命题及其关系教学讲义

命题及其关系、充分条件与必要条件教学讲义

1．命题

用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的__陈述句__叫做命题，其中__判断为真__的语句叫做真命题，__判断为假__的语句叫做假命题．

2．四种命题及其关系

(1)四种命题间的相互关系

(2)四种命题的真假关系

①若两个命题互为逆否命题，则它们有__相同__的真假性；

②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性__没有关系__.

3．充分条件、必要条件与充要条件

若p?q，则p是q的__充分__条件，q是p的__必要__条件

p是q的__充分不必要__条件p?q且q p

p是q的__必要不充分__条件p q且q?p

p是q的__充要__条件p?q

p是q的__既不充分又不必要__条件p q且q p

1．若A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，则

(1)若A?B，则p是q的充分条件；

(2)若A?B，则p是q的必要条件；

(3)若A＝B，则p是q的充要条件；

(4)若A B，则p是q的充分不必要条件；

(5)若A B，则p是q的必要不充分条件；

(6)若A B且A?B，则p是q的既不充分也不必要条件．

2．充分条件与必要条件的两个特征：

(1)对称性：若p是q的充分条件，则q是p的必要条件，即“p?q”?“q?p”．

(2)传递性：若p是q的充分(必要)条件，q是r的充分(必要)条件，则p是r的充分(必要)条件，即“p?q且q?r”?“p?r”(“p?q且q?r”?“p?r”)．

注意：不能将“若p，则q”与“p?q”混为一谈，只有“若p，则q”为真命题时，才有“p ?q”，即“p?q”?“若p，则q”为真命题．

1．下列语句为命题的是(D)

A．对角线相等的四边形

B．a<5

C．x2－x＋1＝0

D．有一个内角是90°的三角形是直角三角形

[解析]只有选项D是可以判断真假的陈述句，故选D．

2．命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆否命题是(A)

A．对角线不互相平分的四边形不是平行四边形

B．不是平行四边形的四边形对角线不互相平分

C．对角线不互相平分的四边形是平行四边形

D．不是平行四边形的四边形对角线互相平分

[解析]原命题即“若四边形是平行四边形，则其对角线互相平分”，故其逆否命题“若四边形的对角线不互相平分，则其不是平行四边形”，即“对角线不互相平分的四边形不是平行四边形”．

3．(教材改编题)“x＝2”是“x2－4＝0”的(A)

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

[解析]x2－4＝0，则x＝±2，故是充分不必要条件．故选A．

4．若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，则s是p的(A)

A．逆否命题B．逆命题

C．否命题D．原命题

[解析] 假设命题p 为“若A ，则B ”．根据四种命题的关系可知，命题r 为“若?A ，则?B ”，命题s 为“若?B ，则?A ”，因此s 是p 的逆否命题． 5．下列命题中为真命题的是( A ) A ．命题“若x >y ，则x >|y |”的逆命题 B ．命题“若x >1，则x 2>1”的否命题 C ．命题“若x ＝1，则x 2＋x －2＝0”的否命题 D ．命题“若x 2>0，则x >1”的逆否命题

[解析] 对于A ，其逆命题是“若x >|y |，则x >y ”，是真命题，这是因为x >|y |≥y ，必有x >y ； 对于B ，其否命题是“若x ≤1，则x 2≤1”，是假命题，如x ＝－5，x 2＝25>1；

对于C ，其否命题是“若x ≠1，则x 2＋x －2≠0”，由于x ＝－2时，x 2＋x －2＝0，所以是假命题；

对于D ，若x 2>0，则x ≠0，不一定有x >1，因此原命题的逆否命题是假命题． 6．“tan α＝tan β”是“α＝β”的( )条件( D ) A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要

D ．既不充分也不必要

[解析] 当tan α＝tan β时，α＝β＋k π，k ∈Z ，不一定α＝β；当α＝β＝π

2时，tan α，tan β无意

义，因此也不能说tan α＝tan β，故选D ． 7．写出下列命题的否定形式和否命题： (1)若xy ＝0，则x ，y 中至少有一个为零； (2)若a ＋b ＝0，则a ，b 中最多有一个大于零； (3)若四边形是平行四边形，则其相邻两个内角相等； (4)有理数都能写成分数．

[解析] (1)否定形式：若xy ＝0，则x ，y 都不为零． 否命题：若xy ≠0，则x ，y 都不为零． (2)否定形式：若a ＋b ＝0，则a ，b 都大于零． 否命题：若a ＋b ≠0，则a ，b 都大于零．

(3)否定形式：若四边形是平行四边形，则它的相邻两个内角不相等． 否命题：若四边形不是平行四边形，则它的相邻两个内角不相等． (4)否定形式：有理数不能都写成分数．

否命题：非有理数不能写成分数． [答案] 略

考点1 四种命题及其关系——自主练透

例1 (1)(2018·长春模拟)已知命题α：如果x <3，那么x <5，命题β：如果x ≥3，那么x ≥5，则命题α是命题β的( A ) A ．否命题 B ．逆命题 C ．逆否命题 D ．否定形式

(2)给出以下四个命题：

①“若x ＋y ＝0，则x 、y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形面积相等”的否命题；

③“若q ≤－1，则x 2＋x ＋q ＝0有实数根”的逆否命题； ④若ab 是正整数，则a 、b 都是正整数． 其中真命题是__①③__(写出所有真命题的序号)．

(3)(2018·北京，13)能说明“若f (x )>f (0)对任意的x ∈(0,2]都成立，则f (x )在[0,2]上是增函数”为假命题的一个函数是__f (x )＝sin x ，x ∈[0,2](答案不唯一)__. [解析] (1)命题α：如果x <3，那么x <5， 命题β：如果x ≥3，那么x ≥5， 则命题α是命题β的否命题．

(2)①“若x ＋y ＝0，则x 、y 互为相反数”的逆命题为“若x 、y 互为相反数，则x ＋y ＝0”，显然是真命题；②“全等三角形面积相等”的否命题为“不全等三角形的面积不相等”，假命题；③“若q ≤－1，则x 2＋x ＋q ＝0有实根”的逆否命题为“若x 2＋x ＋q ＝0无实根，则q >－1”，x 2＋x ＋q ＝0无实根则△＝1－4q <0，即q >1

4，从而q >－1，故③为真命题．(也可由

原命题为真得出结论)；④显然是假命题，如ab ＝2时，可能a ＝－1，b ＝－2，故填①③. (3)本题主要考查函数的单调性及最值．

根据函数单调性的概念，只要找到一个定义域为[0,2]的不单调函数，满足在定义域内有唯一

的最小值点，且f (x )min ＝f (0)即可，除所给答案外，还可以举出f (x )＝?????0，x ＝0，

1x ，0

等．

[导师点睛] 函数的单调性是对一个区间上的任意两个变量而言的．根据题意，本题只要找到一个定义域为[0,2]的不单调函数，满足在[0,2]上有唯一的最小值点，而且f (x )min ＝f (0)即可． 名师点拨 ?

(1)由原命题写出其他三种命题，关键要分清原命题的条件和结论，如果命题不是“若p ，则q ”的形式，应先改写成“若p ，则q ”的形式；如果命题有大前提，写其他三种命题时需保留大前提不变．

(2)判断一个命题为真命题，要给出严格的推理证明；判断一个命题为假命题，只需举出反例． (3)根据“原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假”这一性质，当一个命题直接判断不易进行时，可转化为判断其等价命题的真假．

考点2 充要条件的判断——师生共研

考向1 定义法判断

例2 (2018·北京，4)设a ，b ，c ，d 是非零实数，则“ad ＝bc ”是“a ，b ，c ，d 成等比数列”的( B ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

[解析] 本题主要考查充分条件与必要条件，等比数列的性质． 由a ，b ，c ，d 成等比数列，可得ad ＝bc ，即必要性成立；

当a ＝1，b ＝－2，c ＝－4，d ＝8时，ad ＝bc ，但a ，b ，c ，d 不成等比数列，即充分性不成立，故选B ． 考向2 集合法判断

例3 (文)(2018·天津，3)设x ∈R ，则“x 3>8”是“|x |>2”的( A ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

(理)(2018·天津，4)设x ∈R ，则“|x －12|<1

2”是“x 3<1”的( A )

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

[解析] (文)本题主要考查解不等式和充分、必要条件的判断． 由x 3>8得x >2，由|x |>2得x >2或x <－2. 因为(2，＋∞)(－∞，－2)∪(2，＋∞)，

高考高中数学四种命题的相互关系

原命题若p 则q 否命题若┐p 则┐q 逆命题 若q 则p 逆否命题若┐q 则┐p 互为逆否互逆否互为逆否互互逆否互四种命题的相互关系 教学目标：1.熟练四种命题之间的关系，及四种命题的真假性之间的关系，并能利用四种命 题真假性之间的内在联系进行推理论证 2.培养学生简单推理的思维能力. 教学重点：四种命题之间的相互关系即真假性之间的联系 教学难点：利用真假性之间的内在联系进行推理论证． 授课类型：新授课 教具准备：多媒体课件． 教学过程： 一．复习引入： 1. 二．新课教授 1.四种命题间的相互关系 下列四个命题中， （1）若f (x) 是正弦函数，则f (x) 是周期函数； （2）若f (x) 是周期函数，则f (x) 是正弦函数； （3）若f (x) 不是正弦函数，则f (x) 不是周期函数； （4）若f (x) 不是周期函数，则f (x) 不是正弦函数； 命题（1）与命题（2）（3）（4）之间的关系我们已经了解，那么任意两个命题间的关系是： （老师引导—学生回答） 归纳：原命题、逆命题、否命题 和逆否命题之间的关系： 2.四种命题真假性之间的关系 （1）讨论： ①例1中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系： （学生回答）：原命题（1）为真 其逆命题（2）为假 其否命题（3）为假 其逆否命题（4）为真 发现有以下规律： 题，并判断真假性。 （学生回答）：原命题为：若x2－3x ＋2＝0，则x ＝2，为假

其逆命题为：若x ＝2，则x2－3x ＋2＝0，为真 其否命题为：若x2－3x ＋2≠0，则x ≠2，为真 其逆否命题为：若x ≠2，则x2－3x ＋2≠0，为假 发现有另外的规律， ③再举其它例子：写出“同位角相等，两直线平行”的逆命题，否命题及逆否命题，并判断真假性。 （学生回答）： 原命题为：同位角相等，两直线平行，为真 其逆命题为：两直线平行，同位角相等，为真 其否命题为：同位角不相等，两直线不平行，为真 其逆否命题为：两直线不平行，同位角不相等，为真 发现还存在以下规律： ④把以上命题改成：同位角不相等，两直线平行，写出其逆命题，否命题及逆否命题，并判断真假性。 （学生回答）：原命题为：同位角不相等，两直线平行，为假 其逆命题为：两直线平行，同位角不相等，为假 其否命题为：同位角相等，两直线不平行，为假 其逆否命题为：两直线不平行，同位角相等，为假 发现： （2）归纳总结：可以发现，一般的四种命题的真假性，有且仅有以上的四种情况。（让学生课下举例子验证） 并且由于逆命题与否命题也是互为逆否命题，因此四种命题的真假性之间有以下关系：（教师引导，与学生一起归纳）： ①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性 ②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系 四种命题真假性之间的联系可以为我们进行推理论证带来方便，例如，由于原命题与其逆否命题有相同的真假性，当直接证明一个命题为真命题有困难时，可以通过证明其逆否命题为真命题来简介地证明原命题为真。 3.例题分析：证明：若222p q +=，则2p q +≤.（教师引导→学生板书→教师点评）

四种命题及其相互关系

四种命题及其相互关系 龙诗春湖南省衡南县第五中学 教学重点：四种命题及其相互关系 教学难点：命题间关系及否命题 教学目标：理解四种命题的意义及其相互关系，会写一个命题的逆命题、否命题、逆否命题，能够利用命题间关系解决有关问题。 教学过程 1．创设情境 下列四个命题中，命题⑴与命题⑵⑶⑷的条件和结论之间分别有什么关系？ ⑴若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数； ⑵若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数； ⑶若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数； ⑷若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。 任意两个命题之间的相互关系是什么？ 2．形成概念 互逆命题：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这样的两个命题。 其中一个称为原命题，另一个称为原命题的逆命题。 互否命题：一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题。其中一个称为原命题，另一个称为原命题的否命题。 互为逆否命题：一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题。一个称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题。 原命题（若p，则q）逆命题（若q，则p） 否命题（若?p，则?q）逆否命题（若?q，则?p） 以“若x2－3x＋2=0，则x=2”为原命题，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断这些命题的真假。 两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性. 两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系. 3．应用举例 例1 写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。 ⑴末位数是0的整数能被5整除 ⑵x，y都小于0，则xy<0 例2 判断命题“若x＋y≤4或xy ≤4,则x≤2或y≤2”的真假。

(完整版)四种命题、四种命题间的相互关系

四种命题 四种命题间的相互关系 1、四种命题的概念，写出某个命题的逆命题、否命题和逆否命题。 2、四种命题之间的关系以及真假性之间的联系。 3、会用命题的等价性解决问题。 【核心扫描】： 1、结合命题真假的判定，考查四种命题的结构。(重点) 2、掌握四种命题之间的相互关系。(重点) 3、等价命题的应用。(难点) 1、四种命题的概念 (1)互逆命题：对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这样的两个命题叫做互逆命题。其中一个命题叫原命题，另一个叫做原命题的逆命题。若原命题为“若p，则q”，则逆命题为“若q，则P”。 (2)互否命题：对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题。如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题。也就是说，若原命题为“若p，则q”则否命题为“若非p，则非q”。 (3)互为逆否命题：对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题叫做互为逆否命题。如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆否命题．也就是说，若原命题为“若p，则q”，则逆否命题为若非q，则非p。 任何一个命题的结构都包含条件和结论，通过条件和结论的不同变换都可以得到这个命题的逆命题、否命题和逆否命题，因而任何一个命题都有逆命题、否命题和逆否命题。 2、四种命题的相互关系

(2)四种命题的真假性之间的关系： ①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性． ②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 在四种命题中，真命题的个数可能会有几种情况？ 因为原命题与逆否命题，逆命题和否命题互为逆否命题，它们同真同假，所以真命题的个数可能为0，2，4. 一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用非p和非q分别表示p与q的否定，则四种命题的形式可表示为： 原命题：若P，则q； 逆命题：若q，则p； 否命题：若非P，则非q； 逆否命题：若非q，则非p. (1)关于四种命题也可叙述为： ①交换命题的条件和结论，所得的新命题就是原命题的逆命题； ②同时否定命题的条件和结论，所得的新命题就是原命题的否命题； ③交换命题的条件和结论，并且同时否定，所得的新命题就是原命题的逆否命题． (2)已知原命题，写出它的其他三种命题： 首先，将原命题写成“若p，则q”的形式，然后找出条件和结论，再根据定义写出其他命题。然后，对于含有大前提的命题，在改写时大前提不动。 如“已知a，b为正数，若a>b，则|a|>|b|”中，“已知a，b为正数”在四种命题中是相同的大前提，写其他命题时都把它作为大前提。

四种命题以及相互关系 (1)

原命题 若p 则q 否命题若┐p 则┐q 逆命题若q 则p 逆否命题若┐q 则┐p 互为逆否互逆否 互为逆否 互 互逆 否 互四种命题的形式 1、命题 什么叫命题？ 能够明确判断真假的陈述性语句，叫做命题。 其中，判断为真的语句，叫真命题，判断为假的语句，叫假命题。 命题的结构？（条件+结论）如果…，那么…。 问题1：我是你的老师。 真 X ＞15 不是命题 全等三角形的面积相等。 真 3是10的约数吗？ 不是命题 两直线平行，同位角相等。 真 上课请不要讲话 不是命题 注：（1）疑问句，祈使句，感叹句不是命题。 （2）要判断一个语句是不是命题，关键是能不能判断真假。 （3）判断命题真假的方法有：逻辑推理法、要证明命题是假命题，只需要举出满足条件，不满足结论的例子即可；要证明命题为真，就需要证明满足命题的条件，就一定能推出命题的结论。 2、推出关系 如果α成立可以推出β成立，那么就说由α可以推出β，记作：α＝＞β，换言之，α＝＞β表示以α为条件、β为结论的命题是真命题。 如果α成立不能推出β成立，记作：α≠＞β，换言之，α≠＞β表示以α为条件、β为结论的命题是假命题。 3、四种命题形式 问题2:判断下列命题的真假，你能发现各命题之间有什么关系？ ①如果两个三角形全等，那么它们的面积相等； （如果α，那么β） ②如果两个三角形的面积相等，那么它们全等； （如果β，那么α） ③如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等； （如果α，那么β） ④如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等； （如果β，那么α） 注：1 两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系2两个命题为互为逆否命题,它们的真假性相同 3若原命题为真，它的逆命题和否命题可以为真也可以为假；4在同一个命题的四种命题中，真命题的个数要么是 0个，要么是2个，要么是4个。

四种命题四种命题间相互关系图文稿

四种命题四种命题间相 互关系 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

四种命题四种命题间的相互关系 1.了解四种命题的概念，会写出某命题的逆命题、否命题和逆否命题.(重点) 2.认识四种命题之间的关系以及真假性之间的关系.(难点) 3.利用命题真假的等价性解决简单问题.(难点、易错点) 教材整理1 四种命题 阅读教材P 4～P 6 ，完成下列问题. 1.四种命题的概念 一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题.如果是另一个命题条件的否定和结论的否定，那么把这样的两个命题叫做互否命题.如果是另一个命题结论的否定和条件的否定，那么把这样的两个命题叫做互为逆否命题.把第一个叫做原命题时，另三个可分别称为原命题的逆命题、否命题、逆否命题. 2.四种命题的形式 原命题：若p，则q. 逆命题：若q，则p. 否命题：若﹁p，则﹁q. 逆否命题：若﹁q，则﹁p. 判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)有的命题没有逆命题.( ) (2)四种命题中，原命题是固定的.( ) (3)“对顶角相等”的否命题为“对顶角不相等”.() 解:(1)只要原命题确定了，它的逆命题就确定了，故(1)错. (2)四种命题中原命题具有相对性，故(2)错. (3)“对顶角相等”的否命题为“若两个角不是对顶角，则这两个角不相等”，故(3)错.

答案:(1)×(2)×(3)× 教材整理2 四种命题间的相互关系 阅读教材P 6～P 8 ，完成下列问题. 1.四种命题之间的相互关系 2.四种命题的真假关系 (1)四种命题的真假性，有且仅有下面四种情况 (2)四种命题的真假性之间的关系 ①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性. ②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系. 判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)对于一个命题的四种命题，可以一个真命题都没有.( ) (2)两个互逆命题的真假性相同.( ) (3)命题“若a＞－3，则a＞－6”以及它的逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数有3个.( ) 解:(1)若原命题为假命题，则其逆否命题为假命题，逆命题和否命题可都为假命题，故(1)对. (2)两个互逆命题的真假性无关，故(2)错. (3)原命题和逆否命题正确，否命题和逆命题错误，故(3)错. 答案:(1)√(2)×(3)× 小组合作探究 四种命题的概念 例1、写出以下命题的逆命题、否命题和逆否命题：

一般心理问题的诊断标准-(1)

一、一般心理问题的诊断标准： （1）有因：一般心理问题由现实因素激发。 （2）有时：一般心理问题不间断持续一个月，间断持续二个月。 （3）有度：一般心理问题情绪反应在理智控制之下，不严重破坏社会功能，不泛化。 二、严重心理问题： （1）有因：严重心理问题由现实的刺激（强烈、对个体威胁较大）激发。 （2）有时：严重心理问题间断或不间断持续两个月以上，半年以下。 （3）有度：严重心理问题痛苦难以自行解脱，社会功能受到一定影响，反应对象被泛化。 三、神经症的诊断标准：许又新三标准 四、神经病的诊断标准：郭念峰的病与非病三原则 （1）主观世界与客观世界的统一性原则。 （2）心理活动的内在协调性原则。 （3）人格稳定性原则。 五、出现心理问题的原因：生物学因素、社会学因素、心理因素 六、如何建立良好的咨询关系：尊重、热情、真诚、共情、积极关注。 七、商定咨询方案主要包括哪些内容：1、咨询目标。2、双方各自特定的责任、权利、义务。 3、咨询次数与时间安排。 4、咨询的具体方法、过程和原理。 5、咨询的效果及评价手段。 6、咨询的费用。 7、其他问题及有关说明。 八、系统脱敏法的原理：沃尔普的电击猫实验。原理是交互抑制，让一个原可引起微焦虑的刺激，在求助者面前重复暴露，同时求助者以全身放松予以对抗，从而使这一刺激逐渐失去引起焦虑的作用。 九、使用面质技术的注意事项：1、以事实根据为前提。2、避免个人发泄。3、避免无情攻击。 4、要以良好的咨询关系为基础。 5、可用尝试性面质。 十、求助者中心疗法对人性的看法：1、人有自我实现的倾向。2、人拥有有机体的评价过程。 3、人是可以信任的。 十一、求助者中心疗法坦诚交流（促进设身处地理解的技术/坦诚交流/无条件积极关注）的技术包括哪些（艾根，二册，101页）：1、不固定角色。2、自发性。3、无防御反应。4、一致性。5、自我的交流。 十二、求助者中心疗法的七个阶段：第一阶段：求助者对个人经验持僵化和疏远态度，求助者不愿主动寻求治疗和帮助。第二阶段：求助者开始“有所动”阶段。第三阶段：求助者能够较为流畅的、自由的表达客观的自我。第四阶段：求助者能够更加自由的表达个人感情，但在表

教师用书高中数学 四种命题 四种命题间的相互关系教案 新人教a版选修

1.1.2 四种命题 1．1.3 四种命题间的相互关系 (教师用书独具) ●三维目标 1.知识与技能 初步理解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式；初步理解四种命题间的相互关系并能判断命题的真假． 2．过程与方法 培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力． 3．情感、态度与价值观 激发学生学习数学的兴趣和积极性，优化学生的思维品质，培养学生勤于思考，勇于探索的创新意识，感受探索的乐趣． ●重点、难点 重点：四种命题之间相互的关系． 难点：正确区分命题的否定形式及否命题． 通过一个生活中的场景引出逻辑在生活中必不可少的重要地位，从而引发学生学习四种命题的兴趣，然后主要通过对概念的讲解和分析，并配以适量的课堂练习，让学生掌握四种命题的概念，会写四种命题，并掌握四种命题之间的关系以及通过逆否命题来判断命题的真假；最后运用所学命题知识解决实际生活中的问题，让学生学会用理性的逻辑推理能力思考问题，从而突破重难点． (教师用书独具)

●教学建议 这节内容是以概念的理解和关系的思辨为主的，因此采用以讲解和练习强化为主要方法，并在讲解过程中引导和启发学生的思维，让学生充分地思考和动手演练．宜采取的教学方法：(1)启发式教学．这能充分调动学生的主动性和积极性，有利于学生对知识进行主动建构，从而发现数学规律；(2)讲练结合法．这样更能突出重点、解决难点，让学生的分析问题和解决问题的能力得到进一步的提高． 学习方法：(1)由特殊到一般的化归方法：学习中学生在教师的引导下，通过具体的实例，让学生去观察、讨论、探索、分析、发现、归纳、概括；(2)讲练结合法：让学生知道数学重生在运用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距并及时加以补救．通过本节的学习，了解命题的四种形式及其关系，利用原命题与逆否命题，逆命题与否命题之间的等价性解决有关问题，渗透由特殊到一般的化归数学思想． ●教学流程 创设问题情境，给出四个命题，引出问题：四个命题的条件与结论有何区别与联系？?引导学生观察、比较、分析，得出四种命题的概念与他们之间的相互关系.?通过引导学生回答所提问题，层层深入地得出四种命题真假的关系.?通过例1及其变式训练，使学生掌握四种命题的概念及相互转化.?通过例2及其互动探究，使学生掌握四种命题真假的判断方法.?错误!?错误!?错误! (对应学生用书第4页) 课标解读 1.了解四种命题的概念，会写出某命题的逆命题、否命题和 逆否命题．(重点) 2．认识四种命题之间的关系以及真假性之间的关系．(难点) 3．利用命题真假的等价性解决简单问题．(难点，易错点) 四种命题的概念

四种命题之间的相互关系及真假判断

四种命题之间的相互关系及真假判断 教学目标： 1.理解四种命题之间的相互关系. 2.理解一个命题的真假与其它三个命题真假间的关系. 3.培养学生逻辑推理能力. 教学重点：四种命题的关系及真假判断方法. 教学难点：理解命题间的关系. 教学方法：讲、议、练结合教学. 教具准备：投影片3张 教学过程 一、复习回顾 师：什么叫做原命题的逆命题、否命题、逆否 命题？ 生：（略）. 师：本节将进一步研究四种命题之间的关系及 它们的真假判断. 二、讲授新课 §1.7.2 四种命题之间的相互关系及真假判 断. 1.四种命题之间的相互关系 (黑板上列出四个命题：也可用投影片1) 师：请同学们讨论后回答下列问题： （1）哪些之间是互逆关系？ （2）哪些之间是互否关系？ （3）哪些之间是互为逆否关系？ 生（略）（学生回答时，教师在黑板上填出关系之图.） 师：我们已明确了四种命题之间的相互关系，下面讨论：（板书） 2.四种命题的真假之间的关系：例如（投影片2） 原命题：“若a=0,则ab=0.” 写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假. 生：逆命题：若ab=0，则a=0；原命题：若a=0，则ab=0为真命题；逆命题：若ab=0，则a=0为假命题. 师：原命题与逆命题的真假关系如何？ 生：原命题为真，它的逆命题不一定为真. 师：它的否命题呢？ 生：它的否命题是：a≠0，则ab≠0为假命题. 师：你认为原命题与它的否命题的真假关系如何？ 生：原命题为真，它的否命题不一定为真.

师：它的逆否命题呢？ 生：它的逆否命题是：若ab≠0，则a≠0为真命题. 师：原命题与它的逆否命题的真假关系如何？ （学生充分讨论，例证后回答.） 生：原命题为真，它的逆否命题一定为真. 师：原命题的否命题与它的逆命题之间的真假关系如休？ 生：因原命题的否命题与它的逆命题之间是互为逆否关系，所以若原命题的否命题为真，则原命题的逆命题也一定为真. 师：由上述讨论情况，请一学生归纳. （学生归纳时，师板书） 生：1.原命题为真，它的逆命题不一定为真. 2.原命题为真，它的否命题不一定为真. 3.原命题为真，它的逆否命题一定为真. 师：由上述归纳可知：两个互为逆否命题的真假是相同的，即两个互为逆否命题是等价命题.若判断一个命题的真假较困难时，可转化为判断其逆否命题的真假。下面看例题：（投影片 （师应强调分析：“当c>0”是大前提，写其它命题时应保留，原命题的条件是a>b,结论是ac0时，若ac>bc，则a>b.逆命题为真. 否命题：当c>0时，若a≤b,则ac≤bc.否命题为真. 逆否命题：当c<0时，若ac≤bc，则a≤b.逆否命题为真。 三、课时小结： 本节课重点讨论研究了四种命题之间的关系及真假判断，即：1.四种命题之间的关系.(投影片) 2.四种命题的真假关系：原命题为真 四、预习提纲：反证法证明命题的一般步骤是什么？

小学生心理特点、常见心理问题及其对策

小学生心理特点、常见心理问题及其对策 要知道儿童常见的心理问题，首必须了解他们的心理特点。 1、心理的内部稳定性较差。学过心理学的老师都知道，平常我们的心理状态处于一种平和状态，也就是没有太大的心理情绪波动，而稳定性差，就是说情绪波动比较大，俗话说“孩子的脸，六月的天，说变就变了。”能把孩子的脸跟六月的天放在一起比较，足以说明孩子的心理稳定性差，也就是情绪波动比较大。 2、好奇、敏感。对什么都感兴趣，对什么都反应强烈。 3、好胜，但是韧性差。什么事都想争第一想要赢别人，证明自己厉害，但是容易受挫折，一点小失败就觉得不得了了，天都塌下来了。 4、自控能力不足。其实这点非常重要，因为在儿童很常见。上上课心就跑到操场上去啦，做做作业，就想着晚上妈妈买什么好吃的啦。稍微严重一点，就控制不住自己的身体，一直要动，抓抓头啊，咬咬手指、咬咬铅笔啊等等。 5、自尊心和自主欲强烈。稍微批评两句，他就觉得很委屈，或者一点小矛盾他反应就很强烈。然后认为他自己什么都对的，别人什么都错的，以自己为中心。 6、批评力不足。不懂得自我批评，有时候，会一时分不清对错，做错了事自己都不明白，甚至不知道悔改。 7、人际关系简单化或不知所措。就是说不会与人相处，跟人交涉、特别是跟大人相处时惶恐不安，甚至拒绝参加社交活动。 这些是儿童主要的心理特点，每个学生都会有，而且不是单独存在。（比如一般不会说一个学生他光是情绪变化大，其他都好的，或者就是好胜，其他都好的，这些表现都是存在的但平时不明显，哪一个方面稍微强一点，那一个方面就变成了心理问题） 那么，以上的心理特点一般会导致一些心理问题，比较常见的问题有： 一、小学生常见心理问题 逃学与厌学问题 数据表明，有厌学情绪的小学生占总数的5%——10%。他没兴趣，学习吃力，导致跟不上进度，又缺乏赶上去的勇气和毅力，可能老师也能及时地给予鼓励，挫伤了学习积极性。因此，他们或者在课堂上东张西望，神不守舍；或者在下面偷偷玩；要么就在课堂上打瞌睡；严重的干脆逃学、旷课，到处游玩。还有一些优等生，由于心理承受能力较差，一旦别人超过自己或自己的目标未达到，就容易产生厌学情绪。人际交往问题 目前的小学生绝大多数为独生子女，他们在家庭交往的对象多为成人，在这种不协调的交往中，孩子常常是在“以自己为中心”的“顺境”下生活的，因此，学生普遍存在着较任性、固执、依赖性强的特点。当他们进入一个新的集体中后，在集体中的位置跟原来不一样了，但仍然以自我为中心去与人交往，好像是惟我独尊，不解人意；遇到困难不能克服，也不想克服，缺乏自信心，从而致使小学生不能也不会与人正常交往。在与他人接触中常出现过重的恐惧感，过强的防范心理，其结果是封闭自己。就像我们刚才说到的不安，甚至拒绝参加社交活动。 过度依赖问题 由于小学生没有自理、自立能力，长期依赖父母，就会形成了过度依赖心理。 首先，表现为对父母的过度依赖。现在大多是独生子女，父母的“小公主”、“小王子”，往往只重视孩子的衣、食、住问题，对他们百般呵护，实际是溺爱。因此，造成孩子自立能力越来越差。他们遇到困难时，最先想到向父母求助，得到帮助时，他们就生成了依赖感。这样的恶性循环让他们变成了温室里的花朵，经不起风吹雨打、意志力非常薄弱。 其次，表现为自责倾向。这一现象在小学生中较多，危及着他们的心理健康。就是说，发生

四种命题间的相互关系

1.1.2 四种命题 1． 1.3 四种命题间的相互关系 学习目标 1.了解四种命题的概念，会写出所给命题的逆命题、否命题和逆否命题.2.认识四种命题之间的关系以及真假性之间的联系.3.会利用命题的等价性解决问题． 知识点一四种命题的概念 思考 1 初中已学过命题与逆命题的知识，什么叫做命题的逆命题？ 答案在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互为逆命题． 思考 2 除了命题与逆命题之外，是否还有其它形式的命题？ 答案有． 梳理 思考 1 命题与其逆命题之间是什么关系？ 答案互逆． 思考 2 原命题与其逆命题、否命题、逆否命题之间又是什么关系？ 答案原命题与其逆命题是互逆关系；原命题与其否命题是互否关系；原命题与其逆否命题是互为逆否关系．

梳理(1) 四种命题间的关系 (2)四种命题间的真假关系 由上表可知四种命题的真假性之间有如下关系： ①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； ②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 知识点三逆否证法 思考由于原命题和它的逆否命题有相同的真假性，所以我们在直接证明某一个命题为真命题有困难时，可以通过证明它的逆否命题为真命题，来间接地证明原命题为真命题，这种证明方法叫做逆否证法． 譬如，求证：“若m>0 ，则方程x1 2＋x－m＝0 有实根”为真命题． 证明把要证的命题视为原命题，则它的逆否命题为： “若方程x2＋x－m＝0 无实根，则m≤0.” 21 若方程x ＋x－m＝0 无实根，则Δ＝4m＋1<0，所以m< －4<0. 所以命题“若方程x2＋x－m＝0 无实根，则m≤0”为真．所以“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”为真命题． 逆命题：若 a 的平方根不等于0，则 a 是正数． 否命题：若 a 不是正数，则 a 的平方根等于0. 逆否命题：若a的平方根等于0，则 a 不是正数． 类型一四种命题的写法 例 1 把下列命题写成“若p，则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题． (1) 正数的平方根不等于0； 2 (2) 当x＝2 时，x2＋x－6＝0； (3)对顶角相等． 解(1)原命题：若 a 是正数，则 a 的平方根不等于0.

如何判断一般心理问题和严重心理问题

如何判断一般心理问题和严重心理问题 对照症状学标准： 1、 一般心理问题：由现实生活、工作压力等因素而产生内心冲突，引起的不良情绪反应，有现实意义且带有明显的道德色彩； 严重心理问题：是较强烈的、对个体威胁较大的现实刺激引起心理障碍，体验着痛苦情绪； 2、 一般心理问题：求助者的情绪体验持续时间未超过2个月； 严重心理问题：超过2个月，未超过半年，不能自行化解； 3、 一般心理问题：不良情绪反应在理智控制下，不失常态，基本维持正常生活、社会交往，但效率下降，没有对社会功能造成影响； 严重心理问题：遭受的刺激越大，反应越强烈。多数情况下，会短暂失去理智控制，难以解脱，对生活、工作、和社会交往有一定程度影响； 4、 一般心理问题：情绪反应的内容没有泛化； 严重心理问题：反应对象被泛化。 心理诊断技能听课记录 心理正常包括心理健康和心理不健康，心理不健康包括心理问题，严重心理问题和部分可疑神经症。心理正常是心理咨询的工作范围。 心理不正常含变态人格，确诊的神经症，其他各类精神障碍。心理不正常是精神科的工作范围。 但是根据中国目前的国情，神经症是可以做心理咨询的，精神障碍的康复期也是可以做心理咨询的。 一般心理问题的特点。（有因，有度，有时） 一般心理问题是指在近期发生的，内容尚未泛化，反应强度不太强烈的情绪问题，常能找到相应的原因，思维合乎逻辑，人格也无明显异常。这类心理问题是心理咨询的主要工作对象，心理咨询有较好的效果 诊断为“严重心理问题”，必须满足如下条件：

?强烈的现实性的刺激。 ?二个月以上半年以内。 ?泛化。 判断正常与异常的心理活动的三项原则。（郭念峰） 1．主观世界与客观世界的统一（同一）性原则。 2．精神活动的内在协调一致性原则。（知情意统一，高兴的说不开心的事不统一） 3．个性的相对稳定性原则。 一般心理问题和严重心理问题 心理问题：心理不健康的第一类型——心理问题 "诊断为心理问题，必须满足以下条件： 1、由于现实生活、工作压力、处事失误等因素而产生内心冲突，并因此而体验到不良情绪； 2、不良情绪不间断地持续满一个月、或不良情绪间断地持续两个月仍不能自行化解； 3、不良情绪反应仍在相当程度的理智控制下，始终能保持行为不失常态、基本维持正常生活、学习、社会交往，但效率有所下降； 4、自始至终，不良情绪的激发因素仅仅局限于最初事件；即便是与最初事件有联系的其他事件，也不引起此类不良情绪；情绪反应尚未泛化。 心理不健康的第二类型---严重心理问题 神经症的定义（许又新教授的定义）：持久的心理冲突，当事人能体验到这种冲突并感到痛苦，影响其心理功能和社会功能，但没有器质性的病变作基础。 1.时间上持久，常以年计，最少三个月。 2.心理冲突指两种观念，欲望，行为倾向，价值观等互相对立，当事人无法使其协调。有常形和变形之分，常形冲突是大家能理解，现实中存在的，冲突的一方和另外一方具有明显的道德区别。变形冲突与现实处境没有什么关系，不带什么明显的道德色彩，是神经症性的。 3.神经症的病人感到精神痛苦，有症状自知力。

四种命题相互关系练习题

课时作业(二) [学业水平层次] 一、选择题 1．命题“若函数f(x)＝log a x(a＞0，a≠1)在其定义域内是减函数，则log a2＜0”的逆否命题是() A．若log a2≥0，则函数f(x)＝log a x(a＞0，a≠1)在其定义域内不是减函数 B．若log a2＜0，则函数f(x)＝log a x(a＞0，a≠1)在其定义域内不是减函数 C．若log a2≥0，则函数f(x)＝log a x(a＞0，a≠1)在其定义域内是增函数 D．若log a2＜0，则函数f(x)＝log a x(a＞0，a≠1)在其定义域内是增函数 【解析】命题“若p，则q”的逆否命题为“若綈q，则綈p”．“f(x)在其定义域内是减函数”的否定是“f(x)在其定义域内不是减函数”，不能误认为是“f(x)在其定义域内是增函数”．【答案】 A 2．(2014·济宁高二检测)命题“已知a，b都是实数，若a＋b＞0，则a，b不全为0”的逆命题、否命题与逆否命题中，假命题的个数是() A．0B．1C．2D．3 【解析】逆命题“已知a，b都是实数，若a，b不全为0，则a＋b＞0”为假命题，其否命题与逆命题等价，所以否命题为假命题．逆否命题“已知a，b都是实数，若a，b全为0，则a＋b≤0”

为真命题，故选C. 【答案】 C 3．(2014·南宁高二检测)已知命题“若ab≤0，则a≤0或b≤0”，则下列结论正确的是() A．真命题，否命题：“若ab＞0，则a＞0或b＞0” B．真命题，否命题：“若ab＞0，则a＞0且b＞0” C．假命题，否命题：“若ab＞0，则a＞0或b＞0” D．假命题，否命题：“若ab＞0，则a＞0且b＞0” 【解析】逆否命题“若a＞0且b＞0，则ab＞0”，显然为真命题，又原命题与逆否命题等价，故原命题为真命题．否命题为“若ab＞0，则a＞0且b＞0”，故选B. 【答案】 B 4．(2014·潍坊高二期末)命题“若x＝3，则x2－2x－3＝0”的逆否命题是() A．若x≠3，则x2－2x－3≠0 B．若x＝3，则x2－2x－3≠0 C．若x2－2x－3≠0，则x≠3 D．若x2－2x－3≠0，则x＝3 【解析】其逆否命题为“若x2－2x－3≠0，则x≠3”．故选C. 【答案】 C 二、填空题 5．(2014·三门峡高二期末)命题“若x>2，则x2>4”的逆命题是________________． 【解析】原命题的逆命题为“若x2>4，则x>2”． 【答案】若x2>4，则x>2

四种命题及其关系

第2讲 四种命题及其关系 【学习目标】 1．了解命题、真命题、假命题的概念，能够指出一个命题的条件和结论； 2．了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题，会分析四种命题的相互关系，能判断四种命题的真假； 3．能熟练判断命题的真假性. 【要点梳理】 要点一、命题的概念 用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题. 要点诠释： 1. 不是任何语句都是命题，不能确定真假的语句不是命题，如“2x >”，“2不一定大于3”. 2. 只有能够判断真假的陈述句才是命题.祈使句，疑问句，感叹句都不是命题，例如：“起立”、“π是有理数吗？”、“今天天气真好！”等. 3. 语句能否确定真假是判断其是否是命题的关键.一个命题要么是真，要么是假，不能既真又假，模棱两可.命题陈述了我们所思考的对象具有某种属性，或者不具有某种属性，这类似于集合中元素的确定性. 要点二、命题的结构 命题可以改写成“若p ，则q ”的形式，或“如果p ，那么q ”的形式.其中p 是命题的条件，q 是命题的结论. 要点诠释： 1. 一般地，命题“若p 则q ”中的p 为命题的条件q 为命题的结论. 2. 有些问题中需要明确指出条件p 和q 各是什么，因此需要将命题改写为“若p 则q ”的形式. 要点三、四种命题 原命题：“若p ，则q ”； 逆命题：“若q ，则p ”；实质是将原命题的条件和结论互相交换位置； 否命题：“若非p ，则非q ”，或“若p ?，则q ?”；实质是将原命题的条件和结论两者分别否定； 逆否命题：“若非q ，则非p ”，或“若q ?，则p ?”；实质是将原命题的条件和结论两者分别否定后再换位或将原命题的条件和结论换位后再分别否定. 要点诠释： 对于一般的数学命题，要先将其改写为“若p ，则q ”的形式，然后才方便写出其他形式的命题. 要点四、四种命题之间的关系 四种命题之间的构成关系

常见的一般心理问题

常见的一般心理问题 一、分神 1、定义 分神是指心理活动能够有选择地指向一定事物，却难以稳定地集中于该事物的注意失调，也称为走神。 2、表现 在必要时间内，心理活动的集中处在松弛的状态或不能集中在所指向的事物上。分神通常发生在对自己有特定意义或重要意义的活动中。 3、与注意分散的区别 后者往往是由内外干扰造成的，通过自我提醒等方法可以使注意集中，即可以自控，前者则难以自控，也未必有明显的内外干扰。 4、矫正措施 1）明确容易诱发分神的特定活动的重要意义，也不要患得患失，造成不必要的自我紧张。 2）防止过度身心疾劳 3）当分神发生时，可通过深呼吸来调整身心，放松精神。 4）凡事都要逐渐养成认真、仔细、谨慎的处事习惯。 二、记忆减退 1、定义

指识记、再认、发生困难，识记内容不能有效保持或保持容量明显减少的记忆失调。 2、表现 1）阶段性 2）弥散性 记忆减退突出的表现在对自己有重要意义或自己过于在意、过于敏感、过于担忧的活动上 3、与记忆障碍的区别 记忆减退是暂时的，具有明显的阶段性，通常是由过度疲劳、情绪波动、体质下降所引起的；记忆障碍具有相当的持久性和顽固性，通常由一些生理、精神疾病所引起。 4、矫正措施 1）逐步增强体质，放松精神，避免过度疲劳和负性精神刺激。 2）锻炼注意的稳定性，在从事各种活动中，养成凝神贯注的习惯。3）利用思维优势，注重理解记忆。 4）及时复习、巩固保持的记忆材料。 5）避免记忆材料的相互干扰 三）忧郁

指忧愁郁闷的消极心情 2、特点 忧郁的发生具有明显的情境性，通常都有明显的客观原因，但也受个体主观心理条件制约。 3、区别 忧郁仅表现为愁眉不展，忧心忡忡等情绪低落。 情绪低落轻则表现为类似于忧郁的情绪低落，但重则可出现自杀的观念和意图。 情感迟钝指对本来应该引起鲜明反应的刺激表现平淡，并缺乏与之相应的内心体现，属于细微情感逐渐丧失的范畴。 情感淡漠是情感迟钝的恶性发展，对外界的任何刺激均缺乏相应的情感反应，往往面目表情呆板、冷漠无情。 4、矫正措施 1）要学会用辩证发展的眼光看待一些事物 2）善于疏泄消极情绪 3）要多参加群体活动，通过潜移默化控制和消除忧郁情绪。 四、冷漠

四种命题四种命题的相互关系教案

1.1.2四种命题 1.1.3四种命题的相互关系 （一）教学目标 ◆知识与技能：了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假． ◆过程与方法：多让学生举命题的例子，并写出四种命题，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力． ◆情感、态度与价值观：通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力． （二）教学重点与难点 重点：（1）会写四种命题并会判断命题的真假； （2）四种命题之间的相互关系． 难点：（1）命题的否定与否命题的区别； （2）写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题； （3）分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假． （三）教学过程 １．复习引入 初中已学过命题与逆命题的知识，请同学回顾：什么叫做命题的逆命题？ 2．思考、分析 问题1：下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论之间分别有什么关系？ （1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数． （2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数． （3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数． （4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数． ３．归纳总结 问题一通过学生分析、讨论可以得到正确结论．紧接结合此例给出四个命题的概念，（１）和（２）这样的两个命题叫做互逆命题，（１）和（３）这样的两个命题叫做互否命题，（１）和（４）这样的两个命题叫做互为逆否命题。 ４．抽象概括 定义１：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题． 让学生举一些互逆命题的例子。 定义２：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题． 让学生举一些互否命题的例子。 定义３：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆否命题． 让学生举一些互为逆否命题的例子。 小结： (1)交换原命题的条件和结论，所得的命题就是它的逆命题： (2)同时否定原命题的条件和结论，所得的命题就是它的否命题；

心理学题目

一．单选 1、常用测量心理健康的量表是（C） A SAS B EPQ C SCL—90 D 16PF 2、下列哪些属于神经症（C） A精神分裂症B学习困扰C强迫症D幻听 3、科学心理学创始人是（C） A、弗洛伊德 B、华生 C、冯特 D、马斯洛 4.支配内脏器官的是( A )系统。 A．植物神经 B.运动神经 C.中间神经 D.感觉神经 5.关于神经症，以下描述正确的是( B )。 (A)自知力相对完整(B)出现某些思维和行为异常 (C)不会有人格基础 (D)症状有器质性病变的基础 6、行为主义创始人是（C） A冯特 B杜威 C华生 D荣格 7．奥尔伯特把自我意识发展分为三个阶段，其中第三阶段为（B） A．生理自我 B心理自我 C社会自我 D客观自我 8．个体对自身以及自身的特征认识属于( B )范畴。 A．生理自我B心理自我 C社会自我 D客观自我 9．心理自我不包括（B）。 A．能力 B．角色 C．爱好 D．智慧。 10．个体从自己的立场和观点出发，对自己目前的实际情况的评价和看法称为( A )。 A．现实自我 B．投射自我 C．理想自我 D．生理自我。 11．个体要实现的比较完美的一种自我境界或形象称为（ C ）。 A．现实自我 B．投射自我 C．理想自我 D．生理自我。 12．“主我”是( A )。 A．对自己活动的觉察；B．被觉察到的自己的身心活动；C．自我体验D．自我控制 13．镜中自我也称为（ B ）。 A．现实自我；B．投射自我；C．理想自我；D．社会自我 14．“性相近，习相远”的命题中指出了影响人格发展的因素是：（ B ） A．性格 B．后天经验 C．先天因素 D．性情 15．我们划分气质类型的依据主要是个体的（D ）。 A．血型 B．体液比例 C．内分泌腺类型 D．高级神经活动类型 16．心理学中把个人对现实的态度和习惯化了的行为倾向称之为（ D ）。

命题及其关系

命题及其关系 知识点： 1. 命题： 1.1 概念：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句 1.2 分类： 真命题 假命题 1.3 关系： 原命题 逆命题：对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则 这两个命题称为互逆命题。 若原命题为“若p ，则q”，它的逆命题为“若q ，则p” 否命题：对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结 论的否定，则这两个命题称为互否命题 若原命题为“若p ，则q”，则它的否命题为“若 p ，则 q” 逆否命题：对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和 条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题 若原命题为“若 ，则 ”，则它的逆否命题为“若 ，则 ” 1,4 四种命题的真假性：（有且仅有一下四种情况） 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 假 1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性 2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系 2. 充分必要条件： 2.1 概念： 若p q ?，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． 若p q ?，则p 是q 的充要条件（充分必要条件）． 全称量词：“?” 短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词 存在量词：“?” 短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词 全称命题：含有全称量词的命题 “对M 中任意一个x ，有()p x 成立”，记作“x ?∈M ，()p x ”

特称命题：含有特称量词的命题 “存在M 中的一个x ，使()p x 成立”，记作“x ?∈M ，()p x ”． 2.2 命题之间关系： 1）“且” p q ∧ 当p 、q 都是真命题时，p q ∧是真命题； 当p 、q 两个命题中有一个命题是假命题时，p q ∧是假命题． 2）“或” p q ∨ 当p 、q 两个命题中有一个命题是真命题时，p q ∨是真命题； 当p 、q 两个命题都是假命题时，p q ∨是假命题 3）“非” p ? 若p 是真命题，则p ?必是假命题 若p 是假命题，则p ?必是真命题 2.3 全称命题的否定 全称命题p ：x ?∈M ，()p x ，它的否定p ?：x ?∈M ，()p x ?． 全称命题的否定是特称命题． 练习： 1. 给出命题：若函数y =f (x )是幂函数，则函数y =f (x )的图象不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是 (A)3 (B)2 (C)1 (D)0 2. 设m∈R,命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是?( ) A.若方程x2+x-m=0有实根,则m>0 B.若方程x2+x-m=0有实根,则m≤0 C.若方程x2+x-m=0没有实根,则m>0 D.若方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0 3. 已知α，β表示两个不同的平面，m 为平面α内的一条直线，则“αβ⊥”是“m β⊥”