反比例函数
参考答案与试题解析
一．选择题（共23小题）
1．（2018?凉山州）若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（）
A．B．C．D．
【分析】根据ab＜0及正比例函数与反比例函数图象的特点，可以从a＞0，b＜0和a＜0，b ＞0两方面分类讨论得出答案．
【解答】解：∵ab＜0，∴分两种情况：
（1）当a＞0，b＜0时，正比例函数y=ax数的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项；
（2）当a＜0，b＞0时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项B符合．
故选：B．
2．（2018?无锡）已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a＜0＜b，
则下列结论一定正确的是（）
A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n
【分析】根据反比例函数的性质，可得答案．
【解答】解：y=的k=﹣2＜0，图象位于二四象限，
∵a＜0，
∴P（a，m）在第二象限，
∴m＞0；
∵b＞0，
∴Q（b，n）在第四象限，
∴n＜0．
∴n＜0＜m，
即m＞n，
故D正确；
故选：D．
3．（2018?淮安）若点A（﹣2，3）在反比例函数y=的图象上，则k的值是（）
A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6
【分析】根据待定系数法，可得答案．
【解答】解：将A（﹣2，3）代入反比例函数y=，得
k=﹣2×3=﹣6，
故选：A．
4．（2018?扬州）已知点A（x1，3），B（x2，6）都在反比例函数y=﹣的图象上，则下列关系
式一定正确的是（）
A．x1＜x2＜0 B．x1＜0＜x2C．x2＜x1＜0 D．x2＜0＜x1
【分析】根据反比例函数的性质，可得答案．
【解答】解：由题意，得
k=﹣3，图象位于第二象限，或第四象限，
在每一象限内，y随x的增大而增大，
∵3＜6，
∴x1＜x2＜0，
故选：A．
5．（2018?自贡）从﹣1、2、3、﹣6这四个数中任取两数，分别记为m、n，那么点（m，n）
在函数y=图象的概率是（）
A．B．C．D．
【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征可得出mn=6，列表找出所有mn的值，根据表格中mn=6所占比例即可得出结论．
【解答】解：∵点（m，n）在函数y=的图象上，
∴mn=6．
列表如下：
m﹣
1﹣
1
﹣
1
222333﹣
6
﹣
6
﹣
6
n23﹣
6﹣
1
3﹣
6
﹣
1
2﹣
6
﹣
1
23
mn﹣
2﹣
3
6﹣
2
6﹣
12
﹣
3
6﹣
18
6﹣
12
﹣
18
mn的值为6的概率是=．
故选：B．
6．（2018?株洲）已知二次函数的图象如图，则下列哪个选项表示的点有可能在反比例函数y=的图象上（）
A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（2，3） D．（2，﹣3）
【分析】根据抛物线的开口方向可得出a＞0，再利用反比例函数图象上点的坐标特征，即可找出点（2，3）可能在反比例函数y=的图象上，此题得解．
【解答】解：∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∴点（2，3）可能在反比例函数y=的图象上．
故选：C．
7．（2018?嘉兴）如图，点C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y 轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据题意可以设出点A的坐标，从而以得到点C和点B的坐标，再根据△AOB的面积为1，即可求得k的值．
【解答】解：设点A的坐标为（a，0），
∵过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，
∴点C（﹣a，），
∴点B的坐标为（0，），
∴=1，
解得，k=4，
故选：D．
8．（2018?岳阳）在同一直角坐标系中，二次函数y=x2与反比例函数y=（x＞0）的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中m为常数，令ω=x1+x2+x3，则ω的值为（）
A．1 B．m C．m2D．
【分析】三个点的纵坐标相同，由图象可知y=x2图象上点横坐标互为相反数，则x1+x2+x3=x3，再由反比例函数性质可求x3．
【解答】解：设点A、B在二次函数y=x2图象上，点C在反比例函数y=（x＞0）的图象上．因为AB两点纵坐标相同，则A、B关于y轴对称，则x1+x2=0，因为点C（x3，m）在反比例函数图象上，则x3=
∴ω=x1+x2+x3=x3=
故选：D．
9．（2018?聊城）春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒．在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5min的集中药物喷洒，再封闭宿舍10min，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量y （mg/m3）与药物在空气中的持续时间x（min）之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示．下面四个选项中错误的是（）
A．经过5min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到10mg/m3
B．室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11min
C．当室内空气中的含药量不低于5mg/m3且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒．此次消毒完全有效
D．当室内空气中的含药量低于2mg/m3时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到2mg/m3开始，需经过59min后，学生才能进入室内
【分析】利用图中信息一一判断即可；
【解答】解：A、正确．不符合题意．
B、由题意x=4时，y=8，∴室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11min，正确，不符合题意；
C、y=5时，x=2.5或24，24﹣2.5=21.5＜35，故本选项错误，符合题意；
D、正确．不符合题意，
故选：C．
10．（2018?威海）若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y=（k＜0）上，则y1，y2，
y3的大小关系是（）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2
【分析】直接利用反比例函数的性质分析得出答案．
【解答】解：∵点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y=（k＜0）上，
∴（﹣2，y1），（﹣1，y2）分布在第二象限，（3，y3）在第四象限，每个象限内，y随x的增大而增大，
∴y3＜y1＜y2．
故选：D．
11．（2018?衡阳）对于反比例函数y=﹣，下列说法不正确的是（）
A．图象分布在第二、四象限
B．当x＞0时，y随x的增大而增大
C．图象经过点（1，﹣2）
D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2
【分析】根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、k=﹣2＜0，∴它的图象在第二、四象限，故本选项正确；
B、k=﹣2＜0，当x＞0时，y随x的增大而增大，故本选项正确；
C、∵﹣=﹣2，∴点（1，﹣2）在它的图象上，故本选项正确；
D、点A（x1，y1）、B（x2、y2）都在反比例函数y=﹣的图象上，若x1＜x2＜0，则y1＜y2，故
本选项错误．
故选：D．
12．（2018?重庆）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数y=（k ＞0，x＞0）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD的面积为，则k的值为（）
A．B．C．4 D．5
【分析】根据题意，利用面积法求出AE，设出点B坐标，表示点A的坐标．应用反比例函数上点的横纵坐标乘积为k构造方程求k．
【解答】解：设AC与BD、x轴分别交于点E、F
由已知，A、B横坐标分别为1，4
∴BE=3
∵四边形ABCD为菱形，AC、BD为对角线
=4×AE?BE=
∴S
菱形ABCD
∴AE=
设点B的坐标为（4，y），则A点坐标为（1，y+）
∵点A、B同在y=图象上
∴4y=1?（y+）
∴y=
∴B点坐标为（4，）
∴k=5
故选：D．
13．（2018?永州）在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=（b≠0）与二次函数y=ax2+bx （a≠0）的图象大致是（）
A．B．C．D．
【分析】直接利用二次函数图象经过的象限得出a，b的值取值范围，进而利用反比例函数的性质得出答案．
【解答】解：A、抛物线y=ax2+bx开口方向向上，则a＞0，对称轴位于y轴的右侧，则a、b 异号，即b＜0．所以反比例函数y=的图象位于第二、四象限，故本选项错误；
B、抛物线y=ax2+bx开口方向向上，则a＞0，对称轴位于y轴的左侧，则a、b同号，即b＞0．所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限，故本选项错误；
C、抛物线y=ax2+bx开口方向向下，则a＜0，对称轴位于y轴的右侧，则a、b异号，即b＞0．所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限，故本选项错误；
D、抛物线y=ax2+bx开口方向向下，则a＜0，对称轴位于y轴的右侧，则a、b异号，即b＞0．所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限，故本选项正确；
故选：D．
14．（2018?黄石）已知一次函数y1=x﹣3和反比例函数y2=的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是（）
A．x＜﹣1或x＞4 B．﹣1＜x＜0或x＞4
C．﹣1＜x＜0或0＜x＜4 D．x＜﹣1或0＜x＜4
【分析】先求出两个函数的交点坐标，再根据函数的图象和性质得出即可．
【解答】解：解方程组得：，，
即A（4，1），B（﹣1，﹣4），
所以当y1＞y2时，x的取值范围是﹣1＜x＜0或x＞4，
故选：B．
15．（2018?连云港）如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC=60°，则k的值是（）
A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2
【分析】根据题意可以求得点B的坐标，从而可以求得k的值．
【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴BA=BC，AC⊥BD，
∵∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∵点A（1，1），
∴OA=，
∴BO=，
∵直线AC的解析式为y=x，
∴直线BD的解析式为y=﹣x，
∵OB=，
∴点B的坐标为（，），
∵点B在反比例函数y=的图象上，
∴，
解得，k=﹣3，
故选：C．
16．（2018?菏泽）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）
A．B．C．D．
【分析】直接利用二次函数图象经过的象限得出a，b，c的值取值范围，进而利用一次函数与
反比例函数的性质得出答案．
【解答】解：∵二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，
∴a＞0，
∵该抛物线对称轴位于y轴的右侧，
∴a、b异号，即b＜0．
∵当x=1时，y＜0，
∴a+b+c＜0．
∴一次函数y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，
反比例函数y=的图象分布在第二、四象限，
故选：B．
17．（2018?临沂）如图，正比例函y1=k1x与反比例函数y2=的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为1．当y1＜y2时，x的取值范围是（）
A．x＜﹣1或x＞1 B．﹣1＜x＜0或x＞1
C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1 D．x＜﹣1或0＜x＜l
【分析】直接利用正比例函数的性质得出B点横坐标，再利用函数图象得出x的取值范围．【解答】解：∵正比例函y1=k1x与反比例函数y2=的图象相交于A、B两点，其中点A的横
坐标为1．
∴B点的横坐标为：﹣1，
故当y1＜y2时，x的取值范围是：x＜﹣1或0＜x＜l．
故选：D．
18．（2018?重庆）如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B 在y轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5，BE=3DE，则k的值为（）
A．B．3 C．D．5
【分析】由已知，可得菱形边长为5，设出点D坐标，即可用勾股定理构造方程，进而求出k 值．
【解答】
解：
过点D做DF⊥BC于F
由已知，BC=5
∵四边形ABCD是菱形
∴DC=5
∵BE=3DE
∴设DE=x，则BE=3x
∴DF=3x，BF=x，FC=5﹣x
在Rt△DFC中，
DF2+FC2=DC2
∴（3x）2+（5﹣x）2=52
∴解得x=1
∴DE=3，FD=3
设OB=a
则点D坐标为（1，a+3），点C坐标为（5，a）
∵点D、C在双曲线上
∴1×（a+3）=5a
∴a=
∴点C坐标为（5，）
∴k=
故选：C．
19．（2018?宁波）如图，平行于x轴的直线与函数y=（k1＞0，x＞0），y=（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积
为4，则k1﹣k2的值为（）
A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4
【分析】设A（a，h），B（b，h），根据反比例函数图象上点的坐标特征得出ah=k1，bh=k2．根
=AB?y A=（a﹣b）h=（ah﹣bh）=（k1﹣k2）=4，求出k1据三角形的面积公式得到S
△ABC
﹣k2=8．
【解答】解：∵AB∥x轴，
∴A，B两点纵坐标相同．
设A（a，h），B（b，h），则ah=k1，bh=k2．
=AB?y A=（a﹣b）h=（ah﹣bh）=（k1﹣k2）=4，
∵S
△ABC
∴k1﹣k2=8．
故选：A．
20．（2018?天津）若点A（x1，﹣6），B（x2，﹣2），C（x3，2）在反比例函数y=的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）
A．x1＜x2＜x3B．x2＜x1＜x3C．x2＜x3＜x1D．x3＜x2＜x1
【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，将A、B、C三点的坐标代入反比例函数的解析式y=，分别求得x1，x2，x3的值，然后再来比较它们的大小．
【解答】解：∵点A（x1，﹣6），B（x2，﹣2），C（x3，2）在反比例函数y=的图象上，
∴x1=﹣2，x2=﹣6，x3=6；
又∵﹣6＜﹣2＜6，
∴x2＜x1＜x3；
故选：B．
21．（2018?广州）一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是（）
A．B．C．
D．
【分析】先由一次函数的图象确定a、b的正负，再根据a﹣b判断双曲线所在的象限．能统一的是正确的，矛盾的是错误的．
【解答】解：当y=ax+b经过第一、二、三象限时，a＞0、b＞0，
由直线和x轴的交点知：﹣＞﹣1，即b＜a，∴a﹣b＞0，
所以双曲线在第一、三象限．故选项B不成立，选项A正确．
当y=ax+b经过第二、一、四象限时，a＜0，b＞0，
此时a﹣b＜0，双曲线位于第二、四象限，故选项C、D均不成立；
故选：A．
22．（2018?德州）给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y=；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条
作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（）
A．①③B．③④C．②④D．②③
【分析】分别利用一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的增减性分析得出答案．【解答】解：①y=﹣3x+2，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项错误；
②y=，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项错误；
③y=2x2，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项正确；
④y=3x，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项正确；
故选：B．
23．（2018?泰安）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数y=与一次函数y=ax+b 在同一坐标系内的大致图象是（）
A．B．C．D．
【分析】首先利用二次函数图象得出a，b的值，进而结合反比例函数以及一次函数的性质得出答案．
【解答】解：由二次函数开口向上可得：a＞0，对称轴在y轴左侧，故a，b同号，则b＞0，故反比例函数y=图象分布在第一、三象限，一次函数y=ax+b经过第一、二、三象限．
故选：C．
反比例函数 一、选择题 1.已知点P（1，-3）在反比例函数（k≠0）的图象上，则k的值是（） A. 3 B. C. -3 D. 2.如果点（3，－4）在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（） A.（3,4） B. （－2，－6） C.（－2，6） D.（－3，－4） 3.在双曲线y= 的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（） A. 2 B . 0 C. ﹣ 2 D. 1 4.如图，已知双曲线y＝(k＜0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C. 若点A的坐标为(－6,4)，则△AOC的面积为( ) A. 4 B. 6 C. 9 D. 12 5.如图所示双曲线y= 与分别位于第三象限和第二象限,A是y轴上任意一点,B是 上的点,C是y= 上的点,线段BC⊥x轴于D,且4BD=3CD,则下列说法：①双曲线y= 在每个象限内,y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为-3,则C点的坐标为(-3, )；③k=4；④△ABC的面积为
定值7.正确的有（） A. I 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4个6.如图，已知反比例函数y= 与正比例函数y=kx（k＜0）的图象相交于A，B两点，AC垂直x轴于C，则△ABC的面积为（） A. 3 B. 2 C. k D. k2 7.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I 与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（） A. B. C. D.
8.如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，，反比例函数的图象经 过点，若将菱形向下平移2个单位，点恰好落在反比例函数的图象上，则反比例函数的表达式为 （） A. B. C. D. 9.如图，在平面直角坐标系中，过点0的直线AB交反比例函数y= 的图象于点A，B，点c在反比例函数y= (x>0)的图象上，连结CA，CB，当CA=CB且Cos∠CAB= 时，k1， k2应满足的数量关系是（） A. k2=2k l B. k2=-2k1 C. k2=4k1 D. k2=-4k1 10.已知如图，菱形ABCD四个顶点都在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，DF垂直AB交AC于点G，反比例函数，经过线段DC的中点E，若BD=4，则AG的长为（）
2018年中考数学反比例函数真题合集 (名师精选全国真题，建议下载练习) 一．选择题（共18小题） 1．（2018?镇江）如图，一次函数y=2x与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A，B两点，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点， 已知OQ长的最大值为，则k的值为（） A．B．C．D． 2．（2018?重庆）如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5，BE=3DE，则k的值为（） A．B．3 C．D．5 3．（2018?贺州）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（）
A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2 C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜2 4．（2018?十堰）如图，直线y=﹣x与反比例函数y=的图象交于A，B两点， 过点B作BD∥x轴，交y轴于点D，直线AD交反比例函数y=的图象于另一点C，则的值为（） A．1：3 B．1：2 C．2：7 D．3：10 5．（2018?乐山）如图，曲线C2是双曲线C1：y=（x＞0）绕原点O逆时针旋转45°得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y=x上，且PA=PO，则△POA的面积等于（） A．B．6 C．3 D．12 6．（2018?盘锦）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原
点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象与正方形OABC的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN，则下列选项中的结论错误的是（） A．△ONC≌△OAM B．四边形DAMN与△OMN面积相等 C．ON=MN D．若∠MON=45°，MN=2，则点C的坐标为（0，+1） 7．（2018?黑龙江）如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平 行于x轴，分别交y=（x＞0）、y=（x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC 的面积为2，则k值为（） A．﹣1 B．1 C．D． 8．（2018?深圳）如图，A、B是函数y=上两点，P为一动点，作PB∥y轴，PA∥x轴，下列说法正确的是（） ①△AOP≌△BOP；②S△AOP=S△BOP；③若OA=OB，则OP平分∠AOB；④若S△BOP=4，则S△ABP=16
反比例函数 考点一、反比例函数（3~10分） 1、反比例函数的概念 一般地，函数 x k y=（k是常数，k≠0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成1- =kx y的形式。自变量x的取值范围是x≠0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。 2、反比例函数的图像 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x≠0，函数y≠0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 3、反比例函数的性质 反比例 函数 )0 (≠ =k x k y k的符号k>0 k<0 图像 性质 ①x的取值范围是x≠0， y的取值范围是y≠0； ②当k>0时，函数图像的两个分支分别 在第一、三象限。在每个象限内，y 随x的增大而减小。 ①x的取值范围是x≠0， y的取值范围是y≠0； ②当k<0时，函数图像的两个分支分别 在第二、四象限。在每个象限内，y 随x的增大而增大。 4、反比例函数解析式的确定 确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数 x k y=中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。 5、反比例函数中反比例系数的几何意义 如下图，过反比例函数)0 (≠ =k x k y图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM，PN，则所得的矩形PMON的面积S=PM?PN=xy x y= ?。 k S k xy x k y= = ∴ =, , 。
一、选择题 1．（2017·山东省菏泽市·3分）如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO ＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的 面积之差S△OAC﹣S△BAD为（） A．36 B．12 C．6 D．3 2．（2017·山东省济宁市·3分）如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x 轴的正半轴上，sin∠AOB＝，反比例函数y＝在第一象限内的图象经过点A，与 BC交于点F，则△AOF的面积等于（） A．60 B．80 C．30 D．40 3.（2017·福建龙岩·4分）反比例函数y＝﹣的图象上有P1（x1，﹣2），P2（x2，﹣3） 两点，则x1与x2的大小关系是（） A．x1＞x2 B．x1＝x2 C．x1＜x2 D．不确定 4．（2017贵州毕节3分）如图，点A为反比例函数图象上一点，过A作AB⊥x轴 于点B，连接OA，则△ABO的面积为（） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 5．（2017海南3分）某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/ 人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（） A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例 C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人 D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷 6．（2017河南）如图，过反比例函数y＝（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连 接AO，若S△AOB＝2，则k的值为（） A．2 B．3 C．4 D．5 7. （2017·黑龙江龙东·3分）已知反比例函数y＝，当1＜x＜3时，y的最小整数值是（） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（2017·湖北荆州·3分）如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB 绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO＝4，tan∠BAO ＝2，则k的值为（）
中考数学真题汇编:反比例函数 一、选择题 1. 给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y 随自变量x增大而增大“的是（） A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③ 【答案】B 2. 已知点、都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是（） A. B. C. D. 【答案】A 3. 一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是（） A. B. C. D. 【答案】A 4. 若点，，在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（） A. B. C. D. 【答案】B
5.如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数的图像上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A(1，1)，∠ABC＝60°，则k的值是（） A. ﹣5 B. ﹣4 C. ﹣3 D. ﹣2 【答案】C 6. 如图，是函数上两点，为一动点，作轴，轴，下列说法正确的是( ) ①；②；③若，则平分；④若，则 A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④ 【答案】B 7. 如图，平行于x轴的直线与函数（k1＞0，x＞0），（k2＞0，x＞0）的图像分别交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点．若△ABC的面积为4，则k1-k2的值为（） A. 8 B. -8 C. 4 D. -4 【答案】A
8.如图，点C在反比例函数（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数（，）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线轴．若菱形ABCD的面积为，则k的值为（） A. B. C. 4 D. 5 【答案】D 10.如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，AC//BD// 轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则的值为（） A. 4 B. 3 C. 2 D. 【答案】B 二、填空题
2018年中考数学真题合集-反比例函数 一．选择题（共18小题） 1．（2018?镇江）如图，一次函数y=2x与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A，B两点，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已 知OQ长的最大值为，则k的值为（） A．B．C．D． 2．（2018?重庆）如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5，BE=3DE，则k的值为（） A．B．3 C．D．5 3．（2018?贺州）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（）
A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2 C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜2 4．（2018?十堰）如图，直线y=﹣x与反比例函数y=的图象交于A，B两点，过点B作BD∥x轴，交y轴于点D，直线AD交反比例函数y=的图象于另一点C，则的值为（） A．1：3 B．1：2C．2：7 D．3：10 5．（2018?乐山）如图，曲线C2是双曲线C1：y=（x＞0）绕原点O逆时针旋转45°得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y=x上，且PA=PO，则△POA的面积等于（） A．B．6 C．3 D．12 6．（2018?盘锦）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原
点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象与正方形OABC的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN，则下列选项中的结论错误的是（） A．△ONC≌△OAM B．四边形DAMN与△OMN面积相等 C．ON=MN D．若∠MON=45°，MN=2，则点C的坐标为（0，+1） 7．（2018?黑龙江）如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y=（x＞0）、y=（x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（） A．﹣1 B．1 C．D． 8．（2018?深圳）如图，A、B是函数y=上两点，P为一动点，作PB∥y轴，PA∥x轴，下列说法正确的是（） =S△BOP；③若OA=OB，则OP平分∠AOB；④若S△BOP=4，①△AOP≌△BOP；②S △AOP =16 则S △ABP
中考专题复习 一次函数与反比例函数专题 真题再现： 1．(2008年苏州?本题8分)如图，帆船A 和帆船B 在太湖湖面上训练，O 为湖面上的一个定点，教练船静候于O 点．训练时要求A 、B 两船始终关于O 点对称．以O 为原点．建立如图所示的坐标系，x 轴、y 轴的正方向分别表示正东、正北方向．设A 、B 两船可近似看成在双曲线4 y x = 上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美．训练中当教练船与A 、B 两船恰好在直线y x =上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C 船，此时教练船测得C 船在东南45°方向上，A 船测得AC 与AB 的夹角为60°，B 船也同时测得C 船的位置（假设C 船位置不再改变， A 、 B 、 C 三船可分别用A 、B 、C 三点表示)． (1)发现C 船时，A 、B 、C 三船所在位置的坐标分别为 A ( ， )、 B ( ， )和 C ( ， )； (2)发现C 船，三船立即停止训练，并分别从A 、O 、B 三点出发沿最短路线同时前往救援，设A 、B 两船 的速度相等，教练船与A 船的速度之比为3：4， 问教练船是否最先赶到?请说明理由。 2．(2010年苏州?本题8分) 如图，四边形OABC 是面积为4的正方形，函数k y x = (x ＞0)的图象经过点B ． (1)求k 的值； (2)将正方形OABC 分别沿直线AB 、BC 翻折，得到正方形MABC ′、MA ′B C ．设线段MC ′、NA ′分别与函数k y x = (x ＞0)的图象交于点E 、F ，求线段EF 所在直线的解析式． 3．（2014年?苏州?本题7分）如图，已知函数y ＝－ 1 2 x ＋b 的图象与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，与函数y ＝x 的图象交于点M ，点M 的横坐标为2．在x 轴上有一点P (a ，0)（其中a >2），过点P 作x 轴垂线，分别交函数y ＝－ 1 2 x ＋b 和y ＝x 的图象于点C ，D ． (1)求点A 的坐标； (2)若OB ＝CD ，求a 的值． 4．（2014年?苏州? 8分）如图，已知函数y ＝ k x （x >0）的图象经过点A ，B ，点A 的坐标为(1，2)．过点A 作AC ∥y 轴，AC ＝1（点C 位于点A 的下方），过点C 作CD ∥x 轴，与函数的图象交于点D ，过点B 作
2018中考数学-反比例函数 一．选择题（共21小题） 1．（2018?玉林）等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（） A．正比例函数B．一次函数C．反比例函数D．二次函数2．（2018?怀化）函数y=kx﹣3与y=（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（） A．B． C． D． 3．（2018?永州）在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=（b≠0）与二次函数y=ax2+bx（a≠0）的图象大致是（） A． B．C．D． 4．（2018?菏泽）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a 与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是（） A．B．C．D． 5．（2018?大庆）在同一直角坐标系中，函数y=和y=kx﹣3的图象大致是（） A．B．C．D．
6．（2018?香坊区）对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（）A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上B．它的图象在第一、三象限 C．当x＞0时，y随x的增大而增大D．当x＜0时，y随x的增大而减小 7．（2018?衡阳）对于反比例函数y=﹣，下列说法不正确的是（）A．图象分布在第二、四象限 B．当x＞0时，y随x的增大而增大 C．图象经过点（1，﹣2） D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2 8．（2018?柳州）已知反比例函数的解析式为y=，则a的取值范围是（）A．a≠2 B．a≠﹣2 C．a≠±2 D．a=±2 9．（2018?德州）给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y=；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（）A．①③B．③④C．②④D．②③ 10．（2018?嘉兴）如图，点C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（） A．1 B．2 C．3 D．4 11．（2018?温州）如图，点A，B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点C， D在反比例函数y=（k＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标 分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（）
反比例函数 参考答案与试题解析 一．选择题（共23小题） 1．（2018?凉山州）若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（） A．B．C．D． 【分析】根据ab＜0及正比例函数与反比例函数图象的特点，可以从a＞0，b＜0和a＜0，b ＞0两方面分类讨论得出答案． 【解答】解：∵ab＜0，∴分两种情况： （1）当a＞0，b＜0时，正比例函数y=ax数的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项； （2）当a＜0，b＞0时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项B符合． 故选：B． 2．（2018?无锡）已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a＜0＜b， 则下列结论一定正确的是（） A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n 【分析】根据反比例函数的性质，可得答案． 【解答】解：y=的k=﹣2＜0，图象位于二四象限， ∵a＜0， ∴P（a，m）在第二象限， ∴m＞0； ∵b＞0， ∴Q（b，n）在第四象限， ∴n＜0． ∴n＜0＜m， 即m＞n， 故D正确； 故选：D． 3．（2018?淮安）若点A（﹣2，3）在反比例函数y=的图象上，则k的值是（） A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6 【分析】根据待定系数法，可得答案．
【解答】解：将A（﹣2，3）代入反比例函数y=，得 k=﹣2×3=﹣6， 故选：A． 4．（2018?扬州）已知点A（x1，3），B（x2，6）都在反比例函数y=﹣的图象上，则下列关系 式一定正确的是（） A．x1＜x2＜0 B．x1＜0＜x2C．x2＜x1＜0 D．x2＜0＜x1 【分析】根据反比例函数的性质，可得答案． 【解答】解：由题意，得 k=﹣3，图象位于第二象限，或第四象限， 在每一象限内，y随x的增大而增大， ∵3＜6， ∴x1＜x2＜0， 故选：A． 5．（2018?自贡）从﹣1、2、3、﹣6这四个数中任取两数，分别记为m、n，那么点（m，n） 在函数y=图象的概率是（） A．B．C．D． 【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征可得出mn=6，列表找出所有mn的值，根据表格中mn=6所占比例即可得出结论． 【解答】解：∵点（m，n）在函数y=的图象上， ∴mn=6． 列表如下： m﹣ 1﹣ 1 ﹣ 1 222333﹣ 6 ﹣ 6 ﹣ 6 n23﹣ 6﹣ 1 3﹣ 6 ﹣ 1 2﹣ 6 ﹣ 1 23 mn﹣ 2﹣ 3 6﹣ 2 6﹣ 12 ﹣ 3 6﹣ 18 6﹣ 12 ﹣ 18 mn的值为6的概率是=． 故选：B． 6．（2018?株洲）已知二次函数的图象如图，则下列哪个选项表示的点有可能在反比例函数y=的图象上（）
一、单选题 1．如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC=60°，则k的值是（） A. ﹣5 B. ﹣4 C. ﹣3 D. ﹣2 【来源】江苏省连云港市2018年中考数学试题 【答案】C ∵点B在反比例函数y=的图象上， ∴， 解得，k=-3， 故选：C．
点睛：本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、菱形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答． 2．如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，AC//BD//y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（） A. 4 B. 3 C. 2 D. 【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷 【答案】B 详解: 把x=1代入得：y=1, ∴A(1,1),把x=2代入得：y=, ∴B(2, ), ∵AC//BD// y轴, ∴C(1,K),D(2,) ∴AC=k-1,BD=-， ∴S△OAC=（k-1）×1, S△ABD=(-)×1, 又∵△OAC与△ABD的面积之和为， ∴（k-1）×1＋(-)×1=，解得：k=3; 故答案为B.
点睛: 此题考查了反比例函数系数k的几何意义，以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数k的几何意义是解本题的关键. 3．如图，是函数上两点，为一动点，作轴，轴，下列说法正确的是( ) ①；②；③若，则平分；④若，则 A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④ 【来源】广东省深圳市2018年中考数学试题 【答案】B 【详解】①显然AO与BO不一定相等，故△AOP与△BOP不一定全等，故①错误； ②延长BP，交x轴于点E，延长AP，交y轴于点F， ∵AP//x轴，BP//y轴，∴四边形OEPF是矩形，S△EOP=S△FOP， ∵S△BOE=S△AOF=k=6，∴S△AOP=S△BOP，故②正确； ③过P作PM⊥BO，垂足为M，过P作PN⊥AO，垂足为N， ∵S△AOP=OA?PN，S△BOP=BO?PM，S△AOP=S△BOP，AO=BO， ∴PM=PN，∴PO平分∠AOB，即OP为∠AOB的平分线，故③正确； ④设P（a，b），则B（a，）、A（，b）， S△BOP=BP?EO==4， ∴ab=4，
2018年中考数学真题专题汇编—一次函数、反比例函数综合题 24.（2018山东滨州）如图,在平面直角坐标系中，点为坐标原点，菱形的顶点在轴的正半轴上,顶点的坐标为. (1)求图象过点的反比例函数的解析式， (2)求图象过点的一次函数的解析式; (3)在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量的取值范围. 24（2018湖南株洲）如图已知函数的图象与一次函数的图象相交不同的点A、B，过点A作AD⊥轴于点D，连接AO，其中点A的横坐标为，△AOD的面积为2。 (1)求的值及=4时的值； (2)记表示为不超过的最大整数，例如：，，设,若，求值 20.（2018山东青岛）已知反比例函数的图象经过三个点，其中. （1）当时，求的值； （2）如图，过点分别作轴、轴的垂线，两垂线相交于点，点在轴上，若三角形的面积是8，请写出点坐标（不需要写解答过程).
25.（2018甘肃武威）如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象交于，两点，与轴交于点. （1）求此反比例函数的表达式； （2）若点在轴上，且，求点的坐标. 23．（2018四川达州）矩形中，.分别以所在直线为轴，轴，建立如图1所示的平面直角坐标系.是边上一个动点（不与重合），过点的反比例函数（）的图象与边交于点. （1）当点运动到边的中点时，求点的坐标； （2）连接，求的正切值； （3）如图2，将沿折叠，点恰好落在边上的点处，求此时反比例函数的解析式. 23．（2018浙江金华）如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y=与y=（x＞0，0＜m＜n）的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4． （1）当m=4，n=20时． ①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式． ②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由． （2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由． 17.（2018江西省）如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于，两点，点在第四象限，轴，. （1）求的值及点的坐标； （2）求的值.
2017年中考初三反比例函数训练 一．选择题（共5小题） 1．当k＞0时，反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是（） A．B．C．D． 2．反比例函数y=（a＞0，a为常数）和y=在第一象限内的图象如图所示，点M在y=的图象上，MC⊥x轴于点C，交y=的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y=的图象于点B，当点M在y=的图象上运动时，以下结论： ①S△ODB=S△OCA； ②四边形OAMB的面积不变； ③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点． 其中正确结论的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 3．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则反比例函数与一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是（） A．B．C．D． 4．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（） A．36 B．12 C．6 D．3 5．如图，点A、C为反比例函数y=图象上的点，过点A、C分别作AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别为B、D，连接OA、AC、OC，线段OC交AB于点E，点E恰好为OC的中点，当△AEC的面积为时，k的值为（）
A．4 B．6 C．﹣4 D．﹣6 二．填空题（共3小题） 6．如图，点A为函数y=（x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y=（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为 7．如图，已知点A、C在反比例函数y=的图象上，点B，D在反比例函数y=的图象上，a＞b＞0，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=，CD=，AB与CD间的距离为6，则a﹣b的值是．8．如图，点A、B是双曲线y=上的点，分别过点A、B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为． 三．解答题（共4小题） 9．如图，直角三角板ABC放在平面直角坐标系中，直角边AB垂直x轴，垂足为Q，已知∠ACB=60°，点A，C，P均在反比例函数y=的图象上，分别作PF⊥x轴于F，AD⊥y轴于D，延长DA，FP交于点E，且点P为EF的中点． （1）求点B的坐标； （2）求四边形AOPE的面积．
2018中考数学《反比例函数》专题复习 (时间:100分钟 满分:120分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.如果反比例函数k y x =的图象经过点(1,2)-，那么它还一定经过( ) A. (2,1)- B. 1(,2)2 - C. (2,1)-- D. 1(,2)2 2.如图1，在平面直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线3(0)y x x =>上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，OAB ?的面积将( ) A.逐渐增大 B.不变 C.逐渐减小 D.先增大，后减小 3.如果反比例函数1k y x -=的图象与直线y x =没有交点，那么符合条件的k 值为( ) A. 1k = B. 1k =- C. 2k = D. 2k =- 4.在反比例函数13k y x -=的图象上有两个点1122(,),(,)A x y B x y ，且120x x <<，12y y <，则k 的取值范围是( ) A. 13k ≥ B. 13k > C. 13k <- D. 13 k < 5.如图2，反比例函数1y 与正比例函数2y 的图象的一个交点坐标是(2,1)A ，若210y y >>，则x 的取值范围在数轴上表示为( )
6.如图3，点A 是反比例函数11(0)k y x x = >图象上一点，过点A 作x 轴的平行线，交反比例函数22(0)k y x x = >的图象于点B ，连接,OA OB ，若O A B ?的面积为2，则21k k -的值为( ) A. 2- B. 2 C. 4- D. 4 7.设ABC ?的一边长为x ，这条边上的高为y ，y 与x 满足的反比例函数关系如图4所示，当ABC ?为等腰直角三角形时，x y +的值为( ) A. 4 B. 5 C. 5或 D. 4或 8.在数学活动课上，小华借助下列表格中的数据，在平面直角坐标系中经历描点和连线 的步骤，正确绘制了某个反比例函数的图象，则下列关于该函数的描述错误的是( )
2020-2021中考专题复习：反比例函数及其应用 一、选择题 1. 验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据，如下表.根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为() 近视眼镜的度数y(度) 200 250 400 500 1000 镜片焦距x(米) 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 A.y= B.y= C.y= D.y= 2. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C的坐标分别是(0，3)，(3，0)，∠ACB=90°，AC=2BC，函数y=(k>0，x>0)的图象经过点B，则k的值为 () A.B.9 C.D. 3. （2019?江西）已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A（2，4），下列说法正确的是 A．反比例函数y2的解析式是y2=–8 x B．两个函数图象的另一交点坐标为（2，–4） C．当x<–2或0 A ．2 B ．﹣2 C ．4 D ．﹣4 5. 在四边形 ABCD 中，∠B ＝90°，AC ＝4，AB ∥CD ，DH 垂直平分AC ，点H 为 垂足．设AB ＝x ，AD ＝y ，则y 关于x 的函数关系用图象大致可以表示为( ) 6. 反比例函数y ＝1－6t x 的图象与直线y ＝－x ＋2有两个交点， 且两交点横坐标的 积为负数，则t 的取值范围是( ) A. t ＜16 B. t ＞16 C. t ≤16 D. t ≥16 7. （2020·重庆B 卷）如图在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A ,C 分别在x 轴，y 轴的正半轴上，点D (-2,3)，AD =5，若反比例函数()0,0k y k x x =>>的图像经过点B ，则k 的值为（ ） A ． 16 3 B ．8 C ．10 D ． 323 中考数学专题提升（4） ——反比例函数综合应用 1. (一中初2018级九上半期) 已知如图，菱形ABCD 的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC 、BD 交于原点O ， DF AB ⊥交AC 于点G ，反比例函数)0y x x = >经过线段DC 的中点E ，若4BD =，则AG 的长为（ ） A 、 3 B 2 C 、1 D 1+ 2. (南开初2018级九上半期)如图，在平面直角坐标系中。矩形OABC 的对角线OB ，AC 相交于点D ，且BE ∥AC ，AE ∥OB ．如果OA=3，OC=2，则经过点E 的反比例函数解析式为( ) A ．x y 29= B ．x y 92= C ．x y 13= D ．x y 213 = 3. （巴蜀初2018九上半期）如图，A ,B 是双曲线k y x = 上的两点，过A 点作AC x ⊥轴，交OB 于D 点，垂足为C ,若ADO ?的面积为2，D 为OB 的中点，则k 的值为（ ） A.83 B.16 3 C.6 D.8 4.如图，等边三角形OAB 的一边OA 在x 轴上，双曲线x y 3=在第一象限内的图像经过OB 边的中点C ，则点B 的坐 标是（ ） A.( 1,3) B.(3，1 ) C.( 2,32) D.(32,2 ) 5. （南开初2018九上期末） 如图，四边形OABF 中，?=∠=∠90B OAB ，点A 在x 轴上，双曲线x k y =过点F ，交AB 于点E ，连结EF ，若 3 2 =OA BF ，4=?BEF S ，则k 的值为( ) A ．6 B ．8 C ．12 D ．16 6、如图，A ，B 是双曲线k y x = （0k >）上的点，且A ，B 两点的横坐标分别为a ，5a ，直线AB 交x 轴于点C ，交y 轴于点D ．若6COD S =△，则k 的值为( ) A ．6 B ．5 3 C ．3 D ．4 7.（2017重庆中考B 卷）如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 在x 轴的正半轴上，反比例函数(0)k y k x =≠在第一象限的图象经过顶点A （m ，2）和CD 边上的点E （n ，23 ），过点E 的直线l 交x 轴于点F ，交y 轴于点G （0，－2），则点F 的坐标是（ ） 反比例函数中考专题 反比例函数的图像和性质 1.（2017新疆建设兵团第11题）如图，它是反比例函数y=5 m x -图象的一支，根据图象可知常数m 的取值范围是 ． 2. （2017湖南长沙第18题）如图，点M 是函数x y 3=与x k y = 的图象在第一象限内的交点，4=OM ，则k 的值为 ． 3．（2017四川省眉山市）已知反比例函数，当x ＜﹣1时，y 的取值范围为 ． 4. (2017江苏宿迁第16题)如图，矩形C ABO 的顶点O 在坐标原点，顶点B 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，顶点A 在反比例函数k y x = （k 为常数，0k >，0x >）的图象上，将矩形C ABO 绕点A 按逆时针方向旋转90o 得到矩形C '''AB O ，若点O 的对应点'O 恰好落在此反比例函数图象上，则 C OB O 的值是 ． 5.（2017四川自贡第12题）一次函数y 1=k 1x+b 和反比例函数y 2= 2 k x （k 1?k 2≠0）的图象如图所示，若y 1＞y 2，则x 的取值范围是（ ） A ．﹣2＜x ＜0或x ＞1 B ．﹣2＜x ＜1 C ．x ＜﹣2或x ＞1 D ．x ＜﹣2或0＜x ＜1 6. （2017江苏徐州第7题）如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象相交于点，则不等式的解集为 （ ） 2 y x =xOy ()0y kx b k =+≠()0m y m x = ≠()()2,3,6,1A B --m kx b x +> A ． B ．或 C. D ．或 7.（2017浙江宁波第17题）已知ABC △的三个顶点为()1,1A -，()1,3B -，()3,3C --，将ABC △向右平移()0m m >个单位后，ABC △某一边的中点恰好落在反比例函数3 y x =的图象上，则m 的值为 . 8. (2017山东菏泽第13题)直线 与双曲线 交于 和两点，则 的值为 ． 4.（2017广西贵港第18题）如图，过()2,1C 作AC x P 轴，BC y P 轴，点,A B 都在直线6y x =-+上，若双曲线()0k y x x =>与ABC ?总有公共点，则k 的取值范围是 ． 9.（2017江苏盐城第16题）如图，曲线l 是由函数y= 在第一象限内的图象绕坐标原点O 逆时针旋转45°得到的，过点A （-4，4），B （2，2）的直线与曲线l 相交于点M 、N ，则△OMN 的面积为 ． 10. (2017山东日照第16题)如图，在平面直角坐标系中，经过点A 的双曲线y=（x ＞0）同时经过点B ，且点A 在点B 的左侧，点A 的横坐标为，∠AOB=∠ OBA=45°，则k 的值为 ． 11．（2017浙江省绍兴市）如图，Rt △ABC 的两个锐角顶点A ，B 在函数（x ＞0）的图象上，AC ∥x 轴，AC =2，若点A 的坐标为（2，2），则点B 的坐标为 ． 12.（2017浙江湖州第16题）如图，在平面直角坐标系中，已知直线6x <-60x -<<2x >2x >6x <-02x <<6 x 2222k y x =x y O y kx = 第9 讲反比例函数的常见模型 解决反比例函数的问题，除了掌握反比例函数的图像及性质 以及反 比例函数常见的面积模型之外，还要熟练掌握以下几个经典模型：【模型1】正比例函数图像被反比例函数图像所截得的线段相等 【模型2】一次函数图像被坐标系和反比例函数图像所截得的相等线段 【模型3】同一象限内反比例函数图像上两点连线的平行线 【模型4】反比例函数与矩形（1） 【模型5】反比例函数与矩形（2） 【模型6】反比例函数与最值 【模型7】反比例函数与黄金分割 D. JH AC-BDl I ft￡iAH < 〈二)典塑佛JB M K iαBl. d?fitty-∣j与SUlIflbM夕出>0)尢F八3两点，Il?.4的横全标为4? (1) JfcMHfiL (2) 如用2? IiKAO的乃一義日线/史取tf!^v≡ HA >0)于t? O∣?.? (ΛCft?- X ftR3Π??∕(的方边)?U IfflIΔffi>4CβD的面枳为24时?求d C的*标. C三〉举一反三 h廉比例曲故伙％?的图象崎经过也点的円线1相立寸X 人〃两点?己如4点坐标为< -2, 1 ）?加么〃点的坐标为___________ ? 2. ?iffl.己SJrI焜交r A R两氐点H X 的燮杯为 0）上一点?且在5ft-aw 內?石的HhB彷6?刖戌「的住怖为_? 3? 1MW. &÷?a?ψ^^ι>.止方舱3C的頂直。弓出肚廉点瓯0? 具边K?2. √ 1.-(rM? JHKiErMh Atty≈Zr的IHlE 1JC Λ^r点 Q屈竝）=一“为常数?fc≠0）的RH録经谟点D占肋乞 (I) Kr≠-ftJ=-Mλ?Λ. E.FWΛM*?.: （2）求的面擁 【模型2】一次函数图像彼坐标系和反比例函 数图傲所4K得的相等线段 （一）基本模S! I % 如00 ∣?若一次Λ??> = A r r÷Z> 与反比MSftr=-交于点A、H, d V I 4 O k I J 与生标轴交于点丄D,则AC =BD S ?-, 2、如图2,若正比ΛSft r = ?1x + Λ^Λ 乙 D ￡ 与反比M?ftv ≡ L交于点入R、G X I f U2 P点￡?与励数》工2*的阳線件旳谨接?4八 一次函数与反比例函数综合训练 一、选择题 1.下列函数中，y与x的反比例函数是（） A. x（y﹣1） =1 B. y= C. y= D. y= 2.一次函数y=－2x+4图象与y轴的交点坐标是（） A. (0, 4) B. (4, 0) C. (2, 0) D. (0, 2 ) 3.两个一次函数y=ax+b和y=bx+a在同一直角坐标系中的图象可能是（） A. B. C. D. 4.一次函数y=k1x+b1的图象与y=k2x+b2的图象相交于点P（﹣2，3），则方程组的解是（） A. B. C. D. 5.在平面直角坐标系xOy中，A为双曲线y=-上一点，点B的坐标为（4，0）．若△AOB的面积为6，则点A的坐标为（） A. （﹣4，） B. （4，-） C. （﹣2，3）或（2，﹣ 3） D. （﹣3，2）或（3，﹣2） 6.如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，若∠a=75°，则b 的值为 ( ) A. 3 B. C. D. 7.三角形的面积为12cm2，这时底边上的高ycm底边xcm之间的函数关系用图象表示大致是（） A. B. C. D. 8.一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象可能是（） A. B. C. D. 9. 已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b 的取值情况为（） A. k＞1，b＜0 B. k＞1，b＞ 0 C. k＞0，b＞ 0 D. k＞0，b＜0 10.如图，点A，B，C在一次函数y=﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1，1，2，分别过这些点作x 轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（） A. 3（m﹣ 1） B. C. 1 D. 3 二、填空题 2018-2020年广西中考数学试题分类（6）——反比例函数 一．反比例函数的定义（共2小题） 1．（2018?柳州）已知反比例函数的解析式为y = |a |?2 a ，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≠2 B ．a ≠﹣2 C ．a ≠±2 D ．a ＝±2 2．（2018?玉林）等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（ ） A ．正比例函数 B ．一次函数 C ．反比例函数 D ．二次函数 二．反比例函数的图象（共1小题） 3．（2019?贺州）已知ab ＜0，一次函数y ＝ax ﹣b 与反比例函数y =a a 在同一直角坐标系中的图象可能（ ） A ． B ． C ． D ． 三．反比例函数的性质（共2小题） 4．（2019?柳州）反比例函数y =2 a 的图象位于（ ） A ．第一、三象限 B ．第二、三象限 C ．第一、二象限 D ．第二、四象限 5．（2018?河池）关于反比例函数y =5 a 的图象，下列说法正确的（ ） A ．经过点（2，3） B ．分布在第二、第四象限 C ．关于直线y ＝x 对称 D ．x 越大，越接近x 轴 四．反比例函数系数k 的几何意义（共3小题） 6．（2018?桂林）如图，矩形OABC 的边AB 与x 轴交于点D ，与反比例函数y =a a （k ＞0）在第一象限的图象交于点E ，∠AOD ＝30°，点E 的纵坐标为1，△ODE 的面积是 4√33 ，则k 的值是 ． 7．（2018?南宁）如图，矩形ABCD 的顶点A ，B 在x 轴上，且关于y 轴对称，反比例函数y =a 1a （x ＞0）的图象经过点C ，反比例函数y =a 2a （x ＜0）的图象分别与AD ，CD 交于点E ，F ，若S △BEF ＝7，k 1+3k 2 ＝0，则k 1等于 ．重庆2018中考数学专题提升反比例函数
2017年度中考反比例函数试题
2018中考反比例函数的常见模型以及例习题(无答案)
2018中考数学专题复习 一次函数与反比例函数训练 精
2018-2020年广西中考数学试题分类(6)——反比例函数
相关主题
文本预览