工程热力学
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教师：李建明电话：85407591电子信箱：lijmo@https://www.doczj.com/doc/393192537.html,
2010年2月
5 火用分析基础5.1 火用和火无的基本概念?热能中有可用能和不可用能
?热能转换机械能的最大能力为多大？受什么限制？
?能量不仅有数量，还有品质?可用能——就是可以连续地全部转变为功的能
?不可用能——不可能转变为功的能
?按照转变为功的可能性，可以把能分为可用能和不可用能两大类
?电能、机械能在理论上可以百分之百地转化为其他形式的能，所以是可用能
?大气、海洋等环境物体的热力学能是不可用能
?火用——能量的做功能力
?如何确定火用
–以给定环境为基准，在该环境状态下火用值为零
–做功过程是完全可逆过程，这样才能获得理论功
–过程中，除环境外，无其他热源或功源参与作用，功全部由物质的能量转化而得
?火用是系统由任一状态经可逆过程变化到与给定环境状态相平衡时所做的最大理论功
?火无是一切不能转换为火用的能量
?任何能量E 都由火用E x 和火无A n 两部分组成n
x A E E +=n
x a e e +=
?能量的可转换性、火用和
火无
–对于可无限转换的能量，火无等于0，如机械能、电能全为火用，即能量等于火用
–对于不可转换的能量，火用等于0，如环境介质中的热能全为火无
?系统出现不可逆过程，d s
g 大
于0，必然有机械能损失，体系做功能力降低，即必然有火用损失，有火无增量?火用损（或火无增）可以作
为不可逆尺度的又一个度量
?5.2 火用值的计算
–火用的基本含义是表示系统
的理论做功能力
–系统之所以具有做功能力，是由于系统与环境之间存在着某种不平衡势
火
用
热量火用
冷量火用
物质或物流火用
功源火
用
电力、水力、风力
地力、波浪
化学、物理
动能、位能
扩散
5.2.1 功源火用
?电能、水力能、风能等功源可以百分之百地被用以完成功，都可以直接转化为机械能，理论上功源火用值与功源总能量相等
5.2.2 热量火用
?定义
–温度为T 0 的环境条件下，系统（T > T 0 ）所提供的热量中可转化为有用功的最大值，用E x, Q 表示
?如果以环境为冷源，系统为热源，依照热力学第二定律，热量火用和热量火无分别为Q T T E Q A Q T T E Q
x Q n Q x δδδδδ1δ0,,0,=-=??
? ??-=
S
T E Q A S
T Q E Q x Q n Q x ?=-=?-=0,,0,?对于循环，由于各过程是可逆的，热量火用和热量火无分别为
系统以恒温T 供热时，公式同上
p
v 2
15436T s 215436E
xQ E xQ A nQ
A nQ
?热量火用是热量Q所能转换的最大有用功，其值取决于热量Q 的大小，传热时的温度和环境温度
?当环境状态一定时，单位热量的火用值只是温度T的单值函数
?高温下的热能较低温下的热能具有更大的可用性，可完成更多的有用功
?热量火无除了与T
0有关外，
还与 S 有关
?热量火用是能量本身的属性，E x, Q 与Q的方向相同
?系统吸热时，Q 为正值，
d E
也为正值，表示系统也xQ
吸收了火用（外界消耗功），反之，系统放热时，也放
出了火用（外界得到功）
?热量火用是过程量，环境状态一定时还与系统供热温度变化规律有关
《大学物理C 》作业 班级 学号 姓名 成绩 NO.6 热力学基础 一 选择题 1．气体经过如P —V 图中所示的三个过程abc ，adc ，aec 由a 到c ，则各过程 （A ）吸热相等 （B ）对外做功相等 （C ）吸热和做功都不相等，但内能变化相等 （D ）吸热、做功及内能变化都不相等 [ C ] 解：功和热量都是过程量，都与过程有关，三个过程abc ，adc ，aec 不相同，因此吸热和做功都不相等。 内能是温度的单值函数，是状态函数，只与初态、末态有关，因三个过程abc ，adc ，aec 都是由a 到c ，所以内能变化相等。 2．一定量的理想气体，经过某过程后，它的温度升高了，由热力学定律可断定 （1）该理想气体系统在此过程中吸了热 （2）在此过程中外界对系统做了正功 （3）该理想气体系统内能增加了 （4）在此过程中系统从外界吸了热，又对外做了正功 （A ）（1）（3）正确 （B ）（2）（3）正确 （C ）（3）正确 （D ）（3）（4）正确 （E ）（4）正确 [ C ] 解：内能是温度的单值函数，温度升高只能说明内能增加了。而功和热量都与过程有关，不能只由温度升降而判断其正负。 3．如图所示，工质经a1b 和b2a 构成的一循环过程， 已知在a1b 过程中，工质与外界交换的静热量为Q ， b2a 为绝热过程，循环包围的面积为A ，则此循环效 V
率η为 （A ） Q A （ B ）Q A < （C ）Q A > （D ）1 21T T -（T 1，T 2为循环过程中的最高和最低温度） [ B ] 解：此循环效率为 2 1 21Q += - =Q A Q Q 净η 由热力学第二定律的开尔文表述，热机不能从单一热源吸热而对外做功，该循环的效率应小于Q A 。 4．已知孤立系统B 态的熵S B 小于A 态的熵S A ，即S B ＜S A ，则 （A ）系统可由A 态到B 态 （B ）系统可由B 态到A 态 （C ）对不可逆过程，可由A 态变为B 态，也可由B 态变为A 态 （D ）上述说法都不对 [ B ] 解：由克劳修斯熵公式0d ≥= -=?? B A A B T Q S S S 可逆 ， 等号适用于可逆过程，不等号适用于不可逆过程。孤立系统内发生可逆过程时，系统的熵保持不变，发生不可逆过程时，系统的熵增加。 5. 甲说：“由热力学第一定律可证明任何热机的效率不可能等于1．”乙说：“热力学第二定律可表述为效率等于 100％的热机不可能制造成功．”丙说：“由热力学第一定律可证明任何卡诺循环的效率都等于)/(112T T - ．”丁说：“由热力学第一定律可证明理想气体卡诺热机(可逆的)循环的效率等于)/(112T T -”对以上说法，有如下几种评论，哪种是正确的？ (A) 甲、乙、丙、丁全对． (B) 甲、乙、丙、丁全错． (C) 甲、乙、丁对，丙错． (D) 乙、丁对，甲、丙错．
电路分析基础作业参考 解答 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
《电路分析基础》作业参考解答 第一章（P26-31） 1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。 （a ）解：标注电压如图（a ）所示。 由KVL 有 故电压源的功率为 W P 302151-=?-=（发出） 电流源的功率为 W U P 105222=?=?=（吸收） 电阻的功率为 W P 20452523=?=?=（吸收） （b ）解：标注电流如图（b ）所示。 由欧姆定律及KCL 有 A I 35 152==，A I I 123221=-=-= 故电压源的功率为 W I P 151151511-=?-=?-=（发出） 电流源的功率为 W P 302152-=?-=（发出） 电阻的功率为 W I P 459535522 23=?=?=?=（吸收） 1-8 试求题1-8图中各电路的电压U ，并分别讨论其功率平衡。
（b ）解：标注电流如图（b ）所示。 由KCL 有 故 由于电流源的功率为 电阻的功率为 外电路的功率为 且 所以电路的功率是平衡的，及电路发出的功率之和等于吸收功率之和。 1-10 电路如题1-10图所示，试求： （1）图（a ）中，1i 与ab u ； 解：如下图（a ）所示。 因为 所以 1-19 试求题1-19图所示电路中控制量1I 及电压0U 。 解：如图题1-19图所示。 由KVL 及KCL 有 整理得 解得mA A I 510531=?=-，V U 150=。 补充题： 1. 如图1所示电路，已知图1 解：由题得 I 3 2=0
第十章热力学定律 知识网络： 一、 功、热与内能 ●绝热过程：不从外界吸热，也不向外界传热的热力学过程称为绝热过程。 ●内能：内能是物体或若干物体构成的系统内部一切微观粒子的一切运动形式所具有的能量的总和，用字母U 表示。 ●热传递：两个温度不同的物体相互接触时温度高的物体要降温，温度低的物体要升温，这个过程称之为热传递。 ●热传递的方式：热传导、对流热、热辐射。 二、 热力学第一定律、第二定律 第一定律表述：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所作的功的和。表达式u W Q ?=+ 第二定律的表述：一种表述：热量不能自发的从低温物体传到高温物体。另一种表述：（开尔文表述）不可能从单一热库吸收热量，将其全部用来转化成功，而不引起其他的影响。 应用热力学第一定律解题的思路与步骤： 一、明确研究对象是哪个物体或者是哪个热力学系统。 二、别列出物体或系统(吸收或放出的热量)外界对物体或系统。 三、据热力学第一定律列出方程进行求解，应用热力学第一定律计算时，要依照符号法则代入数据，对结果的正负也同样依照规则来解释其意义。 四、几种特殊情况： 若过程是绝热的，即Q=0，则：W=ΔU ，外界对物体做的功等于物体内能的增加。 若过程中不做功，即W=0，则：Q=ΔU ，物体吸收的热量等于物体内能的增加。 若过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU=0，则:W+Q=0,外界对物体做的功等于物体放出的热量。
对热力学第一定律的理解： 热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种改变内能的方式是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系，此定律是标量式，应用时热量的单位应统一为国际单位制中的焦耳。 对热力学第二定律的理解: ①在热力学第二定律的表述中,自发和不产生其他影响的涵义，自发是指热量从高温物体自发地传给低温物体的方向性，在传递过程中不会对其他物体产生影响或需要借助其他物体提供能量等的帮助。不产生其他影响的涵义是使热量从低温物体传递到高温物体或从单一热源吸收热量全部用来做功，必须通过第三者的帮助，这里的帮助是指提供能量等，否则是不可能实现的。 ②热力学第二定律的实质热力学第二定律的每一种表述，揭示了大量分子参与宏观过程的方向性，使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。 对能量守恒定律的理解： ③在自然界中不同的能量形式与不同的运动形式相对应，如物体做机械运动具有机械能，分子运动具有内能等。 ④某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等。 ③某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。 三、能量守恒定律 ●能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一物体，在转化和转移的过程中其总量不变 ●第一类永动机不可制成是因为其违背了热力学第一定律 ●第二类永动机不可制成是因为其违背热力学第二定律（一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行）●熵：是分子热运动无序程度的定量量度，在绝热过程或孤立系统中，熵是增加的。 ①熵是反映系统无序程度的物理量，正如温度反映物体内分子平均动能大小一样。 ②系统越混乱，无序程度越大，就称这个系统的熵越大。系统自发变化时，总是向着无序程度增加的方向发展，至少无序程度不会减少，也就是说，系统自发变化时，总是由热力学概率小的状态向热力学概率大的状态进行。从熵的意义上说，系统自发变化时总是向着熵增加的方向发展，不会使熵减少。 ③任何宏观物质系统都有一定量的熵，熵也可以在系统的变化过程中产生或传递。 ④一切自然过程的发生和发展中，总熵必定不会减少。 ●能量耗散：系统的内能流散到周围的环境中，没有办法把这些内能收集起来加以利用。 四、能源和可持续发展： ●能源的重要性：能源是社会存在与发展永远不可或缺的必需品，是国民经济运动的物质基础，它与材料、信息构成现代社会的三大支柱。 ●化石能源：人们把煤、石油叫做化石能源。 ●生物质能：生物质能指绿色植物通过光合作用储存在生物体内的太阳能，储存形式是生物分子的化学能。 ●风能：为了增加风力发电的功率，通常把很多风车建在一起，我国新疆、内蒙古等地已经开始大规模利用风力发电。
统计热力学基础 一、选择题 1. 下面有关统计热力学的描述，正确的是：( ) A. 统计热力学研究的是大量分子的微观平衡体系 B. 统计热力学研究的是大量分子的宏观平衡体系 C. 统计热力学是热力学的理论基础 D. 统计热力学和热力学是相互独立互不相关的两门学科B 2. 在研究N、V、U有确定值的粒子体系的统计分布时，令刀n i = N,刀n i & i = U , 这是因为所研究的体系是：( ) A. 体系是封闭的，粒子是独立的 B 体系是孤立的，粒子是相依的 C. 体系是孤立的，粒子是独立的 D. 体系是封闭的，粒子是相依的C 3. 假定某种分子的许可能级是0、&、2 ￡和3 &,简并度分别为1、1、2、3四个这样的分子构成的定域体系，其总能量为3￡时，体系的微观状态数为：() A. 40 B. 24 C. 20 D. 28 A 4. 使用麦克斯韦-波尔兹曼分布定律，要求粒子数N 很大，这是因为在推出该定律时：( ) . 假定粒子是可别的 B. 应用了斯特林近似公式 C. 忽略了粒子之间的相互作用 D. 应用拉氏待定乘因子法A 5. 对于玻尔兹曼分布定律n i =(N/q) ? g i ? exp( - ￡ i/kT)的说法：(1) n i是第i能级上的粒子分布数; (2) 随着能级升高，￡ i 增大，n i 总是减少的; (3) 它只适用于可区分的独立粒子体系; (4) 它适用于任何的大量粒子体系其中正确的是：( ) A. (1)(3) B. (3)(4) C. (1)(2) D. (2)(4) C 6. 对于分布在某一能级￡ i上的粒子数n i，下列说法中正确是：() A. n i 与能级的简并度无关 B. ￡ i 值越小，n i 值就越大 C. n i 称为一种分布 D. 任何分布的n i 都可以用波尔兹曼分布公式求出B 7. 15?在已知温度T时，某种粒子的能级￡ j = 2 ￡ i，简并度g i = 2g j，则「和￡ i上 分布的粒子数之比为：( ) A. 0.5exp( j/2￡kT) B. 2exp(- ￡j/2kT) C. 0.5exp( -￡j/kT) D. 2exp( 2 j/k￡T) C 8. I2的振动特征温度? v= 307K，相邻两振动能级上粒子数之n(v + 1)/n(v) = 1/2的温度是：( ) A. 306 K B. 443 K C. 760 K D. 556 K B 9. 下面哪组热力学性质的配分函数表达式与体系中粒子的可别与否无关：( ) A. S、G、F、C v B. U、H、P、C v C. G、F、H、U D. S、U、H、G B 10. 分子运动的振动特征温度?v是物质的重要性质之一，下列正确的说法是： ( ) A. ? v越高，表示温度越高 B. ?v越高，表示分子振动能越小 C. ?越高，表示分子处于激发态的百分数越小 D. ?越高，表示分子处于基态的百分数越小 C 11. 下列几种运动中哪些运动对热力学函数G与
《热力学基础》计算题答案全 1. 温度为25℃、压强为1 atm 的1 mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀 至原来的3倍． (普适气体常量R ＝8.31 1 --??K mol J 1，ln 3=1.0986) (1) 计算这个过程中气体对外所作的功． (2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？ 解：(1) 等温过程气体对外作功为 ??=== 0000333ln d d V V V V RT V V RT V p W 2分 =8.31×298×1.0986 J = 2.72×103 J 2分 (2) 绝热过程气体对外作功为 V V V p V p W V V V V d d 000 03003??-== γγ RT V p 1 311131001--=--=--γγγ γ 2分 ＝2.20×103 J 2分 2.一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿图示直线过程变到另一状态B ，又经过等容、 等压两过程回到状态A ． (1) 求A →B ，B →C ，C →A 各过程中系统对外所作的功W ，内能的增量?E 以及所吸收的热量Q ． (2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)． 解：(1) A →B ： ))((211A B A B V V p p W -+==200 J ． ΔE 1=ν C V (T B －T A )=3(p B V B －p A V A ) /2=750 J Q =W 1+ΔE 1＝950 J ． 3分 B → C ： W 2 =0 ΔE 2 =ν C V (T C －T B )=3( p C V C －p B V B ) /2 =－600 J ． Q 2 =W 2+ΔE 2＝－600 J ． 2分 C →A ： W 3 = p A (V A －V C )=－100 J ． 150)(2 3)(3-=-=-=?C C A A C A V V p V p T T C E ν J ． Q 3 =W 3+ΔE 3＝－250 J 3分 (2) W = W 1 +W 2 +W 3=100 J ． Q = Q 1 +Q 2 +Q 3 =100 J 2分 1 2 3 1 2 O V (10-3 m 3) 5 A B C
概 念 部 分 汇 总 复 习 第一章 热力学的基本规律 1、热力学与统计物理学所研究的对象：由大量微观粒子组成的宏观物质系统 其中所要研究的系统可分为三类 孤立系：与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统； 闭系：与外界有能量交换但没有物质交换的系统； 开系：与外界既有能量交换又有物质交换的系统。 2、热力学系统平衡状态的四种参量：几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量。 3、一个物理性质均匀的热力学系统称为一个相；根据相的数量，可以分为单相系和复相系。 4、热平衡定律(热力学第零定律）：如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，它们彼此也处在热平衡. 5、符合玻意耳定律、阿氏定律和理想气体温标的气体称为理想气体。 6、范德瓦尔斯方程是考虑了气体分子之间的相互作用力（排斥力和吸引力）,对理想气体状态方程作了修正之后的实际气体的物态方程。 7、准静态过程：过程由无限靠近的平衡态组成，过程进行的每一步，系统都处于平衡态。 8、准静态过程外界对气体所作的功：，外界对气体所作的功是个过程量。 9、绝热过程：系统状态的变化完全是机械作用或电磁作用的结果而没有受到其他影响。绝热过程中内能U 是一个态函数： A B U U W -= 10、热力学第一定律（即能量守恒定律）表述：任何形式的能量，既不能消灭也不能创造，只能从一种形 式转换成另一种形式，在转换过程中能量的总量保持恒定；热力学表达式：Q W U U A B +=-；微分 形式：W Q U d d d += 11、态函数焓H ：pV U H +=，等压过程：V p U H ?+?=?，与热力学第一定律的公式一比较 即得：等压过程系统从外界吸收的热量等于态函数焓的增加量。 12、焦耳定律：气体的内能只是温度的函数，与体积无关，即)(T U U =。 13．定压热容比：p p T H C ??? ????=；定容热容比：V V T U C ??? ????= 公式：nR C C V p =- 14、绝热过程的状态方程： const =γpV ；const =γ TV ； const 1 =-γ γT p 。 15、卡诺循环过程由两个等温过程和两个绝热过程组成。正循环为卡诺热机，效率2 11T T - =η，逆循环 为卡诺制冷机，效率为2 11T T T -= η （只能用于卡诺热机）。 16、热力学第二定律：克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体 而不引起其他变化（表明热传导过程是不可逆的）； 开尔文（汤姆孙）表述：不可能从单一热源吸收热量使之完全变成有用的功而不引起其他变化（表明功变热的过程是不可逆的）； 另一种开氏表述：第二类永动机不可能造成的。 17、无摩擦的准静态过程是可逆过程。 18、卡诺定理：所有工作于两个一定温度T 1与T 2之间的热机，以可逆机的效率为最高。并且所有的可逆机 的效率η都相等21 1T T - =η ，与工作物质无关，只与热源温度有关。 19、热机的效率：1 21Q Q -=η，Q 1为热机从高温热源吸收的热量，Q 2 为热机在低温热源放出的热量。 20、克劳修斯等式与不等式：02 211≤+T Q T Q 。 21、可逆热力学过程0=?T dQ ，不可逆热力学过程0
统计热力学基础 一、单选题 1) 统计热力学主要研究（A ）。 (A) 平衡体系(B) 近平衡体系(C) 非平衡体系(D) 耗散结构(E) 单个粒子的行为 2) 体系的微观性质和宏观性质是通过（ C）联系起来的。 (A) 热力学(B) 化学动力学(C) 统计力学(D) 经典力学(E) 量子力学 3) 统计热力学研究的主要对象是：（ D） (A) 微观粒子的各种变化规律(B) 宏观体系的各种性质 (C) 微观粒子的运动规律(D) 宏观系统的平衡性质 (E) 体系的宏观性质与微观结构的关系 4) 下述诸体系中，属独粒子体系的是：（D ） (A) 纯液体(B) 理想液态溶液(C) 理想的原子晶体(D) 理想气体(E) 真实气体 5) 对于一个U,N,V确定的体系，其微观状态数最大的分布就是最可几分布，得出这一结论的理论依据是：（B ） (A) 玻兹曼分布定律(B) 等几率假设(C) 分子运动论(D) 统计学原理(E) 能量均分原理 6) 在台称上有7个砝码，质量分别为1g、2g、5g、10g、50g、100g，则能够称量的质量共有：（B ） (A) 5040 种(B) 127 种(C) 106 种(D) 126 种 7) 在节目单上共有20个节目序号，只知其中独唱节目和独舞节目各占10个，每人可以在节目单上任意挑选两个不同的节目序号，则两次都选上独唱节目的几率是：（A ） (A) 9/38 (B) 1/4 (C) 1/180 (D) 10/38 8) 以0到9这十个数字组成不重复的三位数共有（A ） (A) 648个(B) 720个(C) 504个(D) 495个 9) 各种不同运动状态的能级间隔是不同的，对于同一种气体分子，其平动、转动、振动和电子运动的能级间隔的大小顺序是：（B ） (A)?ε t > ?ε r > ?ε v > ?ε e(B)?ε t < ?ε r < ?ε v < ?ε e (C) ?ε e > ?ε v > ?ε t > ?ε r(D)?ε v > ?ε e > ?ε t > ?ε r (E)?ε r > ?ε t > ?ε e > ?ε v 10) 在统计热力学中，对物系的分类按其组成的粒子能否被分辨来进行，按此原则：（C ） (A) 气体和晶体皆属定域子体系(B) 气体和晶体皆属离域子体系 (C) 气体属离域子体系而晶体属定域子体系(D) 气体属定域子体系而晶体属离域子体系 11) 对于定域子体系分布X所拥有的微观状态t x为：（ B）
热力学的基础知识
热力学的基础知识 1、水和水蒸汽有哪些基本性质？ 答：水和水蒸汽的基本物理性质有：比重、比容、汽化潜热、比热、粘度、温度、压力、焓、熵等。水的比重约等于1（t/m3、kg/dm3、g/cm3）蒸汽比容是比重的倒数，由压力与温度所决定。水的汽化潜热是指在一定压力或温度的饱和状态下，水转变成蒸汽所吸收的热量，或者蒸汽转化成水所放出的热量，单位是： KJ/Kg。水的比热是指单位质量的水每升高1℃所吸收的热量，单位是KJ/ Kg·℃，通常取4.18KJ。水蒸汽的比热概念与水相同,但不是常数，与温度、压力有关。 2、热水锅炉的出力如何表达？ 答：热水锅炉的出力有三种表达方式，即大卡/小时（Kcal/h）、吨/小时(t/h)、兆瓦（MW）。 （1）大卡/小时是公制单位中的表达方式，它表示热水锅炉每小时供出的热量。 （2）"吨"或"蒸吨"是借用蒸汽锅炉的通
俗说法，它表示热水锅炉每小时供出的热量相当于把一定质量（通常以吨表示）的水从20℃加热并全部汽化成蒸汽所吸收的热量。 （3）兆瓦(MW)是国际单位制中功率的单位，基本单位为W （1MW=106W）。正式文件中应采用这种表达方式。 三种表达方式换算关系如下： 60万大卡/小时（60×104Kcal/h）≈1蒸吨/小时〔1t/h〕≈0.7MW 3、什么是热耗指标？如何规定？ 答：一般称单位建筑面积的耗热量为热耗指标，简称热指标，单位w/m2,一般用qn表示，指每平方米供暖面积所需消耗的热量。黄河流域各种建筑物采暖热指标可参照表2-1
上表数据只是近似值，对不同建筑结构，材料、朝向、漏风量和地理位置均有不同，纬度越高的地区，热耗指标越高。 4、如何确定循环水量？如何定蒸汽量、热量和面积的关系？ 答：对于热水供热系统，循环水流量由下式计算： G=[Q/c(tg-th)]× 3600=0.86Q/(tg-th)式中：G - 计算水流量，kg/h
知识点热力学与料热力学部分
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热力学与材料热力学部分 热力学：用能量转化和守恒的观点来研究物质热运动的客观规律；以实验事实为基础，总结研究系统状态变化过程中的功能转化和热力学过程的方向性问题。 热力学研究能(energy)和能的转变(transformations)规律 材料研究的每个过程离不开热力学 1、材料服役性能 2、材料制备 3、材料微观组织 材料热力学是热力学基本原理在材料设计、制备与使用过程中的应用。 材料热力学是材料科学的重要基础之一。 材料学的核心问题是求得材料成分－组织结构－各种性能之间的关系。问题的前半部分，即材料成分－组织结构的关系要服从一个基本的科学规则，这个基本规则就是材料热力学。在材料的研究逐渐由“尝试法”走向“定量设计”的今天，材料热力学的学习尤其显得重要。 材料热力学是经典热力学和统计热力学理论在材料研究方面的应用，其目的在与揭示材料中的相和组织的形成规律。固态材料中的熔化与凝固以及各类固态相变、相平衡关系和相平衡成分的确定、结构上的物理和化学有序性以及各类晶体缺陷的形成条件等是其主要研究对象。 现代材料科学发展的主要特征之一是对材料的微观层次认识不断进步。利用场离子显微镜和高分辨电子显微镜把这一认识推进到了纳米和小于纳米的层次，已经可以直接观察到从位错形态直至原子实际排列的微观形态。这些成就可能给人们造成一种误解，以为只有在微观尺度上对材料的直接分析才是深刻把握材料组织结构形成规律的最主要内容和最主要途径；以为对那些熵、焓、自有能、活度等抽象概念不再需要更多的加以注意。其实不然，不仅热力学的主要长处在于它的抽象性和演绎性，而且现代材料科学的每一次进步和发展都一直受到经典热力学和统计热力学的支撑和帮助。材料热力学的形成和发展正是材料科学走向成熟的标志之一。工业技术的进步在拉动材料热力学的发展，而材料热力学的发展又在为下一个技术进步准备基础和条件。 材料热力学是热力学理论在材料研究、材料生产活动中的应用。因此这是一门与实践关系十分密切的科学。学习这门课程，不能满足于理解书中的内容，而应当多进行一些对实际材料问题的分析与计算，开始可以是一些简单的、甚至是别人已经解决的问题，然后由易渐难，循序渐进。通过不断的实际分析与计算，增进对热力学理论的理解，加深对热力学的兴趣，进而有自己的心得和成绩。 热力学最基本概念： 1、焓变 enthalpy
第七章统计热力学基础 一、选择题 1、统计热力学主要研究（）。 (A) 平衡体系(B)单个粒子的行为案(C) 非平衡体系(D) 耗散结构 2、能量零点的不同选择，在下面诸结论中哪一种说法是错误的：( ) (A) 影响配分函数的计算数值(B) 影响U，H，F，G 的数值 (C) 影响Boltzmann分布数N 的数值(D) 影响能级能量εi的计算数值 3、最低能量零点选择不同，对哪些热力学函数值无影响：( ) (A) U (B) S (C) G (D) H 4、统计热力学研究的主要对象是：（） (A) 微观粒子的各种变化规律 (B) 宏观体系的各种性质 (C) 微观粒子的运动规律 (D) 宏观系统的平衡性质 5、对于一个U,N,V确定的体系，其微观状态数最大的分布就是最可几分布，得出这一结论的理论依据是：（） (A) 玻兹曼分布定律(B) 等几率假设(C) 分子运动论(D) 统计学原理 6、以0到9这十个数字组成不重复的三位数共有（） (A) 648个(B) 720个(C) 504个(D) 495个 7、各种不同运动状态的能级间隔是不同的，对于同一种气体分子，其平动、转动、振动和电子运动的能级间隔的大小顺序是：（） (A) t > r > v > e(B) t < r < v < e (C) e > v > t > r(D) v > e > t > r 8、在统计热力学中，对物系的分类按其组成的粒子能否被分辨来进行，按此原则：（） (A) 气体和晶体皆属定域子体系 (B) 气体和晶体皆属离域子体系 (C) 气体属离域子体系而晶体属定域子体系 (D) 气体属定域子体系而晶体属离域子体系 9、对于定域子体系分布X所拥有的微观状态t x为：（） (A) (B)
第五章动态电路的分析 5．2．1 动态电路初始条件的确立 一、初始条件 动态电路中，一般将换路时刻记为t=0，换路前的一瞬间记为t=0_，换路后的一瞬间记为t=0+，则电路变量在t=0+的值，称为初始值，也称初始条件。 二、换路定则 如果在换路前后，电容电流或电感电压为有限值，则换路时刻电容电压和电 感电流不跃变，即u C (0_)=u C (0+)，i L (0_)=i L (0+)。 三、初始条件的计算 (1)由换路前最终时刻即t=0_时的电路，求出电路的独立状态变量u C (0_) 和i L (0_)。从而根据换路定则得到u C (0+)和i L (0+)； (2)画出t=0+时的等效电路。在这一等效电路中，将电容用电压为u C (0+) 的直流电压源代替，将电感用电流为i L (0+)的直流电流源代替； (3)由上述等效电路，用直流电路分析方法，求其他非状态变量的各初始值。 5．2．2 动态电路的时域分析法 5．2．2．1一阶电路的响应 一阶电路是指只含有一个独立储能元件的动态电路。 一、一阶电路的零输入响应 零输入响应是指动态电路无输入激励情况下，仅由动态元件初始储能所产生的响应，它取决于电路的初始状态和电路的特性。因此在求解这一响应时，首先必须掌握电容电压或电感电流的初始值，至于电路的特性，对一阶电路来说，则是通过时间常数τ来体现的。零输入响应都是随时间按指数规律衰减的，这是因为在没有外施激励的条件下，原有的储能总是要衰减到零的。在RC电路中，电
容电压总是从u C (0+)单调地衰减到零的，其时间常数τ=RC，即u C (t)=u C (0+)e-t/ τ；在RL电路中电感电流总是从i L ，(0+)单调地衰减到零的，其时间常数τ=L ／R，即i L (t)=i L (0+)e-t/τ，掌握了u C (t)和i L (t)后，就可以用置换定理将电 容用电压值为u C (t)的电压源置换，将电感用电流值为i L (t)的电流源置换，再 求电路中其他支路的电压或电流即可。 二、一阶电路的零状态响应 零状态响应是动态电路在动态元件初始储能的零为情况下，仅由输入激励所引起的响应。随着时间的增加，动态元件储能由零开始按指数规律上升至稳态值，即电容电压和电感电流都是从它的零值开始按指数规律上升到达它的稳态值的，时间常数r仍与零输入响应时相同。在直流电路中，当电路到达稳态时，电容相 当于开路，电感相当于短路，由此可以确定电容或电感的稳态值，则可得u C (t)=u C (∞)(1-e-t/τ)，i L (t)=i L (∞)(1-e-t/τ)，掌握了u C (t)和i L (t)后，就可以用置换 定理将电容用电压值为u C (t)的电压源置换，将电感用电流值为i L (t)的电流源 置换，再求电路中其他支路的电压或电流即可。 三、一阶电路的全响应 由储能元件的初始储能和独立电源共同引起的响应，称为全响应。 1．全响应及其分解 (1)全响应分解为强制响应和自由响应之和，或稳态响应和瞬态响应之和即 u C (t)=(U -U S )e -t/τ +U S (t≥0) =固有响应+强制响应 =瞬态响应+稳态响应 式中第一项是对应微分方程的通解，称为电路的自由响应或固有响应，其变化规律取决于电路结构和参数，与输入无关，其系数需由初始状态与输入共同确定。自由响应将随时间增长而按指数规律衰减到零，所以又称为瞬态响应。
第七章统计热力学基础 1. 设有一个体系,由三个定位的单维简谐振子所组成,体系能量为11/2 hν,这三个振子在三个固定的位置上振动,试求体系全部的微观状态数。 2. 当热力学体系的熵函数S增加0.418 J/K时，则体系的微观状态数增加多少？用ΔΩ/Ω1表示。 3. 对于双原子分子，证明： U r=NkT U v=NkT 设基态振动能为零，≈1+x 。 4．将N2气在电弧中加热，从光谱中观察到处于第一激发态的相对分子数 N(v=1)/N(v=0)=0.26,式中ν为振动量子数N(v=0)为基态占有的分子数，N(v=1)为第一激发振动态占有的分子数，已知N2的振动频率ν= 6.99×, (1) 计算气体温度。 (2) 计算振动能量在总能量（包括平动，转动和振动）中所占的百分数。 5．设某理想气体A,其分子的最低能级是非简并的,取分子的基态作为能量零点,相邻能级的能量为ε，其简并度为2，忽略更高能级。 （1）写出A分子的总配分函数的表达式。 （2）设ε=kT，求出相邻两能级上最概然分子数之比n1/n0。 （3）设ε=kT，试计算1 摩尔该气体的平均能量是多少？ 6．某气体的第一电子激发态比基态能量高400 kJ/mol,试计算 （1）在300 K时，第一激发态分子所占的百分数？ （2）若要使激发态的分子数占10%，则需多少温度？ 7．零族元素氩（Ar）可看作理想气体，相对分子量为40，取分子的基态（设其简并度为1）作为能量零点，第一激发态（设其简并度为2）与基态能量差为ε，忽略其它高能级。 （1）写出氩分子的总的配分函数表达式。 （2）设ε=5kT，求在第一激发态上最可几分布的分子数占总分子数的百分数。
§13.1～13. 2 13.1 如图所示，当气缸中的活塞迅速向外移动从而使气体膨胀时，气体所经历的过程【C 】 (A) 是准静态过程，它能用p ─V 图上的一条曲线表示 (B) 不是准静态过程，但它能用p ─V 图上的一条曲线表示 (C) 不是准静态过程，它不能用p ─V 图上的一条曲线表示 (D) 是准静态过程，但它不能用p ─V 图上的一条曲线表示 分析：从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态（无限缓慢）的过程叫做准静态过程，此过程在p-V 图上表示一条曲线。题目中活塞迅速移动，变换时间非常短，系统来不及恢复平衡，因此不是准静态过程，自然不能用p -V 图上的一条曲线表示。 13.2 设单原子理想气体由平衡状态A ，经一平衡过程变化到状态B ，如果变化过程不知道，但A 、B 两状态的压强，体积和温度都已知，那么就可以求出：【B 】 （A ） 体膨胀所做的功； （B ） 气体内能的变化； （C ） 气体传递的热量； （D ） 气体的总质量。 分析：功、热量都是过程量，除了与系统的始末状态有关外，还跟做功或热传递的方式有关；而内能是状态量，只与始末状态有关，且是温度的单值函数。因此在只知道始末两个状态的情况下，只能求出内能的变化。对于答案D 而言，由物态方程RT PV ν=可以计算气体的物质的量，但是由于不知道气体的种类，所以无法计算气体总质量。 13.3 一定量的理想气体P 1、V 1、T 1，后为P 2、V 2、T 2， 已知V 2>V 1, T 2
第一次 热力学基础练习与答案 班 级 ___________________ 姓 名 ___________________ 班内序号 ___________________ 一、选择题 1. 如图所示，一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程 是：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝热过程，其中吸热量最 多的过程 [ ] (A) 是A →B. (B) 是A →C. (C) 是A →D. (D) 既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。 2. 有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氨气，另一个盛有氢气（看 成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J 的热量传给氢 气，使氢气温度升高，如果使氨气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量 是： ［ ］ (A) 6 J. (B) 5 J. (C) 3 J. (D) 2 J. 3.一定量的某种理想气体起始温度为T ，体积为V ，该气体在下面循环过程中经过三个平衡过程：(1) 绝热膨胀到体积为2V ，(2)等体变化使温度恢复为T ，(3) 等温压缩到原来体积V ，则此整个循环过程中 ［ ］ (A) 气体向外界放热 (B) 气体对外界作正功 (C) 气体内能增加 (D) 气体内能减少 4. 一定量理想气体经历的循环过程用V －T 曲线表示如图．在此循 环过程中，气体从外界吸热的过程是 ［ ］ (A) A →B ． (B) B →C ． (C) C →A ． (D) B →C 和B →C ． 5. 设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n 倍，则理想气体在 一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取热量的 ［ ］ (A) n 倍． (B) n －1倍． (C) n 1倍． (D) n n 1 倍． 6.如图，一定量的理想气体，由平衡状态A 变到平衡状态 B (p A = p B )，则无论经过的是什么过程，系统必然 ［ ］ (A) 对外作正功． (B) 内能增加． (C) 从外界吸热． (D) 向外界放热． V
热力学部分 第一章 热力学的基本规律 1、热力学与统计物理学所研究的对象：由大量微观粒子组成的宏观物质系统 其中所要研究的系统可分为三类 孤立系：与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统； 闭系：与外界有能量交换但没有物质交换的系统； 开系：与外界既有能量交换又有物质交换的系统。 2、热力学系统平衡状态的四种参量：几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量。 3、一个物理性质均匀的热力学系统称为一个相；根据相的数量，可以分为单相系和复相系。 4、热平衡定律(热力学第零定律）：如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，它们彼此 也处在热平衡. 5、符合玻意耳定律、阿氏定律和理想气体温标的气体称为理想气体。 6、范德瓦尔斯方程是考虑了气体分子之间的相互作用力（排斥力和吸引力）,对理想气体状 态方程作了修正之后的实际气体的物态方程。 7、准静态过程：过程由无限靠近的平衡态组成，过程进行的每一步，系统都处于平衡态。 8、准静态过程外界对气体所作的功：，外界对气体所作的功是个过程量。 9、绝热过程：系统状态的变化完全是机械作用或电磁作用的结果而没有受到其他影响。绝 热过程中内能U 是一个态函数：A B U U W -= 10、热力学第一定律（即能量守恒定律）表述：任何形式的能量，既不能消灭也不能创造， 只能从一种形式转换成另一种形式，在转换过程中能量的总量保持恒定；热力学表达式： Q W U U A B +=-；微分形式：W Q U d d d += 11、态函数焓H ：pV U H +=，等压过程：V p U H ?+?=?，与热力学第一定律的公 式一比较即得：等压过程系统从外界吸收的热量等于态函数焓的增加量。 12、焦耳定律：气体的内能只是温度的函数，与体积无关，即)(T U U =。 13．定压热容比：p p T H C ??? ????=；定容热容比：V V T U C ??? ????= 迈耶公式：nR C C V p =- 14、绝热过程的状态方程：const =γpV ；const =γ TV ；const 1 =-γγT p 。 15、卡诺循环过程由两个等温过程和两个绝热过程组成。正循环为卡诺热机，效率 211T T -=η，逆循环为卡诺制冷机，效率为2 11T T T -=η（只能用于卡诺热机）。 16、热力学第二定律：克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体 而不引起其他变化（表明热传导过程是不可逆的）； 开尔文（汤姆孙）表述：不可能从单一热源吸收热量使之完全变成有用的功而不引起其 他变化（表明功变热的过程是不可逆的）； 另一种开氏表述：第二类永动机不可能造成的。 V p W d d -=
第七章统计热力学基础 一、单选题 1．统计热力学主要研究（）。 (A) 平衡体系(B) 近平衡体系(C) 非平衡体系 (D) 耗散结构(E) 单个粒子的行为 2．体系的微观性质和宏观性质是通过（）联系起来的。 (A) 热力学(B) 化学动力学(C) 统计力学(D) 经典力学(E) 量子力学 3．统计热力学研究的主要对象是：（） (A) 微观粒子的各种变化规律(B) 宏观体系的各种性质 (C) 微观粒子的运动规律(D) 宏观系统的平衡性质 (E) 体系的宏观性质与微观结构的关系 4．下述诸体系中，属独粒子体系的是：（） (A) 纯液体(B) 理想液态溶液(C) 理想的原子晶体 (D) 理想气体(E) 真实气体 5．对于一个U，N，V确定的体系，其微观状态数最大的分布就是最可几分布，得出这一结论的理论依据是：（） (A) 玻兹曼分布定律(B) 等几率假设(C) 分子运动论 (D) 统计学原理(E) 能量均分原理
6．在台称上有7个砝码，质量分别为1g、2g、5g、10g、50g、100g，则能够称量的质量共有：（） (A) 5040 种(B) 127 种(C) 106 种(D) 126 种 7．在节目单上共有20个节目序号，只知其中独唱节目和独舞节目各占10个，每人可以在节目单上任意挑选两个不同的节目序号，则两次都选上独唱节目的几率是：（） (A) 9/38 (B) 1/4 (C) 1/180 (D) 10/38 8．以0到9这十个数字组成不重复的三位数共有（） (A) 648个(B) 720个(C) 504个(D) 495个 9．各种不同运动状态的能级间隔是不同的，对于同一种气体分子，其平动、转动、振动和电子运动的能级间隔的大小顺序是：（） (A)△e t >△e r >△e v >△e e(B)△e t <△e r <△e v <△e e (C) △e e >△e v >△e t >△e r(D)△e v >△e e >△e t >△e r (E)△e r >△e t >△e e >△e v 10．在统计热力学中，对物系的分类按其组成的粒子能否被分辨来进行，按此原则：（） (A) 气体和晶体皆属定域子体系(C) 气体属离域子体系而晶体属定域子体系 (B) 气体和晶体皆属离域子体系(D) 气体属定域子体系而晶体属离域子体系 11．对于定位系统分布X所拥有的微观状态t x为：（B） (A)(B)
《电路分析基础》作业参考解答 第一章（P26-31） 1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。 （a ）解：标注电压如图（a ）所示。 由KVL 有 故电压源的功率为 W P 302151-=?-=（发出） 电流源的功率为 W U P 105222=?=?=（吸收） 电阻的功率为 W P 20452523=?=?=（吸收） （b ）解：标注电流如图（b ）所示。 由欧姆定律及KCL 有 A I 35 152==，A I I 123221=-=-= 故电压源的功率为 W I P 151151511-=?-=?-=（发出） 电流源的功率为 W P 302152-=?-=（发出） 电阻的功率为 W I P 459535522 23=?=?=?=（吸收） 1-8 试求题1-8图中各电路的电压U ，并分别讨论其功率平衡。 （b ）解：标注电流如图（b ）所示。 由KCL 有
故 由于电流源的功率为 电阻的功率为 外电路的功率为 且 所以电路的功率是平衡的，及电路发出的功率之和等于吸收功率之和。 1-10 电路如题1-10图所示，试求： （1）图（a ）中，1i 与ab u ； 解：如下图（a ）所示。 因为 所以 1-19 试求题1-19图所示电路中控制量1I 及电压0U 。 解：如图题1-19图所示。 由KVL 及KCL 有 整理得 解得mA A I 510531=?=-，V U 150 =。 图 补充题： 1. 如图1R 。 图1 解：由题得 因为 所以 2. 如图2所示电路，求电路中的I 、R 和s U 。 I 3 2=0