《现代控制理论参考答案》
第一章答案
1-1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。
1
1K s K K p +s
K s K p 1
+s J 11s
K n 2
2s J K b -
+
+
-
+-
)
(s θ)(s U 图1-27系统方块结构图
解：系统的模拟结构图如下：
)
(s U )
(s θ--
-
+
++图1-30双输入--双输出系统模拟结构图
1
K p
K K 1p
K K 1++
+p
K n K ?
?
?1
1J ?
2
J K b ?
?-
1
x 2
x 3
x 4
x 5x 6x
系统的状态方程如下：
u
K
K x K
K x K
K x X K x K x x x x J K
x J x J K x J K
x x J K x x x p
p
p
p
n p
b 1611166
13153
46
1
51
41
31
33
222
11+
-
-
=+-==+
+
-
-
==
=?
?
?
?
?
?
令y s =)(θ，则1x y =
所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为
[]?????????
???????????=???????
?
??????????
????+??
????????
??????????????????????
?
???
?
????????
?----
-=??????????????????????????????6543211654321111111126543
2100
0001
000000
00
0000
0001
00100000
000
000
10
x x x x x x y u
K K x x x x
x x K K K
K K K J K J J K J K
J K x x x x x x
p p p p n p
b
1-2有电路如图1-28所示。以电压)(t u 为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻2R 上的电压作为输出量的输出方程。
R1
L1
R2
L2
C
U
---------Uc
---------
i1
i2图1-28 电路图
解：由图，令32211,,x u x i x i c ===，输出量22x R y =
有电路原理可知：?
?
?
+==+=++3
213
222231111x C x x x x R x L u
x x L x R 既得
2
22
133
222221
311111111
11x R y x C
x C
x x L x L R x u
L x L x L R x =+
-=+
-
=+--
=?
?
?
写成矢量矩阵形式为：
[]????
?
?????=????
?
?
????????+????
??????????????
?
??
???????---
-
=??????????????32
12
13212
2
2111
321
00
0010111010x x x R y u L x x x C
C
L L R L L R x x x 。。。
1-4 两输入1u ，2u ，两输出1y ，2y 的系统，其模拟结构图如图1-30所示，试求其状态空间表达式和传递函数阵。
1
1
a 3
a 4
a 2
b 1
b ??
?
?
1
u 2
u 1
y 2
y +--
-
-
-
-+
++5
a 6
a 2
a 图1-30双输入--双输出系统模拟结构图
解：系统的状态空间表达式如下所示：
[]?????
?
??????=?????
???????+????????????????????????------=????????????432121432134
5612432101
01
000000100100010x x x x y u b b
x x x x a a a a a a x
x x
x
?????
???????--+-=
-34
5
6
1
20
1010001)(a a a s a a s a s A sI ?????????????????
????
???--+-=-=--211
345
6
1
2
1
0000001010001)()(b b a a a s a a s a s B A sI s W ux
[]?????
????????????
???????--+-=-=--211
34
5
6
1
21
0000000
101000101
01
)
()(b b a a a s
a a s a s B A sI C s W uy
1-5系统的动态特性由下列微分方程描述
u u u y y y y 23375)2(.
..
.
..
++=+++
列写其相应的状态空间表达式，并画出相应的模拟结构图。
解：令..
3.
21y x y x y x ===，，，则有
[]????
?
?????=????
?
?????+????????????????????---=??????????????32132132113
2
100573100010x x x y u x x x x x x 。。。
相应的模拟结构图如下：
5
7
3
?
?
?
u
y
+
+
+
-
--3
1
x 2
x 3
x 2
1
1-6 （2）已知系统传递函数2
)
3)(2()1(6)(+++=
s s s s s W ,试求出系统的约旦标准型的实现，并画出相应的模拟结构图
解：s
s s s s s s s s W 31
233310)
3(4)
3)(2()1(6)(2
2
++++-+
+-=
+++=
?????
????????????
?-
-=?????
?
??????+????????????????????????---=????????????432143214321313
3
104
111000
0020000300013x x x x y u x x x x x x
x x
1-7 给定下列状态空间表达式
[]????
?
?????=????
?
?????+????????????????????----=??????????32132132110
210311032010x x x y u x x x x x x
‘
（1） 画出其模拟结构图
（2） 求系统的传递函数 解：
（2）????
?
???
??+-+-=-=31
1
032
01)()(s s s A sI s W )1)(2)(3()3(2)3(2
+++=+++=-s s s s s s A sI
()?
??
?
?????
?++---++-+++++=--)2)(1(1
50)3()3(20
33)
1)(2)(3(1
)
(21
s s s s s s s s s s s s A sI ()???
?
?
??
???+++++++=?
??
?
???????????????
?++---++-+++++=-=-)3)(12()
3()3()1)(2)(3(1210)2)(1(1
50)3()
3(20
33)
1)(2)(3(1)()(21
s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s B A sI s W ux
[])
1)(2()12()
1)(2)(3(1)3)(12()3()3(10
)
()(1
+++=
+++???
?
?
?????++++=-=-s s s s s s s s s s s B A sI C s W uy
1-8 求下列矩阵的特征矢量 （3）????
?
?????---=67
12
203010A 解：A 的特征方程 0611667
12
23
1
2
3=+++=????
?
???
??+---=-λλλλλλ
λA I
解之得：3,2,1321-=-=-=λλλ 当11-=λ时，??
??
?
?????-=??????????????????
??---31211131211167
12
203
010
p p p p p p
解得： 113121p p p -== 令111
=p 得 ???
?
?
?????--=??????????=1113121111p p p P
（或令111
-=p ，得???
?
?
?????-=??????????=1113121111p p p P ）
当21-=λ时，??
??
?
?????-=??????????????????
??---322212322212267
12
203
010
p p p p p p 解得： 123212222
1,2p p p p =-= 令212
=p 得 ???
?
?
?????-=??????????=1423222122p p p P
（或令112
=p ，得?
????
?
??
?
???-=????????
??=212132
22
12
2p p p P ） 当31-=λ时，??
??
?
?????-=??????????????????
??---332313332313367
12
203
010p p p p p p
解得： 133313233,3p p p p =-= 令113
=p 得 ???
?
??????-=??????????=3313323133p p p P
1-9将下列状态空间表达式化成约旦标准型（并联分解）
（2）????
????????????=??????????
?
?????+????????????????????--=??????????3212132132111
021357213
311201214x x x y y u x x x x x x
解：A 的特征方程 0)3)(1(31
1
21
2
1
42
=--=????
?
???
??------=-λλλλλλA I
1,332,1==λλ 当31=λ时，??
??
?
?????=??????????????????
??--312111312111331
1
201
214
p p p p p p 解之得 113121p p p == 令111=p 得 ???
?
?
?????=??????????=1113121111p p p P
当32=λ时，??
??
?
?????+??????????=??????????????????
??--111331
1
201
214
312111312111p p p p p p 解之得 32222212,1p p p p =+= 令112
=p 得 ???
?
?
?????=??????????=0013222122p p p P
当13=λ时，????
?
?????=??????????????????
??--33231333231331
1
201
214
p p p p p p 解之得 3323132,0p p p == 令133
=p 得 ???
?
?
?????=??????????=1203323133p p p P
???
?
?
?????=10
1
201
011T ????
?
?????---=-11
211210
1
T
????
?
?????---=????????????????????---=-43
2518
35
72
13
11
211
210
1B T ??
?
???=??
??
?
?????????
??=30
241310
1
20101111
021
CT
约旦标准型 x ~y u x ~x
~??
??
??=???????
???---+??????????=30
2
413432518100030013
1-10 已知两系统的传递函数分别为W 1(s)和W 2(s)
??????????++++=2102111)(1s s s s s W ???
?
??
????+++=011
4131
)(2s s s s W
试求两子系统串联联结和并联连接时，系统的传递函数阵，并讨论所得结果
解：（1）串联联结
??
?
?
?
???
?
?
??++++++++++=??
??
??????++++??????
??
??+++==)2)(1(1)
1(1)
4)(3)(2(7
5)3)(1(1210
21
1
1
01
141
3
1
)()()(2
2
12s s s s s s s s s s s s s s s s s s W s W s W
（2）并联联结
?
?????
????+++±????????
?
?++++=±=011
41
3121021
1
1)()()(11s s s s s s s s W s W s W
1-11 （第3版教材）已知如图1-22所示的系统，其中子系统1、2的传递函数阵分别为
?????????
?+-+=210111
)(1s s s s W ??
????=10012)s (W 求系统的闭环传递函数
解：
??
???????
?+-
+=??
????????????
?
?+-
+=21011110
0121011
1)()(211s s s s s s s W s W ??
?
???????++-
++=??
????????????
?
?+-
++=+23011210
0121011
1)()(1s s s s s s s s I s W s W I
[]
???
??
?
???
?
??++++++=??
????
???
?++++++=+-320)3(12
1
1201
2331)()(1
21s s s s s s s s s s s s s s s W s W I
[]????
?
???
???
?+++-
+=????????
???
?
+-+++++=??
???
??
???+-
+??????
?
??
?++++++=+=-310
)3(121
110
1)1)(2(33121111
1201
23
31)()()()(11
21s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s W s W s W I s W
1-11（第2版教材） 已知如图1-22所示的系统，其中子系统1、2的传递函数阵分别为 ?????????
?+-+=212111
1s s s )s (W ??
????=10012)s (W 求系统的闭环传递函数
解：
??
???????
?+-
+=??
????????????
?
?+-
+=21211110
0121211
111s s s s s s )s (W )s (W ??
???????
?++-
++=??
????????????
??+-
+=+23211210
0121211
111s s s s s s s s )s (W )s (W I []
??
?????
??
?++-+++++=+-1221
23
2
512
1
11s s s s s s s )s (s )s (W )s (W I
[]???
??
?
??
???
?+++-++++++++-
+++++=???
?
?
?
???
???
++
-++++-++
++-
+
+++++=??
?????
???+-
+??????
?
??
?++-+++++=+=-252)25)(2(662
51
)25()2()
83()1(1121)2(222)2(1
)2(3
2)2(325)1(211211221
23
25)1()()()()(2
22
32
2
2222211
11s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s s W s W s W I s W
1-12 已知差分方程为
)(3)1(2)(2)1(3)2(k u k u k y k y k y ++=++++
试将其用离散状态空间表达式表示，并使驱动函数u 的系数b(即控制列阵)为 （1）???
???=11b
解法1：
2
11
12
332)(2
++
+=
+++=
z z z z z z W
)(11)(2001
)1(k u k x k x ??
?
???+???
?
??--=+ [])(11)(k x k y =
解法2： )(2)(3)()(3)(2)1()
()1(2121221k x k x k y u k x k x k x k x k x +=+--=+=+ [])
(23
)()
(10)(3210
)1(k x k y k u k x k x =??
?
???+??
?
?
??--=+ 求T,使得??
?
???=-111
B T 得??????=-10111
T
所以 ??
?
?
??-=1011
T
??
????---=??????-??????--????
??=-15041011321010111
AT T
[][]13101123
-=??
?
???-=CT
所以，状态空间表达式为 [])
(13
)()(11)(1504
)1(k z k y k u k z k z -=??
?
???+??
?
?
??---=+
第二章习题答案
2-4 用三种方法计算以下矩阵指数函数At e 。
（2） A=1
14
1??
???
解：第一种方法： 令 0I A λ-=
则
1
1
04
1
λλ--=-- ，即()2
140λ--=。
求解得到13λ=，21λ=- 当13λ=时，特征矢量11121p p p ??=????
由 111Ap p λ=，得1111212131
134
1p p p p ????
??=?
????
???????
即112111112121343p p p p p p +=??+=?，可令112p ??=????
当21λ=-时，特征矢量12222p p p ??=????
由222Ap p λ=，得121222221
14
1p p p p -????
??=?
????
?-??????
即122212122222
4p p p p p p +=-??+=-? ，可令212p ??=??-??
则1
122T ??=?
?-??
，1
1
124112
4T -??
??=????-????
33333111111
1102
422
44
221
1110
242
2t t
t
t t
At
t t t t
t e e e e e e
e e e e
e
-----????
+-
????????==????????-????????-++???????
?
第二种方法，即拉氏反变换法：
1
14
1s sI A s --??
-=?
?--??
[]
()()1
1114
131s sI A s s s --??-=
?
?--+?? ()()()()()()()()11
313141
3131s s s s s s s s s s -?
?
??
-+-+??=??-?
?
-+-+??
11111123143111
1113
1231s s s s s s s s ??
??
?
?++
?
???-+-+??
???
?=???
?-+?
?
?-+-+?
???
()3311
331111
2244
112
2t t t
t At
t t t
t e e e e e
L sI A e e e
e ------??
+-
????=-=?
???
??
-+???
?
第三种方法，即凯莱—哈密顿定理 由第一种方法可知13λ=，21λ=-
31
330311
3131
34444111
1114
444t t t
t
t t t t e e e e e e e e -----????
+?????????????===?????????????-??
??????
????--????????
3333331111
1
01
113132244
014
1114
4442
2t t
t
t At
t t
t t t t
t
t e e
e e e
e e
e e e e e
e ------??
+-
??????????=+++=?? ? ???????????????
-+???
?
2-5 下列矩阵是否满足状态转移矩阵的条件，如果满足，试求与之对应的A 阵。 （3）()22222222t
t
t
t
t
t
t t e e
e e t e e
e e --------??
--Φ=??
--?? （4）()()()()
333311
241
2
t t
t
t
t t
t t
e e e e t e e e
e
----??+-+??
Φ=????-++???
?
解：（3）因为 ()1
0001I ??
Φ==?
???
，所以该矩阵满足状态转移矩阵的条件 ()22220
022*******t t
t
t
t t
t t t t e e e
e A t e e
e e --------==-??-+-+??=Φ
==????--+-+??
??
（4）因为()1000
1I ??
Φ==?
???
，所以该矩阵满足状态转移矩阵的条件 ()330
330
1313
1
12244
134
132
2t t
t
t
t t t t
t t e e e
e
A t e e e
e
--=--=??
-++
????=Φ
==?
?????
??+-
+???
?
2-6 求下列状态空间表达式的解：
0100
01x
x u ????=+????????
)(1,0y x =
初始状态()101x ??
=????
，输入()u t 时单位阶跃函数。
解： 0100A ??=?
??? 10
s
sI A s -??-=?
???
()
21
211110
10s s s sI A s s s -??
??-??-=
=???????
?????
()()11
1
1At
t t e
L
sI A --??
??Φ==-=?????
?
因为 01B ??
=????
，()()u t I t =
()()()()()0
0t
x t t x t Bu d τττ=Φ+
Φ-?
11100
110
11t t t d ττ-????????
=+????????????
????
?
111t t t d ττ+-????
=+
??????
??
?
21121t t t ??
+????=+??????
?? 21121t t t ??++??=??
+??
[]2
11
012
y x t t ==
++
2-9 有系统如图2.2所示，试求离散化的状态空间表达式。设采样周期分别为T=0.1s 和1s ，而1u 和2u 为分段常数。
K/(s+1)
2
1
1/s
u 1
X
X x 1
u 2
+
-+
+
x 2
y
图2.2 系统结构图 解：将此图化成模拟结构图
K
2
1
u 1
X X x 1
u 2-+
+
x 2
y
∫
-
∫
X
列出状态方程
11
1
x k u x =- 212x x u =-
212y x x =+ 121
001001u k x x u -??????=+???
???-??????
[]122
1x y x ??=????
则离散时间状态空间表达式为
()()()()()1x k G T x k H T u k +=+ ()()()y k cx k Du k =+
由()At
G T e
=和()0
T
At
H T e dtB =
?
得：
101
0A -??=?
??? 00
1k
B ??=??-?? 21T
C ??=????
()1
11
1
001
11T At
T
s e e
L sI A L s e -----?+???????=-==?
??
????
?
--????
?? ()()
10000100
10
11111T
t T
T T A t
T T
T
k e k k e e H e dt dt e
T e T k T e T ------??-????-??????=
=
==
???
?????--??
--+-+-??????
???
?
?
?
当T=1时 ()()()()11
1
1
1001111k e e x k x k u k e
ke
----??
-??
+=+?
???--????
??
()[]()121y k x
k += 当T=0.1时 ()()()()()0.1
0.10.1
0.11001110.90.1k e e x k x k u k e
k e ----??
-??
?
?+=+????
---???
?
()[]()121y k x
k +=
第三章习题
3-1判断下列系统的状态能控性和能观测性。系统中a,b,c,d 的取值对能控性和能观性是否有关，若有关，其取值条件如何？
（1）系统如图3.16所示：
?
?
?
?
a b c d
++
--
+
+-
-
-
y
u
1
x 2
x 3
x 4
x 图3.16 系统模拟结构图
解：由图可得：
3
43432112332
211x y dx x x cx x x x x cx x bx x u
ax x =-=-+=++-=-=+-=??
?
?
状态空间表达式为：
[]x
y u x x x x d c b a x x x x
01
00011
00
011000000432143
21=?????
?
??????+????????????????????????----=????????????????????
由于?
2x 、?
3x 、?
4x 与u 无关，因而状态不能完全能控，为不能控系统。由于y 只与3x 有关，因而系统为不完全能观的，为不能观系统。 （3）系统如下式：
x d c y u b
a x x x x x x
??
??
??=????
?
?????+????????????????????---=?????????????????00
00012200010011321321
解：如状态方程与输出方程所示，A 为约旦标准形。要使系统能控，控制矩阵b 中相对于约旦块的最后一行元素不能为0，故有0,0≠≠b a 。
要使系统能观，则C 中对应于约旦块的第一列元素不全为0，故有0,0≠≠d c 。 3-2时不变系统
X y u X X ??
??
??-=??
????+????
??--=?
1111
111131
13
试用两种方法判别其能控性和能观性。 解：方法一：
[]??
??
??==??
????-=??????=????
??--=2-2
-1
12-2-11AB B
M 1111
,1111,3113C B A
系统不能控。,21<=rankM
?????
???????----=?
?????=44
22
1111CA C N 系统能观。,2=rankN
方法二：将系统化为约旦标准形。
()4
20
133
1
1
3A I 212
-=-==-+=+--+=
-λλλλλλ，
?
?
?
???=?=?
?
?
???=?=1-1P P P A 11P P P A 2222211111λλ则状态矢量：
??
??
??=1-1
11T ，??????????-=2121212
1T 1
- ??
????=????????????????
???
???-=4-0
02-1-1
113-113-21212121
AT T 1
- ??
????=???????
???
?
?????-=0011
1111212
1212
1B T 1
- ??
????=??????????
??=20
021-1
111-1
11CT
B T -1
中有全为零的行，系统不可控。CT 中没有全为0的列，系统可观。
3-3确定使下列系统为状态完全能控和状态完全能观的待定常数i i βα和
[]11,11,0
1)1(21
-=??
?
???=????
??=C b A αα
解：构造能控阵：
[]??
??
??+==2
11
11ααAb b
M 要使系统完全能控，则211αα≠+，即0121≠+-αα 构造能观阵：
??
?
?
??--=??????=21
111CA C ααN 要使系统完全能观，则121αα-≠-，即0121≠+-αα 3-4设系统的传递函数是
18
2710)
()(2
3
++++=
s s s a
s s u s y
（1）当a 取何值时，系统将是不完全能控或不完全能观的？ （2）当a 取上述值时，求使系统的完全能控的状态空间表达式。 （3）当a 取上述值时，求使系统的完全能观的状态空间表达式。 解：(1) 方法1 ：)
6)(3)(1()
()()(++++=
=
s s s a
s s u s y s W
系统能控且能观的条件为W(s)没有零极点对消。因此当a=1,或a=3或a=6时，系统为不能控或不能观。 方法2：
6
s 156
-a 363
1s 101
-a )
6)(3)(1()
()(+++--+=
++++=
s a s s s a
s s u s y 631321-=-=-=λλλ，， X a a a y u X X ??
?
?
??---
-=??
???
?????+??????????---=?
1566
310
1
111600
030
001 系统能控且能观的条件为矩阵C 不存在全为0的列。因此当a=1,或a=3或a=6时，系统为不能控或不能观。 （2）当a=1, a=3或a=6时，系统可化为能控标准I 型
[] x
01
a
y u 100x 102718100010 =????
?
?????+??????????---=x
（3）根据对偶原理，当a=1, a=2或a=4时，系统的能观标准II 型为
[] x
10
y u
01a x 101027011800
=?????
?????+??????????---=x
3-6已知系统的微分方程为：u y y y y 66116.
..
=+++
试写出其对偶系统的状态空间表达式及其传递函数。 解：63611603210=====b a a a a ，，，， 系统的状态空间表达式为
[] x
00
6
y u 100x 6116100010
=????
?
?????+??????????---=x
传递函数为
[]6
1166100611
6
1
00100
6
A)
-C(sI )(23
1
1
-+++=???
?
?
?????????
?
?????+--==-s s s s s s
B s W
其对偶系统的状态空间表达式为：
[] x
10
y u
006x 6101101600
=?????
?????+??????????---=x
传递函数为6
1166
)(2
3
+--=s s s s W
3-9已知系统的传递函数为
3
48622
++++=
s s s s )s (W
试求其能控标准型和能观标准型。 解：3
45213
486)(2
22
++++
=++++=
s s s s s s s s W
系统的能控标准I 型为
[]u
x 25
y u 10x 4-3-10 +=??????+????
??=x 能观标准II 型为
[]u
x 10
y u 25x 4-13-0
+=??????+????
??=x 3-10给定下列状态空间方程，试判别其是否变换为能控和能观标准型。
[] x
100
y u 210x 311032010
=????
?
?????+??????????----=x
解：[]10
021031
1
032010
=??
?
?
?
?????=??????????----=C b A ，，
[
]
????
?
?????---==115
2
721
310
2
b A Ab
b
M 。不能变换为能控标准型
，系统为不能控系统，32<=rankM
????
?
??
???----=??????????=97
1
311
100
2
CA CA C N 以变换为能观标准型。
，系统为能观系统，可
3=rankN
3-11试将下列系统按能控性进行分解
（1）[]111,100,34
010
121
-=??
?
?
?
?????=????????
??--=C b A
解：
[
]
???
?
?
?????--==93
1
000
410
2
b A Ab
b
M rankM=2<3，系统不是完全能控的。 构造奇异变换阵c R ：???
?
??????=??????????-==??????????==010*********R Ab R b R ，，，其中3R 是任意的，只要满足c R 满秩。
2019年《大学物理》实验题库200题[含参考答案] 一、选择题 1．用电磁感应法测磁场的磁感应强度时，在什么情形下感应电动势幅值的绝对值最大 ( ) A ：线圈平面的法线与磁力线成?90角； B ：线圈平面的法线与磁力线成?0角 ； C ：线圈平面的法线与磁力线成?270角； D ：线圈平面的法线与磁力线成?180角； 答案：（BD ） 2．选出下列说法中的正确者（ ） A ：牛顿环是光的等厚干涉产生的图像。 B ：牛顿环是光的等倾干涉产生的图像。 C ：平凸透镜产生的牛顿环干涉条纹的间隔从中心向外逐渐变密。 D ：牛顿环干涉条纹中心必定是暗斑。 答案：（AC ） 3．用三线摆测定物体的转动惯量实验中，在下盘对称地放上两个小圆柱体可以得到的结果：( ) A ：验证转动定律 B ：小圆柱的转动惯量； C ：验证平行轴定理； D ：验证正交轴定理。 答案：（ＢＣ） 4．测量电阻伏安特性时，用R 表示测量电阻的阻值，V R 表示电压表的内阻，A R 表示电流表的内阻，I I ?表示内外接转换时电流表的相对变化，V V ?表示内外接转换时电压表的相对变化，则下列说法正确的是： ( ) Ａ：当R <
D ：当V V I I ?>?时宜采用电流表外接。 答案：（BC ） 5．用模拟法测绘静电场实验，下列说法正确的是： ( ) A ：本实验测量等位线采用的是电压表法； B ：本实验用稳恒电流场模拟静电场； C ：本实验用稳恒磁场模拟静电场； D ：本实验测量等位线采用电流表法； 答案：（BD ） 6．时间、距离和速度关系测量实验中是根据物体反射回来的哪种波来测定物体的位置。 ( ) A ：超声波； B ：电磁波； C ：光波； D ：以上都不对。 答案：（B ） 7．在用ＵＪ３１型电位差计测电动势实验中，测量之前要对标准电池进行温度修正，这是 因为在不同的温度下：（ ） A ：待测电动势随温度变化； B ：工作电源电动势不同； C ：标准电池电动势不同； D ：电位差计各转盘电阻会变化。 答案：（CD ） 8．QJ36型单双臂电桥设置粗调、细调按扭的主要作用是：（ ） Ａ：保护电桥平衡指示仪（与检流计相当）； Ｂ：保护电源，以避免电源短路而烧坏； Ｃ：便于把电桥调到平衡状态； Ｄ：保护被测的低电阻，以避免过度发热烧坏。 答案：（AC ） 9．声速测定实验中声波波长的测量采用： ( ) A ：相位比较法 B ：共振干涉法； C ：补偿法； D ：；模拟法 答案：（AB ） 10．电位差计测电动势时若检流计光标始终偏向一边的可能原因是： （ ） A ：检流计极性接反了。 B ：检流计机械调零不准
第三章作业及答案 一、单项选择题 1. 标志着以慈禧太后为首的清政府彻底放弃抵抗外国侵略者的事件是（） A ．《南京条约》的签订 B ．《天津条约》的签订 C ．《北京条约》的签订 D ．《辛丑条约》的签订 2 ．清末“预备立宪”的根本目的在于（） A ．仿效欧美政体 B ．发展资本主义 C ．延续反动统治 D ．缓和阶级矛盾 3.1903年6月，（）在上海《苏报》发表《驳康有为论革命书》，批驳康有为所谓“中国之可立宪，不可革命”的谬论 A.陈天华 B.邹容 C.章炳麟 D.梁启超 4.1903年邹容写的（）是中国近代史上第一部宣传革命和资产阶级共和国思想的着作 A.《猛回头》 B.《警世钟》 C.《革命军》 D.《驳康有为论革命书》 5.中国近代第一个资产阶级革命的全国性政党是( ) A.强学会 B.兴中会 C.同盟会 D.国民党 6. 孙中山民权主义思想的主张是( ) A.驱除鞑虏 B.恢复中华 C.创立民国 D.平均地权 7.1905年11月，孙中山在《民报》发刊词中将中国同盟会的政治纲领概括为（） A.创立民国、平均地权 B.驱除鞑虏、恢复中华、创立合众政府 C.民族主义、民权主义、民生主义 D.联俄、联共、扶助农工 8.武昌起义前同盟会领导的影响最大的武装起义是( )
A.浙皖起义 B.萍浏醴起义 C.镇南关起义 D.黄花岗起义 9.中国历史上第一部具有资产阶级共和国宪法性质的法典是（） A.《钦定宪法大纲》 B.《中华民国临时约法》 C.《中华民国约法》 D.《试训政纲领》 10.南京临时政府中占领导和主体地位的派别是（） A ．资产阶级维新派 B ．资产阶级保皇派 C ．资产阶级立宪派 D ．资产阶级革命派 11. 辛亥革命取得的最大成就是（） A.推翻了封建帝制 B.促进了资本主义的发展 C.使人民获得了一些民主自由权利 D.打击了帝国主义的殖民势力 12.清帝被迫退位，在中国延续两千多年的封建帝制终于覆灭的时间是（）。 A、1911年10月10日 B、1912年1月1日 C、1912年2月12日 D、1912年4月1日 13.中国第一次比较完全意义上的资产阶级民主革命是指（）。 A、辛亥革命 B、国民革命 C、北伐战争 D、抗日战争 14.1915年，（）在云南率先举起反袁护国的旗帜，发动护国战争 A.黄兴 B.段祺瑞 C.蔡锷 D.孙中山 15.资产阶级革命派开展护国运动的主要原因是 ( ) A.袁世凯指使刺杀宋教仁 B.袁世凯强迫国会选举他为正式大总统 C.袁世凯解散国会 D.袁世凯复辟帝制 16.袁世凯为复辟帝制不惜出卖主权，与日本签订了卖国的（） A.中日共同防敌军事协定 B.承认外蒙自治
3.2.设二元对称信道的传的矩阵??? ? ??????32313132。 （1）、若P （0）=43,P(1)=4 1 ,求H(X),H(X/Y),H(Y/X)和I(X;Y); （2）、求该信道的信道容量及其达到信道容量时的输入概率分布。 解：(1)、H(X)=-symbol bit x p i i /81.0)41 log 4143log 43()(=+?-=∑ H(Y/X) =-)/(log )/()(i j i j i j i x y p x y p x p ∑∑ =-( 3 2 log 324131log 314131log 314332log 3243?+?+?+?) = 0.92bit/symbol P )/()()/()()()()(21211112111x y p x p x y p x p y x p y x p y +=+= =3 1 413243?+?=0.58 同理可得：p(2y )=0.42 H (Y)=-(0.42×log0.42+0.58×log0.58)=0.980bit/symbol 得：H(X/Y)=H(X)-H(Y)+H(Y/X)=0.81-0.98+0.92=0.75bit/symbol I(X;Y)=H(X)-H(X/Y)=0.81-0.75=0.06bit/symbol (2)由题：C=maxI(X;Y)=logm-mi H =log2-(3 2 log 3231log 31+)=0.082bit/symbol 因为信道容量达到最大值即X 等概率出现即：p(i x )=21 3.6、有一个二元对称信道，其信道矩阵为? ? ? ???098.02.002.098.0。设该信源以1500二元符号/每秒的速度传输输入符号。现有一消息序列共有14000个二元符号，并设P(0)=P(1)= 2 1 ,问从消息传输的角度来考虑，10秒钟内能否将这些消息序列无失真的传递完？ 解：由题得：
一、选择题（每个小题只有一个答案是正确的，请将正确的答案填到前面的表格内。共8小题， 1、某一长度的一次测量值为2.3467cm，该长度的测量仪器为： A、米尺 B、10分度游标卡尺 C、螺旋测微计 D、20分度游标卡尺 2、下列各种因素都可以造成误差，其中属于偶然误差的是： 用游标卡尺测量长度时，零点读数造成的误差分量 用米尺测量长度时，由人的眼睛灵敏程度造成的误差分量 自由落体测量重力加速度时，空气阻力造成的误差分量 天平称量物体质量时，天平两臂不等长造成的误差分量 3、用比重瓶法测量铜丝密度时，在放入铜丝时铜丝表面附着的小气泡造成铜丝的密度： A .偏大 B. 偏小 C. 不会造成影响 D. 会有影响，偏大偏小无法确定 4、下列论述中正确的是 A．多次测量取平均值可以减小偶然误差 B. 多次测量取平均值可以消除系统误差 C. 多次测量取平均值可以减小系统误差 D. 以上三种说法都不正确 5、下列测量结果正确的表达式是： A、金属管高度L=23.68±0.03 mm B、电流I=4.091±0.100 mA C、时间T=12.563±0.01 s D、质量m=(1.6±0.1) 6、在计算数据时，当有效数字位数确定以后，应将多余的数字舍去。设计算结果的有效数字取4位，则下列不正确的取舍是： A、4.32850→4.328； B、4.32750→4.328 C、4.32751→4.328 D、4.32749→4.328 7.用劈尖干涉法测纸的厚度实验中，如果在原来放头发丝的位置像远离劈尖楞的方向移动，干涉条纹密度如何变化？ A、密度增加； B、密度减小； C、密度不变。 D、无法确定 8、用螺旋测微计测量长度时，测量值 = 末读数—零点读数，零点读数是为了消除 A、系统误差 B、偶然误差 C、过失误差 D、其他误差
1、怎样理解鸦片战争是中国近代史的起点？ 鸦片战争是中国近代史的开端，原因有四： 第一，战争后中国的社会性质发生了根本性变化，由一个落后封闭但独立自主的封建国家沦为一个半殖民地半封建社会。 第二，中国的发展方向发生变化，战前中国是一个没落的封建大国，封建制度已经腐朽，在缓慢地向资本主义社会发展；而鸦片战争后中国的民族资本主义不可能获得正常发展，中国也就不可能发展为成熟的资本主义社会，而最终选择了社会主义道路。 第三，社会主要矛盾发生变化，战前中国的主要矛盾是农民阶级与封建地主阶级的矛盾，而战后主要矛盾则包括农民阶级和地主阶级的矛盾及中华民族与外国殖民侵略者的矛盾，也就是社会主要矛盾复杂化。 第四，是革命任务发生变化，原先的革命任务是反对本国封建势力，战后则增加了反对外国殖民侵略的任务，革命的性质也由传统的农民战争转为旧民族主义革命。 2、怎样认识近代中国的主要矛盾、社会性质及其基本特征？ （1）近代中国的主要矛盾 帝国主义和中华民族的矛盾；封建主义和人民大众的矛盾是近代中国的主要矛盾。 （2）社会性质：半殖民地半封建的性质。 中国社会的半殖民地半封建社会，是近代以来中国在外国资本主义势力的入侵及其与中国封建主义势力相结合的条件下，逐步形成的一种从属于资本主义世界体系的畸形的社会形态。（3）基本特征 第一，资本——帝国主义侵略势力日益成为支配中国的决定性力量。 第二，中国的封建势力日益衰败并同外国侵略势力相勾结，成为资本——帝国主义压迫、奴役中国人民的社会基础和统治支柱。 第三，中国的自然经济基础虽然遭到破坏，但是封建剥削制度的根基——封建地主的土地所有制成为中国走向近代化和民主化的严重障碍。 第四，中国新兴的民族资本主义经济虽然已经产生，但是发展很缓慢，力量很软弱，且大部分与外国资本——帝国主义和本国封建主义都有或多或少的联系。 第五，由于近代中国处于资本——帝国主义列强的争夺和间接统治之下，近代中国各地区经济、政治和文化的发展是极不平衡的，中国长期处于不统一状态。 第六，在资本——帝国主义和封建主义的双重压迫下，中国的广大人民特别是农民日益贫困化以致大批破产，过着饥寒交迫和毫无政治权力的生活。 3、如何理解近代中国的两大历史任务及其相互关系？ （1）近代中国的两大历史任务： 第一，争取民族独立，人民解放；第二，实现国家富强，人民富裕。 （2）近代中国的两大历史任务的相互关系： 争取民族独立，人民解放和实现国家富强，人民富裕这两个历史任务，是互相区别又互相紧密联系的。 第一，由于腐朽的社会制度束缚着生产力的发展，阻碍着经济技术的进步，必须首先改变这种制度，争取民族独立和人民解放，才能为实现国家富强和人民富裕创造前提，开辟道路。第二，实现国家富强和人民富裕是民族独立，人民解放的最终目的和必然要求。 第一章 1、资本－帝国主义侵略给中国带来了什么？
4-1 设有一个二元等该率信源{}1,0∈X ,2/110==p p ，通过一个二进制对称信道（BSC ）。其失真函数ij d 与信道转移概率ij p 分别定义为 j i j i d ij =≠???=,0,1 ，j i j i p ij =≠? ??-=,1,εε 试求失真矩阵d 和平均失真D 。 解：由题意得， 失真矩阵为d ??????=0110d ，信道转移概率矩阵为P ?? ????--=εεεε11)(i j 平均失真为ε εεεε=?-+?+?+?-= =∑0)1(211211210)1(21),()()(,j i d i j p i p D j i 4-3 设输入符号与输出符号X 和Y 均取值于{0,1,2,3}，且输入符号的概率分布为P(X=i)=1/4,i=0,1,2,3,设失真矩阵为 ????? ???????=0111101111011110d 求)(),(,,max min max min D R D R D D 以及相应的编码器转移概率矩阵。 解：由题意，得 0min =D 则symbol bit X H R D R /24log )()0()(2min ==== 这时信源无失真，0→0,1→1,2→2,3→3，相应的编码器转移概率矩阵为
????? ???????=1000 010*********)j (i P ∑===30 3,2,1,0max ),()(min i j j i d i p D ，，14 1141041141141141141041min{?+?+?+??+?+?+?= }04 1141141141141041141141?+?+?+??+?+?+?， 43}43,43,43,43min{== 则0)(max =D R 此时输出概率分布可有多种，其中一种为：p(0)=1,p(1)=p(2)=p(3)=0 则相应的编码器转移概率矩阵为????? ???????=0001000100010001)(i j P
第二章 信息量和熵 2.2 八元编码系统，码长为3，第一个符号用于同步，每秒1000个码字，求它 的信息速率。 解：同步信息均相同，不含信息，因此 每个码字的信息量为 2?8log =2?3=6 bit 因此，信息速率为 6?1000=6000 bit/s 2.3 掷一对无偏骰子，告诉你得到的总的点数为：(a) 7; (b) 12。问各得到多少 信息量。 解：(1) 可能的组合为 {1，6},{2，5},{3，4},{4，3},{5，2},{6，1} )(a p = 366=6 1 得到的信息量 =) (1 log a p =6log =2.585 bit (2) 可能的唯一，为 {6，6} )( b p = 36 1 得到的信息量=) (1 log b p =36log =5.17 bit 2.4 经过充分洗牌后的一副扑克（52），问： (a) 任何一种特定的排列所给出的信息量是多少？ (b) 若从中抽取13牌，所给出的点数都不相同时得到多少信息量？
解：(a) )(a p = ! 521 信息量=) (1 log a p =!52log =225.58 bit (b) ???????花色任选 种点数任意排列 13413!13 )(b p =13 52 134!13A ?=135213 4C 信息量=1313 52 4log log -C =13.208 bit 2.9 随机掷3颗骰子，X 表示第一颗骰子的结果，Y 表示第一和第二颗骰子的 点数之和，Z 表示3颗骰子的点数之和，试求)|(Y Z H 、)|(Y X H 、 ),|(Y X Z H 、)|,(Y Z X H 、)|(X Z H 。 解：令第一第二第三颗骰子的结果分别为321,,x x x ，1x ，2x ，3x 相互独立， 则1x X =，21x x Y +=，321x x x Z ++= )|(Y Z H =)(3x H =log 6=2.585 bit )|(X Z H =)(32x x H +=)(Y H =2?( 361log 36+362log 18+363log 12+364log 9+365log 536)+36 6 log 6 =3.2744 bit )|(Y X H =)(X H -);(Y X I =)(X H -[)(Y H -)|(X Y H ] 而)|(X Y H =)(X H ，所以)|(Y X H = 2)(X H -)(Y H =1.8955 bit 或)|(Y X H =)(XY H -)(Y H =)(X H +)|(X Y H -)(Y H
使用说明： 该习题附答案是我整理用以方便大家学习大学物理实验理论知识的，以网上很多份文档作为参考 由于内容很多，所以使用时，我推荐将有疑问的题目使用word的查找功能（Ctrl+F）来找到自己不会的题目。 ——啥叫么么哒 测定刚体的转动惯量 1 对于转动惯量的测量量，需要考虑B类不确定度。在扭摆实验中，振动周期的B类不确定度应该取（） A. B. C. D. D 13 在测刚体的转动惯量实验中，需要用到多种测量工具，下列测量工具中，哪一个是不会用到的( ) A.游标卡尺 B.千分尺 C.天平
D.秒表 C 测定刚体的转动惯量 14 在扭摆实验中，为了测得圆盘刚体的转动惯量，除了测得圆盘的振动周期外，还要加入一个圆环测振动周期。加圆环的作用是（） A.减小测量误差 B.做测量结果对比 C.消除计算过程中的未知数 D.验证刚体质量的影响 C 测定刚体的转动惯量 15 转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度，是表征刚体特性的一个物理量。转动惯量与物体的质量及其分布有关，还与（）有关 A.转轴的位置 B.物体转动速度 C.物体的体积 D.物体转动时的阻力 A 测定刚体的转动惯量 16
在测转动惯量仪实验中，以下不需要测量的物理量是（） A.细绳的直径 B.绕绳轮直径 C.圆环直径 D.圆盘直径 A 测定刚体的转动惯量 17 在扭摆实验中，使圆盘做角谐振动，角度不能超过（），但也不能太小。 A.90度 B.180度 C.360度 D.30度 B 测定刚体的转动惯量 测定空气的比热容比 2 如图，实验操作的正确顺序应该是： A.关闭C2，打开C1，打气，关闭C1，打开C2
1.怎样认识近代中国的主要矛盾、社会性质及其基本特征？ （1）近代中国的主要矛盾 帝国主义和中华民族的矛盾；封建主义和人民大众的矛盾是近代中国的主要矛盾。中国近代社会的两对主要矛盾是互相交织在一起的，而帝国主义和中华民族的矛盾，是最主要的矛盾。 （2）社会性质：半殖民地半封建的性质。 中国社会的半殖民地半封建社会，是近代以来中国在外国资本主义势力的入侵及其与中国封建主义势力相结合的条件下，逐步形成的一种从属于资本主义世界体系的畸形的社会形态。 鸦片战争前的中国社会是封建社会。鸦片战争以后，随着外国资本-帝国主义的入侵，中国社会性质发生了根本性变化：独立的中国逐步变成半殖民地的中国；封建的中国逐步变成半封建的中国。 （3）基本特征 第一，资本--帝国主义侵略势力不但逐步操纵了中国的财政和经济命脉，而且逐步控制了中国的政治，日益成为支配中国的决定性力量。 第二，中国的封建势力日益衰败并同外国侵略势力相勾结，成为资本--帝国主义压迫、奴役中国人民的社会基础和统治支柱。 第三，中国的自然经济基础虽然遭到破坏，但是封建剥削制度的根基--封建地主的土地所有制依然在广大地区内保持着，成为中国走向近代化和民主化的严重障碍。 第四，中国新兴的民族资本主义经济虽然已经产生，并在政治、文化生活中起了一定作用，但是在帝国主义封建主义的压迫下，他的发展很缓慢，力量很软弱，而且大部分与外国资本--帝国主义和本国封建主义都有或多或少的联系。 第五，由于近代中国处于资本--帝国主义列强的争夺和间接统治之下，近代中国各地区经济、政治和文化的发展是极不平衡的，中国长期处于不统一状态。 第六，在资本--帝国主义和封建主义的双重压迫下，中国的广大人民特别是农民日益贫困化以致大批破产，过着饥寒交迫和毫无政治权力的生活。 中国半殖民地半封建社会及其特征，是随着帝国主义侵略的扩大，帝国主义与中国封建势力结合的加深而逐渐形成的。 2.如何理解近代中国的两大历史任务及其相互关系？ （1）近代中国的两大历史任务： 第一，争取民族独立，人民解放；第二，实现国家富强，人民富裕。 （2）近代中国的两大历史任务的相互关系： 争取民族独立，人民解放和实现国家富强，人民富裕这两个历史任务，是互相区别又互相紧
1． 有一个马尔可夫信源，已知p(x 1|x 1)=2/3，p(x 2|x 1)=1/3，p(x 1|x 2)=1，p(x 2|x 2)=0，试画出该信源的香农线图，并求出信源熵。 解：该信源的香农线图为： 1/3 ○ ○ 2/3 (x 1) 1 (x 2) 在计算信源熵之前，先用转移概率求稳定状态下二个状态x 1和 x 2 的概率)(1x p 和)(2x p 立方程：)()()(1111x p x x p x p =+)()(221x p x x p =)()(2132x p x p + )()()(1122x p x x p x p =+)()(222x p x x p =)(0)(2131x p x p + )()(21x p x p +=1 得4 3 1)(=x p 4 12)(=x p 马尔可夫信源熵H = ∑∑- I J i j i j i x x p x x p x p )(log )()( 得 H=0.689bit/符号 2．设有一个无记忆信源发出符号A 和B ，已知4 341)(.)(= =B p A p 。求： ①计算该信源熵； ②设该信源改为发出二重符号序列消息的信源，采用费诺编码方法，求其平均信息传输速率； ③又设该信源改为发三重序列消息的信源，采用霍夫曼编码方法，求其平均信息传输速率。 解：①∑- =X i i x p x p X H )(log )()( =0.812 bit/符号 ②发出二重符号序列消息的信源,发出四种消息的概率分别为 用费诺编码方法 代码组 b i BB 0 1 BA 10 2 AB 110 3 AA 111 3 无记忆信源 624.1)(2)(2 ==X H X H bit/双符号 平均代码组长度 2B =1.687 bit/双符号 B X H R )(22==0.963 bit/码元时间 ③三重符号序列消息有8个,它们的概率分别为 用霍夫曼编码方法 代码组 b i BBB 64 27 0 0 1 BBA 64 9 0 )(6419 1 110 3
第三章 3.1 设二元对称信道的传递矩阵为? ?????????32313132 (1) 若P(0) = 3/4, P(1) = 1/4，求H(X), H(X/Y), H(Y/X)和I(X;Y)； (2) 求该信道的信道容量及其达到信道容量时的输入概率分布； 解： 1) symbol bit Y X H X H Y X I symbol bit X Y H Y H X H Y X H X Y H Y H Y X H X H Y X I symbol bit y p Y H x y p x p x y p x p y x p y x p y p x y p x p x y p x p y x p y x p y p symbol bit x y p x y p x p X Y H symbol bit x p X H j j i j i j i j i i i / 062.0749.0811.0)/()();(/ 749.0918.0980.0811.0)/()()()/() /()()/()();(/ 980.0)4167.0log 4167.05833.0log 5833.0()()(4167 .03 2 413143)/()()/()()()()(5833.031 413243)/()()/()()()()(/ 918.0 10 log )3 2 lg 324131lg 314131lg 314332lg 3243( ) /(log )/()()/(/ 811.0)41 log 4143log 43()()(222221212221221211112111222=-==-==+-=+-=-=-==?+?-=-==?+?=+=+==?+?= +=+==??+?+?+?-=-==?+?-=-=∑∑∑∑ 2) 2221122 max (;)log log 2(lg lg )log 100.082 /3333 mi C I X Y m H bit symbol ==-=++?=其最佳输入分布为1 ()2 i p x = 3-2某信源发送端有2个符号，i x ，i ＝1，2；()i p x a =，每秒发出一个符号。接受端有3 种符号i y ，j ＝1，2，3，转移概率矩阵为1/21/201/21/41/4P ?? =? ? ?? 。 （1） 计算接受端的平均不确定度； （2） 计算由于噪声产生的不确定度(|)H Y X ； （3） 计算信道容量。
大学物理实验A(II)考试复习题 1．有一个角游标尺，主尺的分度值是0.5°，主尺上29个分度与游标上30个分度等弧长，则这个角游标尺的最小分度值是多少？ 30和29格差1格，所以相当于把这1格分成30份。这1格为0.5°=30′，分成30份，每份1′。 2．电表量程为：0～75mA 的电流表，0～15V 的电压表，它们皆为0.5级，面板刻度均为150小格，每格代表多少？测量时记录有效数字位数应到小数点后第几位(分别以mA 、V 为记录单位)？为什么？ 电流表一格0.5mA 小数点后一位 因为误差0.4mA, 电压表一格0.1V 小数点后两位,因为误差0.08V ，估读一位 ***3．用示波器来测量一正弦信号的电压和频率，当“Y 轴衰减旋钮”放在“2V/div ”档，“时基扫描旋钮”放在“0.2ms/div ”档时，测得波形在垂直方向“峰－峰”值之间的间隔为8.6格，横向一个周期的间隔为9.8格，试求该正弦信号的有效电压和频率的值。 f=1/T=1÷(9.8×0.0002)=510.2 U 有效=8.6÷根号2=6.08V ***4.一只电流表的量程为10mA ，准确度等级为1.0级；另一只电流表量程为15mA ，准确度等级为0.5级。现要测量9mA 左右的电流，请分析选用哪只电流表较好。 量程为10mA ，准确度等级为1.0级的电流表最大误差0.1mA,量程为15mA ，准确度等级为0.5级,最大误差0.075mA,所以选用量程为15mA ，准确度等级为0.5级 5. 测定不规则固体密度时，，其中为0℃时水的密度，为被测物在空气中的称量质量，为被测物完全浸没于水中的称量质量，若被测物完全浸没于水中时表面附 有气泡，试分析实验结果 将偏大还是偏小？写出分析过程。 若被测物浸没在水中时附有气泡，则物体排开水的体积变大，物体所受到的浮力变大，则在水中称重结果将偏小，即m 比标准值稍小，可知0ρρm M M -=将偏小 6．放大法是一种基本的实验测量方法。试写出常用的四种放大法，并任意选择其中的两种方法，结合你所做过的大学物理实验，各举一例加以说明。 累计放大法 劈尖干涉测金属丝直径的实验中，为了测出相邻干涉条纹的间距 l ，不是仅对某一条纹测量，而是测量若干个条纹的总间距 Lnl ，这样可减少实验的误差。
上篇综述作业及答案 一、单项选择题 1.中国封建社会的基本生产结构是：（） A．手工业 B.农业经济 C.工业 D.小农经济 2.19世纪初，大肆向中国走私鸦片的国家是( ) A.美国 B.英国 C.日本 D.俄国 3.中国近代史上的第一个不平等条约是：（） A．《望厦条约》B．《南京条约》C．《辛丑条约》 D．《马关条约》 4.《南京条约》中割让的中国领土是：（） A.香港岛 B.九龙 C.新界 D.台湾 5.第一次鸦片战争中，美国强迫清政府签订的不平等条约是（） A.《黄埔条约》 B.《虎门条约》 C.《望厦条约》 D.《瑷珲条约》 6.中国近代史的起点是：（） A. 第一次鸦片战争 B. 第二次鸦片战争 C. 中日甲午战争 D. 八国联军侵华战争 7. 第一次鸦片战争后，中国逐步演变为：（） A. 封建主义性质的国家 B. 半殖民地半资本主义性质的国家 C. 资本主义性质的国家 D. 半殖民地半封建性质的国家 8.标志着中国半殖民地半封建社会起点的事件是（） A.英国的鸦片走私 B. 林则徐的虎门禁烟 C.1840年第一次鸦片战争 D.第二次鸦片战争 9.鸦片战争后，中国社会最主要的矛盾是:（） A．地主阶级和农民阶级的矛盾B．资本—帝国主义和中华民族的矛盾C．封建主义和人民大众的矛盾D．清朝统治和汉族的矛盾 10.鸦片战争前，中国社会经济中占统治地位的是:（） A．商品经济B．封建经济C．半殖民地经济D．资本主义经济 11.近代中国的历史表明，要争取争得民族独立和人民解放必须首先进行：（） A. 反对帝国主义侵略的斗争 B. 反帝反封建的资产阶级民主革命 C. 反对封建主义压迫的斗争 D. 反对资产阶级的社会主义革命 12.在近代中国，实现国家富强和人民富裕的前提条件是:（） A. 反对帝国主义的侵略 B. 争得民族独立和人民解放 C. 推翻封建主义的统治 D. 建立资本主义制度 13.中国工人阶级最早出现于：（） A.十九世纪四、五十年代 B.十九世纪六十年代 C.十九世纪六、七十年代 D.十九世纪七十年代 14.近代中国产生的新的被压迫阶级是：（） A农民阶级B工人阶级C资产阶级 D民族资产阶级 15.中国的资产阶级出现于：（） A.十九世纪四、五十年代 B.十九世纪六十年代 C.十九世纪六、七十年代 D.十九世纪七十年代 单项答案1. D 2.B 3. B 4. A 5. C 6. A 7.D 8. C 9. B 10. B 11.B 12. B 13. A 14. B 15. C
《信息论与编码》-曹雪虹-课后习题答案 第二章 错误!未定义书签。2.1一个马尔可夫信源有3个符号{}1,23,u u u ， 转移概率为：()11|1/2p u u =，()21|1/2p u u =，()31|0p u u =，()12|1/3p u u =，()22|0p u u =，()32|2/3p u u =，()13|1/3p u u =，()23|2/3p u u =，()33|0p u u =，画出状态图并求出各符号稳态 概率。 解：状态图如下 状态转移矩阵为： 设状态u 1，u 2，u 3稳定后的概率分别为W 1，W 2、W 3 由1231WP W W W W =??++=?得1231132 231231 112331223231W W W W W W W W W W W W ?++=???+=???=???++=? 计算可得1231025925625W W W ?=???= ?? ? =?? 2.2由符号集{0，1}组成的二阶马尔可夫链，其转移概率为：(0|00)p =0.8，(0|11)p =0.2，(1|00)p =0.2，(1|11)p =0.8， (0|01)p =0.5，(0|10)p =0.5，(1|01)p =0.5，(1|10)p =0.5。画出 状态图，并计算各状态的稳态概率。 解：(0|00)(00|00)0.8p p ==(0|01)(10|01)0.5p p == 于是可以列出转移概率矩阵：0.80.20 0000.50.50.50.500000.20.8p ?? ? ?= ? ???
状态图为： 设各状态00，01，10，11的稳态分布概率为W 1,W 2,W 3,W 4有 41 1i i WP W W ==???=??∑得131 132 24324412340.80.50.20.50.50.20.50.81W W W W W W W W W W W W W W W W +=??+=??+=??+=?+++=??计算得到1234514171 75 14W W W W ? =?? ?=?? ?=???= ? 2.3同时掷出两个正常的骰子，也就是各面呈现的概率都为1/6，求： (1)“3和5同时出现”这事件的自信息； (2)“两个1同时出现”这事件的自信息； (3)两个点数的各种组合（无序）对的熵和平均信息量； (4)两个点数之和（即2,3,…,12构成的子集）的熵； (5)两个点数中至少有一个是1的自信息量。 解： (1) (2) (3) 两个点数的排列如下： 11 12 13 14 15 16 21 22 23 24 25 26
一个马尔可夫信源有3个符号{}1,23,u u u ，转移概率为：()11|1/2p u u =，()21|1/2p u u =， ()31|0p u u =，()12|1/3p u u =，()22|0p u u =，()32|2/3p u u =，()13|1/3p u u =，()23|2/3p u u =，()33|0p u u =，画出状态图并求出各符号稳态概率。 解：状态图如下 状态转移矩阵为： 1/21/2 01/302/31/32/30p ?? ?= ? ??? 设状态u 1，u 2，u 3稳定后的概率分别为W 1，W 2、W 3 由1231WP W W W W =??++=?得1231132231231 112331223 231W W W W W W W W W W W W ?++=???+=???=???++=? 计算可得1231025925625W W W ?=??? =?? ?=?? 由符号集{0，1}组成的二阶马尔可夫链，其转移概率为：(0|00)p =，(0|11)p =，(1|00)p =， (1|11)p =，(0|01)p =，(0|10)p =，(1|01)p =，(1|10)p =。画出状态图，并计算各状态 的稳态概率。 解：(0|00)(00|00)0.8p p == (0|01)(10|01)0.5p p == (0|11)(10|11)0.2p p == (0|10)(00|10)0.5p p == (1|00)(01|00)0.2p p == (1|01)(11|01)0.5p p == (1|11)(11|11)0.8p p == (1|10)(01|10)0.5p p ==
一、 选择题（每题4分，打“ * ”者为必做，再另选做4题，并标出选做记号“ * ”，多做不给分，共40分） 1* 某间接测量量的测量公式为4323y x N -=，直接测量量x 和y 的标准误差为x ?和y ?,则间接测 量量N 的标准误差为？B N ?= ； 4 322 (2) 3339N x x y x x x ??-= =?=??， 333 4 (3) 2248y N y y y y x ??= =-?=-??- ( ) ( ) []2 1 2 3 2 2 89y x N y x ? +?=? 2*。 用螺旋测微计测量长度时，测量值=末读数—初读数（零读数），初读数是为了消除 ( A ) （A ）系统误差 （B ）偶然误差 （C ）过失误差 （D ）其他误差 3* 在计算铜块的密度ρ和不确定度ρ?时，计算器上分别显示为“8.35256”和“ 0.06532” 则结果表示为：（ C ） (A) ρ=（8.35256 ± 0.0653） （gcm – 3 ）， (B) ρ=（8.352 ± 0.065） （gcm – 3 ）， (C) ρ=（8.35 ± 0.07） （gcm – 3 ）， (D) ρ=（8.35256 ± 0.06532） （gcm – 3 ） (E) ρ=（20.083510? ± 0.07） （gcm – 3 ）， (F) ρ=（8.35 ± 0.06） （gcm – 3 ）， 4* 以下哪一点不符合随机误差统计规律分布特点 （ C ） （A ） 单峰性 （B ） 对称性 （C ） 无界性有界性 （D ） 抵偿性 5* 某螺旋测微计的示值误差为mm 004.0±，选出下列测量结果中正确的答案：（ B ） A ． 用它进行多次测量，其偶然误差为mm 004.0； B ． 用它作单次测量，可用mm 004.0±估算其误差； B = ?==? C. 用它测量时的相对误差为mm 004.0±。 100%E X δ= ?相对误差：无单位；=x X δ-绝对误差：有单位。 6* 在计算数据时，当有效数字位数确定以后，应将多余的数字舍去。设计算结果的有效数字取4位，
中国近代史纲要课后习题答案 1怎样认识近代中国的主要矛盾、社会性质？ （1）近代中国的主要矛盾 帝国主义和中华民族的矛盾；封建主义和人民大众的矛盾是近代中国的主要矛盾。中国近代社会的两对主要矛盾是互相交织在一起的，而帝国主义和中华民族的矛盾，是最主要的矛盾。（2）社会性质：半殖民地半封建的性质。 中国社会的半殖民地半封建社会，是近代以来中国在外国资本主义势力的入侵及其与中国封建主义势力相结合的条件下，逐步形成的一种从属于资本主义世界体系的畸形的社会形态。鸦片战争前的中国社会是封建社会。鸦片战争以后，随着外国资本-帝国主义的入侵，中国社会性质发生了根本性变化：独立的中国逐步变成半殖民地的中国；封建的中国逐步变成半封建的中国。 2.如何理解近代中国的两大历史任务及其相互关系？ （1）近代中国的两大历史任务： 第一，争取民族独立，人民解放；第二，实现国家富强，人民富裕。 （2）近代中国的两大历史任务的相互关系： 争取民族独立，人民解放和实现国家富强，人民富裕这两个历史任务，是互相区别又互相紧密联系的。 第一，由于腐朽的社会制度束缚着生产力的发展，阻碍着经济技术的进步，必须首先改变这种制度，争取民族独立和人民解放，才能为实现国家富强和人民富裕创造前提，开辟道路。近代以来的历史表明，争得争取民族独立和人民解放，必须进行反帝反封建的民主革命。第二，实现国家富强和人民富裕是民族独立，人民解放的最终目的和必然要求。 第一章反对外国侵略的斗争 3.中国近代历次反侵略战争失败的根本原因是什么？ 第一，近代中国社会制度的腐败是反侵略战争失败的根本原因。 在1840年以后中国逐渐沦为半殖民地半封建社会的过程中，清王朝统治者从皇帝到权贵，大都昏庸愚昧，不了解世界大势，不懂得御敌之策。由于政治腐败、经济落后和文化保守，一方面使清朝统治阶级封闭自守，妄自尊大，骄奢淫逸，盲目进攻；另一方面又使统治者和清军指挥人员在战争面前完全没有应变的能力和心态，不适应于近代战争，不少将帅贪生怕死，临阵脱逃，有的甚至出卖国家和民族的利益。清政府尤其害怕人民群众，担心人民群众动员起来会危及自身统治，所以不敢发动和依靠人民群众的力量。 清朝统治集团在对外战争中妥协退让求和投降的一系列做法，已经使他失去在中国存在的理由，不推翻他是不能取得反侵略战争胜利的。 第二，近代中国经济技术的落后是反侵略战争失败的另一个重要原因。 当时的英国已经历过工业革命，资本主义生产力获得突飞猛进的发展，而中国仍停留在封建的自然经济水平上。经济技术的落后直接造成军事装备的落后，军队指挥员不了解近代军事战术，从而造成军队素质和战斗力的低下。 经济技术落后是反侵略战争失败的重要原因，但并不表明经济技术落后就一定在反侵略战争中失败。正是因为当时的中国政府不能很好地组织反侵略战争，不能发动和利用人民群众的力量，甚至压制人民群众，其失败是不可避免的。 第二章对国家出路的早期探索 4、如何认识太平天国农民战争的意义和失败的原因、教训？ （1）太平天国农民战争的意义 太平天国起义虽然失败了，但它具有不可磨灭的历史功绩和重大的历史意义。 第一，太平天国起义沉重打击了封建统治阶级，强烈震撼了清政府的统治根基，加速了清王
第二章 信息量与熵 2、2 八元编码系统,码长为3,第一个符号用于同步,每秒1000个码字,求它的信息速率。 解:同步信息均相同,不含信息,因此 每个码字的信息量为 2?8log =2?3=6 bit 因此,信息速率为 6?1000=6000 bit/s 2、3 掷一对无偏骰子,告诉您得到的总的点数为:(a) 7; (b) 12。问各得到多少信息量。 解:(1) 可能的组合为 {1,6},{2,5},{3,4},{4,3},{5,2},{6,1} )(a p =366=6 1 得到的信息量 =)(1log a p =6log =2、585 bit (2) 可能的唯一,为 {6,6} )(b p =36 1 得到的信息量=)(1log b p =36log =5、17 bit 2、4 经过充分洗牌后的一副扑克(52张),问: (a) 任何一种特定的排列所给出的信息量就是多少？ (b) 若从中抽取13张牌,所给出的点数都不相同时得到多少信息量？ 解:(a) )(a p =! 521 信息量=) (1log a p =!52log =225、58 bit (b) ???????花色任选 种点数任意排列 13413!13 )(b p =1352 134!13A ?=135213 4C 信息量=1313524log log -C =13、208 bit 2、9 随机掷3颗骰子,X 表示第一颗骰子的结果,Y 表示第一与第二颗骰子的点数之与,Z 表 示3颗骰子的点数之与,试求)|(Y Z H 、)|(Y X H 、),|(Y X Z H 、)|,(Y Z X H 、)|(X Z H 。 解:令第一第二第三颗骰子的结果分别为321,,x x x ,1x ,2x ,3x 相互独立,则 1x X =,21x x Y +=,321x x x Z ++= )|(Y Z H =)(3x H =log 6=2、585 bit )|(X Z H =)(32x x H +=)(Y H =2?(361log 36+362log 18+363log 12+364log 9+365log 536)+36 6log 6 =3、2744 bit )|(Y X H =)(X H -);(Y X I =)(X H -[)(Y H -)|(X Y H ] 而)|(X Y H =)(X H ,所以)|(Y X H = 2)(X H -)(Y H =1、8955 bit 或)|(Y X H =)(XY H -)(Y H =)(X H +)|(X Y H -)(Y H 而)|(X Y H =)(X H ,所以)|(Y X H =2)(X H -)(Y H =1、8955 bit ),|(Y X Z H =)|(Y Z H =)(X H =2、585 bit )|,(Y Z X H =)|(Y X H +)|(XY Z H =1、8955+2、585=4、4805 bit