转化与化归思想方法

转化与化归思想方法,就就是在研究与解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使

之转化，进而得到解决得一种方法、一般总就是将复杂得问题通过变换转化为简单得问题,

将难解得问题通过变换转化为容易求解得问题,将未解决得问题通过变换转化为已解决得问题、

转化与化归思想在高考中占有十分重要得地位，数学问题得解决,总离不开转化与化归,如

未知向已知得转化、新知识向旧知识得转化、复杂问题向简单问题得转化、不同数学问题

之间得互相转化、实际问题向数学问题转化等、各种变换、具体解题方法都就是转化得手段,转化得思想方法渗透到所有得数学教学内容与解题过程中、

1、转化与化归得原则

(1)熟悉化原则:将陌生得问题转化为熟悉得问题,以利于我们运用熟知得知识、经验来解决、

(２)简单化原则:将复杂问题化归为简单问题, 通过对简单问题得解决，达到解决复杂问题

得目得，或获得某种解题得启示与依据、

(3)直观化原则:将比较抽象得问题化为比较直观得问题来解决、

（4)正难则反原则:当问题正面讨论遇到困难时,可考虑问题得反面,设法从问题得反面去探讨,使问题获解、

2、常见得转化与化归得方法

转化与化归思想方法用在研究、解决数学问题时，思维受阻或寻求简单方法或从一种状况

转化到另一种情形,也就就是转化到另一种情境使问题得到解决,这种转化就是解决问题得

有效策略,同时也就是成功得思维方式、常见得转化方法有:

(1)直接转化法：把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题、

(2）换元法:运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等,把较复杂得函数、方程、不等式问题转化为易于解决得基本问题、

(3)数形结合法:研究原问题中数量关系(解析式)与空间形式（图形)关系,通过互相变换获得

转化途径、

（4）等价转化法:把原问题转化为一个易于解决得等价命题,达到化归得目得、

(5)特殊化方法:把原问题得形式向特殊化形式转化,并证明特殊化后得问题、结论适合原问题、

随着国家经济得发展,科技得发达，人才得需求,中国教育得改革,数学新课

标得出现,在对学生得知识与技能,数学思想及情感与态度等方面得要求，学生在数学得学习方法也应该要相应改变了,要满足社会得需要、化归与转化思想得实

质就是揭示联系,实现转化、除极简单得数学问题外,每个数学问题得解决都就是通过转化为已知得问题实现得、从这个意义上讲,解决数学问题就就是从未知向

已知转化得过程,同时在生活中许许多多得事情也需要往已知得方面转化,把事情简单化,这对以后学生得能力与德育方面有很大得帮助、化归与转化得思想就是

解决数学问题得根本思想，解题得过程实际上就就是一步步转化得过程、数学

中得转化比比皆就是,如未知向已知转化,复杂问题向简单问题转化,新知识向旧

知识得转化,命题之间得转化,数与形得转化,空间向平面得转化,高维向低维转化,

多元向一元转化,高次向低次转化,超越式向代数式得转化,函数与方程得转化等,

都就是转化思想得体现、新得教学体制得出现, 化归与转化得思想将就是贯穿整个中学教学得一种主要得思想，所以在教学过程中要把这种思想溶入进去，让

学生体会个中得精髓、

关健词

化归;转化；分析;联想

１、化归与转化

解决数学问题时,常遇到一些问题直接求解较为困难,通过观察、分析、类比、联想等思维过程,选择运用恰当得数学方法进行变换,将原问题转化为一个新问题(相对来说,对自己较熟悉得问题)，通过新问题得求解,达到解决原问题得目得,这一思想方法我们称之为“化归与转化得思想方法”、化归与转化思想得核心,就是

以可变得观点对所要解决得问题进行变形,就就是在解决数学问题时，不就是对

问题进行直接进攻,而就是采取迂回得战术,通过变形把要解决得问题,化归为某

个已经解决得问题、从而求得原问题得解决、它得基本形式有:化未知为已知，

化难为易,化繁为简，化曲为直等等、

化归与转化得思想也不就是随时能用,或随便用得，它需要遵循一定得原则,从而达到转化得正确性，实现这种思想得作用、下面我就来谈谈我对这种方法

得理解、

2.化归与转化得原则

化归与转化思想得实质就是揭示联系,实现转化、转化有等价转化与非等价

转化,等价转化得作用就不用说,而不等价转换，如果没明确得附加条件,那就失

去它得价值了、所以化归与转化就需要遵循一定得原则:

2、1熟悉化原则:将陌生得问题转化为熟悉得问题,以利于我们运用熟知得知识、经验与问题来解决、除了及少数得原始知识外，整个中学得数学知识得学习就

就是在实现转化为旧得知识而得到得、例如:学二元一次方程就用化元法转化为

一元一次方程;学一元二次方程用降幂法转化为一元一次方程;函数与方程之间得转化等等、

2、2简单化原则:将复杂得问题化归为简单问题,通过对简单问题得解决,达到解

决复杂问题得目得,或获得某种解题得启示与依据、这个原则大部分学生都知道,她们都会想把问题简单化,达到求解得过程、这个原则可以在无以记数得数学简

便方法中体现出来、

2、3与谐化原则：化归问题得条件或结论，使其表现形式更符合数与形内部所

表示得与谐得形式,或者转化命题,使其推演有利于运用某种数学方法或其方法符合人们得思维规律、

也就就是说整个转化得过程中,要符合思维规律,虽然思维可以多样化,可以无以

为边得想象,但也要能被人接受并能理解、体现出现在国家倡导得与谐社会、

2、4直观化原则:将比较抽象得问题转化为比较直观得问题来解决、这个主要

在函数与图象得联系中体现出来、把某些枯燥乏味得代数问题转化为图形来解决，能直观得解决问题、

２、5正难则反原则:当问题正面讨论遇到困难时，可考虑问题得反面，设法从

问题得反面去探求,使问题获解、反证法得应用把这个原则表现得淋漓尽致,学生能理解到其中得精髓可就是可以受用无穷得，包括在生活中得应用、

2、6 现实化原则:所学所用所理解得道理要用于社会实践,同时要满足社会人才

得需求、

3.化归与转化得方法

化归与转化得方法,在千变万化得题目中,方法也各不相同,也无以统计,这里

就只讲解几中常用,学生也容易理解得、

3、1 直接转化法：直接把新得知识转化为前续知识、这个在讲解新课得时候,

尽量让学生去体会,让她们能自己解决新得问题,获取新得知识,接着把新得知识

吸收,继续解决新得问题、

３、2 构造法：这个就是个重要得方法,有不少题目,不能直接解决与转化,缺少

了媒介，让不少学生无从下手,这时就需要构造一个数学情境，建立一个数学模型,把问题溶入进去,使问题简单化,直观化,从而达到求解得过程、

3、3 数与形得转化：这个主要用于函数问题得解答与某些图型中得某些量得关系、数形结合就是数学学习得一种重要得思想、

3、４换元法：这个重要就是把一些繁杂得，但又有重复性得题目简单化,更直观、这个主要用于方程得解答、

3、5 相等与不相等之间得转化：这个主要用与不等式得证明与函数区间、

3、６实际问题与数学理论得转化：理论联系实际得一种方法、也就是学生情

感方面得培养、

3、7 特殊与一般之间得转化：公式法解一元二次方程就就是把特殊得一般化了、同时也可以说把具体得抽象化了、

3、8 数学各分支之间得转化：数学本来就就是一个连贯得整体,把各分支有机

得联系起来,让人感到它得魄力、同时也能解决数学以外得我问题、

５总结提炼

数学新课标要求学生不仅要学会知识,还要能用所学得知识解决新问题,并能总结归纳,化为新得知识并接受,这样才能满足社会人才得需求、化归与转化就就是将待解决或未解决得问题,通过转化归结为一个已经能解决得问题,或者归结为

一个比较容易解决得问题,或者归结为一个已为人们所熟知得具有既定解决方法

与程序得问题,最终求得原问题得解决、懂得化归与转化得基本方向就是简单化、熟悉化、与谐化、化归与转化需要广泛与灵活得联想,联想得基础就是扎实得基

础知识、基本技能与基本方法、熟练、扎实地掌握基础知识、基本技能与基本

方法就是转化得基础;丰富得联想、机敏细微得观察、比较、类比就是实现转化

得桥梁;培养训练自己自觉得化归与转化意识需要对定理、公式、法则有本质上

得深刻理解与对典型习题得总结与提炼,要积极主动有意识地去发现事物之间得

本质联系、为了实施有效得化归,既可以变更问题得条件，也可以变更问题得结论，既可以变换问题得内部结构,又可以变换问题得外部形式，既可以从代数得

角度去认识问题,又可以从几何得角度去解决问题、