【多体a相同—串状连接体】
1、如图所示，质量分别为m A、m B的A、B两物块用轻线连接，放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ。为了增加轻线上的张力，可行的办法是()
A．减小A的质量B．减小B的质量
C．增大倾角θD．增大动摩擦因数μ
【答案】A
【解析】
根据牛顿第二定律得，对整体：F-(m A+m B)g sinθ-μ(m A+m B)g cosθ=(m A+m B)a
得
对B：T-m B g sinθ-μm B g cosθ=m B a
得到，轻线上的张力
则要增加T，可减小A物的质量，或增大B物的质量;故选A。
2、如图所示是研究空间站与飞船力学关系的模型图，若已知空间站的质量m1，飞船质量为m2，其推进器的平均推力为F.在飞船与空间站对接后，在推进器工作下飞船和空间站一起运动，则空间站获得的水平推力为
A．F B．C．D．
【答案】B
【解析】
飞船和空间站一起加速运动，对两者的整体，由牛顿第二定律：
隔离空间站受飞船的推力，由牛顿第二定律：
联立可得：
故选B.
3、如图所示，质量分别为2m和3m的两个小球置于光滑水平面上，且固定在劲度系数为k的轻质弹簧的两端。现在质量为2m的小球上沿弹簧轴线方向施加大小为F的水平拉力，使两球一起做匀加速直线运动，则此时弹簧的伸长量为（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
根据牛顿第二定律，对整体有
对质量为3m的小球：
联立解得，弹簧的弹力大小为
根据胡克定律可得
则此时弹簧的伸长量为：
故B正确。
4、如图所示，静止在粗糙水平面上的物块A、B用轻弹簧相连，其质量比为1：3，两物块与水平面间的动摩擦因数相同。若用水平拉力F向右拉动物块B，当系统稳定时，弹簧的伸长量为x1若用水平拉力2F向左拉动物块A，当系统稳定时，弹簧的伸长量为x2．则x1：x2等于（）
A．1：2B．1：3C．1：4D．1：6
【答案】D
【解析】
设A的质量为m，B的质量为M，据题m：M=1：3，即M=3m。
用水平力F向右拉B时，对整体，根据牛顿第二定律，有：F-μ（m+M）g=（m+M）a ①
隔离物体A，根据牛顿第二定律，有：kx1-μmg=ma②
联立①②解得：kx1=
当用大小相同的水平力向左拉A且两物块共同向左加速运动时，
整体，根据牛顿第二定律，有：2F-μ（m+M）g=（m+M）a′③
隔离物体B，根据牛顿第二定律，有：kx2-μMg=Ma′④
联立③④解得：kx2=F
故：x1：x2=1：6
5、如图所示，A、B两个小箱子的质量大小为m A=4m B，它们之间用轻弹簧相连，一起静止在光滑水平面上，用向右的水平恒力F作用于箱子B，使系统由静止开始运动，弹簧的伸长量为x1,如把同样大小的水平恒力F改为作用于箱子A上，使系统由静止开始向左运动时弹簧的伸长量为x2，则x1 : x2为（）
A．1 ：4B．4 ：1C．1 ：1D．以上都有可能
【答案】B
【解析】
当水平力作用在B上时要是整个系统运动，则
以A为对象，有牛顿第二定律可知：
解得：
当水平力作用在A上时要是整个系统运动，则
以B为对象，有牛顿第二定律可知：
解得：
所以
6、如图所示，置于粗糙水平面上的物块A和B用轻质弹簧连接，在水平恒力F的作用下，A、B以相同的加速度向右运动。A、B的质量关系为，它们与地面间的动摩擦因数相同，为使弹簧稳定时的伸长量增大，下列操作可行的是
A ．仅增大
B 的质量 B ．仅增大A 的质量
C ．仅将A 、B 的位置对调
D ．仅减小水平面的粗糙程度 【答案】AC 【解析】 【详解】
设弹簧的弹力为T ，对于A 、B 整体，由牛顿第二定律得
对B 受力分析
B B T m g m a μ-=
联立解得：
B
A B
m F
T m m =
+
A ．由知增大m
B ，T 增大，则弹簧稳定时的伸长量增大，故A 正确；
B ．由B A B
m F
T m m =
+知仅增大A 的质量，T 减小，则弹簧稳定时的伸长量减小，故B 错误；
C ．仅将A 、B 的位置对调，同理可得弹簧的弹力
因m A ＞m B ，则T′＞T ，所以弹簧稳定时的伸长量增大，故C 正确； D ．由B A B
m F
T m m =+知T 与μ无关，因此仅减小水平面的粗糙程度，弹簧稳定时的伸长量不变，故
D 错误。
7、如图所示，2019个质量均为m 的小球通过完全相同的轻质弹簧（在弹性限度内）相连，在水平拉力F 的作用下，一起沿光滑水平面以加速度a 向右做匀加速运动，设1和2之间弹簧的弹力为F 1-2，
2和3间弹簧的弹力为F2-3，2018和2019间弹簧的弹力为F2018-2019，则下列结论正确的是（）
A．：：：2：3：
B．从左到右每根弹簧长度之化为1：2：3：
C．如果突然撤去拉力F，撤去F瞬间，其余每个球的加速度依然为a，但第2019个小球的加速度除外
D．如果1和2两个球间的弹簧从第1个球处脱落，那么脱落瞬间第1个小球的加速度为0，第2个小球的加速度为2a，其余小球加速度依然为a
【答案】ACD
【解析】
A.以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得：F=2019ma，解得：；以后面的第1、2、3…2018个小球为研究对象，根据牛顿第二定律可得可知：，
，…，则F1-2：F2-3：……F2018-2019=1：2：3：……2018；故A正确.
B.由胡克定律知F=kx，结合A项的分析可知：x1-2：x2-3：……x2018-2019=1：2：3：……2018，但弹簧的长度之比不满足，故B错误.
C.突然撤去F瞬间，除第2019个球所受合力突然变化外，其他球的合力未变，所以其他球的加速度依然为a，故C正确.
D.第1个球脱落瞬间加速度为0，第2个球的合力变为2ma，加速度变为2a，其它球的合力瞬间不变，加速度依然为a，故D正确.
8、如图所示,两黏合在一起的物块a和b,质量分别为4kg和6kg,放在光滑的水平桌面上,现同时给它们施加方向如图所示的水平推力F a和水平拉力F b,已知F a=6N，F b=4N，则a对b的作用力( )。
A．必为推力B．必为拉力
C．可能为推力,也可能为拉力D．必定为零
【答案】A
【解析】
整体水平方向受两推力而做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得：
对a由牛顿第二定律可得：
解得：
负号说明力的方向与的方向相反，所以a对b的作用力必为推力
9、如图所示，两个质量分别为m1=2kg、m2=3kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接，两个大小分别为F1=30N、F2=20N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则（）
A．弹簧秤的示数是50N
B．弹簧秤的示数是26N
C．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为13m/s2
D．在突然撤去F2的瞬间，m1的加速度大小为15m/s2
【答案】BC
【解析】
AB.以两物体组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律可知，系统的加速度
a==m/s2=2m/s2
方向水平向右，设弹簧秤的拉力是F，以m1为研究对象，由牛顿第二定律F1-F=m1a，则弹簧秤的示数
F=F1-m1a=26N
故A错误，B正确；
C.弹簧的弹力不能突变，在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小
a1==m/s2=13m/s2
故C正确；
D.弹簧的弹力不能突变，在突然撤去F2的瞬间，m1受力不变，m1的加速度大小为2m/s2，故D错误。
10、质量为m的物块A和质量为2m的物块B相互接触放在水平面上，如图所示。若对A施加水平推力F，则两物块沿水平方向做加速运动。关于A对B的作用力，下列说法正确的是
A．若水平面光滑，物块A对B的作用力大小为F
B．若水平面光滑，物块A对B的作用力大小为
C．若物块A、B与水平面的动摩擦因数均为μ，则物块A对B的作用力大小为
D．若物块A与水平面的动摩擦因数为μ，B与水平面的动摩擦因数为2μ，则物块A对B的作用力大小为
【答案】BD
【解析】
AB．若水平面光滑，则对AB整体受力分析可知；
F=（m+2m）a
解得：
再对B分析，B水平方向只受A的作用力，由牛顿第二定律可得：
T=2ma
故A错误，B正确。
C．若物块A、B与地面间的动摩擦因数均为μ，则对AB整体受力分析可知；
F-3μmg =（m+2m）a
解得
再对B分析，B水平方向只受A的作用力和滑动摩擦力，由牛顿第二定律可得：
T-μ?2mg=2ma
所以
故C错误。
D．若物块A与地面间的动摩擦因数均为μ，B与地面间的动摩擦因数均为2μ，则对AB整体受力分析可知；
F-μmg-4μmg=（m+2m）a
解得
再对B分析，B水平方向只受A的作用力和滑动摩擦力，由牛顿第二定律可得：
T-2μ?2mg=2ma
所以
故D正确。
11、两物块在水平面上做加速运动，物块A质量为2m，物块B质量为m，相互接触，如图所示．若对A施加水平推力F．关于A对B的作用力，下列说法中不正确的是（）
A．若水平地面光滑，物块A的加速度大小为
B．若水平地面光滑，物块A对B的作用力大小为
C．若物块B与地面间无摩擦，A与地面的动摩擦因数为μ，则物体A对B的作用力大小为D．若物块B与地面间无摩擦，A与地面的动摩擦因数为μ，则物体A对B的作用力大小为μmg 【答案】AD
【解析】
A．若水平面光滑，则对整体据牛顿第二定律得
F=3ma，
解得
a=
故A错误，符合题意；
B．对B由牛顿第二定律可得：
N=ma=
故B正确，不符合题意；
CD．若物块B与地面间无摩擦，A与地面的动摩擦因数为μ，对整体有
F﹣2μmg=3ma′
对B有
N′=ma′
解得
故D错误，符合题意；C正确，不符合题意。
掌握母题100例，触类旁通赢高考 高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究母题，掌握母题解法，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。 母题十五、连接体受力分析 【解法归纳】对于平衡状态的连接体，一般采用隔离两个物体分别进行受力分析，利用平衡条件列出相关方程联立解答。 典例15．（2011海南物理）如图，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l 。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨 过光滑钉子b 悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a 端2 l 的c 点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比12 m m 为 C. 【解析】：根据题述画出平衡后绳的ac 段正好水平的示意图，对绳圈c 分析受力，画出受力图。由平行四边形定则和图中几何关系可得 12m m C 正确。 【答案】：C 【点评】此题考查受力方向、物体平衡等相关知识点。 衍生题1（2010山东理综）如图2所示，质量分别为 m 1、m 2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下 一起沿水平方向做匀速直线运动（m 1在地面，m 2在空 中），力F 与水平方向成θ角，则m 1所受支持力N 和摩
擦力f正确的是 A．N= m1g+ m2g- F sinθ B．N= m1g+ m2g- F cosθ C．f=F cosθ D．f=F sinθ 【解析】把两个物体看作一个整体，由两个物体一起沿水平方向做匀速直线运动可知水平方向f=F cosθ，选项C正确D错误；设轻弹簧中弹力为F1，弹簧方向与水平方向的夹角为α，隔离m2，分析受力，由平衡条件，在竖直方向有，F sinθ=m2g+ F1sinα， 隔离m1，分析受力，由平衡条件，在竖直方向有，m1g=N+ F1sinα， 联立解得，N= m1g+ m2g- F sinθ，选项A正确B错误。 【答案】AC 【点评】本题考查整体法和隔离法受力分析、物体平衡条件的应用等知识点，意在考查考生对新情景的分析能力和综合运用知识的能力。 衍生题2（2005天津理综卷）如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则 Ａ．Q受到的摩擦力一定变小 Ｂ．Q受到的摩擦力一定变大 Ｃ．轻绳上拉力一定变小 Ｄ．轻绳上拉力一定不变 解析：由于两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮，当用水平向左的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则轻绳上拉力等于物块P的重力，轻绳上拉力一定不变，选项C错误D正确。由于题述没有给出两物块P、Q质量的具体关系，斜面粗糙程度未知，用水平向左的恒力推Q前，Q受到的摩擦力方向未知。当用水平向左的恒力推Q时，Q受到的摩擦力变化情况不能断定，所以选项AB错误。 【答案】D 衍生题3（2003天津理综卷,19 ）如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗
练习五 受弯构件 一、选择题（××不做要求） 1．计算梁的（ A ）时，应用净截面的几何参数。 A ）正应力 B ）剪应力 C ）整体稳定 D ）局部稳定 2．钢结构梁计算公式nx x x W M γσ= 中，γx （ C ）。 A ）与材料强度有关 B ）是极限弯矩与边缘屈服弯矩之比 C ）表示截面部分进人塑性 D ）与梁所受荷载有关 ××3．在充分发挥材料强度的前提下，Q235钢梁的最小高度h min （ C ）Q345钢梁的h min （其他条件均相同）。 A ）大于 B ）小于 C ）等于 D ）不确定 ××4．梁的最小高度是由（ C ）控制的。 A ）强度 B ）建筑要求 C ）刚度 D ）整体稳定 5．单向受弯梁失去整体稳定时是（ C ）失稳。 A ）弯曲 B ）扭转 C ）弯扭 D ）都有可能 6．为了提高梁的整体稳定，（ B ）是最经济有效的办法。 A ）增大截面 B ）增加支撑点，减小l 1 C ）设置横向加劲肋 D ）改变荷载作用的位置 7．当梁上有固定较大集中荷载作用时，其作用点处应（ B ）。 A ）设置纵向加劲肋 B ）设置横向加劲肋 C ）减少腹板宽度 D ）增加翼缘的厚度 ××8．焊接组合梁腹板中，布置横向加劲肋对防止（ A ）引起的局部失稳最有效，布置 纵向加劲肋对防止（ B ）引起的局部失稳最有效。 A ）剪应力 B ）弯曲应力 D ）复合应力 D ）局部压应力 ××9．确定梁的经济高度的原则是（ B ）。 A ）制造时间最短 B ）用钢量最省 C ）最便于施工 D ）免于变截面的麻烦 ××10．当梁整体稳定系数φb ＞0.6时，用φ’b 代替φb 主要是因为（ B ）。 A ）梁的局部稳定有影响 B ）梁已进入弹塑性阶段 C ）梁发生了弯扭变形 D ）梁的强度降低了 ××11．分析焊接工字形钢梁腹板局部稳定时，腹板与翼缘相接处可简化为（ D ）。
第 2 章 钢结构的连接 一、选择题 1 直角角焊缝的强度计算公式 w c f l h N = t ≤ w f f 中，he 是角焊缝的——。 (A)厚度 (B)有效厚度 (C)名义厚度 (D)焊脚尺寸 2 对于直接承受动力荷载的结构，计算正面直角焊缝时——。 (A)要考虑正面角焊缝强度的提高 (B)要考虑焊缝刚度影响 。 (C)与侧面角焊缝的计算式相同 (D)取 f b ＝1．22 3 等肢角钢与钢板相连接时，肢背焊缝的内力分配系数为——。 (A)0．7 (B)0．75 (C)0．65 (D)0．35 4 直角角焊缝的有效厚度 c h ——。 (A)0．7 f h (B)4mm (C)1．2 f h (D)1．5 f h 5 在动荷载作用下，侧焊缝的计算长度不宜大于——· (A)60 f h (B)40 f h (C)80 f h (D)120 f h 6 角钢和钢板间用侧焊搭接连接，当角钢肢背与肢尖焊缝的焊脚尺寸和焊缝的长度都等同 时，————。 (A)角钢肢背的侧焊缝与角钢肢尖的侧焊缝受力相等 (B)角钢肢尖侧焊缝受力大于角钢肢背的侧焊缝 (C)角钢肢背的侧焊缝受力大于角钢肢尖的侧焊缝 (D)由于角钢肢背和肢尖的侧焊缝受力不相等，因而连接受有弯矩的作用 7 不需要验算对接焊缝强度的条件是斜焊缝的轴线和外力 N 之间的夹角满足——。 (A) q tan ￡1．5 (B) q tan >l，5 (C)q ≥70o (D) q ＜70o 8 产生焊接残余应力的主要因素之一是——· (A)钢材的塑性太低 (B)钢材的弹性模量太高 (C)焊接时热量分布不均 (D)焊缝的厚度太小 9 钢结构连接中所使用的焊条应与被连接构件的强度相匹配，通常在被连接构件选用 Q345 时，焊条选用——。 (A)E55 (B)E50 (C)E43 (D)前三种均可 10 焊缝连接计算方法分为两类，它们是——。 (A)手工焊缝和自动焊缝 (B)仰焊缝和俯焊缝 (C)对接焊缝和角焊缝 (D)连续焊缝和断续焊缝
连接体问题一、连接体与隔离体 两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为连接体。如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体。 二、外力和内力如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。应用牛顿第二定律列方程不考虑内力。如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的外力。 三、连接体问题的分析方法 1．整体法连接体中的各物体如果加速度相同，求加速度时可以把连接体作为一个整体。运用牛顿第二定律列方程求解。 2．隔离法如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用牛顿第二定律求解，此法称为隔离法。 3．整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用整体法法求出加速度，再用隔离法法求物体受力。 简单连接体问题的分析方法 1．连接体：两个（或两个以上）有相互作用的物体组成的具有相同大小加速度的整体。 2．“整体法”：把整个系统作为一个研究对象来分析（即当做一个质点来考虑）。 注意：此方法适用于系统中各部分物体的加速度大小方向相同情况。 3．“隔离法”：把系统中各个部分（或某一部分）隔离作为一个单独的研究对象来分析。 注意：此方法对于系统中各部分物体的加速度大小、方向相同或不相同情况均适用。 4．“整体法”和“隔离法”的选择 求各部分加速度相同的连结体的加速度或合外力时，优选考虑“整体法”；如果还要求物体之间的作用力，再用“隔离法”，且一定是从要求作用力的那个作用面将物体进行隔离；如果连结体中各部分加速度不同，一般都是选用“隔离法”。 5．若题中给出的物体运动状态（或过程）有多个，应对不同状态（或过程）用“整体法”或“隔离法”进行受力分析，再列方程求解。 针对训练 1．如图用轻质杆连接的物体AB沿斜面下滑，试分析在下列条件下，杆受到的力是拉力还是压力。 （1）斜面光滑； （2）斜面粗糙。 〖解析〗解决这个问题的最好方法是假设法。即假定A、B间的杆不存在，此时同时释放A、B，若斜面光滑，A、B运动的加速度均为a=g sinθ，则以后的运动中A、B间的距离始终不变，此时若将杆再搭上，显然杆既不受拉力，也不受压力。若斜面粗糙，A、B单独运动时的加速度都可表示为：a=g sinθ-μg cosθ，显然，若a、b两物体与斜面间的动摩擦因数μA=μB，则有a A=a B，杆仍然不受力，若μA＞μB，则a A＜a B，A、B间的距离会缩短，搭上杆后，杆会受到压力，若μA＜μB，则a A＞a B杆便受到拉力。 〖答案〗 （1）斜面光滑杆既不受拉力，也不受压力 （2）斜面粗糙μA＞μB杆不受拉力，受压力 斜面粗糙μA＜μB杆受拉力，不受压力 类型二、“假设法”分析物体受力 【例题2】在一正方形的小盒内装一圆球，盒与球一起沿倾角为θ的斜面下滑，如图所示，若不存在摩擦，当θ角增大时，下滑过程中圆球对方盒前壁压力T及对方盒底面的压力N将如何变化?（提示：令T不为零，用整体法和隔离法分析）（）
钢结构中，梁与柱的连接通常采用3种形式，柔性连接（也称铰接）、半刚性连接和刚性连接。在工程实践中，如何判别一个节点属于刚性、半刚性或铰接连接主要是看其转动刚度刚 性连接应不会产生明显的连接夹角变形，即连接夹角变形对结构抗力的减低应不超过5%。 半刚性连接则介于二者之间。 梁柱的半刚性连接可以采用在梁端焊上端板，用高强螺栓连接，或是用连于翼缘的上、下角 钢和高强螺栓。其设计要求如下： （1）端板连接在端板连接节点中力的传递可将梁端弯矩简化为一对力偶，拉力经受受拉翼 缘传递。受拉螺栓对受拉翼缘对称布置。压力可以通过端板或柱翼缘承压传递，压力区螺栓 可少量设置，并和受拉螺栓一起传递剪力。 （2）上下角钢连接用上下角钢连接的节点中，受拉一侧的连接角钢在弯矩作用下，不仅竖 肢变形，水平肢也变形。因此，角钢连接的刚度比端板者稍低。 连接性质的划分应由下列三项指标来表征：抗弯刚度，转动刚度，延性（转动能力）。 抗弯承载力是连接强度的主要项目，此外还有抗剪强度。刚性连接从理论上来说，承受弯矩 和剪力的能力应该不低于梁的承载能力，亦即不低于梁的塑性铰弯矩和腹板全塑性剪力。地 震区的框架应该要求更高，体现“强连接-弱构件”的原则。对于柔性连接则只要求其抗剪能力。半刚性连接介于刚性和柔性连接之间，必须具有一定的抗弯能力。 连接的转动刚度由弯矩-转角曲线的斜率来体现，它不是常量，转动刚度对框架变形和承载力都有影响。对变形的影响需要结合正常使用极限状态进行分析。为此，应考察连接的初始刚 度或标准荷载作用下的割线刚度。刚性连接的刚度，理论上需要达到无限大，但实际上只要 达到一定的限值就可以看作是刚性连接，问题在于如何从数量上做出界定。 转动能力属于延性指标，塑性设计的框架要求塑性铰部位有一定转动能力，以便后续的内力 重分布能够出现。 1.刚性连接这种构造假定梁柱连接有足够的刚性，梁柱间无相对转动，连接能承受弯矩。铰 支连接这种构造假定结构承受重力荷载时，主梁和柱之间只传递垂直剪力，不传递弯矩。这 种连接可以不受约束的转动。 2.在钢结构框架的传统分析与设计中，为简化分析设计过程，梁柱连接被认作理想的铰接连 接或完全的刚性连接，并且认为：连接对转动约束达到理想刚接的９０％以上，可视为刚接；在外力作用下，柱梁轴线夹角的改变量达到理想铰接的８０％以上的连接视为铰接。采用理 想铰接的假定，将意味着梁与柱之间没有弯矩的传递，就转动而论，用铰连在一起的梁和柱 将相互独立地转动. 能抵抗弯矩作用的柱脚称为刚接柱脚，相反不能抵抗弯矩作用的柱脚称为铰接柱脚，刚接与 铰接的区别在于是否能传递弯矩，从实际上看，如果锚栓在翼缘的外侧，就是刚接，而且一 般不少于四个，如果在翼缘内侧，就是铰接，一般为两个或四个。 这两种柱脚很明显的区别就是对侧移控制，如果结构对侧移控制较严，则采用刚接柱脚，例 如有吊车荷载的情况，吊车荷载是动力荷载，对侧移比较敏感，而且侧移过大会造成吊车卡 轨现象，此时应把柱脚设计成刚接柱脚。 “如果是铰接柱脚需要加设抗剪键，地脚螺栓不能承受剪力的”本人的这句话说得有点不严谨，应该说“如果是铰接柱脚一般需要加设抗剪键”。因为钢结构铰接柱脚的柱脚轴力比较小，底 板和基础砼表现的摩擦力很少能满足要求，所以多数柱脚都需要设置抗剪键
连接体问题 一、连接体与隔离体 两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为连接体。如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体。 二、外力和内力如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。应用牛顿第二定律列方程不考虑内力。如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的外力。 三、连接体问题的分析方法 1．整体法连接体中的各物体如果加速度相同，求加速度时可以把连接体作为一个整体。运用牛顿第二定律列方程求解。 2．隔离法如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用牛顿第二定律求解，此法称为隔离法。 3．整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用整体法法求出加速度，再用隔离法法求物体受力。 简单连接体问题的分析方法 1．连接体：两个（或两个以上）有相互作用的物体组成的具有相同大小加速度的整体。 2．“整体法”：把整个系统作为一个研究对象来分析（即当做一个质点来考虑）。 注意：此方法适用于系统中各部分物体的加速度大小方向相同情况。 3．“隔离法”：把系统中各个部分（或某一部分）隔离作为一个单独的研究对象来分析。 注意：此方法对于系统中各部分物体的加速度大小、方向相同或不相同情况均适用。 4．“整体法”和“隔离法”的选择 求各部分加速度相同的连结体的加速度或合外力时，优选考虑“整体法”；如果还要求物体之间的作用力，再用“隔离法”，且一定是从要求作用力的那个作用面将物体进行隔离；如果连结体中各部分加速度不同，一般都是选用“隔离法”。 5．若题中给出的物体运动状态（或过程）有多个，应对不同状态（或过程）用“整体法”或“隔离法”进行受力分析，再列方程求解。 针对训练 1．如图用轻质杆连接的物体AB沿斜面下滑，试分析在下列条件下，杆受到的力是拉力还是压力。 （1）斜面光滑；
建筑工程项目钢结构构件的受力特点及其连接类型 1.钢结构的连接 (1)焊缝连接：焊缝连接是目前钢结构的主要连接方法。 其优点是构造简单，节约钢材，加工方便，易于采用自动化 操作，不宜采用于直接承受动力荷载的结构，其他情况均可 采用焊缝连接。 (2)铆钉连接：铆接由于构造复杂，用钢量大，现已很少 采用。因为铆钉连接的塑性和韧性较好，传力可靠，易于检 查，在一些重型和直接承受动力荷载的结构中，有时仍然采 用。 (3)螺栓连接：螺栓连接又分为普通螺栓和高强度螺栓两 种。普通螺栓施工简单，拆、装方便。普通螺栓一般由 Q235 制成。高强度螺栓用合金钢制成，高强度螺栓制作工艺精准，操作工序多，要求高。目前，在我国桥梁及大跨度结构房屋 及工业厂房中已广泛采用。
2.钢结构构件制作、焊接、运输、安装、防火与防锈 (1)制作：钢结构制作包括放样、号料、切割、校正等诸多环节。高强度螺栓处理后的摩擦面、抗滑移系数应符合设计要求。制作质量检验合格后进行除锈和涂装。一般安装焊缝处留出 30 ～50mm 暂不涂装。 (2)焊接：焊工必须经考试合格并取得合格证书且必须在其考试合格项目及其认可范围内施焊。焊缝施焊后须在工艺规定的焊缝及部位打上焊工钢印。焊接材料与母材应匹配，全焊透的一、二级焊缝应采用超声波探伤进行内部缺陷检验，超声波探伤不能对缺陷作出判断时，采用射线探伤。施工单位首次采用的钢材、焊接材料、焊接方法等，应进行焊接工艺评定。 (3)运输：运输钢构件时，要根据钢构件的长度和重量选用车辆。钢构件在车辆上的支点、两端伸出的长度及绑扎方 法均应保证构件不产生变形，不损伤涂层。
(4)安装：钢结构安装要按施工组织设计进行，安装程序 须保证结构的稳定性和不导致变形。安装柱时，每节柱的定 位轴线须从地面控制轴线直接引上。钢结构的柱、梁、屋架 等主要构件安装就位后，须立即进行校正、固定。由工厂处 理的构件摩擦面，安装前须复验抗滑移系数，合格后方可安 装。 (5)防火与防锈。 1)钢结构防火性能较差。当温度达到 550 ℃时，钢材的屈服强度大约降至正常温度时屈服强度的 0.7 ，结构即达到它的 强度设计值而可能发生破坏。设计时应根据有关防火规范的规定，使建筑结构能满足相应防火标准的要求。在防火标准要求 的时间内使钢结构的温度不超过临界温度，以保证结构正常承 载能力。 2)外露的钢结构可能会受到大气，特别是被污染的大气 严重腐蚀，最常见的是生锈。这就必须对构件的表面进行防
1．下列情况中，属于正常使用极限状态的情况是 【 D 】 A 强度破坏 B 丧失稳定 C 连接破坏 D 动荷载作用下过大的振动 2．钢材作为设计依据的强度指标是 【 C 】 A 比例极限f p B 弹性极限f e C 屈服强度f y D 极限强度f u 3．需要进行疲劳计算条件是：直接承受动力荷载重复作用的应力循环次数 n 大于或等于 【 A 】 A 5×104 B 2×104 C 5×105 D 5×106 4．焊接部位的应力幅计算公式为 【 B 】 A max min 0.7σσσ?=- B max min σσσ?=- C max min 0.7σσσ?=- D max min σσσ?=+ 5．应力循环特征值（应力比）ρ=σmin /σmax 将影响钢材的疲劳强度。在其它条件完全相同 情况下，下列疲劳强度最低的是 【 A 】 A 对称循环ρ=-1 B 应力循环特征值ρ=+1 C 脉冲循环ρ=0 D 以压为主的应力循环 6．与侧焊缝相比，端焊缝的 【 B 】 A 疲劳强度更高 B 静力强度更高 C 塑性更好 D 韧性更好 7．钢材的屈强比是指 【 C 】 A 比例极限与极限强度的比值 B 弹性极限与极限强度的比值 C 屈服强度与极限强度的比值 D 极限强度与比例极限的比值. 8．钢材因反复荷载作用而发生的破坏称为 【 B 】 A 塑性破坏 B 疲劳破坏 C 脆性断裂 D 反复破坏. 9．规范规定：侧焊缝的计算长度不超过60 h f ，这是因为侧焊缝过长 【 C 】 A 不经济 B 弧坑处应力集中相互影响大 C 计算结果不可靠 D 不便于施工 10．下列施焊方位中，操作最困难、焊缝质量最不容易保证的施焊方位是 【 D 】 A 平焊 B 立焊 C 横焊 D 仰焊 11．有一由两不等肢角钢短肢连接组成的T 形截面轴心受力构件，与节点板焊接连接，则肢 背、肢尖内力分配系数1k 、2k 为 【 A 】 A 25.0,75.021==k k B 30.0,70.021==k k C 35.0,65.021==k k D 35.0,75.021==k k 12．轴心受力构件用侧焊缝连接，侧焊缝有效截面上的剪应力沿焊缝长度方向的分布是 【 A 】 A.两头大中间小 B. 两头小中间大 C.均匀分布 D.直线分布 . 13．焊接残余应力不影响钢构件的 【 B 】
一、平衡分析 题一：如图所示，水平放置的木板上面放置木块，木板与木块、木板与地面间的摩擦因数分别为μ1和μ2。已知木块质量为m ，木板的质量为Ｍ，用定滑轮连接如图所示，现用力Ｆ匀速拉动木块在木板上向右滑行，求力Ｆ的大小？ 题二：如图所示，一质量为M 的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a 、b 为两个位于斜面上质量均为m 的小木块。已知所有接触面都是粗糙的。现发现a 、b 沿斜面匀速下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于（ ） A ．Mg ＋mg B ．Mg ＋2mg C ．Mg ＋mg (sin α＋sin β) D ．Mg ＋mg (cos α＋cos β) 二、非平衡分析： 题三：跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，已知人的质量为70 kg ， 吊板的质量为10 kg ，绳及定滑轮的质量，滑轮的摩擦均可不计，取重力加速度g =10 m/s 2，当人以440 N 的力拉绳时，人与吊板的加速度a 和人对吊板的压力F 分别为（ ） A ．a =1 m/s 2，F N =260 N B ．a =1 m/s 2，F N =330 N C ．a =3 m/s 2，F N =110 N D ．a =3 m/s 2，F N =50 N 三、综合分析 题四：如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为（ ） A ．αsin 2g B ．αsin g C ．αsin 23 g D ．2αsin g 题五：如图所示，静止在水平面上的三角架的质量为M ，它中间用两根质量不计的轻质弹簧连着一质量为m 的小球，当小球上下振动，三角架对水平面的压力为零的时刻，小球加 速度的方向与大小是（ ） A ．向下， m Mg B ．向上，g C ．向下，g D ．向下，m g m M )(+ 题一：122()μμ++mg M m g 题二：B 题三：B 题四：C 题五：D
1、建筑体系 1-1、门式刚架体系 1-1-1、基本构件图 1-1-2、说明 力学原理 门式刚架结构以柱、梁组成的横向刚架为主受力结构，刚架为平面受力体系。为保证纵向稳定，设置柱间支撑和屋面支撑。 刚架 刚架柱和梁均采用截面H型钢制作，各种荷载通过柱和梁传给基础。 支撑、系杆 刚性支撑采用热轧型钢制作，一般为角钢。柔性支撑为圆钢。系杆为受
压圆钢管，与支撑组成受力封闭体系。 屋面檩条、墙梁 一般为C型钢、Z型钢。承受屋面板和墙面板上传递来的力，并将该力传递给柱和梁。 1-1-3、门式刚架的基本形式 a.典型门式刚架 b.带吊车的门式刚架 c.带局部二层的门式刚架
1-1-4、基本节点 a.柱脚节点 铰接柱脚刚接柱脚一刚接柱脚二b.梁、柱节点
柱头节点一柱头节点二梁间连接节点 吊车梁牛腿节点抗风柱连接节点 ■局部二层节点参照多层框架体系。 1-1-5、刚架衍生形式 a.单坡单跨 b.山墙刚架 c.连跨多屋脊 d.连跨单屋脊 e.单坡连跨
■吊车和局部二层可在衍生形式刚架中布置。 ■山墙刚架其本质也是多连跨刚架，不过中间柱与刚架柱比截面旋转了90度。
1-2、多层框架体系 1-2-1、框架图示 1-2-2、说明 力学模型 a.纯刚接框架：纵横两个方向均采用刚接的框架。 b.刚接-支撑框架：横向采用刚接，纵向采用铰接，并在纵向设置支撑，以传递水平力。 c.支撑式框架：纵横向均采用铰接，两向均设置支撑传递水平力。 d.有时为保证足够的刚度，在刚接框架中亦设置支撑。 框架柱 框架柱可采用H型截面、箱形截面、十字形截面、圆管形截面等。所有上部结构的力都通过框架柱传递给基础。 框架梁 框架梁一般采用H型截面。楼盖和屋盖上的力通过框架梁传递给框架柱。
【多体a相同—串状连接体】 1、如图所示，质量分别为m A、m B的A、B两物块用轻线连接，放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ。为了增加轻线上的张力，可行的办法是() A．减小A的质量B．减小B的质量 C．增大倾角θD．增大动摩擦因数μ 【答案】A 【解析】 根据牛顿第二定律得，对整体：F-(m A+m B)g sinθ-μ(m A+m B)g cosθ=(m A+m B)a 得 对B：T-m B g sinθ-μm B g cosθ=m B a 得到，轻线上的张力 则要增加T，可减小A物的质量，或增大B物的质量;故选A。 2、如图所示是研究空间站与飞船力学关系的模型图，若已知空间站的质量m1，飞船质量为m2，其推进器的平均推力为F.在飞船与空间站对接后，在推进器工作下飞船和空间站一起运动，则空间站获得的水平推力为 A．F B．C．D． 【答案】B 【解析】
飞船和空间站一起加速运动，对两者的整体，由牛顿第二定律： 隔离空间站受飞船的推力，由牛顿第二定律： 联立可得： 故选B. 3、如图所示，质量分别为2m和3m的两个小球置于光滑水平面上，且固定在劲度系数为k的轻质弹簧的两端。现在质量为2m的小球上沿弹簧轴线方向施加大小为F的水平拉力，使两球一起做匀加速直线运动，则此时弹簧的伸长量为（） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】 根据牛顿第二定律，对整体有 对质量为3m的小球： 联立解得，弹簧的弹力大小为 根据胡克定律可得 则此时弹簧的伸长量为：
故B正确。 4、如图所示，静止在粗糙水平面上的物块A、B用轻弹簧相连，其质量比为1：3，两物块与水平面间的动摩擦因数相同。若用水平拉力F向右拉动物块B，当系统稳定时，弹簧的伸长量为x1若用水平拉力2F向左拉动物块A，当系统稳定时，弹簧的伸长量为x2．则x1：x2等于（） A．1：2B．1：3C．1：4D．1：6 【答案】D 【解析】 设A的质量为m，B的质量为M，据题m：M=1：3，即M=3m。 用水平力F向右拉B时，对整体，根据牛顿第二定律，有：F-μ（m+M）g=（m+M）a ① 隔离物体A，根据牛顿第二定律，有：kx1-μmg=ma② 联立①②解得：kx1= 当用大小相同的水平力向左拉A且两物块共同向左加速运动时， 整体，根据牛顿第二定律，有：2F-μ（m+M）g=（m+M）a′③ 隔离物体B，根据牛顿第二定律，有：kx2-μMg=Ma′④ 联立③④解得：kx2=F 故：x1：x2=1：6 5、如图所示，A、B两个小箱子的质量大小为m A=4m B，它们之间用轻弹簧相连，一起静止在光滑水平面上，用向右的水平恒力F作用于箱子B，使系统由静止开始运动，弹簧的伸长量为x1,如把同样大小的水平恒力F改为作用于箱子A上，使系统由静止开始向左运动时弹簧的伸长量为x2，则x1 : x2为（）
图2 连接体问题分析策略及解决方法 广东 张彪 所谓连接体就是具有相互作用的几个物体的组合。在每年的高考物理题中，都或多或少地涉及到有关连接体方面的考题，以考查受力分析、过程分析，特定状态分析为命题重点，将知识重点与思维方法统一起来,从中考查分析问题的能力和综合应变能力。 一、解决这类问题的一种基本方法——“隔离法”。还可根据题目中所创设的物理环境，选取整体为对象，运用物理规律求解，这样能简化解题过程，提高答题速度和准确性。 【例1】如图1所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一个质量为m 0的平盘，盘中有一物体，质量为m ，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了l ，今向下拉盘，使弹簧再伸长?l 后停止，然后松手，设弹簧总处在弹性限度内，则刚松手时盘对物体的支持力等于： A ．()1+?l l mg B ．()()10++?l l m m g C ．?lmg l D ．?l m m g l ()+0 分析：根据题意由盘及物体组成的系统先后经过了三个状态：（1）盘中放物，弹簧被伸长，系统处于平衡态，此时有kl g m m =+)(0，（2）手对盘有向下拉力F ，弹簧被再伸长了?l ，系统仍平衡，即l k F l l k F g m m ?=?+=++，可得)()(0。（3）撤去拉力F 的瞬间，系统失去平衡，盘及物体有向上的加速度，此时系统受合力的大小与撤去的力F 相等，方向与F 相反。可用整体法求出此刻系统的加速度 ，用隔离法以物体为对象，求出盘对物体的支持力 。 答案：A [点评] ①解题时首先明确研究对象。如果题中只求物体组运动的加速度，则两物体间的作用力是物体组的内力，与加速度无关，就可以物体组为研究对象直接列出动力学方程求解加速度。若要求两物体间的作用力就要用隔离法列两个物体的动力学方程了。 ②也可以对每个物体列动力学方程，通过解联立方程来求解是解决连接体问题最规范的解法，也是最保险的方法，但是较麻烦一些。 二、在有些问题中，相互作用的两个物体的加速度不同，则只有应用隔离法解决。关键要正确地分别对物体受力分析，分别列方程，再结合两个物体运动的相关联系信息点（如位移关系、速度关系、时间关系、动量关系、能量关系等）联立解决。 【例2】 有一个质量M =4.0kg ，足够长的木板，在水平向 右F =8.0N 的外力作用下，以V 0=2.0m/S 的速度在地面上匀速运 图1
1.摩擦型高强度螺栓工作机理是什么 答：依靠连接板件间的摩擦力来承受荷载，以板件间的摩擦力刚要被克服作为承载能力极限状态。 2.拉杆为什么要控制刚度如何验算拉杆允许长细比于什么有关 答：（1）防止由于长细比过大在运输、施工过程中产生较大的变形，同时因自重作用产生较大挠度，对承受动力荷载的构件还将产生较大的振幅（2）控制其长细比小于容许值。（3）允许长细比与构件类型的重要性、承受荷载的性质和截面的类型有关。 3.建筑结构用钢材必须具备哪些特点 答：强度高、塑性好、冲击韧性好，具有良好的加工性能，对于焊接结构需要有良好的可焊性。 4.我国钢结构设计规范梁的整体稳定验算中为什么要引入等效弯矩系数 答：以承受纯弯曲的压弯构件作为依据，并取βmx=，对其他压弯构件规范所取βmx值可称为等效弯矩系数，其他荷载形式等效于纯弯曲形式时引入的βmx值。 5.钢结构规范规定哪些情况下，可不验算梁的整体性 答：1.当梁上有铺板密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连，能阻止梁受压翼缘的侧向位移； 2.当梁在跨中设有中间侧向支承，使梁的整体性稳定性临界弯矩高于或接近于梁的屈服弯矩，此时在验算了梁的抗弯刚度后也就不需要验算梁的整体性； 3.规范规定工字形截面（含H形钢）简支梁不需稳定性验算的最大长宽比的值； 4.规范规定当箱形截面尺寸满足高宽比不大于6且长宽比不超过95时，不验算稳定性。6.钢材有哪几项基本技术指标各项指标可以来衡量钢材那些方面的性能 答：（1）屈服强度、抗拉强度、弹模、伸长率、断面收缩率、冷弯性能、冲击韧性及可焊性。（2）屈服点反映强度指标；抗拉强度反映强度储备；弹模反映应力应变关系；伸长率、断面收缩率反映钢材塑性性能；冷弯试验评估钢材质量优劣；冲击韧性衡量钢材抵抗脆性破坏和动力荷载的能力，是强度和塑性的综合体现。 7.焊接残余应力对结构有什么影响 答：不影响构件静力强度；降低构件稳定承载力；降低结构的疲劳强度；降低结构的刚度；加速构件的脆性破坏；残余变形影响安装、正常使用。 8.焊接组合工字型压弯构件和受弯构件的腹板是否都存在失稳问题，若存在，梁结构中采 用什么措施保证其不失稳 答：（1）存在。（2）对于翼缘板可限制其宽厚比；对于腹板可配置加劲肋；考虑腹板的屈服后强度。
简单学习网课程讲义 学科：物理 专题：连接体的受力分析 金题精讲 一、平衡分析 题一 题面：如图所示，水平放置的木板上面放置木块，木板与木块、木板与地面间的摩擦因数分别为μ1和μ2。已知木块质量为m，木板的质量为Ｍ，用定滑轮连接如图所示，现用力Ｆ匀速拉动木块在木板上向右滑行，求力Ｆ的大小？ 题二 题面：如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它 的顶角为90°，两底角为α和β；a、b为两个位于斜面上质量 均为m的小木块。已知所有接触面都是粗糙的。现发现a、b 沿斜面匀速下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平 桌面的压力等于（） A．Mg＋mg B．Mg＋2mg C．Mg＋mg(sinα＋sinβ) D．Mg＋mg(cosα＋cosβ) 二、非平衡分析： 题三 题面：跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，已知 人的质量为70 kg，吊板的质量为10 kg，绳及定滑轮的质量，滑轮的摩 擦均可不计，取重力加速度g=10 m/s2，当人以440 N的力拉绳时，人与 吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为（） A．a=1 m/s2，F N=260 N B．a=1 m/s2，F N=330 N C．a=3 m/s2，F N=110 N D．a=3 m/s2，F N=50 N M a b αβ
三、综合分析 题四 题面：如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的 长木板，木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的2倍。 当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的 位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为（ ） A ．αsin 2g B ．αsin g C ．αsin 23g D ．2αsin g 题五 题面：如图所示，静止在水平面上的三角架的质量为M ，它中间用两根 质量不计的轻质弹簧连着一质量为m 的小球，当小球上下振动，三角架 对水平面的压力为零的时刻，小球加速度的方向与大小是（ ） A ．向下， m Mg B ．向上，g C ．向下，g D ．向下，m g m M )(+ 课后拓展练习 注：此部分为老师根据本讲课程内容为大家精选的课下拓展题目，故不在课堂中讲解，请同学们课下自己练习并对照详解进行自测. 1. 如图所示，质量相同的木块AB 用轻质弹簧连接，静止在光滑的水平面上，此时弹簧处于自然状态。现用水平恒力F 推A ，则从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中( ) A ．两木块速度相同时，加速度a A =a B B ．两木块速度相同时，加速度a A v B D ．两木块加速度相同时，速度v A
高中物理物体的受力分析知识点 物体受力分析的基本步骤 （1）首先要确定研究对象，可以把它从周围物体中隔离出来，只分析它所受的力，不考虑研究对象对周围物体的作用力； （2）一般应先分析场力（重力、电场力、磁场力等）。 再分析弹力。绕研究对象—周，找出研究对象跟其它物体有几个接触面（点），由几个接触面（点）就有可能受几个弹力。然后在分析这些接触面（点）与研究对象之间是否有挤压，若有，则画出弹力。 最后再分析摩擦力。根据摩擦力的产生条件，有弹力的地方就有可能受摩擦力。然后再根据接触面是否粗糙、与研究对象之间是否有相对运动或相对运动趋势，画出摩擦力 （3）根据物体的运动或运动趋势及物体周围的其它物体的分布情况，分析待定力，并画出研究对象的受力图； （4）根据力的概念、平动方程和转动方程（其特例为平动平衡方程和转动平衡方程）来检验所分析的全部力的合力和合力矩是否满足题中给定物体的运动状态。若不满足，则一定有遗漏或多添了的力等毛病，必须重新进行分析。 物体受力分析时应注意的几个问题 1、有时为了使问题简化，出现一些暗示的提法，如“轻绳”、“轻杆”表示不考虑绳与杆的重力；如“光滑面”示意不考虑摩擦力．
2、弹力表现出的形式是多种多样的，平常说的“压力”、“支持力”、“拉力”、“推力”、“张力”等实际上都是弹力．两个物体相接触是产生弹力的必要条件，但不是充分条件，也就是相接触不一定都产生弹力．接触而无弹力的情况是存在的． 3、两个物体的接触面之间有弹力时才可能有摩擦力．如果接触面是粗糙的，到底有没有摩擦力？如果有摩擦力，方向又如何？这也要由研究对象受到的其它力与运动状态来确定．例如，放在倾角为θ的粗糙斜面上的物体A，当用一个沿着斜面向上的力F作用时，物体A处于静止状态，问物体A受几个力？从一般的受力分析方法可知A 一定受重力G、斜面支持力N和拉力F，但静摩擦力可能沿斜面向下，可能沿斜面向上，也可能恰好是零，这需要分析物体A与斜面之间的相对运动趋势及其方向才能确定． 4、对连接体的受力分析能突出隔离法的优点，隔离法能使某些内力转化为外力处理，以便应用牛顿第二定律．但在选择研究对象时一定要根据需要，它可以是连接体中的一个物体或其中的几个物体，也可以是整体，千万不要盲目隔离以免使问题复杂化． 5、受力分析时要注意质点与物体的差别．一个物体由于运动情况的不同或研究的重点不同，有时可以把物体看作质点，有时不可以看作质点，如果不考虑物体的转动而只考虑平动，那就可以把物体看作质点．在以后运用牛顿运动定律讨论力和运动的关系时均把物体认为是质点，物体受到的是共点力．
受力分析及连接体专题 一、受力分析的步骤：重力→ 弹力→ 摩擦力→ 其它力 1、下面各图的接触面均光滑，试对静止的小球受力分析： F 图 1图2图3 图5 图6图7 2、下面各图的接触面均粗糙，对物体受力分析 v v F F 图 9图 10图 11 物体处于静止 v F 图 14 图 13物体处于静止（请画出物体 受力可能存在的所有情况） 图15 物体刚轻放在传送带 图 16 物体随传送带一起图 17 做匀速直线运动物体刚放在传送带上 图 4 图 8 图 12 物体静止在斜面上 图18 物体随传送带一起做匀速直线运动
二、整体法和隔离法的应用 1、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起 的系统 2、处理方法——整体法与隔离法 系统运动状态相同 整体法 问题不涉及物体间的内力 使用原则 系统各物体运动状态不同 隔离法 问题涉及物体间的内力 3、连接体题型： （ 1）、连接体整体运动状态相同：（这类问题可以采用整体法求解） 【例 1.】如图 2-1，质量为 2 m 的物块 A 与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m 的物块 B 与地面的动摩擦因数为μ，在已知水平推力 F 的作用下， A、B 做加速运动， A 对 B 的作用 力为 ____________. F 2m m A B 图 21 【练1】、 A 、 B两物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为 m A3kg ， m B6kg ，今用水平力F A6N 推A，用水平力F B3N 拉B，A 、B 间的作用力有多大？ F A F B A B 【练 2】、如图所示，质量为M 的斜面 A 置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为，物体B 与斜面间无摩擦。在水平向左的推力 F 作用下， A 与 B 一起做匀加速直线运动，两者无相 对滑动。已知斜面的倾角为，物体 B 的质量为m，则它们的加速度 a 及推力 F 的大小为（C） A. a g sin , F (M m)g (sin )B F θA
连接体的受力分析 主讲教师：徐建烽 北京市物理高级教师 金题精讲 一、平衡分析 题一：如图所示，水平放置的木板上面放置木块，木板与木块、木板与地面间的摩擦因数分别为μ1和μ2。已知木块质量为m ，木板的质量为M ，用定滑轮连接如图所示，现用力Ｆ匀速拉动木块在木板上向右滑行，求力Ｆ的大小？ 题二：如图所示，一质量为M 的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a 、b 为两个位于斜面上质量均为m 的小木块。已知所有接触面都是粗糙的。现发现a 、b 沿斜面匀速下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于（ ） A ．Mg ＋mg B ．Mg ＋2mg C ．Mg ＋mg (sin α＋sin β) D ．Mg ＋mg (cos α＋cos β) 二、非平衡分析： 题三：跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，已知人的质量为70 kg ， 吊板的质量为10 kg ，绳及定滑轮的质量，滑轮的摩擦均可不计，取重力加速度g =10 m/s 2，当人以440 N 的力拉绳时，人与吊板的加速度a 和人对吊板的压力F 分别为（ ） A ．a =1 m/s 2，F N =260 N B ．a =1 m/s 2，F N =330 N C ．a =3 m/s 2，F N =110 N D ．a =3 m/s 2，F N =50 N 三、综合分析 题四：如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为（ ） A ． αsin 2g B ．αsin g C ．αsin 23g D ．2αsin g
掌握母题100例，触类旁通赢高考 高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化得新颖高考题都可以瞧作就是由母题衍生而来。研究母题，掌握母题解法，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。 母题十五、连接体受力分析 【解法归纳】对于平衡状态得连接体，一般采用隔离两个物体分别进行受力分析，利用平衡条件列出相关方程联立解答。 典例15．（2011海南物理）如图，墙上有两个钉子a 与b ，它们得连线与水平方向得夹角为45°，两者得高度差为l 。一条不可伸长得轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨 过光滑钉子b 悬挂一质量为m1得重物。在绳子距a 端2l 得c 点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2得钩码，平衡后绳得ac 段正好水平，则重物与钩码得质 量比12 m m 为 A 、5 B 、 2 C 、 52 D 、2 【解析】：根据题述画出平衡后绳得ac 段正好水平得示意图，对绳圈c 分析受力，画出受力图。由平行四边形定则与图中几何关系可得 12m m =2 22l l l ??+ ???=52，选项C 正确。 【答案】：C 【点评】此题考查受力方向、物体平衡等相关知识点。 衍生题1（2010山东理综）如图2所示，质量分别为 m 1、m 2得两个物体通过轻弹簧连接，在力F 得作用下 一起沿水平方向做匀速直线运动（m 1在地面，m 2在空 中），力F 与水平方向成θ角，则m 1所受支持力N 与摩 擦力f 正确得就是 A ．N= m 1g+ m 2g- F sin θ B ．N= m 1g+ m 2g- F cos θ 图2
C ．f=F cos θ D ．f=F sin θ 【解析】把两个物体瞧作一个整体，由两个物体一起沿水平方向做匀速直线运动可知水平方向f=F cos θ，选项C 正确D 错误；设轻弹簧中弹力为F 1，弹簧方向与水平方向得夹角为α，隔离m 2，分析受力，由平衡条件，在竖直方向有，F sin θ=m 2g + F 1sin α， 隔离m 1，分析受力，由平衡条件，在竖直方向有，m 1g =N+ F 1sin α， 联立解得，N= m 1g+ m 2g- F sin θ，选项A 正确B 错误。 【答案】AC 【点评】 本题考查整体法与隔离法受力分析、物体平衡条件得应用等知识点，意在考查考生对新情景得分析能力与综合运用知识得能力。 衍生题2（2005天津理综卷）如图所示，表面粗糙得固定斜面顶端安有滑轮，两物块P 、Q 用 轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮得质量与摩擦），P 悬于空中，Q 放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左得恒力推Q 时，P 、Q 仍静止不动，则 Ａ．Q 受到得摩擦力一定变小 Ｂ．Q 受到得摩擦力一定变大 Ｃ．轻绳上拉力一定变小 Ｄ．轻绳上拉力一定不变 解析：由于两物块P 、Q 用轻绳连接并跨过滑轮，当用水平向左得恒力推Q 时，P 、Q 仍静止不动，则轻绳上拉力等于物块P 得重力，轻绳上拉力一定不变，选项C 错误D 正确。由于题述没有给出两物块P 、Q 质量得具体关系，斜面粗糙程度未知，用水平向左得恒力推Q 前，Q 受到得摩擦力方向未知。当用水平向左得恒力推Q 时，Q 受到得摩擦力变化情况不能断定，所以选项AB 错误。 【答案】D 衍生题3（2003天津理综卷,19）如图所示，一个半球形得碗放在桌面上，碗 口水平，O 点为其球心，碗得内表面及碗口就是光滑得。一根细线跨在碗口 上，线得两端分别系元质量为m 1与m 2得小球，当它们处于平衡状态时，质量 为m 1得小球与O 点得连线与水平线得夹角为α=60°，两小球得质量比1 2m m 为 P Q