七年级重要几何典型题
一．选择题（共23小题）
1．（2013?江阳区模拟）如图，面积为12cm 2的△ABC 沿BC 方向平移到△DEF 的位置，平移的距离是边BC 长的2
倍，则图中四边形ACED 的面积为（ ）
．
C D ．
14．如图，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，DE ⊥BC ，垂足分别为C ，D ，E ，则下列说法不正确的是（ ）
．C D．
18．（2010?西藏）已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）
24．（2003?河北）两根木棒的长分别为7cm和10cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形框架，那么第三根木棒长xcm的范围是_________．
25．一个三角形的两边长分别为2厘米和9厘米，若第三边的长为奇数，则第三边的长为_________厘米．26．（2002?吉林）工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做根据的数学知识是_________．
27．如图，AD是△ABC的中线，如果△ABC的面积是18cm2，则△ADC的面积是_________cm2．28．（2009?安顺）如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC=65°，则∠BCD=_________度．
29．（2007?江西）如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C=_________度．
参考答案与试题解析
一．选择题（共23小题）
1．（2013?江阳区模拟）如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移的距离是边BC长的2倍，则图中四边形ACED的面积为（）
．（2006?大兴安岭）一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边的边长为整数，这样的三角形的周长的最小值是
8
．C D．
13．下列说法正确的是（）
14．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（）
15．（2013?盐城模拟）如图，BC∥DE，∠1=105°，∠AED=65°，则∠A的大小是（）
．C D．
17．（2010?东营）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（）
18．（2010?西藏）已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）
19．（2009?肇庆）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为（）
21．（2009?铁岭）如图所示，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，则∠E的度数为（）
22．（2008?黄石）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=35°，∠AOB=75°，则∠C等于（）
23．（2007?云南）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠C的度数是（）
二．填空题（共7小题）
24．（2003?河北）两根木棒的长分别为7cm和10cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形框架，那么第三根木棒长xcm的范围是3＜x＜17．
25．（2003?青海）一个三角形的两边长分别为2厘米和9厘米，若第三边的长为奇数，则第三边的长为9厘米．
26．（2002?吉林）工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做根据的数学知识是三角形的稳定性．
27．如图，AD是△ABC的中线，如果△ABC的面积是18cm2，则△ADC的面积是9cm2．
28．（2009?安顺）如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC=65°，则∠BCD=25度．
29．（2007?江西）如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C=25度．
DAC=（
30．（2006?十堰）如图，已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，则∠P=35度．
初一几何应用题及答案 期末考试快到了，给大家精心准备了30题初一数学应用题，快来做做吧。 1.甲、乙两地相距189千米，一列快车从甲地开往乙地每小时行72千米，一列慢车从乙地去甲地每小时行54千米。若两车同时发车，几小时后两车相距31.5千米？ 2.一个筑路队要筑1680米长的路。已经筑了15天，平均每天筑60米。其余的12天筑完，平均每天筑多少米？ 3.学校买来6张桌子和12把椅子，共付215.40元，每把椅子7.5元。每张桌子多少元？ 4.菜场运来萝卜25筐，黄瓜32筐，共重1870千克。已知每筐萝卜重30千克，黄瓜每筐重多少千克？ 5.用两段布做相同的套装，第一段布长75米，第二段长100米，第一段布比第二段布少做10套。每套服装用布多少米？ 6.红光农具厂五月份生产农具600件，比四月份多生产25％，四月份生产农具多少件？ 7.红星纺织厂有女职工174人，比男职工人数的3倍少6人，全厂共有职工多少人？ 8.蓓蕾小学三年级有学生86人，比二年级学生人数的2倍少4人，二年级有学生多少人？ 9.某校有男生630人，男、女生人数的比是7∶8，这个学校女生有多少人？
10.张华看一本故事书，第一天看了全书的15％少4页，这时已看的页数与剩下页数的比是1∶7。这本故事书共有多少页？ 11.一个书架有两层，上层放书的本数是下层的3倍；如果把上层的书取30本放到下层，那么两层书的本数正好相等。原来两层书架上各有书多少本？ 12.第一层书架放有89本书，比第二层少放了16本，第三层书架上放有的书是一、二两层和的1.5倍，第三层放有多少本书？艺书的本数与其他两种书的本数的比是1∶5，工具书和文艺书共有180本。图书箱里共有图书多少本？ 13.有甲、乙两个同学，甲同学积蓄了27元钱，两人各为灾区人民捐款15元后，甲、乙两个同学剩下的钱的数量比是3∶4，乙同学原来有积蓄多少元？ 14.小红和小芳都积攒了一些零用钱。她们所攒钱的比是5∶3，在“支援灾区”捐款活动中小红捐26元，小芳捐10元，这时她们剩下的钱数相等。小红原来有多少钱？ 15.学校买回315棵树苗，计划按3∶4分给中、高年级种植，高年级比中年级多植树多少棵？ 16.三、四、五年级共植树180棵，三、四、五年级植树的棵树比是3∶5∶7。那么三个年级各植树多少棵？ 17.学校计划把植树任务按5∶3分给六年级和其它年级。结果六年级植树的棵数占全校的75％，比计划多栽了20棵。学校原计划栽树多少棵？
平面几何练习题 一. 选择题： 1. 如果两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角（ ） A. 相等 B. 互补 C. 相等或互补 D. 相等且互补 2. 如图，l l 12//，AB l ABC ⊥∠=1130， ，则∠=α（ ） A. 60 B. 50 C. 40 D. 30 A l 1 B l 2 α C 3. 如图，l l 1211052140//，，∠=∠= ，则∠=α（ ） A. 55 B. 60 C. 65 D. 70 l 1 1 α 2 l 2 4. 如图，能与∠α构成同旁内角的角有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 5个 D. 4个 α 5. 如图，已知AB CD //，∠α等于（ ） A. 75 B. 80 C. 85 D. 95 A B 120° α 25°C D 6. 如图，AB CD MP AB MN ////，，平分∠∠=∠=A M D A D ，，4030 ，则 ∠N M P 等于（ ）
A. 10 B. 15 C. 5 D. 75. B M C A N P D 7. 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30 ，那么这两个角是 （ ） A. 42138 、 B. 都是10 C. 42138 、或4210 、 D. 以上都不对 二. 证明题： 1. 已知：如图，∠=∠∠=∠123，，B AC DE //，且B 、C 、D 在一条直线上。 求证：AE BD // A E 3 12 4 B C D 2. 已知：如图，∠=∠CDA CBA ，DE 平分∠C D A ，BF 平分∠C B A ，且∠=∠ADE AED 。 求证：DE FB // D F C A E B 3. 已知：如图，∠+∠=∠=∠BAP APD 18012 ，。 求证：∠=∠E F
1．如图，点C 在线段AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是 AC 、BC 的中点。 （1）求线段MN 的长；（2分） 2、已知；两个角互补，且角度之比为3∶2，那么这两个角分别是多少度？ 3、如图，已知∠AOC=∠BOD=90o，∠AOD=150o， 则∠BOC 的度数为： 4、一个角的补角加上20o，恰好等于这个角的5倍，求这个角的度数。 5、如图，已知∠AOC=∠BOD=90o，∠AOD=150o， 则∠BOC 的度数为 F E D C B O A 6. 如图，∠AOB = 110°，∠COD = 70°，OA 平分∠EOC ， OB 平分∠DOF ， 求∠EOF 的大小。 C D B A O 第5题图 C D B A O
O A B C E F 6.如图3所示，?=∠90AOB ,OE 、OF 分别平分AOB ∠、BOC ∠，如果?∠=∠60EOF ，求∠AOC 的度数.（10分） (图3) 1 7.如图，已知110AOC BOD ∠=∠=?，75BOC ∠=? 求：AOD ∠的度数 8．（1）已知，如图，点C 在线段AB 上，且6AC cm =， 14BC cm =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点， 求线段MN 的长度； （2）在（1）中，如果AC acm =，BC bcm =，其他条件不变，你能 猜测出MN 的长度吗？请说出你发现的结果，并说明理由。 9．一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数 比∠2的度数大50°，则∠1＝多少度 10．已知一个角的余角是这个角的补角的4 1，求这个角．
( ) A B C D 3.轮船航行到C 处观测小岛A 的方向是北偏西48°,那么从A 同时观测轮船在C 处的方向是( ) A.南偏东48° B.东偏北48° C.东偏南48° D.南偏东42° °32′5″+______=180°. 7．八时三十分，时针与分针夹角度数是_______. 6．一个角的余角比它的补角的 2 3 还少40°，求这个角。 6．如图，点C 在线段AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。 （1）求线段MN 的长；（2分） （2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC + CB = a cm ，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗并说明理由。 你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗（2分） （3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC BC = b cm ，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想MN 的 长度吗 A B C M N 4、 6 1 平角是 度， 25o32ˊ×3= 。 6、已知；两个角互补，且角度之比为3∶2，那么这两个角分别是 。 7、时钟指向5：30，则时针与分针所成较小的那个角的度数为__________度． 6、如图，已知∠AOC=∠BOD=90o ，∠AOD=150o ， 则∠BOC 的度数为：（ ） A ．30o B ．45o C ．50o D ．60o 8、已知：线段AC 和BC 在同一条直线上，如果AC=cm ， BC=cm ，线段AC 和BC 中点间的距离是 。 1、下列图形中,能够折叠成正方体的是( ) A B C D 6、一个角的补角加上20o ，恰好等于这个角的5倍，求这个角的度数。 1.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看到的平面图形，则这些相同的小正方体的个数是 个。 从正面看 从左面看 从上面看 9．用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（ ） C D B O
精品文档三角形初一几何--- .选择题 (本大题共 24 分)一以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（）1.117，6 (D) 3，，（B）1/3，1/4，1/5 C) 4，5（（A）17，15，8 如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（）2. (D)等腰三角形(C)(B)直角三角形钝角三角形(A)锐角三角形 3.）下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（(A)5，12，，87 (D)3，41813 (B)5，12，7 (C)8，， ），连接，AD平分∠BAC，AE=ACDE，则下列结论中，不正确的是（中，∠如图已知：4. Rt△ABCC=90°∠(D) ∠BDE=DAE ADE (B) (A) DC=DE ∠ADC=∠(C) ∠DEB=90° ，则它的最大边上的高为（）和一个三角形的三边长分别是5. 15，2025(D) 5（C) 8 ））（A12 （B10 ）下列说法不正确的是（6. （A）全等三角形的对应角相等（B 全等三角形的对应角的平分线相等））C 角平分线相等的三角形一定全等（角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合）（D 7.两条边长分别为2，第三边长是整数的三角形一共有（8 ）和(C)5个(A)3个(B)4 个(D)无数个）下列图形中，不是轴对称图形的是（8.钝角∠(D) AOB C) BMN ）线段（A （）等边三角形（直角三角形9.如图已知：⊥ADBC），此图中全等的三角形共有（于D BE=CF ，中，△ABCAB=AC，(B)3 (A)2对对对(C)4对(D)5 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（10.）(B)135°(A)125°(C)145°(D)150°精品文档． 精品文档 11.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）(B)135°(C)145°(D)150° (A)125° △DEF，那么还应给出的条件是（）∠D，∠C=∠F，如果△ABC≌12.如图已知：∠A= ∠
在矩形ABCD 中，点E 为BC 边上的一动点，沿AE 翻折，△ABE 与△AFE 重合，射线AF 与直线CD 交于点G 。 1、当BE ：EC=3：1时，连结EG ，若AB=6，BC=12，求锐角AEG 的正弦值。 2、以B 为原点，直线BC 和直线AB 分别为X 轴、Y 轴建立平面直角坐标系，AB=5,BC=8，当点E 从原点出发沿X 正半轴运动时，是否存在某一时刻使△AEG 成等腰三角形，若存在， 求出点E 的坐标。 1、 2 a b m b a-+b+3=0=14.ABC A S 如图，已知（0，），B （0，），C （，）且（4）， o y =DC FD ADO ⊥∠∠∠（1）求C 点坐标 （2）作DE ，交轴于E 点，EF 为AED 的平分线，且DFE 90。求证：平分； （3）E 在y 轴负半轴上运动时，连EC ，点P 为AC 延长线上一点，EM 平分∠AEC ，且PM ⊥EM,PN ⊥x 轴于N 点，PQ 平分∠APN ，交x 轴于Q 点，则E 在运动过程中，
MPQ ECA ∠∠的大小是否发生变化，若不变，求出其值。 2、如图1，AB//EF, ∠2=2∠1 (1)证明∠FEC=∠FCE; (2)如图2，M 为AC 上一点，N 为FE 延长线上一点，且∠FNM=∠FMN ，则∠NMC 与∠CFM 有何数量关系，并证明。 图1 图2 3、（1）如图，△ABC, ∠ABC 、∠ACB 的三等分线交于点E 、D ，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A 的度数。 x B C B C
（2）如图，△ABC,∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点D,E 若∠1=110°，∠2=130°，求∠A 的度数。 4、如图，∠ABC+∠ADC=180°，OE 、OF 分别是角平分线，则判断OE 、OF 的位置关系为？ 5、已知∠A=∠C=90°. (1)如图，∠ABC 的平分线与∠ADC 的平分线交于点E ，试问BE 与DE 有何位置关 B C A C F A
初一几何 三角形 一.选择题 (本大题共 24 分) 1.以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（） （A）17，15，8 （B）1/3，1/4，1/5 （C) 4，5，6 (D) 3，7，11 2.如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（） (A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形 3.下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（） (A)5，12，13 (B)5，12，7 (C)8，18，7 (D)3，4，8 4.如图已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，连接DE，则下列结论中，不正确的是（） (A) DC=DE (B) ∠ADC=∠ADE (C) ∠DEB=90°(D) ∠BDE=∠DAE 5.一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为（） （A）12 （B）10 （C) 8 (D) 5 6.下列说法不正确的是（） （A）全等三角形的对应角相等 （B）全等三角形的对应角的平分线相等 （C）角平分线相等的三角形一定全等 （D）角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 7.两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有（） (A)3个(B)4个(C)5个(D)无数个 8.下列图形中，不是轴对称图形的是（） （A）线段MN （B）等边三角形（C) 直角三角形(D) 钝角∠AOB 9.如图已知：△ABC中，AB=AC，BE=CF，AD⊥BC于D，此图中全等的三角形共有（） (A)2对(B)3对(C)4对(D)5对
10.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（） (A)125°(B)135°(C)145°(D)150° 11.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（） (A)125°(B)135°(C)145°(D)150° 12.如图已知：∠A=∠D，∠C=∠F，如果△ABC≌△DEF，那么还应给出的条件是（） (A) AC=DE (B) AB=DF (C) BF=CE (D) ∠ABC=∠DEF 二.填空题 (本大题共 40 分) 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=13，BC=12，那么AC= ；如果AB=10，AC：BC=3：4，那么BC= 2.如果三角形的两边长分别为5和9，那么第三边x的取值范围是。 3.有一个三角形的两边长为3和5，要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于 4.如图已知：等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，BO、CO 相交于O。则：∠BOC= 5.设α是等腰三角形的一个底角,则α的取值范围是( ) （A）0<α<90°（B）α<90°（C) 0<α≤90°(D) 0≤α<90° 6.如图已知：△ABC≌△DBE，∠A=50°，∠E=30° 则∠ADB= 度，∠DBC= 度
《图形的初步认识》，《相交线与平行线》习题集 一、概念填空 1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角， 互为_____________. 2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线， 具有这种关系的两个角，互为__________.对顶角的性质：______ _________. 3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.垂线的性质： ⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中， _______________. 4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________. 5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直 线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________. 6.在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系只有________ 与_________两种. 7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______. 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________. 8.平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成： _____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：___________________________. ⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成： ________________________________________. 9.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_______ . 10.平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成： ____________________________________.⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：__________________________________.⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：____________________________________ . 二熟悉以下各题：
一.选择题 1.如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（） (A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形 2.下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（） (A)5，12，13(B)5，12，7(C)8，18，7(D)3，4，8 3．一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为（）（A）12（B）10（C)8(D)5 4.两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有（） (A)3个(B)4个(C)5个(D)无数个 5.下列图形中，不是轴对称图形的是（） （A）线段MN（B）等边三角形（C)直角三角形(D)钝角∠AOB 6.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（） (A)125°(B)135°(C)145°(D)150° 7.已知∠α，∠β是某两条平行线被第三条直线所截得的同旁内角，若∠α＝50°，则∠β为() A．40°B．50°C．130°D．140° 8.如图，下列推理中正确的是()
A．若∠1＝∠2，则AD∥BC B．若∠1＝∠2，则AB∥DC C．若∠A＝∠3，则AD∥BC D．若∠3＝∠4，则AB∥DC 9.下列图形中，可以折成长方体的是() 10.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是() 11.如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，且BD＝BC＝AD，则∠A的度数为() A．30°B．36°C．45°D．70° 12.、如图2，AB∥CD，AC⊥BC于C，则图中与∠CAB互余的角有() A．1个B．2个C．3个D．4个 图1 图2 图3
13. 如图3，直线AB、CD、EF相交于O，图中对顶角共有（） A．3对B．4对C．5对D．6对 14.下列说法错误的是（） A．平面内的直线不相交就平行 B．平面内三条直线的交点个数有1个或3个 C．若a∥b，b∥c，则a∥c D．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 15. 2.设α是等腰三角形的一个底角,则α的取值范围是( ) （A）0<α<90°（B）α<90°（C)0<α≤90°(D)0≤α<90° 二.填空题 1.有一个三角形的两边长为3和5，要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于 2.如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是三角形。 3.如图，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∠BOC=136°，则∠A= 。 第3题第7题 6.如果等腰三角形的一个外角为80°，那么它的底角为度 7.如图，已知：△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于E，垂足为D，如果∠A=40?，那么∠BEC= ；如果△ABC的周长为35cm，△BEC的周长为20cm，那么底边BC= 。9. 如图，∠AOC=2∠COB，OD是∠AOB的平分线，已知∠COB=20°，则∠COD=_________。
初一几何证明题 1.如图CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，∠1=∠2，求证：∠AGD=∠ACB 。 2. 如图，已知∠1=∠2，∠C=∠CDO ，求证：CD ∥OP 。 3.如图，AC ∥DE ，DC ∥EF ，CD 平分∠BCA ，求证：EF 平分∠BED 。 4、如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=900，求证：AB ∥CD 。 5、如图，∠A=2∠B ，∠D=2∠C ，求证：AB ∥CD 。 6、如图，EF ∥GH ，AB 、AD 、CB 、CD 是∠EAC 、∠FAC 、∠GCA 、 ∠HCA 的平分线，求证：∠BAD=∠B=∠C=∠D 。 B D E /F C A 2G 3B D /P C O 2A B C D F E 2 1A B C D 34E B C D O A B C D F E A G H
G F E D A C 7、已知，如图，B 、E 、C 在同一直线上，∠A=∠DEC ，∠D=∠BEA ， ∠A+∠D=900，求证：AE ⊥DE ，AB ∥CD 。 8、如图，已知，BE 平分∠ABC ，∠CBF=∠CFB=650，∠EDF=500，， 求证：BC ∥AE 。 9、已知，∠D=900，∠1=∠2，EF ⊥CD ，求证：∠3=∠B 。 10、如图，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠B=∠3，AC ∥DE ，求证：AD ∥BC 。 11.∠ECF ＝900,线段AB 的端点分别在CE 和CF 上，BD 平分∠CBA ，并与 ∠CBA 的外角平分线AG 所在的直线交于一点D ， （1）∠D 与∠C 有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小） （2）点A 在射线CE 上运动，（不与点C 重合）时，其它条件不变， （1）中结论还成立吗？说说你的理由。 B C D E A B C D E A 21B C D F 3E A 2 1B C D 3 E A
精品文档 (1) 相交线与平行线练习题及答案一、填空题_______．＝1=28°,则∠21.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠ 题第2第1题 度．，已知直线，，则 2.20CDE60∠ABE??∠CDAB∥?∠BED . 度＝ ______、F，∠1＝60°，则∠2、3.如图，已知AB∥CD，EF分别交ABCD于 点E AM BN P第3题第4题 4.如图，直线MA∥NB，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P＝＿＿＿＿＿. 5.设、b、c为平面上三条不同直线，a（1）若，则a与c的位置关系是_________；c,b//a//b（2）若，则a与c的位置关系是_________；c?a?b,b（3）若，，则a 与c的位置关系是________．cbb?a// 6.如图，填空： ⑴∵（已知）A??1?∴_____________（） ⑵∵（已知）B2???∴_____________（）
⑶∵（已知）D??1?∴______________（）第6题 二、解答题 7.如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断 ODBOC??AOC??BOCAOC与OE的位置关系，并说明理由． 精品文档． 精品文档 BOC，求∠∠COEO，若∠DOE＝3与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为8.如图，已知直线AB 的度数． ．如图，直线，求证：9.ba//2??1? BCE有什么关系．E，试问∠B、∠、∠10.如图，AB∥DE BCE ＝∠解：∠B＋∠E ，作CF∥AB过点C ）____则（?B?? CFAB∥，又∵AB∥DE，）∴____________
（ ）（∴∠E＝∠____2 1＋∠B＋∠E＝∠∴∠．＋∠E＝∠BCE 即∠B ．AB∥DE、∠10题图，当∠B、∠EBCE有什么关系时，有11.如第 、∠D有什么关系？，那么∠AB∥DEB、∠BCD12如图， ＝＿＿＋∠5＝＿＿＿＿。∠3＋∠450b∥，∠1＝28°，∠2＝°，则∠3913、如图，直线a ＿。）14、若两条平行线被第三条直线所截得的八个角中，有一个角的度数已知，则（ 只能求出其余5个角的度数个角的度数只能求出其余3B A 个角的度数D只能求出其余7只能求出其余C6个角的度数EGF则∠EFG，若∠＝40°，FEBEGCDAB15、如图，已知∥，平分∠E精品文档BADCGF． 精品文档）＝（ °°D90B70°C80A60°P，则点3，PC＝5上的三点，P为直线a外一点，若PA＝2，PB＝16、设A、B、C是直线a ）到直线a的距离（ 。D不大于2小于2C不小于2A等于2 B 17、两条直线被第三条直线所截，则（）BA内错角的对顶角相等A同位角的邻补角相等B 周角同位角一定不相等D两对同旁内角的和一定等于一个C DC）CAB互余的角有（如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠18、°）4个（提示：三角形内角和为180个C3个D A1个B2（填空并在后面的括号中填理。。求证：CD∥EF19、如图，已知∠AGD＝∠ACB，∠1＝∠2 由））（证明：∵∠AGD＝∠ACB A）∴DG∥＿＿＿＿（）∴∠3＝＿＿＿＿（ DG）＝∠2（∵∠11E＝＿＿＿＿（等量代换）∴∠3 ） ∴＿＿＿∥＿＿＿（23CBF是否平分∠ABC？为什么？，∠2＝∠3。BE20、如图，已知∠1＝∠C A 1ED23CB C∥DE于G，DG∥AC交AB、如图，∠A＝60°，DF⊥AB于F，211的度数。。求∠GDFEAB交AC于DE2）解：∵DF⊥AB（ ）∴∠DFA＝90°（ A）（∵DE∥AB FGB＿＿＿＿＝∴∠1＝＿）（ DFA °－∠EDF＝180∠）°90°＝90（°－＝180 ）∥AC（DG∵） （∴∠2＝＿＿＿＿＝＿＿＿＿ ＝∴∠GDF 。BA＋∠＝∠＝∠＝∠2B。∴∠ACD1＋∠2，∠＝∠，∴∠∥、阅读：如图①，
第3题 1、填空完成推理过程：[1] 如图，∵AB∥EF（已知） ∴∠A + =1800（） ∵DE∥BC（已知） ∴∠DEF= （） ∠ADE= （） 2．(6分)已知：如图，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°． 求∠C的度数． 3.已知：如图，AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD， 求∠DAC的度数． 4.已知AB∥CD，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=______ 43 2 1 A C D B 5. 已知：如图4， AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．求∠P的度数 6、直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数． 4．(6分)如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数. A C D E F B D E B C A
H G 2 1 F E D C B A E D B A C 2 1 F E D B A C 如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A =37o，求∠D 的度数． 4、如图，已知：21∠∠＝，ο 50＝D ∠，求B ∠的度数。 1. (本题10分)已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００ ，求∠Ｄ的度数 1. 如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数. b a 341 2 已知等腰三角形的周长是16cm ． （1）若其中一边长为4cm ，求另外两边的长； （2）若其中一边长为6cm ，求另外两边长； （3）若三边长都是整数，求三角形各边的长． 如图，AB//CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A=370 ， 求∠D 的度数. AB//CD,EF ⊥AB 于点E ，EF 交CD 于点F ，已知∠1=600 .求∠2的度数. A B C D E E D C B A
( ) 3.轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48°,那么从A同时观测轮船在C处的方向是( ) A.南偏东48° B.东偏北48° C.东偏南48° D.南偏东42° 4.82°32′5″+______=180°. 7．八时三十分，时针与分针夹角度数是_______. 6．一个角的余角比它的补角的 2 3 还少40°，求这个角。 6．如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。 （1）求线段MN的长；（2分） （2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？（2分） （3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC BC = b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN 的长度吗？ A B C M N 4、 6 1 平角是度，25o32ˊ×3= 。 6、已知；两个角互补，且角度之比为3∶2，那么这两个角分别是。 7、时钟指向5：30，则时针与分针所成较小的那个角的度数为__________度． 6、如图，已知∠AOC=∠BOD=90o，∠AOD=150o， 则∠BOC的度数为：（） A．30oB．45oC．50oD．60o 8、已知：线段AC和BC在同一条直线上，如果AC=5.4cm， BC=3.6cm，线段AC和BC中点间的距离是。 1、下列图形中,能够折叠成正方体的是( ) A B C D 6、一个角的补角加上20o，恰好等于这个角的5倍，求这个角的度数。 1.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看到的平面图形，则这些相同的小正方体的个数是个。 从正面看从左面看从上面看 C D B A O
七年级数学几何证明题 1.如图，在AB Ｃ中,Ｄ在ＡB 上,且ΔCAD 和ΔCBE 都是等边三角形， 求证：（1）ＤE=AB,(2）∠EDB=60° ? 2.如图,在ΔA ＢC 中，AD 平分∠BAC,DE||ＡＣ,EF ⊥AD 交BC 延长线于F 。求证: ∠F ＡC=∠Ｂ 3.已知,如图，在△ ＡＢC 中,ＡD ，ＡE 分别是 △ ABC 的高和角平分线,若∠Ｂ=30 ∠C=5０°求:(1),求∠DAE 的度数。（2） 试写出 ∠DAE 与 ∠C - ∠B 有何关系？(不必证明) B A C D
4、一个零件的形状如图，按规定∠Ａ=90o ，∠ C=2５o,∠B=25o,检验已量得∠B ＤC ＝１5０o，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。 C Ｄ ? A B 5、如图，已知D Ｆ∥AC ，∠Ｃ=∠D,你能否判断CE ∥BD?试说明你的理由 ? ６、如图,△ABC 中,D 在ＢC 的延长线上，过Ｄ作ＤE ⊥AB 于E,交AC 于Ｆ. 已知∠Ａ=３０°，∠FCD=80°,求∠D 。 ? ７、如图,ＢＥ平分∠ＡＢD ，CF 平分∠A ＣD,B Ｅ、C Ｆ交于G ， 若∠BDC = 140°,∠ＢＧC = 110°,则∠Ａ ? G F E D A
E D A 8、如图，AD ⊥BC 于Ｄ,ＥG ⊥B Ｃ于G,∠Ｅ =∠1，求证AD 平分∠BAC 。E D C B A G 3 21 ９、如图，直线ＤE 交△ABC 的边A Ｂ、AC 于Ｄ、E ，交BC 延长线于F ， 若∠B=6７°，∠A ＣB=７４°,∠AED=48°,求∠ＢDF 的度数. １０、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ， 则∠AO Ｃ+∠DOB 11、如图,将两块直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起． (1)若∠ＤCE=35０ ，求∠A ＣB 的度数; (2)若∠ACB ＝１4０0,求∠D ＣE 的度数; (3）猜想：∠A ＣＢ与∠D ＣE 有怎样的数量关系,并说明理由
.选择题: 1.如果两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角（ ） 4.如图，能与 A. 1个 构成冋旁内角的角有（ B. 2个 ) C. 5个 D. 4个 / 7 a 5.如图，已知 AB//CD , 等于（ ) A. 75 B. 80 C. 85 D. 95 A B 120° 25° a C D 6.女口图，AB//CD ，MP//AB , MN 平分 AMD ， NMP 等于（ ） 平面几何练习题 A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.相等且互补 2.如图，h //J ，AB l i , ABC 130，则 A. 60 D. 30 3?如图,l i //I 2， A. 55 1 105 ， D. 70 A 40 ， D 30 ，则 B. 50 l i (
( ) A. 42、 138 .证明题: 2， 3 B，AC//DE，且B、C、D 在一条直线上。 求证：AE//BD CBA，DE 平分CDA，BF 平分CBA，且求证：E A. 10 而其中一个角比另一个角的 D. 7.5 7.如果两个角的两边分别平行, 4倍少30 ,那么这两个角是 C. 42、138 或42、10 D.以上都不对 3.已知：如图, BAP APD 180，1 2。 B.都是10 1.已知：如图，1 2.已知：如图，CDA ADE AED。 求证：DE//FB
A B 4.已知：如图， 1 求证：ED//FB B D 3 6 。 4, 5
.选择题： 1. C 2. C 3. C 4. C 5. C 6. C 7. D .证明题： 1. 证：AC//DE 2 4 1 2 1 4 AB//CE B BCE 180 B 3 3 BCE 180 AE //BD 2. 证：DE平分CDA CDA ADE 2 BF平分CBA FBA 1 CBA 2 CDA CBA ADE FBA ADE AED AED FBA DE //FB 3. 证：BAP APD 180 AB//CD BAP APC 又1 2 BAP 1 APC 2 即EAP APF AE //FP E F 4. 证： 3 4 AC//BD 6 2 3 180 6 5, 2 1 5 1 3 180 ED //FB
1 1．已知：△ABC ． 求证：∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°． 图 27.1.3 2. 求证： 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和． 已知： 如图27.1.4，∠CBD 是△ABC 的一个外角． 求证： ∠CBD ＝∠A ＋∠C ． 图 27.1.4 3.已知： 如图27.2.2，在△ABC 和△A ˊB ˊC ˊ中，∠ACB ＝∠A ˊC ˊB ˊ＝90°， AB ＝A ˊB ˊ，AC ＝A ˊC ˊ． 求证： △ABC ≌△A ˊB ˊC ˊ．
2 图 27.2.2 4.已知： 如图27.2.3，OC 是∠AOB 平分线，点P 是OC 上任意一点，PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，点D 、E 为垂足． 求证： PD ＝PE ． 分析 图中有两个直角三角形△PDO 与△PEO ，容易看出满足（A.A.S.） 定理的条件． 5.已知：如图27.2.4，QD ⊥OA ，QE ⊥OB ，点D 、E 为垂足，QD ＝QE ．求证：点Q 在∠AOB 的平 分线上． 图 27.2.3 图 27.2.4
3 6.已知： MN ⊥AB ，垂足为点C ，AC ＝BC ，点P 是直线MN 上任意一点． 求证： PA ＝PB ． 平行四边形判定定理1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 7.已知：四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝CD ． 求证：四边形ABCD 是平行四边形． 分析 要证明四边形ABCD 是平行四边形，只要证明另一组对边平行，因此，可以连结其中一条对角线，然后证明内错角相等． 图 27.3.1
七年级下几何练习题 --------------------------------------------------------------------------作者: _____________ --------------------------------------------------------------------------日期: _____________
七年级下第九、第十章练习题 1．如图（1），共有三角形的个数是 。如图（2），共有三角形的个数是 。 ２如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，∠ABC 和∠ACB 的平分线分别交AC 、AB 于D 、E ，则图中一共有 个等腰三角形。 ３．如图所示，若∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE 等于 。 ４．如果等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长是 。 ５．三角形中，最大角α的取值范围是（ ） A 、0°＜α＜90°B 、60°＜α＜180°C 、60°≤α＜90 D 、60°≤α＜180° ６．下列正多边形的组合中，能够铺满地面不留缝隙的是（ ） A 、正八边形和正三角形 B 、正五边形和正八边形 C 、正六边形和正三角形； D 、正六边形和正五边形 ７．下面的说法正确的个数是（ ） ①三条线段首位顺次连结所组成的的图形叫三角形 ②直角三角形的高只有一条③三角形的高至少有一条在三角形内 ④三角形的高、内角平分线、中线不一定是线段⑤三角形具有稳定性⑥各内角相等的多边形是正多边形⑦等边三角形不是等腰三角形⑧同种的任意三角形和四边形都能铺满地面⑨只要围绕一点拼在一起的几种正多边形的内角之和为一个周角，就一定能拓展下去并铺满地面.正确的有（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 ８．AD 是△ABC 的中线，△AB D 面积是5，则△ABC 面积为_______. 9.一个多边形最多有_____个内角是锐角. 10. 若过m 边形的一个顶点有7条对角线，n 边形没有对角线，k 边形有k 条对角线，正h 边形的内角和与外角和相等，则代数式(m －k)(h-n)＝_______。 第３题 B 第1 E D 第２题
初一上学期期末考试几何题汇总 【题目】 1、如图所示，工厂A与工厂B想在公路m旁修建一座共用的仓库O，并且要求O到A与 O到B的距离之和最短，请你在m上确定仓库应修建的O点位置，同时说明你选择该点的理由． 2、如图，这是一个正四棱锥，请你根据这个立体图形画出它的展开图（只画一个）． 3、如图，点O是直线AB上一点，OC是射线，OD平分∠COB，过点O做射线OE．问当 射线OE满足什么条件时，∠EOC与∠DOC互余，并可推证出∠EOC与∠EOB互补，简单说明理由． 4、请你用三种方法画一个角使它等于一个45°的角（画出示意图，并简要注明所用的方法）． 5、如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数．
6、如图，∠BAD=∠BCD，∠DAC=∠CAB，CA平分∠DCB，AB∥CD吗？为什么？ 若∠D=150°，能求∠B吗？若能，请求出来；若不能，请说明理由． 7、如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC． 理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（_________） ∴∠ADC=∠EGC=90°，（_________），∴AD∥EG，（_________） ∴∠1=∠2，（_________）_________=∠3，（_________） 又∵∠E=∠1（已知），∴_________=_________（_________） ∴AD平分∠BAC（_________） 8、如图，已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠3=∠B． 9、如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、 B分别在河的两旁．现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短．某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l于P，则点P为水泵站的位置． （1）你是否同意甲的意见？_________（填“是”或“否”）； （2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据．
( ) A B C D 3、轮船航行到C 处观测小岛A 的方向就是北偏西48°,那么从A 同时观测轮船在C 处的方向就是( ) A 、南偏东48° B 、东偏北48° C 、东偏南48° D 、南偏东42° 4、82°32′5″+______=180°、 7.八时三十分,时针与分针夹角度数就是_______、 6.一个角的余角比它的补角的23 还少40°,求这个角。 6.如图,点C 在线段AB 上,AC = 8 cm,CB = 6 cm,点M 、N 分别就是AC 、BC 的中点。 (1)求线段MN 的长;(2分) (2)若C 为线段AB 上任一点,满足AC + CB = a cm,其它条件不变,您能猜想MN 的长度不？并说明理由。您 能用一句简洁的话描述您发现的结论不？(2分) (3)若C 在线段AB 的延长线上,且满足AC BC = b cm,M 、N 分别为AC 、BC 的中点,您能猜想MN 的长度不？ A B C M N 4、6 1平角就是 度, 25o32ˊ×3= 。 6、已知;两个角互补,且角度之比为3∶2,那么这两个角分别就是 。 7、时钟指向5:30,则时针与分针所成较小的那个角的度数为__________度. 6、如图,已知∠AOC=∠BOD=90o,∠AOD=150o, 则∠BOC 的度数为:( ) A.30o B.45o C.50o D.60o 8、已知:线段AC 与BC 在同一条直线上,如果AC=5、4cm , BC=3、6cm ,线段AC 与BC 中点间的距离就是 。 1、下列图形中,能够折叠成正方体的就是( ) A B C D 6、一个角的补角加上20o,恰好等于这个角的5倍,求这个角的度数。 1、下图就是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向瞧到的平面图形,则这些相同的小正方体 的个数就是 个。 从正面瞧 从左面瞧 从上面瞧 9.用一副三角板画角,不能画出的角的度数就是( ) A.15° B 、75° C 、145° D 、165° 6. 如图5,∠AOB=35°,∠BOC=50°, ∠COD=21°,OE 平分∠AOD, 求∠BOE 的度数。(10分) 3.如图,点A 位于点O 的 方向上。 第3题图 A 650 O C D B O