。 4学生深化理解。 （二）1.（1）学生读题，交流获取的信息。 （2）小组内讨论、交流，探究解答的方法，尝试小组内解决问题。 2.学生派代表交流解答问题的方法。 3.学生深化理解。 2.求阴影部分的周长。 3.14×(3+5)÷2＝12.56（m ） 3.14×3÷2＝ 4.71（m ） 3.14×5÷2＝7.85（m ） 12.56+4.71+7.85＝ 25.12（m ） 答：阴影部分的周长为25.12 m 。 3.一个街心花园的形状如下图所示，中间正方形的边长为20m ，四周是半圆，这个街心花园的周长是多少米？ 3.14×20×2＝125.6（m ） 答：这个街心花园的周长是125.6 m 。 三、巩固 练习，提 升能力。 学生独立完成教材第66页第10、11 题。 1.学生独立完成。 2.小组交流后全班展示。 教学过程中老师的疑问：
小学六年级数学上册《圆的周长和面积复习》评课稿_说课稿 对学生整理和复习不但要起到一个回顾知识点的作用，更重要的是将这一章节的内容进行梳理，从而找出知识之间的内在联系，形成更加完善的知识网络体系。从这个角度上来说，整理和复习课应该让学生成为课堂的主人，通过学生之间的交流碰撞，引发知识的重新构建，并形成一个完善的体系。这堂课的重点，林老师就将其定位在学生复习整理的学法指导上。而事实证明，当学生通过自己整理得到的复习方法印象非常深刻，学生愿意并且重视相互之间的学习。在学生自主探究整理复习的方法之后，安排了一定量的相关练习。但是复习中的练习应定于哪里呢？我觉得应定位于让学生利用已有的知识解决实际问题，并在解决问题的过程中克服思维"定势"的消极性影响，灵活应用，挖掘提升。在教学设计中，林老师首先关注到在知识迁移能力的形成过程中培养学生解决类似问题的"定势"，形成知识迁移的一般性规律和方法，所以在练习中林老师先安排了一组根据直径和半径求周长和面积的练习，让学生的思维的热热身，也为后面的提高练习打下基础。之后为了让学生形成遇到用习惯方法难以解决的有关问题时，能够从其他角度去分析、解决问题的能力，为学生提供了一组具有代表性的练习，这些问题不但可以帮助孩子更加深入考虑问题，形成良好的思考习惯，发展求异思维和发散思维的意识与能力，还可以提醒其他学生，避免发生类似错误。 本案例的练习主要分两个层次：第一层次的基本练习穿插在知识的梳理与沟通这一环节中进行。基本训练的安排林老师考虑到两方面的因素：一是教材内容的特点，要练在知识的重点上、难点处；二是学生的掌握情况，要练在薄弱处、疑惑中。如在学生复习了半径、直径、圆心等概念后，我林老师让学生在圆纸片上画出来并用字母表示，又用这个圆纸片证明圆是轴对称图形，使知识落实到实处。在掌握了圆面积公式之后，让学生回忆它的推导过程，从中渗透转化的数学思想。知识的整理与练习交替进行，我们认为这是本节课最大的特点，不但知识的梳理过程得到体现，而且基础知识和基本技能训练到位，复习过程扎实紧凑，教师易于调控。第二层次是应用发展练习。此时练习的设计林老师不再局限于书本上的习题，而适当补充一些综合性、发展性的练习，紧密联系学生生活实际，设计具有一定开放性的问题。解决此类习题，使学生在应用数学基本思想、方法解决实际问题的过程中，体会到数学来自于生活，又应用于生活。计算光明广场喷水池一周的长度和占地面积、青檀古树干横截面面积，设计东沙河治理绿化工程图并计算花坛和小路的面积，学生实实在在地解决了一个又一个实际问题，获取的难道比会解答书本上的卫星天线、自动喷灌机要少吗？ 复习课并不是单纯重温旧的知识，而是在此基础上，使学生对知识的掌握更加牢固，对各种常规方法的运用更加熟练，最终使学生分析问题、解决问题的能力得到充分提高。只要我们教师能多些创新，复习课照样可以精彩纷呈。
小学数学说课稿：圆的周长(二)_说课稿 教学目标 1．使学生认识圆的周长，初步理解圆周率的意义。 2．通过对圆周率值的探求，培养学生科学的和实事求是的探索精神，及概括能力和逻辑思维能力。 3．通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。 教学重点和难点 推导圆周长的计算公式。理解圆周率的意义。 教学过程设计 (一)复习准备 上节课我们认识了圆，现在大家都说说，你们都知道关于圆的哪些知识？ (二)学习新课 我们这节课就来研究圆的周长。(板书：圆的周长) 我想问问同学，你们都带了哪些圆形实物？ 两人互相指指圆的周长在哪儿？ 谁愿意到前面来指一指老师手里这个圆的周长。 谁跟他指得不一佯？为什么这样指不行？ 老师这有一面镜子，我要给这面镜子镶一条不锈钢边框，怎么才能知道这个边框长多少厘米呢？ 老师这还有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个杯子套，怎么才能知道套口应该编多大？ 哪个小组愿意帮助解决这个问题？我们每个组都带了一些圆形实物，我们要通过小组合作测出圆的周长，并填写实验报告。
请你在实验报告上填出你测量的实物名称，周长是多少，直径是多少。 (学生分小组测量手中圆形实物，并填写在实验报告上。能测量多少数据就测量多少数据。)请小组代表汇报本组的实验过程和实验结果。 同学们想了那么多种方法，看来你们真了不起。我们归纳起来，同学们都是用缠绕、滚动的方法把曲线变直的。(板书：绕、滚) (师出示黑板上画的圆)谁能用这两种方法来测量这个圆的周长。 看来光靠绕、滚这种实践的方法来测量圆的周长是不行的，我们必须研究一种求圆周长的方法。 想一想，以前我们学过哪些几何图形的周长？ 长方形的周长和谁有关系？有什么关系？ 正方形的周长和谁有关系？有什么关系？ 圆的周长和谁有关系呢？举个例子说明，是不是这样呢？请看屏幕。 (用电脑演示三个滚动的圆，看出圆越大滚动的轨迹越长，圆越小滚动的轨迹越短。) 我们得出了圆的周长和直径有关系。 (板书：圆的周长直径) 这是我们大家一起发现的。科学家往往发现问题就要去研究，我们同学长大想不想当科学家？今天我们就先学着科学家来研究一个问题：用我们测量的数据，通过计算分析，来研究圆的周长到底和直径有什么关系？你发现了什么规律？ 副标题#e#
圆 第二单元 第3课时圆的周长（1） 1.知识与技能：掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。 2.过程与方法：.让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法，发挥学生学习的主动性、独立性、合作性。 3.情感态度与价值观：对学生进行辨证唯物主义教育和爱国主义教育。 重点：认识周长，知道圆周率的意义。 难点：掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。
一、导入新课 出示情境图：谁的铁环滚一圈的距离长一些？为什么？教师：铁环滚动一周的距离我们就叫做铁环的周长。
教师：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。今天我们就一起来研究圆的周长。 二、感知圆的周长与直径的关系 1.老师出示一个圆(实物)。谁来指一指这个圆的周长？出示一个圆。谁来指一指这个圆的周长？ 学生指出并回答。(略) 2.观察：这两个圆的周长有什么关系？你是怎么知道的？让学生小组内讨论。 演示下图： 小结：直径相等，圆的周长就相等。 3.多媒体演示。 问题：这两个圆的周长哪一个长一些？为什么？学生回答后，演示由曲变直，对学生的推断进行检验。 4.小结。 问题：通过刚才的观察，你有什么发现？ 学生：圆的周长和直径有关系。 三、探究圆的周长与直径的倍数关系 圆的周长和直径有怎样的关系呢？我们一起来作一个实验，测量学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径得出它们的商。 1.小组讨论，制定探究步骤。 出示探究建议： (1)测量圆的周长和直径；(2)记录数据；(3)进行计算；(4)得出结论。 2.说明活动要求。 每个组的同学先测量出学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径，并把这些数据和计算的结果填在表里。 圆的直径、圆的周长、周长除以直径的商(保留两位小数) 3.小组合作，进行探究。 4.汇报交流。 (1)交流测量的方法。 提问：谁来介绍一下，你们组是怎样测量圆的周长的？ 学生汇报测量的方法。(绳绕法、滚动法……) 教师：在这些方法中，最欣赏哪个组的方法？ 小结：不同的材料，可以用不同的方法进行测量。无论是哪一种方法，都是在想办法把圆这个曲线图形转化成直线来进行测量的。(出示绳绕法、滚动法……的动画测量过程) (2)交流计算方法和结论。 提问：观察这些计算结果，你有什么发现？你还有哪些了解？
《圆的面积》评课稿 酒房中心小学《圆的面积》是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法,认识了圆,会计算圆的周长的基础上进行教学的,这两节课老师能够科学把握教材、精心设计，有效开展教学活动，充分体现了新课程背景下,一个教师的教学基本功和教学理念，，特别注意了遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程,重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学,理解数学,两节课亮点纷呈，我谈几点我个人粗浅的认识和感悟。 1、情境导入能激发学生探究新知的兴趣,复习铺垫有实效。通过复习三角形、平行四边形面积那样将图形转化成已学过的图形去求面积，为学生采用图形转化的方法推导圆的面积的计算公式做必要的准备,让学生明白转化的思想是学习新知的有效手段之一,激发学生将圆转化成学过的图形探究面积计算做准备。 2、引导学生主动参与知识形成的过程。本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导,教学中,在引导学生提出“将圆分割,然后再拼组成学过的图形”的猜想后，组织学生分动手操作,分别将圆分成１6等份和32等份，再拼成近似的平行四边形的过程,使学生经过推理,认识到“分的份数越多,……拼成的图形就会越接近于长方形”。并从中发现圆和拼成的近似长方形之间的关系,根据长方形面积的计算公式,推导出圆面积的计算公式,学生参与这一知识形成的过程,不仅有利于他们理解和掌握圆的面积的计算公式,而且培养了他们的创新
意识、实践能力、探索问题的能力，学习了一些数学方法，进一步发展了初步的空间观念。 3、充分体现“高效课堂”理念,以学生为主体。 学生是数学学习的主人，这节课从“点——线———面”,引导学生探究圆的面积公式,激励学生自主探索图形变换的规律,并在充分感知的基础上归纳出圆面积的计算公式的过程中，向学生提供了观察、猜想、实验等从事数学活动的机会,使学生主动地参与知识形成的过程,培养学生的创新意识、实践能力、探索能力，发展初步的空间观念,另外，让学生独立自主地完成课堂练习,也培养了他们良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。 4、多媒体课件与课堂教学有机的整合,应用巧妙、自然,做到了多媒体资源位教学服务，提高了课堂教学的效率。 当然，本节课也有几个值得商榷和加以改进的方面: 1、要充分挖掘教材资源,进一步培养学生的发散思维。本节课可以引导学生把圆折成三角形,尝试推导圆的面积公式。这样不仅有利于培养学生的发散思维,而且可以收到殊途同归的效果。 2、教学应面向全体学生，照顾到学困生对知识的掌握情况。 王玉嫚老师指教的《圆的面积》，从教学效果看,效果良好。有效地渗透了转化思想。首先，充分体现“高效课堂”理念，以学生为主体。学生是数学学习的主人，这节课从“点——线———面”，引导学生探究圆的面积公式，激励学生自主探索图形变换的规律，并在充
小学六年级数学上册《圆的周长》评课稿一1．简单而富有内涵的引入 余老师原先的引入是从一则广告开始的，香飘飘奶茶一年所卖出的杯子有3亿多，接起来可以绕地球赤道一周。看广告、说周长、找关系、再化繁为简，这样引入有三个好处：一是激发学生学习兴趣，学生看到广告进入课堂，很新鲜；二是从地球赤道整个巨大的圆回到纸上的小圆，要研究大圆的周长和直径的关系，我们先从小圆开始研究，这就是华罗庚所说的化繁为简的思想方法；三是生活中的一般实例都是先测量出周长再求直径，比如，测量一棵树的直径，就是先量出它的周长等，这个广告也是先有周长，我们再来探究赤道直径是多少。 有三个这么明显的优点，为什么会弃而不用呢？因为它有一个巨大的缺点，那就是时间！整个过程大约用了10分钟，才进入新课探究周长和直径的关系。一个缺点把所有的优点都掩盖了，所以，余老师改成下面的引入。先出示一个普通三角形，问它的周长在哪里，要测量什么，怎么计算？再出示一个正方形，也是问同样的问题，最后再追问：为什么只要测量一次，正方形的周长时边长的几倍？最后在出示圆。这种引入的优点是什么呢？一是从平面图形的周长引入，和前面所学的连成一条线，形成知识系统；二是这节课的一个内在线索是探寻圆周长和直径的关系，这个比值是一个固定
的数！正方形正好具备了相似的关系，正方形的周长时变长的4倍，也是一个固定的数；三是时间，前后不到3分钟！因为课的导入追求迅速、高效，所以余老师采用了第二种方法导入。 2．自发而科学严谨的探究 关于课堂当中的操作，大多数是教师的指令行为，老师说做什么就做什么，学生根本不明白老师为什么要我们这么做！在本节课中，余老师通过巧妙地问题设计，引导学生自发的进行探究，"这两个圆，哪个圆的周长比较长？""圆的周长和什么有关？""怎么样研究它们之间的关系？""怎样测量圆的周长？"每个问题都经过精心设计，逐步引起学生探究的欲望，明确了操作的目的。在操作时提出了各种操作要求，小组合作分工，务求科学严谨！学生经历探究的过程也是一次科学研究的过程，这是学生忘记了知识之后所留下的最宝贵的智慧！ 3．数学思想和文化的渗透 要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
第2课时圆的周长（2） ?教学内容 教科书P65～66“练习十四”中第1~11*题。 ?教学目标 1.通过练习，巩固对圆的周长公式的理解和掌握，能熟练地运用圆的周长公式解决问题。 2.进一步培养学生的分析推理能力。 3.培养学生仔细观察、变换和转化的能力。 ?教学重点 灵活应用圆的周长公式解决问题。 ?教学难点 根据实际情况灵活运用公式解决问题。 ?教学准备 课件。 ?教学过程 一、基础练习 1.课件出示习题。 指名学生口答，并说明理由。 2.课件展示教科书P66“练习十四”第7题。 师：为了减少计算量，需要用到圆周率的时候，我们可以用π代替具体的数，直接算出多少个π就可以了。 学生在教科书上填一填，再汇报交流，课件呈现完整结果。 【设计意图】将圆、半圆与正方形、长方形组合在一起，让学生寻找它们之间的联系，培养学生的读图能力和推理能力。 3.课件展示教科书P65“练习十四”第1题。 教师指名学生口答，全班汇报交流。 二、重点练习 1.周长公式的变换。 师：前面我们运用圆的周长公式计算出了圆的周长。如果已知圆的周长要求圆的直径或半径又该怎么求呢？［板书课题：圆的周长（2）］ 学生思考后，交流想法。根据学生的交流，教师板书。【教学提示】 此题学生算出来了准确得数或用π表示得数都行。
板书：圆的周长=直径×圆周率 2.灵活运用圆的周长公式解决问题。 （1）课件展示教科书P65“练习十四”第3题。学生自主解答。 师：你是怎样解答的？怎样想的？ 结合学生的汇报，课件呈现完整答案。 （2）课件展示教科书P66“练习十四”第9题。 师：要求需要多少米木条，实际上是求什么？ 【学情预设】学生会说实际上是求这个组合图形的周长，对于图形中间的这根木条学生可能争议比较大，因为根据周长的意义，这个图形的周长不包括中间的这根木条的长度，但是装饰时有这根木条，所以要引导学生结合实际情况灵活解答。 师生探讨交流后，学生自主解答。 【设计意图】本环节的两道题都是运用圆的周长公式解决问题，但是又不是直接套用公式，要根据实际情况灵活处理。使学生通过练习，进一步巩固圆周长公式的运用，同时又培养学生根据实际情况灵活运用圆周长公式的能力。 三、综合练习 1.课件展示教科书P65“练习十四”第5题。 师：请先尝试着独立解答。 （1）学生独立解答。 （2）展示交流。 师：谁能说说自己是怎样解答的吗？ 【学情预设】学生一般都能正确解答。 师：围上3圈是什么意思？每圈需要的铁丝是多长？ 【学情预设】围上3圈是指牛栏周长的3倍，每圈需要的铁丝长度是指牛栏的周长。 师：每隔2米打一根木桩，这里是求什么？是以前我们学习过的什么问题？ 【学情预设】引导学生认识到这个问题是我们以前学习过的“植树问题”。 师：那么这里的“距离”是什么？ 【学情预设】学生容易把3圈铁丝的长度当成“距离”，要引导学生理解这里的“距离”是一圈的长度，也就是牛栏的周长。 师：大约需要多少根木桩呢？【教学提示】 此处让学生充分交流，说说“中间这根木条”算或不算的理由。 【教学提示】 学生容易将第一问的结果作为第二问的条件，教师一定要引导学生辨析清楚，不能简单带过。
润物细无声无声胜有声 ----------- 《周长的认识》评课稿 隆化四小朱家强 今天，我很荣幸聆听了韦老师执教的《周长的认识》一课。《周长的认识》是在学生学习了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上进行教学的，是一堂概念与计算相结合的课。教材编排不揭示严格的定义，但要求通过教学对“周长”留下深刻的痕迹。我结合对新课程理念的一些认识，粗谈一下对这节课听后的感想。 对学生而言，知识的获取不是教师和教材直接给予的，而应在充分经历数学的过程中逐步建构的。在课的开始，韦老师直接提出你会计算学过图形的什么呢？有同学说面积，有同学说周长，然后韦老师就顺势询问圆的周长，你会计算吗？从而揭示了本节课的任务——研究“周长”。然后设计自学提示这一环节，以及通过学生自学，初步了解周长的含义。接着慢慢深入去探究，整个过程比较顺，比较水到渠成的感觉。同时，韦老师也比较重视动手操作训练，让量一量、算一算、议一议等方法，让学生自主探索，在充分的体验中，感悟到了周长的实际含义。教学过程比较好地体现了新课标的“让学生经历知识形成的全过程”这一理念，真正做到润物细无声，无声胜有声。具体来说有以下几个方面的值得我们学习： 1、以知识的系统性和学生的后续学习为着眼点，拓宽周长概念。从本课教学的地位和学生后续学习考虑，把周长概念描述为“围成平面图形一周的长度，叫做它的周长”这样处理教材，既反映了对教材的正确把握，也规范了知识的系统性。 2、以自学提示为引导，充分发挥孩子们自己的感官，让他们自己去认识，去体会，进而了解并学习知识，然后提出有价值的问题。学生通过自学，了解什么是周长，如何测量周长，初步体会圆的周长与圆的大小有关，学生会进一步思考圆的大小到底与什么有关？进行这样的自学是非常有效的，学生既掌握了知识，又在已有的周长概念的基础上迫切的想知道周长到底与什么有关的，这样，有问题才会有发现，才会碰撞出思维的火花，为进一步学习，进一步通过动手操作，通过合作学习得出周长与什么有关创造了条件。 3、确定以学生为主体的探索性的学习模式。教师尊重学生，发挥教学民主，尽可能让学生充分暴露自己的思维过程，引导学生自主评价，体现教师是学习的组织者、引导者、合作者和共同研究者。韦老师精心设计了一个量一量、算一算、议一议这一合作探究的环节就充分体现。第一步让学生量出手中圆的周长和直径，并记录在表格。第二步用圆的周长除以直径，得到一个比值，填入表格。第三步观察表格中的比值，引导学生发现整数部分都是3，小数部分都很接近，而且很接近是因为有误差，而实际是一样的。而这个比值到底是多少呢，老师不说，再次有学生自学书本发现问题。老师没有说什么，全是由学生自己发现问题，自己通过自学得出结论，真正体现了学生为主体的教学模式，值得我们学习。
第2课时圆的周长（1） 学习目标： 1.通过测量、计算、猜测和验证理解并掌握圆的周长计算方法。 2.在对圆周率的值的探索中培养自己的逻辑思维能力。 学习重点： 通过测量、计算、猜测和验证理解并掌握圆的周长计算公式。 学习难点： 理解圆周长公式的推导过程。 学具准备： 每个小组准备3-5个圆形物品,直尺和细线。 使用说明与学法指导： 1．小组合作测量、计算、猜测和验证圆周率的值，理解并掌握圆的周长计算方法，结合探究结果阅读教材P62、63页的内容。 2．把在合作探究过程中还存在的疑问提交小组共同解决。 自主与合作学习 一．探究圆的周长计算公式。 1．什么是圆的周长?（结合准备的学具感知圆的周长）
2．小组合作用直尺或细线等学具，测量手中圆形纸片的周长。 提示：绳测法指用线绕圆一周，从这一点开始，再到这一点，多余部分剪掉后拉直，这条线的长度就是圆的周长。滚动法指让圆滚动一周，从直尺的0刻度到滚动一周的终点，这段距离是圆的周长。 3．探究圆的周长和它的直径有什么关系。 （1）把小组合作测量出的圆的周长和直径填入下表，并计算出周长与直径的比值。 （2）从测量和计算的结果我发现圆的周长总是直径的（）倍多一些。 4．阅读教材P63的内容，结合上面的探究填写下面的内容。 圆的周长和它的直径的比值是一个固定数，我们把它叫做（），用字母（）表示，它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535…实际生活中一般只取它的近似值，即 π≈（）。
5.归纳公式：如果用C表示圆的周长，那么：C=（）或C=（）。 二．圆的周长的应用(教材P64例1) （1）这辆自行车轮子的半径大约是33厘米,它转1圈，大约可以走多远?（结果保留整米数） 小明家离学校1千米，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈? 达标检测 1. 填空 （1）圆的半径是7厘米，它的周长是（）厘米；圆的直径是13米，它的周长是（）米。圆的周长是75.36分米，它的半径是（）分米。 （2）圆的半径和直径的比是（），圆的周长和直径的比是（）。 （3）小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。小圆直径和大圆直径的比是（），小圆周长和大圆周长的比是（）。2．求下面各圆的周长 3.解决问题 （1）一个圆形喷水池的半径是5米，它的周长是多少米？
《圆的周长》教学设计第二课时 田坎小学：何德琴 教学目标 1.使学生认识圆的周长，初步理解圆周率的意义。 2.通过对圆周率π值的探求，培养学生科学的和实事求是的探索精神，及概括能力和逻辑思维能力。 3.通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。 教学重点和难点 推导圆周长的计算公式。理解圆周率的意义。 教学过程设计 （一）复习准备 上节课我们认识了圆，现在大家都说说，你们都知道关于圆的哪些知识？ （二）学习新课 我们这节课就来研究圆的周长。（板书：圆的周长） 我想问问同学，你们都带了哪些圆形实物？ 两人互相指指圆的周长在哪儿？ 谁愿意到前面来指一指老师手里这个圆的周长。 谁跟他指得不一佯？为什么这样指不行？ 老师这有一面镜子，我要给这面镜子镶一条不锈钢边框，怎么才能知道这个边框长多少厘米呢？ 老师这还有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个杯子套，怎么才能知道套口应该编多大？ 哪个小组愿意帮助解决这个问题？我们每个组都带了一些圆形实物，我们要通过小组合作测出圆的周长，并填写实验报告。 请你在实验报告上填出你测量的实物名称，周长是多少，直径是多少。 （学生分小组测量手中圆形实物，并填写在实验报告上。能测量多少数据就测量多少数据。） 请小组代表汇报本组的实验过程和实验结果。 同学们想了那么多种方法，看来你们真了不起。我们归纳起来，同学们都是用缠绕、滚动的方法把曲线变直的。（板书：绕、滚） （师出示黑板上画的圆）谁能用这两种方法来测量这个圆的周长。 看来光靠绕、滚这种实践的方法来测量圆的周长是不行的，我们必须研究一种求圆周长的方法。 想一想，以前我们学过哪些几何图形的周长？
六年级数学上册《圆的周长》听课评课稿1．简单而富有内涵的引入 余老师原先的引入是从一则广告开始的，香飘飘奶茶一年所卖出的杯子有3亿多，接起来可以绕地球赤道一周。看广告、说周长、找关系、再化繁为简，这样引入有三个好处：一是激发学生学习兴趣，学生看到广告进入课堂，很新鲜；二是从地球赤道整个巨大的圆回到纸上的小圆，要研究大圆的周长和直径的关系，我们先从小圆开始研究，这就是华罗庚所说的化繁为简的思想方法；三是生活中的一般实例都是先测量出周长再求直径，比如，测量一棵树的直径，就是先量出它的周长等，这个广告也是先有周长，我们再来探究赤道直径是多少。 有三个这么明显的优点，为什么会弃而不用呢？因为它有一个巨大的缺点，那就是时间！整个过程大约用了10分钟，才进入新课探究周长和直径的关系。一个缺点把所有的优点都掩盖了，所以，余老师改成下面的引入。先出示一个普通三角形，问它的周长在哪里，要测量什么，怎么计算？再出示一个正方形，也是问同样的问题，最后再追问：为什么只要测量一次，正方形的周长时边长的几倍？最后在出示圆。这种引入的优点是什么呢？一是从平面图形的周长引入，和前面所学的连成一条线，形成知识系统；二是这节课的一个内在线索是探寻圆周长和直径的关系，这个比值是一个固定的数！正方形正好具备了相似的关系，正方形的周长时变长的4倍，也是一个固定的数；三是时间，前后不到3分钟！因为课的导入追求迅速、高效，所以余老师采用了第二种方法导入。 2．自发而科学严谨的探究
关于课堂当中的操作，大多数是教师的指令行为，老师说做什么就做什么，学生根本不明白老师为什么要我们这么做！在本节课中，余老师通过巧妙地问题设计，引导学生自发的进行探究，"这两个圆，哪个圆的周长比较长？""圆的周长和什么有关？""怎么样研究它们之间的关系？""怎样测量圆的周长？"每个问题都经过精心设计，逐步引起学生探究的欲望，明确了操作的目的。在操作时提出了各种操作要求，小组合作分工，务求科学严谨！学生经历探究的过程也是一次科学研究的过程，这是学生忘记了知识之后所留下的最宝贵的智慧！ 3．数学思想和文化的渗透 在本节课中，余老师在不知不觉中渗透了多种数学方法，比如在测量圆周长的时候是化曲为直的思想方法，在汇报操作结果的时候，渗透了"变"与"不变"辩证思想，这也是理解圆是一个固定的数的重要过程，在介绍刘徽割圆术的时候渗透了数形结合的思想等等。在介绍圆周率的历史的时候，提到了我国研究圆周率的主要人物，以及和西方的比较，渗透了思想感情教育。这些数学文化和数学思想，都是我们在课堂中需要挖掘和渗透的，这是数学素养的重要体现！ 思考：圆周长÷直径＝圆周率，这条规律的出现时机，余老师是放在学生的汇报之后，介绍圆周率的历史之前。我的想法是，学生的操作结果无法得出这是圆周率，这只是一个大概的范围，所以，我想，是不是放在接受前人的探究历史之后再将这条规律补充完整是不是好一些，这样，学生对圆周率是一个无限不循环的小数，是一个固定的数，会有一个更加明确的认识呢？
2020-2021学年六年级数学上册第5单元 第2课时圆的周长（1） 学习目标： 1.通过测量、计算、猜测和验证理解并掌握圆的周长计算方法。 2.在对圆周率的值的探索中培养自己的逻辑思维能力。 学习重点： 通过测量、计算、猜测和验证理解并掌握圆的周长计算公式。 学习难点： 理解圆周长公式的推导过程。 学具准备： 每个小组准备3-5个圆形物品,直尺和细线。 使用说明与学法指导： 1．小组合作测量、计算、猜测和验证圆周率的值，理解并掌握圆的周长计算方法，结合探究结果阅读教材P62、63页的内容。 2．把在合作探究过程中还存在的疑问提交小组共同解决。 自主与合作学习
一．探究圆的周长计算公式。 1．什么是圆的周长?（结合准备的学具感知圆的周长） 2．小组合作用直尺或细线等学具，测量手中圆形纸片的周长。 提示：绳测法指用线绕圆一周，从这一点开始，再到这一点，多余部分剪掉后拉直，这条线的长度就是圆的周长。滚动法指让圆滚动一周，从直尺的0刻度到滚动一周的终点，这段距离是圆的周长。 3．探究圆的周长和它的直径有什么关系。 （1）把小组合作测量出的圆的周长和直径填入下表，并计算出周长与直径的比值。 （2）从测量和计算的结果我发现圆的周长总是直径的（）倍多一些。 4．阅读教材P63的内容，结合上面的探究填写下面的内容。 圆的周长和它的直径的比值是一个固定数，我们把它叫做（），用字母（）表示，它是一个无限不循环小数，π
=3.1415926535…实际生活中一般只取它的近似值，即 π≈（）。 5.归纳公式：如果用C表示圆的周长，那么：C=（）或C=（）。 二．圆的周长的应用(教材P64例1) （1）这辆自行车轮子的半径大约是33厘米,它转1圈，大约可以走多远?（结果保留整米数） 小明家离学校1千米，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈? 达标检测 1. 填空 （1）圆的半径是7厘米，它的周长是（）厘米；圆的直径是13米，它的周长是（）米。圆的周长是75.36分米，它的半径是（）分米。 （2）圆的半径和直径的比是（），圆的周长和直径的比是（）。 （3）小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。小圆直径和大圆直径的比是（），小圆周长和大圆周长的比是（）。2．求下面各圆的周长
第二课时 教学内容 圆的周长练习课 教材第65、第66页的练习十四。 教学要求 1.通过练习,巩固对圆的周长公式的理解和掌握,能熟练应用圆的周长公式解决问题。 2.进一步培养学生应用公式解题的能力。 3.培养学生仔细观察、积极思考的学习习惯。 重点难点 灵活应用圆的周长公式解题。 教具学具 实物投影。 教学过程 一导入 1.老师:什么是圆的周长?什么是圆周率?圆的周长的计算公式是什么? 板书:C=πd C=2πr 2.完成下列口算练习。 3.14×1= 3.14×2= 3.14×3= 3.14×4= 3.14×5=3.14×6=3.14×7=3.14×8= 3.14×9=3.14×10= 3.14×20= 3.14×100= 要求学生先口算出结果,再熟记。 二教学实施 1.完成教材第65页练习十四的第1、第2题。 (1)学生独立完成,写在练习本上。 (2)集体订正。 (3)提醒学生正确应用公式。 已知半径,求周长:C=2πr 已知直径,求周长:C=πd 2.完成教材第65页练习十四的第3题。 (1)指名读题。 (2)独立完成。 (3)学生板演,说说自己使用的方法。 已知周长,求直径:d=C÷π 提问:如果已知周长,求半径,用什么方法呢? 板书:r=C÷π÷２ 3.完成教材第65页练习十四的第4题。
(1)指名读题。 (2)说说怎样求出规定时间内,分针的尖端所走的路程。 点拨:求规定时间内,分针的尖端所走的路程就是求以分针(20 cm)为半径的圆的周长。 (3)学生接着完成后面的问题。 4.完成教材第65、第66页练习十四的第5~11题。 学生独立完成,集体订正。 三课堂作业新设计 1.填空。 (1)圆的周长总是它直径的( )倍。 (2)用C表示圆的周长,d表示圆的直径,r表示圆的半径,圆的周长的计算公式可以写成 ( )或( )。 长的( )。 (4)用周长是2分米的正方形纸片剪成一个最大的圆,这个圆的周长是( )厘米。 2.求下面各图形的周长。 3.一个圆形蓄水池,从里边量周长是50.24米。它的半径是多少米? 4.一个半圆形花坛,外围周长是51.4米。这个花坛的直径是多少米? 四思维训练 看图填空。 左图中两个圆的面积相等,圆心分别是O1、O2,半径是( )厘米,直径是( )厘米,每个圆的周长是( )厘米,长方形的周长是( )厘米。
小学数学人教版六年级上册 《圆的周长》说课稿 一、说教材 本节课是学生学习了周长的一般概念和学习了圆的一些基本知识的基础上进一步学习圆的周长计算。学好这节课，既丰富了学生对图形周长的计算方法，又为第二课时利用圆的周长公式，反求圆的直径或半径，作好了理论上的准备。课中所探究出的圆周率也是学习圆的面积的必需知识。 对于学生来说，圆的周长计算公式并不像长方形、正方形的周长计算公式容易得出，为此，教材在编写上更加注重直观性和可操作性。在理解教材的基础上，我作了一些灵活的调整，把周长不同圆形笑脸的贯穿整个课堂，既作为奖品，又作为学具供学生学习圆的周长。 依据从具体到抽象的认知规律以及学生的心理特点。我确定以下教学目标： 二、说教学目标 1、知识与技能：使学生理解圆周率及圆的周长的含义，掌握圆周率Л的近似值，掌握圆周长的计算方法。 2、过程与方法：经历圆的周长与直径的关系的探究过程，进一步建立小组合作意识，引导学生在合作中交流、学习、互动。 3、情感态度与价值观：向学生介绍我国古代数学家刘徽和祖冲之的伟大成就，激发学生的民族自豪感。 4、评价目标：用评价来考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，让学生学会评价他人，评价自己，建立自信。 三、说教学重、难点 圆的周长的计算，理解圆周率的含义及圆周长计算公式的推导。 四、说教法和学法。 新课标指出：教无定法，贵在得法。数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础上。六年级学生，已经有了一定的动手能力和计算能力，因此，我大胆放手，采用设疑激趣法、操作发现法、引经据典法来组织学生开展探索性的学习活动。让他们在自主探索中学习新知。 有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿和记亿，而是一个有目的的、主动建构知识的过程，为此我十分注重学生学习方法的指导，在本节课中，我指导学生的学习方法是动手操
圆的认识 一、填空 1、时钟的分针转动一周形成的图形是（）。 2、将一张圆形纸片至少对折（）次可以得到这个圆的圆心。 3、用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米。 4、（）决定了圆的位置，半径或直径决定了圆的（）。 5、在同一个圆中，所有的直径都（），所有的半径都（）。直径是半径的（），半径是直径的（）。 6、正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴．半圆有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴。 二、判断 1、圆中过圆心的线段叫做直径。（） 2、圆的直径是半径的2倍。（） 3、2个半圆可以拼成一个整圆。（） 三、选择 1、圆中最长的线段是圆的（）。 A 周长 B 直径 C 半径 D 无法确定 2、圆是平面上的（）。 A 直线图形 B 曲线图形 C 轴对称图形 3、圆中两端都在圆上的线段。（） A 一定是圆的半径 B 一定是圆的直径 C 无法确定 四、解决问题： １、画一个直径４厘米的圆。用字母标 出圆心、半径和直径。 ２、在右边正方形中画一个最大的圆。 3、画出下列图形的对称轴
圆的周长 一、填空 1、圆的周长总是直径的（）倍多一些，它是一个固定不变的数，把它叫做 （），用字母（）表示。 2、用铁丝在一个半径25厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处多用5厘米，共需要（）厘米长的铁丝。 3、一个圆的周长总是它直径的（）倍，半径的（）倍。 4、一个半圆形养鱼池，直径14米，它的周长是（）米。 二、判断 1、π＝3.14．（） 2、小圆半径是大圆半径的一半，那么小圆周长也是大圆周长的一半。（） 3、半圆的周长就是这个圆周长的一半。（） 三、解决问题 1、一个圆形牛栏的半径12米，需要多少米铁丝才能把牛栏围上5圈？（接头忽 略不计） 2、一座大钟的时针长30厘米，分针长40厘米。一昼夜时针和分针的针尖经过 的路程是多少厘米？ 3、一辆自行车轮胎的外直径70厘米，如果每分钟转100圈，通过一座1100米的大桥需要多少分钟？（保留整数） 4、展览馆门前的圆形水池周长是78.5米，它的直径是多少米？
关于李琴美老师执教《圆的周长》评课稿 评课人——祝鑫 在李琴没老师执教的《圆的周长》一课当中，老师的主导地位，学生的主体地位，小组合作学习，等新课程理念都得到了很好的落实和体验，具体总结有如下几点： 1、创设情境导入新课，让学生建立了圆的周长的空间观念。 教师通过开课时让学生复习周长的意义，并指出封闭图形的周长，摸一摸圆的周长，书空圆的周长，加深了学生对周长的理解和认识，直观地建立了圆的周长的空间观念，激发了学生的学习兴趣，为学生研究圆的周长的计算打好了基础。 2、课堂中学生的学习交流有时效，合作操作有分工，有要求，有效率。 在学生认识了圆的周长后，教师让学生先思考怎样测量圆的周长，讨论圆周长的测量方法，再让学生交流自己想出来的测量方法，学生汇报了线绕法、滚动法量圆的周长，这时教师让学生进行小组合作，用自己喜欢的方法测量圆形物品，在合作操作的过程当中，分工明确，有记录员，计算员，操作员，汇报员，合作学习的效果好，教师走入学生当中进行必要的巡视和辅导。 3、自主探索，建立模型，学生亲自经历了圆的周长公式的推导过程。 让学生猜测正方形的周长与它的边长有关，观察这些圆，让学生猜一猜，圆的周长与它的什么有关，学生在进行了猜测后进行推导，探讨圆的周长和直径的关系，让学生分组做实验，拿出自己准备的学具圆，分别量出它们的周长、直径，并把数据填入书中表格中。学生观察数据，通过计算对比发现：每个圆的周长都是它的直径长度的3倍多一些。从而得出，圆的周长与它直径的关系，突破了本节的难点。教师先介绍表示这个3倍
多一些的数，是一个固定不变的数，我们称它为圆周率，用式子表示：圆的周长÷直径=圆周率（π）。再介绍π的读写法，同时指出：圆周率是一个无限小数，小学阶段取它的近似值为3.14。然后再让学生推导圆的周长计算公式，公式的推导直观，简单明了。再引导学生讨论：求圆的周长必须知道哪些条件，推导圆周长公式 C=πd 、C=2πr，通过思考、探索、分析、发现并总结规律，使学生学会了圆的周长的计算方法。 4、练习设计有针对性。 在这一程序上教师主要设计了基础练习、综合练习、开放练习及解决课始问题等不同层次的练习题，促进了学生从不同角度练习，巩固所学知识和技能，提高了运用所学知识解决实际问题的能力。 5、不足之处：教师的语言还不够精炼，提问还缺乏艺术性。
编号：76854125658544289374459234 学校：麻阳市青水河镇刚强学校* 教师：国敏* 班级：云云伍班* 第2课时圆的周长（2）课题圆的周长（2）课型新授课 设计说明 在学生认识了圆的周长的意义、圆周率的意义，掌握了圆的周长与直径的关系、圆的周长计算公式的基础上，学习用圆的知识解决稍复杂的与圆相关的组合图形的周长问题。教学时主要采用合作、探究、交流的方式向学生渗透用转化的方法解决组合图形的周长问题和捆扎物体的周长问题。 学习目标 1.运用圆的周长公式解决稍复杂的与圆相关的组合图形的周长问题。 2.运用渗透转化的方法解决实际问题。 学习重点运用圆的周长公式解决生活中的实际问题。 学习难点把圆的周长的计算公式与实际问题很好的连接在一起，解决要求的实际问题。 教具准备教具准备：PPT课件、圆规学具准备：圆规、刻度尺 课时安排1课时 教学环节导案学案达标检测 一、复习引入（7分钟）1. 正方形的周长是( )cm。 圆的周长是( )cm。 2. 其中一个圆的周长是( )cm。 长方形的周长是( )cm。 利用圆的周长公式，学生独立思考填 空，小组交流，全班订正。 1.计算下面圆形的周长。 C＝3.14×8＝25.12（cm） C＝2×3.14×3＝18.84 （cm）
（一）用转化的方法解决组合图形的周长问题。 1.出示题目：已知AB＝120m，BC＝60m（如下图），从A到C有2条不同的路线可走，请你判断哪条路线更短。 2.教师引导探究：要判断哪条路线更短，实质就是把直径为AC的半圆弧的长度与直径分别为AB、BC的半圆弧的长度的和进行比较。 3.全班交流解答方案。 4.教师引导总结用转化的方法解决组合图形的周长问题。 （二）用转化的方法解决捆扎物体的周长问题。 1.出示题目：直径均为1dm的4根管子被一根金属带紧紧地捆在一起，如下图。求金属带的长度。 2.教师引导探究。 3.教师小结：用转化的方法解决捆扎物体的周长问题，可以把求金属带的长度转化成求一个圆的周长加上4条直径的长度和。
《部编版》；统编；新人教版 第2课时圆的周长（2）课题圆的周长（2）课型新授课 设计说明 在学生认识了圆的周长的意义、圆周率的意义，掌握了圆的周长与直径的关系、圆的周长计算公式的基础上，学习用圆的知识解决稍复杂的与圆相关的组合图形的周长问题。教学时主要采用合作、探究、交流的方式向学生渗透用转化的方法解决组合图形的周长问题和捆扎物体的周长问题。 学习目标 1.运用圆的周长公式解决稍复杂的与圆相关的组合图形的周长问题。 2.运用渗透转化的方法解决实际问题。 学习重点运用圆的周长公式解决生活中的实际问题。 学习难点把圆的周长的计算公式与实际问题很好的连接在一起，解决要求的实际问题。 教具准备教具准备：PPT课件、圆规学具准备：圆规、刻度尺 课时安排1课时 教学环节导案学案达标检测 一、复习引入（7分钟）1. 正方形的周长是( )cm。 圆的周长是( )cm。 2. 其中一个圆的周长是( )cm。 长方形的周长是( )cm。 利用圆的周长公式，学生独立思考填 空，小组交流，全班订正。 1.计算下面圆形的周长。 C＝3.14×8＝25.12（cm） C＝2×3.14×3＝18.84 （cm）
（一）用转化的方法解决组合图形的周长问题。 1.出示题目：已知AB＝120m，BC＝60m（如下图），从A到C有2条不同的路线可走，请你判断哪条路线更短。 2.教师引导探究：要判断哪条路线更短，实质就是把直径为AC的半圆弧的长度与直径分别为AB、BC的半圆弧的长度的和进行比较。 3.全班交流解答方案。 4.教师引导总结用转化的方法解决组合图形的周长问题。 （二）用转化的方法解决捆扎物体的周长问题。 1.出示题目：直径均为1dm的4根管子被一根金属带紧紧地捆在一起，如下图。求金属带的长度。 2.教师引导探究。 3.教师小结：用转化的方法解决捆扎物体的周长问题，可以把求金属带的长度转化成求一个圆的周长加上4条直径的长度和。