《空间几何体》知识点总结
一、空间几何体的结构特征
（1）多面体——由若干个平面多边形围成的几何体.
旋转体——把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体。其
中，这条定直线称为旋转体的轴。
（2）柱，锥，台，球的结构特征
1.1棱柱——有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边
都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
1.2圆柱——以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何
体叫圆柱.
2.1棱锥——有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
2.2圆锥——以直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆锥。
3.1棱台——用一个平行于底面的平面去截棱锥，我们把截面与底面之间的部分称为棱台.
3.2圆台——用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台.
4.1球——以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球.
二、空间几何体的三视图与直观图
1.投影：区分中心投影与平行投影。平行投影分为正投影和斜投影。
2.三视图——正视图；侧视图；俯视图；是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形；画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等
3.直观图：直观图通常是在平行投影下画出的空间图形。
4.斜二测法：在坐标系'''x o y 中画直观图时，已知图形中平行于坐标轴的线段保持平行性不变，平行于x 轴（或在x 轴上）的线段保持长度不变，平行于y 轴（或在y 轴上）的线段长度减半。
三、空间几何体的表面积与体积
1、空间几何体的表面积
①棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和
②圆柱的表面积 ③圆锥的表面积2S rl r ππ=+
④圆台的表面积22S rl r Rl R ππππ=+++ ⑤球的表面积24S R π= ⑥扇形的面积公式213602n R S lr π==扇形
（其中l 表示弧长，r 表示半径） 2、空间几何体的体积
①柱体的体积 V S h =?底 ②锥体的体积 13
V S h =?底 ③台体的体积
1)3V S S h =+
?下上（ ④球体的体积343
V R π= 222r rl S ππ+=
人教版九年级英语UNIT7知识点复习总结 Unit7 Teenagers should be allowed to choose their own clothes 一、词语和词组 1.allow sb. to do sth. 允许某人做某事（主动语态） be allowed to do sth. 被允许做某事（被动语态） 2.get ears pierced 穿耳洞 让/使（别人）做某事get/have sth. done 3.stop doing sth. 停止做某事 stop to do sth. 停止下来去做某事 类似用法：continue继续，remember记得，forget忘记 4.stay/sit up 熬夜 5.clean up 打扫，整理 clean sth. up或 clean up sth.；clean it up (当宾语为代词时，只能放在中间) 6.go shopping(去购 物) go fishing(去钓鱼) go swimming(去游 泳) go boating(去划船) go hiking(去登山) go trekking/hiking(去 徒步) 7.be strict with sb. 对某人严厉 8. take the test 参加考试 pass the test 通过考试 fail a test 考试 失败 9.the other day 前几天 10.agree vi.同意(agreement n.) disagree v.不同意(disagreement n.) agree to (do) sth.(接受某物),同意做某事 agree with sb. 同意（某人的观点或看法） 翻译：这就是我不同意她的地方。 _____________________________________________________________ 11.keep sb/ sth. ＋形容词(作宾补)使某人/某物保持…. 12. have an opportunity to do sth. 有机会做某事 have a chance of doing sth. 有机会做某事 两个词都表示机会，但是chance倾向于“机会”，opportunity倾向于“机遇” 13.at present 目前 14.at least 最少 at most 最多 15.have +时间段+off 放假，休息 16.reply to 答复某人 17.get in the way of 碍事，妨碍 18.关于“experience”的词的区分： experience v.经历 n. 【C】经历【U】经验
知识点Unit 7 What’s the highest mountain in the world Section A部分知识点 1．It’s 8,844 meters high. 它有8,844米高。 It is … meters high (long, wide，tall, thick, deep，old…). 它是……米高（长,宽……)。 “有多长（宽，高……）”时：Tom is 10 years old. Tom is tall. 基数词+度量（meters/feet/years)+形容词（high (long, wide，tall, thick, deep，old） 2. 这个湖有多深 1025米深。 How deep is the lake It’s 1,o25 meters deep. 3. How big is the Sahara The Sahara is about 9,600,000 square kilometers in size.面积约960万平方千米。 has the biggest population in the world.中国是世界上人口最多的国家。 population集合名词“人口，人口数量”；常用a~,the ~ 1）What’s the population of…总人口多少 （用what提问，the population做主语，动词是单数is） 2）India has a large population.印度人口众多。（用large/big表多、small表少） China has a population of billion.有13亿人口。 3）About sixty percent of the population in China are farmers. 分数、百分数修饰population做主语时，动词是复数。 4）The population of China is bigger than that of the USA.(that代替population) 5. Feel free to ask me anything on today’s Great Wall tour. 在今天的长城游中，大家尽管随意问我任何问题。 feel free to do sth 随意做某事 --Can I use your bathroom --Yes, feel free. 6.The main reason was to protect their part of the country. To do sth.作表语； protect...from/against保护...免受（的侵害） He is wearing sunglasses to protect his eyes from the strong sunlight. 他带着太阳镜以保护眼睛免受强烈的阳光伤害。 ( protection不可数 ) 7. As you can see就像你看到的一样;正如你所看到的 8. As far as I know, there are no man-made objects as big as this. 据我所知，再没有像它这样在的人造物体了 1) as far as I know 据我所知；as far as就…而言；2）man-made objects 人造物体 9. The Himalayas run along the southwestern part of China. 喜马拉雅山脉绵延中国的西南部。run along 跨越/贯穿/延伸… … 10. Of all the mountains, Qomolangma rises the highest and is the most famous. 在群山中，珠穆朗玛峰是最高的，也是最著名的。 11. Thick clouds cover the top and snow can fall very hard. 山顶上浓云覆盖，而且雪可能下得很大。 12.Even more serious difficulties include freezing weather conditions and heavy storms. 1) freezing weather冰冻的天气，极其寒冷的天气 2) include动词 3) including介词：There are 40 boys, including me. is also very hard to take in air as you get near the top. 当你接近山顶时，连呼吸都会困难。 take in air呼吸空气；take in吸入，吞入 14. The first people to reach the top第一批到达顶部的人 1） the first one to do sth. 第一个做某事的人； 2）reach the top 到达顶峰
人教版四年级数学下册第四单元知识点归纳总 结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第四单元知识点归纳总结 4.1小数的意义和读写法 1、小数的产生： 在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果，这时就需要用上一些较小的单位来量，从而产生了小数。 2、小数的组成： 小数是由整数部分、小数点和小数部分三部分组成的。小数中间的圆点叫做小数点，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。 例如： 二、小数的意义 1、把单位1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数表示。 ①、一位小数：分母是10的分数可以用一位小数表示，它的计数单位是十分之一 ②、两位小数：分母是100的分数可以用两位小数表示，它的计数单位是百分之一
③、三位小数：分母是1000的分数可以用三位小数来表示，它的计数单位是千分之几 2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作：0.1、0.01、0.001…… 3、每相邻两个计数单位之间的进率是10. 4、10个十分之一是1，100个十分之一是10；10个百分之一是十分之一，100个百分之一是1；10个千分之一是百分之一；1里面有10个十分之一；1里面有100个百分之一；十分之一里面有10个百分之一。 三、小数的读写法 1、小数数位顺序表 ①、整数部分没有最大的计数单位；整数部分最小的计数单位是一（个）。 ②、小数部分最大的计数单位是十分之一；小数部分没有最小的计数单位。 ③、在数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率是10。 ④、十分位的计数单位是十分之一，它与个位的计数单位一（个）之间的进率是10。
正数与负数 ⒈正数与负数的概念 负数:比0小的数正数:比0大的数0既不就是正数,也不就是负数 注意:①字母a可以表示任意数,当a表示正数时,-a就是负数;当a表示负数时,-a就是正数;当a表示0时,-a仍就是0。(如果出判断题为:带正号的数就是正数,带负号的数就是负数,这种说法就是错误的,例如+a,-a就不能做出简单判断) ②正数有时也可以在前面加“+”,有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号就是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量,则负数可以表示具有与该正数相反意义的量,比如: 零上8℃表示为:+8℃;零下8℃表示为:-8℃ 3、0表示的意义 ⑴0表示“没有”,如教室里有0个人,就就是说教室里没有人; ⑵0就是正数与负数的分界线,0既不就是正数,也不就是负数。如: (3) 0表示一个确切的量。如:0℃以及有些题目中的基准,比如以海平面为基准,则0米就表示海平面。有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数(0与正整数统称为自然数) ⑵正分数与负分数统称为分数 ⑶正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。 理解:只有能化成分数的数才就是有理数。①π就是无限不循环小数,不能写成分数形式,不就是有理数。②有限小数与无限循环小数都可化成分数,都就是有理数。3,整数也能化成分数,也就是有理数 注意:引入负数以后,奇数与偶数的范围也扩大了,像-2,-4,-6,-8…也就是偶数,-1,-3,-5…也就是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数正整数 整数0 正有理数 负整数正分数 有理数有理数0 (0不能忽视) 正分数负整数 分数负有理数 负分数负分数 总结:①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数) ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做数轴。 注意:⑴数轴就是一条向两端无限延伸的直线;⑵原点、正方向、单位长度就是数轴的三要素,三者缺一
人教版英语七年级上册第七单元知识点 Unit 7 How much are these socks? 1.how much 的用法 ①对价格提问：How much +be(is/are)+主语（单数/复数）？某物 多少钱？ 例如：1.—How much___(be)the sweater? —___8 dollars. 2.—How much___(be)the shorts? —___12 dollars. ②How much+be+主语?的同义句：—What’s the price of+主语？— It’s 12 dollars. 例如：How much are the socks?=What’s the price of the socks? ③How much还可以对不可数名词的数量提问：How much+不可 数名词+其他？ 例如：How much milk do we need?我们需要多少牛奶？ 注：How many对可数名词的数量提问：How many+可数名词复数+其他？ 例如：How many bananas do we need?我们需要多少个香蕉？ 2.Can I help you?的同义句： What can I help you? Is there anything I can do for you? May I help you?
3.need的用法: need+名词例如：I need a pen. Need to do sth 例如：You need to finish the job on time. 4.Look的用法： ①可以单独使用，表动作。Look!What is he doing? ②短语：Look like看起来像。He looks like his father. ③看一看have a look at... Let me have a look at the map. have a look Please come and have a look. ④Look at+宾语Look at the map. 5.take的用法: ①买下.相当于buy. I’ll take it/them. ②拿走，带走.take sth to sb/sp. Please take the book to your classroom. 6.Here /There+主语（代词）+谓语动词！ Here it is! Here you are! Here/There +谓语动词+主语（名词）！ Here is a book! 7.buy的用法： ①buy sth for sb.为某人买某物。I buy a skirt for my daughter. ②buy sth from sp.从某地买某物。I buy a book from the bookstore. 8.Sell sth to sb把某物卖给某人 He sells a book to me.
第四单元知识点归纳总结 4.1小数的意义和读写法 1、小数的产生： 在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果，这时就需要用上一些较小的单位来量，从而产生了小数。 2、小数的组成： 小数是由整数部分、小数点和小数部分三部分组成的。小数中间的圆点叫做小数点，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。例如： 二、小数的意义 1、把单位1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数表示。 ①、一位小数：分母是10的分数可以用一位小数表示，它的计数单位是十
分之一 ②、两位小数：分母是100的分数可以用两位小数表示，它的计数单位是百分之一 ③、三位小数：分母是1000的分数可以用三位小数来表示，它的计数单位是千分之几 2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作：0.1、0.01、0.001…… 3、每相邻两个计数单位之间的进率是10. 4、10个十分之一是1，100个十分之一是10；10个百分之一是十分之一，100个百分之一是1；10个千分之一是百分之一；1里面有10个十分之一；1里面有100个百分之一；十分之一里面有10个百分之一。 三、小数的读写法 1、小数数位顺序表
①、整数部分没有最大的计数单位；整数部分最小的计数单位是一（个）。 ②、小数部分最大的计数单位是十分之一；小数部分没有最小的计数单位。 ③、在数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率是10。 ④、十分位的计数单位是十分之一，它与个位的计数单位一（个）之间的进率是10。 2、小数的读法：先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，从左往右依次读出每一位上的数字。 温馨提示： ①、在整数中，每级末尾的“0”不读，中间无论有几个“0”都只读一个； ②、在小数中，小数部分有几个“0”都要依次读出来； ③、读小数时数字要大写，按从左往右的顺序读； ④、小数部分不能按整数部分的读法读。 3、小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零，就直接写“0”；然后在个位的右下角点上小数点；最后写小数部分，
Unit 7 Abilities 一、重点词汇 ability n. 能力believe vi. 相信 seat n. 座位send vt. 送；邮寄；派遣 notebook n. 笔记本even adv. 甚至 able adj. 能，能够pay vt. 付钱；给...报酬 raise vt. 筹集brave adj. 勇敢的 save vt. 救，救助smoke n. 烟，烟雾vt.吸烟 badly adv. 严重地，厉害地 hurt vi.&vt. 使受伤，伤害；疼adj.受伤的 could modal v. (can 的过去式) 可以，能，会 pour vt. 倾倒project vt. 保护 rush vi. 冲，奔wet adj. 湿的 blanket n. 毯子burn vt.&n. 烧伤，燃烧 moment n. 片刻；瞬间nod vt.&vi. 点头 careful adj. 仔细的，认真的，小心的 reporter n. 记者news n. 新闻，消息 newspaper n. 报纸match n. 火柴 rubbish n. 垃圾，废弃物bin n. 垃圾箱 recommend vt. 推荐madam n. 女士，夫人 till prep.&conj. 到...时，直到...为止 camera n. 照相机X-ray n. X光，X射线 term n. 学期article n. 文章 careless adj. 粗心的piano n. 钢琴 violin n. 小提琴sir n. 先生 award n. 奖；奖品；奖金vt. 授予，奖励 part n. 部分lose vt. 迷失；丢失；失去 look out 留神；当心plant trees 植树 help an old man 帮助老人clean up 收拾干净 give a seat to someone 将座位让给某人collect things for 为...收集东西 Project Hope 希望工程an old people’s home 养老院 in poor areas 在贫困地区send some books to sb 送书给... pay for 为...付款different abilities 不同的能力 be able to 能，会raise some money for 为...捐款 give awards to 给...颁奖recommend someone for an award 推荐某人获奖recommendation letter 推荐信the Helping Hands Club 帮手俱乐部 brave enough 足够勇敢save...from 从...中救出 hear someone doing 听到某人正在做... run outside 跑出去 a lot of smoke 大量的烟next door 在隔壁 the 79-year-old Mrs Sun 79岁的孙奶奶be badly hurt 伤得很重 pour water over 把水倒在...上面rush into 冲进去 heavy smoke 浓烟put out the fire 灭火 a wet blanket 一条湿毯子be in hospital 住院
初一英语基础知识点 一、48个国际音标及26个英文字母的正确书写 要熟练掌握元音和辅音，5个元音字母(a, e, i, o, u),字母的正确占格及单词间距。 二、be动词的用法 be动词有三种变形，分别是：am, is, are。记忆口诀： “我”用am, “你”用are, is用于“他、她、它”;单数全都用is，复数全部都用are。 三、人称及人称代词的不同形式(主格和宾格) 1、三种人称：第一人称(I, we)，第二人称(you, you)，第三人称(he, she, it, Maria)。 2、人称代词的主格，即人称代词位于句子主语位置时的形态：I, We, You, You, He, She, It, Maria。 3、人称代词的宾格，即人称代词位于句子宾语位置时的形态：me, us, you, you, him, her, it。我爱（I）吃蜜（me），you不变； he打招呼：“Hi,m”! she去s，后加r； It，it主宾同。 we宾好记勿忧思（us）； they把y变成m。 4、形容词性物主代词：my, our, your, your, his, her, its, their。 5、名词性物主代词：mine, ours, yours, yours, his, hers, its, theirs。 名词性物主代词=形容词性物主代词+名词 Eg：--Whose pen is this?=Whose is this pen? --It’s mine.=It’s my pen. 6、反身代词：myself, ourselves, yourself, yourselves, himself, herself, itself, themselves。 四、基数词(表示数量多少的词，大致相当于代数里的自然数) zero, one, two, three, four, five, six, seven, eight, nine, ten, eleven, twelve, thirteen, fourteen, fifteen, sixteen, 五、陈述句便一般疑问句、否定句和特殊疑问句 1.陈述句：主语+谓语动词（系动词、实意动词等）+其他 系动词：be、感官动词（look、sound、smell、taste、feel） Eg:He is cool. She feels better. I read science books.
部编版四年级语文下册 第七单元知识点归纳(含字词句段篇) 一、字词盘点 1.字 (1)难读的字 洛(luò) 乾(qián) 焉(yān) 卒(zú) 剖(pōu) 屡(lǚ) 混(hùn) 械(xiè) 遣(qiǎn) (2)难写的字 壶:下边偏旁是“业”,注意不要写成“亚”。 雁:里面是两个“亻”,不要写成一个“亻”或写成“彳”。 乾:右偏旁是“乞”,不要多写一横写成“气”。 囊:写紧凑些,注意下面不要丢掉“丿”。 恭:下边偏旁不是“小”,竖钩右边是两个“丶”。 贫:下边偏旁是“贝”,不要写成“见”。 窿:“隆”右下部“生”字上面不要丢掉“一”。 (3)多音字 chán（单于）yào（不要）chéng（盛满）shù（数量）单要盛数 dān（单独）yáo（要求）shèng（盛开）shǔ（数落） zú （卒业）gū（估计）dàn（枪弹） 卒估弹 cù （卒卒）gù（估衣铺）tán（弹琴） 2.词 (1)必须掌握的词 行驶凌晨剖开窟窿混乱维持秩序岗位主宰调遣穿梭惊慌失措(2)近义词 平明~黎明逐~追痕~印乾坤~天地倦~困博学~博识贫~穷
以夜继日~夜以继日弃~舍逢~遇欲~想卒业~毕业照例~照样笔直~径直 混乱~杂乱嘈杂~吵闹汹涌~澎湃违抗~抗拒争执~争论屹立~耸立调遣~派遣阴森森~冷飕飕失魂落魄~魂不守舍井然有序~井井有条惊慌失措~手足无措 镇定自若~镇定自如纹丝不动~稳如泰山激烈~猛烈战役~战斗持续~继续 凶猛~凶狠屡次~再三摧毁~捣毁愤怒~恼怒光荣~自豪艰巨~艰辛胜利~获胜顽强~坚强喷射~喷发惊天动地~石破天惊 (3)反义词 平明?傍晚勤?懒博学?无知贫?富笔直?弯曲混乱?井然 嘈杂?清静 简短?冗长违抗?服从伟大?渺小悲壮?欢喜井然有序?杂乱无章 惊慌失措?泰然自若镇定自若?手忙脚乱激烈?平和持续?中断凶猛?温顺摧毁?修建愤怒?高兴坚定?动摇光荣?耻辱艰巨?轻易胜利?失败 顽强?懦弱惊天动地?万籁俱寂 (4)词语归类 ①ABB式词语:阴森森 类似的词语:眼睁睁恶狠狠水灵灵湿淋淋慢腾腾乌溜溜 ②ABCC式词语:小心翼翼 类似的词语:威风凛凛书声琅琅白发苍苍来势汹汹言之凿凿 ③表示学习勤奋刻苦的词语:以夜继日铁杵成针囊萤夜读 类似的词语:夜以继日废寝忘食闻鸡起舞凿壁偷光昼耕夜诵 ④表示非常害怕的词语:惊恐万状惊慌失措 类似的词语:不寒而栗心有余悸望而生畏骇人听闻毛骨悚然 ⑤表示水流很急的词语:汹涌湍急势不可挡 类似的词语:惊涛骇浪奔流不息波澜壮阔大浪淘沙一泻千里 ⑥同时含有近义词和反义词的词语:你推我搡 类似的词语:大惊小怪东奔西走冷嘲热讽南腔北调南辕北辙 ⑦表示优良品质的词语:舍己救人忠于职守 类似的词语:乐于助人两袖清风大义凛然克己奉公大公无私 ⑧量词:一艘轮船一片漆黑一枚黑点一个幽灵一座山峰一片浪花一个窟窿
第四单元比知识点归纳与总结 一、 比的意义 1、两个数相除又叫做两个数的比。 比和除法、分数的联系 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的后项不能是零。例如21:7 其中21是前项，7是后项。 2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 二、比的基本性质 1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。 2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。 把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。（化简后比的前项和后项没有公因数，化简后要检查） 3、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比， 再进行化简：例如：6 1 ：9 2=（6 1 ×18）：（9 2 ×18）=3：4 也可以用：4:3432 9 619261== ?=÷ 15:815 8 385183:2.0==?= 可以转为除法的运算 4、 求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9， 得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。 5、() 210 3615()24()()43:2+=+=÷=÷=
三、求比值和化简比的比较 1．目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比, 2．结果不同。求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式 3．读法不同。如6：4求比值是6:4=6÷4=4 6=2 3读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）。化简比是6：4=6÷4=4 6 =2 3读作三比二还可写作3：2（结果是一个比） 四、比的应用 1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？ 六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？ 题目解析：60人就是男女生人数的和。 解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人 第二步求男女生：男生：5×5=25（人 ） 女生：5×7=35（人） 2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？ 例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？ 题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。 解题思路：第一步求每份：25÷5=5（人） 第二步求女生： 女生：5×7=35（人）。 全班：25+35=60人 3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？ 例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？
Unit 7 知识点总结 一、单词复习 1. v. 冒烟；吸烟n. 烟 2. v. 扎；刺破；穿透 3. 证；证件 4. n. 安全；安全性 5. n. 耳环；耳饰 6. v. & n. 哭；叫喊 7. n. 田野；场地 8. n. & v. 拥抱；搂抱 9. v. 举起；抬高n.搭便车；电梯 10. 回嘴；顶嘴 11. adj. 很坏的；讨厌的 12. n. 十几岁（十三至十九岁） 13. v. 感到遗憾；懊悔 14. n.诗；韵文 15. n. 卧室 16. n. 社区；社团 17.避免接近；远离 18. n. 机会；可能性 19.自己做决定 20. v. 完成（困难）；应付 21. n. 社会 22. n. 单位；单元 23. v. 教育；教导 24.挡…的路；妨碍 25. adj.职业的；专业的 26. v. 进来；进去 27. v. & n. 支持 28. adj. & adv.兼职的 29. v.扎；刺破；穿透 30.n.闪光灯；闪光v.闪耀；闪光 31. adj.极小的；微小的 32. adv. 严重地；差；非常 33. n.选择；挑选日期: ______________ 二、短语A部分 1.允许某人做某事 2. 被允许做某事 3. 十六岁的孩子 4. 有兼职工作 5. 打耳洞 6. 选择他们自己的衣服 7. 担心某人的安全 8. 拿到他的驾照 9. 剪发 10. 戴那样傻的耳环 11. 和朋友共度时光 12. 需要时间做作业 13. 对某事很激动 14. 对做某事很激动 15. 毕加索的著名的画 16. 带。。。到 17.用闪光灯 18.唱给我听 19.呆在我身边 20.跑过田野 21.确信 22. 使某人远离危险 23. 伤害我自己 24. 给我拥抱 25. 把我举起 26. 与。。。顶嘴 27. 带给我噩梦 28.十点前 29. 想回到那时候 30. 后悔做某事 31. 搬出去 32. 从很小的年龄 33. 管理他们自己的生活34. 那就是。。。的原因 三、短语B部分
语文七年级上册知识点汇总（全） 第一单元复习旨要 一、应记住的基础知识。 1、文学常识。 ①《秋天的怀念》作者史铁生。北京人，当代作家。 ②《羚羊木雕》作者张之路。 ③《散步》作者莫怀戚。 ④《金色花》作者泰戈尔，印度文学家。著作有诗集《新月集》、《飞鸟集》，长篇小说《沙子》、《沉船》等。1913年获得诺贝尔文学奖。 ⑤《荷叶》作者冰心，原名谢婉莹，福建长乐人，诗人、作家，代表作有《繁星》、《春水》、《寄小读者》等。 ⑥《世说新语》，刘义庆，南朝宋国人，《世说新语》是由他组织一批文人编写的。 2、注意下列加点的字的读音和写法。 怦怦（pēng）撒谎（sā）严厉（lì）伤疤（bā）寒颤（zhàn）攥着（zuàn）嫩芽（nèn）分歧（qí）拆散（chāi）霎时（shà）脚踝（huái）匿笑（nì）祷告（dǎo）妄弃（wàng）惊讶（yà）倘若（tǎng）瘫痪（tān）(huàn) 憔悴(qiáo)(cuì) 姊（zǐ）妹 絮絮(xù)叨叨诀别（jvé）粼粼（lín）菡萏（hàn）（dàn ）攲（qī）斜 各得其所喜出望外自作主张不可抗拒形影不离 3、课文内容把握。 ①《秋天的怀念》文中双腿残疾的“我”，心理变得极为焦躁不安：憎恨一切美好的事物，失去了生活的勇气和信心。母亲默默地承受着“我”的“暴怒无常”，始终以耐心和微笑安抚“我”心灵的创伤。最终，“我”领悟出“好好儿活”这句话的意义和分量。 ②《羚羊木雕》一文以“羚羊木雕”为线索记叙了我和父母之间的一场矛盾。赞扬了孩子们纯洁无私的友情，也含蓄的批评了父母重财轻义的行为。告诫做父母的要理解孩子的心理，尊重他们纯真的感情。 ③《散步》这篇散文，通过一家三代散步的事，颂扬了中华民族尊老爱幼的传统美德，体现了中年人在社会生活中的重大责任感。 ④《金色花》这首散文诗，让我们感受到母子情深，感受到母子之爱。 ⑤《荷叶》歌颂母爱。 ⑥《咏雪》客观的叙述了谢家子弟在寒雪日咏雪一事的始末，表现了谢道韫的文学才华和聪明才智。 ⑦《陈太丘与友期》记叙了元方和来客的对话，表现了元方的聪敏，懂得为人的道理，从而强调了“信”和“理”的重要。 4、文言文重点复习。咏雪
二年级语文上册第七单元知识点总结Summary of the knowledge points in unit 7 of Chinese volume 1 of grade 2
二年级语文上册第七单元知识点总结 前言：小泰温馨提醒，语文是基础教育课程体系中的一门重点教学科目，其教学的内容是语言文化，其运行的形式也是语言文化。语文能力是学习其他学科和科学的基础，也是一门重要的人文社会科学，是人们相互交流思想等的工具。本教案根据语文课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 第七单元： 1.生字表 识字7 丛牢拍护保物鸡猫 第二十六课羽领捉理跃蹦灵晨 第二十七课失觉扔掉眼睛纸船 第二十八课久乎至死腰捡粒被 第二十九课并夜喜重味轻刻群 2.组词 丛林牢记拍手保护动物母鸡小猫羽毛红领巾捕捉 理由活跃蹦蹦跳跳机灵清晨消失觉得扔掉 眼睛纸船
永久在乎至于生死弯腰捡起颗粒棉被并且夜晚喜欢 味道轻重时刻人群 3.形近字组词 群（群众）刻（刻苦）轻（轻重）妹（妹妹）捡（捡起）要（要求）至（至少） 裙（裙子）孩（孩子）经（已经）味（香味）脸（脸面）腰（弯腰）到（到达） 乎（在乎）舟（小舟）睛（眼睛）奶（奶奶）灵（机灵）令（命令）物（动物） 呼（欢呼）船（小船）晴（晴天）扔（扔掉）寻（寻找）领（红领巾）场（操场） 护（保护）怕（害怕）丛（丛林） 户（户口）拍（拍手）从（从前） 4.词语搭配 机灵的（小鸟）快乐的（节日）翠绿的（树苗）蓬松的（羽毛）清澈的（湖水）
第一单元大数的认识（背诵） 1、整数数位顺序表 2、10个一万是十万 10个十万是一百万 10个一百万是一千万 10个一千万是一亿 10个一亿是十亿 10个十亿是一百亿 10个百亿是一千亿 3、个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。 4、每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。 5、每四个数位为一级。分为：个级、万级、亿级。 个级的数表示的是多少个“一”。万级的数表示多少个“万”。亿级的数表示多少个“亿”。 6、读数：先分级，再从最高级读起；读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。
7、写数：先看这个数有几级，再从最高级写起；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 8、比较数的大小： （1）位数不同，位数多的数就大； （2）位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 9、“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去； 5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。 10、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、 11，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示。 0也是自然数。所有的自然数都是整数。 最小的自然数是0。没有最大的自然数，自然数的个 数是无限的。 11、算盘是我国古代的发明，是我国的传统计算工具。 算盘的一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。 第二单元公顷和平方千米（背诵） 1、1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米 1平方千米=100公顷 2、测量土地的面积，常用“公顷”、“平方千米”作单位。 3、公顷常用在比较大的公园、森林、建筑等的占地面积，平方千米常用在一个城市、省份、国家等的土地、海洋、湖泊等的面积。
Unit 7 Topic1 1. Happy Birthday! 生日快乐！ 2. take photos 拍照 3. work out 作出，解决 4. how about/what about 如何，怎样 5. fly kites 放风筝 6. row a boat 划船 7. perform ballet ] 表演芭蕾舞 8. dance the disco 跳迪斯科 9. make model planes 做飞机模型 10. draw pictures 画画 11. show sb. sth.给某人看某物 12. two years ago 两年前 13. be in hospital （生病）住院 二、句型: 1. What are you going to perform at Kangkang ' s birthd你打算在康康的生日晚会上表 演什么？ “be going to+动词原形”的句型常用来表示打算、准备做某事或即将发生或肯定要发生某事，be 是助动词，有人称和数的变化，如： He is going to have a swim this afternoon. 2. What about /How about +名词、代词或动名词，意为“ .. 怎么样？”常用来表示对... 的 看法，或表示建议、询问的方式，如： How/What about sitting here to look at the moon? 坐在这儿赏月怎么样？ 3.1 only can sing English songs. 我只会唱英文歌曲。（情态动词can 的用法） They couldn ' t sing any English songs two years a两年前他们不会唱英文歌曲。一段时间+ago：表示在........ 时间以前，如：three mon ths ago三个月以前 4. What will you buy for Kangkang as a birthday present? 你要给康康买什么礼物？ “ will+ 动词原形”表将来。 5.1 can play the guitar. 三、定冠词the 的用法 1）定冠词特指某（些）人或某（些）事物, 以区别于同类中其他的人或事物。 The bag in the desk is mine. 桌子里的书包是我的。 Is this the book you are looking for? 这是你要找的书吗?
七年级数学上册知识点总结 第一章有理数 1.1 正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。 （3）0表示一个确切的量。如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。 1.2 有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。 ②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。3，整数也能化成分数，也是有理数 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数正整数 整数 0 正有理数 负整数正分数 有理数有理数 0 （0不能忽视） 正分数负整数 分数负有理数 负分数负分数 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数
7A Unit7 School clubs 必记单词： Fair n. 展览会rocket n.火箭Photography n.摄影 Solar adj.太阳的 power n.能量 attend v.参加 Teach v.讲授 launch v. 发射 Suiprised adj.吃惊的，惊讶的 disappear v.消失，消散反义词：appear 出现 anoter又一 Amazing 令人大为惊奇的 skill n.技术 boring 令人厌倦的 Headline大字标题 information n.消息，信息 hurry 匆忙 ant 蚂蚁 butterfiy 蝴蝶 bee蜜蜂recent近来的 常考短语：
Learn about 学习，了解 all the way 一路上，自始至终 of course当然 remote control 远程控制 look up查阅，查看，抬头看 Get to know 知道，了解 经典句型： 1.I am so ... That... 2.It is time to do sth. 3.I cannot wait for doing sth. 详细讲解： 12.Then you can launch them into the sky.然后你可以把它们发射到空中……（page87） What did you do next接下来你做了什么（page92） （1）then①“然后，其次”，侧重于表示下一个动作，常与and连用。 ②作副词，还可表示“那么”；作名词，意为“那时（常作介词宾语）”
如：by then到那时 from then on从那以后 till then到那时为止 4.next ①副词“ 然后，接下来”，强调“接着做某事” What did you do next ②adj.“隔壁的，（空间上）最近的” next door邻家； ③n.“下一个” the year after next后年 ④介词，“在……旁” a seat next her 在她的座位旁 10.Will it go all the way into space 它会一直到太空中去吗（page87） into介词，意为“到……里面去”all the way意为“一路上，自始至终” She didn’t speak a word to me all the way back home. 回家的一路上，她没对我说一句话.