19种世界顶级思维，终身受用
管理是一门管理人的学说，而人在沟通、价值、激励、目标等一大堆方方面面都是不同的。管理要做到位，那是十分不易的。
关于素养
蓝斯登原则：在你往上爬的时候，一定要保持梯子的整洁，否则你下来时可能会滑倒。
提出者：美国管理学家蓝斯登。
点评：进退有度，才不至进退维谷；宠辱皆忘，方可以宠辱不惊。
卢维斯定理：谦虚不是把自己想得很糟，而是完全不想自己。
提出者：美国心理学家h.卢维斯。
点评：如果把自己想得太好，就很容易将别人想得很糟。
托利得定理：测验一个人的智力是否属于上乘，只看脑子里能否同时容纳两种相反的思想而无碍于其处世行事。
提出者：法国社会心理学家h.m.托利得。
点评：思可相反，得须相成。
2关于统御
刺猬理论：刺猬在天冷时彼此靠拢取暖，但保持一定距离，以免互相刺伤。
点评：保持亲密的重要方法，乃是保持适当的距离。
鲦鱼效应：鲦鱼因个体弱小而常常群居，并以强健者为自然首领。将这条首领鲦鱼脑后控制行为的部分割除后，此鱼便失去自制力，行动也发生紊乱，但其他鲦
鱼却仍像从前一样盲目追随。
提出者：德国动物学家霍斯特。
点评：
下属的悲剧总是领导一手造成的。
下属觉得最没劲的事，是他们跟着一位最差劲的领导。
雷鲍夫法则：在你着手建立合作和信任时要牢记我们语言中：
最重要的八个字是：我承认我犯过错误。
最重要的七个字是：你干了一件好事!
最重要的六个字是：你的看法如何?
最重要的五个字是：咱们一起干!
最重要的四个字是：不妨试试!
最重要的三个字是：谢谢您!
最重要的两个字是：咱们。
最重要的一个字是：您。
提出者：美国管理学家雷鲍夫。
点评：记住经常使用，它会让你事半功倍。
洛伯定理：对于一个经理人来说，最要紧的不是你在场时的情况，而是你不在场时发生了什么。
提出者：美国管理学家r.洛伯。
点评：如果只想让下属听你的，那么当你不在身边时他们就不知道应该听谁的了。3关于沟通
斯坦纳定理：在哪里说得愈少，在那里听到的就愈多。
提出者：美国心理学家s.t.斯坦纳。
点评：只有很好听取别人的，才能更好说出自己的。
费斯诺定理：人两只耳朵却只有一张嘴巴，这意味着人应该多听少讲。
提出者：英国联合航空公司总裁兼总经理l.费斯诺。
点评：说得过多了，说的就会成为做的障碍。
牢骚效应：凡是公司中有对工作发牢骚的人，那家公司或老板一定比没有这种人或有这种人而把牢骚埋在肚子里公司要成功得多。
提出者：美国密歇根大学社会研究院
点评：
牢骚是改变不合理现状的催化剂。
牢骚虽不总是正确的，但认真对待牢骚却总是正确的。
避雷针效应：在高大建筑物顶端安装一个金属棒，用金属线与埋在地下的一块金属板连接起来，利用金属棒的尖端放电，使云层所带的电和地上的电逐渐中和，从而保护建筑物等避免雷击。
点评：善疏则通，能导必安。
4关于协调
氨基酸组合效应：组成人体蛋白的8种氨基酸，只要有一种含量不足，其他7种就无法合成蛋白质。
点评：当缺一不可时，一就是一切。
米格-25效应：前苏联研制的米格-25喷气式战斗机的许多零部件与美国的相比都落后，但因设计者考虑了整体性能，故能在升降、速度、应急反应等方面成为
高中数学 课间辅导----常用逻辑用语 1．设5 :(1,)2 p x ?∈使函数22()log (22)g x tx x =+-有意义，若p ?为假命题，则t 的取值范围为_____________. 2．“三个数a ，b ，c 成等比数列”是“2b ac =”的 条件．（填“充分不必要、充要、必要不充分、既不充分也不必要”） 3．设实数1a >，1b >，则“a b <”是“ln ln a b a b ->-”的 条件．（请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中之一填空） 4．命题:p x R ?∈，()f x m ≥，则命题p 的否定p ?是 ． 5．下列命题中为真命题的是 ． ①命题“?x∈R，x 2+2＞0”的否定； ②“若x 2+y 2=0，则x ，y 全为0”的否命题； ③“全等三角形是相似三角形”的逆命题； ④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题． 6．已知命题p ：|x ﹣1|＜2和命题q ：﹣1＜x ＜m+1，若p 是q 的充分不必要条件，则实数m 的取值范围 ． 7．命题“?x∈R，x 2+x+1≤0”的否定是 ． 8．命题“0,21x x ?>>”的否定 ． 9．已知命题:p 对任意的[]21,2,0x x a ∈-≥，命题:q 存在2,220x R x ax a ∈++-=，若命题“p 且q ”是真命题，则实数a 的取值范围是__________． 10．设p ：3||>-a x ，q ：0)12)(1(≥-+x x ，若p ?是q 的充分不必充要条件，则实数a 的取值范围是 ． 11．已知命题p ：“0>?x ，有12≥x 成立”，则p ?为_______. 12．给出下列五个命题: ①函数()ln 2f x x x =-+在区间()1,e 上存在零点； ②若()0'0f x =，则函数()y f x =在0x x =处取得极值； ③命题“2,0x R x x ?∈->” 的否定是“2,0x R x x ?∈->”； ④“12x <<” 是“21x >成立”的充分不必要条件 ⑤若函数()2y f x =+是偶函数，则函数()y f x =的图象关于直线2x =对称； 其中正确命题的序号是 （请填上所有正确命题的序号） 13．给出下列命题： ①半径为2，圆心角的弧度数为 12的扇形面积为12 ； ②在ABC ?中，A B <的充要条件是sin sin A B <； ③在ABC ?中，若4AB = ，AC =3B π= ，则ABC ?为钝角三角形；
终生受用的十大顶级思维模式 以下十大顶级思维对很多人来说都是终身受用的，使用得当还有可能改变你的人生!一起来了解一下吧!多米诺思维多米诺思维要说的，就是量变引起质变的道理。 在这个世界上，你不可以忽视任何一个微小的事物。 往往，一些微小的东西，很可能就是改变大局触发点。 生命本来就是一分一秒组成的，关键看你怎么用。 量，是决定一切的根源。 囚徒思维囚徒思维传达出这样的信息：人要懂得借势借力，自己要是没有能力去办好某一件事，那就定得想方设法请个能人代劳;要是自己有能力，有时，也得考虑一下是否该让更有能力的人，把一件事情办得更漂亮一些。 孙子思维孙子曰：“知已知彼，百战不殆。 这句名言，体现了一种十分可贵的思维方式，那就是：要战胜对手，就必须了解对手。 上帝思维“关爱别人，受益自己。 上帝说，天堂里的居民，凡事都是这么想的，世人要是拥有爱的思维，那他无论身处何方，都是活在天堂里。 爱迪生思维迂者拘泥于形，易被外在束缚;巧者注重本质，因而心明眼亮。 爱迪生思维独到之处，就在于其灵动自如直奔目标，而不为人间
万象所困惑干扰。 狼性思维危险的往往是生机之所在，这种思维，体现了一种物极必反的哲理。 拥有如此思维人，同时也得拥有非凡的勇气。 浪子思维浪子无羁，浪子思维更具有杀伤力!在实战中，浪子思维往往达到出奇制胜的效果。 设定一个较低的预期，以便营造更大的发展空间。 司马光思维打破，才能得生机。 这，就是司马光思维的精髓所在：只有打破旧思维的桎梏，思路才会见光明。 裁缝思维眼前的对手，才是真正的对手;现实的问题，才是最有意义的问题。 这，就是裁缝思维的主旨。 只有认真对待现实中的问题，人们才有可能真正改善自身的处境。 奥卡姆思维奥卡姆思维，就是舍弃一切复杂的表象，直指问题的本质。 这种思维的可贵之处，是因为它直戳现实中的这么一种病态：今天的人们，往往自以为掌握了许多知识，而喜欢将事情往复杂处瞎鼓捣。
常用逻辑用语 常用逻辑用语 命题及其关系 命题 四种命题 四种命题间的相互关系 充分条件与必要条 件 充分条件与必要条件 充分条件、必要条件的四种类型简单的逻辑连接词 “且”“或”“非” 命题p∨q，p∧q ，?p 的真假判定 全称量词与存在量 词 全称量词与全程命题 存在量词与特称命题 含有一个量词的命题的否定
一、命题及其关系 1．命题 命题定义：能够判断真假的语句，即能够判断对错的陈述句． 真假命题：判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题． 一般形式：“若p ，则q ”，p 叫做命题的条件，q 叫做命题的结论． 例如： 命题：“太阳比地球大”（真命题），“若1x =，则13x +=”．（假命题） 非命题：“打篮球的个子都很高吗？”，“我到河北省来”．（不能判断真假） 2．四种命题 原命题：题目直接给的命题． 逆命题：把原命题反过来说． 否命题：把原命题条件和结论否了（用? p 和? q 表示，读作“非p ”和“非q ”）． 逆否命题：把原命题反过来说，再把条件和结论否了．
例如： 3．四种命题的关系 关系图： 结论： 原命题和逆否命题真假性相同，逆命题和否命题真假性相同，即：如果两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性． 例如： 原命题：如果1 x=，那么2230 x x +-=（真命题） 逆命题：如果2230 x x +-=，那么1 x=（假命题） 否命题：如果1 x≠，那么2230 x x +-≠（假命题） 逆否命题：如果2230 x x +-≠，那么1 x≠（真命题）
如果两个命题互为逆命题或否命题，它们的真假性没有关系． 例如： 原命题：如果1x =，那么12x +=（真命题） 逆命题：如果12x +=，那么1x =（真命题） 否命题：如果1x ≠，那么12x +≠（真命题） 练习题：
优化思维品质提高思维能力 古人云：“行成于思而毁于随”，是讲多思、善思、深思对于人们行为的成败极为重要。思维是人脑所特有的功能，因此，思维能力又可称之为“脑功”。作为一名机关干部，要具备较强的说功、做功和写功，但绝不可忽视强化自己的“脑功”，因为说、做、写都离不开大脑的思维，而且说、做、写的质量又都与大脑的思维能力密切相关。所以，机关干部必须不断加强脑功修养，优化思维品质，提高思维能力。 一、机关干部特有的思维品质 机关干部除了应具备一般的辩证唯物主义的思维品质之外，还应有其独特之处。根据机关工作的需要，机关干部还必须具有以下四种思维品质。 一是“越级”思维。“越级”思维是指站在自己的上级、甚至上上级的位置上去思考问题。因为机关干部要给党委、首长当参谋，如果不站在上级党委、首长的高度考虑问题，而只是站在本部门和个人业务工作的角度考虑问题，最多只能对分管的业务工作提出一些建议，不可能对全局性的问题提出有价值的意见和建议。这好比一个人观察地形，当他站在山顶进行观察时，他就能把周围的地理位置看得一清二楚；如果他站在半山腰或山下某一地点进行观察，那么他看到的只能是局部的狭小地域。因此，提高一级想问题是机关干部必备的思维品质之一。 二是“超前”思维。在受领任务之后、领导作出决策之前，机关干部根据工作进程和事物发展趋势，根据领导在某一阶段、某一时期的总的意图，开动脑筋，积极主动地思考谋划，准备好意见和建议，一旦领导需要即可立即提出。这就是机关干部的“超前”思维。离开了超前思考，对工作的发展方向和趋势认识不清，就很难提出对领导有新的启发和重要参考价值的意见和建议，就会落后于领导的工作思路和工作节奏。有的机关干部在接受任务和遇到问题时，不是自己先想点子、拿主意，而是先问领导怎么办；对下一步的工作，不是主动提出如何办，而是领导叫怎么办就怎么办。这种只会听招呼不会搞预测、只会跟着跑不会先探路的机关干部是做不好机关工作的。 三是“同步”思维。我们不能要求每个机关干部考虑问题都跑在领导前面，也不能要求机关干部对每一个问题都想在领导前面，但最起码要与领导的思路同步。要想做到与领导同步思维，必须注意三点：一要注意围绕领导者的主要职责思考问题。作为一个领导者尽管日常事务很多，但他最为关注的是自己所负责的主要工作。机关干部只要围绕领导的主要职责多用心、多思考，就能与
培养学生思维能力，提高数学质量 发表时间：2015-02-03T11:08:26.400Z 来源：《少年智力开发报》2014-2015学年第5期供稿作者：白渠[导读] 思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。 四川省巴中中学白渠 思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。所谓高中学生数学思维，是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。高中数学的数学思维虽然并非总等于解题，但我们可以这样讲，高中学生的数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。因此，探讨高中学生的数学思维培养对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。 一、高中学生数学思维不佳的表现 由于高中数学思维不佳产生的原因不尽相同，作为主体的学生的思维习惯、方法也都有所区别，所以，高中数学思维不佳的表现各异，具体为： 1.数学思维的肤浅性：由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。 2.数学思维的差异性：由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样，学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。另一方面学生不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理，对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断，缺乏对自我思维进程的调控，从而造成障碍。 3.数学思维定势的消极性：由于高中学生已经有相当丰富的解题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识。 由此可见，学生数学思维不佳的形成，不仅不利于学生数学思维的进一步发展，而且也不利于学生解决数学问题能力的提高。所以，在平时的数学教学中注重培养学生的数学思维就显得尤为重要。 二、高中学生数学思维的培养方法： 1.培养学生学习数学的兴趣。在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能激发数学思维的活动，也就是更大程度地使学生数学思维得到发展和提高。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摸到桃”的感觉，提高学生学好高中数学的信心。 2.重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识。数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题，有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，有的学生面对数学问题，首先想到的是套那个公式，模仿那道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学意识落后的表现。数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。因此，在数学教学中只有加强数学意识的教学，如“因果转化意识”“类比转化意识”等的教学，才能使学生面对数学问题得心应手、从容作答。所以，提高学生的数学意识是培养学生数学思维的一个重要环节。 3.诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用。在高中数学教学中，我们不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于培养学生的数学思维会起到重要的作用。使学生暴露观点的方法很多。例如，教师可以与学生谈心的方法，可以用精心设计的诊断性题目，事先了解学生可能产生的错误想法，要运用延迟评价的原则，即待所有学生的观点充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解决不彻底。有时也可以设置疑难，展开讨论，疑难问题引人深思，选择学生不易理解的概念，不能正确运用的知识或容易混淆的问题让学生讨论，从错误中引出正确的结论，这样学生的印象特别深刻。而且通过暴露学生的思维过程，能消除消极的思维定势在解题中的影响。当然，为了消除学生在思维活动中只会“按部就班”的倾向，在教学中还应鼓励学生进行求异思维活动，培养学生善于思考、独立思考的方法，不满足于用常规方法取得正确答案，而是多尝试、探索最简单、最好的方法解决问题的习惯，发展思维的创造性也是培养学生思维的一条有效途径。新课改已经向我们传统的高中数学教学提出了更高的要求。但只要我们坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，则势必会提高高中学生数学质量，摆脱题海战术，真正减轻学生学习数学的负担。
牛人必备的50个顶级思维模型 有一次吃饭，我一个朋友阿帅 我问：最近在学习什么？ 阿帅说：我花了199元在收听一个经济方面的知识收费节目，每天10分钟左右，觉得挺有道理的。 我问：你都学到了什么？ 他说：我学到了。。。。。。。。支支吾吾半天，就是要拓宽认知边界，嗯，其他想不起来了，反正老师很有名，讲的挺好。 我问：是不是每次都感觉挺有道理，感觉今天好有收获？感觉听的好过瘾？ 他说：对对对 我问：是不是过几天就忘得一干二净，生活照旧？ 他说：对对对，那怎么办？ 我说：你是典型的碎片化学习者，碎片化学习是移动互联网时代重要的学习方法之一，但你必须先有一个框架，把碎片化的知识进行整理，才更有价值，你可以试试这个方法 第一：首先确立一个学习目标； 第二：建立自己的底层思维框架，学习核心的模块化知识，而不是点状知识，搭建自己的知识结构 第三：一定要刻意练习，让知识变成自己的，才算你学到了，学习知识有三个阶段：
?不知道最可怕，因为你会犯低级的无知错误。 ?知道了但认知深度不够，没有学到和做到，这样你会犯无能错误；很多人都是这个情况， 说到什么理论，我知道，比如说很多人听说过金字塔原理、决策树、刻意练习等概念，但是你问他，金字塔原理的一个模型、二个推理、三个逻辑、四个特征你会用吗？决策树绘制的四个步骤你会用吗？刻意练习的四步十三法会用吗？很多人就不知道了。所以我们不仅要知道概念，还要学会用法（包含用在什么地方？怎么用？），并且通过刻意练习融入自己的血液，这样我们每次写文章，写报告都用金字塔原理，每次做静态决策可以使用决策树，每次练习一个新的技能，都用刻意练习，这样才叫做有效的学习。他说：对对对，我就是这样，我就是听了很多新概念新名词，但都是停留在知道阶段，并且很多都是一知半解，根本没有学会，更别谈做到了。 他问：现在怎么办？ 我说：不要自我摸索了，自我摸索需要时间代价，何不向高手学习？ 以上是我和朋友的对话，关于学习，我相信很多人会有以下焦虑： ?不知道学什么？知道学习很重要，但不知道看什么书，上什么课？ ?不知道怎么学？每天在碎片化学习，看微信文章、听收费音频等； ?没时间学习者？工作和学习冲突，我该选择哪一个？ ?不能坚持学习？开始信心满满，坚持不了多久，在断断续续中放弃。
高中数学选修2-1《常用逻辑用语》单元测试题 时间：90分钟满分：120分 第Ⅰ卷(选择题，共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是() A．不存在x0∈R,2x0＞0 B．存在x0∈R,2x0≥0 C．对任意的x∈R,2x≤0 D．对任意的x∈R,2x＞0 2．“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的() A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除”等价的命题是() A．能被3整除的整数，一定能被6整除 B．不能被3整除的整数，一定不能被6整除 C．不能被6整除的整数，一定不能被3整除 D．不能被6整除的整数，不一定能被3整除 4．若向量a＝(x,3)(x∈R)，则“x＝4是|a|＝5”的() A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知命题p：?x∈R,2x＜3x；命题q：?x∈R，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是() A．p∧q B．綈p∧q C．p∧綈q D．綈p∧綈q 6．在三角形ABC中，∠A＞∠B，给出下列命题： ①sin∠A＞sin∠B；②cos2∠A＜cos2∠B；③tan ∠A 2＞tan ∠B 2. 其中正确的命题个数是() A．0个B．1个
C ．2个 D ．3个 7．下面说法正确的是( ) A ．命题“?x 0∈R ，使得x 20＋x 0＋1≥0”的否定是“?x ∈R ，使得x 2 ＋x ＋1≥0” B ．实数x ＞y 是x 2＞y 2成立的充要条件 C ．设p ，q 为简单命题，若“p ∨q ”为假命题，则“綈p ∧綈q ”也为假命题 D ．命题“若α＝0，则cos α＝1”的逆否命题为真命题 8．已知命题p ：?x 0∈R ，使tan x 0＝1，命题q ：?x ∈R ，x 2＞0.下面结论正确的是( ) A ．命题“p ∧q ”是真命题 B ．命题“p ∧綈q ”是假命题 C ．命题“綈p ∨q ”是真命题 D ．命题“綈p ∧綈q ”是假命题 9．下列结论错误的是( ) A ．命题“若log 2(x 2－2x －1)＝1，则x ＝－1”的逆否命题是“若x ≠－1，则log 2(x 2－2x －1)≠1” B ．设α，β∈? ???? －π2，π2，则“α＜β”是“tan α＜tan β”的充要条件 C ．若“(綈p )∧q ”是假命题，则“p ∨q ”为假命题 D ．“?α∈R ，使sin 2α＋cos 2α≥1”为真命题 10．给出下列三个命题： ①若a ≥b ＞－1，则 a 1＋a ≥ b 1＋b ；②若正整数m 和n 满足m ≤n ，则mn －m 2≤n 2；③设P (x 1，y 1)是圆O 1：x 2＋y 2＝9上的任意一点，圆O 2以Q (a ，b )为圆心，且半径为1.当(a －x 1)2＋(b －y 1)2＝1时，圆O 1与圆O 2相切． 其中假命题的个数为( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 第Ⅱ卷(非选择题，共70分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 11．给出命题：“若函数y ＝f (x )是幂函数，则函数y ＝f (x )的图象不过第四象限”．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是__________．
浅谈高中数学思维能力的培养 ——从一道高考试题谈起 福州市第十五中学代勇内容摘要：数学在培养和提高人的思维能力方面有着其它学科不可替代的独特作用，数学高考坚持的能力立意很好的体现了这一点。因此在数学教学中一定要下大气力来抓思维能力的培养，让学生在学习数学的过程中能迸发出更多的数学灵感。 关键词：数学思维能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、选择判断能力、数学探索能力。 数学在培养和提高人的思维能力方面有着其它学科不可替代的独特作用，数学高考坚持的能力立意很好的体现了这一点。在整个高中数学，加上学生已有对数学的一些认识，牵涉到的概念、定理是不计其数的，不在理解的基础上，加以灵活应用，学生学的只是一些“死”的知识。有些学生只是记住一些题目，想想老师以前似曾这么讲过，这些都不能很好的学好数学，只要注重数学思维能力的培养，才能建立良好的学习态度，培养对数学的浓厚的兴趣，这才是学好数学的有效途径，那么，数学的思维能力，包括什么内容呢？在数学学习中可以直接培养的几种能力有：抽象概括能力、逻辑推理能力、选择判断能力和数学探索能力。现在的许多高考试题，一方面是老师认为出得好，出得妙，试题容易入手，运算量相应减小，另一方面却是老师教出来的学生认为出得难，出得怪，不知如何切题，有力使不上。如2005年高考数学试题（福建卷）选择题第12题:f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f(2) = 0，则方程f(x) = 0在区间(0 , 6)内解的
个数的最小值是（）A．5 B．4 C．3 D．2.高考中经常会出现一些平时学习、训练不曾出现的新面孔试题，学生不能采用“把问题放到严密的数学体系中，将思维重点放到如何剖去具体问题的外部伪装，将其中的数学本质挖掘出来，找到解决问题的关键”的作法。而想的更多是如何套上以往见过的哪一类题型，想来想去想不出，以致想到没有时间为止。因此在数学教学中一定要下大气力来抓思维能力的培养，让学生在学习数学的过程中能迸发出更多的数学灵感。（一）抽象概括能力 数学抽象概括能力是数学思维能力，也是数学能力的核心。它具体表现为对概括的独特的热情，发现在普遍现象中存在着差异的能力，在各类现象间建立联系的能力，分离出问题的核心和实质的能力，由特殊到一般的能力，从非本质的细节中使自己摆脱出来的能力，把本质的与非本质的东西区分开来的能力，善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面。在数学抽象概括能力方面，不同数学能力的学生有不同的差异。具有数学能力的学生在收集数学材料所提供的信息时，明显表现出使数学材料形式化，能迅速地完成抽象概括的任务，同时具有概括的欲望，乐意地、积极主动地进行概括工作。抽象概括能力是学习数学的基础，我们必须把握概念的本质，从而能够应用概念去解决问题，例如，求两个集合的交集，同学应该知道，交集是两个集合元素共同部分组成的一个集合，那么有针对性地应用这个概念去寻找两个集会的公共部分，问题就解决了，有些同学之所以不能区分，交集、并集的概念，就在于不注重对概念的理解，以致做很多的题目，也只能是事倍而功半了。 数学教学中如何培养学生的抽象概括能力呢？我认为从以下几方面入手： 1.教学中将数学材料中反映的数与形的关系从具体的材料中抽象出来，概括
1沟通 斯坦纳定理：在哪里说得愈少，在那里听到的就愈多。 提出者：美国心理学家s。t。斯坦纳。 点评：只有很好听取别人的，才能更好说出自己的。 费斯诺定理：人两只耳朵却只有一张嘴巴，这意味着人就应多听少讲。 提出者：英国联合航空公司总裁兼总经理I。费斯诺。 点评：说得过多了，说的就会成为做的障碍。 牢骚效应：凡是公司中有对工作发牢骚的人，那家公司或老板必须比没有这种人或有这 种人而把牢骚埋在肚子里公司要成功得多。 提出者：美国密歇根大学社会研究院 1、牢骚是改变不合理现状的催化剂。 2、牢骚虽不总是正确的，但认真对待牢骚却总是正确的。 避雷针效应：在高大建筑物顶端安装一个金属棒，用金属线与埋在地下的一块金属板连 接起来，利用金属棒的尖端放电，使云层所带的电和地上的电逐渐中和，从而保护建筑物等 避免雷击。 点评：善疏则通，能导必安。 2统御 刺猬理论：刺猬在天冷时彼此靠拢取暖，但持续必须距离，以免互相刺伤。 点评：持续亲密的重要方法，乃是持续适当的距离。 鲦鱼效应：鲦鱼因个体弱小而常常群居，并以强健者为自然首领。将这条首领鲦鱼脑后控制行为的部分割除后，此鱼便失去自制力，行动也发生紊乱，但其他鲦鱼却仍像从前一样盲目追随。 提出者：德国动物学家霍斯特。 点评： 1、下属的杯具总是领导一手造成的。 2、下属觉得最没劲的事，是他们跟着一位最差劲的领导。 雷鲍夫法则：在你着手建立合作和信任时要牢记我们语言中： 1、最重要的八个字是：我承认我犯过错误。 2、最重要的七个字是：你干了一件好事！ 3、最重要的六个字是：你的看法如何？ 4、最重要的五个字是：咱们一齐干！ 5、最重要的四个字是：不妨试试! 6、最重要的三个字是：谢谢您！ 7、最重要的两个字是：咱们。 8、最重要的一个字是：您。 提出者：美国管理学家雷鲍夫。 点评：记住经常使用，它会让你事半功倍。 洛伯定理：对于一个经理人来说，最要紧的不是你在场时的状况，而是你不在场时发生 了什么。 提出者：美国管理学家r。洛伯。 点评：如果只想让下属听你的，那么当你不在身边时他们就不知道就应听谁的了。 3糸养
关注思维过程提升思维品质 在当下不少教师的课堂中，学生思维状态被轻视现象是一个不争的事实。其主要表现有三个方面：一为学生的思维过程被教师的思维活动代替。课堂上教师重视思维结果，忽视思维过程；或是课堂上教师侃侃而谈，断然占用了学生的思维活动空间，未能激发起学生主动参与的热情；或是教师的提问虽然引起了学生的思维，但学生的思维展现往往是歪的、错的，教师没有抓住错机去推行鼓励学生自我纠错或发动学生寻错、议错、改错的举措，而以教师“抢注”的方式代替，学生的思维被“斩断”于萌发时期，久而久之，代替的是懒于思考依附他人或错误的定势。二为学生的思维过程被优秀生的思维过程代替。课堂上优秀生说得多、齐答多，久而久之，中下生就在那里静候，等待别人的回答、做题，稍勤快的学生抄而做之、抄而仿之，懒一点的学生干脆什么都不动了，思想走神或呆在课堂里。三为思维过程被学辅书代替。现在的学辅书大量充斥，亲眼目睹我们有些学生在课堂上面对老师的提问，第一时间不是自己动脑而是去翻学辅书，寻求现成的答案，当问题与学辅书上不相符时，顿时就呆在那里。就拿查字典来说，字典是工具书，查字典是一项最基本的能力，但学生懒于查字典，以课课通等学辅书代替查字典的过程，不但遏制了自我的思维过程，连用好工具书的能力也被取代了。 有效的课堂必须凸显学生思维展现的过程，并在这一过程中通过合理的教学手段不断激活思维，从而提升学生的思维品质。
一、加强互动交流中的思维力度 新课程强调互动、合作和交往。但是我们要深化课堂的思维状态，必须加强小组合作的思维力度和触及心灵深处的精神愉悦，而不是叽叽喳喳，探究有形无实，交流浮于表面。 合作学习的精髓是学生分享彼此的思考，对这个问题你是怎么思考的，我是怎么思考的；对这个问题你有什么看法，我有什么想法，大家互相交流，这叫分享彼此的经验、彼此的思考和彼此的智慧。例如，合作中互助，你这个不懂我讲给你听听，我有困难你帮助我；合作中相互欣赏，你这个想法真棒等。如果有这样基于分享、互助、欣赏的合作，那么这个合作肯定是有内在吸引力的合作，是充分展现学生思维过程的合作。 在实践中很多合作学习的案例充分说明了它对于学生思维展现是锦上添花的。例如我在上人教版三下语文《燕子》一课时，“燕”这个字的教学，就让我引发了思考。以前教学中我是这样指导学生书写的。先展示“燕”字的实物图，让学生观察燕子的外形，然后用简笔画的方式画出：“燕”字的上部分是燕子头部，不要忘了下面的一短横；中间部分“口”是燕子的身体；分开列在口字两旁的部件像燕子的翅膀；四点即是燕子的尾巴。教学后自我感觉这样的教学从实物图引入，把这个字用燕子的身体部位来记忆很是形象，学生记忆也非常快，颇为满意。 “现在的课堂不能只有知识的授受，还要关心学生是怎么学会的，他们学的过程有什么的体验。”此语让我思绪万千。上述案例似乎精彩，但学生是被学的。怎样突破这个瓶颈呢？我们又重新定位――“关注学生的思维状态”。重新预设了小组合作的学“燕”字的接力赛。我在黑板上画
中学生数学论文一题多解论文：浅谈中学生数学思维能力的 培养 【摘要】素质教育注重培养学生的能力，有效的数学活动不只是单纯的依赖模仿和记忆，必须动手实践，自主探索和合作交流是学习数学的重要方式。因而提高学生的思维能力是关键。数学是一门逻辑思维比较强的学科，培养中学生数学思维能力是作为数学教师教学中的重中之重。 【关键词】兴趣；提出问题；思维能力；一题多解 数学是一门逻辑思维比较强的学科，《基础教育课程改革纲要》中明确指出，要将改变学生的学习方式作为课程改革的一个重要目标。《数学课程标准》中也明确指出，有效的数学学习活动不仅是单纯的依赖模仿和记忆。必须动手实践，自主探索和合作交流是学习数学的重要方式。那么，在新的课程理念下，如何培养中学生数学思维能力呢？我结合我工作这几年的经验，浅谈我对培养中学生数学思维能力的一些看法。 1．兴趣是培养思维能力的导火线 俗话说“兴趣是最好的老师”，要培养数学的思维能力，首先，要培养学生学习数学的兴趣，是学好数学的关键，也包括学习其他科。怎样才能培养学生学习数学的兴趣呢？比如我在教学七年级北师大版下册《图形的全等》，我先让学生预习，并在生活中去寻找全等的图形，看看它们是否满
足书上所说的图形全等的条件，这样学生带着问题，并在他们所熟悉的生活环境中去寻找数学知识，我想这样总比我直接灌输给他们更有兴趣。 又如八年级北师大版下册《频数与频率》，我先用课件展示：银幕上出现世界杯足球赛的片段，演示两分钟后，我提问：你喜欢看足球比赛吗？你最喜欢的足球明星是谁？我以学生喜欢的足球明星为例，提起学生对数据收集与整理的兴趣。 还有八年级北师大版下册《黄金分割》。教学这节课内容之前，我先让学生欣赏达芬奇的蒙娜丽莎那幅画，我问同学们你们知道这副作品为什么那样精致，能流传于现在吗？使我们很多人看了留恋往返，你知道这其中的奥秘吗？除了达芬奇画家精湛的艺术以外，这当中还隐藏了我们数学的知识，蒙娜丽莎那幅画长与宽的比接近一个比值，而且蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中的比也接近一个比值，使得这幅画看起来是那么的和谐和完美，带给人们更强更美的视觉效果。那到底这个比值是多少呢？我们今天就一起来学习黄金分割。我就是这样先让学生欣赏这幅画。提起他们的兴趣，使他们精力集中；然后又带着疑问来学习这节课，更有兴趣学习数学知识，解决有关的疑问，他们有兴趣了，才能更好的挖掘他们的潜力，培养他们的数学思维能力。 2．提出问题是点燃思维能力的易燃物
一、系统思维七种重要思维 (1)概念 系统是一个概念，反映了人们对事物的一种认识论，即系统是由两个或两个以上的元素相结合的有机整体，系统的整体不等于其局部的简单相加。这一概念揭示了客观世界的某种本质属性，有无限丰富的内涵和处延，其内容就是系统论或系统学。系统论作为一种普遍的方法论是迄今为止人类所掌握的最高级思维模式。 系统思维是指以系统论为思维基本模式的思维形态，它不同于创造思维或形象思维等本能思维形态。系统思维能极大地简化人们对事物的认知，给我们带来整体观。 按照历史时期来划分，可以把系统思维方式的演变区分为四个不同的发展阶段：古代整体系统思维方式——近代机械系统思维方式——辩证系统思维方式——现代复杂系统思维方式。 (2)方法 A整体法 是在分析和处理问题的过程中，始终从整体来考虑，把整体放在第一位，而不是让任何部分的东西凌驾于整体之上。 整体法要求把思考问题的方向对准全局和整体、从全局和整体出发。如果在应该运用整体思维进行思维的时候，不用整体思维法，那么无论在宏观或是微观方面，都会受到损害。 B结构法 进行系统思维时，注意系统内部结构的合理性。系统由各部分组成，部分与部分之间组合是否合理，对系统有很大影响。这就是系统中的结构问题。 好的结构，是指组成系统的各部分间组织合理，是有机的联系。 C要素法 每一个系统都由各种各样的因素构成，其中相对具有重要意义的因素称之为构成要素。要使整个系统正常运转并发挥最好的作用或处于最佳状态，必须对各要素考察周全和充分，充分发挥各要素的作用。 D功能法 是指为了使一个系统呈现出最佳态势，从大局出发来调整或是改变系统内部各部分的功能与作用。在此过程中，可能是使所有部分都向更好的方面改变，从而使系统状态更佳，也可能为了求得系统的全局利益，以降低系统某部分的功能为代价。 二、辩证思维 (1)概念 辩证思维是指以变化发展视角认识事物的思维方式，通常被认为是与逻辑思维相对立的一种思维方式。在逻辑思维中，事物一般是“非此即彼”、“非真即假”，而在辩证思维中，事物可以在同一时间里“亦此亦彼”、“亦真亦假”而无碍思维活动的正常进行。 辨证思维模式要求观察问题和分析问题时，以动态发展的眼光来看问题。 辩证思维是唯物辩证法在思维中的运用，唯物辩证法的范畴、观点、规律完全适用于辩证思维。辩证思维是客观辩证法在思维中的反映，联系、发展的观点也是辩证思维的基本观点。对立统一规律、质量互变规律和否定之否定规律是唯物辩证法的基本规律，也是辩证思维的基本规律，即对立统一思维法、质量互变思维法和否定之否定思维法。 (2)方法 A、联系 就是运用普遍联系的观点来考察思维对象的一种观点方法，是从空间上来考察思维对象的横向联系的一种观点。 B、发展 就是运用辩证思维的发展观来考察思维对象的一种观点方法，是从时间上来考察思维对象的过去、现在和将来的纵向发展过程的一种观点方式。 C、全面 就是运用全面的观点去考察思维对象的一种观点方法，即从时空整体上全面地考察思维对象的横向联系和纵向发展过程。换言之，就是对思维对象作多方面、多角度、多侧面、多方位的考察的一种观点方法。 三、逻辑思维 (1)概念
高中数学思维能力的培养 关键词：数学教学、思维能力． 摘要：在数学教学中，培养学生的数学思维能力显得尤为重要．为了进一步提高数学学习的质量，有必要对培养学生思维能力问题开展进一步的研究．如何通过教学培养和提高学生的数学思维能力，是每一位教师必须认真思考的问题． 新的《高中数学课程标准》提出：注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一．这表明数学新课程体系已革新了传统课程体系，传输数学知识逐渐转向以学生为中心培养学生的思维能力．着名数学教育家郑毓信说：相对于具体的数学知识内容而言，思维训练显然更为重要的．在教学中，教师应努力创造条件，激发求知欲望，启迪学生思维，发展思维能力． 那么高中数学教学中如何有效培养学生的思维能力呢？ ?一、创设情境，激发学生的兴趣，推动思维发展 所谓情境是指问题情境，它能引发学生强烈的好奇心和求知欲，有助于学生思维能力的提高．而“情境教学法”是指在教学过程中，教师有目的的引入或创设具有一定情绪色彩、以形象为主的、生动具体的场景，使学生获得一定的态度体验，更好地理解教材，得到良好发展的方法． 如计算1031847182352----，观察后发现20018182=+，15010347=+，因此，运用减法的运算性质、加法交换律和结合律，便可使计算简便迅速: =----1031847182352 2150200352)10347()18182(352=--=+---等．这样教学，才能逐步培养学生能够有条理有根据地进行观察思考，动脑筋想问题，学生才会质疑问难，才能提出自己的独立见解，从而培养学生思维的敏捷性和灵活性． 二、巧设问题，激发学生思维 “成功的教学，需要的不是强制，而是激发学生兴趣，自觉地启动思维的闸门”．亚理斯多德说过：“人的思维是从质疑开始的．”一切知识的获得，大多从发问而来．爱因斯坦说过：“提出问题往往比解决一个问题更重要．”一个人如果发现不了问题，也提不出问题，就很难成为创造性的人才．事实上，有疑方能创新，小疑则小进，大疑则大进．思源于疑，没有问题就无以思维．因此在教学中，教师要通过提出启发性问题或质疑性问题，给学生创造思维的良好环境，让学生经过思考、分析、比较来加深对知识的理解． 例如，在复习三角形、平行四边形、梯形面积时，要求学生想象如何把梯形的上底变得与下底同样长，这时变成什么图形？与梯形面积有什么关系?如果把梯形上底缩短为0，这时
《常用逻辑用语》 一、判断命题真假 1、下列命题中，真命题是 （ ） A ．221,sin cos 222 x x x R ?∈+= B ．(0,),sin cos x x x π?∈> C ．2,1x R x x ?∈+=- D ．(0,),1x x e x ?∈+∞>+ 2、如果命题“)q p ∨?（”为假命题，则（ ） A. p,q 均为假命题 B. p,q 均为真命题 C. p,q 中至少有一个为真命题 D. p,q 中至多有一个为真命题 3、有四个关于三角函数的命题： 1p ：?x ∈R, 2sin 2x +2cos 2x =12 2p : ?x 、y ∈R, sin(x-y)=sinx-siny 3p : ?x ∈[]0,π,1cos 22 x -=sinx 4p : sinx=cosy ? x+y=2π 其中假命题的是（ ） （A ）1p ，4p （B ）2p ，4p （C ）1p ，3p （D ）2p ，4p 4、给出下列命题： ①在△ABC 中，若∠A ＞∠B ，则sin A ＞sin B ； ②函数y ＝x 3 在R 上既是奇函数又是增函数； ③函数y ＝f(x)的图象与直线x ＝a 至多有一个交点； ④若将函数y ＝sin 2x 的图象向左平移π4个单位，则得到函数y ＝sin ? ????2x ＋π4的图象． 其中正确命题的序号是( ) A ．①② B ．②③ C ．①②③ D ．①②④
5、若命题p ：圆(x －1)2＋(y －2)2 ＝1被直线x ＝1平分；q ：在△ABC 中，若sin 2A ＝sin 2B ，则A ＝B ，则下列结论中正确的是( ) A ．“p∨q”为假 B ．“p∨q”为真 C ．“p∧q”为真 D ．以上都不对 6、已知命题p 1：函数y ＝2x －2－x 在R 上为增函数；p 2：函数y ＝2x ＋2－x 在R 上为减函数， 则在命题q 1：p 1∨p 2，q 2：p 1∧p 2，q 3：(?p 1)∨p 2和q 4：p 1∧(?p 2)中，真命题是( ) 7、下列命题中的假命题．．． 是 ( ) A. ,lg 0x R x ?∈= B. ,tan 1x R x ?∈= C. 3,0x R x ?∈> D. ,20x x R ?∈> 8、下列命题中的假命题是 （ ） A ．?x R ∈,120x -> B. ?*x N ∈,2(1)0x -> C ．? x R ∈,lg 1x < D. ?x R ∈,tan 2x = 9、有以下四个命题： ①ABC ?中，“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件； ②若命题:,sin 1,P x R x ?∈≤则:,sin 1p x R x ??∈>； ③不等式210x x >在()0,+∞上恒成立； ④设有四个函数111332,,,,y x y x y x y x -====其中在()0,+∞上是增函数的函数有3个。 其中真命题的序号 二、判断充分、必要条件
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/397260620.html, 高中数学逻辑思维能力的培养 作者：罗文波 来源：《读与写·中旬刊》2019年第11期 摘要：在新课程改革不断深入的环境之下，高中数学教学目标不仅仅是传授给学生数学知识，更高的目标是教给学生科学的学习方法，让他们能够积极主动地进行知识产生过程的探究，养成良好的学习习惯。因此通过总结本人多年的一线教学经验，并结合新时代新的教育要求，本文对高中数学课堂中如何培养学生的逻辑思维能力进行了论述。 关键词：高中数学;逻辑思维能力;探究能力;学习习惯 中图分类号：G633.6文献标识码：B;;;;文章编号：1672-1578（2019）32-0183-01 逻辑思维能力是学生通过已存在的知识对新知识的逻辑推理、探究的科学学习能力，具有清晰的逻辑思维能力能够让学生对探究对象有清晰的认识、正确的理解，因此逻辑思维能力的培养对于学生整体数学素养的提高有着重要的作用。 1.重视数学知识由抽象到具体的推导过程 从学生的认知过程来说，学生知识的获取是从初步的感性认识开始，进一步经过学生的观察、分析、总结到知识的理解，这一从感性认识到理性认识的过程是学生内化知识的重要过程，此过程需要我们教师加以科学的引导，培养良好的思维能力。好多学生感觉高中数学学起来较为困难，而困难的原因就在于在做题的推导过程中容易出现错误。 如在进行立体几何的学习的时候，学生思维从平面图形到立体图形的转变也是二维空间到三维空间的转化，这需要学生具有良好的空间想象能力。所以在此类知识的学习时，教师就需要遵循由简到难的学习原则。如圆柱体是一种比较简单的立体图形，在生活中也处处存在圆柱体。那么我们对于圆柱体的教学可以从认识圆柱体开始，让学生在生活中寻找圆柱体。通过生活实例的支持，可以降低学生在二维平面上的圆柱体图形的理解难度。然后教师通过手工制作引导学生制作圆柱体，让学生清楚理解圆柱体的组成，分解圆柱体的地面和高，进一步分析面积和体积的公式的由来。最后教师再利用器材室里专业模型来进行科学、准确的定义、公式的讲解，利用演示方法进一步讲解圆柱体平行面以及斜面等内容。等学生对圆柱体有了准确的理解和把握以后，用同样的方法来讲解其他柱体的知识内容。 2.掌握知识规律，做到学以致用
高中数学专题练习常用逻辑用语精编版 MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】
课间辅导----常用逻辑用语 1．设5:(1,)2 p x ?∈使函数22()log (22)g x tx x =+-有意义，若p ?为假命题，则t 的取值范围为_____________. 2．“三个数a ，b ，c 成等比数列”是“2b ac =”的条件．（填“充分不必要、充要、必要不充分、既不充分也不必要”） 3．设实数1a >，1b >，则“a b <”是“ln ln a b a b ->-”的条件．（请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中之一填空） 4．命题:p x R ?∈，()f x m ≥，则命题p 的否定p ?是． 5．下列命题中为真命题的是． ①命题“?x∈R，x 2+2＞0”的否定； ②“若x 2+y 2=0，则x ，y 全为0”的否命题； ③“全等三角形是相似三角形”的逆命题； ④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题． 6．已知命题p ：|x ﹣1|＜2和命题q ：﹣1＜x ＜m+1，若p 是q 的充分不必要条件，则实数m 的取值范围． 7．命题“?x∈R，x 2+x+1≤0”的否定是． 8．命题“0,21x x ?>>”的否定． 9．已知命题:p 对任意的[]21,2,0x x a ∈-≥，命题:q 存在2,220x R x ax a ∈++-=，若命题“p 且q ”是真命题，则实数a 的取值范围是__________． 10．设p ：3||>-a x ，q ：0)12)(1(≥-+x x ，若p ?是q 的充分不必充要条件，则实数a 的取值范围是． 11．已知命题p ：“0>?x ，有12≥x 成立”，则p ?为_______. 12．给出下列五个命题: ①函数()ln 2f x x x =-+在区间()1,e 上存在零点； ②若()0'0f x =，则函数()y f x =在0x x =处取得极值； ③命题“2,0x R x x ?∈->”的否定是“2,0x R x x ?∈->”； ④“12x <<”是“21x >成立”的充分不必要条件 ⑤若函数()2y f x =+是偶函数，则函数()y f x =的图象关于直线2x =对称； 其中正确命题的序号是（请填上所有正确命题的序号） 13．给出下列命题：