“总复习”单元学习水平检测题 小数、分数、百分数和比
主备人：付 兴
一、 。
1. 看图填空。 上面各数中，（ ）是自然数，（ ）是小数，（ ）是整数，（ ）是正 数，（ ）是负数。
把这些数按从小到大的顺序排列起来是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2. 读一读，填一填。 一秒钟的变化：光可行驶三十万千米（写作：＿＿＿＿）；猎狗可跑零点零八千米（写作：＿
＿＿＿）；蜗牛可爬行0.00105米（读作：＿＿＿＿）；芦苇每天可生长0.0040毫米（读作：
＿＿＿＿）。
3.
图 A ：
（1）用分数表示是（ ），这个分数的意义是把单位“1”平均分成了（ ） 份，涂色部分占( )份。
（2）用小数表示是（ ）,这个小数是由( )个0.1和（ ）个0.01组成的。
（3）用百分数表示是（ ），这个数表示涂色部分占整个图形的（ ）。 图B ：
（1）用分数表示是（ ），这个分数由（ ）个（ ）组成。
（2）用小数表示是（ ）。
（3）用百分数表示是（ ）。
4.在8
7、0.87、八成七、87%和0.8这五个数中，按从大到小排列，第一个数 是（ ），第四个数是（ ），最小的数是（ ）。 5．2.4米∶60厘米化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
6. 14∶( )=()30=0.7=7÷（ ）=（ ）%
7.把7米长的钢筋，锯成每段一样长的小段，共锯了6次，每段占全长的()()
，每段长（ ）米。 8.把2.75化成最简分数后的分数单位是（ ）；至少添上（ ）个这样的分数单位等于
最小的合数。 写出分子是6的所有假分数：（ ）。
9.写出分母是8的所有真分数是（ ），是最简真分数的有（ ）。
11.女生人数是男生的5
4，男生比女生多（ ）%。 0.4 1.8 2.5 3.7 图B
用不同的数表示上图中涂色部分的面积。（整个图形的面积是“1”）
12.找规律填数。 90%、5
4、0.7 （ ）、（ ）、（ ） 填百分数 填分数 填小数
13.汽车4时行240千米，路程与时间的比是（ ），比值是（ ）。
14.在除法中，“0”不能做（ ），在分数中，“0”不能做（ ），在比中，“0”不能做（ ）。
15.被减数是112，减数与差的比是3∶4，减数是（ ），差是（ ）。
二．判断。
1.在一个数的末尾添两个“0”，这个数就会扩大到原来的100倍。…………（ ）
2.王丽年龄的
61和李强年龄的51相等，那么王丽的年龄大。………………（ ） 3.15
12不能化成有限小数。…………………………………………………… （ ） 4.质量检测局检测商品有100个合格，10个不合格，合格率为100%……（ ） 5. 6千克∶7千克的比值是
76千克。…………………………………………（ ） 6.一个分数的分母越大，这个分数值就越大。……………………………（ ）
7.59%与100
59的读法相同，意义不相同。……………………………………（ ） 8.任何一个自然数的倒数都小于这个数。…………………………………（ ）
9.某制衣厂去年比前年增产15%，就是说前年比去年减少15%。…………（ ）
10.甲种纸5元买6张，乙种纸6元买5张，两种纸的单价比是5∶6。…（ ）
三、在〇里填上“>”“<”或“=”。
3
20.66 五折 5% 1019 0.09
130% 121 三成 30% 75% 54
133.3% 131 0.78 0.8 419 44
3 四、按要求。算一算。
1.化简比。
（1）12∶16 （2）43∶181 (3)4.5∶2.7 (4)10
6 ∶0.1
2.求比值。
1）183∶85 （2）43千米∶500米 （3）1.4∶4
3
4）1.25∶6.5 （5）31∶0.75 （6）231∶3
1
五、解决问题。
1.在图中用阴影表示各数。
169
2.一年定期存款的年利率是2.25%，章叔叔将30000元存入银行，定期一年。（国家规定免交利
息税），到期时，章叔叔可获得利息多少元？
3.在一次运动会上，王刚跳的高度为1.05米，陈红跳的高度为1.02米，请你写
出王刚和陈红所跳高度的比，并求出它们的比值。
4. 果园里有梨树400棵，桃树500棵，桃树的棵树比梨树多百分之几？
5.学校三月份用煤4吨，四月份用煤比三月份节约4
1，四月份用煤多少吨？
6.一块周长是280米的长方形土地，长与宽的比是5∶2，如果平均每公顷土地产小麦5250千
克，按出粉率80%计算，这块土地上收的小麦可以加工面粉多少千克？
0.6 75%
小升初数学知识点精选：比和比例 比和比例 1.比的意义和性质 〔1〕比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 ：是比号，读作比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 比的后项不能是零。 根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 〔2〕比的性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数〔0除外〕，比值不变，这叫做比的基本性质。 〔3〕求比值和化简比 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
〔4〕比例尺 图上距离：实际距离=比例尺 要求会求比例尺；图上距离和比例尺求实际距离；实际距离和比例尺求图上距离。 线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。 〔5〕按比例分配 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 2、比例的意义和性质 〔1〕比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 〔2〕比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 〔3〕解比例 根据比例的基本性质，如果比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做
比与比例 一、选择题 1.下面两个量，成正比例的（） A. 圆锥体积不变，它的底面积和高。 B. 路程一定，已走的路程和未走的路程。 C. 两地的实际距离不变，比例尺和图上距离。 D. 分子一定，分数值和分母（不为0） 2.根据xy=mn，下面组成的比例错误的是（）。 A. m：y=x：n B. n：x=y：m C. y：n=x：m D. x：m=n：y 3.在的地图上，1厘米的距离相当于地面实际距离是（）。 A. 5千米 B. 50千米 C. 150千米 D. 500千米 4.下面不能组成比例的是（）。 A. 10：12=35：42 B. 4：3=60：45 C. 20：10=60：20 5.一段路程，甲单独走要9小时走完，乙单独走要6小时走完，甲和乙速度的最简整数比是（）。 A. 2：3 B. 3：2 C. 4∶6 D. 6：4 6.某开发区要建一个长600米，宽400米的长方形广场，现在要把它画在一张长20厘米，宽15厘米的长方形纸上，选用下面哪个比例尺比较合适？（） A. 1：4000 B. 1：2500 C. 1：50000 7.全班的人数一定，出勤人数和缺勤人数（）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 8.下列说法正确的是（）。 A. 除法中的除数相当于比中的前项 B. 分数中的分子相当于比中的后项 C. 比中的前项相当于除法中的商 D. 分数中的分数值相当于比中的比值 9.如果4a=7b（a、b≠0），那么a：b=（）。 A. 4：7 B. 11：7 C. 7：11 D. 7：4 二、判断题 10.长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例。（） 11.一个比例里，两个外项的积是1，则两个内项互为倒数。（） 12.一个零件长6mm，画在图纸上长是3dm，这幅图的比例尺是1：50。（） 13.全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成反比例关系。（） 14.比例尺是一种尺子，在商店可以买到。（） 三、填空题 15.在比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是，另一个外项是________。
分数小数混合运算集 一、 计算 43 421×86 168×167 5 1110÷[56×（7 3－8 3 ）] 5 4×（X+10）=5 1×（5X －6） 64 17 1×9 1 7 3× 11 5＋ 11 3×7 6 20 73÷[4 35 －4.5×(20%＋3 1)] 1－ 2 1― 4 1―8 1― 16 1― 32 1― 64 1 1990×1999－1989×2000 2 1＋ 6 5＋ 12 11＋ 20 19＋…＋ 9900 9899 5 41×1.25＋4 11 ×2.2－125% 5－[3 11－(2.5－3 21 )]÷0.125 145× 292929929292－460× 459 458 1.1×97 214 ＋40.9÷19 25 －4.09× 97 9
202－192＋182－172＋162－152＋…＋22-12 5.6×0.375+8 3×5.4-0.375×0.9 6 110 -（4 32 ÷8 31+5 2×4 11） 3.75÷2 11+（1.5+4 33 ）×7 12 1998÷1999 19981998 （1+ 11 7）+（2+ 11 7×2）+（3+ 11 7×3）+ (11) 11 7×11） [（9 8+3 11）×4 3-0.75] ÷ 12 1 5.5×5 4+3.6÷1.2-2 1 6×0.6 21＋ 41＋ 8 1＋ 161＋ 32 1＋ 64 1＋ 128 1 1－2＋3－4＋5－…－200＋201
10 3 199834355937 19.7131692 ?÷?÷?+? 5.4÷〔10÷（6 -1.8）× 〕 2 184 ÷14+2 116 × 14 1-（1- 14 13） 3 2+ 15 2+ 35 2+ 63 2+ 99 2+ 143 2+ 195 2 1+2－3－4＋5+6－7…＋2001＋2002－2003 3.6÷2.4+5.5×5 4-62 1×0.6 25 4+(33 2-2.75) ÷16 5〕÷35 1 106 1 -(24 3 ÷18 3 +5 2 ×14 1 ) 9999×7778+3333×6666 513 2 ÷3 5 +714 3 ÷4 7 +915 4 ÷5 9 7 .44795.396.34786.39+?-?
小升初数学比和比例知识练习 临近考试时，请你放下背上的包袱，用平和积极的心态，坦然的迎接考试，迎接梦想的飞翔。下面是为大家收集的小升初数学比和比例知识，供大家参考。 1.比的意义和性质 (1) 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 〝：〞是比号，读作〝比〞。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 比的后项不能是零。 根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 (2)比的性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。 (3) 求比值和化简比 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值
可以是整数，也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 (4)比例尺 图上距离：实际距离=比例尺 要求会求比例尺;图上距离和比例尺求实际距离;实际距离和比例尺求图上距离。 线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。 (5)按比例分配 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 2 比例的意义和性质 (1) 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 (2)比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。
小升初数学常考十大内容比和比例 1 、比和比例的意义 比的意义是：两个数相除又叫做两个数的比, 比例的意义是：表示两个比相等的式子叫做比例。 比例是比的结果，比是比例的基础。他们都是衡量数量关系的一种工具。 比和比例，是小学数学中的一个重要内容，也是学习更多数学知识的重要基础.有了“比”和“比例”这两个概念和表达方式，对于处理倍数、分数等问题，要方便灵活得多. 比和比例的相关知识在生活中用非常广泛，我们在以后还要进行更广泛更深入的学习。因此，要为以后的学习打下坚实的基础。 2、比和比例的基本类型及解法 （一）比和比例的分配 最基本的比例问题是求比或比值，从已知一些比或者其他数量关系，求出新的比. 例1、甲、乙、丙三人同去商场购物，甲花钱数的乙花钱数的，乙花钱数的等于丙花钱数的，结果丙比甲多花93元，问他们三人共花了多少钱 解、根据比例与乘法的关系 甲数×=乙数× 即：甲数：乙数=：=2:3 乙数×=丙数×
即：乙数：丙数=：=16:21 连比后是 甲∶乙∶丙=（2×16）∶(3×16)∶(3×21 )=32∶48∶63. 三人共花了93÷（63-32）×（32+48+63）=429（元） 答：甲、乙、丙三人共花了429元. 下面我们转向求比的另一问题，即“比的分配”问题，当一个数量被分成若干个数量，如果知道这些数量之比，我们就能求出这些数量. 例2一个分数，分子与分母之和是100.如果分子加23，分母加32，新的分数约分后是，原来的分数是多少 解：新的分数，分子与分母之和是（10+23+32），而分子与分母之比2∶3.因此 分子=（100+23+32）×=62 ?分母=（100+23+32）×=93 原来分数是= 答：原来分数是 例3加工一个零件，甲需3分钟，乙需分钟，丙需4分钟，现有1825个零件要加工，为尽早完成任务，甲、乙、丙应各加工多少个所需时间是多少 解：三人同时加工，并且同一时间完成任务，所用时间最少，要同时完成，应根据工作效率之比，按比例分配工作量. 三人工作效率之比是
分数小数混合运算练习题
4.相反数相加结果一定得0。 交换律和结合律 有理数的加法同样拥有交换律和结合律(和整数得交换律和结合律一样)用字母表示为：交换律：a+b=b+a 结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 运算要点： 同号相加不变,异号相加变减.欲问符号怎么定,绝对值大号选。 在进行有理数加法运算时，一般采取：1.是互为相反数的先加（抵消）；2.同号的先加；3.同分母的先加；4.能凑整数的先加;5.异分母分数相加,先通分,再计算。 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。其中：两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数。一不变：被减数不变。可以表示成： a－b＝a＋（－b）。 乘法运算法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。 （2）任何数字同0相乘，都得0。
（3）几个不等于0的数字相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个数时，积为负；当负因数有偶数个数时，积为正。 （4）几个数相乘，有一个因数为0时，积为0. 除法运算法则： （1）除以一个数等于乘以这个数的倒数。（注意：0没有倒数） （2）两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除。 （3）0除以任何一个不等于0的数，都等于0。（4）0在任何条件下都不能做除数。 实数的混合运算顺序与有理数运算顺序基本相同，先乘方、开方，在乘除，最后算加减，同级运算按从左到右的顺序进行，右括号先算括号里的。 相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。0的相反数是0。 绝对值数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值。绝对值只能为非负数。 6
2 3 (2 + 口)十 3 - 3 4 32 45 16.8 x 〔( 2.4+ 1 ) 3 -1.12-1 -〕 6 〔24.8+ ( 3 2-2.5 )x 210 - 10〕 9 13 8.4 x 〔( 1.2+3 -) 3 18 1 24 x 1.375+215 x 19 19 13+〔 2丄 4 14 3 (2 -1.875 14 2 11 2 (3? x 25.8-3 2 x 16.76+3 x 19.6 )x( 1.25-") 11 11 严-(8-丄) 2009 2009 55 12 36 品- 5 (8.5-2 - )- 3.5〕x 3 1 7 2 4 1 9 〔4 *( 2—1 7 2 11 -9 主〕x 池 21 4
11十10 〔21- 3 空X 29 (1.7+1 1 )〕X 0.16 5 / 2 1、 1 3 5 0.625 X:(1- +3 —)+ -1 3 6 6 5 8 1 2 2 、2 、6 〔（1-3 - X 1 —)-8 - -3.6丨十2 — 9 5 17 5 25 〔2- ( 5.55 X 1.4-2.7 - 0.4 )〕+ 0.135 3 37 1 2 1 〔26.5 X - (8.3-7 ) +4 - 2-丨十11 _ 8 40 2 3 4 80.35 X 0.25+4.197 X 2.5+0.2903 X 25+0.00865 X 250 〔0.314 - 15.7+ ( 3-1.47 )X 6 2丨* 102.2 X( 5-0.375 ) 3 8 工十2更-12 X 11十7+〕X丝 13 22 5 13 5 63 〔(4+4 3- 1.5 X 3)- 2— -0.83 丨十-51 7 8 5 28 100 3 9 〔2 - (8.5- 口)* 3.5〕*〔 1 -( 3.05+4 )〕=2 5 20
小升初数学比和比例 五比和比例 1.比的意义和性质 (1) 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 〝：〞是比号，读作〝比〞。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 比的后项不能是零。 根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 (2)比的性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。 (3) 求比值和化简比 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果
必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 (4)比例尺 图上距离：实际距离=比例尺 要求会求比例尺；图上距离和比例尺求实际距离；实际距离和比例尺求图上距离。 线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。 (5)按比例分配 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 2 比例的意义和性质 (1) 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 (2)比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 (3)解比例 根据比例的基本性质，如果比例中的任何三项，就可以求出
姓名 43421 ×86 168×1675 1110÷[56×（73－8 3）] 54×（X+10）=51×（5X －6） 6417 1×91 73×115＋113× 76 1. 20 73 ÷[435－4.5×(20%＋31)] 2. 1－21―41―81―161―321 ―641 3.1990×1999－1989×2000 4. 21＋65＋1211＋2019＋…＋9900 9899 6. 541×1.25＋411×2.2－125% 7. 5－[311－(2.5－3 21)]÷0.125 8. 1.1×97 21 4 ＋40.9÷1925－4.09×979
5.6×0.375+83×5.4-0.375×0.9 6110-（43 2 ÷831+52×4 11） 3.75÷2 1 1+（1.5+433）×712 1998÷199919981998 [（98+311）×43-0.75] ÷ 121 5.5×54+3.6÷1.2-2 1 6×0.6 解方程： 1. 11:)7(9 +=χχ 3. 4. 199834355937 1 9.7131692 ?÷?÷?+? 5. （1） （2）0.18:8:5x =
103 6. 5.4÷〔10÷（6 -1.8）× 〕 7. 2184÷14+21 16×14 1-（1-1413） 10. 解方程： 4 3 - 41χ=32 1.2 : 31χ =2 1 1. 3.6÷ 2.4+5.5×54-621×0.6 2. 254+(332-2.75) ÷16 5〕÷35 1 3. 1061-(243÷183+52×14 1) 4. 9999×7778+3333×6666 5. 513 2 ÷3 5+714 3÷4 7+915 4÷5 9 6. 7 .44795.396 .34786.39+?-? 7. 方框里应填什么数？ [（□+14 32）÷8.0814-]×641 11=
小升初数学练习题：比和比例 1、一种盐水，盐的质量是水的25% ，现有5克盐，要配制这种盐水，需要加多少克水？ 2、一种盐水，盐与水的质量比是1：4 ，现有5克盐，要配制这种盐水，需要加入多少克水？ 3、从济南到郑州的公路长440千米，一辆中巴车2小时行了160千米，照这样计算，从济南到郑州需要多少小时？先说说路程和时间成什么比例，再用比例解。 4、文化路小学六年级征订《数学报》，一班订了25份，二班订了20份，一班比二班多花了100元。每份《数学报》多少元？ 5、图书室有一个书架一共两层，上层数量与下层数量的比是5：6，从上层拿20本放到下层后，上、下两层的数量比是3：4。上、下两层书架一共有多少本书？ 6、甲乙两辆汽车从两个城市相对开出，2小时后在距中点16千米处相遇，这时甲车与乙车所行的路程比是3：4，甲、乙两车的速度各是多少？ 7、甲乙两车同时从两地相向而行，两小时相遇，已知两地相距180千米，甲乙的速度比是3：2，甲乙两车的速度各是多少？ 8、上海到杭州的距离是144千米，在比例尺1：2000000的地图上，上海到杭州是多少厘米？ 9、天草服装厂3天加工女装1800套，照这样计算，要生产5400套，需要多少天？(用比例解)
10、“百大三联”有一批电脑，卖出总数的80%，又运来140台，这时电脑总数与原来总数的比是2：3，百大三联原来电脑多少台？ 11、一辆汽车一次加油支付60元，行驶了300千米。现在要去800千米的某地接运一批货物回来，需要多少汽油费？ 12、客车和货车同时从甲、乙两城中点处向相反方向开出，3小时后客车到达甲城，货车离乙城还有60千米，客车与货车的速度比是3：2，求甲、乙两城的距离。 13、火车用26秒的时间通过一个厂256米的隧道(即从车头进入车尾离开出口)，这列火车又用16秒的时间通过了96米的隧道，求列车的长度。(用比例解答) 14、建一幢楼房，所占地是一个厂60米、宽45米的长方形，画在比例尺是1：1000的地图上，图上长方形的面积是多少平方厘米？ 15、某一时刻测得一烟囱在阳光下影长为16.2米，同时测得一根长4米的竹竿的影长为1.8米，求烟囱的高度(用比例) 16、铺设一条管道，如果每天铺30米，15天铺完；如果每天铺45米，多少天铺完？(用比例) 17、在比例尺是1：600的图纸上，一个圆形花坛的周长是9.42厘米。求这个花坛的实际面积是多少平方米？ 18、一个长方形的水池，平面图的比例尺是1：500，这个水池图上的面积与实际面积比是多少？ 19、我国是一个淡水资源短缺的国家，人均淡水资源量是2300立方米，与世界人均淡水资源量的比1：4.世界人均淡水资源量是多少？
分数小数混合运算练习题 3. 7.3)85.18661.11(÷?-? 4. 133772.3628.626.072.3÷?-?+÷ 5. 2713 156÷ 6. 17 41721718424.42.21.117517317110625.53.31.1? ?+??+??? ?+ ??+??
7. 213 ＋123 ×2710 8. 634 －127 ×23 9. 1056 ÷216 －13 10. 116 ＋712 ÷ 7 9 11. 16－（923 ＋13 ÷ 112 ） 12. （325 －223 ×34 ）÷41 5
13. （14 －110 ÷2）×1013 14. 2125 ×（10－313 ）÷4 5 15. 447 ÷16＋312 ×27 16. 15－389 ÷ 38 ×21 7 17. 229 －29 ×2＋112 18. 15 ÷ 15 －15 × 1 5
19. 1÷211 ＋911 ×（315 ÷ 23455 ） 20 （2－315 ×516 ）÷（4815 ÷32 5 ） 21. 1718 ÷（134 ×47 ＋715 ÷115 ） 22. 3524 ＋38 ×（179 －12 ）÷25 9 23. （123 ＋658 ＋213 ＋338 ）×914 24 [9－（112 ＋18 ）×24]÷13 5
25. 119 ÷29 －125 ×147 ＋3720 26. 212 ＋1÷3.8×34 5 －3.5 27. （1813 ×1342 ＋557 ÷821 ）÷1158 28. （8.25－6415 ）÷（21 3 ＋4.2）×7 29. （325 ×47 ＋223 ÷12 ）÷134 30. （2.75－25 ）÷（35 8 ＋2.25）
比与比例 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一。比和比例的知识是《数学课程标准》“数与代数”领域“正比例、反比例”部分的内容。本单元要认识的数学概念有比、比例、按比例分配等，学生对这些概念实际意义的理解，是学生能否应用比的知识解决问题的关键。按比例分配是把一个数量按照一定的比来进行分配，是比的知识的具体应用，在生产和生活中有着广泛的应用。因此《数学课程标准》特别强调要让学生在实际情境中理解什么是按比例分配，并会用按比例分配的知识解决实际问题。本单元教材与传统教材相比，从编写思想、内容编排、教学方式等方面都有较大的变化。 所以，教材淡化概念的“形式化”叙述，通过选取学生熟悉的、鲜活的事例，让学生在具体情境中理解比和比例及按比例分配的实际意义。如，选择现实生活中搅拌水泥沙的事例，利用人们生活中的语言“1千克水泥对3千克沙子”认识比；选择我国《国旗法》中规定的五种国旗长和宽的比都一样的真实素材，让学生通过计算不同规格的国旗长和宽的比值，认识比例；结合在一块长方形地里种茄子和西红柿，理解按比例分配的实际意义。 教学目标 知识与技能：理解比和比例的意义与基本性质，会求比值、化简比、解比例等。 过程与方法：依据比和比例知识点的内部特征，引导学生把握知识之间的内在联系，分类整理，在进一步理解知识概念的同时，掌握复习的方法，提高学生的学习能力。 情感与态度：体验数学与生活的密切联系，培养他们的数学应用意识和数感。 教学重点：整理完善知识结构，扫除学习障碍。 教学难点：会准确、迅速地解答有关比和比例的问题。 比的概念：等于一个除法算式，是式子的一种（如：a:b=a÷b）；比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。 比例的概念：是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。由至少两个称为比的式子组成，式子由等号组成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。 比的性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。（作用：化简比。） 比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。（作用：解比例或比例方程） 比和比例区别总结：1、意义、项数、各部分名称不同。 2、比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。
分数小数混合运算练习题 3 5 3 43 3 (7) 1［一【一+ )］心壬253 '20+ " 4. 3.72 0.26 6.28 6 3.72 37 13 5. 56 —27 6. 1 3 5 1.1 3.3 5.5 2 6 10 - ___________________ 17 17 17 1 2 4 1.1 2.2 4.4 2 4 8 17 17 17 3. (11.1 66 18.5 8) 3.7 13
1 2 7 11. 12. 7. 2 3 +13 3 2 2 8. 6 4 -丐 X- 9. 10 6气 10. 1 1 + 6 + 12
4 1 2 15. 47 -^16 + X7 8 3 1 16. 15 - 3-十X2- 9 8 7 1111 十一一一X — 5 5 5 5 13. 1 1 10 4 —而吃)x^14. 1 1 225 x( 10- 33) 2 2 1 17. 29 ―9 X +12 18.
2 9 1 34 19. 1 :，+石x(35 " 255) 11 1 5 8 2 20(2- 35 F 心(4厉 ) 7 3 4 7 1 21?％ r 14 +15 蔦) 5 3 7 1 5 22. 324 +8 x(19 -2) 2 5 1 3 9 23( 13 + 68 + 23 + 38 24
1 1 3 [9-(匚+8)^4円童24
1 2 2 4 7 29. 25. -15 XI7 + 3 20 1 4 26. 2 - + "3.8汽-3.5 27. 8 13 (%纭 5 + 57 百)T8 28. 4 1 (8.25 — 6^5)十(駕 + 4.2 )X 7 3 30. 2 (2.75 —- 十(3| + 2.25)
归纳整理： 1. 分数、小数的互化 分数化成小数，用分子除以分母 如： 常见的分数化小数（记在脑子里） 小数化成分数：先把小数化成分母是10、100、1000……的分数，再约分 如： 2. 分数、小数混合运算 分数、小数混合运算，可以把分数化成小数（能化成有限小数的分数），也可以把小数化成分数，有时还能直接约分。 例如：（1）或 （2）或 3. 带分数加、减法： 先把整数部分相加、减，再把分数部分相加、减，再把两部分合并起来；在做减法时，有时需要借1化假，还有时需要借2化假。 例如： （1） （2） （3） 【典型例题】 例1. 选择恰当的方法计算： （1）（2）（3）（4）（5）（6） 思路指导：
（1）由于不能化成有限小数，只能把0.75化成分数。 （2）可以化成小数，3.4可以化成分数，所以本题有两种计算方法。 或 （3）不能化成有限小数，只能用分数计算。 （4）不能化成小数，所以本题可以用分数计算，也可以直接约分。 （5）均不能化成有限小数，本题只能用分数计算。 （6）可以化成小数，但相除时可能除不尽，因此除数是小数时，通常把小数化成分数去计算。 例2.
思路指导：本题中的两个分数都不能化成有限小数，所以只能把小数化成分数计算。带分数乘除法，要先把带分数化成假分数。 原式= 例3. 思路指导：分、小四则混合运算，应按运算顺序进行计算，每一步到底用什么方法计算，得根据该步的数字特点进行具体的分析，不能一概而论。 例4. 思路指导：小括号里有特点，3.73和6.27相加能凑整，除以1.75就是乘。运用乘法分配律进行简算。 原式=
说明：分数、小数混合运算中，能应用运算定律进行简算的，也要简算，这就要求我们要认真审题，注意观察题目特点。 【模拟试题】 1. 计算下面各题（选择最简便的方法计算）： （1）（2）（3）（4）（5）（6） （7）（8）（9）（10）（11）（12） 2. 脱式计算： （1）（2） （3） （4） （5） （6） （7）
分数小数混合运算练习题 1. 1 3.75 4 + 2. 2 20.2 3 - 3.5 0.125 8 - 4. 3 50. 4 4 - 5. 1 140.25 4 ÷? 6. 3 2 1.5 4 - 7. 1 1 4.5 3 + 8. 1 0.5 3 + 9. 3 2 1.5 4 + 10. 15 2 5.2 612 ÷- 11. 1 7.755 4 - 12. 1 0.7 5 - 13. 4 0.8 15 ÷ 14.3 0.15 4 ÷ 15. 1 10.4 6 ÷ 16. 13 1.5(7) 25 ÷? 17. 55 1.8 1.8 66 ?÷? 18. 212 24 365 -? 19. 12 1 4.50.62 33 ?÷÷ 20. 2129 2 3.5319 74310 ??-? 21.1521 0.25 4774?+?+ 22.133 (11.78.41)1 21010 +-?÷ 23. 4 1 3- 125 .0 8 7 - 16 7 4+ 24. 5 2 5 ) 27 5 127 .0 27 5 873 .0(? ? + ? 25. 5 2 2 25 .0 4 1 1? ÷ 26.) 6 5 25 .0 8 3 ( 24+ - ? 27. 12 1 1 1 13 3 )2 10 1 4 1 (÷ + ? ÷ - 28.625 .0 ) 5 3 1 8 3 5 3 1(? ? + 29. 25 11 5 72 .6 25 18 2 28 .3- + - 30. 8 1 )] 3 1 25 .2 6 5 1( 8 7 3 5[÷ ? + ÷ - 31. 4 5 11 9 1 8.0 11 2 6? + ÷ 32. 1171 1 1.4 3882 ?--+ （） 33.120 ) 6 1 4 5.1 5 2 3(? + - 34. 7 4 2 ) 21 16 3 1 1 9 4 (? ÷ + 35. 4 5 2.9 4 1 1 5 4 3 25 .1? + - ? 36. 5 3 7 5 4 2 2. 15 2.5 5 3 7? + + ? 37. 2 1 3 12 11 11 1 1 ) 4 1 13 25 . 16 (? + ÷ - 38. 4 7 5 4 ) 4 3 1.1( 5 1 ? + - ÷ 39.25 .0 12 5 ) 4 1 5.2( 4 3 ÷ + - ? 40.) 3 1 1( 4.1 4 3 5 2 4- ? - ÷ 41. 333 3.562 1.5622 777 ?-?- 42.5.1 5 4 6 3 2 6.9 4 3 4.2? + ? - ÷ 43. 2511 1[7(14.6253)4] 3683 ?+-- 44.35 .0 4 1 3 2 5 2 1 ÷ - ?
专题训练专题13《比与比例》 一、单选题（共10题；共20分） 1.把线段比例尺化成数值比例尺是（） A. 1：40 B. 1：4000000 C. 1：4000 2.大圆的半径与小圆的半径的比为2∶1，则大、小圆面积的比是( )。 A. 4∶1 B. π∶1 C. 2∶1 D. 1∶4 3.一个长方体，长是10米，宽是8米，高是6米，这个长方体最大面与最小面的面积比是（）。 A. 4:3 B. 5:4 C. 5:3 4.12∶18=2∶应填的数是（） A. 14 B. 3 C. 16 D. 15 5.化简比 = （） A. 7∶4 B. 5∶12 C. 5∶3 D. 9∶5 6.把浓度为20％，30％，40％的三种盐水按2：3：5的比混合在一起，得到的盐水浓度为( )。 A. 32％ B. 33％ C. 34% D. 35％ 7.从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用9分钟，甲和乙每分钟行的路程比是（） A. 8:9 B. 9:8 C. 8： 8.解比例 x=（） A. B. C. D. 9.消毒人员用过氧乙酸消毒时，要按照1：200 来配制消毒水，现在他在50 千克水中放入了0.3 千克的过氧乙酸药液，要使消毒水符合要求，还应（） A. 加入0.2 千克的药液 B. 加入10 千克的水 C. 加入20 千克的水 10.8：5=20：x中，x的值是( )。 A. 4 B. 8.5 C. 12.5
二、填空题（共10题；共20分） 11.化简下面各比． （1）________∶________ （2）________∶________ 12.一幅地图的比例尺是，在这幅地图上量得我国长江的全长是42cm，长江的实际全长是 ________km． 13.走同一段路，甲用24分走完，乙用18分走完． ①甲和乙所用时间的最简单整数比是________； ②甲和乙速度的最简单整数比是________． 14.在3∶5=12∶20这个比例中，3和20叫做比例的________，5和12叫做比例的________。把这个比写成分数形式是________，写成乘法形式是________。 15.装配一批电视机，每天装配的台数和装配的天数成________。 16.甲、乙两数的比是7：9，当甲数增加63后，要使比值不变，乙数要增加________。 17.0.72：0.9的比值是________，化成最简整数比是________． 18.求x的值． 1.2∶1.5=x∶1 x=________(填小数) 19.把1∶0.75化成最简单的整数比是________，它的比值是________。 20.目前市场上销售的电视机可分为二类：一类是数字机，另一类是模拟机．2000年某地的电视机销售总额达3600万元，数字机和模拟机销售额的比例是5：3．数字机的销售额达________万元，模拟机的销售额占总额的________%． 三、判断题（共10题；共20分） 21.比的前项加上5，要使比值不变，比的后项也应加上5。（） 22.把8：10化简后是0.8。（） 23.正方形的周长与该正方形的边长成正比例．（） 24.因为甲数：乙数＝，所以甲数＝25，乙数＝23。（） 25.在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。（）
实数 实数 有理数和无理数统称为实数。 实数? ?? ?? ????????????????? ??????? ??负无理数正无理数无理数0有理负分数正分数分数负分数正整数整数数 （还有其它的分类方法） 实数与数轴上的点是一一对应的关系。 无限不循环小数叫做无理数，如π,3,2等。 有理数包括： (1)自然数：数0，1，2，3，……叫做自然数. (2)正整数：＋1，＋2，＋3，……叫做正整数。 (3)负整数：－1，－2，－3，……叫做负整数。 (4)整数：正整数、0、负整数统称为整数。 (5)分数：正分数、负分数统称为分数。 (6)奇数：不能被2整除的整数叫做奇数。如-3，-1，1，5等。所有的奇数都可用2n-1或2n+1表示，n 为整数。 (7)偶数：能被2整除的整数叫做偶数。如-2，0，4，8等。所有的偶数都可用2n 表示，n 为整数。 (8)质数：如果一个大于1的整数，除了1和它本身外，没有其他因数，这个数就称为质数，又称素数，如2，3，11，13等。2是最小的质数。 (9)合数：如果一个大于1的整数，除了1和它本身外，还有其他因数，这个数就称为合数，如4，6，9，15等。4是最小的合数。一个合数至少有3个因数。 (10)互质数：如果两个正整数，除了1以外没有其他公因数，这两个整数称为互质数，如2和5，7和13等。 有理数运算法则 加法定律 1.同号相加,取相同符号,并把绝对值相加. 2.绝对值不相等的异号两数加减,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数同0相加,仍得这个数. 4.相反数相加结果一定得0。 交换律和结合律
2017小升初数学知识点：比和比例2017小升初数学知识点：比和比例 比和比例 1.比的意义和性质 (1) 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比 的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后 项所得的商，叫做比值。 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于 除数，比值相当于商。 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也 可能是整数。 比的后项不能是零。 根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 (2)比的性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。 (3) 求比值和化简比 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是 一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 (4)比例尺 图上距离：实际距离=比例尺 要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。 线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。 (5)按比例分配 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 2 比例的意义和性质 (1) 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 (2)比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。
小学数学总复习专题讲解及训练（七） 主要内容 比例尺、面积变化、确定位置 学习目标 1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺， 能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离，会把数值比例尺与线段比例尺进 行转化。 2、使学生在经历“猜想－验证”的过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。 3、在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学 内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。 4、使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，初步掌握用方向 和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置或 描述简单的行走路线。 5、使学生在用方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和 有条理的进行表达的能力。发展空间观念。 6、使学生积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获得成功的体验，体会数学知识 与生活实际的联系，拓展知识视野，激发学习兴趣。 考点分析
1、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 2、比例尺 = 实际距离 图上距离，比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺。 3、把一个平面图形按照一定的倍数（n ）放大或缩小到原来的几分之一（ n 1）后，放大（或缩小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是n 2:1（或1:n 2）。 4、知道 了物体的方向和距离，就能确定物体的位置。 5、根据物体的位置，结合比例尺的相关知识，可以在平面图上画出物体的位置。画的时候先按方向画一条射线，在根据图上距离找出点所在的位置。 6、描述行走路线要依次逐段地说，每一段都应说出行走的方向与路程。 典型例题： 例1、（认识比例尺） 王伯伯家有一块长方形的菜地，长40米，宽30米。把这块菜地按一定的比例缩小，画在平面图上长4厘米，宽3厘米。你能分别写出菜地长、宽的图上距离和实际距离的比吗 分析与解：图上距离和实际距离的单位不同，先要统一成相同的单位，写出比后再化简。 40米 = 4000厘米 3厘米 = 米 40004 = 10001 3003.0 = 30003 = 1000 1 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离 : 实际距离 = 比例尺或实际距离 图上距离 = 比例尺 图上距离和实际距离的比是1:1000，这幅图的比例尺是1:1000，也可写成 10001，仍
名校真题比例百分数篇 时间：15分钟满分5分姓名_________ 测试成绩_________ 1 （12年清华附中考题） 甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是________元. 2 （13年101中学考题） 100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？ 3（12年实验中学考题） 有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是升。 4 （12年三帆中学考题） 有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。这两堆煤共重（）吨。 5 （12年人大附中考题） 一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，开始时黑棋子，求白棋子各有多少枚？
【附答案】 1 【解】：设方程：设甲成本为X元，则乙为2200-X元。根据条件我们可以求出列出方程：90%×[（1+20%）X+(1+15%)(2200-X)]-2200=131。解得X=1200。 2 【解】：转化成浓度问题 相当于蒸发问题，所以水不变，列方程得：100×（1-99%）=（1-98%）X，解得X=50。 方法二：做蒸发的题目，要改变思考角度，本题就应该考虑成“98％的干蘑菇加水后得到99％的湿蘑菇”，这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份，就又转变成“混合配比”的问题了。但要注意，10千克的标注应该是含水量为99％的重量。将100千克按1∶1分配，如下图： 所以蒸发了100×1/2=50升水。 3 【解】此题的关键是抓住不变量：差不变。这样原来两桶水差13-8=5升，往两个桶中加进同样多的水后，后来还是差5升，所以后来一桶为5÷（7-5）×5=12.5，所以加入水量为4.5升。 4 【解】从甲堆运12吨给乙堆两堆煤就一样重说明甲堆比乙堆原来重12×2=24吨，这样乙堆运12吨给甲堆，说明现在甲乙相差就是24+24=48吨，而甲堆煤就是乙堆煤的2倍，说明相差1份，所以现在甲重48×2=96吨，总共重量为48×3=144吨。