自动控制理论课程设计
倒立摆系统的控制器设计
学生姓名：
指导教师：
班级：
重庆大学自动化学院
二O一三年十二月
课程设计指导教师评定成绩表
指导教师评定成绩：
指导教师签名：年月日
重庆大学本科学生课程设计任务书
目录
一.倒立摆系统概述 (5)
二.数学模型 (6)
2.1直线一级倒立摆数学模型概述 (6)
2.2符号系统 (6)
2.3系统受力分析 (7)
2.4系统实际模型 (9)
三.开环响应分析 (9)
四.根轨迹法设计 (11)
4.1根轨迹校正目标 (11)
4.2校正后系统闭环主导极点 (11)
4.3原系统根轨迹 (12)
4.4附加增益放大的超前网络求取 (13)
4.5校正器的改进 (16)
五.频域法设计 (18)
5.1系统频域性能指标要求 (18)
5.2校正器设计 (18)
5.3校正器的改进 (22)
六.PID控制器设计 (23)
6.1 PID控制器概述 (23)
6.2 PID校正目标 (23)
6.3 PID校正器设计 (24)
七.总结 (25)
参考文献 (26)
一.倒立摆系统概述
倒立摆是进行控制理论研究的典型实验平台。由于倒立摆系统的控制策略和杂技运动员顶杆平衡表演的技巧有异曲同工之处，极富趣味性，而且许多抽象的控制理论概念如系统稳定性、可控性和系统抗干扰能力等等，都可以通过倒立摆系统实验直观的表现出来，因此在欧美发达国家的高等院校，它已成为必备的控制理论教学实验设备。学习自动控制理论的学生通过倒立摆系统实验来验证所学的控制理论和算法，非常的直观、简便，在轻松的实验中对所学课程加深了理解。倒立摆不仅仅是一种优秀的教学实验仪器，同时也是进行控制理论研究的理想实验平台．由于倒立摆系统本身所具有的高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合特性，许多现代控制理论的研究人员一直将它视为典型的研究对象，不断从中发掘出新的控制策略和控制方法，相关的科研成果在航天科技和机器人学方而获得了广阔的应用。二十世纪九十年代以来，更加复杂多种形式的倒立摆系统成为控制理论研究领域的热点，每年在专业杂志上都会有大量的优秀论文出现。
倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的有机结合，其被控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究。最初研究开始于二十世纪50年代，麻省理工学院的控制论专家根据火箭发射助推器原理设计出倒立摆实验设备。近年来，新的控制方法不断出现，人们试图通过倒立摆这样一个典型的控制对象，检验新的控制方法是否有较强的处理多变量、非线性和绝对不稳定系统的能力，从而从中找出最优秀的控制方法。倒立摆系统作为控制理论研究中的一种比较理想的实验手段，为自动控制理论的教学、实验和科研构建一个良好的实验平台，以用来检验某种控制理论或方法的典型方案，促进了控制系统新理论、新思想的发展。由于控制理论的广泛应用，由此系统研究产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器人控制技术、人工智能、导弹拦截控制系统、航空对接控制技术、火箭发射中的垂直度控制、卫星飞行中的姿态控制和一般工业应用等方面具有广阔的利用开发前景。平面倒立摆可以比较真实的模拟火箭的飞行控制和步行机器人的稳定控制等方面的研究。
二.数学模型
2.1直线一级倒立摆数学模型概述
直线一级倒立摆由直线运动模块和一级摆体组件组成，是最常见的倒立摆之一。系统的建模可分为两种：机理建模和实验建模。机理建模就是在了解研究对象的运动规律基础上，通过物理、化学等学科的知识和数学手段建立起系统内部变量、输入变量以及输出变量之间的数学关系。而实验建模是通过在研究对象上加上一系列的研究者事先确定的输入信号，激励研究对象并通过传感器检测其可观测的输出，应用数学手段建立起系统的输入－输出关系。对于倒立摆系统，由于其本身是自不稳定的系统，实验建模存在一定的困难。因此，本文采用机理模型对直线一级倒立摆进行建模分析。
2.2符号系统
2.3系统受力分析
若忽略空气阻力及部分摩擦力，可将直线一级倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统，系统模型见下图：
图一：直线一级倒立摆系统模型
分别对小车和摆杆受力分析，由牛顿运动定律可建立系统运动方程。
小车受力分析如图二所示：
图二：小车受力分析
水平方向：
○1
Mx F bx N
=--摆杆受力分析如图三所示：
图三：摆杆受力分析
水平方向：
2
22(sin )cos sin d N m x l mx ml ml dt
θθθθθ=+=+- ○2
摆杆力矩平衡方程：
sin cos Pl Nl I θθθ
--= ○3 摆杆垂直方向：
2sin cos P mg ml ml θθθθ=-- ○4
整理可得：
2sin cos P mg ml ml θθθθ=-- ○5
将○2带入○1得：
2()cos sin M m x bx ml ml F θθθθ+++-= ○6
将○2、○5代入○3得：
2()sin cos I ml mgl mlx θθθ++=- ○7
联立○6、○
7并用u 代替F ，线性化后，可得系统运动方程组（其中θπ?=+）： 2()()I ml mgl mlx M m x bx ml u ????+-=?
++-=?
令a x
= ，进行拉普拉斯变换得： 22
2
()()()()
()()()()()
I ml s s mgl s mlA s M m A s bX s s ml s s U s ?+Φ?-Φ=??++?-Φ?=?? 摆杆角度和小车位移的传递函数：
2
22()()()s mls X s I ml s mgl
Φ=+- 摆杆角度和小车加速之间的传递函数：
22
()()()s ml
X s I ml s mgl
Φ=+- 摆杆角度和小车所受外界作用力的传递函数：
2
2
432()()()()
ml s
s q
b I ml M m mgl bmgl U s s s s s
q q q
Φ=+++-- 其中
22[()()()]q M m I ml ml =++-
2.4系统实际模型
将表一中的实际参数代入，可得到系统的实际模型： 摆杆角度对于小车位移的传递函数：
22
()0.02725()0.01021250.26705
s s X s s Φ=- 摆杆角度对于小车加速度的传递函数：
2
()0.02725
()0.01021250.26705
s A s s Φ=- 摆杆角度对于小车所受外界作用力的传递函数：
3
2() 2.35655()0.088316727.9169 2.30942s s
U s s s Φ=+--
三.开环响应分析
已知摆杆角度对于小车加速度的传递函数：
2
()0.02725
()0.01021250.26705
s A s s Φ=- 利用matlab 编程可以得到其开环阶跃响应曲线：
Matlab程序如下：
G0=tf(0.02725,[0.0102125 0 -0.26705]);
step(G0)
grid on
摆杆角度阶跃响应曲线截图如下：
图四：摆杆角度的阶跃响应
同理，也可以得到小车位置的阶跃响应：
G0=tf(1,[1 0 0]);
step(G0)
grid on
小车位置的阶跃响应如图五所示：
图五：小车位置开环阶跃响应
可以看到，开环系统的阶跃响应是不稳定的，要控制倒立摆，需要加校正装置。
四.根轨迹法设计
4.1根轨迹校正目标
设计控制器，使得校正后系统的性能指标满足 最大超调量 调节时间
4.2校正后系统闭环主导极点
由期望系统的性能指标p σ可以计算阻尼比ζ：
0.1p e πζσ-==
根据调节时间可以计算n ω：
4.5
2%s n
t ζω=
=± （）
由此可得系统期望闭环主导极点：
1,2n s j ζωω=-±
编写matlab 程序计算校正后系统的闭环主导极点。
Matlab 程序：
overshoot=input('输入超调量：\n');
ts=input('输入调节时间ts ：\n');
zita=solve('pi*x/sqrt(1-x^2)=log(overshoot)','x'); zita(1)=[]; zita=eval(zita)
zita=input('输入选取的阻尼比：\n'); wn=4.5/zita/ts;
s1=-zita*wn+wn*sqrt(1-zita^2)*i s2=-zita*wn-wn*sqrt(1-zita^2)*i
运行之后，输入相应参数，可得校正后系统的闭环主导极点坐标。
%
10%≤p σ误差带）%2(5.0s t s =
4.3原系统根轨迹
运用matlab 中的rlocus 命令可以得到原系统的根轨迹图。
Matlab 命令：
G0=tf(0.02725,[0.0102125 0 -0.26705]);
rlocus(G0)
原系统根轨迹如图六所示：
图六：原系统根轨迹图
可以看到，原系统不过4.1中求出来的闭环极点，需要加校正装置。
4.4附加增益放大的超前网络求取
ζ已知之后，可以根据下式计算出β：
cos arc βζ=
由期望闭环主导极点可计算：
0121
0.02725
()0.01021250.26705s G s s ∠=∠
-
超前网络应提供的超前相角c ?：
01180()c G s ?=?-∠
其他参数也可计算：
1()2
c γπβ?=--
sin sin()
n c c z ωγ
γ?=
+
sin()
sin()
n c c p ωγ?γ+=
至此，可得满足相角条件的校正网络：
c
c c
s z G s p +=
+ 由幅值条件可以计算K ：
11n
i
i m
j
j s p K s z
==+=
+∏
根据系数关系可以计算附加放大器增益c k 。 综上，附加增益放大的超前校正网络传递函数为：
()c
c c
c
s z G s k s p +=+ 编写matlab 程序如下：
overshoot=input('输入超调量：\n'); ts=input('输入调节时间ts ：\n');
zita=solve('pi*x/sqrt(1-x^2)=log(overshoot)','x'); zita(1)=[]; zita=eval(zita)
zita=input('输入选取的阻尼比：\n'); wn=4.5/zita/ts;
s1=-zita*wn+wn*sqrt(1-zita^2)*i;
G0s1=0.02725/(0.0102125*s1^2-0.26705); faic=pi-angle(G0s1); beita=acos(zita);
gama=0.5*(pi-faic-beita);
zc=wn*sin(gama)/sin(gama+faic); pc=wn*wn/zc;
Kc=1/abs((s1+zc)/(s1+pc)*0.02725/(0.0102125*s1^2-0.26705)); Gc=zpk(-zc,-pc,Kc)
运行后可得附加增益放大的超前网络()c G s ：
串联校正器后系统的根轨迹曲线如图所示：
图七：校正后系统的根轨迹曲线
实际系统阶跃响应如图所示：
图八：实际系统阶跃响应
t ，且存在稳态误差。由图可知，系统的超调量为20.7%，0.451
s
考虑到系统的超调量过大，下文运用sisotool进行改进。
4.5校正器的改进
利用matlab的sisotool可以方便的进行开环零极点及增益的改动，实时观察系统的阶跃响应情况，从而完成能达到性能指标要求的的校正器的设计。
下面将利用sisotool优化上文的超前校正器。
导入被控对象后，sisotool界面截图：
图九：sisotool界面截图
可以通过添加一对极点在前，零点在后的零极点来完成超前校正网络的设计，下图为多次尝试后添加的零极点大概位置：
图十：添加的一对零极点分布图
通过反复调整零极点位置以及开环增益，得到下面较理想的校正器：
图十一：较理想校正网络的根轨迹及闭环极点分布
图十二：校正后系统阶跃响应
由图可见其超调量为7.28%，0.459s t s 。由于根轨迹方法不考虑静态指标，所以系统仍然存在稳态误差，为0.28。
输出结果到工作空间，得到：
五.频域法设计
5.1系统频域性能指标要求
由上文可知，摆杆角度与小车加速度的传递函数为：
2()0.02725
()0.01021250.26705s A s s Φ=
-
要求：利用频率特性法设计控制器，使得校正后系统的性能指标满足：
(1)系统的静态位置误差常数为10； (2)相位裕量为 50°；
(3)增益裕量等于或大于10 分贝。
5.2校正器设计
利用matlab 绘制原系统的波特图：
G0=tf(0.02725,[0.0102125 0 -0.26705]); margin(G0) grid on
图十三：原系统波特图
由系统波特图可以看到，系统相位一直在180- ，所以系统本身并无潜力可以挖掘，只能借助超前校正装置提供的相角来满足相角裕度，即采用串联超前校正方法。
根据静态位置误差常数为10，计算校正器附加增益K ：
20s 10.02725
lim 10s 10.0102125s -0.26705s K T Kp T α→+==+（）
解得：
98K =
对于2
0.02725*98
()0.01021250.26705
G s s =-，绘制其波特图：
图十四：波特图
由图可知其开环截止频率15.3c rad s ω=，相角裕量0γ= 。 超前校正装置应提供的最大相角：
'(510)m ?γγ=-+
可得：
60m ?=
超前校正网络装置参数α：
1sin 1sin m m ?α?+=
-
计算得：
控制装置与仪表课程设计 课程设计报告 ( 2012-- 2013年度第二学期) 名称：控制装置与仪表课程设计 题目：炉膛压力系统死区控制系统设计院系： 班级： 学号： 学生姓名： 指导教师： 设计周数：一周 成绩： 日期：2013年7 月5日
一、课程设计(综合实验)的目的与要求 1.1 目的与要求 （1）认知控制系统的设计和控制仪表的应用过程。 （2）了解过程控制方案的原理图表示方法（SAMA图）。 （3）掌握数字调节器KMM的组态方法，熟悉KMM的面板操作、数据设定器和KMM数据写入器的使用方法。 （4）初步了解控制系统参数整定、系统调试的过程。 1.2设计实验设备 KMM数字调节器、KMM程序写入器、PROM擦除器、控制系统模拟试验台1 1.3 主要内容 1. 按选题的控制要求，进行控制策略的原理设计、仪表选型并将控制方案以SAMA 图表示出来。 2 . 组态设计 2．1 KMM组态设计 以KMM单回路调节器为实现仪表并画出KMM仪表的组态图，由组态图填写 KMM的各组态数据表。 2．2 组态实现 在程序写入器输入数据，将输入程序写入EPROM芯片中。 3. 控制对象模拟及过程信号的采集 根据控制对象特性，以线性集成运算放大器为主构成反馈运算回路，模拟控制对 象的特性。将定值和过程变量送入工业信号转换装置中，以便进行观察和记录。 4. 系统调试 设计要求进行动态调试。动态调试是指系统与生产现场相连时的调试。由于生产 过程已经处于运行或试运行阶段，此时应以观察为主，当涉及到必需的系统修改 时，应做好充分的准备及安全措施，以免影响正常生产，更不允许造成系统或设 备故障。动态调试一般包括以下内容： 1)观察过程参数显示是否正常、执行机构操作是否正常； 2)检查控制系统逻辑是否正确，并在适当时候投入自动运行； 3）对控制回路进行在线整定； 4）当系统存在较大问题时，如需进行控制结构修改、增加测点等，要重新组态下装。 二、设计（实验）正文 1设计题目：炉膛压力系统死区控制系统设计（如附图1） 附图1： 引风机 炉膛压力系统死区单回路控制系统
《自动控制原理》 实验报告 姓名： 学号： 专业： 班级： 时段： 成绩： 工学院自动化系
实验一 典型环节的MATLAB 仿真 一、实验目的 1．熟悉MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK 功能模块的使用方法。 2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。 3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、实验原理 1．比例环节的传递函数为 K R K R R R Z Z s G 200,1002)(211 212==-=-=- = 其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-3所示。 三、实验内容 按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK 仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。 ① 比例环节1)(1=s G 和2)(1=s G ； ② 惯性环节11)(1+= s s G 和1 5.01 )(2+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1= ④ 微分环节s s G =)(1 ⑤ 比例+微分环节（PD ）2)(1+=s s G 和1)(2+=s s G ⑥ 比例+积分环节（PI ）s s G 11)(1+=和s s G 211)(2+= 四、实验结果及分析 图1-3 比例环节的模拟电路及SIMULINK 图形
① 仿真模型及波形图1)(1=s G 和2)(1=s G ② 仿真模型及波形图11)(1+= s s G 和1 5.01)(2+=s s G 11)(1+= s s G 1 5.01 )(2+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1= ④ 微分环节
作业一： 第一章 1-2【P7】 (1)在结构上，系统必须具有反馈装置，并按负反馈的原则组成系 统。 (2)由偏差产生控制作用。 (3)控制的目的是力图减小或消除偏差，使被控制量尽量接近期望 值。 1-3【P8】 1-7 优点缺点 开环控制系统结构简单、造价低控制精度低、适应性不强闭环控制系统适应性强、控制精度高结构复杂、稳定性有时难 保证 补充1：自动控制系统有什么基本要求？【P14】 1-8 开( 2-1. （a）
1121 1112211 i o o R i i dt C u R i u i i i R i idt u C ?=?? -=?? +=??+=?? ??L L L L L L L L ① ② ③④ 化简得： 212121 211212121211 ()(1)i o i i o o du du R C R C R C u u dt R C u u dt dt R C R C dt R C R C +++=++++?? 2-1(d)
2-2 (a) 011020()()i i i d x x x f k x x f kx dt dt -+-=+ 化简 01212011()()i i dx dx f f k k x f k x dt dt +++=+ （b ） 处于静止时刻（平衡的时候），质量块m 的重力mg 已经被弹簧跟阻尼器所平 衡掉，所以列方程的时候不应该出现重力mg 。 以质量块m 为研究对象，由牛顿第二定律得： 22()()()d y t dz t m kz t f dt dt =--L L L ① 结合： ()()()z t y t x t =-L L L ② 消去()y t 得：
《 自动控制原理 》典型考试试题 （时间120分钟） 院/系 专业 姓名 学号 第二章：主要是化简系统结构图求系统的传递函数，可以用化简，也可以用梅逊公式来求 一、（共15分）已知系统的结构图如图所示。请写出系统在输入r(t)和扰动n(t)同时作用下的输出C(s)的表达式。 G4 H1G3 G1 G 2 N(s)C(s) R(s) - -+ + + 二 、（共15分）已知系统的结构图如图所示。 试求传递函数 )()(s R s C ，) () (s N s C 。 三、（共15分）已知系统的结构图如图所示。 试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)。 G1 G2 R(s) - + + C(s) - + 四、（共15分）系统结构图如图所示，求X(s)的表达式
G4(s)G6(s) G5(s)G1(s) G2(s) N(s) C(s) R(s) -- G3(s) X(s) 五、（共15分）已知系统的结构图如图所示。 试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)和C(s)/D(s)。 G1 G2 R(s) - + + C(s) -+ D(s) G3G4 六、（共15分）系统的结构图如图所示，试求该系统的闭环传递函数 ) () (s R s C 。 七、（15分）试用结构图等效化简求题图所示各系统的传递函数 ) () (s R s C
一、（共15分）某控制系统的方框图如图所示，欲保证阻尼比ξ=0.7和响应单位斜坡函数的稳态误差为ss e =0.25,试确定系统参数K 、τ。 二、（共10分）设图（a ）所示系统的单位阶跃响应如图（b ）所示。试确定系统参数,1K 2K 和a 。 三、（共15分）已知系统结构图如下所示。求系统在输入r(t)=t 和扰动信号d(t)=1(t)作用下的稳态误差和稳态输出)(∞C 2/(1+0.1s) R(s) - C(s) 4/s(s+2) E(s) D(s) 四、（共10分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为： 2()(2)(4)(625) K G s s s s s = ++++ 试确定引起闭环系统等幅振荡时的K 值和相应的振荡频率ω 五、（15分）设单位反馈系统的开环传递函数为 1 2 ) 1()(23++++=s s s s K s G α 若系统以2rad/s 频率持续振荡，试确定相应的K 和α值 第三章：主要包括稳、准、快3个方面 稳定性有2题，绝对稳定性判断，主要是用劳斯判据，特别是临界稳定中出现全零行问题。 相对稳定性判断，主要是稳定度问题，就是要求所有极点均在s=-a 垂线左测问题，就是将s=w-a 代入D(s)=0中，再判断稳定 快速性主要是要记住二阶系统在0<ξ<1时的单位阶跃响应公式以及指标求取的公式。 准确性主要是稳态误差的公式以及动态误差级数两方面
控制装置与仪表课程设计 课程设计报告( 2012-- 2013年度第二学期) 名称：控制装置与仪表课程设计 题目：炉膛压力系统死区控制系统设计 院系： 班级： 学号： 学生姓名： 指导教师： 设计周数：一周 成绩： 日期：2013年7 月5日
一、课程设计(综合实验)的目的与要求 1.1 目的与要求 （1）认知控制系统的设计和控制仪表的应用过程。 （2）了解过程控制方案的原理图表示方法（SAMA图）。 （3）掌握数字调节器KMM的组态方法，熟悉KMM的面板操作、数据设定器和KMM数据写入器的使用方法。 （4）初步了解控制系统参数整定、系统调试的过程。 1.2设计实验设备 KMM数字调节器、KMM程序写入器、PROM擦除器、控制系统模拟试验台1 1.3主要内容 1. 按选题的控制要求，进行控制策略的原理设计、仪表选型并将控制方案以SAMA 图表示出来。 2 . 组态设计 2．1 KMM组态设计 以KMM单回路调节器为实现仪表并画出KMM仪表的组态图，由组态图填写 KMM的各组态数据表。 2．2 组态实现 在程序写入器输入数据，将输入程序写入EPROM芯片中。 3. 控制对象模拟及过程信号的采集 根据控制对象特性，以线性集成运算放大器为主构成反馈运算回路，模拟控制对 象的特性。将定值和过程变量送入工业信号转换装置中，以便进行观察和记录。 4. 系统调试 设计要求进行动态调试。动态调试是指系统与生产现场相连时的调试。由于生产 过程已经处于运行或试运行阶段，此时应以观察为主，当涉及到必需的系统修改 时，应做好充分的准备及安全措施，以免影响正常生产，更不允许造成系统或设 备故障。动态调试一般包括以下内容： 1)观察过程参数显示是否正常、执行机构操作是否正常； 2)检查控制系统逻辑是否正确，并在适当时候投入自动运行； 3）对控制回路进行在线整定； 4）当系统存在较大问题时，如需进行控制结构修改、增加测点等，要重新组态下装。 二、设计（实验）正文 1设计题目：炉膛压力系统死区控制系统设计（如附图1） 附图1： 引风机 炉膛压力系统死区单回路控制系统
实验报告 课程名称：自动控制原理 实验项目：典型环节的时域相应 实验地点：自动控制实验室 实验日期：2017 年 3 月22 日 指导教师：乔学工 实验一典型环节的时域特性 一、实验目的 1.熟悉并掌握TDN-ACC+设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。
2.熟悉各种典型环节的理想阶跃相应曲线和实际阶跃响应曲线。对比差异，分析原因。 3.了解参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、实验设备 PC 机一台，TD-ACC+(或TD-ACS)实验系统一套。 三、实验原理及内容 下面列出各典型环节的方框图、传递函数、模拟电路图、阶跃响应，实验前应熟悉了解。 1．比例环节 (P) (1)方框图 (2)传递函数： K S Ui S Uo =) () ( (3)阶跃响应：) 0()(≥=t K t U O 其中 01/R R K = (4)模拟电路图： (5) 理想与实际阶跃响应对照曲线： ① 取R0 = 200K ；R1 = 100K 。 ② 取R0 = 200K ；R1 = 200K 。
2．积分环节 (I) (1)方框图 (2)传递函数： TS S Ui S Uo 1 )()(= (3)阶跃响应： ) 0(1)(≥= t t T t Uo 其中 C R T 0= (4)模拟电路图 (5) 理想与实际阶跃响应曲线对照： ① 取R0 = 200K ；C = 1uF 。 ② 取R0 = 200K ；C = 2uF 。
1 Uo 0t Ui(t) Uo(t) 理想阶跃响应曲线 0.4s 1 Uo 0t Ui(t) Uo(t) 实测阶跃响应曲线 0.4s 10V 无穷 3．比例积分环节 (PI) (1)方框图： (2)传递函数： (3)阶跃响应： (4)模拟电路图： (5)理想与实际阶跃响应曲线对照： ①取 R0 = R1 = 200K；C = 1uF。 理想阶跃响应曲线实测阶跃响应曲线 ②取 R0=R1=200K；C=2uF。 K 1 + U i(S)+ U o(S) + Uo 10V U o(t) 2 U i(t ) 0 0 .2s t Uo 无穷 U o(t) 2 U i(t ) 0 0 .2s t
5.1 （1）)(20)(20)(20)(12)(t r t r t c t c t c +=++ （2）21)10)(2()1(20)(s s s s s C ?+++= = s s s s 4 .0110275.02125.02+++-++- 所以 c(t)=4.0275.0125.0102++----t e e t t c(0)=0;c(∞)=∞; （3）单位斜坡响应，则r(t)=t 所以t t c t c t c 2020)(20)(12)(+=++ ，解微分方程加初始条件 解的： 4.04.02)(102++-+=--t e e t c t t c(0)=2, c(∞)=∞; 5.2 (1)t t e e t x 35.06.06.3)(---= (2)t e t x 2)(-= (3) t w n n n t w n n n n n n n e w b w a e w b w a t x )1(22)1(22221 2)1(1 2)1()(----+----+-+ -+----= ξξωξξωξξξωξξξω(4)t a A t a Aa e a a b t x at ωωωωωωωcos sin )()(2 22222+-++++=- 5.3 (1)y(kT)=)4(16 19 )3(45)2(T t T t T t -+-+-δδδ+…… (2) 由y(-2T)=y(-T)=0;可求得y(0)=0,y(T)=1; 则差分方程可改写为y[kT]-y[(k-1)T]+0.5y[(k-2) T]=0;,k=2,3,4…. 则有0))0()()((5.0))()(()(121=++++----y T y z z Y z T y z Y z z Y 2 11 5.015.01)(---+--=z z z z Y =.....125.025.025.05.015431----++++z z z 则y *(t)=0+)5(25.0)4(25.0)3(5.0)2()(T t T t T t T t T t -+-+-+-+-δδδδδ+… (3)y(kT)=k k k k k T T k T T )1(4 )1(4)1(4)1(4++---- 5.4
一、 填空题 1、线性定常连续控制系统按其输入量的变化规律特性可分为_恒值控制_系统、随动系统和_程序控制_系统。 2、传递函数为 [12(s+10)] / {(s+2)[(s/3)+1](s+30)} 的系统的零点为_-10_， 极点为_-2__， 增益为_____2_______。 3、构成方框图的四种基本符号是： 信号线、比较点、传递环节的方框和引出点 。 4、我们将 一对靠得很近的闭环零、极点 称为偶极子。 5、自动控制系统的基本控制方式有反馈控制方式、_开环控制方式和_复合控制方式_。 6、已知一系统单位脉冲响应为t e t g 5.16)(-=，则该系统的传递函数为 。 7、自动控制系统包含_被控对象_和自动控制装置两大部分。 8、线性系统数学模型的其中五种形式是微分方程、传递函数、__差分方程_、脉冲传递函数_、__方框图和信号流图_。 9、_相角条件_是确定平面上根轨迹的充分必要条件，而用_幅值条件__确定根轨迹上各 点的根轨迹增益k*的值。当n-m ≥_2_时, 开环n 个极点之和等于闭环n 个极点之和。 10、已知一系统单位脉冲响应为 t e t g 25.13)(-=，则系统的传递函数为_ _。 11、当∞→ω时比例微分环节的相位是： A.90 A.ο 90 B.ο 90- C.ο45 D.ο 45- 12、对自动控制的性能要求可归纳为_稳定性__、_快速性_和准确性三个方面， 在阶跃 响应性能指标中，调节时间体现的是这三个方面中的_快速性___，而稳态误差体现的是_稳定性和准确性_。 13、当且仅当离散特征方程的全部特征根均分布在Z 平面上的_单位圆 _内，即所有特征根的模均小于___1____,相应的线性定常离散系统才是稳定的。 14、下列系统中属于开环控制系统的是 D.普通数控加工系统
控制装置与仪表课程设计 欧阳家百（2021.03.07） 课程设计报告 ( 2012-- 2013年度第二学期) 名称：控制装置与仪表课程设计 题目：炉膛压力系统死区控制系统设计 院系： 班级： 学号： 学生姓名： 指导教师： 设计周数：一周 成绩： 日期：2013年7 月5日
一、课程设计(综合实验)的目的与要求 1.1 目的与要求 （1）认知控制系统的设计和控制仪表的应用过程。 （2）了解过程控制方案的原理图表示方法（SAMA图）。 （3）掌握数字调节器KMM的组态方法，熟悉KMM的面板操作、数据设定器和KMM数据写入器的使用方法。 （4）初步了解控制系统参数整定、系统调试的过程。 1.2设计实验设备 KMM数字调节器、KMM程序写入器、PROM擦除器、控制系统模拟试验台1 1.3主要内容 1. 按选题的控制要求，进行控制策略的原理设计、仪表选型并将控制方案以SAMA 图表示出来。 2 . 组态设计 2．1 KMM组态设计 以KMM单回路调节器为实现仪表并画出KMM仪表的组态图，由组态图填写 KMM的各组态数据表。 2．2 组态实现 在程序写入器输入数据，将输入程序写入EPROM芯片中。 3. 控制对象模拟及过程信号的采集 根据控制对象特性，以线性集成运算放大器为主构成反馈运算回路，模拟控制 对象的特性。将定值和过程变量送入工业信号转换装置中，以便进行观察和记 录。 4. 系统调试 设计要求进行动态调试。动态调试是指系统与生产现场相连时的调试。由于生 产过程已经处于运行或试运行阶段，此时应以观察为主，当涉及到必需的系统 修改时，应做好充分的准备及安全措施，以免影响正常生产，更不允许造成系 统或设备故障。动态调试一般包括以下内容： 1)观察过程参数显示是否正常、执行机构操作是否正常； 2)检查控制系统逻辑是否正确，并在适当时候投入自动运行； 3）对控制回路进行在线整定； 4）当系统存在较大问题时，如需进行控制结构修改、增加测点等，要重新组态下装。 二、设计（实验）正文 1设计题目：炉膛压力系统死区控制系统设计（如附图1） 附图1： 2.1．按控制方案设计流程图（附图2） 引风机 炉膛压力系统死区单回路控制系统
实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析） 一、实验目的 学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、预习要点 1、 系统的典型响应有哪些？ 2、 如何判断系统稳定性？ 3、 系统的动态性能指标有哪些？ 三、实验方法 （一） 四种典型响应 1、 阶跃响应： 阶跃响应常用格式： 1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。 2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。 3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。 4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。 2、 脉冲响应： 脉冲函数在数学上的精确定义：0 ,0)(1)(0 ?==?∞ t x f dx x f 其拉氏变换为：) ()()()(1)(s G s f s G s Y s f === 所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。 脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ； ② ); ,();,(T sys impulse Tn sys impulse ③ ),(T sys impulse Y = （二） 分析系统稳定性 有以下三种方法： 1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图； 2、 利用tf2zp 求出系统零极点； 3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析 Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.
红色为重点（2016年考题） 第一章 1-2仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机反转带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如下图所示。 1-4 题1-4图为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方块图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？ 解工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水
流量进行顺馈补偿，保证热交换器出口的水温不发生大的波动。 其中，热交换器是被控对象，实际热水温度为被控量，给定量（希望温度）在控制器中设定；冷水流量是干扰量。 系统方块图如下图所示。这是一个按干扰补偿的复合控制系统。 1-5图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量及各部件的作用，画出系统方框图。 解加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压Uc的平方成正比，Uc增高，炉温就上升，Uc 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压Uf。Uf作为系统的反馈电压与给定电压Ur进行比较，得出偏差电压Ue，经电压放大器、功率放大器放大成au后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T°C，热电偶的输出电压Uf正好等于给定电压Ur。此时，Ue=Ur-Uf=0，故U1=Ua=0，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使Uc保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T°C由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程,控制的结果是使炉膛温度回升，直至T°C的实际值等于期望值为止。 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压ru（表征炉温的希望值）。系统方框图见下图。
洛阳理工学院 2010/2011 学年第二学期自动控制原理期末考试试题卷（B） 适用班级：B 考试日期时间：适用班级： 一、判断题。正确的打√，错误的打×。(每小题1分，共10分) 1.传递函数是线性定常系统的一种内部描述模型。（） 2.劳斯判据是判断线性定常系统稳定性的一种代数判据。（） 3.频域分析法是根据闭环系统的频率特性研究闭环系统性能的一种图解方法。( ) 4.频率响应是系统在正弦输入信号下的全部响应。（） 5.绘制系统Bode图时，低频段曲线由系统中的比例环节（放大环节）和微积分环节决定( ) 6.对于线性定常系统，若开环传递函数不包括积分和微分环节，则当0 ω=时，开环幅相特性曲线（Nyquist图）从正虚轴开始。（） 7.开环控制系统的控制器和控制对象之间只有正向作用，系统输出量不会对控制器产生任何影响。（） 8.Ⅰ型系统，当过渡过程结束后，系统对斜坡输入信号的跟踪误差为零。（） 9.控制系统分析方法中，经典控制理论的分析方法有频域分析法、根轨迹分析法、时域分析法。（） 10.已知某校正网络传递函数为 1 () 1 s G s as + = + ，当满足a>1条件时，则该校正网络为滞后校正网络。（） 二、单选题(每小题2分，共20分) 1.下述（）属于对闭环控制系统的基本要求。 （A）稳定性（B）准确性（C）快速性（D）前面三个都是 2.分析线性控制系统动态性能时，最常用的典型输入信号是（）。 （A）单位脉冲函数（B）单位阶跃函数 （C）单位斜坡函数（D）单位加速度函数 3.典型二阶系统阻尼比等于1时，称该系统处于（）状态。 （A）无阻尼（B）欠阻尼（C）临界阻尼（D）系统不稳定或临界稳定 4.稳定最小相位系统的Nyquist图，其增益（幅值）裕度（）。 （A）0 hdB<（B）0 hdB>（C）1 hdB<（D）1 hdB> 5.单位反馈控制系统的开环传递函数为 4 () (5) G s s s = + ，则系统在()2 r t t =输入作用下，其稳态误差为（）。 （A）10 4 （B） 5 4 （C） 4 5 （D）0 6.一个线性系统的稳定性取决于（）。 （A）系统的输入（B）系统本身的结构和参数
自动控制原理实验报告 一、实验名称：一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 二、实验目的 1、了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系 2、学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法 3、学习阶跃响应的测试方法 三、实验内容 1、建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数T时的响应曲线，测定过渡过程时间T s 2、建立二阶系统电子模型，观测并记录不同阻尼比的响应曲线，并测定超调量及过渡过程时间T s 四、实验原理及实验数据 一阶系统 系统传递函数： 由电路图可得，取则K=1，T分别取：0.25, 0.5, 1 T 0.25 0.50 1.00 R2 0.25MΩ0.5M Ω1MΩ C 1μ1μ1μ T S 实测0.7930 1.5160 3.1050 T S 理论0.7473 1.4962 2.9927 阶跃响应曲线图1.1 图1.2 图1.3 误差计算与分析 （1）当T=0.25时，误差==6.12%； （2）当T=0.5时，误差==1.32%； （3）当T=1时，误差==3.58% 误差分析：由于T决定响应参数，而,在实验中R、C的取值上可能存在一定误差，另外，导线的连接上也存在一些误差以及干扰，使实验结果与理论值之间存在一定误差。但是本实验误差在较小范围内，响应曲线也反映了预期要求，所以本实验基本得到了预期结果。 实验结果说明 由本实验结果可看出，一阶系统阶跃响应是单调上升的指数曲线，特征有T确定，T越小，过度过程进行得越快，系统的快速性越好。 二阶系统 图1.1 图1.2 图1.3
系统传递函数： 令 二阶系统模拟线路 0.25 0.50 1.00 R4 210.5 C2 111 实测45.8% 16.9% 0.6% 理论44.5% 16.3% 0% T S实测13.9860 5.4895 4.8480 T S理论14.0065 5.3066 4.8243 阶跃响应曲线图2.1 图2.2 图2.3 注：T s理论根据matlab命令[os,ts,tr]=stepspecs(time,output,output(end),5)得出，否则误差较大。 误差计算及分析 1）当ξ=0.25时，超调量的相对误差= 调节时间的相对误差= 2）当ξ=0.5时，超调量的相对误差==3.7% 调节时间的相对误差==3.4% 4）当ξ=1时，超调量的绝对误差= 调节时间的相对误差==3.46% 误差分析：由于本试验中，用的参量比较多，有R1,R2,R3,R4;C1,C2;在它们的取值的实际调节中不免出现一些误差，误差再累加，导致最终结果出现了比较大的误差，另外，此实验用的导线要多一点，干扰和导线的传到误差也给实验结果造成了一定误差。但是在观察响应曲线方面，这些误差并不影响，这些曲线仍旧体现了它们本身应具有的特点，通过比较它们完全能够了解阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系，不影响预期的效果。 实验结果说明 由本实验可以看出，当ωn一定时，超调量随着ξ的增加而减小，直到ξ达到某个值时没有了超调；而调节时间随ξ的增大，先减小，直到ξ达到某个值后又增大了。 经理论计算可知，当ξ=0.707时，调节时间最短，而此时的超调量也小于5%，此时的ξ为最佳阻尼比。此实验的ξ分布在0.707两侧，体现了超调量和调节时间随ξ的变化而变化的过程，达到了预期的效果。 图2.2 图2.1 图2.3
. 第一章引论 1-1 试描述自动控制系统基本组成，并比较开环控制系统和闭环控制系统的特点。答： 自动控制系统一般都是反馈控制系统，主要由控制装置、被控部分、测量元件组成。控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的，按其职能分，主要有给定元件、比较元件、校正元件和放大元件。如下图所示为自动控制系统的基本组成。 开环控制系统是指控制器与被控对象之间只有顺向作用，而没有反向联系的控制过程。此时，系统构成没有传感器对输出信号的检测部分。开环控制的特点是：输出不影响输入，结构简单，通常容易实现；系统的精度与组成的元器件精度密切相关；系统的稳定性不是主要问题；系统的控制精度取决于系统事先的调整精度，对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。 闭环控制的特点是：输出影响输入，即通过传感器检测输出信号，然后将此信号与输入信号比较，再将其偏差送入控制器，所以能削弱或抑制干扰；可由低精度元件组成高精度系统。 闭环系统与开环系统比较的关键，是在于其结构有无反馈环节。 < 1-2 请说明自动控制系统的基本性能要求。 答： 自动控制系统的基本要求概括来讲，就是要求系统具有稳定性、快速性和准确性。 稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务。稳定性通常由系统的结构决定与外界因素无关。对恒值系统，要求当系统受到扰动后，经过一定时间的调整能够回到原来的期望值（例如恒温控制系统）。对随动系统，被控制量始终跟踪参量的变化（例如炮轰飞机装置）。 快速性是对过渡过程的形式和快慢提出要求，因此快速性一般也称为动态特性。在系统稳定的前提下，希望过渡过程进行得越快越好，但如果要求过渡过程时间很短，可能使动态误差过大，合理的设计应该兼顾这两方面的要求。 准确性用稳态误差来衡量。在给定输入信号作用下，当系统达到稳态后，其实际输出与所期望的输出之差叫做给定稳态误差。显然，这种误差越小，表示系统的精度
A 卷 一、填空题（每空 1 分，共10分） 1、 在水箱水温控制系统中，受控对象为 ，被控量为 。 2、 对自动控制的性能要求可归纳为___________、快速性和准确性三个方面， 在阶跃响应性能指标中，调节时间体现的是这三个方面中的______________，而稳态误差体现的是______________。 3、 闭环系统的根轨迹起始于开环传递函数的 ，终止于开环传递函数的 或无穷远。 4、 PID 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ，其相应的传递函数为 。 5、 香农采样定理指出：如采样器的输入信号e(t)具有有限宽带，且有直到ωh 的频率分量，则使信号e(t) 完满地从采样信号e*(t) 中恢复过来的采样周期T 要满足下列条件：________________。 二、选择题（每题 2 分，共10分） 1、 设系统的传递函数为G （S ）＝1 52512++s s ，则系统的阻尼比为（ ）。 A ．21 B ．1 C ．51 D ．25 1 2、 非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，当输入信号为R(S)，则从输入端定义的误差E(S)为 ( ) A 、 ()()()E S R S G S =? B 、()()()()E S R S G S H S =?? C 、()()()()E S R S G S H S =?- D 、()()()() E S R S G S H S =- 3、 伯德图中的低频段反映了系统的（ ）。 A ．稳态性能 B ．动态性能 C ．抗高频干扰能力 D ．.以上都不是 4、 已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是( )。 A 、 (2)(1)K s s s -+ B 、(1)(5K s s s +-+） C 、2(1)K s s s +－ D 、(1)(2) K s s s -- 5、 已知系统的开环传递函数为 100(0.11)(5)s s ++，则该系统的开环增益为 ( )。 A 、 100 B 、1000 C 、20 D 、不能确定
中南大学 《过程控制仪表》 课程设计报告 设计题目液位控制系统 指导老师 设计者 专业班级 设计日期 2011年6月 目录 第一章过程控制课程设计的目的和意义 (2) 1.1课程设计的目的 (2) 1.2课程设计的意义 (3) 1.3课程设计在教学计划中的地位和作用 (3) 第二章液位控制系统的设计任务 (3)
2.1设计内容及要求 (3) 2.2课程设计的要求 (4) 第三章实验内容及调试中遇到的具体问题和解决的办法 (4) 3.1实验目的 (4) 3.2实验内容 (5) 3.2.1流量单闭环控制系统 (5) 3.2.2流量比值控制系统 (6) 3.3实验调试中遇到的具体问题和解决办法 (7) 第四章液位控制系统总体设计方案 (9) 4.1液位控制系统在工业上的应用 (9) 4.2液位控制系统变送器以及开关阀的选择 (10) 4.3控制算法 (11) 4.4系统控制主机的选择 (11) 4.5系统的硬件设计（单纯的逻辑控制） (13) 4.5.1 水塔液位控制系统的主电路图 (13) 4.5.2 I/O接口的分配 (13) 4.5.3 水塔液位控制系统的I/O设备 (14) 4.5.2 控制系统硬件介绍 (14) 第五章系统软件设计 (16) 5.1系统软件设计1（单纯的逻辑控制） (16) 5.1.1水塔液位控制系统的程序流程图 (16) 5.1.2 水塔液位控制系统的工作过程 (17) 5.1.3 水塔液位控制系统的梯形图 (19) 5.2系统控制的程序 (20) 5.3 加入PID控制的指令的软件程序 (20) 5.3.1PID控制系统梯形图 (21) 5.3.2PID控制系统的指令： (24) 第六章收获、体会和建议 (25) 参考文献 (26) 第一章过程控制课程设计的目的和意义 1.1课程设计的目的 本课程设计是为《过程控制仪表》课程而开设的综合实践教学环节，是对《现代检测技术》、《自动控制理论》、《过程控制仪表》、《计算机控制技术》等前期课堂学习内容的综合应用。其目的在于培养学生综合运用理论知识来分析和解决实
《 自动控制原理B 》 试题A 卷答案 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1．若某负反馈控制系统的开环传递函数为 5 (1) s s +，则该系统的闭环特征方程为 ( D )。 A ．(1)0s s += B. (1)50s s ++= C.(1)10s s ++= D.与是否为单位反馈系统有关 2．梅逊公式主要用来（ C ）。 A.判断稳定性 B.计算输入误差 C.求系统的传递函数 D.求系统的根轨迹 3．关于传递函数，错误的说法是 ( B )。 A.传递函数只适用于线性定常系统； B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C.传递函数一般是为复变量s 的真分式； D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 4．一阶系统的阶跃响应（ C ）。 A ．当时间常数较大时有超调 B ．有超调 C ．无超调 D ．当时间常数较小时有超调 5. 如果输入信号为单位斜坡函数时，系统的稳态误差为无穷大，则此系统为（ A ） A ． 0型系统 B. I 型系统 C. II 型系统 D. III 型系统 二、填空题（本大题共7小题，每空1分，共10分） 1．一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：___稳定性、快速性、__准确性___。 2.对控制系统建模而言，同一个控制系统可以用不同的 数学模型 来描述。 3. 控制系统的基本控制方式为 开环控制 和 闭环控制 。 4. 某负反馈控制系统前向通路的传递函数为()G s ，反馈通路的传递函数为()H s ，则系统 的开环传递函数为()()G s H s ，系统的闭环传递函数为 () 1()() G s G s H s + 。 5 开环传递函数为2(2)(1) ()()(4)(22) K s s G s H s s s s s ++= +++，其根轨迹的起点为0,4,1j --±。 6. 当欠阻尼二阶系统的阻尼比减小时，在单位阶跃输入信号作用下，最大超调量将 增大 。 7.串联方框图的等效传递函数等于各串联传递函数之 积 。 三、简答题（本题10分） 图1为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方框图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？
第一章 习题答案 1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图 (1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。 解 （1）负反馈连接方式为：d a ?，c b ?； （2）系统方框图如图解1-1 所示。 1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统 解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图解1-2所示。
1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 题1-3图 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流 电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。f u 作为系统的反馈电压与给定 电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程： 控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。 ?→T C ?→↑→↑→↑→↑→↑→↓→↓T u u u u u c a e f θ1C ↑ 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u （表征炉温的希望值）。系统方框图见图解1-3。
一、填空题（每空1分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G1(s)与G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为() G s，则G(s) 为G1(s)+G2(s)（用G1(s)与G2(s)表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， ω， 则无阻尼自然频率= n 7 其相应的传递函数为，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性能。 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换之比。
5、设系统的开环传递函数为2(1)(1) K s s Ts τ++ arctan 180arctan T τωω--。 6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率c ω对应时域性能指标调整时间s t ，它们反映了系统动态过程的。 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。 是指闭环传系统的性能要求可以概括为三个方面，即：稳定性、准确性和快速性，其中最基本的要求是稳定性。 2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为()G s ，则该系统的开环传递函数为()G s 。 3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理 论中系统数学模型有微分方程、传递函数等。 4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用劳思判据、根轨迹、奈奎斯特判据等方法。
-150-100 -50 50 实验一 典型环节的模拟研究及阶跃响应分析 1、比例环节 可知比例环节的传递函数为一个常数： 当Kp 分别为0.5，1，2时，输入幅值为1.84的正向阶跃信号，理论上依次输出幅值为0.92，1.84，3.68的反向阶跃信号。实验中，输出信号依次为幅值为0.94，1.88，3.70的反向阶跃信号， 相对误差分别为1.8%,2.2%,0.2%. 在误差允许范围内可认为实际输出满足理论值。 2、 积分环节 积分环节传递函数为： （1）T=0.1(0.033)时，C=1μf (0.33μf )，利用MATLAB ，模拟阶跃信号输入下的输出信号如图： T=0.1 T=0.033 与实验测得波形比较可知，实际与理论值较为吻合，理论上T=0.033时的波形斜率近似为T=0.1时的三倍，实际上为8/2.6=3.08，在误差允许范围内可认为满足理论条件。 3、 惯性环节 i f i o R R U U -=TS 1 CS R 1Z Z U U i i f i 0-=-=-=15 20
惯性环节传递函数为： K = R f /R 1,T = R f C, （1） 保持K = R f /R 1 = 1不变，观测T = 0.1秒，0.01秒（既R 1 = 100K,C = 1μf ， 0.1μf ）时的输出波形。利用matlab 仿真得到理论波形如下： T=0.1时 t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3%,读数误差较大。 K 理论值为1，实验值2.12/2.28， 相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值 较为接近。 T=0.01时 t s （5%）理论值为30ms,实际测得t s =40ms 相对误差为：（40-30）/30=33.3% 由于ts 较小，所以读数时误差较大。 K 理论值为1，实验值2.12/2.28， 相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值较为接近 （2） 保持T = R f C = 0.1s 不变，分别观测K = 1，2时的输出波形。 K=1时波形即为（1）中T0.1时波形 K=2时，利用matlab 仿真得到如下结果： t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3% 读数误差较大 K 理论值为2，实验值4.30/2.28， 1 TS K )s (R )s (C +-=