第三节 水轮机的比转速
一、水轮机比转速的概念
水轮机的单位参数111111,,P
Q n 只能分别从不同的方面反映水轮机的性能。为了找到一个能综合反映水轮机性能的单位参数，提出了比转速的概念。
由式（3-14）、式（3-16）消去1Q 可得4/51111/H NP n P n =。对于同一系列水轮机，
在相似工况下其1111P
n 和均为常数，因此，常数=1111P n ，这个常数就称为水轮机的比转速，常用s n 表示，即
45H P
n n s = （3-26）
式（3-26）中，n 以r/min 计；H 以m 计；P 以kw 计。从上式可见，比转速s n 是一个与1D 无关的综合单位参数，它表示同一系列水轮机在=H 1m ，=P 1kw 时的转速。 如果将H D Q Q D H n n HQ P 2111111,81.9===和η代入式（3-26），可导出s n 的另
外两个公式。
4313.3H Q n n s η
= （3-27）
η111113.3Q n n s = （3-28）
另外，如果在式（3-26）中P 定义为马力，对应比转速s n (用马力计算)与上述s n (用千瓦计算)的换算关系为：
s n (用马力计算)s p n H KW P n H h P n 67)(67)(4545===(用千瓦计算) （3-29） 将比转速表达式作适当变换，可写成以下公式：
434565.381.967H Q n H HQ n n s ηη==
（3-30）
用单位参数表示为： η111165.3Q n n s = （3-31）
由式（3-26）~式（3-28）可见，s n 综合反映了水轮机工作参数P Q H n 或,,之间的关
系，也反映了单位参数111111,Q P
n 或之间的关系，因此，s n 是一个重要的综合参数，它代表同一系列水轮机在相似工况下运行的综合性能。目前国内大多采用比转速s n 作为水轮机系列分类的依据。但由于s n 随工况变化而变化，所以通常规定采用设计工况或最优工况下的比转速作为水轮机分类的特征参数。现代各型水轮机的比转速范围约为：水斗式
70~10=s n ；混流式350~60=s n ；斜流式
,900~400;450~200==s s n n 轴流式1100~600=s n 贯流式。随着新技术、新工艺、新材料的不断发展和应用，各型水轮机的比转速值也正在不断地提高。出现这种趋势的原因可从以下两方面得以说明：
1.由式（3-26）可见，当H n ,一定时，提高s n ，对于相同尺寸的水轮机，可提高其出力，或者可采用较小尺寸的水轮机发出相同的出力。
2.当P H ,一定时，提高s n 可增大n ，从而可使发电机外形尺寸减小。同时可使机组零部件的受力减小，即可减小零部件的尺寸。
总之，提高比转速s n 对提高机组动能效益及降低机组造价和厂房土建投资都具有重要的意义。
二、比转速与水轮机的关系
1.比转速与水轮机性能
水轮机性能一般是指水轮机能量，空化等水力性能。根据统计资料，取水轮机额定工况的空化系数σ和该工况的比转速之间的关系如图3-2所示。图中绘出了不同形式的水轮机可能偏差的范围。对于这样额定工况（即满负荷）时空化系数σ的平均值可按经验公式绘出：
20000)30(8
.1+=s n σ （3-32）
式（3-32）指出，随着比转速增加，空化系数增加。在高水头的电站中，如采用比转速高的水轮机，即使保证了机器的强度条件，还要有较大的淹没深度，这显然增加了厂房的开挖和土建投资。因此，从材料强度和抗空化性能（影响厂房投资）条件着眼，在一定的水头段只能采用对应合适比转速的水轮机。
图3-2 满负荷时空化系数与比转速的关系
2.比转速与水轮机几何参数
比转速与水轮机的几何参数，可从水轮机转轮几何形状和使用条件来说明。
不同型号的水轮机，具有不同的比转速。由上述分析可知，水轮机的s n 越高，则11Q 越大。在一定的流速下，其所需过流断面的面积越大，要求导叶的相对高度10/D b 大（如图3-3所示），转轮叶片数少，因此比转速将直接影响转轮的几何形状。
图3-3 不同比转速的反击式水轮机转轮
水轮机比转速与转轮几何形状之间大致有如下的变化规律。
水轮机导叶相对高度与比转速的近似关系：
混流式 s
n D b 00065.01.010+≈ （3-33）
轴流式 s n D b /47.2144.010-≈ （3-34）
转轮进、出口直径比21D D 随比转速s n 的增加而减小。21D D 对不同比转速具有一个水力性能最优的比值，其近似关系
s n D D 00038.096.0121+= （3-35）
近代在水电工程中不断提高同一类型水轮机的应用水头。或者说，对于已确定的水头，倾向于选用更高比转速的水轮机。例如，在世界范围内从60~80年代，混流式水轮机应用比转速提高了17%，轴流转桨式水轮机提高了15%，冲击式水轮机提高了9%，这种倾向的原因是使用高比转速水轮机能带来经济效益。因为从水轮机本身看来，随着比转速的提高，在相同出力与水头条件下，能够缩减水轮机的尺寸，这样，能降低水轮机的成本及节约动力厂房的投资。或者，对既定的水轮机尺寸，在相等水头条件下，提高比转速能够增加水轮机的出力。对于发电机，由于水轮机比转速提高则提高了发电机转速，从而可以用较小的磁极数，也缩小发电机的尺寸，从而导致电机成本的降低。因此无论从动能或经济的观点，提高水轮机的比转速都是有利的。