人教版七年级上册数学期末试卷及答案

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一、选择题

1．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．90°

2．已知max

}

2,x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时，

max }}2

2,max ,9x x =＝81．当max }

21

,2

x x =时，则x 的值为（ ） A ．14

-

B ．116

C ．

14

D ．

12

3．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ） A ．()121826x x =- B ．()181226x x =- C ．()2181226x x ?=-

D ．()2121826x x ?=-

4．王老师有一个实际容量为(

)

20

1.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28

B ．30

C ．32

D ．34

5．按一定规律排列的单项式：x 3，－x 5，x 7，－x 9，x 11，……第n 个单项式是( )

A ．(－1)n －1x 2n －1

B ．(－1)n x 2n －1

C ．(－1)n －1x 2n ＋1

D ．(－1)n x 2n ＋1 6．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ）

A ．3

B ．﹣3

C ．1

D ．﹣1 7．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x 人到甲处，则所列方程是（ ）

A ．2（30+x ）＝24﹣x

B ．2（30﹣x ）＝24+x

C ．30﹣x ＝2（24+x ）

D ．30+x ＝2（24﹣x ）

8．3的倒数是（ ） A ．3

B ．3-

C ．

13

D ．13

-

9．下列变形中，不正确的是( ) A ．若x=y ，则x+3=y+3 B ．若-2x=-2y ，则x=y C ．若

x y

m m =，则x y = D ．若x y =，则

x y m m

= 10．如果韩江的水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,那么水位下降0.8m 时水位变化记作（ ）

A．0m B．0.8m C．0.8m

-D．0.5m

-

11．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（）A．40分钟B．42分钟C．44分钟D．46分钟

12．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）

A．不盈不亏B．盈利37.5 元C．亏损25 元D．盈利12.5 元

二、填空题

13．|-3|=_________；

14．若52

3m x y

+与2n

x y的和仍为单项式，则n

m=__________.

15．已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC，使得BC＝6 cm，则线段

AC＝________cm.

16．已知m﹣2n＝2，则2（2n﹣m）3﹣3m+6n＝_____．

17．如图，在长方形ABCD中，10,13.,,,

AB BC E F G H

==分别是线段,,,

AB BC CD AD上的定点，现分别以,

BE BF为边作长方形BEQF,以DG为边作正方形DGIH.若长方形BEQF与正方形DGIH的重合部分恰好是一个正方形，且

,

BE DG

=,Q I均在长方形ABCD内部.记图中的阴影部分面积分别为

123

,,

s s s.若2

1

3

7

S

S

=,

则

3

S=___

18．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项44

x y

-，因式分解的结果是()()()

22

x y x y x y

-++，若取9

x=，9

y=时，则各个因式的值是：()18

x y

+=，()0

x y

-=，()

22162

x y

+=，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式32

4

x xy

-，取36

x=，16

y=

时，用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可).

19．若a a

-=，则a应满足的条件为______．

20．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋

数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给

我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么

驴子原来所驮货物有_____袋．

21．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣5的值是_____．

22．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．

23．如图，已知线段16AB cm =，点M 在AB 上:1:3AM BM =，P Q 、分别为

AM AB 、的中点，则PQ 的长为____________．

24．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ?，如地面气温是4C -?，那么高度是

2400米高的山上的气温是____________________. 三、解答题

25．计算 （1）32527- （2）(

)

3335+

-

26．解不等式组()35

5232x x x +≤??+>-?

，并在数轴上表示解集.

27．如图，O 为直线AB 上的一点，∠AOC ＝48°24′，OD 平分∠AOC ，∠DOE ＝90°． （1）求∠BOD 的度数；

（2）OE 是∠BOC 的平分线吗？为什么？

28．计算： （1）﹣7﹣2÷（﹣1

2

）+3； （2）（﹣34）×

4

9

+（﹣16） 29．我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.深圳市教育局督导组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为：“A ：了解很多”、“B ：了解较多”、“C ：了解较少”、“D ：不了解”)，对本市某所中学的学生进行了抽样调查.我们将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整统计图：

根据以上信息，解答下列问题：

()1补全条形统计图；

()2本次抽样调查了______名学生；在扇形统计图中，求出“D”的部分所对应的圆心角度

数．

()3若该中学共有2000名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解

较少”的有多少人．

30． 学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A 种记录本每本3元，B 种记录本每本2元，且购买A 种记录本的数量比B 种记录本的2倍还多20本． （1）求购买A 和B 两种记录本的数量；

（2）某商店搞促销活动，A 种记录本按8折销售，B 种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？

四、压轴题

31．如图，在数轴上的A 1，A 2，A 3，A 4，……A 20，这20个点所表示的数分别是a 1，a 2，a 3，a 4，……a 20．若A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，且a 3＝20，|a 1﹣a 4|＝12．

（1）线段A 3A 4的长度＝ ；a 2＝ ； （2）若|a 1﹣x |＝a 2+a 4，求x 的值；

（3）线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN ＝5，求线段MN 的运动速度． 32．综合试一试

（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．

（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ?=-．如2121121?=-?=-，则计算()()532-??-=????______． （3）a 是不为1的有理数，我们把

11a

-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1

112=--，

1-的差倒数是()

11

112=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3

a 的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++???+=______．

（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分． （5）在数1.2.3...2019前添加“+”，“-”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______

（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等.

33．已知：如图，点M 是线段AB 上一定点，12AB cm =，C 、D 两点分别从M 、B 出发以1/cm s 、2/cm s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段

AM 上，D 在线段BM 上）

()1若4AM cm =，当点C 、D 运动了2s ，此时AC =________，DM =________；

（直接填空）

()2当点C 、D 运动了2s ，求AC MD +的值．

()3若点C 、D 运动时，总有2MD AC =，则AM =________（填空） ()4在()3的条件下，N 是直线AB 上一点，且AN BN MN -=，求MN AB

的值．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】

直接利用互补的定义得出这个角的度数，进而利用互余的定义得出答案． 【详解】

解：∵一个角的补角是130?， ∴这个角为：50?，

∴这个角的余角的度数是：40?． 故选：B ．

此题主要考查了余角和补角，正确把握相关定义是解题关键．

2．C

解析：C 【解析】 【分析】

利用max

}

2,x x 的定义分情况讨论即可求解．

【详解】

解：当max }

21

,2

x x =

时，x ≥0

1

2，解得：x ＝14

＞x ＞x 2，符合题意；

②x 2＝12，解得：x ＝2

x ＞x 2，不合题意；

③x ＝

1

2

x ＞x 2，不合题意；

故只有x ＝

1

4

时，max }

21,2

x x =

． 故选：C ． 【点睛】

此题主要考查了新定义，正确理解题意分类讨论是解题关键．

3．D

解析：D 【解析】 【分析】

设分配x 名工人生产螺栓，则（26-x ）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程． 【详解】

解：设分配x 名工人生产螺栓，则（26-x ）名生产螺母，

∵要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个， ∴可得2×12x=18（26-x ）． 故选：D ． 【点睛】

本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．

4．B

解析：B 【解析】

根据同底数幂的乘除法法则，进行计算即可． 【详解】

解：（1.8?0.8）×220＝220（KB ）， 32×211＝25×211＝216（KB ）， （220?216）÷215＝25?2＝30（首）， 故选：B ． 【点睛】

本题考查了同底数幂乘除法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．

5．C

解析：C 【解析】 【分析】

观察可知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为x ，指数比所在项序数的2倍多1，由此即可得. 【详解】

观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，

∴可以用1(1)n --或1(1)n +-，(n 为大于等于1的整数)来控制正负， 指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为21n ， ∴第n 个单项式是 (－1)n －1x 2n ＋1 ， 故选C. 【点睛】

本题考查了规律题——数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生变化的是解题的关键.

6．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值． 【详解】 解：

单项式3

122m

x y

+与1

33n x

y +的和是单项式，

3122m x y +∴与133n x y +是同类项，

则13123n m +=??+=?

∴1

2m n =??

=?

， 121m n ∴-=-=-

故选：D ．

本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m ，n 的值是解题的关键．

7．D

解析：D 【解析】 【分析】

设应从乙处调x 人到甲处，根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解． 【详解】

设应从乙处调x 人到甲处，依题意，得： 30+x =2(24﹣x )． 故选：D ． 【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键．

8．C

解析：C 【解析】

根据倒数的定义可知． 解：3的倒数是

．

主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：

倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

9．D

解析：D 【解析】 【分析】

等式两边同时加减一个数，同时乘除一个不为0的数，等式依然成立，根据此性质判断即可． 【详解】

A. x=y 两边同时加3，可得到x+3=y+3，故A 选项正确；

B. -2x=-2y 两边同时除以-2，可得到x=y ，故B 选项正确；

C. 等式x y

m m

=中，m ≠0，两边同时乘以m 得x y =，故C 选项正确； D. 当m=0时，x y =两边同除以m 无意义，则x y

m m

=不成立，故D 选项错误；

故选：D ．

本题考查等式的变形，熟记等式的基本性质是解题的关键．

10．C

解析：C 【解析】 【分析】

首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可． 【详解】

解∵水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +, ∴水位下降0.8m 时水位变化记作0.8m -， 故选：C ． 【点睛】

本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

11．C

解析：C 【解析】

试题解析：设开始做作业时的时间是6点x 分， ∴6x ﹣0.5x=180﹣120， 解得x≈11；

再设做完作业后的时间是6点y 分， ∴6y ﹣0.5y=180+120， 解得y≈55，

∴此同学做作业大约用了55﹣11=44分钟． 故选C ．

12．D

解析：D 【解析】 【分析】

设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，亏损的计算器的进价为y ，则

(120%)100y -=，用售价减去进价即可.

【详解】

解：设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，62.5x =，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，125y =，20062.512512.5--=元，所以这家商店盈利了12.5元.. 故选：D 【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解题的关键.

二、填空题 13．3 【解析】

分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案． 解答：解：|-3|=3． 故答案为3．

解析：3 【解析】

分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案． 解答：解：|-3|=3． 故答案为3．

14．9 【解析】

根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.

解析：9 【解析】 根据5

23m x

y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得

m 3,n 2=-=,所以()2

39n m =-=,故答案为:9.

15．2或14 【解析】 【分析】

由题意分两种情况讨论：点C 在线段AB 上,点C 在线段AB 的延长线上,根据线段的和差,可得答案． 【详解】

解：当点C 在线段AB 上时，由线段的和差，得 AC=AB-BC=8

解析：2或14 【解析】 【分析】

由题意分两种情况讨论：点C 在线段AB 上,点C 在线段AB 的延长线上,根据线段的和差,可得答案． 【详解】

解：当点C 在线段AB 上时，由线段的和差，得 AC=AB-BC=8-6=2cm ；

当点C 在线段AB 的延长线上时，由线段的和差，得 AC=AB+BC=8+6=14cm ；

故答案为2或14．

点睛：本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，不能遗漏．

16．-22

【解析】

【分析】

将m﹣2n＝2代入原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）计算可得．

【详解】

解：当m﹣2n＝2时，

原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）

＝2×（﹣2）3

解析：-22

【解析】

【分析】

将m﹣2n＝2代入原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）计算可得．

【详解】

解：当m﹣2n＝2时，

原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）

＝2×（﹣2）3﹣3×2

＝﹣16﹣6

＝﹣22，

故答案为：﹣22．

【点睛】

本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．

17．【解析】

【分析】

设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．

【详解】

解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10?a，

解析：121 4

【解析】【分析】

设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据2

13 7

S

S

，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．

【详解】

解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10?a，

∵AB＝10，BC＝13，

∴AE＝AB?BE＝10?（10?a）＝a， PI＝IG?PG＝10?a?a＝10?2a，AH＝13?DH＝13?（10?a）＝a＋3，

∵2

13 7

S S =，即23

(3)7

a

a a

=

+

，

∴4a2?9a＝0，

解得：a1＝0（舍），a2＝9

4

，

则S3＝（10?2a）2＝（10?9

2

）2＝

121

4

，

故答案为121 4

．

【点睛】

本题考查正方形和长方形边长之间的关系、面积公式以及解一元二次方程等知识，解题的关键是学会利用参数列方程解决问题．

18．36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可) 【解析】

【分析】

首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码【详解】

=x(

解析：36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可)

【解析】

【分析】

首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码

【详解】

32

4

x xy

-=x(x+2y)(x-2y).

当x=36,y=16时,x+2y=36+32=68

x-2y=36-32=4.

则密码是36684或36468或68364或68436或43668或46836

故答案为36684或36468或68364或68436或43668

或46836

【点睛】

此题考查因式分解的应用，解题关键在于把字母的值代入

19．【解析】

【分析】

根据绝对值的定义和性质求解可得．

【详解】

解：，

，

故答案为．

【点睛】

本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．

≥

解析：a0

【解析】

【分析】

根据绝对值的定义和性质求解可得．

【详解】

-=，

解：a a

∴≥，

a0

≥．

故答案为a0

【点睛】

本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．

20．5

【解析】

【分析】

要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴

解析：5

【解析】

【分析】

要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴子原来所托货物的袋数加上1，根据这个等量关系列方程求解．

【详解】

解：设驴子原来驮x 袋，根据题意，得： 2（x ﹣1）﹣1﹣1＝x +1 解得：x ＝5．

故驴子原来所托货物的袋数是5． 故答案为5． 【点睛】

解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

21．-20． 【解析】 【分析】

把所求代数式化成的形式，再整体代入的值进行计算便可． 【详解】 解：， ，

故答案为：． 【点睛】

本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式

解析：-20． 【解析】 【分析】

把所求代数式化成3()5m n ---的形式，再整体代入m n -的值进行计算便可． 【详解】 解：5m n -=， 335m n ∴-+-

3()5m n =--- 355=-?- 155=--

20=-，

故答案为：20-． 【点睛】

本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式化成()m n -的代数式形式．

22．11cm ． 【解析】 【分析】

根据点为线段的中点，可得，再根据线段的和差即可求得的长． 【详解】 解：∵，且，， ∴，

∵点为线段的中点， ∴， ∵， ∴．

故答案为：． 【点睛】 本题考查了两点

解析：11cm ． 【解析】 【分析】

根据点D 为线段AC 的中点，可得2AC DC =，再根据线段的和差即可求得AB 的长． 【详解】

解：∵DC DB BC =-，且8DB =，5CB =， ∴853DC =-=， ∵点D 为线段AC 的中点， ∴3AD =， ∵AB AD DB =+， ∴3811()AB cm =+=． 故答案为：11cm ． 【点睛】

本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点．

23．6cm 【解析】 【分析】

根据已知条件得到AM=4cm ．BM=12cm ，根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm ，AQ=AB=8cm ，从而得到答案． 【详解】

解：∵AB=16cm，AM ：BM=1

解析：6cm

【分析】

根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=1

2

AM=2cm，

AQ=1

2

AB=8cm，从而得到答案．

【详解】

解：∵AB=16cm，AM：BM=1：3，∴AM=4cm．BM=12cm，

∵P，Q分别为AM，AB的中点，

∴AP=1

2

AM=2cm，AQ=

1

2

AB=8cm，

∴PQ=AQ-AP=6cm；

故答案为：6cm．

【点睛】

本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键．

24．【解析】

【分析】

从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.

【详解】

解：由题意可得，

高度是2400米高的山上的气温是

解析：18.4C

-?

【解析】

【分析】

从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.

【详解】

解：由题意可得，

高度是2400米高的山上的气温是：-4-2400÷100×0.6=-4-14.4=-18.4℃，

故答案为：-18.4℃．

【点睛】

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是根据题意列出正确的算式．

三、解答题

25．(1)2；(2)

【分析】

(1)根据算术平方根和立方根的定义化简各数，然后再进行减法运算即可； (2)

先去括号，然后再进行加减运算即可. 【详解】 (1)32527- =5-3 =2； (2)(

)

3335+

-

=3335+- =435-. 【点睛】

本题考查了实数的运算，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键. 26．-4

先分别求出每一个不等式的解集，然后确定其公共部分，最后在数轴上表示出来即可. 【详解】

()355232x x x +≤???

+>-??

①

②， 由①得：x ≤2， 由②得：x>-4，

所以不等式组的解集为：-4

【点睛】

本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键.

27．（1）155°48′；（2）OE 是∠BOC 的平分线，理由详见解析 【解析】 【分析】

（1）利用角平分线的性质得出1

1224122

AOC ∠=∠=∠=?'，由∠BOD 与1∠互为邻补角即

可求得答案；

（2）分别求出3∠、4∠的度数，结合角平分线的定义得出答案． 【详解】

解：（1）4824AOC ∠=?'，OD 平分AOC ， 1

1224122

AOC ∴∠=∠=∠=?'，

1801180241215548BOD ∴∠=?-∠=?-?'=?'；

（2）OE 是BOC ∠的平分线．理由如下： 2390DOE ∠=∠+∠=?，22412∠=?'， 39024126548∴∠=?-?'=?'， 415548BOD DOE ∠=∠+∠=?'， 415548906548∴∠=?'-?=?'， 346548∴∠=∠=?'，

OE ∴是BOC ∠的平分线． 【点睛】

此题主要考查了角平分线的定义，正确得出各角的度数是解题关键． 28．(1)0;(2)﹣52 【解析】 【分析】

（1）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值． 【详解】

（1）原式=﹣7+4+3=0； （2）原式=﹣814

9

?-16=﹣36﹣16=﹣52． 【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 29．() 120人；（2）100 ，18；()3400名． 【解析】 【分析】

(1)根据A 的人数和A 所占的百分比即可得到抽样调查的学生总人数，根据各了解程度的人数之和等于总人数即可求出C 对应的人数即可补全条形图； （2）利用360乘以D 程度的人数所占的比例即可求得答案； （3）用2000乘以C 的百分比即可求得答案 【详解】

解：（1）由题意可知：被调查的学生总人数为3030%100()÷=人， 则C 对应的人数为100(30455)20()-++=人， 补全图形如下：

()2由()1知本次抽样调查了100名学生，

则扇形统计图中，“D”的部分所对应的圆心角度数为

5

36018

100

?=，

()3估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较少”的有20

2000400()

100

?=名【点睛】

本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，明确不同统计图的数据所代表的意义是解题关键，条形统计图清楚地表示每个项目的数据，扇形统计图清楚的反映部分占总体的百分比大小．

30．（1）购买A种记录本120本，B种记录本50本；（2）学校此次可以节省82元钱．【解析】

【分析】

根据两种记录本一共花费460元即可列出方程

【详解】

（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，

依题意，得：3（2x+20）+2x＝460，

解得：x＝50，

∴2x+20＝120．

答：购买A种记录本120本，B种记录本50本．

（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．

答：学校此次可以节省82元钱．

【点睛】

根据题意中的等量关系列出方程是解决问题的关键

四、压轴题

31．（1）4，16；（2）x＝﹣28或x＝52；（3）线段MN的运动速度为9单位长度/秒．【解析】

【分析】

（1）由A1A2＝A2A3＝……＝A19A20结合|a1﹣a4|＝12可求出A3A4的值，再由a3＝20可求出

a2＝16；

（2）由（1）可得出a1＝12，a2＝16，a4＝24，结合|a1﹣x|＝a2+a4可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；

（3）由（1）可得出A1A20＝19A3A4＝76，设线段MN的运动速度为v单位/秒，根据路程＝速度×时间（类似火车过桥问题），即可得出关于v的一元一次方程，解之即可得出结论．

【详解】

解：（1）∵A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，|a1﹣a4|＝12，

∴3A3A4＝12，

∴A3A4＝4．

又∵a3＝20，

∴a2＝a3﹣4＝16．

故答案为：4；16．

（2）由（1）可得：a1＝12，a2＝16，a4＝24，

∴a2+a4＝40．

又∵|a1﹣x|＝a2+a4，

∴|12﹣x|＝40，

∴12﹣x＝40或12﹣x＝﹣40，

解得：x＝﹣28或x＝52．

（3）根据题意可得：A1A20＝19A3A4＝76．

设线段MN的运动速度为v单位/秒，

依题意，得：9v＝76+5，

解得：v＝9．

答：线段MN的运动速度为9单位长度/秒．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离以及规律性：图形的变化类，解题的关键是：（1）由相邻线段长度相等求出线段A3A4的长度及a2的值；（2）由（1）的结论，找出关于x的含绝对值符号的一元一次方程；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．

32．（1）23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3；（2）100；（3）2503

2

；（4）9.38；（5）0；（6）

24或40

【解析】

【分析】

（1）把45分解为2、-3、4三个整数的立方和，2分解为7、-5、-6三个整数的立方和即可的答案；（2）按照新运算法则，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（3）根据差倒数的定义计算出前几项的值，得出规律，计算即可得答案；（4）根据精确到十分位得9.4分可知平均分在9.35到9.44之间，可求出总分的取值范围，根据裁判打分是整数即可求出8个裁判给出的总分，再计算出平均分，精确到百分位即可；（5）由1+2-3=0，连续