七年级下数学期中测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列计算正确的是 （ ）
A 、5322a b a =+
B 、a a a =÷44
C 、632a a
a =? D 、()6
32a a -=- 2、下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是 （ ）
A 、5, 1, 3
B 、2, 3, 4
C 、3, 3, 7
D 、2, 4, 2
3、如果两个不相等的角互为补角,那么这两个角 （ ）
A 、都是锐角
B 、都是钝角
C 、一个锐角,一个钝角
D 、以上答案都不对
4、用科学计数法表示0.0000907的结果正确的是 （ ）
A 、4101.9-?
B 、5101.9-?
C 、5100.9-?
D 、51007.9-?
5、如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是 （ ）
A ．∠C=∠D
B ．AD ∥BC
C ．AB ∥C
D D ．∠3=∠4
6、下列各式中不能用平方差公式计算的是 （ ）
A 、))((y x y x +--
B 、))((y x y x --+-
C 、))((y x y x ---
D 、))((y x y x +-+
7、给出下列说法：
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
（3）相等的两个角是对顶角；
（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；
其中正确的有 （ ）
A 0个
B 1个
C 2个
D 3个
8、下列关系式中，正确的是 （ ）
A.
()222b a b a -=- B.()()22b a b a b a +=-+ C.()222b a b a +=+ D.()222b 2ab a b a ++=+
9、一定在△ABC 内部的线段是 （ ）
A ．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高
B ．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线
C ．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
D ．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
10、等腰三角形的一边长为5cm ，另一边长为6cm ，那么它的周长为 （ ）
A ．16cm B.17cm C.16cm ，17cm ， D ．11cm
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、计算：=?9981002 12、若4a 2＋ka +9是一个完全
平方式，则k ＝
13、()=-425y x
14、一个角与它的补角之差是20o，则这个角的大小是 .
15、.如图1，∠EAD=∠DCF ，要得到AB//CD ，则需要的条件 。
（填一个你认为正确的条件即可）
2,AB ∥CD,直线EF 分别交
AB 、CD E 、F,EG 平分∠BEF,若∠1=72°,?
F E C B A D
图1
则∠2=________度.
17、如图3，已知∠B=∠DEF，AB=DE，请添加一个条件使△ABC≌△DEF，则需添加的条件是
18、五段线段长分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，以其中三条线段为边长共可以组成________个三角形．
19、一个三角形的三个内角的度数的比是2：2：1，这个三角形是_________三角形．
20、在三角形ABC中，∠A=400，O是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，
则∠BOC=__________.
三、解答题（共32分）
21、计算（每小题4分，共12分）
（1）（－1）2004+（－1
2）
-2 －（3.14－π）0（2）2)
3
(
)
3
2
)(
3
2(b
a
b
a
b
a-
+
-
+
（3）()()xy
xy
y
x
y
x2
8
6
24
3
2-
÷
-
+
-（4）2003
2007
20052?
-
22、（6分）已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍, 求这个角的度数。
23、（8分）化简再求值：
()()x
x
y
x
x2
1
22+
+
-
+，其中25
1
=
x
，25
-
=
y。
24、（6分）已知：∠α。请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠α。（要求：要保留作图痕迹。）
四、推理说明题（共18分）
25、（8分）已知：如图，AB∥CD，∠A = ∠D，试说明AC∥DE 成立的理由。
26、（10分）如图,已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF，(1)请问∠B=∠D吗？为什么？
(2)不改变其他条件，提出一个你认为正确的结论，并说明理由？
E D
A
五、探索题（大题10分）
27、图a 是一个长为2 m 、宽为2 n 的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b 的形状拼成一个正方形。
(1)、你认为图b 中的阴影部分的正方形的边长等于___________ (2)、请用两种不同的方法 求图b 中阴影部分的面积。 方法1：
方法2：
(3)、观察图b ，你能写出下列三个
代数式之间的等量关系吗?
代数式:
()(). , ,22mn n m n m -+ (4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若5,7==+ab b a ，则2)(b a -= 。
图b
1、D ;
2、B ;
3、C;
4、D;
5、C;
6、A;
7、C;
8、D;
9、C; 10、C；
二、填空题
11、999996；12、±12；13、x20y8; 14、1000；15、∠B=∠EAD;16、54；
17、∠A=∠D; （或其他都行）18、3 ；19、锐角；20、1100；；
三、解答题
21、（1）4；（2）5a 2 –6ab;（3）、x – 3x2y3+ 4；（4）4
22、解：设这个角的度数为x，则180-x=4(90-x),解得x=600
23、解：原式=2xy – 1 代人得-3.
24、（略）
四、推理说明题
25、解：∵A B∥CD;∴∠B=∠DCE;又∵∠A=∠D;∴∠ACB=∠E;∴AC∥DE
26、(1)∠B=∠D, ∵A D∥BC,∴∠A=∠C, 又∵AE=CF,∴AE+EF=CF+EF ,∴AF=CE,
又∵AD=BC ,∴△ADF≌△CBE(SAS) ,∴∠B=∠D.
(2) 不唯一（略）
五、探索题
（1）m – n ;(2) (m- n)2 ; (m + n)2– 4mn ;
(3) (m - n)2 = (m + n)2– 4mn ;(4) 29.